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狭义的人格结构包括

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【专家解析】狭义的人格结构包括

【优秀范文】狭义的人格结构包括

范文一:人格结构理论 投稿:邵晎晏

人格结构理论

2009-10-31 16:41 【大 中 小】【我要纠错】

1.本我(id)代表人的生物性本能和欲望。是与生俱来的,人格中最原始的、永存的部分,在人一生的精神生活中起着重要的作用。它存在于无意识的深处,主要是性本能和破坏欲,其中性本能(libido)对人格发展尤为重要。

本我遵循“唯乐原则”。追求直接的、绝对的和立即的满足,如果受阻抑,就会出现焦虑。显然这是一种儿童的思想、行为模式,新生儿的人格结构主要是本我。

2.自我(ego)是本我与外界关系的调节者,是人格意识结构的部分。它是在与环境接触过程中通过后天的学习,由本我发展来的。自我是人格结构中最为重要的部分,它的发育及功能决定着个体心理健康的水平。一方面,自我的动力来自本我,即为了满足各种本能的冲动和欲望而行动;另一方面,它又在超我的要求下,顺应外在的现实环境,采取社会所允许的方式指导行为,保护个体的安全。医.学教育网搜集整理自我遵循“现实原则”(realityprinciple)。在人格结构中,“自我”在本我和超我间起着中介作用。它调节个体的行为,使之采取社会所容许的方式方法,以满足本我的需要而维持个体的生存,管制不被超我所容许的冲动,使两者保持平衡。一旦“本我”和“超我”之间的矛盾冲突达到“自我”不能调节的程度,就会以病理的形式,如焦虑、恐惧等表现出来。自我在人格结构中代表着理性和审慎,是成人的思考模式。

3.超我(superego)是人格的最高层次,是人格中代表良心或道德力量的结构部分。它是在长期社会化过程中社会规范、道德观念等内化的结果,具有通常意义上良心、良知、理性等含义。它大部分属于意识的,小部分是无意识的。它用良心和罪恶感去指导自我行为,限制本我冲动,从而对个体的动机、欲望和行为进行管制。

超我遵循“至善原则”(principleofideal)。诱导自我使之符合社会规范,使个体向理想努力,达到完善的人格。凡不符合超我要求的活动都将引起良心的不安、内疚甚至罪恶感。弗洛伊德认为超我的形成在较大程度上依赖于父母的影响。

弗洛伊德认为,一旦超我形成以后,自我就要同时协调本我、超我和现实三方面的要求。这样,人的一切心理活动就可以从本我、自我和超我三者之间的人格动力关系中得以阐明。弗洛伊德还认为本我、自我和超我三者所占据的意识水平是不同的,它们的相互关系就构成人的复杂的人格动力结构,一个人要保持正常的心理状态,就必须维持这三种力量的平衡。

范文二:人格结构理论 投稿:洪玜玝

人格结构理论

人格结构理论即社会化理论 弗洛伊德认为人格结构由本我、自我、超我三部分组成。 尽管对弗洛伊德的学说一直存在着争论,他仍不愧为是人类思想史上的一位极其伟大的人物。他的心理学观点使我们对人类思想的观念发生了彻底的革命,他提出的概念和术语已被普遍使用——例如,本我(Id),自我(Ego),超我(Super-Ego),恋母情绪(Oedipus complex)和死亡冲动(Death Drive或Death Instinct)。

本我即原我,是指原始的自己,包含生存所需的基本欲望、冲动和生命力。本我是一切心理能量之源,本我按快乐原则行事,它不理会社会道德、外在的行为规范,它唯一的要求是获得快乐,避免痛苦,本我的目标乃是求得个体的舒适,生存及繁殖,它是无意识的,不被个体所觉察。

自我,其德文原意即是指“自己”,是自己可意识到的执行思考、感觉、判断或记忆的部分,自我的机能是寻求“本我”冲动得以满足,而同时保护整个机体不受伤害,它遵循的是“现实原则”,为本我服务。

超我,是人格结构中代表理想的部分,它是个体在成长过程中通过内化道德规范,内化社会及文化环境的价值观念而形成,其机能主要在监督、批判及管束自己的行为,超我的特点是追求完美,所以它与本我一样是非现实的,超我大部分也是无意识的,超我要求自我按社会可接受的方式去满足本我,它所遵循的是“道德原则”。

一个人在社会化过程中要想保持心理健康,三个部分必须始终是和谐的。

范文三:人格结构理论 投稿:韦涡涢

人格结构理论即社会化理论 弗洛伊德认为人格结构由本我、自我、超我三部分组成。 由于对弗洛伊德的许多学说仍有很大争议,因此很难估计出他在历史上的地位。他有创立新学说的杰出才赋,是一位先驱者和带路人。但是弗洛伊德的学说与达尔文和巴斯德的不同,从未赢得过科学界的普遍承认,所以很难说出他的学说中有百分之几最终会被认为是正确的。

尽管对弗洛伊德的学说一直存在着争论,他仍不愧为是人类思想史上的一位极其伟大的人物。他的心理学观点使我们对人类思想的观念发生了彻底的革命,他提出的概念和术语已被普遍使用——例如,本我(Id),自我(Ego),超我(Super-Ego),恋母情绪(Oedipus complex)和死亡冲动(Death Drive或Death Instinct)。

本我即原我,是指原始的自己,包含生存所需的基本欲望、冲动和生命力。本我是一切心理能量之源,本我按快乐原则行事,它不理会社会道德、外在的行为规范,它唯一的要求是获得快乐,避免痛苦,本我的目标乃是求得个体的舒适,生存及繁殖,它是无意识的,不被个体所觉察。

自我,其德文原意即是指“自己”,是自己可意识到的执行思考、感觉、判断或记忆的部分,自我的机能是寻求“本我”冲动得以满足,而同时保护整个机体不受伤害,它遵循的是“现实原则”,为本我服务。

超我,是人格结构中代表理想的部分,它是个体在成长过程中通过内化道德规范,内化社会及文化环境的价值观念而形成,其机能主要在监督、批判及管束自己的行为,超我的特点是追求完美,所以它与本我一样是非现实的,超我大部分也是无意识的,超我要求自我按社会可接受的方式去满足本我,它所遵循的是“道德原则”。

一个人在社会化过程中要想保持心理健康,三个部分必须始终是和谐的。

性本能理论

弗洛伊德认为人的精神活动的能量来源于本能,本能是推动个体行为的内在动力。人类最基本的本能有两类:一类是生的本能,另一类是死亡本能或攻击本能,生的本能包括性欲本能与个体生存本能,其目的是保持种族的繁衍与个体的生存。

弗洛伊德是泛性论者,在他的眼里,性欲有着广义的含意,是指人们一切追求快乐的欲望,性本能冲动是人一切心理活动的内在动力,当这种能量(弗洛伊德称之为力必多)积聚到一定程度就会造成机体的紧张,机体就要寻求途径释放能量。弗洛伊德将人的性心理发展划分为5个阶段:①口欲期;②肛门期;③性蕾欲期;④潜伏期;⑤生殖期。

刚生下来的婴儿就懂得吸乳,乳头摩擦口唇粘膜引起快感,叫做口欲期性欲。1岁半以后学会自己大小便,粪块摩擦直肠肛门粘膜产生快感,叫做肛门期性欲。儿童到3岁以后懂得了两性的区别,开始对异性父母眷恋,对同性父母嫉恨,这一阶段叫性蕾欲期,其间充满复杂的矛盾和冲突,儿童会体验到俄底普斯(Oedipus)情结(或称为恋母情节)和厄勒克特拉(Electra)情结(或称为恋父情节),这种感情更具性的意义,不过还只是心理上的性爱而非生理上的性爱。只有经过潜伏期到达青春期性腺成熟才有成年的性欲。成年人成熟的性欲以生殖器性交为最高满足形式,兼具繁衍后代的功能,这就进入了生殖期。

弗洛伊德认为成人人格的基本组成部分在前三个发展阶段已基本形成,所以儿童的早年环境、早期经历对其成年后的人格形成起着重要的作用,许多成人的变态心理、心理冲突都可追溯到早年期创伤性经历和压抑的情结。

弗洛伊德在后期对提出了死亡本能即桑纳托斯(thanatos),它是促使人类返回生命前非生命状态的力量。死亡是生命的终结,是生命的最后稳定状态,生命只有在这时才不再需要为满足生理欲望而斗争。只有在此时,生命不再有焦虑和抑郁,所以所有生命的最终目标是死亡。死亡本能派生出攻击、破坏、战争等一切毁灭行为。当它转向机体内部时,导致个体

的自责,甚至自伤自杀,当它转向外部世界时,导致对他人的攻击、仇恨、谋杀等。 释梦理论

弗洛伊德是一个心理决定论者,他认为人类的心理活动有着严格的因果关系,没有一件事是偶然的,梦也不例外,绝不是偶然形成的联想,而是愿望的达成,在睡眠时,超我的检查松懈,潜意识中的欲望绕过抵抗,并以伪装的方式,乘机闯入意识而形成梦,可见梦是对清醒时被压抑到潜意识中的欲望的一种委婉表达。梦是通向潜意识的一条秘密通道。通过对梦的分析可以窥见人的内部心理,探究其潜意识中的欲望和冲突。通过释梦可以治疗神经症。 心理防御机制理论

弗洛伊德的女儿安娜•弗洛伊德在其父亲理论的基础上,提出了著名的“心理防御机制理论”。心理防御机制是自我的一种防卫功能,很多时候,超我与原我之间,原我与现实之间,经常会有矛盾和冲突,这时人就会感到痛苦和焦虑,这时自我可以在不知不觉之中,以某种方式,调整一个冲突双方的关系,使超我的监察可以接受,同时原我的欲望又可以得到某种形式的满足,从而缓和焦虑,消除痛苦,这就是自我的心理防御机制,它包括压抑、否认、投射,退化、隔离、抵消转化、合理化、补偿、升华、幽默、反向形成等各种形式。人类在正常和病态情况下都在不自觉地运用,运用得当,可减轻痛苦,帮助度过心理难关,防止精神崩溃,运用过度就会表现出焦虑抑郁等病态心理症状。

压 抑——当一个人的某种观念、情感或冲动不能被超我接受时,就被潜抑到无意识中去,以使个体不再因之而产生焦虑、痛苦,这是一种不自觉的主动遗忘和抑制。如很多人宁愿相信自己能中六合彩而不愿想像自己出街时遇车祸的危险,其实后一种的概率远比前者大,这是一种压抑机制的不自觉运用,因为当人意识到每次出街都要面临车祸的威胁时就会感到焦虑,人为了避免焦虑故意将其遗忘。

否 认——指有意或无意地拒绝承认那些不愉快的现实以保护自我的心理防御机制。如有的人听到亲人突然死亡的消息,短期内否认有此事以减免突如其来的精神打击。

投 射——指个体将自己不能容忍的冲动、欲望转移到他人的身上,以免除自责的痛苦,如一个人性张力过大,做梦时都梦见另一个人与异性在发生性行为,这是自我为了逃避超我的责难,又要满足自我的需要,将自己的欲望投射到别人的身上从而得到一种解脱的心理机制。

退 行——当人受到挫折无法应付时,即放弃已经学会的成熟态度和行为模式,使用以往较幼稚的方式来满足自己的欲望,这叫退行。如某些性变态病人就是如此,成年人遇到性的挫折无法满足时就用幼年性欲的方式来表达非常态的满足,例如在异性面前暴露自己的生殖器等。

