航班延误建模_范文大全

航班延误建模

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范文一:航班延误数学建模论文 投稿:万觛觜

2015 年 吉 林 省 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大 学生数学建模竞赛参赛规则》 (以下简称为 “竞赛章程和参赛规则” , 可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括 电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师) 研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如 果 引 用 别 人 的 成 果 或 其 他 公 开 的 资 料( 包 括 网 上 查 到 的 资 料 ),必 须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明 确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的 公 正 、公 平 性 。如 有 违 反 竞 赛 章 程 和 参 赛 规 则 的 行 为 ,我 们 将 受 到 严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以 任 何 形 式 进 行 公 开 展 示( 包 括 进 行 网 上 公 示 ,在 书 籍 、期 刊 和 其 他 媒体进行正式或非正式发表等)。 我 们 参 赛 选 择 的 题 号 是 ( 从 A/B/C/D/E 中 选 择 一 项 填 写 ) 我们的报名参赛队号为(8 位数字组成的编号): 所属学校(请填写完整的全名):白城师范学院 参 赛 队 员 ( 打 印 并 签 名 ) : 1. 王 哲 2. 王 子 莹 3. 白 中 敏 指导教师或指导教师组负责人 (打 印 并 签 名 ): 李 春 沅 (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中 无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。 如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日 期 : 2015 年 4 月 29 日 D赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2015 年吉林省大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评 阅 人 评 分 备 注

基于动态排队理论对航班延误问题的研究摘要近年来,香港南华早报网根据 flightstats.com 的统计称:中国的航班延误最 严重,国际上航班延误最严重的 10 个机场中,中国占了 7 个。其中包括上海浦 东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。 面对层出不穷的航班延误事件,乘客不解、愤怒、甚至是见怪不怪,延误已经成 了航空运输“不可分割”的一部分。实际上,航班延误其实是一个极其复杂的过 程,各种因素会相互叠加,影响就像链条一样会传导下去。本文基于《民航统计 公报》和“飞常准 APP”收集得到的数据,对比美国等发达国家的民航数据,分 析国内航班延误的真实原因, 并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的 策略。 针对问题一, 我们首先对准点率的原始数据进行分析, 通过 Excel 软件制表, 指出“国际标准”和“我国标准”的统计方式不同所产生的“排名”具有一定的 偏颇;其次,利用 Matlab 软件制图对比中美航班总量与准点率,得出统计结果 并不像美国人统计的那么低;最后,给出国内航企延误 45 分钟以上的延误率, 数据显示国内主要机场的确存在航班延误现象,但基本与亚太平均值持平。 针对问题二, 首先对统计资料进行整理, 得出我国航班延误的主因有两大类: 可控因素和不可控因素;其次,基于各个年份的平均数据画出饼图,得出导致我 国航班延误影响因素的比例分布表;再次,我们建立动态排队模型,估计航班延 误各个主因的影响权重; 最后我们针对我国某空域发生的一次大面积航班现象进 行案例分析,统计各项延误数据,进一步说明我国航班延误原因。 针对问题三, 我们从航班延误成本最小和航班延误时间为最优策略,构造 动态规划模型, 最后利用匈牙利算法,为航空公司在航班延误上提供了合理的管 理措施,同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。关键字:航班延误; Matlab ;准点率;动态排队论

一、问题重述香港南华早报网根据 flightstats.com 的统计于 2015 年 3 月 21 日报道称: 中国的航班延误最严重, 国际上航班延误最严重的 10 个机场中,中国占了 7 个。 其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成 都双流等机场。 收集数据并研究以下问题: 问题一:上述结论是否正确? 问题二:我国航班延误的主要原因是什么? 问题三:有什么改进措施?二、问题分析2.1 问题一的分析 问题一要求统计国内、国际航班延误数据,进行合理处理。首先,我们查阅 国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息, 得到关于年度航班 延误的一些统计指标,并在此基础之上,考虑利用 MATLAB 软件做出各种统计指 标的散点图,对航班延误的原因进行初步的分析。 2.2 问题二的分析 问题二要求我们分析航班延误的真实原因。显然,航班延误是当前国际民航 业发展中的一大难题, 也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。根据收集得 到的数据, 我们发现, 导致航班延误有两大主要原因, 一是航空公司自身的原因, 涉及到航空公司自身的相关运行管理;另外一方面是非航空公司自身因素,即空 管流量控制, 恶劣天气, 军事活动等非航空公司自身因素。 为了问题分析的方便, 考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理,并且,有效结合实际情况,分析得出航 班延误的真实原因。 2.3 问题三的分析 问题三要求提出航空公司及乘客应对航班延误的策略 (如航空公司的预定票 策略,乘客购买航空延误保险或恰当选择出行方式等),我们通过分析历年我国 航班延误率初步得出我国延误的大致水平, 然后从航班延误成本和航班延误时长 两个点入手,构造动态规划模型,最后为航空公司提供了一种合理的管理措施, 即在延误时长一定的合理范围内,满足延误成本最小的建议。 同时我们通过分析航班延误率和延误时长的发展规律, 给乘坐飞机的乘客提

出了几种合理的意见, 如周六航班延误时间较长且延误的可能性更大,对于此种 风险厌恶系数较大的乘客不建议在周六出行等。三、问题假设1、假设收集到的数据真实可靠; 2、假设每一个机场中没有空闲或者备份的飞机; 3、假设航班计划没有为应对各种意外变化留下松弛时间,即机场中飞机的降落 与起飞之间的时间差恒定不变;; 4、假设不考虑飞机在空中可以加速,要按照正常的速度飞行。四、符号定义与说明符号 i j 说明 符号 说明飞机的指示 航班的下标Pfw旅客失望溢出成本 该航班上的平均票 价af执行航班 f 的飞机nf航班 f 在时间对 i 和 j 之间经过的机场数a f替换航班 f 的飞机cbf把航班 f 指派给备用 飞机的成本xijf时间对 i 到 j 的航班V乘客数五、模型的建立与求解5.1 5.1.1 问题一 问题一的分析与处理据香港《南华早报》网站 3 月 21 日报道,根据 flightstats.com 的统计, 在全球 61 个最大机场中, 就准点率而言,离港表现最差的 10 个机场中有 7 个位 于中国内地,其中上海虹桥机场、上海浦东机场和杭州萧山机场垫底。 这三个机场航班的准点率分别为 37.17%、37.26%和 37.74%。在此次调查中,

深圳宝安机场、广州白云机场、重庆机场和北京首都国际机场也在表现最差的 7 个机场之列。 准点率, 是指航企在执行运输计划时, 航班实际出发时间与计划出发时间的 较为一致的航班数量与全部航班数量的比率,表征承运人运输效率和运输质量。 国际航空业对准点率有统一标准,但中国民航局也有自己的统计标准。统计 结果并不像美国人说的那么低, 数据差别很大。美国及欧洲国家对于航班延误的 评判标准为:航班在计划时间之后 15 分钟到达或出发的视为延误,其统计指标 采用的是航班准点率。而我国 2008 年出台的《民航航班正常统计办法》中对于 航班延误评判指标有两个,一个是航班准点率,另一个是机场放行准点率,我国 的航班延误是指航班降落时间比计划降落时间(航班时刻表上的时间)延迟 30 分钟以上或航班取消的情况。 据统计 [1] ,中国民航 2005 年到 2010 年航班准点率如下,稍高于国际航班平 均准点率,在国际上处于中上水平,如下表 1-1。2005 年 81.99% 2006 年 81.48% 表 1-1 2007 年 83.06% 2008 年 82.65% 2009 年 81.90% 2010 年 79.24%中国民航 2005 年到 2010 年航班准点率2010 年 7 月份中国民航各航空公司与机场准点率前几名排名如下表 1-2:南方航空 天津航空 昆明机场 乌鲁木齐机场 71.3% 73.4% 77.3% 79.2% 表 1-2 海南航空 四川航空 重庆机场 兰州机场 68.7% 67.9% 71.6% 77.0% 国际航空 山东航空 首都机场 贵阳机场 67.1% 64.6% 69.0% 75.5%2010 年 7 月份中国民航各航空公司与机场准点率排名2013 年 7 月 10 日,从美国航空数据网站 FlightStats 获得的 6 月份数据显 示,全球 35 个国际机场的平均准点率为 69.26%,低于 5 月份的 74.92%。其中, 分列第 34、 35 位的上海浦东机场和北京首都机场, 准点率分别为 28.72%、 18.30%。 包揽倒数两名 [ 2 ] 。 根据 FlightStats.com 网站此前发布的数据,2013 年 1 至 6 月,北京首都 和上海浦东两个国际机场的准点率几乎都以不足 40%的数据“牢牢霸占”着最后 的几个座次。 根据我国的民航局 2014 年航班正常性的统计结果,2014 年全国主要机场的 放行准点率为 79.07%, 其中年起降架次排前 10 位机场的放行准点率见下表 1-3:

机场 北京/国际 广州/白云 上海/浦东 上海/虹桥 深圳/宝安 成都/双流 昆明/巫家坝 西安/咸阳 杭州/萧山 重庆/江北 表 1-3名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10起降架次 73,948,114 40,975,673 40,578,621 31,298,812 26,713,610 25,805,815 20,192,243 18,010,405 17,068,585 15,802,334放行正常率 71.69% 85.02% 84.43% 84.25% 68.61% 59.99% 78.31% 94.50% 91.07% 93.94%2014 年年起降架次排前 10 位机场从下表 1-4 可以看出,2009 年至 2014 年,除 2010 年受全球金融危机及国 内经济等因素影响造成航班总量下滑外,中国民航航班量平均每年保持 10%左右 的增长量,但航班正常率却呈现总体下降趋势;相反,美国近六年来航班总体呈 现下降趋势,但正常率却保持 1%-3%的上升。航班总量(单位/万元) 中国 2009 2010 2011 2012 2013 2014 167.2 149.2 175.2 188.8 235.3 250.2 美国 745.5 701.0 645.0 645.0 608.0 609.7 中国 83.19% 82.57% 81.90% 75.80% 77.20% 74.83%公布准点率 美国 73.42% 76.04% 79.49% 79.79% 79.62% 81.85%表 1-42009 年至 2014 年中美航班总量与准点率如图 1-1 是我国 2009 年至 2014 年的国内航企平均延误率统计情况, 可以看 出国内航企延误率普遍高于 15%,而这一数据明显高于亚太平均值。

图 1-1 国内航企延误率统计情况下表 1-5 是我国 2009 年至 2014 年的年度航班延误统计情况, 可以看出航班 的准点率普遍高于 80%,而这一数据明显高于 43 家国际主要航空公司的航班平 均准点率 76.54% :时间 航班数 类别 2009 2010 2011 2012 2013 2014 1530443 1613786 1528208 1759438 2010652 2204147 准点 航班数 不准点航 班数 准点率 航空公司 原因 流量原因 天气原因 其他[1 ]1254258 1331955 1274090 1437036 1617150 1861196276185 281831 254140 322601 403511 34305081.95% 82.54% 83.37% 81.68% 80.43% 84.44%117711 126374 116842 135921 163821 12842657570 58741 58516 72544 105611 9391175797 79937 59398 75676 78802 6125525107 16778 19384 38460 55278 59458表 1-5 我国 2009 年至 2014 年的年度航班延误统计由图 1-1 ,表 1-5,图 1-2 可知,国内航企延误率以及不正常航班数的变 化趋势,初步分析可以得出,随着我国经济的发展,飞机作为一种交通工具越来 越普遍,而需求的增加势必引起供给的增加,但是航班数的增加,所带来的航班 延误也同比小幅上升,而且居高不下,这确实需要航空公司的进一步合理规划。 不可否认的是,中国航班的准点率确实不高。民航资源网 CADA(Civil Aviation Data Analysis)3 月 18 日发布的《中国大陆地区 2014 年航班准点率报告》显

示,2014 年中国大陆地区机场平均放行准点率为 65.44%。乘客和机组全年花在 等待飞机起飞上的时间累计长达 232 年。全年航班晚点时间累计达 183 年。这里 所说的“准点”,指航班在计划起飞时间后的 30 分钟内完成起飞,及机轮离地。 民航局数据显示, 中国人均年乘机次数在 2011 年达 0.2 次,是 2008 年人均 年乘机次数 0.1 次的两倍,是 2002 年 0.07 次的近 3 倍。预计到 2020 年,中国 人均年乘机次数将达 0.5 次。随着航班数量的增多,飞机的准点率呈下降趋势, 2013 年时航班正点率达 72.19%,在 2014 年则降至 68.26%。x 1082.5航班总数 延误航班数 2航班总数与延误的航班数1.510.50 2009 2009.5 2010 2010.5 2011 2011.5 2012 2012.5 2013 2013.5 2014 年份图 1-2 年度航班延误统计情况5.1.1 结论 鉴于国际航空业和我国航空运输部门对准点率的统计方式不同, 以及我国主 要机场承载量较大, 并不足以说明我国是国际航班延误最严重的国家。据我国民 航局统计, 国内主要机场的确存在准点率偏低的情况,但总体水平基本与亚太准 点率持平。 5.2 5.2.1 问题二 问题二的分析与处理我国航班延误的原因有:(一) 可控因素

流量活动---流量控制发生频率较高、影响大 由于航空运输速度快、耗时少、效率高并且舒适,因此自 1990 年以来航空 运输在长途方面保持着两位数的增长,2002-2012 年,中国航空旅客运输量从 8954 万人次上升到 31936 万人次,航空运力投放从 602 架增加到 250.2 万班次, 一方面是航班量的持续增长, 现有空域航班密度不断增加,另一方面是民航可使 用的空域资源严重不足。 正因为如此,空中交通管制部门不得不对空中交通流量 实施管制“车多路窄”是流量管制的主要原因。表面上流量控制是导致航班延误 的主要原因,实质上却是空域资源的严重不足所致。 军事控制---军事活动发生频率一般,但影响大 毋庸置疑, 空域限制是造成航班延误的重要因素之一,也是制约民航告诉发 展的最大瓶颈之一。 天气原因---天气因素发生频率较高,影响较大 目前,天气原因是造成航班延误的主要原因,飞机起降的机场一旦遇到雾、 雪、雨、云、风等天气时,跑道的能见度低于 一定标准是,航班便无法起降, 严重发时甚至会关闭机场。 又是飞机起飞出发地机场天气晴朗但经停地或目的地 机场天气恶劣也会造成航班延误。在旅客角度来看:天气恶劣就是无法起飞这种 片面的认识会造成很多的误会,认为民航在骗人,尤其是航班不能走时。 (1)雾会影响飞机的起飞和着陆。雾是飞行安全的危险天气之一。 (2)大雪一方面影响能见度,另一方面雪落在机身和机翼上造成起飞后结冰, 将增大飞机在空中的阻力,同时也将影响飞机的性能和安全。 (3)雨大于引起能见度降低;连续暴雨容易引起跑到积水,是飞机无法降落。 飞机在空中飞行时遇到航路雷雨,必须采取绕行措施避开雷雨区,否则会有是飞 机遭受雷击的危险。 (4)对飞机的影响,主要有以下几个方面:时能见度恶劣,影响目视飞行,可 能造成飞机迷航或其他飞行事故;有时会遇到颠簸。颠簸时某些部件就可能变形 甚至折毁,强烈的颠簸可使飞机左右剧烈摇晃,操纵十分困难。云中还会产生积 冰会影响性能,云中飞行容易产生错。在这种情况下飞行员精神紧张,如果处置 不当,容易造成飞行事故。低云会影响着陆。 (5)近地面的风,对飞机起降时的安全有直接的影响。容易造成飞行事故的是

风切变,特别是低空风切变。

4、人力因素

(1)空域资源有限使用的同时航空运输需求的快速增长:民航对空域的使用是

受限制的,民航航班只可以在特定的空域范围内飞行,并不是天高任鸟飞。民航

可使用的空域仅占中国全部空域的20%左右,大量空域被划为军航空域以及禁

区。

(2)航空运输的系统性要求与民航各单位缺乏协调配合:航空运输是一项系统

工程。航班正常既涉及空域,天气等外部因素,又涉及行业内的运输,空管,机

场,航油及航信等多个业务系统,与之相对应的就是航空公司,空管,机场,航

油,航信等各个运行主体。航空业务链上任何一个环节出现问题都会造成航班延

误。

(3)旅客对航班信息有即时性需求而民航航班信息反应滞后:长期以来,社会

公众及媒体对民航的信息服务极为不满,特别是延误航班的信息服务已成为信息

焦点,根据民航资源网2014年面向旅客进行的‘航班延误后您最希望得到哪些

服务’的调查发现,航班延误后,旅客最期望得到的服务中,位居第一的是航班

确切的预计起飞时间,占50.7%;其次是延误时间的及时通报,占42.5%。可以

看出‘航班确切的预计起飞时间’和‘延误情况的及时通报’是旅客最需要的信

息,而这两项恰恰是民航最无法满足旅客的。

所以很多时候,航空公司都拿不准到底什么时候会通知起飞。而由于与空管

的信息沟通还存在些技术方面的问题,所以航空公司发布的信息通常会滞后或不

确定。

(4)民航服务品质与社会公众的要求不相适应:与铁路,公路等运输方式的服

务相比,社会公众对民航服务有着更高的期望和要求,认为民航应该有更高的服

务标准和更好的服务质量。在保证安全的前提下,航班正常是社会公众对民航运

输企业的最基本要求,在航班延误的情况下,社会公众期望民航能提供优质的服

务。虽然航空运输和保障企业这些年确实在大力提升服务品质,但收敛甚微,远

远达不到旅客内心的期望值。这也就是为什么一有延误发生,就可能导致旅客砸

机场,占跑道,追打航空人员和机场地服人员。旅客的上述行为,又会进一步加

剧航班的延误,甚至威胁到航空安全。实际上,社会公众并不是对航班延误本身

不满,而是对航班延误后民航系统所提供的服务不满。民航系统的服务质量与社

会公众的期望和要求有相当的差距。

综上,从人的方面来说,这方面原因可以归结为八个字:空域,协作,信息,

服务。

5、数据分析

(1)随着航空运输量的增长,航班正常率呈下降趋势

(2)与主要航空公司的航班正常率相比中小航空公司航班正常率更低,2009到

2011这三年基本上维持在70%左右,与主要航空公司相比,航班正常率还要低

5-7个百分点。

(3)航班延误时间越来越长,根据中国民航的统计,航空公司航班延误的主要

原因如下图所示:

据该原因导致航班延误的比例大小,主要有航空公司原因,空管原因,天气

原因和军事活动,这四项的总和占到航班延误总数的90%以上。从表中可以看出,

虽然航空公司自身造成的航班延误占绝大多数,但从2008年以来,这一比例在

逐年下降,天气原因造成的航班延误基本上保持在20%左右,但空管和军事活动

造成的航班延误却呈逐年上升趋势,二者之和将近40%。

(二)不可控因素

1、安检---造成排队延误

排队延误,包括安检排队延误和飞机起飞降落排队延误,安检排队延检站台

的服务容量和安检服务效率密切相关

2、旅客因素---频率低影响小

旅客造成的延误,常见情形有:旅客晚到;登机时旅客不辞而别;旅客证件

问题耽误时间;旅客因航班延误等其它服务问题霸占飞机或拒绝登机;旅客随身

携带过多行李;突发疾病等。目前因旅客原因导致的航班延误比例占到3%,已

成为航班延误“新的增长点”

3、机场原因——频率较低,影响较小

飞机起飞降落排队延误是由于起飞或降落航班过多或是天气、军事活动和流

量控制或者是低效率的地面服务,这种延误会引起连锁反应对后续飞机产生较长

的排队时间,如果不及时采取措施,就会形成更大更强的延误波。

4、航空公司——频率高、影响大

(1)航空公司造成的延误,是因为航空公司自身的运营管控能力或机械故障造

成的航班计划安排不当引起的航班延误。

除上述原因之外,中美在航班延误原因分类上存在较大差异。中国将航班延

误原因分为11类,即:天气、航空公司、流量控制、军事活动、空管、机场、

联检、油料、离 岗系统、旅客及公共安全,所占百分比如下图1-3,图1-4所

示:

图1-3 中国民航2012年航班正常性统计 图1-4 美国民航2012年航班正常性统计

美国将航班延误原因仅分为7类,即:航空公司、天气、国家航空系统、安

检、来机晚到、取消和偏离。为便于中美正常性对比,本文对中国民航航班延误

分类方式进行了简化。中美航班正常性情况如下图所示:

5.2.1 模型建立和求解

在这个排队系统中,Pn(t)表示在t时刻队伍中有n个飞机到达或离开的概率

为:

PnttPnt1nt1untPntntuntPn1t1n1t

Pn1tn1t1un1tOt n1 (1)

那么,当n0时有

1t11tu1tOt (2) P0ttP0t10tP

整理式(1)和(2)可得:

PnttPntPnt2nunt2untntPn1t1n1tun1t

Pn1tnt1Un1tOt

(3) 

11tu1tOt 1t P0ttP0tP0t0tP (4)

dpntunnPntun1Pn1tn1Pn1t n1dt (5)

dpnt0P0tu1P n11t dt (6)

当处于稳态时Pn(t)不再依赖于时间t,因而得到: dpn(t)dp0(t)0dt dt (7)

对式(5)和(6)进行化简得到:

0Pntn1n2n3P0uuuu1nn1n2 (8)

因为飞机到达服从参数为的泊松分布,其服务时间服从平均服务率为U的

指数分布,因而n,UnU,可得:

uPn1Ptpn1n1nuu

PPPp010nu u

1,否则队伍将无限长,与实际不由于P,假设PPP1012nun

符。

2nP011uuu

P01u

因此,将系统处于比较稳定之时由little公式可得:

排队系统中期望的顾客数:

LsE{n}u

排队队列中的期望顾客数:

2

LqLsu(u)u 

排队系统中每个顾客期望的等待时间:

1

u

排队队列中每个顾客期望的等待时间: WsLs

WqLq



(u)*u

同理,由以上相同的推断方式,可以得到当排队模型是M/M/2时(令

r=/2u):

()21P0[1*]1

u21r

排队队列中的期望顾客数: 

(nr)2rLqP0*2(1r)2

排队系统中期望的顾客数:

LsLq2r

排队队列中每个顾客的期望等待时间:

WqLq

1

u 排队系统中每个顾客期望的等待时间: WsWq

还缺少一部分没有打,找白中敏,应该是这个文献的打完这部分的下一页结论部

待补充

5.2.1 案例分析

基于影响航班延误因素的多变性,我们对某次具体的航班延误现象进行分析,

进而研究影响航班延误主要原因的权重。

2013年7月18日上午我国某空域发生了大面积航班延误现象,到上午11

时,该空域各项延误数据如下表1-6所示:

航班平均延误

时间/分钟

90 航班延误率变化值/% -3 64 80 航班延误率/% 机场延误率/% 率/% 72 误率/% 78 航路航线延误管制移焦点延

表1-6受大范围暴雨天气影响该空域各项延误数据

建立模型对上述空域的航班延误情况进行模拟实时评估:

(1)建立模糊隶属度矩阵。将上表中的延误数据代入航班平均延误时间的隶属

函数

x1 300 x30c(x1)1 30x1120 12030 x11201

航班延误率变化值的隶属函数:

0 x29x(9)c(x2)29x299(9) x11201 错误!未找到引用源。

航班延误率,机场延误率,航路航线延误率和管制移交点延误率的隶属函数

为:

xi200 x20c(xi)i 20xi80

8020

xi801

三角形隶属函数与延误等級的隶属度事件相关指标和范围相关指标的模糊

隶属度矩阵:

a11a12 R1a21a22

b11b12bb2221 R2b31b32b41b42a13a23b13b23b33b43a14a24b14b24b34b44a15 a25b15b25 b35b45

将这些数据与上图的曲线进行对比,得到时间相关指标和范围相关指标的模糊隶属度矩阵分别为:

00.1650.83500 0000.8350.165

0000.8350.16500001 R20000.1650.83500001 R1

将R1,R2代入式中,根据最大隶属度原则,可以判断出该空域在2013年7月18日11时的航班延误程度为四级延误,此时虽然航班延误已经开始呈现消散趋势,但因延误范围影响很大,航班延误程度依然比较严重,这与当时的实际情况相符。

5.3 问题三

5.3.1 改进措施

从上面的图表数据中可以看出,中国航班准点率略逊于美国,由此,提出以下措施来提高民航准点率:

1、合理分配空域资源来提高民航正常性;

从下表1-7可以看出,美国民航空域利用率高于中国民航近3倍。一方面是因为美国的空域资源得到了充分的利用;另一方面归咎于美国大量的军事飞行活动均在海外进行,军方占用空域资源相对较少。

1-7中美空域资源分配情况

而在中国,空域利用率低且军方空域使用率高等因素造成民航空域使用率低。以北京飞行情报区为例,空军的起降架次不及民航的10%,然而使用空域极为频繁的中国民航所占用的空域面积却不足25%。换句话而言,在北京飞行情报区,不足25%的空域资源承载着90%的航班量。

显而易见,民用空域资源不足、空域拥堵是造成中国民航航班正常率难以提高的核心问题。缓解空域拥堵问题,中国民航整体航班正常率将明显提升。

具体该怎么做?解决民航空域拥堵问题的关键是推行空域资源军民共管体制,构建和谐的空域资源管理环境,按照“战争军为主、和平民为主”的原则灵活分配空域资源,同时提高西部人烟稀少地区空域利用率。

2、实施切实有效的行政管控手段来提高航班正常率;

从统计分析数据看,中国民航因航空公司原因造成的航班延误比率为

9.69%,而美国仅为4.96%,中国比美国高出4.73个百分点。中国民航航空公司造成航班延误比率高的原因大致存在以下几种主要情况:

一是备份运力不足或者没有备份运力,一旦上段航班延误则连续延误;二是为抢占有利时刻, 提高飞机利用率,避免出现红眼航班,压缩过站时间或者空中飞行时间,造成航班后续航班顺延;三是受航空市场大环境影响,大多数航空公司在主基地的市场份额不高,而将大部分运力分散至次基地,造成资源分散,调配困难,前段航班延误后只能选择顺延。

5.3.2 模型的建立与求解

航班延误问题的处理一直是航空公司的比较棘手的一件事,也是国际航空行业的一个痼疾,而目前我国针对航空延误的措施虽不断地在改进,如成立航班延误治理委员会,建立预警系统和取消航班时刻措施,在一定程度上减小了航班的延误率,但仍是收效甚微,其中1999至2008年的延误率如下表1-8:

延误率 23.8% 24.1% 23.4% 27 % 20.2% 20.1% 19.9% 18.4% 16.9% 17.4%

表1-8 98-08年我国航班延误率情况

看出我国航班的延误率大体在20%左右,波动较小。

航空公司应对延误策略模型:

其中延误成本:

bi PPcijfbzfxb

t/602

其中: PfWV 29

构建如下目标函数:minfFPij,约束条件:iAZ

保证了每个时间对上都有航班覆盖fFxjfxjf3yf1 fF 1,fA

保证每个航班都有飞机执行,否则取消航班,

fFxifbIf1 iAIm,IA

保证用于替换的飞机型号满足替换要求。

yf0,1,bI,xif0,1 f0,1

为求解最优解,利用匈牙利科学家柯尼格提出的匈牙利矩阵算法,所以首先构造延误时间置换矩阵Tij:

t11t1n

Tij,i1,2,n;j1,2m

tm1tmn

其中Tij表示i时刻航班的飞机执行地j时刻航班的任务所延误的时间,根据延误时间置换矩阵Tij,计算延误成本置换矩阵Pij,

p11

Pijp1n

pm1 pmn

其中Pij表示i时刻飞机执行第j时刻航班的任务的延误成本,最终可由上述矩阵得出航班置换方案,当然航班的置换最终还是要权衡两者的大小,单纯使得延误成本最小,势必使得延误时间不是最优,而使延误时间最优,又可能造成延误成本偏大,故在延误时间一个合理的范围内求解出延误成本最低,才是航空公司的最终目标。

5.3.3策略分析

上述模型针对的是航空公司应对航班延误的策略模型,而乘客如何应对航班延误,同样仍是一个值得深究的问题,下面我们将通过分析航班的延误规律,为乘客提供一些参考的意见,下表1-9是我国15家航空公司一周内的日均航时,和平均延误时长:

表1-9航空日均航时和延误时

由数据可以看出日均航时在周六出现一个高峰,相比与其他工作日和周日,周六选择航班出行的乘客相对比较多,而在航班客座供给一定的情况下,势必会对航空公司的航行造成一定的压力。

综合上述可以初步得出,乘客若选择周六乘坐航班出行,遇上航班延误的可能性会增大,另外由于航班延误造成的延误时长也会偏长。故建议乘客尽量少选择航班时期在周六的。

六、模型评价与推广

航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题,也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容,如果航空公司不能有效的提高内部管控能力,增强其对飞机起飞的运筹把握程度,很有可能给客户造成诸多不便,甚至会激发客户与航空公司之间的矛盾,对航空公司的声誉造成影响。

本文针对目前国内民航行业的基本特征,构建模型对航空公司的预订票策略进行充分研究,并对航空公司的运营提供建议,然而,消费者作为航空公司的服务对象,有时因为航班的意外延误会对航空公司的声誉造成一定的影响,所以,本文从市场的角度出发,认定保险公司为消费者提供保险产品,并对保险公司的经营风险构建概率模型进行描述,因此,本文所提出的方法和模型对现实具有一定的意义,并且,可以在相对合理的条件推广到其它航空公司或者其它保险公司。

七、参考文献

[1]数据来源于美国航空数据网站Flight States公布的2014年5月全球航空公司的《准点表现报告》

[2]赵秀丽、朱金福、郭梅,针对旅客失望溢出率,对某机场候机厅的1000份调查问卷得到的数据通过曲线拟合得到的失望率函数.2008

[1]姜启源,谢金星,叶俊,数学模型(第四版)[M],北京,高等教育出版社.2011

[2]盛骤,概率论与数理统计(第四版)[M],北京,高等教育出版社.2008.10

[3]魏华林,林宝清,保险学(第三版)[M] .北京,高等教育出版社.2011.01

[4]王娜,基于CVaR的房地产投资组合与风险度量研究[D]. 西安.2009.04

[5]赵秀丽,朱金福,郭梅,不正常航班延误调度模型及算法[D]. 南京.2008.04

[6]王红,刘金兰,曹卫东,航空公司航班延误预警管理模型与分析[D].西安.2009.04

[7]徐涛,荣耀,王建东,基于SOA的民航航班延误波及分析与预警系统[D].天津.2009.07 [8]李俊生,丁建立,基于贝叶斯网络的航班延误传播分析[D].天津.2008.11

[9]刘光才,刘雷,美国减少航班延误的有效途径及启示[D].天津.2010.04

[10]董念清,中国航班延误的现状、原因及治理路径[D].北京.2013.11

[11]丁建立,陈坦坦,刘玉洁,有色-时间网航班延误模型及波及分析[D].天津 .2008.12

八、附录

1、y1=[1.52 1.58 1.51 1.72 2 2.23 ]

y2=[0.256 0.258 0.253 0.3 0.4 0.34]

2、X=2006:2022

Y=[1.5 1.6 1.5 1.75 2.1 2.31 2.40 2.49 2.71 2.92 3.17 3.42 3.62 3.85 4.23 4.5 4.5] Y=y*10^6

Plot(x,y,’m:h’)

范文二:航班延误问题数学建模 投稿:曹宅宆

题目:航班延误问题

作者:

班级:信息

学号: 王镱嬴 13-1班 120133803014

航班延误问题

摘要

航班延误相对于航班正常,是指航班服务的迟延耽误,即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间,俗称民航航班的 “晚点”或“误点”。根据《民航航班正常统计办法》,航班延误具体是指航班降落时间比计划降落时间(航班时刻表上的时间)延迟30分钟以上或航班取消的情况。

近几年,由于航班延误而引起的航空公司与乘客之间的纠纷事件越来越多,如果不能及时解决航班延误事件,二者矛盾会更加激化。本文基于收集到的数据,建立了时间序列模型,对题目进行深入研究,做出了判断,分析出国内航班延误的真实原因。最后本文基于航班总数的时间序列数据,建立模糊综合评价模型,针对航班延误问题,提出了预防措施、善后措施及改进措施。 针对问题一,首先,我们对原始数据进行了处理,得到航班总数,正常航班数,不正常航班数的时间序列数据,并对其进行整理分析,绘制出我国航班变化情况折线统计图;其次,我们根据各种影响航班延误的主要因素的数据进行分析,根据上述指标统计得到的数据对空管、机场、航空公司等进行一级评估,得到每一个单位在延误中延误等级,最后在对整体进行评估,得到考虑了空管、机场、航空公司影响情况下的航班综合延误等级。最后我们得出结论:我们不认为题目所论述的结论是正确的。

针对问题二,首先,本文对原始数据进行了整理,得到了各航班延误原因比例图,紧接着作出这个比例图的直方图,进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素,即恶劣天气的影响、航空交通管制、航空公司的运行管理和空中流量等影响因素,并提出了其他影响航班延误的原因。

针对问题三,我们从航班延误时间最短和航班延误成本最小两个点入手,为航空公司在航班延误上提出了合理的预防措施,善后措施和改进措施等。预防措施有:1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息,尽量选择预定历史准点率高的航班机票;2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务;3.关注天气措施,出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系;4.投保航班延误保险。善后措施有:1.及时要求改签其他航班;2.要求提供餐食(处于

用餐时间)和住宿(延误6小时并晚至凌晨0点后);3.向航班延误保险的承保人要求赔偿(在符合条件时,一般为延误4小时以上);4.向承运的航空公司要求赔偿(在符合条件时,一般为延误4小时以上);5.不可罢乘、霸机,否则可能导致受到警方的治安处罚。改进措施有:1.优化空域资源,提高运营效率;2.完善航班延误治理机制。同时针对航班延误的变化规律,我们也为乘客作出了合理的出行建议。

关键词:航班延误

模糊综合评价 时间序列

目录

摘要 .......................................................................................... I 目录 ........................................................................................ II

一、 问题重述 .......................................................................... 1

二、 模型假设 ......................................................................... 1

三、问题分析 ............................................................................ 1

3.1 问题一的分析 ........................................................................................ 1

3.2 问题二的分析 ........................................................................................ 2

3.3 问题三的分析 ........................................................................................ 2

四、符号定义与说明 .................................................................. 2

五、问题一的模型建立与求解 ..................................................... 3

5.1 问题分析 ............................................................................................... 3

5.2 基本概念的介绍 ..................................................................................... 3

5.2.1 模糊综合评价法的概念 ................................................................. 3

5.3 模型 ................................................................................................... 3

5.3.1 航班运行相关问题 ...................................................................... 3

5.3.2 多级模糊综合评判方法的基本原理 ............................................. 6

5.3.2.1 确定评判因素集U ............................................................. 6

5.3.2.2 建立权重集 .................................................................... 6

5.3.2.3 建立备选的评价集 ............................................................ 7

5.3.2.4 评价结果的处理 .............................................................. 7

5.3.3 航班延误的综合评价 ................................................................... 8

5.3.4 结论 ........................................................................................ 10

六、问题二的处理与求解 ......................................................... 10

6.1 航班的延误的主要原因 ....................................................................... 10

6.2 航班延误原因的分类 ........................................................................... 12

6.3 其他角度原因分析 .............................................................................. 17

七、问题三的处理与求解 ......................................................... 17

八、模型的评价 ....................................................................... 19

九、模型的推广 ....................................................................... 19

十、参考文献 .......................................................................... 20

附录 ....................................................................................... 21

一、 问题重述

香港南华早报网根据flightstats.com 的统计称:中国的航班延误最严重,国际上航班延误最严重的10个机场中,中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。

航班延误相对于航班正常,是指航班服务的迟延耽误,即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间,俗称民航航班的 “晚点”或“误点”。

请自行收集数据并研究以下问题:

(1)上述结论是否正确?

(2)我国航班延误的主要原因是什么?

(3)有什么改进措施?

二、 模型假设

1.假设收集到的数据真实可靠;

2.假设影响航班延误的各个因素之间都是相互独立的。

3.假设没有故障飞机的正常飞行正常,会正常起飞和降落。

4.假设机场不发生严重的技术故障,导致飞机无法正常起飞。

5.假设没有发生大规模的军事活动以及非常糟糕的天气变化。

三、问题分析

3.1 问题一的分析

问题一要求我们收集统计国内国际航班延误数据,进行合理处理。首先我们进入flightstats.com网站得到一些基本数据,然后我们查阅《民航航班正常统计办法》相关资料,又进一步得到从2009年-2014年的具体数据特征,并在此基础之上,利用matlab绘制出各种统计指标的坐标图,对航班延误原因进行初步的分析,并得出结论。

3.2 问题二的分析

问题二要求我们分析航班延误的主要原因。航班延误是当前国际名航发展中的一大难题,也是顾客对航空服务质量不满意的主要原因。根据收集得到的数据,我们发现,航班延误主要有四大影响因素:一是恶劣天气影响,二是航空交通管制,还有航空公司的运行管理,另外就是旅客自身的原因。为了问题分析的方便,考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理,并有效结合实际情况,分析得出航班延误的主要原因。

3.3 问题三的分析

问题三要求我们提出对航班延误的改进措施。我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致情况,然后从航班延误最短时间和航班延误最小成本两个方面入手,为航空公司提出了合理的管理措施,即对航班延误的预防措施、善后措施及改进措施。

四、符号定义与说明

五、问题一的模型建立与求解

5.1 问题分析 航班延误是指航班降落时间比计划降落时间(航班时刻表上的时间)延迟30分钟以上或航班取消的情况。 日常生活中,航班延误不仅影响着乘客的心情,也影响着航空公司的运行效率,和服务质量。我们一般用航班正常率来衡量运输效率和运输质量。在问题一中,我们采用了图表的方式直观地展现了影响航班延误的主要因素,并应用了模糊综合评价方法对模型进行评价,并得出最终结论。

5.2 基本概念的介绍

5.2.1 模糊综合评价法的概念 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。

5.3 模型

5.3.1 航班运行相关问题

1.如图是一个完整的航班运行图:

目前,航班的起飞正常性统计,是围绕以下三个标准来进行的“具体的统计方法如下”

①航空公司统计航班正常标准

(1)在班期时刻表公布的离站时间前15分钟之内关好客舱门(以下简称关机门)的航班;

(2)在班期时刻表公布的离场时间后15分钟内正常起飞的航班;

(3)在班期时刻表公布的到达站安全着陆的航班

②统计机场放行正常标准

(1)在班期时刻表公布的离站时间前关好客货舱门的航班;

(2)在班期时刻表公布的过站时间内完成各项地面保障工作,在航班离站时间后15分钟内正常起飞的航班;

(3)来程晚到航班按该航班的在航班时刻表计划的过站时间关好舱门,并在关舱门后15分钟(北京、上海、广州和深圳机场20分钟)内正常起飞的航班

③统计空管航班放行正常性标准

当航班在规定的时间内关闭舱门,从航班关闭舱门开始,15分钟之内,不将

该航班放行起飞,如果航班延误,则认为是空管原因造成航班的延误

2.下面通过图的方式,对上述标准在实际工作中的应用进行说明,如图1所示

图1 实际应用简图

3.表1是我国2009-2014年的航班延误统计情况,可以看出航班的正常率普遍处于80%左右(具体见附件1)

表1 2009-2014年的航班延误统计表

图2是我国09-14年航班数的发展情况,及不正常航班数的变化趋势,初

步分析可得,随着我国经济的发展,飞机的需求增加趋势必定引起供给的增加,但是航班数的增加,所带来的航班延误也同比小幅上升,而且居高不下。

图2 09-14年我国航班变化情况

5.3.2 多级模糊综合评判方法的基本原理

多级模糊综合评判就是先把要评价的某一事物的多种因素,按其属性分为若干类大因素,然后对每一类大因素进行初级的综合评价,最后再对初级评价的结果,进行高一级的综合评价,其过程如下。 5.3.2.1 确定评判因素集U

设定航班延误风险预警指标体系为评判指标集合,按其不同属性分成若干个互不相交的因素子集U={ U1(天气原因), U2(航空管制),U3(航空公司原因),U4(流量)}

5.3.2.2 建立权重集

对影响航班延误的四个主要因素进行取平均值:

天气原因:(0.23+0.26+0.22+0.16+0.19+0.18)/6=0.20 航空管制:(0.23+0.20+0.24)/6=0.11

航空公司原因:(0.43+0.39+0.34+0.35+0.38+0.37)/6=0.38 流量:(0.23+0.10+0.14+0.14+0.15+0.13)/6=0.15

归一化处理:

天气原因:0.20/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.3 航空管制:0.11/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.1 航空公司原因:0.38/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.4 流量:0.15/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.2

所以,按各Uk(k=1,2,,,n)在U中所起作用的大小分配权重A,A =

{3,1,4,2}。然后对每个Uk(k =1,2,,,n)进行初级综合评价。根据Uk= {u(天气原因),u(航空管制),u(航空公司的运行管理),u(流量)}中各因素的作用大小,赋予相应的权数Ak,Ak= (0.3,0.1,0.4,0.2),且sum=1。它们可被视为各因素Uk对“重要“的隶属度。 5.3.2.3 建立备选的评价集

对集Uk中的每个因素uki(i=1,2,,,m)按照等级档次集V={低度延误等级1,一般延误等级2,中度延误等级3,高度延误等级4}的等级评定出uki对

vj(j=1,2,,,n)的隶属度rkij(i=1,2,,,m),由此组成单因素评价矩阵Rk,然后可得出Uk的一级综合评价

Bk=Ak○Rk=∨(akij∧rkij) =(bk1,bk2...bkm),(k =1,2...t)

B1B2R==B3

B4

B11B21B31B41

B12B22B32B42

B13B23B33B43

B14B24 B34B44

则得出U的综合评价

B1B2

B = A○R = A○= (b1,b2,b3,b4)

B3

B4

5.3.2.4 评价结果的处理

按照最大隶属度原则,即取与最大的隶属度相对应的备选评价元素Vi为评判的结果,即

V =max{b1,b2,b3,b4}

来选择评价结果。

5.3.3 航班延误的综合评价

利用上述多级模糊综合评判的数学模型,就可以对航班延误进行评价了。 因素集U={9个因素},9个因素按其属性归并为4大因素,即

U = { U1, U2, U3, U4}

式中: U1={u11,u12,u13}为航空公司原因;

U2={u21,u22}为机场管理原因; U3={u31,u32}为航空管理原因; U4={u41,u42}为旅客原因。

航班延误档次集V={v1,v2,v3,v4}={低度延误等级,一般延误等级,中度延误

等级,高度延误等级}。 现以航空公司原因为例,对其延误等级进行评价。 由航空公司原因内部原因得出下表:

对航空公司内部原因四个季度进行分析,得到航空公司原因导致航班延误的评价等级,如表2所示

表2 航空公司原因导致的航班延误评价

10.40.30.20.40.20.20.20.1 0.20.10.20.5

R1=

对各大因素单独进行一级综合评价,为各大因素的各具体因素分配权数为A1=(4 则对该大因素的评价为

B1=A1○R1=∨(a1ij∧r1ij) =(b11,b12...b1n)=(0.3,0.3,0.2,0.4)

以此类推,可得出其他三大因素的综合评价分别为

B2= (0.3,0.25,0.3,0.3) B3= (0.3,0.2,0.2,0.4) B4= (0.2,0.25,0.25,0.50)

再对航班延误进行二级综合评价

对各大因素分配权数A = (a1,a2...an), ∑ai=1。

A = (0.35,0.20,0.30,0.15)

B10.300.30B2

R== B30.30

B4

0.20

0.300.250.200.250.200.300.200.25

0.400.30 0.40

0.50

则可得综合评价的最终结果

B=A○R= (b1,b2...bn)= (0.30,0.30,0.20,0.35)

在模糊综合评判法中,多用最大隶属原则作为评判原则。即

V =max{b1,b2,b3,b4} =0.35

以此类推,其余影响航班延误的原因延误等级评价在此就不再赘述了。 按照最大隶属原则,对上海浦东机场航班延误的综合评价结论为“高度延误等级”。

根据对上海浦东机场的分析,我们得到:航班延误情况特别严重。由上述方法,对其余机场进行模糊综合评价,得出上海虹桥机场、北京国际机场、深圳宝安机场均为高度延误等级;杭州萧山机场、广州白云机场均为中度延误等级;而成都双流机场为一般延误等级。

所以,我们得出结论:题目中所论述的结果,即中国航班延误最严重,国际上航班延误最严重的10个机场,中国占了7个,不完全正确。 5.3.4 结论

综上所述,说明影响航班延误的因素许多,我们不能单单凭借几类因素就确定题目所论述的结论是否正确,还有许多其他客观的外因在同时影响着航班延误,所以,我们得出结论:上海虹桥机场、北京国际机场、深圳宝安机场均为高度延误等级;杭州萧山机场、广州白云机场均为中度延误等级;而成都双流机场为一般延误等级。题目中所论述的结果,即中国航班延误最严重,国际上航班延误最严重的10个机场,中国占了7个,不完全正确。

六、问题二的处理与求解

6.1 航班的延误的主要原因 1、恶劣天气影响 2、航空交通管制 3、航空公司的运行管理 4、流量 5、其他

图3为五种原因的变化趋势图,纵坐标表示五种原因所造成的延误数。

图3 各航班延误原因的变化趋势图

观察上图可看出,由航空公司自身原因所造成的延误大约维持在37%,比较稳定;由流量而引起的延误波动较大,极不稳定;由天气导致的延误总是维持在20%上下;由空中管制所造成的延误非常不稳定;而忧其他因素导致的延误大约维持在15%左右,还算稳定。

