等边三角形练习题_范文大全

等边三角形练习题

【范文精选】等边三角形练习题

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【专家解析】等边三角形练习题

【优秀范文】等边三角形练习题

范文一:三角形的边和角练习题 投稿:宋琛琜

三角形的边和角练习题

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,10

2、长为11,8,6,4的四根木条,选其中三根组成三角形,有____种选法,它们分别是_________________________________________. 3、下列图形中具有稳定性的有( )个 ①②

③④⑥⑤ 题图3

A、2 B、3 C、4 D、5

4、等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为( )

A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定 5、如图,BD=DE=EF=FC,那么,AE是 _____ 的中线。

BDEFCBDCBDC

5题图

6题图

7题图

6、如图,BD=BC,则BC边上的中线为 ______,SABD=__________。

2

1

7、如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且SABC= 4cm2,则S阴影等于( )。

A.2cm2 B. 1cm2 C.

12

cm

2

D.

14

cm

2

8、△ABC中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范围是________________. 9、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm. A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对

10、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数,则第三边长为( ) A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm

11、在△ABC中,D是BC上的点,且BD∶DC=2∶1,SACD=12,那么SABC等于( ). A.30 B. 36 C. 72 D. 24

12、若三角形三个内角的比为1∶2∶3,则这个三角形是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形 13、在△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( ) A、100° B、120° C、140° D、160°

14、已知△ABC中,∠A=20°,∠B=∠C,那么△ABC是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形 15、一个三角形至少有( )

A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角

16、如右图,已知∠1=20°, ∠2=25°, ∠A=35°,则∠BDC的度数为______. 17、如右图,在△ABC中,∠B=∠C,

A

FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,

则∠EDF=______

18、如右图,下列说法错误的是( ) A、∠B >∠ACD

B、∠B+∠ACB =180°-∠A BCCBBDC4题图

C、∠B+∠ACB <180°

12题图11题图

D、∠HEC >∠B

19、如果三角形的一个外角和与它不相邻

的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

20、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则它的最大内角的度数为( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°

21、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ). A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 22、如图,若∠A=100°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 23、如图,∠1=______. 3

 1

B

7题图8题图 6题图

24、如图,则∠1=______,∠2=______,∠3=______, 25、在△ABC中,∠A=

12

D

∠C=∠ABC,

2

1

BD是∠ABC的平分线,求∠A及∠BDC的度数. 26、如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E, ∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.

B

13题图

C

B

27、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4. (1)若∠A=100°,求x的值;

A

(2)若∠A=n°,求x的值.

100

CB14题图

28、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠BAC=63°,求∠DAC的度数.

BDC 10题图

29.如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求∠ACB。(12分)

D

B

30、如图3,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求①△ABC的面积;②CD的长。

31、如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是△ABC的角平分线,它们相交于点O,∠BAC=500,

∠C=600,求∠DAC及∠BOA。(10分)

B ED

32、探索发现:

如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.

AA

A

P

P

(1)

A

B

C

(2)

C

C

P

(3)

范文二:等腰三角形和等边三角形练习题 投稿:余畗畘

等腰三角形和等边三角形练习题

1.

如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点, 若∠APD=60°,则CD的长为( )

3 A.

2

B.

2 31C.

2

D.

3 4

B

P

C

2.如图,△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是

(A)2 (B)3 (C)

5

(D)4 2

3.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,

则点P的坐标不可能是( ) ...

A.(4,0) B.(1.0) C.(-22,0) D.(2,0)

y

A

D

C

4.如图,AB=AC,BD=BC,若∠A=40°,则∠ABD的度数是( ) A.20

B.30

C.35

D.40

5.如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分么BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连结

DE,则△BDE的周长是( )

A.7+ B.10 C.4+2 D.12

6.在等腰△ABC中,ABAC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( ) A.7

B.11

C.7或11

D.7或10

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º,腰长为4 cm,则其腰上的高为 cm. 8.已知等腰△ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围 是 .

9.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于___________度.

10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线, 则图中的等腰三角形有(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个

A

B

C

(第10题

)

11.(2010 黄冈)如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延

112

长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( )A B C

323

D.不能确定

12.如图,等腰△ ABC中,AB=AC,∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等 A、80° B、 70° C、60° D、50°

13.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则下列四个数中,第三条边的长是( )

A.8 B.7 C. 4 D.3

14.如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小是( )

A.100° B.80° C.70° D.50°

15.如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,

连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是

A

E

D

B

A.BC=2BE B.∠A=∠EDA

C.BC=2AD

D.BD⊥AC

C

16.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是

.....

B.7

C.8

D.9

A.6

17.已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数是( )

A.55°,55° B.70°,40° C.55°,55°或70°,40° D.以上都不对

2x-y3,18.已知:一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为( )

3x2y8,

A.5

B.4

C.3

D.5或4

19.如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DM,

EN分别是△ACD和△BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,得到四边形DMNE.这个四边形的面积变化情况为( )

(A)逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小

20.如图,把等腰直角△ABC沿BD折叠,使点A落在边BC上的点E处.下面结论错误的是( )

A.AB=BE B.AD=DC C.AD=DE D.AD=EC

21.已知:△ABC中,AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是( ) A.0x3 B.x3 C.3x6 D.x6

22.如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知点E、F分别是边AB、AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需用篱笆的长是

BC

(第5题图)

A、15米 B、20米 C、25米 D、30米 23.如图1,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°。则∠B的度数是 A.40° B.35° C.25° D.20°

24.如图,小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积,然后分别取△A1B1C1三边的中点A2,B2,C2,作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积,用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积„„,由此可得,第8个正△A8B8C8的面积是( )

A

1718

() B

() 22

C

1718

() D

() 44

25.等腰三角形的两边长为4、9,则它的周长是 A.17 B.17或22 C.20

D.22

26.如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交

于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连结OC、FG,则下列结论:①AE=BD ②AG=BF ③FG∥BE ④∠BOC=∠EOC,其中正确结论的个数( ) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

27.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,

∠ACB=80°,则∠BCE= ▲ °.

E

B

(第16题)

28.如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);

再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,„„,则得到的第五个图中,共有________个正三角形.

29.(2010 山东滨州)如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是

AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为

.

„„

图①

图②

图③

30.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的

长是 。

31.如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为

.

32.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是

A.15cm B.16cm C.17cm D.16cm或17cm 33. 如图,在△ABC中,ABAC13,BC10,点D为BC的中点,DEDEAB,垂足为点E,则DE等于( ) A.

10156075 B. C. D. 13131313

34. 边长为6cm的等边三角形中,其一边上高的长度为________.

2. 等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么,它的底边为 .

35. 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB=AF,

则点F到直线BC的距离为 .

