圆的面积说课稿_范文大全

圆的面积说课稿

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【专家解析】圆的面积说课稿

【优秀范文】圆的面积说课稿

范文一:《圆的面积》说课稿 投稿:萧潴潵

小学数学六年级上册《圆的面积》说课稿

一、教材分析:

《圆的面积》是六年级上册第四单元的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

在本单元中,本节内容安排在“认识圆,圆的周长”之后,这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积;有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

二、学情分析

学生对圆的特征,多边形面积的计算已基本掌握,但对于像圆这样的曲线图形的面积,学生是第一次接触,如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生,但在探究学习过程中,往往是盲目探究,因此,组织学习素材,让学生形成合理猜想,进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

三、教学目标:

知识与技能

1、学生能建立圆面积的概念,理解圆面积公式的推导过程,掌握圆面积的计算方法,并能正确计算,能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、培养学生动手实践、分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 过程与方法

1、学生会利用已有的知识,运用数学思想方法,通过操作、思维、验证、推理、小组合作等数学活动推导出圆面积计算公式。

2、初步渗透极限、转化、化圆为方等数学思想方法。

情感态度与价值观

1、增强学生合作交流意识,培养他们的合作交流能力。

2、培养学生乐于观察、勤于动手、善于思考的良好思维品质。

四、教学重难点:

1.正确计算圆面积。

2.圆面积公式的推导。

四.教法分析

1.教法分析:

针对学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平。采用启发式,小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。

2.学法指导

通过实例引入,引导学生关注身边的数学,在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时,使学生体会到观察,归纳,联想,转化等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口,动手,动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

五.教学流程

根据以上的教材分析,我设计了如下的教学流程:(一)创设情境、提出问题(二)操作探索、推导公式(三)灵活运用、巩固新知(四)总结提高、能力升华(五)作业设计、拓展延伸。

(一)创设情境、提出问题

在复习导入中,提出两个问题:(1)如何求圆的周长?(2)用了多大纸片?(3)、感悟面积含义。

(二)操作探索、推导公式

本环节突出体现学生主体地位,通过让学生回忆三角形、平行四边形的面积公式是如何推导的?启发学生猜想能不能把圆转化成学过的平面图形来计算呢?然后让学生操作验证。学生拿出准备好的学具,动手拼摆,教师巡视指导。接着自主探索,转化成的近似平行四边形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。在学生有困难时,课件演示。(突破难点)平行四边形的底等于圆周长的一半(πr),高等于半径(r)。

推导公式。1)、小组合作推导,教师巡视辅导。2)、学生汇报,教师板书推导过程。

拓展思维。1)、渗透极限思想。如果我们将圆分得份数越多,拼成的图形就越接近于长方形。(教师课件展示拼成的长方形,并找出长、宽、与圆的联系,再次推导公式。2)、拓展思维。)思考:圆还可以拼成什么图形?学生猜想并回答。课件展示:拼成的三角形与梯形,激活学生思维。(强调:虽然圆能拼成不同的图形,但是我们要选择较容易的方法来推导公式,选择最优化的策略解决问题。)

(三)灵活运用、巩固新知

此环节出了一个思考题,还计算可可前提出的问题,并解决了例题,既巩固了新知,也提高了学生问题解决的能力。

(四)总结提高、能力升华

为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识,利用提问形式,从以下方面小结,学生先回答,教师归纳总结。体现学生为主体,教师为主导的教学思想。

(1)本节所学的主要公式是什么?

(2)如果求圆的面积,必须知道什么量?

(3)已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢?如何求。

(五)作业设计、拓展延伸

作业设计突出层次性,让不同的学生都得到拓展延伸。

教学反思:

本节课的教学设计,我注重从学生已有经验出发,遵循学生认知规律,重视学生获取知识经验的过程。本节课主要突出了以下几点:

1、把学生放在学习的主体地位,让学生积极参与知识的形成过程。本课的重点是圆面积公式的推导,教学中,教师只是做了引导者,把探索的空间充分留给学生。学生在小组合作中,通过拼摆,将圆转化成了平行四边形,推导出了圆面积的计算公式,渗透了转化的数学思想。接着教师多媒体展示“分的份数,拼成的图形就接近于长方形。”学生又一次推导出了圆面积的计算公式,而且渗透了极限的数学思想。学生经历了知识的形成过程,体验了成功的喜悦。

2、重视了学生的基础知识、基本活动经验、基本思想、基本技能的发展。《新课标》明确提出了培养学生的四基,整节课中,将四基有机联系在了一起,在独立思考的基础上,鼓励学生积极参与对数学问题的讨论,鼓励学生标新立异、大胆创新,培养学生了乐于观察、勤于动手、善于思考的良好思维品质。

范文二:圆的面积说课稿 投稿:赖欂欃

《圆的面积》的说课稿

各位评委、老师:大家好!

今天我说课的课题是《圆的面积》,我将从以下几个方面向大家阐述我的说

课内容:

一、教材的剖析

《圆的面积》是小学北师版六年级数学上册第一单元的内容。它是一节概

念与计算相结合的教学内容,也是在学生学习了长方形和正方形周长知识、学习

圆的初步认识的基础上进行教学的,是学生学习曲线图形的开端。

根据教材编者的设计意图和学生的实际情形,在新课标、新课程的引领下,确立

了如下三维目标:

知识与技能:

1、了解圆面积的含义,经历圆面积公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一

些简单的实际问题。

过程与方法:

通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法。

情感态度与价值观:

1、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,

初步感受极限思想。

2、体会动手实践是探索新知的有效途径。

根据以上拟定的教学目标,我认为本节课研讨的教学的重点应是能正确运用圆的

面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题,难点是

面积公式的推导过程,在圆的面积公式推导过程中,学生对圆的无限平均分割,

“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时,长方形的长是圆

的周长的一半的理解,关键是让学生经历探索圆面积公式的过程,体会“化曲为

直”的思想。

二、说说教具、学具的筹备

教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁,课前筹备适合的教学具也关系

到了一节课的成败与否。因此,这节课,课前师生共同筹备好:课件、圆纸片、

等教学具。

三、学情剖析

六年级学生的思维活泼,求知欲、表现欲都很高,有了一定的探究能力和

合作意识。加之已有的知识基础和我为他们创设的情景,他们将会自主的参与到

课堂教学中来。

四、资源剖析

基于对教材和学情的分析,本课教学,我选用了农远资源库中的“媒体资

源”和“拓展材料”,对优良资源进行二次开发利用。根据需要,我还从互联网

上下载了部分教学资源,从生活中搜集一些身边的数学,自行开发设计成课件,

整合出了适于本课教学的教学资源。

五、说教法与学法

为 了充足施展教师的组织者、领导者、合作者的作用,本节课我运用察看

猜测——试验验证——发现规律——推导应用等办法进行教学。让学生通过观

察、比拟、交 换、归纳等系列运动,去探究新知。让学生真正做到“玩中学、

学中玩,合作交流中学、学后交流合作,使学生既学到了数学知识,又培育了数

学素养。”