从图3我们可以看到过去几年航班延误的各种原因的变化情况,为了进一步看出各种原因所占的比例,我们通过加总过去几年的各种原因下,航班延误发生次数的总和,再计算其百分比,画出其饼状图如图

4

图4 航班延误各原因比例图

由上图可看出,航班延误原因中,由航空公司自身原因所造成的延误占比 重,占比37.37%,而由空中管制和流量所造成的延误比重差不多,约为24%,其他原因所占比重最小,为14.29%。

接下来,我们对影响航班延误的因素进行了细化: 6.2 航班延误原因的分类 一、天气

1.天气条件低于机长、飞机和机场的最低飞行标准; 2.因天气临时增减燃油或装卸货物; 3.因天气造成机场或航路通信导航设施损坏; 4.因天气导致跑道积水、积雪、积冰; 5.因天气改变航路;

6.因高空逆风造成实际运行时间超过标准航段运行时间;

7.因天气造成航班合取消、返航、备降;

8.天气原因(生成、发展、消散等阶段)造成空管或机场保障能力下降; 9.其它天气原因。 二、航空公司 1.公司计划; 2.运行保障 3.空勤组; 4.工程机务; 5.地面服务; 6.食品供应; 7.货物运输; 8.后勤保障; 9.其他航空公司原因。 三、流量

1.航班计划或实际运行超过空管或机场保障能力; 2.机场施工造成地面滑行路线改变或地面等待。 四、军事活动

1.军航训练、转场、演习、科研项目等限制或禁止航班飞行,造成保障能力下降;

2.军方专机禁航; 3.其他军事活动原因。 五、空管 1.空管人为原因; 2.空管系统所属设备故障; 3.气象服务未及时提供;

4.航行情报服务未及时提供或有误。 另外,影响航班延误的其他因素还包括:

1. 多条跑道情况下,跑道的构型、跑道间隔和跑道数量;

2.机场的服务设施(滑行道结构、除冰装置、停机坪、停机位数量等等); 3. 跑道占用时间;

4. 空管规则(IFR或VFR,安全间隔要求等); 5. 通用航空和本场训练机在总起降架次中的比例; 6. 进近空域结构和特点;

7. 环境因素如噪音控制会影响跑道运行时间和可以服务的机型; 8.地面滑行道网络的构型是否与跑道交叉或是否穿越运行跑道等等。 由于影响航班延误的因素种类繁多,不便全部列出,所以总结出影响因素分类。具体因素分类见表3

表3 航班延误因素分类

为了预测未来航班情况,显然,我们有必要知道的航班延误率情况,所以,我们首先对数据进行处理,得到2009年-2014年航班延误率的相关数据,统计情况如下表。

表4 2009年-2014年航班延误率

对其趋势做进用MATLAB做出其码参照附录2,结

一步分析,我们散点图,具体代果如图5所示。

图5 2009 年-2014年航班延误率散点图

由上图,我们可以发现,航班延误率有较大的波动,但是进一步分析,可以知道,由于纵坐标的尺度过小,而且延误率变动是在1%左右,所以我们可以知道航班延误率在长期相对稳定的,尽管可能在短期内变动幅度很大但是从2009-2014年的数据来看,其航班延误率大多分布在15%-20%这个区间内。

对航班总数数据进行整理,得到2009-2014年航班总数数据,结果如表5

表5 2009年-2014年航班总数

为了对航班总数的变化趋势做出进一步分析和研究,用MATLAB软件做出其散点图,具体代码参照附录3,结果如图6所示。

图6 2009年-2014年航班总数散点图

由图6可以发现,总航班次数除了2013年有所下降之外,其他年份航班总数普遍呈现递增的趋势,进过分析和研究原因,可能是在2013年有重大自然灾害或者是军事活动频繁,影响了人们出行方式,降低了对飞机的需求,但是,从总体上看,航班总数任然保持递增的趋势。所以我们估计在未来,航班总数

会保持总体持续递增的趋势。随着航空公司的提高和改进,会极大的促进我国民航的发展。

6.3 其他角度原因分析 1.法律方面

非航空公司自身的原因早就的延误主要包括天气原因、空中管制、旅客原因及其他突发原因,这些原因航空承运人通常是事先不能预见的。我们认为,通常情况下,由非航空公司自身原因早就的延误是合理延误。根据《合同法》第117条第2款:“本法所指不可抗力,是指不能预见、不能避免并不能克服的客观情况。” 2.次要因素

在这里,我们又对航班延误进行了除却延误等级的其他角度的研究,即次要因素,仅以机场地面滑行时间为例。见表6

表6 机场地面滑行时间分类表

七、问题三的处理与求解

问题三要求我们针对航班延误提出改进措施,经过我们的研究讨论,我们认为,要想在以后的航空服务中确保服务质量,航空公司和乘客应做到以下几点:

一、预防措施

1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息,尽量选择预定历史准点率高的航班机票。 2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务。 3.关注天气措施,出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系。

4.投保航班延误保险。 二、善后措施

1.及时要求改签其他航班。

2.要求提供餐食(处于用餐时间)和住宿(延误6小时并晚至凌晨0点后)。 3.向航班延误保险的承保人要求赔偿(在符合条件时,一般为延误4小时以上)。

4.向承运的航空公司要求赔偿(在符合条件时,一般为延误4小时以上)。 5.不可罢乘、霸机,否则可能导致受到警方的治安处罚。 三、改进措施

1.优化空域资源,提高运营效率

空域资源的紧缺本身就意味着航班的需求没有得到满足,因此应当提高空域资源的运营效率来满足需求。我国对空域的划分比较严格,对空域资源的利用不够充分。例如,可以通过推进空域结构优化、加快新技术的应用、加强运行管理及优化航路航线来提高运营效率。主要是通过改进运行程序来减少飞机滑行时间。改进运行程序包括以下方面:调整跑道运行模式、完善穿越跑道程序、合理调配进场顺序、应用目视间隔技术、应用非金跑道起飞及加强航空公司的沟通协调。

优化机场布局更是一个重要的方面,通过协助机场管理部门加强对机场飞行区滑行快速脱离道布局的规划论证,加大飞行区滑行道和快速脱离道布局的改进力度,减少地面滑行时间,以此来进一步减少航班延误。 2.完善航班延误治理机制

对空域资源等的高效利用虽然能缓解航班延误情况,但是对于已经发生的航班延误的治理也是所要面对的一个必要问题。航班延误的治理机制也显得尤为重要,不管是治理航班延误还剩相关法律规章都应适应市场经济的发展且有利于民航业的长远发展,以此有必要对航班延误的治理机制进行完善和改进。

八、模型的评价

优点:

模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念,对实际的综合评价问题提供了一些评价的方法。具体说,模糊综合评价就是以模糊数学为基础,应用模糊关系合成的原理,将一些边界不清,不易定量的因素定量化,从多个因素对被隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。所以模糊评价的优点是可以通过精确的数字手段处理模糊的评价对象,能对蕴藏信息呈现模糊性的资料做出比较科学,合理,贴近实际的量化评价。由于航班延误需要统计很多的数据,所以处理的数据很多,模糊综合性评价模型是最适合的。 缺点:

1.模糊综合评价模型因为要处理庞大的数据对指标权重向量的确定主观性较强;当指标集U较大,即指标集个数但凡较大时,和为1的条件约束下,相对隶属度权系数往往偏小,权向量与模糊矩阵R不匹配,结果会出现超模糊现象,分辨率很差,无法区分谁的隶属度更高,甚至造成评判失败,此时可用分层模糊评估法加以改进。

2.我们列举了航班延误产生的各个问题,并且提出了可行性方案。但是缺少从市场角度出发,我们只是单方面的考虑了顾客应该如何避免航班延误,航空公司应该如何防止产生航班延误问题。但是缺少产生了航班延误,航空公司该如何为消费者提供保险产品。 所以还需要进一步提升。

九、模型的推广

航班延误问题不仅仅是对我国,而且对世界各国民航发展是一大难题,这也是顾客对航空质量不满意的主要内容。若是航空公司不能提高内部管控能力,增强其对飞机起飞的运筹把握程度,很有可能对客户造成诸多的不便之处,甚至造成客户与航空公司之间的矛盾,不仅对航空公司的声誉产生了不好的影响,而且还会使客户对航空失去信心,阻碍了中国民航的发展。

本文就目前中国民航航班延误这一问题,构建模糊综合评价模型对产生的原因进行了分析和研究,对航空公司运营提供了可行性方案。虽然导致航班延误的因素有很多,但是由于消费者是航空公司的服务对象,航空公司有责任设计系统的方案来应对这些问题。在当今这个航班延误问题日益严重的情况下,我们的论文可以很好的解决这些问题,所以在各个民用航空公司进行推广,相信会收到意想不到的惊喜。

十、参考文献

[1]数据来源于《民航航班正常统计办法》及美国航空数据网站Flight States [2]数学模型(第四版)[M]姜启源,谢金星,叶俊,北京:高等教育出版社,2011 [3]概率论与树立统计(第四版)[M]盛骤,北京:高等教育出版社,2008.10 [4]赵秀丽,朱金福,郭梅,不正常航班延误调度模型及算法[D] 南京 2008.04 [5]王红,刘金兰,曹卫东,航空公司航班延误预警管理模型与分析[D] 西安 2009.04 [6]徐涛,荣耀,王建东,基于SOA的民航航班延误波及分析与预警系统[D] 天津 2009.07 [7]刘广才,刘雷,美国减少航班延误的有效途径及启示[D]天津 2010.04 [8]董念清,中国航班延误现状、原因及治理路径[D] 北京 2013.11

附录

附录1

2009-2014年我国航班具体情况表

附录2

2009-2014年航班延率散点图MATLAB代码

x=[2009 2010 2011 2012 2013 2014];

>> y=[0.1897 0.2309 0.1861 0.1650 0.2200 0.2185]; >> plot(x,y,'*')

附录3

2009年-2014年航班总数散点图MATLAB代码

x=[2009 2010 2011 2012 2013 2014];

>> y=[586379 653723 748758 830786 759181 756230]; >> plot(x,y,'+')

范文三:航班延误数学建模 投稿:赵蓘蓙

航班延误问题的数学分析

摘要

随着我国经济实力的不断提升,交通运输能力也在日益增强,比如飞机运输的出现,大大缩减了人们的出行时间,然而相关的问题也是日益突出。近年来,航班延误的情况越来越多,因此而产生的一些纠纷也在随之增长。这种不和谐的现象无疑会对中国的社会和谐发展产生一定程度上的负面影响。为此,我们收集了大量的相关资料,并对其进行处理和分析,先核实题目所给出得报道的准确度,最后的出结论是中国确实存在此类的问题。然后将问题细化,对问题产生的原因进行整理和编辑,并进行分析。对问题有了本质的了解之后,然后根据上述的分析与研究构建数学模型,列出相应的数学表达式,构建出问题的数学表达模式。并对其进行解决,并且又从不同的角度对相关问题的解决提出一些实质性的建议。最后又针对这样的问题想出来相应的一系列解决办法。文末我们又对整个问题和相应的处理方法又进行了审核与校正,并总结了本问的不足与缺陷。

一问题的重述

问题一:题目所论述的现象是否准确 。

问题二:我国航班延误的主要原因是什么。

问题三:可以采取哪些措施来解决问题的存在。

问题四:对由此衍生出来的矛盾的解决方法。

二问题的分析

2.1针对问题一

问题一要求统计国内国际航班延误数据,进行合理处理。首先,我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息,得到关于年度航班延误的一些统计指标,并在此基础之上,对航班延误的原因进行初步的分析。

2.2针对问题二

依旧先收集大量的国内各大航空公司航班延误的数据,并观察其特点,分析问题的本质和存在的根本原因,然后循序渐进深挖重点。然后再通过MATLAB软件对数据进行处理。

2.3针对问题三

我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平,然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手,构造动态规划模型,最后

为航空公司提供了一种合理的管理措施,即在延误时长一定的合理范围内,满足延误成本最小的建议。

2.4针对问题四

搜集因为航班延误而产生的一些不和谐现象,例如产生的一些民事纠纷案件,暴力冲突事件等等。然后再参考国外对待此类问题的一些解决方法,然后再根据我国的基本国情来提出一系列可行性比较高的解决方法。

三问题的假设

3.1假设所收集的数据都真是可靠。

3.2假设在影响航班延误的因素中,除陈述的四个因素外其他因素可以忽略。

3.3假设旅客遇到航班延误时理性而冷静。

3.4假设航空延误险理赔时各方都能冷静合理对待。

四符号的定义

五问题一的分析与论证

伴随着经济的日益发展,人们对于航空的需求日益增加,航班延

误问题逐渐成为人们关注的话题。香港南华早报网由flightstats.com 的统计称:中国的航班延误最严重,国际上航班延误最严重的10个机场中,中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭

州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。该篇报道让本以让

人诟病的中国航空延误问题处于水深火热中。现收集国内近几个月的

航班延误的数据报告与frightstats的数据进行对比用以研究中国的

航班延误问题为了证实题目所给出的结论正确与否,我们从各处搜集

的大量的有关资料,然后又进行了整理与筛选,从中选出比较具有说

服性的部分。现列出来中国国内统计的7个主要机场2014年6月至

2015年3月的准点率用以分析中国机场的点率,用以分析香港南华早报网关于中国机场的延误率的报道是否准确。

frightstats给出的统计数据

根据frightstats 描述上海虹桥机场,上海浦东机场最低,准点

率分别为25.74%,28.10%,成都双流机场的准点率最高为49.89%。但是根据中国统计数据可以看出杭州萧山机场的准点率最低为38.98%,而上海虹桥和上海浦东机场的准点率也均超过50%。由这两张表的共

同描述可以看出,在中国的7大机场中严重存在航班延误现象,由此

可以看出中国的机场中普遍存在航班延误现象。但是对比两张表中的

数据,以北京首都国际机场的两张表的不同数据,中国给出的为66.65%而国外的数据却为38.84%,根据查找资料分析差距原因在于中国与美国的统计口径不同,根据国内民航门户网站发布的《中国内地地区2014年航班准点率报告》的定义,对国内机场来说,所谓准点,就是一个

航班在计划起飞时间后30分内完成起飞(机轮离地)。但美国公司对准点航班的定义是,实际起飞时间在计划起飞时间之后的15分钟内。

由此数据可以看出,虽然不像香港南华早报上描述的准点率如此

之低,但是中国的机场航班延误现象严重存在。

六问题二模型的建立与求解

6.1数据的收集与问题的分析

在当今飞速发展的经济形势下,航班的延误问题亟待解决。为

此我们要首先应观察问题的的存在特点,深究问题的本质,分消问题存在的根本原因,并对其进行规划和探究,建立数学模型来寻求解决问题的最佳方案。

首先我们应明确何为航班延误,航班延误就是指飞行航班未能

够按照机票上的时间按时起飞和降落。另外,还有航班取消掉情况,由于其比航班延误的性质更为严重,因此在接下来的分析整合中我们将两者都归结为航班延误问题。影响航班准时运行的原因当然也有很多种,但是对大量的航班延误原因的数据进行研究之后我们发现,其中航空公司本身原因、天气原因、空管原因以及军事活动原因四者所占的比例高达95%以上。因此为使表述更加简洁明了,我们将会对上述四种原因做重点阐述。

下表是我们从各种资料中汲取的我国近几年航班的出行情况:

个特点:第一,航班正常率呈下降趋势。随着航空运输的增长,中国航班正常率却呈下降趋势,如上表所示,2008年航班正常率82.15%,同比下降0.65个百分点;2009年主要航空公司航班正常率为81.05%,同比下降1.1个百分点2010年主要航空公司航班正常率为74.95%,同比下降6.1个百分点;2011年主要航空公司航班正常率为73.68%,同比上升7.6个百分点。

总体而言,航班正常率持续下降,从 2007 年的 82.79% 下降到

2011 年的 77. 9% ,只不过 2011 年同 2010 年相比,略有回升。 第

二,中小航空公司的航班正常率更低。 与主要航空公司的航班正常率比较,中小航空公司的航班正常率更低,2009—2011 年这三年基本上维持在70% 左右,与主要航空公司相比,其航班正常率还要低 5 ~ 7 个百分点。 第三,航班延误时间越来越长。以 2010 年为例,延误时间在 1 ~ 3 小时的航班占比高达 29. 9% ,几近 1 / 3。 还有延误时间超过 4 小时的,有 18 422 班,占 4. 03% 。

根据中国民航的统计,航空公司航班延误的主要原因如下表所示。 按该原因导致航班延误的比例大小,主要有航空公司原因、空管原因、天气原因和军事活动,这四项的总和占到航班延误总数的90% 以上。

因此我们将造成航班延误的原因归结为以下几点:

1. 航空公司的管理运营不善;

2. 天气的不正常变化;

3. 空中的交通管制;

4. 军事活动的影响。

从上表可以看出,航空公司造成航班延误所占的比例逐年略有降低,但仍是造成航班延误的最主要的原因。由于天气不适合出航而造成的航班延误或取消所占得比例有轻微的浮动,但其仍是不可忽略的重要因素之一。由于空中交通管制而造成的航班延误原因正在小幅度的逐年递增,这对分析未来我国的航空发展趋势十分的重要。由于军事活动造成的航班延误,虽然其所占的比例很小,但就图中来看,你所占比例2009年比2008年增长了一倍还要多,并且其呈逐年递增的形势。因此为更加准确的分析近几年航班的延误情况和准确的预测未来几年中国的航空事业的发展趋势,我们不能因军事活动所占的比例相对较少而不予以考虑,相反我们会对其予以重点的分析与预测。

为使近几年各因素的影响变化趋势表达更清晰,使读者对各大因素的特点更加明了,我们把其做成如下折线图:

航空公司造成航班延误的原因主要表现在航班的调度不善和公司管理方面的不足等。航空公司也有这方面的准备,在作航班计划时都会留有一些余地,每一天都有些飞机的航班任务不多,都有一些备勤机组随时待命中,就是用于临时调配以便应付意外情况的出现。尽量缩短航班延误的时间。现实状况来说,我国航空公司规模较小,即使三大航空集团在运作中也是划分成分公司在独立运行,效率较低,可供调配的余地很小,航线、机场等配套不是很完善,导致航班运行整体效率偏低,一旦发生意外情形,应变、调配能力较差,目前各航空公司也在积极调整,加强调配能力,尽量提高航班运行效率,减少航班延误的发生。

因气象雷、雨、雾等天气问题导致航班不适航而延误最多,是不可抗力因素。很多时候旅客看到眼前的天气晴朗,却被告知航班因天气原因而延误是非常正常的。因为天气原因不仅是指目的地机场的天气状况,还有航路天气不适航。更有同样是飞往某地的航班,有些能走,有些不能走,旅客被告知是天气原因,出现这种情况的是飞机起降的标准与飞机机型有关;还有,同样的机型在各航空公司定的具体安全标准也有差异,机长对当前气象及趋势作出决策也有所不同。根据

民航法规定,“机长发现民用航空器、机场、气象条件等不符合规定,不能保证飞行安全的,有权拒绝飞行”,能否起飞,取决于机长对飞机状态、机场、气象等判断后的才决定。

流量控制因素是在调查中被告知旅客的第二种常见的飞机延误的解释,但却最不能被旅客理解。旅客看到机坪上没有几架飞机,就疑问:哪来的流量,控制什么?似乎目的地机场一切正常,根本没有控制。但实际上,流量控制,普通旅客是“看”不出来的。近年来,中国民航发展迅速,航班量急剧增加,而相应的地面设施、导航设备、服务保障方面发展缓慢,再加上航路结构不合理,无法适应当前高速发展的民航业。尤其是当前为确保国防安全需要,对空域有严格限制,空中禁区多,军方负责组织实施全国飞行管制工作,民航方面可调节的余度很小。虽然近来情况有所改善,部分航路也实现雷达管制,有效缓解了空中塞车现象,但整体上空域还没放开。另外,由于空军活动造成的流量控制涉及国防机密,来的突然,不存在协调或商量的余地,没有理由,没有预计时间,按现有空域管制机制是所有民航班机都要让路,管制时间少则半小时,多则3、4小时。一旦解除管制,空域往往又大量塞机,继续出现延误,管制一次,可能打乱当天涉及相关机场的航班运行。这种原因引起的航延,是最需要旅客理解的,而航空公司和机场也最无能为力的。

这种情况涉及国防机密,往往来得突然,一句话,管制,相关民航的飞行都要受影响,或在地面等待,在空中的或返航或就近降落其他机场等待,遇到这种情况,只能等待,没有理由,没有预计时间,一切都是最高机密。以厦门为例,这种情况造成的航班延误占的比例还不小,尤其在东南沿海军演、海峡两岸关系紧张时,遇到较多。一般而言,空军活动会选择天气良好的白天进行,一般情况主要管制厦门飞经汕头方向的出港航班,也就是厦门飞往东南亚的国际航班,飞往港澳的地区航班、飞往广州、深圳、海口、昆明等区域的航班均受影响,严重时,这些方向来的航班也将受影响,或就近备降,或返航。管制时间少则半小时,多则3、4小时,一解除管制,空域往往又大量塞机,继续出现延误,管制一次,可以打乱当天几乎相关机场所有的航班运行,令民航无所适从。

为了进一步看出各中原因所占的比重,我们通过加总计算过去几年各种原因下航班延误发生次数的和,再计算其百分比,画出其饼状图,如下图:

由上表1、表2以及图3我们可以看出,航班延误的原因已经清楚,各因素的影响趋势各有变化。可以看出,虽然航空公司自身造成的航班延误占绝大多数,但从 2008 年以来,这一比例在逐年下降;天气原因造成的航班延误基本上保持在 20% 左右;但空管和军事活动造成的航班延误却呈逐年上升趋势,二者之和将近 40% 。但由于航空运输的系统性,航班能否正常准点起飞,很大程度上取决于民航系统中其他相关单位的配合与协作,如机场和空中交通管理部门。

另外,随着飞行器技术飞速发展,飞机的安全系数也在不断提高的,也具备详细的定期维护计划,绝大部分的故障隐患都会在这些例行检查中得到及时处理。但再完善仔细的例行维护也无法保证飞机设备不会突然出现故障,这往往不是正常的例行检查就可以避免的。为了确保安全,彻底排除故障隐患势必造成一定程度的延误,这也是值得,毕竟,安全是最重要的,机械故障必须确定解决,飞机才能上天。一般来说,如果飞机故障地为该航空公司基地,排除故障时间较快,即使是大故障一时难以修复,由于在基地,也比较容易调配其他飞机,延误时间会较短。但如果飞机故障地为外站,当地可能缺少必要的检修设备、零件和维修人员,这种情况造成延误所需时间有时很难确定。如果是飞机故障一时难以排除,即使调配飞机也需要较长时间。此方面的因素在此不做过多陈述。

