圆锥的体积导学案_范文大全

圆锥的体积导学案

【范文精选】圆锥的体积导学案

【范文大全】圆锥的体积导学案

【专家解析】圆锥的体积导学案

【优秀范文】圆锥的体积导学案

范文一:圆锥的体积导学案 投稿:莫魶魷

圆锥的体积导学案

学习目标:

1、通过分小组合作,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。

教学重点:圆锥的体积计算。

:教学难点:圆锥的体积公式推导。

教学过程:

一、导学:

1、圆柱的体积公式是什么?( 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”)

2、底面积是19平方厘米,高是20厘米,求圆柱的体积是多少立方厘米?(请学生口答)

3、教师出示圆柱和圆锥实物。

师:刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积,那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。(板书:圆锥的体积)

三、自学:

(一)探究圆锥体积的计算公式:

1、教师谈话:

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

2、学生分组实验,教师巡视。

3、学生汇报实验结果

①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.

......

4、引导学生发现:

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的

. 板书:

5、推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式.板书:

6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?

(二)自学例三

自学例题,并把例题填完整。

三、互学:

一个圆锥形的零件,它的底面积直径10厘米,高是6厘米,这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米?

1、指定两名学生板演,其余学生在自己练习本上解答。

2、请其他学生当老师上台改一改,并说说原因或说说自己是怎么想的?

四、评学:

1. 填表:

2.求下面各圆锥的体积。

(1)半径是3米,高是2米。

(2)直径是4分米,高是6分米。

(3)周长是6,28厘米,高是3厘米。

5、做练习四的第6题。

6.有一个高9厘米,底面积是20平方厘米的圆柱内装满水,用一个与它等底等高的圆锥挤压,最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

4、总结

这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?

五、作业:练习四7、8题。

六、板书设计:

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高

字母公式:V=1/3Sh

范文二:圆锥的体积导学案 投稿:杨禁禂

课 题

圆锥的体积

课 型

学案导学课

年 级

六年级

教 师

教师提供

小学数学六年级下册14页----17页

学生提供

等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个,小水盆,一些绿豆。

1、结合具体情景和实践活动,了解圆锥的体积或容积的含义,进一步体会物体体积和容积的含义。     

2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并解决一些简单的实际问题。

重点:圆锥的体积计算。

难点圆锥的体积公式推导。

关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

学   案

导 案

准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个,一个三角形和一个长方形。

看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系?你有什么发现?

长方形的长等于三角形的底,长方形的宽等于三角形的高。

范文三:《圆锥的体积》导学案 投稿:许这迚

【使用说明及学法指导】

 1、结合问题导学自学书中 25-26 页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点,课上小组内讨论交流,答疑解惑。

 【学习目标】

1、探索并掌握圆锥的体积计算公式。

2、能利用公式计算圆锥的体积,解决简单的实际问题。

3、培养乐于学习,勇于探索的情趣。

【重点、难点】

重点:掌握圆锥的体积计算公式。

难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

【预习导学】

(一)轻松热身。

1、写出相关的公式: 圆的体积:s= 圆柱的体积公式:v=

2、一个圆柱形的底面直径是 10 米,高 3.9 米,它的体积是多少? (二)自主学习。

1、圆锥体积公式的推导。

(1)借助教具完成书上 25-26 页的实验,探索圆锥和圆柱体积之间的关系。

(2)通过实验,因为:圆柱的体积=( )×( ),所以圆锥的体积=(  )

2、圆锥体积公式的应用。

看书完成例 3

工地上有一些沙子,堆起来近似一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数。)

(1)沙堆底面积:

(2)沙堆的体积:

【合作交流】

1、讨论自主学习中存在的问题。

 2、思考讨论:为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的 积多( )倍,圆锥的体积比圆柱的体积少( ) 。

 3、一个圆锥形小麦堆,底面周长是 25.12m,高 3m.如果每立方米小麦重 750 千克,这堆小麦重多少千 克?

【课堂总结】本堂课你学懂了什么?还有什么疑问?

【当堂检测】

1、一个圆锥的高是 10cm,底面半径是 3cm,它的体积是多少?

2、把一个底面直径为 20cm 的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆锥的体积是多少?

