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范文一:奇门遁甲九宫纳数法 投稿:张勒勓

奇门遁甲九宫纳数法

(2010-03-09 00:16:42)

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奇门遁甲

五行生克

彩票

九宫

纳数法 ▼ 分类: 奇门遁甲与数理 不计其数的易学爱好者想知道奇门遁甲如何预测数字,这个问题简单得不能再简单了,奇门九宫格准确的说应该是洛书九宫格不就是数字吗?奇门九宫实际上是宫数合一的,宫就是数,数就是宫,其他任何把数字纳入九宫的方法都是错误的,是根本讲不出道理的。预测数字严格按照九宫取数就行了,比如乾九宫数字就是09,碰到两位数的就是19,29 ,也就是说尾数一致的数字,不论一位或两位都在乾九宫,有人要问为什么每宫加10?这是我研究了很久的成果,只有加10最合理法,都知道中五宫有数字5,岂不知还有个0,0和10绝不是一个数,但是性质都一样都在中五宫。这样世界上任何的数字都包含在九宫里了,至于什么数字能出来暂且不说,这就是奇门遁甲纳数法。说到这里,应该都可以领悟,一位数彩票是个平面模型{只有长宽},而两位数的彩票是一个立体模型{有长宽高},所以两位数彩票的难度比一位数高。

再说奇门遁甲为什么能预测数字,很多人认为奇门是天干学,这是大错特错,奇门是把天干和地支融为一体的,既要考虑天干{太阳系九大行星的磁场力}对地球的影响,也要考虑地球本身的磁场力{地支},两者同时考虑才是科学的,而奇门局正映射了天上地下两种磁场力的作用情况。所以我认为,只有奇门遁甲能预测数字,类似六爻那种唯心的,只看地支不看天干的预测学,预测数字那是天方夜潭,一想天开而已。平心而论,我认为《推背图》的作者李淳风和袁天罡所掌握的预测法,才是易学的最高境界,可以说已经登峰造极,但究竟是不是奇门遁甲尚无法考证,我认为不是奇门,可能是久以失传的另一种易术,如今的奇门远远不能说“上测天,下测地”,因此,我认为如今的易学和古代已经今非夕比了,即便如此就目前来说,也只有奇门能预测数字,而且有很高的准确度,我们不能过分夸大遁甲术的作用,也不能低估它的神奇。

最后说一下奇门预测数字这个“理”字,其实预测数字和预测其他事物一样,其本质都是五行生克,万事万物都在变化,只有五行生克不会变化,万事万物变化的本质也是五行生克作用的结果。这就是预测数字的“理”,其实说白了这个“理”就是五行生克,有些人认为条条大道通罗马,奇门预测数字的方法不止一个,不是我泼冷水,我认为正

确的方法和理只有一个,除了正确的方法和理,其他的都是错误的,没有同时正确的道理。

临了,天地之数以10为一个轮回,而不是8或9,读者都知道5为土,但0同样是土,阴土阳土虽然都是土,但是性质截然不同。那些不学无术的易学大师们,五行从来不分阴阳,只会胡说八道,只会吹嘘标榜,不懂还要装懂,真是很可怜!易理就是阴阳五行,目前的情况是五行不分阴阳胡乱生克,这也是众多后学者越学越茫然的本质原因。

范文二:九宫纳甲详细起盘方略 投稿:贺舅舆

九宫纳甲起盘详细方略

2015-7-22 15:11| 原作者: 周易八卦| 查看: 700

摘要: 后天八字。排八字的方法很简单,书,大家只需在百度上查找一个自动排八字 ...

排盘分为冬至后和夏至后。

第一步,排先、后天八字。

排八字的方法很简单,大家只去,年月日时、农历//

例如:16日15时30分的男士在2015年6月18

就分别可以

壬戌 辛亥 丙申

壬午 乙丑 辛巳

绿蓝色字体的为九星所居宫位;黑紫色字体为十二地支所居宫位;红色

地盘排法是以先天八字的日干支为起点,冬至后顺着往后排,如上例先天八字的日干支以辛亥为起点,分别是:辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、己未、庚申,这样排十组,每一个入九宫盘的干支,都排十组。

然后我们再看后天八字的日支所落宫位,如上例求测人,在乙丑

日前来问事,则地支为丑,按照上面所示的九宫格固定的易学元素符号所落宫位,丑落在8宫。那么,我们就将辛亥落在8宫,然后依次再将壬子落在9宫;癸丑落在1宫;甲寅落在2宫;乙卯落在3宫;丙辰落在4宫;丁(巳,此地中宫5,只落天干,地支落宫不标注)落在5宫;戊午落在6宫,己未落在7宫,这时候,我们看一下,还有一组干支无处落脚,那么,我们就把庚(申,此地申落宫同样不标注)也放在中宫里。这时候,中宫就有了两个天干,那么,遵循冬至后的规则,将庚寄到6如下图的九宫纳甲的地盘排列。

壬午 乙丑 辛巳,翻天盘则以后天八字的月支所落固定宫位中的地盘是什么天干,如上盘中,月支午的固定宫位在9宫,九宫所落的地盘干天为“壬”,我们把壬给移到后天八字中日干乙所落地盘的上面,此时我们可以看到,乙落在3宫,我们就把壬放到乙的上面,然后,我们再顺次将丙移到艮宫辛上;乙移到坎宫癸上;辛移到乾宫戊庚上;癸移到兑宫己上;戊庚移到坤宫甲丁上;己移到离宫壬上;甲丁移到巽宫丙上。这样,天

盘就顺利的翻成了。如下图所示:

定八门,将其移到后如上例后天八字时支为巳,固然后再按八门的顺序依次顺排,休门落在坤宫;生门落在兑宫;伤门落在乾宫。如下图所示。

寅旬、甲辰旬、甲午旬、甲申旬。

六甲隐于六仪之下,六仪为:戊己庚辛壬癸,则:

甲子同六戊,因其隐于六戊,即戊辰、戊寅、戊子、戊戌、戊申、戊午,简称甲子戊;

甲戌同六己,因其隐于六己,即己巳、己卯、己丑、己亥、己酉、己未,简称甲戌己;

甲申同六庚,因其隐于六庚,即庚午、庚辰、庚寅、庚子、庚戌、庚申,简称甲申庚;

甲午同六辛,因其隐于六辛,即辛未、辛巳、辛卯、辛丑、辛亥、辛酉,简称甲午辛;

甲辰同六壬,因其隐于六壬,即壬申、壬午、壬辰、壬寅、壬子、壬戌,简称甲辰壬;

甲寅同六癸,因其隐于六癸,即癸酉、癸未、癸巳、癸卯、癸丑、癸亥,简称甲寅癸。

任何一个人的先天八字的年干支,静态九宫中,天芮星落坤2里。如图所示:

第七步,定外盘。

外盘定法是以后天八字的时干落在后天八字的年支静止不动时的宫位里。如上例,后天八字的时干为辛,年支为未,未居坤2宫,我们就把辛落在坤2宫的盘外,如下图所示:

第八步,定马星。

寅午戌,马动在申;

申子辰,马动在寅;

巳酉丑,马动在亥;

亥卯未,马动在巳。

以后天八字中的时支为基本点查找,如上例中,时支为巳,参照上图,巳酉丑马动在亥,则马星在九宫盘中静止不动时的地支亥所居宫位,即马动在乾6宫。如图所示:

第九步,定空亡。

两两组合后,每一组里都有两个地支九宫纳甲中找空亡的方法是以后天八字如上例中,辛巳的旬首为午静态落宫为离9宫,

同。

1、

2、 寄宫不同,冬至后排盘是5寄到2宫,10寄到6宫,而夏至后,则是5寄到4宫,10寄到8宫。

其余的排盘方法和冬至后是一样的。

范文三:九宫阵(八卦)破解全教程 投稿:黎壽壾

这里白的棋型构成的是九宫阵,在民间俗称八卦,是最强的防守棋型,主要特点是九宫阵中子力分布均成规则的桂马打分布,下图中可看到,白任意两点之间最大距离(A-白6)永远只有4没有5。所以通常黑如果走不出这个阵,则必输无疑。而且走的越多,输的几率就越大。

但白如果不变,也永远无胜可言。

在通常情况下九宫阵的变着是采用间的形式,一但黑气尽,白变着后,全盘皆可做杀。

但我们应该明白五子棋中黑永远是占有先手优势的,先手的优势之大,能叫白的任何防守都失去效率,就连这个九宫阵也不例外。请看下图:

黑9方向正确,白10依然卦点,必输。黑11跳后白依然存留卦点位置

A、B。这里需要特别说明的是,很多朋友认为八卦很好破解,破解方法为只要走在对方的卦点上就破了,其实这是一个错误的思路,有时候不仅仅根本破不了,而且还有可能会输掉全盘。如上图,如果黑11手走在A、B两点,大家可以尝试看看,就知道踩卦点到底能不能破了。

黑11正着,黑11并不直接走在白的卦点上,给故意把卦点位置让出来叫白走,于是这里就给白设置了一个障碍,那就是白一下子从本应该只有一个选择的卦点,变成了三个卦点(A、B、D11)而没有办法进行选择。

白应D11点,因为太远,孤子一个,而对黑的子力并没有多少影响,所以属于废着,不再这里讨论。白应A点最强,如果应B点,则黑有以下简单胜:

在G6、F9两点同时形成43杀,胜定。

九宫阵(八卦)破解全教程 第二讲 白应A点

白12应A点后,黑13破卦点,给出白从A-J10处应点如下图:

白14应A点的变化,如下图:

如果白18变着应G10,则黑变化如下:

白应后,黑在A点形成43胜。

范文四:九宫数独入门教程123 投稿:朱衡衢

九宫数独入门教程

一.数独(Sudoku)介绍

数独 Sudoku(日语:数独 すうどく)是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。 数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。