隔 离——将一些不快的事实或情感分隔于意识之外,以免引起精神上的不愉快,这种机制叫隔离,如人们来月经很多人都说成“来例假”人死了叫“仙逝”“归天”,这样说起来可以避免尴尬或悲哀。

抵 消——以象征性的行为来抵消已往发生的痛苦事件,如强迫症病人固定的仪式动作常是用来抵消无意识中乱伦感情和其他痛苦体验。

转 化——指精神上的痛苦,焦虑转化为躯体症状表现出来,从而避开了心理焦虑和痛苦,如歇斯底里病人的内心焦虑或心理冲突往往以躯体化的症状表现出来,如瘫痪、失音、抽搐,晕厥、痉挛性斜颈等等,病者自己对此完全不知觉,转化的动机完全是潜意识的,是病者意识不能承认的。

补 偿——是指个体利用某种方法来弥补其生理或心理上的缺陷,从而掩盖自己的自卑感和不安全感,所谓“失之东隅,收之桑榆”就是这种作用。

合理化——是个体遭受挫折时用利于自己的理由来为自己辨解,将面临的窘境加以文饰,以隐满自己的真实动机,从而为自己进行解脱的一种心理防御机制,如狐狸吃不到葡萄

就说葡萄是酸的。

升 华——指被压抑的不符合社会规范的原始冲动或欲望用符合社会要求的建设性方式表达出来的一种心理防御机制,如用跳舞,绘画,文学等形式来替代性本能冲动的发泄。 幽 默——是指以幽默的语言或行为来应付紧张的情境或表达潜意识的欲望。通过幽默来表达攻击性或性欲望,可以不必担心自我或超我的抵制,在人类的幽默中关于性爱,死亡、淘汰,攻击等话题是最受人欢迎的,它们包含着大量的受压抑的思想。

固 着——心理未完全成熟,停滞在某一性心理发展水平。即如果在性心理发展的某个阶段得到“过分的满足”或者“受到挫折”会导致固着,固着将导致无法正常地进入性心理发展的下一个阶段。

反向形式——自认为不符合社会道德规范的内心欲望或冲动会引起自我和超我的抵制,表现出来会被社会惩罚或引起内心焦虑,故朝相反的途径释放导致反向形成。如有些恐人症的病人内心是渴望接解异性的,但却偏偏表现出对异性恐惧。

范文四:第三章人格结构 投稿:吕桺桻

二、人格结构

虽然在日常习惯里,人们常认为“自己”是一个完整的个体,也认为一个人只有单个人格。可是当我们仔细分析我们的心灵活动时,就不难发现我们心理活动中的“自己”就可以分为几个部分。比如„ „。从上面这些日常生活所发生的例子中,我们不难体会到,人们的内心里存在着不同技能的“自己”,相互影响、作用、而发挥“自己”综合性的整体功能,表现自己的“人格”从精神分析所得来的临床知识,可把我们自己的心理与人格构造分为三部分,即“原我”(id)、“自我”(ego)、“超我”(superego)来了解。其目的在于帮助了解我们内心的心理活动。

(一)“原我”(Id)

这是比较原本的心理功能,被认为是个体在刚出生后早就存在的原始性精神活动,还没有自己的人格特质。在(德文)原文里称是Id,意识是指还没有人格的“它”。因此,在中文里就译称是“原我”。

原我的执行功能包括生物性的本能、欲望与原本性的情感,包含为了生存而存在的性欲、攻击欲望及其他本能性的欲望与冲动等(如觅食、求安全等)。这种种“欲望”(drives)乃源之于生物的本能(力比多),能驱使人朝向一个目的而进行。“原我”的机能在人格发展中最早期出现,原我功能的执行,在于遵循生物的基本法则,也就是“享乐原则”(principle of pleasure);即可乐则乐之,苦则避之。从道德观念来说,其机能或许会被批评为知识、邪恶,甚至残酷。可是从生物的角度来说,来时自我生存的心理活动。(不能简单的用好或坏来评判)

原我的功能是在“潜意识”层次里发生而无法意识到。而且,严格说来,原我还没有言语的功能,因此,不能经由言语来表述其功能。顶多经由原本的思考方式而间接性地可以表露其作用。即可经由梦、幻想、白日梦、精神错乱时的表现而可片段性地去捉摸其性质。

(二)“自我”(ego)

所谓“自我”,乃是指能为“自己”所意识到的“我”的一部分,是管理并执行有关自己的精神。对内要处理原我的要求及超我的管束,而对外要应付现实的各种条件,以便能达到保护自己,并维持生活的目的。

自我的功能大部分在意识层次里进行,比较接近于我们通常所指的“自己”的部分,故称之为“自我”,已经具有个人的人格性质。

“自我”功能的执行,是遵循“现实原则”(principle of reality)。即要考虑是否符

合现实的各种条件,思考与判断是否实在,斟酌利害关系,考虑后果将如何。必要时,要控制自己的欲望,延后去满足需要。

自从个体出生之后,即有自我存在,唯需随生理发育,其作用才逐渐成熟而明显。自我的机能包括知觉、记忆、情绪、动作、思考等一般精神机能之外,最重要的还是其对现实的感受。比如,如何把幻想与现实区分开来,把自己与别人区别开来,把主观与客观分辨清等,以便于认识现实。“掩耳盗铃”就是分不清自己和别人,是自我机能不健全的典型例子。

“自我”除了对内满足原我的欲望,对外适应现实的条件,还要符合“超我”的要求,符合道德与伦理的水准。为了兼顾这些,避免或减除挫折与应激,保护自己,“自我”常使用心理上的防卫措施或技巧,称之为“自我防御机制”,即使用心理上的方式来改变自己与现实的关系,以便保护自己,免得难受或痛苦的防御性方法。譬如“潜抑作用”、“阻抗作用”、“投射作用”等。这些自我防御性的心理机制都是在潜意识状态里进行,自己没有感觉到的心理过程,是保护我们自己的非意识性的心理策略。

注:有些人其自我的功能弱,现实感不好,无法判断到底是内心的幻想或冲动,或者是现实里实际发生的事情,因此很受自己内心里欲望或冲动的左右而恐慌,容易发生心理极端不稳定的情形。譬如精神病患者与边缘性人格障碍患者等。反过来,有些人对自我过分控制,变得很小心或谨慎,发生强迫性的性格问题。

(三)“超我”(superego)

“超我”是比较特殊的心理功能,主要机能在批判自我,帮助自己能按社会的规约而发生行为,符合道德的要求。“超我”功能的执行,是遵守“道德原则”(principle of morality),即主要从道德与伦理的立场而做判断事情的是非,作为行为与思考的准绳。可说是“自我”的监督机构,是比较超然的功能。因此被称是“超我”。

“超我”的作用,多半在无意识、不知不觉之中进行;但也可随时转为有意识的机能。 一个人刚出生时,尚无超我心理机能,随着年龄的增长,经过内射作用与仿同作用逐渐建立,到了儿童期才能渐渐巩固。起初,主要的是受父母或其他养育着的简介的影响或直接的督导而逐渐建立,是以被动的形式,完全吸收养育者的看法,以 “内射作用”(introjection)的方式吸收;等到长大以后,经由 “仿同作用”(identification)而模仿与吸收各种价值观与态度,逐渐建立自己的道德准绳。

结构学说的意义与运用

从人格构造上去划分“原我”、“自我”与“超我”,只是观念上的方便,并无生理解剖

的关联与依据。可是这种心理学上的观念运用到临床上,却可帮助我们了解且说明各种精神病态,也可以提供心理治疗的指南。如一位继母„„

如何把辅导的焦点放在原我情欲的满足、发泄或控制,自我处理事情上的补充,“超我”的强化问题的调节,便是辅导上的步步要领,而也就是靠精神结构的观念而来考虑、了解与操纵的。

特别是与人格发展、性格与气质分类配合起来,心理结构可以帮助我们对各种心理疾患与问题,提出一个了解的说明。比如一个人整天只管吃、喝、睡与享受,且时时只考虑关心自己,不会替他人着想,自己也不负责任,则我们可以说这个人仍停滞于“口欲期”的发展阶段;有“自恋”的倾向;其“自我”与“超我”的发育不够,只表现其“原我”的机能。

从健康的立场说来,人格里的原我、自我与超我宜均衡发展。原我的主要机能在求自己的保存与生存,不可缺乏;“超我”的作用在批评控制自己的行为,保持人与人的适当关系,建立社会生活秩序与目标;至于“自我”则对下处理“原我”的欲望与本能,对上力求符合超我的要求,对外与现实适应,以便发挥自己的功能;如此三者协调,才能构成完整的人格。

虽然这种心理结构的划分观念,是近代精神分析学的产物,但事实上在我们的一般人生里,原早就有所认识,并且通过文学作品描述出我们内心的复杂与不同机能的缠结、混乱与困惑。如莎士比亚的《哈姆雷特》中有名的对白:“To be or not to be„„”是表现这种内心里各种思维、顾虑、判断与欲望在纠缠的例子。中国古典小说《西游记》里所描述的三个角色:喜欢吃、喝、睡、舒适、好色的猪八戒;时时刻刻得听从师傅的教训,而且又得施展手段七十二变应付外界的孙悟空;以及追求理想、目标、计划的唐三藏,在作者的描述中,把我们每个人内心所有的原我、自我与超我三种结构分别投射到此三个角色当中来扮演一场人生的故事。

三、思考的方式与法则

随着心理的意识层次以及精神的结构而可以讨论的是:在不同的情况里我们所使用的不同的思考法则。也就是说,当我们年幼的时候,认知能力还没有很发达,思考的方式也比较原始,采用“原本思考法则”来思想;可是随着年岁的长达,认知能力的发达,思考方式也就逐渐改进,改而采用后来续发的“续发思考法则”来推论与思考。

因为比较原始的精神活动里所表现出来的跟成人后所采取的思考方式不相同。要了解比较深层的心理,探讨比较原本的精神材料,就得回头去熟悉所谓原本的思考法则。否则不容易体会“原我”的情欲,梦或幻想的内容,精神病者的谈话内容,这些属于所谓原本的精神

材料,也难于了解比较原始“我”所表达的言语了。

原本思考法则

所谓“原本思考法则”(prinmary thinking process)就是我们在早期幼小时所使用的思考方式,是比较原始、早期的思考程序,故称之为“原本”。与成人日常所使用的思考方式不同,不易被人理解,常被人指为“胡说八道”、“莫名其妙”、或被认为不懂而不被理会。因我们年岁长大成熟后就不用了,换句话说,变得无法体会幼小时所使用过的思维。因此,属于原本思考法则的言语,也被人称是“被遗忘的言语”。假如我们能重复了解这些原本的思考方式,我们也就能比较容易去体会梦、白日梦、或精神病患者的思考内容等属于原本的精神材料了。

特点:

1、对一切事情的因果演变,均以欲望与情感为原动力、出发点,不考虑现实,也不用顾虑“逻辑”。童话故事。

2、因不顾虑“现实”,所以其思考不用考虑时间、空间这种现实情况。

3、一切事情的进行,均以动作来表现,不用抽象的观念与描述(实际上也没有言语或文字等比较高等的表达方式)。而且常以具体且极端的动作来表现,不用涵蓄。

4、对于各种情感均未有仔细的分化,常以单纯且极端的情感代表所有类似的情感。

5、对于事情的表现,常使用“象征作用”(condensation)。太阳象征男性,月亮象征女性。

6、由于对食物的划分不甚明确,很容易产生“转移作用”(displacement),或“凝缩作用”(condensation)。

续发思考法则

“续发思考法则”(secondary thinking process)是指人从婴孩长大,进入儿童期以后,接着原本思考方式而逐渐使用的续发性思考方式。进入到青春期前后,则越来越多地使用此续发性思考方式,直到成年为止。