六、 说教学流程:

好的开端是课堂成功的一半。因此,我利用农远资源库里的媒体资源,制

做了符合本课教学导入所需的课件:营造一种活泼有趣的教学气氛,吸引学生的

注意力。依据农远资源和教材内容,我设定了如下教学流程:

(一)知识的整理:我会用课件出示这样一些题目:32 0.52 22 2Л 6.28

÷Л 9.42÷Л(这部分是属于陈述性的知识,只要孩子回答就可以了)

(二)建立概念,初步估算:

这一部分先让学生说出什么是面积?再引导学生说出什么是圆的面积?(然

后课件出示教材中草坪喷水主题图)让学生说说从图中发现的数学知识,学生有

的会说:喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形;也有的说:这个圆形的

半径就是喷头喷水的距离,也就是5米;还有的会说:这个圆形的中心就是喷头

所在的地方。这时我会就势提问:那么喷水头浇灌一周的面积有多大呢?顺势也

就导入了新课。(这部分的设计是让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农

田中蕴藏的数学问题,体会计算圆面积的必要性,并激发研究圆面积的兴趣,为

学习新知打下基础。)

(接下来再出示教材第16页的方格图课件)让学生看懂图意后,估算圆的面

积,。这部分是让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小,

使学生进一步体会面积度量的含义,感受“化曲为直”的思想,同时培养了学生

的估算意识。这时告诉同学们估计有时可能很有道理,但是在实际生活中往往需

要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。这样就很

自然的过渡到教学中的下一环节。

(三)探索规律,总结公式:

1、首先,由旧知引入新知,通过以前学习的平行四边形、三角形、梯形的

面积分别是由哪些图形的面积转化得来的呢?引出问题:圆形的面积是有什么图

形的面积得来的呢?

2、接下来就带领学生探索圆面积公式。让学生利用圆片尝试操作,并考虑:

拼成的图形与原来的圆形有什么关系?那么圆的面积是否也可以转化成学过的

图形面积来解决呢? 请同学们试试看。

汇报交流时,学生有的会说拼成的图形接近一个平行四边形,它的底是圆形

周长的一半,它的高是圆形的半径而平行四边形的面积=底×高,那么圆形的面

积=圆周长的一半×半径;也有的会说拼成的图形更接近长方形,长方形的长就

是圆形周长的一半,它的宽就是圆形的半径,而长方形的面积=长×宽,那么圆形

面积=圆周长的一半 ×半径即可。然后出示刚才两位同学拼成的图形,问:哪个

更接近长方形呢?如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形越接近什么图形

呢?让生想象理解一个圆等分的份数越多就越接近长方形。再一次让学生体会

“化曲为直”的思想,即把圆进行分割,学生在拼剪过程中,从已有的知识经验

慢慢找到圆面积计算公式的方法,激发学生的求知欲望。

3、俗话说:一石可以激起千层浪,在学生体验成功的同时,我顺便升华本

课的教学难点。心理学实验证明,“懂得的知识才能坚固掌握,理解的标记是学

生能用自己的话说出来”。因此,我本人整合教材以后,为学生增添了“除了用

平行四边形面积公式和长方形面积公式推导圆的面积公式以外,还有其它的方法

吗?”的内容。如果学生能够用自己的操作演示或者用语言能够表达出来,我都

会给予鼓励,如果表达不出来,我也会引导并出示课件,这样既把前面圆形割补

成平行四边形及长方形演示了一遍,加固了学生的理解,又把圆形割补成三角形

和梯形的过程展示了出来,给学生提供了一个能够从多方面考虑问题的思维空

间。

4、最后让学生尝试用字母表示圆面积公式:S=Лr2。

5、如果知道圆的直径又如何求圆的面积呢?请学生自己把这个公式写出来。

6、渗透圆环的意义和计算方法:S=ЛR2—Лr2 或者S=Л(R2—r2)。

(四)应用公式,解决问题:通过前面的学习,计算圆的面积也有理论上的

依据,利用所学的知识解决问题

1、请学生用圆的面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

(再次将学生的视角引向生活,不但能够激发学生的学习兴趣和探索的欲望,而

且能引导学生自觉地将所学的知识与现实生活相联系,应用所学的知识解释生活

中的一些现象,学习有用的数学。)

2、教材第18页“试一试”:第1题。

学生独立解答,集体订正时要求学生说出每一步的计算过程和依据。

七、总结评价,拓展延伸

我是用谈话的方式进行小结的:同学们,通过这节课的学习,你们有什么收

获?你感到这节课自己的表现怎么样?引导学生做一次这样的归纳总结,会使学

生对求圆的面积有个清晰的再认识和回顾,进一步深化教学重点。

同时,为了更好的拓展本课所学得知识:又设计了这样的导语:同学们,我

们学习了圆的面积计算,又多了一项解决问题的本事。下面这个问题留给大家课

后思考,下节课我们再交流。课件出示:一只狗被缚在一个边长是3米的等边三

角形形状的建筑物的墙角上,绳长4米,求狗所能到的地方的总面积。通过这一

开放性的问题的创设,让学生的亲身材验探究的乐趣,从而极大地调动学生学习

积极性,拓展学生思维。

七、教学后果预测

根据以上的教学设计,我预测教学后果如下:

1、本课重视农远资源的有机整合,加之优美的课件,学生的学习积极性必

定会高涨,教学目标会得到充分的落实。

2、在一系列的探究活动中可能会延误时间,这需要我们教师充分利用农远

资源的方便快捷功能,做好课堂的调控工作,有效地完成课堂教学任务。

农远资源是个宝,怎样用活,怎样用好,有待进一步探讨。以上只是我个

人就《圆的面积》一课对农远资源的应用情形进行的说课,用得是否得当,怎样

利用更有效,还请各位多多指教。

谢谢大家。

北师版数学六年级上册

《圆的面积》

稿

开发区张桥小学:袁秀红

1999年12月09日

范文三:圆的面积说课稿 投稿:韩囔囕

圆的面积说课稿

新城小学 纪晓岚

各位领导、各位老师:大家好!

