有趣的智力题及答案_范文大全

有趣的智力题及答案

【范文精选】有趣的智力题及答案

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【优秀范文】有趣的智力题及答案

范文一:很有趣的智力题及答案 投稿:郝憜憝

很有趣的智力题及答案

一个大房间里有一大群人,他们都带帽子,一种是黑帽子一种是白帽子,每个人都能看见别人带的什么颜色的帽子但是看不到自己的。

游戏的规则是:当你认为自己带的是黑帽子,关灯后就抽自己一耳光。

步骤:开始时房间是黑的,先开一次灯,人们相看看,然后关灯,没有听见响声。第二次开灯,然后关灯,又没有听见响声。第三次开灯,然后关灯,这时听见霹雳啪啦的响声。

问:一共有几顶黑帽子

题解:

三个人 若是两个人,设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光,就知道B也一定看到了有带黑帽子的人,可A除了知道B带黑帽子外,其他人都是白帽子,就可推出他自己是带黑帽子的人!同理B也是这么想的,这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。 如果是三个人,A,B,C. A第一次没打耳光,因为他看到B,C都是带黑帽子的;而且假设自己带的是白帽子,这样只有BC戴的是黑帽子;按照只有两个人带黑帽子的推论,第二次应该有人打耳光;可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子,于是他知道BC看到的那个人一定是他,所以第三次有三个人打了自己一个耳光! 若是第三次也没有人打耳光,而是第四次有人打了耳光,那么应该有几个人带了黑猫子呢?大家给个结果看看^_^ 第几次关灯有耳光声就有几顶黑帽子!

范文二:经典智力趣题(附答案) 投稿:李嵝嵞

经典智力趣题(附答案)

1、有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?

2、一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

3、有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房10美元,于是他们一共付给老板30美元, 第二天,老板觉得三间房只需要25美元就够了于是叫小弟退回5美元给三位客人, 谁知小弟贪心,只退回每人1美元,自己偷偷拿了2美元,这样一来便等于那三位客人每人各花了9美元, 于是三个人一共花了27美元,再加上小弟独吞了2美元,总共是29美元。可是当初他们三个人一共付出30美元,那么还有1美元呢?

4、有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同, 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?

6、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?

7、你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?

8、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?

9、对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。

10、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?

11、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

12、两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?

13、1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

14.假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒,某人买了10瓶啤酒,那么他最多可以喝到多少瓶啤酒?

15有三位老师,一位姓张、一位姓王、一位姓李。不知道他们各教什么课程,只知道三个人中,一位教语文、一位教数学、一位教外语。另外还知道,张老师讲课只说中国话,外语老师是一位同学的叔叔,李老师是女的,她不教数学课。他们各人究竟教什么课呢?

16.假设你有8个球,其中一个略微重一些,但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球?

17.一只蜗牛从井底爬到井口,每天白天蜗牛要睡觉,晚上才出来活动,一个晚上蜗牛可以向上爬3尺,但是白天睡觉的时候会往下滑2尺,井深10尺,问蜗牛几天可以爬出来?

18. 一个粗细均匀的长直管子,两端开口,里面有4个白球和4个黑球,球的直径、两端开口的直径等于管子的内径,现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb,要求不取出任何一个球,使得排列变为bbwwwwbb。

19.在太平洋的一个小岛上生活着土人,他们不愿意被外人打扰,一天,一个探险家到了岛上,被土人抓住,土人的祭司告诉他,你临死前还可以有一个机会留下一句话,如果这句话是真的,你将被烧死,是假的,你将被五马分尸,可怜的探险家如何才能活下来?

20.你让某些人为你工作了七天,你要用一根金条作为报酬。这根金条要被分成七块。你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割两次,你怎样给这些工人分?

答案:

1. 香a点燃一头,香b点燃两头。等香b烧完时,时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到a烧完的时间就是15分钟。

2. 三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发,即只有她长大了,其他两个还是幼年时期即小于3岁,头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。

3、典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元,老板得了25元,小弟拿了2元。

4、将每对袜子拆开一人一只。

5、设洛杉矶到纽约的铁路长为A公里。则两辆火车到相遇用了A/(15+20)小时,也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度×时间=30×A/35=6/7的洛杉矶到纽约的铁路长。

6、1/2的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。

7、1号罐取1丸,2号罐取2丸,3号罐取3丸,4号罐取4丸,称量该10个药丸,比正常重量重几就是几号罐的药有问题。

8、4个。数量>颜色种类。颜色必重复。

9、有10盏灯为灭,分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号。因为:每个质数能被1和自身整除,所以质数的灯是亮的。设一个合数能被N个数整除,N必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说,将被开关N次也就是偶数次,灯保留为亮;对于上面列出的平方数,则只被开关N-1次,所以灯是灭的。

10、镜像对称的轴是人的中轴

11、有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑,当N=1时,戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说,他能看见N-1顶黑帽,并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有人打自己以后,每个戴黑人都能知道自

己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。

12、无论内外,小圆转两圈。

13、39瓶。两个空瓶=一瓶汽水(带空瓶)。一空瓶=汽水。因为瓶+水=1元。所以水=0.5元。所以20元相当于40瓶水。因为最后剩一个空瓶不给换。所以能喝39瓶.

14.喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶)

喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒(喝完后有2个空瓶)

这时他有2个空酒瓶,如果他能向老板先借一个空酒瓶,就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒,把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。

所以他最多可以喝 10+3+1+1=15瓶

15.分别把三位老师简记为张、王、李,三门课程简记为语、数、外,问题中的条件可以简单地借用数学符号表示成:

①张≠外;

②外=男;

③李=女;

④李≠数。

由②、③得到

⑤李≠外。

由④、⑤得到

⑥李=语。

由⑥、①得到

张=数,王=外。

所以,结论是:李老师教语文,张老师教数学,王老师教外语。

这个题目是一个逻辑问题,解答时把它数学化,表示成紧凑的等式或不等式,一目了然。

16.两次

将小球编号1,2,3,4,5,6,7,8

1,2,3放在天平左端

4,5,6放在天平右端

7,8不放

若左端下沉则将1,2,3中

1放在左端,2在右端,3不放

哪端下沉即为重球,都不下沉则3为重球

若右端下沉方法类似

若都不下沉

则把7放在左端,8右端

哪端下沉即为重球

17.8天(第7天已爬7尺)

18.管子口对口弯曲,形成一个圆环。

19.我将被五马分尸

20.按1,2,4分开

范文三:趣味智力题(含答案) 投稿:高係促

你是个精明的人吗? 世故,意味着处世老练,圆滑。实际上,从某种角度看来,世故也是一个人精明能干的标志。你是一个世故的人吗?下面的测试可以帮你断定自己的个性。

1、受人侍候时常常局促不安。

是的。很难说。不是的。

2、在从事体力或脑力劳动之后,总是需要比别人更多的休息时间,才能保持工作效率。 是的。很难说。不是的。

3、有时候觉得需要剧烈的体力劳动。

是的。很难说。不是的。

4、喜欢跟有教养的人来往而不愿意同鲁莽的人相交。

是的。很难说。不是的。

5、喜欢收拾被别人弄得一塌湖涂的局面。

是的。很难说。不是的。

6、兴致很高的时候,总伴随一种“好景不长”的感觉。

是的。很难说。不是的。

7、希望——

人们能彼此友好相处。不一定。进行斗争。

8、认为一个国家最需要解决的问题是——

政治问题。不太确定。道德问题。

9、即使去管理缓刑释放的罪犯,也会把工作做得很好。

是的。很难说。不是的。

10、如果征求你的意见,你赞同——

切实根绝心理缺陷者的生育。不确定。杀人犯判处死刑。

说明:

分数为13--20:你精明能干,通常处世老练,行为得体,能冷静分析一切,对一节事物的看法是理智的,客观的,有时甚至是讥诮嘲谑的。你应避免成为冷酷无情的冷眼观世者。 分数为7--12:你较为世故,能比较客观,冷静,理智地思考问题,但有时也不免显得有点幼稚,笨拙,这很大程度上跟你的社会化程度不够有关。

分数为0--6:你坦白、天真、直率,通常思想简单,感情用事,与人无争,心满意足。但有时显得幼稚,粗鲁,笨拙,似乎缺乏教养。要更多参与社会生活,同时要注意适当的自我防御,以免受到过多的伤害。

探测你的心机 在一个晴空高照的日子,是最适合出游的。假如,你和你的朋友漫步在森林之中,无意中发现了一间隐藏在林中的建筑物,依你的直觉,你会认为这是何种建筑物?

小木屋。

宫殿。

城堡。 平房住家。

测试地址

测试你的能力的心理测试题

过两天,你就要参加升职面试了,你拼命熬夜刨书。今夜你决定取消和周公的约会。然而睡魔不断骚扰,这时候你会如何克服强烈的睡意呢?

测试地址

女性魅力测验 分数为8-20:难以接近的封闭型形象。

或许是你总觉得给人以亲近的印象过多不好的缘故造成的。不知你是否有过一时兴起,面带怒容之事,因而被他人误认为你冷若冰霜,令人惧怕。

分数为21-35:第一印象淡薄。

你不会给人留下坏印象,但你能够给人造成强烈印象的特征也不多。由于只留下不显眼的一般女性形象,冲淡了对你的第一印象。你必须抓住一点特征,充分显露你的风采。

分数为36-49:惹人喜爱,平易近人的形象。

你平易近人,给人以强烈的第一印象。和你见过面的人,都感到你很受大家的欢迎,无论是谁,心里都想与你接近。

分数为50-55:个性强,令人难以忘却的形象。

你具有一种魅力,使初次见面的人也会感到象是故友重逢。但是,有时往往让人误解,经常有不是你喜欢的人向你求爱。

进入测试吧 http://www.zhiliti.com.cn/ceshi/8.htm

把17头牛分给3个儿子

古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把17头牛分给3个儿子。

他在遗嘱里写明:老大得总数的二分之一,老二得总数的三分之一,老三得总数的九分之一。可是他们怎么分都不对,分出来的牛数量都不是整数,而且按照印度教规,牛被视为神灵,不能宰杀。

你认为应该怎么分呢?

答案:向邻居借一头牛,这样牛的总数为18头;老大分1/2,可得9头,老二分1/3,可得6头,老三分1/9,可得2头。3人共分去17头,剩下一头再还给邻居。

三个司机开两辆车

三个司机开两辆车自驾游,总行程3小时,要求每个司机开车时间相同,怎么安排?这种情况下每个司机总共开几小时?

答案:第一小时甲乙来开。第二个小时甲丙开。第三个小时乙丙开。每人都能来到两个小时。

让乒乓球在空中静止的方法

一个乒乓球,你把它扔出去,不能借助别的任何东西,也不能碰到别的东西反弹,你能让他经过一段距离后静止一会儿,然后向相反方向运动吗?

答案:向上扔的时候受阻力,会从原来的路线落下,在最顶点的地方会静止一会。 10斤酒分成7斤和3斤 一个人晚上出去打了10斤酒,回家的路上碰到了一个朋友,恰巧这个朋友也是去打酒的。

不过,酒家已经没有多余的酒了,且此时天色已晚,别的酒家也都已经打烊了,朋友看起来十分着急。

于是,这个人便决定将自己的酒分给他一半,可是朋友手中只有一个7斤和3斤的酒桶,两人又都没有带称,如何才能将酒平均分开呢?

答案:第一步,先将10斤酒倒满7斤的桶,再将7斤桶里的酒倒满3斤桶;第二步,再将3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶,此时10斤桶里共有6斤酒,而7斤桶里还剩4斤;第三步,将7斤桶里的酒倒满3斤桶,再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里,此时10斤桶里有9斤酒,7斤桶里只剩1斤;第四步,将7斤桶里剩的酒倒入3斤桶,再将10斤桶里的酒倒满7斤桶;此时3斤桶里有1斤酒,10斤桶里还剩2斤,7斤桶是满的;第五步,

将7斤桶里的酒倒满3斤桶,即倒入2斤,此时7斤桶里就剩下了5斤,再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶,这样就将酒平均分开了。

一个西瓜切10刀最少最多能切多少块?

用水果刀平整地去切一个大西瓜,一共切10刀。

最多能将西瓜切成多少块? 最少能切多少块?

答案:最多能将西瓜切1024次块,就是2的10次方。最少切11块。

AEBFC下个字母是什么? 观察A、E、B、F、C这几个字母,你觉得下个字母应该是什么?

答案:G

海盗分宝石_高智商题

猜扑克牌智力题 今天红帽子黑帽子白帽子数学智力题

在美国,据说20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上。

5个海盗抢得100枚宝石,每枚宝石都价值连城,他们讨论如何进行分配。他们商定的分配原则是:

(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5);

(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案,然后5人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方案进行分配,否则就将1号扔进大海喂鲨鱼;

(3)如果1号被扔进大海,则由2号提出分配方案,然后由剩余的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海;

(4)依此类推理.

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的宝石。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的宝石呢?

解题思路:

1号强盗2号强盗3号强盗4号强盗5号强盗

1号强盗方案A970120

1号强盗方案B970102

2号强盗方案98011

3号强盗方案10000

4号强盗方案0100

5号强盗方案100

答案:

1号海盗分给3号1枚宝石,4号或5号2枚宝石,自己则独得97枚宝石,即分配方案为(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。

国王选女婿智力题

从前,有位国王,想为自己的宝贝女儿挑选个聪明机智的丈夫。于是他出了这么一道怪题,招聘女婿。

“凡前来应考的英俊青年,不能给我送礼物来,也不可空着手不带东西来。”

结果,有位才貌双全的小伙子做到了,被招为国王的女婿。

你知道他是怎样做的吗?

答案:那小伙子手里抓着一只白鸽,走到国王面前松开五指,那鸽子就飞走了。所以既没给国王送礼物,又没空着手来。

智力题分辨自杀者头发的颜色

在一个与外界不往来的村庄中,住了三个人。这三个人都不能说话,但都很聪明。这村庄人的头发,不是黑色就是红色。这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体(如:镜子,湖水)所以这三人都无法得知自己头发的颜色。

这村庄有个习俗:知道自己头发的颜色后再自杀,可以快乐的上天堂;若猜错自己头发颜色就自杀,那就会痛苦地下地狱。这三个人都很想上天堂,但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。这三人每天中午都会在广场上聚集,彼此相望,希望能得知自己的头发颜色。这种困境一直到一个外地人的介入而打破。

有一天,一个外地人进入了这村庄,在广场碰到了这三人,

随口说了一句话:「你们三人至少有一个是红头发。」说完便离开村庄了。当天三人听完这句话,都纷纷回家苦思。第二天中午,三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去,就有两人自杀成功。第三天中午,只剩一个人到广场。此人回去后也自杀成功了。

请问:这三人的头发分别为什么颜色?

答案 红红黑

1:一个红的两个黑的,第1天回去红的就死了,第2天两个黑的看他1个没来以后才会去死。

2:两个红的一个黑的,当天没人去死,那么最少有2个是红的1个黑的,2个红的能看到那个黑的,所以2个红的先死了,黑的第3天看到2个死了才知道他自己是黑的所以也死

了。

3:3个都是红的,回去没人死,第2天回去还没人死,第3天他们就死完了。

三个盗贼找宝藏数学题

芭蕾舞演员的影像数学题 今天拆散情侣方法光棍节恶搞教程

如图所示,一共有三个盗贼共同发现了一个宝藏,但因为重重迷宫的困扰,只有一个幸运的海盗能顺利找到这个宝藏,是谁呢?

