多普勒频率_范文大全

多普勒频率

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【专家解析】多普勒频率

【优秀范文】多普勒频率

范文一:如何理解多普勒效应的频率变化 投稿:吕橮橯

如何理解多普勒效应的频率变化

吴志山 江苏省南通第一中学 226001

“多普勒效应”是新教材的内容,许多参考资料介绍多普勒现象时均用的“火车事例”:“当我们站在火车站的站台上,火车拉响汽笛急驶而过时会有两种截然不同的感受。当火车朝我们开来时,汽笛声调变高——频率增大;当火车离我们而去时,汽笛声调变低——频率减小。”众所周知,这是个典型的多普勒效应事例,声音频率的变化是由于发声物体相对于接受声音的观察者运动时,使观察者接收到的声音频率发生了变化。但如何来理解这个频率的变化呢?是不是象一些参考资料所说的那样,音调在不断变高(低)?

再如该部分内容的一条典型习题:当我们站在火车站的站台上,火车拉响汽笛进站时,我们听到的音调 ( ) A.变高 B.不变 C.变低 D.不知声速与车速无法判断。 许多资料的参考答案是A。真的是变高吗?下面就该问题作一些定量的分析。 为了简单起见,假定波源和观察者在同一直线上运动.同时假设波源相对于媒质的运动速度为vs,向着观察者为正,背着观察者为负;观察者相对于媒质的运动速度为vR.向着波源为正,背着波源为负;波源的频率为f.观察者接收到的频率为f’;波在媒质中的传播速度为v.当然应该注意到波在媒质中的传播速度决定于媒质本身的性质,与波源的运动与否无关,也与观察者的运动与否无关,这是讨论多普勒效应的出发点.下面分几种情况讨论.

1.波源不动(vs=0),观察者相对于媒质运动(设朝波源运动vR>0)

由于波源不动,从波源发出的两个相邻的波面之间的距离保持

不变,因此波长不变.但是观察者相对介质以速率vR朝波源运动,所以他由原来每隔T

v接收到一个波面变成每隔T

vvR就接

收到一个波面,即他观察到的波的频率为fvvR

 ;又由

vvRf ① v

不难得出:朝波源运动时ff;背离波源运动(vR

2.观察者不动(vR=0),波源相对于媒质运动(设朝观察者运动vs>0)

由于波源的运动,靠近观察者一侧波长变小,如图2,观察者观测到的波长vsT(vvs)T;又v不变,易得fv'vf ② vvs

不难得出:波源朝观察者运动时ff;波源背离观察者运动(vs

3.观察者和波源都相对于媒质运动

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综合①②易得:fvvRf ③ vvs

观察者和波源相向运动时vR>0,vs>0;观察者和波源相背运动时vR

由①②③式我们可以知道:

(1)波源和观察者相对匀速运动时,观测到的频率应比波源频率大或小,但并不会越来越大或越来越小。不过,火车事例中,在火车从我们身旁开过的瞬间,我们还是能感到频率的变化的(从原来相互靠近比声源频率高突变成相互远离比声源低)。

(2)波源和观察者相对变速运动时,因为vR或vs的变化,观测到的频率会发生变化。加速靠近时,vR或vs在变大,f’应在比波源频率高的基础上逐渐变高;而减速靠近时,vR或vs在变小,f’应在比波源频率高的基础上逐渐变低;同理,加速远离时,f’应在比波源频率低的基础上逐渐变低;减速远离时, f’应在比波源频率低的基础上逐渐变高。所以,对“火车事例”中音调的变化,因不知火车的速度情况,只能理解为比火车静止时鸣笛的音调变高或变低。而对习题,火车进站应为减速靠近,所以音调应在比原音调高的基础上正逐渐降低,所以应选C比较严密。

(3)波源和观察者不在同一直线上时,声源匀速,音调也会变化。如一架飞机从头

顶匀速飞过(如图3),A至B时,飞机与人相靠近的速度为v1v0cos,θ增大,v1逐渐减小,音调在比原来高的基础上逐渐降低;在B点时v10,音调与飞机静止时音调相同;过

B点后,同理可知远离的速度v2v0sin逐渐

增大,音调在比原来低的基础上继续逐渐降低。

对多普勒效应中引起的频率的变化问题,我们应能区分两种不同的情况,即接收到的频率比原来高或低而接收到的频率并不在发生变化;还是接收到的频率本身就在发生变化。这种区别在一些练习题中也应有明确的表示,而不是模棱两可而出现前面参考答案中的错误。

参考资料:《力学》 南京工学院出版社 李增林主编

《大学物理》波动和近代物理基础 南京理工大学

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范文二:多普勒效应的频率变化关系 投稿:梁紕紖

中 学 物 理 

Vo 1 . 2 8  N o . 2 1  

2 0 1 0年 l 1 月 

多 普 勒 效 应 的 频 率 变 化 关 系  

朱 贤贤 

( 威宁县第 四中学 回顾现 象 : 多普勒效应 —— 由于波源和观察 者之 间有  相对运动 , 使 观察者感觉 ( 接收)到的频率 与波源发 出的频 率  发生变化 的现象 .  

两个关键物理量 , 一 是 波 源 发 出 的 频 率 用 厂表 示 , 二 是 

贵州 威 宁

5 5 3 1 0 0 )  

由以上 分析可知 : ( 1 )当观察 者和波 源的位置都不运 动 

时, 观察者接 收到的频率和 源的频率相 等 ; ( 2 )当波源不动 ,   观察者 向波源 运动 时 , 观察者 接 收 到 的频 率 大 于波源 的频  率; ( 3 )当波源不动 , 观察者背离 波源运动 时 , 接 收到的频率  小 于波 源的频率 .   另外, 对 多普 勒效 应 进一 步 的分 析 , 还 可 用相 对 运动  求解 .  

观察者接收到的频率用 厂 表示 .  

1   当 波 源 和 观 察者 相 对 介 质 都 静止  

如图1 所示 , 图中一条斜线代表 一个波长 , 在  。 到£ 的时 

间内有五个完 全波 经过 观察 者 ( 即观察 者接 收 到 五个完 全 

波) , 这段时间 内波源又产生了五个 完全波 . 单位时 间内观察  者接收到的完 全波 和波 源产 生的完全 波个数相等 , 这 时观察  者接收到的频率等 于波 源的频率 .  

设波源 的周期和频率分别为 丁和 , ^ , 声音在 空气 中传播 

的波长为 A , 波速为 口 , 则有 

. : 【= v T   ( 1 )  

观察者接收的周期 为 T  ( 即~ 个完 全波通 过 观察者 的  时间) , 观察者的运动速度 为 。 . 当观察者 向波源运 动时 , 如  图 4所示 , 设观察者 在 甲位 置时 开始 听到这个 波长 的声音 ,  

经 T  到 达 乙 位 置 时 这 个 波 长 I —   l  

芦   ‘  

芦   ‘  

幽 l  

的声音刚好结束, 在这个时间 i  

内, 观察者走 了 S   的距离 , 声音  传播 了 S :的距离 .  

A= S 】 +S 2= ( 口 0 +口 ) T   ( 2 )   由( 1 ) 、 ( 2 ) 得 

~ 一

i  

s 2 — — — ' - } ・ } dl _ 一 

2   波 源不 动 。 观 察 者 向 波 源 运 动 

扛 

幽4  

设声 音的传播 速度为  , 观察者的运动 速度为 。 , 观 察  者在 。 时刻开始听到声音 , 过经 £时间后 , 声 音 的传 播和 观  察者运动 的情况如 图 2所示 .  

幸  ‘  

三 一  

}一 T 。 一  

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卜一  —叶一  

2  

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f=  

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同理 可求观察 者运动方 向与

波的传播方 向相反 的情况  ( 略) .  

4   观 察 者不 运 动 。 波 源 运 动 

则在 £ 时间内, 经 过观察者 的完全 波个数为 S   和S   这两 

段路程上的完全波个数  , 设波长为 . 设接 收频率为 厂, 则 

!±坠 

厂 : 旦 : — 

£   £

±  

:   :  f  

t  

设波源振 动频 率为  , 波 在介质 中的传播速度 为  ; 观 

:—  一

察者接收频率为 , 2 , 波源的运动速度为 : .  

解析要点  波 的传播速 度由介质决定 ; 方法 : 采用 对比  分析 .  

4 . 1   当 波 源 沿波 的传 播 方 向运 动 

3   若波源不动 。 观 察者背离波源运动  如图 3 所示 : 设在 £ 。 时刻观察者接 收到声 音 , 经过 时间 

£ , 观察者 的运动情况和声音 的传播情 况如 图 3 , 观察 者接 收 

到 的频 率 为  ‘   牵  ‘   l / 

设在 t 。 时刻 , 甲、 乙两 波 源 在 M 、 N 的位 置 同 时产 生 波 ,  

甲波源静止 ; 乙波源沿波的传播方 向运动 , 经一个周期 丁时 ,  

甲、 乙两列波都传播到 M  、 N  的位置如 图 5所示 .   但是 乙波源 已经向右运动 了 。 的距离 , 到 A 点时完成 

} - 一  . — —   一  

幽 3  

一  

次全振 动, 波向前 传播 一个 波长 , 即乙波在介 质 中的波长 

为  , 波 的传播速度 由介质决定 ,   1=  1 A,   口 l= 2 2 , 2 ,  

二   !  

一 

. . 

0  

口 一

VO  

对波源 :   对观察者 :  

£  

一 

A  

一 

・ ,  

2 9 ・  

2 0 1 0年 l 1 月 

Vo 1 . 2 8  N o . 2 1  

中学 物 理 

得 

f 2  

.  

由此可知 , 当波源沿 波的传播方 向运动 时, 相 当于波源 

的运动将波长压缩 了一样 , 每一个完全 波通过观察者 的时 间 

田 

变短 了, 观察者接收到的频 率变大.  

4 . 2   当波 源运 动 方 向与 波 的 传播 方 向相 反 

同理可得 观察者接收频率为 , 2 和波源振动频率为 ^ 的 

波 源 

7 1 卜 _ _  

Ⅳ 

关 系 为 

J ,   2 一 

+  ,J   1’  

毒 

可知当波源的运动方 向与波的传播 方 向相反时 , 相 当于 

波源的运 动将波长拉伸 了一样 , 每一个完全 波通过观察者的  时问变长 了, 观察者接 收到 的频率变小 .  

如 何 理 解 表 面 张 力  

张树 德 

( 佳 木斯 市第~ 中学 黑龙 江 佳 木斯 1 5 4 0 0 3 )  

在人 教版选修 3—3 《 第 九章物态变化》的第二节 中, 教  材对表 面张力 的介绍 不 多 , 为 了

帮助学 生理 解这个概 念 , 介 

绍如下 :  

力 等 于零 . 对 B 分 子 来说 : 它 处 于 液 面 下厚 度 为 R 的 表 面层 

中, 分子 B的情形就不 同了. B分子受到两种力的作 用 : 液体  和液外气体 . 但是 由于气体 的密度 与液体相 比是很小 的 , 它  们对液体分子 的引力作用可 以忽略. 因而分子 B所受的引力  作用 , 不再是球对称 的了, 合力 不再等 于零 . 由于球体是左右  对称 , 上下不对称 的, 所以对于 B分子所 受的其他分子 的作 

用力 , 在 水平 方 向上 的 分 力 相 互 抵 消 , 合 力 方 向应 该 为 垂 直 

1   液体 的表 面 张 力产 生 的 原 因  1 . 1 什 么是 表 面层 

由液体 的性质可知 : 液体中分 子与分子之 间的距离 比气 

体分子之间的距离小 得多 , 它 的平均距 离 r 。的数量级 约为 

1 0  。 m, 当两 个 分 子 之 间 的 距 离 大 于 r 0 , 而小 于 1 0 r 。 时, 也 

液面向下 的. 这样 , 处于表面层中的液体分子 , 都 受到垂直于  液面并指 向液体 内部 的力的作 用. 在这些力 作用下 , 表 面层  内的所有液体分子均受有向下的吸引力 , 使液 体表面的分子 

有 被拉 进 液 体 内 部 的 趋 势 , 从 而 把 表 面 层 紧 紧 拉 向 液 体 内 

就是说 分子间的距离 在 r 。 ~1 0 r 。 之间时 , 此时 , 分子之 间的 

作用力表 现为引力 , 若分子 问的距离大于 1 0 r 。 , 则 引力趋于  零, 所以 , 我们可 以认 为液 体分子 之间 的引力作 用范 围是 一 

个 半 径不 超 过 1 0   r 。的球 , 只 有 球 内 的 分 子 才 对 球 心 的 分 子 

部. 在宏观上就表 现为液体 表面有 收缩 的趋 势 . 当 自由表 面  收缩 时 , 在收缩 的方 向上必定有 与收缩 方 向相 反的作用力 ,  

这 种 表 面层 内分 子 间 的 分 子 力 为 引 力 的 宏 观 表 现 , 称 为 表 面 

张 力.  

有作用力 , 这个球的半径 就称为 分子 引力作 用半径 . 而 液面  下厚度约等 于分子 引力作 用半径 的一层 液体称 为液体 的表  面层 . 所 以, 凡是液体跟气体接触 的表 面 , 都会 形成一个有两 

个表面的薄层 , 称为表面层 .  

1 . 2   表 面层 内分 子 的分 布 

从两 个 角 度 认 识 表 面 张 力 . 从分子 动理论 的观点分 析 :  

当分子 间距小 于分子 引力作用半径 时, 它们之 间才有相互作  用的引力 . 如果我们在液体 内部任取一分子 P, 以 P为球心 ,   以分子引力半径 R 为半 径作一球 , 这样球 外分子对 P无作  用力 , 只有球 内分子对 P 的作用力 . 在液 体

内部 和表面层分  别取两个分子 A 和 B, 分子 A在液体 的内部 , 分子 B在液体 

的表面层 中. 如图 1 , 液体 中两个分子 A和B受周 围分子 引力 

1 . 3   从 能 量观 点 来 分 析 

图 1  

由于表面层 中的液体分子 , 受到液体 内分子 的引力都有  指 向液体 内部 的 , 所 以表面层 中的分子 受力后 , 就 要进入液  体 内部分子力做正功 , 分子势 能减少 . 液 体内部 的分子要移 

到表面层 , 需克服分子力做功 , 分子势能就要增 加. 即表面层 

作用的情形 . 对 A 分子而言 : 受到 的引力必定是球对称的 , 合 

3 0 ・  

范文三:多普勒频移 投稿:任訕訖

了一个光增益的过程。在受激布里渊散射中,虽然理论上反斯托克斯和斯托克斯光都存在,一般情况下只表现为斯托克斯光。

5、拉曼散射(拉曼效应): 拉曼效应(Ramanscattering),也称拉曼散射,1928年由印度物理学家拉曼发现,指光波在被散射后频率发生变化的现象。

6、瑞利散射(Rayleigh scattering)是由比光波波长还要小的气体分子质点引起的。散射能力与光波波长的四次方成反比,波长愈短的电磁波,散射愈强烈;如雨过天晴或秋高气爽时,就因空中较粗微粒比较少,青蓝色光散射显得更为突出,天空一片蔚蓝。瑞利散射的结果,减弱了太阳投射到地表的能量,使地面的紫外线极弱而不能作为遥感可用波段

7、调制信号 就是将要使用的信息加载到传输的上。例如 我计算机使用电话线上网的计算机发出的信号为高频的数字信号,将数字信号加载到电话线中的音频信号上,完成调制。

解调信号 将搭载于波形中的信息数据检出来。例如,入户网线(电话线),将其中的数据信号检出来,传给计算机。

8、通常用来形容无线网络设备的天线信号发射功率,例如增益3DB,增益5DB,这直接影响到无线路由器的信号强度,信号越强,无线网络覆盖范围越广,穿墙能力越突出,同距离和同阻隔条件下上网速度越快,当然辐射也越大

范文四:多普勒频移 投稿:郭嘀嘁

多普勒频移

英文名称:Doppler Effect ,多普勒效应是为纪念克里斯琴·多普勒·约翰(Doppler, Christian Johann)而命名的,他于

1842年首先提出了这一理论。主要内容为:物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面,波被压缩,波长变得较短,频率变得较高 (蓝移 blue shift)。

物理现象

概述

多普勒频移,当运动在波源后面时,会产生相反的效应。波长变得较长,频率变得较低 (红移red shift)。波源的速度越高,所产生的效应越大。根据光波红(蓝)移的程度,可以计算出波源循着观测方向运动的速度

发生原因

1842年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。一天,他正路过铁路交叉处,恰逢一列火车从他身旁驰过,他发现火车从远而近时汽笛声变响,音调变尖,而火车从近而远时汽笛声变弱,音调变低。他对这个物理现象感到极大兴趣,并进行了研究。发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动,使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象。这就是频移现象。因为,声源相对于观测者在运动时,观测者所听到的声音会发生变化。当声源离观测者而去时,声波的波长增加,音调变得低沉,当声源接近观测者时,声波的波长减小,音调就变高。音调的变化同声源与观测者间的相对速度和声速的比值有关。这一比值越大,改变就越显著,后人把它称为“多普勒效应”。

把声波视为有规律间隔发射的脉冲,可以想象若你每走一步,便发射了一个脉冲,那么在你每走一步时,面前的声源发出的脉冲相对于你的传播距离比你站立不动时近了一步,而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。或者说,在你之前的脉冲频率比平常变高,而在你之后的脉冲频率比平常变低了。

所谓多普勒效应就是当发射源与接收体之间存在相对运动时,接收体接收的发射源发射信息的频率与发射源发射信息频率不相同,这种现象称为多普勒效应,接收频率与发射频率之差称为多普勒频移。声音的传播也存在多普勒效应,当声源与接收体之间有相对运动时,接收体接收的声波频率f'与声源频率f存在多普勒频移Δf(doppler shift)即

Δf=f'-f

当接收体与声源相互靠近时,接收频率f'大于发射频率f即:Δf>0

当接收体与声源相互远离时,接收频率f'小于发射频率 即: Δf

可以证明若接收体与声源相互靠近或相互远离的速度为v,声速为c,则接收体接收声波的多普勒频率为:

f'= f·(c+-v1)/(c-+v2)

括号中分子和分母的加、减运算分别为“接近”和“远离”之意。

应用实例

多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于所有类型的波形,包括光波。科学家Edwin Hubble使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。他发现远处银河系的光线频率在变低,即移向光谱的红端。这就是红色多普勒频移,或称红移。若银河系正移向蓝端,光线就成为蓝移。

在卫星移动通信中,当飞机移向卫星时,频率变高,远离卫星时,频率变低,而且由于飞机的速度十分快,所以我们在卫星移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。另外一方面,由于非静止卫星本身也具有很高的速度,所以现在主要用静止卫星与飞机进行通信,同时为了避免这种影响造成我们通信中的问题,我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了卫星移动通信的复杂性。

声波的多普勒效应也可以用于医学的诊断,也就是我们平常说的彩超。彩超简单的说就是高清晰度的黑白B超再加上彩色多普勒,首先说说超声频移诊断法,即D超,此法应用多普勒效应原理,当声源与接收体(即探头和反射体)之间有相对运动时,回声的频率有所

改变,此种频率的变化称之为频移,D超包括脉冲多普勒、连续多普勒和彩色多普勒血流图像。彩色多普勒超声一般是用自相关技术进行多普勒信号处理,把自相关技术获得的血流信号经彩色编码后实时地叠加在二维图像上,即形成彩色多普勒超声血流图像。由此可见,彩色多普勒超声(即彩超)既具有二维超声结构图像的优点,又同时提供了血流动力学的丰富信息,实际应用受到了广泛的重视和欢迎,在临床上被誉为“非创伤性血管造影”。 移动无线信道的特性参数(小尺度衰落)编辑

小尺度衰落表征了接收信号短时间内的快速移动。

移动无线信道的主要特征是多径传播。

多径衰落的基本特性

多径效应

多普勒效应:引起多普勒频移

衰落特性参数

时间色散:RMS时延扩展、相干带宽

频率色散:多普勒扩展、相干时间

空间色散:角度扩展、相干距离

范文五:多普勒频移 投稿:余疻疼

多普勒频移

多普勒效应是为纪念Christian Doppler而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。

多普勒效应示意图

他认为声波频率在声源移向观察者时变高,而在声源远离观察者时变低。一个常被使用的例子是火车,当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳。你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。同样的情况还有:警车的警报声和赛车的发动机声。 多普勒效应(doppler efect)