36. 已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,

EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80º ,则∠EGC的度数为

37. 如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则

FG

. AF

C

F

G

A

D

第15题

B

38. 如图6,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则

AD=__________________.

解答题

1. 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.

(1)求证:DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证: ME=BD.

2.如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.

A

E

B

F C

3. 如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合),连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A1B1P,连结AA1,射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F.

(1) 如图1,当0°<α<60°时,在α角变化过程中,△BEF与△AEP始终存在 ▲ 关系(填“相似”或“全等”),并说明理由;

(2)如图2,设∠ABP=β . 当60°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP全等?若存在,求出α与β之间的数量关系;若不存在,请说明理由;

(3)如图3,当α=60°时,点E、F与点B重合. 已知AB=4,设DP=x,△A1BB1的面 积为S,求S关于x的函数关系

1

1

1

图1

图3

图2

4.如图, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC.(1)

求∠ECD的度数;(2)若CE=5,求BC长.

5.如图,等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作

等边△CDE,连结BE.

(1) 求证:△ACD≌△BCE; (2) 延长BE至Q, P为BQ上一点,连结CP、CQ使CP=CQ=5, 若BC=8时,求PQ的长.

6. 已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由。

7. 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,点D是AB的中点,点E是AB边上一点。 (1)直线BF垂直于CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG;

(2)直线AH垂直于CE于,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等

的线段,并说明。

8.如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一

动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时, △DMN也随之整体移动) .

(1)如图①,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线

NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由; ....

(2)如图②,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍

然成立?若成立,请利用图②证明;若不成立,请说明理由;

(3)若点M在点C右侧时,请你在图③中画出相应的图形,并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论,不必证明或说明理由.

A

A

A

D

E

D

N

E

D E

M

NF

C

B

M

BFC

F

C

图① 图②

图③

9.(1)如图,已知ABAC,ADAE.求证BDCE.

B

D E

C

10.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O. (1)求证:AB=DC;

(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.

A

D

E

11如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交

第18题图

F

CE,AE于点G、H.

试猜测线段AE和BD的位置和数量关系,并说明理由.

12.如图,ACB和BCD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点。

(1)求证:△ACE≌△BCD;(5分)

(2)若AD=5,BD=12,求DE的长。(5分)

13. 如图5,点E、C在BF上,BF=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°.

(1)求证:AB=DE; (2)若AC交DE于M,且AB

ME

CE绕点C顺时针旋转,使点E旋转到

AB上的G处,求旋转角∠ECG的度数.

BECF

图5

14.如图,已知△ABC中,ABAC10厘米,BC8厘米,点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿

△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

范文三:三角形内角和、外角练习题 投稿:蒋树栒

规律方法指导

1.三角形内角和为180°,三角形三个外角的和是360°,这是在做题时题设不用加以说明的已知条件;

在三个角中已知其中两个角的度数便能求第三个角的大小.

2.在一个三角形中最多只能有一个钝角或者一个直角,最少有两个锐角. 3.三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度数及有关的推理论证时经常使用的理论依据.

外角的性质应用:①证明一个角等于另两个角的和;②作为中间关系式证明两角相等;③证明角的不等关系.

4.利用作辅助线求解问题,会使问题变得简便.

经典例题透析

类型一:三角形内角和定理的应用

1.已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6,则其最大内角的度

数为( )

A.60° B.75° C.90° D.120° 举一反三:

【变式1】在△ABC中,∠A=55°,∠B比∠C大25°,则∠B的度数为( ) A.50° B.75° C.100° D.125° 【变式2】三角形中至少有一个角不小于________度。

类型二:利用三角形外角性质证明角不等

2.如图所示,已知CE是△ABC外角∠ACD的平分线,CE交BA延长线

于点E。求证:∠BAC >∠B。

举一反三:

【变式】如图所示,用“<”把∠1、∠2、∠A联系起来________。

类型三:三角形内角和定理与外角性质的综合应用

3.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.

举一反三:

【变式】如图所示,五角星ABCDE中,试说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。

类型四:与角平分线相关的综合问题

4.如图9,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D.

(1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,则∠BDC=________; (2)若∠ABC+∠ACB=120°,则∠BDC=________; (3)若∠A=60°,则∠BDC=________; (4)若∠A=100°,则∠BDC=________;

(5)若∠A=n°,则∠BDC=________.

举一反三:

【变式1】如图10,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC= 140°,∠BGC=110°,求∠A的大小.80

【变式2】如图11, △ABC的两个外角的平分线相交于点D,如果∠A=50°,求∠D.

则∠AEB的度数是_____.

【变式3】如图12,在△ABC中,AE是角平分线,且∠B=52°,∠C=78°,

【变式4】(2009北京四中期末)如图所示,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数。56

类型五:与高线相关的综合问题

5.如图13,△ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD

⊥AB于D,DF⊥CE,求∠FCD的度数.

举一反三:

【变式1】如图14,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.

【变式2】如图15, △ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点O.若∠BAC=60°,求∠BOC的度数.

【变式3】如图16,在△ABC,AD是高线,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC和∠BOA的度数.

类型六:与平行线相关的综合问题

6.已知:如图17, AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF

的平分线与∠DFE平分线相交于点P,求证:∠P=90°.

举一反三:

【变式1】如图18,AB∥CD,∠A=96°,∠B=∠BCA,则∠BCD=________. 【变式2】如图19,AB∥CD,∠B = 72°,∠D = 37°,求∠F的度数.

【变式3】如图20,△ABC中,AD是角平分线,∠B= 45°,∠C= 63°,DE

∥AC,求∠ADE.

类型七:用三角形角的关系解决实际问题

7.一种工件如图21所示,它要求∠BDC等于140°,小明通过测量得

∠A=90°,∠B=22°,∠C=26°后就下结论说此工件不合格,

这是为什么呢?

举一反三:

【变式】某工程队准备开挖一条隧道,为了缩短工期,必须在山的两侧同时开挖,为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上,测量人员在如下图的同一高度

定出了两个开挖点P和Q,然后在左边定出开挖的方向线AP,为了准确定出右边开挖的方向线BQ,测量人员取一个在点A、P、Q可以同时看到的点O,测得∠A=25°,∠AOC=100°,那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上?

选择题

1.如果三角形的三个内角的度数比是1:3:5,则它是( ).

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 钝角或

D.

直角三角形

2.如图,AB∥CD,∠1=110°,∠ECD=70°,∠E的大小是( ). A.30° B.40° C.50° D.60°

(第2题) (第3题)

3.李明同学把一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的三块,现在要到玻璃商店去配一块完全一样的玻

璃,那么最省事的办法是( ).

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

4.已知三角形的一个内角是另一个内角的角形各内角的度数分别为( ).

,是第三个内角的,则这个三

A.60°,90°,75° B.35°,40°,105° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90°

5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ).