答案:右上角那个穿横条纹的海盗是幸运者。

周总理的回答 50年代,周恩来总理兼任外交部长。一次在北京举行记者招待会,他介绍了几年来经济建设的成就以及我国的对外方针之后,谦和地请记者们提问题。一位西方记者急不可待地站了起来,结结巴巴地说:“请问总理先生,中国可有妓女?”对于这一不怀好意的问话,总理坦然自若,他不假思索地说:“有。”这一回答,引起了全场的骚动。正在大家议论纷纷之际,总理紧接着补了一句,这句话一补,全场响起了一片掌声,大家无不为总理的妙语所折服。 试问,周总理补了一句什么话呢?

答案:“在中国的台湾省。”周总理的回答的确十分精彩,他不仅机智地回答了记者的问题,而且进一步表明了台湾是中国领土的一部分。

林肯总统的巧妙回答

有一次,林肯总统正在演讲,突然一个青年递给他一张纸条。林肯打开一看,上面只有两个字:“傻瓜”。林肯脸上掠过一丝阴云,随即镇定地说了一番话,就有力地反驳了这一污蔑。 试问,林肯是怎么说的呢?

答案:林肯说:“本总统收到过许多匿名信,全部只有正文,不见署名,而今天正好相反,刚才这位先生只署上了自己的名字,却忘了给我写信。” 说完,便继续他的演讲。

智力题_犹太人和驴

德国著名诗人海涅是犹太人。一次,有个人想捉弄他一下,便对他说道:“我去过一个小岛,那岛上什么都有,只缺犹太人和驴了。”面对这样带有侮辱性的语言海涅只平静地说了一句话,那人听了之后立马灰溜溜地走了,请问海涅说的话?

请问海涅是怎样反击的

答案:

如果我和你去了。那就什么都有了。

范文四:经典智力趣题(附答案) 投稿:彭妓妔

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经典智力趣题(附答案)

2009-04-20 16:55:12被435人转藏|

小贴士:我很喜欢这个口袋,我能订阅它么?

1、有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?

  

  2、一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

  

  3、有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30, 第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人, 谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元, 于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

  

  4、有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同, 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

  

  5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?

  

  6、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?

  

  7、你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?

  

  8、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以

确定你肯定有两个同一颜色的果冻?

  

  9、对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。

  

  10、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?

  

  11、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

  

  12、两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?

  

  13、1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

14.假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒,某人买了10瓶啤酒,那么他最多可以喝到多少瓶啤酒?

答案:

1. 香a点燃一头,香b点燃两头。等香b烧完时,时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到a烧完的时间就是15分钟。

2. 三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发,即只有她长大了,其他两个还是幼年时期即小于3岁,头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。

3、典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元,老板得了25元,小弟拿了2元。

4、将每对袜子拆开一人一只。

5、设洛杉矶到纽约的铁路长为A公里。则两辆火车到相遇用了A/(15+20)小时,也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度×时间=30×A/35=6/7的洛杉矶到纽约的铁路长。

6、1/2的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。

7、1号罐取1丸,2号罐取2丸,3号罐取3丸,4号罐取4丸,称量该10个药丸,比正常重量重几就是几号罐的药有问题。

8、4个。数量>颜色种类。颜色必重复。

9、有10盏灯为灭,分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号。因为:每个质数能被1和自身整除,所以质数的灯是亮的。设一个合数能被N个数整除,N必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说,将被开关N次也就是偶数次,灯保留为亮;对于上面列出的平方数,则只被开关N-1次,所以灯是灭的。

10、镜像对称的轴是人的中轴

11、有三个人戴黑帽。假设有N个

人戴黑,当N=1时,戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说,他能看见N-1顶黑帽,并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有人打自己以后,每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。

12、无论内外,小圆转两圈。

13、39瓶。两个空瓶=一瓶汽水(带空瓶)。一空瓶=汽水。因为瓶+水=1元。所以水=0.5元。所以20元相当于40瓶水。因为最后剩一个空瓶不给换。所以能喝39瓶.

14.喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶)

喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒(喝完后有2个空瓶)

这时他有2个空酒瓶,如果他能向老板先借一个空酒瓶,就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒,把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。

所以他最多可以喝 10+3+1+1=15瓶

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袋友评论:

1.

[发小纸条]

回复steforc

2009-04-21 10:30:29

2.

[发小纸条]

回复djack0100

答案正确?第十三道题能喝39瓶..你喝给我看看呢~~`

2009-04-21 11:48:32

3.

[发小纸条]

回复lin809595

1、有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?

12、两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?

答案错。。。。。。。

2009-04-21 11:52:42

4.

[发小纸条]

回复jeffnick

djack0100

答案正确?第十三道题能喝39瓶..你喝给我看看呢~~`

你不会明天喝啊,非要一次啊

2009-04-21 12:57:40

5.

[发小纸条]

回复jeffnick

djack0100

答案正确?第十三道题能喝39瓶..你喝给我看看呢~~`

你不会明天喝啊,非要一次啊

2009-04-21 12:57:49

6.

[发小纸条]

回复jeffnick

djack0100

答案正确?第十三道题能喝39瓶..你喝给我看看呢~~`

你不会明天喝啊,非要一次啊

2009-04-21 12:57:55

7.

回复访客221.239.112.*

第13题错了,应该是40瓶和14题一样算

2009-04-21 14:19:56

8.

[发小纸条]

回复langdcr163

第一题答案不太对吧,a香也是不均匀分布的呀,燃了半小时不能说明少了一半,这是把两头点燃到烧完的时间不一定是15分钟

20

09-04-21 14:37:39

9.

[发小纸条]

回复冷峻的清风

LS的,即使不均匀分布也都是1小时烧完,只是粗细长短不一而已

2009-04-22 06:28:33

10.

[发小纸条]

回复淮阳

收藏了,感谢分享。

2009-04-22 10:56:29

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范文五:趣味智力测试题答案 投稿:魏鍰鍱

1、

2、苦海,苦海无边

3、做梦

4、两个半小时不就是一个小时吗

5、四分五裂 九九归一 事半功倍 始终如一 望而却步 一落千丈

6、

7、

8、

9、(Our age.)

孩子成绩不理想怎么办?孩子情绪不好怎么办?孩子有早恋倾向怎么办?这些问题都让家长们挠头不已。日前,记者采访了有关教育专家,为家长们考前最关心的八大热点问题,送上锦囊妙计。

1.为了让孩子努力学习,我们每天都盯着他完成作业,为什么成绩还是上不去?

答:很多家长觉得有责任监督孩子学习,不盯着就是自己的失职,总害怕孩子有所放松,影响成绩。其实,这种想法只是家长一厢情愿。学习的过程是孩子对知识从认知到运用,并形成自己学习策略、思维的过程,这不是靠家长盯着就能完成的。所以,在日常生活中,家长应该给孩子一些温馨的关照,给孩子创造独立的学习活动空间。如果实在不放心,可以让孩子开着门,在家长的视野范围内活动,让孩子感觉到家里有人关心就可以了,千万不要紧迫盯人。

2.孩子平时学习很累,我就照顾好他的生活,连家务都不让他做,为什么孩子成绩没有长进?

答:有些家长不明白,让孩子所有的活动都集中到学习上其实没有好处。学习不仅仅是看书,休息也不仅仅就是睡觉。让孩子在学习之余做一些力所能及的活动,比如扫扫地、洗洗碗,不仅可以让他的大脑得到适当的缓解放松,而且对孩子的成长发育有好处。

3.孩子每次考试的成绩出来后,我比他还紧张,没考好就特别着急,甚至睡不着,怎么办?

答:每年高考前都有很多家长出现焦虑症状,主要原因是对孩子的期望值过高。有许多家长把自己的理想和希望全部寄托在孩子身上,总怕自己的心愿不能完成。建议家长结合孩子的实际情况、兴趣等,和孩子一起制订合理的目标,可以既有近期目标,又有长远目标。目标最好是“跳一跳就能够得着”的那种,这样大家都能看到成果,增强信心。因此,呼吁家长们把焦虑的心情转化成实际行动,帮助孩子切实提高成绩。

4.我的孩子总在考试结果出来前焦虑不安,非常没有自信,我该怎么帮助他?

答:对于学生考前焦虑,家长要有正确认识,不要“谈虎色变”。其实出现焦虑是正常的,只是要把握好度。如果学生对高考一点都不焦虑、不担心,也不是好现象。适度的焦虑有助于学生认清自我,明确目标,形成动力。

家长应该给予他们充分的信任,并创造沟通的机会,让孩子说出自己的心声。家长要做一个倾听者,弄清原因后再给予适当建议,而不要妄加评判,帮孩子打消顾虑,树立信心。

5.孩子成绩出现退步,情绪低落,我该怎么帮他树立信心?

答:家长首先要明白:高考前的任何一次考试都是老师为孩子迎接高考安排的工作计划,也是一种策略。考试是孩子必须参加的,是一种经验的积累,而各种考试的试题是教育专家根据多年高考经验总结出来的,就是要检验学生在某一阶段哪些知识还存在疏漏。当孩子成绩不好时,家长要帮助孩子分析清楚考试的意义和退步的原因,成绩下滑是由于情绪紧张,还是由于复习计划有偏差,分散他对分数的注意力,并从中发现不足,制订下一阶段的学习计划。

6.孩子最近情绪很不好,经常发脾气,我想问他原因,又怕影响他的学习,该怎么办? 答:高考就像爬山,最后冲刺阶段就像爬山就要到山顶,这时孩子有可能会出现逃避、烦躁的情绪。家长感到为难的时候,更应该控制自己的情绪,坐下来把自己的想法说清楚,或者给孩子写封信、写个字条,让孩子了解遇到困难时父母是自己的后盾。也可以带孩子到户外踢踢球,跑跑步,放风筝,大喊两声,都可以释放情绪。家长尽量“蹲下来”用孩子的眼光看问题,在孩子冷静下来之后,再沟通解决。

7.我很关心孩子的学习和身体,经常嘱咐他注意各种情况,结果被他说唠叨,很不耐烦,我该怎么做才好?

答:给孩子创造一个宽松的学习环境非常重要。家长不要按照自己的想法去安排孩子的生活学习,表达关心也要看好时机,适时适度,可以在他们休息、放松、心情比较好的时候再表达。表达关心的方式也可以多种多样,根据自己孩子的特点选择,经常唠叨会有意无意地给孩子造成压力。家长嘱咐一件事最好不要重复两遍以上,那样既没有实际效果,又带给孩子不被信任的感觉,平时要有意识地杜绝唠叨之举,给孩子充分的信任。

8.高三复习很紧张,可孩子却出现了早恋苗头,家长应不应该加以制止?

答:家长可以根据自己的经验给予一定的暗示提醒,但不要盲目禁止。高考压力大,孩子更需要朋友,有时异性朋友之间的帮助会造成他心理上的愉快。其实,现在独生子女都很孤独,他们更需要异性之间像兄妹、姐弟那样的情绪互补和交流。所以,只要是积极的,家长就不要过多干涉。如果确实行为出格,影响了孩子的正常学习,家长就要表明自己的观点,给予提示,帮孩子找到解决问题的方法。

范文六:智力趣味题及答案解析 投稿:廖嘩嘪

1. 有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?

2. 有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜子的布质、大小完全相同,而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

3. 有一辆火车以每小时150公里的速度从北京开往广州,另一辆火车以每小时200公里的速度从广州开往北京。北京到广州铁路距离假设是3000公里。如果有一只神兽,以300公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从北京出发,沿着铁路飞奔,碰到另一辆车后掉头,依次在两辆火车间来回飞奔,直到两辆火车相遇,请问,这只神兽共跑了多长距离?

4. 有两个罐子, 50个红色弹球,50个蓝色弹球,请你先将这100个球分入2个罐子中。然后让别人随机选择一个罐子,并在该罐子中随机选择一个小球。请问如何分配这些小球到罐子中才能让别人选中红球的概率最大?

5. 有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1。只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?

6. 对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。

7. 一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

8. 1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

参考:

1. 先将第一根香两端点燃,将第二根香一端点燃。等第一根香烧完(30分钟)。然后将第二根香的另一端也点燃,那么从这一刻开始到第二根香烧完就是15分钟。

2. 8双袜子,将商标拆开,两人各取其中一只即可。

3. 匀速运动公式: 距离=速度×时间 。由于两火车相对运动,算出它们相遇所需的时间,乘以神兽运动速度即可。

4. 一个罐子放1个红球,另一个罐子放入49个红球和50个蓝球。则选中红球概率为0.5 + 0.5 *0.49 = 0.745 。

5. 1号瓶子取1颗药,2号瓶子取2颗药,3号瓶子取3颗药,4号瓶子取4颗药。

6. 这一题的答案是编号为完全平方数的灯将熄灭,即1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100号灯将熄灭。

分析:判断第N号灯最终是否熄灭只要看在1~N中N的约数(包括1)的个数到底是奇数还是偶数即可,若为奇数则第N号熄灭,若为偶数则开着。若N是素数,那么N的约数只有1和N,即约数个数为偶数。若N是合数且不是完全平方数,那么N必然可以作因数分解,分解为k种N1*N2的形式,其中N1

7. 3人。

分析:关键条件是:黑帽至少有一顶。(1)若只有1人戴黑帽,则那人马上就会知道,因此第一次关灯就该抽自己耳光了。(2)若有2人戴黑帽,他们看到对方的黑帽但不能确定自己是不是黑帽,因此第一次关灯不会扇自己耳光。由于他们都没有听到耳光声,因此他们知道黑帽不止一顶,那么唯一的可能就是自己也戴

黑帽,于是第二次关灯时两人都会扇自己耳光。(3)若有3人戴黑帽,这3个人都看到另外2个人戴黑帽。在第一次关灯时他们都不能确定自己是否戴黑帽,而且他们都知道若只有2人戴黑帽那第二次关灯就会有人扇耳光了。但当第二次关灯还是没人抽耳光,那么3个人就会想,如果只有2个人戴黑帽那么第二次关灯时他们就该抽自己耳光啦,所以戴黑帽的必然不止2人,那唯一的可能就是自己也戴黑帽。4顶或以上的情况类似可推。这题的结论就是第几次关灯有人抽耳光,那么黑帽子就有几顶了。

8. 40瓶,最后需要暂时借一个瓶子。

范文七:经典智力趣题(附答案) 投稿:龚皵皶

经典智力趣题(附答案)

|

1、有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?

2、一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

3、有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30, 第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人, 谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元, 于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

4、有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同, 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?

6、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?

7、你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?

8、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?

9、对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。

10、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?

11、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,

没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

12、两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?

13、1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

14.假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒,某人买了10瓶啤酒,那么他最多可以喝到多少瓶啤酒?

答案:

1. 香a点燃一头,香b点燃两头。等香b烧完时,时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到a烧完的时间就是15分钟。

2. 三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发,即只有她长大了,其他两个还是幼年时期即小于3岁,头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。

3、典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元,老板得了25元,小弟拿了2元。

4、将每对袜子拆开一人一只。

5、设洛杉矶到纽约的铁路长为A公里。则两辆火车到相遇用了A/(15+20)小时,也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度×时间=30×A/35=6/7的洛杉矶到纽约的铁路长。

6、1/2的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。

7、1号罐取1丸,2号罐取2丸,3号罐取3丸,4号罐取4丸,称量该10个药丸,比正常重量重几就是几号罐的药有问题。

8、4个。数量>颜色种类。颜色必重复。

9、有10盏灯为灭,分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号。因为:每个质数能被1和自身整除,所以质数的灯是亮的。设一个合数能被N个数整除,N必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说,将被开关N次也就是偶数次,灯保留为亮;对于上面列出的平方数,则只被开关N-1次,所以灯是灭的。

10、镜像对称的轴是人的中轴

11、有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑,当N=1时,戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说,他能看见N-1顶黑帽,并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有人打自己以后,每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。

12、无论内外,小圆转两圈。

13、39瓶。两个空瓶=一瓶汽水(带空瓶)。一空瓶=汽水。因为瓶+水=1元。所以水=0.5元。所以20元相当于40瓶水。因为最后剩一个空瓶不给换。所以能喝39瓶.