把声波视为有规律间隔发射的脉冲,可以想象若你每走一步,便发射了一个脉冲,那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。或者说,在你之前的脉冲频率比平常变高,而在你之后的脉冲频率比平常变低了。

所谓多普勒效应就是当发射源与接收体之间存在相对运动时,接收体接收的发射源发射信息的频率与发射源发射信息频率不相同,这种现象称为多普勒效应,接收频率与发射频率之差称为多普勒频移。声音的传播也存在多普勒效应,当声源与接收体之间有相对运动时,接收体接收的声波频率fR与声源频率f存在多普勒频移Δf(doppler shift)即

Δf=fR-f

当接收体与声源相互靠近时,接收频率fR 大于发射频率f即: Δf>0

当接收体与声源相互远离时,接收频率 小于发射频率 即: Δf

若接收体与声源相互靠近或相互远离的速度为v,声速为c,则接收体接收声波的多普勒频移为:

Δf= f·v/(c-v)

多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于所有类型的波形,包括光波。科学家Edwin Hubble使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。他发现远处银河系的光线频率在变高,即移向光谱的红端。这就是红色多普勒频移,或称红移。若银河系正移向蓝端,光线就成为蓝移。

在卫星移动通信中,当飞机移向卫星时,频率变高,远离卫星时,频率变低,而且由于飞机的速度十分快,所以我们在卫星移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。另

外一方面,由于非静止卫星本身也具有很高的速度,所以现在主要用静止卫星与飞机

进行通信,同时为了避免这种影响造成我们通信中的问题,我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了卫星移动通信的复杂性。

高速铁路对GSM网络带来的影响及其解决方案

刘秋明 郭嘉 葛海平 徐辉

泰尔网 2008-03-11 16:35:33 来源:电信科学

【关键词】 GSM

摘要 铁路的提速和城际高速铁路的建设,对现有移动通信网络产生了一定的影响。本文从理论和实际工程上分析了高速铁路对GSM网络的影响,并给出了相关的解决方案。

1、概述

随着社会经济的发展,人们对移动通信的要求越来越高,在一些特殊场景下也需要很高的通信质量。高速铁路就是新出现的一种重要特殊场景。

中国已经在上海建设了磁悬浮火车,时速高达431 km/h,而环渤海、长三角、珠三角等各大城市间的城际铁路时速也将达到200~300 km/h。

在已开通的高速铁路上测试显示,部分路段出现了脱网、不能正常呼叫和切换以及掉话等现象。如何在高速移动情况下提供良好的网络服务质量成为运营商和设备商当前的一个关注点。本文从多普勒效应、高速移动对呼叫和切换带来的影响等几个方面来讨论高速铁路对现有GSM网络的冲击以及相应的解决方案。

2、多普勒频移

当终端在运动中通信时,特别是在高速情况下,终端和基站都有直视信号,接收端的信号频率会发生变化,称为多普勒效应。多普勒效应所引起的频移称为多普勒频移(Doppler shift),其计算公式如式(1)所示:

(1)

其中:

θ为终端移动方向和信号传播方向的角度;

υ是终端运动速度;

C为电磁波传播速度;

f为载波频率。

从公式(1)可以看出,用户移动方向和电磁波传播的方向相同时,多普勒频移最大;完全垂直时,没有多普勒频移。

图1展示了多普勒频移对移动通信系统的影响,其中fo是中心频率,fd为多普勒频移。

图1 多普勒频移的影响

表1为典型情况下的最大多普勒频移(即假设用户移动方向和电磁波传播的方向相同,即θ=0)。

表1 典型情况下的最大多普勒频移

由于多普勒频移对移动通信系统的影响最大是2fd,因此当火车速度达到400 km/h,频移的最大影响是667/1333.4 Hz(中心频率为900 MHz/1800 MHz时)。

根据GSM系统移动台(MS)与基站收发信台(BTS)的调制性能,667/1333.4 Hz的频偏,对于接收机接收性能有一定的影响,主要是降低接收的灵敏度,但幅度会比较小。

因此,可以认为目前高速铁路给GSM网络带来的影响中,多普勒频移不是主要因素。

范文六:LFM相参脉冲串多普勒频率变化率估计 投稿:袁芝芞

第3 6卷

第 3期 

现 代 雷 达 

Mo d e r n   Ra da r  

Vo1 . 3 6   No . 3   Ma r .2 01 4  

2 0 1 4年 3月 

信 号/ 数据处理 ・  

中 图 分 类 号: T N 9 5 7 . 5 1   文 献 标志 码: A  

文 章 编 号: 1 0 0 4 — 7 8 5 9 { 2 0 1 4 } 0 3 — 0 0 2 9 — 0 5  

L F M 相 参 脉 冲 串多普 勒 频 率 变 化 率 估计 

陈   曦  , 邓振 淼  , 傅茂 忠  

( 1 .四 川大 学 电子信 息 学 院 ,   成都 6 1 0 0 6 4;  2 .厦 门大学 信 息科 学与技 术 学院 ,   福建 厦 门 3 6 1 0 0 5 )  

摘要 : 在传统的 只测 向单站无源定位算 法的基础上 , 增加波达角变化率和径 向加速度两个 观测量 , 可以大大 改善定位 与跟  踪 的性能 , 所 以高精度径 向加速度估计 ( 即多普勒频率变化率估计 ) 具有重要 意义。由于在无 源定 位里没有 接收脉 冲信号  的任何先 验知识 , 接收到 的 L F M 相参 脉冲 串信号的相参性 容易被破 坏。文 中借鉴雷 达里 的匹配滤 波方法 , 提 出一 种“ 准  匹配 滤波” 方法 , 首先估计 每个脉冲的到达时 间、 脉冲宽度、 起始频率和调频系数 , 接着构造本地参考信号用 于对接收信 号 

进行 “ 准匹配滤波 ” , 最后对其输 出进行多普勒频率 变化率估计 。该方 法可以避 免处 理过程中的非相参 问题 , 运算 简单 , 估 

计精 度高 , 具有应用价值 。  

关键 词 : 无源定位 ; 多普 勒频率变化率 ; 相参脉 冲串 ; 匹配滤波 

Do pp l e r   Ra t e   Es t i ma t i o n   o f   Co he r e nt   LFn   Pu l s e   Tr a i n 

CH EN  Xi  . DENG  Zh e n mi a o  . F U  Ma o z h o n g  

( 1 .C o l l e g e   o f   E l e c t r o n i c s   a n d   I n f o r m a t i o n   E n g i n e e r i n g , S i c h u a n   U n i v e r s i t y ,   C h e n g d u   6 1 0 0 6 4, C h i n a )   ( 2 .C o l l e g e   o f   I n f o ma r t i o n   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y , X i a m e n   U n i v e r s i t y , X i a me n   3 6 1 0 0 5 ,C h i n a )  

Ab s t r a c t : T h e   p e r f o r ma n c e   o f   c

o n v e n t i o n a l   b e a r i n g - o n l y   s i n g l e — s e n s o r   p a s s i v e   e mi t t e r   l o c a t i o n   a l g o it r h m  c a n   b e   i mp r o v e d   b y   a d d i n g  

t w o   o b s e r v e d   q u a n t i t i e s , i . e . ,a n g l e — o f - a r r i v l( a A O A)r a t e ,D o p p l e r   r a t e .T h u s   a c c u r a t e   r a d i l a   a c c e l e r a t i o n   e s t i m a t i o n ,i . e . ,  

D o p p l e r   r a t e   e s t i ma t i o n,i s   v e r y   i mp o r t nt a .S i n c e   t h e r e   i s   n o   a   p io r r   k n o w l e d g e   o f   t h e   r e c e i v e d   p u l s e   s i g n a l s   i n   p a s s i v e   e mi t t e r   l o c a —   t i o n,t h e   c o h e r e n c y   o f   t h e   r e c e i v e d   c o h e r e n t   L F M  p u l s e   t r a i n   i s   e a s y   t o   b e   d e s t r o y e d .I n   t h i s   p a p e r ,a ‘ q u a s i — ma t c h e d   i f l t e in r g ’  

m e t h o d   u s i n g   t h e   m a t c h e d   i f l t e i r n g   i n   r a d a r   f o r   r e f e r e n c e   i s   p r o p o s e d .F i r s t ,t h e   t i m e   o f   a r i r v a l( T O A) , p u l s e   w i d t h , i n i t i l a   f r e —  

q u e n c y   a n d   f r e q u e n c y   s w e e p   r a t e   o f   e a c h   p u l s e   a r e   e s t i ma t e d .T h e n   t h e   l o c a l   r e f e r e n c e   s i g n a l   i s   g e n e r a t e d   u s i n g   t h e s e   e s t i ma t e d   p a -   r a me t e r s   a n d   t h e‘ q u a s i - m

a t c h e d   i f l t e i r n g’i s   p e f r o me r d   t o   t h e   r e c e i v e d   s i na g 1 .F i n ll a y,t h e   D o p p l e r   r a t e   c a n   b e   o b t a i n e d   f r o m   t h e   o u t p u t   o f   t h e   i f l t e r .T h e   p r o p o s e d   me t h o d   c a n   a v o i d   t h e   n o n — c o h e r e n t   p r o b l e m  i n   p r o c e s s i n g   nd a   h a s   t h e   me i r t s   o f   s i mp l e   a n d   h i g h   a c c u r a c y,t h u s   i t   i s   v lu a a b l e   i n   p a s s i v e   e mi t t e r   l o c a t i o n   a p p l i c a t i o n s .   Ke y   wo r d s : p a s s i v e   e mi t t e r   l o c a t i o n ;D o p p l e r   r a t e ;c o h e r e n t   p u l s e   t r a i n;ma t c h e d   f i h e r i n g  

0  引   言 

无源 定位 在雷 达 和 声 纳里 具 有 较 强 的应 用 背 景 ,  

弦相参脉冲串估计多普勒频率 的方法 ; 文献 [ 1 9 ] 给出   了相应的克拉美一罗 限以及 算法 的门限信噪 比; 文献  [ 2 0 — 2 1 ] 研究 了利 用正 弦相 参 脉 冲 串估 计 多普 勒 频率 

变 化率 的方 法 。  

定位可以使用单一传感器实现  J , 也可 以用阵列实  现  ] 。定位方法有 只测 向 ( b e a r i n g   o n l y )   、 频率  法( D o p p l e r )   m , H   和混合法  卜   J   , 其 中文献 [ 1 5 ] 和  [ 1 6 ] 在传统只测向方法 的基础上 , 增加 了波达 角变化 

率 和径 向加 速度两 个 观 测 量 , 大 大 改 善 了定 位 与 跟 踪 

现 有利 用相 参脉 冲 串进 行 多普勒 频率 和频 率变化  率 估 计 的 文 献 主 要 针 对 正 弦 相 参 脉 冲 串信 号 , 针 对 

L F M相 参 脉 冲 串 的 文 献 较 少 。 由于 在 无 源定 位 里 没 

性能, 算法中的径向加速度估计实质上是 多普勒频率 

变化 率估 计 。  

有 接收 脉 冲信号 的任何 先 验知识 , 因此 , 在 处理 过程 中 

有 两个 环 节会 导 致 接 收到 的脉 冲 串信 号不 相 参 :   ( 1 ) 采样频率与接收

信号 的脉冲重复频率 ( P R F ) 之间 

可能不 是整 数倍 数关 系 , 而 无 源定 位 系 统没 有 P R F的 

准确信 息 。 ( 2 ) 每 个脉 冲 的到 达时 间 ( T i me   o f   A r r i v a l ,  

频率法和混合法均需要测量频率 。由于多普勒频  率和频率变化率通常很小 , 因此频率估计精度要求很  高 。为满 足精 度要 求 , 可 以采用 多脉 冲积 累 的方法 , 包  括非相参积累和相参积累。非相参积累的精度只能达 

到单脉冲估计 精度的 1 /  ̄ / P( P为积 累的脉 冲数 ) , 很 

难满足 无 源 定 位 的要 求 。 文献 [ 1 7 — 1 8 ] 研 究 了利 用 正 

通信作者 : 陈曦  E ma i 1 : 5 4 3 1 1 4 1 6 0 @q q . c o m   收 稿 日期 : 2 0 1 3 - 0 9 - 3 0   修 订 日期 : 2 0 1 3 . 1 2 - 2 7  

T O A ) 估计不准确。因为线性调频 ( L F M) 相参脉冲串  存 在 的这个 问题 , 目前 国内外针 对 L F M 相 参 脉 冲 串的  多普勒频率变化率估计的文献很少 , 已有 的方法算法 

复 杂度较 高 , 可应 用性不 强 。针对 L F M 信 号存 在 的特  殊 问题 , 文献[ 1 5 ] 提 出基 于最小 拟 合误 差 的频 率估 计 

2 9—  

现 代 雷 达 

算法 : 首先 , 估计出 L F M信 号 的调频 系数 , 利用 估 计结 

频;   。 是 初相 ; y是 调频 系数 ; 7  是 第 P个 脉 冲 的起 始 

果对观测信号进行去调频处理 , 得到载波频率的粗 略  估计 和它 的 范 围 ; 然后 , 采 用 最 小 拟 合 误差 准 则 , 在有  限个可能 的频率估计值 内选取最佳的载波频率估计  值 。这种 方 法假设 采 样 时 刻 的偏 差 是 随 机 变 量 , 在 实 

际应 用 中 , 当采样频 率 与雷达 脉 冲 的 P R F之 间是 非 整  数倍 关 系时 , 采样 时刻 的偏差 并非 是 随机变 量 。此 时 ,  

时刻 ;  (   ) -  

抖  O l  ̄   t 2   w(   ) 为 零均 值复 加 性 高斯 白 

噪声 ; g ( t ) 是接收信号的基带包络 , 满足以下性质 :  

( 1 )   T O T g 2 ( t ) d t : 1

其中,   为 脉 冲宽度 ;  

( 2 )g ( £ ) 是实的 , 且仅在I Xl  ̄ ]E O ,   ] 内不等于 0 ;   ( 3 )g (   ) 关 于  对 称 。  

采用这种处理方法将破坏脉冲串信号之间的相参性。   对 于雷 达来说 , 虽然 雷达 发射 信 号 的 P R F是 已知  的, 但考虑到雷达 目标通常是非合作 目标 , 目 标运动会  在P R F上引入多普勒频率 , 导

致雷达 回波的脉 冲重复  频率 通 常并 不 等 于 P R F 。 实 际 雷 达 对 回波 进 行 处 理 

时, 通常并 不 考虑 这个 因素 , 而 直接通 过 匹配滤 波提 取 

出 目标参 数 , 这是 由于 匹配 滤 波 并 不需 要 知 道 回波 的 

把r ( t ) 代入式( 3 ), 整理得到 

r (   )   A   g ( t 一   ) e x p I   j [ 2 , r r f  ̄ [ t —r (   ) ]+  

" r r T [ t —   一  ( f ) ]  +   ] }+  (   ) =  

g (   一  ) e x p { j [ 2   一  2 +  

“  

一  

确切时刻 。借 鉴雷达的匹配滤波 , 本文 提出一种“ 准  匹配 滤波 ” 方法 , 可 以避 免处 理 过 程 中 的非 相参 问题 。  

本方 法首 先估 计每 个 脉冲 的到达 时 间 、 脉 冲宽度 、 起 始 

) “  

频率和调频系数 , 接着构造本地参考信号用于对接收  信号进行“ 准匹配滤波” , 最后对其输 出进行多普勒频 

率变 化率 估计 。本 方法 运算 简单 , 估计 精度 高 , 具有很 

好 的应用 价值 。  

暴 “ ] )   )  

其 中 

, R  =   一   一   一   。+  

( 4 )  

+   V o   。,  

1   数学模 型 

=  

如图 1 所示 , 当辐射源与传感器之 间有相对运行  时, 信号到达传感器 的延迟量是一个时间的函数 , 即  

(   )=s ( t ) / c   ( 1 )  

警 ,  

y   p=   +y   V o

vt 2T   V o + 2 7  O / o+2 o  ̄ yJ r 。2 , 

一 _

0   =一 2  

打0+  

+  

+2   r o+ 0 。  

式中 : C 是 自由空 间 中的 电磁 波传播 速度 。  

式 中:   就是 我 们 感 兴 趣 的 多 普 勒 频 率 变 化 率 。忽 略 

竹   (   一  )   和  4 O / 0   这 两项 并 注 意 到 

,  

则式 ( 4 ) 可 以 简 化 为 

r (  一   )≈ E A   g (  一   ) e x p{ j [ 2 , r r f s r £ +竹   一   , : r a t  +  。 ] }+  ( £ )  

图 1   目标 与 观 测 点 之 I 司的 运 动 模 型 

( 5 )  

考 虑 接 收 机 的带 宽 为  , 接 收 到 的 脉 冲 个 数 为 

在很 短 的 时间段 内 , s ( t ) 可 以用 时 间 的二 项 式 来 

近 似 

s ( t )   c 丁 0+V o t+  o £   / 2   ( 2 )  

Ⅳ p 。假设接收机的本振频率为厂 L F , 采样频率等于或大  于奈奎斯特采样频率 ( 2 W) , 并且在接收机带宽内噪声 

功率 电平 为  , 每个脉 冲 内 的采 样点

数 为 Ⅳ   。于是接  收到 的离散 采样 信号 可 以表示 为 

式 中" C 7 。 是 观测 者与 目标 的距 离 ;   。是 目标 的径 向速 

度;   。 是 目标 的径 向加速度。因此 , 接收信号 的模型  可 以表 示为 

r ( t ) =E A   g ( t一   ) e x p{ j [ 2   厂 - c [ t 一下 ( t ) ]+  

r ( n )  

g ( n a一. j }   △ ) e x p { j [ 2   以 +   竹   [ (  — k p ) a   3  一 1 『 0 f n 。 △   + O ' p ] } +  ( n )  

( 6 )  

- t r y [ t 一   一  ( £ ) ]  +0   ] }+ W ( t )   ( 3 )   式 中: p是脉冲序号 ; A 。 是第 P个脉冲的幅度 ;   是 载 

式 中 

- f L   ; △和 k  分 别 表 示 采 样 间隔 和 第 p个 

脉 冲第 1个样 本 的采 样 时刻 。令 n   =n — k p , 则 第 P个  

脉冲可以表示为 

3 0 一  

信 号/ 数据 处 理 ・  

陈 曦, 等: L F M相参脉冲串多普勒频率变化率估计 

r P ( n   ) = A p g (  △) e x p } j [ 2 " r r f i ( n   +  ) △+   △  一 w a ( n   + k p )   △   +   ] } +  (  ) =  

A   g ( n ' A) e x p { j [ 2   n   △ +盯  n  △  一  

这 里为 每个 脉 冲 重 复 间 隔 内 的 采 样 点 数 ) 。此 时 , 式 

( 1 0 ) 可 以简化 为 

S p=A t p e x p{ j [ 2  ̄ r f V T r a 一1 T  

△  +  ] }+W  

( 1 1 )  

. t r o L k  ̄ A  +   ] } + W p ( 凡   )  

式 中 

( 7 )  

一   △; 3 /   = 3 / 一  ;   =   + 2 " r r f i k p a; n   1 , 2 ,  

式 中: J s   是 幅度 、 起 始 频 率 和 调 频斜 率 分 别 为 A   、 厂 和 

Ⅳ 。 , Ⅳ   为每个脉 冲采样的样本数。不失一般性 , 下 

的L F M信号 , 其等效采样 间隔为  △, 等效采样 时刻  为P 。再次运用 L F M参数估计算法可以得到多普勒频  率变化率  的估计值。   当雷 达 发射非 固定 P R F的脉 冲 串信 号 时 , 基 于 傅 

里 叶变换 的方 法  不 能继 续应 用 。观察式 ( 1 0 ) , 可  以看 到不 考 虑噪声 时 S  的相 位是 典 型 的抛 物线 方 程 ,   如果 能够 从 J s  中提 取 出相位 , 就 可 以利用 最 / b :- 乘 拟 

文将 式 ( 7 ) 中的 n   记 为 。  

2   多普勒频率变化率估计 

在辐射

源无源定位里 , 通 常没有辐射源的先验 信  息 。 因此 , 接 收机 首先 要进 行信 号 检测 , 并估 计 脉冲 的 

前沿 ( 即到达 时 间 ) 和 后 沿 以进 行 后 续 处 理 。 文 献 

[ 2 2 ] 提 出了一种信号 自相关检测算法 , 可以在低信噪  比条件下对接收到的脉 冲信号进行实时检测 , 同时估  计出前沿和后沿 ; 文献 [ 2 3 ] 研究 了在信号幅度 、 相位 、   频 率 未知 条件 下 , 利用 分 段 F F T估计 矩 形 包 络 正 弦脉 