英国国家教育及教学部官方教育杂志《教师杂志》(Teacher Magazine)建议教师让学生填写数独,以训练大脑智慧。

在英国学校中,许多数学老师纷纷运用这个与数学关系不大,但可以训练逻辑思维能力的游戏。老师们把游戏下载到电脑中,要求学生每周至少完成三则数独题目。

二.数独游戏规则

在9阶方阵中,包含了81个小格,其中又再分成九个小正方形(称为宫),每宫有九小格。游戏刚开始时,盘面上有些小格已经填了数字(称为初盘),游戏者要在空白的小格中填入1到9的数字,使得最后每行、每列、每宫都不出现重复的数字,而且每一个游戏都只有一个唯一的解答(称为终盘)。

三.数独的族谱

有件事倒是解答得很清楚,那就是数独的起源。数独的祖先和拉丁方阵(Latin square)颇有渊源。 n阶拉丁方阵是每边n小格,总共有n x n小格的方阵,方阵里填入n种符号,在每行每列中同,一种符号不能重复出现,因此每种符号各出现n次。这个格盘游戏的源头,可以上溯到中世纪。后来,18世纪的大数学家欧拉研究起这个游戏,并且称之为拉丁方阵。

标准的数独游戏就像一个九阶的拉丁方阵,只是多了每宫也要包括数字1到9的额外条件。这个游戏第一次出现于1979年5月的《戴尔的铅笔与填字游戏》(Dell Pencil Puzzles and Word Games)杂志,根据《纽约时报》填字游戏编辑薛尔兹的研究,数独是一位退休建筑师格昂斯(Howard Garns)所发明的。格昂斯1989年(或1981年,说法不一)逝世于美国印第安纳波里斯,来不及看到自己的发明席卷全球。 戴尔本来称这个游戏为Number Place(数字的位置),1984年这个游戏出现在一本日本杂志后,最后被称为Sudoku(数独),大约是「单一数字」的意思。当这本杂志把这个名称注册为商标后,日本的仿袭者只好回头使用Number Place的名称。这是另一个与数独有关的反讽:日本人称呼这个游戏时,用的是英文名称,而英语世界则使用日文名称。

数独后续的成功必须归功于古尔德(Wayne Gould),他是一位住在香港、喜欢四处旅行的退休法官。1997年古尔德造访日本时,无意间发现这个游戏,后来他就写了一个可以自动产生数独游戏的程序。2004年底,伦敦《泰晤士报》接受他的建议,刊登这个游戏,隔年1月《每日电讯报》跟着搭上顺风车。此后,全球有几十家日报相继刊登数独,有些甚至放在头版上,做为促销的手法。其它专门讨论数独的杂志和专书如雨后春笋般出现在市场上,各种竞赛、网站、部落格更是蜂拥而来。

四.数独基本技巧

数独的基本技巧有基础摒除法、排除法、假设法等;一般解题是先用基础摒除法和排除法填数字能确定的格子;基础摒除法和排除法是解数独最基本的方法。当某个格子的数字不能确定时可能就要用到假设法了;当然还有其它方法!不过本人推荐用假设法,这样更好地锻炼逻辑推理能力,特别是中小学生。本人也推荐玩数独最好在纸上用铅笔玩。一般9阶数独的初级和中级都可以用基础摒除法和排除法解答完成!

五.数独的优点

1.培养分析、逻辑、推理能力;2.简单易学、便携而且老少皆宜;3.帮助冷静思考,纾缓压力;等等...

范文五:九宫数独入门教程 投稿:蒋捡换

九宫数独入门教程

九宫数独入门教程

一.数独(Sudoku)介绍

数独 Sudoku(日语:数独 すうどく)是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。 数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。 英国国家教育及教学部官方教育杂志《教师杂志》(Teacher Magazine)建议教

师让学生填写数独,以训练大脑智慧。

在英国学校中,许多数学老师纷纷运用这个与数学关系不大,但可以训练逻辑思维能力的游戏。老师们把游戏下载到电脑中,要求学生每周至少完成三则数独题

目。

二.数独游戏规则

在9阶方阵中,包含了81个小格(九列九行),其中又再分成九个小正方形(称

为宫),每宫有九小格。

游戏刚开始时,盘面上有些小格已经填了数字(称为初盘),游戏者要在空白的小格中填入1到9的数字,使得最后每行、每列、每宫都不出现重复的数字,而

且每一个游戏都只有一个唯一的解答(称为终盘)。

三.数独的族谱

有件事倒是解答得很清楚,那就是数独的起源。数独的祖先和拉丁方阵

(Latin square)颇有渊源。

n阶拉丁方阵是每边n小格,总共有n x n小格的方阵,方阵里填入n种符号,在每行每列中同,一种符号不能重复出现,因此每种符号各出现n次。这个格盘游戏的源头,可以上溯到中世纪。后来,18世纪的大数学家欧拉研究起这

个游戏,并且称之为拉丁方阵。

标准的数独游戏就像一个九阶的拉丁方阵,只是多了每宫也要包括数字1到9的额外条件。这个游戏第一次出现于1979年5月的《戴尔的铅笔与填字游戏》(Dell Pencil Puzzles and Word Games)杂志,根据《纽约时报》填字游戏编辑薛尔兹的研究,数独是一位退休建筑师格昂斯(Howard Garns)所发明的。格昂斯1989年(或1981年,说法不一)逝世于美国印第安纳波里斯,来不及看

到自己的发明席卷全球。

戴尔本来称这个游戏为Number Place(数字的位置),1984年这个游戏出

现在一本日本杂志后,最后被称为Sudoku(数独),大约是「单一数字」的意思。当这本杂志把这个名称注册为商标后,日本的仿袭者只好回头使用Number Place的名称。这是另一个与数独有关的反讽:日本人称呼这个游戏时,用的是

英文名称,而英语世界则使用日文名称。

数独后续的成功必须归功于古尔德(Wayne Gould),他是一位住在香港、喜欢四处旅行的退休法官。1997年古尔德造访日本时,无意间发现这个游戏,后来他就写了一个可以自动产生数独游戏的程序。2004年底,伦敦《泰晤士报》接受他的建议,刊登这个游戏,隔年1月《每日电讯报》跟着搭上顺风车。此后,全球有几十家日报相继刊登数独,有些甚至放在头版上,做为促销的手法。其它专门讨论数独的杂志和专书如雨后春笋般出现在市场上,各种竞赛、网站、部落

格更是蜂拥而来。

四.数独基本技巧

数独的基本技巧有基础摒除法、排除法、假设法等;一般解题是先用基础摒除法和排除法填数字能确定的格子;基础摒除法和排除法是解数独最基本的方法。当某个格子的数字不能确定时可能就要用到假设法了;当然还有其它方法!不过本人推荐用假设法,这样更好地锻炼逻辑推理能力,特别是中小学生。本人也推荐玩数独最好在纸上用铅笔玩。一般9阶数独的初级和中级都可以用基础摒除法和

排除法解答完成!

基本技巧--基础摒除法

基本技巧--排除法

基本技巧--假设法

五.几题数独题

数独游戏规则简单易掌握,所以你自己很容易判断你的解答是否正确。

六.数独的优点

1.培养分析、逻辑、推理能力

2.简单易学、便携而且老少皆宜

3.帮助冷静思考,纾缓压力

等等......