3、一个正方体的体积是 225 立方厘米,一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。求这个圆 锥的体积。

范文四:圆锥的体积导学案 投稿:谭捰捱

课 题   圆锥的体积   导学目标   1、通过动手操作,理解圆锥体积计算公式的推导过程。   2、掌握圆锥体积的计算方法,并能解决相关的实际问题。   学习重点   掌握求圆锥体积的计算方法。   学习难点   理解圆锥体积计算公式的推导过程。   课 型   新 授 课   课 时   2 课 时   主 备 人   周 伟   审 核 人    薛玉红 杨海波   教        学        过        程   教学环节   教学任务   教师活动   学 生 活 动   预 见 性 问 题 及 解 决 对 策   复    习   (5分钟)   回忆求圆柱体积的计算方法   根据给出半径、直径、底面积等条件,求圆柱体积,强调圆柱体积公式。   根据给出的条件求圆柱的体积,只列式不计算。   圆柱体积计算公式是圆锥体积计算公式的基础,通过充分的复习,记牢圆柱的体积计算公式,可以很自然地完成新授知识的迁移。           预       习   (28分钟)       交流   (5分钟)       分配展示题(2分钟)   1、明确学习目标   2、阅读教科书中新授内容   3、完成学案内容   4、动手操作找到圆柱体积与圆锥体积间的规律   5、讨论学案中的问题   6、提出质疑   1、下发学案   2、指出目标中的重点部分   3、巡视,及时引导、点拨,帮助学生解决问题   4、分配展示题   1、阅读学习目标   2、阅读教科书中的新授内容   3、动手操作,在试验中发现圆柱体积和圆锥体积间的关系。   4、互助小对子讨论学案中的问题,集体订正展示题的注意问题、答案。   1、复习题要给出不同的条件,列式求圆柱的体积,复习的全面,有利于新知识的讲授。   2、先强调做实验用的圆柱和圆锥之间的关系是等底等高的,再进行实验。   3、把圆柱和圆锥的沙子互相倒,进行操作,这样可以加深印象。提醒学生可以忽略一些操作中出现的误差。   4、围绕公式要采用回忆推导过程、读、背、互考等方式加深记忆。   5、解决问题的时候必须要注意单位换算和不要忘写了公式中的1/3。   第二课时   准备   (5分钟)       展   示   (20分钟)       1、准备展示内容   2、各小组选派代表展示自己分配到的题和提醒值得注意的地方。       1、参与学生研讨,及时引导强调每道题的重点知识。   2、及时对展示同学做出评价。   1、小组长组织成员再次订正答案,分配成员的展示任务。   2、分组展示本组准备的成果。   3、认真倾听其他小组同学的展示。   1、展示时有吐字不清,语句重复等现象要及时纠正。   2、给出半径、直径、底面积等条件,在求圆锥体积的时候,要紧紧围绕公式进行解题,突出本节课的重点。   反   馈   验   收   (13分钟)   归纳   (2分钟)   1、完成达标测评   2、归纳新授知识   1、巡视学生完成达标测评的过程。   2、帮助学生梳理知识,再次归纳学习的重点知识。   1、完成达标测评。   2、认真归纳新学的知识点。   1、围绕求圆锥体积公式归纳新学知识,特别是公式中的1/3。   2、可以附带回忆求圆柱体积公式,并对圆柱、圆锥体积公式进行区别强调。   教学反思

范文五:《圆锥的体积》导学案(2--3) 投稿:莫軶軷

《圆锥的体积》导学案

教学目标:

1、通过探索与发现,推导出圆锥体积计算方法,并能解决简单的实际问题。

2、经历探索圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。

3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,体会数学知识的产生过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。

教学重难点

重点:初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

教具学具:

等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共八套,沙、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。

学习过程:

一、 课前预习

①前面,我们学习过哪些立体图形的体积计算?

课件出示

②课件出示圆锥体,指出图中圆锥的底面、侧面和高.

圆锥是由 两部分组成的。

③回忆:圆柱体与圆锥体的特征有哪些相同的地方?

都是

在推到圆柱体体积计算公式的过程中,我们运用了什么数学思想方法?

把 转换成 。

④观察:将圆柱体形状的一筒沙慢慢倒在桌上,会变成什么形状的沙?

⑤猜想:这个圆锥形沙堆的体积怎样计算呢?