我今天说课的内容是九年制义务教育北师大版十一册第一单元的《圆的面积》。我将分六个部分进行解说。

一、说教材

圆是学生第一次接触的曲线图形,也是小学阶段最后的一个平面图形。通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆有关知识学习,不仅加深学生对周围事物的理解,激发学习数学的兴趣,也为以后学习圆柱,圆锥和绘制扇形统计图打下基础。

(一)说教学目标

1.知识目标: 使学生明确圆面积的概念,帮助学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式.

2.能力目标:让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,培养运用以有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考能力。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能应用公式解决实际问题

3.情感目标:结合知识的教学,渗透转化极限的数学思想。通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。

(二)说重难点

重点是:圆面积概念的建立,公式的推导及应用。

难点是:转化和极限两种数学思想的渗透。

二、说教法

针对学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平。采用探究式,小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴,与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦,创造一个轻松,高效的学习氛围。

三、说学法

通过实例引入,引导学生关注身边的数学,在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时,使学生体会到观察,归纳,联想,转化等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口,动手,动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

四、说教学手段

考虑到本节课教学内容相对抽象,学生的年龄较小,抽象逻辑思维较差,还是以形象直观思维为主,所以使用多媒体作为辅助教学手段,变抽象为直观,为学生提供丰富的感性材料,促进学生对知识的感知,帮助学生理解,激发学生学习的兴趣。

五、说教学流程

教学过程设计时主要想分以下几个步骤:

(一). 明确概念:

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的,周长和面积是圆的两个基本概念,学生必须明确区分。这一环节主要是让学生通过自己亲手画2个大小不同的圆,然后在圆里涂出它们的面积,哪个花的时间多?引领学生在这过程中感知,理解概念的内涵,明确圆的概念。从而顺利揭示课题《圆的面积》。

(二). 知识迁移

明确了概念,认识圆的面积之后,自然是想到该如何计算圆的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?学生自由讨论,课堂上根据学生的反映随机处理。

那么圆的面积与圆的半径有什么关系?让学生先通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形的比较,让学生知道圆的面积在2r2到4r2之间,到底是3 r2?还是多一点或少一点?

让学生回忆圆的周长是怎么求的,是用绳子绕一圈或在尺子上滚一圈。利用化曲为直的方法算出来的。想的过程不是仅仅为了回忆,而是通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出:新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能,就可以很容易发现它的计算方法了。

(三). 转化图形

根据发现,把圆等分成若干等份后,可以拼成学过的平面图形。考虑学生的实际情况,电脑先演示8等份圆,拼成一个近似的平行四边形,让学生观察它像什么图形?为什么说“像”平行四边形?让学生发表自己的意见,充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像,那么再来看看16等份会怎么样?学生小组合作,自己动手摆一摆,老师电脑演示16等份的圆,一起比较,哪个更像平行四边形?这个近似的平行四边形和原来的圆相比,什么变了?什么没变?学生会发现16等份比8等份更像!因为它的底波浪起伏比较小,接近直的。引导学生闭上眼睛想,如果分成32等份会怎么样?64等份呢?„„让学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的平行四边形就愈像,就愈接近长方形,完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。

(四). 公式推导

长方形面积学生都会计算,长方形的面积=长×宽,引导学生观察长方形的长和宽与圆有什么样的关系,学生会发现长方形的长会等于圆周长的一半,那圆周长的一半怎么算呢?通过复习圆的周长,学生知道a=c÷2 =2πr ÷2=πr,长方形的宽等于圆的半径,b=r,长方形的面积=圆的面积,从而推导出圆的面积S=π×r×r =πr2。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

(五).公式应用.

探究出公式,要学会应用,并能利用所学的知识解决生活中的实际问题,培养学生解决实际问题的能力.先引导学生观察面积公式,思考要想计算圆的面积应该知道哪些条件?让学生讨论.练习安排了三个层次的练习:

第一:看图计算面积。两个图一个是已知半径,另一个是已知直径。主要是巩固新知,强化公式的应用。

第二:变式练习。学生根据公式一般认为计算圆的面积,必须知道半径,否则无法计算,这一题是已知r2=5平方厘米。根据目前知识,学生没有能力求出半径,怎么办?激起学生的认知冲突,引导学生讨论,就会发现,除了知道r,可以求出面积,若能知道r2,不必求出半径,直接利用公式计算面积,打破学生的思维定势,全面理解公式,达到对公式的进一步认识。

第三:实践练习。圆形的物体生活中随处可见,储水池是个圆形,怎样才能计算水池的面积呢?让学生讨论,然后说说你有哪些方案?并留给学生课后去实践。这样,使

学生意犹未尽,感到课虽尽,但疑未了,为下一课已知周长求面积埋下伏笔。

至此,教学过程的设计初衷,概念—旧知—转化—推导—应用五个任务就算完成了。

为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识,让学生自己说说这节课你学到了什么。总结提高新知。

六、说板书设计:这样的板书,让学生有条理的、一目了然的知道这节课所讲内容,突出重难点,围绕中心目标来设计。

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=πr×r

S =πr2

范文四:圆的面积说课稿 投稿:卢傫催

圆的面积说课稿

各位领导、各位老师:大家好! 我设计的课件《圆的面积》,是九年制义务教育六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形,学生从学习直线图形的认识,到学习曲线图形的认识,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的一次飞跃。 通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆有关知识学习,不仅加深学生对周围事物的理解,激发学习数学的兴趣,也为以后学习圆柱,圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

本节课的教学目标是:

1. 要使学生明确圆面积的概念,理解和掌握圆面积公式的推导及应用。

2. 通过学生操作,发现推导圆面积的公式。

3. 结合知识的教学,渗透转化极限的数学思想。

本节课的重点是:圆面积概念的建立,公式的推导及应用。 难点是:转化和极限两种数学思想的渗透。

考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带,教学内容相对抽象,学生的年龄特点,导致抽象逻辑思维较差,还是以形象直观思维为主,所以使用多媒体作为辅助教学手段,变抽象为直观,为学生提供丰富的感性材料,促进学生对知识的感知,帮助学生理解,激发学生学习的兴趣。

本课使用多媒体,设计时主要想突破以下几个问题:

一. 明确概念:

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的,周长和面积是圆的两个基本概念,学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆,让学生直观感知,画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次,演示填充颜色,并分离,让学生给它们分别起个名字,红色封闭的曲线长度是圆的周长,蓝色的是曲线围成的圆面,它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别,并结合学生亲身体验,让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长,进一步理解概念的内涵,从而顺利揭题《圆的面积》。

二. 以旧促新

明确了概念,认识圆的面积之后,自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然,也可能会有惊人的发现,不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测,设想,说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?课堂上根据学生的反映随机处理,估计大部分学生会不得要领,即使知道,也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时,由于学生的年龄小,不能和以前的平面图形建立联系,这就需要教师的引导,以前学过哪些平面图形?让学生迅速回忆,调动原有的知识储备,为新知的“再创造”做好知识的准备。 根据学生的回答,选取其中的三个平面图形:平行四边形,三角形,梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答,电脑配合演示,给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的,三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的,梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆,而是通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出:新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能,我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质,因为知识的本身并不重要,重要的是数学思想的方法,那才是数学的精髓。

三. 转变图形

根据发现,把圆等分成若干等份,小组合作,动手摆一摆,把圆转化成学过的平面图形。

考虑学生的实际情况,电脑先演示8等份圆,拼成一个近似的平行四边形,让学生观察它像什么图形?为什么说“像”平行四边形?让学生发表自己的意见,充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像,那么再来看看16等份会怎么样?电脑继续演示16等份的圆,放在一起比较,哪个更像平行四边形?学生会发现16等份比8等份更像!因为它的底波浪起伏比较小,接近直的,引导学生闭上眼睛,如果分成32等份会怎么样?64等份呢?„„让学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的平行四边形就愈像,就愈接近,完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。

四. 公式推导

平行四边形面积学生都会计算:s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系:发现a=c2 =πr h=r,平行四边形的面积=圆的面积,从而推导出S=πS=π×r×r =πr2。 此时,让学生观察思考,利用手中的16等份的图形纸片,拼一拼,还能拼成哪些图形?充分发挥学生的自主能动性,小组合作,共同探究。并根据拼成的图形,推导圆的面积公式。当然,还能拼成三角形,梯形,长方形等,这里课件没有一一演示,而是留给学生充分的空间,让学生自由创新。正如《画 》谈“马一角”的文字,“看似未曾着墨处,烟波浩渺满日前.”结合学生拼成的图形并推导,采用不完全归纳法,发现都推导出S=πr2 ,通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

五.公式的应用.

探究出公式,要学会应用,并能把利用所学的知识解决生活中的实际问题,培养学生解决实际问题的能力.先引导学生观察面积公式,思考要想计算圆的面积应该知道哪些条件?让学生讨论.练习安排了三个层次的练习:

第一:看图计算面积。主要是巩固新知,强化公式的应用。两个图一个是已知半径,另一个是已知直径。

第二:变式练习。学生根据公式一般认为计算圆的面积,必须知道半径,否则无法计算,这一题是已知r2=5平方厘米。根据目前知识,学生没有能力求出半径,怎么办?激起学生的认知冲突,引导学生讨论,就会发现,除了知道r,可以求出面积,若能知道r2,不必求出半径,直接利用公式计算面积,打破学生的思维定势,全面理解公式,达到对公式的进一步认识。

第三:实践练习。圆形的物体生活中随处可见,公园的露天广场是个圆形,怎样才能计算广场的面积呢?让学生讨论,你有哪些方案?并留给学生课后去实践。这样,使学生意犹未尽,感到课虽尽,但疑未了,为下一课已知周长求面积埋下伏笔。

至此,课件设计的初衷,概念—旧知—转化—推导—应用五个任务就算完成了,这也是设计时个人的一些想法,敬请大家批评指正,谢谢!

范文五:圆的面积说课稿pp 投稿:沈殜殝

《圆的面积》说课稿

尊敬的各位评委:大家好!今天我说课的内容是《圆的面积》,这是北师大版六年级上册第一单元的内容。接下来我将从说教材,说教法学法,说教学流程,说板书设计四个方面阐述我对本课的理解。

一、说教材(首先是说教材)

圆是小学数学平面图形中唯一的曲线图形。本课是在学生掌握了圆的特征,学习了圆的周长计算公式,以及直线围成的平面图形面积的计算公式的基础上进行教学的,同时它又为后续学习圆柱、圆锥的表面积及体积打下基础。

在教材编排上,编者根据学生的认知规律将教材分成了 “认识圆的面积,初步估算圆的面积大小,探究和推导圆的面积的计算公式和公式应用” 四个部分。

教学目标:基于对教材的认识,在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化应用意识,刚进入六年级的学生只具备一定的形象思维能力,抽象思维还不完备。所以根据新课标的要求,确定教学目标如下:

(1)引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程

(2)帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决一些简单的实际问题。

进一步培养学生合作探究、分析概括的能力,逐渐形成抽象思维能力。

通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动活泼的数学天地,唤起学生自主学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。 教学重点、难点:基于以上目标,根据学生的认知规律,如果学生能理解圆的面积公式的推导过程,那么圆的面积公式的应用问题就迎刃而解了,这就是本节课的重点。难点为:在圆的面积公式推导过程中,学生对“化曲为直”和“化圆为方”的概念的理解。

二、说教法、学法

教法:根据六年级学生年龄特点和心里特征,以及他们现有的知识水平,我采用启发式教学的方法,给学生提供充分从事数学活动的机会;结合小组合作交流的形式,让尽可能多的学生能够主动参与到学习过程中;使用多媒体课件让学生能够更直观地理解“曲到直”的转化。

学法指导:通过实例引导学生关注身边的数学,在借助平行四边形面积公式来推导圆的面积公式的同时,使学生体会到观察、归纳、联想、转化等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑,培养学生学习的主动性和积极性。

三、说教学流程

根据以上分析,本课的教学被分为四个环节:

1、 创设情景,激发兴趣

2、 尝试估算,探究规律

3、 巩固强化,应用拓展

4、 总结收获,激励结束

第一个环节:创设情境,激发兴趣。 出示情景图,为了减轻公园园丁的负担,公园安装了许多喷水龙头,它喷射的距离为5米,问学生头转动一周是什么图形?大小又是多少呢?以此引出本节课的课题——圆的面积。

这样设计的目的是,创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探求新知的兴趣和欲望,从而主动自觉地学习新知。

第二个环节:尝试估算,探究规律。

(1)回顾旧知,引出新问 在探求圆面积之前,先让学生回顾已经学过的长方形、正方形、三角形的周长和面积公式,同时也复习上节课圆的周长计算公式,最后再次提出该如何求圆的面积的问题。

(2)估一估。 接着让学生估算出示图形中圆的面积的大小,目的是让学生隐约知道圆的面积和

半径有关系。

(3)探究活动——探索圆的面积公式 接下来是探究活动,探索圆的面积公式。把一个圆平均分成8等份,问学生拼接起来会是什么图形呢? 然后引导学生求知“如果等分越多,拼出来的图形会不会越接近这个形状呢?” 接着就演示多媒体课件,让学生更直观地看见图形的拼接。 问学生现在这个图形是不是更像平行四边行了呢。 我们已经学过平行四边形面积的求法:

请同学们在仔细观察这个图形又得出什么发现呢?