其特点是要考虑逻辑,要注意时间、地点、人物上的合理关系,不能乱来。事情的发生,是要以比较客观而且具体的形式来描述,不能再是魔术性的想法。思考要有条理,注重理论与实际,不讲究情感,甚至要忽略。这就是我们日常生活里所使用的思考与言语的原则。

使用这样的言语来表达沟通时,有时容易把情感与欲望掩饰起来,让人不能轻易地去捉摸。也就是说:过分地讲道理,但忽略了真心的感觉。“合理化”作用。

范文五:狭义相对论 投稿:顾璾璿

第13章 狭义相对论

13.1狭义相对论基础

13.1.1 十九世纪科学的概貌

近代自然科学产生于文艺复兴后期(十五世纪),是伴随资本主义生产而产生的,并成为它的有力支柱。十六、十七世纪是近代科学建立时期。特别是物理学和天文学在十七世纪都达到一个高峰。

经过十八世纪各方面的准备,十九世纪成为科学技术全面发展的时期。在文化史上,十九世纪被称为“科学世纪”,主要表现在:开始出现了科学对生产的指导作用,引起了第二次技术革命;许多科学部门开始从经验的描述上升到新理论的概括,逐渐形成自己的统一整体,新学科纷纷成立,科学精神、科学思想和科学方法深入人心。

近代科学进入十九世纪下半叶,出现生物进化论(1859年)和电磁理论(1864年)两座高峰。它们各自显示了生命现象和物理现象的内在统一性,显示了科学理论的巨大综合能力。这些成就使不少科学家以为科学的发展基本上已经大功告成,特别是在理论比较成熟的物理学领域中,普遍出现了这种情绪。

物理学的巨大成功,使当时不少物理学家认为,物理理论已接近最后完成,今后只能在细节上作些补充和发展,物理学已发展到顶峰。

13.1.2 十九世纪末的物理学危机

正当人们为经典物理学的全面胜利欢呼万岁的时候,它的体系本身却开始出现了危机。不久,这些危机发展成一场翻天覆地的大革命。

危机是从媒质“以太”开始的。1887年迈克尔逊-莫雷的寻找“以太”实验,结果同理论预测相反,否定了以太的存在,引起了物理学家的震惊。当时,英国的一名著名实验物理学家曾大声疾呼:“我们仍然期待着第二个牛顿来给我们一种关于以太的理论,它将不仅包括电和磁的事实,光辐射的事实,而且还可能包括引力的事实。” 为送别旧世纪,英国科学界最有地位的开耳芬勋爵(本名威廉·汤姆逊),于1900年4月27日作了题为《热和光的动力学理论上空的十九世纪之云》的长篇讲话,这位思想保守的“元老”认为经典物理学理论在本世纪末出现了两朵云。第一朵就是“以太漂移问题”;而第二朵云,是与比热有关的能量均分定理。

事实上,到了十九世纪末,由于X射线(1895年)、放射性(1896年)、电子(1897年)以及镭(1898年)的发现,物理学上空已不是两朵云,而是危机四伏,大有山雨欲来风满楼之势。在世纪交替时,经典物理学领域中,几乎所有的原理、基本概念都受到怀疑和重新审查,如物质的不灭性、能量守恒性、原子的不可分割和不变性、时空的绝对性、运动的连续性。第一个对当时物理学的

危机进行全面、深入分析的是法国数学家彭加勒,他于1905年出版的《科学的价值》一书中的第八章标题就是“数学物理学当前的危机”。物理学在酝酿一次伟大的革命。

13.1.3 狭义相对论的建立

从十九世纪中叶开始,物理学家想证实电磁波的传播介质——以太的存在。到十九世纪末,被认为最能自圆其说和最像真理的是静止的以太模型,这种以太充满所有空间,不参与物体的运动。静止的以太似乎可以充当绝对静止参照系,

在理论上,利用迈克尔逊—莫雷实验,可以算出地球相对于“以太”的“绝对”速度,但事实上却得到否定的结果:在任何过程中地球

相对于“以太”总是静止不动的。因此,否定了绝对静止参照系的存在。 爱因斯坦在1905年的德文科学杂志《物理年鉴》在发表了论文《论动体的电动力学》,这篇论文已相当全面地论述了狭义相对论。狭义相对论不是凭空出现的,而是在解决运动物体的电动力学问题过程中形成的。

爱因斯坦根据实验事实概括出两个假设:相对性原理和光速不变原理。抛弃了以太的假设,得到了使牛顿力学和麦克斯韦电磁场方程都保持协变的洛仑兹变换,从而建立了狭义相对论。

13.1.1狭义相对论基本假设

1,伽利略变换

研究的问题:在两个惯性系中考察同一物理事

件,将实验室参考系和运动参考系中的观察结果进行

比较。有两坐标系S与S',如图所示,在t=0时,

两坐标系的原点O与O'重合。假设S'系相对于S系

以速度v沿x轴运动,则P点坐标(x,y,z,t),

x'xvtxx'vty'yyy'(x',y',z',t')之间的相互关系为:  或 (13.1)

z'zzz'

t'ttt'

式(13.1)就是S系与S’系之间的时空坐标变换式,称为伽利略时空坐标变换式。利用变换式可由已知的一组时空坐标求得同一事件的另一组时空坐标。

速度分量是坐标对时间的一阶导数,可由式(13.1)对时间求导数,得到S系与S’系之间的伽利略速度坐标变换式,即

vx'vxvvxvx'v 或 vyvy'(13.2) vy'vyv'vzzvzvz'

将式(13.2)在对时间求导数,得到伽利略加速度坐标变换式:

ax'axay'ay(13.3)

az'az

其矢量式为a’=a,可见,同一质点在不同惯性系中的加速度矢量总是相同的。

在牛顿力学中,除了认为质点的质量是与运动状态无关的常量之外,还认为长度和时间的量度都与参照系无关,这就是牛顿的绝对时空观。十九世纪中叶,物理学家们想证实电磁波的传播介质——以太的存在。这种以太充满所有空间,不参与物体的运动。静止的以太似乎可以充当绝对静止参照系,当年牛顿似乎就是相对于这种参照系研究物体“真正”的运动的。在理论上,利用迈克尔逊—莫雷实验,可以算出地球相对于“以太”的“绝对”速度,但事实上却得到否定的结果:在任何过程中地球相对于“以太”总是静止不动的。因此,否定了绝对静止参照系的存在。

另一方面,我们知道牛顿力学方程经过伽利略变换后其形式保持不变,即牛顿力学方程相对于经典力学的变换形式来说是协变的。而麦克斯韦电磁场方程相对于经典力学的变换形式来说是非协变的,因此经典力学和电磁理论之间存在鸿沟。

爱因斯坦(A. EinStein,1879_1955年)对此问题进行了深入的研究,他冲破 了传统观念的束缚,创建了相对论。1905年9月,德国《物理年鉴》发表了爱因 斯坦的《论运动物体的电动力学》一文,首次提出了狭义相对论的两个基本假设:

(1)

(2) 相对性原理:物理定律的表达形式在所有惯性系中都相同。 光速不变原理:在所有的惯性系中,真空中的光速都相等。

爱因斯坦的第一个假设是牛顿力学相对性原理的推广,使 相对性原理适用于所有物理规律,同时也是对绝对时空观的否定。第二个假设,关 于光速不变原理,更直接地针对伽利略变换的缺陷,因此必须修改伽利略变换式。 在这两个基本假设的基础上,爱因斯坦创立了狭义相对论。这里涉及的是无加速 的惯性系,所以称为狭义相对论,主要是关于时空的理论,牛顿力学是相对论力学的低速极限。后来他又进一步讨论了作加速运动的参考系的情 况,这部分理论称为广义相对论。

13.1.2 洛仑兹变换

由于伽利略变换与狭义相对论的基本原理不相容,因此需要寻找一个新的时空坐标变换式,使其满足相对性原理和光速不变原理,爱因斯坦推导出了这个变换式1。

假设S'系沿X轴相对于S系运动,则:

xxvtxxvtyy yy 正变换:zz 逆变换: zz (13.4)

vvttxtt2x2cc

其中  2为相对论因子,=v/c

可以看出,正变换和逆变换表达形式相同,符合相对性原理。将正变换中的速度反号,并将带撇与不带撇的量相互交换,即得到逆变换。

时空坐标变换式(13.4)称为洛仑兹(H.A.lorentz)变换。不难看出,在洛仑兹变换中的时间坐标和空间坐标有关,这说明,在相对论中,时间和空间的测量相互不能分离,这与伽利略变换是截然不同的。

由洛伦兹变换可以得到以下结论:

1.当物体的速度远小于光速时,洛仑兹变换式就变为伽俐略变换式。两个物c。

 22.必须为实数才有意义,这就要求=v/c1,即vc。

由此可知:任何物体都不能作超光速运动,c是一切物体运动的极限速度。

13.1.3 洛仑兹速度变换

对于S、S'系,S'系以速度v相对S沿XX'轴运动,考虑质点P的运动。 在S系中,其速度为

dxdydz ux,uy,uz dtdtdt

dxdydz,u,u在S'系中,质点的速度为 u xyzdtdtdt

dxdxvdt

dydy

由 洛仑兹变换式: dzdz

vdtdt2dxc

1 Lorentz变换最先是由Einstein导出的。Lorentz 在研究电磁场理论时也推导出同样的公式,故Lorentz变换以命名。

dxvuxvdx′γ(dxvdt)故有 u′ ====xvdxv′vdt1uγdtdx1c2dtc2xc2

uydydyvdtdt2dxc

dzdzvdtdt2dxcdyuy vdxv1212uxcdtcdzuz vdxv1212uxcdtcuz

uvuxx

v12uxc

uy2.速度逆变换式: uy (13.5) v12uxc

uzuzv12uxc

式(13.5)即为相对论速度变换式。由此可知:

1.当vx<

2.在极限情况下,当v'x=c时,v'x=c,这说明洛仑兹变换本身就包含光速极限的概念。

例题:S'系相当于S系的运动速度为v=0.9c,而在S'系中运动的粒子的速度为vx'=0.9c,则在S系中的观察者看来,该粒子的运动速度是多少?

