比例的应用教案_范文大全

比例的应用教案

【范文精选】比例的应用教案

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【专家解析】比例的应用教案

【优秀范文】比例的应用教案

范文一:比例的应用教案 投稿:彭餿饀

《 用比例解决问题》教学设计

阜南第二小学北校区 常金运

【教学内容】 义务教育课程标准实验教材(人教版)数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”

【教学目标】

1.知识与技能

学会用正、反比例的方法解决问题,并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。

2.过程与方法

(1)通过知识迁移,在复习比例的意义的基础上,探究用正、反比例解决问题的方法。

(2)借助对比练习,总结用正、反比例解决问题的方法步骤,培养学生分析解决问题的能力。

(3)通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。

3.情感态度和价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

【教学重点】 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

【教学难点】掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤,准确判断题中数量之间存在的比例关系,根据正、反比例的意义正确列式。

【教学关键】弄清题中两种量的变化情况。

【教学准备】多媒体课件。

【教学方法】尝试教学法。

【教学过程】

一、铺垫孕伏(课件演示:比例的应用)

判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

1、速度一定,路程和时间.

2、路程一定,速度和时间.

3、单价一定,总价和数量.

4、每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.

5、全校学生做操,每行站的人数和站的行数.

二、探究新知

(一)引入新课:我们已经学过正比例和反比例的意义,还学过了解比例,

应用这些比例的知识可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习用比例解决问题.(板书:用比例解决问题)

(二)教学例5(课件尝试题,学生试解答。)

例5、张大妈家上月用了8吨水,水费是28元,李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?

1、学生利用以前的方法独立解答.

28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

2、利用比例的知识解答.

解:李奶奶家上个月的水费是x元钱。

28x 810

8x=28×10

X=2810 8

X=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元.

解题思路:这道题中涉及哪三种量?(用水量、水的总价和水的单价三种量) 哪种量是一定的?你是怎样知道的?(生活中同一时间的水的单价是一定的.) 用水量和水的总价成什么比例关系?(用水量和水的总价成正比例关系.) 教师板书:水的单价一定,用水量和水的总价成正比例

教师追问:李奶奶家的水的总价和用水量的比值与张大妈家的水的总价和用水量的( )相等?(比值相等)

所以可以列出正比例的式子来解答。

3、检验

(1)怎样检验这道题做得是否正确?(讨论方法)

(2)检验(变式练习)

张大妈家上月用了8吨水,水费是28元,李奶奶家上个月的水费是35元,她家上个月用水多少吨?

解:设她家上个月用水x 吨。

28358x

28x=35×8

X=358 28

X=10

答:李奶奶家上个月的用了10吨水。

(三)教学例6(课件尝试题,学生试解答。)

例6:一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

1、学生利用以前的方法独立解答.

100×5÷25

=500÷25

20(天)

2、利用比例的知识解答.

(1)解:设原来5天的用电量现在可以用x天。

(2)

25x=100×5

25 x=500 x=20 100525= x

答:原来5天的用电量现在可以用20天。

解题思路:这道题中涉及哪三种量?(每天用电量、天数和用电总量三种量)

哪种量是一定的?你是怎样知道的?(原来5天的用电量现在可以用多少天?) 每天用电量和天数成什么比例关系?(每天用电量和天数成反比例关系.) 教师板书:用电总量一定,每天用电量和天数成反比例关系。

教师追问:现在每天的用电量和天数的 积 与原来每天的用电量和天数的什么相等?(积相等)

所以可以列出反比例的式子来解答。

3、检验

(1)怎样检验这道题做得是否正确?(讨论方法)

(2)检验(变式练习)

三、请自学课本61页的例5和62页的例6质疑。

四、讨论用比例解决问题的一般步骤。

1、判断题目中的两种相关联的量成什么比例。

2、设未知量为x,注意写明单位。

3、列出比例,并解比例,列比例时要对应了。 4、检验后写出答案。

六、全课小结

用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程.

七、再次尝试

(一)基础练习(口答只列式)

1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4只单价是1.5元的,如果他只买单价是2元的,可以买多少只?

解:设可以买 x 支。

2x =1.5×4

(三)机动

1、用一用

公园里有一棵高大的雪松,你有什么办法测得这棵大雪松的高度?

2、能力提升

(1)从下表中选取3个数据作为已知条件,编成一道正比例关系的应用题。 4天 10天

200千克 500千克

(1)从下表中选取3个数据作为已知条件,编成一道反比例关系的应用题。 4天 10天

500千克 200千克

八、布置作业

练习十一5、6、8、9、11

九、板书设计

用比例解决问题

一找(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x,根据判断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)

六答

范文二:比例的应用教案2 投稿:傅譄譅

《 用比例解决问题》教学设计

华阳路小学 倪桂军

【教学内容】 义务教育课程标准实验教材(人教版)数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”

【教学目标】

1.知识与技能

学会用正、反比例的方法解决问题,并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。

2.过程与方法

(1)通过知识迁移,在复习比例的意义的基础上,探究用正、反比例解决问题的方法。

(2)借助对比练习,总结用正、反比例解决问题的方法步骤,培养学生分析解决问题的能力。

(3)通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。

3.情感态度和价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

【教学重点】 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

【教学难点】掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤,准确判断题中数量之间存在的比例关系,根据正、反比例的意义正确列式。

【教学关键】弄清题中两种量的变化情况。

【教学准备】多媒体课件。

【教学方法】尝试教学法。

【教学过程】

一、铺垫孕伏(课件演示:比例的应用)

判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

1、速度一定,路程和时间.