冲信 号 的到 达 时 间 ; 文献 [ 2 4] 给出了基于 H a a r小 波  变 换 的信 号 到 达 时 间估 计 方 法 。本 文 采 用 文 献 [ 2 2]   给 出的 自相关 检测 算 法 完 成 信 号 检测 和前 后 沿 估 计 ,  

合或线性 回归得到抛物线方程系数 的估计值 。T r e t t e r  

指 出  , 当S N R > 8   d B时 , 式( 1 O ) 可 以近似 为 

4   , e x p / j [ 2   △一1 r  △  +0+  ] j ( 1 2 )  

式中 :  。 是等 效 相位 噪 声 。 注意 到伪 常很 小 , 因此 

l G (   l   I G( o ) I , 而l G ( o ) I 是 基带 脉 冲包 络 的能量 ,  

与Ⅳ   有关 。 以典 型 的基带 包络矩 形 和升余 弦为例 ,  

l G ( o ) l = Ns , 这 意 味着 经 过 “ 准 匹配 滤 波 ” , J s  的 S N R  

接下来可 以进行进一步处理估计多普勒频率变化率。  

从式 ( 7 ) 可 以看 出 , r D ( 凡 ) 是 噪声 污染 的频率 为  、  

比接收信号 的 S N R提高 了   倍, 从而式 ( 1 2 ) 的近似  条件通常可以满足 。   多普 勒频率 变化率 O l 可 以从式 ( 1 2 ) 的相位 中得到 

调频系数为  的线 性调频信号。线性调频信号 的参  数 估 计有 许 多 方 法 。A b a t z o g l o u   T   J _ 2  提 出用 两 次 牛 

顿 迭代 可 以使  载 频 和 调 频 系 数 的估 计 精 度 接 近  克 拉美 一 罗 限 , 而P e l e g   S _ 2   卫 踟提 出的离 散多 项 式变 换 

法( D i s c r e t e   P o l y n o mi a l — p h a s e   T r a n s f o r m, D P T) 可 以 运 

2   △一 叮 T  ; △   + 0 +  

( 1 3 )  

然而不 幸 的是 , 利用 反正 切运 算 a r g [ S 。 ] 只能 得 到  带有 2 叮 『 模糊 的相 位 , 为 了 得 到式 ( 1 3 ) , 必须进行“ 相  位解缠” ( P h a s e — U n w r a p p i n g , P U) 。文 献 [ 3 O 一 3 1 ] 给 出 

用快

速傅里 叶变换得 到载频和调频 系数 的高精 度估  计 。本 文采 用 D P T法 首先 对 载频 和 调 频 系 数 进 行 粗  估计 , 然后 用 牛 顿 迭 代 对 两 个 参 数 进 行 精 估 计 , 得 到 

,   。

采 用 同样 的 方 法 估 计 每 个 脉 冲 的 频 率 和 调 频 

一  

了L F M信号 的 P u方法 , 本文采用文献 [ 3 1 ] 的方法得  到式 ( 1 3 ) 。  

令C o =  , C 。 = 2 , r f r k, c 2 = 一 丌   , 则式 ( 1 3 ) 可以重写 为 

1   p-1  

— 

1   p-】  

系 数 并 取 其 平 均 值 厂 =   1   ,   = 古   。 设 脉 冲 宽 度  

一  

=c 0+C 1 k p+C 2   +  

( 1 4 )  

1   P 

的估计值为   ; , 均值为T O T = 吉 

1   P  

于是可以构造  

利 用最 小二 乘可 以得 到 C  的估计 值 

本 地参 考信 号  s   f =e x p { j ( 2   +1 r   } ,  

0≤ t ≤1 " o T   ( 8 )  

其 中 

k=  

/ "p   =0   ,  

 

)  

对 接 收信 号进行 “ 准 匹配 滤波 ”  

y ( r ) =  r ( f ) s   一  ) d   ( 9 )   K o   (   一. j } )  ,   (   一  )   ,  

。 

其输 出为 

K一

S   :A  e x p { j ( 2   △一耵  2 △  +  ] } +W p ( 1 0 )  

式中: A  = A   I G (  l ; f = f - f p ; G (  是 g ( t ) 的频谱 。  

当雷达发射 固定 P R F的脉冲串信号时 , k p = p T r (  

(   一  )  

从 而多 普勒 频率 变化 的估计 值 为 

2 0 1 4, 3 6 ( 3 )  

现 代 雷 达 

( 1 6 )

4 结束语 

本文 提 出的 L F M 相 参 脉 冲 串多 普 勒 频 率 变 化 率 

3 仿真及分析 

对 本 文算法 进行 M o n t e — C a r l o 仿真 , 仿 真次 数为  1   0 0 0次。仿真参数设置为 : 雷达中心频率为 1 0   G H z , 脉  =   一   1 冲宽度为   I x s , 带宽 为 1   M H z ; 目标 加速度 为 3   m / s   , 对 

^  

估计算法 , 借鉴了雷达里的匹配滤波技术 , 避免 了无源  接收过程 中的非相参问题 , 可以在没有接 收信号任何  先验知识的条件下 , 得到多普勒频率变化率 的高精度  估计值。本方法运算简单 , 估计精度高 , 应用于单站无  源定 位 系统 , 可 以大大 改善 定位 与跟 踪 的性 能 , 具 有较 

强 的应用 价值 。   参 考 文 献 

[ 1 ]  

B e c k e r   K. A

n   e ic f i e n t   me t h o d   o f   p a s s i v e   e mi t t e r   l o c a t i o n  

应 的多普 勒 频 率 变 化 率 为 O t = f c O t 。 / c =1 0 0   H z / s ; 接 收  机 中频频 率 为 5 0   MH z , 采样频率为 1 0 0   MH z , 相 应 的  采样 间隔 为 1 0   n s 。基 带 脉 冲包 络 选 取 矩 形 和 高 斯两 

种情 况 。  

雷达脉 冲重 复 间隔 选取 为 { 1 , 3 2 / 3 1 , 3 3 / 3 1 }ms   和{ 1 , 6 2 / 5 1 , 5 3 / 5 1 , 6 1 / 5 1 , 5 8 / 5 1 }m s 两 种 典 型情 

[ J ] .I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   A e r o s p a c e   E l e c t r o n i c   S y s t e m,  

1 9 9 2 , 2 8 ( 4 ) : 1 0 9 1 — 1 0 4 .  

况, 相应的参差 比分别为  : 7 I 2 : 丁   =3 1: 3 2: 3 3和 

1 : 丁 2:  3: 丁 4:  5 =5 1: 6 2: 5 3: 6 1: 5 8 。这 两组 

[ 2 ]  

Be c ke r   K.P a s s i v e   l o c li a z a t i o n   o f   re f q ue n c y - a g i l e   r a d a r s   f r o m 

典 型参 数来 自于 文 献 [ 3 2 ] 。仿 真 结 果 如 图 2和 图 3   所 示 。从仿 真结 果 可 以看 出 , T O A 已知 情 况 下算 法 的  估 计性 能优 于 T O A未 知 时的性 能 ; 基 带 脉 冲采 用 高 斯  时 的估 计精 度 劣于矩 形 , 且信 噪 比 门限高 1   d B~ 2   d B。   由于 没 有 相 参 L F M 脉 冲 串 多 普 勒 频 率 变 化 率 的  C R L B, 因此 , 图 2和 图 3中 的 C R L B采 用 正 弦 相 参 脉  冲 串多普 勒频 率变 化率 的 C R L B [ 1 9 1 。  

a n g l e   a n d   r f e q u e n c y  

1 1 44.  

t s [ J ] .I E E E   T r a n s a c t i o n s  

o n   A e r o s p a c e   E l e c t r o n i c   S y s t e m, 1 9 9 9 ,3 5( 4) : 1 1 2 9—  

[ 3 ]  J o n a t h a n   B o s s e , A n n e   F e r r 6 o l , C 6 e i l e   G e r m o n d , e t   a 1 .P a s —  

s i v e   g e o l o c a l i z a t i o n   o f   r a d i o   t r a n s mi t t

e r s :a l g o r i t h m  a n d   p e r -  

f o r m a n e e   i n   n a r r o w b a n d   c o n t e x t [ J ] .S i g n a l   P r o c e s s i n g ,  

2 0 1 2 , 9 2 ( 4 ) : 8 4 1 - 8 5 2 .  

[ 4 ] P i e a r d   J   S , We i s s   A   J .T i m e   d i f f e r e n c e   l o c a l i z a t i o n   i n   t h e  

p r e s e n c e   o f   o u t l i e r s [ J ] .S i g n a l   P r o c e s s i n g , 2 0 1 2 , 9 2 ( 1 0 ) :  

2 43 2—2 4 43.  

[ 5 ] F o w l e r   M   L , C h e n   M, J o h n s o n   J   A, e t   a 1 . D a t a   c o m p r e s s i o n  

三1  

\  

u s i n g   S V D  a n d   i f s h e r   i n f o r ma t i o n   f o r   r a d a r   e mi t t e r   l o c a t i o n  

j 】 } l j  

[ J ] .S i na g l   P r o c e s s i n g , 2 0 1 0 , 9 0 ( 7 ) : 2 1 9 0 — 2 2 0 2 .   [ 6 ]  S h l a o m   O   B, We i s s   A   J .D i r e c t   p o s i t i o n i n g   o f   s t a t i o n a r y   t a r -  

收 

g e t s   u s i n g   MI MO   r a d r[ a J ] .S i g n a l   P r o c e s s i n g ,2 0 1   1 , 9 1  

( 1 0) :2 3 4 5 - 2 3 5 8 .  

信 噪比 / d B  

[ 7 ]  F o w l e r   M   L, H u   X .S i g n a l   m o d e l s   f o r   T D O A / F D O A   e s t i m a   t i o n [ J ] .I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   A e r o s p a c e   a n d   E l e c t r o n i c s  

S y s t e m s , 2 0 0 8 , 4 4( 5 ) :1 5 4 3 - 1 5 5 0 .  

图 2 参数 比 1 :   r 2:   =3 1: 3 2: 3 3 , 艘 F周期数 2 0 ,  

脉冲总数 6 0 , 总观测时间 6 1 . 9 4   ms  

[ 8 ]   C h e n   M, F o w l e r   M   L .D a t a   c o m p r e s s

i o n   f o r   mu l t i — p ra a m e t e r   e s t i m a t i o n   o f r   e m i t t e r   l o c a t i o n[ J ] .I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n  

A e r o s p a c e   a n d   E l e c t r o n i c   S y s t e m s ,2 0 1 0 ,4 6( 1 ) :3 0 8—  

皇  

耥 

3 2 2.  

[ 9 ]   Ma n g e 1   M.T h r e e   b e a r i n g   m e t h o d s   or f   p a s s i v e   t r i a n g u l a t i o n   i n   s y s t e m s   w i t h   u n k n o w n   d e t e mi r n i s t i c   b i a s e s [ J ] .I E E E  

T r a n s a c t i o n s  o n  Ae r o s p a c e  E l e c t r o n i c  S y s t e m, 1 9 8 1 ,1 7  

譬   篓  

信噪 比 / d B  

( 6 ) : 8 1 4 — 8 1 9 .  

[ 1 0 ] T o r r i e r i   D   J .S t a t i s t i c a l   t h e o r y   o f   p a s s i v e   l o c a t i o n   s y s t e ms  

[ J ] .I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   A e r o s p a c e   E l e c r t o n i c   S y s t e m,  

1 9 8 4 , 2 0 ( 2 ) :1 8 3 — 1 9 8 .  

图3   参数 比 l:   r 2:   : r 4: 丁 5 =5 1: 6 2: 5 3: 6 1: 5 8 ,   P R F周期数 1 2 , 脉 冲总数 6 0 , 总观测时间 6 7 , 0 6   ms  

[ 1   1 ]  S p i n g a r n   K .P a s s i v e   p o s i t i o n   l o c a t i o n   e s t i m a t i o n   u s i n g   t h e  

e x t e n d e d   K a l m a n   i f l t e r [ J ] .I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   A e r o ・  

s p a c e   E l e c t r o n i c   S y s t e m, 1 9 8 7 , 2 4 ( 4 ) : 5 5 8 — 5 6 7 .  

[ 1 2 ] D o g a n c a y   K .B e a i r n g s — o n l y   t a r g e t   l o c a l i z a t i o n   u s i n g   t o t a 1  

3 2  

号/ 数据 处 理 ・  

曦, 等: L F M相参脉 冲串多普勒频率 变化率估 计 

( 3 ) : 2 7 7 — 2 8 1 .  

2 0 1 4 , 3 6 ( 3 )  

l e a s t   s q u a r e s [ J ] . S i g n a l   P r o c e s s i n g , 2 0 0 5 , 8 5 ( 9 ) : 1 6 9 5 -  

l 7 1 0 .  

Xi   Yi mi n,L i u   Yu,J i n g   S h e n g .A n ly a s i s   o f   p r o b a b i l i t y   o f  

[ 1 3 ]  

Do g a n c a y   K.P a s s i v e   e mi t t e r   l o c a l i z a t i o n   u s i n g   we i g h t e d   i n —  

f a l s e   a l a r m   a n d   d e t e c t i o n [ J ] . J o u r n l a   o f   N a n j i n g   U n i v e si r t y  

o f   A e r o n a u t i c s& A s t r o n a u t i c s , 2 0 0 1 , 3 3 ( 3 ) : 2 7 7 - 2 8 1 .  

s t r u m e n t l a   v a r i a b l e s [ J ] .S i na g l   P r o c e s s i n g , 2 0 0 4 , 8 4 ( 3 ) :  

48 7-49 7.  

[ 2 3 ]  

C h a n   Y  T,L e e   B   H,I n k o l   R,e t   1 .De a t e c t i o n   a n d   a r r i v a l  

[ 1 4 ]  

L e v a n o n   N ,Z a k e n   M B . Ra n d o m  e r r o r   i n   ARGOS   a n d  

t i m e   e s t i ma t i o n   o f   a   p u l s e d   s i n u s o i d[ c] / /2 0 0 5   I E E E  

C o mmu n i c a t i o n s ,C o mp u t e r s   a n d   S i g n l  a P r o c e s s i n g . Yv i c —   t o i r a   BC,C a n a d a :I E EE   P r e s s ,2 0 0 5:3 7 — 4 0 .  

S A R S A T   s a t e l l i t e   p o s i t i o n i n g   s y s t e m s [ J ] .I E E E   T r a n s a c —  

t i o n s   o n   A e r o s p a c e   E l e c t r o n i c   S y s t e m,1 9 8 5, 2 1 ( 6 ) : 7 8 3  

7 9 0 .  

[ 2 4 ]   胡国兵 , 刘

渝 ,邓振 淼.基 于 Ha a r小波 变换 的信 号 

[ 1 5 ]   龚享铱.利用频 率变 化率 和波达 角变 化率 单站无 源定  位与跟踪 的关键技术研究 [ D] .长沙 : 国防科学 技术大 

学。 2 0 0 4 .  

Go n g   Xi a n g y i .T h e   s t u d y   o f   c h ll a e n g e   t e c h n o l o g y   o f   s i n g l e   o b s e r v e r   p a s s i v e   l o c a t i o n   a n d   R a c k i n g   u s i n g   r f e q u e n c y   r a t e  

到达时 间估 计 [ J ] .系 统 工 程 与 电子 技 术 ,2 0 0 9 ,3 1  

( 7 ) :1 6 1 5 — 1 6 1 9 .  

Hu   G u o b i n g ,L i u   Y u,De n g   Z h e n mi a o . Ar r i v l  a t i me   e s t i —  

m a t i o n   o f   s i g n l a s   b a s e d   o n   H a a r   w a v e l e t s   t r a n s f o m[ r J ] .  

S y s t e m s   E n g i n e e i r n g   a n d   E l e c t r o n i c s , 2 0 0 9 , 3 1 ( 7 ) : 1 6 1 5 —  

1 6 1 9 .  

a n d   d i f e r e n t i l a   d i r e c t i o n   o f   a r r i v a l [ D] .C h ng a s h a : N a t i o n —  

l  a U n i v e r s i t y   o f   De f e n s e   T e c h n o l o y , g 2 0 0 4.  

[ 2 5 ]   A b a t z o g l o u   T   J .F a s t   m a x i mu m   l i k e l i h o o d   j o i n t   e s t i m a t i o n  

o f   r f e q u e n c y   a n d   r f e q u e n c y   r a t e [ J ] .I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n  

A e r o s p a c e   a n d   E l e c t r o n i c   S y s t e m s ,1 9 8 6, 2 2( 6 ) : 7 0 8 —  

71 5.  

[ 1 6 ]   冯道旺.利用径 向加 速度信 息 的单站 无源 定位技 术研  究[ D ] .长沙 : 国防科学技术大学 , 2 0 0 3 .  

F e n g   Da o wa n g .S t u d y   o n   s i n g l e   o b s e r v e r

  p ss a i v e   l o c a t i o n  

t e c h n o l o g y   u s i n g   i n f o r ma t i o n   o f   r a d i a l   a c c e l e r a t i o n[ D] .  

C h ng a s h a: Na t i o n a l  Un i v e r s i t y  o f  De f e n s e  T e c h n o l o g y,  

20 o3.  

[ 2 6 ]  

Pe l e g   S, Po r a t  B. Li n e r  a FM  s i na g l   pa ra me t e r   e s t i ma t i o n  

r f o m   d i s c r e t e . t i m e   o b s e r v a t i o n s 『 J ] .I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n  

A e r o s p a c e   a n d   E l e c t r o n i c   S y s t e ms ,1 9 9 1 ,2 7( 4 ) : 6 0 7 —  

6 1 6 .  

[ 1 7 ]  

B e c k e r   K. Ne w   lg a o r i t h m  f o r   re f q u e n c y   e s t i ma t i o n   f r o m 

s h o r t   c o h e r e n t   p u l s e s   o f   a   s i n u s o i d l a   s i g n l[ a J ] .I E E   P r o —  

c e e d i n g s   o f   R a d r  a nd a   S i g n l a   P r o c e s s i n g , 1 9 9 0 , 1 3 7 ( 4 ) :  

28 3-2 8 8.  

[ 2 7]  

P e l e g   S, F i r e d l a n d e r   B. T h e   d i s c r e t e   p o l y n o mi l— a p h a s e  

t r a n s f o m[ r J ] .I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   S i g n a l   P r o c e s s i n g ,  

1 9 9 5 , 4 3 ( 8 ) : 1 9 0 1 — 1 9 1 4 .  

l l o   P. J o i n t   e s t i ma t i o n   o f   d e l a y,Do p p l e r   a n d   D o p p l e r   [ 2 8 ]   Be

[ 1 8 ]   张刚兵 ,刘

渝, 邓振淼 .相参脉冲信号频率估 计算法 

研究[ J ] .电子学报 , 2 0 0 9 , 3 7 ( 9 ) : 2 0 5 8 — 2 0 6 1 .  

Zh a n g   Ga n g b i n g,I J j u   Yu, De n g   Z h e n mi a o .F r e

q u e n c y   e s t i —  

r a t e [ J ] . I R E   T r a n s a c t i o n s   o n   I f n o ma r t i o n   T h e o r y ,1 9 6 0 , 6  

( 3 ) : 3 3 0 — 3 4 1 .  

m a i r o n   f o r   c o h e r e n c e   p u l s e   t r a i n [ J ] .A c t a   E l e c t r o n i c a   S i n i —  

c a , 2 0 0 9 , 3 7 ( 9 ) : 2 0 5 8 - 2 0 6 1 .  

wa r d   S   D,L a v o i e   P.An ly a s i s   o f   S NR  t h r e s h o l d   f o r   d i f -   [ 1 9 ]   Ho f e r e n t i l  a D o p p l e r   r f e q u e n c y   me su a r e me n t   i n   d i g i t a l   r e e e i v e r s  

[ 2 9 ]  

T r e t t e r   S .E s t i ma t i n g   t h e   f r e q u e n c y   o f   a   n o i s y   s i n u s o i d   b y  

l i n e a r   r e g r e s s i o n[ J ] .I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   I fo n ma r t i o n  

T h e o y, r 1 9 8 5 , 3 1 ( 6 ): 8 3 2 — 8 3 5 .  