6.2进一步的证实

近年来中国航空运输保持了较为快速的增长。在去年全行业航空运输总生产量达到261亿吨公里,十五期间年增长是15.3%,比九五期间加快了3.9个百分点,旅客运输1.83亿人次,年增长13.1%,比九五增加9.9个百分点,货运总数307万吨,年增长13.8%,与九五基本持平。十五期间通用航空生产累积33.7万小时,年均增长11.7%,比九五期间加快了7.4个百分点。中国的航空运输事业的发展之快让人震惊,让人欢喜,但同时也让人担忧。欢喜的是我们的航空事业取

得了举世瞩目的成就,它标志着我国综合国力的不断提高,经济的快速发展,人民生活水平的提升。担忧的是款素的发展形势下,使我们不容易把握其变化规律,当问题出现时,对问题的准确解决带来一定的难度,同时也增大了各种方面的工作量。由于笔者的资料来源有限,上述表1和表2只单单总结了2007-2011年中国的航班情况,若仅仅使用上述的论据难以具有较强的说服力。因此为防止此因素对现实情况可能造成影响,我们又对最近一年的航空情况进行了如下的调查分析。

由上图可以看出,整体来看,航班的准点率随航班量的增加而降低。并且在七八月份左右,航班的准点率降至全年的最低点。就准点率而言,其平均水平依然保持在70%左右,这就说明,中国的航班延误问题依然没有的到有效地改善。因此以上两表依旧可以作为问题处理的有效参考。为此我们对其建立数学模型,寻求较好的解决方案。

6.3模型的建立与求解。

目前我国国内对航班延误的研究有很多,王红、刘金兰、曹卫东、郇秀霞(2009)利用Markov链模型,对航班的延误进行预测,再利用定性加定量的AHP层次分析,对航班的延误进行了预警处理,得出一种可以帮助航空公司管理延误的措

施。而李俊生、丁建立(2008),刘玉洁(2009)等则是从航班的延误的波及入手,利用贝叶斯网络的传播模型进行分析,结果同样是得出了一种可以帮助航空公司管理延误的措施。

关于航班延误的管理,国内研究已经颇多,但都由于过于复杂比较难实现,

且其中关于延误成本的概念,较少被提及,而本文正是从该概念入手,通过建立一种延误成本最小的航班调度模型,既在一定程度可以帮助航空公司减少航班延误的发生,也帮其在航班延误发生的情况下使得损失成本最小。

为了更好地分析问题,下面给出一些符号的定义:

其中延

: pij=p+

b

f

∈xbcf

其中: jb

p(t/60)

292f=w×v×

构建如下目标函数:

pmin∑f∈F ∑i∈T,j∈T'

ijij 或 min∑f∈F ∑i∈Ti,j∈T'

jnft

约束条件:

∑i∈A∪Zxi+f=1 ∀i∈F

保证了每个时间对上都有航班覆盖。

∑f∈Fxi≤1 ffy

∀f∈A

保证每个航班都有飞机执行,否则取消航班。

f∈Fxibf=1 ∀i∈Alm,I∈A

保证用于替换的飞机型号满足替换要求。

fI

y其中:

f∈ 0,1 ,bIf∈0,1, xi∈ 0,1 f

为求解上面式最优解,利用匈牙利科学家柯尼格提出的匈牙利矩阵算法,该算法的思想是数矩阵(pij)的一行(列)各元素中分别减去该行(列)的最小元素,得到新的(ij)矩阵,那么以新的(ij)为系数矩阵求得的最优解和用原系数矩阵求得的最优解相同。

所以首先构造延误时间置换矩阵

t11t1n



Tij=tm1tmn, i∈1,2···,n;j∈1,2···,m

pp

其中tij表示i时刻航班的飞机执行地j时刻航班的任务所延误的时间,根据延误时间置换矩阵Tij,计算延误成本置换矩Pij,

p

11

P=pijm1p1npmn

其中Pij表示i时刻飞机执行第j时刻航班的任务的延误成本,最终可由上述矩阵得出航班置换方案,当然航班的置换最终还是要权衡两者的大小,单纯使得延误成本最小,势必使得延误时间不是最优,而使延误时间最优,又可能造成延误成本偏大,故在延误时间一个合理的范围内求解出延误成本最低,才是航空公司的最终目标

七、问题三的分析与处理

7.1乘客如何应对航班延误呢?

上述模型针对的是航空公司应对航班延误的策略模型,而乘客如何应对航班延误,同样仍是一个值得深究的问题,下面我们将通过分析航班的延误规律,为乘客提供一些参考的意见,下表是我国15家航空公司一周内的日均航时,和平均延误时长:

航空日均航时和延误时间

由上图可以看出日均航时在周六出现一个高峰,相比与其他工作日和周日,周六选择航班出行的乘客相对比较多,而在航班客座供给一定的情况下,势必会对航空公司的航行造成一定的压力,而这种压力恰好体现在了下面的图

由航班日均延误时长折线图可以看出日均延误时长在周六出现一个较大的向上波动,这也正是航流人数增多给航空公司造成压力的一个体现。

由上述可以初步得出,乘客若选择周六乘坐航班出行,遇上航班延误的可能性会增大,另外由于航班延误造成的延误时长也会偏长。 故建议乘客尽量少选择航班时期在周六的。

调查得到2014年旅客月均等待情况如下图:

结果显示,2014年,中国大陆地区机场平均放行准点率为65.44%。其中,3月份机场放行准点率最高,为72.71%。7月、8月机场放行准点率不足60%。不过,报告同时强调,7月、8月的航班量达到一年之中的最高峰。去年7月,旅客“最长平均等待时间”和航班“最长平均晚点时间”两项指标分别是60分钟和104分钟。

由此可以得出,游客应尽可能在7、月份出游,避开旅游高峰期。乘客可以根据上图合理安排自己的出行时间,尽量选择在航班延误概率较小的时段出行。

7.2航班延误原因及治理对策

2011年航班延误原因所占比例如下

由上图可以看出在航班延误原因中由于航空公司自身原因所造成的原因占最大的比重,占比42.17%,而天气原因和流量管制所造成的航班延误则差不多,约为23%,其他原因所占的比重比较小,占比10.87%。

提高航班正常率,减少延误就要从源头入手,尽可能改善技术方法、

加强管理,减少甚至消除可控原因,从而达到降低延误率的目标。具体而言:

7.3天气原因

天气原因包括诸如大雾、雷雨、风暴、跑道积雪、结冰、低云、低能见度等危及飞行安全的恶劣天气。民航运输是由飞机在长距离的高空中实施的,由于飞机经过的航路或机场上空出现雷暴、雷雨云、台风、龙卷风、强烈颠簸以及低云、低能见度乃至机场跑道积雪结冰等恶劣气候,都有可能对飞机结构、通讯导航设备以及飞机安全起降构成直接威胁。因此,当出现上述恶劣天气,影响飞行安全时,就要停止飞行。从世界各国民航运输看,天气原因均是影响航班正常的主要原因,也是目前民航人难以克服的原因。安全是民航的生命,脱离安全去追求正点或效率是愚蠢的。因此,在现有的科技水平下,民航人要尊重自然规律,不能妄图克服恶劣天气去实现航班正常,当然,某些恶劣天气造成的后果,如大雾、积雪、结冰等,则可以采取加装盲降系统、采用先进除冰设备等相应措施去除其对飞行的影响,尽量减少延误的发生。

7.4航空公司原因及治理对策

航空公司自身原因导致的航班延误是可以通过改进管理方法、提升管理水平来减少发生的。航空公司生存需要三大资源:航班资源(航线、时刻)、空勤人员资源和飞机资源。航空公司日常运行需要整合好这三大资源,尤其是通过科学计算,作好人、机、环的科学安排、提高鲁棒性以应付异常情况(包括延误)。航空公司要站在战略的高度进行规划和安排,某一季节多发天气造成的延误,就要考虑机组执勤时间,调整机组构成,增加运力备份,以减少长时间延误、递次延误的可能性。同时,公司内部制定延误处置方案,定岗定人定责,强化异常情况下的处置对策,减少异常情况导致的延误。而针对计划性延误则需要计划者动态了解航班执行情况,对某些航班进行重点保障或快速过站,最大限度地缩短航班的过站时间,每一段抢回10分钟,多段就能抢回20-30分钟。这里尤其需要和过站地受托地服沟通、协商,并予以合同约束,共同实现民航快捷的目标。

7.5空中交通管制原因及治理对策

空中交通管制主要表现为流量控制和空军活动导致的航路禁止或限制。空域是飞行的前提。我国空域实行军管民用,民航实际使用量只占空域的20%-25%,而伴随民航高速发展,航班需求量的急剧增加,民航可用空域已经饱和,这使得流量控制上升为航班延误的主要原因,而且呈现越发严重的态势。而空军管制解除后空域往往又大量塞机,要消化堆积的大量航班,又再次出现延误。

解决的方法包括:科学划分空域、提高空域使用效率;改变现有相对落后的空域管理体制,实行以空军为主,军民联合的空中管制委员会,统一分配和协调空民对空域的需求;统一和协调飞行管制标准,确保空域资源的有效利用。在目前体制和制度没有改变之前,

可以采取积极开辟使用临时航线的措施。事实证明,这个措施是有效的。2009年春节期间开辟了16条临时航线,自2009年3月12日起启用了35条临时航线,全国临时航线总数达77条,总距离2.67万公里。2009年全年共有21.5万班次航班使用临时航线,既缩短了飞行距离,节能减排,又一定程度上缓解了航班延误。对此,民航局李家祥局长在接受新华社专访时也指出,空管部门要进一步提升指挥协调能力,积极协调使用临时航线和优化空域结构,在确保安全的前提下,缩小飞行间隔,改进航班放行模式,减少飞机关舱门后的等待时间等。

7.5机场原因及治理对策

主要是指机场保障部门、安检、机场环境等方面原因造成的航班延误。安检是机场重要工作之一。我国安检历来严格,且为应对可能发生的恐怖事件以及保障重大活动的需要,我国机场安检任务越来越繁重。安全检查细致入微,要求一定的开包率,有的甚至要求旅客脱鞋脱袜,而现行安检设备技术水平有限,保证了检查的细致到位难免导致安检的缓慢,尤其是节假日或特定时期,因安检缓慢导致旅客无法及时抵达登机口,不得不延迟了飞机的起飞。再者,机场环境导致的延误也频频发生。

对症处置可以有效解决机场原因导致的延误。包括:机场内部加强管理,避免场内违法违规事件发生;按照规范要求完成各项保障工作,科学布局、挖掘潜力,配合航空公司做好保障,提高保障工作效率;改进安检设备,加强安检人员培训,提高其安检技能,在繁忙时节增加安检口,灵活调配安检人员,制定应急措施,及时疏导旅客;加强机场安全管理、监控,避免侵入事件,针对应急预案及时处置违法干扰;增进与机场公安机关、地方政府相关职能部分的沟通,获得其有力支持将能促进机场内部的高效运作。

7.6旅客原因及治理对策

常见的旅客原因包括以下情形:旅客晚到;过站旅客的不辞而别导致清仓、行李查卸等严重影响航班正常运行;旅客办完乘机手续后到候机楼内购物、看书、打电话、用餐,不注意听登机广播,导致机场不断广播找人,飞机不得不等待; 国际中转航班在办理出入境手续时由于旅客证件等问题而延误时间;旅客突发疾病;旅客因航班延误等服务问题霸占飞机或拒绝登机等过激行为,以及旅客的非法干扰或扰乱行为。

治理的主要方法是对旅客的教育和规范,即向旅客宣传民航运输知识和法律规定,教育旅客自觉遵守民航运输条件和规则,避免旅客主动性地误机;航空公司及机场要严格按照民航运输规范行为,避免以服务替代规则、以人情掩盖法律;公安机关也要积极配合,肩负起保障航空运输秩序和安全的重任。只有民航人知法、守法、护法和依法才能确保旅客知法的同时愿意守法和能够守法。

宣传教育的方式和渠道有很多种,如:宣传资料发放,民航局政府网站的知识介绍、航空公司订票系统的强制订票人阅读信息,

企事业单位从事的公益活动,教育机构进行的教育活动,媒体的知识传播,活动开展,甚至包括以判决告知形式的司法活动等。相信通过长时期的坚持不懈的旅客宣传教育,旅客也会出现“面对火山灰时的平静”。

八、问题四的分析与对策

8.1航班延误纠纷产生的原因

航班延误问题是困扰世界民航业的结症,国外航空企业也将航班正常率作为衡量航空服务、提升竞争力的重要指标。相比较而言,我国民航的航班正常率在世界范围内处于中上水平,自2004年到2009年,年均80%左右,但是航班延误的纠纷却频频发生。当欧洲火山灰影响航班运行时,旅客平静等待;而2010年来因恶劣天气导致的几次大面积延误,却引发了诸如“下跪”、“重伤”、“群殴”等严重事件。思考、讨论导致航班延误纠纷频发的原因,业内外基本一致认同包括以下五方面:

1、航班延误率居高不下,涉众广,时间长,呈现出季节性、多发性、群体性的特点;

2、航班延误信息不透明、缺乏信息的充分告知;

3、旅客权利主张困难;

4、旅客缺乏航空运输知识,法治意识不强;

5、媒体的不良影响。

分析上述原因,我发现所有原因可以归结到民航运输系统的根本问题,即:民航运输的宗旨和目标是什么?

民航运输是个涉及多单位的系统。各个单位根据属性有各自独立的宗旨和目标,但是作为民航运输服务的整体提供者,拥有共同的宗旨——服务旅客。一切活动的出发点和最终评价指标都应该是看是否实现了为旅客服务的目标,是否满足了旅客的需求。安全、效益、发展,无不以“服务旅客”为出发点和终结点。同样,作为民航系统各单位中的个人的一切行为也都应该围绕这个核心价值。

民航人只要本着“服务旅客”的宗旨和目标行为,就会在延误发生时保障旅客的知情权、选择权和索赔权,真诚、用心、耐心服务,将延误可能导致的纠纷化解和消除。但是事实上,不少事件、纠纷发生时,扪心自问民航人是不是以为旅客服务作为宗旨而考虑。可能考虑更多的是:自己的休息、奖金、公司的效益、面子问题、领导要求等等。

8.2航班延误纠纷的治理对策

思想是行动的先导,行动是思想的落实,制度是行动的保障。在认识“服务旅客”是民航运输活动的核心价值和宗旨的基础上,我们仍需要具体的方法和制度来保障航班延误纠纷的处置。

航班延误纠纷的治理对策具体包括以下几方面:

1、建立航班延误系统治理理念,加强民航运输各单位的合作协作,提高科技水平、优化管理,尽可能提升航班正常率。航班正常率不断提高、涉及延误的旅客不断减少,是减少延误纠纷的基础性措施。

2、制度构建。

立法是制度构建的最有效方式,法律是制度的最好保障。根据我国民航法体系,可以由民航局制定部门规章,规定航班延误的具体处置,包括:延误后的服务标准,延误赔偿原因、赔偿程序、标准、方法,并且,要规定旅客不认可航空公司提出的延误原因有权向民航局相关部门查询并投诉,民航局相关部门依据行政职权作出回复或处理;规章中还要指出,如果旅客不接受依据规章给付的赔偿,可另行向人民法院提起民事诉讼

出台《航班延误处置办法》,一是替代了不具有法律约束力的2004年民航局发布的《民航总局对国内航空公司因自身原因造成航班延误给予旅客经济补偿的指导意见》,统一了目前各航空公司自行制定的补偿规则,避免了旅客依照我国《民用航空法》、《合同法》、《消费者权益保护法》、《旅客行李国内运输规则》等规定主张权利的繁琐和困难;二是用统一的法律规范要求航空公司提供法定服务和赔偿,避免延误解决的主观性、随意性,进而有助于消除旅客业已养成的对待航班延误处置“闹而优则利”的错误心态;三是以旅客向民航局相关部门查询、投诉获知延误真实原因,并以已有行政法律制度确保民航行政主管部门公开、公正、公平监督航空公司延误处置作为保障,可以有效增强旅客对航空公司的处置信心,大大减少旅客在机场即时维权索赔的情况;四是立法的出台,必然需要相应配置。

3、本着“服务旅客”的宗旨,全面提升航空公司包括机场相关人员的服务品质,换位思考,真诚、细心、耐心服务。

站在民航运输内部看,航空公司与机场的关系是最为贴近的,甚至有着一荣俱荣一枯俱枯的关系,然而在面对处置航班延误问题上,航空公司与机场却利益不一,自然处置效果大打折扣。对于旅客而言,直接接触的是提供运输服务的航空公司,旅客不了解航空公司与机场的关系,不了解某些地面服务是由航空公司委托机场提供的。于是,旅客会因为遭到身穿民航制服者的拒绝而气愤,会因为不同航班旅客享有不同的延误待遇而恼怒,会因为遭遇了冷漠的地服服务而将怨气撒到了空乘头上,甚至要求机长道歉。这说明,航空公司与机场没有建立和谐合作共同发展的关系。机场地服往往按照委托协议办事,只管照章履行,不管用心沟通和服务,于是不少延误矛盾被激化和转移。建立某种利益联动约定或关系也许是激励机场为旅客提供优质服务的方法。具体地说,航空公司要建立旅客投诉处理机制、回访制度,提高社会公众对航空公司的信任度,让旅客感觉到航空公司不是在应付差事——也就在不久前,春秋航空与商务旅客座谈,最后于2011年6月1日起,暂时取消了机上“脱口秀”销售模式,保留机上商品销售,他们指出“公司必须以旅客(包括商务旅客)的体验、感受为更高的目标”(见民航资源网2011年8月17日报道《三十年的风霜和雪雨 春秋人为社会责任而立》)。尊重旅客的感受,建立回访制度,畅通航旅沟通渠道,既可以疏导旅客不良情绪,又可以了解旅客需求适时调整

企业战略,更利于以亲和、服务于民的姿态获得旅客理解,利于打造旅客的忠诚度,从整个而言,也是一种构建和谐社会的社会责任落实;机场及驻场各保障单位应积极协调配合;机务部门及时疏导起降飞机;值机人员严格遵守飞机起飞前30分钟截止办理乘机手续的规定,对于晚到的旅客坚决不予办理;安检部门应当根据旅客流量的变化及时增加安检通道,增配安检人员,特别是在航班密度大、团体旅客众多的情况下,疏导旅客快速通过安检,对于个别办完登机牌而飞机起飞时间马上就要到的旅客可予以优先安检;机场公安机关对于谎报险情、制造混乱的肇事旅客、占机、霸机旅客应坚决依法处置等。

用心的服务需要掌握一定的技巧和方法,否则也有可能好心办坏事。建议加强面对旅客的一线工作人员的服务培训,尤其是心理学以及人际关系沟通技巧的培训。良好的心愿加上良好的表达和沟通才能将纠纷遏制。

4、加强旅客航空运输知识的宣传教育,提升旅客法治意识。

“旧时王谢堂前燕,飞入寻常百姓家”,民航运输已经成为普通百姓的出行工具,民航运输的普及化及大众化给民航带来效益的同时,也带来了困惑。旅客“好奇开启应急舱门”、“盗窃航空救生衣”、“为留小三谎称机上有炸弹”、“在卫生间里抽烟”以及“坚持开启手机飞行模式”,等等,旅客的种种扰乱行为危及了飞行安全,旅客原因导致的航班延误不断上升,旅客不满航班延误,不满民航服务出现了占机、霸机、拒绝登机、争吵、破坏、群殴等激烈冲突。当民航人一直致力于规范自我、提升自我以确保民航运输的有序和安全时,我不得不指出,民航运输的客体——客货邮也是民航运输活动的一份子,也是确保民航运输有序安全的重要因素。诸多事实已经证明,加强旅客航空运输知识宣传教育,提升旅客法治意识,使旅客了解民航运输的特殊性需要旅客理解并自觉配合民航人行为,这样才能实现民航运输的安全、快捷和舒适。航空运输活动主、客体的双向努力将会产生事半功倍的效果。

5.健全航班延误赔偿法律规定

根据所查询的有关航班延误的相关定义,我们知道航班延误是指航班降落时间比计划降落时间(航班时刻表上的时间)延迟30分钟以上或航班取消的情况。

在航班延误后,旅客们也需清楚了解自己的权利。航班延误的旅客享有知情权、索赔权和选择权。

从法律角度讲,航空公司只对因自身原因造成的延误承担责任,比如机务维护、航班调配等。对于因恶劣天气或军用航空管制等不可抗力因素造成的航班延误,乘客则仅享有知情权及选择权,不能因此要求航空公司进行赔偿。但需要指出的是,对于因不可抗力造成的航班延误,虽然免除了航空公司的赔偿责任,但其仍负有安排住宿、餐饮、交通等补偿责任。所以,乘客在航班延误时还需理性维权,切不可因莽撞而引发一些过激行为。

九、模型的评价与推广

本次模型的数据处理中,由于时间问题,第一问题的处理方法采用求样本的平均值得办法,显然这个处理方法虽然简单,但是处理的数据不具有代表性。那么下面给出来一种较为准确的计算方法,来得到较为具有代表性的算法。由于美国和中国的航班延误统计的方式与国外的航班延误率的是计算方法不同,所以需要统一一种比较合适的标准来衡量国内的延误率,就是找出另外一种算法里来求出来中国的国内机场的延迟率即把我们看到frightstats的数据和中国官方给出的数据带入到这种算法中求出延迟率,进行统一的标准的比较。然后再进行不同机场的延迟率的比较进行分析,找出来延误率最大的几个机场。随着当今国际局势的变化,以及一些不法分子的猖獗,其也对航班的延误造成很大的影响。因此,对造成问题存在的原因的分析的全面性会造成一定的负面影响。当然由于笔者的水平有限,很可能会存在一些考虑不足或疏忽大意,同时在构建模型时的一些数学公式的运用不太完善等等。

十参考文献

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[8] 邹建新. 民航企业服务管理与竞争[M]. 北京:中国民航出版 社,2005

范文四:航班延误谁之过 投稿:顾槎槏

  近来,乘客因航班延误在机场发飙、爆粗等行为屡见不鲜,又有网友晒图“空姐机舱内跪求准点”,航班延误让民航公司及乘客双方都很崩溃。

  据中国民航局官方数据显示,2012年全国航班正常率为74.83%,其中主要航空公司正常率为75.69%。但美国FlightStats网站最新公布的一份全球航班情况报告显示,在被调查的亚洲航空公司中,晚点最为严重的10家航空公司中有8家是中国内地公司。另外该网站6月份的统计报告中,京沪两地的机场在全球35个主要国际机场中准点率垫底。其中,上海浦东机场倒数第二,准点率仅为28.72%,延误45分钟以上的航班达到34.22%,北京首都机场准点率只有18.3%,延误45分钟以上的航班达到42%。

  尽管中外统计数据反差明显,但仍然无法改变航班延误严重这样一个事实。航班延误的责任到底和航空公司有多大关系?