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

6.设∠1,∠2,∠3是某三角形的三个内角,则∠1+∠2, ∠2+∠3 ,∠3+∠1 中 ( ).

A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角

C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 7.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( ). A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形

8.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( ). A.120° B.115° C.110° D.105°

9. 如图所示,在△ABC中,E、F分别在AB、AC上,则下列各式不能成立的是( ).

A.∠BDC=∠2+∠6+∠A B.∠2=∠5-∠A C.∠5=∠1+∠4 D.∠1=∠ABC+∠4

(第8题) (第9题) (第10题)

10.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,若∠1=∠2,则∠EDC的度数为( )

A.40° B.30° C.20° D.10°

11.(2010云南楚雄)已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数是( )

A.55°,55° B.70°,40° C.55°,55°或70°,40° D.以上都不对

12.(2010安徽)如图,直线∥,∠1=55°,∠2=65°,则∠3为:( )

A.50° B.55° C.60° D.65° 填空题

13.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.

14.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_____三角形;若∠A+∠B <∠C,则此三角形是_____三角形.

15. 如图所示,已知三角形一个内角为40°,则∠1+∠2+∠3+∠4=_________.

16.在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点D,若∠BDC=155°,则∠A=______. 17.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是300°,则与这个外角相邻的内角度数是____.

18.一个三角形三个外角之比为2︰3︰4,则这个三角形三个内角之比为_________.

19.如图所示,∠ABC与∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=______,∠D=______,∠E=_______.

(第19题) (第20

题)

20.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.

21.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_________.

(第21题) (第22

题)

22.如图,D是等腰三角形ABC的腰AC上一点,DE⊥BC于E,EF⊥AB于F,

若∠ADE=158°,则∠DEF=_____. 解答题

23.如图所示,已知△ABC为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B,

求∠1+∠2的度数.

(第23题) (第24

题)

24.已知,如图D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC

于E,∠A=46°,∠D=50°.求∠ACB的度数.

25.如图,在△ABC中,∠A=36°,点E是BC延长线上一点,∠DBA=∠ABC,

∠DCA=∠ACE,求∠D的度数.

(第25题) (第26题)

26.如图,AB∥CD,∠A=45°,添一个条件_________,求∠C的度数.

能力提升

27.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,

求∠DAC的度数.

(第27题) (第28题)

28.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.

29.已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,

交CE于E.

求证:∠EBC<∠ACE.

(第29题) (第30

题)

30.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试证明:∠EAD=

(∠C-∠B).

综合探究:

,△ABC的内角平分线或外角平分线交于

与的关系,并加以说明. 31.如图所示,在△ABC中,∠A=点P, 且∠P=,试探求下列各图中

32.如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.

(1)当点A落在四边形BCDE内部时,∠A、∠1、∠2的度数之间有怎样的

数量关系?请你把它找出来,并说明你的理由;

(2)当点A落在四边形BCDE外部时,∠A、∠1、∠2的度数之间又有怎样

的数量关系?

范文四:三角形内角与外角练习题 投稿:钱峰峱

1)如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=( )

重合,则∠1的度数为( )

2)将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边

3)三角形内角中锐角至少有( )个,钝角最多有( )个,直角最多有( )个,外角中锐角最多有( )个,钝角至少有( )个,直角最多有( )个。

4)如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C=25°,则∠E等于( )

5)如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列正确的有( )

∠2=∠4+∠7 ①∠5=∠1+∠4②∠3=∠1+∠6③∠1+∠4+∠6=180°④∠2+∠3+∠5=360°⑤∠3=∠1+∠7

⑥∠2+∠3+∠7=360°⑦∠2=∠4+∠6⑧∠2=∠4+∠7

6) 若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,则∠B的外角度数( )

7) 如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=( )

8) △ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=( )

9) 将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为( )

10) 一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α的度数为( )

11) 如图,∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°,∠A的度数是( )

12) 如图,∠1、∠2、∠3的大小关系为( )

13) 如图是A、B两片木板放在地面上的情形.图中∠1、∠2分别为A、B两木板与地面的夹角,∠3是两木板问的夹角.若∠3=110°,则∠2-∠1=( )

14) 如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=a,则∠A等于( )

15) 如图,∠1,∠2,∠3,∠4恒满足关系式是( )

16) 如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为( )

17) 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点,∠A=50°,则∠D=(

18)如图△ABC中∠A:∠B=1:2,DE⊥AB于E,且∠FCD=60°,则∠D=( )

19)如图己知DF⊥AB,∠A=35°,∠D=50°,则∠ACB的度数为( )

20)下列说法:①三角形的高是线段;②直角三角形只有一条高线;③三角形的中线可能在三角形的外部;④三角形的一个外角一定大于三角形的内角.⑤三角形的外角大于它的内角;⑥三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;⑦三角形的外角中至少有两个钝角;⑧三角形的外角都是钝角其中正确的有( )

21)已知△ABC中的三个内角为∠A,∠B,∠C,令∠1=∠A+∠B,∠2=∠B+∠C,∠3=∠C+∠A,则∠1,∠2,∠3中锐角的个数至多有( )个

22)如图、∠α与∠β的度数和为( )

23)如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=( )

3:4,则与之相邻的三个外角的比为( ) 24)三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角分别是( );三角形三内角的比为2:

25) 在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,∠D=40°,则∠A等于( )

26) 三角形的一个外角大于相邻的一个内角,则它的形状( );三角形的一个外角小于于相邻的一个内角,则它的形状( );三角形的一个外角大等于相邻的一个内角,则它的形状( )

27)如图,在△ABC中,∠B=90°,∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H,则∠H的度数是( )

28)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,AD=AE,∠EDC=20°,则∠BAD的度数是( )

29)如图所示,∠A=28°,∠BFC=92°,∠B=∠C,则∠BDC的度数是( )

30)将一副直角三角尺如图放置,已知AB∥DE,则∠AFC= ( )

31)如图所示,△ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=80°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA,连接AD、AE,则∠D= ( );∠E=( ) ;∠DAE= ( )

32)如图,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=CD,则∠B=( )

33)如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D、E,∠AFD=160°,则∠C=( );∠BDE=( );∠A=( )

34)将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样,若OD⊥AB,CD交OA于点E,则∠OED=( )

35)如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为( )度

36)如图所示,AB=BC=CD=DE=EF=FG,∠1=130°,则∠A=( )

37)如图,D为△ABC一点,AB=AC,BC=CD,∠ABD=15°,则∠A=( )

38)如图,∠1,∠2,∠3的大小关系是( )

39)已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=( )

40)如图所示,△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACE,若∠D﹦24°,则∠A=( )

41)如图所示,已知△ABC中,∠A=84°,点B、C、M在一条直线上,∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1,∠P1BC和∠P1CM两角的平分线交于点P2,∠P2BC和∠P2CM两角的平分线交于点P3,则∠P3的度数是( )

42) 如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为( )

范文五:三角形经典题练习 投稿:吕択抟

三角形经典题练习

一、填空题

1.如果三角形的一个角等于其它两个角的差,则这个三角形是______三角形.

