湖北高考试题_范文大全

湖北高考试题

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【专家解析】湖北高考试题

【优秀范文】湖北高考试题

范文一:2012年高考试题——数学文(湖北卷域析版) 投稿:崔猏猐

2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数学(文科)

【整理】湖北襄阳龚学谦(xczggxq@163.com)

本试题卷共4页,共22题.满分150分.考试用时120分钟.

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的.

2

1.已知集合A{x|x-3x +2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件ACB 的集合

C的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

2

解析:求解一元二次方程,得A{x|x-3x +2=0,x∈R}={1,2},易知B={x|0<x<5,x∈N}={1,2,3,4}.因为ACB,所以根据子集的定义,集合C必须含有元素1,2,且可能

2

含有元素3,4,原题即求集合{3,4}的子集个数,即有2=4个.故选D. 2.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:

则样本数据落在区间[10,40)的频率为

A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65

解析:由频率分布表可知:样本数据落在区间[10,40)内的頻数为2+3+4=9,样本总数为2+3+4+5+4+2=20,故样本数据落在区间[10,40)内频率为

9

=0.45.故选B. 20

D.5

3.函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为

A.2 B.3 C.4

解析:由f(x)=xcos2x=0,得x=0或cos2x=0;其中,由cos2x=0,得2x=kπ+故x=

π

(k∈Z),2

kπ π π 3π 5π 7π

+(k∈Z).又因为x∈[0,2π],所以x=,,,,.所以零点的个数244444

为1+4=5个.故选D.

4.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是

A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 解析:根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B.

22

5.过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x+y≤4}分两部分,使得这两部分的面积之差

最大,则该直线的方程为

A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=0 解析:要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大,必须使过点P的圆的弦长达到最小,所以需该直线与直线OP垂直即可.又已知点P(1,1),则kOP=1,故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点P(1,1),故由点斜式得,所求直线的方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故

选A.

6.已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为

A B 第6题图

C D

解析:特殊值法:当x=2时,y=-f(x-2)=-f(2-2)=-f(0)=0,故可排除D项;当x=1时,y=-f(x-2)=-f(2-1)=-f(1)=-1,故可排除A,C项;所以由排除法知选B.

7.定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍

是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:

①f(x)=x2; ②f(x)=2x; ③f(x)=|x|; ④f(x)=ln|x|. 则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为 A.① ② B.③ ④ C.① ③ D.② ④ 解析:等比数列性质,an·an+2=an+12,①f(an) f(an+2)= an2·an+22=(an+1)2=f(an+1);②f(an)f(an

a

a

a+a

a

2

2

2

+2

)=2n·2n+2=2nn+2≠2n+1=f(an+1);③f(an)f(an+2|anan+2|=(|an+1|)=f(an+1);

22

④f(an)f(an+2)=ln|an|ln|an+2|≠(ln|an+1|)=f(an+1).选C.

8.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,

且A>B>C,3b=20acosA,则sinA∶sinB∶sinC为

A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶4 解析:因为a,b,c为连续的三个正整数,且A>B>C,可得a>b>c,所以a=c+2,b=c+1

222

3b b+c-a

①;又因为已知3b=20acosA,所以cosA=②.由余弦定理可得cosA=③,则由

20a2bc

3b b2+c2-a2 15

②③可得=④,联立①④,得7c2-13c-60=0,解得c=4或c=-(舍去),则

20a2bc7

a=6,b=5.故由正弦定理可得,sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=6∶5∶4.故应选D.

1 1

1

9.设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“++≤a+b=c”的

abc

A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件

型 第2页(共9页) 数学(文史类)试卷 A

C.充分必要条件 解析:当abc=1时,

1a

+

D.既不充分也不必要的条件 abc a+

+

1

1c

b

=

abc b

+

abc c

=ab+bc+ca,而

2(a+b+c)=(a+b)+(b+c)+(c+a)≥2ab+2bc+2ca(当且仅当a=b=c,且abc=1,即a=b=c=1

1 1 1 1 1

时等号成立),故++=ab+ca≤a+b+c;但当取a=b=c=2,显然有+

abcab

1 1 1 1 1 1 +,但abc≠1,即由++≤a+b+c不可以推得abc=1;综上,abc=1是+

cabcab 1 +≤a+b+c的充分不必要条件.应选A.

c

10.如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为

直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则此点取自 阴影部分的概率是 111A. - B.

2ππ22C.1- D.

ππ第10题图

解析:令OA=1,扇形OAB为对称图形,ACBD围成面积为S1,围成OC为S2,作对

π

称轴OD,则过C点.S2即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面积,S2= 2

1111π-2 SS S( )2- × × = .在扇形OAD中 为扇形面积减去三角形OAC面积和 22228222

π-2πSπ-2 1 1

=π×12-- = ,S1+S2= ,扇形OAB面积S= ,选A.

1644882二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分. 请将答案填在答题卡对应题号的

位置上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.

11.一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人. 现用分层抽样的方法抽取若干人,

若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有 人.

a 8

解析:设抽取的女运动员的人数为a,则根据分层抽样的特性,有=,解得a=6.故

4256抽取的女运动员为6人. 12.若

3+bi

=a+bi(a,b为实数,i为虚数单位),则a+b=____________. 1-i

解析:因为

3+bi

=a+bi,所以3+bi=(a+bi)(1-i)=a+b+(b-a)i.又因为a,b都为实数,1-i

a+b=3,a=0,

故由复数的相等的充要条件得解得所以a+b=3.

b-a=b,b=3,

13.已知向量a=(1,0),b=(1,1),则

(Ⅰ)与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________;

(Ⅱ)向量b-3a与向量a夹角的余弦值为____________. 解析:(Ⅰ)由a=(1,0),b=(1,1),得2a+3b=(3,1).设与2a

+b同向的单位向量为c=(x,y),

型 第3页(共9页) 数学(文史类)试卷 A

310x=10,x+y=1,310

则且x,y>0,解得故c=(,

103y-x=0,10

y=10,

2

2

10

).即与2a+b同向的单位向量10

的坐标为(

10 10

,). 1010

(Ⅱ)由a=(1,0),b=(1,1),得b-3a=(-2,1).设向量b-3a与向量a的夹角为θ,则

cosθ=

(b-3a)·a (-2,1)·(1,0) 5

==-.

|b-3a||a|55×1

x-y≥-1,

14.若变量x,y满足约束条件x+y≥1,则目标函数z=2x+3y的最小值是________.

3x-y≤3,

x-y≥-1,

解析:作出不等式组x+y≥1,所表示的可行域(如下图的△ABM及其内部).目标函数

3x-y≤3

z=2x+3y在△ABM的三个端点A(2,3),B(0,1),M(1,0)处取的值分别为13,3,2,比较可得目

标函数z=2x+3y的最小值为2.

15.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

正视图

型 第4页(共9页) 数学(文史类)侧视图

试卷 A

解析:由三视图可知,该几何体是由左右两个相同的圆柱(底面圆半径为2,高为1)与中间一个圆柱(底面圆半径为1,高为4)组合而成,故该几何体的体积是V=π×22×1×2+π×12×4=12π.

16.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=

解析:由程序框图可知:第一次:a=1,s=0,n=1,s=s+a=1,a=a+2=3,n=1<3满足判断条件,继续循环;第二次:n=n+1=2,s=s+a=1+3=4,a=a+2=5,n=2<3满足判断条件,继续循环; 第三次:n=n+1=3,s=s+a=4+5=9,a=a+2=11,n=3<3不满足判断条件,跳出循环,输出s的值. 综上,输出的s值为9.

17.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研

究过如图所示的三角形数:

···

1 3 6 10

第17题图

将三角形数1,3, 6,10,„记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测: (Ⅰ)b2012是数列{an}中的第______项; (Ⅱ)b2k-1=______.(用k表示)

解析:由以上规律可知三角形数1,3,6,10,„,的一个通项公式为an=

n(n+1)

,写出其2

若干项有:1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,110,发现其中能被5整除的为10,15,45,55,105,110,故b1=a4,b2=a5,b3=a9,b4=a10,b5=a14,b6=a15.从而由上述规律可猜想:b2k=a5k=

×1006

5k(5k+1) (5k-1)(5k-1+1) 5k(5k-1)

(k为正整数),b2k-1=a5k-1==,故b2012=a2×1006=a5

222

=a5030,即b2012是数列{an}中的第5030项.

型 第5页(共9页) 数学(文史类)试卷 A

三、解答题:本大题共5小题,共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分12分)

设函数f(x)=sin2ω3sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,

1

其中ω,λ为常数,且ω∈( ,1).

2

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;

π

(Ⅱ)若y=f(x)的图象经过点( ,0),求函数f(x)的值域.

4

解析:f(x)=sin2ωx+23sinωx·cosωx-cos2ωx+λ=3sin2ωx-cos2ωx+λ=2sin(2ωπππk1

x- )+λ.∵图象关于直线x=π对称,∴2πω- = +kπ,k∈Z,∴ω= + ,又

6622312π 6π 5

ω∈( ,1),令k=1时,ω=符合要求,∴函数f(x)的最小正周期为 =.

2556

2×6

ππππ 5 5

⑵∵f( )=0,∴2sin(2×× - )+λ=0,∴λ=2,∴f(x)=2sin(x- )2.故

446663函数f(x)的取值范围为[-2-2,2-2].

【点评】本题考查三角函数的最小正周期,三角恒等变形;考查转化与划归,运算求解的能力.二倍角公式,辅助角公式在三角恒等变形中应用广泛,它在三角恒等变形中占有重要的地位,可谓是百考不厌. 求三角函数的最小正周期,一般运用公式T=

来求解;|ω|

求三角函数的值域,一般先根据自变量x的范围确定函数ωx+的范围.来年需注意三角函数的单调性,图象变换,解三角形等考查. 19.(本小题满分12分)

某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2. ⑴证明:直线B1D1⊥平面ACC2A2;

⑵现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知AB=10,A1B1=20,AA2=30,AA1=13(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为0.20元,需加工处理费多少元?