解: vxv0.9c0.9cxv0.994c 12v120.9cxcc

而不是

vxv0.9c0.9c1.8c

说明相对论的速度加法公式保证了合成速度不会超过光速。

13.2 狭义相对论时空观

13.2.1 同时的相对性

以u匀速直线运动,车厢中央有一闪光灯发出信号,光信号到车厢前壁为事件1,到后壁为事件2;地面为S系,列车为S'系。

在S'系中,不同地点x1'与x2'同时发生两件事

t1'= t2',Δ t'= t1'- t2'=0,Δ x'=x1' – x2'

t

在S系中 tvx2c 2vc由于Δ t'=0。Δ x'=x1' – x2'≠0,故Δ t≠0。

可见,两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔,一般来说是不相等的。

即不同地点发生的两件事,对S'来说是同时发生的,而在S系中不一定是同时发生的。

在S系中,光信号相对车厢的速度v’1=c-v,v’2=c+v,事件1与事件2不是同时发生。即S'系中同时发生的两个事件,在S系中观察却不是同时发生的。因此,“同时”具有相对性。

此外,相对论可以证明,有因果关系事件的时序具有绝对性,事件的因果关系也不会颠倒,如人出生的先后。

tt时刻在x处的质点经过Δ t时间后到达x+Δx处,则由:2vc txvc2

t

得到txvc2vc2t1uvc2c2 xut

因为v≯c,u≯c,所以Δ t’与Δt同号。即事件的因果关系,相互顺序不会颠倒。

13.2.2 长度的收缩

在S'、S系中,棒l相对于S'静止于OX’轴,棒长l=x2' - x1',用S的坐标表示,则  x1x1v1t12,x2x2v2t22

同时测量t1= t2,则

x1x2x2x1

l2 或 ll2 即 l2

固有长度:ll2的固有长度(或原长),用l0表示。即

2观察者与被测物体有相对运动时,长度的测量值等于其原长的倍,即物体沿运动方向缩短了——洛伦兹收缩(长度缩短)。

2观察运动,则在运动方向上缩短,只有原长的倍;在与运动垂直的方向

上长度不变。

汤普斯金的误解(伽莫夫——物理世界奇遇记,科普读物):高速运动的物体变扁。这是不对的,长度收缩效应只能测量出来,是看不出来的。直到1955年,James Torrel等人才开始纠正了这个错误。

长度收缩效应是时空属性,并不是由于物体运动引起物体之间的相互作用而产生的实在的收缩。应该强调的是,狭义相对论中的长度收缩完全是相对的。

13.2.3 时间延缓

S'系中处有一静止的钟,两事件发生在同一地点x',对于时刻t1'、t2',时间间隔Δ t'= t2'- t1'。

S系中,时刻t1、t2由洛仑兹变换得到:

xcxc2,t2t22 t1t1vv

t1t 所以 

tt2t1t2

即 tt/2

可见S'系同一地点发生的两个事件的时间间隔小于S系所记录两事件的时间间隔,即运动的钟变慢。

在一个惯性系中,先后发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔称为该参考系的固有时间。

13.3 狭义相对论动力学基础

13.3.1 相对论质量

S系和S’系静止,S’系相对于S系以速度v沿x轴正向运动。下面我们分析一下在两个参照系中的观察者所看到的物理过程。 假设有两个静止时质量均为m的小球,发生完全非弹性碰撞前的分别相对于

S 系中观察者认为,本系小球 v0,m0,P0,而另一小球速度和质量分别为v,m,Pmv。所以碰撞之前:总动量mv。完全非弹性碰撞之后:由总质量守恒知总质量为m0m,u,由总动量守恒知动量为:m0mu,这里u为总质量相对S系的速度。由动量守恒定律得:

mvm0mu (13.6)

S’ 系中观察者认为:本系小球的速度、质量、动量分别为:v0,m0,P0另一小球的为:速度为v,m,Pmv。所以碰撞之前:总动量mv,完全

非弹性碰撞之后:m0m,u,总动量m0mu,这里u’为总质量相对S’

系的速度。

由动量守恒定律得:mvm0mu (13.7)

由(13.6)式和(13.7)式得: uu 2uuv1c由洛伦兹速度变换可得:,将uu代入上式可得:

v22uvc20,解之得:vu1

由(13.6)式得:m0mm1,

mm0v2c2

(13.8) v2c2;

上式为相对论质速关系,它是相对论动力学的一个重要结果,其中m0是物体相对观测者静止时的质量,称为静质量。M是物体相对观测者以速率v运动时

的质量,称为相对论质量。可见物体的质量随其速率的增大而增大。

由质速关系可以说明:在宏观物体所能达到的速度范围内(v<

我们看到在相对论中质量不再是个常量,而是作为速度的函数,这意味着不再有“质量守恒”。在下面我们将会看到在相对论中质量和能量是等价的,质量和能量可以相互转化。根据动能定理,物体的动能是物体从静止开始运动到速度为v时的合外力所做的功,即:

vvdvdrEkFdrmvdrdmvvdmv dtdt0000v

由于 mm0

vc2

进一步积分可得

m

其中moc称为静止能量,

为物体的总能量 Ekc2dmmc2m0c2 m02Emcm0c2Ek是物体的静能和动能之和,称

Emc2

这就是质能方程,表明了质量和能量的相互关系。若一系统内部进行的过程使该系统总质量减少,则表明一定有能量从该系统放出。

13.3.3动能-动量关系

不难发现,速度v、动量pmv和总能量E可以用一个相当简单的方式联系在一起,由于

Pmvm0v

vc2

相对论质量

Emc22

利用以上两式消去v,可得动量与能量之间的关系式

24E2m0cp2c2

这个表达式在升入研究中有着更为广泛的应用。

范文六:狭义相对论的其他结论 投稿:丁贳贴

(2)、飞船 B上乘客看到飞船A的速度则相反为1.125×10m/s

【例题2】人造卫星以第一宇宙速度(约8km/s)运动,问它的运动质量和静质量的比是多少?

解析:c=3.0×108

m/s,v8103v2c3108,c

2

7.11010

由mm0,得m

(v

m1.00000000035

0c

)2

【例题3】太阳每时每刻进行着热核反应,释放的核能以热辐射的形式放出。由地

面接收到的太阳辐射为1.7103w/s2,可以推知太阳的辐射功率E

t

为多大,并计算出

太阳质量的年损失量为多少?太阳距地球的距离r=1.5×1011m

解析 由于地球的接收面积为R2,而地球所在处对应于太阳辐射的球面面积为

4r2,所以

E

4r2p03.144(1.51011)21.7103t

W, 则每秒损失质量为mE4.8102610

c2(3108)

2

kg5.3410kg, 年损失的质量为mt5.341010365243600 kg=1.71018 kg。

例4 一原子核以0.5c 的速度离开一观察者而运动。原子核在它运动方向上向前发射一电子,该电子相对于核有0.8c 的速度;此原子核又向后发射了一光子指向观察者。对静止观察者来讲,

(1)电子具有多大的速度; (2)光子具有多大的速度。

解:设观测者为K系,原子核为K′系。

电子在K′系中的速度为: U’x=0.8c

K′系相对K系是速度为: V=0.5c

电子在K 系中的速度为:

uu'xv0.8c0.5c

x

1vu'10.80.50.93c xc

2

根据光速不便原理,光子的速度为 c 。

【自学检测】

1.下列属于广义相对论结论的是 ( )

A.尺缩效应 B.时间变慢

C.光线在引力场中弯曲 D.物体运动时的质量比静止时大

2、下列说法正确的是: ( )

A、万有引力理论是狭义相对论的特殊情况 B、狭义相对论是惯性参考系之间的理论

C、日全食的时候可以观察到太阳后面的恒星是广义相对论最早的验证 D、“引力红移”现象是广义相对论的又一实例 【能力拓展】3、如一观察者测出电子质量为2m。,问电子速度为多少?(m。为电子的静止质量)

(选做)4、两个相向运动的电子,其相对于实验室的速度都是

4c

5

,它们的相对速度是多少?在实验室中观测,每个电子的质量是多少?(光速用c表示,m。为电子的静止质量)

【当堂检测】5、广义相对论的两个基本原理是 ( )

A、在任何惯性参考系中,物理规律都是相同的 B、在任何参考系中,物理规律都是相同的

C、一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等效 D、一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等效

【总结与反思】

范文七:狭义相对论(二) 投稿:杜敖敗

狭义相对论(二)

二、相对论时空观 (相对论运动学)

这部分主要内容是:相对论长度收缩、相对论时钟延缓、同时相对性。这一切讨论的中心是Lorentz变换。这表明,物质运动的时空属性被Lorentz变换以确切的数学形式定量地描述出来了。从所得结果可认识到,狭义相对论对经典的时空观进行了一次十分深刻的变革。

1、相对论长度收缩

空间长度是Galileo变换不变量,即:在由Galileo变换所联系的惯性系中,对同一物体长度的测量值是一样的。按照狭义相对论原理,在Lorentz变换下,同一物体在不同惯性系中度量的长度又怎样呢?下面就来讨论运动物体的长度发生收缩这个相对论效应。

设有两观察者从各自的惯性系S和S'对一刚性棒的长度(L0)进行测量。棒沿x,x'轴放置,并相对于S'系静止不动,那么S'系的观察者测得棒两端点的坐标为x1'和x2',两次的测量时间t1'和t2'不要求同时,已知棒长为L0(固有长度),则有:L0x2'x1'。对S系的观察者,由于他相对于棒在运动,所以必须在同一时刻t1t2测得该棒两端点的坐标x1,x2,他看到棒的长度Lx2x1,由Lorentz变

换式x1'(x1u),x2'(x2u),所以:

L0x2'x1'(x2x1)L 或 LL0

 (1)

(1)式表明:与棒有相对运动的观察者测得棒的长度L要比与棒相对静止的观察者测得棒的长度要短一些,即长度的测量值与

被测物体相对于观察者的运动有关。

由于,所以u,,L。

讨论:(1)固有长度最长——在由Lorentz变换联系着的惯性系中,长度的测量值不再是不变的、绝对的了,它变成一个相对的物理量了。注意:不能把L0 理解成在S'参照系中测得的长度值。 若

棒相对于S系静止,L0则是S系观察者测得的长度。

(2)相对论长度收缩只发生在运动方向上。在与运动方向垂直的方向上并不发生收缩。按Lorentz变换,yy',zz'。例:相对于一观察者原来是静止的正方形,当它以较高速度运动时,它仿佛是一个长方形。见下图:

u0.6c

(3)相对论长度收缩效应是一种普遍的时空属性,就像惯性是物体的属性一样。与物体的具体组成和结构及物质具体的相互作用种类无关。任何人处在任何惯性系中,用该惯性系的空间坐标来量度,结果都一样。

(4)在相对论中,物体长度的比较在一定意义上是相对的。 例:有两根完全相同的标准米尺(即当它们相对静止时所有刻度线完全对齐)令A、B尺平行,A尺相对B尺沿直尺长度方向以匀速0.6c运动,问:(1)从与B尺固连的S系看,哪根尺长?(2)从与A尺固连的S'系看,哪根尺长?

看:A尺比B尺长。故长度的比较有一定的相对性。同学们可能会产生疑虑:怎么一会儿说A、B尺一样长,一会儿说B尺比A尺长,一会儿说A尺比B尺长,A、B尺是客观存在的物体,它们到底哪个长?其实,日常生活中也有类似的情形。如一对双胞胎大双和小双,二岁的某天量得两人一样高,三岁的某天量得大双比小双高,五岁的某天量得小双比大双高,那么他俩到底谁高?问题就出在提问题的方式是不确切和不科学的。应该问,大双和小双在某年的某月甚至某天谁高?同样,我们应该问,在A尺与B尺处于某种确定的相对运动关系下,从哪个给定的惯性系中去观察,它们哪个长?这样答案是确定的,而且答案与观察者个人的主观因素无关,无论谁去测量,结果都是一样的。那么物

有绝对的一面呢?有。如果两个物体相对静止、相互平行,在这种情况下,物体长度的比较有绝对的意义。即对这两个物体长、短的结论对所有的惯性系都一样。

例1、一个面积为100m2的正方形相对于S系静止,S'系速度为0.6c,方向平行于正方形的一条边,S'系测得面积是多少?什么图形?又S''系速度也是0.6c,方向平行于一条对角线,S''系测得面积是多少?什么图形?