14.喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶)

喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒(喝完后有2个空瓶)

这时他有2个空酒瓶,如果他能向老板先借一个空酒瓶,就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒,把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。

所以他最多可以喝 10+3+1+1=15瓶

范文八:智力题答案) 投稿:钟牅牆

答案:

【1】

1、先把5升的灌满,倒在6升里,这时6升的壶里有5升水

2.再把5升的灌满,用5升的壶把6升的灌满,这时5升的壶里剩4升水

3.把6升的水倒掉,再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里,这时6升的壶里有4升水

4.把5升壶灌满,倒入6升的壶,5-2=3

【2】

把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里

【3】

小黄。因为小李是第一个出手的,他要解决的第一个人就会是

小林,这样就会保证自己的安全,因为如果小黄被解决,自己理所当然地会成为小林的目标,他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李,自己肯定会死(他命中较高,会成为接下来的神枪手小林的目标)。他必定去尝试先打死小林。那么30% 50%的几率是80%(第一回合小林的死亡率,但会有一点点偏差,毕竟相加了)。那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点(小林的命中减去自己的死亡率)。假设小林第一回合死了,就轮到小李打小黄了,那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率)。这样就变成了小李小黄对决,

第二回合的小李的第一枪命中是50%,小黄也是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了,可能赢得也自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧。

【4】

甲分三碗汤,乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里,让丁先选,其次是甲,最后是乙

【5】

假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:

空隙个数Y=3N/2 3(自己推算)

每一个空都要一个圆来盖

桌面就一共有圆的数为:

Y N=3N/2 3

=5N/2 3

所以可以用4N个硬币完全覆盖.

【6】

用绳子围球一周后测绳长来计算半径(用纸筒套住球来测更准)

借助排水法测体积后计算半径

【7】

要两人才能做到,

先在平面上摆放一枚,再在这枚硬币的正面立着放两枚(这两枚是侧面接触的),这样,这三枚硬币之间形成一个三角形空隙。剩下的两枚在空隙处交叉就行了,注意这两枚同样是平躺着,但可能需要翘起一定的角度。

【8】

方块5

【9】

经过第一轮,说明任何两个数都是不同的。第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件:1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差,第三个人能猜出144,必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设:是两个数之差,即x-y=144。这时1(x,y>0)和2(x!=y)都满足,所以要否定x+y必然要使3不满足,即x+y=2y,解得x=y,不成立

(不然第一轮就可猜出),所以不是两数之差。因此是两数之和,即x+y=144。同理,这时1,2都满足,必然要使3不满足,即x-y=2y,两方程联立,可得x=108,y=36。

这两轮猜的顺序其实分别为这样:第一轮(一号,二号),第二轮(三号,一号,二号)。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件)。

那么就假设我们是C,来看看C是怎么做出来的:C看到的是A的36和B的108,因为条件,两个数的和是第三个,那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72的话,108就是36和72的和,144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手):

假设自己(C)是72的话,那么B在第二回合的时候就可以看出来,下面是如果C是72,B的思路:这种情况下,B看到的就是A的36和C的72,那么他就可以猜自己,是36或者是108(猜到这个是因为36的话,36加36等于72,108的话就是36和108的和):

如果假设自己(B)头上是36,那么,C在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果B是36,C的思路:这种情况下,C看到的就是A的36和B的36,那么他就可以猜自己,是72或者是0(这个不再解释了):

如果假设自己(C)头上是0,那么,A在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果C是0,A的思路:这种情况下,A看到的就是B的36和C的0,那么他就可以猜自己,是36或者是36(这个不再解释了),那他可以一口报出自己头上的36。(然后是逆推逆推逆推),现在A在第一回合没报出自己的36,C(在B的想象中)就可以知道自己头上不是0,如果其他和B的想法一样(指B头上是36),那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36,B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36,如果其他和C的想法一样(指C头上是72),那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108,C就可以知道自己头上不是72,那么C头上的唯一可能就是144了。

【10】

15%*80%/(85%×20%+15%*80%)

【11】

f(x)=(60-2x)*x,当x=15时,有最大值450。

1820元设是X公里处赚最多钱。问题就成是求一个一元二次方程的最大值,求得是在15公里处赚钱最多,450元。一共240公斤……

【12】

6种结果

大、中、小:(2\30\68)(5\25\70)(8\20\72)(11\15\74)(14\10\76)(17\5\78)

【13】

因为1=5,所以5=1

【14】

本题可用递归算法,但时间复杂度为2的n次方,也可以用动态规划法,时间复杂度为n的平方,实现起来相对要简单得多,但最方便的就是直接运用公式:排队的种数=(2n)!/[n!(n 1)!]。

如果不考虑电影院能否找钱,那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法(即从2n个人中取出n个人的

组合数),对于每一种排队方法,如果他会导致电影院无法找钱,则称为不合格的,这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n 1)!](从2n个人中取出n-1个人的组合数)种,所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n 1)!] =(2n)!/[n!(n 1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n 1)!],说起来太复杂,这里就不讲了。

【15】

2元

【16】

M=5 C得第二名

因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.

A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个第一名一个第二名.22=5*4 2,第二名得2分,又B百米得第一,9=5 1 1 1 1 所以跳高中只有C得第二名

B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5 1=1 1 1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得

【17】

房子 黄 蓝 红 绿 白

国籍 挪威 丹麦 英国 德国 瑞士

饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒

宠物 猫 马 鸟 鱼 狗

香烟 DUNHILL 混合烟 PALLMALL PRINCE BLUE MASTER

【18】

1    2    3   4    5

蓝房子  绿  黄    红   白

北京人  上海  香港  天津   成都

茅台酒  葡萄  矿泉水  茶   啤酒

豆腐   面条 牛肉  比萨   鸡

健牌  希尔顿 万宝路  555  红塔山

马    狗   蛇   猫   鱼

【19】

A家先打:55

B家如果打:TT的话.

C家随便他吃不吃..

A家都不跟.(反正B家跟C家哪家有吃55的话,都不跟.除非A家88可以出就跟)

如果刚才是B家吃的话,就B家出牌:你看.B家最多也出44然后C家吃他66.如果他是出两个99那地主也不跟!;如果B家出单的话.地主还有一个2可以压!(反正B家跟C家肯定是会打对子的!)

照刚才那样.A家牌下面应该剩:2 K Q J T 9 7777 66 3333

B家:大王 小王 2 A K QQ JJ 9 8 55

C家:22 AAA K Q J T 99 8 44

A家吃完88后.B家吃JJ(反正无论如何.都会打单的.)要是打单的话.A家就用2压.B家双王不可能会压吧.(即使压了也没事.)

A家用2压完后就打:K Q J T 9

B家如果用双王吃的话.那等他出牌的时候.马上用3333吃他.如果B家没吃的话.C家会吃:A K Q J T

然后A家可以用3333压下A K Q J T 如果B家用双王吃的话.那正合我意了哈.!A家反正只剩下7777 66了等他打什么..都用7777吃他.最后打66

【20】

先拿下第一楼的钻石,然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较,如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。

(因为“只能拿一次”是在外文翻译过来的,所以是总共只能拿一次,还是每层只能拿一次?无法知道。但如果这个和“在稻田一直走

,不能回头,请你捡出最大的一个稻穗”这样的题目一样的话,那么上面的就是正确答案!)

【21】

假设这四个人分别为甲(1分钟)乙(2分钟)丙(5分钟)丁(10分钟)

第一次去:甲和乙 (2分钟)

第一次回:甲(1分钟)

第二次去:丙和丁(10分钟)

第二次回:乙(2分钟)

第三次去:甲和乙(2分钟)

总计 :17分钟

【22】

1/3

(因为你知道一共有两个小孩 其中一个是女孩 而你已知的那个女孩并不知道是她第一个孩子还是第二个孩子所以它的概率是1/3

如果题目换成 已知第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2了)

【23】

主要是因为如果是方的、长方的或椭圆的,盖子很容易掉进地下道!但圆形的盖子嘛,就可以避免这种情况了。另外、圆形的盖子可以节省材料,增大洞口面积,井盖及井座的强度增加不易轧坏。

【24】

1. 天平一边放7 2=9克砝码,另一边放9克盐。

2. 天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐,另一边放16克盐。

3. 天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐,另一边放25克盐。

【25】

把第一块芯片与其它逐一对比,看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏,如果给出是好的过半,那么说明这是好芯片,完毕。如果给出的是坏的过半,说明第一块芯片是坏的,那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中,重复上述步骤,直到找到好的芯片为止。

【26】

12个时可以找出那个是重还是轻,13个时只能找出是哪个球,轻重不知。

  把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀)

  第一次称:先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边,

    ㈠如相等,说明特别球在剩下4个球中。

      把①⑨与⑩⑾作第二次称量,

      ⒈如相等,说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻

      ⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的,要么⑨是轻的。

        把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重球。

      ⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的,要么⑨是重的。

        把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重,不等可找出谁是轻球。

    ㈡如左边<右边,说明左边有轻的或右边有重的

      把①②⑤与③④⑥做第二次称量

      ⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重,把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球

      ⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的。

        把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重,

不等可找出谁是轻球。

      ⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是重的,要么③④中有一个是轻的。

        把③与④作第三次称量,如相等说明⑤重,不等可找出谁是轻球。

    ㈢如左边>右边,参照㈡相反进行。

  当13个球时,第㈠步以后如下进行。

    把①⑨与⑩⑾作第二次称量,

    ⒈如相等,说明⑿⒀特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别,但判断不了轻重了。

    ⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊

【27】

首先求解原题。每道题的答错人数为(次序不重要):26,21,19,15,9

第3分布层:答错3道题的最多人数为:(26 21 19 15 9)/3=30

第2分布层:答错2道题的最多人数为:(21 19 15 9)/2=32

第1分布层:答错1道题的最多人数为:(19 15 9)/1=43

Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为:100-30=70。

其实,因为26小于30,所以在求出第一分布层后,就可以判断答案为70了。

要让及格的人数最少,就要做到两点:

1. 不及格的人答对的题目尽量多,这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量,也就只需要更少的及格的人

2. 每个及格的人答对的题目数尽量多,这样也能减少及格的人数

由1得每个人都至少做对两道题目

由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人: 210/3 = 70,让这70人全部题目都做对,而其它30人只做对了两道题

也很容易给出一个具体的实现方案:

让70人答对全部五道题,11人仅答对第一、二道题,10人仅答对第二、三道题,5人答对第三、四道题,4人仅答对第四、五道题

显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人!

【28】

十年可能包含2-3个闰年,3652或3653天。

1900年这个闰年就是28天,1898~1907这10年就是3651天,闰年如果是整百的倍数,如1800,1900,那么这个数必须是400的倍数才有29天,比如1900年2月有28天,2000年2月有29天。

【29】

下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 :312211

【30】

一,一根绳子从两头烧,烧完就是半个小时。

二,一根要一头烧,一根从两头烧,两头烧完的时候(30分),将剩下的一根另一端点着,烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根,烧尽就是1时15分。

【31】

第一个瓶子拿出一片,第二个瓶子拿出四片,第三个拿出十六片,……第m个拿出n 1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。

【32】

取出标着15便士的盒中的一个硬币,如果是银的说明这个盒是20便士的,如果是镍的说明这个盒是10便士的,再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它

两个盒里的东西。

【33】

最少10,最多130

见下表,表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律,红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。

x

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x个点最多能把直线分成多少部分

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x条直线最多能把平面分成多少部分

1 2 4 7 11 16 22 29 37 46

x个平面最多能把空间分成多少

【34】

第一步:游到水池中心。

第二步:从水池中心游到距中心R/4处,并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。

第三步:沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边,而猫沿圆周到达那里需要3.14R,所以捉不到老鼠。

【35】

表示为880,接下来,将一个大桶的水倒入小桶中,倒满,表示为853,(第2个大桶减3,小桶加3)则过程如下:

880——853:将3斤给第1个人,变为850(此时4人分别有水3-0-0-0)

850——823:将2斤给第2个人,变为803(此时4人分别有水3-2-0-0)

803——830——533——560——263——281:将1斤给第1个人,变为280(此时4人分别有水4-2-0-0)

280——253——703——730——433——460——163:将1斤给第3个人,变为063(此时4人分别有水4-2-1-0)

063——081:将1斤给第4个人,变为080(此时4人分别有水4-2-1-1)

080——053——350——323:将2斤给第2个人,将2个3斤分别给第3、4个人,(此时4人分别有水4-4-4-4)

【36】

7点x分:(7 x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2

第一次是7点38分,第二次是8点44分

【37】

马3600 牛2800 羊1600

【38】

100

【39】

砝码将以与猴子相同的速度上升,因为它们质量相同,受力也相同

【40】

旋转看速度,金的密度大,质量相同,所以金球的实际体积较小,因为外半径相同,所以金球的内半径较大,所以金球的转动惯量大,在相同的外加力矩之下,金球的角加速度较小,所以转得慢。

【41】

分成10+13两堆, 然后翻转10的那堆

【42】

作图如下:

●●●●●●●●●C●●●●●●●●●●

● ●

● ●

● ●

A C B

● ● ●

● ● ●

● ● ●

● B ● A ●

● ● ●

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

答题完毕.

【43】

温度,先开一盏,足够长时间后关

了,开另一盏,进屋看,亮的为后来开的,摸起来热的为先开的,剩下的一盏也就确定了。

四盏的情况:设四个开关为ABCD,先开AB,足够长时间后关B开C,然后进屋,又热又亮为A,只热不亮为B,只亮不热为C,不亮不热为D。

【44】

1, 改变赋值号.比如 ,-,=

2, 注意质数.

3, 可能把画面颠倒过来.

4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了

247-217=30

【45】

如果轮到第四个海盗分配:100,0

轮到第三个:99,0,1

轮到第二个:98,0,1,0

轮到第一个:97,0,1,0,2,这就是第一个海盗的最佳方案。

【46】

第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死,后面的2、3、4号也想把1号逼死,但做不到(起码确定性逼死做不到)

可以看一下,如果第1个人选择21,他的信息时暴露给第2个人的,那么,1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下,2-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择,则1、5号处死。所以1号不会这样做,会选择一个更小的数。

1号选择一个

下面决定的就是1号会选择一个什么数,他仍然不会选择一个太大或太小的数,因为那样仍然是自己处于不利的地位(2-4号肯定不会留情面的),100/6=16.7(为什么除以6?因为5号会随机选择一个数,对1号来说要尽可能的靠近中央,2-4好也是如此,而且正因为2-4号如此,1号才如此... ...),最终必然是在16、17种选择的问题。

对16、17进行概率的计算之后,就得出了3个人选择17,第四个人选择16时,为均衡的状态,第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大,但是若选择17则整个游戏的人必死(包括他自己)!第3号没有动力选择16,因为计算概率可知生存机会不如17。

所以选择为17、17、17、16、X(1-33随机),1-3号生存机会最大。

【47】

这堆桃子至少有3121只。

第一只猴子扔掉1个,拿走624个,余2496个;

第二只猴子扔掉1个,拿走499个,余1996个;

第三只猴子扔掉1个,拿走399个,余1596个;

第四只猴子扔掉1个,拿走319个,余1276个;

第五只猴子扔掉1个,拿走255个,余4堆,每堆255个。

如果不考虑正负,-4为一解

考虑到要5个猴子分,假设分n次。

题目的解: 5^n-4

本题为5^5-4=3121.