  中外统计数据的鲜明反差,主要原因是中国民航对航班延误的认定标准与国际标准有明显差异。根据中国民航2012年11月开始执行的《民航航班正常统计办法》,只要飞机在计划关舱门时间后规定的机场地面滑行时间之内起飞,且不发生返航、备降等不正常情况;或者不晚于计划开舱门时间后10分钟落地,都算航班正常。而按照FlightStats的标准,只要航班到达时间超过公布的航班规划到达时间15分钟或以上,就算延误。

  对于航空公司来说,航班延误或取消带来的显性损失和无法估量的隐性损失,都让以营利为目的企业经营者头疼不已。仅以国航为例,今年6月份因雷雨天取消航班共1200架次。但7月8日当天,国航就连续取消230架次航班,延误4小时以上的航班118架次。7月9日,首都机场取消航班233架次,延误1126个航班,延误率77%。按照我国相关规定,天气不好航班就需要绕飞,即航班不能按照原来所申请的固定航路执行,需要重新进行飞越申请。同样的天气,外航公司绕飞的范围要比国内少得多。管制员在地面气象雷达观测到的天气,并认为可以通过的雨区,绝大多数外航飞机可以正常通过;而国内飞行员会因为相关规定绕道回波更弱的地方,甚至没有气象雷达回波的地方才肯通过。由于国内航线的复杂性,这样的大范围偏航经常会导致严重的飞行冲突。而管制员为了降低大面积绕飞带来的高风险性,只能做出牺牲效率保证安全的流量控制。

  安全和效率经常是一对矛盾体,我们一贯的做法是为了安全牺牲效率。但面对民航需求飞速增长的现状,降低绕飞标准,抑或降低对飞行员绕飞天气引起的问题的处罚力度,或可提高效率也换取安全。

  目前,首都机场每天航班起降量超过1600架次,繁忙程度位列全球第二,加之空域资源有限,已属于超负荷运行状态。在航班量急剧攀升的背景下,流量控制对航班能否按时起飞起到重要作用。而中国民航在治理航班延误上面临的最大难题就在于空域资源的紧缺。在只有20%的空域供民航使用的情况下,靠天吃饭的航空公司为保证飞行安全,管制员需要调配各个飞机水平方向和垂直方向的间隔。当航班流量过大时,就只能采取流量控制的手段。因此,每当雷雨天气出现,京沪穗等主要机场就只能大量取消航班。

  其实,对于乘客来说衡量航班是否延误的客观标准只有一个,那就是机票上注明的到达时间,超出就是延误。对于航班延误来说,目前看来,航空公司、机场、空管部门都有一定的改进空间,但要根本缓解航班延误的激烈矛盾,必须改革空域管理模式,让大部分资源回归民航。

范文五:航班延误谁之过 投稿:钱泴泵

专题评说 

些 其他 的影 响,后文将 就 此 问题进行  公 司、每 架飞 机、每 个机 长针对 某个 

详 细 论 述 。 如 果 雷 雨 的 水 平 影 响 范 围 

事件二 :   李 小 姐 要 去 杭 州 出 差 ,一 早 便 坐 

机场的 某条 跑到都 有固 定的最 低起 飞 

过 大 ,甚 至 是 覆 盖 了 整 个 机 场 或 航 路   / 着 陆 天 气 标 准 , 其 中 明 确 对 能 见 度   上 了 东航 从 广 州 飞往 杭 州 的 航 班 , 可 

( 例如 台风带 来 的雷 雨) ,未起 飞的  和云 底高的最低值进行 了明确的限定 , 是 登机 近 一 个 小 时 ,飞机 仍 留在 原 地 ,    

飞机 只 能在地 面等 待直 到影 响解除 ,  

旦突破 此标 准将会 带来 巨大 的安全  没有移 动 的迹 象。询 问乘 务 员后得 知 

而 已经起 飞 的飞机必 须就 近选 择其他  隐 患。 因此 当起 飞机 场或 目的地 机 场  是 因为 空 中 管制 的 原 因导 致 航 班 延 误 ,   机 场进 行备 降。有 时候旅 客会 疑 惑 :  

的能见 度和云 底高 达不 到标 准时 ,飞  预 计起 飞时 间不 详 。  

解析 :  

起 飞机 场晴 空万里 , 目的地机 场天气  机只能 在地面 等 待或备 降 。由于不 同 

预 报 也 是 艳 阳 高 照 , 可 航 班 还 是 不 能  的 航 空 公 司 、 不 同 的 机 型 和 不 同 的 机 

开 车 的 朋 友 都 应 该 有 过 这 样 的 经 

起 飞?其 原 因往往就 是航 路上 有大 尺  长对能 见度 和云底 高的 标准要 求 是不  历 :好 端 端 的 开 在 路 上 ,突 然 因 为 某  度 的雷 雨天 气影 响 ,航班 绕飞 十分 困  同 的 , 因 此 同 样 是 飞 往 某 地 的 航 班 ,  

难。  

国 元 首 或 贵 宾 的 驾 到 , 前 方 开 始 实 施 

有 些能 很快 起飞 ,有 些却 只能 等待 天  交 通 管 制 ,您 只 能 在 车 里 耐 心 的 等 上  个把 小时 ,听听音 乐 或看 看报 纸 ,直 

冬 天 的 降 雪 和 冰 冻 天 气 主 要 会 对   气完全转好 。  

地面 上 尚未 起飞 的飞机 造成 影响 。飞 

风 的 影 响 主 要 体 现 在 侧 风 和 低 空  到管 制结束 。而空 中飞 行面 临的 情况 

机 表 面 出 现 积 雪 或 结 冰 , 会 破 坏 飞 机   风切 变上 ,过 大 的侧风和 低空 风切 变  更加复杂 , 出现 “ 管制 ” 的情形也更多 。  

的 空 气动 力学外 形 ,影 响飞机 的操 纵  会 给 起 飞 和 着 陆 的飞 机 带 了 巨 大影 响 。  

通 常所 说 的 “ 中管 制” ,其全  空

性 和 稳 定 性 ,危 害 飞 行 安 全 , 因 此 就  因 此 当 起 飞 机 场 或 目 的 地 机 场 出 现 超  称是空中交通管制 , 内简称 “ 业 空管”。   必须通

过喷洒除冰 液来进行除冰作业 。   过 标 准 的 侧 风 或 风 切 变 时 , 飞 机 也 只  广 义的空 管指 的是对 飞机 飞行整 个过  程 的 指 挥 和 调 配 ,从 飞 机 滑 出 停 机 位  开 始 ,到 飞 机 在 目的 地 机 场 滑 入 停 机  

每 架 飞机的 除冰工 作根 据机 型不 同大  能选择地 面等待或备降 。   概 要持 续 2  3 O 0分钟 。因此在 早 晨航  班 离港 高峰 时段 经常会 出现航 班排 队  空中管制——最让人难 以理解的原因 

除 冰 的 场 面 ,从 而 造 成 航 班 的 延 误 。   在 我 国 南 方 一 些 机 场 ,历 史 上 出 现 降  雪 的 几 率 较 小 ,机 场 很 少 甚 至 没 有 配 

位 为止 ,包括 起降 指令 、上升 下 降、  

备除 冰设 施 ,一 旦 出现长 时间的 降雪  或低 温冰 冻天 气 ,航班 延误 情况 将会 

非常严重。   降 雪 和 冰 冻 带 来 的 另 外 一 个 影 响  就 是 跑 道 、 滑 行 道 或 停 机 坪 的 积 雪 和 

积冰 , 这会导致道面摩擦 系数 的降低 ,   增 加飞 机起 飞滑跑 所需 要的 距离 ,甚  至 造成 飞机 冲出 跑道 的严重 事故 。因  此必 须在飞机起飞前对 道面进行清理 ,   确 保摩 擦系数 达 到指定 标准 。由于 清  理道 面需 要 占用一 定时 间 ,所 以也会  导致起飞航班的延误 。   低云 和低 能见度 天气 主要 影 响的  是 飞机 的起 飞和 着陆 阶段 。每 个航 空 

专题评说 

航 向 指 引 、 速 度 调 节 等 等 内 容 。容 易  化 和 空 域 使 用 缺 少 灵 活 性 的 问 题 严 重  造 成 航 班 延 误 的 空 中 管 制 ,其 实 是 整 

近 年 来 我 国 连 续 举 办 奥 运 会 、 国 

限制 了空 管保障 能力 的进 一步提 高 。  

庆 阅兵 和世博 会等 重大 活动 ,出于 空 

个空 管过 程 中的一个 步骤 或者说 是一  在空域 管理 体制 的大 背景 下 ,民航 空  中 安 保 工 作 考 虑 ,军 方 在 这 些 大 型 活 

种 方 法 , 即 流 量 控 制 。 流 量 控 制 是 指 

管部 门内部 挖潜 的效 果终 究有 限。因  动期 间 加大 了对空 域的 限制 ,客 观上 

通过 限制 单位时 间 内进入 某空 中交 通  此在繁 忙机 场和 繁忙 时段 ,空 管 部门  也导致了部分航班 延误 的情 况。  

管制节 点的航空器的数量 来维持安全 、   有 效 、 快 捷 的 空 中 交 通 流 。 这 里 所 谓  必 须 实 施 适 当的 流 量 控 制 , 通 过 限 制  飞机 起 飞 时 间 来 保 证 安 全 的 空 中 间 隔 。   通 过 上面 的介 绍可 以 看出 , “     空 中 管 制 ” 只 是 一 种 对 航 空 飞 行 活 动 的 

的 节点 ,可以 是某 个机 场、某一 进 离

 

场 点 或 是 某 个 空 中 扇 区 。 那 么 为 什 么  空 管部 门需要 屡屡 采取 流量控 制 呢?   这 里 涉 及 到 我 国 国 家 空 域 管 理 体 制 等 

此外 ,空 管部 门的保 障 能力 也容  必 要 管 理 方 式 ,导 致 其 发 生 的 种 种 因 

易 受 到一 些 因素 的影 响 。  

素 才是 航班 延误 的 “ 罪魁祸 首 ”。把 

首要 因素 依 然是 天气 。在雷 雨天  航 班 延 误 的 原 因 简 单 的 归 结 为 空 中 管  气 中,空 管部 门需 要 向军方 申请 绕飞  制 的做 法是 对旅客 的不 负责 任 ,也 不 

空 域 , 又 要 指 挥 飞 机 绕 飞 , 同 时 还 要  利 于 解 决 日益 严 重 的航 班 延误 问题 。  

系 列 深 层 次 问 题 ,下面 详 细 分 析 。  

引发 流量控 制 的本质 原 因是需 求  控制 绕飞 飞机和 正常 在航 线上飞 行的 

与 容 量 间 的 不 平 衡 。 需 求 指 的 是 飞 行  飞机 之间 的安全 间 隔 ,工 作负荷 成倍  机械故障——安全与效率的博弈  量 ,容 量 指 的 是 空 管 部 门 能 够 保 障 飞  增 加 。 因 此 出 于 安 全 考 虑 , 一 般 会 对  事 件三 :   小 王 和 女 朋 友 打 算 乘航 班 从 成 都 

行 的能 力。一 方面 ,随 着 我国 经济 的  进入 本单 位的飞 机进 行 流量控 制 。当 

发 展 ,我 国部 分地 区的 飞行量 增长 迅  离港 航班 或起飞 机场 需要 进行除 冰除  去 三 亚旅 游,办 完值机 手续后 却迟 迟  猛 目前 。统计 报告 显示 ,我国 空管 保  雪作业时 , 地面运行效率 会严重降低 ,  

没 有 得 到 登 机 的通 知 ,机 场 信 息 屏 上 

障航班 架次量从 20 0 6年 的 1 2百 万  由于离 港航 班要 长时 间 占用机场 的停  给 出的航班 延误 原 因是 “ 干 故障” 。原  班 上 升 到 2 1 年 的 2千 万 ,年 平 均 增  机位 或滑 行道 ,因此 空管 部 门不 得不  来 , 小 王 准备 搭 乘 的 航 班 在 机 务人 员 01  

长 率超 过 1%。同时 中西部 地 区航 班  限 制 到 达 本 机 场 的 航 班 的 数 量 , 以 防  进 行航 前 例 行 检 查 时被 发 现 存 在 问题 , 0   增 长率 达 到 1 %,超过 了部 分 东南 沿  止 出现严 重的地 面拥 塞 。在机场 出现  必 须 维 修 排 故 后 才 能放 行 , 否 则 将 影  5 海地 区 。各 主要 机场 保障 能力 日趋 饱  低云 、低 能 见度 或强 侧风 的情 况下 ,   和 ,部 分 机场 持续 高位 运行 。另一 方  空 管 部 门 必 须 拉 大 着 陆 飞 机 的 间 隔 ,   面 ,民航空 管部 门能 够管 辖的 空域 资  以 备 应 对 复 飞 等 紧 急 情 况 , 因 此 也 会 

源增长缓慢 。

说浩瀚蓝天一望无际 , 虽   但 真正 能为 民航飞 机使 用的空 域仅 占   向 飞 往本 机场 的飞 机 实 施 流 量 控 制 。  

响 飞机 操 控 性 能 ,危 害 飞行 安 全 。   解析 :  

随 着 航 空 科 技 的 进 步 , 民 用 飞 机  的 安 全 系 数 不 断 提 高 , 在 所 有 重 要 特 

军 事 活动也 是导 致 民航空管 部 门  性 方面 都具 有层层 余度 和 多重备份 系 

2 %左 右 ( 一数 字正 好与 美 国的 军  保障 能力 降低 的重要 因素 。随着 我 国  统 。 机 务 维 修 人 员 、 机 组 人 员 和 先 进  2 这

民航 空 域 资 源 分 布 呈 反 比 ) , 而 且 民 

国力 的增 强 ,军事 训练 的规 模和 频次  的 机载 计算机 也会 随时监 视着 飞机 的 

航空 管部 门只 能在航 线 内为航 班提供  都 大 大增 加。军 方活 动时 ,民航 的可  任何 情 况 ,凡对 飞行 安全 构成威 胁 的  管 制服 务 ,任何 偏离 航 线的飞 行都 必  用飞 行高 度层会 相应 减少 ,一些 临时  问题都 必须 在继续 飞行之 前被 彻底 解 

须 事 前 取 得 军 方 航 管 部 门 的 同 意 。 前  航线 会被 迫关 闭 ,民航 飞 机机动 飞行  决 。为 了彻底 排除 故障 隐患 ,即便 造  面 讲 到 的 绕 飞 雷 雨 就 是 一 个 非 常 典 型  的 例 子 。近 几 年 ,随 着 雷 达 管 制 的 广 

受到 极大 限制 ,民航空 管部 门为 了防  成 一定 程度 的延误 ,也 是值 得的 。保 

止 军 民 航 飞 行 冲 突 的 发 生 , 必 须 指 挥   证 安全 第一 ,是民 航业不 变的 服务 宗 

泛 实施和 缩小 空 中垂直 间隔等 一系 列  民航 飞机 避让 ,空 管 人员 的工作 压力  旨,在安 全与效 率 的博 弈中任 何人 都  举措 的推 出 ,民航空 管部 门的 保障 能  剧增 ,运 行保 障 能力 下降 ,流量 控制  必须选择前者 。   力有 了一 定的 提升 ,但 毕竟 是巧 妇难  及 其 引发的航 班 延误就 不可 避免地 出 

为 无 米 之 炊 。 空 域 结 构 单 一 化 、复 杂  现 了 。   飞机 排 故 的 工 作 程 序 一 般 是 这 样 :  

机 务人 员首 先按 照维护 程序 要进行 必 

专题评说 

要的 检查 ,加 以判断 ,对故 障现 象进  了部分旅客习惯性 晚到。   行分 析 ,找 到故 障源 头,然 后再进 行 

个航班的延误 ,通常会影响到其后执行 

还 有就 是通知 上飞 机时 旅客 不辞  的几个航班 。同一架飞机在一天中很少 

相应 的排 除故 障工作 ,比如换 掉故 障  而别 ,这会 严重 影响航 班运 行 。因为  会只执行一次航班任务。旅客如果买到 

件等 等。排 除完 故障 后 ,还需 填 写相 

关 维

修 记 录 ,还 可 能 要 进 行 一 定 的 测 

旦 发 生 旅 客 不 辞 而 别 或 其 他 原 因 没  了 上 海 至 北 京 的 机 票 ,而 这 架 飞 机 则 可  能 在 当天 的飞 行计 划 是北 京 一成都 一  

有 登机 ,为了保 证广 大旅 客 的安全 ,  

试工 作 ,以确定 是否 修复 好。每 次排  必 须确认 该旅客 没有 遗 留任 何物 品在  北 京 一上 海 一 北 京 ,在 前 面 的 任 何 一  故过 程需 要的 时间都 不相 同,有时很  飞 机上 ,对 客舱 、所有 托运 行李 进行  段 发 生 延 误 ,都 可 能 导 致 后 续 的 航 班 延   难给 出预 计修 复的时 间 ,只能根 据工  全面检查 , 即使该旅客 没有托运行李 ,   作进展不断推迟。  

误 ,这就是我们经常听到的所谓 “ 飞机 

同时为 了对旅 客负 责 ,航空 公 司须将  晚 到 ” 。  

般 来说 ,如 果飞 机故 障地 为该  该 旅 客 所 交 运 的 行 李 从 飞 机 上 卸 下 ,  

般来说 ,一架飞机平均一天要执 

航空 公 司基地 ,处理 故 障时 间较快 ,  

以 免 发 生 旅 客 、 行 李 不 在 同 一 地 点 的  行 3到 5 国 内航 班 , 要 在 天 上 飞 1  个 O

即使 是 大故 障一时 难 以修复 ,由于在  情 况。如果 是 过站 旅客 ,由于无 交运  个 小 时 左 右 , 加 上 飞 机 在 地 面 上 下 客 、 再   基地 ,也 比较 容易调 配其 他飞 机执行  行 李 的 具 体 清 单 ,这 个 工 作 将 耗 费 大  清 洁 、装 卸 货 、例 行 检 查 等 过 站时 间 ,  

本 次 航 班 ,延 误 时 间 会 较 短 。如 果 飞  机 故 障 地 为 外 站 , 当 地 可 能 缺 少 必 要 

量 时 间 

般每天运 行 1 6小时左 右。每 架飞机 

更为严 重 的是极 少数 旅客 出于 不  的航班计划都预先排好 ,周旋余地不是 

的检 修 设备 、零件 和维 修人 员,这 种  可 告知 的 目的向乘 务人 员或机 场工 作  太 大。前一航班 出现任何疏漏都可 能引  情 况造 成延误 所 需时 间确 实很难讲 ,  

人 员提 供危 害飞行 安全 的虚 假信 息 ,   发 后续 航 班 的连 锁 反 应 , 往往 越 到 后面  

  这 与故 障具 体情 况、 当地 机 务维修 能  例 如谎 称 “ 飞机 上 有炸弹 ”、 “ 到  延 误 时 间越 长 。   看

力有 关。有时 故 障一 时难 以排除 ,即  某 人携 危 险品乘 机 ”或 自称 “ 要炸 毁  使另派飞机来也需要较长时间。  

同 时 由 于 我 国 航 空 公 司 机 队 规 模 不 

飞机 ”等。对 于这 样的 信息 ,机场 和  大 ,可供调 配的余地很小 ,加之航 线和  航 空公 司 只能按 照 “ 可信 其有 ”的  机 场 的 配套

不 是 很 完 善 ,导致 航 班 运 行  宁

旅客原 因——乘机人的义务 

事件四 :  

孙 先 生 一 家 乘 飞机 从 北 京 回 东 北 

原则 ,对旅 客和行 李 重新进 行安 检 ,   这样 势必 会造成 航班 长时 间的 延误 。  

整 体效 率偏 低 ,一 旦 发 生 意 外 情 形 ,应 

变、调 配能力较差 ,多数情况下无法安 

  当然,那些 散布 虚假 信息 、危害 飞行  排备用飞机 代替执行 当前任务 。 综上所述 ,航班运行是一项复杂的  系统工程 ,一架飞机从起飞到降落,要经  历若干的服务环节 ,任何一个环节 出现问  飞机晚到—— 延误的累积效应  事件五 :  

题 ,都可 能导 致航 班延 误 的发生 。航 空公   司 、机场 、空 管部 门 、军方 以及 每一 位普  

老 家 过 年 , 出 门 前 因 为 准备 东 西 耽 误   安全 、影 响航班 正常 运行 的人 ,终究 

了时 间 ,到 机 场 时 离 飞机 起 飞 时 间 仅  剩 5分 钟 ,值 机 柜 台 已经 关 闭 , 全 家 

人 不 得 不 改 签 到 下一 班 飞机 。  

难 逃 法 律 的 严 厉 制裁 。  

解析 :  

旅 客 也是航 空运 输活 动的 重要参 

某 天 下 午 , 张 女 士 急 匆 匆赶 到 深  通 旅 客 都 在 不 同 的环 节 上 扮 演 着重 要 的 

  与 者 ,同样有 义务 为航班 顺利运 行积  圳机场 ,准备 乘 飞机去 武汉看 望生 病  角色。因此解决航班延误这一社会问题 ,   极行 动起 来 。旅 客晚 到是 最常见 的可  的父 亲,可是被告 知 由于前段航 班 飞 也必须从多方入手 ,动员全社会的力量。   能造 成航 班延 误人 为 因素。有些 旅客  机 晚到,去 武 汉 的航l 可 能会 延 误 1 从 国家 层面 来讲 ,改变现行的空域 管理  班     在航 班办 理登 机手续 截止 时间之 后才  个 小 时 左 右 。 也 就 是 说 , 那 架 本 该 在  体制,为民航运行争取更多的空域资源 ,

赶 到 ,而 为 了 方 便 旅 客 ,机 场 、 航 空  公 司会尽 量帮 助这 些晚 到旅客 顺利赶 

深圳机 场做好 准备 的 飞机现 在却正 在  是解决问题的最有效途径 。从民航业本身 

飞往 深 圳 的路 上 … …  解析 :  

来讲,公司 、机场和空管必须密切配合 ,   做大信息公开、资源共享 ,共同为旅客打 

上 该航 班 ,但这 也 势必造 成该 航班 的 

延 误 ,这 些优质 服务 在某 方面 也助 长 

由于 航空 运输 活动 的连 续性 ,一  造 良好的乘机环境。■

范文六:D题_航班延误问题_数学建模(58) 投稿:何狩狪

2015研究生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下 载)。

我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网 上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或 其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展 示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。

我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写):

我们的报名参赛队号为(8 位数字组成的编号): 所属学校(请填写完整的全名):

参赛队员 (打印并签名) :1.