解:S'系中看,沿X轴边长a'a

,Sa2

80m2。故为矩形。其

中1

0.621.25。

u0.6c

S''系中看,对角线长ll0

2a

142242a*a80m2 a,S’’2*5252

例2、设火箭上有一天线长l01m,以450角伸出火箭体外,火箭

沿水平方向以u的速度飞行时,问:地面上观察者测得这天线2

的长度和天线与箭体的交角各为多少?

解:地面上看:lxlx'

l0cos450

,lyly',有lll2

x2y,tgly

lx

2、相对论时钟延缓

考虑如前所说的S、S' 系,每个惯性系都使用相对于自己静止的时钟度量事件发生的时间和过程的进程。设想在S'系的同一地点x1'处相继发生了两个事件。当然这两个事件可以是一个过程的“开始”和“结束”。那么,分别处在作相对运动的S和S'系中的两个

tt2t1观察者,所观测到的两事件发生的时间间隔是否一样?即:

是否等于t't2't1'?

我们已习惯采用经典力学处理此类问题,对此的回答是肯定

的,因为Galileo变换中有tt',自然得出tt'。现用狭义相对论的观点看看由Lorentz变换会得出什么结论。

S'系中观测到两事件发生的时空坐标为(x1',t1'),(x1',t2'),两事件发生的时间间隔t't2't1'。

S系中的观察者测上述两个事件发生的时刻分别为t1,t2,他们与

S'系中测得的时空坐标的关系,按Lorentz变换分别为t1(t1'和t2(t2'

因为ux1'),那么 c2ux')21c tt't0 (3) 即:相对事件发生的地点作相对运动的惯1,所以tt',

性系中测得的时间比相对时间发生地点静止的惯性系测得的时间要长。运动的时钟(相对于事件发生地点运动的时钟)延缓了。且相对于事件发生地点运动的观察者,运动的速度u,,相对于事件发生地点运动的时钟走得越慢,即t。

习惯了Galileo变换的我们似乎认为这是一件不可思议的事,但相对论时钟延缓效应已被近代物理实验证实。(见教材105页例题

3.3)。下面对相对论时钟延缓效应作几点讨论:

(1)固有时间最短—Galileo另一个不变量—时间t在由Lorentz变换所联系的惯性系中测量,也不再是绝对的不变量了,而变成相对量了。与事件发生地点有相对运动的时钟延缓了。注意:不能把t0理解成在S'系中测得的时间。它是相对于事件发生地点静止的观

察者测得的时间。

(2)与相对论长度收缩效应相同,相对论时钟延缓效应也是一种普遍的时空属性,与过程的具体性质和作用机制无关。

(3)在相对论中,时钟快慢的比较在一定意义上也是相对的。例:有两只完全相同的标准时钟,以匀速0.6c相互远离,问:(1)从与A钟固连的惯性系观察,哪只钟走的快?(2)从与B钟固连的惯性系观察,哪只钟走的快?

结论是明显的:从与A固连的惯性系观察,A比B钟快;而从与B钟固连的惯性系观察,B钟比A钟快。人们很可能从此诱发一个时钟佯谬问题。历史上也由此产生出一个引起激烈争论的著名的双生子佯谬问题。

一对双生子,在过20岁生日那天,哥哥坐上宇宙飞船(S'系)去作一次星际旅行。设飞船一去一回相对地球都作匀速直线运动,u0.9998c。哥哥按飞船上的时钟和日历,在飞船上整整生活了一年后回到地球(S系)上,取飞船出发为事件1,着陆为事件2,有:t't2't1'1年,这是相对于事件发生地点(飞船)静止的时钟测得的时间;而这段时间在地球上观察是:

tt2t1(t2't1')50年

这是相对于事件发生地点(飞船)有相对运动的时钟测得的时间,这就是说,当21岁的哥哥旅行归来时,迎接他的是住在地球上70岁的弟弟。这在逻辑上没有矛盾,在相对论理论看来,若飞船真的能达到如此巨大的速度,若飞船真可以视为惯性参照系,结局真会是这样。

其实经科学的分析,上述问题只是一个佯谬,是我们不适当地乱用了狭义相对论的结果。错误的根源在于,狭义相对论理论只

适用于惯性系,Lorentz变换是两个惯性系之间时空坐标之间的转换,我们已假定了地球和飞船是两个完全等价的惯性系。这个前提明显是错误的。因为大量事实证明,地球可被选作惯性系,飞船必定不是惯性系。在飞船出发时,它要加速到0.9998c,着陆时又要减速到0;在半途中,还要经历一个加速过程,使速度从飞离地球的0.9998c变为飞回地球的0.9998c。所以从地球这个惯性系为参考系计算出的狭义相对论时钟延缓效应是对的,而从飞船这个经历加速的非惯性系为参考系来计算狭义相对论时钟延缓效应是不对的。

例2、在实验室测量以0.9100c飞行的介子经过的直线路径是17.135m,介子的固有寿命实验值是(2.6030.002)108s,试从时间膨胀效应和长度收缩效应说明实验结果与相对论理论预言符合程度。

解:实验室(S系)中,

t介子的平均寿命为:117.13586.28110s2.412 ,820.91002.9979100.91

那么介子固有寿命的相对论理论预言值为:

t0t

2.604*108s

这个理论值与实验值只差0.001*108s,相对偏离在0.4%以内。

3、“同时性”的相对性

经典力学认为所有的惯性系具有同一的、绝对的时间。于是,同时也是绝对的。即如果两个事件在某个惯性系中观察是同时的,那么在所有其它惯性系中观察也都是同时的。而狭义相对论却指出:在一个惯性系中观察是同时发生的两个事件,在另一个惯性系

中观察就有可能是不同时的。这就是“同时性”的相对意义,它可由Lorentz变换直接得出。

设自惯性系S观察A、B两事件分别在xAxB两处同时(tAtB)发生,若S' 系相对于S系沿X轴方向以u运动,根据Lorentz变换,可得自S'系观察到A、B两事件发生的时间间隔为:

t'tB'tA'u

c2(xAxB) (3)

由Lorentz变换t'不仅与t有关,也与空间坐标有关,由于在S系中,两事件A、B不是同地发生,即xAxB,所以tB'tA',因此在S'系观察A、B两事件不是同时发生的。

对同时相对性作几点讨论:

(1)凡自一个惯性系观察到是同时但不同地发生的事件,自另一惯性系观察就不会是同时发生的。

(2)若在一个惯性系中即不同时、也不同地发生的两事件t0,x0,在另一惯性系观察,有可能看到是同时发生的。 xux)t因为:t'(tu,若,就有:t'0即:tA'tB'。 22cc

(3)在一个惯性系中同时、同地发生的两事件(x0,t0),在另一个惯性系中,也是同时、同地发生的。

因为,t'(tx'(xut)ux)2c,由于x0,t0,所以x'0,t'0。

在相对论中,尽管同时性只有相对的意义,但由于光速是物体运动速度不可逾越的极限,因而可证明,事件的因果顺序决不会因参照系的不同而颠倒。

设在S系中,t时刻在x处的质点,经t时间运动到xx处,

vux)t't(1),v由Lorentz变换t'(tux,得。v是质点的运动速22cct

度,因为u不大于c,所以t'必定与t同号。也就是有因果联系的事件,其先后顺序仍然是不可逆的。

范文八:狭义相对论1 投稿:陈澼澽

第四章 狭义相对论

§4-1相对论运动学

【基本内容】

一、洛仑兹变换

1、伽利略变换和经典力学时空观

(1)力学相对性原理:一切惯性系,对力学定律都是等价的。

理解:该原理仅指出:力学定律在一切惯性系中,具有完全相同的形式。对其它运动形式(电磁运动、光的运动)并未说明 (2)伽利略变换

分别在两惯性系S和S/系中对同一质点的运动状态进行观察,P点的坐标为:

S:(x,y,z),S:(x,y,z)

S系中: S系中 xxutxxuttttt /

上式S与S的坐标变换关系叫伽利略坐标变换。 (3)经典力学时空观

在伽利略变换下:(1)时间间隔是不变量tt。(2)空间间隔是不变量



rr

在任何惯性系中,测量同一事件发生的时间间隔和空间间隔,测量结果相同。

经典力学时空观: 时间和空间是彼此独立,互不相关的,且独立于物质的运动之外的东西。

2、洛仑兹变换 (1)爱因斯坦假设

相对性原理:物理学定律与惯性系的选择无关,一切惯性系都是等价的。 光速不变原理:一切惯性系中,真空中的光速都是c。 (2)洛仑兹变换

在两惯性系S和S/下中,观察同一事件的时空坐标分别为:

S:(x,y,z),S:(x,y,z)

洛仑兹正变换: x(xut)

洛仑兹逆变换 x(xut)

t(t

其中

u

x)c2

2

1/u2/c2或uc1/

t(t

ux)c2

二、狭义相对论的时空观

1.一般讨论

设有两事件A和B,其发生的时间和地点为:

S系中观测: S/系中观测:

B(tB,xB)

时间间隔:ttBtA 空间间隔:xxBxA

A(tA,xA)

A(tB(tA,xA) B,xB)

ttBtA xxBxA

目的:寻求t与t和x与x的关系

方法:由洛仑变换和逆变换可得其关系。

x(xut)

u

x)c2

2.空间间隔的相对性——长度收缩

t(t

x(xut)

u

t(t2x)

c

原长(固有长度)l0:观察者与物体相对静止时所测物体的长度。

长度收缩:观察者与被测物体相对运动时,被测物体的长度沿其运动方向缩短了,但垂直于运动方向不会缩短。

ll0

3.时间间隔相对性——时间膨胀

原时(固有时)

u2

2

c

0:事件发生的地点与观察者相对静止的惯性系中所测量的时间。

0长一

时间膨胀:事件发生的地点与观察者相对运动的惯性系中所测量的时间。比原时些。



0

u2/c2

4.同时性的相对性

设有两事件A、B,在S、S/系中观察其发生的时间间隔分别为Δt和Δt’,由洛仑兹变换有:x(xut),由此可知:

(1)A、B两事件在S系中不同地点同时发生,则在S/系中观察就不同时。

(2)A、B两事件在S系中不同地点不同时发生,则在S/系中观察结果可能同时。 (3)A、B两事件在S系中同地点同时发生,则在S/系中观察就必定同时。

5、相对论速度变换

22

vu/cvuvzu2/c2y///x

vxvyvz

uvxuvxuv1212x12

c,cc,

【典型例题】

【例题1】 从银河系最遥远的恒星发出的光传到地球需要10年。一个人要想在50年

内飞到那里,需要多高的恒定速度?