七.挑战台

范文六:九宫图的教与学 投稿:罗荓荔

  北师大版教科书七年级数学第二章有理数及其运算,多次安排了在3×3的小方格里填数的习题. 其中,把1、2、3…8、9这九个自然数填进小方格,并且使图中各行、列及斜对角的三个数字之和都相等的图形,叫做九宫图(如图1),这是一个古老的称谓. 古书上记载:“九宫者,二四为肩,六八为足,左三右七,载九履一,五居中央. ”      关于九宫图,北师大版教科书正文并没有作介绍,与之相关的几处习题都安排在“联系拓广”部分,有的题还加了星号,其用意是把它们作为有理数的加减运算的拓展练习. 因此,很多教师对此没有引起足够的重视,常常是一带而过. 我认为,这段内容还有以下几个特点:首先,它有趣,能吸引学生;其次,它有探索性,便于自主探索和合作交流;其三,可突出“转化”这一重要数学思想的教学;其四,有较强的延伸性和研究价值. 教科书的习题安排是有讲究的. 下面,我们来看看教科书的习题安排以及应采取的相应的教学措施.   第二章第4节有理数的加法中习题2.5的“联系拓广”中带星号的题:“将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这九个数分别填入图中(笔者注:即图2)的九个空格中,使得每行的三个数,每列的三个数,斜对角的三个数之和均为0”. (结果为图3)老师可视情况采取两种教学方式:若学生基础较好,将上题作为家庭作业,让其自主探索,而后根据作业情况,做相应的指导点评;若学生基础不好,老师可将该题作为例题讲解,讲解时提示学生思考:这九个数的和为多少?每行、列、斜对角的和应各为多少?这九个数有哪些特点?猜想0应填在什么位置?一对相反数应填在什么位置?讲完例后,再将题中九个数改为-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4让学生完成. 有的学生可能很快填出正确结果,有的学生可能填错或未填出,老师要提示学生进行行列调整,然后验算,直至填出正确结果(结果为图4). 最后让同座的同学对照一下,填出的的图形是不是完全一样?有没有不一样的地方?不同形式的两个图形能不能互化,总共有几种形式?为后边的学习埋下伏笔. 这实际上是九宫图教学的初级阶段――感受体验,做好铺垫. 由于此时才学有理数的加法,不便对-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8与-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4进行互化,它们之间的联系要待后继学习之后再建立.   接下来,有理数的减法中的习题2.6“联系拓广”中的两个题:“1.下面是一个方阵图(笔者注:图4),每行的3个数,每列的3个数,斜对角的3个数之和均相等.如果将方阵图中的每个数都加上同一个数,那么方阵中的每行的3个数,每列的3个数,斜对角的3个数之和仍然均相等,这样就形成了一个新的方阵图. 根据下图(笔者注:即图5、图6、图7)中给出的数,对照原来的方阵图,你能完成下面的方阵图吗? �*2.在下图(笔者注:即图2)的9个方格中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9,使得每行的3个数,每列的3个数,斜对角的3个数之和均相等”. 以后在教科书总复习中还出现过填方阵图的题. 这里的第1题给出图4方阵,让学生按要求将其变为新方阵,老师可先让学生将图4中的每个数都加上1得出一个新方阵,再让他们验算新方阵的行、列、斜对角的3个数是否相等,接着又让学生将图4中的每个数都减去1得出一个新方阵,再让他们验算新方阵的行、列、斜对角的3个数是否相等,作此铺垫后,再引导学生观察:图4第一行与图5第一行发生了什么变化?据此变化图5的第二、三行应填什么数?图4中的1、0、-1分别比图6中的-2、-3、-4大多少?图6的其余小方格应填什么数?图7呢?(第1题结果为图8、图9、图10)完成第1题一是为了培养观察能力,二是为了巩固强化有理数的加减运算,三是为第2题做准备,可谓一题三效,不可小视. 第2题就是填九宫图,题目加了星号,照说比较难,若将它提前到习题2.5中,或孤立地完成第2题,的确比较难,但这里有第1题的方法作铺垫就不太难了. 因为1,2,3,4,5,6,7,8,9每个数都减去5,就得到-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,而这九个数的填法第1题已经提供,那么再对图4的小方格中的数都加上5,立刻就得到九宫图. 这里“转化思想”起了决定性的作用. 教学时老师一定要让学生观察1,2,3,4,5,6,7,8,9与-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4的联系,让他们自己去悟出九宫图的填法,从而突出转化思想的教学. 第1题的方法还启示我们:不仅图4可以化为九宫图,九宫图也可以施行一定的加减运算,变成它的变式图形,当然这时的图形就不再叫九宫图了. 后面学了有理数的乘除,方阵图的变化更多更方便,上述方阵图之间均可以互化,例如图3与图4之间的互化. 由此看出九宫图的教学对学生学好有理数运算,强化思维训练的确是很有意义的. 学生只要掌握了转化思想方法,不仅对于填出九宫图不会觉得难,而且还会兴趣盎然地深入研究下去,甚至对学习其它数学知识产生积极影响(有条件的班级可将十六宫图、二十五宫图作为研究性学习内容). 这里,老师的教学一是要注意激趣,比如向学生介绍一些九宫图的传说,九宫图自身的八种表现形式等;二是要进行变式教学和沟通前后的联系. 例如,九宫图怎样变为图4?图8、图9、图10能不能变成九宫图?每种图是不是都有八种表现形式?老师还可根据自己班情设计其它类型的题目. 习题完成后,作为反思,老师应向学生指出:上述图形虽可生出很多变化,但万变不离其宗,这里的宗,就是每个图中各行、列及斜对角的三个数字之和都相等. 抓住了这个根本,九宫图可转化为它的变式图,它的变式图(九个数成等差数列)也可转化为九宫图. 最后老师还可让学生回味思考:图4是怎样填出来的呢?填图4时,首先应填那个数,填在什么位置,为什么?它有什么决定性的作用?四个角的数与四边中间小方格的数有何特点,四个角的数能不能分别填入四边中间小方格?又为后边的学习进一步埋下伏笔. 这是九宫图教学的中级阶段――联系比较,变式训练.      到了期末总复习,再做类似于九宫图这样的题目时,应当站得更高一些,从方程角度来研究. 比如,九宫图正中间的小方格为什么要填5,能不能填其它的数?待学了方程组之后,还可从方程组角度研究. 这是九宫图教学的高级阶段――融会贯通,深化认识. 作为复习,教学时首先应启发学生回顾九宫图的填法及其变式图形(图4)的填法,因为它们之间存在等价关系,若忘了九宫图的填法,可以通过先填出图四后再填出九宫图,显然图四的填法更简单更容易掌握. 应当说,前面的学习,使学生对九宫图有了一些了解,但认识是肤浅的,还处于感性认识阶段. 总复习时,再从方程角度来研究,不仅可以深化对九宫图的认识,使之从感性认识上升到理性认识,还可以突出方程思想的教学,渗透推理证明,可谓一举几得. 老师们不要轻易丢失了这一宝贵的教学资源.   下面我们从方程(组)的角度来研究九宫图的填法,供老师们参考.   首先,证明九宫图正中间的小方格只能填5. 设九宫图正中间的小方格的数为x. 因为1,2,3,4,5,6,7,8,9之和为45,所以各行、列、斜对角的三个数之和都等于15.取中间一行的三个数、中间一列的三个数以及两组斜对角的三个数,它们的和是15×4;另一方面,它们的和等于1,2,3,4,5,6,7,8,9之和再加上3x,即有45+3x=15×4,解得x=5. 所以九宫图正中间的小方格只能填5. 再证明偶数只能占四个角. ①一组斜对角的三个数之和为15,而正中间是5,则另两个数不可能一奇一偶;②假如1,5,9在一组斜对角,则3,7就不能在另一组斜对角,否则一行或一列的三个数之和超过15了. 同理2,8或4,6也不能在另一组斜对角,所以1,9不能与5共一组斜对角;③假如3,5,7在一组斜对角,则另一组斜对角只能含4,6,则4与7必在同一行或同一列,该行或列就会重复出现4,与题设矛盾,所以四个角不能都是奇数,也不能一对奇数一对偶数,即四个角全为偶数,显然2,5,8在一组斜对角,4,5,6在另一组斜对角. 那么四个奇数的位置也就唯一确定了. 老师向学生讲解完后,作为巩固练习,可让学生完成对图四的证明,进一步解决前边学习留下的悬念. 或者老师讲图四的证明,学生完成九宫图的证明. 采取哪种方式,完全取决于班上学生情况.   九宫图的教与学是一段难得的好教材. 它对于培养学生热爱数学,热爱生活,勤于思考,勇于探索,并学会如何观察问题,如何发现问题,如何转化分析,如何证明结论,如何总结提炼都有重要作用,老师们应当尽力挖掘教科书的潜在教育功能,既注意眼前的近期目标,又注意未来的长远目标.

范文七:九宫格的解题过程 投稿:覃暷暸

九宫格的解题过程

第1步首先计算每行数字之和。

1-9九个数字之和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

九宫格共有三行,并且每行的数字之和相等,因此45/3=15,即每行数字之和为15。 第2步计算中间格的数字。

考虑第2行,第2列,和2条对角线的数字之和。它们的总和为 15/4 = 60。在它们的总和中,中间格子的数字出现了4次,其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。

所以,它们的总和=(4×中间格子的数字)+(其它8个数字)

=(3×中间格子的数字)+(1-9九个数字之和)

因此, 60=3×中间格子的数字+45,中间格子的数字等于5

第3步,奇数不能出现在4个角上的格子里。

比如,如果数字9出现在角上的格子里,那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15,必须需要4个数字,两两之和必须为6。1,2,3,4,6,7,8中,只有2和4组成和为6的数字对,找到第2个和为6的数字对是不可能的。因此,数字9不能出现在4个角上的格子里。

同样道理,1,3,7也不能出现在4个角上的格子里。

第4步,2,4,6,8必须填在4个角上的格子里,并且保证对角线数字和为15。 第5步,将1,3,7,9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务,注意和为15的条件。

完成了填九宫格的任务后,我们进一步考虑,如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢?即可不可以用数字2,3,4,5,6,7,8,9,10填九宫格,得到每一行,每一列,每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。

显而易见,上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18,奇数3,5,7,9处在4个角上的格子里,中间数6处在中间的格子里。

从1-9和2-10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律:

1)九个数字是由9个相连的整数构成的。

2)九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1-9中的5,2-10中的6等。

3)每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如15=5´3和18=6´3。

4)第2,4,6,8位的数字填充到4个角上的格子里。如2,3,4,5,6,7,8,9,10中的3,5,7,9和1,2,3,4,5,6,7,8,9中的2,4,6,8。

问题1:已知9个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为45,求这九个数字。

中间格数字为45¸3=15,15为正中间的数字,因此九个数字为11,12,13,14,15,16,17,18,19。

问题2:已知9个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为96,求九宫格4个角上格子里的数。

96¸3=32,得到九个数字为28,29,30,31,32,33,34,35,36。4个角上的数字为29,31,33,35,其中35和29为对角关系,31和33为对角关系。

问题3:成公差为d(d!=0)的等差数列是否也填九宫格?比如公差为3的等差数列,1,4,7,10,13,16,19,22,25,如何填九宫格呢?5,15,25,35,45,55,65,75,85又怎样填?

古人说,“学贵有疑。小疑则小进,大疑则大进”。在学习中,我们要注意归纳和演绎能力的培养,总结一些规律,不但增加了学习的有效性和趣味性,对理解和掌握有关问题也很有益处。培育创新型人才既是学校和老师的责任,也是我们学生要刻意磨练的目标。本文通过详解九宫格问题,得到了一些有意义的结论和规律,而这些规律的获得使我们对九宫格问题也有了更加深入的认识。

幻方的求解

三阶幻方的解法

第一种:杨辉法:九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出。

1

2 4

3 5 7

6 8

9

2 9 4

7 5 3

6 1 8

第二种:九宫图也是幻方的别称,三阶幻方就是著名的洛书,他的排列是::“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居中央(9在上中,1在下中。3在左中,7在右中,2在左上,4在右上,6在左下,8在右下)

第三种:罗伯法:最小的数据上行中央,依次向右上方斜填,上出框往下写,右出框往左填,排重便在下格填,右上排重一个样

8 1 6

3 5 7

4 9 2

四阶幻方的解法

1、先把这16个数字按顺序从小到到排成一个4乘4的方阵

2、内外四个角对角上互补的数相易,(方阵分为两个正方形,外大内小,然后把大正方形的四个对角上的数字对换,小正方形四个对角上的数字对换)即

(1,16)(4,13)互换

(6,11)(7,10)互换

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

另:对于n=4k阶幻方,我们先把数字按顺序填写。写好后,按4*4把它划分成k*k个方阵。因为n是4的倍数,一定能用4*4的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线,象制作4阶幻方的方法一样,对角线上的数字换成互补的数字,就构成幻方。

五阶幻方的解法:罗伯法:最小的数据上行中央,依次向右上方斜填,上出框往下写,右出框往左填,排重便在下格填,右上排重一个样。

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

(在最上一行的中间填1,接着在1的右上方填2,由于1在最上一行,

所以1的右上方应该是第五行的第四个,

接下来在2的右上方填3,3的右上方应该是第三行第一个,所以在此填4,在4的右上方填5,

在5的下方填6,接着按前面五个数的填法依次填7,8,9,10;

在10的下方填11,然后按上面的方法填,

每次填五个数,直到完成.