2、路程一定,速度和时间.

3、单价一定,总价和数量.

4、每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.

5、全校学生做操,每行站的人数和站的行数.

二、探究新知

(一)引入新课:我们已经学过正比例和反比例的意义,还学过了解比例,应用这些比例的知识可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习用比例解决问

题.(板书:用比例解决问题)

(二)教学例5(课件尝试题,学生试解答。)

例5、张大妈家上月用了8吨水,水费是28元,李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?

1、学生利用以前的方法独立解答.

28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

2、利用比例的知识解答.

解:李奶奶家上个月的水费是x元钱。

28x 810

8x=28×10

X=2810 8

X=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元.

解题思路:这道题中涉及哪三种量?(用水量、水的总价和水的单价三种量) 哪种量是一定的?你是怎样知道的?(生活中同一时间的水的单价是一定的.) 用水量和水的总价成什么比例关系?(用水量和水的总价成正比例关系.) 教师板书:水的单价一定,用水量和水的总价成正比例

教师追问:李奶奶家的水的总价和用水量的比值与张大妈家的水的总价和用水量的( )相等?(比值相等)

所以可以列出正比例的式子来解答。

3、检验

(1)怎样检验这道题做得是否正确?(讨论方法)

(2)检验(变式练习)

张大妈家上月用了8吨水,水费是28元,李奶奶家上个月的水费是35元,她家上个月用水多少吨?

解:设她家上个月用水x 吨。

28358x

358 28 28x=35×8 X=

X=10

答:李奶奶家上个月的用了10吨水。

(三)教学例6(课件尝试题,学生试解答。)

例6:一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

1、学生利用以前的方法独立解答.

100×5÷25

=500÷25

20(天)

2、利用比例的知识解答.

(1)解:设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5 100525 x=20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。

解题思路:这道题中涉及哪三种量?(每天用电量、天数和用电总量三种量)

哪种量是一定的?你是怎样知道的?(原来5天的用电量现在可以用多少天?) 每天用电量和天数成什么比例关系?(每天用电量和天数成反比例关系.) 教师板书:用电总量一定,每天用电量和天数成反比例关系。

教师追问:现在每天的用电量和天数的 积 与原来每天的用电量和天数的什么相等?(积相等)

所以可以列出反比例的式子来解答。

3、检验

(1)怎样检验这道题做得是否正确?(讨论方法)

(2)检验(变式练习)

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。现在20天的用电量原来可以用多少天?

解:设现在20天的用电量原来可以用x天。

25×20=100 x 2520 x= 100 x=5

答:现在20天的用电量原来可以用5天。

三、请自学课本61页的例5和62页的例6质疑。

四、讨论用比例解决问题的一般步骤。

1、判断题目中的两种相关联的量成什么比例。

2、设未知量为x,注意写明单位。

3、列出比例,并解比例,列比例时要对应了。 4、检验后写出答案。

六、全课小结

用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程.

七、再次尝试 (一)基础练习(口答只列式)

1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4只单价是1.5元的,如果他只买单价是2元的,可以买多少只?

解:设可以买 x 支。

(三)机动

1、用一用

公园里有一棵高大的雪松,你有什么办法测得这棵大雪松的高度?

2、能力提升

(1)从下表中选取3个数据作为已知条件,编成一道正比例关系的应用题。 4天 10天

200千克 500千克 (1)从下表中选取3个数据作为已知条件,编成一道反比例关系的应用题。 4天 10天

500千克 200千克

八、布置作业

练习十一5、6、8、9、11

九、板书设计

用比例解决问题

一找(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x,根据判断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)

六答

《 用比例解决问题》教学反思

华阳路小学 倪桂军

比例的应用这部分教材包括正、反比例两个例题,它的知识在一定的程度上含有辨证的思想,让学生明白在某个前提不变的情况下,相关联的两个量的变化与这个前提之间的因果关系。在教学本课时,我通过引导学生认真分析,讨论题中不变量、变量中的比例关系,找出等量关系列出方程,从而使学生掌握用比例解答的基本方法。

课堂上我采用了尝试教学法。以旧知引路——学生自主探索——小组合作——教师讲解的形式进行教学。通过问题带领学生,让学生在形象的数字中寻找成正比例和反比例的量,建立等式,然后去感悟这个比例式成立的依据。以学生自学,探究为主,教师讲解为辅,给学生充分交流的机会与思考的空间。

练习题的设计能紧密结合学生生活实际,尽量设计一些引起学生兴趣,对学生有吸引力的题目,来激发学生兴趣,提高练习的积极性。同时设计了一些对比性强的,学生易错题来提高学生的判别能力。

当然,本课还有不足之处:如不能充分让学生用数学语言表达,弄清题目的真正题意,虽照本宣科会做题,对于基本思路还是模糊的,其义还是不明,达不到较高的教学目标。在以后的教学过程中,会注意对做题思路方面继续努力。

《用比例解决问题》说课稿

华阳路小学 倪桂军

【教学内容】 义务教育课程标准实验教材(人教版)数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”

【教材分析】

这部分内容是在学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,主要包括正、反比例的应用题,这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5和例6两个例题,讲解正、反比例应用题的解法,使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。

正、反比例应用题,首先要根据题意分析数量关系,能从题中找出两种相关联的量,这两种量中相对应的两个数的比值(或积)是一定,从而判断这两种量是否成正(或反)比例,然后设未知数X,用比例解答。判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的,并能运用算术法解答,本节课学习内容是在原有解法的基础上,通过自主参与,合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