解析:⑴∵四棱柱ABCD-A2B2C2D2的侧面是全等的矩形,∴AA2⊥AB,AA2⊥AD,又AB∩AD=A,∴AA2⊥平面ABCD.连接BD,∵BD⊂平面ABCD,∴AA2⊥BD,又底面ABCD是正方形,∴AC⊥BD,根据棱台的定义可知,BD与B1D1共面,又平面ABCD∥平面A1B1C1D1,且平面BB1D1D∩平面ABCD=BD,平面BB1D1D∩平面A1B1C1D1=B1D1,∴B1D1∥BD,于是由AA2⊥BD,AC⊥BD,B1D1∥BD,可得AA2⊥B1D1,AC⊥B1D1,又AA2∩AC=A,∴B1D1⊥平面ACC2A2;

⑵∵四棱柱ABCD-A2B2C2D2的底面是正方形,侧面是全等的矩形,∴S1=S四棱柱上底面+S四棱柱侧

222

面=( A2B2)+4AB•AA2=10+4×10×30=1300(cm),又∵四棱台A1B1C1D1-ABCD上下底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形,∴S2=S四棱柱下底面+S四棱台侧面=(A1B1)2+4××

1

(AB+A1B1)•h等腰梯形=202+42

1

(10+20)• 21

1322=1120(cm2),于是该实心零部件的表面积

2

S=S1+S2=1300+1120=2420(cm2),故所需加工处理费0.2S=0.2×2420=484元.

型 第6页(共9页) 数学(文史类)试卷 A

【点评】本题考查线面垂直,空间几何体的表面积;考查空间想象,运算求解以及转化与划归的能力.线线垂直线面垂直面面垂直是有关垂直的几何问题的常用转化方法;四棱柱与四棱台的表面积都是由简单的四边形的面积而构成,只需求解四边形的各边长即可.来年需注意线线平行,面面平行特别是线面平行,以及体积等的考查. 20.(本小题满分13分)

已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8. ⑴求等差数列{an}的通项公式;

⑵若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.

3a1+3d=-3,

解析:⑴设等差数列{an}的公差为d,则a2=a1+d,a3=a1+2d,由题意得

a1(a1+d)(a1+2d)=8,

a1=2,a1=-4,解得或所以由等差数列通项公式可得an=2-3(n-1)=-3n+5,或an

d=-3,d=3.

=-4+3(n-1)=3n-7.故an=-3n+5,或an=3n-7.

⑵当an=-3n+5时,a2,a3,a1分别为-1,-4,2,不成等比数列;当an=3n-7.时,a2,

-3n+7,n=1,2,

a3,a1分别为-1,2,-4,成等比数列,满足条件.故|an|=|3n-7|=记数列{|an

3n-7, n≥3.

|}的前n项和为Sn.当n=1时,S1=|a1|=4;当n=2时,S2=|a1|+|a2|=5;当n≥3时,Sn=S2+|a3|+|a4|+„+|an|=5+(3×3-7)+(3×4-7)+„+(3n-7)=5+

(n-2)[2+(3n-7)] 3 2 11=n-+10.当n=2时,

222

4, n=1,

满足此式.综上,Sn=32 11

-n+10,n>1.22

21.(本小题满分14分)

设A是单位圆x2+y2=1上任意一点,l是过点A与x轴垂直的直线,D是直线l与x轴的交点,点M在直线l上,且满足|DM|=m|DA|(m>0,且m≠1).当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C.

⑴求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标.

⑵过原点斜率为K的直线交曲线C于P,Q两点,其中P在第一象限,且它在y轴上的射影为点N,直线QN交曲线C于另一点H,是否存在m,使得对任意的K>0,都有PQ⊥PH?若存在,请说明理由. 解析:⑴如图1,设M(x,y),A(x0,y0),则由|DM|=m|DA|(m>0,且m≠1),可得x=x0,|y|=m|y0|,

1

所以x0=x,|y0|= |y|,①因为A点在单位圆上运动,所以x02+y02=1.②将①式代入②式即

m

22 y得所求曲线C的方程为x+=1(m>0,且m≠1).因为m∈(0,1)∪(1,+∞),所以当0<m<1

m时,曲线C是焦点在x轴上的椭圆,两焦点坐标分别为(-1-m,0),(1-m,0);当m>1时,曲线C是焦点在y轴上的椭圆,两焦点坐标分别为(0,1-m),1-m). ⑵解法1:如图2、3,k>0,设P(x1,kx1),H(x2,y2),则Q(-x1,-kx1),N(0,kx1),直线QN的方程为y=2kx+kx1,将其代入椭圆C的方程并整理可得(m2+4k2)x2+4k2x1x+k2x12-m2=0.依题意可知此方程的两根为-x1,x2,于是由韦达定理可得

222 4kx mx 2kmx-x1+x2=-,即x2=.因为点H在直线QN上,所以y2-kx1=2kx2=.于

m+4km+4km+4k 型 第7页(共9页) 数学(文史类)试卷 A

22

→→→→ 4kx 2kmx是PQ=(-2x1,-2kx1),PH=(x2-x1,y2-kx1)=(- ,),而PQ⊥PH等价于PQ·PHm+4km+4k

222

4(2-m)kx = =0,即2-m2=0,又m>0,得m=2,故存在m=2,使得在其对应的椭圆m+4k22 y

x+=1上,对任意的k>0,都有PQ⊥PH.

2

解法2:如图2、3,x1∈(0,1),设P(x1,y1),H(x2,y2),则Q(-x1,-y1),N(0,y1),因为P,

m2x12+y12=m2,

H两点在椭圆C上,所以2222两式相减可得m2(x12-x22)+(y12-y22)=0.①依题意,

mx2+y2=m,

由点P在第一象限可知,点H也在第一象限,且P,H不重合,故(x1-x2)(x1+x2)≠0,于是由

(y-y)(y+y) 2yy+y①可得 =-m2.② 又Q,N,H三点共线,所以kQN=kQH,即 = .于

x1x1+x2(x1-x2)(x1+x2)

2

y y1-y2 1 (y1-y2)(y1+y2) m

是由②可得kPQ·kPH===-.而PQ⊥PH等价于kPQ·kPH=-1,

x1x1-x22(x1-x2)(x1+x2)2

22 m2 y 即-=-1,又m>0,得m=2.故存在m=2,使得在其对应的椭圆x+=1上,对任意22的k>0,都有PQ⊥PH.

图2(0<m<1) 图1

22.(本小题满分14分)

设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1. ⑴求a,b的值;

⑵求函数f(x)的最大值;

⑶证明:f(x)<

1

. ne

解析:⑴因为f(1)=b,由点(1,b)在x+y=1上,可得1+b=1,即b=0.因为f(x)=anxn-1-a(n+1)xn,所以f(1)=-a.又因为切线x+y=1的斜率为-1,所以-a=-1,即a=1,故a=1,b=0.

⑵由⑴知,f(x)=xn(1-x),则有f(x)=(n+1)xn-1((0,

n n

-x),令f(x)=0,解得x=在n+1n+1

n n

)上,导数为正,故函数f(x)是增函数;在(,+∞)上导数为负,故函数f(x)是n+1n+1

n n n n nn

减函数;故函数f(x)在(0,+∞)上的最大值为f()=()(1-)=.

n+1n+1n+1(n+1) 型 第8页(共9页) 数学(文史类)试卷 A

⑶令φ(t)=lnt-1+

1 1 1 t-1

,则φ(t)=-=(t>0).在(0,1)上,φ(t)<0,故φ(t)tttt

11111

,(t>1),令t=1+ ,得ln(1+ )> ,即ln(1+ )n+1

nnn+1nt

单调减;在(1,+∞),φ(t)>0,故φ(t)单调增;故φ(t)在(0,∞)上的最小值为φ(1)=0,所以φ(t)>0(t>1),则lnt>1->lne.所以(1+ 1n+1

)

nn 1 nn 1

>e,即<.由(II)知,f(x)≤<,故所证

n

不等式成立.

(n+1)ne数学(文史类)试卷 A

型 (n+1)ne

第9页(共9页)

范文二:2013年湖北省数学理科高考试题 投稿:袁蒑蒒

绝密 ★ 启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数 学(理科)

4.将函数yxsinx(xR)的图像向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图像关于

y轴对称,则m的最小值是

A.

12B.6C.3

D.56 5.已知0x24 ,则双曲线C1:

cos2y2sin21与Cy2x2

2:sin2sin2tan2

1的 A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等6.已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,1)、D(3,4),则向量AB

和

CD方向上的投影为

A.2 B.2 C.2 D.2

7.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度

v(t)73t

25

1t

(t的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止,在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是

A.1+25ln5 B.8+25ln

11

3

C.4+25ln5 D.4+50ln2 8.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别为

V1,V2,V3,V4,

这四个几何体为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 AV.1V2V4V3 B.V1V3V2V 4 C.V2V1V3V 4 D.V2V3V1V

49.如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中抽

取一个小正方体,记它的涂漆面数为X,则X的均值E(X)= A.

126125 B.61687

5 C.125 D.5

11.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示。

(1)直方图中x的值为___________;

(2)在这些用户中,用电量落在区间[100,250)内的户数为___________。 12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=___________。

13.设x,y,z

R,且满足:x2+y2+z2=1,x+2y+3z则x+y+z=___________。 14.古希腊毕达哥拉斯的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为

n(n+1)2=12n2+1

2

n,记第n个k边形数为N(n,k)(k3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:

三角形数 N(n,3)=

121

2n+2

n 正方形数 N(n,4)=n2

五边形数 N(n,5)=321

2n-2n

六边形数 N(n,6)=2n2

-n

……………………………………………………………..

可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)=_________________。

二.填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡的.....对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.