2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。)

日期: 2015

年 5 月 10 日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)

范文七:D题_航班延误问题_数学建模(58) 投稿:沈軄軅

2015研究生数学建模竞赛

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范文八:2015深圳杯数学建模d题航班延误问题 投稿:郝腀腁

航班延误问题

摘要

近年来,随着我国航班延误问题的增多,所引起乘客与航空公司之间的纠纷也逐渐增多,如果不能及时得到解决,会激发两者之间的矛盾,从而影响我国航空公司的声誉。本文根据收集所得的数据,分析国内航班延误的真实原因,并对航空公司提出优良的改进措施,对乘客提出合理的应对策略。

针对问题一,我们首先对收集到的原始数据进行统计并处理,得到航班总数,延误航班数及航班延误率(也有具体每个月的数据),在此基础上,将这些数据进行合理的处理后得出结论是不正确的。

针对问题二,本文将所得数据进行整理,得到航班总数、正常航班数、不正常航班数的时间序列数据,而且在此基础之上,对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析,充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司自身原因,流量原因,天气原因等。

针对问题三,目前我国国内对航班延误的研究有很多,如对于已知的不正常航班延误调度模型及算法,而本文将采用层次分析法和一致矩阵法,将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。

关键词:航班延误率 层次分析法 一致矩阵法

一、问题重述

1、题目所给材料得出的中国航班延误问题最严重的结论是否正确? 2、我国航班延误的主要原因是什么? 3、对于解决航班延误问题有什么改进措施?

二、问题分析

2.1问题一的分析

问题一要求我们回答中国的航班延误问题是否最严重。首先,我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息,得到大量关于国内外各大航班的延误情况的原始统计数据,然后考虑用MATLAB软件对这些数据进行合理分析并做出统计数据的相关图形,通过对比分析国内外航班的延误状况,从而得到结论。 2.2问题二的分析

分析航班延误的主要原因。航班延误是当前国民行业发展中的一大难题,也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。根据收集到的数据,可以发现导致航班延误有两大主要原因,一是航空公司自身的原因,涉及到航空公司自身的相关运行管理;另一方面是非航空公司自身因素,包括空管流量控制,恶劣天气,军事活动等非航空公司自身因素。为了问题分析的方便,进而对数据进行更深层次的挖掘处理,并且有效的结合实际情况,分析得出航班延误的主要原因。 2.3问题三的分析

问题三要求提出对于航班延误的改进措施(如航空公司的预定票策略,乘客购买航空延误保险或恰当选择出行方式等),我们通过分析历年我国航班的延误率初步得出我国延误的大致水平,然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手,构造动态规划模型,最后为航空公司提供一种合理的管理措施,即延误时长在一定的合理的范围内,满足延误成本最小的建议。同时我们通过分析航班延误率和延误时长的变化规律,给乘坐飞机的乘客提出几种合理的意见,如周六航班延误时间比较长且延误的可能性比较大,对于此种情况延误系数较大的乘客不建议在周六出行。 三、问题假设

1、假设收集到的数据都是可靠的;

2、假设没有重大的自然灾害导致航班延误; 3、假设国内外对于准点率的标准是一致。

四、符号定义与说明

C

降低航班延误率 正常航班数量 利润 乘客印象 做好运营管理 增加航路 增加保险金额 增广航域

方案A1、A2、A3、A4对准则B1的判断矩阵 方案A1、A2、A3、A4对准则B2的判断矩阵 方案A1、A2、A3、A4对准则B3的判断矩阵 准则B1、B2、B3对目标C的判断矩阵 矩阵中第i行第j列的元素 判断矩阵自身产生的误差

判断矩阵中第i行j列的元素产生的误差 判断矩阵最大特征根对应特征向量

判断矩阵最大特征根对应特征向量第i行的元素 判断矩阵的最大特征根

B1 B2 B3 A1 A2 A3 A4 D1 D2 D3 D4

aij 

ij

v wi

五、模型建立

5.1问题一的模型建立

FlightSatas发布的月度全球航空报告称,6月份北京、上海在全球35个主要国际机场里面的准点率垫底。上海浦东机场倒数第二,准点率仅为28.72%。就是说,在浦东机场乘10次飞机,只有3次是准时的,见[1]。

事实上,自今年 3月起FlightStats发布全球35个主要机场延误率排行榜以来,中国北、上、广三地机场四个月间始终处于垫底位置(6月缺少广州机场数据)。历史数据显示,今年3到5月,上海浦东机场准点率分别为30%、33%和36%,在6月则跌至28.72%。

但是我国的航班准点率真的有这么低吗?答案不是这样的。

原因一:“航空物语”前几日做了一个科普:以6月7日广州飞北京的中国南方航空CZ3103航班为例,南航内部数据显示的是飞机在12时01分实际滑出 (此时显然舱门已关闭),经过跑道滑行后12时35分实际离地。而在FlightStats网 站 查 询 到 的CZ3103航班信息,航班离港时间是12时35分 (也就是实际起飞时间,时间点C)。而在其页面下方,清晰地标注着航班延误计算的是实际关闭舱门(时间点B)和计划关闭舱门(时间点A)相距的时间差。

这也就是说,FlightStats在美国和欧洲等大部分国家采用的数据都是飞机“舱门关闭时间”,而对中国机场采用飞机实际起飞时间,由于飞机从关舱门到离地之间还有跑道滑行、等候等耗时,大约需要半个小时,这样的计算方式是不公平的。

原因二:机场的延误率不能单从某一段时间或某一个机场的航班情况而断定,我们应该从长时间和多个机场的整体情况来考虑问题。 5.1.1关于飞机晚点时间的规定

对于我国机场来说,如果一个航班在计划起飞时间后30分钟内完成起飞(机轮离地),即认为该航班准点放行;对于航空公司而言,如果一个航班在计划降落后30分钟内着陆(机轮接地),则该航班准点到港,反之即为晚点。但在这里值得提及的是在国际上规定的晚点时间是在15分钟内完成起飞。因此我们所得到的数据是按照各国自己国情所规定的晚点时间统计的。

针对以上情况,在以下的模型建立与求解中,我们不对数据进行重新统计,采取遵照各国原始数据所反映的延误率情况的原则,进行数据和模型的分析。 5.1.2延误率分析

经过我们这几天的查找,我们找到了中国与美国之间航班正常率的数据,如表5.1,[2]。

表5.1中国与美国航班准点率对比

年份 2007年 2008年 2009年 2010年

中国 83.19% 82.57% 81.90% 75.80%

美国 73.42% 76.04% 79.49% 79.79%

年份 2011年 2012年 2013年 2014年

中国 77.20% 74.83% 73.56% 65.44%

美国 79.62% 81.85% 78.00% 76.20%

表5.1是我国与美国07-14年的正常率的比较图,由此可以看出07-11年我国的正常率是和美国差不多的在有些年份是高于美国的,但是11年以来我国的正常率却呈现出了递减趋势,这确实需要航空公司的进一步合理规划[1]。

为了更方便的看出中美之间的对比我们将表格进行处理得到图5.1,如下

图5.1中美准点率条形图对比

由图5.1我们更能直观的看出中美航班准点率的对比,由此可以看出两者的差距并没有报道上说的那样大。我们对此还收集到了2015年一二月中国多个大型机场的航班准点率,如表5.2和表5.3

表5.2各大机场一月份正常率 表5.3各大机场二月份正常率

机场 昆明 成都 郑州 长沙 北京 深圳 青岛 虹桥 贵阳 广州 西安 重庆

正常率 87.68% 87.33% 77.60% 79.54% 78.18% 80.85% 82.68% 80.79% 80.40% 81.46% 86.95% 81.03%

同比 +9.61 -7.53 -9.62 -6.27 +0.34 +7.61 +0.57 -1.11 -16.22 -5.01 -1.61 -11.7

机场

昆明 成都 郑州 长沙 大连 深圳 青岛 虹桥 贵阳 广州 西安 重庆

正常率

88.71% 83.31% 70.37% 65.41% 77.05% 73.64% 75.78% 72.30% 67.42% 67.42% 83.92% 77.48%

同比

+6.56 -7.34 -8.60 -16.95 -11.34 -1.28 -4.25 -13.52 -26.48 -18.95 -2.86 -16.67

由表5.2和5.3足以看出我国大型机场

正常率是不低的,只是在个别月份内有所下降,并且题中所说的机场并不能代表我国所有的机场。

由原因一二加上我们对收集到数据的分析和处理足以说明我国只是在个别月份的个别机场出现正常率很低的情况,相对于全国的机场而言我国航班的正常率并不低,由此可以看出上述结论具有偏面性,结论是不完全正确的[2]。 5.2问题二的模型建立

航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题,也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。由第一问中,我们可知航班延误的主要原因有:一、航空公司的运行管理;二、流量控制;三、恶劣天气影响;四、其他。其中军事活动和机场保障是比例比较小的,所以我们为了问题分析的方便所考虑将这两者归结为其他。经过处理后的数据如下

图5.2航班延误原因直方图[3]

由直方图我们可以清晰的看出,在航班延误影响的因素比例中,航空公司自身的影响是占比重最大的,但从2006年以来,这个比例在逐年下降,天气原因造成的航班延误基本保持在20%左右。

从当前实际来看,导致航班延误的原因可以分成两大类,分别为航空公司自身因素,例如不合理的航班调配;另外一类为非航空公司因素,例如流量控制, 天气原因,军事活动等等。在上述归类的四大原因中,除天气原因外,其他三方面原因只是航班延误的表层原因,并不是航班延误的深层次原因和实质性矛盾。 表面看来,航空公司

自身因素是航班延误的“罪魁祸首”,因为数据表明,其所占比重为40%左右,但由于航空运输的系统性,航班能否正常准点起飞,很大程度上取决于民航系统中其他相关单位的协调与配合,例如机场和空中交通管理部门,而且,目前的航班延误的统计也存在一定问题,致使一些不是航空公司自身原因导致的航班延误也计入航空公司自身因素里,例如空中交通管理部门实施的流量控制也会导致航班延误。

由此可以得出导致航班延误的真正原因是:随着国家经济社会的发展和改革 开放的深入,中国航空运输的需求量日益增加,而民航可使用的空域仅占中国全部空域的20%左右,大量空域被划为军航空域,或者禁区,日益增加的需求量与优先使用的空域资源之间的矛盾是导致航班延误的真实原因。有数据显示:2011年中国人均乘机次数是0.2次,比2002年的0.07次增长了3倍,比1978年提高了100倍。然而改革开放以来,我国民用航空的空域资源一直被限制在20%左右,时至今天,两者之间的矛盾越来越恶化,这才是航班延误的真实原因[4]。 5.3问题三的模型建立

航班延误问题的处理一直是航空公司的比较棘手的一件事,也是国际航空行业的一个痼疾,而目前我国针对航空延误的措施虽不断地在改进,如在2012年成立航班延误治理委员会,建立预警系统和取消航班时刻措施,在一定程度上减小了航班的延误率,但仍是收效甚微,如5.5表所示:

表5.5 2008-2014年我国航班延误率[5]

从表中可以看出这些措施仅仅做到了治标不治本,在实行措施的年份航班延误率确实有所下降,但在2014年我国航班延误率开始反弹。

目前我国国内对航班延误的研究有很多,而本文将采用层次分析法,将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。 5.3.1建立层次结构模型

将目标、决策的准则、措施按它们之间相互关系分为最高层、中间层和最低层。 根据我们搜集到的信息,构造如下层次结构模型: 最高层:降低航班延误率

中间层:航班数量,成本,乘客印象

最低层:做好运营管理,增加航班延误险金金额,增加航路,增广航域[6]

5.3.2构造判断(成对比较)矩阵

在确定各层次各因素之间的权重时,如果只是定性的结果,则常常不容易被人所接受,因而我们采用Saaty等人提出的一致矩阵法,通过判断构造矩阵来表示本层所有因素针对上层某一个因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素用Saaty的标度法给出[7]。 现以求A1A2

A3A4对于的判断矩阵给出例子:

A3

A4对准则B1重要性

设要比较各方案A1A2构造相对重要性矩阵

A(aij)nn,aij0,aji

依据我们搜集到的信息,我们构造如下判断矩阵:

1

aij

A1A2A3A4

116D11

913

61123

9215

313151

易知,这样构造出的判断矩阵,若其不是一致阵,则在其矩阵内部一定存在误差,如从矩阵D1中我们可以得到

a126(A1:A2)3

a23

2a139(A1:A3)

这与矩阵中a232相矛盾,故存在误差。

引入一个量λ来表现误差的大小,通过分析可知,此矩阵D1为正互反阵,

'

故只需判断aij(ji,i2或i3)的误差ij,而ij可由a(i1)i,a(i1)j推出的aij来定值。在本

文中,我们采用Saaty给出的公式:

'

ijaij

aij



运用matlab算得对于矩阵D1,5.744,这在Saaty给出的误差范围内,即我们构造的判断矩阵是可行的。 5.3.3 计算权向量

对于构造出的判断矩阵,我们可以求出其最大特征根所对应特征向量并将其作为权向量。

同样的,下面以求A1A2

A3A4对于B1的判断矩阵的权向量给出例子:

116D11

913

61

92

1

123

5

w1

3w11w

23w11w35

w11w4w1

w1w2w2w2w3w2w4w2

w1w3w2w3w3w3w4w3

w1w4w2w4, w3w4w4w4

w1w2v

w3w4

若D1为一致阵,则D1的唯一特征根为4 通过公式

Av4v(A4E)v0

可求出v,对v进行归一化,可将其作为权向量

若D1不为一致阵,则采用Saaty给出的建议,取D1得最大特征根对应特征向量作为权向量联立公式

D1E0

(D1E)0

可求出(其中,取所以可能的值中的最大值) 对于矩阵D1,我们求出

0.90950.1461

v0.0825

0.3803

即各方案A1A2

A3A4对准则B1的权分别为0.5989,0.0962,0.0543,0.2506

5.3.4模型的求解

依据我们搜集到的数据,我们构建如下判断矩阵 方案A1A2

A3A4对准则B1的判断矩阵

116D11

913

61123

9

312

31 1

551

方案A1A2A3A4对准则B2的判断矩阵

112D21

513

251

311326

3121 61

方案A1A2A3A4对准则B3的判断矩阵

113D31

219

31213

212116

93 61

准则B1,B2,B3对目标C的判断矩阵

16411 D41621

214

使用上述方法,我们可以求出 方案A1A2方案A1A2方案A1A2

A3A3A3

A4对准则B1的权向量v1, A4对准则B2的权向量v2, A4对准则B3的权向量v3,

准则B1,B2,B3对目标C的权向量v4 带入到公式

0.56330.1208 v1v2v3v4C

0.10310.2128

即方案A1A2

A3A4目标C的权分别为0.5633,0.1208,0.1031,0.2128

故对于降低航班延误率的最有效措施为航空公司自己做好运营管理。

六、模型评价

航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题,也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容,如果航空公司不能有效的提高内部管控能力,增强其对飞机起飞的运筹把握程度,很有可能给客户造成诸多不便,甚至会激发客户与航空公司之间的矛盾,对航空公司的声誉造成影响。 6.1模型的评价 6.1.1模型优点

1.问题一是根据美国航空数据网(flightstats.com)收集到的精确数据进行严密 的数学推算所得的结果,结论较为准确。

2.运用Excel软件对数据进行处理计算,使结果更加准确,并作出平面图表直观 的反映出航班的延误情况。

3.问题二综合考虑了多种影响因素,较为透彻的分析出我国航班的主要原因。 4.问题三较为全面的对影响航班延误的多种因素提出了相应的对策。 6.1.2模型缺点

1.问题一用收集到的三天航班延误数据来代表国际航班的近况具有一定的片面性。 2.问题二所用的排队模型仅考虑一次意外所造成的延误,具有不确定性。

3.问题三仅从理论上分析了改进航班延误的措施。

参考文献

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范文九:D题_航班延误问题_数学建模 投稿:秦焭焮

2015研究生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下 载)。

我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网 上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或 其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展 示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。

我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写): 我们的报名参赛队号为(8 位数字组成的编号): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员 (打印并签名) :1.

2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名):

(论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。)

日期: 2015

年 5 月 10 日

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)

航班延误问题分析研究

【摘要】

近年来,随着航班延误事件的增多,引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多,如果不能及时解决,会激发两者之间的矛盾,从而影响航空公司的声誉。本文基于flightstats.com提供的数据,汇总国际航班大型机场延误的率真实情况,论证命题结论的正确性:中国的航班延误最严重,国际上航班延误最严重的10个机场中,中国占了7个。并应用多等级模糊评价法分析了我国航班延误的主要原因,提出对航班延误的合理改进策略。

针对问题一,我们首先获取flightstats.com网站提供的原始数据,进行统计并处理,得到每个月大型国际机场航班的延误率情况,在次基础之上进行统计分析得到平均各大国际机场的延误率,国际上航班延误最严重的10个机场中,中国占了7个,从而论证问题一的正确性。

针对问题二,在上一问的论证结果中得到我国航班延误情况非常严重,且延误问题亟待解决。本题深入了解影响航班延误的因素,并根据以往航班延误历史数据的数据进行挖掘、统计和分析,进而对我国航班延误程度进行综合评价,设计延误指标,利用主客观赋权法赋予指标权重,最后运用多等级模糊评价法对航班延误因素进行分级比较,从而得出影响我国航班延误的最主要的原因。

针对问题三,为了降低我国航班延误率,我们从问题二得出的航班延误主要因素入手,为航空公司在航班延误上提供了合理的建议措施,同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。

关键词 航班延误、模糊评价、动态规划

一、问题重述

香港南华早报网根据flightstats.com 的统计称:中国的航班延误最严重,国际上航班延误最严重的10个机场中,中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。

请自行收集数据并研究以下问题: 1.述结论是否正确?

2.国航班延误的主要原因是什么? 3.改进措施?

二、问题分析

问题一,为了论证上述结论的正确性,首先获取flightstats.com网站提供的国际航班延误原始数据,进行统计并处理,得到一年每个月大型国际机场航班的延误率情况,在次基础之上进行统计分析得到平均各大国际机场的延误率,国际上航班延误最严重的10个机场中,中国占了7个,从而论证问题一的正确性。

问题二,为了找出我国航班延误的主要原因,我们深入了解了影响航班延误的因素,并根据以往航班延误的历史数据进行挖掘、统计和分析,进而对我国航班延误程度进行综合评价,设计延误指标,利用主客观赋权法赋予指标权重,最后运用多等级模糊评价法对航班延误因素进行分级比较,从而得出影响我国航班延误的最主要的原因。

问题三,为了降低我国航班延误率,我们从问题二得出的航班延误主要因素入手,为航空公司在航班延误上提供了合理的建议措施,同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。

三、模型的假设

为简化模型的建立,我们做出如下假设: 1.假设收集到的数据都是真实有效的

2.假设影响航班延误飞行的各项原因是相互独立的

3.假设在正常情况下,航班的各项飞行指标是满足飞行标准要求的 注:在各个模型的建立中,我们会补充具体假设

四、符号的说明

五、数据的援引与说明

问题1原始分析数据来源于flightstats.com网站下载,原始数据和附件见附件;问题二和三的原始数据来源于中国航空公司公布的近几年的数据报告。

六、模型的建立与求解

6.1 问题 1 的论证 6.1.1 问题1的原始数据

根据航班延误问题的背景资料从flightstats.com网站获取最新航班延误数据,收集汇总全球所有大型国际机场的每月延误数据。其1月的图形分布显示如图6-1所示,其余见附录:

图 6-1 一月各大型国际机场准时信息图

6.12 问题1的论证

从各月的原始数据如图1所示,统计每个月各个大型国际机场的航班准时率,得到各个月的准时率汇总表,每个月的数据汇总表月见附件1。在获取的各大型国际机场每个月准时率的基础上进行统计分析,获得各大型国际机场的航班年平均延误率,如下表6-1所示:

表6-1 各大型国际机场年平均延误率汇总表

从汇总各大型国际机场的年平均延误率排名中发现各大型国际机场中延误最严重的前十个国际机场分别为:Hangzhou Xiaoshan International Airport(杭州萧山)、Shanghai Hongqiao International Airport(上海虹桥)、Shanghai Pudong International Airport(上海浦东)、Shenzhen Bao'an International Airport(深圳宝安)、Guangzhou Baiyun International Airport(广州白云)、Paris Orly Airport、Beijing Capital International Airport(北京国际)、Sheremetyevo International Airport、Moscow Domodedovo Airport、Chengdu Shaungliu International Airport(成都双流)。

有上述结论可知中国的航班延误最为严重,国际上航班延误最严重的10个机场中,中国占了7个,分别为:上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流机场,所以问题一的上述结论正确。

6.2 问题 2 的模型与求解 6.2.1 模型建立与求解

航班延误是航空运输业亟待解决的问题,深入了解影响航班延误的因素,并根据对航班延误历史数据的数据挖掘和统计分析,进而对航班延误程度进行综合评价,得出航班延误风险等级,将会有利于对航班延误进行差别化管理。本章首先从航班延误因素分析,然后设计延误指标,利用主客观赋权法赋予指标权重,最后运用多等级模糊评价法对航班延误进行分级,本章内容的结构流程图如图6-2 所示。

图 6-2 航班延误分级流程图

一、航班延误因素分析

对航班延误分级之前,首先要对航班延误问题有深入地认识,影响航班延误的因素多种多样,只有明确了影响延误的因素,然后才能科学的对航班延误分级。民航运输系统是一个多部门的有机整合体,每个部门的运营都会对运输系统带来这样那样的影响,航班延误这一顽疾,系统中的每一个环节都脱不了关系。据统计,仅 2012 年民航局颁布的《民航航班正常统计办法》中,有关航班延误的因素就多达 67 种。为了对延误因素更进一步地了解,根据不同的分类标准,我们把影响航班延误的因素按以下三类划分:

二、影响因素的可控与否

按照影响的可控与否,可把延误因素分为可控因素和随机因素。可控因素,所谓可控因素就是在航班计划实施前或者实施过程中,通过优化资源,预测可能延误水平,人为的对计划作出适当调整,达到降低航班延误的目的,这些因素是可以控制的,如计划过站时间,计划飞行时间,最小过站时间和固定松弛时间等。 随机因素,所谓随机因素就是在航班计划实施过程中或者实施前,不能人为的完全控制。如航班的实际飞行时间(飞机的实际飞行时间与当时的天气状况和飞机的状态有关)和实际过站时间,因为在实际当中,地面加油、客舱清洁、航食配餐、天气或机械故障等这些都可能会有不确定因素的产生,导致飞机不能正常关舱门或起飞,过站时间延长等随机延误。因此,此类航班延误为随机因素产生的延误,是不可控的。