【学情分析】

学生在学习这部分知识之前,已经认识了正比例意义和反比例意义,会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系,也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题,教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题,先让学生自己尝试解题,教师再做讲解。在学习用反比例的意义解决问题时,与学习正比例的方法相似。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解。同时,由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式,也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

【设计思路】

新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,而必须学会应用,才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前,生活中的一些数量关系,学生用自己的知识已经会解决

了。本节课要让学生用另一种数学眼光,从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略,加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上,能否真正有效的培养学生的应用意识,其关键重要的一环是,如何引导启发学生面对实际问题,能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。

【教学目标】

1.知识与技能

学会用正、反比例的方法解决问题,并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。

2.过程与方法

(1)通过知识迁移,在复习用比例的意义的基础上,探究用正、反比例解决问题的方法。

(2)借助对比练习,总结用正、反比例解决问题的方法步骤,培养学生分析解决问题的能力。

(3)通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。

3.情感态度和价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

【教学重点】 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

【教学难点】掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤,准确判断题中数量之间存在的比例关系,根据正、反比例的意义正确列式。

【教学关键】弄清题中两种量的变化情况。

【教学准备】 多媒体课件。

【教学方法】尝试教学法。

【教学过程】

一、铺垫孕伏,建立表象。(课件出示)

1.判断下面每题中的两种量成什么比例?

[设计意图]本节课的教学内容是正、反比例的应用,因此通过本环节的教学,使学生加深对正、反比例的意义理解,能正确判断成正、反比例的量。

二、创设情境,探索新知

(一)教学例5

1.出示例5情景图,说一说图意,了解数学事例。

2.让学生自己解答,然后交流解答方法。

[设计意图]用以往学过的方法解决问题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,

同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

引导过渡:这个问题除了用算术方法解答外,还可以用比例的知识来解答,下面我们继续探究怎样用比例解决问题。

(二)探究新法,感知策略

1.讨论解题思路。

用比例解决问题,必须知道题中有哪两种相关联的量,这两种量成什么比例。本题中(每吨水的价钱)一定,所以(水费)和(用水量)成正比例。也就是说,两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。从而列出比例。

[设计意图]注重学生在教学活动中的主体性,留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答,再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力,探究能力。使学生增强学习的自信。

(四)检验(变式练习)

师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?

启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。

[设计意图]检验和变式练习结合在一起,有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。把教材例题下的变式题提前来做,不但教给了学生一种检验的方法,又节约了时间。

(五)教学例6思路同例5.

三、请自学课本61页的例5和62页的例6质疑。 [设计意图]通过自学课本,使学生加深用比例解决问题的认识,给学生思考发言的机会。

四、讨论用比例解决问题的一般步骤。

强调:用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程。

用比例解决问题的一般步骤是什么呢?

一找(梳理相关联的两种量)、二判(判断相关联的两种量成什么比例)、三列(设未知x,根据判断列出比例)、四解(解比例)、五检(用自己熟练的方法来检验)六答。

机动

3、用一用

公园里有一棵高大的雪松,你有什么办法测得这棵大雪松的高度?

4、能力提升

(1)从下表中选取3个数据作为已知条件,编成一道正比例关系的应用题。

4天 10天

200千克 500千克

(1)从下表中选取3个数据作为已知条件,编成一道反比例关系的应用题。 4天 10天

500千克

[设计意图] 通过不同层次的练习,循序渐进,围绕所学基础知识设计变式题,符合学生的知识水平和思维水平,使学生不仅会做,而且会想。练习形式多样,从而激发学生的练习兴趣,使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。

总之,本节课采用尝试教学法,力求把课堂的主动权交给学生,不断启发学生的思维,使学生真正成为学习的主人。 200千克

范文三:比例的应用教案 投稿:张鑲鑳

比例的应用(2)---解决问题

教学目标:

1. 使学生进一步理解比例尺的意义,掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2. 使学生能综合运用比例尺知识,解决有关问题,提高学生解决问题的能力。 教学重点:求图上距离和实际距离。

教学难点:求实际距离。

教学过程:

一旧知铺垫

1. 什么叫做比例尺?

板书:图上距离:实际距离=比例尺 或 图上距离=比例尺 实际距离

2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。

(1)比例尺1:45000

(2)比例尺80:1

(3)比例尺 0 20 40km

二.探索新知

1. 教学例2。

(1) 出示课文例题及插图。

(2) 说一说从中你得到哪些信息。

(3) 你认为可以用什么方法解决问题?

① 学生尝试解决问题。

② 教师巡视课堂,了解解答情况,并对个别学生进行指导,帮助他们找到解决问题的方法。

③ 汇报解答情况。

方程解:

解:设地铁1号线的实际长度是X厘米。

101= x500000

x =10×500000

x=5000000

5000000㎝=50㎞

答:略

算术解:

10÷1 500000

=10×500000

﹦5000000(㎝)

5000000㎝=50㎞

答:略

2. 教学例3。

(1) 出示例题,学生了解题目要求。

(2) 讨论:你想怎样画?

(3) 小组同学合作,解决问题。

(4) 汇报,交流。

① 小组派代表说明你的方案和结果。

② 选择合适的方案,展示结果,并说明解决方案

三.巩固练习

1.完成课文“”做一做”

2. 完成课文练习八第4题。

四.作业

1.在一幅比例尺是1:4500000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是20厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?

2.在一张图纸上,量得学校操场的长是12cm,宽是8cm 。这张图纸的比例尺是1:200,这个操场的实际面积是多少平方米?