得出发现“拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,底相当于圆的周长的一半。”根据这个发现可得:

第三个环节:巩固强化,应用拓展

解决课前问题: 已经学习了圆面积的计算公式,现在我们就可以算出公园喷水龙头转一圈可以浇灌多大面积的草地了。

巩固联系 : 接下来我们来求一求 下列圆的面积。运用了不同的形式提问,目的是为了让学生可以更好地掌握巩固已学知识。

最后是一道思考题,也是一道拓展延伸题。 已知半圆形内三角形的高是5厘米,面积是30平方厘米,求阴影部分面积? 这道题综合了学生已学三角形的知识,更全面地考察了学生对知识的掌握程度。

第四个环节:总结收获,激励结束

问这堂课同学们学习了什么知识呢?同时肯定学生这堂课的表现,让他们有学习的积极性。“同学们都认真地和老师一起学习了圆的面积的公式,也很扎实地掌握了本节课的内容”

四、板书设计 (这就是我的板书设计)

以上就是我的说课,请大家多多指导。

范文六:圆的面积说课稿、 投稿:韩傔傕

圆的面积说课稿

一、教材分析

圆的面积是六年级上册第四单元第67—68页的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化,是学习上的一次飞跃。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,这样不仅扩展了学生的知识面,而且,从空间观念来说,进入了一个新领域。

在本单元中,本节内容安排在“认识圆,圆的周长”之后,这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积;有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

学习本节内容后,为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础。

基于以上的思考,特制定以下教学目标:

二、教学目标

知识目标:了解圆面积的含义;理解和掌握圆面积计算的公式,并能正确计算圆的面积。

能力目标:让学生经历圆面积计算公式的推导过程;让学生在动手操作,探索的过程中,体会“化圆为方”的转化方法,初步感受极限思想。

情感目标:感受数学与生活的联系,体验学数学的乐趣。 重点:圆面积概念的建立,圆面积计算公式的应用 。

难点:圆面积计算公式的推导过程。(因为学生是第一次接触由曲线图形转化为直线图形,“转化”的方法是学习中的难点)

三、教学准备

学生:两个纸做的大小不同的圆和一个8等份的圆。

教师:电脑课件。

四、教法分析

1、教法分析:

本节课主要采用启发式、小组合作教学方法,让学生主动参与到学习过程中发挥了学生的主体作用,组内成员相互合作,挖掘了个体学习潜能,增大了信息量,使学生在互补中共同提高。以使用多媒体作为辅助手段,变抽象为直观,为学生提供丰富的感性材料,激发学生的学习兴趣。

2、学法分析

通过实例引入,引导学生关注身边的数学,充分利用直观学具来推导圆的面积公式的同时,使学生体会到观察,归纳,联想,转化等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口,动手,动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

为了实现上述教学目标,突出重点,突破难点,我精心进行教学设计,引领学生课堂生成。

五、教学设计

1、联系实际,引入新课

【出示情境图】

让学生说说从图中能了解到哪些数学信息?教师小结:在圆形草坪里铺上多少平方米的草,实际上就是求圆的占地面积?

从而引出课题:圆的面积

【设计意图:这一情景内容来自实际生活,既让学生初步感知圆面积的含义,又激发学生探究圆面积的兴趣。】

2、明确概念、初步猜想

(1)因为理解圆的占地面积对学生来说比较抽象,所以我设计让学生拿出手中两个大小不一的圆,涂出圆的面积。这样做,能让学生更直观理解圆的面积的含义————就是圆所占平面的大小叫做圆的面积

(2)圆面积的大小与什么有关?并让学生说说这样猜想的依据?

教师进行小结——— 圆面积的大小也许与半径有关。

【设计意图:借助图形的直观进行合理猜想,为进一步寻找解决问题的策略明确了方向,增强学生的好奇心,加深对数学的理解。】

3、验证猜想,深入探索

(1)回顾旧知

复习把平行四边形转化成长方形来推导面积公式的过程。 小结:都是将新图形转化成已学过的图形,能否将圆转化成学过的图形。

【设计意图:以旧引新促进学生知识的系统化,排除新知中的思维障碍,将学生带入有利于学习新知识的“最近发展区”】

(2)动手实践

分小组,把8等份的圆转化成我们已经学过的图形。先讨论一下怎么做?再动手试一试。

【因为学生是第一次接触由曲线图形转化为直线图形,“转化”的方法是学习中的难点,因此为学生提供的学具是一个8等份的圆。在活动前,电脑先演示把圆四等份的过程,给学生视觉的刺激,也给学生动手操作明确了方向。】

(3)汇报交流

围绕:学生拼出的一个近似的平行四边形 ,进行讨论以下问题: 让学生观察拼出的图形,说说它像什么图形?为什么说它像平行四边形?让学生发表自己的意见。如果说8等份像,那么再来看看16等份会怎么样?电脑演示16等份的圆,放在一起比较,哪个更像平行四边形?学生会发现16等份比8等份更像!因为它的底波浪起伏比较小,接近直的,引导学生想象,如果分成32等份,64等份?让学生张开想象的翅膀,从而得出,等分的份数愈多,拼成的平行四边形就越接近长方形。

【设计意图:因为当圆等分的份数越多时,它的不可操作性,这时就很有必要借助电脑的优势,弥补操作和想象的不足,在剪、拼的对比和想象中,学生体会“化圆为方”﹑“化曲为直”的转化方法】

(4)公式推导

1观察:转化后的长方形与圆,你发现了什么?

圆的面积等于长方形的面积

2长方形的长和宽与圆的关系?