设共a个桃,剩下b个桃,则b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1),即b=(1024a-8404)/3125 ; a=3b 8 53*(b 4)/1024,而53跟1024不可约,则令b=1020可有最小解,得a=3121 ,设桃数x,得方程

4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}=5n

展开得

256x=3125n 2101

故x=(3125n 2101)/256=12n 8 53*(n 1)/256

因为53与256不可约,所以判断n=255有一解.x为整数,等于3121

【48】

这堆椰子最少有15621

第一个人给了猴子1个,藏了3124个,还剩12496个;

第二个人给了猴子1个,藏了2499个,还剩9996个;

第三个人给了猴子1个,藏了1999个,还剩7996个;

第四个人给了猴子1个,藏了1599个,还剩6396个;

第五个人给了猴子1个,藏了1279个,还剩5116个;

最后大家一起分成5份,每份1023个,多1个,给了猴子。

【49】

答案应该是9月1日。

1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的

日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的

生日。

2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的

月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后

是不可能知道老师生日的。

3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步

结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。

4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为

如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第

1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日

9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,

小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的

一种,就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,

对于我们则还需要继续推理

至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”

5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组)

【50】

如果我问另一个人死亡之门在哪里,他会怎么回答?

最终得到的回答肯定是指向自由之门的。

【51】

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23= 198

198/ 30= 6余18.

小孩子站在18号位置即可.

【52】

1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207

(这207包括牧

场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:

72÷(21-15)=72÷6=12(天)

【53】

假设出沙漠时有1000根萝卜,那么在出沙漠之前一定不只1000根,那么至少要驮两次才会出沙漠,那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程,那所走的路程将大于3000公里,故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。

那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。

因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴,第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。

因为一开始有3000萝卜,驴必须要驮三次,设驴走X公里第一次卸下萝卜

则:5X=1000(吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数)

X=200,也就是说第一次只走200公里

验算:驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地

前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根萝卜了。

第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下萝卜

则:3Y=1000, Y=333.3

验算:驴驮1000根走333.3公里时剩667根,卸下334根,返回第一次卸萝卜地点

第二次在途中会吃掉334根萝卜,到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根,刚好是1000根。

而此时总共走了:200 333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜

所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534.

【54】

编号为1到100箱, 每箱取跟编号相同数目的黄金, 称量. 少多少钱,就是多少编号的箱子不足.

【55】

分为, 1,2,4 三段.

第一天, 1个环给工人

第二天, 2个环给工人, 拿回一个环

第三天, 1个环给工人

第四天, 4个环给工人, 拿回1个环,2个环

第五天, 一个环给工人

第六天, 2个环给工人,拿回1个环

第七天, 1个环给工人.

【56】

编号1至10, 1号取10片, 2号取20片,以此类推.

称量所有取出药片, 缺少多少, 就是哪两个瓶子分量较轻.

【57】

显然3个女儿的年龄都不为0,要不爸爸就为0岁了,因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况:1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,{1*6*6=36},{2*2*9=36},2*3*8=48,2*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,说明经理是36岁(因为{1*6*6=36},{2*2*9=36}),所以3个女儿的年龄只有2种情况,经理又说只有一个女儿的头发是黑的,说明只有一个女儿是比较大的,其他的都比较小,头发还没有长成黑色的,所以3个女儿的年龄分别为2,2,9!

【58】

应该是三个人付了9*3=27,

其中2付给了小弟,25付给了老板

【59】

把每双袜子的商标撕开,然后每人拿每双的一只

【60】

S1= (15 20)t

S2= 30t

得到S2= 6/7 S1. 小鸟飞行两地距离的6/7.

【61】

一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%

【62】

1号罐取一个药片, 2号罐取两个药片,3号罐取3个药片, 4号罐取4个药片.

称量总重量, 比正常重量重几, 就是几号罐子被污染了.

【63】

1 4 9

【64】

因为镜子和你平行.

如果镜子与人不平行, 就可以颠倒上下.

实际上镜子并没有颠倒左右,而是颠倒前后

【65】

1,若是两个人,设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光,就知道B也一定看到了有带黑帽子的人,可A除了知道B带黑帽子外,其他人都是白帽子,就可推出他自己是带黑帽子的人!同理B也是这么想的,这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。

2,如果是三个人,A,B,C. A第一次没打耳光,因为他看到B,C都是带黑帽子的;而且假设自己带的是白帽子,这样只有BC戴的是黑帽子;按照只有两个人带黑帽子的推论,第二次应该有人打耳光;可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子,于是他知道BC看到的那个人一定是他,所以第三次有三个人打了自己一个耳光!

【66】

把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈。

但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周。

这一题非常有迷惑性,小圆在外部时其实是3圈,你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子,长绳是短绳的2倍长,假设长绳开始接口在最底下,短绳接口在长绳接口处,然后短绳开始顺时针绕,当短绳接口对着正左时,这时其实才绕了长绳的1/4,转了180 90度,所以绕一圈是270*4=360*3 。同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式: 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!

【67】

40瓶,20 10 5 2 1 1=39, 这时还有一个空瓶子,先向店主借一个空瓶,换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。

【68】

一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:

红 黑 白

3 3 3

3 2 4

3 1 5

2 3 4

2 2 5

1 3 5

如果第九个人不知道的话,可推出前8个人的所有可能

情况:

红 黑 白

1 2 5

1 3 4

2 1 5

2 2 4

2 3 3

3 1 4

3 2 3

由此类推可知,当推倒第六个人时,会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子了.

“有3顶黑帽子,2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色,中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的都是黑帽子,那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?”

  答案是,最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”,他假设自己戴的是白帽子,于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么中间那个人会作如下推理:“假设我戴了白帽子,那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子,但总共只有两顶白帽子,他就应该明白他自己戴的是黑帽子,现在他说不知道,就说明我戴了白帽子这个假定是错的,所以我戴了黑帽子。”问题是中间那人也说不知道,所以最前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的,所以他推断出自己戴了黑帽子。

  我们把这个问题推广成如下的形式:

  “有若干种颜色的帽子,每种若干顶。假设有若干个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,而且每个人都看得见在他前面所有人头上帽子的颜色,却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始,

问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。一直往前问,那么一定有一个人知道自己所戴的帽子颜色。”

  当然要假设一些条件:

1)首先,帽子的总数一定要大于人数,否则帽子都不够戴。

2)“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人”这个信息是队列中所有人都事先知道的,而且所有人都知道所有人都知道此事,所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事,等等等等。但在这个条件中的“若干”不一定非要具体一一给出数字来。

这个信息具体地可以是象上面经典的形式,列举出每种颜色帽子的数目“有3顶黑帽子,2顶白帽子,3个人”,也可以是“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人”,甚至连具体人数也可以不知道,“有不知多少人排成一排,有

黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”,这时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后——直到开始问他时发现在他回答前没有别人被问到,他才知道他在最后。在这个帖子接下去的部分当我出题的时候我将只写出“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人”这个预设条件,因为这部分确定了,题目也就确定了。

3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了,队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子。

4)所有人都不是色盲,不但不是,而且只要两种颜色不同,他们就能分别出来。当然他们的视力也很好,能看到前方任意远的地方。他们极其聪明,逻辑推理是极好的。总而言之,只要理论上根据逻辑推导得出来,他们就一定推导得出来。相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色,任何人都不会试图去猜或者作弊偷看——不知为不知。

5)后面的人不能和前面的人说悄悄话或者打暗号。

当然,不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目。比如有99顶黑帽子,99顶白帽子,2个人,无论怎么戴,都不可能有人知道自己头上帽子的颜色。另外,只要不是只有一种颜色的帽子,在只由一个人组成的队伍里,这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的。

  但是下面这几题是合理的题目:

1)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,10个人。

2)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,8个人。

3)n顶黑帽子,n-1顶白帽子,n个人(n>0)。

4)1顶颜色1的帽子,2顶颜色2的帽子,……,99顶颜色99的帽子,100顶颜色100的帽子,共5000个人。

5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人。

6)有不知多少人(至少两人)排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1。

  大家可以先不看我下面的分析,试着做做这几题。

  如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做,那么10个人就可以把我们累死,别说5000个人了。但是3)中的n是个抽象的数,考虑一下怎么解决这个问题,对解决一般的问题大有好处。

  假设现在n个人都已经戴好了帽子,问排在最后的那一个人他头上的帽子是什么颜色,什么时候他会回答“知道”?很显然,只有在他看见前面n-1个人都戴着白帽时才可能,因为这时所有的n-1顶白帽都已用光,在他自己的脑袋上只能顶着黑帽子,只要前面有一顶黑帽子,那么他就无法排除自己头上是黑帽子的可能——即使他看见前面所有人都是黑帽,他还是有可能戴着第n顶黑帽。

  现在假设最后那个人的回答是“不知道”,那么轮到问倒数第二人。根据最后面那位的回答,他能

推断出什么呢?如果他看见的都是白帽,那么他立刻可以推断出自己戴的是黑帽——要是他也戴着白帽,那么最后那人应该看见一片白帽,问到他时他就该回答“知道”了。但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽,他就无法作出判断——他有可能戴着白帽,但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回答“知道”;他自然也有可能戴着黑帽。

  这样的推理可以继续下去,但是我们已经看出了苗头。最后那个人可以回答“知道”当且仅当他看见的全是白帽,所以他回答“不知道”当且仅当他至少看见了一顶黑帽。这就是所有帽子颜色问题的关键!

  如果最后一个人回答“不知道”,那么他至少看见了一顶黑帽,所以如果倒数第二人看见的都是白帽,那么最后那个人看见的至少一顶黑帽在哪里呢?不会在别处,只能在倒数第二人自己的头上。这样的推理继续下去,对于队列中的每一个人来说就成了:

  “在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽,否则的话他们就会按照相同的判断断定自己戴的是黑帽,所以如果我看见前面的人戴的全是白帽的话,我头上一定戴着我身后那个人看见的那顶黑帽。”

  我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见,就不用说看见黑帽了,所以如果他身后的所有人都回答说“不知道”,那么按照上面的推理,他可以确定自己戴的是黑帽,因为他身后的人必定看见了一顶黑帽——只能是第一个人他自己头上的那顶。事实上很明显,第一个说出自己头上是什么颜色帽子的那个人,就是从队首数起的第一个戴黑帽子的人,也就是那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽子的人。

  这样的推理也许让人觉得有点循环论证的味道,因为上面那段推理中包含了“如果别人也使用相同的推理”这样的意思,在逻辑上这样的自指式命题有点危险。但是其实这里没有循环论证,这是类似数学归纳法的推理,每个人的推理都建立在他后面那些人的推理上,而对于最后一个人来说,他的身后没有人,所以他的推理不依赖于其他人的推理就可以成立,是归纳中的第一个推理。稍微思考一下,我们就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色的推论:

  “如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中出现,从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就立刻可以根据和此论证相同的论证来作出判断,他戴的是这种颜色的帽子。现在所有我身后的人都回答不知道,所以我身后的人也看见了此种颜色的帽子。如果在我前面我见不到此颜色的帽子,那么一定是我戴着这种颜色的帽子。”

当然第一

个人的初始推理相当简单:“队列中一定有人戴这种颜色的帽子,现在我看不见前面有人戴这颜色的帽子,那它只能是戴在我的头上了。”

  对于题1)事情就变得很明显,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给10个人戴,队列中每种颜色至少都该有一顶,于是从队尾数起第一个看不见某种颜色的帽子的人就能够断定他自己戴着这种颜色的帽子,通过这点我们也可以看到,最多问到从队首数起的第三人时,就应该有人回答“知道”了,因为从队首数起的第三人最多只能看见两顶帽子,所以最多看见两种颜色,如果他后面的人都回答“不知道”,那么他前面一定有两种颜色的帽子,而他头上戴的一定是他看不见的那种颜色的帽子。

  题2)也一样,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给8个人戴,那么队列中一定至少有一顶白帽子,因为其它颜色加起来一共才7顶,所以队列中一定会有人回答“知道”。

  题4)的规模大了一点,但是道理和2)完全一样。100种颜色的5050顶帽子给5000人戴,前面99种颜色的帽子数量是1 …… 99=4950,所以队列中一定有第100种颜色的帽子(至少有50顶),所以如果自己身后的人都回答“不知道”,那么那个看不见颜色100帽子的人就可以断定自己戴着这种颜色的帽子。

  至于5)、6)“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人”以及“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”,原理完全相同,我就不具体分析了。

  最后要指出的一点是,上面我们只是论证了,如果我们可以根据各种颜色帽子的数量和队列中的人数判断出在队列中至少有一顶某种颜色的帽子,那么一定有一人可以判断出自己头上的帽子的颜色。因为如果所有身后的人都回答“不知道”的话,那个从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色的帽子。但是这并不是说在询问中一定是由他来回答“知道”的,因为还可能有其他的方法来判断自己头上帽子的颜色。比如说在题2)中,如果队列如下:(箭头表示队列中人脸朝的方向)

    白白黑黑黑黑红红红白→

那么在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽,因为他看见了所有的3顶红帽子和4顶黑帽子,能留给他自己戴的只能是白帽子了

【69】

拿出4个, 然后按照6的倍数和另外一人分别拿球. 即

另外一人拿1个, 我拿5个

另外一人拿2个, 我拿4个

另外一人拿3个, 我拿3个

另外一人拿4个, 我拿2个

另外一人拿5个, 我拿1个.

最终100个在我手上.

首先拿4个 别人拿n个你就拿6-n个

【70】

1英尺

(ft)=0.3048米(m)

1磅(lb)=0.454千克(kg)

通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh=(30*0.454)*9.8*(20*0.3048)=813.669(J)对于两只山羊撞击瞬间来说,比较重的那只仅仅是站在原地,只有较轻的山羊具有速度,而题目中暗示我们,两只羊仅一次碰撞致死。现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了,根据机械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。m1是轻山羊的重量。

【71】

7两倒入11两, 再用7两倒入11两装满, 7两中剩余3两, 倒出11两, 将3两倒入11两, 用7两两次倒入11两装满, 7两中剩余6两, 将11两倒出, 将6两倒入, 然后用7两倒入11两, 剩余2两. 于是得到.

11,0-->4,7-->4,0-->0,4-->11,4-->8,7-->8,0-->1,7-->1,0-->0,1-->11,1-->5,7-->5,0-->0,5-->11,5-->9,7-->9,0-->2,7

【72】

需要4飞机.

假设需要三架飞机,编号为1,2,3.

三架同时起飞, 飞到1/8 圈处, 1号飞机,给2号,3号,飞机各加上1/8 圈的油, 刚好飞回基地,此时1号,2号满油,继续前飞;

飞到2/8 圈时候,2号飞机给1号飞机加油1/8圈油量,刚好飞回基地, 3号飞机满油,继续向前飞行, 到达6/8处无油;

此时重复2号和三号飞机的送油.3号飞机反方向飞行到1/6圈时, 加油1/6圈给给2号飞机, 2号飞机向前飞行X圈, 则3号飞机可向前继续送油, 1/6 –2X 圈. 此时3号刚好飞回, 2号满油.当X= 1/6-2X时候获得最大. X =1/18.

1/6 1/18= 2/ 9. 少于1/4. 所以不能完成.

类比推,当为4架时, 恰好满足条件.

【73】

排列如下所示.X代表点, O代表空格.

X O X

O X O

X X X

O X O

X O X

得到10条.

【74】

我要到你的国家去,请问怎么走?然后走向路人所指方向的相反方向.

