垂线段的定义_范文大全

垂线段的定义

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范文一:垂线段定义 投稿:郝椈椉

5.1.2《垂线》同步练习题(3)

知识点:

1、垂直:因为∠AOC,所以AB⊥CD

2、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3、垂线段最短

4、点到直线的距离:直线外一点到已知直线的垂线段的长度

同步练习: X k B 1 . c o m

一、选择题:(每小题3分,共18分)

1.如图1所示,下列说法不正确的是( )

A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段

A

A

D

A

B

C

B

C

D

DC

(1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( )

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是( ) A.大于a cm B.小于b cm

C.大于a cm或小于b cm D.大于b cm且小于a cm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( )

A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定

6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直

线m的距离为( )

A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空题:(每小题3分,共12分) X k B 1 . c o m

1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,•∠AO D=∠

_______=∠_______=∠_______=90°.

2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.

3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:(共15分)

如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG的度数.

EAC

F

四、提高训练:(共15分)

如图所示,村庄A要从河流L引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

五、探索发现:(共20分) 如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=

G

DB

A

l

1

∠BOC,OC是∠AOD的平分线. 3

(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.

D

CA

B

六、中考题与竞赛题:(共20分)

(2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N•分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,•离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.

A

N

答案:

一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D

二、1.垂直 AB⊥CD DOB BOC COA 2.一条 3.所在直线 4.•垂线段的长度 三、∠DOG=55°

四、解:如图3所示. X k B 1 . c o m

B

五、解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,

1

3∠BOC+∠BOC=180°, ∴ 4

3

∠BOC=•1 80°,

∴∠BOC=135°,∠AOC=45°, 又∵OC是∠AOD的平分线, ∴∠COD=∠AOC=45°.• (2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,

∴OD⊥AB.

六、解:如图4所示.

A

N

l

范文二:5.1.2垂线的定义 投稿:毛痫痬

第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂线

一、知识回顾

如图,直线AB与CD相交于点O。

则∠AOD的对顶角是 ,邻补角是 ; ∠DOB的对顶角是; ∠EOB的邻补角是。

二、知识探究

1、垂直的概念:当两条直线相交所成的四个角中,有时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫 。 2、垂直的表示方法:用符号表示垂直。 如图表示为:3、几何语言表示,如图:

垂线的定义: ∵ ∠ = °

∴ ⊥

反之: ∵ ⊥ ∴ ∠

练习:1、下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有___个 [ ] (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直. (2)两条直线相交,有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直. (3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条直线互相垂直. (4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直. A.4 B.3 C.2 D.1 2、如图,点O是直线AB上一点。

(1)若OC⊥OD,∠AOC=35°,则∠BOD= (2)若∠AOC=40°,∠BOD=50°,则OC OD。

三、例题点拨

例1:如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=125°,求∠COE的度数.

例2:如图,OC⊥AB于点O,∠AOE=∠COF,则射线OE、OF有什么位置关系?请说明理由。

例3:如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOC与∠AOD的度数比为4:5,OE⊥AB,OF平分∠DOB,求∠EOF的度数.

四、课堂练习

1、如图,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O,若∠1=145°,则∠3的度数为2、如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD=∠AOC,则∠BOC=

3

、如图,已知AB、CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=30°,则∠BOE=

(1) (2) (3)

4、如图,直线PQ⊥MN,垂足为O,AB是过点O的直线,∠1=50°,则∠2的度数为5、如图,AB、CD交于点O,OE⊥AB,则∠1与∠2一定满足关系是

6、如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,则不正确的结论是( )

(4) (5) (6)

7、如图,直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,OB平分∠EOG,若∠FOD=60°.则∠BOG的度数为

8、如图,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC=35°,则∠BOD的度数为 9、如图,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC:∠BOC=1:5,则∠10如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,则∠2的度数为

13、如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2、∠3的度数.

14、如图所示,OA⊥OB,OC⊥OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=17°.求∠AOC的度数.

(7) (8) (9) (10) 11、如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数.

(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.

12、如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC,∠COE=70°. (1)请你说明DO⊥OE;

(2)OE平分∠BOC吗?为什么?