2.已知△ABC中,AD⊥BC于D,AE为∠A的平分线,且∠B=35°,∠C=65°,则∠DAE的度数为_____ .

3.三角形中最大的内角不能小于_____,两个外角的和必大于_____ .

4.三角形ABC中,∠A=40°,顶点C处的外角为110°,那么∠B=_____ .

5.锐角三角形任意两锐角的和必大于_____.

6.三角形的三个外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形为 _____ 三角形.

7.在三角形ABC中,已知∠A=80°,∠B=50°,那么∠C的度数是

8.已知∠A=1∠B=3∠C,则∠A= . 2

9.已知,如图7-1,∠ACD=130°,∠A=∠B,那么∠A的度数是

10.如图7-2,根据图形填空:

(1)AD是△ABC中∠BAC的角平分线,则∠ =∠ =

(2)AE是△ABC中线,则 = =1∠ . 21 2(3)AF是△ABC的高,则∠ =∠ =90°.

11.如图7-3所示,图中有个直角三角形.

12.在四边形的四个外角中,最多有个钝角,最多有直角.

13.四边形ABCD中,若∠A+∠B=∠C+∠D,若∠C=2∠D,则∠C=

14.一个多边形的每个外角都为30°,则这个多边形的边数为都为135°,则这个多边形的边数为 .

15.某足球场需铺设草皮,现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮,请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场,可供选择的两种组

合是 .

16.若一个n边形的边数增加一倍,则内角和将

17.在一个顶点处,若此正n边形的内角和为,则此正多边形可以铺满地面.

18.如图7-4,BC⊥ED于O,∠A=27°,∠D=20°,则∠BACB

19.如图7-5,由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.

20.以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边,能够组成三角形的情况有分别 是 .

二、选择题

21.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B+∠C=3∠A,则此三角形( ).

A.一定有一个内角为45°

B.一定有一个内角为60°

C.一定是直角三角形

D.一定是钝角三角形

22.如果一个三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角度数之比为( ).

A.4:3:2 B.3:2:4

C.5:3:1 D.3:1:5

23.三角形中至少有一个内角大于或等于( ).

A.45° B.55° C.60° D.65°

24.如图7-6,下列说法中错误的是( ).

A.∠1不是三角形ABC的外角

B.∠B<∠1+∠2

C.∠ACD是三角形ABC的外角

D.∠ACD>∠A+∠B

25.如图7-7,C在AB的延长线上,CE⊥AF于E,交FB于D

若∠F=40°,∠C=20°,则∠FBA的度数为( ).

A.50° B.60° C.70° D.80°

26.下列叙述中错误的一项是( ).

A.三角形的中线、角平分线、高都是线段.

B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部.

C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形.

D.三角形的三条角平分线都在三角形内部.

27.下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( ).

A.1,5,7 B.3,4,7 C.7,4,1 D.5,5,5

28.如果三角形的两边长为3和5,那么第三边长可以是下面的( ).

A.1 B.9 C.3 D.10

29.三条线段a=5,b=3,c的值为整数,由a、b、c为边可组成三角形( ).

A.1个 B.3个 C.5个 D.无数个

30.四边形的四个内角可以都是( ).

A.锐角 B.直角

C.钝角 D.以上答案都不对

31.下列判断中正确的是( ).

A.四边形的外角和大于内角和

B.若多边形边数从3增加到n(n为大于3的自然数),它们外角和的度数不变

C.一个多边形的内角中,锐角的个数可以任意多

D.一个多边形的内角和为1880°

32.一个五边形有三个角是直角,另两个角都等于n,则n的值为( ).

A.108° B.125° C.135° D.150°

33.多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有( ).

A.7条 B.8条 C.9条 D.10条

34.如图7-9,三角形ABC中,D为BC上的一点,且S△ABD=S△ADC,则AD为( ).

A.高 B.角平分线

C.中线 D.不能确定

35.如图7-10,已知∠1=∠2,则AH必为三角形ABC的( ).

A.角平分线 B.中线

C.一角的平分线 D.角平分线所在射线

36.现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数为( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

37.如图7-11,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是( )

38.如图7-12,在三角形ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E.F为AB上的一点,CF⊥AD于H.下列判断正确的有( ).

(1)AD是三角形ABE的角平分线.

(2)BE是三角形ABD边AD上的中线.

(3)CH为三角形ACD边AD上的高.

图7-12

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

三、解答题

39.如图,在三角形ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°,你能求出∠EDF的度数吗?

40.如图,有甲、乙、丙、丁四个小岛,甲、乙、丙在同一条直线上,而且乙、丙在甲的正东方,丁岛在丙岛的正北方,甲岛在丁岛的南偏西52°方向,乙岛在丁岛的南偏东40°方向.那么,丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向?

41.如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠CIH和∠BID的大小.

42.如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗?

43.如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗?

44.已知等腰三角形的周长是16cm.

(1)若其中一边长为4cm,求另外两边的长;

(2)若其中一边长为6cm,求另外两边长;

(3)若三边长都是整数,求三角形各边的长.

45.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试问BE与DF平行吗?为什么?

46.某同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1125°,老师指出他少加了一个内角的度数,你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗?他少加的那个内角的度数是多少?

47.把边长为2cm的正方形剪成四个一样的直角三角形,如图所示.

请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形:

(1)不是正方形的菱形;(2)不是正方形的长方形;(3)梯形;(4)不是长方形、菱形的的平行四边形.

48.下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后,请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题.“已知等腰三角形ABC的角A等于30°, 请你求出其余两角”.同学们经过片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是30°和120°”;王华同学说:“其余两角是75°和75°.” 还有一些同学也提出了自己的看法…

(1)假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么?

(2)通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受?(用一句话表示)

49.如图,凸六边形ABCDEF的六个角都是120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,你能求出这个六边形的周长吗?