范文四:比例的应用教案 投稿:姜炶炷

比例的应用教案

教学目标:1、使学生能正确明白比例尺的概念。

2、使学生能利用比例尺的意义正确解答应用题。

3、培养学生的判断推理能力和分析能力。

教学重点:使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系,并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式,从而正确利用比例知识解答应用题。

教学过程:

一、提出问题:什么叫比例尺?

1、学生思考:什么是比例尺?

2、教师板书:在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比,一副图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

图上距离:实际距离=比例尺

图上距离/实际距离=比例尺

3、举例说明:找两幅标有比例尺的图给学生们看。

1

4、让学生们举例举例,还有什么带有比例尺的,讨论5分钟,发言回答。

二、练习:利用比例尺的意义正确解答应用题。

1、看书上的例题:

例题1:把上页右图的线段比例尺改成数值比例尺? 图上距离:实际距离

=1cm:50km

=1cm:5000000cm

=1:5000000

2、做一做:

一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少?

3、给学生讲一个例题:

2

例题2:下面北京市地铁规划图。地铁一号线在图中的长度大约是10cm它的实际长度大约是多少?

解:设地铁1号线的实际长度是x厘米。

根据“图上距离/实际距离=比例尺”可以列出方程:

10/x=1/500000

x=10*500000

x=5000000

5000000cm=_____km

答:地铁1号线的实际长度大约是______km。

三、课堂小结:

用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据比例尺的意义列出方程。

四、课后练习:

1、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出右图七星瓢虫的长度,求着幅图的比例尺是多少?

3

2、在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量的上海到杭州的距离是3.4cm。求上海到杭州的实际距离是多少?

3、讲述生活中应用比例知识的事例。

4

范文五:《比的应用》教学案例 投稿:贺狉狊

《比的应用》教学案例

大邑县三岔镇中心小学 杨定彬

这是北师大版教材六年级数学上册比的认识中《比的应用》一课,在教学第二个环节“探索新知”中,学生和老师一起探索按比例分配的方法。

教学过程片段:

师:老师这儿有140个橘子,打算按3:2分给幼儿园大班和小班的小朋友,你们帮老师想一想,应该怎么分?大班和小班各分多少个橘子?

(学生们独立思考后)

师:同桌同学为一组,开始分。

(过一会儿,学生陆续举手示意表示完成了分的结果) 师:能说说你们是怎样分的吗?

84(个)

小班分:20+20+10+6=56(个)

师:这组同学是应用列表直接分的方法,就是按照3:2的比来直接分,开始从多到少一次一次进行分的,分了四次就完成了。这样分直接简单,分完为止,最后将每次分得的数加起来就是应分得的数,它的优点就是对于象这样小数量的数容易分。(这时有一个学生手举得很高)

生:老师我觉得数目大了,再向他那样一次一次地分太麻烦,还是先算出来再分比较好。(同学们都点头表示有同感)

师:对于数目大,这样一次一次分就比较困难,在实际分配中这是一种方法,但很少用。

生2:我们组是这样分的:

140个

总共: 3+2=5(份)

每份: 140÷5=28(个)

大班分: 28×3=84(个)

小班分: 28×2=56(个)

师:这组同学是应用的是画图分析法,通过画图来帮助理解题的意思,将橘子分成均等的5份,求出其中一份的橘子数量,再算出大班的3份和小班的2份分别是多少个橘子。此方法便于我们直观理解。

大班分: 28×3=84(个)

小班分: 28×2=56(个)

师:这组同学是应用列表分析法,通过列表找到要分的橘子的总份数是5份,算法与前面第2组同学一样。

生4:我们组是这样分的:

大班:

140个

小班:

生:大班和小班一共是5份。可以先求一份是多少?再求大班和小班分别分多少个橘子?

每份是: 140÷(3+2)=28(个)

大班分: 28×3=84(个)

小班分: 28×2=56(个)

师:这组同学是通过画线段图的方法进行分的。也是比较直观,一目了然,一看就知道把140个橘子分成了5份,计算方法同前面的第2、3组同学一样。

生5:我们组是这样分的:

140个

大班 小班

生:大班是3份,小班是2份,总数是5份,大班占总数的,小班占总数的。

总数是:3+2=5

3525

3

5

2小班分:140×=56(个) 5大班分:140×=84(个)

师:这组同学也是通过画线段图的方法,转化成分数来进行计算分配的。与第4组同学相比较,更进一步,而是用一条线段来表示总数140个橘子,总数是5份;其中大班占3份,就是占总数的;小班是2份,占总数的。听起来要困难一点,看到图就简单一点,不知同学理解没有。

生6:我们组与第2个同学做的一样,我们还对大班和小班分的橘子个数进行过验证。

两班橘子总数:84+56=140(个)

大班与小班橘子个数的比是:84:56=3:2

师:检验是对我们做题结果的验证,它能确保结果的正确率。同是也是一种良好的习惯,希望坚持这种习惯。

生7:我们组没有画过图,是直接计算的。因为大班与小班是按3:2的比来分配的;大班就是3份,小班就是2份,一共就是5份,总共有140个;每份就是140除以5,再分别求大班3份和小班2份各分多少个橘子。

140÷(3+2)=28(个)

大班分:28×3=84(个)

不班分:28×2=56(个)

师:虽然你们没有画图,但图已经在你们大脑中了,你们思维只是更活跃,更开阔,已经把图转化成数了。

生8:我们组也没有画过图,是直接计算的。因为大班与小班是按3:2的比来分配的,大班就是3份,小班就是2份,一共就是5份,大班就占总数的,小班就占总数的。

3+2=5

3

5

2小班分:140×=56(个) 535253525大班分:140×=84(个)