无论从上到下还是从左到右都是五排,

所以每排的五个数之和为(1+2+3+4+…+25)÷5=65,

因此,你可以验算一下是否每个和都是65.

此法适合于一切奇阶幻方.)

数独游戏

数独,据说最先是在瑞典,后来到美国,然后到日本被发扬光大。这个游戏,进入了今年上海交大的自主招生试题——最后一道大题就是数独题。

上面的图片中,红色是在玩游戏前给出的数字,蓝色的数字就是后填的。

游戏的规则很简单,每一行填入1—9九个数字,每一列也填入1—9九个数字,但同时要满足每一个九宫格中也包含1—9九个数字,也就是说每一个九宫格中也填入1—9九个数字。

此图的特别之处就是横行纵列加上两条对角线上的三个数字之和均为15。

类似于这样的问题,也称之为幻方,像上面的九宫格,可称为3阶幻方(因每行,每列,两条对角线上数字个数是3),还有4阶、5阶、6阶等。此外还可分为奇阶幻方和偶阶幻方。九宫格就属于奇阶幻方。

下面是个五阶幻方。

幻方的填写是有规律的,我想通过上面两个两个幻方可以找到一些规律。偶阶幻方的填写规律比奇阶幻方要稍微复杂——小声点说,我还不是太明白,还在继续学习中。

练习1:.完成一道数独游戏题吧,说不定下回哪个考试也会有这样的题呢!

练习2:3阶幻方三个数的和是15,5阶幻方五个数的和是65,你能说出7阶幻方中七个数的和 是多少吗?进一步,你能说出奇阶幻方中n个数字的和是多少吗?

练习3: 完成一个7阶幻方。

比如说三阶幻方,先向外翻折扩展,然后按上图左二的规律,按顺序写上1-9的数字,接下来幻方之外的数,按左往右仍,右往左仍,上往下扔,下往上扔的规律填进幻方,将其余的删去,就得到一个横竖斜都等于15的幻方了! 下图是五阶幻方的解法,方法相同,只是规模大了点。

七阶幻方如下:(唉,上面那种做图太累,后面的图就来自于互联网了。。)

只要按照这个方法,无论多少阶,只要是个奇数,都可以画得出来,至少一个!你可以奸诈一点,比如说画好菱形后,1的起始位置是可以换的,写的方向也是可以换的,但是最后出来的幻方本质上是一样的。。

对于偶数呢,最小是4阶的,四阶的幻方老师也讲了一个解法,就是大对角线换,小对角线也换。步骤如下:

先按顺序写出1-16的数在4阶幻方里面,如下:

接下来所谓的大对角线换,小对角线换就是1和16换,4和13换,6和11,7和10,换完就出来了:

横竖斜都是34。

然后问题就来了,有没有办法可以解出任意高偶数阶的幻方的方法呢?

我曾经很傻很天真的试图把4阶这种换对角线的方法推广到6阶,但是怎么弄都未果,估计这种方法对于4阶只是种巧合吧。

后来大学玩matlab后,发现matlab里面函数magic可以输出任意阶的幻方,哦,soga,原来真的有的啊。

后来我就对着matlab里面magic的源文件写出了这个C++版本,只是为了巩固自己对四阶的理解罢了。

然后下面整理一下一般的偶数阶幻方的解法,解法来源于互联网。

首先一般的偶数阶解法都是把偶数分成两种,4,8,12,16这种4m的双偶数和6,10,14这种4m+2的单偶数,一般的解法都是分开来两类的,包括matlab里面的magic函数,不过查了一下也有很多大牛研究出了统一解法,更有大神把奇偶阶全部同意了,膜拜ing。。。

双偶数解法:偶数阶下面先讲简单的双偶数解法,看了很多解法,但是最后发现了一个通解,网上看到的大部分解法都是这个通解的特例。

首先呢,如下图所示,先把n阶幻方分成4个小块,对于左上角那个你任意的把一半放个填成灰色,但是有一个约束条件,就是左上角这个小块中每一行每一列都要只有n/4个灰色的。然后呢,右上的那个小块的填色方案就是左上填色方案的左右镜像对称,左下的就是左上天色方案的上下镜像对称,自然,右下就是左上的中心对称了。如下图所示:

然后呢,你把1-n²这么多个数按顺序填

进白色的格子里去,灰色的部分要留着。如下面左图所示:

之后呢,把剩下的没填的数反过来填进

去,也就是从右下到左上的顺序,填完双偶数阶幻方就出来了。

现在我们来讨论一下这种方法,首先看我们原本的四阶幻方的解法,有没有发现其实和这种方法是一个东西。

然后再看看双偶数阶的另一种解法,比如说下面这个8阶幻方:

这里的解法呢,就是把整个幻方分成2×2个4×4的

小块,按顺序填好1-64个数,然后每个4×4小块的对角线上的数不变,其余的数做中心对称。 再看看下面这个:

12阶,分成3×3个4×4的小块,和之前一样,

按顺序填好数,然后每个4×4小块的对角线上的数不变,其余的数做中心对称。

虽然和我最开始的那种分法不一样,但是你仔细一想,其实是完全一样的,只是他的填色方案是固定的一种模式而已。

还有一种说法是每个小块对角线上的数换成互补的那个数,其实本质还是一样嘛。 下面是一个双偶数的matlab程序,我填色方案用时是国际象棋棋盘那种黑白相间。 function a = hf_4m(n) flag = zeros(n/2,n/2); flag(1:2:n/2,1:2:n/2) = 1; flag(2:2:n/2,2:2:n/2) = 1;

flag = [flag fliplr(flag);flipud(flag) flipud(fliplr(flag))]; a = reshape(1:n^2,n,n)'; a = a .* flag;

a = reshape(a',1,n^2); blank_idx = find(a==0);

number_left = (1:n^2) .* (a==0);

number_left = fliplr(setdiff(number_left,0));

然后下面的东西有点拗口,但是细细读就会明白了:

先假设阶数是4k+2,那么k=(n-2)/4,然后下面是第一种方法:

从A小块的中间行中间格开始(上图中的13),向右找k个数(包括中间行中间格那个),和C小块的相应位置的数换位。A小块的其他行(也就是除了最中间那一行)从最左开始数出k个数,和C中相应位置的数换。

B小块中间列开始,向左数K-1列出来(当然也包

括B小块中间那一列),然后这些列和D小块中相应未知的数换位。(6阶k-1=0,就不用了)

然后就完成了。

14阶幻方的换位方式如下:这种方法的matlab函数如下: function a = hf_4m_2(n) a = zeros(n,n);

a(1:n/2,1:n/2) = magic(n/2);

a(n/2+1:n,n/2+1:n) = a(1:n/2,1:n/2) + n^2/4; a(1:n/2,n/2+1:n) = a(1:n/2,1:n/2) + n^2/4*2; a(n/2+1:n,1:n/2) = a(1:n/2,1:n/2) + n^2/4*3; m = (n/2-1)/2;

temp = a((n/2+1)/2,(n/2+1)/2:(n/2+1)/2+m-1);

a((n/2+1)/2,(n/2+1)/2:(n/2+1)/2+m-1) = a((n/2+1)/2+n/2,(n/2+1)/2:(n/2+1)/2+m-1); a((n/2+1)/2+n/2,(n/2+1)/2:(n/2+1)/2+m-1) = temp;

temp = a(setdiff(1:n/2,(n/2+1)/2),1:1+m-1);

a(setdiff(1:n/2,(n/2+1)/2),1:1+m-1) = a(setdiff(1:n/2,(n/2+1)/2)+n/2,1:1+m-1); a(setdiff(1:n/2,(n/2+1)/2)+n/2,1:1+m-1) = temp; if(m>1)

temp = a(1:n/2,n*3/4+1/2-m+2:n*3/4+1/2);

a(1:n/2,n*3/4+1/2-m+2:n*3/4+1/2) = a(1+n/2:n,n*3/4+1/2-m+2:n*3/4+1/2); a(1+n/2:n,n*3/4+1/2-m+2:n*3/4+1/2) = temp; end

然后还有一种换位方法,A小块中间那一行第2列开始往右数k个数,和C小块中相应位置的数换位,A小块中其余行都从最左开始向右数k列,这些数也和C小块的做交换。B小块中,从最右开始向左数k-1个列,与D中相应位置的数换位,结果也是一样的。这种方法matlab代码如下: function a = hf_4m_2(n) a = zeros(n,n);

a(1:n/2,1:n/2) = magic(n/2);

a(n/2+1:n,n/2+1:n) = a(1:n/2,1:n/2) + n^2/4; a(1:n/2,n/2+1:n) = a(1:n/2,1:n/2) + n^2/4*2; a(n/2+1:n,1:n/2) = a(1:n/2,1:n/2) + n^2/4*3; m = (n/2-1)/2;

temp = a((n/2+1)/2,2:2+m-1);

a((n/2+1)/2,2:2+m-1) = a((n/2+1)/2+n/2,2:2+m-1); a((n/2+1)/2+n/2,2:2+m-1) = temp;

temp = a(setdiff(1:n/2,(n/2+1)/2),1:1+m-1);

a(setdiff(1:n/2,(n/2+1)/2),1:1+m-1) = a(setdiff(1:n/2,(n/2+1)/2)+n/2,1:1+m-1); a(setdiff(1:n/2,(n/2+1)/2)+n/2,1:1+m-1) = temp; if(m>1)

temp = a(1:n/2,n:-1:n-m+2);

a(1:n/2,n:-1:n-m+2) = a((1:n/2)+n/2,n:-1:n-m+2); a((1:n/2)+n/2,n:-1:n-m+2) = temp; end