设计意图:创设情境使学生进入了有序的思维境地,捕抓课堂问题的生成,让学生自己提问题,自己解决问题,激发学生的学习欲望,为探索新课做好辅垫。

二、新知探究

1、直观引入 提出猜想

猜一猜:你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢?

我的猜想:可能和 体积有关。因为它们底面都是

设计意图:让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测,大胆提出假想,让学生实现创造性地学习,又激发了学生急于验证猜想的探究欲望。

探究活动一:研究圆柱和圆锥的底面积和高

同学们,每个小组的桌子上有几个圆柱形容器和一个圆锥形容器。请仔细观察比较:圆柱形容器和圆锥形容器的底面大小有什么关系?高度又有什么关系?小组合作进行比较,记录自己的发现。

我们组发现①圆柱和这个圆锥的底面积( ),高也( )。

我们组发现②圆柱和这个圆锥的底面积( ),但高( )。

我们组发现③圆柱和这个圆锥的高( ),高也( )。

我们组发现④圆柱和这个圆锥的底面积( ),但底面积( )。

小结:通过刚才的比较我们用简洁的数学语言表示:圆柱和圆锥有

的 、 、 、 四种情况。

【认识等底等高的圆柱和圆锥是本课学习的基础。对于这一特殊关系,教者没有直接告诉学生,而是给出一个圆锥和四个不同的圆柱,放手让学生比一比、量一量,总结四种不同的情形,让学生在自主活动中获得直观而清晰的认识。】

2、实验探索 验证猜想

活动二:根据上面这四种情况我们研究圆柱和圆锥体积之间有什么关系呢?

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土(其中4个小组的实验材料:沙子(米)、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各两个;另外2个小组的实验材料:沙子(米)等,等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个)。

实验时,(1)、分组实验,小组成员分工合作,轮流操作,作好实验数据收集,填写实验报告单。

(2)、向圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里。

(3)、倒的时候注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

(4)汇报结果,实物投影展示实验报告单。

(5)小组交流,得出结论:

A:只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的

B:只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的

倍。

C:或

3、分析数据 建立模型

(1)通过实验可知:圆锥的体积是和它 的圆柱体积的

(2)归纳总结:圆锥的体积= ,如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示高,那么圆锥的体积的计算公式,V=

【让学生亲自动手实验,使听觉、视觉、触觉等各种感官一起参与活动,通过自己亲自动手操作,努力去探索圆锥体积的计算方法,这样的学习,学得活,记得牢,既发挥了教师的主导作用,又充分体现了学生的主体地位。】

4、简单应用 尝试解答

解题思路:要求小麦堆的体积就是求( )的体积。要想求出圆锥的体积,得知道( )和( )。所以,我先求出这个圆锥形小麦堆的底面积,然后再代入公式( ),从而求出这个圆锥形小麦堆的体积。

列式:

【学生能通过自己动手实验,总结出圆锥体的计算公式,在这里放手让学生利用公式去解决有关的问题,说算理,培养学生的解题能力,思维能力、口头表达能力。】

三、巩固应用

1、 填空:

(1)圆柱的体积是9 cm3,与它等底等高的圆锥体积是____。

(2)圆锥底面积5.4m2,高21m,体积是____。

(3)一个圆锥的体积是141.3cm3 与它等底等高的圆柱体体积是( )cm3。

2、试一试 判断下面的说法是不是正确。

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的。 ( )

(2)把一个圆柱本块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的。( )

(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等。 ( )

3、走进生活 点燃思维

(1)、一堆圆锥形沙堆,底面直径是10米,高是3米,这堆沙子有多少立方米?

(2)、一堆圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高是3米,这堆沙子有多少立方米?

(3)、一堆圆锥形沙堆,它的占地面积为12平方米,高是1.5米,每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走,几次才能运完?

4、实践性练习

请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙倒出,堆成一个圆锥形沙堆,小组合作测量计算它的体积。

应测量圆锥形沙堆的___和___,怎样测量__________。

列出算式:____________

【前后呼应,给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会,让他们动手动脑解决身边的实际问题,使学生体验到成功的喜悦,提高了学习数学的兴趣。】

四、总结评价

1、这节课,你有什么收获?