(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请现在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框图用2B铅笔涂黑,如果全选,则按第15题作答结果计分.) 15.(选修4-1:几何证明选讲)

如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,点D在半径OC上的射影为E.若

AB3AD,

CE

EO

的值为

16.(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直线坐标系xoy中,椭圆C的参数方程为

xacos

ybsin

为参数,ab0.在极坐标系(与直角坐标系

xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴为正半轴 为极轴)中,直线l与圆O的极坐标分

别为sin



4m为非零常数与=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆的离心率为 .

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

在ABC中,角A、B、C对应的边分别为a,b,c.已知cos2A3cos(BC)1. (I)求角A的大小;

(II

)若ABC的面积Sb5,求sinBsinC的值.

18.(本小题满分12分)

数学(理工类) 试卷A型 第4页(共6页)

已知等比数列an满足:a2a310,a1a2a3125. (I)求数列an的通项公式; (II)是否存在正整数m,使得

1a1a1

1?若存在,求m的最小值;

若不存在,说明理12an

由.

19.(本小题满分12分)

如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A、B的点,直线PC平面ABC,

E,F分别为PA,PB的中点.

(I)记平面BEF与平面ABC的交线为l,是判断l与平面PAC的位置关系,并加以说明;

(II)设(I)中的直线l与圆O的另一个交点为D,且点Q满足DQ12

CP

.记直线

PQ与平面A所成的角为BC,异O面直线所成的锐角为o,二面角ElC的大小为,求证:sinsinsin.

20.(本小题满分12分)

假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N800,502

的随机变量,

记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为Pn. 求Pn的值;

(I)(参考数据:若XN,2

,有PX0.6826,)

P2X20.9544,P3X30.9974.

(II)某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每年每天往返一次,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于A型车7辆。若每天要以不小于P0的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备

A型车、B型车各多少辆?

数学(理工类) 试卷A型 第5页(共6页)

21.(本小题满分13分)

如图,已知椭圆C1与C2的中心原点坐标O,长轴均为MN且在x轴上,短轴长分别为2m、2nmn,过原点且不与x轴重合的直线l与C1、C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.记



m

n

,BDM和ABN的面积分别为S1、S2. (I)当直线l与y轴重合时,若S1=S2,求的值;

(II)当变化时,是否存在于坐标轴不重合的直线l,使得S1=S2,并说明理由

.

22.(本小题满分14分)

设n为正整数,r为正有理数. (I)求函数fx1x

r1

r1x1x1的最小值;

nr1r2

r1

(II)证明:

n1

nr

n1nr1

r1

r1

;

(III)设xR,记x为不小于...x的最小整数,例如2=2,=4,32

=-1.

令S求S的值.

4

444(参考数据:803

344.7,813

350.5,1243

618.3,1263

631.7.)

数学(理工类) 试卷A型 第6页(共6页)

范文三:2013年湖北数学(理)高考试题(真题) 投稿:叶猀猁

绝密 ★ 启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数 学(理科)

4

.将函数yxsinx(xR)的图像向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图像关于y轴对称,则m的最小值是 A.

5B.C.D. 12663

x2y2y2x2

1与C2:221的 5.已知0 ,则双曲线C1:

4cos2sin2sinsintan2

A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等



6.已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,1)、D(3,4),则向量AB和CD方向上的投影为

A

B

. C

. D

. 2222

25

(t的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止,在此期间汽车继续行驶的1t

7.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度

v(t)73t

距离(单位:m)是 A.1+25ln5 B.8+25ln

11

C.4+25ln5 D.4+50ln2 3

8.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别为V1,V2,V3,V4,这四个几何体为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有

AV.1V2V4V3 BV.1V3V2V4 CV.2V1V3V4 DV.2V3V1

V4

9.如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中抽取一个小正方体,记它的涂漆面数为X,则X的均值E(X)= A.

12661687

B. C. D. 12551255

11.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频

率分布直方图如图所示。

(1)直方图中x的值为___________;

(2)在这些用户中,用电量落在区间[100,250)内的户数为___________。 12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=___________。

13.设x,y,z

R,且满足:x2+y2+z2=1则x+y+z=___________。 ,x+2y+3z14.古希腊毕达哥拉斯的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为

n(n+1)121

=n+n,记第n个k边形数为N(n,k)(k3),以下列出了部分k边222

121

n+n 22

2

形数中第n个数的表达式: 三角形数 N(n,3)=

正方形数 N(n,4)=n 五边形数 N(n,5)=

321n-n 22

2

六边形数 N(n,6)=2n-n

……………………………………………………………..

可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)=_________________。

二.填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡的对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. .....

(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请现在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框图用2B铅笔涂黑,如果全选,则按第15题作答结果计分.) 15.(选修4-1:几何证明选讲)

如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,点D在半径OC上的射影为

E.若

AB3AD,

CE

的值为EO

16.(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直线坐标系xoy中,椭圆C的参数方程为

xacosybsin

为参数,ab0.在极坐标系(与

直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴为正半轴 为极轴)中,直

线l与圆O

的极坐标分别为sin





m为非零常数与=b.若直线l经过椭42

圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆的离心率为 .

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

在ABC中,角A、B、C对应的边分别为a,b,c.已知cos2A3cos(BC)1. (I)求角A的大小;

(II

)若ABC的面积Sb5,求sinBsinC的值.

数学(理工类) 试卷A型 第4页(共6页) 18.(本小题满分12分)

已知等比数列an满足:a2a310,a1a2a3125. (I)求数列an的通项公式; (II)是否存在正整数m,使得在,说明理由.

19.(本小题满分12分)

如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A、B的点,直线PC平面ABC,

111

若不存1?若存在,求m的最小值;

a1a2an

E,F分别为PA,PB的中点.

的交线为,是判断l与平面lPAC的位置关系,(I)记平面BEF与平面ABC并加以说

明;

1

(II)设(I)中的直线l与圆O的另一个交点为D,且点Q满足DQCP.记直线

2

PQ与平面ABC所成的角为,O异面直线所成的锐角为o,二面角ElC的大小为,求证:

sinsinsin.

20.(本小题满分12分)

2

假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N800,50的随机变量,



记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为Pn. 求Pn的值;

2(I)(参考数据:若XN,,有PX0.6826,)



P2X20.9544,P3X30.9974.

(II)某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每年每天往返一次,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于

A型车7辆。若每天要以不小于P0的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙

地的营运成本最小,那么应配备A型车、B型车各多少辆?

数学(理工类) 试卷A型 第5页(共6页)

21.(本小题满分13分)

如图,已知椭圆C1与C2的中心原点坐标O,长轴均为MN且在x轴上,短轴长分别为过原点且不与x轴重合的直线l与C1、C2的四个交点按纵坐标从大到2m、2nmn,小依次为A、B、C、D.记

m

,BDM和ABN的面积分别为S1、S2. n

(I)当直线l与y轴重合时,若S1=S2,求的值;

(II)当变化时,是否存在于坐标轴不重合的直线l,使得S1=S2,并说明理由

.

22.(本小题满分14分)

设n为正整数,r为正有理数. (I)求函数fx1x

r1

r1x1x1的最小值;

nr1n1

(II)证明:

r1

r2

n1r

n

nr1

;

r1

3

r1

(III)设xR,记x为不小于=4,=-1.

...x的最小整数,例如2=2,2令S求S的值.

(参考数据:80344.7,81350.5,124618.3,126631.7.)

数学(理工类) 试卷A型 第6页(共6页)

43

43

43

43

范文四:【语文】2010年高考试题湖北卷(解析版)03 投稿:雷轈轉

绝密★启用前 试卷类型:B

2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

语文

本试卷共8页,七大题23小题。全卷满分150分,考试用时150分钟。

★祝考试顺利★

注意事项:

1. 答题前,考生务必奖自己的姓名、准考证一一号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上的试卷类型B后的方框涂黑。

2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。

3. 非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、(15分,每小题3分)

1.下列各组词语中加点的字,读音全部相同的一组是

A.屏气 .

B.黄鹂 .

C.驼绒 .

D.翌日 .

【参考答案】D

【试题分析】A.屏气bǐng 摒弃bìng 并蒂莲bìng秉烛待旦bǐng .... 摒弃 . 并蒂莲 . 霹雳舞 . 拓荒者 . 溢洪道 . 秉烛待旦 .磨砺意志 .脱颖而出 .逸兴遄飞 . 黎明 . 滂沱 . 游弋 .

B.黄鹂 lí 黎明lí 霹雳舞lì ...磨砺意志lì .

C.驼绒tuï 滂沱 拓荒者tuî脱颖而出tuō ..tuï..

D.翌日 yì 游弋 溢洪道yì 逸兴遄飞yì ..yì..

【高考考点】识记现代汉语普通话常用字的字音。

【易错提醒】“游弋”易读错。四个选项都有一定的迷惑性

【备考提示】考查读音相近的字的读音,要求考生不能只抓住常见易错的字音,而要切实练好普通话,在比较中辨别。要注重考查普通话的读写能力培养。

第 1 页 共 18 页

范文五:湖北省八校高三第一次联考试题历史 投稿:金畭畮

1. 中国古人为诗文集命名的方式多样,主要的有以作者姓名、官爵、书斋、出生地等命名方式,下列以帝王年号命名的诗文集是

A.《杜工部集》 B.《白氏长庆集》

C.《范文正公集》 D.《饮冰室合集》

2. (新唐书卷64)“方镇之患,始也各专其地以自世, 既则迫於利害之谋;故其喜则连衡而叛上,怒则以力而相并,又其甚则起而弱王室。唐自中世以后,收功弥乱,虽常倚镇兵,而其亡也,亦终以此,可不戒哉!”针对唐代制度中的这种缺陷,宋元时期有哪些成功的做法?