【75】

只有两次

假设时针的角速度是ω(ω=π/6每小时),则分针的角速度为12ω,秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t,则有12ωt-ωt=2π,t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。

证明:将时针视为静止,考察分针,秒针对它的相对速度:

12个小时作为时间单位“1”,“圈/12小时”作为速度单位,

则分针速度为11,秒针速度为719。

由于11与719互质,记12小时/(11*719)为时间单位Δ,

则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z

秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z

而719与11的最小公倍数为11*719,所以若t=0时三针重合,则下一次三针重合

必然在t=11*719*Δ时,即t=12点。

范文九:智力题及答案 投稿:何攽放

智力题及答案

【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。 请你想想看,"小机灵"是怎样做的?

【3】 三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手*枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色 的枪手是小林,他从不失 误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?

【4】 一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个 人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?

按:心理问题,不是逻辑问题

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多,看看谁的比较巧妙

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆?

【8】猜牌问题

S 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。

Q先生:我知道你不知道这张牌。

P先生:现在我知道这张牌了。

Q先生:我也知道了。

听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。

请问:这张牌是什么牌?

【9】一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!

一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)

教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件

该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%

事发时有一个人在现场看见了

他指证是蓝车

但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%

那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

【11】 有一人有240公斤 水,他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0,以后,与运输路程成正比, (即在10公里处为10元/公斤,在20公里处为20元/公斤......),又假设他必须安全返回,请问,他最多可赚多少钱?

【12】现在共有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马,中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完100匹马)

【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

【14】有2n个人排队进电影院,票价是50美分。在这2n个人当中,其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元(纸票子)。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。

问: 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时,电影院都有50美分找钱 注:

1美元=100美分

拥有1美元的人,拥有的是纸币,没法破成2个50美分

【15】一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人。问他赚了多少?

【16】有一种体育竞赛共含M个项目,有运动员A,B,C参加,在每一项目中,第一,第二,第三名分别的X,Y,Z分,其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分,B与C均得9分,B在百米赛中取得第一。求M的值,并问在跳高中谁得第二名。

【17】前提:

1 有五栋五种颜色的房子

2 每一位房子的主人国籍都不同

3 这五个人每人只喝一种饮料,只抽一种牌子的香烟,只养一种宠物

4 没有人有相同的宠物,抽相同牌子的香烟,喝相同的饮料

提示:

1 英国人住在红房子里

2 瑞典人养了一条狗

3 丹麦人喝茶

4 绿房子在白房子左边

5 绿房子主人喝咖啡

6 抽PALL MALL烟的人养了一只鸟

7 黄房子主人抽DUNHILL烟

8 住在中间那间房子的人喝牛奶

9 挪威人住第一间房子

10 抽混合烟的人住在养猫人的旁边

11 养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边

12 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒

13 德国人抽PRINCE烟

14 挪威人住在蓝房子旁边

15 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题是:谁养鱼???

【18】5个人来自不同地方,住不同房子,养不同动物,吸不同牌子香烟,喝不同饮料,喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。

1. 红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻)

2. 黄房子的主人来自香港,而且他的房子不在最左边。

3. 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。

4. 来自北京的人爱喝茅台,住在来自上海的人的隔壁。

5. 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。

6. 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。

7. 绿房子的人养狗。

8. 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。

9. 来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都。

10.养鱼的人住在最右边的房子里。

11.吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸―555‖香烟的人的中间(紧邻)

12.红房子的人爱喝茶。

13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。

14.吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁,也不与来自上海的人相邻。

15.来自上海的人住在左数第二间房子里。

16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。

17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。

18.吸―555‖香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

【19】斗地主附残局

地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7 长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4 长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

三家都是明手,互知底牌。要求是:在三家都不打错牌的情况下,地主必须要么输要么赢。 问:哪方会赢?

【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能拿到最大的一颗?

【21】 U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥,Edge需花2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢?

【22】一个家庭有两个小孩,其中有一个是女孩,问另一个也是女孩的概率

(假定生男生女的概率一样)

【23】为什么下水道的盖子是圆的?

【24】有7克、2克砝码各一个,天平一只,如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份?

【25】芯片测试:有2k块芯片,已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片 好芯片,说明你所用的比较次数上限.

其中:好芯片和其它芯片比较时,能正确给出另一块芯片是好还是坏.

坏芯片和其它芯片比较时,会随机的给出好或是坏。

【26】话说有十二个鸡蛋,有一个是坏的(重量与其余鸡蛋不同),现要求用天平称三次,称出哪个鸡蛋是坏的!

【27】100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格, 那么,在这100人中,至少有( )人及格。

【28】陈奕迅有首歌叫十年

吕珊有首歌叫3650夜

那现在问,十年可能有多少天?

【29】

1

1 1

2 1

1 2 1 1

1 1 1 2 2 1

下一行是什么?

【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时?

烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? (微软的笔试题)

【31】共有三类药,分别重1g,2g,3g,放到若干个瓶子中,现在能确定每个瓶子中只有其中一种药,且每瓶中的药片足够多,能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗?

如果有4类药呢?5类呢?N类呢(N可数)?

如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m,n为正整数,药的质量各不相同但各种药的质量已知)?你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗?

注:当然是有代价的,称过的药我们就不用了

【32】 假设在桌上有三个密封 的盒,一个盒中有2枚银币(1银币=10便士),一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士),还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士,但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前,看到这枚硬币,你能否说出每个盒内装的东西呢?

【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份? 主要是过程,结果并不是最重要的

【34】一个巨大的圆形水池,周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边,老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐?

【35】有三个桶,两个大的可装8斤的水,一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶,小桶空着,如何把这16斤水分给4个人,每人4斤。没有其他任何工具,4人自备容器,分出去的水不可再要回来。

【36】 从前有一位老钟表匠, 为一个教堂装一只大钟。他年老眼花,把长短针装配错了,短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点,他把短针指在―6 ‖上,长针指在―12‖上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点,过了不一会儿就8点了,都很奇怪,立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到,已经是 下午7点多钟。他掏出怀表来一对,钟准确无误,疑心人们有意捉弄他,一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑,人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点 多赶来用表一对,仍旧准确无误。 请你想一想,老钟表匠第一次对表的时候是7点几分?第二次对表又是8点几分?

【37】今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位)。如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问:马、牛、羊的单价各是多少文钱?

【38】 一天,harlan的 店里来了一位顾客,挑了25元的货,顾客拿出100元,harlan没零钱找不开,就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱,回来给顾客找了75元零钱。 过一会,飞白来找harlan,说刚才的是假钱,harlan马上给飞白换了张真钱,问harlan赔了多少钱?

【39】猴子爬绳

这道力学怪题乍看非常简单,可是据说它却使刘易斯.卡罗尔感到困惑。至于这道

怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不 清楚了。总之,在一个不走运的时刻,他就下述问题征询人们的意见:

一根绳子穿过无摩擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端 有只猴子,同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时,砝码将如何动作呢?

"真奇怪,"卡罗尔写道,"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝

码将向上升,而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为,砝码将以与猴子一样 的速度向上升起,然而桑普森却说,砝码将会向下降!"

一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用",而一位科学家却认

为"砝码的上升或下降将取决于猴子 吃苹果速度的倒数",然而还得从中求出猴子尾巴的 平方根。严肃地说,这道题目非常有趣,值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之 间的紧密联系。

【40】两个空心球,大小及重量相同,但材料不同。一个是金,一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的,哪个是铅的。

【41】有23枚硬币在桌上,10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛,而你的手又摸不出硬币的

反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆,每堆正面朝上的硬币个数相同。

【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内。

由于历史原因,只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通,他们

准备修铁路。问题是:如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇

B村与B镇,C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。(挖山洞、修立交

桥都不算,绝对是平面问题)。想出答案再想想这个题说明什么问题。

●●●●●●●●●C●●●●●●●●●●

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A C B

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【43】屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里

怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?

四盏呢~

【44】2+7-2+7全部有火柴根组成,移动其中任何一根,答案要求为30

说明:因为书写问题作如下解释,2是由横折横三根组成,7是由横折两根组成

【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子,并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗(当然是他们自己特有的民主),他们的习惯

是按下面的方式进行分配:最厉害的一名海盗提出分配方案,然后所有的海盗(包

括提出方案者本人)就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案,此方 案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里,然后下一名

最厉害的海盗又重复上述过程。

所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里,不过,如果让他们选择的

话,他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都

是有理性的,而且知道其他的海盗也是有理性的。此外,没有两名海盗是同等厉害

的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次,并且每个人都清楚自己和其

他所有人的等级。这些金块不能再分,也不允许几名海盗共有金块,因为任何海盗

都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海

盗。

最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢?

【46】他们中谁的存活机率最大?

5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大?提示:

1,他们都是很聪明的人

2,他们的原则是先求保命,再去多杀人

3,100颗不必都分完

4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死

【47】 有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5

只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只?

【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!

大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.

晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

又过了一会 ...

...

又过了一会 ...

总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情

早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.

问题来了,这堆椰子最少有多少个?

【49】小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,

2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,

张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,

张老师问他们知道他的生日是那一天吗?

3月4日 3月5日 3月8日

6月4日 6月7日

9月1日 9月5日

12月1日 12月2日 12月8日

小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道

小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了

小明说:哦,那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

【50】 一逻辑学家误入某部 落,被囚于牢狱,酋长欲意放行,他对逻辑学家说:―今有两门,一为自由,一为死亡,你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题(Y/N),其中一个天性诚实,一人说谎成性,今后生死任你选择。‖逻辑学家沉思片刻,即向一战士发问,然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问?

【51】 说从前啊,有一个富 人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他 说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子 站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不 断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子 倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~

【52】―有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。‖

【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问:商人共可卖出多少胡萝卜?

【54】10箱黄金,每箱100块,每块一两

有贪官,把某一箱的每块都磨去一钱

请称一次找到不足量的那个箱子

【55】你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时都付费,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?

【56】有十瓶药,每瓶里都装有100片药(仿佛现在装一百片的少了,都是十片二十片的,不管,咱们就这么来了),其中有八瓶里的药每片重10克,另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤,只称一次,如何找出份量较轻的那两个药瓶?

【57】 一个经理有三个女儿, 三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有 一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

【58】 有三个人去住旅馆,住 三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退 回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是$29。可是当初他 们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

【59】有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同, 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

【60】 有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛 杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?

【61】你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?

【62】你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?

【63】对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。

【64】想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?

【65】 一群人开舞会,每人头 上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然 后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。

于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

【66】两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?

【67】 1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

【68】 有3顶红帽子,4顶黑 帽子,5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。 (所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回 答说不知道,就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?

【69】假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?

【70】 卢姆教授说:―有一次 我目击了两只山羊的一场殊死决斗,结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊,重54磅,它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事 之徒引进了一只新的山羊,比它还要重出3磅。开始时,它们相安无事,彼此和谐相处。可是有一天,较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上,向它的竞争对手猛扑过 去,那对手站在土丘上迎接挑战,而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是,由于猛烈碰撞,两只山羊都一命呜呼了。

现在要讲一讲本题的奇妙之 处。对饲养山羊颇有研究,还写过书的乔治.阿伯克龙比说道:―通过反复实验,我发现,动量相当于一个自20英尺高处坠落下来 的30磅重物的一次撞击,正好可以打碎山羊的脑壳,致它死命。‖如果他说得不错,那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度,才能相互撞破脑壳?你能算出来 吗?

【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能舀7两和11两酒,却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量出了2两酒,聪明的你能做到吗?

【72】 已知: 每个飞机只有一个油箱, 飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,问题:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全 返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)

【73】在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点?

【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问?

【75】在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

答案:

【1】

1、先把5升的灌满,倒在6升里,这时6升的壶里有5升水

2.再把5升的灌满,用5升的壶把6升的灌满,这时5升的壶里剩4升水

3.把6升的水倒掉,再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里,这时6升的壶里有4升水

4.把5升壶灌满,倒入6升的壶,5-2=3

【2】

把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里

【3】

小黄。因为小李是第一个出手的,他要解决的第一个人就会是

小 林,这样就会保证自己的安全,因为如果小黄被解决,自己理所当然地会成为小林的目标,他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李,自己肯定会 死(他命中较高,会成为接下来的神枪手小林的目标)。他必定去尝试先打死小林。那么30% 50%的几率是80%(第一回合小林的死亡率,但会有一点点偏差,毕竟相加了)。那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点(小林的命中减去自己的死亡 率)。假设小林第一回合死了,就轮到小李打小黄了,那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率)。这样就变成了小李小黄对决,

第二回合的小李的第一枪命中是50%,小黄也是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了,可能赢得也自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧。

【4】

甲分三碗汤,乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里,让丁先选,其次是甲,最后是乙

【5】

假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:

空隙个数Y=3N/2 3(自己推算)

每一个空都要一个圆来盖

桌面就一共有圆的数为:

Y N=3N/2 3

=5N/2 3

所以可以用4N个硬币完全覆盖.

【6】

用绳子围球一周后测绳长来计算半径(用纸筒套住球来测更准)

借助排水法测体积后计算半径

【7】

要两人才能做到,

先在平面上摆放一枚,再在这枚硬币的正面立着放两枚(这两枚是侧面接触的),这样,这三枚硬币之间形成一个三角形空隙。剩下的两枚在空隙处交叉就行了,注意这两枚同样是平躺着,但可能需要翘起一定的角度。

【8】

方块5

【9】

经 过第一轮,说明任何两个数都是不同的。第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件:1.每个数大于02.两两不 等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差,第三个人能猜出144,必然根据前面三个条件

排除了其中的一种可能。假设:是两个数 之差,即x-y=144。这时1(x,y>0)和2(x!=y)都满足,所以要否定x+y必然要使3不满足,即x+y=2y,解得x=y,不成立 (不然第一轮就可猜出),所以不是两数之差。因此是两数之和,即x+y=144。同理,这时1,2都满足,必然要使3不满足,即x-y=2y,两方程联 立,可得x=108,y=36。

这两轮猜的顺序其实分别为这样:第一轮(一号,二号),第二轮(三号,一号,二号)。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件)。

那么就假设我们是C,来看看C是怎么做出来的:C看到的是A的36和B的108,因为条件,两个数的和是第三个,那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72的话,108就是36和72的和,144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手):

假设自己(C)是72的话,那么B在第二回合的时候就可以看出来,下面是如果C是72,B的思路:这种情况下,B看到的就是A的36和C的72,那么他就 可以猜自己,是36或者是108(猜到这个是因为36的话,36加36等于72,108的话就是36和108的和): 如果假设自己(B)头上是36,那么,C在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果B是36,C的思路:这种情况下,C看到的就是A的36和B的36,那么他就可以猜自己,是72或者是0(这个不再解释了):

如 果假设自己(C)头上是0,那么,A在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果C是0,A的思路:这种情况下,A看到的就是B的36和C的0,那么他就可 以猜自己,是36或者是36(这个不再解释了),那他可以一口报出自己头上的36。(然后是逆推逆推逆推),现在A在第一回合没报出自己的36,C(在B 的想象中)就可以知道自己头上不是0,如果其他和B的想法一样(指B头上是36),那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的 36,B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36,如果其他和C的想法一样(指C头上是72),那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第 二回合没报出自己的108,C就可以知道自己头上不是72,那么C头上的唯一可能就是144了。

【10】

15%*80%/(85%×20%+15%*80%)

【11】

f(x)=(60-2x)*x,当x=15时,有最大值450。

1820元设是X公里处赚最多钱。问题就成是求一个一元二次方程的最大值,求得是在15公里处赚钱最多,450元。一共240公斤……

【12】

6种结果

大、中、小:(2\30\68)(5\25\70)(8\20\72)(11\15\74)(14\10\76)(17\5\78)

【13】

因为1=5,所以5=1

【14】

本题可用递归算法,但时间复杂度为2的n次方,也可以用动态规划法,时间复杂度为n的平方,实现起来相对要简单得多,但最方便的就是直接运用公式:排队的种数=(2n)!/[n!(n 1)!]。 如果不考虑电影院能否找钱,那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法(即从2n个人中取出n个人的组合数),对于每一种排队方法,如果他会导致电影 院无法找钱,则称为不合格的,这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n 1)!](从2n个人中取出n-1个人的组合数)种,所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n 1)!] =(2n)!/[n!(n 1)!]。至于为什么不合格

数是(2n)!/[(n-1)!(n 1)!],说起来太复杂,这里就不讲了。

【15】

2元

【16】

M=5 C得第二名

因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.