范文六:三角形练习题一 投稿:尹抾抿

错例分析

例1:画出三角形ABC的高。

解析:学生在作图时往往会因为怕麻烦而不使用作图工具,不采用标

准的作图方法,相信自己的眼睛大致的做出一条垂直线段,就容易出

现不经过顶点,不与底边垂直的情况。

画三角形的高通常用三角尺做工具来画:把三角尺的一条边与指

定的底边重合,沿底边平移三角尺,直到另一条边通过与该底边相对

的顶点,再从顶点起沿直角边向底边画线段,此线段便是三角形的高,

最后标上直角符号。

答案 如图所示:

例2:oo

∠1 =180o— ∠2 —∠4= 180o — 50o — 110o = 20o

错因分析:没有看懂题目中每个角的关系,没有理解三角形内角和等

于180度这句话的含义,只是盲目的运用所学的知识进行解题。

答案:方法1

此题可应用三角形内角和知识进行解答。已知 ∠2 = 50o ,∠

3 的度数没有直接给出,但是∠4和∠3合起来正好是一个平角,等

于180o ,与这个三角形的内角和相等,即 ∠3 + ∠4 = ∠1 + ∠2 +

∠3 ,所以∠4 = ∠1 + ∠2 ,由此可知∠1的度数。

因为∠4 = ∠1 + ∠2,故∠1 = ∠4 —∠2 = 110o — 50o = 60o

方法2

∠3和∠4组成了一个平角,已知∠4 =110o,所以∠3通过180o

—∠4可求出,再利用三角形内角和180o减去∠2和∠3,就可求出

∠1的度数。

∠3 = 180o—∠4 = 180o—110o = 70o

∠1 =180o— ∠2 —∠3= 180o — 50o — 70o = 60o

归纳总结

三角形的内角和是180o,三角形三个角中已知两个角的度数,求

第三个角的度数,用内角和(180o)连续减去已知的两个角的度数或

减去这两个角的度数之和即可。

思路拓展

1、三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

2、三角形内角和的应用:利用三角形内角和可求出任意一个多

边形的内角和。可将多边形分成几个三角形。例如四边形可以分成两

个三角形,内角和为180o ×2=360o,五边形可以分成3个三角形,内

角和为180o ×3=540o。多边形边的条数比它可分成的三角形的个数多

2,那么n 边形的内角和则为180o×(n-2)。

典例分析

例1:画出下面三角形每边上的高。

解析:我们发现图1的三角形中有一个角是直角,所以其中两条高是

两条直角边,第三条高将由两条直角边相交的顶点向对边所引的垂线

构成。图2的三角形的三条高都在三角形的内部,分别由三角形的顶

点向对边引垂线。图3的三角形中,三条高中有两条高在三角形的外

部,分别是构成钝角的两条边和最长的边相交的两个顶点向对边所引

的垂线。当对边的线段不够长时,需要作延长线。而第三个点即钝角

的顶点,可直接向对边画垂线。

答案

例2:从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米这5根木棒中选择

三根围成三角形,你能想出几种不同的三角形?

解析:此题应按照一定的顺序来思考,以免遗漏某种方法。由于围成

三角形需要三根木棒,题中共有五根,不能用排除其中一根的方法。

可先确定其中一条边不变,第二条边也确定一根木棒后,将剩余木棒

以此作为第三边,然后将第二条边确定为另一根木棒,再继续排列第

三边。当第二边没有可选的时候,再确定另一根木棒为第一边,继续

确定另两条边,整个过程可按从大到小的顺序选择木棒长度。

答案:当第一条边为7厘米时,所有的组合情况为:(7、6、5)(7、

6、4)(7、6、3)(7、5、4)(7、5、3)(7、4、3)6种;

当第一条边为6厘米时,所有的组合情况为:(6、5、4)(6、

5、3)(6、4、3)3种;

当第一条边为5厘米时,所有组合情况为:(5、4、3)1种;

去掉其中不能围成三角形的组合(7、4、3)。一共有5+3+1=9(种)。

技巧与方法:

三角形任意两边长度的和大于第三边。如果要判断给定的三条线

段是否能围成三角形,只要计算出其中两条比较短的线段的长度和,

若大于第三条线段,就一定能围成一个三角形。

例3:下图中有两条路连接A和B,从A 到B 哪一条路最近?比另

一条近多少米?

解析:因为两点之间直线最短,所以从A 到B 最近的路是选择下面

沿直线方向的路。另外一条路的路线实际上就是每个等边三角形的两

条边。每条边长度分别和下面一条路的长度相等,这两条路的路程是

2倍关系。

答案:第一条路:50+40+30=120(米)

第二条路:50×2+40×2+30×2=240(米)

答:下面一条路最近,比另外一条路近120米。

数学故事

勾股定理

勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方和一定

等于斜边的平方。

这个定理在中国又称为“商高定理”,在国外称为“毕达哥拉斯

定理”。

在《周髀算经》中提到“购三股四弦五”的话。实际上,它是我

国古代劳动人民通过长期测量发现的。他们发现:当直角三角形的短

的直角边(勾)是3,长的直角边(股)是4的时候,直角所对边(弦)

正好是5。

这是勾股定理的一个特例。以后又经过长期的测量实践,发现只

要是直角三角形,它的三边都有这样的关系,即与它们相当的正整数

有许多组,《周髀算经》上还说,夏禹在实际测量中已经初步运用这

个定理。这本书上还记载,有个叫陈子的数学家,应用这个定理来测

量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。5000年前的埃及人,

也知道这一定理的特例,也就是勾3、股4、弦5,并用它来测定直

角。以后才渐渐推广到普遍的情况。

到了公元540年,希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三

边是3、4、5,或者是5、12、13的时候,有这样的关系。他想:是

不是所有的直角三角形的三边都符合这个规律?反过来,三边符合这

个规律的,是不是直角三角形?他搜集了许多的例子,结果都对这两

个问题作了肯定的回答。

从此,西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定理。

同步测试

一、小小知识窗,看谁本领强!

1、由( )围成的图形,叫做三角形;任何一个三角形

都有3条( ),3个( )和( )个顶点。

2、三角形具有( )的特性,这一特性在生活中有着广

泛的应用。

3、从三角形的一个顶点到它的( )作一条垂线,顶点

和垂足之间的线段叫三角形的( )。

4、在一个三角形中,最少有( )个锐角,最多可以有( )

个锐角,最多可以有( )个直角,最多可以有( )个钝

角。

5、三角形按边可以分为( )三角形、( )三角形。等边

三角形又叫( )三角形。

6、有一个角是60度的等腰三角形,一定是( )三角形。

7、如果一个三角形有两个内角之和等于90度,那么这个三角形一定

是( )三角形。

8、等腰三角形的两边长是5厘米和8厘米,则三角形的周长是

( )厘米。

9、一个等腰三角形的顶角是50o ,它的底角应为( )。

10、下图中有( )个直角三角形,( )个锐角三角形,

( )个钝角三角形。

二、对号入座(将正确答案的序号填在括号里)

1、一个三角形有( )条高。

A、1 B、2 C、3 D、无数条

2、用放大5倍的放大镜看一个20o的角,这个角是( )。

A、20o B、100o C、120o

3、下列三角形中属于锐角三角形的是( )。

A、等腰三角形 B、等边三角形

C、有两个角是锐角的三角形

4、如果三角形的两条边都是6厘米,那么第三边一定( )。

A、大于12厘米 B、小于12厘米 C、不能确定

5、一个三角形中最大的角是锐角,那么这个三角形一定是( )