三、影响因素按部门划分

本文把影响航班延误的因素按部门划分为五个大的方面:航空公司、机场管理、空中管制、天气和旅客及其他。 (1)航空公司

航空公司是航班运行的主体,是对旅客的直接服务者,也是完成航空运输的主要对象,其在整个航班运行过程中起到了相当大的作用,航空公司任何一个微小的失误都可能对航班的正常性带来影响,如航班公司的计划过站时间不足,机票超售不当,运力调配不足,餐食供应不足、飞机清洁等问题均可造成航班延误。

(2)机场管理

机场作为航空运输网络中的一个重要节点,其任何一个部门出现问题都有可能导致不正常航班。总结起来主要包括以下几个方面:1.机场本身的硬件设施,即机场本身的定位,如停机位,滑行道,加油车,清洁车之类的,如果机场的吞吐量超出自身的饱和容量,那么就会出现交通拥堵现象,延误也就再所难免。2.机场运营管理的影响,如出现机场设施老化,安全检查、联检出现问题、发生地面事故、场区秩序混乱、油料保障问题、机务维修和除冰除雪等原因均可导致航班延误。

(3)空中管制

航空管制是飞机在空中安全有序飞行的重要保障部门,对整个航班运行的安全和准时起着非常关键性的作用。随着航空运输业的快速增长,空域资源远远跟不上民航市场需求的增长,各航空公司对空域资源的争夺越来越激烈,使本就有限的空域资源变的更紧张。尤其是一些黄金航线、枢纽机场的空域以及节假日时期的航线更是如此。据《2014年民航业发展统计公报》统计的四大类航班延误因素中,空中管制占了 25%,是除了航空公司因素外的第二大影响因素。

(4)天气

在所有的交通系统中,航空运输是受天气因素影响最大的,这也是航班延误的一个重要原因。天气系统不仅决定着飞机能否在航路上运行,而且影响着飞机能否在机场进行起降。因此天气系统是整个航班运行十分重要的一个环节。我国幅员辽阔,各个区域都有自己的天气特性。例如北方受到冰冻的影响较大,青藏高原地区的高原气候对拉萨机场的影响,重庆地区与四川盆地多雾。考虑到天气

系统的不定性,以及任何灾害天气都会对航班运行产生严重影响,天气因素主要选择风、雨、雪、能见度及其它灾害天气等。遵循指标选取的原则,将雷暴、冰冻、冷暖锋等作为其它灾害天气。 (5)旅客及其他

与其他的交通方式相比,航空运输虽然价格昂贵,但是以飞机作为交通工具的旅客可以节省很多旅行时间,通常选择这种交通方式的人群是对时间比较敏感的群体。不过,旅客既是航班延误的受害者,同时也可以成为航班延误的制造者。通常发生航班延误时,旅客首先想到的是航空公司自身的原因导致了航班延误,然而,在航班实际运行当中,由于旅客的原因也时常会导致航班不正常现象,如客人的机票丢失,重要客人的晚到,旅客突然犯病,行李出现问题等,还有一些其他突发事件,如经常会有旅客因为得不到合理的解释和赔偿而拒绝登机、发生冲突事件等,从而导致更为严重的航班延误。

四、影响因素按时空划分

按影响航班延误的时空因素可以分为:空中延误和地面延误。 (1)空中延误

空中延误,即延误发生在空中,如飞机改航,空中等待,备降等。 (2)地面延误

地面延误有关舱门,开舱门延误,滑行延误,起飞延误等这些延误均是在地面发生的延误。如客舱清洁,机务维修,后勤保障等在地面发生的延误,此类延误一般是在机场产生,但可能是空管,航空公司,旅客,机场等各方面的原因。

五、 航班延误指标设计

统计指标简称指标,其是反映某种现象的总体综合数量特征的概念及其具体数值的总称。通常,它会运用统计方法对总体中的各样本的属性值进行处理,形成反映总体数量特征的综合统计指标,综合评价体系中常用的基本工具。指标体系简称统计指标体系,是由一系列能够从不同角度反映评价对象总体现象或样本的数量特征和具有相互联系的指标所组成的具有内在结构的整体。通常,单一指标只能反映某一方面或某个层次的特征,不能多角度全方位地反映整体现象和数量特征。因此,一个评价指标体系需要由若干指标共同组成。

指标设计原则

航班延误指标的设计与建立是进行航班延误风险分级的基础,而航班延误指

标体系就是一系列相互联系,且能反映航班延误状态的指标构成的有机整体。因此,航班延误分级指标的设计既要能反映个体的特征,又能全面反映整体情况,并从中抓住主要的因素以保证综合评价的全面性和可信度。其设计原则应满足以下要求:

(1)典型性。所选取指标能体现问题的主要方面,具有一定的代表性,尽可能的反映影响航班延误情况的因素。

(2)系统性。指标体系应层次分明,从宏观到微观层层深入;同层次之间应分工明确,指标不重复、不交叉重叠,同时各指标之间既相互独立,又相互关联,能全面反映个体和整体的延误情况,形成一个不可分割的延误分级评价体系。

(3)综合性。由于航班延误在不同的情况下受不同因素的影响,设计的指标应该能综合各种影响因素,全面的反应延误情况,既有特殊情况又包含一般情况,显示其广泛性。

(4)可比、可操作、可量化原则。各评价指标应尽可能地简单明了、微观性强、便于采集等操作,同时各指标应该要具有可比性,即以便于对不同航班的延误之间进行比较,也要考虑所选延误分级指标是否能对其进行定量处理,为后续的数据分析做准备。

(5)定性和定量指标相结合。有时一些指标很难用精确的数据来衡量,只能用定性的方法来加以描述,但这些指标对于航班延误分级管理又十分重要,因此需要对其加以利用,从而全面的反映航班延误现状和趋势。

指标体系组成

由于各个指标间具有一定的层次相关性,本文的延误指标体系分为两个层次,最上面一层从五个方面(航空公司,机场方面,空中管制,天气,旅客及其他)来考虑,这一个层面形成了延误分级的一级指标,第二个层面是对第一个层面的细化,形成延误分级的二级指标。

(1)一级指标

本文依据上述指标设计的原则,选取按部门因素分类的五个一级指标,分别为航空公司,机场方面,空中管制,天气,旅客及其他,这也更能充分显示五个部门对航班延误影响的重要性。并且在民航局不正常航班统计中也是按照这个分类进行的,如图 6-3 为延误分级一级指标图。

图6-3 航班延误分级一级指标

(2)二级指标

每个一级指标下包含若干二级指标。通过对航空公司方面原因的总结,抽象出

4 个二级延误指标,分别为航班计划,机务维修,空勤机组人员和地面服务。如图 6-4所示。

图6-4 二级指标航空公司

根据对机场管理的主要因素的指标提取,二级指标包含机场设施,地面服务

保障,安全检查和后勤服务,如图 6-5所示。

图6-5 二级指标机场管理

提取空中管制因素中的二级指标,这里主要包含了流量控制,航行情报服务

和航行设备设施保障,如图 6 所示。

图 6-6 二级指标空中管制

根据对天气因素的分析,现提取飞行标准,除积水、积冰、积雪等其他作为

天气因素的二级指标,如图 6-7 所示。

图6-7 二级指标天气

根据对旅客及其他因素的分析,现提取等待重要旅客,旅客登机手续不符合规定,旅客突发事件和其他重大事件作为其二级指标,如图 6-8 所示。

图 6-8 二级指标旅客及其他

综上分析,航班延误的指标如图6-9所示。

图 6-9 航班延误分级指标

六、延误指标权重

指标权重确定的科学与否,直接关系到延误分级的准确性。通常,指标赋权法有以下三种:主观赋权法,客观赋权法和组合赋权法。现行航班延误指标权重

的确定多为主观赋权,如德尔菲法,层次分析法等,这些主观赋权法虽然简单易行,但主观随意性较大,没有充分考虑客观历史数据的重要性,造成评价误差比较大;而客观赋权法则重在强调客观数据,客观性比较好,不过容易忽视主观偏好和实际情况。因此,本文采用主客观加权赋权法,这样兼顾主观偏好(如专家意见等)和客观实际的运行历史数据,使延误分级更合理,更接近于实际。

主观权重

本文的主观加权法是基于指标的特征采用的层次分析法。层次分析法是按照目标层、准则层和措施层的准则,将指标进行层次化划分。其具有如下优点:(1)分层确定权重,采用组合权重的方法确定综合指数,减少传统的主观赋权存在的误差;(2)在不削弱原始信息的情况下,能把实际中不易测量的目标值量化为易测量的指标;同时,层次分析法不仅可以对评价对象在纵向方面进行比较,还可以在横向方面进行比较,以便发现被评价对象的薄弱环节,为改善评价对象提供决策依据。具体运算流程如图6-10所示,记aij为i元素比j元素的重要性等级,表3列出了若干重要性等级及其赋值。

图6-10 层次分析法流程图

表 6-2 层次化判断标准

重要性等级 i, j 两元素同等重要 i 比 j 元素稍微重要 i 比 j 元素明显重要 i 比 j 元素强烈重要 i 比 j 元素极端重要 介于{1,3,5,7,9}

量化值 1 3 5 7 9 2,4,6,8

重要性等级 i, j 两元素同等不重要 i 比 j 元素稍微不重要 i 比 j 元素明显不重要 i 比 j 元素强烈不重要 i 比 j 元素极端不重要 介于{1,1/3,1/5,1/7,1/9}

量化值 1 1/3 1/5 1/7 1/9

1/2,1/4,1/6,1/8

层次分析法构造的判断矩阵为  ,且满足aij=1/aji,aii=1。A是正互反矩阵。一致性检验的公式为:

其中λmax与n的差值与判断矩阵的一致性成反比,即C·I 的值越大,判断矩阵的完全一致性就越小。计算一致性比例,当C·R =0.1时,判断矩阵的一致性是被认可的。反之,一致性矩阵是不被认可的,需要重新调整,直至C·R =0.1。另外,当 λmax=n时,C ·I =0 ,此时判断矩阵具有完全的一致性。建立层次分析结构模型,构建判断矩阵 A。依据表6-2 的判断标准,结合专家意见而形成的一级指标权重如表 6-3。

表6-3 利用层次分析法求得一级指标权重

一级 指标 航空公司 机场管理 空中管制 天气 旅客及其他

航空 公司 1 1/4 1/2 2 1/8

机场 空中

天气

管理 管制 4 2 1/2 1 1/2 1/6 2 1 1/4 6 4 1 1/3 1/9 1/9 Amax=5.1361 C.R.=0.0236<0.1

旅客 及其他 8 3 8 9 1

权重 0.2685 0.0770 0.1589 0.4640 0.0316

同理,可利用层次分析法得到二级指标的权重: q1=(0.7093 0.0726 0.1518 0.0663) q2=(0.6043 0.1188 0.2113 0.0656) q3=(0.7049 0.0841 0.2109) q4=(0.0924 0.4232 0.4844 ) q5=(0.1166 0.0533 0.0933 0.7368)

客观权重

对影响航班延误因素的分析和历史数据的自身特征,本文采用基于离差最大化

原理的客观赋权法来确定客观权重。离差最大化的原理即为,当评价指标中各个方案在某属性下的属性值差异越小,说明该属性对方案决策与排序中的作用越

小,这样的指标所对应的权重就应该较小;而当评价指标中的各个方案在某属性

下的属性值差异较大,说明这样的指标在方案决策与排序中起着重要作用,应该对该属性赋予较大的权重。

对于离差最大化法的方案决策问题描述如下:

假设某个多属性决策问题,其可供选择的方案集为 A ={ A1, A2, …, An},属性集为C ={ C1,C2, …, Cm},且属性的权重向量用p ={ p1, p2, …, pm}表示,xij为方案Ai 在属性,Cj下的属性值,那么构成的决策矩阵X=(xij)n×m。通常,属性有效益型与成本型之分,在决策前一般都要对其进行规范化处理。 对任意两个方案As 、At 在属性Ci下的属性值离差表示为

,则 第 j 个属性下所有方案的离差为:

(6.1)

为了使总离差最大,可以构造新的优化模型,即基于离差最大化的新模型为:

(6.2)

通过调整α,β的值来控制权重,α<β,令β=1则方程(6.2)转化为:

(6.3)

上面模型(6.3)的最优解为:

(6.4)

针对本文航班延误分级问题,运用离差最大化法可供选择的方案,其中以年份为方案,以五大一级指标为属性集。即方案A ={ A1, A2, A3, A4,A5}={2010, 2011, 2012, 2013, 2014},其属性集为C={ C1, C2, C3, C4,C5}={航空公司,机场管理,空中管制,天气, 旅客及其他},根据 flightstats.com 的统计数据构造一级指标矩阵:

利用式(2.1)得{d1,d2,d3,d4,d5}={19.74 11.18 45.26 24.66 20.42}。运用离差最大化法,取α=0.5,由式(2.4)求得一级指标权重:p={p1,p2,p3,p4,p5}={0.1086 0.0348 0.5709 0.1695 0.1162},

同理,可以算出各二级指标的权重,即: p1=(0.6262 0.0041 0.1472 0.2226 ) p2=(0.4956 0.0000 0.1352 0.3692) p3=(0.4496 0.0001 0.5503) p4=(0.3333 0.3333 0.3333) p5=(0.25 0.25 0.25 0.25) 2.3.3主客观加权组合权重

组合权重的确定 设 p ,q分别为客观法和主观法的加权,w为综合后的权重,通过线性组合即为:

(6.5)

为了同时考虑主客观赋权,式(2.5)中取θ=0.5。通过线性加权就可得出五大指标的权重,即如表 6-4:

表6-4 组合加权表

航空公司 机场管理 空中管制 天气 旅客及其他

层次分析法(q)

0.2685 0.0770 0.1589 0.4640 0.0316

离差最大化法(p)

0.1086 0.0348 0.5709 0.1695 0.1162

组合赋权法(w)

0.1886 0.0559 0.3649 0.3168 0.0739

A=(0.1886 0.0559 0.3649 0.3168 0.0739),组合加权后的二级指标权重: A1=(0.6678 0.0384 0.1495 0.1445) A2=(0.5500 0.0595 0.1733 0.2174) A3=(0.5773 0.0421 0.3806) A4=(0.2129 0.3783 0.4089)

A5=(0.1833 0.1517 0.1717 0.4934)

七、多等级模糊综合评价法

综合评价是日常生活和学习工作中常见的问题,其是对受到多个因素制约的事物或对象作出的一个总的评价,如经济效益评价、环境影响评价、企业管理评价等等,这些都是综合评价应用的一方面。而模糊综合评价法是以模糊数学为基础,突破传统的“非此即彼”的二值逻辑,运用模糊关系合成的原理,对边界不清和不易定量的因素通过构造等级模糊子集把反映被评事物的模糊指标定量化(即确定隶属度)、进行综合评价的一种方法。由于对事物从多方面评价时难免带有模糊性和主观性,将模糊理论应用于综合评价中会使评价结果尽量客观,从而取得更好的实际效果。其中,多级模糊综合评价模型有如下几个步骤:

(1)首先,确定评价指标,并对评价指标按照属性分割成s个子集: (6.6)

(2)其次,确定评语等级集合论域以及各子因素的模糊权重分配向量,并对评

价指标iu 进行单级模糊综合评价,且iu 包含的各因素模糊权重向量为:

(6.7)

(6.8)

其中ari 是第 i 个评价因素的第 r 个指标的权重,则ui 的单因素评价结果为Ri(pi行, m列),即单级模糊评价模型为:

(2.9)

(3) 确定模糊判断矩阵,由上述两个步骤的ui 和Bi ,可以得到隶属关系矩阵:

设综合因素ui(i=1, 2,…, s )的模糊权重向量为:

(4)确定二级模糊综合评价模型,即为:

如果步骤(1)中ui(i=1, 2,…, s )仍较多,则可继续对其划分得到三级或更高级的评价模型。二级模型如图 6-11 所示:

图 6-11 二级模型示意图

八、航空数据分析

根据flightstats.com 网站上的统计数据,选取北京首都机场全年12个月的飞行数据进行分析,其一级指标航空公司的延误原因如表6-5所示

表 6-5 一级指标航空公司的延误风险程度

一级指

二级指

标 航空公司 航班计划 工程机务 空勤人员

地面服务 空中 管制 0.20 0.25 0.20 0.20 航空 公司 0.20 0.10 0.15 0.15 机场 管理 0.15 0.15 0.30 0.25

旅客 及其他 0.15 0.20 0.10 0.20 天气 0.30 0.30 0.25 0.20

可以得出模糊关系风险矩阵:

同理可算出B2 、B3 、B4 、B5 ,即

6.2.2模型计算结果分析

从计算结果中可以看出,利用最大隶属度原则可知,天气是影响我国航班延误的首要原因,其余依次空中管制、机场管理、航空公司和旅客及其他原因。天气对航班延误的影响主要在于暴风雨、雷电等恶劣天气和机身除冰、除雪等,这些属于不可抗力因素,能够人为干预的空间较小。空中流量控制,航行情报,航行设备保障等也是影响航班飞行的原因。诸如突发事件,机场遭遇重大事件(如恐怖袭击、劫机等)发生的概率很小,故对航班的准时率产生的影响微乎其微。

6.3 问题 3 的改进措施

航班延误问题的处理一直是航空公司的比较棘手的一件事,也是国际航空行 业的一个痼疾,而目前我国针对航空延误的措施虽不断地在改进,如成立航班延 误治理委员会,建立预警系统和取消航班时刻措施,在一定程度上减小了航班的 延误率,但仍是收效甚微。

航空运输是一个系统工程,某一环节、某一链条出现问题都会影响航班的正常运营。因此,在航班延误的治理上,更需要顶层的制度设计,从全局出发,制定制度,建立机制,这些制度应该可以打通航空运输的各个相关单位,使得各个单位高度自觉的保障航班正常,以制度促行动,以机制保正点。

(一) 空域资源的使用: 加强沟通合作与推进改革并行

无庸置疑,空域限制是造成航班延误的重要因素之一,也是制约民航高速发展的最大瓶颈之一。为此,民航业内曾多次提出改革空域管理体制,释放更多的空域给民航使用。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》明确提出“改革空域管理体制,提高空域资源配置使用效率”。但是,空域管理体制的改革,并非民航政府部门、航空运输企业、机场等所能单方推动和完成

。以国家立法明确空域的管理与使用空域作为国家的重要资源,应该确保其安全、有序、高效的使用。建议在国家层面统筹空域资源的有效使用,建立军方和民航协调统一的空域管理体制,通过国家立法确定和平时期和战时两种情况下的不同管理方法,建立适应航空运输、通用航空和军事航空和谐发展的空域制度。为此,应通过全国人大常委会制定国家层面的空域法律,进行顶层设计,以满足日益增长的航空运输需求。

(二) 运输单位的协调配合: 应大力推行航班运行协同决策系统

航班延误的治理,除了要与军方协调解决空域问题外,民航内部的团结协作也是关键。目前,民航系统各运行主体最缺乏的也是团结协作。为了解决这一问题,民航局提出建立航班生产的常设协调机构。但从实践运行来看,有的地方建立了这样的机构,有的却没有建。从保障航班正常、减少航班延误以及进行航班延误后的处置来看,这一机构的作用似乎也并不明显。从国外经验看,建立推广航班运行协同决策系统( CDM) 是解决这一问题的有效方法。CDM 是一种基于信息交换及政府与企业之间联合协作的理念,用于创造更为安全和更为有效的系统环境。它通过所有参与方之间的信息交换,在整个系统和所有运作限制间达成一个公共的态势认知,并在此基础上使各参与方协调地做出更为安全有效的决策,同时也在最大程度上满足了各参与方的需求,使得航空公司和机场运营者参与流量管理的机会增多,使得所有参与者更加积极主动,使得整个航空运营达到一种最优化效果。

航班运行协调决策系统能够实现旅客与民航的双赢。特别是在恶劣天气引发大面积航班延误时,该系统能够实时发布天气情况以及航班预计起飞时间和顺序,让民航部门更好地为旅客提供餐食和住宿等服务,避免盲目登机。同时,该系统能够让航空公司实时了解流量情况,及时向旅客解释延误原因,维护了旅客的知情权,避免由于长时间不确定等待而引发的旅客情绪激动等问题。此前这套流量管理决策系统已经试运行了3个月。在试运行期间,虽然首都机场的航班出港架次增加了2. 94%,但航班正常率却提高了5. 73%。

(三) 社会公众的信息需求: 开发航班信息分享网络平台

开发和建立航班信息分享网络平台,为所有的航空运输系统用户提供随需应变、实时的信息和动态。通过该平台,所有利益关系各方,包括航空公司、机场、空中交通管制部门、军事部门、旅客和其他航空运输系统用户,都可以掌握自

身以及所处环境的动态,如现状、计划和影响系统的事件,当前的和预计的空域需求、天气信息和机场航班延误情况等,以便及时做出决策。

该系统向全社会免费开放,任何人都可以通过它查询分析全国各次航班的延误率及机场等候时间。这个系统上线之后,由于其简单、实用,获得了全美多个新闻报刊的报道和关注,成为很多人乘机、候机的行动指南。这些数据和分析结果,有三大作用: 一是可以帮助消费者找到表现最佳或者最符合自己需要的航班。如果没有这些信息,消费者在选择航空公司的时候,信息是不完全、不充分的,其与航空公司构成了一种典型的信息不对称关系。航班的历史数据是一种有效的参考和信号,公开这些信息,弥补了消费者的信息不对称。二是最大程度降低了旅客等待时间的不确定性。单次航班的延误时间似乎是随机的、无规律的,但当数据累积到一定程度时,航班延误时间的长短就会在统计上呈现出一种秩序和稳定。航班延误分析系统把这种统计学上的秩序和稳定传达给了旅客,帮助他们建立正确的期待,合理安排时间,避免焦虑。三是有利于推动航空市场的良性竞争。航班延误分析系统按平均延误时间给相关航空公司排了“座次”。这些数据,不仅是消费者的行动指南,也是各大航空公司的核心竞争指标。通过公开数据,无疑可以促进市场竞争,航班延迟必然逐渐下降到消费者能够接受的合理范围之内。开放数据是一石三鸟,不仅服务大众、刺激经济,还调动了大众创新,为政府节省了软件开发的开支。

在信息分享网络平台的建设上,应鼓励社会力量参与。在民航部门和相关单位限于财力物力不能及时开发的情况下,应允许并鼓励社会其他单位、个人参与平台的建设和开发。实际上,中国已有民间组织开始了网络平台的建设,如民航资源网的“飞常准”系统。

(四) 服务品质的提升: 从革新服务理念入手

服务理念体现在航空运输过程中的方方面面。给旅客提供面对面的服务,只是服务过程中的一个环节。航空服务还包括其他许多方面,如机场候机楼的规划和设计,再具体到候机楼卫生间的设计,机场的指示牌的设置等,都体现出了一种服务理念,而不能狭隘地理解成航空服务只有现场面对面的服务。民航服务品质的提升,必须革新其服务理念。

(五) 航班延误纠纷的预防与解决: 用法治思维和法治方式化解矛盾

1.借鉴欧美经验,制定航班延误法规无论是在航班延误的治理方面,还是在

因航班延误引起的旅客与航空公司纠纷的解决上,欧美都制定了相关法规,明确规定了航空公司应尽的义务及不遵守规定的后果。

2.成立第三方纠纷仲裁(调解)中心在现有的航班延误纠纷解决机制,建议成立非常设的第三方纠纷仲裁(调解)中心,以解决旅客与航空公司之间因航班延 误产生的纠纷。

3.依法处理扰乱航空运营秩序的行为航班延误引发的非法干扰事件具有非法性、群体性和危害性特征。民航公安干警要在维护现场秩序的同时,对违法旅客坚持依法给予处罚。2012 年接连发生的旅客冲闯机场隔离区、不听劝阻闯入滑行道或停机坪等严重事件,就是相关机场公安机关执法不及时、力度不够的问题。

4.加强法制宣传和教育

加强法制宣传和教育工作,鼓励依法维权和文明维权,坚决制止旅客在航班延误后采取罢乘、占机等过激行动,切实维护机场的正常秩序,保障民用航空安全和航空运输生产的正常进行。

七、模型的评估与推广

航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题,也是顾客对航空服务质量不 满意的主要内容,如果航空公司不能有效的提高内部管控能力,增强其对飞机起 飞的运筹把握程度,很有可能给客户造成诸多不便,甚至会激发客户与航空公司 之间的矛盾,对航空公司的声誉造成影响。

本文针对目前国内民航行业的基本特征,分析出了国内航班延误的主要因素,并针对这些因素提出了相应的改进措施,因此,本文所提出的方法和模型对现实具有一定的意义。

八、参考文献

[1]王新茹. 基于粒子群算法的智能航班调度方法研究[D].中国民航大学,2008.