A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个第一名一个第二名.22=5*4 2,第二名得2分,又B百米得第一,9=5 1 1 1 1 所以跳高中只有C得第二名

B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5 1=1 1 1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得

【17】

房子 黄 蓝 红 绿 白

国籍 挪威 丹麦 英国 德国 瑞士

饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒

宠物 猫 马 鸟 鱼 狗

香烟 DUNHILL 混合烟 PALLMALL PRINCE BLUE MASTER

【18】

1 2 3 4 5

蓝房子 绿 黄 红 白

北京人 上海 香港 天津 成都

茅台酒 葡萄 矿泉水 茶 啤酒

豆腐 面条 牛肉 比萨 鸡

健牌 希尔顿 万宝路 555 红塔山

马 狗 蛇 猫 鱼

【19】

A家先打:55

B家如果打:TT的话.

C家随便他吃不吃..

A家都不跟.(反正B家跟C家哪家有吃55的话,都不跟.除非A家88可以出就跟)

如果刚才是B家吃的话,就B家出牌:你看.B家最多也出44然后C家吃他66.如果他是出两个99那地主也不跟!;如果B家出单的话.地主还有一个2可以压!(反正B家跟C家肯定是会打对子的!)

照刚才那样.A家牌下面应该剩:2 K Q J T 9 7777 66 3333

B家:大王 小王 2 A K QQ JJ 9 8 55

C家:22 AAA K Q J T 99 8 44

A家吃完88后.B家吃JJ(反正无论如何.都会打单的.)要是打单的话.A家就用2压.B家双王不可能会压吧.(即使压了也没事.)

A家用2压完后就打:K Q J T 9

B家如果用双王吃的话.那等他出牌的时候.马上用3333吃他.如果B家没吃的话.C家会吃:A K Q J T

然后A家可以用3333压下A K Q J T 如果B家用双王吃的话.那正合我意了哈.!A家反

正只剩下7777 66了等他打什么..都用7777吃他.最后打66

【20】

先拿下第一楼的钻石,然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较,如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。

(因为―只能拿一次‖是在外文翻译过来的,所以是总共只能拿一次,还是每层只能拿一次?无法知道。但如果这个和―在稻田一直走,不能回头,请你捡出最大的一个稻穗‖这样的题目一样的话,那么上面的就是正确答案!)

【21】

假设这四个人分别为甲(1分钟)乙(2分钟)丙(5分钟)丁(10分钟)

第一次去:甲和乙 (2分钟)

第一次回:甲(1分钟)

第二次去:丙和丁(10分钟)

第二次回:乙(2分钟)

第三次去:甲和乙(2分钟)

总计 :17分钟

【22】

1/3

(因为你知道一共有两个小孩 其中一个是女孩 而你已知的那个女孩并不知道是她第一个孩子还是第二个孩子所以它的概率是1/3

如果题目换成 已知第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2了)

【23】

主要是因为如果是方的、长方的或椭圆的,盖子很容易掉进地下道!但圆形的盖子嘛,就可以避免这种情况了。另外、圆形的盖子可以节省材料,增大洞口面积,井盖及井座的强度增加不易轧坏。

【24】

1. 天平一边放7 2=9克砝码,另一边放9克盐。

2. 天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐,另一边放16克盐。

3. 天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐,另一边放25克盐。

【25】

把第一块芯片与其它逐一对比,看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏,如果给出是好的过半,那么说明这是好芯片,完毕。如果给出的是坏的过半,说明第一块芯片是坏的,那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中,重复上述步骤,直到找到好的芯片为止。

【26】

12个时可以找出那个是重还是轻,13个时只能找出是哪个球,轻重不知。

把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀)

第一次称:先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边,

㈠如相等,说明特别球在剩下4个球中。

把①⑨与⑩⑾作第二次称量,

⒈如相等,说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻 ⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的,要么⑨是轻的。

把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重球。 ⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的,要么⑨是重的。

把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重,不等可找出谁是轻球。

㈡如左边<右边,说明左边有轻的或右边有重的

把①②⑤与③④⑥做第二次称量

⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重,把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球

⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的。

把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重,不等可找出谁是轻球。 ⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是重的,要么③④中有一个是轻的。 把③与④作第三次称量,如相等说明⑤重,不等可找出谁是轻球。 ㈢如左边>右边,参照㈡相反进行。

当13个球时,第㈠步以后如下进行。

把①⑨与⑩⑾作第二次称量,

⒈如相等,说明⑿⒀特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别,但判断不了轻重了。

⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊

【27】

首先求解原题。每道题的答错人数为(次序不重要):26,21,19,15,9

第3分布层:答错3道题的最多人数为:(26 21 19 15 9)/3=30

第2分布层:答错2道题的最多人数为:(21 19 15 9)/2=32

第1分布层:答错1道题的最多人数为:(19 15 9)/1=43

Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为:100-30=70。

其实,因为26小于30,所以在求出第一分布层后,就可以判断答案为70了。

要让及格的人数最少,就要做到两点:

1. 不及格的人答对的题目尽量多,这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量,也就只需要更少的及格的人

2. 每个及格的人答对的题目数尽量多,这样也能减少及格的人数

由1得每个人都至少做对两道题目

由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人: 210/3 = 70,让这70人全部题目都做对,而其它30人只做对了两道题

也很容易给出一个具体的实现方案:

让70人答对全部五道题,11人仅答对第一、二道题,10人仅答对第二、三道题,5人答对第三、四道题,4人仅答对第四、五道题

显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人!

【28】

十年可能包含2-3个闰年,3652或3653天。

1900年这个闰年就是28天,1898~1907这10年就是3651天,闰年如果是整百的倍数,如1800,1900,那么这个数必须是400的倍数才有29天,比如1900年2月有28天,2000年2月有29天。

【29】

下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 :312211

一,一根绳子从两头烧,烧完就是半个小时。

二,一根要一头烧,一根从两头烧,两头烧完的时候(30分),将剩下的一根另一端点着,烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根,烧尽就是1时15分。

【31】

第一个瓶子拿出一片,第二个瓶子拿出四片,第三个拿出十六片,……第m个拿出n 1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。

【32】

取出标着15便士的盒中的一个硬币,如果是银的说明这个盒是20便士的,如果是镍的说明这个盒是10便士的,再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。

【33】

最少10,最多130

见下表,表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律,红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。

x

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x个点最多能把直线分成多少部分

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x条直线最多能把平面分成多少部分

1 2 4 7 11 16 22 29 37 46

x个平面最多能把空间分成多少

【34】

第一步:游到水池中心。

第二步:从水池中心游到距中心R/4处,并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。

第三步:沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边,而猫沿圆周到达那里需要3.14R,所以捉不到老鼠。

【35】

表示为880,接下来,将一个大桶的水倒入小桶中,倒满,表示为853,(第2个大桶减3,小桶加3)则过程如下:

880——853:将3斤给第1个人,变为850(此时4人分别有水3-0-0-0)

850——823:将2斤给第2个人,变为803(此时4人分别有水3-2-0-0)

803——830——533——560——263——281:将1斤给第1个人,变为280(此时4人分别有水4-2-0-0)

280——253——703——730——433——460——163:将1斤给第3个人,变为063(此时4人分别有水4-2-1-0)

063——081:将1斤给第4个人,变为080(此时4人分别有水4-2-1-1)

080——053——350——323:将2斤给第2个人,将2个3斤分别给第3、4个人,(此时4人分别有水4-4-4-4)

【36】

7点x分:(7 x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2

第一次是7点38分,第二次是8点44分

马3600 牛2800 羊1600

【38】

100

【39】

砝码将以与猴子相同的速度上升,因为它们质量相同,受力也相同

【40】

旋转看速度,金的密度大,质量相同,所以金球的实际体积较小,因为外半径相同,所以金球的内半径较大,所以金球的转动惯量大,在相同的外加力矩之下,金球的角加速度较小,所以转得慢。

【41】

分成10+13两堆, 然后翻转10的那堆

【42】

作图如下:

●●●●●●●●●C●●●●●●●●●●

● ●

● ●

● ●

A C B

● ● ●

● ● ●

● ● ●

● B ● A ●

● ● ●

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

答题完毕.

【43】

温度,先开一盏,足够长时间后关了,开另一盏,进屋看,亮的为后来开的,摸起来热的为先开的,剩下的一盏也就确定了。

四盏的情况:设四个开关为ABCD,先开AB,足够长时间后关B开C,然后进屋,又热又亮为A,只热不亮为B,只亮不热为C,不亮不热为D。

【44】

1, 改变赋值号.比如 ,-,=

2, 注意质数.

3, 可能把画面颠倒过来.

4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了

247-217=30

如果轮到第四个海盗分配:100,0

轮到第三个:99,0,1

轮到第二个:98,0,1,0

轮到第一个:97,0,1,0,2,这就是第一个海盗的最佳方案。

【46】

第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死,后面的2、3、4号也想把1号逼死,但做不到(起码确定性逼死做不到)

可以看一下,如果第1个人选择21,他的信息时暴露给第2个人的,那么,1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下,2-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择,则1、5号处死。所以1号不会这样做,会选择一个更小的数。

1号选择一个

下面决定的就是1号会选择一个什么数,他仍然不会选择一个太大或太小的数,因为那样仍然是自己处于不利的地位(2-4号肯定不会留情面 的),100/6=16.7(为什么除以6?因为5号会随机选择一个数,对1号来说要尽可能的靠近中央,2-4好也是如此,而且正因为2-4号如此,1号 才如此... ...),最终必然是在16、17种选择的问题。

对16、17进行概率的计算之后,就得出了3个人选择17,第四个人选择16时,为均衡的状态,第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大,但是若选择17则整个游戏的人必死(包括他自己)!第3号没有动力选择16,因为计算概率可知生存机会不如17。 所以选择为17、17、17、16、X(1-33随机),1-3号生存机会最大。

【47】

这堆桃子至少有3121只。

第一只猴子扔掉1个,拿走624个,余2496个;

第二只猴子扔掉1个,拿走499个,余1996个;

第三只猴子扔掉1个,拿走399个,余1596个;

第四只猴子扔掉1个,拿走319个,余1276个;

第五只猴子扔掉1个,拿走255个,余4堆,每堆255个。

如果不考虑正负,-4为一解

考虑到要5个猴子分,假设分n次。

则题目的解: 5^n-4

本题为5^5-4=3121.

设 共a个桃,剩下b个桃,则b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1),即b= (1024a-8404)/3125 ; a=3b 8 53*(b 4)/1024,而53跟1024不可约,则令b=1020可有最小解,得a=3121 ,设桃数x,得方程

4/5-1}=5n

展开得

256x=3125n 2101

故x=(3125n 2101)/256=12n 8 53*(n 1)/256

因为53与256不可约,所以判断n=255有一解.x为整数,等于3121

【48】

这堆椰子最少有15621

第一个人给了猴子1个,藏了3124个,还剩12496个;

第二个人给了猴子1个,藏了2499个,还剩9996个;

第三个人给了猴子1个,藏了1999个,还剩7996个;

第四个人给了猴子1个,藏了1599个,还剩6396个;

第五个人给了猴子1个,藏了1279个,还剩5116个;

最后大家一起分成5份,每份1023个,多1个,给了猴子。

【49】

答案应该是9月1日。

1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的 日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的 生日。

2)再分析―小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道‖,而该10组日期的

月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后 是不可能知道老师生日的。

3)进一步分析―小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道‖,结合第2步

结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。

4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为 如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第

1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下―3月4日 3月5日 3月8日 9月1日

9月5日‖五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时, 小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的

一种,就得出结论。所以有―小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了‖,

对于我们则还需要继续推理

至此,剩下的可能是―3月4日 3月8日 9月1日‖

5)分析―小明说:哦,那我也知道了‖,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组)

【50】

如果我问另一个人死亡之门在哪里,他会怎么回答?

最终得到的回答肯定是指向自由之门的。

【51】

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23= 198

198/ 30= 6余18.

小孩子站在18号位置即可.

【52】

1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草: 72÷(21-15)=72÷6=12(天)

【53】

假设出沙漠时有1000根萝卜,那么在出沙漠之前一定不只1000根,那么至少要驮两次才会出沙漠,那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程,那所走的路程将大于3000公里,故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。

那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。

因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴,第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。

因为一开始有3000萝卜,驴必须要驮三次,设驴走X公里第一次卸下萝卜

则:5X=1000(吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数)

X=200,也就是说第一次只走200公里

验算:驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地

前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根萝卜了。 第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下萝卜

则:3Y=1000, Y=333.3

验算:驴驮1000根走333.3公里时剩667根,卸下334根,返回第一次卸萝卜地点

第二次在途中会吃掉334根萝卜,到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根,刚好是1000根。

而此时总共走了:200 333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜 所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534.

【54】

编号为1到100箱, 每箱取跟编号相同数目的黄金, 称量. 少多少钱,就是多少编号的箱子不足.

【55】

分为, 1,2,4 三段.

第一天, 1个环给工人

第二天, 2个环给工人, 拿回一个环

第三天, 1个环给工人

第四天, 4个环给工人, 拿回1个环,2个环

第五天, 一个环给工人

第六天, 2个环给工人,拿回1个环

第七天, 1个环给工人.

【56】

编号1至10, 1号取10片, 2号取20片,以此类推.

称量所有取出药片, 缺少多少, 就是哪两个瓶子分量较轻.

【57】

显 然3个女儿的年龄都不为0,要不爸爸就为0岁了,因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样

可以得下面的情 况:1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,,,2*3*8=48,2*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4*4*5=80 因为下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,说明经理是36岁(因为,),所以3个女儿的年龄只有2种情况,经理又说只有一个女儿的头发 是黑的,说明只有一个女儿是比较大的,其他的都比较小,头发还没有长成黑色的,所以3个女儿的年龄分别为2,2,9!

【58】

应该是三个人付了9*3=27,其中2付给了小弟,25付给了老板

【59】

把每双袜子的商标撕开,然后每人拿每双的一只

【60】

S1= (15 20)t

S2= 30t

得到S2= 6/7 S1. 小鸟飞行两地距离的6/7.

【61】

一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%

【62】

1号罐取一个药片, 2号罐取两个药片,3号罐取3个药片, 4号罐取4个药片.

称量总重量, 比正常重量重几, 就是几号罐子被污染了.

【63】

1 4 9

【64】

因为镜子和你平行.

如果镜子与人不平行, 就可以颠倒上下.

实际上镜子并没有颠倒左右,而是颠倒前后

【65】

1,若是两个人,设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光,就知道B也一定看到了有带黑帽子的人,可A除了知道B带黑帽子外,其他人都是白帽子,就可推出他自己是带黑帽子的人!同理B也是这么想的,这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。

2, 如果是三个人,A,B,C. A第一次没打耳光,因为他看到B,C都是带黑帽子的;而且假设自己带的是白帽子,这样只有BC戴的是黑帽子;按照只有两个人带黑帽子的推论,第二次应该有 人打耳光;可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子,于是他知道BC看到的那个人一定是他,所以第三次有三个人打了 自己一个耳光!