师:你们也没有画图,但也将大班和小班所分份数转化成总数的几分几来描述理解了,更进一步了。

师:同学们还有其它方法来分吗?(没有人回答)

师:上面的分配方法你理解了哪一种?(与同桌同学交流一下)

师:下面就用你理解的方法一同来完成教材第56页练一练第1题和第2题。

案例评析:

六年级数学上册《比的应用》就是“按比例分配”应用题在实际生活中的应用,如果按照“按比例分配”归成一类型,那学生根据这类问题的解法,就能解决类似的问题。但学生对于“为什么要这样解”或者说这些知识是怎样产生、形成与发展的就不是很清楚了。新课标提出,要“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。通过这一课学生的学习我认为主要做了以下几个方面的偿试。

第一:放手让学生去按比例分。通过让学生动手操作,经历分的过程,来体会分的乐趣。从而逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。由于学生知识能力不同、思维能力的不同,认识问题能力不同,在分的过程中,有的简单停留在按比例分的初级阶段;有的开始运用所学数学知识解决按比例分的问题并掌握方法,有的升华到了按比例分的抽象阶段。

第二:算法多样化,不同的学生在数学上得到不同的发展。《比的应用》过去学习是模块化的,它有类似的解题方法。虽然这节课学生做出的方法有类同,但对于不同学生的知识掌握度和思维方法,单一的理解不利于学生的发展。有的学生只能理解第一种简单的方法,当然也的学生也不限于一种方法来解答。

第三:小组合作学习,便于学生展示自我,提升学生参与学习的积极性和增强学生学习的自信心。一共进行了两次同桌同学合作学习。第一次是同桌同学一起进行合作进行按比例分,通过分的过程得到互相交流,进而得到方法的统一,对于学习困难的学生,同时也提高了参与学习的积极性;第二次合作在学习结束后,通过同桌同学互相交流自己对分的方法的理解,增强了学生学习的自信心。

第四:教师对学生的评价,对学生是肯定也是鼓励,还能激励学生积极参与到学习中去。对于每一个学生的发言,我都给予了评价。一是对学生的分的方法进行了及时的归纳,使学生得到了老师的肯定,增强的学习的自信心。二是对学生的发言还作了评价,及时鼓励学生参与学习。

总之,通过这一节课的教学我认为,让学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。并通过学生经历按比例

分的过程,并应用所学知识解决了实际问题,使学生真切地感受到知识和生活实际的紧密联系。在教学过程中,我发挥了教师的主导作用,突出了学生的主体地位,引导学生主动探究、研究,获取解决问题的各种方法,为学生提供充足的时间、空间,教学始终围绕学生的学习活动来展开。

范文六:比例尺的应用教案 投稿:谢汊汋

比例尺的应用

教学要求:

1.使学生进一步认识比例尺,学会根据比例尺求图上距离或实际距离。

2.使学生体会数学在实际生活里的应用,提高解决简单实际问题的能力。 教学重点:进一步认识比例尺。

教学难点:根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学过程:

一、揭示课题

1.提问:什么是比例尺,

2.出示一些数据比例尺,让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。

3.说明:利用比例尺,可以解决一些简单的实际问题,这节课就学习比例尺的应用。

二、教学新课

1.教学例5。

出示例5,读题。提问:题里已知什么,要求什么?按照比例尺的意义,你能

解答吗?让学生自己讨论并进行解答,通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程,老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一,用厘米,解题后再化成米数。提问:用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出;已知图上距离求实际距离,可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答,也可以按“图上距离 :实际距离=比例尺”列出比例,用解比例的方法就可以求出结果。

2.做“练一练”第1题。

指名板演,其余学生做在练习本上。集体订正,指名学生说一说怎样想的,要注意什么问题?

3.教学“试一试”。

出示“试一试”,读题。提问;题里已知什么,要求什么?你能自己解答吗,

让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程,老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的,应该设谁为x。指出:已知实际距离求图上距离,可以把实际距离缩小相应的倍数,也可以按“图上距离 :实际距离=比例尺”列出比例,再解比例求出结果.

4.做“练一练”第2题。

指名扳演,其余学生做在练习本上。集体订正,指名学生说说怎样想的,解答

时还要注意什么。

5.做练习二第4题。

让学生做在练习本上,然后口答,老师板书。

6.做练习二第5题。

学生完成在练习本上。

三、课堂小结

这节课学习了什么内容?你学到了些什么?

四、布置作业

课堂作业:练习二第6、8题。

家庭作业:练习二第7题。

范文七:比例尺的应用教案 投稿:覃甫甬

比例尺的应用教案

教学内容:教科书第50页的例2,完成课本第54页练习八第5、6题。

教学目标:

1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上,能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

2、在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值,感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略。

教学重点、难点:能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离;感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

教学过程

一、复习导入。

1、(1)什么叫比例尺?你能说出比例尺的公式吗?

板书:[图上距离:实际距离=比例尺]

(2)数值比例尺的前后项的单位需要注意什么?通常都是用什么单位?【单位要相互统一,通常都是用 cm 作单位】

2、说一说,下列比例尺的意思:

1:200000 1:5000000 1 2:1 50000

【图上1 cm ,相当于实际2 km 】

二、教学新课

1、教学例2。 (1)出示一段关于我国地铁发展简史的视频,激发学生学习兴趣。引申出南宁再见地铁建设工程。(南宁地铁1号线一期工程西起石埠,东至南宁东站。预计2016年年中建成通车。)

 师:大家看这就是北京市早期的地铁规划图,你仔细的观察,说一说这幅规划图的比例尺是多少?【1:500000】

 说一说这个比例尺的意义。

 师:今天我还带来了一道要使用这个比例尺解决的问题,请同学们看。

(2)可见出示题目,并让学生读题。

例2:下面是北京市地图规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10厘米,它的实际长度大约是多少?