[ 3 0 ]  

L i   Ya n,F u   Hu a,P o o i   Yu e n   K a m. I mp r o v e d ,a p p r o x i —  

ma t e,t i me — d o ma in   M L  e s t i ma t o s o r f   c hi r p   s i g na l   pa ra me —  

[ C] / / I E E E  I n t e na r t i o n a l  C o fe n r e n c e  o n  A c o u s t i c s ,  

S p e e c h, a n d S i g n l Pr a o c e s s i ng . I s t a nb u l : I EEE Pr es s,   20 0 0 :28 9-29 2.  

t e s r   a n d   t h e i r   p e r f o ma r n c e   a n l a y s i s [ J ] .I E E E   T r a n s a c t i o n s  

o n   S i g n l a   P r o c e s s i n g , 2 0 0 9, 5 7 ( 4 ) : 1 2 6 0 - 1 2 7 2 .  

[ 2 0 ]   冯道旺 , 周一 宇 , 李宗华.相参脉冲序列

多普勒变 化率  的一种快速高精度 测量 方法 [ J ] .信 号处 理 , 2 0 0 4 ,2 0  

( 1 ) : 4 0 - 4 3 .  

F e n g   Da o wa n g,Z h o u   Yi y u ,L i   Z o n g h u a .A  f a s t   a n d   a c c u —   r a t e   e s t i ma t o r   or f   D o p p l e r   r a t e — o f - c h a n g e   w i t h   t h e   c o h e r e n t  

[ 3 1 ]  

D e n g   Z h e n mi a o ,Ye   L i n me i ,F u   Ma o z h o n g,e t   1 .F a u r t h e r   i n v e s t i g a t i o n   o n   t i me — d o ma i n   ma xi mu m  l i k e l i h o o d   e s t i ma t i o n  

o f   c h i p  r s i g n l a   p a r a m e t e r s [ J ] .I E T   S i g n a l   P r o c e s s i n g ,  

2 0 1 3 , 7 ( 5 ) : 4 4 4 — 4 4 9 .  

[ 3 2 ]  S k o l n i k   M   I .R a d a r   h a n d b o o k [ M] .2 n d   e d .N e w   r k :  

Mc G r a w. Hi l l ,1 9 9 0 .  

p u l s e   t r a i n [ J ] .S i na g l   P r o c e s s i n g , 2 0 0 4 , 2 0 ( 1 ) : 4 0 — 4 3 .   [ 2 1 ]   张刚兵 , 刘

5 6 4.  

渝, 邓振淼 .相参 脉 冲串多普 勒频率 变化 

率估计算法 [ J ] .数据采集与处理 , 2 0 1 0 , 2 5 ( 5 ) : 5 6 0 —  

理 。  

女, 1 9 9 0年 生 , 本 科 。 研 究 方 向 为 信 号 与 信 息 处 

Zh a n g   Ga n g b i n g ,L j u   Yu,De n g   Z h e n mi a o . Do p p l e r   re f —  

q u e nc y  r a t e — o  ̄c h a n g e  e s t i ma t i o n  f o r  c o he r e nt  pu l s e  t r in a  

邓振淼

男, 1 9 7 7年 生 , 博士 , 副教授 。研 究方向为信号 与  

[ J ] .J o u r n l a   o f   D a t a   A c q u i s i t i o n& P r o c e s s i n g ,2 0 1 0 , 2 5  

( 5 ) : 5 6 0 — 5 6 4 .  

信息处理 , 雷达信号处理。  

傅 茂 忠  男 , 1 9 9 0

年 生 , 硕 士 研 究 生 。 研 究 方 向 为 信 号 处 

[ 2 2 ]   席 轶敏 , 刘

渝, 靖

晟.电子侦察信号实时检测算 法 

理, 雷 达信 号 处 理 。  

33 —  

及性 能分 析 [ J ] .南 京 航 空 航 天 大 学学 报 ,2 0 0 1 ,3 3  

范文七:基于多普勒频率变化率的定位算法 投稿:卢紳紴

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科 技 论 文 

基于 多普勒频率变化率 的定位 算法 

孙 兆春 吴永强 宋佳彬 

摘要 :在 平 面坐标 系 内, 已知一 个点相对 于 坐标原 点的距 离和 角度 ,就可 以唯 一地  确定点的坐标。单 个观测站若能高精度测量辐射源的距 离和方位 ,就可以实现对辐  射 源的 准确 定位 。单 站定位 系统 中,由于基 线比较短 ,要 实现对 目标 的定位 ,需要  很 高的参数 测量精 度 。相 对 于方位 的测量 ,测距 是该 技术 实现 的关键 。本 文首 先 简   单 引入 了 于测量角度 变化率、多普勒频率变化率的测距原理及角度变化率的测量  基 方法,着重介绍基 于相位差分的多普勒频率变化率的估计算法 ,通过仿真验证 了算  法的正确性和可行性 。最后根据参数估计的精度给 出了单次测距的等误差定曲线,   展 示 了定位 算法 的应用前 景 。   关键词 :无 源定位

1引言 

运 动辐射 源

角度 变化 率

多普 勒 频率 变化 率

单 站 

随着 硬件 水平 的不 断进 步 和定位 算法 的改 进 ,长 基线 时差无 源定位 技术 的研 究 已趋  于 成熟 ,良好 的定位 效果 在工 程 中得 到 了充分的体现 。缩 短基线 长度 、甚至 实现 单个观  测站 的无源定 位体制 成为 纷纷 研究 的重点 。在 基线 长度缩 短到几 十米 的时候 ,若 采 用时  差定位 体制 ,对于 时差 的测量 其精 度需要达 到皮秒 级 ,鉴于 目前 的软硬 件 水平 ,其实现 

的难度非常大 。目前国内外研究较多的是基于测角单参数的交汇定位、角度和角度变化 

率 的二参数运 动辐射 源对 固定观测 站 的定位 。要 完成 固定观测站 对运 动辐 射源 的定位 必 

须增加定位参数 ,在角度和角度变化率测量的基础上增加多普勒频率变化率的测量 ,利  用角度变化率和多普勒频率变化率测距 ,可以实现单个固定观测站对运动辐射源 的高精 

度 定位 。下 面将详 细介 绍这种 测 距原理 及关键参 数 的估 计算法 ,针 对参数 估计 的精 度分 

析 了单次测 距误差 。   2测 距原理  相对 于水 平方 向的作 用距离 , 目标在垂直 方 向的高度变 化 即俯 仰 角 的变 化是 很不 明 

显 的,为 了方 便表达 ,此处将 三维 目标定位 简化 成二维考 虑 。对 于三 维 目标 的定位 时增  加俯仰 角 的测 量值 ,可 以采 用 同样 的定位 算法研 究 。   以 观测 站 为原 点 建 立 定 位 模 型 的参 考 坐标 系 ,运 动 目标 在 参 考 坐 标 系 的 坐 标 为 

(T) r ), 速度 (, () 相对 观测 距 = = X + r。 X(, ( )以 ( f    运动, 于 站的 离R  

4 r Y   fY   ) )  

观测站可 以观测到 目标的来波方位角   方位角变化率  以及多普勒频率变化率  。  

由几何 关系得 

¥:ncg rt 

>r r  

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电信技 术研 究 

2 0 年 第 2期  08

图 11运动 辐射 源对 于观 测站运动 示意 图  .

对 ()式求 导可 得到 角度变化 率  的表达 式  1

: —

x  r V Y

y  v V   x

‘  ‘ +  

() 2 

辐射源径 向运动的速度 V () ,   f

R:u

=  

丁i( ) r o( ) s f +   sf   n1 c 1

() 3  

对 ()式求 导可得 离 心加速度  3

R= ’i( ) 7 o( +   csf +p’i( )    7 nf +y’ s s 1 c  ) ( o( ) 7 nf ) 1 s 1 f l

将 ( csf +p s ( )   o( )   i  ) 1 n  :R 带入 ()式可得    4 R: ’ n )   c s ) ( )  7i( + s o( +R,   1 f 0

通 过 ()式可 解得 辐射源 到观 测站 的距离 R 5  

R:— R

— — -

() 4 

() 5  

— — —

sn i

— — —

l f+ Vr cosf   l  

.: 。

() 6 

对于二 维平 面上 的匀速运 动 目标 ,无法获得相 对运 动速度 和加速 度 ,由于观 测站与 

目标间的相对运动 ,接收信号中的多普勒频率  ,以及多普勒频率变化率  中包含了  

其径 向运动信 息 

{: l一    

I:  一  

几   () 7 

因此可 得到 测距 公 式 

一  

㈣ 

2  

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科技 论 文 

在匀速运动的条件下公式可简化为 ( =一 ( / ( , f   f   f 只要能够完成对角度变  ) ) )

化率  和 多普 勒频率 变化率  的高精 度测 量 , 即可 实现 固定 单站对 匀速运 动辐 射源 的单  次 高精 度测 距 。   3关键参 数 的测量 算法  3 . 1角度变化率的测量  目前对于 角度 变化率 测量 研究 的 比较 多 ,下面简单 介绍干 涉仪测 向体制 的角度变 化  率测 量 方法 ,利用 通道 间相位 差变化 率可 以获 得较高 的 角度变 化率测 量 精度 。如 图 21 .  

所示 ,辐射 源 的入射 角和通 道 间的相位有 如下 关系 。  

( = = 1 ( /)i f t  f   ) 2 f d cs ( ( ) r nl )

其 中  为辐射 信号 角频率 , 为信号 到达 两个接收 天线 问的 时 间差 , 为辐射 源信 号频   

. 

率 , ( 为信号方位角,对 ()式求导,可得相位差变化率为    f ) 9

) 2

f( /)o f t f t : 1 d ccs (   (  r l )l )

即有  一f1   =— —   , 一  

() 1  0

2 f( /)o f t 1 d ccs (  r l )

0 

(1 1  1

/ 辐射源 

,  

/  

  -  

天线1  

天线2  

x  

图 21两单 元天 线接 收辐射 源 角度 示意 图  ,

3 . 2基于相位差分的多普勒频率变化率估计算法  考虑辐射源运动的速度信息和电磁波的工作频率 ,实际的多普勒频率变化率相对于 

信号 频率是 个非常 小 的量 。在 距离 10 m 的时候 ,满 足三参数 定位 的可视 性要 求 (   0K 目 标沿 径 向方向运 动将不 会 引起角度 变化 ) ,在 切向 方向运 动 ,速度 30m/ 多普勒频  0 s时 率 最大值 4  / 4Hz S,不到常 用中频信 号频率 (0 7MHz )的 1 ~。对于 非合 作 方的无源 定  0 位系统 ,在不能 准确 知道 辐射源 工作频 率 的情 况下 ,想通过 多普 勒频率 信 息测 量 多普勒  频率是 不可能 达到很 高 的精 度 ,要完成 多普 勒频率 的高精 度测量 必须寻 找别 的算 法 。  

3  

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电信技 术研 究 

2 0 第 2期  0 8年

经过对相参脉冲信号特点的分析研究,提 出了利用脉冲信号相参性 ,基于相位差分 

的多普 勒频率估 计算 法 ,仿真 验证 了算法可 以达到很 高 的测 量精 度 ,证 明了算法 的可 行 

性。  

当发射机的发射载频 固定时,接收信号多普勒频移的变化率等同于信号频率的变化  率, 故可用信号频率变化率的测量代替信号多普勒频率变化率的测量 。 假设在第 i T时刻  脉冲信号的频率为 

. 

/  

.  

0   +/

, 

(2   1)

其中厂 为辐射源发射的频率, 0  

为在 i时刻 由观测器 相对 运动 引起 的多普 勒频移 ,T  

为测量周期。在( 1 I) + T时刻信号的频率为 

『1 +  o +  dI+ J 

( 3  1)

如果 T足够小 ,多普勒频 率 的变化率  可 以近似 为 

≈  +— /   ( l f)T

A,频率 为  ,初相 为  ,脉 冲宽度 为 T  0

() 1  4

假设接收机接收到一个辐射源发射的实正弦信号单频调制的脉冲信号 ,它的幅度为 

s ) cs n f   ) ,< < ( =A o( y +   0 f   t 2] ,

(5  1)

为 了分析 方便 ,可 以将 其通 过 9。 O移相器 或 Hiet i r变换器 产 生一个 虚部 ,把原信 号  b   当作实 部 ,合 成一 个解析 的复 中频信 号 

g t =A jn 丸 ( 、 e( ,   2  f

对 gt (进行 A/ 采

样 ,得 到一 个离散 的复信 号序列  ) D

(6  1)

g   =A   () e

n ,, .. =l 2 ., .N

(7  1)

式中0, 7 / 为数字频率 , ,  。 9 =2      = 为信号的初相。实际接收的信号 中往往含 

有高斯 噪声 ,因此实 际上 采样 后 的序 列 xn可 以表示 为  ()

x  =g   +w   =A J   ( ) () () e‘ 珊

+V  

(8 11  

其中V 为零均值 、方差为  的高斯噪声序列。当信噪比比较高即  /  < 时,   A <1  

上式可 以近似 为 

x  :A   () : e‘  

”" ‘   

() 1  9

在 同一个观 测 时 间段 内有 K 个脉 冲 ,脉冲 重复周期  近似认 为脉 冲 的频率恒 定 ,则相  邻两个 脉冲 的无模糊 的瞬 时相 位差 为 

A () o +   +   + 一 () On =c  △  ( s  ) U8 1

式 中  = 木 / 考虑 噪声 为高斯 噪声 时 (o       2 )可 简化为 

(0  2)

△ () cL+      = , △ o

假设 利 用某种 算法估 计 的频率 和初相得 到 的瞬 时相位差 为 

4  

(1 2)  

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科 技论 文 

△ ()      =

该算法估 计 的相 位差 误差 en为  ()

+△  

(2 2)  

( )     一     =△ ()     =△ ( ) △ ()     一

一△  

(3  2)

令 差 平 和 义 E ∑  , 用 小 差 方 的 则 将E 面 △ 求 误 的 方 定 为 =  ( 利 最 误 平 和 原 , 对 和     )

导 ,展 开后可 以得 到 

l O)面   一    o ∑ a(一∑   △ =  ∑

Ⅳ 

=  

∑ 

/● 

、I ,  

(4  2)

l △(-z 一  =  ∑  )o   △Ⅳ o    ̄

联 立 (3 2 )中的两个 方程 求解得 到频率估 计 

N 

=  

^  

△ 

 

, ,

㈤一   丽

N  △㈤ 

或 者 可 以化 简 为  (6  2)

上 式 中权 函数 w() 别为   分

w)Ⅳ ll一 Ⅳ /  1  f:    l『 2   、  』    }   I  

,1   、 /   ,

由(6式可 见 ,实 际上频 率估 计相 当于对相 位差分进 行加权 求 和 。由权 函数 w J 2)   的  表达 式可 以看 出,它 是一 个 以  / —l   点对称 的窗函数 ,它 的和为 1 ,因此该 频率 的估 

计是一 个无 偏估计 。  

在 同一 次观 测 时 间 内可 以根据 脉 冲 间 的相位 差 分信 息估 计 出 脉冲 的载 频 信 息 ,由 

(4 1)式可以求出两次观测之 间的多普勒频率变化率 。但 由于相位模糊 问题的存在 ,估  计 出的频率值 可能 存

在跳 变 ,对其进 行滤 波或拟合 即可得 到高精 度 的脉 冲群 间多普勒频  率变 化率 。   仿真 条件 : 真 环境辐射 源位于 EO 0, 仿 (, ) 观测平 台从 A( 2 ,l0k 以 3 0 s 一10 O ) m 0 m/ 

速度沿 x 轴 方向匀速 飞行 到 B(0 O )m。 电磁 环 境 :辐射 源信号 载频频 率 1G , 2 ,l0k 0 Hz  中频频 率 5 MHz ,中频 采样频 率 2MHz 0 ,信 噪 比 2d 0B,脉冲组 间间隔 T 1,脉 冲重复  =s 周期 10. 一 组有 10个脉冲 ,脉冲 宽度 1 和 5 变 化 。仿真 结果 如 图 31 32 0 /s, t 0     .和 _  

所示 ,测量的误差分别为 s 1 06 7Hz ) t5 0 8 ( / , t = .5 ( / s = . 4Hz ) d s d 4 s 在一定范围内改变脉冲 

宽度可 以提高 多普勒频 率变 化率 的估计精 度 。  

5  

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电信 技术研 究 

谡 茬 曲蛙  误 差 曲 域 

2 0 年 第 2期  08

{  ̄t_ 一 l 【一 - 柏 _    l _

J ——  J  

一  

。 

 

一  

I :{ l   : _;  

一 一 一  

j  

/ 

. 

一 、   、  

-T 

/  

墨 

、  

呻  

h  

^  

一 

…  

x (Km )  

图 31 宽 l .脉   4单 次测距误 差仿 真 

时测量 结果 

图3 . 宽 5 时测量结 果  2脉  

由上面介绍的算法 ,可以实现角度变化率和多普勒频率变化率两个关键定位参数的  高精度 测量 。由公 式 ( )可 以知道 ,在 目标 匀速 直线运 动 的情况 下 ,只 要能 高精 度地 提  8 取 出角度变化 率和 多普 勒频率 变化率 ,就可 以达到较 高 的距离测 量精 度 。下面假设 各个  测量 的误差相 互独 立且 满足 零均值 的正态 分布 , 而且在 x 方向和 Y 方向 的加速度误 差方 

差相等即 =( =) , 单次定位的等误差曲  2 ) ( 给出 I I   : 2 线。将 ()式对这些参数求全微分 6  

后得 到单 次测距 方差  为 

(   ) I  =

,  

+ +(cs —y if c +4  )(    ̄ o f s 1 r r(  ) l n )  I  

( 8  2)

. 

当辐射源匀 速运 动 时 , = =0,将 R=      

测距误 差简化 为 

2 赤  “ (   咖 

差 

f 2 9 )  

假 定 目标在 Y轴 方 向 以 30rs 度匀速 直线运 动 , 0r 速 d 辐射 载频 为 IG 、 O Hz周期 1 0 ̄   0/ s、 脉宽 l s5 s的脉冲信 号 。角度测 量误差  =01 a S,多普 勒频 率变 化率测 量误  p ,p .m

r d/ =O6 7 .5 Hz/ , , .8 Hz S,仿真得 的单 次测距误 差 如 图 41 . S   =O4 4 / .、42所示 。  

测 距误差 随着 观测 站与 辐射源 之 间距离增 大而增大 ,在 t0 m 以 内误 差小于 1 %,到  0K 0

20 r 0 K n时误 差 小于 3 %。 0  

c 哪 

c    )

图 41 .  