三角形。

A、锐角 B、直角 C、钝角

6、三角形ABC中,∠A — ∠C = ∠B,那么这个三角形一定是( )。

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形

7、∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角,已知∠1=51o,∠2=

( )。

A、39o B、29o C、不能求出

8、三角形的两条边分别是3厘米、9厘米,第三边可能是( )厘

米。

A、5 B、6 C、7

9、梯形的内角和是( )度。

A、90 B、180 C、360 D、540

10、自行车的支架是运用了三角形的( )的特性。

A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形

三、判断(对的打“√”,错的打“×”)

1、由三条线段组成的图形叫作三角形。 ( )

2、一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。

( )

3、直角三角形只有一条高。 ( )

4、一个大三角形和一个小三角形的三个内角的和是不相等的。( )

5、所有的等腰三角形都是等边三角形。 ( )

6、用长8厘米、9厘米、17厘米的三根小棒可以拼成三角形。( )

7、在一个三角形中,一个内角为70度,一个内角为50度,则另一

个内角为60度。 ( )

8、两个三角形的内角和相加等于长方形的内角和。 ( )

9、钝角三角形中两个锐角的和一定小于90度。 ( )

10、由两个三角形拼成的一个的大的三角形的内角和是360度。

( )

四、你来给它们归归类吧!

1、直角三角形:

2、锐角三角形:

3、钝角三角形:

4、等腰三角形:

5、等边三角形:

五、在能组成三角形的三条线段后面画“√”。

(1)3厘米 4厘米 4厘米 ( )

(2)3厘米 4厘米 5厘米 ( )

(3)10厘米 22厘米 18厘米 ( )

(4)9分米 22分米 13分米 ( )

(5)20分米 60分米 90分米 ( )

(6)6米 7米 12米 ( )

六、求出下面各角的度数。

1、已知等腰三角形的一个底角是40o,它的顶角是多少度?

2、已知一个三角形的三条边相等,求它三个角的度数。

3、一个直角三角形,其中一个角是38o,另一个角是多少度?

4、一个三角形,既是等腰三角形,又是直角三角形,求它三个角的

度数。

七、我是小小设计师

1、按要求画出下列图形,并标出各部分的名称。

(1)画一个底角是50°的等腰三角形。

(2)画一个两直角边分别为3厘米、4厘米的直角三角形。

2、画出下面三角形指定底边上的高。

3、设计篱笆。

王雷要为爷爷的菜地设计篱笆,他想到了几种方案(如下图)。

你建议他使用哪种方案?说明你的理由。

(1) (2) (3)

八、解决问题

1、从学校到少年宫有几条线路?分别是什么?其中最近的线路是哪

一条?为什么?

电影院

学校

2、一块等腰三角形广告牌,它的一个底角是55度,它的顶角是多少

度?

3、张爷爷家有一个直角三角形花坛,在这个直角三角形花坛中,较

大的锐角的度数是较小锐角度数的2倍,你能算出这个花坛每个角的

度数吗?

4、一块等腰三角形的绿地,它的周长是146米,腰长是44米,底边

长是多少米?

5、明明做了一个等边三角形的风筝,它的边长是60厘米,那么,这

个风筝的周长是多少?

6、下图中有两条路连接点A 和B ,从A 到B往返一次,怎么走最

远?比最近的路远多少米?

A 900米 700米 B

60o 60o60o 60o

第11期答案:

一、4、2 3 1 1 8、18或21 9、65°10、4 2 2

二、CABBA CACCA

三、××××× ×√√√×

四、略

五、(1)√ (2)√ (3)√ (6)√

六、(1)100° (2)60°(3)52° (4)90°,45°,45°

七、略

八、2、70° 3、90°,30°,60°4、58米 5、180厘米 6、1600 米

范文七:三角形练习题1(SH) 投稿:戴昳昴

三角形练习题1

一、选择题

1. 有下列长度的三条线段,能组成三角形的是 ( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm 2. 下列图形中有稳定性的是 ( ) A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 3. 不是利用三角形稳定性的是 ( ) A. 照相机的三角架 B.三角形房架 C. 自行车的三角形车架 D.矩形门框的斜拉条 4. 在△ABC中,∠A=

12

13

∠B=∠C,则此三角形是 ( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5. 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 6. 如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等A

D

于( )

F

CA.120° B.115° C.110° D.105°

EB

7. 一个三角形有两条边相等,这个三角形一边等于5㎝,一边等于10㎝,则另一边等于

( )

A.5㎝ B.10㎝ C.15㎝ D.12㎝

8. 三角形两边为3和2,则最长边的范围是 ( ) A.大于1且小于5 B.大于2且小于5

C.大于3且小于5 D.大于或等于3且小于5

9. 已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

10. 以长为3㎝,5㎝,7㎝,10㎝的四条线段中的三条线段为边,构成三角形的个数是

( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

11. 若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_____________;当周长为

奇数时,第三边长为________.

12. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm, 它的周长是_________㎝. 13. 在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则∠C=_____°.

14. 如图所示,∠CAB的外角等于120°, ∠B等于40°,则∠C 的度数是_______.

白云精心练习

C

120

BA

15. 如图所示,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线, AF是高.则⑴BE=______=⑵∠BAD=_________=

12

12

_______;

_________;

⑶∠AFB=_________=90;

C

EDF

B

⑷SABC=__________.

16. 在△ABC中,若∠B=∠C=2∠A,则∠A=________°,∠B=_______°.

17. 如图,在图(1)中,互不重叠的三角形共有4个,在图(2)中,互不重叠的三角形共

有7个,在图(3)中,互不重叠的三角形共有10个,…,则在第n个图形中,互不重

叠的三角形共有_____________个(用含n的代数式表示).

(18题) 18. 如上图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________°.

三、解答题

19. 如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2, ∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC

的度数. A

4

BDC

20. 如图,∠D=90°,从A处观测C时仰角∠CAD=30°,从B处观测C处时仰角∠CBD

=45°,从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少?

白云精心练习

21. 如图,若∠A=70°,∠ACD=40°,∠ABE=30°,求∠BDC、∠BFC的度数.

B

C

22. 如图,AB∥CD

,∠D=65°,∠B=36°,求∠E的度数.