(3)学生读题,让后进行分析,请学生先把关键词先写在草稿本上,在让学生回答问题。

 师:题目让我们要求的是什么?那该把那个关键词圈起来?

 师:题目中还告诉了我们那些已知条件,那我们也把它圈起来。  师:结合前面的比例尺,我们来看看这个这道题是否可以解答了?该怎样解答呢?

板书:图上距离:实际距离

1 :500000

10cm : x cm

(4)根据对1:500000的理解让学生交流算法,说说为什么这样算?

尝试练习(重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考:根据比例尺的含义,地铁一号线的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?引导学生使用解比例的方法解答)。 注意:解答的过程中要让学生注意到比例式的单位要统一,最后的单位要换算成“千米”作单位的数。

三、巩固练习。

1、完成课本54页第6题,学生读题,圈出关键词,列式解答。 (让学生先独自圈出关键词,然后师生共同对证,学生们在独立完成此题)

师:想一想,我们该圈出那些关键词,把你圈好的关键词告诉大家?

2、出示南宁地铁规划图,地铁一号线中朝阳广场到琅东汽车站在图上的距离大约是12cm。求朝阳广场到琅东汽车站的实际距离是多少?

(此题设计的图上比例尺为线段比例尺,让学生灵活运用线段比例尺快速的口算出实际距离的大小)

3、完成课本54页第5题,学生读题,圈出关键词,对比第6题,想一想它有什么不同。

四、全课小结。 通过本课的学习,你又掌握了什么新的本领? 拓展练习:学校要建设一个长为28m,宽15m。用1:500的比例尺画一个平面图,想一想这个平面图上的长和宽分别是多少?【想一想该怎样解答,请你说一说】

范文八:比和比例应用题教案 投稿:曾綂綃

学员姓名: 刘骑成 学校:新世界教育 课 题 辅导科目:

级: 奥数

六年级下 教师:刘鹏飞

第 13 课时

比和比例应用题

备课时间: 6 月 6 日

授课时间:6 月 8 上午 10:00—12:00 教学目标

理解比和比例的意义与基本性质,会求比值、化简比、解比例等。能够应用比例尺、比例等解 决简单的实际问题。

重点、难点

各知识点的概念、判断及应用。整理完善知识结构,扫除学习障碍。

考点及考试要求

应用题形式出现难度适中。

教学内容 解

1、正、反比例应用题 比和比例应用题 2、按比例分配应用题 3、比例尺应用题

题型一 正、反比例应用题

解决正、反比例应用题的步骤: 1、审题找出一定(不变)量,判断另外两个量成什么比例。 2、若成正比例,解:设出未知数 x,列出比例式:a:x=b:c 3、若成反比例,解:设出未知数 x,列出比例式:ax=bc 解题关键: 找出题目中不变的量 1、修一条公路,总长 12 千米,开工 3 天修了 1.5 千米,照这样计算,修完这条公路还需多少天? (用比例解) (1)不变的量是( (2) ( (3)解: )与( ) )成( )比例。

2、工厂生产一批零件,计划每天生产 240 个,50 天完成,实际每天生产了 250 个,完成这批零件实 际用了多少天?(用比例解) (1)不变的量是( (2) ( (3)解: )与( ) )成( )比例。

3、老师布置了 36 道数学课外作业,蒋涵 6 分钟完成了 12 道,照这样的速度,蒋涵在 20 分钟内能 完成作业吗?(用比例解) (1)不变的量是( (2) ( (3)解: )与( ) )成( )比例。

4、蒋涵暑假阅读一本书,原计划每天看 32 页,30 天看完,实际每天比原计划多看 25%,那么蒋涵 提前几天读完这本书?(用比例解) (1)不变的量是( (2) ( (3)解: )与( ) )成( )比例。

5、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 64 千米,5 小时到达。如果要 4 小时到达,每小时需行驶多 少千米?(用比例解) (1)不变的量是( )

(2) ( (3)解:

)与(

)成(

)比例。

6、一辆汽车 2 小时行驶 130 千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶 5 小时,甲乙两地相距多少 千米?(用比例解) (1)不变的量是( (2) ( (3)解: )与( ) )成( )比例。

7、 修一条公路, 原计划每天修 360 米, 30 天可以修完, 如果要提前 5 天修完, 每天要修多少米? (用 比例解) (1)不变的量是( (2) ( (3)解: )与( ) )成( )比例。

8、解放军某部行军演习,4 小时走了 22.4 千米,照这样的速度又行了 6 小时,一共行了多少千米? (用比例解) (1)不变的量是( (2)

( (3)解: )与( ) )成( )比例。

9、用一边长为 30 厘米的方砖铺地,需 200 块,如果改用边长为 20 厘米的方砖铺地需多少块?(用 比例解) (1)不变的量是( (2) ( (3)解: )与( ) )成( )比例。

10、 一种稻谷每 1000 千克能碾出大米 720 千克, 照这样计算, 要得到 180 吨大米, 需要稻谷多少吨? (用比例解) (1)不变的量是( (2) ( (3)解: )与( ) )成( )比例。