3圆的面积=长方形的面积

=长×宽

=πr×r

=πr2

【设计意图:整个推导公式的过程让学生经历了操作、交流、想象、推理等数学活动与数学思考,从而发现了圆面积的计算方法,验证了自己的猜想。充分的探究活动,既培养了学生的空间想象能力,也培养了学生合情推理能力,促进了学生思维能力的发展】

六、巩固应用,拓展延伸

[探究出公式,要学会应用,并能把所学的知识解决生活中的实际问题。先引导学生观察面积公式,思考要计算圆的面积应该知道哪些条件?]

1、看图计算圆的面积。(主要是巩固新知,强化公式的应用。)

2、学习例1:已知直径能求圆的面积吗?(让学生通过思考,了解到,知道直径要先求出半径再代进圆的面积计算公式计算。)

3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?(重点让学生理解射程10m,是圆的半径。)

4、出示已知半径的圆,求圆的周长和面积。(因为学完圆的面积,往往容易把圆的面积与周长混淆,这道练习的目的,是让学生区分圆的周长与面积的概念、计算公式和所用的单位。)

七、回顾整理、反思升华。

为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识,利用提问形式,对本节课知识进行回顾,主要是学生回答,教师归纳总结。(这样的课堂总结体现了学生为主,教师为指导的教学思想。)

学生讲讲自己有什么收获?以及如何计算圆的面积?推导圆面积公式的方法?

【设计意图:重视学习结果,引导学生从探寻问题,解决问题的方法、途径上出发进行总结,进一步强化本节课的设计意图】

综观整节课,学生一直置身于主动探索之中。从提出问题、合理猜想,到主动探究、推导结论、应用公式,前后融为一体,又互为验证。

范文七:圆的面积 说课稿 投稿:阎旜旝

一、说教材

(一)教材简析

圆是小学数学平面图形中唯一的曲线图形。本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

在本单元中,本节内容安排在“认识圆,圆的周长”之后,这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积;有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。同时它又为后续学习圆柱、圆锥的表面积及体积打下基础。

(二)学情分析

学生对圆的特征,多边形面积的计算已基本掌握,但对于像圆这样的曲线图形的面积,学生是第一次接触,如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

学生对探究学习并不陌生,但在探究学习过程中,往往是盲目探究,因此,组织学习素材,让学生形成合理猜想,进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

(三)教学目标

基于对教材的认识,在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化应用意识,学生只具备一定的形象思维能力,抽象思维还不完备。所以根据新课标的要求,确定教学目标如下:

知识与技能目标:

(1)引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程

(2)帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决一些简单的实际问题。

过程与方法目标:

进一步培养学生合作探究、分析概括的能力,逐渐形成抽象思维能力。

情感与态度目标:

通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动活泼的数学天地,唤起学生自主学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。

(四)说教学重点、难点

基于以上目标,根据学生的认知规律,如果学生能理解圆的面积公式的推导过程,那么圆的面积公式的应用问题就迎刃而解了,这就是本节课的重点。难点为:在圆的面积公式推导过程中,学生对“化曲为直”和“化圆为方”的概念的理解。

(五)说教具和学具准备

采用多媒体课件,圆形实物等。

二、说教法、学法

教法:根据学生年龄特点和心里特征,以及他们现有的知识水平,我采用启发式教学的方法,给学生提供充分从事数学活动的机会;结合小组合作交流的形式,让尽可能多的学生能够主动参与到学习过程中;使用多媒体课件让学生能够更直观地理解“曲到直”的转化。

学法指导:通过实例引导学生关注身边的数学,在借助平行四边形面积公式来推导圆的面积公式的同时,使学生体会到观察、归纳、联想、转化等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑,培养学生学习的主动性和积极性。

三、说教学流程

第一个环节:创设情境,激发兴趣。 出示情景图,牧羊人用一根3米长的绳子把一只羊拴在树上(接头处不计),羊拉紧绳子走一圈,这一圈的长是多少?再问学生羊吃到草的最大范围是什么图形?大小又是多少呢?以此引出本节课的课题——圆的面积。

这样设计的目的是,创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探求新知的兴趣和欲望,从而主动自觉地学习新知。

第二个环节:尝试估算,探究规律。

先猜测圆的面积与半径的关系,再运用数格子的方法初步估计一下圆的面积大约是半径平方的多少倍。

第三个环节:运用转化,推导公式

(1)回顾旧知,引出新问 在探求圆面积之前,先让学生回顾已经学过的长方形、正方形、三角形的周长和面积公式,同时运用课件复习平行四边形面积公式的推导过程。最后再次提出该如何求圆的面积的问题。

(2)探究活动——探索圆的面积公式 接下来是探究活动,探索圆的面积公式。把一个圆平均分成16等份,问学生拼接起来会是什么图形呢?然后引导学生求知“如果等分越多,拼出来的图形会不会越接近这个形状呢?”接着就演示多媒体课件,让学生更直观地看见图形的拼接。问学生现在这个图形是不是更像长方形了呢。我们已经学过长方形面积的求法:

请同学们在仔细观察这个图形又得出什么发现呢?

得出发现“拼成的长方形的宽相当于圆的半径,长相当于圆的周长的一半。”根据这个发现可得:

S=πr × r =π

表示r×r;读作r的平方。

第三个环节:巩固强化,应用拓展

解决问题: 已经学习了圆面积的计算公式,现在我们就可以解决公园喷水龙头转一圈可以浇灌多大面积的草地了。

巩固联系 : 接下来我们来求一求下列圆的面积。运用了不同的形式提问,目的是为了让学生可以更好地掌握巩固已学知识。

第四个环节:总结收获,激励结束

问这堂课同学们学习了什么知识呢?同时肯定学生这堂课的表现,让他们有学习的积极性。

范文八:《圆的面积》说课稿 投稿:金敩敪

一、说教材:

圆是曲线平面图形。《圆》这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识,有关平面图形的周长和面积以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆的有关知识的学习,不仅加深学生对周围事物的理解,提高解决实际简单问题的能力,也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。

《圆的面积》是在学生学过了圆各部分名称的认识、圆周长的计算和对平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积公式的推导的基础上教学的。圆面积公式的推导本节课的重点和难点。在学生经过推导得出圆的面积计算公式后,就要求他们能利用面积计算公式来计算有关的题目,解决一些简单的实际问题。