6  

=06 7 / .5 Hz s时仿 真结 果 

图 42 .  

o4 4 / ・8    时仿真 结果 

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科 技 论 文 

5结论 

本文分析 了运 动辐射 源到 固定观 测站 的距离与 方位 角、 方位 角变 化率 、及 多普勒 频  率变化率 之 间得关 系 ,得 出测 距公 式 。重点 研究 了基于相 位差 分多普 勒频 率变 化率高精  度估计 算法 ,通过仿 真验 证 算法得 正确性与 有效性 。利 用这 种 算法可 以高精 度地 完成 多  普勒频 率变化 率 的测量 ,结合 角度变 化率 的精 确测 量 ,可达 到对 匀速 运动辐 射源 较好 的  单 次测 距效 果 。有 了距离 的精 确测 量 ,结合 现有 的测 向成果 ,就 可 以实现 高精 度定 位。   要实现 单个观测 站对 运动 辐射 源 的连 续跟踪 定位 ,还需要运 用优 良的定位 跟踪 算法 ,但  是单 次测 距 的效果 以足 以展示 它将 是一种快速 高精 度 的定位 方法 。   参考 文献  []孙仲康 , 1 周一 宇 ,何黎 星. 多基地 有源 无源定位 技术 . 单 北京 :国防工 业出版 社.96 19 

年 5月  

[]王军虎 ,邓新 蒲. 参 脉冲信 号多普 勒变化率 测量 方法 . 2 相 航天 电子对 抗.第 2 卷第 2 1  

期 

[ 张春杰 , 3 ] 郜丽鹏 , 司锡 才. 瞬时相位法线性调频信号瞬时频率提取技术研究. 哈尔滨:   哈尔滨工 程大 学信息 与通 信工程 学 院. 0 6年 4月  20 [ 史建锋 ,马强. 4 ] 基于循环互相关的窄带回波多普勒频域估计. 航天 电子对抗. 05 2 0 年 

1 月  1

[]史 建锋. F 脉 冲雷达 的宽带 回波 多普 勒频移和 时延 联合估 计.电子对 抗. 0 6年 5 5 LM 20  

月   [] Wa g M. er  ̄ q e c — o uae  s n l d t t n uig rd na i i  6  n  i a  e u n ym d l d i a n t g   ee i   s   a o —mbg t co n uy t n fr J. E .rn nS ,9 84 () 7 —8  r s m[ I ET a s  P1 9 ,63: 15 7 a o ]E o 5 [] a u  R h o  ,in tL, h  a s  f lpe ier hr i a [ ] rcsig 

7Cps C,z a wYL n e   T ea l io  t l l a  i s l C , o es s n t n y s mu i  n c p g s P n n

o  I f EEE  S mpo i m  y su o  n tme-c l  i - ae s n   ad tme- e e y i - qu nc   r f n l i  a ayss n   ad a pl ai nsLo d ,00   p i to . n on2 0 c

7  

范文八:一种脉冲群间多普勒频率变化率的估计算法 投稿:姜洲洳

第30卷 第9期

04 2008年9月

          

现代雷达

ModernRadar

             

Vol.30 No.9September2008

  

信号/数据处理

一种脉冲群间多普勒频率变化率的估计算法

郁春来1,2,韩彦明3,万 方4,万建伟1

3

(1.国防科学技术大学电子科学与工程学院, 长沙410073; 2.空军雷达学院信息对抗系, 武汉430019)

(3.空军驻沪宁地区代表室, 南京210013; 4.空军雷达学院研究生管理大队, 武汉430019)

【摘要】 提出了一种脉冲群间多普勒频率变化率估计算法,该算法利用离散傅里叶变换进行脉冲间相参积累,获得脉冲群的相对模糊频率,通过脉冲群间相对模糊频率差分获得多普勒频率变化率。算法具有计算量小、多普勒频率变化率估计精度高的优点。计算机仿真结果证明了算法的有效性。

【关键词】 单站无源定位与跟踪;脉冲群;相参积累;多普勒频率变化率中图分类号:TN953、TN957.2  文献标识码:A

AnEstimationAlgorithmforDopplerFrequency

Rate2of2ChangeBetweenPulseGroups

YUChun2lai1,2,HANYan2ming3,WAGFang4,WANJian2wei1

(1.SchoolofElectronicScienceandEngineering,NUDT, Changsha410073,China)

(2.DepartmentofInformationCountermeasures,AFRA, Wuhan430019,China)

(3.TheArmyDelegateOfficeofPLAAir2forceinShanghaiandNanjing, Nanjing210013,China)

(4.DepartmentofGraduateManagement,AFRA, Wuhan430019,China)

【Abstract】 Inthispaper,anestimationalgorithmfordopplerfrequencyrate2of2changebetweenthepulsegroupsispro2

posed.DFT(DiscreteFourierTransform)isusedtorealizecoherentintegrationbetweenthepulsesandobtaintherelativeambigu2ousfrequencyofpulsegroup.Dopplerfrequencyrate2of2changeisestimatedintermsofdifferenceofrelativeambiguousfrequencyofthepulsegroups.Thisalgorithmhassmallcomputationamountloadandhashighestimationprecisionofdopplerfrequencyrata2of2change.Theeffectivenessofthisalgorithmisshownbycomputersimulation.

【Keywords】SOPLAT;pulsegroup;coherentintegration;Dopplerfrequencyrate2of2change

0 引 言

在利用多普勒频率变化率和波达角变化率的单站

无源定位与跟踪系统中,要求利用接收信号的多普勒频率变化率信息进行定位,信号中的多普勒频率变化率信息反映了运动目标相对于观测平台的径向加速度信息,提取多普勒频率变化率这一信息对于目标的定位和运动状态估计具有非常重要的意义[1-2]。一般通过估计接收信号的频率来得到多普勒频率变化率,因此如何获得接收信号的高精度频率估计值是这一类定位方法的关键技术[3]。通常接收机的天线会以一定的测量周期接收到一系列脉冲群,单个脉冲群持续时间比较短(一般在几毫秒到几百毫秒之间),而且由于目标运动速度的限制,可以认为在每个脉冲群内多普

勒频率近似保持不变。在辐射源发射信号载频不变的时候,相邻脉冲群间的多普勒频率变化率近似等于频率变化率。

在高斯噪声和信噪比较高的情况下,傅里叶变换的峰值频率对应着正弦连续信号频率的最大似然估计(MLE)[4],而且可以通过FFT快速算法减少计算量,然而对于脉冲信号,在脉冲以外的数据为零,FFT方法不能加以区分,增加了计算量。文献[5]针对相参脉冲信号提出了相位加权平均的频率估计方法,在高斯白噪声和信噪比较高的时候能获得频率的最优的估计值,但是该算法要进行相位解模糊处理,而且要进行多维整数搜索,计算量很大。文献[3]在文献[5]的基础上提出了基于多级载波的最优频率估计算法,要获得最优的频率估计值仍然需要正确解相位模糊。事实上在单站无源定位与跟踪中估计频率的最终目的是获取

3收稿日期:2008202227  修订日期:2008208212

脉冲群间的多普勒频率变化率,本文通过离散傅里叶变换估计出脉冲群的相对模糊频率,根据实际多普勒频率变化率的取值范围和相对模糊频率的模糊特性,通过相对模糊频率差来获得脉冲群间的多普勒频率变化率,避免了解模糊的困难。

1 相参脉冲群的数学模型及其初始频率估计

假设目标辐射源发射一串参数稳定的相参脉冲群,通过接收机的带通滤波并和本振信号混频、放大后得到中频信号

P-1

s(t)=ΣAt-TP

pexp〔j(2πfIt+φ0)p=0〕

rectτ+ν(t)

P

(1)

式中:中频fI=fc+fd-fL(fc、fd和fL分别为信号载频、

多普勒频率和本振频率),以采样频率fs=1/Ts对中频信号进行正交采样,为分析方便,不妨假设每个脉冲的采样点数均为N,得到中频采样信号为P-1

s(n)=ΣAn-Kp

p=0pexp〔j2πFIn+φ0

)〕rectN

+ν(n)

(2)

式中:P为一次观测接收到的脉冲个数;Ap、Tp和τp分

别为第p个脉冲的幅度、到达时间和脉冲宽度;φ0为信号的初始相位;FI=fI/fs为归一化中心频率;Kp=fs

Tp为第p个脉冲的起始采样点;N=fsτ为脉冲内的采样点数。

ν(n)为零均值高斯白噪声,并假设其实部和虚部相互独立且方差都为σ2

/2。类似于连续信号频率估计克拉美-罗下限(CRLB)的推导[6]

,很容

易得到式(2)关于频率估计的CRLB表达式

2

var(FσI)≥

(2π)2

ANP(N

2

-1+12C)

(3)

其中

A=

1PpΣP-1

=0

Ap,

P-12

P-1PP-1

C=pΣ=0

KA2

pp/pΣ=0

Ap-

Σ-1

P=0KpAp/Σp=0

Ap设Dφ(n)为接收信号的相邻相位差分,式(2)可以获得P(N-1)个独立的相位差分Dφ(n),通过对

D[7]

φ(n)进行加权平均,获得了频率的最优估计值

^

1P(N-1)-1

FI=2πΣw(n)Dφ(n)

(n=04)var(F^

2I)≈

(2π)2

A2

P3

(N-1)

3

(5)

w(n)为相位加权系数

w(n)=

3N)

2

2(N2

-1)

1-

(N/2

(6)

在信噪比较高的时候式(4)的频率估计值是无偏估计值。将式(4)估计得到的频率值进行差分就可以得到脉冲群间的多普勒频率变化率。由于无源探测接收的被动特性,脉冲宽度往往是一定的,且在单站无源定位中要求多普勒频率变化率的测量精度达到Hz/s量级,只有加大脉冲个数P才能提高频率测量精度。然而在其它条件不变的情况下,随着脉冲个数的增加,式(5)并不能逼近式(3)的CRLB。

2 脉冲群间相对模糊频率及其变化率估计方

根据信息论,多段相关的采样数据所包含的信息

量不小于长度等于多段数据长度总和的一段连续采样数据的信息量,如果在式(4)的基础上再利用脉冲间相位相关的特性,就有可能获得更高的频率测量精度。

根据式(4)得到该脉冲群的一个初始频率估计值为F^

,将第p个脉冲在F^

处进行离散傅里叶变换(DFT)展开

N-1DFTp=)nΣs=0

p(nexp(-j2πF^

n)=

^

Asin〔π(FI-F)N〕^

psin〔π(F^

exp{j〔π(FI-F)(N-1)+I-F)〕2πFIKp+φ0〕

}+ε(n)(7)

信号在频率F^

I处的信噪比得到了增强,当F估计较准时在频率FI处的信噪比增强近N倍。在信噪比

足够大时ε(n)可以等效为相位噪声u(n),u(n)为均值为0方差为σ2

u的实高斯白噪声。定义频域相关变量Q

Q(p)=DFT^

p+1

DFT3

p

exp〔-j2πF(Kp+1-Kp)〕

(8)

Q(p)的相位值可以写成

Φ^

Q(p)=2π(FI-F)eT(p)+u(np+1)-u(np)

(9)

式中:eT(p)=(Kp+1-Kp)。设Φa(p)∈(-π,π〕为的直接测量Q(p)得到的模糊相位,在单次观测的脉冲群中,可近似认为脉冲重复频率恒定不变:K=fs/fr,

式(9)关于FI的最小方差估计值为

F^

^

1PI=F+2KπΣ-2P-2

p=0w(p)Φ+1

a(p)KΣp=0w(p)lp=

^

P-2F1

a+KΣw(p)lp(p=0

10)

式中:lF^

p为未知的模糊整数;a为相对模糊频率。根P-2

P-2

据权系数Σp=0w(p)=1的特性:pΣ=0w(p)lp为一未知的

P-2

整数,可令k=Σp=0

w(p)lp,则有

F^

^

I=Fa+k/K

(11)

由式(11)可以看出:FI的估计值存在1/K整数倍的模糊。根据F^

的估计误差式(5)可以大致确定整数k的

取值范围

|k|

2(2π)2A2P3(N-1)

3

(12)

式中:ceil(x)表示大于或等于x的最小整数。事实上,在单站无源定位与跟踪中关心的是相邻

脉冲群间的多普勒频率变化率信息,而不是脉冲群的绝对频率,因此可以通过相邻脉冲群间的相对模糊频率差来估计多普勒频率变化率。以上标(m)表示第m个脉冲群,对应的参数表示该脉冲群的参数,由式

(11),m脉冲群和m+1的脉冲群频率估计值可以表

示为

F^(m)

^(m)(m)

I

=Fa

+k/K

(m)

(13)F

^(m+1)=F

^(m+1)(m+1)

Ia

+k

/K

(m+1)

(14)

m脉冲群和m+1的脉冲群间的多普勒频率差为

Δf^(m+1)

(m)d=fs〔F

I

-F

^(m)^(m+1)

I

〕=fs〔F

a

-F

^a

〕+

〔k

(m+1)

r

f(m+1)-k(m)

r

f

(m)r

(15)

若相邻脉冲群的重复频率相等f(m+1)=f(m)

rr

=fr,式(15)可以写成

fmin

rΔfd=fs〔F^(m+1)

a

-F^(m)

+1)

a

〕+〔k

(m-k

(m)

〕fr=

Δf+〔k

(m+1)

-k(m)

a〕fr

(16)

显然脉冲群间的多普勒频率差值以重复频率的整数倍存在模糊,由于噪声对相位测量带来的影响,相邻脉冲群间的相对模糊频率也可能相差重复频率的整数倍。可以通过式(17)获得多普勒频率差值

Δ^

fΔfa        |Δfa|≤fr/2d=

Δfa-round(Δfa/fr)fr

|Δfa|>fr/2

(17)

式中:函数round(x)表示离x最近的整数,Δ^

fd为脉冲群间真实多普勒频率差的估计值。事实上目标雷达常采用脉冲群间重频捷变技术,这就使得相邻两个脉冲

群的重复频率并不总是相等,此时需要对式(17)进行修正。假设

fmax

(m+1)

r=max(fr,f(m)

r))

f

min=min(f(m+1)

(m)(18r

r

,f

r

)

(1)若fmaxr为fmin的整数倍,式(17)修正为

min

Δf^

Δfa         

|Δfa|≤fr/2d=

Δfmin

a-round(Δfa/fminr

)fr|Δfmin

a|>fr

/2(19)

(2)若fmaxr不是fminr的整数倍,分2步修正式(17)第1步Δf′=Δfa         

|Δfmax

a|≤fr/2a

Δfmaxmax

a-round(Δfa/fr

)fr|Δfmax

a|>fr

/2

(20)

第2步Δ^

ff′a         

|Δf′min

a|≤fr/2d=

ΔΔf′in

a-round(Δf′minmina/fr

)fr|Δf′ma|>fr

/2

(21)

用上述方法正确估计脉冲群间多普勒频率差的条

件是

|Δfd|≤fmin

r

/2(22)

Δfd为脉冲群间真实多普勒频率差,一般的脉冲

雷达重频的取值范围为1kHz~200kHz之间,而载机

之间相对运动的多普勒频率差一般小于100Hz/s量级,式(22)不难满足。若脉冲群间间隔时间为Δt,根据估计得到的脉冲群相对模糊频率进行差分滤波得到多普勒频率变化率

f^

d=Δfd/Δt

(23)

若观测到多个脉冲群,则还可以通过其他滤波方法(如5β滤波、多阶平滑滤波和卡尔曼滤波等)进一步

提高多普勒频率变化率的滤波精度。算法流程如图1所示。

3 数值仿真

设采样频率fs=100MHz,脉冲重复频率fr=20kHz,信号中心频率fI=30MHz,脉冲宽度为1.0μs,脉冲峰值归一化为1,相邻脉冲群间多普勒变化率真值

fd=62.5Hz/s。

(1)选取脉冲群间隔为0.5s,脉冲数目分别为

第9期郁春来,等:一种脉冲群间多普勒频率变化率的估计算法34

图1 脉冲群间多普勒频率变化率估计算法流程

20、40和60,信噪比从20dB增加到40dB,在不同信噪比下做200次MonteCarlo实验,图2显示了不同脉冲数目时脉冲群间多普勒频率变化率均方误差随信噪

比变化的统计曲线。随着信噪比和脉冲数目的增加,多普勒频率变化率的均方误差迅速减小,增加单次观测的脉冲数目和提高信噪比都能提高多普勒频率变化率的估计精度,随着脉冲个数和信噪比的增加,其均方误差甚至达到了子赫兹量级。事实上这不符合实际情况,主要原因是以上算法的模型并没有考虑到天线抖动引起的相位测量误差、发射信号频率误差和脉冲重复频率抖动等因素。在信噪比较低的情况下可以通过增加脉冲数目来提高估计精度,由于无源接收的是辐射源的直射信号,一般信噪比都比较高

图2 多普勒频率变化率均方误差随信噪比变化

(2)脉冲数目为40,信噪比分别为20dB、25dB和30dB,脉冲群间隔从0.1s增加到8s,在不同脉冲群间隔时做200次MonteCarlo实验,图3显示了脉冲群间多普勒频率变化率均方误差随脉冲群间隔变化的统计曲线,随着脉冲群间隔的增加,多普勒频率变化率呈减小趋势。事实上相邻脉冲群间隔时间和天线转速、目标辐射源辐射方式都有很大的关系,本文讨论的

模型是建立在较短时间里多普勒频率变化率近似恒定的基础之上,这就使得脉冲群间隔时间不可能很长,一般不会超过1s。由图3可以看出:在1s的间隔时间内,对多普勒频率变化率的影响是子赫兹量级

图3 多普勒频率变化率均方误差随脉冲群间隔变化

4 结束语

本文提出了一种脉冲群间多普勒频率变化率高精度估计算法,通过离散傅里叶变换实现了相参积累,提高了相参脉冲序列相对模糊频率估计精度,通过估计脉冲群间的相对频率差来获得多普勒频率变化率,根据实际上多普勒频率变化率的特性,消除了测量脉冲群间绝对频率存在的模糊,算法具有运算量小、易于工程实现的特点,数值仿真结果证明:算法的估计精度能满足单站无源定位与跟踪Hz/s量级的精度要求。

参 考 文 献

[1] 安 玮,孙仲康.利用多普勒变化率的单站无源定位测

距技术[C].北京:雷达无源定位跟踪技术研讨会论文集,2001:41-45.

[2] 孙仲康.基于运动学原理的无源定位技术[J].制导与

引信,2001,22(1):40-44.

[3] 龚享铱,周良柱.一种关于相参脉冲信号频率的最优估

计算法[J].电子信息学报,2004,26(10):1594-1600.

[4] RifeDC,BoorstvnR.Single2toneparameterestimationfrom

discrete2timeobservation[J].

IEEETransactionsonInfor2

mationTheory,1974,20(5):591-598.

[5] BeckerK.Newalgorithmforfrequencyestimationfromshort

coherentpulsesofasinusoidalsignal[J].IEEProceedings

F,1990,137(4):283-288.

[6] StevenMK.统计信号处理基础-估计与检测理论[M].

罗鹏飞,译.北京:电子工业出版社,2003.

[7] KaySteven.Afastandaccuratesinglefrequencyestimator

[J].

IEEETransactionsonAcoustics,SpeechandSignalProcessing,1989,37(12):1987-1990.

郁春来 男,1981年生,博士研究生。研究方向为信号处理、无源定位、电子对抗等。

范文九:基于多普勒频率变化率的无源定位算法研究 投稿:洪踬踭

第2 8卷

第 5期 

系统工 程与 电子 技术 

S se   g n e i g a d E e to is y t msEn i e r   n   lc r n c   n

Vo. 8 No 5 12   . 

Ma y 20   06

20 0 6年 5月 

文 章 编 号 :0 156 20 )50 9—3 10—0 X(0 60 —660 

基 于 多普 勒 频 率 变 化 率 的无 源 定 位 算 法 研 究 

刁 鸣 ,王  越   

( 尔滨 工程 大学信 息 与通信 学院 ,黑 龙江 哈 尔滨 100 ) 哈 50 1 

摘 要 : 对新型无 源探 测 系统的要 求, 针 在原 有 多普勒频 率 变化率 无源 定位 算法的基 础上 , 为提 高定位精 度 

和 收敛速度 , 出 了增加 多普勒频 率作为观 测量 , 提 同时 引入 E KF算法 对原始 定位 结 果进行 了处理 。计算 机仿 真  结果表 明 , 改进后 的算 法能够满足 新型无 源探 测 系统 的技 术要 求。   关键词 :多普勒频率 变化率 ;算法 ;无 源定位 

中图分 类号 :T 5 .  N9 7 5 文献标 识码 : A 

Re e r h o   s i e l c to   a e   n t   pp e   h n i g r t   s a c   f pa s v  o a i n b s d o   he Do l r c a g n   a e

DI AO  i g M n ,W ANG  e Yu  

(n om t nadC mmu i t nC ! ,H ri  n ier gU i . a r n10 0 If r ai  n  o o nc i  o . abnE gnei   nv ,H b  5 0 1,C ia   ao n i hn )

Ab ta t sr c :Fo h   o e  asv   ee t  a a y tm ,a  lo t m  ae   n t ee it   g rt   fDo pe  rt en v l s ied tci rd rsse p g n nag r h b s do  h   xsi a o ih o   p lr i g n l m

c a n   t   rsne    rv h  c t  cuaya dcn eg nert.T e p l   eu nyiao tda  h g r ei pee tdt i o e el ai acrc   o vre c ae h   pe f q ec   dpe s a s O mp t o n g n Do r r s

t eo sr e   u tt .a h  a  i et eEKF ag rt  sito u e  O po es t eiiillc t  eut. Th   h  b ev d q a iy tt esme t   h   n m  lo i m h i n r d cd t  r cs h  n t  o ai rs

ls   a g n e o c m p trsmuainp o e h tt e mo iid ag rt   e t h   e urme t  f te n v lp s ie d t tn  a a  u e i lt   r v t a h   d f   o i o s e l m h me s t er i q e n o h   o e  asv   ee i rd s c g r

s se yt m .  