题型二 按比例分配

11、煤炭公司有三个汽车队,甲队有 9 辆载重汽车,乙队有 8 辆,丙队有 7 辆,每辆载重量相等, 有 264 吨煤炭运往外地,按运输能力分配,各队应运煤炭多少吨? 解:

12、两块长方形地,第一块地长 25 米,宽 20 米,第二块地长 50 米,宽 25 米,现有 490 千克化肥, 按照这两块地面积的比分配化肥,每块地各能分到化肥多少千克? 解:

13、要把 128 本练习本按照四、五、六三个年级的人数进行分配,四年级有 3 个班,每班 45 人,五 年级有 4 个班,每班 48 人,六年级有 2 个班,每班 51 人,三个年级各应分多少本? 解:

14、甲乙两地相距 360 千米,一列快车和一列慢车同时从两地相对开出,3.5 小时后相遇,已知快车 和慢车的速度比是 3:2,这两列火车的速度分别是多少? 解:

15、一个等腰三角形的底角和顶角的度数之比是 2:1,那么这个三角形的顶角是多少度?底角是多 少度? 解:

16、一个草坪的周长为 360 米,长与宽的比是 7:5,求这个草坪的面积。 解:

17、长方体的长、宽、高的比是 5:3:1,棱长之和是 144 米。这个长方体的体积 是 多少立方米? 解:

题型三 按比例分配变形题

18、六年级三个班为灾区共捐款 1420 元,已知一班与二班捐款数的比是 5:6,二班与三班捐款数的 比是 8:9,六年级三个班各捐款多少元? 解:

19、甲、乙、丙三个工程队合修一条长 700 米的公路,甲、乙两个工程队所修长度的比是 2:3,乙、 丙两个工程队所修长度的比是 4:5,这三个工程队各修了多少米? 解:

20、甲乙丙三个班人数的和是 420 人,甲班和乙班的比是 2:3,乙班和丙班的比是 4:5,甲乙丙三 个班各有多少人? 解:

21、三个煤炭厂内共有煤炭 1000 万千克,甲厂和乙厂煤炭重量之比是 3:4,乙厂和丙厂煤炭重量之 比是 6:7,三个煤炭厂各有煤炭多少万千克? 解:

22、甲乙的身高之比是 2:3,乙丙的身高之比是 4:5,甲和丙的身高比是多少? 解:

题型四

公式:

比例尺

23、在一幅地图上,量得甲、乙两地的距离是 10 厘米,而甲乙两地的实际距离是 50 千米。 (1) (2) 这幅地图的比例尺是多少? 如果改用比

例尺 1:1000000 绘制时,两地的图上距离应该是多少厘米?

解: (1)

(2)

24、在一幅比例尺是 1:7500000 的地图上,量得甲、乙两地图上距离是 3 厘米,一列客车 3 小时行 完了全程,这列客车每小时行多少千米? 解:

25、一个机器零件长 5 毫米,画在图纸上是 4 厘米,求这张图纸的比例尺。 解:

26、在比例尺是 1:50000000 的地图上,量得甲、乙两地间的距离为 2.4 厘米,若一架飞机以每小 时 600 千米的速度从甲地飞往乙地,需要多少小时? 解:

27、在比例尺是 1:30000000 的地图上,量得甲地到乙地的距离是 5.6 厘米,一辆汽车按 3:2 的比 分两天行完全程,两天行的路程差是多少千米? 解:

三、课后作业 相关习题(自备打印)

四、学生对于本次课的评价: ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字:___________

五、教师评定: 1、 学生上次作业评价: ○ 好 ○ 较好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 一般 ○ 差 ○ 差

2、 学生本次上课情况评价: ○ 好

教师签字:___________

范文九:《比例尺的应用》教案 投稿:曹丽举

北师大版小学数学六年级《比例尺的应用》教案

教学目标

1.在理解比例尺意义的基础上学会求比例尺。

2.根据比例尺求图上距离和实际距离。

3.应用比例尺解决生活中的实际问题。

教学重点

根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学难点

应用比例尺解决生活中的实际问题。

教学工具

多媒体课件。

教学过程

一、 复习导入

1.请同学们回忆上节课学的内容,什么是比例尺?比例尺有什么特征?怎样求比例尺?

2.比例尺1:100是什么意思?比例尺8:1呢?

二、探究新知

同学们,你们能根据图上距离 :实际距离 = 比例尺这个等量关系推导出图上距离与实际距离怎么求吗?

1. 请同学们互相讨论。

2. 请个别同学展示交流结果。

3. 师生共同总结,得出结论。

图上距离 :实际距离 = 比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

图上距离=实际距离×比例尺

4. 理解并记忆。

三、练习提高

完成下面出示的练习题。

1. 读题目,分析题目。

1.完成表格

2.在一幅比例尺是

1:5000000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米。上海到杭州的实际距离是多少?

3.在一幅比例尺为20:1的图纸上,量得一个精密零件的长是4毫米,把它画在图上应画多长?

4.把下面的线段比例尺改成数值比例尺。

0 40 80 120千米

如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6厘米,这两地间的实际距离是多少千米?

2. 独立完成,请部分同学上板展示。

3. 全班订正并总结。

四、课堂小结

通过本节课的学习,你有哪些收获?

六、板书设计

比例尺的应用

图上距离 :实际距离=比例尺

实际距离 = 图上距离÷比例尺

图上距离 = 实际距离×比例尺

范文十:《比的应用》教学案例 投稿:任刹刺

《比的应用》教学案例

王志军

教学过程

一、调查汇报、讨论引入

1.调查汇报

同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方用到了比的知识?谁来说一说?