2、用什么方法获取的?你认为哪组表现最棒?

3、通过这节课的学习,你有什么新的想法?还有什么问题?

【让学生自己小结,不仅回顾了所学知识,而且总结了探索的过程和获取知识的方法、途径,真正做到既馈之以“鱼”,又授之以“渔”。 】

范文六:圆锥的体积导学案1 投稿:苏飧飨

《圆锥的体积》教学设计

教学目标:

1.通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。

2.培养观察—猜测—操作—逻辑思维能力和初步的空间观念。 3.通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。

4.渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,学习将新知识转化为原有知识的方法。

教学重点:圆锥体积计算公式的推导过程和运用公式解决问题。 教学难点:圆锥体积计算公式的推导过程。 教法:引导、讲解。 学法:自主、合作、交流。

教具学具:课件、等底等高的圆柱和圆锥体的容器、水。 教学过程 一、情境导入:

教师:同学们,随着社会经济的发展,许多高楼大厦在我们中牟大地拔地而起。建造高楼离不了水泥、沙子、沙土等。瞧,今天我就带来一些沙土,我把它倒到桌子上,看它形成了一个什么形状?

学生:圆锥。

师:要求这些沙土占有多大的空间,是求它的什么? 学生:体积。

师:你有什么办法知道它的体积?

生1:把它装到圆柱形的杯子里。然后求杯子的容积。 生2:也可以把它装到长方体或正方体的杯子里,然后求体积。 师:同学们想到了这么多切实可行的好方法,真好。可是如果这是一大堆沙土,或是圆锥形的屋顶,圆锥形的铅锤等,再用这样的方法,你认为怎么样?

生:不可行了。

师:看来我们还要寻求圆锥体积的计算方法,今天这节课,我们就来学习“圆锥的体积”。

二、交流展示,检测预习。

课前大家都做了预习,下边我们就结合预习检测题来交流一下。 1、回顾旧知识:(1)圆锥有什么特征? (2)我们会计算哪些图形的体积? 2、过渡新知识:

(1)猜一猜:我猜测圆锥的体积和它的( )和( )有关。

(2)想一想:要解决圆锥的体积这个新问题,我想到可以通过( )体来研究,因为( )。

3、研究新问题:书中第25页试验用的圆锥和圆柱的底面积和高有什么关系?为什么不用任意的圆柱和圆锥试验?

三、实验探究,获取新知。 1、激起兴趣,明确要求

师:真的像书中所说的那样吗?想不想亲自验证一下? 生:想。

师:下边我们同桌两个结合,动手试验,先看清实验要求。 多媒体出示:

1、拿出学具盒中的圆柱和圆锥,检查是否符合试验所需,如有问题请及时提出。

2、按照书中的方法,同桌两个合作,每人试验一次。 3、把圆柱和圆锥收好,共同完成实验记录表。 4、做好交流准备。 2、自主探索,合作试验。

同桌两个合作,完成试验,并填写实验记录表。 3、小组交流。

4、大组交流,推导公式。 5、公式辨析。

6、简单练习,明确格式。

一个圆锥的底面积19m ,高12m,体积是多少? 学生读题,列式,教师示范板书。 7、巩固练习,及时反馈。

只列式不计算: 求下面各圆锥的体积 ① 底面半径是4厘米,高是21厘米。 ② 底面直径是6分米,高是6分米。 ③底面周长是12.56米,高是1.8米。 四、利用公式,解决问题。 1、出示例3

例3 工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米? (得数保留两位小数。)

2、默读题目,尝试解决,指名板演。 3、同桌两个交流,评价板演题目 五、全课总结,辨析改错。

1、今天这节课,我们学习了什么?你有什么收获? 2、有两个同学这样说:

1

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的3。

(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 你有什么看法? 六、当堂检测。

课堂作业:课本第28页第8题。

《圆锥的体积》教学设计

姓名:王富荣

单位:中牟县新圃街小学

范文七:圆锥的体积导学案2 投稿:黄荆荇

圆锥的体积导学案

班级 姓名

学习目标

1.体会圆锥体积公式的推导。 2.初步掌握圆锥体积的计算公式 3.能运用公式正确地进行计算。 学习过程: 一、

复习

1.计算下列圆柱的体积。(只列式不计算)

①底面积是5平方厘米,高 6 厘米 ②底面半径是 2 分米, 高10分米 ③底面直径是 6 分米, 高10分米 2.圆柱体积公式是怎样推导出来的?