①枢密院 ②三司 ③行省制 ④通判

A ①②③④

B ①②③

C ②③④ D ③④

3.有学者认为“相对于唐代文化的开放、外倾、色调热烈的文化类型,宋代文化则是一种相对封闭、相对内倾、色调淡雅的文化类型。”下列能证明这一论断的是

① 《四书集注》 ②《全宋词》 ③马远《踏歌图》 ④宋 蹴鞠

A①②③ B①③ C②③ D①②③④

4. 徐中约在《中国近代史》中写道:“袁的美籍宪法顾问,霍普金斯大学校长古德诺博士发表了一篇文章,声称美国人一直怀疑中国是否适合采用共和政体,如果没有人反对的话,独裁的传统已使君主立宪更为适宜。袁的日本顾问也强调,君主立宪制,正如在英国与日本所示的那样,是民族力量的源泉。在这些专家的认可下,帝制复辟运动从隐蔽走向公开。”对此理解有误的是

A.袁世凯复辟帝制得到了美日等帝国主义国家的支持

B.袁世凯以恢复传统的权威基础及其象征的方式来解决所面临的权威危机问题

C.袁世凯想要复辟封建帝制

D.袁世凯在复辟帝制中出现了判断的失误

5. 1927年1月15日的《广州民国日报》在有关国民党现状的描述中写道:此时国民党党员人数超过100万,内中学生最多,占26%,其次为军队,占23%,自由职业者占12%,工人占11%,农民占9%,商人占3%,其他占16%。对此理解正确的是

①国民党是多种社会力量的政治联盟,但其党员主体是知识分子

②国民党改组促进党务组织的发展

③五四爱国运动激发了青年学生的政治参与和革命意识

④国内政治局面的混乱和恶化加剧了知识青年趋群入党的社会现象

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④

6. 中国主要出口商品比重变化表%

根据以上表格体现的信息得出的结论不正确的是:

①丝、茶等传统出口大宗商品的比重变化在于其产销方式的日益落后

②豆、皮类产品比重变化,体现了中国资本主义经济发展,出口不断扩大。 ③锑、钨等特种产品的比重变化,反映了中国重工业的发展

④棉纱及棉制品的出口变化,表明中国日益卷入世界资本主义市场,沦为列强的原料产地

⑤出口贸易量呈现多样化的发展趋势

A①②③ B②③④ C②③⑤ D③④⑤

7. 从传统社会向现代工业社会的大转变艰巨复杂,就西方国家而言,在工业革命前经历了长达数世纪的渐进演变过程,从这些过程中孕育出启动西欧现代化的基本动力和各种变革的基本前提条件,这其中包括:①早期工业化 ② 早期城市化 ③ 早期商业化④世俗化

A①②③ C②③ C①②③④ D ②③④

8. 德意志1871年宪法中明确规定,新统一的德意志帝国首脑称德意志皇帝(Deytscher Kaiser)而非德国皇帝(Kaiser von Deutschland)。对此分析正确的是

A.德意志宪法在行政结构中体现为联邦主义

B.德国的分裂割据局面从根本上得以解决

C.宪法条款前者涉及各邦的领土统治权,后者与德意志民族联系起来

D.宪法体现了普鲁士政治特色的印记

9. 在1679年柯尔伯(法国财政总监)给呼叶信中说“……并没有主张对近东贸易不应运出钱币,但却认为必须设法阻止商人运带钱币到近东去,诱导商人转向生产运销近东的商品,使现在从事制造业的人数多些,以期能够相应的打击运销自己产品的英国人和荷兰人的贸易,并减少钱币的流出。……”与材料中信息相关的是

④ 加强了封建王权的实力,维护了封建统治 有利于改善民众生活 有利于资本主义发展,加剧了封建社会解体 打击了英国人与荷兰人的贸易,不利于世界市场的形成

A①②③ B①②④ C①③④ D②③④

10. 罗斯福在其就职演说中这样说道:“为了防止旧秩序的罪恶重演,我们需要双重的保障:要严格监督一切银行、信贷和投资,以便制止利用他人金钱进行投机的勾当;必须为充足而可靠的通货做好准备。”在之后的新政中罗斯福采取的主要措施是:

A成立复兴金融公司 B.实行通货紧缩

C建立联邦储备银行 D.建立社会保障体系

11. 1981年里根上台,提出“经济复兴计划”。据《华尔街日报》报道,“许多经济学家仍然怀疑供应学派的江湖药方能够导致经济的迅速增长和通货膨胀的下降”。下列不属于供应学派开出的药方是:

A .减少政府对经济的干预 B .大规模减税

C.提高银行利率 D.削减政府财政开支

12.下列图片反映了中外近代史上的四次思想解放运动。其中属于自由主义潮流范畴的是

① 马丁.路德 ②《共产党宣言》 ③严复 ④《新青年》

A.①② B.③④ C.①③④ D.①②③④

13题(25分)阅读材料,回答下列问题。

材料一: 牙行是市镇经济结构的中枢,操纵市镇经济的运作:“市中贸易,必经牙行,非是,市不得鬻,人不得售”;举凡“花、布、柴、米、纱,下及粪田之属,皆有牙行,类皆领贴开张”。

在这一时期(明中后期)的中国与葡萄牙、西班牙、日本等国的贸易中,中国以出口生丝、丝织品、瓷器等为主,进口少量土特产,明显的出超,葡、西、日等国商人不得不以大量白银支付贸易逆差,于是美洲和日本的白银源源不断地流入中国,成为这一时期中外贸易

的显著特点。

——樊树志《晚明史》

材料二:时文被大批地印刷和流传是在明代的成化年间以后。成化之前,世间无刻本时文,杭州通判沈澄刊印了一册《京华日钞》(时文选集),获得了重利。从此以后形成风气,甚至达到了书坊非举业不刊,市肆非举业不售,士子非举业不览的地步。„„顾炎武曾说过:“至一科房稿之刻,有数百部皆出于苏、杭,而中原北方之贾人,市买以去。”

——杨念群《何处是“江南”》

材料三:明清时期江南商品经济快速发展,但没有出现类似于英国的工业革命。一些学者把明清江南经济与英国经济进行比较,力图找到明清以后中国大大落后于西欧的原因。

黄宗智提出了解释明清江南经济发展的“内卷化”理论。这一理论认为,江南的农户家庭虽然通过增加劳动力的投入获得了较高总收入,但由于人口压力导致的劳动报酬递减,人均日产量却是下降的。劳动生产率的下降导致社会虽然有“增长”但是却没有发展,也就是出现“无发展的增长”。他把江南经济运行的这一方式称为“内卷化”或“过密化”。黄宗智认为,真正的“发展”意味着通过增加单位劳动的资本投入来提高劳动生产率,即如18世纪英国农业以及现代机械化农业所展示的情形。但是,明清时期中国的长江三角洲地区则是出现了“内卷化”,成为“没有发展的增长”的典型代表。

彭慕兰的核心观点是:18世纪以前,东西方处在基本同样的发展水平上,西方并没有任何明显的和独有的内生优势;18世纪末19世纪初,历史来到了一个岔路口,东西方之间开始逐渐背离,分道扬镳,此后距离越来越大。造成这种背离(即西方走向了近代化而中国却没有)的主要原因,一是美洲新大陆的开发,二是英国煤矿优越的地理位置。彭慕兰把这个东西方分道扬镳的过程称之为“大分流”。

(1)根据材料一,概述明代商品经济发展状况。(6分)

答案

(1)、民间对外贸易发达,出口大量商品到外国,处于出超地位。(2分)

(2)、明代市镇经济发展迅速。(2分)

(3)、牙行在明代市镇中,一方面助长商品经济的发展,借以从中获利;另一方面却破坏商品经济的正常发展。(2分)

(2)根据材料二并结合所学知识,明代出版时文反映哪些现象?(8分)

答案

(1)、明代印刷业和出版业水平有较大发展。(2分)

(2)、明代人口大量增加,科举竞争压力增大。(2分)

(3)、明代科举八股文,士子通过研习时文,提升八股文水平。(2分)

(4)、明代商品经济发达,出版时文是商业行为,出版商有大量的利润。(2分)

(3)根据上述材料,试分析江南地区在明清时期,因为哪些因素从而没有走向近代化。(11分)

答案

(1)、商品经济只在江南地区发展较充分,在全国范围内,封建自然经济仍占主导地位。

(3分)

(2)、八股文科举取士,限制了思想发展。(2分)

(3)、明清时期人口大量增加,江南地区劳动生产率低,经济发展没有进入发展型增长。

(3分)

(4)、中国在明清时没有庞大的海外市场和优质的矿产资源。(3分)

14题.(12分)阅读材料,回答问题。

.材料一 在中世纪的西欧,由于基督教文化共同体的长期存在和封建割据,民众首先认同自己是基督徒,其次是某个地域的人,对国家的认同感淡薄,同时国家也没有明确的主权。„„ „„从15世纪末开始,民族国家开始形成,国王成为认同的象征,共同的经济制度、以相同法规为基础的社会生活的形成使民族国家的根基不断巩固。但是,王权日益暴露出专制与狭隘的本性,成为资本主义发展和社会进步的障碍,启蒙思想家发出了“专制之下无祖国”的呼声。英国和法国经过革命,消灭了封建制度,建立了民主制,以人民主权取代了君主主权,大大加强了民族认同感。尤其是法国大革命期间反对外来武装干涉,激发了人们的民族意识。一般认为西欧民族主义诞生于法国大革命时期。

材料二 欧洲民族国家的演变经历了三个阶段:第一阶段从1500年到法国大革命,为欧洲民族国家的孕育和成长阶段,欧洲各主要国家都在从中世纪的等级君主制向绝对主义的王朝国家转变;第二个阶段从法国大革命开始到二战结束,为欧洲民族国家的扩张阶段,民族国家的概念和民族主义的浪潮由法国大革命起始传播到了整个欧洲,激发了其他国家争取民族独立和国家统一的浪潮,并由此导致了欧洲剧烈的动荡与冲突;第三个阶段是二战后从欧共体到欧盟的发展,显示出欧洲民族主义和民族国家在共同发展中开始了某种新融合。