Ke  rs D p l  h n  ae agr h ;psi   ct n ywod : o pe c a g rt; oi r l t m as el ai   v o o

0 引  言 

随着军用 电子技术 的飞速发展 , 电子 战在 现代 战争 中的 

观测 站的相对位 置坐标 即为 目标 自身 坐标 a Y 、 。假设  T、 z 非合 作 源辐 射频 率 为 5 ~9 0MHz 电视 信 号。很 容 易  0 0  的 知 道 目标 的方 位角  , 俯仰 角 e 方位 角变 化率  和俯 仰 角  , 变化 率 分别为 

= aca ( / ) r t a y  n T () 1 

地 位和作用不断提高n 。与雷 达 相关 的 电子攻 防对抗 日益  j

尖 锐激 烈 , 反辐射导 弹广泛应用 , 空突防技术不 断发展 , 低 隐 

身技术 大显身手 , 这些都 给传 统雷达探 测定位 带来一 系列新  的障碍 。在越来 越 强调探 测 系统 的 隐蔽性 的趋 势 下 ,国 内  外 兴起 了对新型无 源探测 系统 的研究 。这种 系统 通过 分析 

目标反射 回来的非合作辐射源 ( 例如 : 电视 台或调 频 电台) 的  信号 能量【 , 2 来获得 目标 的位 置信 息 。由于这 种探测 系统具    J

一 aal r n  c  t

=  

j  

( 2 )  

() 3 

a T  1。  

有 显著的隐蔽性和反 隐身性 , 因此研制与开发 该 系统具 有重 

要 的战略意义 。单站无源定位技术是该 系统 中的核心技 术。  

E (与 2 +  一  + 争y/ +  (    Z     ) 2 ) 2

 

㈤ ‘ t    

当观测 站与 目标 之 间有 相对 径 向速度 时 , 测 站得 到  观 的频率 中包 含多普勒 频率 , 且假 设 目标 反射 电视 台信号 的  频率恒定不 变 , 则 

f= f r+ f  a () 5 

由于传统单 站 无 源定 位方 法 的定 位 时 间较 长 , 定位 精 度较  低, 并且定位精度对 方 向测量 非常 敏感 , 而使得 这些 方法  从

在 该系统 中的应用 受到 限制 。本 文在 原有 多普勒 频率 变化  率无 源定位算法 的基础上 _ , 3 通过 增加多普 勒频率作 为观测  J 量, 明显地改善 了这 些不 足 。改进后的算法 其定位精 度与收  敛 速度均能满足新型无源探测 系统

的技 术要求 。  

式中 : 产一 目 标反射 的信 号频 率 ,  广一 电视台发射的信号  频率 ,  —— 目标反射的信号的多普勒频率 , 其表达式为【  4 ]

=一 ̄/ J A=一,   r 丁 e +夕o   。 B e+之 e / ()   )c 6 

1 无源定位算 法的改进 

图 1表示 的是 目标 与 观测 站 之 间的 位置关 系 , 目标 到 

收稿 日期 :0 5 3—1 修 回 日期 :0 5—0 2 0 一O 4; 20 7—1 。 4 

式 中:,   —— 目标相 对 于观 测站 的径 向速度 ,  —— 反射 信  号波长 , — 电磁波 的传播 速度 。 c —   由式 ( ) 6 可以得到 多普勒频率 变化率表达式 

作者 简介 : 刁鸣(9 0 , 教授 , 16 一) 男, 主要研究方 向为宽带信号检测 、 处理与识别以及数字通信等 。E m i d o i c16 @ht a . m - a :i mn n 90 om i o   l a g /o

第5 期 

每  

观 

刁鸣等 : 于多普勒频 率变化率 的无源定 位算法研 究  基

噪声 , 并且 “ “ 、 均 为零 均值 的高斯 白噪声 , 方 差矩     “ 协 阵记 为 Q 。 选取 原始观测 变量为 

n 、  000  =    , 0 1     + l   L S 0

・6 7 ・ 9  

h s ] 卢 ) ( J )  ) ( f( ] [( =[( e 旮  (    ) d )  )  ) (  

测  点 

则 有观测方 程为 

  一 、  

, , 

x( ) 卢  e ) (  ( ) ( f( ) +w n ( ) n =[( ) ( J )     ) d ] ( ) 1     旮    1

h s ) 对 s  )对求 雅可 比 , H( 。 设各 项 随机 测  [( ] ( 得  ) 假

;  

~.一   .. 一}、  . .、 .    

  一   图 一   目标 与 观测 站 坐标 图  1   一 一  

量误差相 互独立且 服从零 均 值 的高 斯分 布 , 定估 计 误差  假

是独立 的 , 方差 是时不变 的 。 因此有 

f d=一 V   - t  

ne+r6  e +r     ( b ) G)  ]

一 一  y  

,  

y 一 J。 e+ 。 J。    8    o  o e+ o6   68 6

c  = dg   ; ; () C= i [;     a

() 7 

]  

最后 , 本文要指定驱 动噪 声 的协方差 。 以假 定 由于风 等因  可 素对 目标速度 的影 响在任何方 向以同样 的幅度 出现 , 则可以  给、 、 、 之赋予相 同的值 d 即  =     △ ,  

于是可列 出如下 E KF滤波方 程 

;  i 一 1 (   )= A ( 一 1i 一 1  ;      ) K(  )= M ( i 一 1 H  

)・     ) (   ( 2  1) M ( i 一1     )= AM ( 一 1i 一 1 A + Q ( 3        )  1)

当 目标距离 观测站很 远时 , 加速度扰 动噪声 可忽略 , 以有  所

一 一

. 

=△ 之= d 则有  ,

丽 

)  

Q =d g[  0d d d] i 0         a 0  

基于以上分 析 , 文提 出 在原 有 的多 普 勒频 率变 化 率算 法  本 的基础上 , 增加 多普勒频 率作为 观测量 , 即通过 观测  、 、    

J 卢 和e求得目标的位置和速度信息。 旮 、 、 ,  

在求 得原始 目标位 置 和速 度信 息 的基 础 上 , 用扩 展  应 卡尔曼滤 波算法 ( lF 对 原始 的定 位结 果 进行 滤波 处 理 , E( )   来减弱误 差影 响 , 提高 定位精度 j 。  

在选 定 的定 位模型下 选取状 态变量为 

[ +H( M ( i 一1 H  )- c  )     ) ( 1  

;  i )= ;  I 一 1 (   (   )+K ( )・    

(4  1) (5  1)

[  ) x( 一h( ( i 一1 )  ;    )]

M ( i )= [    J—K( H( ] ( i 一1 (6   )  ) M     ) 1)

建如状方  立下   二三 态程

曲   .  

( 2仿 分’ 9 一 真析    一   ~… 

0   0 0     1 0     0   1   0   0   1   0   0   0   1   0   0   0  

实验 1 观 测平 台与 目标 径 向距 离为 1 0k 方 位角  5  m,

4 。俯仰角 3 。速 度 为 ( ,0 , )m/ , 5, 0, 0 30 0 s  

0. 1, =  0   = 0. 1     a d = 0 7 5 td,'   p = 0.   I s  5Iz , -/

=  

= 之=  

=  

= 0.  a / , 1 mrd s 

sn +l  ) (O  ( ) I   1) (

o 3 Hz    ,

=5  0 MHz   。

0 0     0 0    

实验 1 仿真 结果如 图 2 示 。 所  

实验 2 角度误差 为  = O = 0 0 5rd 其 它条件 同  " E .3 a ,

实验 1 。实验仿真 结果 如图 3所示 。  

式 中 :I ) 000“ U “ ] l ( =[     y   L

目标 的瞬时速 度扰动 

观测点  ()目标  坐 标 估 计  a

观测点  ()目标 Y坐 标 估 计   b

观测点  ()目标 x坐 标 估 计  c

观测 点  ()目标  方 向 运  d 动速度估计 

观测点  ()目标 Y方 向运  e 动速度 估计 

观 测点  ( f )目标 z方 向运  动速度估计 

图 2 实验 1仿真结果 

9   9  

, . 、

1  2

8  

{  ;

 

9   9  

鼍  

0   1  3   0 0 0 0 0 5  7  9  

鼍6  

0  

观 测 点 

观 测 点  ()目标 y 标 估 计  b 坐

观 测 点 

观 测 点 

观 测 点 

()目标  坐 标 估 计  a

()目标 坐标估计  c

()目标  方 向运  d 动 速度 估 计 

()目标 Y方向运  e 动速度估计 

观 测 点  ( f )目标 z方 向运  动 速 度 估 计 

图 3 实 验 2仿真结果 

68 ・ 9  

系统工 程与 电子 技术 

子对 抗 ,0 2 1 :64 . 2 0 ( )3 —2 

第2 8卷 

3 结

论 

[ ]唐小 明 , 友, 2 何 夏明革 .基于机会发射 的无源雷 达系统 发展评述  [] 现代雷达 ,0 2,( ) 16 J. 20 3 2 :-   [] 3 李宗华 , 肖予钦 , 周一宇 , . 等 利用频域 和空域信息 的单站无源定  位跟踪算法 [] 系统 工程与 电子技术 ,0 4 2 ( )6 36 6 ( i J. 2 0 , 6 5 : 1—1 .L 

Z n h , Xio Yu i o g ua a   qn,Z o  Yiu,e a.Sigeo sre ps ie hu y t 1 n l—b ev r asv   lc t n a d takn  ag rtms u i   fe u n y a d sail oa i   n   rc i o g lo h   sn i g rq e c   n   p t   a

由以上仿 真结 果可 以看 出, 该算 法在 给定测量精 度下 ,  

角度误差为 1 。 , 电视信号作 为非 合作辐射源 , o 时 利用 ~2 通过  增加多普勒频率作为观测量来改进原有 的多普勒频率变化率 

算法 , 并结合 E F进行定位 , K 可以在很短 的时间内(  ) <2s估计  出空 间 目标 的 位 置和 速 度 , 且定 位 精 度 小 于 2 并 %。相 比  参考 文献 [ ] 6 中介绍 的多普 勒频率 变化率算 法 ( 定位 时 间小  于等于 3  , 0s 测距 精度 小于等 于 5 _ , %)6 提高 了收敛速度 和    J

定位 精度 , 能够满 足实时跟 踪 的要求 , 新型无 源探 测 系统  在 中将 具有一 定 的应用前 景 。  

mesrmet[ .S s s gneiga dEl t nc 。 0 4,6 aue nsJ 1  t   iern  n   e r i 2 0 2  mtEn co s

( )6 366 ) 5 : 1 — 1 . 

[] 4 郭艳丽 , 杨绍 全 . 多普 勒频率差 无源 定位技术 [] 航天 电子 对  J.

抗 ,0 2 4 :33 . 2 0 ( )3 —5 

[ ]Ho adP E.T re rci  s   l ii —ae iai rdr 5 wl     n ag t akn

ui t e s nbsdbs t aa  t g g n ev o tc

[] E rc ~Raa .S ? r a i 9 9 16 3 :1614  J .1 EP o . d r ot N vg,19 ,4 ( ) 6 —7 . a

参考 文 献 :  

[] 1 单月晖 , 孙仲康 , 皇甫堪 . 不断发展的无 源定位技术 [ ] 航天 电 J.  

( 接 第 6 8页 ) 上 8  

[] 6 单月晖 , 孙仲康 , 皇甫堪 . 单站无源定 位跟踪现 有方法评 述 [ ] J.  

航 天 电子 对 抗 ,0 2 6 :-. 2 0 ( )47  

式中 : y, X, Z和 L, , 通常称 为飞 机总力 和 总力 矩 ( M N 在 

机体坐标 系中 的分 量 ) 。它们 分 别是 空 气 动 力/ 力矩 , 动  发 机力 / 力矩 , 以及起 落架力 / 力矩 之和 。   飞机的姿态 通常 由三 个姿态 欧拉角 ( 即滚 转 角、 仰 角  俯

和偏航 角 ) 确定 。 来  

机抖振 的影 响 最 终可 归 结 为 目标 的俯 仰 和 方位 角度 的 抖  动 。一 种飞行抖动 模型如 下H  

+   1= 0 1= £   + +  ̄ 1一 pa d]t+ 1    / rn ( )P

— —  

 

(  4

+  ̄ 1一 pad2 t 1O  / rn ( + )" 0

求解 姿态 角需 要姿态 角变化率 和飞机 角速度 分量 之 间 

的关 系 , 种关 系是  这

= P + q i  t  s n g 0+ r o   t     cs g0

式 中 : + ,  1   10+—— £ +1时刻在飞 行坐标 系 中的方 位角 和 

俯仰 角的扰动 量 

P = ep ( A /   x 一 tT) () 5 

0= q o   一 r i  cs s n

= q i {s c 0+ r o o e     sn o e   c s{s c 0

式 中: —— 取样 间 隔,   卜

目标扰 动 周 期。rn  t ) ad ( +1 ,  

rn 2t ) ad ( +1—— 服从 [ ,] 一11上的正态分布。 ,    —— 目标在 

利用 上述关 系式 编写 程 序 , 入 飞机在 初 始状 态 下 的  输 运动参 数 , 通过程序 处理 , 得到 飞机在运 动过程 中各 时刻 下  的 -, z坐标 、 z Y, 速度  、 加速度 a和姿态 角 。  

2 2 动 目标 的 随机 抖 振 模 型  .

飞行坐标系 中方位和精仰方 向各 自的扰动方差。  

2 3 计 算结果  .

本文仿 真了匀速直 线飞行 目标 的动态 R S 目标 距离  C。 雷 达 X=2  m, 0k 飞行高度 Y=50 0m, z轴 的负方 向运   0  向

动, 飞行速度为 20m/ , 图 3 0   s如 ~图 6所示 。  

9  0

5  0

l  

。 

飞行 目标 的随 机 抖振 比较 复 杂 , 一个 随 机过

程 。随  是

0  

\  

4  

6  

8  

1  

 

{ 一 00 50 

= 2

1 0  00 0 1 0  50 0 2 0  00 0

\  垦 .   章.   \  \ 

一   一  

O   0 1  0 2   0 3   0 4   0

\  \ 

\ \ 

\  

3    5I . 2  0 5  

’ \  

。 一  

.  

j^  L

’  

1  0

7  

;   州 ’ f      .

时间 , s  

 

uf / 4q   ,N s ;

时间/ s  

— —

时间 , s  

图 3 匀 速 直线 运 动 的  目标 飞 行 航迹 数 据 

: 有抖 动 : …

: 无抖 动 

图 4 雷 达 观 测 俯 仰 角 比 较 

: 抖动 : _ 无抖 动  有 _ -: 图 5 雷 达 观 测 方 位 角 比较  

: 抖 动 : …: 抖 动  无 … 有

图 6 叠 加 抖 振 前 后 RC S的变 化  

由 图 4可 以 看 到 , 叠 加 抖 振 前 后 R S有 较 大 的  在 C

变化 。  

参考 文 献 :  

[ ]刘天舒 .任意雷达 目标建模软件 的研究 和开发 [ .北京航空航  1 D]

天 大 学 硕 士 论 文 ,2 0 . 0 4  []杰里 L伊伏斯 , 2 爱德华 K里迪 .现代雷达原理 [ .北京 : M] 电子  工 业 出版 社 ,1 9 . 9 1 

3 结

论 

本文 详细讨论 了雷达 动 目标 的建模仿 真方法 及 飞行过  程 中随机抖 振对动态 雷达散 射 截面 ( C ) R S 的影 响。使用 了 

[] 3 王行仁 . 飞行实时仿真系统及技术 [ . 京 : M] 北 北京航空航 天大 

学 出版 社 .1 9 . :3 9 8 9 1—3 . 2  [ ]李 民权 ,吴先 良.飞行 动 目标 R S可视化计算 [ ] 安徽 大学学  4 C J. 报( 自然 科 学 版 ) 0 2 2 ( ) ,2 0 , 6 3 .  

种 目标 抖 振 模 型 , 分析 了动 态 目标 抖 振 前 后 R S的变  C

化 。可见 , 抖振 对 R S有较 大 的影 响 。 C  

范文十:星载SAR多普勒频率计算与全零多普勒中心导引 投稿:沈塸塹

上 21 0 0年 第 1 期 

天 

AERoS PACE  S ANGHAI H  

文章 编 号 : 0 6 1 3 ( 0 0 0 —0 10   10 —6 0 2 1 ) 100 —8

星载 S AR多 普 勒 频 率 计 算 与 全零 多 普 勒 中心 导 引 

袁 孝康 

( 海卫星工程研 究所, 海 204) 上 上 0 2 0 

要 : 论 了在 天 线 坐 标 系 中 多普 勒 频 率 的计 算 方 法 和 全 零 多普 勒 中 心 的 条 件 及 其 实现 。证 明 对 近 圆轨 道  讨

S AR 卫 星 , 用 与 时 间 延 迟 积 分一 采 电荷 耦 合 器件 ( D - C 空 间 相 机 相 同 的计 算公 式和 偏 流 角补 偿 技 术 , 以偏 航  T I D) C 能

控 制 方 式 实现 星载 s AR 的 全 零 多普 勒 中心 导 引 。 由 此 可 将 回 波 多普 勒 中心 频 率 的全 球 变化 范 围减 至 最 小 , 著  显

降低 了 S AR成 像 处理 的 难度 。研 究 具 重 要 的 应 用价 值 。  

关 键 词 : 成 孔 径 雷 达 ;星 载合 成 孔 径 雷 达 ;回 波 多普 勒 频 率 计 算 ;全 零 多普 勒 中心 导 引 ;偏航 导 引 合  

中图分类号 : TN9 8 5  文献标示 码 : A 

Ca c l to   fDo plr Fr qu n y a   t lZe o l u a i n o   p e   e e c   nd To a   r   Do plr Ce r i   e r n   o   pa e Bo n   AR  p e   nto d Ste i g f rS c - r e S

Y U A N  a — ng Xi o ka  

( h n h iI s i t  fS t l t  n i e r g,S a g a , 0 2 0 S a g a  n t u e o   a e l e E g n e i t i n h n h i 0 4 ,Ch n ) 2 ia 

Ab t a t Th   o mu a f r c l u a i g e h   p l r fe u n y o   p c o n   y t e i  p ru e r d r ( AR) sr c : e f r l  o   a c ltn   c o Do p e   r q e c   fs a mb r e s n h tc a e t r   a a S  

w a   e ie   n t   nt nn   o di t s s e s d rv d i   he a e a c or na e y t m usng he m uli y oo dia e r nsa i ns n om mon nd i r   i  t   tpl c r n t  ta lto  i c  a  rgo ous f hi  n t i  pe . I   h   o m u a, t  r da   a e e as on i   h spa r n t e f r l he a r w v

lngt h, t   a ge  he t r t posto (t e l ng t de a   a iu ), t   iin h   o iu   nd l tt de he s t lieor t a d he a tt e p a e e s w e e f l   o i r d. The o iin  n r a ia in  bt i n  t e t a  a e l   bi  n  t   t iud   ar m t r   r   uly c nsde e t  c nd to a d  e lz to o ani g h   ot l z r   pplr c nt i  e e as  d e y dic s e . I  s de on tat d t a   he t t lz r   pplr c ntoi  t erng e o Do e   e od w r   l o e pl  s u s d t wa   m s r e   h t t   o a  e o Do e  e r d se i  

mi h   e r aie   sn   h   e it n a g e c m p n a in t c n q e i  h   a   y a   i   e a   t g a in c a g   g tb   e l d u i g t e d v a i   n l  o e s to  e h i u  n t e s me wa   s t z o me d l y i e r to - h r e n c u ld d v c TDICCD) s a e b r e c me a p st n f r t e n a - i u a   r i S o p e   e ie( - p c - o n   a r   o i o   o   h   e r cr l r o b t AR  a el e Th r f r , t e i c   s tlt. i e eo e h  

Dop e   e t o d w a   i m ie   he   heSA R  a e lt  s fy n plr c n r i  s m ni z d w nt   s t lie wa  l i g, a   he difc t     he SAR m a   oc s i   nd t   fiuly oft   i ge pr e sng

wa  a g l   e u e .Th   e e r h wa   i h y v l a l . sl r ey r d c d e r s a c   sh g l   a u b e  

Ke wo d Sy he i a e t e a r Spa ebor   y r s: nt tc p r ur r da ; c- ne SA R ; Ec   ho Dop e   r q n y; To a z r  Do l r c n r i  plr f e ue c t l eo pp e   e t o d

se i t eng; S elt   w  t e ig  at lie ya s e r

0 引 言   

众 所 周知 , 达天 线 相 对 目标 以一 定 规 律运 动  雷 产 生 的多普 勒效 应是 S AR工 作 的 基础 L 。S 1 ] AR 回 

天线 坐标 系 为参 照 系更 合 适 , 为所 得 结 果 能更 好  因

地反 映 目标位 置 ( 心经 纬度 ) 卫 星轨道 , 别是 卫  地 、 特

星姿 态参 数对 多普 勒 频 率 的 影 响 。计 算 表 明 , 对工  作在 x 波 段 的星 载 S AR, 回波 多 普 勒 频 率 受 地 球 

自转 的 影 响 很 大 , 全 球 范 围 内 的 变 化 可 达  在

±2   Hz ] 3k 口 。多 普 勒 频 率 随 空 间 的 明 显 变 化 ( 空 

波 的多 普勒频 率参 数 在成 像处 理 中有关 键作 用 。虽  然 可从 回波 信号 中较 准 确 地提 取 多 普 勒 频 率 参 数 ,   但其 初始 值 常用计 算 方法 获 得 , AR 回波 的 多普 勒  S

频 率计算 可 在特 定 的参 照 系 中完 成 。 文献 E 3 地  2在 心 直角坐 标 系 ( 固坐 标 系) 地 中完成 分析 计算 。但 以 

变) 给成 像处 理带 来 了难度 , 因而近 年来 提 出了全零 

多普 勒 中心 导 引_ ] 4 。当 卫 星 工 作 于椭 圆 轨 道 时 ,     可能 需要 偏航 和俯 仰 二维 控制 才能 实现 全零 多普 勒 

中心 导 引 。但 是 , 实用 的 S AR卫 星通 常工作 在近 圆  冻结 轨道 上[ 。为 降低 S 】 ] AR成像 处 理难 度 , 文对  本 实现 全零 多普 勒 中 心导 引 的条 件 进 行 了研 究 , 论  讨

收 稿 日期 :0 90 —1 修 回 日期 :0 90 —2 20 —51 ; 2 0— 82  作者 简 介 : 孝 康 (9 9 ) 男 , 究 员 , 海 市 宇 航 学 会 会 员 , 袁 1 3一 , 研 上  

主 要 研究 方 向 为 空 间 电 子 学 。  

天 

AE ROS A E S P C   HANGHA   I

21 0 0年 第 1 期 

了采用 与文献 [ ] I C 6 TD — D空 间相 机相 同 的计算 公  C

式和偏 流 角 补 偿 技 术 , 卫 星偏 航 控 制 实 现 星 载  用 S AR 的全 零多普 勒 中心导引 。  

较好 地反 映雷达 波长 、 目标位 置 ( 心经 纬度) 卫 星  地 、

轨道 和姿态 参数 对 回波多普 勒频率 的影 响 。  

1 3 坐 标 系 及 其 变 换  .