3.你会计算哪些图形的体积?通用的体积公式是什么?

二、自主学习.合作交流 1.观察.猜想:

把圆柱形铅笔用转笔刀削一下,削后的铅笔形成了( ) 猜想:圆锥体积和圆柱体积有没有关系? 2.验证猜想:

拿出你准备好的等底等高的圆柱.圆锥形容器,用倒沙的方法试一试,你有什么发现

我发现: 用字母表示为: 思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?为什么要乘1/3 ? 3.练一练

(1)求下列各圆锥的体积

①一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体

积是多少?

②已知一圆锥底面半径是3厘米,高是12厘米,它的体积是多少?

③工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子的底面直径是4米,高1.2米,这堆沙子大约多少立方米?

④塔的顶端近似于一个圆锥,它的底面周长是18.84米,高是6米,求塔顶端的体积?

三、练习巩固 (一)填空:

1.圆锥的体积=( ),用字母表示是( )。 2.圆柱体积的 1/3 与和它( )的圆锥的体积相等。 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。

4.一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是( )立

方厘米。

5.一个圆锥与一个圆柱等底等高,圆锥体积是18 立方米,圆柱体积是( )。

6.一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆柱的体积是 12 立方厘米, 圆锥的体积是( )。

7.一个圆锥与一个圆柱等高等体积,已知圆柱的底面积是 314 平方米,圆锥的底面积是( )。 8.一个圆锥与一个圆柱等底等体积,已知圆柱的高是 12平方米,圆锥的高是( ) (二)判断:

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 ( ) (2)一个圆锥的底面积扩大3倍,体积就扩大3倍。 ( ) (3)一个圆锥的高扩大3倍,体积就扩大3倍。 ( ) (4)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 ( ) (5)正方体.长方体.圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( ) (6)等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米. ( )

范文八:《圆锥的体积》导学案 投稿:段蠿血

《圆锥的体积》导学案

武昌实验寄宿小学 刘莎莎

学习内容:

北师大六年级下册第一单元《圆锥的体积》

学习目的:

1.合理、有效、有序地开展小组合作学习,在“实验操作—合作交流—自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积计算公式,渗透“转化”的数学思想。

2.会运用公式计算圆锥的体积,能解决现实生活中类似或相关的问题。

3.在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展,合作意识、协作精神得以增强,空间观念得到强化。

导学流程:

(一)复习引入:(5分钟)

1、出示一个圆锥模型。

学生手拿模型,边指边说圆锥各部分名称(底面、侧面、高)

其他同学补充说明生活中还见过哪些物体的形状是圆锥的?

2、如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料,加工成底面直径是8厘米、高20厘米的圆锥,大家想一想,该怎么办?(多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程,并将圆柱与圆锥重叠,突出“等底等高”)

思考:关于这个圆锥和圆柱你有什么想说的?

(1)学生小组讨论;

(2)小组汇报;一组汇报时其他组听,完后可以补充,修改、完善。

主要从以下几个方面来说:(此时根据情况老师适时进行引导)

①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系?制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系?

②猜想、估计一下,制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系?

3、揭示课题:我们一起来研究“圆锥的体积”。(板书课题)

(二)自学看书,提出疑问:(10分钟)

1、每个学生独立完成自学,并批注。

2、提出3个问题。

3、小组交流,讨论。

(三)实验操作、合作交流、自主探究新知、验证(解释)新知(15分钟)

1、以小组为单位讨论确定实验的方法,以及所需要的材料。

2、汇报方法:

预设:把圆锥浸没在装有水的长方体、正方体或圆柱体容器中,看水面上升的高度,

计算出上升的那一部分水的体积,就是这个圆锥的体积)(把圆锥看成一个容器,倒入水,再把水倒入量杯中,水的体积就是圆锥的体积)......