范文三:线段中垂线定理1 投稿:程六兮

线段中垂线定理

主备人:邵燕枝 协同备课人:刘维红 课标解读:

一、 理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分

线上的点到线段两端的距离相等;反之,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。情景引入:

1C,使AC=BC.

1. ?——在线段AB的中垂线上。

求证:C在AB的中垂线上。

2.

O说明点O的位置。 四、习题

B

1:在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.

2、 已知:在△ABC中,ON是AB的垂直平分线,

B

E

OA=OC.

求证:点O在BC的垂直平分线上。

3、

B

E

D

A

变式1:如图1,在△ABC中, AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若∠AEC=70°,则∠A=? 4、

变式2:

如图,在Rt△ABC中,AB的垂直平分线交BC边于点E。若BE=2,∠B =15° 求:AC的长。 5

求:AC的长. 6

A

D

C

E

B

A

C

E

B

如图,在Rt△ABC中,AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,∠B =22.5°

M

B

E

如图,在△ABC中,AB=AC, BC=12,∠BAC =120°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N. (1) 求△AEN的周长. (2) 求∠EAN的度数.

(3) 判断△AEN的形状 7、 B

D

A

E图5

在△ABC中,AB=AC, BC=12,∠BAC =130°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.

(1) 求△AEN的周长. (2) 求∠EAN的度数. (3) 判断△AEN的形状.

课堂检测:、

图7

在△ABC中, BC=12,∠BAC =100°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.

(1) 求△AEN的周长. (2) 求∠EAN的度数.

五、 课堂小结:本节课你有哪些收获

范文四:线段中垂线定理 投稿:严稽稾

22.5 (2) 线段中垂线定理

一、情景引入:

1. 指定某排的两位同学,请学生指认班中哪几位同学和这两位同学的距离相等?这几

位同学的位置有何特点?

2. 已知:A(-3,0),B(3,0),在直角坐标平面内找点C,使AC=BC.

这样的点有几个?(引出点的集合)

引入别致

二、证明定理:

1. 到线段AB两个端点距离相等的点在哪里?——在线段AB的中垂线上。 已知:CA=CB

A

B

利用等腰三角形的性质:等腰

三角形三线合一。

B

求证:C在AB的中垂线上。

得到定理:和线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

2. 出这条定理的逆命题:线段垂直平分线上的点和线段两个端点的距离相等。 请学生指出此命题中的条件和结论:好

已知:直线L垂直平分线段AB,F是垂足,点

C是AB上的任意一点。

求证:CA=CB

请学生证明。 得到逆定理:线段垂直平分线上的点和线段两个端点的距离相等。

比较两条定理:好

(1)∵ ON是AB的垂直平分线(已知) ∴ OA=OB (线段垂直平分线上的点和线段

两个端点的距离相等)

B

(2)∵ OA=OC (已知)

∴ O在AC的垂直平分线上(和线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上)

三、定理的运用:

1.已知:在△ABC中,ON是AB的垂直平分线, OA=OC.

求证:点O在BC的垂直平分线上。

结合上述(1)(2)进行证明。 BC

在已知△ABC所在平面内找出点O,使

OA=OB=OC.

B

说明点O的位置。

2.

(1) 在直线L上找点P,使AP=BP.

(2) 在直线L上找点P,使AP+BP最短。

L

范文五:垂直平分线的定义 投稿:于漖漗

《线段垂直平分线的性质与判定》学习指南

课前预习导学(看书P32---P33页完成下列填空题) 1,线段垂直平分线定义:

经过线段 并且 这条线段的直线 ,叫做这条线段的垂直平分线。 2,线段垂直平分线性质

线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。 书写格式:

∵L为线段AB的垂直平分线,P在L上 ∴ =

3,线段垂直平分线的判定:

与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 上.

4, 有一条线段AB,怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线? ....你能说说其道理吗?

A

课中互动导学

考点一 线段垂直平分线的性质应用

例1, △ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D,AE=5cm,△CBD

的周长为24cm,求△ABC的周长。

B

考点二 线段垂直平分线的判定应用,

例2,如下图,AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗?

考点三 利用线段垂直平分线性质确定位置(选用)

例3,某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.

(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案; (2)阐述你设计的理由.

A M·

O

当堂检测题(时间10分钟)

1

,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长。

B

2,如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直

线OA、OB•的对称点线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm ,求线段MN的长。

ME

P

BA

N

3,如下图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、AC、CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?