回波 多普 勒 频率 计 算 

1 1 基 本 公 式  . 设 星载 S AR 天 线 相 位 中 心 与 地 面 目标 间 的 相 

用 式 () 5 计算 多普勒 频率 时 , 需用 以下坐标 系并 

进 行转 换 。  

1 3 1 坐标 系定 义  . . 

地 心直角坐 标 系( 固坐标 系))—    。原点  地 ( z Y z: e 为地 心 O ; z 轴 在赤 道 平 面 内 , 向格林

尼 治子  oOe  指 午线 ; o 轴垂 直 于 赤 道 平 面 , 地 球 自转 角 速度  O  与 矢 量 一 致 ; o 轴 与 O z 、 e 轴 构 成 右 手 坐  Oy o  O z 标系。   地心赤 道 惯 性 坐 标 系 ( —       原 点 为 地 心  ) z Yz : e O ;   轴 在赤 道平 面内 , 向春分 点 ; o 轴垂直  eOe 指 O2 于赤道 平 面 , 与地 球 白转 角 速度 矢 量 一 致 ; o 。 O y 轴  与 O z 、 o  构成 右手 坐标系 。 r Oz 轴   地心 轨 道 坐 标 系 O ~    : 点 为 地 心 O ; e3 Y 2 原 o   Oz r 轴在赤 道平 面 内, 向卫 星 ; e 在指 向卫 星  指 Oz

对位置 为 , 相 对 速 度 为 v , 。考 虑 星 载 S AR 的 电波 

从天线 到 目标 及从 目标 返 回天线 的空 间相 移 , 得  可 回波信 号的多普 勒频率 

9 

厂 D一一 ( ’ .   r・,   )

^,  

() 1 

式 中: 为 目标 至 星 载 s r AR 天线 中心 的距 离 ( 对  相 距 离) 且 r l,l; 为 星 载 S , — l l  AR 发 射 电 波 的 

波 长。   1 2 参照 系选 择  .

轨道 平 面 内的正 法线 方 向 ; o 轴与 O z 、   轴  Oy e  Oe

构成 右手 坐标系 。  

() 2  () 3 

在 任何参 照系 中 , , 可写成  ,  均

, 一  A— T; . —,   v一 ' , A一 ' . ,  T

卫 星轨 道坐标 系 

。 。 。原 点为卫 星 质心 S  Y z: ;

S。 x 轴在 卫星 轨道 平 面 内 , 向卫 星运 动 方 向; z 指 S。  

式 中 :  r , ,T分 别 为 天 线 ( 位 ) 心 和 ( 面 ) 相 中 地 目标 

在该 参照坐 标 系 中 的位 置 矢 量 ;, y '  分 别 为天 线   ,

轴指 向地心 ; y S 。轴与 S 。 S 。 x 、 z 轴构成 右手 坐标系 。   卫 星本体 坐标 系 Sx . ‰ : -    原点 为卫 星质 心 S  b y ; S   指 向卫 星 运 动 方 向 ; z x轴 S  轴 垂 直 指 向对 地 面  ( 姿态机 动 时指 向地 心) S  轴 与 S b S  轴构  无 ;y x 、z 成右 手坐标 系 。  

天线坐 标 系 A_     原点 为 天 线 ( z Yz : 相位 ) 中心  A; 各坐标 轴与 Sx - 

132 .. 坐标 变 换 

中心 和 目标 在 该参 照 坐标 系 中 的 速 度 矢 量 。理 论 

上 , 照系可任 选 , 为便 于计 算 , 参 但 只讨 论 以 下两 种 

情况。  

a 以地 固坐标 系为参照 系 )  

有 ' — O 故更 新 式 ( ) ( ) , T , 1 ~ 3 可得  

9 

的相应 坐标 轴平行 。  

. —   r — T '. D一— ÷

(A— r )・ ,  A

Ar  

() 4 

坐标 变换 分为旋 转和平 移两类 。若 原坐标 系 中  

的任一矢 量 为 r , , , 标 旋 转 后 的 新 坐 标 为  ( Y ) 坐

即 只需 在地 固坐标 系 中计算 出天线 中心 与 目标 的相  对 位置矢 量和天 线 中心速 度矢 量 的标 量积 , 能 由 就  

rx , ,  , (    l ) 则平 面 y 、 、 y分别 绕 X、 、 轴 转  z z  x Y  动  角 ( 时针 为正) , 逆 后 成立关 系 

式 () 4 求得 回波 多普 勒 频率 。文 献 [ ] 2 的研 究 表 明 :  

它 能较好地 反映雷 达 波 长 、 目标 位 置 ( 心 经纬 度 ) 地  

rz Y [   

【  [

式中:  

]  = R () z Y z ;    [     ]  

]   只 () x Y ] . r—    I       

和 轨道参数 对多普 勒 频 率 的影 响 , 却难 以反 映卫  但

星姿 态对 多普 勒频率 的影 响 。   b 以天线 坐标 系为参照 系 )  

有 r 一0 Y 一0 则 据式 ( ) ( ) A ,A , 1 ~ 3 可得 

9 

扎  Y z  =R ()x   ] ; ()     ]   E Y    6  

Y  

r 1  

() 5 

L  O

- — —

O  

fD一—  。 T・' . — _ r ,  T

At T   

OS0 R ( )一 l  C          0

sn 0 i  

— - —

() 7 

式 中 :  【 , I r 一 I  l。即 只需 在 天线 坐 标 系 中计 算 出 '   目标位 置矢量 与其 速度矢 量的标 量积 , 能 由式 ( ) 就 5  求得 回波多普 勒频率 。采用 天线 坐标系 为参照 系可 

sn 0   i  7

o  

l ;  

l  

() 8 

C S0 j O    

21 第 1 0 0年 期 

袁 孝康 : 载 S 星 AR 多 普 勒频 率 计算 与 全 零 多 普 勒 中 心导 弓  

J  删 o ∞ }   R 一Is 0 C  o    ( — i  O0   n S l     ・

L 0     0   1  J

(  9 )

A R一 )()(R  )  —  号R号R“ Rn一 (    )( ( )

u 2 3  吼  ]  

  1 2 2I J2 a2 a3 . a       

。   。。   口。 。

若 新 坐标 系 原 点 O在 原 坐 标 系 中 的 坐 标 为 ( , ,   g h  是 , 当原 坐标 系 的原 点 O平移 到点 o 后 , )则   成立关 系 

j  

( 6  1)

[  Y . z  

] 一 [    z [ g ~

z +  ] — h 一 是   ( 0    ]. 1)

此 处 :。 a 为与卫 星 轨 道 参数 相 关 的矩 阵元 素 ( , =  iJ= :

1 3 , a 1 一 sn C Sn ~ C S C S isn

n , ~ ) 且 l一 i  O   O   O    i   

Ⅱ 2 一 sn sn 0 + C S C S iC SQ , 1 = C S × l= i  i  O  O  O  a3 O     

1 4 在 A  Y z 中 表 述 目标 位 置 和 速 度  . _   系

sn i, 1= 一 sn  sn n , 2 i   a2 i i i   。 2: sn   C   , 3=   i i OS n a2

星载 S AR 以地 物 目标 为成 像对 象 , 本文 在最 简  便 的地 心球 面 坐标 系 中表 达 目标 的初 始 位 置 , 过  通

一 c  ,3一 一 c osi a 1 os“ C Sn十 sn C    i   , 3 :  O  i   OSisn n 0 2

一C OS“ sn g 一 sn i  2 i  C    OS , 3 OSiC     3一 ~ sn i   sn i  i 。

多 重 坐标变 换 , 再将 其转 换 至 A   Y 系 中[   -    。

1 4 1 目标 位 置 初 始 表 述  . . 

Sx Y -    系 中的 目标位 置 :   由 Sx   z 系 到 Sxb -。。。 -    系 的 变 换 需 3次旋 

目标位 于 地 球 表 面 上 , 用 地 心 球 面 坐 标 系  故

转 坐 标 , 般 以 3 1 2转 序 进 行 。改 变 转序 会 使 转  一 —— 换 矩 阵元素 发生 变化 , 对偏 流 角 的计 算结 果无 影 响 。   但从 卫 星姿 态控 制 和偏 航 导 引 的角 度 来 看 , 转 序  将

改 变 为 2 1 3或 1 2 3可能 更 合适 , 为完 成 此 坐  —— ~— 因 标 转换 后 就 可 直 接 进 行 偏 航 导 引控 制 。本 文 采 用  123 序 , —— 转 即 

L   zb b b  一    J

(一 ) 儿 表 述其 位 置最 为 方便 。该 坐 标 系 的原 点位  e

于 地 心 ( 。设 r为 地 心 至 目标 的 距 离 , r R。L ) e 且 — ; 

为 目标 的地 心 经度 , 林 尼 治 子 午 线 为 经 度 的起 算  格

点, 向东为 正 , L∈ [ 。 3 0]  为 目标 的地 心纬 度 , 0,6。;   赤 道 为零 度 纬 圈 , 向北 为正 , 南 为 负 , 向  ∈[ O , 一9 。   +9 。 。因此 , O] 目标 丁 位 置 的 初 始 表 述 为 (   L , 尺 ,    ) 。此处 :  为地 球半 径 。 R  

1 4 2 转 换  . . 

R ( )    R ( [ o 0 Z] .    R ()   )z    O T   偏航 角 。  

(7  1)

式 中 : 0 分别 为 卫星 姿态 角 的滚动 角 、 仰 角 和   ,, 俯

O —    系 中的 目标 位置 : ez Y  

f 一 R C S T C S LT; z4 O    O    

将 式 (5 代 入式 ( 7 得  1) 1)

( 1  1)

<  4一 R O

  s   T   C S iL ; n

【 4一 R s n . z i   

~  

[  

式中:  

Z] b 一  ̄( z  Y  2 ] aE 1 1 1 +  E  0 R ] ) o      .   (8  1)

系 中 的 目标 位 置 :  

[ 1 l 1T— R (   ) 4 4 4 T 1 )      ]   一.G [     ] .(2 

式中 :  

nG—  G o+ ∞ ( — t )  t o.   (3  1 )

B — R   )    )  ( ( R ( R  )一 

广 1 b2 b3  61 1     1 ]

l2 b2 b3 .   1 2 21 b      

3l  

( 9  1)

此 处 : , 。 别 为 时 刻 tt n。 G分 ,。的格 林 尼 治 恒 星 时  角 ; 为地球 的 自转 角速 度 。  。   O — 3z o   ,  系 中的 目标位 置 :     [  z Z] p 一 R ( ) ()   )    “ 取   R ( ×

b2 b3 3   3  

此处 :  为 与 卫 星 姿 态 参 数 相 关 的 矩 阵 元 素 , b 且 

bl C S0C   , l l — O     OS b z— C   OS

C   ,1 OS b 3一 sn i  sn i 

sn + sn i  i 

sn i 

sn 0×  i 

一 C   OS

C   , 2   OS 6 I一

[1   

l z] .   1  

(4  1)

一 C S0sn , 2 一 C S C S 一 sn sn 0sn 5, O    i  b2 O  O  i  i    i f  『

b 3 s n C   + C   sn 0 sn , 3 一 sn , 3 一  2 一 i   OS OS i  i  b1 i  bz

一 sn i  C S , 3一 C   O   b3 OS C     OS0。

式中 : n为 卫星 轨道 升交 点 ( 星从南 向北 穿 越赤 道  卫

面 的点 ) 的赤 经 ; 为卫 星 轨道倾 角 ; i “为卫 星 轨 道 幅 

角; 即卫 星在 轨道 面 内距 升交 点 的角距 ( 运行 方 向  顺

为 正 )  。

A z Y 系 中 的 目标 位 置 : _     

S AR天线 固定 安装 于卫 星平 台上 , 其 相 位 中  设

心 A 在 S x Y  系 中 的坐标 为 ( h 志 , 经 坐标  -  b b g, , ) 则 平移 变换 后 可得  ( 5  1)

Sz 。。系 中的 目标位 置 : 。   

[ o Y  0 T— A[ 1 z  o ] z 

式中:  

1 1T+    ]

E  0 R ] . o      

[   Y Z] z   aT一 [ b b bT+       ]

[ 一g 一 ^ 一 愚   (0  ]. 2)

4  

海  航

天 

AEROSP ACE 

S HANGHAI  

21 0 0年第 1 期 

将式 ( 8 代人式 (O , 1) 2

) 有  [  Y z  

其展开 式为 

f 一 D1 1 E1 1+ Fl 1 G1    z + Y z + ; Y  一 D2 + Ez 1 F2 1+ G2   z1 Y + z ; (2  2 )

( c s“ snn — sn c s c s )d 一 。 i  i  。   。     u

;  

] T— B( z  Y A[ 1 l 1 T   ] +  ( 1  2)

.  .   .   .

[  0 R ] ) [ g —h 一 是   O   。  + 一     ].

d  “

a1 一 一   3

s  n 

sm

。  

2  2, 2 l, 2   3≈

0;  

d 1一 ( i   s n力 + C S U C Si sn 0) 3 sn i O     O    i   

d  u 出 ’  

l 一 D3 1 E3 1 F3 + G3   z + Y +  1 .  

式 中 : 一al1+a11+a11; l l 1 2× D1 l 1 2 2 3 3 E —a2 1 b b b b +a2  

b 2 口 2 1 ; = a 3 l + a 3 1 + a 3 l ; = b3   1十 36 3 F1 lb 1 2b 2 3b 3 G1 lR 一 

d  u 3 2一 ( i “ C S 一 C S U C SiC S ) sn O  O     O    O    

.   .   .

出 ’  

d  u

a 3  3

一   。  “  m  

g;  ̄ a 12+ n 1 2+ a1 2 ; = a 2 2+ a2 2 +  D2 - lb1 - 2b2   3b3 E2   1b1 2b2

口 2 2 ; = a 3 2 + a 3 2 + 口 3 2 ; = b3 — h; 3b 3 Fz 1b 1 2 b2   3 b3 G2   2 Rs   D3 a 1 3 + a 1 3 + 口 1 3 ; 一 a 2 3 + a 2 3 一 Ib 1 2b2   3 b3 E3   1b1   2 b2+   

b 一 。  

(i cs s   。 +cs s   s  ) n 。  i i 业 n n

sn i  c  。

dt— 

口 23 ; = n3 3+ 口 3 3+ a3 3 ; = b3 - k  3b3 F3= 1 1 : b 2b2 3b3 G3= 3R  = 。

sn d i  t一 ( 。  sn +  cs i 

考 虑 

f  1一 R O   ( O     O    C S C SLT C SnG—  sn i  n c   刚 )   ;  

  I

  I

snL  i  G , i Ts   n ) 

( o     i  c s LT s n nG一  ( 3) 2  

Y1:=R C   = OS

s   TC S G , i L  O 力 )  n

( 。 一i s s ) + c c s i i 警  。 s nnn s       c c s 誓 ( i一 。 。 i 一s s   s sn      i n n  

c。s  n  c。s  ;  

【 l— R s

n , z i   

并代 人 式 ( 1 或 ( 2 , 将 目标 的原 始 位 置 ( 。 2) 2) 即 R,   L , )    转换为 天线坐标 系 的坐标 (  Y , )  z ,   。

A  y z 系 中的 目标 速度 : _      A z Yz 系 中 的 目标 速 度 可 对 式 ( 2 求 导 而  .     2) 得 。求导 过程 中 , 考 虑成立关 系  应

f  1一一 e ,  l 

1一 一 ( z , c 1  J   (4  2 )

b1 一 sn 3 i   sn 0 出    。s i    一 c  

s  

;  

: 一。 c d s s 害   c 。 ti i ; 一 s s +n n          

6 2 一 一 sn 2 i  C S O  d t— c   s n 。s i   dt ;   6 d ∞ 

二工 2  3 COS 

l 1— 0, 童  

d  t

则 可得 A z Y z 系 中 目标速 度各分 量为  _    

量 : D1  = =( +  E1 z1 ( 一  D1  1 ) + E1 ) + 

F1 1   

6 l一 ( sn sn 0+ C S sn C S ) 3 一 i  i  O   i  O    

s c c 誓 ( 。 一 i 。 。 +c c   n s s       。 s s  

sn s n 。n i  i  i  )d O ( 5) 2   出 

多 一 ( z 0 E ) + ( 一 ∞ D ) 十    D + , z 1   1 。   2 1

F2 l z 

占 。 (。 s  +s   s   cs )d —    一 cs i   n i i 。   t n n

cs c  。  。 c s d + ( i   c s +  。  望 sn 。 

●  ●  

圣  一 ( D3+  E3 xl ( 一  D3 l ) + E3 ) + 

F3 1+ G3  z .

● 

c s sn s n ) d 。   i   i    O

;  

● 

式 中 : 一 l 1+a1  + 2b +a1  + 3× D1 1 1 1b 1   b  1 1l   2 2b 2  1 1 

●   ●  ● 

b3 口 1   ; 一  lb 1 a 2   +  2 b2 a 2   +  1+ 3 b1 E1 3 2 l + 1bl   1 2 1 + 2 b1     2

3 2

● 

b 3= 一 sn 。 C   3 i OS

s  

n 

;  

ba 3   ; 一 31+a。  + z 1+口   1 +口2 1 F1  1 -  b  bs b 1 3 2 ”× b

●   ●   ●  ● 

R  为卫星 的地 心距 且  

b 2 i31+a3 1; 一 b 3   b R。 此 处 : 1+c b3 3 3 G1 1 + 1 。   3 b R 3  

口 

R 一  

1+

( c s c s n + sn c s sn ) d   一 。  。  i  。   i     u

eo ( c s u一 甜)

( 6  2) ~  

故有 

21 0 0年第 1 期 

袁孝康 : 载 S 星 AR 多 普 勒 频 率 计 算 与 全 零 多 普 勒 中 心 导 弓  

1   R 一 [ + eO (  )  出 ’ 。  ! 二!S U一 二]   C  :  

( 7  2)

在 A_  aa 中观 察该 目标 线 , z Yz 系 a 必有 

z 一 0    . ( 9  2 )

式 中 : ,, , a e c f分 别 为 卫 星 轨 道 的半 长 轴 、 心 率 、 u 偏   近地 点 幅 角 和 真 近 点 角 。对 圆 轨 道 卫 星 有 : 0   一 , R 一n R 一0 忽 略摄 动 )    ,  ( 。 1 5 在 A  Yz . _   系 中计算 多普 勒频 率  由式 ( ) 5 和上述 推 导结果 , 可得 

f 

一  

2 1 2 多普 勒 中心对 应 的 目标 经 纬度  . . 