这两中方法为什么可行我还没仔细研究,但是刚刚编程发现一个很神奇的现象,就是第一种方法的BD小块交换规则配上第二种方法的AC小块交换规则,也是可以的。。囧。。

对于单偶数的幻方,还有一种杨辉创造的二阶方阵易位法(我发现杨辉老兄很喜欢玩数阵)。。 对于n = 4m+2阶幻方,先用奇数阶的方法做出一个2m+1阶幻方来,然后把1~n²那么多个数4个一组,分成(2m+1)²个组,{1,2,3,4}{5,6,7,8}{9,10,11,12}…分别称为第1组,第2组,第3组…第(2m+1)²组。

接下来那每一组四个数按下面的方法放入2×2的方阵中:

然后把之前那个2m+1阶幻方,每个位置上的数如果是i,那

么就换成第i组2×2方阵,这样就有了一个n×n的方阵了,但是这个方阵还不是幻方,需要再修正。 我们继续讨论刚才那一个2m+1阶幻方,假设我们n=14,那么2m+1 = 7,对于下图中这个7阶的方阵,我们把倒数第二行染绿,然后从中间那一行开始向下知道倒数第三行为止全部染蓝,如果中间那一行就是倒数第二行,那么不染蓝。

接下来在把最左和最右两列的染色向下拉一格。如下图:

我们知道对应于刚刚做出来的那个n×n的方阵,每2×2方阵,

四个数对应于上图的一个格。我们现在做如下操作,如果是绿色的格子,那么2×2方阵的最下面两个数交换,如果是蓝色格子的话,2×2方阵不仅下面两个数交换,而且上面两个数也要交换。 下面举个例子:

对于14阶幻方,先生成一个7阶幻方

然后把相应位置填上相应的2阶方阵:

填好色:

绿色格子下面两个数换位,蓝色的

上下都换,就得到结果啦~~~

杨辉易位法代码如下:

function a = hf_4m_2_yiwei(n) h = magic(n/2);

a = zeros(n,n); for i = 1 : n/2 for j = 1 : n/2

a(i*2-1:i*2,j*2-1:j*2) = [2 3;4 1] + (h(i,j)-1)*4; end end

flag = zeros(n/2,n/2);

flag(n/2-1,:) = 1; %%下面两个互换 if(n > 6)

flag((n/2+1)/2:n/2-2,:) = 2;%%上面下面都要换 end

flag(2:n/2,[1 n/2]) = flag(1:n/2-1,[1 n/2]); for i = 1 : n/2 for j = 1 : n/2 if(flag(i,j) >0) temp = a(i*2,j*2-1); a(i*2,j*2-1) = a(i*2,j*2); a(i*2,j*2) = temp; end

if(flag(i,j) == 2) temp = a(i*2-1,j*2-1);

a(i*2-1,j*2-1) = a(i*2-1,j*2); a(i*2-1,j*2) = temp; end end end

哟西,好了,终于写的差不多了。自个研究了一下,收获颇多。不过幻方可不仅仅是构造那么简单,以前看的一本书里面有各种变态的幻方,什么切尾幻方什么的。。还有很多数学上的东西,下面提问,请证明:偶数阶幻方行列式值一定是0!

下面附上一个很多年前改写matlab的magic函数的C++代码:

#include

#include

classmagic

{

public:

int **m;

magic();

magic(int n);

magic(magic &c);

void show();

int size;

};

magic::magic(magic &c)

{

int n=c.size;

size=n;

m=newint*[n];

for(int l=0;l

{

m[l]=newint[n];

for(int k=0;k

{

m[l][k]=c.m[l][k];

}

}

}

magic::magic(int n)

{

size=n;

m=newint*[n];

for(int l=0;l

{

m[l]=newint[n];

for(int k=0;k

m[l][k]=0;

}

}

void magic::show()

{

for(int l=0;l

{

for(int k=0;k

cout

cout

}

cout

}

magiccreatmagic(int n)

{

if(n%2==1)

{

magic i(n),j(n),m(n),a(n),b(n);

for(l=0;l

for(k=0;k

{

j.m[l][k]=k+1;

i.m[l][k]=l+1;

}

for(l=0;l

for(k=0;k

{

a.m[l][k]=(i.m[l][k]+j.m[l][k]-(n+3)/2)%n;

if(a.m[l][k]

b.m[l][k]=(i.m[l][k]+j.m[l][k]*2-2)%n;

if(b.m[l][k]

m.m[l][k]=n*a.m[l][k]+b.m[l][k]+1;

}

return m;

}

elseif(n%4==0)

{

magic i(n),j(n),d(n),m(n);

for(l=0;l

for(k=0;k

{

j.m[l][k]=k+1;

d.m[l][k]=( ((i.m[l][k]%4)/2) == ((j.m[l][k]%4)/2) ); m.m[l][k]=l*n+k+1;

if(d.m[l][k]==1) m.m[l][k]=n*n+1-m.m[l][k];

}

return m;

}

else

{

int p=n/2;

magic t(creatmagic(p)),m(n);

for(l=0;l

for(k=0;k

{if(l

m.m[l][k]=t.m[l][k];

elseif(l=n/2)

m.m[l][k]=t.m[l][k-n/2]+2*p*p;

elseif(l>=n/2&&k

m.m[l][k]=t.m[l-n/2][k]+3*p*p;

else

m.m[l][k]=t.m[l-n/2][k-n/2]+p*p;

}

int e=(n-2)/4;

//cout

for(l=0;l

{

if( ( l>=0 && l=(n+1-e) ))

for(k=0;k

{

int temp=m.m[k][l];

m.m[k][l]=m.m[k+n/2][l]; m.m[k+n/2][l]=temp; }

}

}

int temp=m.m[e][0];

m.m[e][0]=m.m[e+n/2][0];

m.m[e+n/2][0]=temp;

temp=m.m[e][e];

m.m[e][e]=m.m[e+n/2][e];

m.m[e+n/2][e]=temp;

return m;

}

}

void main()

{

float m;

int n;

while(1)

{

cout

n=int(m);

if(n==2||n

continue;

magic result(creatmagic(n));

result.show();

cout

for(int l=0;l

{

cout

int sum=0;

for(int k=0;k

{

sum+=result.m[l][k];

cout

if(k!=n-1)

cout

}

cout

}

cout

for( l=0;l

{

int sum=0;

cout

for(int k=0;k

sum+=result.m[k][l];

cout

if(k!=n-1)

cout

cout

}

int sum=0;

cout

for( l=0;l

{

sum+=result.m[l][l];

if(l==n-1)

cout

else

cout

cout

sum=0;

cout

for( l=0;l

{

sum+=result.m[l][n-1-l];

if(l==n-1)

cout

elsecout

cout

}

范文八:WP手机技巧教你设置九宫格输入法教程 投稿:董欬欭

WP手机技巧 教你设置九宫格输入法教程 WP九宫格输入设置教程

Windows phone的输入法还算是比较好用的,但是全键盘的输入模式也给大家带来很多不便之处,由于字母之间相隔太近,在发送短信的时候频频按错,这时候让人不禁怀念经典的九宫格输入模式,很多朋友在网上询问WP有没有九宫格输入法?今天小编就来教你如何让你的Windows phone告别全键盘,回归“九宫格”的时代。

当我们每次要输入文字内容的时候,就可以看到Windows phone平台默认的全键盘输入法,字母之间的距离很近,非常不便于输入。下面小编就给大家详细介绍如何设置输入法。

1

全键盘模式 首先,我们要找到手机中的系统设置项,在设置里可以看到有一个“键盘”

选项,打开“键盘”可以看到,现在系统默认输入模式是简体中文QWERTY。

默认输入法

2

我们把原始输入法前面的勾去掉,重新勾选上简体中文12键,然后退出设置,回到bing搜索,再重新输入内容的时候,在点击ENU切换成拼音模式时候会发现,有一个九宫格图标,你的键盘模式也变成了九宫格。

九宫格输入法

3

如果觉得输入法的字体太小,看起来不是很方便,或者觉得拼音输入太麻烦,那么也可以设置一个手写输入法,按照刚才的方法勾选上“简体中文手写”,再输入内容的时候,便可切换成手写输入法,灵敏度也是很好的。

手写输入法

4

最后,小编还想提醒大家,Windows phone自带的英文输入法有很多辅助选项也可根据自己的需求进行自定义设置,例如:英文单词输入后自动空格区分等等,在系统设置中找到键盘,有一个“键入设置”选项,然后点击“英语”进行辅助选项更改。

辅助选项设置

小编总结:Windows phone的输入法基本上满足了用户的各种需求,只是很多人不知道其中的小窍门而已,这次的教程有没有很贴心呢?