答案:

1-5CCABC 6-10BBDBB 11.5<c<9,6或8 12.15或18cm 13.90

1

CBAF 15.⑴CE CB ⑵∠CAD ∠BAC ⑶∠AFC ⑷ 14.80°

20.15° 21.110° 140° 22.29° 16. 36,72 17.3n+1 18.180 19.24°

白云精心练习

2

范文八:三角形全等练习题 投稿:钱熤熥

三角形复习专题

知识要点:

知识点1 三角形的边、角关系

①三角形任何两边之和大于第三边; ②三角形任何两边之差小于第三边; ③三角形三个内角的和等于180°; ④三角形三个外角的和等于360°;

⑤三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和; ⑥三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 知识点2 三角形的主要线段和外心、内心 ①三角形的角平分线、中线、高;

②三角形三边的垂直平分线交于一点,这个点叫做三角形的外心,三角形的外心到各顶点的距离相等; ③三角形的三条角平分线交于一点,这个点叫做三角形的内心,三角形的内心到三边的距离相等;

④连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 知识点3 等腰三角形 等腰三角形的识别:

①有两边相等的三角形是等腰三角形;

②有两角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边); ③三边相等的三角形是等边三角形; ④三个角都相等的三角形是等边三角形;

⑤有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 等腰三角形的性质: ①等边对等角;

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合; ③等腰三角形是轴对称图形,底边的中垂线是它的对称轴; ④等边三角形的三个内角都等于60°。 知识点4 直角三角形 直角三角形的识别:

①有一个角等于90°的三角形是直角三角形; ②有两个角互余的三角形是直角三角形;

③勾股定理的逆定理:如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 直角三角形的性质:

①直角三角形的两个锐角互余;

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

③勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半. 角平分线的性质:角平分线上的点到角两边距离相等

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。 中线:三条中线的交点为重心

1

全等三角形 1.判定和性质

注:① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等; ② 全等三角形面积相等. 2.证题的思路:

找夹角(SAS)已知两边找直角(HL)

找第三边(SSS)



若边为角的对边,则找任意角(AAS)

找已知角的另一边(SAS)

已知一边一角边为角的邻边找已知边的对角(AAS)

找夹已知边的另一角(ASA)





找两角的夹边(ASA)

已知两角

找任意一边(AAS)

【典型例析】

例1: △ABC中,BC=a,AC=b,AB=c.若C90,如图l,根据勾股定理,则a2b2c2.若△

ABC不是直角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想a2b2与c2的关系,并证明你的结论.

图1 图2 图3

证明:过B作BDAC,交AC的延长线于D. 设CD为x,则有BD2a2x2

根据勾股定理,得(bx)2a2x2c2. 即a2b22bxc2. ∵b0,x0, ∴2bx0,∴a2b2c2.

2

2

例2:已知直角三角形两边x、y

的长满足x40,则第三边长为.

分析与解答 由已知易得x2,y12,y23.

(1)若x2,y2是三角形两条直角边的长,

(2)若x2,y3是三角形两条直角边的长,

 (3)若x2是一角边的长,y

3

∵第三边长为

练习:已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然

数),试说明△ABC为直角三角形.

基础训练 一、选择题:

1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等 2. 根据下列条件,能画出唯一ABC的是( ) A. AB3,BC4,CA8 B. AB4,BC3,A30 C. C60,B45,AB4 D. C90,AB6

二、填空题:

1. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠,BC,BD为折痕,则CBD的大小为_________;

3

2.在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是( )

A.1

3.如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是

(延长中线,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应的顶点,则对应角对应边都对应相等。常用于构造全等三角形。中线倍长法多用于构造全等三角形和证明边之间的关系)

3 图

4

4.如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB >AD,下列结论中正确的是( ) A.AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CD

C.AB-AD

5.考查下列命题:①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等;②两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等;③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等;④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等.其中正确命题的个数有( ). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

三、证明题

1.在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE

(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问:DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明

4

1

2.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE(ABAD),求

2

∠ABC+∠ADC的度数。

3.如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关 系,并证明你的结论.

4.如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积

5.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证:AC=AE+CD.

5

6.如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.(1)求证:AD=CE,AD⊥CE (2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则(1)中结论是否仍成立?请证明

四、解答题:

1. 如图,ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BMCN,AM与BN交于Q点。求AQN的度数。

2. 如图,ACB90,ACBC,D为AB上一点AECD,BFCD交CD延长线于F点求证:BFCE。

课堂小测

1. 如图,AP,CP分别是ABC外角MAC和NCA的平分线,它们交于点P。求证:BP为MBN的平分线。

6

2. 如图,且CDAB,求证: AC2AE。

ADBBAD,AE是ABD的中线。D是ABC的边BC上的点,

3. 如图,在ABC中,ABAC,12,P为AD上任意一点。求证:ABACPBPC。

4.已知:如图3-1-12所示,在△ABC中,E是BC的中点,D在AC边上,若AC=1且 ∠BAC=60°,∠ABC=100°,∠DEC=80°,求SABC+2S

CDE.

7

全等三角形问题中常见的辅助线的作法

常见辅助线的作法有以下几种:

1) 遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”. 2) 遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换的

“旋转”.

3) 遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,

所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.

4) 过图形上某一点作特定的平分线,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠” 5) 截长法与补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,是之与特定

线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明这种作法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目. 特殊方法:在求有关三角形的定值一类的问题时,常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来,利用三角形面积的知识解答.

课后作业

1. 如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数

2. 如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠a的度数为

8

3.在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠

4.如图,已知AE平分∠BAC,BE上AE于E,ED∥AC,∠BAE=36°,那么∠

5.如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是三角形ABC的角平分线,∠ADB大于∠B,求证:

AB=AC+CD

6.已知:如图3-1-11所示,现有一六边形铁板 ABCDEF,其中∠A=∠D=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,

AB=10cm,BC=70cm,CD=20cm,DE=4 0cm,求A F和EF的长.

7.直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为__________.

8. 三角形的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是( )

A.a:b:c=8∶16∶17 B. a2-b2=c2

C.a2=(b+c)(b-c) D. a:b:c =13∶5∶12 9. 三角形的三边长为(ab)2c22ab,则这个三角形是( )

A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.

9

范文九:等边三角形练习题 投稿:龚褑褒

1.正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC等于( ) A.60° B.90° C.120° D.150°

2.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;•③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④

3.如图,D、E、F分别是等边△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF•的形状是( ) A.等边三角形 B.腰和底边不相等的等腰三角形C.直角三角形 D.不等边三角形

A

F

DAE

D

3题图 6题图 4.Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=30°,AD=2cm,则AB的长度是( ) A.2cm B.4cm C.8cm D.16cm

6.如图,E是等边△ABC中AC边上的点,∠1=∠2,BE=CD,则对△ADE的形状最准备的判断是( )

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状 7. 下列命题正确的是[ ]

A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形 C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形 8. 等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于 [ ] A.顶角 B.顶角的

11

C.顶角的2倍 D底角的 22

9. 在△ABC中, AB=AC, CD⊥AB于D, 则下列判断正确的是[ ]

A.∠A=∠B B.∠A=∠ACD C.∠A=∠DCB D.∠A=2∠BCD 10.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;󰀂③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ 11、如图:等边三角形ABC的三条角平分线交于点O,DE∥BC,则这个图形中的等腰三角形共有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

A C

B

E

12题图 BDA

13题图 C 11题图

12、如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,如果∠ABE=40°那么∠ABD=( ) A.80° B.90° C.100° D.105°

13、Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A=30°,BD=2cm,则AB的长度是( ) A.2cm B.4cm C.8cm D.