——杨宁一《历史学习新视野新知识》

根据材料并结合所学知识,评民族主义在近代欧洲的作用。(12分)

(要求:围绕材料中的观点进行评论;观点明确,史论结合。)

参考答案:民族主义对近代世界历史产生巨大影响。其对欧洲的崛起所发挥的建设性作用主要表现在:作为一种“资本主义精神”,推动民族国家的建设,通过赋予尊严感来动员民族大众,激发民族国家的经济活力,促使民族国家崛起。但是在民族主义的作用下,近代欧洲的崛起实际上是分散的、起伏的和具有竞争性、冲突性以及强权性的民族国家的崛起,各国之间明争暗斗、称雄争霸、战争四起,战争的规模和惨烈的状况达到了空前的程度。民族主义所导致的国际争霸战争对欧洲的整体发展具有极大的负面影响,民族主义对近代欧洲崛起中的腥风血雨乃至欧洲最终的衰落负有责任。

评分标准:

一等(12~10分)

紧扣评论对象,观点明确;

合理引用史实,进行多角度评论;

论证充分,逻辑严密,表述清楚。

二等(9~5分)

能够结合评论对象,观点较明确;

引用史实,评论角度单一;

论证较完整,表述清楚。

三等(4~0分)

偏离评论对象,观点不明确;

未引用史实;

论证欠缺说服力,表述不清楚。

15题(15分)阅读材料,回答下列问题。

材料一 19 世纪初,在英国的政治舞台上,托利党独揽大权,土地贵族实行只有利于他们的政策,使广大人民,包括工业资产阶级在内,都处于无权地位。特别是下层群众,在拿破仑战争结束后,由于几次生产过剩危机,生活急剧恶化。„„ „„城乡劳动群众运动的蓬勃发展,日益走向政治斗争的道路,促使激进民主派更加急迫地要求议会改革。„„ „„在此期间,西班牙发生的革命(1820年)、希腊革命(1821 年)和比利时发生的革命(1830 年),都在英国国内引起广泛的同情。特别是1830 年法国七月革命,在整个欧洲产生了强烈反响,有力地推动了英国国内的改革运动。„„ „„于是,辉格党领导人格雷伯爵也宣布主张选举改革。他在1830 年11 月向下院的演说中说:在地平线上正集结着乌云,暴风雨就要来了。只有赶紧进行议会改革,才能避免这次风暴的袭击。„„ „„惠灵顿公爵倒台后,国王乔治四世任命主张改革的辉格党领导人格雷勋爵组阁。格雷一面派军队镇压工人的罢工和农村的骚动,一面向议会提出改革方案,以缓和国内的强烈不满情绪。

——吴于廑、齐世荣《世界史。近现代卷(下)》

材料二 1832 年议会改革法案规定:降低选举资格,城市的居民凡年收入在10镑以上的房户主和年租在10 镑以上的房客都有选举权;农村中的选举资格是年收入在10 镑以上的土地所有者和年收入在50 镑以上的租地农业家也取得了选举权。同时取消了56 个人口不到2000 人的“衰败选区”以及这些选区原有的111 个代表名额。将32 个小的选举城镇的代表名额各减少1 名。对143 个代表名额重新作了调整。增加了在工业革命过程中新兴起的大城市如曼彻斯特、伯明翰、里兹等的代表名额。

——吴于廑、齐世荣《世界史。近现代卷(下)》

(1)根据材料并结合所学知识概括英国1832年议会改革的背景(9分)

(2)根据材料并结合所学知识,评价1832年英国议会改革 (6分)

答案:

(1)19世纪早期,随着工业革命深入开展,工业资产阶级力量壮大,积极谋求参政议政权利 ;(3分)在19世纪20,30年代,欧洲革命浪潮推动下,英国群众运动高涨;(3分)辉格党击败托利党成为执政党,顺应历史趋势开始议会改革。(3分)

(2)积极:

a使工业资产阶级获得更多参政权和选举权,英国议会制度更趋民主化(2分) b渐进式变革道路,社会在稳定中求发展,值得肯定。(2分)

局限:工人和贫民政治 权力仍受到种种限制。(2分)

范文六:2015年湖北省英语高考试题试卷 投稿:任鐽鐾

2015年湖北省英语高考试题试卷

绝密★启用前

2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

英 语

本试题卷共16页,81题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项:

1. 答卷前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 完成句子和短文写作题的作答:用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4. 考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第一部分:听力(共两节,满分30分)

做题时,先将答案划在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的内容转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)

听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。

1.What does Tom plan to do next week? A.To make a robot B.To enter a competition. C.To surprise the woman. 2.What is the woman? A.A waittress.

B.A tour guide.

C.A saleswoman.

3.What is the woman’s problom? A.She forgot her seat number. B.She got on the wrong train. C.She lost her train ticket.

4.Why has the man stopped exercising? A.He is busy moving house. B.He lives far away from the gym. C.He dislikes going to gym alone. 5.How is Janet probably feeling now? A.Disappointed. B.Confused. C.Stressed.

第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)

听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题(每小题5秒钟,听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间,每段对话或独白读两遍。)

听第6段材料,回答第6、7题。

6.How long is the woman going to stay at the hotel? A.Two nights. B.Three nights. C.Four nights.

7.Why are the prices for the two rooms different? A.The rooms are different in size. B. The rooms have different views. C.The rooms are of different shapes.

听第7段材料,回答第8、9题。 8.How did the man come to place? A.By car. B.On foot.

C. By train.

9.Why is the man here? A.To have an interview. B.To discuss traffic problems. C.To share his work experience.k 听第8段材料,回答第10至12题。 10.Where are the speakers? A.In a bank. B.On a lake. C.At a hotel.

11.Why does David’s father want to spend Christmas in the countryside? A.He can enjoy the lake view. B. He can freed from housework. C. He can have some peace and quiet.. 12.Why is David unhappy? A.He can’t attend the party. B.He isn’t allowed to stake. C.He has to cook fou his parents. 听第9段材料,回答第13至16题。 13.How does Steven describe his music? A.It’s hard rock. B. It’s folk music. C. It’s modem pop

14.Why does Steven love Australian audiences? A.They never throw things at him. B.They buy more of his records. C.They are more friendly.

15.What’s Steven’s attitude towards people downloading his music? A.He doesn’t mind. B.He feels upset.

C.He is puzzled.

16.What advice does Steven give to songwriters? A.Listen to more music. B.Stick to their owen style. C.Make use of the internet.

听第10段材料,回答第17至20题。 17.Which can best describe a tension headache? A.It occurs repeatedly. B.It lasts over a month. C.It causes severe pain.

18.Which is a symptom of tension headaches? A.Loss of consciousness. B.Increased blood pressure. C.A pain at the back of the head.

19.What is the cause of rebound headaches? A.Stressful events. B.Tension in the muscles. C.Too much use of pain medicine.

20.Why is a headache diary helpful for the treatment? A.It helps one find the cause his headaches. B.It reminds one to take medicine on time. C.It helps remove constant pain.

第二部分:词汇知识运用(共两节,满分30分) 第一节:多项选择(共10小题;每小题1分,满分10分)

从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。学科网

21.When he was running after his brother, the boy lost his ___ and had a bad fall. A.balance B .chance C .memory D .place

22. He gave himself a new name to hide his ____ when he went to carry out the secret task. A.emotion B.talent C.indentity D.treasure

23.The team are working hard to ___ the problem so that they can find the best solution. A.face B.prevent C.raise D.analyze

24.In order not to be heard, she pointed her finger upwards to ____ that smoeone was moving about upstairs.

A.whisper B.signal C.declare D.complain

25.There is no doubt that this candidate’s advantage _____ his ability to communicate with foreigners in English.

A.leaves out B.goes against C.lies in D.makes up 26.Don’t worry. I’m sure your missing glasses will ______ sooner or later. A.stand out B.break up C.get out D.turn up

27.Even though the conference hall is near his apartment, he has to hurry a little if he wants to be_____. A.accurate B.punctual C.efficient D.reasonable

28.I don’t think what he said is _____ to the topic we are discussing . He has missed the point. A.faithful B.parallel C.relevant D.similar

29.The girl used to be shy, but is ____ getting active in group work and is more willing to express herself. A.gradually B.usually C.previously D.merely

30.This meeting room is a non-smoking area. I would like to warn you _____ that if you smoked here you would be fined.

A.in advance B.in detail C. in total D.in general

第二节:完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)

阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。学科网

“Daily Star, sir” called Jason, carrying some newspapers under his arm. The little boy had been running up and down the street, but there were still twenty_31__left. His voice was almost gone and his heart was_32__. The shops would soon close, and all the people would go home. He would have to go home too, carrying the papers__33_money. He had hoped to sell more papers tonight to make more money to buy a__34_for his mother and some seeds for his bird. That was why he had bought the papers with all his money. He_35__as he thought of his failure to sell all his papers.

“You don’t know the __36_of selling papers. You must shout, “Hot news! Bomb bursting!” another newsboy Chad told Jason. “_37__it’s not in the paper at all,” replied Jason. “Just run away quickly__38__they have time to see, and you’ll __39_ out and get your money,”Chad said.

It was a new _40__to Jason. He thought of his bird with no__41_and the cake he wanted to buy for his mother, but was__42_that he would not tell a lie. Though he was _43__ a poor newsboy, he had been_44__ some good things.