如果您对教程内容有新的看法,或者没有找到您想要的教程,欢迎拿起手机,开启微信,扫描上面的微信二维码添加“手机世界”为您的微信好友,也可以在微信里搜“www3533com”,或关注新浪官方微博:http://weibo.com/waptt 私信联系我们。

5

范文九:唐九宫算、藏族九宫历以及纳西族巴格图的比较研究 投稿:赵蓘蓙

作者:孙林

中国藏学 2007年06期

  [中图分类号]K242 [文献标识码] A [文章编号]1002-557(X)(2007)02-0095-14

  古代敦煌是丝绸之路的重要中转站,在很长的时间内,当地各民族之间的文化交流十分密切,在敦煌藏经洞发现的大量除汉文以外的吐蕃、于阗、回鹘、粟特乃至西伯莱文文献,本身就说明敦煌地区曾经有过各民族文化共生共存、彼此互相影响的历史阶段。敦煌在建中二年(781年,另一说是787年,二者各有敦煌文书所本,本处用781年说,因为《元和志》及遗书《沙州地志》、《寿昌县地志》均对此有记载。被吐蕃所占领,此后约有60多年的时间内吐蕃一直统治这个地区。在这一并不算短的时间内,汉文化与藏文化之间交流密切,相互传播,这在历法方面有突出的表现,敦煌曾经流行一种历日,其内容包括记录时日、节气、年节以及相关的五行法、九宫法、推五姓法以及建除直日、七曜直日、二十四节候、太岁星位等历算算法,并提供占卜、风水、宅建、出行等吉凶与否的预测信息,以指导人们生活和日常行为,这种历日一般叫俱注历,意思是各种与生活相关的预测信息一应俱全。敦煌俱注历应该对于吐蕃以及其他民族都有深远的影响。下面我们重点阐述敦煌俱注历中的九宫历占与西藏及我国西南少数民族历占之间的关系。

  一

  在中国古代,九宫历曾十分流行,它是一种结合历日与占卜的历算之法,据专家考证,这种历法也叫九宫飞位,自从唐朝广泛运用以后,影响深远,以后的历朝历代基本没有断绝。①

  关于九宫历的渊源,现在学界还没有统一的意见,通过文献分析,可以发现至少在汉代时期,与其相关的历占原理已经基本定型。汉代纬书中经常提到的“太一游九宫”原理就与九宫历占原理完全一致,无疑这应该就是后来的九宫历的源头之一,其原理在汉代著名纬书《易纬乾凿度》中有这样的总结:“易一阴一阳,合而为十五,谓之道。阳变七之九,阴变八之六,亦合于十五。则彖变之数,若一阳动而进,变七之九,象其气之息也;阴动而退,变八之六,象其气之消也。故太一取其数以行九宫,四正四维皆合于十五,五音、六律、七宿由此作焉。”汉郑康成注曰:“太一者,北辰之神名也。居其所,曰太一,常行于八卦日辰之间,曰天一,或曰太一。出入所游息于紫宫之内外,其星因以为名焉。故《星经》曰:‘天一,太一主气之神。行犹待也。’四正四维以八卦神所居,故亦名之曰宫。天一下行,犹天子出巡狩省方岳之事,每率则复。太一下行八卦之宫,每四乃还于中央。中央者,北神之所居,故因谓之九宫。天数大分以阳出,以阴入。阳起于子,阴起于午。是以太一下九宫,从坎宫始。”②这里的太一在九宫游走的原理,是把九宫与八卦结合到一起,九宫的起始序位是以九宫位序(2、9、4;7、5、3;6、1、8)为核心,再配以周边8个卦爻和方位,按照九宫数字顺序和相应的卦序游走③,其次序如图所示:

  

  九宫算基本是结合五行、八卦、九星、九方神和六十甲子等而进行九宫推演的一种方术,即所谓的“术家取九室之数,配以八卦五行,名之曰九宫”④。有关它的描述自汉以来有许多说法,但其基本的算法不变,主要以太一定起始之位,而按照上面《乾凿度》所列的八卦顺序循环往复。其作为历占之法,在汉代应该已经出现,《黄帝内经.灵枢·九宫八风》就记载了太一游走与一年365日的关系,谓:“太一常以冬至之日居叶蛰之宫四十六日,明日居天留四十六日,明日居仓门四十六日,明日居阴洛四十五日,明日居上天四十六日,明日居玄委四十六日,明日居仓果四十六日,明日居新洛四十五日,明日复居叶蛰之宫,曰冬至矣。太一日游,以冬至之日居叶蛰之宫,数所在,日从一处,至九日,复返于一,常如是无已,终而复始”。⑤这里的叶蛰、天留、仓门、阴洛等9个名称都属于所谓的天空“九部”范畴,汉代纬书《尚书考灵曜》、《河图括地象》均有此说,它们分布于中央及八方,与九宫各位一一对应。

  《灵柩》记载的九宫八风的图式在1977年于安徽阜阳双古堆发现的汉代太一九宫式盘上得到实物的验证,因为这套式盘的方盘上从下部坎位顺时针刻有“冬至汁蛰四十六日废,明日立春;立春天溜四十六日废,明日春分;春分苍门四十六日废,明日立夏;立夏阴洛四十五日,明日夏至;夏至上天四十六日废,明日立秋;立秋玄委四十六日废,日明(应作“明日”)秋分;秋分仓果四十五日,明日立冬;立冬新洛四十五日,明日冬至”等字句,盘的背面有“第一子夜半冬至右行”、“第二夏至”、“第三夏至”、“第二冬至平旦”、“第四冬至日入”、“第四夏至”等字样。⑥这表明这套式盘以坎位冬至为始,按照太一固定的顺序和路线游走,其占卜方式应该是确定方向位置后根据卦书进行细致的解说。

  在历史文献中,较早有据可查的使用九宫算推演时间的当属《南齐书·高帝纪》,其中的一段“史臣案”就有具体的纪录:

  “按太一九宫占推汉高五年,太一在四宫,主人与客俱得吉,计先举事者胜。是岁高祖破楚。晋元兴二年,太一在七宫。太一为帝,天目为辅佐,迫协太一,是年安帝为桓玄所逼出宫。大将在一宫,参相在三宫,格太一。经言格者,已立政事,上下格之,不利有为。安居之世,不利举动。元兴三年,太一在七宫,宋武破桓玄……。”⑦

  九宫占或九宫算到南北朝时期应该开始流行起来,从《隋书·经籍志》所记载的情况看,这个时期有许多相关的历数书籍,皆与九宫占有关,经初步统计,大约有34种,比如:《九宫经》三卷(注曰:梁有《黄帝四部九宫》五卷,亡);《九宫推法》一卷;《三三九宫立成》二卷;《九宫要集》一卷(豆庐晃着);《九宫经解》二卷;《九宫图》一卷;《九宫变图》一卷;《九宫八卦式蟠龙图》一卷;《九宫杂书》十卷(梁有《太一九宫杂占》十二卷,亡);《太一九宫杂占》十卷;《黄帝飞鸟历》一卷,⑧等等。

  隋朝时期,九宫历占已经为官方历书所用,《隋书·袁充传》就有“其年(仁寿四年,604年)即当上元第一纪甲子,第一纪甲子,太一在一宫”的记载,可见当时的使用情况。在萧吉的《五行大义》中,古代的九宫占理论也被清楚的记叙下来,所谓:“九宫者,上分于天,下别于地,各以九位。天则二十八宿、北斗九星,地则四方四维及中央,分配九有,谓之宫者,皆神所游处,故以名宫也。郑司农云:太一行八卦之宫,每四乃入中央,中央云者地神之所居,故谓之九宫。《易纬乾凿度》云:易一阴一阳之谓道也,故太一取其数以行九宫,易曰:天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十,天地之数合五十有五。九宫用者,天除一,地除二,人除三,余四十九,以当蓍策之数。”⑨

  唐朝时期,李氏王朝统治者认为其家族谱系与李聃相关,其对于道术不但有着特殊的爱好,而且还包含着政治意义的追求,九宫历算这样的知天时、查万物的神秘理论自然为其所用,成为控制上层意识形态的工具。据史料记载,唐自开元天宝以后,在其国家的祭祀活动中,出现了相关的九宫理论的讨论,如王起、卢就曾经大量引用前朝术书《黄帝九宫经》与《五行大义》等论证九宫原理,其说法上承汉代太一九宫理论,而更加繁复:“一宫,其神太一,其星天逄(蓬),其卦坎,其行水,其方白。二宫,其神摄提,其星天芮,其卦坤,其行土,其方黑。三宫,其神轩辕,其星天衡(冲),其卦震,其行木,其方碧。四宫,其神招摇,其星天辅,其卦巽,其行木,其方绿。五宫,其神天符,其星天禽,其卦离,其行火,其方黄。六宫,其神青龙,其星天心,其卦乾,其行金,其方玄;七宫其神咸池,其星天柱,其卦兑,其行金,其方赤;八宫,其神太阴,其星天任,其卦艮,其行土,其方白;九宫其神太一,其星天英,其卦离,其行火,其方紫。观其统八卦,运五行,土飞于中,数转于极,虽敬事迎厘,不闻经见,而范围亭育,有助昌时,以此两朝亲祀而臻百祥也。”由于九宫历算可以运五行,知数极,并且可以体现“太一”神的活动周期,因而其对于国家具有非常的意义,“有助昌时”,所以为统治者所看重。

  与九宫理论相关的一些宗教活动,在唐代也被提倡和定期举行,这就是以大祀九宫贵神及其附属神灵的名目。⑩九宫太一在这时被尊为仅次于昊天上帝的神灵。《大唐郊祀录》中就有:“兴唐盛制,凡祀有三等,曰大祀、中祀、小祀,各有差降。昊天上帝、九宫贵神、皇地祇、神州、太清宫、宗庙皆为大祀。”(11)这里的“九宫贵神”又被尊称为“太一神”,五方五帝与其相配,拥有众多神秘的功能,如除灾、布雨、退兵、避乱等等。唐对于九宫贵神的祭祀活动的重视在天宝时期可谓达到高潮,唐玄宗根据术士苏嘉庆的进言,在长安城郊东边朝日坛旁建立九宫贵神坛,“其坛三成(层),成三尺,四阶;其上依位置九坛,坛尺五寸。东南曰招摇,正东曰轩辕,东北曰太阴,正南曰天一,中央曰天符,正北曰太一,西南曰摄提,正西曰咸池,西北曰青龙。五为中,载九履一,左三右七,二四为上,六八为下,符于遁甲。”(12)天宝以后,九宫坛数次兴修,或在东郊日坛边,或在圜丘旁,还有在南郊的郊祀中设祭祀坛。(13)九宫贵神的地位也经过唐朝官员的数次讨论,文宗时期,有大臣主张九宫贵神“经典不载”,而要求降其为中祀。但武宗时期,中书门下官员李德裕以及检校太常卿王起、广闻博士卢就分别上书,引征《汉书》所说的“天神贵者太一,佐曰五帝”,认为“古者天子以春秋祭太一,列于祀典,其来久矣。今五帝犹为大祀,则太一无宜降祀。稍重其祀,固为得所”。(14)要求将九宫贵神重列大祀之列,得到批准。