16cm

14、在等边三角形ABC所在的平面内找一点P,使△PAB,△PAC和△PBC都是等腰三角形,具有这样性质的点P一共有( )A、1个 B、4个 C、7个 D、10个

15.如图,C是线段AB上的任一点,分别以线段AC、BC为边向同侧作等边三角形得△ACD和△BCE,连接AE、BD分别交DC、EC于点M、N,连MN,则如下结论:①AE=BD,②CM=CN,③MN∥AB,④△CMN是等边三角形,⑤∠EHB=60°中一定正确的结论有 ( )个。 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

15题图 16题图 17题图

16.如图所示,在等边△ABC中,AD=BE=CF,D,E,F不是中点,连结AE,BF,CD.构成一些全等三角形,如果将三个全等三角形组成一组,那么图中全等三角形的组数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

17.如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( )A.

3 2

B.

2 3

C.

1 2

D.

3 4

18题图 19题图 20题图

18. 已知如图,A、D、C在一条直线上AB=BD=CD, ∠C=40°,则∠ABD=__________________ 19. 在等腰△ABC中, AB=AC, AD⊥BC于D, 且AB+AC+BC=50cm, 而AB+BD+AD=40cm, 则AD=___________cm. 21. 如图, ∠P=25°, 又PA=AB=BC=CD, 则∠DCM=_______度. 22. 如图已知∠ACB=90°, BD=BC, AE=AC, 则∠DCE=__________度. 23.△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,则∠B=_______.

24.已知AD是等边△ABC的高,BE是AC边的中线,AD与BE交于点F,则∠AFE=______. 25.等边三角形是轴对称图形,它有______条对称轴,分别是_____________.

26.△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线于点D,•则CD•的长度是_______. 27、△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线于点D,•则CD•长_______㎝. 28、等边三角形ABC的高AH=10,D是边AB的中点,P是AH上一个动点, 则CP+DP的最小值是 ㎝

.

29、如图,等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,则∠EDA= 度.

30.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC•于点D,•求证:•BC=3AD.

A

BDC

31. 已知:如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点.求证:HB=HC

32. 如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.

33.如图:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB.求证:AE=BE.

34.已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角是多少度?

35.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC•于点D,求证:BC=3AD.

A

36、.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC•于点D,求证:BC=3AD.

B D

C

A

37、如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数.

A

D

B

38.如图所示,已知D,P分别是等边三角形ABC内,外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.

39、如图,等边△ABC中,D是BC中点,DE⊥AC于点E,证明CE=

1

AC 4

40.若右图所示,已知点D在BC上,点E在AD上,BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°.求证:△ABC是等边三角形。

41.如右图所示,在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截出AD=AE,△ADE是等边三角形吗?说明理由。

42.如右图所示,已知△ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,CE评分∠ACD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角形。

43.如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数.(提示:连接CE)

A

D

B

范文十:三角形应用题练习 投稿:李旵时

☆1.一块三角形的菜地,面积是42平方米,底长12米,这条底上的高是多少米?

☆2.一个三角形花园,底为25米,高为16米,共种花1200株。平均每平方米种多少株?

☆3.一个平行四边形的底长是16分米,高9分米,一个三角形与它的面积相等,高是24分米,底是多少分米?

☆4.医护人员将长6.3米,宽

1.4米的长方形白布裁制成医用三角巾,三角巾的两条直角边都是0.7米,可以裁多少块这样的医用三角巾?

★5.有一块三角形的菜地,底是18米,高6米,每0.04平方米种一棵白菜,这块地可以种白菜多少棵?

★6.一块红布长30米,宽1.5米,用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗,可以做多少面?

★7.一个等边三角形的周长是15.6厘米,高是2.7厘米,它的面积是多少平方厘米? ★8.一个直角三角形,两条直角边分别是4厘米和3厘米,直角所对的边是5厘米,那么直角所对边上的高是多少厘米?

9.一个三角形的底和面积分别与一个平行四边形的底和面积相等,平行四边形的高是10厘米,三角形的高是多少?

10.一个平行四边形的面积是48平方厘米,与它等底等高的三角形的面积是?

11.一个三角形的底是6分米,高是5分米,与它等底等高的平行四边形的面积是多少?

12.一块三角形的菜地,底边长28米,高比底少11米。如果每平方米菜地收蔬菜22.5千克。这块菜地一共能收多少蔬菜?

13.一个等腰直角三角形木块,直角边长12分米,做50块这样的三角形木块共需多少平方米的木板?

14.等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积和是24

平方米,平行四边形的面积是多少?

15. 一个直角三角形的面积是90平方分米,一条直角边是9分米,另一条直角边是多少分米?

16.有一块底250米,高180米的三角形实验田,全年共产粮食4.5吨,平均每公顷产粮多少吨?

17. 有一块三角形的白菜地,底是27.6米,高是15米。每

棵白菜占地1.8平方分米。这块地共可以种多少棵油菜?

18.有一块1.5公顷的三角形菜地,如果它的底是125米,高是多少?

19. 有一块三角形麦地底45米,高86.2米,如果每公顷可收小麦4600千克,这块地共收多少小麦?

20.一块三角形菜地,底16.4米,高20米。如果每平方米

菜地可收胡萝卜 5千克,这块菜地共收胡萝多少千克?

21.一个等腰直角三角形的直角边4.8米,求面积?

22.一个三角形的面积是4.5平方米,与他等底等高的平行四边形的面积是多少平方米?

23.一个三角形的面积比与它等的等高的平行四边形的面积少6.5平方分米,平行四边形的面积是多少平方分米?

24.一个等边三角形的周长是

8.4厘米,高是1.7厘米,面积是多少平方厘米?

25.三角形的底和高分别扩大2倍,它的面积有什么变化?

26.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底相等,平行四边形的高是1.8厘米,三角形的高是多少厘米?

27.一个等腰直角三角形,两条直角边的和是12厘米,它的面积是多少平方厘米?

28.一个平行四边形和一个三角形等底等面积,平行四边形的高是4厘米,三角形的高是多少厘米?

29.一个平行四边形两邻边的长度分别是8厘米,5厘米,其中一条边上的高是6厘米,这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

30.一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的

面积是24平方分米,三角形的面积是多少平方分米?

31.一个平行四边形和一个三角形面积相等,高也相等。已知平行四边形的底是20厘米,三角形的底是多少厘米?

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