【解】 本题可用长度收缩和时间膨胀两种方法求解 法一:长度收缩

地球上的观测者看来,光在10年内传播的距离为

S0ct0105c(设c的单位为千米/年) 如果另一观测者以速度v相对于地球运动,按长度收缩,地球与恒星的距离(也即飞行距离)缩短为

而可用于这一飞行距离的时间为Δt=50年,因此飞行的恒定速度为

vS/t105(v/c)2/50

SS0(v/c)2

50v105c2v2 即

解此方程得:v=0.999999875c 法二:时钟膨胀

在飞船上的观测者看来,从地球起飞到恒星着陆,为同一地点发生两件事,其时间间隔

即原时为0=50年,由于时间膨胀,地球上的观测者看来,飞船飞行的时间

v2/c2

由于地球上观测者测得飞船飞行的距离为S0,飞船的速度为v,则飞船飞行的时间

t

S0v

t

0

比较上面两式可求出飞船的速率。

【讨论】从本题可以看出,长度收缩和时间膨胀是相互统一的。关键是弄清楚原时和原长的定义。

【例题2】 甲和乙两观察者分别静止于惯性系K、K’中。甲测得同一地点发生的两事件的时间间隔为4S,而乙测得为5S,求

(1)(1)K’相对于K运动的速度; (2)乙测得两事件发生地点的距离。

【解】 本题(1)问可用洛仑兹变换和时间膨胀两种方法求解 法一:洛仑兹变换

在K’系中该两事件发生的时空间隔分别为:

在K系中该两事件发生的时空间隔分别为:

t4s,x0

t'5s,x'?

由洛仑兹变换得:

x'(xut)

u

t'(t2x)

c '

x4u 545/4

uc1/23c/51.8108(m/s)x'9108(m)

法二:时间膨胀

(1)(1)由原时的定义,甲测得的时间即为原时04s,则乙测得的时间

t

0

u2/c2

u1.8108m/s

(2)只能用洛仑兹变换求出。因为乙测得的长度也不是原长,他不是同时测距离的两端。

【分类习题】

'

【4-1】 K系中有二事件同时发生在x轴上相距1000m的两点,K系(沿x轴方向相

对K系运动)测得这两事件发生的地点相距2000m,求K系上测得此二事件的时间间隔。

'

【4-2】 天津距北京120km,如北京某日上午9.00时断电,同日天津9时0分0.0003秒有一车祸。求在速率u0.8c的沿北京到天津的飞船中,观察到这两事件的时间间隔,哪一事件在前?如其它条件不变,飞船以相同的速率从天津到北京,求上面的答案。

【4-3】 对一惯性系同时同地发生的二事件,对另一惯性系是 (填同时、不同时、可同时);在一惯性系同时不同地发生的二事件,对另一惯性系是不同时的,是与之作相对运动 (填前面的、后面的)先发生;在一惯性系不同时、不同地发生的二事件,对另一惯性系是 的。(填同时、不同时、可同时)。

【4-4】 当惯性系S和S坐标原点重合时,一光源从重合点发出光波,对S系经过时间t后(对S系经过时间t后),此光波的球面方程(用直角坐标系表示)分别为,S系 ,S系 。

【4-5】 速度为u的飞船头尾各有一光脉冲,处于船尾的观测者测得船头的光脉冲传播速度大小为 ,处于船头的观测者测得船尾的光脉冲的速度大小为 。

【4-6】 固有长度为L的火箭,相对地以匀速V1前进,一人从火箭后端向前端靶子发射一相对火箭为V2的子弹,则此人测得子弹经时间 中靶。

【4-7】 某星距地面16光年,宇宙飞船以速度为 飞行时,将用4年(飞船上的钟)的时间抵达此星。

【4-8】 一人测得沿米尺长度方向飞行的米尺为0.5m,求米尺相对人的速度。

【4-9】 介子在自身的参照系中的平均寿命为2.610s,如果它相对地以0.8c的速度运动,对地上的观测者,求:

(1)(1)它的平均寿命; (2)(2)它能飞行多远?

8

'

'

''

§4-2、相对论力学基础

【基本内容】

一、相对论中的质量和动量

1.质量定义:mm0/

u2/c2m0

m——物体以速度u运动时的质量,m0——物体静止时的质量。

22pmumu/u/cmu002.动量定义:

二、相对论中的能量

Emc2m0c2E0m0c2

EKEE0(1)E0

E——物体的总能量,E0——物体的静能,EK——物体的动能。

三、相对论的质能关系——爱因斯坦质能方程:

Em0c2

四、能量和动量的关系 :

24

E2p2c2m0c

【典型题例】

23

【例题3】 氢原子的同位素氘(1H)氚(1H)在高温条件下发生聚变反应,产生

14

氦原子核(2He)和一个中子(0n),并释放出大量能量,其反应方程为

341

H1H2He0n

-27

已知氘核的质量为2.0135原子质量单位(1原子质量单位=1.660×10kg),氚核、氦核和中子的质量分别为3.0155、4.0015和1.00865原子质量单位。求上述聚变反应释放出来的能量。

【解】 反应前的总质量为

2.0135+3.0155=5.0290 (原子质量单位)

反应后的总质量为

4.0015+1.0087=5.0102 (原子质量单位)

反应后总质量减少了

m5.02905.01020.0188(原子质量单位)3.121029kg

由质能关系式得

21

小结:质量亏损指总静止质量的减少。“质量亏损”并不与质量守恒相矛盾。反应前后系统总质量保持不变。反应后粒子总动能的增加与质量亏损相对应。

2

Emc0.51Mev,若电子以v0.99c的速度运动,00【例题4】 电子的静止能量

求其动能EK。经典计算结果的相对误差为多少?

Emc21.75107eV

22

1/vc7.1 【解】

由相对论中的能量公式EKEE0(1)E0得:

相对论动能:EK6.1E03.1Mev

11'

EKm0v20.99m0c20.25(Mev)

22经典动能:

'

EKEK

相对误差:

EK

92%

6

E100Mev210s,以能量00【例题5】介子的静止能量为,固有寿命

E300Mev快速运动的介子,其运动的距离为多少?

EE0E/E30

【解】 由

uc1/20.9994c2.998108(m/s)

介子运动时间:0300

0v1.798104(m) 介子运动距离:lv30

【分类习题】

【4-10】已知一相对论粒子的动量Pm0c(m0为粒子的静止质量)。求此粒子的的速度及动能。

【4-11】 某核电站年发电量相当于3.610J的能量,如果这是由核材料的全部静能转化所产生的,则需消耗核材料的质量为 。

【4-12】 在惯性系S中,一粒子具有动量

16

(Px,Py,Pz)(5,3,2)MeV/c及总能量

10MeV,求在S系中测得粒子的速度。

【4-13】 在速度v 情况下粒子动量等于非相对论动量的两倍;在速度v 情况下粒子的动能等于它的静能。

【4-14】 电子被加速到动能EK2.810eV,这种电子的速率比光速差多少?这样一个电子的动量有多大?

9

第4章 狭义相对论

习 题

4.1 在K系中观察到在同一地点发生两个事件,第二事件发生在第一事 件之后2s。在

K′系中观察到第二事件在第一事件后3s发生。求在K′系中这两个事件的空间 距离。

4.2 在K系中观察到两个事件同时发生在X轴上,其间距离是1m,在K′系中观察这两个事件之间的距离是2m。求在K′系中这两个事件的时间

间隔。

4.3 一宇宙飞船沿X方向离开地球(K系,原点在地心),以速率u=0. 80c航行,宇航员观察到在自己的参照系中(K′系,原点在飞船上),在时刻t′=-6.0×

108s,x′=1.8×1017m,y′=1.20×1017m,z′=0处有一超新星爆发,他把这一观测通过无线电发回地球,在地球参照系中该超

新星爆发事件的时空坐标如何?假定飞船飞过地球时其上的钟与地球上的钟的示值都指零。

4.4 天津和北京相距120km。在北京于某日上午9时正有一工厂因过载而

断电。同日在天津于9时0分0.0003秒有一自行车与卡车相撞。试求在以u=0.8c的速率沿

北京到天津方向飞行的飞船中,观察到的这两个事件之间的时间间隔。哪一个事件发生在前

?

4.5 一根直杆在K系中观测,其静止长度为l,与x轴的夹角为θ,设K′系以速率u相对于K系沿x方向运动。试求它在K′系中的长度和它与x′轴夹角。

4.6 静止时边长为a的正立方体,当它以速率u沿与它的一个边平行的方向相 对于K系运动时,在K′系中测得它的体积将是多大?

4.7 宇宙射线与大气相互作用时能产生π介子衰变,此衰变在大气上层放出 叫做μ子的基本粒子。这些子的速度接近光速(v=0.998c)。由实验室内测得的静止

-6

μ子的平均寿命等于2.2×10s,试问在8000m高空的π介子衰变放出的μ子能否飞到地面。

4.8 地球上的观测者发现,一只以速率0.60c向东航行的宇宙飞船将在5s 后同一个以0.80c速率向西飞行的彗星相撞。

(1)飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们接近。

(2)按照他们的钟,还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。 4.9 远方的一颗星体,以0.80c的速度离开我们,我们接收到它辐射出来的 闪光按5昼夜的周期变化。求固定在这星体上的参照系测得的闪光周期。 4.10 在什么速度下粒子的动量等于非相对论动量的两倍?又在什么速度下粒 子的动能等于非相对论动能的两倍?

9

4.11 在北京正负电子对撞机中,电子可以被加速到动能为EK=2.8×10eV。这种电子的速率比光速差多少m/s?这样的一个电子动量多大?(和电子

静止质量相应的能量为E0=0.511×106eV)。

4.12 最强的宇宙射线具有50j的能量,如果这一射线是由一个质子形 成的,这样一个质子的速率比光速差多少m/s?

4.13 一个质子的静止质量为 mP=1.67265×10-27kg , 一个中子的静止质量为 mn=1.67495×10-27kg

,一个质子和一个中子结合成的氘核的静止质量m0=3.34365×10-27kg。 求结合过程中放出的能量是多少MeV?这能量叫氘核的结合能,它是氘核静止能量的百分

之几?

一个电子和一个质子结合成一个氢原子,结合能是13.58eV,这一结合能是氢原子静止 能量的百分之几?已知氢原子的静止质量为mH=1.67323×10-27kg。

4.14 太阳发出的能量是由质子参与一系列反应产生的。其结果相当于下述 热核反应:

11

已知一个质子(1H)的静止质量是mP=1.6726×10kg,一个氦核(2He)的静止静量是

-27

1

1142H1H1H11H2He21e

4

mHe=6.6425×10-27kg。一个正电子(1e)的静止质量是me=0.0009×10-27kg。问:

(1)这一反应所释放的能量是多大?

(2)消耗1kg质子所释放的能量是多少?

(3)太阳发出能量的总功率为P=3.9×1026W。它每秒钟消耗多少千克质 子?

30

(4)太阳约含有m=1.5×10kg质子。假定它继续以此速率消耗质子,这 些质子可供消耗多长时间?