3、讨论可行性(老师可适时引导)最后确定方案:利用圆柱来帮忙研究圆锥的体积。

讨论预设:(1)我们以前学过哪几种立体图形?拿哪种立体图形来帮助研究圆锥的体

积更合适呢?为什么?(因为圆锥有一个圆形底面和一个侧面是曲面,圆柱也有一个圆形的底面和一个侧面也是曲面,用圆柱帮助研究圆锥更方便)(2)出示4个圆柱、1个圆锥。师:这里有4个圆柱,选哪一个来帮助研究圆锥的体积呢?演示比较:圆柱与圆锥分等底等高,等底不等高,等高不等底,既不等底又不等高四种情况。

4、分组进行实验

要求:①明确目标(即实验的目的)

②组长负责,分工明确,人人有事情做。

③作好记录及发言准备。

5、汇报交流:学生在展示台上讲述本组的结论

全体师生共同倾听、质疑。教师适时引导点拨:大家比较一下各组的实验记录,有什么相同点吗?(圆柱体积是和它等底等高圆锥体积的3倍,圆锥体积是和它等底等高圆柱体积的1/3)

6、学生质疑回顾:那么等底不等高,等高不等底,既不等底也不等高的圆柱和圆锥的体积还是不是3倍呢?

根据学生回答教师板书:V锥=1/3V柱

7、反馈练习:根据已知圆柱(圆锥)的体积,求出与它等底等高的圆锥(圆柱)的体积。 课件展示: ①等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。(突出等底等高,将两个重叠。)

②将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,观察几次能倒满。

8、学生得出结论:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。如果用V 表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,圆锥的面积公式是

(四)实践应用、巩固新知(8分钟)

1、认真想一想,对吗?(可见出示,学生判断并说明理由)

①圆锥的体积是圆柱体积的1/3( )

②圆锥的底面积是3平方厘米,体积是6立方厘米( )

③等底等高的圆柱与圆锥,圆锥体积比圆柱体积小2/3( )

2、选择合适的数据求圆锥的体积(单位:厘米)(图略)

3、动脑筋解决问题:要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等,你有什么办法?

生讲师课件演示:

①把圆锥的高(或底面积)扩大3倍,使圆锥的体积扩大3倍,与圆柱的体积相等。 ②把圆柱的高(或底面积)缩小3倍,使圆柱的体积缩小3倍,与圆锥的体积相等。

(五)全课小结:(2分钟)

学生自己总结本节课的收获及自己的想法。

设计说明:

1.观念的更新,理念的创新,《数学课程标准》的认真学习和潜心研究教材仍然是教师的首要任务。摒弃由教师讲、学生听的传统教学模式,建立以学生为主体,教师为主导,以生活实际为中心,以“创设情境,引发兴趣与思考——实验操作,合作交流,自主探究新知——形成新知,验证(解释)新知——实践应用,巩固新知”师生互动甚至于生生互动“做数学”的新教学模式。

2.教学设计时应努力做到:(1)要根据教材内容和学生实际水平制定明确、具体、可行、可测且具发展性的教学目标。要整体把握教材,教学思路要有整体性,如何将较零散的知识点串成一条主线,贯穿始终是教学设计的主题。合理运用教材和创造性地使用教材是设计一节好课的前提。(2)所设计的问题一定要落在学生的“最近发展区”,必须基于学生已有的经验,又能解决,又能上手,但解决似乎又有困难,这样的问题是最有探究价值的,这样的学习才是最有意义的,最有效的,才能最大限度地调动学生的积极性。(3)数学活动必须定位在“做中学”,能够让学生在实践活动中、实验操作中和动手制作中学数学(可根据教学内容和学生学习的要求适当提供学习材料,为探究知识铺路搭桥),从而建立数学概念、定义、法则、规律等等。(4)知识的应用要讲求实效性、发展性。内容可涉及基础性练习、针对性练习、应用性练习和拓展性练习。把学习的主动权交给学生(可采取让学生自己编题做或同桌、小组成员互出互答等形式),加强实践应用的练习,以培养学生的应用意识和解决问题的能力。(5)利用先进的电教设备,制定相应的多媒体资料(微视),帮助学生突破重难点。

3.教学实施中要注意“教与学”方式的灵活运用,合理转换。强化学生在教学活动中的主体地位:从发现问题到确定研究方法,从选择实验材料到推出结论都由学生参与得到。充分发挥教师的主导作用:从创设情境、穿针引线到启发引导、精确点拨、查漏补缺,要不失时机地把教学推向高潮。