由图 1 设 在 S , AR天 线相 位 中心 A 观 察某 多普 

勒 中心 目标 点 的 视 角 为 a 显 然 a的 取 值 范 围为  。 a <a t   <a。此处 : a 分别 为 多 普勒 中心 目标线 近  a,   距 和 远距 端 的观察 视角 。令 该观 察 时刻天 线 星下点 

的经 纬度 为 L。 。则 由球 面几 何 关 系 可 得该 目标  ,  

\  ,

2  

(  1 z + Y  。十  未 )   .

^  

(   28)

点 的地心 经纬 度分 别为 

『一。ao L L rs    ̄c( c 翕 

{ 一as(n。 S±   ris C  cni Ob

l  

式 中:  

) ;  

() 3  0

式 中 : 为 雷 达 波 长 ;   , 为 目标 在 A z z   z, z _   系 

中的坐标 分量 ( 由式 ( 2 确定 ) 立。 2) ; , , 。为 目标 速   。 未 度在 A z Y z 系 中的分 量 ( _      由式 ( 5 确 定 ) 2) 。易知 ,   式 ( 8 能很 好 地反 映 、 2) 目标 位 置 ( L   表 示 )  用  , 、

cs s   s  ) o   i b i y. n  n  

L 一  + a c a t n c  )一  r t n( a   os

卫 星 轨道 ( A 的元 素和 R 用  表示 , 用 in, ,,   或 , n e∞,

“表示 ) 和卫 星姿 态 ( B的元 素 , 用 或  ,, 表示 ) 0  对 

[ G +  ( 一 t) ; no £ 。] 

— a i sn   n( i   i  ) n   ( 1  3 )

的影 响 , 能用 计 算 机计 算 f 一 曲线 , 厂 并 D“ 即 。在  需注 意 : 目标 的 原 始 位 置 (  , ) 能 任 意 选  L   不

全球 范 围内 的变化 。   取 , 取在 S 须 AR 天线 波 束 的 瞬 时地 面覆 盖 区 内 ( 如 

图 1所 示 )  。

6 n s 一  ~ ( ) 爱

) 一 a

c o ( C S t n . , r c t - O   a  )  

式 (O 中 L 3)  计 算 式 的“ ” 选 取 规 则 为 : 卫 星  ± 号 对

轨 道 的升轨 段 , S 当 AR 天 线 向右 侧 视 时 取 + , 向左 

侧 视 时取 一 ; 降 轨段 , 号相 反 。式 ( O 中  计  对 符 3)

算 式 的“ 号选 取 规 则 为 : 逆 行 轨 道 , S 天  ±” 对 当 AR

线 向右 侧视 时取 + , 向左 侧 视 时 取 ~ ; 顺 行 轨道 , 对  

符 号相 反 。   2 1 3 多普 勒 中心 频 率计算  . . 

将 多普 勒 中心 的数学 约束 关 系式 ( 9 代 入一 般  2)

关 系 式 ( 8 中 , 得  2) 可

图 1 S   AR 天 线 波 束 地 面 覆 盖 区 几 何 关 系 

Fi 1 Ge m e r     r nd a e   o e i   y SAR  g.   o t y of g ou   r a c v r ng b  

a tn   a   n e na be m

, D一  

a +  幺) 3   ’ 2  (

式 中 :   由 式 ( 2 的 第 2 3式 确 定 ;   乏 由 式  y, 2) 、 多 , 

( 5 的第 2 3式 确定 ; 2) 、 这些 公 式 中 的 z ,  z   Y , 由式 

( 3 确 定 ; ( 3 中 的 L   由式 ( 0 确 定 。 2) 式 2)  , 3)  

2 全 零 多普 勒 中心 导 弓    

2 2 全 零 多 普 勒 中 心 导 引 条 件  .

2 1 多 普 勒 中 心  .

2 1 1 定 义  . . 

由式 ( 2 可 知 : 3) 全零 多普 勒 中心导 引 的条件 为 

Y多    + z 童    一 0 .  

( 3  3)

S AR天 线方 位 向波 束 的 中 心 视 线 对 应 的 回 波  多普勒 频率 为 多普 勒 中心 。由 图 1可 知 : 多普 勒 中 

心 频率 由过 天 线 相位 中 心 A 并 垂 直 于 Ax  轴 的平 

有 两种 控制 方式 可 满 足 式 ( 3 的条 件 : 种 是  3) 一 进 行二 维控 制 , 其满 足  使

: = =0和 之  一 0  ; ( 4  3)

面 与地球 表 面 相交 的 目标 线 的 回波 产 生 。 因此 , 若 

另 一种是 仅 控制  。 乏 , 或   使其 满 足 

上 海 航 天  AE oS AC   S R P E HANGHAI  

2 1 年 第 1期  00

 

未 或  =一    = =

a  za  

( 5  3)

式 ( 3 对任何 轨道 的全零 多普勒 中心导 引均适  3)

用 。对实用 的 S R遥 感成像 卫星来 说 , 常需 运行  A 通

一  

/一一 …  一一攀  一一    一1E    一一 ‘…

一  

I  

l  

I   l  

I  

I  

I   I  

\i  

j  

:  

一  

于近 圆冻结 轨道上 , 其偏 心率 e- .

0  , 时可认  T0 0 11 这

为 童 ≈0 因此全零 多普 勒 中心导 引 的条件 简化为    ,

l I  

0   5  10 10 0 0  5

● I  

、 

0  .

( 6  3 )

加0 2 0 30 30 0    5   0   5  4 0

。 )  

图 3 不 同 “时 多 普 勒 中 心处 ( 侧 视 , =伽 f3 。 右 口 i 0J  

23 全零 多普勒 中心导 引 .  

2 3 1 偏 流 角定 义  ..

Fi .   g3

a  heDo tt   pplrc nt id un e   a i sH f r e   e ro   d r v rou    o  

r g   o k。 i ht l   go= 3   0。

在 A z Y z 系 的 zA  平面 内 , 由 目标速 度  _       称

分量 圣 , 确定 的角度    

一 a ca ( /    r tn   叠 ) ( 7  3)

为该 目标 的偏 流 角 。此定 义 与研 究 T I C D — D空 间  C

相机 的像 移速度 矢 量模 型时 , 摄影 坐 标 系 中定 义  在

的偏流角 完全一 致 , 用  仅 Y 2 系取 代 了摄 影 坐    

4 3 2  O  之 0  4 

标系, 两者 的数学关 系相 同[ 。因此 , 6 ] 全零 多普 勒 中  心 导引 的条 件式 ( 6 与 空间相 机偏流 角补偿 的条件  3)

口 O一 致 。 一 。   2 3 2 偏 流 角算 例 ..  

图 4 不 同 l时 多 普 勒 中 心 处 ( 侧 视 。 =伽 -4。 l 右 口 -0)  

Fi .   g4 att   pplre n ro   n e   a i u  heDo e   e t id u d r v o s“ f r r o 

r g  o k。口= 咖 = 4   i ht l 0。

设 轨 道 类 型 为 太 阳 同 步 圆 轨 道 ,R  一  

75 5 4 37   7 . 8    km ,i一 1 0.4 6 ,固 一 21 . 42 。  0 0。 1 6  5 ,

Do G 一~5 . 3  。 卫 星 姿 态  一  , —0 , 4 1 95 ; 0 。  一0 。 。  

假定 S AR天线 的侧视 是通 过卫星 滚动  实 现 。 目  

标 点 的经 纬度按 式 (O 计算 , 中需 要 的参 数 a 天  3) 其 (

线 视角 ) 为 铷 ; 要计 算 图 1中整 条 多 普 勒 中 心  设 若

目标 线每 一个点 的偏流 角 , a 在 。   / 范  则 可 ±△ 2 围内 ( a 至 a 范 围 内 ) 意 取值 。此 处 :   为  即     任 △

S AR天线距 离 向波束 宽 度 。S AR卫 星不 同轨道 幅  角 时 目标偏 流角计 算结果 如 图 2 ~7所示 。  

图2 ~4给 出 S AR天 线右 侧视 角 a 一  = 2 。 = 0, =   3 。4 。 不 同  的  。图 5 7为 左 侧 视

情 况 下  O ,0时 ~

的  。  

, _ 、 

‘ 

图 5 不 同 U时 多 普 勒 中 心 处 卢 左 侧 视 。 =伽 =2 。 ( 口 0J  

Fi 5 g.   a  heDo tt   pplre nti d un r v ro sH f   e   e ro   de  a i u    or

l f   o k,口= 咖 - 20   e tl 。

lu H  Pl I  

… ”

i  

理论计算 

l  

l   1  

/  

)  

、 i  ! .I  

●  

/ 

O   5  0 10 1 0 2 0 2 0 3 0 3 0 0   5   0   5   0   5  40   0

图 2 不 同 H时 多 普 勒 中心 处 ( 侧视 。 右 口=  =2 。  O)

Fi .   g2 a  h   pp e  e ro   nd rv ro s U f r tt e Do lr e ntid u e   a iu    o  

r g   o k。口= 咖 = 2 。 i ht l o 0 

图 6 不 同 H时 多 普勒 中心 处 ( 左侧 视 . -  ̄ =3 。 a 0)  

Fi.   g6 a  h   pp e  e ro u e   a iu   f r tt e Do lr e ntid  nd rv o H o   r s

lf o e tlok,口  伽 = 30  。

2 1 第 1期  0 0年

一  

3  2  O  J 乏 0 

袁孝康 : 星载 S AR 多普 勒 频 率 计 算 与 全 零 多 普 勒 中心 导 

7  

因此 , 只需 在 地 面用 较 复 杂 的程 序 计 算 出  的  峰值 并 注入 星上 , 后 在 星上 用 式 ( 8 计 算 不 同  然 3)

的  即可 。这将 显 著 减 小 占用 的 星 上计 算 机 容 量 ,   提 高计算 实 时性 。  

0  

5  0

10 10 2 0 2 0 0   3 0 4 0 0   5   0   5  3 0 5  0 

。 1  

图 7 不 同 U时 多 普 勒 中心 处  ( 侧 视 , =伽 = 4 。 左 口 0)  

Fi.   g7 a h   p lrc nro  n e  a iu   o  tt eDo pe e tid u d rv ro sU fr

l f   o k。 = c0= 4   e tl o   p 0。 0   5   1 0 10 2 0 2 0 3 0 3 0 4 0 0 0  5  0  5  O  5  0 

2 )    

2 3 3 偏 流 角 简 化 计 算  . . 

图 9 用 余 弦 曲线 逼 近 pu的误 差 【 侧 视 , =伽 - 3 。 - 右 口 0)  

Fi .   Er o   f H a r x m a e   y c s n   u v   o   g9 r r o     pp o i t d b   o i e c r e f r r g t l ok,仃=   - 30   i h  o 。

由上述 偏 流 角 建 模 推 导过 程 可 知 : 流

角 的计  偏 算较 复杂 , 常 需用 计 算 机 程 序 完 成 。偏 流角 补 偿  通

的前提条 件 之一 是在 卫星 运行 过程 中实 时完 成偏 流  角 的计算 。当星 载 计 算 机 的容一 和 速 度 受 限 时 , 量 按   

O   O  0   O  

较 复杂 的程 序计算 偏 流角叭 m ∞ . ∞ 叭 叫  求 。 因  难 以满足 实 时性要

O   5   0  5   0   5  O  5   0  

此本 文对 简 易计算 公 式进 行 了研究 。   观察 图 2 7中的 曲线 , 发现其 显 著 的余 弦变  - 可

化特 征 。因此 , 文用  本

口= 一 A ( ) O   = = aCS ( 8  3)

0   5  0 10 lO 2 0 2 0 3 0 0  5  0  5  0  30 0  5  4 0

逼 近 图 2中的  “ 曲线 。此 处 : a 为不 同观 察 视  A( ) 角 a的余 弦 曲线 幅值 。如按 表 1取值 , 则计 算 表 明 ,   式 (8具 足 够 准 确 的 逼 近 精 度 ; 逼 近 误 差 如 图 8 3) 其  

。 )  

图 1 用余 弦 曲 线逼 近 /u的 误 差 ( 侧 视 , =  - 4。 O r 右 a 0)  

Fi .1   Er or o   “ a r x m a e   y c s ne c r e f r g 0 r  f pp o i t d b   o i   u v     o rg tl o i h   o k,口= 伽 - 40   - 。

1 3所 示 。  

OO 5 .l 

00 0 .1  

001   . 0

001   5

O  

5   10 l O 2 0 2 0 3 0 3 0 4 0 0 0  5   O   5  O  5  0 

。 )  

0  

5  10 l0 20 20 30 3 0 40 0 0   5  0  5  0  5  0 

。 )  

‘  

图 8 用 余 弦 曲线 逼 近  Ⅱ的 误 差 l 侧 视 , =伽 =2 。 右 口 O)  

Fi 8 Er o   f l  pp o i a e b   o i   ur e f r g.   r r o   fa r x m td  y c sne c v  o  

d g   o k,C  ̄ 伽 -- 。 htl o [- - 20  

图 l  用余 弦 曲 线逼 近  “的 误 差 ( 侧 视 。 = 伽 - 2 。 1 左 口 - 0) -  

Fi .1   Er o   f l pp o i a e   y c s n   u v   r g   1 rro  l  a r x m t d b   o i e c r e f   o

l f  o k。口= 伽 2 2   e tl 0。

表 1 不 同工 作 模 式 的 A   

Tab   A  f v i u   p r i n m o e   .1 o   ar o s o e ato   ds

2 3 4 偏 流 角 补 偿 技 术— — 偏 航 导 引  ..

如 卫 星姿态 绕本 体 坐标 系 S

轴 (   即偏 航轴 , 天 

4  o

a () / 。 

2  0

3  O

线 坐标 系 的 Az 轴 与其 平 行 )   向地 球 自转 方 向转 动 

右 侧 视 

A/ 。  ()

4 0 24 . 7   3 8 1O . 7   

3 9 06 . 0    3 4 18 . 2  

3 7 03 . 1   2 7 87 . 6  

个 等 于 卢的角 度 , 达 成稳 态 后 即 可 实现 该 目标  在

左 侧 视 

点 的偏 流 角 补 偿 。即在 偏 航  后 的 新 A—    系  zY

上 海 航 天  A R0 P C   S E SAE HANGHAI  

21 0 0年第 1 期 

r 捌  中, 目标点 O  0 O  一0或  : , 而 实 现 了 该 的偏流 角  一0 从   O  n 

o , 此 实 现 了 该 目标 点 的全 零 多 普 勒 中 心  。由

对该 目标点 的全零多 普勒 中心导 引 。  

;0 宝 

1   I   0   I  

导引。  

I   I  

I   I  

I   I  

I   I  

I   I—  

:  

;厂 

:  

: /   r\ :  

3 结 束 语   

本 文根 据星 载 S AR与 目标 的相 对运 动关系 , 采 

0  

尊 藩 三  

5  1o l0 2 0 2 0 30 30 0  0 0   5   0   5   0   5  4 0

用 多重 坐标变 换在 天 线 坐标 系 中建 立 了 s AR 回波 

多普勒 频率 的计算模 型 , 明显 反映雷 达波长 、 能 目标  的影 响 。在此基 础 上 , 出 了多 普勒 中心 的 明确定  给 义 , 明了计算 多普勒 中心频 率 的计 算程 序 , 阐 研究 了  全零 多普 勒 中心 的数学 条件及 全零 多普勒 中心导 引   的实 现 。引入多普 勒 中心 目标 点 的偏 流 角 , 证 明  并

位 置 ( 心经 纬度 )卫 星轨 道 、 别是卫 星姿态参 数  地 、 特

uo /) ( 

图 1 用 余 弦 曲 线逼 近  H的 误 差 ( 侧 视 。 =伽 =3 。 2 左 口 0)  

Fi.1   Er o   f “ a pr xi a e   y c snec r ef r g 2 rro  p o m td b   o i   u v   o  

l f  o k,口  伽 = 3   e tlo 0。

可用 与 T IC D 空 间 相 机 相 同 的公 式 计 算 偏 流  D —C

00 0 .2  

角 , 阐述 了简化计 算 的可行性 。本文 证 明 , 使用  并 对 近圆冻结 轨道 的 S AR 卫星 , 通过偏航 控制方 法实  可 现 全零 多普勒 中心 导 引 , 回波 多 普勒 中心频 率 的  将 全球 变化 范 围减 至最 小 , 显著 降低 了 S AR成像 处理 

的难 度 。本 文 的研 究有 重要 的应用价 值 。  

参 考 文 献 

00 5 .1 

00 0 .1

  00 5 .0  

 ̄.00   -.0

00 0 .1   001   .5

-. 0 o0   2

[] 袁孝 康 .星 载 合 成 孔 径 雷 达 导 论 I I 京 :国防 工  1 - .北 M-

业 出 版社 ,2 0 . 0 3 

[ ] 袁孝 康 .星 载合 成 孔 径 雷 达 回波 多普 勒 中 心 频 率 的 计  2

算 I] - .上 海 航 天 , 0 1 1 () J 2 0 , 83 :卜4 .   [ ] 孟 云 鹏 , 秋 岩 , 金 海 .S 3 尹 戴 AR卫 星 偏 航 导 引 补 偿 效  果 分 析 [ - 国 防 科 技 工 业 大 学 学 报 ,20 ,2 ( )  JI . 03 5 5 :

1 — 1  82.

r  Y , _ s豫   C   a㈣ Oi  n S/ …3 l f

关 注在新天线 坐标 系 A z: : : _ Y z 中速 度分 量  : 。显 

然, 当偏航  角并 达成 稳态后 可认 为  为一 常数 , 得 

r ] BOERNE E,F E ER  ,KRI 4  R  I DL H EGER  , 口 . A  G  Z

nw e  meh d o ttl eo o pe ser gJ . to fr oa  zr D p l r tei E- n ]  

I AR S 04 Pr e dig,20 G S’   oc e n 04, 1 2:1 6 1 29  . 52 — 5 .

[ ] F I D E   , OE NE   , I E NA RJ e 5  R E L R H B R R E M TT R YE  , t  

a .To a z r   p l r s e “n — — a n w  t o   o   1 t l e o Do p e  t e g     e me h d f r

mii   gteD p l  eto [] E E Gesi c  ‘ min h n’ z     o pe cnri- .I E   oe n e i 。 r dJ e

a d Re t   e n   e t r ,2 0 ( ):1 1 1 5  n   mo e S wi g L te s 0 5 2 4 -4.

圣    c p  i 一 s) ( p -。 / 、 z  . s n  

() 4  0

E3 袁 孝康 .空 间 相 机 的 像移 速度 矢 量 计 算 模 型 口] 海  6 .上

航 天 ,2 0 ,2 ( ) - . 0 8 5 3 :15  

其 中 : /  正是 在 A z z   圣 _   系 中定 义 的 偏 流 角 口  

[3 章 仁 为 .卫 星 轨 道 姿 态 动 力 学 与 控 制 [ .北 京 :北  7 M]

京 航 空 航 天 大 学 出 版 社 , 98 19.  

的 正 切 。 式 (  ) 入 式 ( 0 即 可 得  : 0 将 3 代 7 4) 一 或 

下期 要 目  

基 于 双 目视 觉 的 相 对 状 态 自主 确 定 

编 队 卫 星 碰 撞 规 避 方 法 研 究 

螺 旋 桨 目标 的 雷 达 回 波

信 号 相 位 解 缠 技 术  基 于 T S模 糊 模 型 的 导 弹 网 络 化 控 制 系 统 建 模 与 控 制 —  

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