4.15 (1)试证:一粒子的相对论动量可写成

1

P(2E0KK2)1/2

c

2

mc0式中E0(=)和K各为粒子的静能量和动能。

(2)试证:带电粒子在匀强磁场中,与磁感应强度B垂直的平面上作圆周运 动时的轨道半径为

式中q为粒子所带电量。

(2E0KK2)1/2

R

qcB

部分习题答案

4.1 6.71×10m

4.2 0.577×10-8s

4.3 x=6.00×1016m; x=1.20×1017m z=0; t=-2.00×108

-5

4.4 Δt=-3.33×10s;天津事件先发生

8

u21/2

ll[1cos2]

c4.5 u21/21

tg[tg(12)]

c 2u

Va3(12)1/2

c4.6

4.7 μ子在衰变前已到达地面。 4.8 (1)0.95c; (2)4.00s 4.9 3昼夜

4.10 0.866c; 0.786c

4.11 4.99m/s 1.50×10-18kg·m/s 4.12 1.36×10-15m/s

4.13 2.22MeV; 0.12%; 1.45×10-6%

4.14 (1)4.23×10-12J; (2)6.32×1014J

2

(3)6.17×1011kg/s; (4)7.56×1010年

范文九:狭义相对论 投稿:邓欢欣

第一篇 :力学(二) “狭义相对论基础”

§1-5 经典及相对论时空观

一、经典力学时空观

(一)伽利略变换 1. 时空坐标变换

yS

y'S't0时,O,O'重合, x'xut,t't

2. 速度变换

u

x'

vx'vxu,vy'vy,vz'vz

3.加速度对伽利略变换保持不变

a'a

(二) 牛顿力学运动学的特点(绝对时空观)

1. 时间间隔的测量是绝对的,即两事件的时间间隔在不同的惯性系中是相同的; 2. 空间间隔的测量是绝对的,即:两点的空间间隔在一同的惯性系中是相同的。 (三) 牛顿力学动力学的特点 1.m与v无关,mm'; 2.aa'; 3. FF'

(Fma,F'm'a')

4. 伽利略相对性原理:力学规律对一切惯性系都是等价的。(1632年,船舱内实验)

二、 爱因斯坦假设

1. 2.

三、 洛仑兹变换 1.

结论:

相对性原理:物理学定律有所有惯性系中都是相同的;

光速不变原理:在所有的惯性参照系中,真空中的光速具有相同的量值c。

 逆变换 正变换 

22

y'yyy'u"u"

z'zzz'

uu

t2xt'2x't't22

四 、洛仑兹速度变换

(三条变换要求都满足):

x'

xut

x

x'ut'



vxuv'u

vxx

uu12vx12vx'ccvy2u"u"vy'2 vy'vy

uu12vx12vx'

vz2vz'2

vz'vz

uu12vx12vx'ccvx'

例1:设一列长0.5km的高速火车以每小时1000km的速度行驶,地面上的观察者测得两个闪电同时击中火车的前后两端。求火车上的观察者测得的时间间隔?

例2. 在S系中测得两事件的时间和空间间隔分别为

8107s和600m,若这两事件对S'来说是同时的,则S'相对于S的速率是多少?

小结:

一. 爱因斯坦假设:狭义相对性原理,光速不变原理 二. 时空坐标变换:

xutx'ut'x'x

2

2

"u"

uuutxt'x'

t't22

例:一列南京开往镇江的高速列车,地上甲(S1、S2之中点)观察,S1,S2

同时亮,火车上乙

(S1、S2之中点)观察,S1,S2是否同时亮?若S1 、S1’ 同时亮,则乙观察,两灯是否同时亮?

五、狭义相对论的时空观

(一)同时的相对性

(二)、 长度收缩效应(尺缩短)

ll02

当物体运动时,沿其运动方向上的长度,要比静止时短度不变!

(三) 时间膨胀效应(钟变慢)

2

倍;垂直方向的长

t

t0



2

相对于事件发生地运动的观察者测得的时间较相对于事件发生地静止的观察者

测得的时间长。 即:运动的钟走慢了!

注意:尺缩短,钟变慢,完全是一种相对性的时空效应(测量效应)!

如:两把米尺A、B分别放在S(甲),S’(乙)系中, 甲测得:A=1m, B<1m 乙测得: A<1m,B=1m; 又如测时间:

甲测得: ΔtA=1H,ΔtB<1H; 乙测得:

ΔtA<1H ΔtB=1H

例1:如图,有一米尺固定在S’内,S’系中测得'30,S系

中测得45,求:

①l; ②u。

o

o

例2.一个人在火箭中生活了50年,生和死分别向地面发出信号,若u = 0.9998 c ,则地

面上的人看到他活了多少年?(2500年)

注意:两个事件是客观存在的,不可更改的,与观察者的测量无关;但对它们的描述却是相对的,与坐标系的选择有关!

(四) 实验证明:

1. 高速运动μ介子的衰变现象(1941)

e N(t)N0e

t

t

海平面上通量

=et6.65107s

山顶上通量

t'

hc

t'6.67106s10t

相对论:','100v0.995c

2. 近代高能粒子实验,都证明了其正确性。

综上所述,相对论时空观确立了时间和空间的量度与参照系的选择有关。时间和空间是相互联系的,这种联系反映了时空自身的属性及其与物质运动的不可分割性。

例1.介子是一种不稳定的粒子,平均寿命是2.6108s(相对静止测得),如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动,则实验室中测量介子的寿命为多长?介子在衰变前运动了多长距离?

例2.静长为l0的火箭相对地面以速度u水平匀速飞行,火箭头部A'点通过地面上A点的正上方时,有一光信号从A'点发出。如果测量分别在火箭和地面上进行。求光信号从A'点传播到B'点处的时间;何时B'点通过A点的正上方?

§2-3 4-3 4-4 狭义相对论的动力学基础 一. 相对论中的质量

1.

2. 讨论:

① vc,mm0; ② vc,mvc;

③ m00,vc时,m为定值(如电磁辐射) 3.推导

二. 相对论动力学方程

dm

vc,0dvdmdtFmv{

dmdtdtv~c0dt

三. 相对论中的动能、质能关系

1.

动能Ek

式中:m0c2-物体的静止能量E0

mc2-运动物体的总能量E

vc时,Ek

1

m0c2 2

2.

质能关系式:

E守恒-m守恒,m变-E变:即:系统的质量变化必有能量变化Emc相伴随! 1905.9,爱因斯坦的“物体的惯性同它所含的能量有关吗?”在《物理学纪事》发表:

2

Emc2

为什么人们感觉不到m?

① 通常观察到的E和m都很小

5

如:1kg的水,从0C100C, E4.1810(J),

m

E

c2

4.61012(kg)

② 一般物质不向外发射大量能量 ③ 经典物理中能量值是相对的

④ 思维定势:牛顿的质量和能量是两个根本不同的概念 3. ①

实验的证明:

质量的速度效应

1902年,阿布拉旱基于电子是钢球模型获得的质速关系,一致 考夫曼做实验,1906年《物理学记事》著文,否定爱因斯坦的结果 1907年,贝斯特梅耶揭示了考夫曼工作中的错误,证实了爱因斯坦公式 ②

铀裂变-释放原子能

1934年,意大利物理学家费米,用新发现的中子轰击各种元素,轰铀核时得到了“奇异的结果”,得到“超铀元素”;

1938年,哈恩-梅特涅决定重复实验,二战 梅特涅逃到斯德哥尔摩继续

哈恩将“超铀元素”沉淀-m为U的1/2的钡的同位素!(出乎意料!)绝望中写信给梅-给外甥弗里斯看(惊呆了!)„„二人按玻尔的核液滴模型计算后认为:核裂变是可能的,但需要提供约2亿eV的巨大能量!哪儿来?梅想起了

Emc2……

经过两天的审查,论文玻尔…

1939.1.26,华盛顿,理论物理学会议,柏林发来《自然科学》,宣布结果-“爆炸”了!

1939.1.27,至少四所美国大学的实验室进行了分裂原子、释放能量的实验„„

四. 能量和动量的关系:

E2P2c2E02

对于光子:m00,E00,m,E,P0

例1. 某加速器将粒子加速到76GeV的动能,试求:加速后质子的质量和动量。

例2. 一初速为零的电子,在静电场中经电势差为10MV的电场区加速后,电子的速度为多

少?电子的质量为其静质量的多少倍?

E0m0c20.51MeV

到1992年,实验室中已达到的最快的电子速度为: 0.9999999994c

五、广义相对论简介

1.等效原理:一个均匀的引力场与一个匀加速参照系等效 2.广义相对性原理:任何参照系对于描述物理现象都是等价的 3.狭、广义相对论比较:

时空属性概念;应用领域。

双生子佯谬:AB不对称,B有加速过程,tB

范文十:狭义相对论20151017 投稿:曹炝炞

一、经典力学的困难

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,这是说,我们看到的现象,或对事物的描述,往往随观测角度的不同而不同。在物理学中描述一个物理过程,离不开参考系。例如,在运动的车厢顶部落下一个包裹,在地面上和在车厢内看到它的轨迹是不同的,这就是所谓事物的相对性。

经典力学中,物体的速度与所选参考系有关,而利用经典电磁学的麦克斯韦方程组可以得出真空中电磁波的传播速度为真空介电常数ε0与真空磁导率μ0的几何平均数的倒数,是一个与参考系无关的量。

伽利略相对性原理和他的坐标变换,已经在超越个别参考系的描述方面,迈出重大的一步。它的一个重要结论,是速度的合成律,例如一个人以速度v相对自己掷出一个球,而他本人又以速度u相对地面运动,则球出手时相对地面的速度为u+v。按常识,这种算法是天经地义的;但把这种算法运用到光的传播问题上,就产生了矛盾。

设想两个人传球,甲将一个会发光的球传给乙。乙看到球,是因为球发出的光线到达乙的眼睛。设两人之间的距离为L,球发出的光相对它的传播速度为c。甲即将传球前,球处于静止状态,球发出的光相对地面的速度就是c,乙看到此情景的时刻比甲延迟L/c;在极短冲击力的作用下,球出手时速度达到v,按上述经典的合成律,此刻由球发出的光相对地面的速度为v+c,乙看到球出手的时刻比甲晚L/(v+c),也就是说,甲先看到球出手,后看到甲传球。这种先后颠倒的现象谁也没看到过。

会有人说,由于光速非常大,两个时间差的差别微乎其微,在日常生活中是观察不到的,这个例子没有现实意义。那么来看一个天文上的例子。

1731年英国一位天文爱好者用望远镜在南方夜空的金牛座发现蟹状星云。根据后来的观测推算,蟹状星云是在公元1060年左右(地球上观测到的时间)的一次超新星爆发抛出的气体壳层。这一点在我国的史籍《宋会要》中有以下记载:“嘉佑元年三月,司天监言,客星没,客去之兆也。初,至和元年五月晨出东方,守天关。昼见如太白,芒角四出,色赤白,凡见二十三日。”当一颗超新星爆发时,它的外围物质向四面八方飞散,也就是说有些抛射物射向我们。如果光线服从经典速度合成律的话,从蟹状星云到地球的距离(约5000光年)和爆发中抛射物的速度(约1500千米/秒)来计算,两者发出的光到达地球的时间将相差25年,即地球将在25年内持续看到超新星开始爆发时发出的强光。而史书记载,客星从出现到隐没还不到2年。

大海中轮船激起的波浪的速度只与洋流的速度有关,而与船的速度无关。这给上述问题提供了另外一种可能的解释,即发光物体发出的光的传播速度与发光物体的速度无关,只与传播介质的运动状态有关。于是上述矛盾不复存在;但又出现了一个新的问题:传播光线的介质是什么?按照旧时的看法,是一种叫做“以太”(aether)的物质,那地球以怎样的速度在以太中运动?在地球上,如果能够精确测定各个方向光速的差异,就可以确定地球相对于

v2

以太的运动;实验的精度足够高时(达到2量级),可在地球上测定各个方向光速的差异。

c

1881年,迈克耳孙和莫雷首次用迈克耳孙干涉仪做了观测实验;6年后,进行了更精密的测量。从理论上分析,将仪器旋转90o,应有0.4个条纹的移动;实验的结果却是:根本不存在条纹移动。

二、爱因斯坦狭义相对论的基本假设

当别人忙着在经典物理框架内用形形色色的理论来修补“以太说”时,爱因斯坦另辟蹊径,提出两个重要假设:

1、相对性原理

爱因斯坦的相对性原理与伽利略的思想基本上一致,即所有惯性系都是等价的,在它们之中所有的物理规律都一样。但伽利略变换只适用于经典力学,不保证电磁学(包括光)也满足相对性原理。爱因斯坦提出的相对性原理希望把一切物理规律都包括进去。

2、光速不变原理

在看到经典力学与电磁学存在的矛盾后,爱因斯坦大胆假设提出假设:在所有惯性系中测得的真空光速c的大小都是相同的。

三、洛伦兹变换推导

两个惯性系S系和S'系,其对应的坐标轴彼此平行。S'系相对S系以速率u沿x轴正方向运动,事件在两个坐标系的坐标分别为(x,y,z,t)和(x',y',z',t')。当t=t'=0时,两个坐标系的原点重合。经典力学中从S系到S'系的伽利略坐标变换式为

xxut

yy

zz

逆变换为

xxut

yy

zz

为调和经典力学和经典电磁学的矛盾,洛伦兹提出不同惯性系的物理方程应该具有相

同的形式,为此必须放弃绝对时间的概念,即

xxut

yy

zz

γ称为洛伦兹因子,逆变换为

xxut

yy

zz

设任意事件从S'系到S系的变换为

任意事件从S系到S'系的变换为

xxut

(1)

xxut

(2)

将(1)改写为t'的表达式并把(2)带入,得到

tt12

x u

(3)

设由重合的原点O和O'在t=t'=0时刻发出沿x轴正向的光,波前坐标分别为(x,y,z,t)和(x',y',z',t'),那么根据光速不变原理,有

xct (4) xct (5)

(1)和(2)相乘,得

xx2xxxutxutu2tt



(6)

将(4)和(5)代入(6),得

c2

22

cu

2

1u12

c

2

(7)

并记



u c

(8)

当u<

ux2 t

2u2

c

tux2 t

2u2

ct

(9)

(10)

四、狭义相对论的时空观

1、同时的相对性和时间延缓

假设S'系中两个事件(x1',t1')和(x2',t2')在不同位置同时发生,即t1'=t2'=t',则在S系中观察

ux

t1t21

ucx120 tt2t1x2

uxc

t2t22

c

结论:沿两个惯性系相对运动方向配置的两个事件,若在一个惯性系中同时发生,则在另

一个惯性系中观测,总是处于前一个惯性系运动后方的事件先发生。

S'系中,在x'位置先后发生的两个事件间隔事件Δt'=t2'-t1',则在S系中测得

tt2t1t

t1uc2

2

t

结论:在一个惯性系中同一位置先后发生的两个事件,在另一个惯性系中观测其发生的时间间隔变长。

2、长度收缩

x1x2ut2x1ut1lut lx2

由于在S系中测两端坐标为同时发生的事件,所以Δt=0,故

u2

ll2l

c

l

结论:运动的物体的测量长度缩短。

3、因果的绝对性

x1uux2ux2t1t2t1t22x1tt1tt1v 121222sccttc12

因为u

可以取任何值)的两个事件,在不同惯性系中发生的先后顺序可能颠倒。

4、双生子佯谬

假设有两个双生子,甲留在地球上(忽略地球自转),乙乘极高速的飞船到宇宙空间去旅行。经过若干年,飞船返回到地球,甲和乙重逢时,地球上的甲认为乘飞船航行的乙比他年轻,而飞船上的乙认为地球上的甲比他年轻,相互矛盾。正确的答案是:甲和乙重逢时,乘飞船航行的乙比留在地球上的甲年轻一些。产生问题的原因在于不恰当地运用了狭义相对论,狭义相对论的前提是地球和飞船应是两个完全等价的惯性系,而本问题不满足这一条件。乙乘极高速的飞船到宇宙空间去旅行时,地球上的甲认为乘飞船航行的乙衰老速度较慢,而飞船上的乙认为地球上的衰老速度较慢;问题在于飞船返航前调头的过程,地球相对飞船而言是从后方沿曲线运动到前方,不再是惯性系,故狭义相对论原理不再适用。这个过程需要用广义相对论原理进行解释,简而言之就是在飞船调头时,飞船内的乙观测到地球上的甲在迅速衰老。

双生子实验在1971年完成:将具有极高精度的铯原子钟放在飞机上,沿赤道向东和向西绕地球一周,回到原处后,分别比静止在地面上的钟慢了59纳秒和快了273纳秒。因为地球以一定的角速度自西向东转动,地面不是惯性系,而地心指向太阳的参考系可认为是惯性系。由于飞机的速度总小于太阳的速度,因此飞机相对惯性系总是向东转的,只是沿赤道向东飞行时相对惯性系的速度大、向西飞行时小,静止在地面上则介于两者之间。上述实验结果与广义相对论(对时钟的影响不仅有运动学效应,还有引力效应)的理论计算比较,在实验误差范围内相符。因而,我们今天不在说“双生子佯谬”,而是称之为“双生子效应”。

五、速度的合成

对位置x'和时间t'求导,有

xxutdxdxudt

uu ttxdtdtdx22cc

速度就是位置随时间的变化,即

vx

vudxdxudt

x

dtdtdx1x22ccvudx

vxx

dt1x2c

vy

vydydy



udtuv

dtdx1x

cc

其余速度分量同理。

追光问题:当vx'=c时,

vx

cu

c 12

c

即真空光速与参考系无关。

六、狭义相对论动力学

1、相对论动量

假设有两个静止时质量相同(都为m0)的小球A和B,在光滑水平面(S系)上以大小相等、方向想法的速度在原点发生完全弹性斜碰撞,运动方向与x轴夹角(锐角)为θ。碰撞后x方向上的速度分量不变,y方向上的速度分量发生交换。碰撞前A在x方向上的速度分量指向x轴正方向,在y方向上的速度分量指向y轴正方向。S'系相对S系的速度为u=v·cosθ,方向为x轴正方向。

vsin

u2碰撞前12vAyc vAyvsinu碰撞后12vAx2

uc1c2vsin

u2碰撞前12vByc vByvsinu碰撞后12vBx2

uc1c

考虑y'方向上的速度分量:S'系中碰撞前后y'方向上动量守恒,即

mA

vsinvsinvsinvsin

 mmmBAB

u2u2u2u21c21c21c21c2

u2

12

mBmA

u212

c

化简后得到

当θ→0时,u→v,上式变为

v212

mBmA

v212

c

考虑x'方向上的速度分量

vBx

vBxu2vcos02v

 222

vcosv12vBx112cc2c

vBx2

v2vvBx0 2c

整理得

解得

vBx1c

v

vBxc2

带入mB'表达式,得

2

mBmA

1vBxc

2

当θ→0时,A在S'系中静止,mA'=m0,所以

mB

m0v

Bxcm0vc2

2

即,在惯性系中对一个以速度v运动的物体的质量的测量结果为

m

即运动物体的测量质量增大。动量为

m0v

p

2vc

2、力

d

dpF

dt

m0v

u2dvdv2mvvm0c0

31

dt2222

vv

c21c21c2

3、相对论动能

在一维下,

dmvdr

Fdrdmvdvv2dmmvdv

dtmm0

22

m2c2m0cm2v2

2mcdm2mvdv2mvdmmvdvv2dmc2dm

因此有

222



Fdrc2dm

设质点从位置a运动到位置b,速度从0增至v,质量从m0变为m,则

bm222

a

Fdrcdmmcm0c

m0

故质点速度为v时的动能为

Ekmc2m0c2

v2

当v<

c



111v2222 Ekm0c1m0c11mv02c222

vc

4、质能关系

静能:m0c2

总能:E=Ek+m0c2=mc2 总能增量:ΔE=Δmc2

5、相对论动量与能量的关系

2

Emc2vcp

pmvE

2222422

m0cEpcm0c2

E

v2

1c

七、高速运动物体的视觉形象

尺度收缩效应的形象是人们观测物体上各点对观察者所在参考系的同一时刻的位置(异地同时测量)构成的形象,可称为“测量形象”;而物体产生的“视觉形象”,即我们看到的(或照相机拍摄的)形象,是由物体上各点发出后同时到达观察者的光线所组成,这些光想并不是同时自物体发出的。

以运动物体作为参考系S'系,观察者所在参考系为S系。S'系相对于观察者所在的S系以速率u沿x轴正方向运动。S'系中物体上一点P'的坐标为(x',y'),在变换到S系为

x2x

yy

设观察者处于垂直于运动的y负方向上,且很远,这样便可以认为从物体上各点射向观察

者的光线都平行于y轴。为了使光线同时到达观察者,以坐标原点为基准,在它以上的点在x方向的位置需要有一定的提前量,以下的点则需要有延迟量。于是物体的形象发生剪切,这才是物体的视觉形象。S系中,在x方向上的平移量为Δx=ut,而t离y所需的时间。设构成视觉形象的各点坐标为(x,y),则有变换关系

*

*

y

是是光线走过距c

xxxxy2xy



yyy

在远方的观察者是物体在垂直于视线方向上的投影。把物体的视觉形象与原物体放在一

起对比,P'变到了P*位置,设P'到原点距离为R,以R为半径作圆,再由P*作平行视线的光线交圆于点Q,则在观察者看到的投影形象中P'似乎转动了一个角度Δθ=∠P'OQ。

令P'和Q的极坐标分别为(R,θ)和(R,θ*),则Δθ=θ*-θ,

cos

x Ry

sin

R

2xyx

cos

RR

利用三角函数运算法则sin2θ+cos2θ=1计算(考虑象限)得

sin

进而得出

x2y

R

sinsinsincoscossin



u

c

该式表明,观察者看到的高速运动的物体的形象似乎是原物体整体转过一个角度Δθ=arcsinβ。该现象首先由Terrell发现,故称为“Terrell转动”。令

dxd2RcosRsin

02RsinRcos

dd

cos

结合sin2θ+cos2θ=1,得

2

sin

sin

则x*的极值为

RcosRsinR

22

2

sinRsin

R

sinR

这说明,观察者是“看不到”尺度收缩效应的。

八、闵可夫斯基空间与时空四矢量

1、洛仑兹变换矩阵

xy0z0iict

1000010

ixx0yLy

z0z

ictict

式中i为虚数单位。洛仑兹变换矩阵的逆等于其转置,即L-1=LT。

2、洛仑兹协变矢量:X=(x,y,z,ict)T称为时空四矢量。其导数dX=(dx,dy,dz,ic﹒dt)T仍为时空四矢量。

3、洛仑兹变换不变量

x2y2z2c2t2x,y,z,ictx,y,z,ictT

TTT

Lx,y,z,ictLx,y,z,ict

T

x,y,z,ictLTLx,y,z,ictT

x,y,z,ictx,y,z,ict

x2y2z2c2t2

即,时空四矢量的各分量的平方和是与参考系无关的常量。

4、间隔的不变性

设有两个事件:事件1(x1,y1,z1,ict1),事件2(x2,y2,z2,ict2)。两个事件的间隔定义为

2222

S2x1x2y1y2z1z2ict1ict2

(41) 22

c2tr

由于两个时空四矢量的和差仍为时空四矢量,所以ΔS2为不变量。

(1)同地相继发生的两个事件:ΔS2=c2(Δt)2,原时Δt为不变量;

(2)异地同时发生的事件:ΔS2=-(Δr)2,Δr大小不变,但方向可能改变; (3)用光信号联系的两个事件:ΔS2=0。

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