  九宫贵神在唐朝获得重视,与之相应的九宫历算在唐朝自然也盛行不辍。纵观整个唐朝时期,九宫历相比隋朝而更加普遍,这在敦煌所发现的历日中,可以得到证明。唐朝以后,九宫历占在敦煌仍然流行不辍。据初步统计,现今存于世界各地的敦煌历日(包括一些残卷)大致有35种,其中有不少都使用了九宫历占(这还没有把《九宫姓氏历证》这样一类占卜色彩浓厚的民间九宫算书列入)。(15)这些历日中,九宫推算法的原理与前朝各代的九宫占基本一样。

  敦煌历日中的九宫推算法,其核心为九宫八卦及阴阳理论,主要用以记月或记年,这种算法还被称为“九方色”、“飞九宫”、“紫白值日图”、“紫白值月(年)图”等。敦煌文献中相对完整的P.4996号卷子、S.1473、06812卷子都属于此类历日,其背面均标有“午年九宫”、“正月九宫”之图。P.3403《雍熙三年丙午岁具注历日》、P.0612《太平兴国三年戊寅应天具注历日》等文献的起首也均配有“九方色”图。这些九宫图中的数字1-9均以颜色区分,即一白、二黑、三碧、四绿、五黄、六白、七赤、八白、九紫。(16)9种颜色与五行相配的原理是一白——水;二黑——土;三碧——木;四绿——木;五黄——土;六白——金;七赤——金;八白——土;九紫——火。

  九宫推算时,年九宫与月九宫分别排列,月九宫不管哪一方均按九、八、七、六、五、四、三、二、一倒转循环,一般以中央宫(中央色)为起点,如“月起中宫”,即正月始于中央五黄,按其排列规律,二月中央宫必是四绿,三月中央宫必是三碧,四月则是二黑,五月则为一白,六月则为九紫,七月就是八白……,如此类推。至于五黄本身的运行,则有如下规律:中央、乾、兑、艮、离、坎、坤、震、巽、中央。其它数字以此类推。九宫记月的规律是每年的十月、十一月、十二月与一月、二月、三月彼此相同,如此与十二地支相配排列下去,15年重复一周。九宫的运行如下表所示:

  

  根据陈遵妫、严敦杰等专家的研究,九宫与六十甲子相配,其最小公倍数是180,为3个六十甲子,所以古代对于九宫中的甲子循环有所谓“三元甲子”之说,上元甲子是以一白入中宫(即从坎位起始);中元甲子以三碧入中宫(震位);下元甲子以七赤入中宫(兑位)。我们上面所列的大九宫图将九宫原理概括得比较清楚,一般说,九宫的循环从一白水星坎位起,这为甲子年,是为上元第一年,随后每年九宫图形各数,各减去一而加以排列,中宫一白减一为零,按照九宫运行法则,归零回九(九宫其余各数字相同计算),则中宫即为九紫火,在离位,为上元第二年,中宫随后移到八白木,艮位,为上元第三年,再其后是七赤金,兑位,如此排列下去。这样过了60年,干支循环一周,又回到甲子年,是为中元的开始,但入中宫的星是三碧木星,之后的循环又经过60年,则入中宫的星是七赤金星,是为下元开始,经过60年循环后,中宫甲子年则回到一白水星。是为三元一纪。

  在这里面,有几个规律:一是在九宫纪年时,年代的排列是按照坎1、坤2、震3、巽4、中5、干6、兑7、艮8、离9顺序,叫顺九宫;而中宫当值年(月)的排列则是与这个八卦顺序或者中央宫数字顺序正好相反,所以叫作倒九宫。第二,中宫9个数字横、竖、斜三数相加均是15,其余八宫各数的取得是根据中央宫分别加或减的结果,原理是“逢零归九,遇十成一”。第三,九宫纪年和纪月时,有一种规律,假定子年正月八白入中宫,则二月是七赤入中宫,等等,这样到丑年正月就是五黄入中宫,再过一年寅年正月则是二黑入中宫,卯年则是八白又入中宫,3年九宫循环4次,入中宫之月基本是隔3年重复1次,如八白入中宫就是子年、卯年、午年、酉年。二黑入中宫的年是寅年、巳年、申年、亥年,其余如此类推。(17)九宫纪年占月基本就按照这样的一套运行法则进行,虽然有些繁琐,但并不神秘不可解。

  汉地的九宫历占自从唐朝以后,一直沿用下来,直到清代。在这种长期的流传过程中,其对于周边少数民族地区已经产生相当的影响,(18)这尤其以西藏最为典型。西藏地区早在唐朝时期,就接受了来自汉地的一些占卜术和历算方法,形成藏历,而且在长期的实践中不断将外民族的东西加以吸收和本地化,以适应当地的需要,最后形成类似内地的俱注历式的多功能历法体系,富有其民族特色。

  二

  在唐代,吐蕃本土所用的历史纪年主要为汉地所传的十二生肖(十二支)之法,此外还曾经有过六十甲子配五行的类似内地的纪年法。(19)至于九宫历占,古代传说认为在7世纪已经流行于吐蕃本土,许多稍晚的藏文历史书籍中也认为早在松赞干布时,文成公主就为吐蕃带来《博唐八十数理》、《九部续》等属于九宫算法的历日书籍,不过,其当时是否被历史学家在历史纪年体系中使用现在还不太能肯定。据国外一些藏学家研究,九宫算法在西藏更多的是用在占卜术与星象学中,真正在历史著作中使用和引用九宫历的一般都不早于11世纪。法国学者麦克唐纳夫人甚至认为能够证明在吐蕃存在九宫纪年的文献我们不能追溯到14世纪之前(20)。从敦煌文献和有关历史资料的记载来看,敦煌是一直使用九宫历的地区,而与该历占方法相关的一些占卜方法如五行八卦及推五姓法(五音纳甲)在敦煌文献中已经找到藏文本。从这个角度说,九宫历在唐朝时期传于西藏的可能性是很大的。

  在敦煌发现的那些当地流行的自制历法中,既有用汉文制作的,也有用其他文字包括藏文制作的历法,比如“推五姓法”就属于此类,其在俱注历中多与九宫历相配。

  “推五姓法”在敦煌汉文俱注历中颇为普遍,所谓“五姓”即指宫、商、角、征、羽五音配以金、木、水、火、土五行,再结合天干地支进行推演,又名为五音纳甲,用以建筑、占卜、命名及预测、解说征兆等方面。在敦煌已经发现有涉及推五姓法的藏文文书,该文献现藏法国巴黎图书馆,编号P.T.127,原无标题,但行文中有“人姓归属五音经”(myivi-rus-pa-dgu-yim-gang-la-gtogs-pavi-mdo)的说法,故而可以此命名,我们简称为“推五姓法”。这份写卷以五姓、五行推算百家姓所属范畴,其中多数迷信,但也有较具研究价值的说法,如其第10-14行,记录了五行合与克的关系,所谓:“行不合者,金与火不合,木与火不合,水与火不合;行合者,土与水配时合,土与火配时合,土与木配时合,土与金配时合,两水配时合,两火配时合,两木配时合,两金配时不合,火与金不合,木与金不合,水与金合,水与木合。”(21)从其说法看,五行之间的合与克的关系与汉族五行生克之原理基本一致,但也有其特别之处,如两水、两火、两木、两金相配的说法就为其所独有。另外,这份藏文写本关于五行的名称与后世藏文略有不同,即其以gser(黄金)来对译汉字的“金”字,这与后世藏文以lcags(铁)译汉字的“金”相比,更切合汉字原意。敦煌文献中存在许多涉及阴阳宅基的五姓卷子,其内容都是以阴阳配五行、天干、地支和九宫,因此这份藏历文献中所具有的五行观念与后来藏历中所谓的阳木、阴木对应甲、乙,以阳火阴火对应丙、丁,以阳土阴土对应戊己,阳铁阴铁对应庚辛,阳水阴水对应壬癸,还有以十二生肖对应十二地支的观念有直接的关系。

  现在对敦煌藏文文献的全面分析和整理还有许多工作没有做,其直接涉及的九宫及五行占卷子到底有多少,那些残破的片言只语是否涉及一些这方面的内容,尚需时日,对其进行细致的研究。不过在10世纪西藏的一份藏文献中记载说,象雄天喇嘛益西沃(10世纪古格王国国王,后出家)曾经为其臣民说过一个关于闰月的口诀,我们分析这与九宫占有一些关系,其曰:“但逢马、鸡、鼠、兔之年,闰秋、冬、春、夏仲月”。这里的意思是闰月在马、鸡、鼠、兔等年之间都相隔3年而分别于4个季节中依次出现,这个排列是可以体现在九宫顺序上的,因为我们可以很容易地发现,将闰月依次安排在4个季节,实际也是以间隔3个月的方式进行的转换。当然,这个口诀比较精炼简短,当时的计算可能还需要配合九宫盘一类的工具进行操作。(22)另外,关于敦煌藏文的“推五姓法”的文献,虽然我们还不能确定这份残卷就一定涉及了九宫历占,但现存的藏文历占书籍中,被认为属于唐代从汉地传入西藏的《五行珍宝密精明灯》中,就有五行和九宫占的内容,故而唐代九宫历占应该被译为藏文,并且被运用于日常占卜中。

  有关藏文对汉文五行占术语的翻译比较表

  

  自从唐代以降,我们可以看到,汉地的五行、八卦、九宫、十二建除等概念不但被翻译成藏文,并逐渐成为藏文历算与占卜术中常见的术语。五行占一类的书籍藏语通称之为“那宰”(黑算),其与天文历法结合紧密,在藏区长期流行。有关藏文中对汉文五行占术语的翻译比较见上表。

  据西藏的传统说法,在古代象雄以及吐蕃,九宫一般被叫做sme-ba-dgu,意为“九甲块”,据称其来自宇宙的金龟,它除了有指定四面八方的意思外,还蕴涵有把握时间的规范、了解宇宙的结构等意指,其词汇学的内涵与外延意义与汉语相近。