【66】

把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈。

但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方 向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自

身转了3周。

这一题非常有迷惑性,小圆在外部时其实是3圈,你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子,长绳是短绳的2倍长,假设长绳开始接口在最底下,短绳接口在长绳 接口处,然后短绳开始顺时针绕,当短绳接口对着正左时,这时其实才绕了长绳的1/4,转了180 90度,所以绕一圈是270*4=360*3 。同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式: 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!

【67】

40瓶,20 10 5 2 1 1=39, 这时还有一个空瓶子,先向店主借一个空瓶,换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。

【68】

一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:

红 黑 白

3 3 3

3 2 4

3 1 5

2 3 4

2 2 5

1 3 5

如果第九个人不知道的话,可推出前8个人的所有可能情况:

红 黑 白

1 2 5

1 3 4

2 1 5

2 2 4

2 3 3

3 1 4

3 2 3

由此类推可知,当推倒第六个人时,会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子了.

―有 3顶黑帽子,2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜 色。(所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色,中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色,而最前面那个人谁的帽 子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的都是黑帽子,那么最 前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?‖

答案是,最前面的那个人听见后面两个人都说了―不知道‖,他假设自己戴的是白帽子,于是中 间那个人就看见他戴的白帽子。那么中间那个人会作如下推理:―假设我戴了白帽子,那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子,但总共只有两顶白帽子,他就应该 明白他自己戴的是黑帽子,现在他说不知道,就说明我戴了白帽子这个假定是错的,所以我戴了黑帽子。‖问题是中间那人也说不知道,所以最前面那个人知道自己 戴白帽子的假定是错的,所以他推断出自己戴了黑帽子。

我们把这个问题推广成如下的形式:

―有若干种颜色的帽子,每种若干顶。假设有若干个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,而且每个人都看得见在他前面所有人头上

帽子的颜色,却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始,

问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。一直往前问,那么一定有一个人知道自己所戴的帽子颜色。‖

当然要假设一些条件:

1)首先,帽子的总数一定要大于人数,否则帽子都不够戴。

2)―有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人‖这个信息是队列中所有人都事先知道的,而且所有人都知道所有人都知道此事,所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事,等等等等。但在这个条件中的―若干‖不一定非要具体一一给出数字来。

这个信息具体地可以是象上面经典的形式,列举出每种颜色帽子的数目―有3顶黑帽子,2顶白帽子,3个人‖,也可以是―有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3 顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人‖,甚至连具体人数也可以不知道,―有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1‖,这 时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后——直到开始问他时发现在他回答前没有别人被问到,他才知道他在最后。在这个帖子接下去的部分当我出题的时候我 将只写出―有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人‖这个预设条件,因为这部分确定了,题目也就确定了。

3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了,队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子。

4)所有人都不是色盲,不但不是,而且只要两种颜色不同,他们就能分别出来。当然他们的视力也很好,能看到前方任意远的地方。他们极其聪明,逻辑推理是极 好的。总而言之,只要理论上根据逻辑推导得出来,他们就一定推导得出来。相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色,任何人都不会试图去猜或者作弊偷看—— 不知为不知。

5)后面的人不能和前面的人说悄悄话或者打暗号。

当然,不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目。比如有99顶黑帽子,99顶白帽子,2个人,无论怎么戴,都不可能有人知道自己头上帽子的颜色。另外,只要不是只有一种颜色的帽子,在只由一个人组成的队伍里,这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的。

但是下面这几题是合理的题目:

1)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,10个人。

2)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,8个人。

3)n顶黑帽子,n-1顶白帽子,n个人(n>0)。

4)1顶颜色1的帽子,2顶颜色2的帽子,……,99顶颜色99的帽子,100顶颜色100的帽子,共5000个人。

5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人。

6)有不知多少人(至少两人)排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1。 大家可以先不看我下面的分析,试着做做这几题。

如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做,那么10个人就可以把我们累死,别说5000个人了。但是3)中的n是个抽象的数,考虑一下怎么解决这个问题,对解决一般的问题大有好处。

假设现在n个人都已经戴好了帽子,问排在最后的那一个人他头上的帽子是什么颜色,什么时候他会回答―知道‖?很显然,只有在他看见前面n-1个人都戴着 白帽时才可能,因为这时所有的n-1顶白帽都已用光,在他自己的脑袋上只能顶着黑帽子,只要前面有一顶黑帽子,那么他就无法排除自己头上是黑帽子的可能 ——即使他看见前面所有人都是黑帽,他还是有可能戴着第n顶黑帽。

现在假设最后那个人的回答是―不知道‖,那么轮到问倒数第二人。根据最后面 那位的回答,他能推断出什么呢?如果他看见的都是白帽,那么他立刻可以推断出自己戴的是黑帽——要是他

也戴着白帽,那么最后那人应该看见一片白帽,问到他 时他就该回答―知道‖了。但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽,他就无法作出判断——他有可能戴着白帽,但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回答 ―知道‖;他自然也有可能戴着黑帽。

这样的推理可以继续下去,但是我们已经看出了苗头。最后那个人可以回答―知道‖当且仅当他看见的全是白帽,所以他回答―不知道‖当且仅当他至少看见了一顶黑帽。这就是所有帽子颜色问题的关键!

如果最后一个人回答―不知道‖,那么他至少看见了一顶黑帽,所以如果倒数第二人看见的都是白帽,那么最后那个人看见的至少一顶黑帽在哪里呢?不会在别处,只能在倒数第二人自己的头上。这样的推理继续下去,对于队列中的每一个人来说就成了:

―在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽,否则的话他们就会按照相同的判断断定自己戴的是黑帽,所以如果我看见前面的人戴的全是白帽的话,我头上一定戴着我身后那个人看见的那顶黑帽。‖

我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见,就不用说看见黑帽了,所以如果他身后的所有人都回答说―不知道‖,那么按照上面的推理,他可以确定自己戴的是 黑帽,因为他身后的人必定看见了一顶黑帽——只能是第一个人他自己头上的那顶。事实上很明显,第一个说出自己头上是什么颜色帽子的那个人,就是从队首数起 的第一个戴黑帽子的人,也就是那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽子的人。

这样的推理也许让人觉得有点循环论证的味道,因为上面那段 推理中包含了―如果别人也使用相同的推理‖这样的意思,在逻辑上这样的自指式命题有点危险。但是其实这里没有循环论证,这是类似数学归纳法的推理,每个人 的推理都建立在他后面那些人的推理上,而对于最后一个人来说,他的身后没有人,所以他的推理不依赖于其他人的推理就可以成立,是归纳中的第一个推理。稍微 思考一下,我们就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色的推论:

―如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中出现,从队尾数起第 一个看不见这种颜色的帽子的人就立刻可以根据和此论证相同的论证来作出判断,他戴的是这种颜色的帽子。现在所有我身后的人都回答不知道,所以我身后的人也 看见了此种颜色的帽子。如果在我前面我见不到此颜色的帽子,那么一定是我戴着这种颜色的帽子。‖

当然第一个人的初始推理相当简单:―队列中一定有人戴这种颜色的帽子,现在我看不见前面有人戴这颜色的帽子,那它只能是戴在我的头上了。‖

对于题1)事情就变得很明显,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给10个人戴,队列中每种颜色至少都该有一顶,于是从队尾数起第一个看不见某种颜色的 帽子的人就能够断定他自己戴着这种颜色的帽子,通过这点我们也可以看到,最多问到从队首数起的第三人时,就应该有人回答―知道‖了,因为从队首数起的第三 人最多只能看见两顶帽子,所以最多看见两种颜色,如果他后面的人都回答―不知道‖,那么他前面一定有两种颜色的帽子,而他头上戴的一定是他看不见的那种颜 色的帽子。

题2)也一样,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给8个人戴,那么队列中一定至少有一顶白帽子,因为其它颜色加起来一共才7顶,所以队列中一定会有人回答―知道‖。

题4)的规模大了一点,但是道理和2)完全一样。100种颜色的5050顶帽子给5000人戴,前面99种颜色的帽子数量是1 …… 99=4950,所以队列中一定有第100种颜色的帽子(至少有50顶),所以如果自己身后的人都回答―不知道‖,那么那个看不见颜色100帽子的人就可 以断定自己戴着这种颜色的帽子。

至于5)、6)―有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人‖以及―有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1‖,原理完全相同,我就不具体分析了。

最后要指出的一点是,上面我们只是论证了,如果我们可以根据各种颜色帽子的数量和队

列中的人数判断出在队列中至少有一顶某种颜色的帽子,那么一定有一人 可以判断出自己头上的帽子的颜色。因为如果所有身后的人都回答―不知道‖的话,那个从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色的 帽子。但是这并不是说在询问中一定是由他来回答―知道‖的,因为还可能有其他的方法来判断自己头上帽子的颜色。比如说在题2)中,如果队列如下:(箭头表 示队列中人脸朝的方向)

白白黑黑黑黑红红红白→

那么在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽,因为他看见了所有的3顶红帽子和4顶黑帽子,能留给他自己戴的只能是白帽子了

【69】

拿出4个, 然后按照6的倍数和另外一人分别拿球. 即

另外一人拿1个, 我拿5个

另外一人拿2个, 我拿4个

另外一人拿3个, 我拿3个

另外一人拿4个, 我拿2个

另外一人拿5个, 我拿1个.

最终100个在我手上.

首先拿4个 别人拿n个你就拿6-n个

【70】

1英尺(ft)=0.3048米(m)

1磅(lb)=0.454千克(kg)

通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh=(30*0.454)*9.8*(20*0.3048)=813.669(J)对于两只山羊撞击瞬间来说, 比较重的那只仅仅是站在原地,只有较轻的山羊具有速度,而题目中暗示我们,两只羊仅一次碰撞致死。现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了, 根据机械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。m1是轻山羊的重量。

【71】

7两倒入11两, 再用7两倒入11两装满, 7两中剩余3两, 倒出11两, 将3两倒入11两, 用7两两次倒入11两装满, 7两中剩余6两, 将11两倒出, 将6两倒入, 然后用7两倒入11两, 剩余2两. 于是得到.

11,0-->4,7-->4,0-->0,4-->11,4-->8,7-->8,0-->1,7-->1,0-->0,1-->11,1-->5,7-->5,0-->0,5-->11,5-->9,7-->9,0-->2,7

【72】

需要4飞机.

假设需要三架飞机,编号为1,2,3.

三架同时起飞, 飞到1/8 圈处, 1号飞机,给2号,3号,飞机各加上1/8 圈的油, 刚好飞回基地,此时1号,2号满油,继续前飞;

飞到2/8 圈时候,2号飞机给1号飞机加油1/8圈油量,刚好飞回基地, 3号飞机满油,继续向前飞行, 到达6/8处无油;

此时重复2号和三号飞机的送油.3号飞机反方向飞行到1/6圈时, 加油1/6圈给给2号飞机,

2号飞机向前飞行X圈, 则3号飞机可向前继续送油, 1/6 –2X 圈. 此时3号刚好飞回, 2号满油.当X= 1/6-2X时候获得最大. X =1/18.

1/6 1/18= 2/ 9. 少于1/4. 所以不能完成.

类比推,当为4架时, 恰好满足条件.

【73】

排列如下所示.X代表点, O代表空格.

X O X

O X O

X X X

O X O

X O X

得到10条.

【74】

我要到你的国家去,请问怎么走?然后走向路人所指方向的相反方向.

【75】

只有两次

假设时针的角速度是ω(ω=π/6每小时),则分针的角速度为12ω,秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t,则有12ωt- ωt=2π,t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与 它们重合。只有在正12点和0点时才会重。

证明:将时针视为静止,考察分针,秒针对它的相对速度:

12个小时作为时间单位―1‖,―圈/12小时‖作为速度单位,

则分针速度为11,秒针速度为719。

由于11与719互质,记12小时/(11*719)为时间单位Δ,

则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z

秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z

而719与11的最小公倍数为11*719,所以若t=0时三针重合,则下一次三针重合 必然在t=11*719*Δ时,即t=12点。

范文十:智力题及答案 投稿:范縂縃

智力题及答案(逻辑推理)

2008-02-19 16:56:39 分类:我的话题 | 浏览(6449)

1、你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段

,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你 的工人付费?

2、请把一盒蛋糕切成8份,分给8个人,但蛋糕盒里还必须留有一份。

3、小明一家过一座桥,过桥时是黑夜,所以必须有灯。现在小明过桥要1秒, 小明的弟弟要3秒,小明的爸爸要6秒,小明的妈妈要8秒,小明的爷爷要12秒。每 次此桥最多可过两人,而过桥的速度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后30秒就会 熄灭。问:小明一家如何过桥?

4、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少 有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看 看别人头上戴的是什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自 己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦 雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑 帽子?

5、请估算一下CN TOWER电视塔的质量。

6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电梯 从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能拿到最 大的一颗?

7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥 的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒。一 次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把 手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行 速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥,Edge需花 2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内 过桥呢?

8、烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时 ?

9、为什么下水道的盖子是圆的?

10、美国有多少辆加油站(汽车)?

11、有7克、2克砝码各一个,天平一只,如何只用这些物品三次将140克的盐 分成50、90克各一份?

12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以第

小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以外30公里每小时的速度和

两辆火车现时启动,从洛杉矶出发,碰到另辆车后返回,依次在两辆火车来回的飞

行,直道两面辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?

13、你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机

选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到

红球的准确几率是多少?

14、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒

上下?

15、你有四人装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被

污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?

16、如果你有无穷多的水,一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶,你如何准确称出

4夸脱的水?

17、你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,,闭上眼睛选出同样颜色

的两个,抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果

冻?

18、将汽车钥匙插入车门,向哪个方向旋转就可以打开车锁?

19、如果要你能去掉50个州的任何一个,那你去掉哪一个,为什么?

20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作

凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向

又拨一次开关。

问最后为关熄状态的灯的编号。

21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色,一半是白色

。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向,你需要在它周

围摆多少个颜色传感器?它们应该被摆放在什么位置?

22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中,时针和分

针共重叠多少次?你知道它们重叠时的具体时间吗?

23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对,比如17和19。证明奇数对之

间的数字总能被6整除(假设这两个奇数都大于6)。现在证明没有由三个奇数组成

的奇数对。

24、一个屋子有一个门(门是关闭的)和3盏电灯。屋外有3个开关,分别与这

3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关,可一旦你将门打开,就不能变换开关了。

确定每个开关具体管哪盏灯。

25、假设你有8个球,其中一个略微重一些,但是找出这个球的惟一方法是将

两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球?

26、下面玩一个拆字游戏,所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么

。假设这个被拆开的字由5个字母组成:

1.共有多少种可能的组合方式?

2.如果我们知道是哪5个字母,那会怎么样?

3.找出一种解决这个问题的方法。

27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边,要让她们在17分钟内全

部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。

不管是谁过桥,不管是一个人还是两个人,必须要带着手电筒。手电筒必须要传来

传去,不能扔过去。每个女人过桥的速度不同,两个人的速度必须以较慢的那个人

的速度过桥。

第一个女人:过桥需要1分钟;

第二个女人:过桥需要2分钟;

第三个女人:过桥需要5分钟;

第四个女人:过桥需要10分钟。

比如,如果第一个女人与第4个女人首先过桥,等她们过去时,已经过去了10

分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去,那么等她到达桥的另一端时,总共用去

了20分钟,行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥?还有别的什么方

法?