[2]董钰. 大规模航班延误恢复调度模型及管理研究[D].大连海事大学,2009.

[3]郑松林. 基于修正延误波及树对航班延误传播的可靠性研究[D].南京航空航天大学,2014.

[4]丁武波. 航班延误恢复运行的协同离场排序问题研究[D].中国民用航空飞行学院,2014.

[5]郑晓洋. 航班延误波及问题中的航班取消策略探讨[D].山东大学,2011.

[6]牛晓峰. 航班延误恢复模型研究[J]. 科技传播,2011,07:84-85.

[7]戚彦龙. 航班延误分级和过站时间研究[D].南京航空航天大学,2014.

[8]朱星辉,戚彦龙,吴薇薇,高强. 基于延误分级的航班过站松弛时间优化研究[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2014,02:263-266.

[9]王巡,段云飞. 航班延误波及效应研究[J]. 经济问题探索,2013,05:59-65.

[10]曹卫东. 基于改进贝叶斯网络结构学习的航班延误波及分析[D].天津大学,2009.

[11]张亮. 航班延误统计指标体系及延误等级评估研究[D].中国民航大学,2008.

附录

1.各个月各大型国际机场航班延误情况汇总表见附件1.

2.型国际机场每个月航班延迟情况信息如下图:

图 1 二月各大型国际机场准时信息图

图 2 三月各大型国际机场准时信息图

图 3 四月各大型国际机场准时信息图

图 4 五月各大型国际机场准时信息图

图 5 六月各大型国际机场准时信息图

图 6 七月各大型国际机场准时信息图

图 7 八月各大型国际机场准时信息图

图 8 八月各大型国际机场准时信息图

图 9 十月各大型国际机场准时信息图

图 10 十一月各大型国际机场准时信息图

图 11 十二月各大型国际机场准时信息图

范文十:2015深圳杯数学建模d题航班延误问题 投稿:曹薵薶

航班延误问题

摘要

近年来,随着我国航班延误问题的增多,所引起乘客与航空公司之间的纠纷也逐渐 增多, 如果不能及时得到解决, 会激发两者之间的矛盾, 从而影响我国航空公司的声誉。 本文根据收集所得的数据,分析国内航班延误的真实原因,并对航空公司提出优良的改 进措施,对乘客提出合理的应对策略。 针对问题一,我们首先对收集到的原始数据进行统计并处理,得到航班总数,延误 航班数及航班延误率(也有具体每个月的数据) ,在此基础上,将这些数据进行合理的 处理后得出结论是不正确的。 针对问题二,本文将所得数据进行整理,得到航班总数、正常航班数、不正常航班 数的时间序列数据, 而且在此基础之上, 对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析, 充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司自身原因,流量原因,天气原因等。 针对问题三,目前我国国内对航班延误的研究有很多,如对于已知的不正常航班延 误调度模型及算法,而本文将采用层次分析法和一致矩阵法,将问题归结为确定供决策 的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。

关键词:航班延误率

层次分析法

一致矩阵法

一、问题重述

1、题目所给材料得出的中国航班延误问题最严重的结论是否正确? 2、我国航班延误的主要原因是什么? 3、对于解决航班延误问题有什么改进措施?

二、问题分析

2.1 问题一的分析 问题一要求我们回答中国的航班延误问题是否最严重。首先,我们查阅国内外各大 航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息,得到大量关于国内外各大航班的延误 情况的原始统计数据,然后考虑用 MATLAB 软件对这些数据进行合理分析并做出统计数 据的相关图形,通过对比分析国内外航班的延误状况,从而得到结论。 2.2 问题二的分析 分析航班延误的主要原因。航班延误是当前国民行业发展中的一大难题,也是顾客 对航空服务质量不满意的主要内容。根据收集到的数据,可以发现导致航班延误有两大 主要原因,一是航空公司自身的原因,涉及到航空公司自身的相关运行管理;另一方面 是非航空公司自身因素,包括空管流量控制,恶劣天气,军事活动等非航空公司自身因 素。为了问题分析的方便,进而对数据进行更深层次的挖掘处理,并且有效的结合实际 情况,分析得出航班延误的主要原因。 2.3 问题三的分析 问题三要求提出对于航班延误的改进措施(如航空公司的预定票策略,乘客购买航 空延误保险或恰当选择出行方式等) ,我们通过分析历年我国航班的延误率初步得出我 国延误

的大致水平,然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手,构造动态规划模 型,最后为航空公司提供一种合理的管理措施,即延误时长在一定的合理的范围内,满 足延误成本最小的建议。同时我们通过分析航班延误率和延误时长的变化规律,给乘坐 飞机的乘客提出几种合理的意见,如周六航班延误时间比较长且延误的可能性比较大, 对于此种情况延误系数较大的乘客不建议在周六出行。 三、问题假设

1、假设收集到的数据都是可靠的; 2、假设没有重大的自然灾害导致航班延误; 3、假设国内外对于准点率的标准是一致。

四、符号定义与说明

C

降低航班延误率 正常航班数量 利润 乘客印象 做好运营管理 增加航路 增加保险金额 增广航域 方案 A1、A2、A3、A4 对准则 B1 的判断矩阵 方案 A1、A2、A3、A4 对准则 B2 的判断矩阵 方案 A1、A2、A3、A4 对准则 B3 的判断矩阵 准则 B1、B2、B3 对目标 C 的判断矩阵 矩阵中第 i 行第 j 列的元素 判断矩阵自身产生的误差 判断矩阵中第 i 行 j 列的元素产生的误差 判断矩阵最大特征根对应特征向量 判断矩阵最大特征根对应特征向量第 i 行的元素 判断矩阵的最大特征根

B1 B2 B3 A1 A2 A3 A4 D1 D2 D3 D4

aij

ij

v

wi

五、模型建立

5.1 问题一的模型建立 FlightSatas 发布的月度全球航空报告称,6 月份北京、上海在全球 35 个主要国际 机场里面的准点率垫底。上海浦东机场倒数第二,准点率仅为 28.72%。就是说,在浦东 机场乘 10 次飞机,只有 3 次是准时的,见[1]。 事实上,自今年 3 月起 FlightStats 发布全球 35 个主要机场延误率排行榜以来, 中国北、上、广三地机场四个月间始终处于垫底位置(6 月缺少广州机场数据) 。历史数 据显示, 今年 3 到 5 月, 上海浦东机场准点率分别为 30%、 33%和 36%, 在 6 月则跌至 28.72%。 但是我国的航班准点率真的有这么低吗?答案不是这样的。 原因一: “航空物语”前几日做了一个科普:以 6 月 7 日广州飞北京的中国南方航 空 CZ3103 航班为例,南航内部数据显示的是飞机在 12 时 01 分实际滑出 (此时显然舱 门已关闭) , 经过跑道滑行后 12 时 35 分实际离地。 而在 FlightStats 网 站 查 询 到 的 CZ3103 航班信息,航班离港时间是 12 时 35 分 (也就是实际起飞时间,时间点 C) 。而 在其页面下方,清晰地标注着航班延误计算的是实际关闭舱门(时间点 B)和计划关闭 舱门(时间点 A)相距的时间差。 这也就是说,FlightStats 在美国和欧洲等大部分国家采用的数据都是飞机“舱门 关闭时间” ,而对中国机场采用飞机实际起飞时间,由于飞机从关舱门到离地之间还有 跑道滑行、等候等

耗时,大约需要半个小时,这样的计算方式是不公平的。 原因二:机场的延误率不能单从某一段时间或某一个机场的航班情况而断定,我们 应该从长时间和多个机场的整体情况来考虑问题。 5.1.1 关于飞机晚点时间的规定 对于我国机场来说,如果一个航班在计划起飞时间后 30 分钟内完成起飞(机轮离 地) ,即认为该航班准点放行;对于航空公司而言,如果一个航班在计划降落后 30 分钟 内着陆(机轮接地) ,则该航班准点到港,反之即为晚点。但在这里值得提及的是在国 际上规定的晚点时间是在 15 分钟内完成起飞。因此我们所得到的数据是按照各国自己 国情所规定的晚点时间统计的。

针对以上情况,在以下的模型建立与求解中,我们不对数据进行重新统计,采取遵 照各国原始数据所反映的延误率情况的原则,进行数据和模型的分析。 5.1.2 延误率分析 经过我们这几天的查找, 我们找到了中国与美国之间航班正常率的数据, 如表 5.1, [2]。

表 5.1 中国与美国航班准点率对比

年份 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年

中国 83.19% 82.57% 81.90% 75.80%

美国 73.42% 76.04% 79.49% 79.79%

年份 2011 年 2012 年 2013 年 2014 年

中国 77.20% 74.83% 73.56% 65.44%

美国 79.62% 81.85% 78.00% 76.20%

表 5.1 是我国与美国 07-14 年的正常率的比较图,由此可以看出 07-11 年我国的正 常率是和美国差不多的在有些年份是高于美国的,但是 11 年以来我国的正常率却呈现 出了递减趋势,这确实需要航空公司的进一步合理规划[1]。 为了更方便的看出中美之间的对比我们将表格进行处理得到图 5.1,如下

图 5.1 中美准点率条形图对比

由图 5.1 我们更能直观的看出中美航班准点率的对比,由此可以看出两者的差距并 没有报道上说的那样大。我们对此还收集到了 2015 年一二月中国多个大型机场的航班 准点率,如表 5.2 和表 5.3

表 5.2 各大机场一月份正常率

表 5.3 各大机场二月份正常率

机 场 昆明 成都 郑州 长沙 北京 深圳 青岛 虹桥 贵阳 广州 西安 重庆

正 常 率 87.68% 87.33% 77.60% 79.54% 78.18% 80.85% 82.68% 80.79% 80.40% 81.46% 86.95% 81.03%

同 比 +9.61 -7.53 -9.62 -6.27 +0.34 +7.61 +0.57 -1.11 -16.22 -5.01 -1.61 -11.7

机 场

昆明 成都 郑州 长沙 大连 深圳 青岛 虹桥 贵阳 广州 西安 重庆

正 常 率

88.71% 83.31% 70.37% 65.41% 77.05% 73.64% 75.78% 72.30% 67.42% 67.42% 83.92% 77.48%

同 比

+6.56 -7.34 -8.60 -16.95 -11.34 -1.28 -4.25 -13.52 -26.48 -18.95 -2.86 -16.67

由表 5.2 和 5.3 足以看出我国大型机场 正常率是不低的,只是在个别月份内有所下降,并且题中所说的机场并不能代表我国所 有的机场。 由原因一二加上我们对收集到数据的分析和处理足以说明我国只是在

个别月份的 个别机场出现正常率很低的情况,相对于全国的机场而言我国航班的正常率并不低,由 此可以看出上述结论具有偏面性,结论是不完全正确的[2]。 5.2 问题二的模型建立 航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题,也是顾客对航空服务质量不满意的 主要内容。由第一问中,我们可知航班延误的主要原因有:一、航空公司的运行管理; 二、流量控制;三、恶劣天气影响;四、其他。其中军事活动和机场保障是比例比较小 的,所以我们为了问题分析的方便所考虑将这两者归结为其他。经过处理后的数据如下

表 5.4 所示。

表 5.4 航班延误原因所占比重

年份

航空公司 流量控制

天气

其他

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

0.48 0.47 0.43 0.39 0.41 0.37 0.36 0.37

0.22 0.28 0.19 0.23 0.24 0.28 0.22 0.28

0.23 0.15 0.27 0.19 0.23 0.20 0.21 0.21

0.07 0.10 0.11 0.19 0.12 0.15 0.21 0.13

将表 5.4 中的数据以直方图的形式呈现,如下图 5.2 所示

图 5.2 航班延误原因直方图[3]

由直方图我们可以清晰的看出,在航班延误影响的因素比例中,航空公司自身的 影响是占比重最大的,但从 2006 年以来,这个比例在逐年下降,天气原因造成的航班 延误基本保持在 20%左右。 从当前实际来看,导致航班延误的原因可以分成两大类,分别为航空公司自身因 素, 例如不合理的航班调配; 另外一类为非航空公司因素, 例如流量控制, 天气原因, 军事活动等等。在上述归类的四大原因中,除天气原因外,其他三方面原因只是航班 延误的表层原因,并不是航班延误的深层次原因和实质性矛盾。 表面看来,航空公司

自身因素是航班延误的“罪魁祸首”,因为数据表明,其所占比重为 40%左右,但由 于航空运输的系统性,航班能否正常准点起飞,很大程度上取决于民航系统中其他相 关单位的协调与配合,例如机场和空中交通管理部门,而且,目前的航班延误的统计 也存在一定问题,致使一些不是航空公司自身原因导致的航班延误也计入航空公司自 身因素里,例如空中交通管理部门实施的流量控制也会导致航班延误。 由此可以得出导致航班延误的真正原因是: 随着国家经济社会的发展和改革 开放 的深入,中国航空运输的需求量日益增加,而民航可使用的空域仅占中国全部空域的 20%左右,大量空域被划为军航空域,或者禁区,日益增加的需求量与优先使用的空域 资源之间的矛盾是导致航班延误的真实原因。有数据显示:2011 年中国人均乘机次数 是 0.2 次,比 2002 年的 0.07 次增长了 3 倍,比 1978 年提高了 100 倍。然而改革开放 以来,我国民用航空的空域资源一直被限制在 20%左右,时至

今天,两者之间的矛盾 越来越恶化,这才是航班延误的真实原因[4]。 5.3 问题三的模型建立 航班延误问题的处理一直是航空公司的比较棘手的一件事,也是国际航空行业的一 个痼疾,而目前我国针对航空延误的措施虽不断地在改进,如在 2012 年成立航班延误 治理委员会,建立预警系统和取消航班时刻措施,在一定程度上减小了航班的延误率, 但仍是收效甚微,如 5.5 表所示:

表 5.5 2008-2014 年我国航班延误率[5]

年份 延误率

2008年 17.43%

2009年 18.10%

2010年 24.20%

2011年 22.80%

2012年 15.17%

2013年 16.44%

2014年 34.56%

从表中可以看出这些措施仅仅做到了治标不治本,在实行措施的年份航班延误率确 实有所下降,但在 2014 年我国航班延误率开始反弹。 目前我国国内对航班延误的研究有很多,而本文将采用层次分析法,将问题归结为 确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。 5.3.1 建立层次结构模型 将目标、决策的准则、措施按它们之间相互关系分为最高层、中间层和最低层。 根据我们搜集到的信息,构造如下层次结构模型: 最高层:降低航班延误率

中间层:航班数量,成本,乘客印象 最低层:做好运营管理,增加航班延误险金金额,增加航路,增广航域[6]

目标 层 准则 层

降低航班延误率 C

正常航班数量 B1

利润 B2

乘客印像 B3

方案 层

做好运营管理 A1

增加航路 A2

增加保险金额 A3

增广航域 A4

5.3.2 构造判断(成对比较)矩阵 在确定各层次各因素之间的权重时,如果只是定性的结果,则常常不容易被人所接 受,因而我们采用 Saaty 等人提出的一致矩阵法,通过判断构造矩阵来表示本层所有因 素针对上层某一个因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素用 Saaty 的标度法给出 [7]。 现以求 A1 A2

A3

A4 对于的判断矩阵给出例子: A3 A4 对准则 B1 重要性

设要比较各方案 A1 A2 构造相对重要性矩阵

A  (aij )nn , aij  0, a ji 

依据我们搜集到的信息,我们构造如下判断矩阵:

1 aij

A1 A2

A3

A4

1  1 6 D1   1  9 1  3

6 1 1 2 3

9 2 1 5

3  1 3 1  5  1 

易知,这样构造出的判断矩阵,若其不是一致阵,则在其矩阵内部一定存在误差,如从 矩阵 D1 中我们可以得到

a12  6( A1 : A2 ) 3  a23   2  a13  9( A1 : A3 )

这与矩阵中 a23  2 相矛盾,故存在误差。 引入一个量λ 来表现误差的大小,通过分析可知,此矩阵 D1 为正互反阵,

' 故只需判断 aij ( j  i, i  2或i  3) 的误差  ij ,而  ij 可由 a(i 1)i , a(i 1) j 推出的 a ij 来定值。在本

文中,我们采用 Saaty 给出的公式

' ij  aij  aij



i  j ,i  2或i 3

ij2

运用 matlab 算得对于矩阵 D1 ,   5.744 ,这在 Saaty 给出的误差范围内,即我们 构造的判断矩阵是可行的。 5.3.3 计算权向量 对于构造出的判断矩阵, 我们可以求出其最大特征根所对应特征向量并将其作为权 向量。 同样的,下面以求 A1 A2

A3

A4 对于 B1 的判断矩阵的权向量给出例子:

1  1 6 D1   1  9 1  3

6 1

9 2

1 1 2 3 5

 w1 3  w   1 1  w 2 3  w 1 1    w3 5  w   1 1   w4    w1

w1 w2 w2 w2 w3 w2 w4 w2

w1 w3 w2 w3 w3 w3 w4 w3

w1  w4   w2  w4  , w3   w4  w4   w4 

 w1    w  v 2 w  3 w   4

若 D1 为一致阵,则 D1 的唯一特征根为 4 通过公式

Av  4  v  ( A  4E)v  0

可求出 v ,对 v 进行归一化,可将其作为权向量 若 D1 不为一致阵,则采用 Saaty 给出的建议,取 D1 得最大特征根  对应特征向量 作为权向量联立公式

 D1   E  0  ( D1   E)  0

可求出(其中,  取所以可能的值中的最大值) 对于矩阵 D1 ,我们求出

  0.9095     0.1461 v  0.0825     0.3803  

即各方案 A1 A2

A3

A4 对准则 B1 的权分别为 0.5989,0.0962,0.0543,0.2506

5.3.4 模型的求解 依据我们搜集到的数据,我们构建如下判断矩阵 方案 A1 A2

A3

A4 对准则 B1 的判断矩阵

1 1  6 D1   1 9 1  3

6 1 1 2 3

3 1 2  3 1 1 5  5 1  9

方案 A1 A2

A3

A4 对准则 B2 的判断矩阵

1 1  2 D2   1 5 1  3 2 5 1 3 1 1 3 2 6 3 1  2 1 6  1 

方案 A1 A2

A3

A4 对准则 B3 的判断矩阵

1  1 3 D3   1  2 1  9 3 1 2 1 3 2 1 2 1 1 6 9  3   6   1 

准则 B1 , B2 , B3 对目标 C 的判断矩阵

    1 6 4   1 1 D4   1 6 2 1  2 1  4 

使用上述方法,我们可以求出 方案 A1 A2 方案 A1 A2 方案 A1 A2

A3 A3 A3

A4 对准则 B1 的权向量 v1 , A4 对准则 B2 的权向量 v2 , A4 对准则 B3 的权向量 v3 ,

准则 B1 , B2 , B3 对目标 C 的权向量 v4 带入到公式

 0.5633    0.1208    v1v2 v3v4   C   0.1031     0.2128 

即方案 A1 A2

A3

A4 目标 C 的权分别为 0.5633,0.1208,0.1031,0.2128

故对于降低航班延误率的最有效措施为航空公司自己做好运营管理。

六、模型评价

航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题,也是顾客对航空服务质量不满意的 主要内容,如果航空公司不能有效的提高内部管控能力,增强其对飞机起飞的运筹

把握 程度,很有可能给客户造成诸多不便,甚至会激发客户与航空公司之间的矛盾,对航空 公司的声誉造成影响。 6.1 模型的评价 6.1.1 模型优点 1.问题一是根据美国航空数据网(flightstats.com)收集到的精确数据进行严密 的数学推算所得的结果,结论较为准确。 2.运用 Excel 软件对数据进行处理计算,使结果更加准确,并作出平面图表直观 的反映出航班的延误情况。 3.问题二综合考虑了多种影响因素,较为透彻的分析出我国航班的主要原因。 4.问题三较为全面的对影响航班延误的多种因素提出了相应的对策。 6.1.2 模型缺点 1.问题一用收集到的三天航班延误数据来代表国际航班的近况具有一定的片面性。 2.问题二所用的排队模型仅考虑一次意外所造成的延误,具有不确定性。

3.问题三仅从理论上分析了改进航班延误的措施。

参考文献

[1]章绍辉.数学建模[M].北京:科学出版社,2010:98-102. [2]张德丰等.MATLAB 数值分析[M].北京:机械工业出版社,2012:24-25. [3]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2011:56-58. [4]杜健卫,王若鹏.数学建模基础案例(第二版)[M].北京:化学工业出版社,2014:35. [5]Mark M.Meerschaert.数学建模方法与分析[M].北京:机械工业出版社,2009:78-81. [6]肖磊,徐东琳.数学建模实验[M].北京:经济科学出版社,2012:42-45. [7] 李 玲 娟 , 豆 坤 . 层 次 分 析 法 中 判 断 矩 阵 的 一 致 性 研 究 [J]. 计 算 机 技 术 与 发 展,2009,19(10):131-133.

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