课后反思:

圆锥的体积,是北师大版第十二册第一单元的教学内容,重点是了解圆锥的体积公式的推导过程,并会应用。本次上课之前我静下心来我思考:结合我们的自主课堂如何才能算高效?如何才能提高同学们的问题意识和求知欲望呢?如何才能引导学生“真诚”的做中学呢?带着这些想法设计做了这节课,一节课下来,我静心思考,有以下几点反思:

首先,学生动手操作,激发兴趣,培养了学生自主学习的精神。我在教学圆锥的体积计算公式时,首先让学生自己动手做实验,加深学生对圆柱和圆锥的认识,在课堂上改教师演示为学生分组动手实验,从实验的过程中得出结论:等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一,从而推出圆锥的体积公式,这样就有一种水到渠成的感觉。同时也培养学生观察、操作、讨论、归纳、整理等技能,形成良好的学习习惯和认真操作的态度。

其次,激发了学生的求知欲。新课一开始,我就让学生在思考“圆锥和与它等底等高的圆柱的体积之间有什么关系”这样一个问题中感受到求圆锥体积的必要性。激发学生的学习兴趣,明确学习目标。并在自学看书的基础上提出了质疑,引导学生像一个研究者一样去严谨的在试验中进行验证。再设计实验报告时,不仅关注顺向的思维,同时引导从一个实验中得出反向的结论。深化对公式的理解。在应用公式的教学中,又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题,引导学生计算出圆锥的体积,终于使悬念得出了满意的结果,使学生获得了成功的喜悦。

最后,全体学生的积极参与,突出学生的主体作用。为了进一步落实“自主课堂”,在这节课上,充分调动学生的学习积极性,采用分组观察、操作、讨论,动手做实验等方法,突出了学生的主体作用。鼓励学生多说多做,力争能够自己解决的问题自己解决,能在小组内解决的问题小组解决,能在全班解决的问题就让全班学生共同解决,充分相信孩子,努力做到“让孩子站在中央”!学生在这节课上,表现也相当的出色。

总之,这节课,每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。 学生获得的不仅是鲜活的数学知识,获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法,孩子们体验到了探究成功的喜悦,进行了探究失败的深刻反思,有利于从小树立科学的实验观。

我思考:如果长期在这样的探究中去学习知识,学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的人。这样的教学我认为是有效的。

范文九:《圆锥的体积》导学案 投稿:杜庲庳

“导学自主“教学模式

备课人:董翠玲 学习 目标 学习 重难点 《圆锥的体积》导学案 班级:六(2) 姓名: 使用日期:

1. 知道圆锥体积公式的推导过程。 2. 理解并掌握圆锥体积公式,能运用公式解决简单的实际问题。 3. 养成乐于学习,勇于探索的情趣。 重点:圆锥体积的计算公式、方法。 难点:圆锥体积公式的推导过程。 一、复习(知识链接) : 1、圆柱的体积公式是什么? 2、圆锥有什么特征? 二、自学课本 33、34 页例 3,推导圆锥体积的计算公式。 1、我们可以把圆锥放进盛水的量杯里,水面升高的( )的体积就是( )的体积。 2、我想:圆柱的底面是( ) ,圆锥的底面也是( ) ,圆锥的体积和圆柱的体积有 没有关系呢? (1)我先准备好( ) ( )的圆柱、圆锥形容器。 (2)我把圆柱装满水,再往( )里倒。正好倒了( )次。 (3)我用圆锥装满沙子,再往( )里倒,需要倒( )次正好把( )装满。 通过实验,我发现:等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是: 圆柱的体积=圆锥的体积 x( ) 用字母表示是: 圆锥的体积=圆柱的体积 x( ) 用字母表示是: 三、我会根据推导出的圆锥的体积计算公式进行计算: 自学例 3、想:要求沙堆的体积就是求( )的体积。要想求出圆锥的体积,得知道 ( )和( ) 。所以,我先求出这个圆锥形沙堆的底面积,然后再代入公式 ( ) ,从而求出这个圆锥形沙堆的体积。(写在练习本上) 小组合作要求:用实验的方法来验证。 1.每组分发容器,注意容器之间的关系。 2.分组实验,小组成员分工合作,轮流操作,作好实验数据收集。 3.小组汇报实验结果。 4.验证:找学生在前面实验(换一组容器) 。 小组合作交流后,组长整理,展示自学体会、好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师适 时点拨。 通过学案自学、小组合作、班内展示,你还有什么不明白的地方或新的疑问吗?请提出来,我们 共同解决。 1、 填空: (1)圆柱的体积是 9cm3,与它等底等高的圆锥体积是____。 (2)圆锥底面积 5.4m2,高 21m,体积是____。 (3)一个圆锥的体积是 141.3cm3 与它等底等高的圆柱体体积是( )cm3。 2、判断: (1)圆锥的体积等于圆柱体积的 3 倍。 ( ) (2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( ) (3)圆锥的高是圆柱的高的 3 倍,它们的体积一定相等。 ( ) 3、一个圆锥形的零件,底面积是 19cm2,高是 12 cm。这个零件的体积是多少? 通过这节课的学习,你有什么新收获?心情如何?