The next afternoon Jason went to the office for his papers_45__. Several boys were crowding around Chad, who declared with a__46_smile that he sold six dozen the day before. He added that Jason__47_money because he would not tell a lie. The boy _48__at Jason. “You wouldn’t tell a lie yesterday, my boy?” A gentleman at the office came up and patted Jason’s shoulder__49_.”You’re just the boy I am looking for.” A week later Jason started his new__50_. He lost sale of twenty papers because he would not tell a lie, but got a well-paid job because he told the truth. 31.A.shops 32.A.open

B.coins

C.people C.pure

D.papers

B.heavy D.weak

33.A.instead of B.in return for 34.A.cup 35.A.gave in

B.card

C.regardless of D.in exchange for

D.cake

D.showed up

C.comb

B.broke down C.got away

C.goal

36.A.difficulty B.process 37.A.And

B.But

D.secret

C.For

D.So

D.unless D.reach

D.task

38.A.before B.since 39.A.call 40.A.edition 41.A.bread

B.drop B.idea

C.though

C.sell

C.policy

B.insects C.seeds D.water

D.determined

42.A.concerned B.amazed C.excited 43.A.still 44.A.taught

B.already C.just

D.also

B.handed C.awarded

B.by chance

C.as usual C.warm

D.allowed D.on purpose D.polite

45.A.at once 46.A.proud

B.gentle

47.A.borrowed B.lost C.made D.saved D.started

D.modestly

48.A.laughed B.shouted C.nodded 49.A.bravely 50.A.duty

B.grateful C.fondly B.business C.job

D.method

第三部分:阅读理解(共20小题;每小题2分,满分40分)

阅读下列短文,从每篇短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

A

“I see you’ve got a bit of water on your coat,” said the man at the petrol station. “Is it raining out there?””No, it’s pretty nice,” I replied, checking my sleeve. “Oh, right. A pony(马驹) bit me earlier.”

As it happened, the bite was virtually painless: more the kind of small bite you might get from a naughty child. The pony responsible was queuing up for some ice cream in the car park near Haytor, and perhaps thought I’d jumped in ahead of him.

The reason why the ponies here are naughty is that Haytor is a tourist-heavy area and tourists are constantly feeding the ponies foods, despite sighs asking them not to. By feeding the ponies, tourists increase the risk of them getting hit by a car, and make them harder to gather during the area’s annual pony drift(迁移).

The purpose of a pony drift is to gather them up so their health can be checked, the baby ones can be stooped from feeding on their mother’s milk, and those who’ve gone beyond their limited area can be returned to their correct area. Some of them are also later sold, in order to limit the number of ponies according to the rules set by Natural England.

Three weeks ago, I witnessed a small near-disaster a few mils west of here. While walking, I noticed a pony roll over on his back. “Hello!” I said to him, assuming he was just rolling for fun, but he was very still and, as I got closer, I saw him kicking his legs in the air and breathing heavily. I began to properly worry about him. Fortunately, I managed to get in touch with a Dartmoor’s Livestock Protection officer and send her a photo. The officer immediately sent a local farmer out to check on the pony. The pony had actually been trapped between two rocks. The farmer freed him, and he began to run happily around again.

Dartmoor has 1,000 or so ponies, who play a critical role in creating the diversity of species in this area. Many people are working hard to preserve these ponies, and trying to come up with plans to find a sustainable(可持续的) future for one of Dartmoor’s most financially-troubled elements. 51. Why are tourists asked not to feed the ponies?

A. To protect the tourists from being bitten B. To keep the ponies off the petrol station C. To avoid putting the ponies in danger D. To prevent the ponies from fighting

52. One of the purposes of the annual pony drift is ______________.

范文七:2014年湖北理科数学高考试题及答案 投稿:侯臵臶

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数学(理科)

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1. i为虚数单位,则(

1i2

)( ) 1i

A.1 B. 1 C. i D. i 2. 若二项式(2x)的展开式中

ax

7

1

的系数是84,则实数a( ) x3

A.2 B. 4 C. 1 D.

2 4

3. 设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得AC,BCUC是“AB”的( )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 4. 根据如下样本数据

D. 既不充分也不必要条件

ˆbxa,则( ) 得到的回归方程为y

A.a0,b0 B.a0,b0 C.a0,b0 D.a0.b0

5. 在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,

1),(2,2,2),给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( )

A.①和② B.③和① C. ④和③ D.④和②

6. 若函数f(x),g(x)满足

出三组函数: ①f(x)sin

11

f(x)g(x)dx0,则称f(x),g(x)为区间1,1上的一组正交函数,给

11

x,g(x)cosx;②f(x)x1,g(x)x1;③f(x)x,g(x)x2 22

其中为区间[1,1]的正交函数的组数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3

x0

xy1

7. 由不等式y0确定的平面区域记为1,不等式,确定的平面区域记为2,

xy2yx20

在1中随机取一点,则该点恰好在2内的概率为( ) A.

1137 B. C. D. 8448

8.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也.又以高乘之,三十六成一。该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式v式中的圆周率近似取为3.那么近似公式v

A.

12

Lh.它实际上是将圆锥体积公36

22

Lh相当于将圆锥体积公式中的近似取为 75

2215735525 B. C. D. 7501138

9. 已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是他们的一个公共点,且F1PF2

曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )

A.

3

,则椭圆和双

B. C.3 D.2 3

3

1

(xa2x2a23a2).若2

10. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)

xR,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为

A.[

11116,] B.[] C.[,] D.[] ,,66336633

二、填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.

(一)必考题(11—14题)



11. 设向量a(3,3),b(1,1),若abab,则实数________.



12. 直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2y21分成长度相等的四

段弧,则ab________.

13. 设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个

数字按从小到大排成的三位数记为Ia,按从大到小排成的三位数记为

2

2

Da(例如a815,则Ia158,Da851).阅读如图所示的

程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b________. 14. 设fx是定义在0,上的函数,且fx0,对任意a0,b0,

若经过点a,fa,b,fb的直线与x轴的交点为c,0,则称c为a,b关

于函数fx的平均数,记为Mf(a,b),例如,当fx1(x0)时,可得Mf(a,b)c即Mf(a,b)为a,b的算术平均数.

(1)当fx_____(x0)时,Mf(a,b)为a,b的几何平均数; (2)当当fx_____(x0)时,Mf(a,b)为a,b的调和平均数(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可) (二)选考题

15.(选修4-1:几何证明选讲)

如图,P为⊙O的两条切线,切点分别为A,B,过PA的中点

ab

,2

2ab

; ab

Q作割线交⊙O于C,D两点,若QC1,CD3,则PB_____

16.(选修4-4:坐标系与参数方程)

xt

已知曲线C1的参数方程是tt为参数,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建

y

3

立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是2,则C1与C2交点的直角坐标为________

17.(本小题满分11分)

某实验室一天的温度(单位:

)随时间(单位:h)的变化近似满足函数关系;

f(t)10

12

tsin

12

t,t[0,24)

(Ⅰ)求实验室这一天的最大温差; (Ⅱ)若要求实验室温度不高于

,则在哪段时间实验室需要降温?

18.(本小题满分12分)

已知等差数列(Ⅰ)求数列(Ⅱ)记

满足:=2,且,的通项公式.

成等比数列.

为数列的前n项和,是否存在正整数n,使得若存在,求

n的最小值;若不存在,说明理由.

19.(本小题满分12分)

如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中点,点P,Q分别在棱DD1,BB1上移动,且DPBQ02.

(Ⅰ)当1时,证明:直线BC1平面EFPQ;

(Ⅱ)是否存在,使平面EFPQ与面PQMN所成的二面角?若

存在,求出的值;若不存在,说明理由.

20.(本小题满分12分)

计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量X(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和。单位:亿立方米)都在40以上。其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年。将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立。 (Ⅰ)求未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;

(Ⅱ)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并

有如下关系:

若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?

21.(满分14分)在平面直角坐标系xOy中,点M到点F1,0的距离比它到y轴的距离多1,记点M的轨迹为C. (Ⅰ)求轨迹为C的方程

(Ⅱ)设斜率为k的直线l过定点p2,1,求直线l与轨迹C恰好有一个公共点,两个公共点,三

个公共点时k的相应取值范围。

22.(满分14分) (1)求函数f(x)

lnx

的单调区间; x

(2)求e3,3e,e,e,3,3这六个数中的最大数与最小数;

(3)将e3,3e,e,e,3,3这六个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论

参考答案

一、选择题

1.A 二、填空题

11. ±3

12. 2

13. 495

2.C

3.C

4.B

5.D

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B

14.

(Ⅱ)x

(或填(Ⅰ)k(Ⅱ)k2x,其中k1,k2为正常数均可) 15. 4 三、解答题 17.解:

(Ⅰ)因为f(t)10又0t24,所以当t2时,sin(

16.

1)

1

tsint)102sin(t), 12212123

3

12

t

3

7

,1sin(t)1 3123



12

t

3

)1; )1

当t14时,sin(

12

t

3

于是f(t)在[0,24)上取得最大值12,取得最小值8

故实验室这一天最高温度为12℃,最低温度为8℃,最大温差为4℃。 (Ⅱ)依题意,当f(t)11时实验室需要降温

由(Ⅰ)得f(t)102sin(即sin(

t),故有102sin(t)11,

123123



1

t) 1232

711t又0t24,因此,即10t18 61236

在10时至18时实验室需要降温 18.解:

(Ⅰ)设数列{an}的公差为d,依题意,2,2d,24d成等比数列,故有(2d)2(24d),

2

化简得d4d0,解得d0或d4

2

当d0时,an2;

当d4时,an2(n1)44n2, 从而得数列{an}的通项公式为an2或an4n2 (Ⅱ)当an2时,Sn2n,显然2n60n800,

此时不存在正整数n,使得S60n800成立 当an4n2时,Sn

2

n[2(4n2)]

2n2

2

2

令2n60n800,即n30n4000, 解得n40或n10(舍去),

此时存在正整数n,使得Sn60n800成立,n的最小值为41 综上,当an2时,不存在满足题意的n;

当an4n2时,存在满足题意的n,其最小值为41. 19.几何方法:

(Ⅰ)证明:如图1,连接AD1,由ABCDA1BC11D1是正方体,知BC1//AD1

当1时,P是DD1的中点,又F是AD的中点,所以FP//AD1,所以BC1//FP 而FP平面EFPQ,且BC1平面EFPQ,故直线BC1//平面EFPQ。

(Ⅱ)如图2,连接BD,因为E,F分别是AB,AD的中点,所以EF//BD,且EF

1

BD,

2

又DPBQ,DP//BQ,所以四边形PQBD是平行四边形,故PQ//BD,且PQBD, 从而EF//PQ,且EF

1

PQ 2

在RtEBQ和RtFDP中,因为BQDP,BEDF

1,于是DQFP,

所以四边形EFPQ是等腰梯形。

同理可证四边形PQMN是等腰梯形。

分别取EF,PQ,MN的中点为H,O,G,连接OH,OG, 则GOPQ,HOPQ,而GOHOO, 故GOH是面EFPQ与面PQMN所成的二面角的平面角

若存在,使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角,则GOH90 连接EM,FN,则由EF//MN,且EF=MN,知四边形EFNM是平行四边形 连接GH,因为H,G是EF,MN的中点,所以GHME2 在

GOH中,GH4,OH12

2

2

212

2

OG21(2)221

(2)2, 2

2

222

由OGOHGH,得(2)

112

4,解得1,

222

故存在1向量方法:

EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角。 2

以D为原点,射线DA,DC,DD1分别为x,y,z轴的正半轴建立如图3所示的空间直角坐标系

Dxyz,由已知得



B(2,2,0),C1(0,2,2),E(2,1,0),F(1,0,0),P(0,0,),BC(2,0,2),FP(1,0,),

FE(1,1,0)



(Ⅰ)证明:当1时,FP(1,0,1),



因为BC1(2,0,2),所以BC12FP,即BC1//FP

而FP平面EFPQ,且BC1平面EFPQ,故直线BC1//平面EFPQ (Ⅱ)设平面EFPQ的一个法向量为n(x,y,z),则

xy0,FEn0,由可得于是可取n(,,1) 

xz0FPn0

同理可得平面MNPQ的一个法向量为m(2,2,1) 若存在,使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角,

则mn(2,2,1)(,,1)0,即(2)(2)10,

解得1

EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角。 故存在120.解:

(Ⅰ)依题意,p1P(40X80)

10350.2,p2P(80X120)0.7,5050

p3P(X120)

5

0.1 50

由二项分布,在未来4年中至多有1年的年入流量超过120的概率为

99101

pC4(1p3)4C4(1p3)3p3()44()3()0.9477

101010

(Ⅱ)记水电站年总利润为Y(单位:万元)

(1)安装1台发电机的情形

由于水库年入流量总大于40,故一台发电机运行的概率为1,对应的年利润

Y5000,E(Y)500015000

(2)安装2台发电机的情形

依题意,当40X80时,一台发电机运行,此时Y50008004200,因此

P(Y4200)P(40X80)p10.2;

当X80时,两台发电机运行,此时Y5000210000,因此

P(Y10000)P(X80)p2p30.8;

由此得Y的分布列如下:

所以,E(Y)42000.2100000.88840 (3)安装3台发电机的情形

依题意,当40X80时,一台发电机运行,此时Y500016003400,因此

P(Y3400)P(40X80)p10.2;

当80X120时,两台发电机运行,此时Y500028009200,因此

P(Y9200)P(80X

1202)p; 0.7

当X120时,三台发电机运行,此时Y5000315000,因此

P(Y15000P)X(

Y的分布列如下:

1),由此得0.132p0

所以,E(Y)34000.292000.7150000.18620 综上,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机2台。 21.解:

(Ⅰ)设点M(x,y),依题意得|MF||x|1|x|1,

化简整理得y2(|x|x) 故点M的轨迹C的方程为y2

2

4x,x0,

0,x0

(Ⅱ)在点M的轨迹C中,记C1:y24x,C2:y0(x0)

依题意,可设直线l的方程为y1k(x2)

y1k(x2),

由方程组2可得ky24y4(2k1)0 ①

y4x,

(1)当k0时,此时y1,把y1代入轨迹C的方程,得x

故此时直线l:y1与轨迹C恰好有一个公共点(,1)

(2)当k0时,方程①的判别式为16(2k2k1) ②

设直线l与x轴的交点为(x0,0),则 由y1k(x2),令y0,得x0

1 4

14

2k1

③ k

0,1

(ⅰ)若由②③解得k1,或k

2x00,

即当k(,1)(,)时,直线l与C1没有公共点,与C2有一个公共点, 故此时直线l与轨迹C恰好有一个公共点。

1

2

0,0,11

(ⅱ)若或由②③解得k{1,,或k0

22x00,x00,

即当k{1,时,直线l与C1只有一个公共点,与C2有一个公共点,

1

2

1

,0)时,直线l与C1有两个公共点,与C2没有公共点, 211

故当k[,0){1,时,直线l与轨迹C恰好有两个公共点。

22

当k[

0,11

(ⅲ)若由②③解得1k,或0k

22x00,

即当k(1,)(0,)时,直线l与C1有两个公共点,与C2有一个公共点, 故此时直线l与轨迹C恰好有三个公共点。

综合(1)(2)可知,当k(,1)(,){0}时,直线l与轨迹C恰好有一个公共点;当k[

1

212

12

1111

,0){1,时,直线l与轨迹C恰好有两个公共点;当k(1,)(0,)时,直线2222

l与轨迹C恰好有三个公共点。

22.解:

(Ⅰ)函数f(x)的定义域为(0,),因为f(x)

lnx1lnx

,所以f(x) 2xx

当f(x)0,即0xe时,函数f(x)单调递增; 当f(x)0,即xe时,函数f(x)单调递减。

故函数f(x)的单调递增区间为(0,e),单调递减区间为(e,)

(Ⅱ)因为e3,所以eln33ln,lneln3,即ln3elne,lneln3

于是根据函数ylnx,yex,yx在定义域上单调递增,可得

3ee3,e3e3

故这6个数的最大数在与3之中,最小数在3与e之中。 由e3及(Ⅰ)的结论,得f()f(3)f(e),即

3

e3

ln

ln3lne

 3e

ln333

,得lnln3,所以3;

3ln3lnee3e3

由,得ln3lne,所以3e 3e

ln

综上,6个数中最大数是3,最小数是3

(Ⅲ)由(Ⅱ)知,33,3e,又由(Ⅱ)知,

故只需比较e与和e与的大小 由(Ⅰ)知,当0xe时,f(x)f(e)

3

e

e

ee3e3

ln

lnee

,得e, e

3

1lnx1

 ,即

exe

在上式中,令x即得ln2

e2

,又

e2

e,则ln

e2

e

,从而2ln

e

e

由①得,elne(2

e

)2.7(2

2.72

)2.7(20.88)3.0243, 3.1

e33e

即eln3,亦即lnlne,所以e

又由①得,3ln6

e

3

3e

6e,即3ln,所以e3

3

综上可得,3ee3, 即6个数从小到大的顺序为3e,e3,e,e,3,3

e

范文八:2014年高考试题--英语听力(湖北卷)录音稿 投稿:张胪胫

2014年高考试题--英语听力(湖北卷)录音稿

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)

听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。

1. What is Linda?

A. A writer. B. A student. C. A teacher.

2. What is the man afraid of?

A. Saying something wrong. B. Missing the interview. C. Having an accident.

3. What does the woman want to do?

A. To buy another jacket. B. To change a jacket. C. To return a jacket.

4. Why does the man feel upset?

A. Someone said he was ugly. B. He found his clothes ugly. C. A guy stole his clothes.

5. What does the woman mean?

A. She wants her son to use a new key. B. She feels very sorry for her son.

C. She disbelieves her son.

第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)

听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6. Why isn't Jenny at the store?

A. She left work early. B. She's late for work. C. She's been out of work.

7. How does the man feel about Jenny?

A. Concerned. B. Curious. C. Angry.

听第7段材料,回答第8、9题。

8. What is lying on the railway tracks?

A. A rock. B. A man. C. A trunk.

9. What are the speakers about to do?

A. To find something red. B. To wave the T-shirt. C. To move the rock.

听第8段材料,回答第10至12题。

10. What does the man want to talk about?

A. Lucy's work performance. B. Lucy's school education. C. Lucy's poor health.

11. What did the customer at Table 4 do that annoyed Lucy?

A. He ordered the special offer. B. He made a complaint. C. He praised her.

12. Why is Lucy in low spirits?

A. She hasn't become a good waitress. B. She hasn't realized her dream.

C. She hasn't made a plan.

听第9段材料,回答第13至16题。

13. How does the woman think Mark feels?

A. Frightened. B. Unhappy. C. Anxious.

14. What was Catherine doing when the speakers got home?

A. Chatting with the operator. B. Playing with her friends. C. Reading her books.

15. What does the woman want to ensure?

A. Mark can apply what he's learned. B. Mark can help people in need.

C. Mark can pass the exam.

16. What will the speakers do for Mark?

A. Write down their own experiences. B. Create an unexpected situation.

C. Keep a record of his reactions.

听第10段材料,回答第17至20题。

17. When did the magician first perform professionally?

A. In 1972. B. In 1968. C. In 1964.

18. What made the magician world famous?

A. His teaching job. B. His global tours. C. His TV show.

19. Which does the magician think is his greatest achievement?

A. Project Magic. B. Box office records. C. The Magic of ABC.

20. How is the magician different from other magicians?

A. He started his career early. B. He believes in wonder. C. He practises hard.

Text 1

M: Wow, the literature class is so lively and interesting.

W: Yes. Linda uses a lot of games so that we can learn more effectively during the 45 minutes. Text 2

W: Come on, it's only an interview!

M: Only an interview? Only an interview?! What if I panic? What if I…I say a silly word by accident?

Text 3

W: I bought a size 10 of this jacket yesterday, but I just found size 8 fits me better. Could you hold this one for me? I'll bring the other one back tomorrow.

M: Sure, ma'am. I will put this one away for you.

Text 4

W: Sam, you look a bit upset.

M: Yes. I saw someone in the supermarket today. He was dressed in the same clothes as me. The clothes looked so ugly.