生:喝的果汁是把果汁和水按一定的比配制的。喝咖啡时也是把咖啡和水按一定的比来调配的。

生:做米饭时也要把米和水按1:3放进锅里。

生:安利洗涤剂与水的为1:5

生:这是一瓶84消毒液,对于不同的消毒对象,用的消毒液的水的比不一样。(学生读瓶上的说明)如对环境和物体表面的消毒,用的消毒液和水比是1:50,如果洗白色衣物则用的消毒液和水比是1:100,对对于于肝炎和污染物的消毒则用的消毒液和水比是1:25。

2.展开讨论

看来同学们在生活中对比的了解还真不少,从安利洗涤剂与水的为1:5的这个比中,你可以获取什么信息呢?独立思考一下,看谁得到的信息多!

学生汇报时板书:

A: 洗涤液总量平均分成6份,洗涤剂与占1份,水占5份。 B: 洗涤液总量看成

D:水看成

(二)提出问题,探索汇报

按这个比来配制安利洗涤液600毫升,该怎样配? (独立思考之后,在小组内交流 )

小组汇报,评价订正:

A.洗涤液平均分成份数为:1+5=6 每份为:600÷6==100(毫升) 洗涤剂:100×1=100(毫升) 水:100×5=500毫升)

B.1+5=6 洗涤剂: 600×1/6=100 (毫升) 水:

600×5/6=500 (毫升)

C水看成

水:600÷(1+1/5)=500(毫升) 洗涤:600-500=100(毫升) D洗涤剂看成‘1

所以:洗涤剂就是600÷(1+5)=100(毫升) 水:100×5= 500(毫升)

师:比较哪一种方法简单?

2.揭示课题

通过刚才的例子,我们知道,在工农业生产和日常生活中,常常要把一个数量按一定比进行分配,这种分配方法叫按比例分配。

3、平均分配是不是按比例分配呢?

4.总结方法

师:用按比例分配的方法解决实际问题,一般步骤怎样?

先求出各部分占总数的几分之几(这一步把比转化为分数),再求出每部分是多少?

5.实际操作刚才通过计算我们已经知道了冲调一杯600毫升的洗涤液要洗涤剂100毫升,水500毫升,正好老师准备的备品中有这两样,哪一位同学愿意上前配制一下?

三、应用知识,解决问题

1、师:我们知道,随着道路的不拓宽,道路旁边的土地常被征用,某村民小组共有4户人家的土地被征用,共得到补偿金90万元,你们认为该怎么分?

学生活动后反馈

生1:我认为可以平均分,每户得22.5万元。

生2:我认为不合理,因为每户人家的人数不一定相等,所以应该按人口多少进行分配。

生3、我认为按人口多少分也不合理,应该按原有土地的面积来分配。

师:根据调查,知道赵家有6亩、王家有10亩、张家有4亩、李家有10亩。(板书数据)你们能计算各分得多少万元吗?(学生进行计算并反馈。)

2、课后讨论:

前些天看报纸揭露了某厂家欺诈消费者的事,事情是一个食油厂家打出广告说它的调和油花生和大豆的比是1:1,后来经过调查花生和大豆的比是1:2。你能用今天所学的知识告诉大家厂家是怎么欺诈消费者的吗?为什么把花生和大豆的比说成是1:1,而不是1:2呢?

师:今天我们学习按比例分配,并且会用这种知识解决实际问题了。你们还有什么问题吗?

教学反思

新课程所倡导的是通过学习者的生活经验来学习,在生活中提出数学问题,解决问题。本节课教学思路是:源于生活,教学内容和形式必须贴近学生生活,富有生活情趣。体验过程,让学生经历知识形成过程,体现数学与生活的密切联系。应用所学知识解决实际问题。

1、 重视学生的生活经验、体现应用题教学的应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查某些事物各组成部分的比,通过获得的这些信息感受到“现实生活中蕴含着大量的数学信息”,感受到生活经验数学化与数学经验生活化,体现用数学思想与方法观察认识自然的客观世界与现实生活的真谛与价值之乐趣。在应用环节中,有意设计一道开放题:“土地补偿金九十万元,你们认为该怎么分?”其中的一个条件是开

放的,让学生提供学习材料并解决问题。因为是从学生熟悉的现实生活中发现、确定和选择问题,学生能主动运用已有的知识和方法去解决问题,在研究问题的过程中学习数学、理解数学和发展数学。从而体现“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想。

2.增强应用题教学的开放性,为新知建构搭建平台

开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。本课教学设计试图在呈现方式和解题策略两方面有所探索。改变文字呈现方式, 从洗涤液的这个比中,你可以获得什么信息? 沟通比与分数的联系,把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。

3、回归生活,解决实际问题。

课程标准将实践与综合运用作为数学知识技能的一个重要内容,强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时,始终围绕“解决问题”展开教学,在运用拓展阶段,注意更多地关注生活实际,创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题:“某村民小组共有4户人家卖土地,共得到补偿金九十万元,你们认为该怎么分?”其中的一个条件是开放的,让学生提供学习材料并解决问题。有人认为可以平均分,每户得22.5万元;有人认为不合理,因为每户人家的人数不一定相等,所以应该按人口多少进行分配;还有人认为应该按原有土地的面积来分配。学生能从不同的角度去补充条件,

按不同的分配标准去解决上述问题。学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解,发展了思维,体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上,学生的生活经验和已有知识相结合。这种采用“问题情境——建立模型——解决实际问题”的教学过程,为每个学生参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。

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