28、如果你有两个桶,一个装的是红色的颜料,另一个装的是蓝色的颜料。你

从蓝色颜料桶里舀一杯,倒入红色颜料桶,再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶

。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高?通过算术的方式来证明这一点。

B:疯狂计算

29、已知两个1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积。

甲问乙:"你知道是哪两个数吗?"乙说:"不知道";

乙问甲:"你知道是哪两个数吗?"甲说:"也不知道";

于是,乙说:"那我知道了";

随后甲也说:"那我也知道了";

这两个数是什么?

30、4,4,10,10,加减乘除,怎么出24点?

31、1000!有几位数,为什么?

32、F(n)=1 n>8 n

F(n)=2 n

F(n)=3 n=6

F(n)=4 n=other

使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数

sign(n)=0 n=0

sign(n)=-1 n

sign(n)=1 n>0

33、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58

34、。。。

请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接

35、三层四层二叉树有多少种

36、1--100000 数列按一定顺序排列,有一个数字排错,如何纠错?写出最好

方法。两个数字呢?

37、链接表和数组之间的区别是什么?

38、做一个链接表,你为什么要选择这样的方法?

39、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法?现在用

O(n)时间来做。

40、说说各种股票分类算法的优点和缺点。

41、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍

42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点,但不得穿越链接表。

43、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法?

44、用一种算法使通用字符串相匹配。

45、颠倒一个字符串,优化速度,优化空间。

46、颠倒一个句子中的词的顺序,比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫我",

实现速度最快,移动最少。

47、找到一个子字符串,优化速度,优化空间。

48、比较两个字符串,用O(n)时间和恒量空间。

49、假设你有一个用1001个整数组成的数组,这些整数是任意排列的,但是你

知道所有的整数都在1到1000(包括1000)之间。此外,除一个数字出现两次外,

其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理,用一种算法找出重

复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式,那么你能找到不用这种方

式的算法吗?

50、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。

C:创造性应用

51、营业员小姐由于工作失误,将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生

,王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来?

52、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统上?你怎样

优化这种应用?工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响?

53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操作系统实施

保护措施,防止被非法复制?

54、你如何重新设计自动取款机?

55、假设我们想通过电脑来操作一台微波炉,你会开发什么样的软件来完成这

个任务?

56、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机?

56、如果你想给微软的Word系统增加点内容,你会增加什么样的内容?

57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘?

58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟?

参考答案:

1、day1 给1 段,

day2 让工人把1 段归还给2 段,

day3 给1 段,

day4 归还1 2 段,给4 段。

day5 依次类推……

2、面对这样的怪题,有些应聘者绞尽脑汁也无法分成;而有些应聘者却感到

此题实际很简单,把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人,剩下的1份连蛋糕盒一起分

给第8个人。

4、假如只有一个人戴黑帽子,那他看到所有人都戴白帽,在第一次关灯时就

应自打耳光,所以应该不止一个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子,第一次两人都只

看到对方头上的黑帽子,不敢确定自己的颜色,但到第二次关灯,这两人应该明白

,如果自己戴着白帽,那对方早在上一次就应打耳光了,因此自己戴的也是黑帽子

,于是也会有耳光声响起;可事实是第三次才响起了耳光声,说明全场不止两顶黑

帽,依此类推,应该是关了几次灯,有几顶黑帽。

5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径,算出各部分的体积等

等。招聘官的说法:"就CNTOWER这道题来说,它和一般的谜语或智力题还是有区别

的。我们称这类题为’快速估算题’,主要考的是快速估算的能力,这是开发软件

必备的能力之一。当然,题目只是手段,不是目的,最终得到一个结果固然是需要

的,但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记

者举例说明了一种比较合理的答法,他首先在纸上画出了CN TOWER的草图,然后快

速估算支架和各柱的高度,以及球的半径,算出各部分体积,然后和各部分密度运

算,最后相加得出一个结果。

这一类的题目其实很多,如:"估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你

是田纳西州州长,请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"

"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"

Mr Miller接着解释道:"像这样的题目,包括一些推理题,考的都是人的

ProblemSolving(解决问题的能力),不是哪道题你记住了答案就可以了的。"

对于公司招聘的宗旨,Mr Miller强调了四点,这些是有创造性的公司普遍注

重的员工素质,是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力

要求一:RawSmart(纯粹智慧),与知识无关。

要求二:Long-termPotential(长远学习能力)。

要求三:TechnicSkills(技能)。

要求四:Professionalism(职业态度)。

6、她的回答是:选择前五层楼都不拿,观察各层钻石的大小,做到心中有数

。后五层楼再选择,选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也

不知道这道题的准确答案,"也许就没有准确答案,就是考一下你的思路,"她如是

说。

7、第七题是17分钟,1,2先过去,记2分钟,回来1分钟,5,10过去,记10分钟,2分钟回来,然后1,2一起过去,记2分钟,所以是2+1+10+2+2=17

8、两边一起烧。

9、答案之一:从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案,首先在同

等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的,那无聊之

徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦!但圆形的盖子嘛,就可以避免这种情况了

)

10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时,你可能要从问这个国家有多少小

汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字,但也有可能说:"我不知道,你来告诉

我。"那么,你对自己说,美国的人口是2.75亿。你可以猜测,如果平均每个家庭

(包括单身)的规模是2.5人,你的计算机会告诉你,共有1.1亿个家庭。你回忆起

在什么地方听说过,平均每个家庭拥有1.8辆小汽车,那么美国大约会有1.98亿辆

小汽车。接着,只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站,你就把问题解

决了。重要的不是加油站的数字,而是你得出这个数字的方法。

12、答案很容易计算的:

假设洛杉矶到纽约的距离为s

那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。

13、无答案,看你有没有魄力坚持自己的意见。

14、因为人的两眼在水平方向上对称。

15、从第一盒中取出一颗,第二盒中取出2 颗,第三盒中取出三颗。

依次类推,称其总量。

16、比较复杂:

A、先用3 夸脱的桶装满,倒入5 夸脱。以下简称3->5)

在5 夸脱桶中做好标记b1,简称b1)。

B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2

C、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2

D、空3 将5 中水倒入3 标记为b3

E、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3

结束了,现在5 中水为标准的4 夸脱水。

20、素数是关,其余是开。

29、允许两数重复的情况下

答案为x=1,y=4;甲知道和A=x+y=5,乙知道积B=x*y=4

不允许两数重复的情况下有两种答案

答案1:为x=1,y=6;甲知道和A=x+y=7,乙知道积B=x*y=6

答案2:为x=1,y=8;甲知道和A=x+y=9,乙知道积B=x*y=8

解:

设这两个数为x,y.

甲知道两数之和 A=x+y;

乙知道两数之积 B=x*y;

该题分两种情况 :

允许重复, 有(1

不允许重复,有(1

当不允许重复,即(1

1)由题设条件:乙不知道答案

B=x*y 解不唯一

=> B=x*y 为非质数

又∵ x ≠ y

∴ B ≠ k*k (其中k∈N)

结论(推论1):

B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)

即:B ∈(6,8,10,12,14,15,18,20...)

证明过程略。

2)由题设条件:甲不知道答案

A=x+y 解不唯一

=> A >= 5;

分两种情况:

A=5,A=6时x,y有双解

A>=7 时x,y有三重及三重以上解

假设 A=x+y=5

则有双解

x1=1,y1=4;

x2=2,y2=3

代入公式B=x*y:

B1=x1*y1=1*4=4;(不满足推论1,舍去)

B2=x2*y2=2*3=6;

得到唯一解x=2,y=3即甲知道答案。

与题设条件:"甲不知道答案"相矛盾 ,

故假设不成立,A=x+y≠5

假设 A=x+y=6

则有双解。

x1=1,y1=5;

x2=2,y2=4

代入公式B=x*y:

B1=x1*y1=1*5=5;(不满足推论1,舍去)

B2=x2*y2=2*4=8;

得到唯一解x=2,y=4

即甲知道答案

与题设条件:"甲不知道答案"相矛盾

故假设不成立,A=x+y≠6

当A>=7时

∵ x,y的解至少存在两种满足推论1的解

B1=x1*y1=2*(A-2)

B2=x2*y2=3*(A-3)

∴ 符合条件

结论(推论2):A >= 7

3)由题设条件:乙说"那我知道了"

=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解

即:

A=x+y, A >= 7

B=x*y, B ∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)

1

x,y存在唯一解

当 B=6 时:有两组解

x1=1,y1=6

x2=2,y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5

得到唯一解 x=1,y=6

当 B=8 时:有两组解

x1=1,y1=8

x2=2,y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6

得到唯一解 x=1,y=8

当 B>8 时:容易证明均为多重解

结论:

当B=6时有唯一解 x=1,y=6当B=8时有唯一解 x=1,y=8

4)由题设条件:甲说"那我也知道了"

=> 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解

综上所述,原题所求有两组解:

x1=1,y1=6

x2=1,y2=8

当x

同理可得唯一解 x=1,y=4

31、

解:1000

Lg(1000!)=sum(Lg(n))

n=1

用3 段折线代替曲线可以得到

10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390

作为近似结果,好象1500~3000 都算对

32、F(n)=1 n>8 n

F(n)=2 n

F(n)=3 n=6

F(n)=4 n=other

使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数

sign(n)=0 n=0

sign(n)=-1 n

:sign(n)=1 n>0

解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了

34、米字形的画就行了

59、答案是和家人告别.

1.所有向日葵都是向阳的,这棵植物是向阴的,所以这棵植物不是向日葵。上述推理的形式结构与以下哪项最为类似?

A.所有职业短跑运动员都穿钉鞋,小李不是职业短跑运动员,所以小李不穿钉鞋

B.所有纳税人都有存款,这位姑娘有存款,所以这位姑娘是纳税人

C.所有法警都在法院工作,小王在法院工作,所以小王是法警

D.所有铅笔的外壳都是木头做的,这支笔是铝做的,所以这支笔不是铅笔

2.提出一个问题往往比解决问题更重要,因为解决问题也许是一个数学上或试验上的技能而已。而提出新问题,则需要有创造性和想象力,而且标志着科学的真正进步。据此可知:

A.提出问题比解决问题更难

B.善于提出问题的人更善于解决问题

C.只有提出问题才标志科学的进步

D.缺乏创造性的想象力的人不善于提出问题

3.从现象上看,幽默是对事物一般逻辑的某种扭曲,但必须是一种有意识的理性的倒映,它离不开人的正常思维和健康的心理,所以幽默是人类健康心理的一种反映。

根据上面陈述,可以推出下列哪一结论?

A.幽默的本质即是将毫不相干的事物联系起来,使之产生逻辑混乱而产生喜剧效果

B.幽默所包含的逻辑性往往与正常逻辑有着不同之处

C.幽默需要丰富的想象力

D.人的正常思维和健康心理构成了幽默的充分条件

4.中国目前进行的改革意味着社会结构的重组与创新。经济的市场化与政治民主化是现代社会前进的两个车轮。但民主政治的发展不仅仅依托于民主体制的构建,还要立足于民主体制在文化上的认同。无此,民主政治既缺乏根源,又会出现操作失效的情况。因此:

A.建设民主政治,首先要构建民主体制

B.建设民主政治的前提条件是具有民主政治文化

C.只要经济发展了,就可发展民主政治

D.民主政治在任何情况下实施都有利与社会进步

5.一份对北方某县先天性心脏病患者的调查统计显示,大部分患者都出生在冬季。专家们指出,其原因很可能是那些临产的孕妇营养不良。因为在这一年最寒冷的季节中,人们很难买到新鲜食品。以下哪项,如果为真,能支持题干中的专家的结论?

A.调查中相当比例的患者有家族遗传病史

B.在心脏病患者中,先天性患者只占很小的比例

C.与引起心脏病有关的心血管区域的发育,大部分发生在产前一个月

D.新鲜食品与腌制食品中的营养成分对心血管发育的影响相同

6.人权是人按其本质享有或应该享有的基本权利和自由。从表面上看,人权具有表面性和超越国界性,表现为整个人类的权利,但这只是一种理想。就人权的现实性来讲,它总是受一定条件的制约。它和其他任何权利一样“永远不能超出社会的经济结构以及由经济结构所制约的社会文化的发展”。因此:

A.人权的现实性就是它的条件性

B.不能粗暴干涉其它国家的人权问题

C.社会的经济结构决定了它的文化结构

D.人人都应该享受自由

7.某公司为渡过暂时的经济危机决定减少业务员的数量。公司董事会计划首先解雇效率较低的业务员、而不是简单按照业务员业务量多少决定解雇哪些业务员。

以下哪项是公司董事会做出这个决定的前提?

A.业务员的报酬是根据业务量的多少决定的

B.最具有业务经验的业务员是最好的业务员

C.一个业务员的效率不会与另一个业务员的相同

D.董事会有能比较准确地判定业务员效率的方法

8.新疆的葡萄庄园的产量逐年上升,葡萄的供过于求导致价格的下降。如果不对葡萄庄园种植葡萄加以限制,那么葡萄的价格还将进一步下跌。政府为了提高葡萄价格,让葡萄田闲置,并给这些农民提供直接的补偿金。每个庄园的补偿金都有一个明确的最高限额。政府的该计划如果成功实施,不会给财政带来净负担。

以下哪项,如果正确,是解释其原因的最佳依据?

A.葡萄价格如果提高,政府可以依靠向庄园的利润征税而取得收入

B.5年前政府曾使用过同样的计划,当时取得了很好的效果

C.政府规定获得补偿金的农民不能利用退出生产的葡萄田种植其他作物

D.那些闲置葡萄田的补偿金相对于种植葡萄产生的收益来说只占很小一部分

一.企鹅肉

一个人在朋友家吃饭,问朋友这餐吃的是什么肉?朋友说是企鹅肉,他就号啕大哭自杀了。 为什么?

二.跳火车

一个人坐火车去邻镇看病,看完之后病全好了。回来的路上火车经过一个隧道,这个人就跳车自杀了。为

什么?

三.水草

有个男的跟他女友去河边散步,突然他的女友掉进河里了,那个男的就急忙跳到水里去找,可没找到他的女友,他伤心的离开了这里,过了几年后,他故地重游,这时看到有个老头的在钓鱼,可那老头钓上来的鱼身上没有水草,他就问那老头为什么鱼身上没有沾到一点水,那老头说:这河从没有长过水草。说到这

时那男的突然跳到水里,自杀了。为什么?

四.葬礼的故事

有母女三人,母亲死了,姐妹俩去参加葬礼,妹妹在葬礼上遇见了一个很pp的男子,并对他一见倾心。但是葬礼后那个男子就不见了,妹妹怎么找也找不到他。后来过了一个月,妹妹把姐姐杀了,问为什么?

五.半根火柴

有一个人在沙漠中,头朝下死了,身边散落着几个行李箱子,而这个人手里紧紧地抓着半根火柴,推理这

个人是怎么死的?

六.满地木屑

马戏团里有两个侏儒,瞎子侏儒比另一个侏儒矮,马戏团只需要一个侏儒,马戏团里的侏儒当然是越矮越好了.两个侏儒决定比谁的个子矮,个子高的就去自杀可是,在约定比个子的前一天,瞎子侏儒也就是那个矮的

侏儒已经在家里自杀死了.在他的家里只发现木头做的家具和满地的木屑.问他为什么自杀?

七.夜半敲门

一个人住在山顶的小屋里,半夜听见有敲门的,他打开门却没有人,于是去睡了,等了一会又有敲门声,去开门,还是没人,如是者几次。第二天,有人在山脚下发现死尸一具,警察来把山顶的那人带走了。为

什么?

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