范文六:线段中垂线性质定理 投稿:张笎笏

迁安市木厂口中学八年级数学“471”导学案

课题:16.2 线段的垂直平分线 课型:预习展示课 领导审批 学生 使用时间 主备: 贺秀丽 审核: 互动策略 展示方案

课前 5 分钟 完成, 组长负 责组织

学习 流程 知识 链接 明确 目标 1分 钟

自学内容*学法指导*随堂笔记 1、 线段垂直平分线的定义: 2、线段是否为轴对称图形? 他的对称轴是什么?

1、初步掌握线段的垂直平分线的定理。(重点) 2、会运用线段垂直平分线的性质定理解决有关问题。(难点) 3、体会合情推理和演绎推理的不同作用 1.已知线段AB和它的中垂线 l ,在 l 上任取一点M,连结MA、MB;量一量:MA、 MB的长,你能发现什么? 在 l 上任取一点N,连结NA、NB;量一量:NA、NB的长, 你能发现什么? 如果再有其它点呢? 由此你能得出什么规律? 2.事实上,因为AB是轴对称 图形,中垂线 l 是它的对称轴,所以线段AB沿对称轴 l 对折后,点A和点B重 合,线段MA和线段MB , 从而 MA MB l 3.事实上,因为AB是图形,中垂线 是它的对称轴,所以线段AB沿对称轴 l 对 折后,点A和点B重合,线段MA和线段MB , 从而 MA MB 4.试着证明吧(演绎推理) 已知:线段AB和它的垂直平分线 l ,垂足为C,点P为直线 l 上任意一点,连接PA,PB 求证:PA=PB

齐读目标

独立思考, 动 手操作, 自主 完成, 然后对 子之间相互 检查, 有问题 的组内解决

独学 预习 10 分 钟

合作 交流 15 分 钟 总结:

线段垂直平分线的性质定理: 几何语言:∵ l 是线段AB的线段垂直平分线(已知) ∴ 练习 1、如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB, (1)若∠A=50°,则∠ABD= . (2)若BD=10,则AD= 。 (3)若AB=14,△BCD的周长为24,则BC=

各组先预

展示 提升 30 分钟

1.如下图所示,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC于E,垂足为D,△ABE的周 长是15cm,BD=6cm,求△ABC的周长.

展;确立展 示组;展示 时,他组质 疑、补充。

2.已知:如图,点A,B是直线 l 外的任意两点,在直线 l 上,试确定一点P,使 AP+BP最短。说明理由

B A

l

总结 反馈

1.如下图,Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB的垂直平分线交AB于点D, 交BC于点E,AE平分∠BAC,那么下列关系不成立的是( ) A.∠B=∠CAE B.∠DEA=∠CEA C.∠B=∠BAE D.AC=2EC 达

标 检

3.如图,MN垂直平分线段AB、CD,垂足分别为E、F,

学生独立 完成; 出示 答案; 对子 互判, 疑问 展示。

测 9 分 钟

求证:AC=BD,∠ACD=∠BDC。

范文七:16.2(2)线段垂直平分线性判定 投稿:阎揨揩

教案序号: 14

滦县海阳私立学校导学案

16.2.(2)线段的垂直平分线判定定理

班级____________组别____________姓名____________成绩_____________

1:到三角形三个顶点距离相等的点是( )

A三条中线的交点 B三条高的交点 C:三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 2:如图所示,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC PD,求证OP是CD的垂直平分线

1 6.2.(2)线段的垂直平分线判定定理

班级____________组别____________姓名____________成绩_____________

1:到三角形三个顶点距离相等的点是( )

A三条中线的交点 B三条高的交点 C:三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 2:如图所示,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC PD,求证OP是CD的垂直平分线

范文八:线段中垂线的性质定理 投稿:马纜纝

线段中垂线的性质定理

教学目的:1、掌握线段中垂线的性质定理;

2、学会线段中垂线的性质定理在几何证明及计算中的应用。

教学重点:线段中垂线的性质定理

教学难点:例2教学

教学过程:

一、复习引入:

1、 什么叫轴对称图形? M2、 已知线段AB,如何作出其对称轴?(学生口述,

教师作图如图1)