教材的组织处理:教材首先提出了圆的面积概念,接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想,把圆转化成已学过的图形来计算面积,引导学生推导圆面积的计算公式,再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。在引导学生推导圆面积的计算公式时,教材采用实验的办法,先把圆16等分,拼成一个近似的平行四边形,再把圆32等分,拼成一个近似长方形。使学生看到分割的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形。当等分的份数达到无限,即把圆平均分成无数份时,拼成的图形就是长方形。然后分析拼成的长方形的长、宽与圆的周长、半径之间的关系,由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式s=πr²。然后引导学生观察公式,得出结论:要求圆的面积,必须知道半径,如果半径不知道,就要先求半径。最后要求学生能够利用圆的面积计算公式来解决一些简单的实际问题。

教学目标及理论依据:1、认知目标:通过“几何画板”的操作,让学生经历和体验圆的面积公式推导过程;理解和掌握圆面积的计算公式;会利用公式计算圆的面积,能解决简单的实际问题。

2、能力目标:培养学生的估算意识和初步的估算能力;通过网上教学和学生的自主探究,培养学生应用网络工具获取知识,进行实验,分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标:通过网络化学习,激发学生应用网络环境探索新知识,解决新问题的兴趣;增强学生的合作交流意识,培养他们的合作交流能力;同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。

二、说教法:

教学方法设计及理论依据:

1、创设生活化的学习氛围。

围绕真实世界中问题的解决而创设问题情境,利用“武进城区的房子又涨价了”这一社会热点问题,引出开发商征地,要求进行面积核算、地皮估价。引导学生从身边的数学问题入手,激发学生学习积极性,并由学生通过自己的讨论提出问题,引出如何正确计算圆的面积这个学习内容。

2、组织学生自主探究。

(1)引导估算和估价:建议学生利用紧贴在圆外的正方形进行估算付钱,培养学生的估算意识和初步的估算能力。并用“假如你是房地产开发商,你肯不肯付这么多钱?”为问题,激发学生求圆形地皮的精确面积的欲望,帮助学生树立初步的经济意识。

范文九:圆面积说课稿 投稿:马區十

一、说教材

(一)教材分析

内容选自人教版课标实验教材六年级上册第四单元“圆的面积” “圆的面积”是在学生学习了几种直线多边形的面积,理解了面积的含义,掌握了它们面积公式的推导方法后出现的。本课知识又将为以后继续学习圆柱体、圆锥体奠定基础。在几何体系中,本课是一个由方到圆,由直到曲的转折点。

(二)教学目标

根据教材特点、结合新课标理念我制定以下教学目标:

1.知识目标:理解圆面积的含义,掌握圆面积的计算方法。

2.能力目标:让学生经历圆面积公式的推导过程,并能应用公式解决实际问题。

3.情感目标:体会数学知识的逻辑美,唤起学生学习数学的兴趣,在参与中体验成功的快乐。

(三)教学重点、难点

我将三维目标进行有机整合,确定本课教学重点为掌握圆面积的计算方法;确定本课教学难点为经历圆面积公式的推导过程,渗透转化和极限两种思想。

二、说教法、学法

为了落实目标,突破重难点,在教法上我采用情景激趣、直观演示、探究启发;在学法上我采用观察感知、自主探究、动手操作。

三、说教学流程

为了实现三维目标,我将教学过程分为以下三个环节:(一)创设情境 激趣引入;(二)探究交流 建构新知;(三)巩固新知 拓展延伸。

(一)创设情境 激趣引入

课一开始,我将呈现以下情景:喜羊羊和沸羊羊来到草地上放牛。它们就谁的牛吃草的面积大争论了起来。同学们,你们能帮助喜羊羊和沸羊羊解决这个问题吗?引导学生明白:比吃草面积的大小其实就是比圆的面积。圆的面积就是圆所占平面的大小。

通过情境的创设,激发学生探究圆面积的求知欲望和浓厚的学习兴趣,并顺势启发学生理解圆面积的概念。

(二)探究交流 建构新知

这是本课的教学重点,我将从以下三方面进行教学。

1.回忆旧知 再现转化

我将请同学们回忆:正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。我们以前是怎样推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式?学生可能回答:我们用割补、平移等方法把这些平面图

形转化为已学过的图形,推导出它们的面积计算公式。

通过对旧知的回忆,帮助学生找准新旧知识的联结点,实现知识的迁移。

2.自主探究 推导公式

同学们能不能把圆转化成学过的图形来计算面积?先让学生独立思考。拿出准备好的圆,4人小组合作,把圆等分成若干份转化成已学过的直线图形,想一想:拼成的图形与原来圆面积有什么关系?并尝试推导出圆的面积公式。

这一过程,给学生充分探究的时间和空间,让他们任意剪拼,大胆想象,让智慧的火花在自主探究、合作交流中迸发,以16等份为例学生可能会出现以下几种方法。

方法一:把圆等分成16个近似等腰三角形。一个等腰三角形的底是圆周长的1/16,高是r,16个近似等腰三角形的面积等于πr2从而推导出圆的面积等于πr2。

方法二:把圆转化成一个近似长方形,它的长是圆周长的1/2,宽是r,因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆的面积等于πr2。

方法三:把圆转化成一个近似梯形,它的上下底之和是圆周长的1/2,高是2r,从而推算出圆面积的计算方法。

方法四:通过剪拼,得到一个近似等腰三角形,它的底等于圆周长的1/4,高是4r,从而推算出圆面积的计算方法。

这一环节让学生通过动手操作经历了圆面积公式形成的全过程,将有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神。

3.直观演示 化曲为直

在剪拼的过程中学生还可能会出现以下几种方法。(课件展示4等份、8等份、32等份的拼接方法)为了继续拓展学生的想象空间,我将提问:如果我们继续把圆等分成48份、64份、72份„„你又有什么发现?通过观察、讨论、想象,学生将很快发现:不断地把圆细分,这样拼成的图形就越来越接近于长方形。这一规律的发现,不仅向学生渗透了转化思想,也向学生渗透了极限思想。接着,我将追问:把圆转化为长方形的过程中,什么变了?什么没变?这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?通过以上提问,进一步加深学生对圆面积公式的理解,不仅知其然,还要知其所以然。

(三)巩固新知 拓展延伸

学生推导出面积公式后,我为孩子们设计以下几个层次的练习。

1.基本练习

解决课前喜羊羊和沸羊羊争论的问题:哪头牛吃草的面积大? 学生通过这个练习不仅掌握了圆面积的基本计算方法,而且解决了生活中的实际问题。

2.实践应用

⑴例1:圆形花坛的直径是20 m,它的面积是多少平方米? ⑵小刚量得一棵树干的周长是125.6m。这棵树干的横截面的面积是多少?