课 前

学 案 自 学

小 组 合 作 展 示 质 疑 课 达 标 中 测 评 总 结

范文十:圆锥的体积导学案7 投稿:丁嘟嘠

课题:圆锥的体积 年级:六年级 科目:数学 教学 内容 教学 目标 圆锥的体积 1、通过实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初 步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体 积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手 操作能力和自主探索能力。 3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探 索意识,发展学生的空间观念。 教学 重点 教学 难点 教学 方法 教具 学具 课时 教学 过程 修改 第七课时 学生活动 内容 指名学生 回答,并 板 书 公 式:“圆 柱的体积 =底面积 ×高”。 掌握圆锥体积的计算公式。 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教法:引导、讲解 学法:自主、合作、交流 等底等高的圆柱和圆锥体的容器、水 课型:新课 主备人:秦乾

一、设疑预习 1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征: 底面、侧面、高和顶点) 2、圆柱体积的计算公式是什么? 二.主动探究 1、教学圆锥体积的计算公式。 (1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求 圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.

(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图 形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得 到计算圆锥体积的公式) (3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使 学生以 小组形式 (4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观 实验观 察、交流, 察,倒几次正好把圆柱装满? 汇报等底 (教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒 等高的圆 柱的体积 3 次正好把圆柱装满。) 和圆锥体 (5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等 积之间的 关系 1 高的圆柱的体积的 ) 3 1 1 板书:圆锥的体积= ×圆柱的体积= ×底面积×高, 3 3 1 字母公式:V= Sh 3 们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?” 2、教学练习四第 3 题 (1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高 应该怎样计算? (2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后 让学生自己进行计算,做完后集体订正。 3、巩固练习:完成练习四第 4 题。 4、教学例 3. 分析完 后,指定 两名学生 (1)出示例 3 板演,其 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆 余学生将 计算步骤 沙堆的的体积。 写在教科 (2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙 书第 26 页 学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我

堆近似圆锥形,所以可利用

圆锥的体积公式来求, 上.做完 后集体订 需先已知沙堆的底面积和高) 正 (3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办? (先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算 出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙 堆的体积) 三、达标测评 1、做练习四的第 7 题。 学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评 讲。 2、做练习四的第 8 题。 (1)引导学生学生思考回答以下问题: ① 这道题已知什么?求什么? ② 求圆锥的体积必须知道什么? ③ 求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量? (2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。 3、做练习四的第 6 题。 (1)指名学生先后回答下面问题: ① 圆柱的侧面积等于多少? ② 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算? ③ 圆柱体积的计算公式是什么? ④ 圆锥的体积公式是什么? (2)学生把计算结果填写在教科书第 28 页的表格中,做 完后集体订正。 四、总结评价 这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥

的体积公式的?

板 书 设计

圆锥的体积 圆柱的体积=底面积×高

1 1 圆锥的体积= ×圆柱的体积= ×底面积×高 3 3 1 字母公式:V= Sh 3

备注

字典词典全民阅读讲话全民阅读讲话【范文精选】全民阅读讲话【专家解析】微微一笑很倾城古筝谱微微一笑很倾城古筝谱【范文精选】微微一笑很倾城古筝谱【专家解析】黑鱼怎么钓黑鱼怎么钓【范文精选】黑鱼怎么钓【专家解析】