W: Oh, that's interesting.

M: But when I went up to him, I saw it was me…myself…in the mirror!

Text 5

M: Sorry, Mom. I'm late again. I lost my keys on my way home and tried hard to find them. W: I'm sorry. I've got used to this kind of excuse. Could you try something new?

Text 6

M: Welcome to our store. Can I help you, ma'am?

W: Yeah. I'm looking for Jenny.

M: She's not here.

W: Um, is she coming in later?

M: Don't ask me about her.

W: Why? Look, I'm concerned about her.

M: Well, your friend made me a big trouble.

W: What happened?

M: She disappeared in the middle of her work. I had to find someone else to fill in her position for the moment.

Text 7

W: Look, what's that on the railway tracks, David? A rock? A man?

M: Oh, it's a tree trunk!

W: Gosh! A train is coming soon! It's going to hit it! Let's move it away.

M: There's no time for that! We must stop the train. Let's wave at it.

W: But we always wave at trains coming by. And the drivers are used to our waving.

M: We must wave something red. Red is for danger.

W: Good idea. Your T-shirt is red. Take it off!

M: Sure.

Text 8

M: Um, Lucy, I'm getting a lot of complaints.

W: Really? About what?

M: Well, apparently, one of our waitresses is having a nervous breakdown.

W: Who? Me?

M: Yeah! Um, listen, maybe you should take the rest of the night off if you don't feel well. W: You don't understand. The guy at Table 4 said something horrible to me when I was telling him about today's special offer.

M: What did he say?

W: He said I was…a good waitress.

M: That's not bad.

W: I didn't grow up to be a good waitress! That was never the plan. The plan was to be a lawyer. M: OK. You're a young woman. You can still do that.

W: Can I? A 32 single mother who didn't even graduate from high school?

Text 9

W: I think Mark is frightened to be left alone in the house. Although he doesn't look anxious or

unhappy, I know he's just pretending to be brave.

M: Honey, he's already 14. Remember, we left Catherine alone when she was 10.

W: That was a mistake! We didn't leave her. We forgot her!

M: When we got home, she was fine…except that all her books were thrown out of the window. She was chatting with the emergency phone operator and had become friends with her. W: Yeah. But we have to make sure that Mark knows what to do in case of emergency.

M: Of course he does. He took part in the first aid training program last month and passed the exam.

W: The exam? It helps absolutely no reality.

M: Hmm, you have a point.

W: I've got a solution. Let's create an emergency situation for him. Then he'll have real-life experience instead of just theory.

M: Shh. Keep the plan between us.

Text 10

Welcome to this edition of The Stories of Super Geniuses. I'm Susan Wilbur. Today, you're going to hear a story of a great magician. He was born on September 16, 1956 in New Jersey. He picked up magic at 8 and began performing professionally at 12. By the age of 16, he was already

teaching magic at New York University. In 1977, he was chosen to host a TV show, The Magic of ABC. The show was a huge success, and made him known to the whole world. He understands his craft more than any other magician before him. He said,

1-5 CABBC

6-10 ACCBA

11-15 CBAAA

16-20 BBCAB

范文九:2012高考试题(湖北)理科数学 投稿:傅杔杕

试卷类型A

2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数学(理工类)

本试卷共5页,共22题,其中第15、16题为选考题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方块涂黑。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。

3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷、草稿纸上无效。

4.选考题的作答:先把所选题目的题号答在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应该根据直接的选做的题目准确填涂题号,不得多选,答题答在答题卡上对应的答题区域内,答在试题卷、草稿纸上无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1. 方程 x+6x +13 =0的一个根是

A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i

32 命题“x0∈CRQ, x0∈Q ”的否定是

33A x0∉CRQ,x0∈Q B x0∈CRQ ,x0∉Q

33C x0∉CRQ , x0∈Q D x0∈CRQ ,x0∉Q 2

3 已知二次函数y =f(x)的图像如图所示 ,则它与X轴所围图形的面积为

A.243 B. C. D. 5322

810 B.3π C. D.6π 334.已知某几何体的三视图如图所示,则该集合体的体积为 A.

5.设a∈Z,且0≤a≤13,若512012+a能被13整除,则a=

A.0 B.1 C.11 D.12

6.设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则abc xyz

A. 1113 B. C. D, 4324

7.定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x²;②f(x)=2x;③;④f(x)=ln|x |。 则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

8.如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是

A.

B.

C.

D.

9.函数f(x)=xcosx²在区间[0,4]上的零点个数为

A.4 B.5 C.6 D.7

10.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径,“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式。人们还用过一些类似的近似公式。根据x=3.14159…..判断,下列近似公式中最精确的一个是

二、填空题:本大题共6小题,考试共需作答5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。 .......

(一)必考题(11-14题)

11.设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c。若(a+b-c)(a+b+c)=ab, 则角C=______________。

12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果

s=___________.

13.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22,,11,3443,94249等。显然2位回文数有9个:11,22,33„,99.3位回文数有90个:101,111,121,„,191,202,„,999。则

(Ⅰ)4位回文数有______个;

(Ⅱ)2n+1(n∈N+)位回文数有______个。

14.如图,双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2。若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,切点分别为A,B,C,D。则

(Ⅰ)双曲线的离心率e=______;

(Ⅱ)菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值__________。

(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑,如果全选,则按第15题作答结果计分。)

15.(选修4-1:几何证明选讲)

如图,点D在⊙O的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交⊙O于点C,则CD的最大值为_____________。

16.(选修4-4:坐标系与参数方程)

在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知射线与曲线(t为参数)相较于A,B来两点,则线段AB的中点的直角坐标为_________。

三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)

已知向量

a=,

b=,设函数f(x)=a·

b+的图像关于直线x=π对称,其中为常数,且

(1) 求函数f(x)的最小正周期;

(2) 若y=f(x)的图像经过点

围。

18.(本小题满分12分)

已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.

(1)求等差数列{an}的通项公式;

(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列an的前n项的和。

19.(本小题满分12分)

如图1,∠ACB=45°,BC=3,过动点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿AD将△ABD折起,使∠BDC=90°(如图2所示),

(1)当BD的长为多少时,三棱锥A-BCD的体积最大;

(2)当三棱锥A-BCD的体积最大时,设点E,M分别为棱BC,AC的中点,试在棱CD上确定一点N,使得EN⊥BM,并求EN与平面BMN所成角的大小

求函数f(x)在区间上的取值范

20.(本小题满分12分)

根据以往的经验,某工程施工期间的将数量X(单位:mm)对工期的影响如下表:

历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9,求:

(I)工期延误天数Y的均值与方差;

(Ⅱ)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率。

21.(本小题满分13分)

22设A是单位圆x+y=1上的任意一点,i是过点A与x轴垂直的直线,D是直线i与x轴的交点,

点M在直线l上,且满足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1)。当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C。

(I)求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求焦点坐标;

(Ⅱ)过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点,其中P在第一象限,它在y轴上的射影为点N,直线QN交曲线C于另一点H,是否存在m,使得对任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由。

22.(本小题满分14分)

(I)已知函数f(x)=rx-xr+(1-r)(x>0),其中r为有理数,且0

设a1≥0,a2≥0,b1,b2为正有理数,若b1+b2=1,则a1b1a2b2≤a1b1+a2b2;

(III)请将(II)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题。注:当

ααα为正有理数时,有求道公式(x)r=αx-1

范文十:【数学】2010年高考试题——数学(湖北卷)(理) 投稿:任搱搲

2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学(理工农医类)
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。

1.若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数Z,则表示复数的点是
A.E B.F C.G D.H
2.设集合,,则的子集的个数是
A.4 B.3 C .2 D.1

3.在中,a=15,b=10,A=60°,则=
A - B C - D
4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记0,b>0,称为a,b的调和平均数。如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD,AD,BD。过点C作OD的垂线,垂足为E。则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段 的长度是a,b的几何平均数,线段 的长度是a,b的调和平均数。

三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合。






17.(本小题满分12分)
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。








18. (本小题满分12分)
如图, 在四面体ABOC中, , 且
(Ⅰ)设为为的中点, 证明: 在上存在一点,使,并计算的值;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。








19(本小题满分12分)
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。



(Ⅲ)




2010年高考试题湖北卷数学理
(答案)
 1.【答案】D
 【解析】观察图形可知,则,即对应点H(2,-1),故D正确.
2.【答案】A
【解析】画出椭圆和指数函数图象,可知其有两个不同交点,记为A1、A2,则的子集应为共四种,故选A.
3.【答案】D
【解析】根据正弦定理可得解得,又因为,则,故B为锐角,所以,故D正确.

8.【答案】B
【解析】分类讨论:若有2人从事司机工作,则方案有;若有1人从事司机工作,则方案有种,所以共有18+108=126种,故B正确
9.【答案】C
【解析】曲线方程可化简为,即表示圆心为(2,3)半径为2的半圆,依据数形结合,当直线与此半圆相切时须满足圆心(2,3)到直线y=x+b距离等于2,解得,因为是下半圆故可得(舍),当直线过(0,3)时,解得b=3,故所以C正确.
10.【答案】A
【解析】若△ABC为等边三角形时,即a=b=c,则则l=1;若△ABC为等腰三角形,
如a=2,b=2,c=3时,
则,此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.
11.【答案】6
【解析】二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数,则r必为4的倍数,所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种,故系数为有理数的项共有6项.
12.【答案】5
 【解析】依题意,画出可行域(如图示),
则对于目标函数y=2x-z,
当直线经过A(2,-1)时,
z取到最大值,.
13.【答案】4
 【解析】设球半径为r,则由可得,解得r=4.
14.【答案】0.4
 【解析】由表格可知:
     联合解得.
15.【答案】CD DE
【解析】在Rt△ADB中DC为高,则由射影定理可得,故,即CD长度为a,b的几何平均数,将OC=代入可得故,所以ED=OD-OE=,故DE的长度为a,b的调和平均数.
















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