这条对称轴就是线段AB的中垂线。

3、 提出问题:MN是线段AB的中垂线,则C为垂足,

C也是中点,故CA=CB。 AC现在,在MN上任取一点P,是否也有PA=PB呢?本

节课我们要进一步研究线段的中垂线。(揭示课题:线段中N垂线的性质定理)

图1二、新课讲授:

1、 线段中垂线的性质定理:

在线段的中垂线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

证明方法:⑴全等证法;(学生口述简证)⑵利用轴对称证法。(学生了解)

2、 线段中垂线的性质定理的应用

Ⅰ图形认识强化: A

⑴如图2,已知DF,EH分别为AB,AB的中垂

线,所能得到的结论是:

⑵如图3,已知AE是BC的中垂线,所能得到

BED的结论是:

⑶如图4,已知DE是AB的中垂线,所能得到图2的结论是:

ABC

A

D

BE

图3CBE图4C

Ⅱ例题教学

例1分析:

⑴从已知出发考虑问题,AE垂直平分CF能推出什么?AC=AF,从而能更进一步推出什么?∠AFC=∠ACF.

⑵再从已知考虑问题,由CD⊥AB,能推出∠1与∠AFC有什么关系?由∠ACB=90,能推出∠2和哪个角互余?

⑶由∠AFC=∠ACF能推出∠1=∠2吗?根据什么?

写出规范证明过程.

例2分析:

4

三、练习巩固:

1、P66练习1;

2、P66练习2;

四、课堂小结:

1、线段中垂线的性质定理;

2、要避免在已知线段中垂线条件下不用性质避免而用全等繁证一些结论,例如:上图3中若要证∠DEC=∠DCE,有同学通过证明△DEC≌△DCE来证,虽能证得,但方法很繁。

3、在已知中垂线的条件下,注意适当添线可创造中垂线性质定理的使用条件,如例2。

五、作业布置:

六、课后记录:

范文九:线段的垂直平分线的性质和判定 投稿:白惆惇

武威第二十三中学集体备课教学设计 时间:2014 年 月 日 课 题 13.3.1 总第 课时 授课年级 备课组:数学 八年级 周次 第 周

等腰三角形(2)

知识与能力 教学目标 过程与方法 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备

1.理解并掌握等腰三角形的判定方法. 2.会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。 通过推理证明等腰三角形的判定方法, 发展学生的推理能力, 培养学生分 析、归纳问题的能力.

等腰三角形的判定方法 综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明 先学后教 三角板、课件 教学过程设计 备注 授课类型 新授

一、 复习巩固 1.等腰三角形是怎样定义的? 2.等腰三角形有哪些性质? 二、出示目标 1.理解并掌握等腰三角形的判定方法. 2.会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。 三、自学指导 1.自学课本 77—78 页的内容,思考: (1)已知:如图,在Δ ABC 中,∠B=∠C,求证:AB=AC (2)由上面推证,我们可以得到什么结论? 四、教师强调的问题 1.等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也 相等(简写成“等角对等边) 2.在判定的证明中,可以作底边上的高,也可以作顶角的平分线,但不能作底边 的中线; 3.等腰三角形的判定只能在同一个三角形中使用. 五、跟踪练习: 1.课本 79 页练习第 1、4 题 2.如图,上午 10 时,一条船从 A 处出发以 20 海里每小时的速度向正北航行,中午 12 时到达 B 处,从 A、B 望灯塔 C,测得∠NAC=40°,∠NBC=80°, 求从 B 处到灯塔 C 的距离.

六、当堂达标 1.已知:如图,CD 是等腰直角三角形 ABC 斜边上的高,找 出图中有哪些等腰直角三角形。 2.已知:如图,AD ∥BC,BD 平分∠ABC。求证:AB=AD 七、课堂小结 1.等腰三角形的判定定理:等角对等边 2.会运用等腰三角形的性质和判定进行计算和证明。 八、布置作业 1.(必做题)教材 82 页第 5、6 题; 2.(选做题)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠ABC 和∠ACB 的平 分线交于点 O.过 O 作 EF∥BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F. (1)请你写出图中所有等腰三角形, 并探究 EF、 BE、 FC 之间的关系; (2)若 AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?(1)中结 论还成立吗? 教学反思:

编写人:翟晓蓉

审核人:

2014 年 月 日

范文十:线段垂直平分线的性质与判定 投稿:王霬霭

良乡四中 八

年级 数学 导学案

课型:

新授课

课题: 线段垂直平分线的性质与判定

主备教师:解建卿 审稿教师: 鲁玉荣 性质定理

使用时间: 2012.12

编号:

学习目标:1 会用尺规作图画线段的垂直平分线、能规范的已知、求作和作法。并能将作

图方法的正确性加以证明。 2 证明线段垂直平分线的性质和判定定理。

学习重点:线段的垂直平分线的性质及性质的证明及应用。 学习难点:线段的垂直平分线的性质及性质的证明及应用。 一、预习学案:学生看书 117 至 118 页回答下列问题 1.经过线段 并且 这条线段的直线叫做线段的垂直平分线 2.用尺规怎样画线段的垂直平分线呢?

推理格式是:∵ ∴

例 1、如右图所示,△ABC 中,BC=10,边 BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 E、D,BE=6,求△BCE 的周长。

已知:线段 AB 求作:线段 AB 的垂直平分线。 作法:1. 2.

二、 探索新知 探究一:回答下列问题: 1、 已知直线 L 垂直平分线段 AB,交 AB 与 O.点 C 是 l 上任意一点,连接 AC,BC. 1) 量出 AC,BC 的长度,它们有什么关系? 2) 另在 L 上任找一点 D,量出 AD,DB 的长度,它们有什么关系? 3) 由 1) ,2) ,你得到什么猜想? 证明你的猜想。

A

B

探究二

你能写出上面这个定理 的逆命题吗?想一想它是真命题吗?如果是,请证明它。

由此我们得到了线段垂直平分线的判定定理: —————————————— 2、推理格式是:∵ ∴

例 2:如右图,P 是∠AOB 的平分线 OM 上任意一点,PE⊥CA 于 E,PF⊥OB 于 F,连结 EF. 求证:OP 垂直平分 EF.

A

已知: 求证: 证明:

B

学 生 因 自 主 而 精 彩

教 师 因 创 新 而 成 长

良乡四中 八

年级 数学 导学案

课型:

新授课

课题: 线段垂直平分线的性质与判定

主备教师:解建卿 审稿教师: 鲁玉荣

使用时间: 2012.12

编号:

三、跟踪练习: 1 拿出圆规和直尺,画—个任意的三角形,并利用所学知识作出三角形三条边的垂直平分线。

4..如右图,△ABC 中,AB 的垂直平分线交 AC 于 D,如果 AC=5 cm,BC=4cm,那么△DBC 的周 长是( ) A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm

2..如果 P 是线段 AB 的垂直平分线上一点,且 PB=6cm,则 PA=__________cm.

3 已知 A、B、C 是三个村庄,现要修建一个加油站,使其到这三个村庄的 距离相等,试确定加油站的位置

拓展练习 1、如图:△ABC,AB=AC,A=120 ,EF 垂直平分 AB,交 AB 于点 E,

0

A

B

交 BC 于点 F,若 BC=12,求 BF 的长. A

E

C

B 四、学习体会 1、本节课的收获 F 2、你还有哪些疑惑?

C

五、自我检测 1 如图(1) 是线段 AB 垂直平分线上一点,M 为线段 AB 上异于 A,B 的点,则 PA,PB,PM 的 ,P 大小关系是 PA_

_________PB__________PM. 2.如图(2) ,在△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BD 平分∠ABC 交 BC 于 D,则点 D 在__________ 上.

2、.如图,在锐角三角形 ABC 中,∠A=50°,AC、BC 的垂直平分线交于点 O,则∠BOC=__________ 度. A

O

B (1) (2) (3) 3.如图(3) ,BC 是等腰△ABC 和等腰△DBC 的公共底,则直线 AD 必是__________的垂直平分 线.

C

学 生 因 自 主 而 精 彩

教 师 因 创 新 而 成 长

良乡四中 八

年级 数学 导学案

课型:

新授课

课题: 线段垂直平分线的性质与判定

主备教师:解建卿 审稿教师: 鲁玉荣

使用时间: 2012.12

编号:

学 生 因 自 主 而 精 彩

教 师 因 创 新 而 成 长

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