学生将利用推导出的圆面积计算公式,独立解决在知道圆直径和圆周长的情况下怎样求圆面积的问题,培养学生思维的灵活性,体会到学有所用的快乐。

3.拓展练习

下图是一个边长为3厘米的正方形。计算整个图形的面积是多少平方厘米?

这个练习将扩大学生的想象空间,拓展学生的思维。

4.图案欣赏

为了让学生发现生活中的圆,我将伴随音乐呈现各种圆形图案:舒缓的旋律萦绕耳边,熟悉的画面掠过眼帘,孩子们将感受到数学文化的无穷魅力„„

板书设计

最后,教师根据板书,引导学生对本课内容作一次小结。 圆 的 面 积

整节课,我将从知识迁移入手,引导学生自主探究,让学生主动参与知识形成的全过程,收到“渔鱼”双收的可喜效果。

“心中悟出始知深”,学生要深刻地理解知识、有效地建构知识,就必须用内心的创造与体验来学习数学。以“从迁移中入手,在探究中建构”为指导思想的圆的面积的设计能否成功,还有待于实践的检验。真诚的希望在座的各位评委、老师们提出你们的真知灼见,使我的教学在各位的帮助下,长进更大,收获更多。

范文十:“圆的面积”说课稿 投稿:石蝦蝧

“圆的面积”说课稿

一、说教材

(一) 教学内容:

人教版义务教育教科书六年级数学上册67,68页,圆的面积。

(二) 教材所处地位及编排意图

圆的面积,是在学习了圆的认识,圆的周长的基础上进行教学的,是日常生活和生产中经常用到的。在以后学习推导圆柱的体积计算公式,求圆柱、圆锥体积时,也离不开圆的面积计算公式。学生对这部分内容掌握好坏,直接影响着今后的学习和发展,因此,圆的面积在本单元占有比较重要的地位。在教材安排上,教材先通过操作演示,把圆分成若干等份,拼成一个近似长方形,然后通过观察、比较圆和长方形之间的关系,推导出圆面积的计算公式S=дr²,最后通过例1,例2让学生学会利用圆的面积计算公式直接求出圆的面积。在练习中安排了一些相应的练习,这有利于学生理解和掌握圆的面积计算公式,并学会解决实际问题的技能。通过这样的一系列的教学活动,使学生的智力得到发展,能力得到提高,为进一步学习创造有利的条件。

(三) 教学目标

新课标明确指出:“要使学生理解掌握图形的最基础的知识,培养初步的思维能力,能够探索和解决简单的实际问题,使学生具有学习的兴趣,树立学好数学的信心,受到思想品德教育。”结合教学内容以及本班学习情况,确定本课时教学目标为:

1、 使学生知道圆的面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过

程,掌握圆的面积的计算公式,能利用推导出的公式应用到

实际中去。

2、 培养学生动手操作、迁移类推、抽象概括能力 ,发展学生

智力。

3、 渗透转化的数学思想。

(四) 教学重点:理解并掌握圆的面积计算推导公式。

(五) 教学难点:自己动手操作推导圆面积计算公式。

(六) 教学关键:发现圆和拼成的长方形之间的关系。

二、 说教法

俗话说:教学有法,但无定法,贵在得法。根据图形知识教学的特点,遵循儿童的认识规律和心里特点,为了突出重点,突破难点,培养学生的创新能力,本人将采用演示、操作、观察、比较、讨论、概括等多方法交叉教学,利用“创设情境导入法”激发、调动学生的学习兴趣,使本节课的学习成为学生“质疑——发现——操作——比较——推导”的过程。

三、说学法

在教学中教师应以学生为主体去引导学生,让每一个学生亲自动手操作,把圆转化为近似的长方形,通过观察、比较、分析、概括、讨论的方法去探究圆与长方形之间的关系,然后以“转化”的学习方法推导总结出圆的面积计算公式。

四、说教学过程

(一) 导入新课

1.通过生活中的实际问题激起学生学习圆的面积的兴趣

(二)探究新知

1.教师出示“圆”模型教具提问:这个圆的面积指哪部分?引导学生说出圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2.要求学生拿出准备好的教具按刚才的方法拼成近似的长方形,然后沿着该长方形的边缘在纸上画出一个长方形,再分别量出画出的长方形的“长”与“宽”计算出它的面积有多大。

(教学设想:这是计算圆面积的一种方法,它能让学生动手操作、计算、形象地感知圆的面积实际上就是画在纸是的长方形的面积。让学生发现圆的形状已经发生了变化,但是它的面积终究没有改变。这为下面的推导公式教学做好了感性准备。)

3.学生讨论:比较一下,这个画在纸上的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?

通过观察,学生会发现这个长方形的长相当于圆的周长的一半,即C/2=2дr/2=дr,长方形的宽相当于圆的半径r。

提问:这个圆的面积该怎样来求呢?

学生通过思考可以得出:长方形的面积=长×宽,即дr×r,因为长方形和圆的面积相等,所以圆的面积=дr×r=дr²,用字母表示为S=дr²。 (教学设想:发现圆和长方形之间的关系是本节课的教学关键,因此这部分内容主要是让学生自己去思考、比较、发现长方形的长和宽与圆的周长和半径之间的关系,再推导出圆面积的公式,这样既能使学生印象深刻,又能培养学生的逻辑推理能力,无形中渗透了等量代换数学思想。)

4.教师接着提问:根据公式,只要知道圆的什么,就可以求出圆的面积? (教学设想:这个问题主要是让学生懂得要求圆的面积,必须先知道圆的半径,为后面教学通过直径求面积做好准备。)

5.教学例3。

出示例3,先指名读题,让学生试着做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。然后教师特别强调,在计算圆的面积时,在先算平方,再与д相乘。最后让学生对照书上的解题过程,看自己做得对不对;如果错了,错在什么地方。

(三)总结

今天我们学习了什么知识?它的公式怎样写?怎样读?从公式中可

以知道求圆面积的必备条件是什么?

(四)巩固练习

做课本练习二十七的第1~3题。目的是促进公式的记忆和掌握。

(五)课内外的作业

做练习二十七的第4~5题。目的是让学生把所学知识应用到实际中。

五、板书设计 长方形的面积=长 × 宽

圆的面积 = дr × r = дr²

S =дr²

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