  有关宇宙金龟的说法,可在一些年代较早的藏文文献如《莲花生遗教》中找到,据说这类传说都是引用了来自汉地的文本,比如其引用的一篇名为《神变经典历书》的文献,其中就有关于乌龟与九宫起源的神话故事,其曰:“无所不知的文殊师利,为了众生的利益,自己化生成一只黄金大龟,他自己身处水中,为了众生的利益服务。为了众生的利益,他变成了一只乌龟,从其四肢出来了八卦,宫叫九宫。”(23)《莲花遗教》是在10世纪到13世纪在西藏出现的系列伏藏著作,据国外一些专家考析,其所涉及内容有的具有非常古老的背景。(24)这里所提到的这部《神变经典历书》,其时间界限应该不晚于13世纪,其中所阐释的乌龟神话应该与后来西藏流传的乌龟与九宫神变神话有密切的渊源关系。

  

  藏族神话中的宇宙生成图(26)

  现所见到的有关藏九宫历占的原理的最全面的总结和阐述主要是17世纪的第司·桑杰嘉措的《白琉璃》、《除锈》等几部天文占卜著作。《白琉璃》书中也提到了宇宙大金龟神话(见封二图一(25)),并有详细的介绍,按照其说法,在宇宙开创之际,还没有天地八方等,仅有世间大金龟,于是天神降伯阳(文殊菩萨)等用九刃剑插于背部而出现9个洞(即九宫之格),由此出现9种颜色和9个数字,还有与之相对应的各种神灵(列有各神详细的名称和体貌特征),天神又于其肋部插入智慧之刀,刀把在东,刀尖朝西,由此大金龟头向南而流血,成火;尾向北而流尿,成水;四爪抓地而成天地四种元素(民间说法为四爪抓泥成山),木质刀把向东成木,刀尖向西成金,这样头尾四肢再加上这把智能之刀就构成宇宙的8个方向与宇宙的八卦。(27)

  九宫占卜盘(见封二图二(28)),是西藏民间流行的实物,由尼克·道格拉斯于1978年在尼泊尔道波(Dolpo)一带收集,从图中描绘情况看,基本是《白琉璃论》和民间流行的记叙的金龟生成宇宙神话的完全再现,我们注意图中有关大金龟头部流血成火,尾部流尿成水,还有四爪抓泥成山等神话情节都有清晰的描绘,“智慧之刀”在图中是一把很复杂的兵器,其左边有树干形的结构就是刀把,象征东方木,右边是金刚斧与金刚镢的组合形式,象征西方金。大金龟的腹部(而不是背部)生成九宫、八卦、十二生肖等。十二生肖以左下角的鼠为起点,这是八卦中的“坎”位。

  

  西藏民间占卜盘[木刻](29)

  

  《白琉璃》中的“飞九宫”变化图(30)

  根据我们的初步的分析比较,桑杰嘉措在他的书中对于唐代汉历法与占卜术传入吐蕃进行比较细致的叙述,《白琉璃》还提供了近100部据说是来自汉地的历算数术书籍名称。在对西藏的有关九宫八卦理论进行的介绍时,桑杰嘉措在其书中列出九宫的基本排列和一些变化的宫位图,用来解释九宫运行的原理,从其排列的九宫体系看,具体的算法、九宫各数颜色以及其与五行、八卦相配的原理都与汉地的九宫占、九宫历没什么不同。在藏历图版中,大九宫格的排列与数字分布与上面我们所排的九宫格完全一样,由此可见汉藏之间的文化交流情况。

  另,中央民族大学的王尧教授在《藏历图略说》一文中,(31)介绍了一幅藏历封面的占算图,其中九宫格局如下图所示,与内地流行的大九宫占算图相比,基本没有什么差异。

  

  桑杰嘉措对于汉地历算传入吐蕃的历史曾经进行过研究,在其著作中认为汉地天文学传入吐蕃的时间可以分为3个阶段(每个阶段又可分成4个小阶段),九宫八卦和五行、干支算法他认为是在第一阶段逐步传入的;第二阶段主要传入《九执历》、《羊脂玉》等历法,这一时期西藏八思巴编定《萨迦历书》;第三时期主要是普巴·伦珠甲错结合汉地、印度及西藏传统的一些历算学创立普派历算体系。桑结嘉措所划分的3个体系中,第二个时代被认为是明确接受汉地的“正月建寅”的历算体制(藏语称此开端为杰布罗萨,语意为王者年;或称霍尔达瓦,汉语意为蒙古月)的阶段。也就是说,这个时期九宫算法在藏历中已经成为正规的一种历日系统。根据研究,元朝时西藏的九宫历是经蒙古引进,而蒙古的历算学又与西夏有关(32)。历史上西夏曾经占领过敦煌,西夏历法中敦煌的影响还是较大的,在西夏的一些文献中,我们就发现一些类似敦煌流行的“推五姓法”的西夏文写卷。比如前苏联科学院东方研究所列宁格勒分所收藏的沙俄间谍柯兹洛夫自黑城盗走的大批西夏文献中,编号5282号、8085号历书残卷以汉字的“正”表示一月,配以十二支、五行以及汉字“首、孛、无(?)”,似为西夏人的姓氏或名号。元朝初年由藏传佛教大师八思巴与当时两位藏族历算大师雍敦·多吉白桑、贡噶白瓦编写的《萨迦历书》已经正式运用“正月建寅”之法,“正月建寅”是九宫历法的核心和标准,《萨迦历书》采用这种制度,就意味汉地的九宫历在此之前已经成为具体的实践方法。故而我们推测,汉地九宫历曾经3次传入西藏,一次是在文成公主入藏之时;一次是在吐蕃占领敦煌期间;再一次即宋朝中后期至元朝前期,传播是由西夏到蒙古再到西藏才得以完成的。后两次的传播追溯其源头皆与敦煌有关。

  藏族历史著作中较为明确使用九宫历进行纪年的是《汉藏史集》,其作者益西班觉在论说释迦牟尼之教法及三次结集后,总结教法的住世情况时,引用了法主萨迦班智达的纪年法,称从释迦牟尼到帝师贡噶洛追受具足戒之阳水狗年已经过了3453年,“从阳水狗年到今年阳木虎年(甲寅年),牛宿入于乌斯地分之年,又过了129年”。这里所谓的“乌斯”即藏语中的中央的意思,此中央即指九宫算法的九宫格的中央位置。以上所用的《汉藏史集》的版本是陈庆英依据北京民族图书馆藏藏文木刻影印本版所译,在记载这段话时,与法国学者A·麦克唐纳女士所拥有的《汉藏史集》的版本不同,描述的语言也有一些差异,该版本为:“自当年到今年阳木虎年,其中的白色‘八’字位于占星盘卦的中央,已度过129年。”(33)不管版本怎样,《汉藏史集》引用《萨迦历书》中的九宫算法而推算历史年代是无可置疑的。

  与《汉藏史集》相对应的是蒙古史书《蒙古源流》,我们可以找到在明末清初时期蒙藏地区使用九宫历的情况,有意思的是,这个时期蒙古地区使用九宫历,又受到了西藏方面的影响。比如该书的结尾原作者注明本书写于“胜生周第五十九年,忿怒九紫当宫”。(34)文中“九紫当宫”即是指在胜生周第五十九年,九宫历中的中宫为九紫。在这里,原书作者使用了西藏时轮历与九宫历相结合的方式,“胜生年”即为在藏区及信仰藏传佛教的一些地区流行的时轮历的开始历元,藏语为“绕迥”(rab-byung梵文为 prabdava),相当于六十甲子的火兔年,换算公元纪年则是1027年。胜生周一个轮回也是60年,其与汉地六十甲子基本相配,可以互相转换。胜生周第五十九年,在康熙二十四年为乙丑年,即1685年。乾隆四十二年,此书被翻译成汉文,书首提要和结尾处原译者都已经将时轮历纪年转换为汉历方式纪年:“小彻辰取各汗等源流……,以讲解精妙意旨红册、沙尔巴胡土克图编纂之莲花汉史、杂噶拉斡尔弟汗所编之经卷原委古昔蒙古汗源流大黄册等七史,合订自乙丑九宫值年,八宫翼火蛇当值之二月十九日,角木蛟鬼金羊当值之辰告成。”(35)这里可以看到蒙古史书使用包括九宫历等各种历书的情况,西藏主要于11世纪开始运用时轮历,产生于清代的《蒙古源流》使用这种概念,当受到西藏的影响,而其九宫历的使用,也与西藏相关。此外,蒙古族也有金龟神话,根据研究者调查所见到的内容,我们判断其应该受西藏的影响,在这个神话中,世界据说是由佛祖、格斯尔和洪君老祖三神共同创造的,金龟被格斯尔射杀后,化生构成世界的5种元素(即五行)。(36)

  藏族地区的金龟神话与内地的九宫八卦起源神话可能有一种共同的非常古老的源头,就其线索经初步考察,可以发现其除了与两汉前后中原楚地一带流行已久的“龟负洛书”故事有关外,考古学发现的一些实物还表明其当有更为古老的渊源。比如在安徽含山凌家滩发现的属新石器时代大汶口中期的墓葬中的玉龟和玉版,(37)据专家研究,就与《洛书》和九宫历占有关,玉版上四周的钻孔(上9下4,左右各5),中国社会科学院的冯时认为这与《洛书》中的九五之数相当,恐怕不是偶然的巧合。(38)在江苏连云港尹湾汉墓群6号墓中出土有“博局占”木牍,此木牍正面画一龟,左下足下面注字曰“以此右行”,上部的9行文字为龟占的解说,文句中明确注出此龟尾向正北,头朝正南,“左胁”东、“右胁”西,四足分别指向四维,其下方的六十甲子呈20角的“复杂亚形”,类似龟甲形状,背面为博局占盘,上方注明南方,占盘中的60甲子则从“左下角”(东北)起,左行。(39)无疑这个式盘也与九宫占有密切关联,而比较西藏的九宫起源神话,却恰似对这个内地龟占式盘的注解一般。这方面的比较研究,仍有待深入。

  值得我们注意的是,现在能看到的不少古旧的藏历的结构与版式与唐宋时期的俱注历十分相似,这里不能排除其二者之间的关系。试以敦煌乾符四年历书、宋太平兴国三年俱注历(见封二图三)与西藏的一份历书的结构和根据《白琉璃》所绘制的历算唐卡(见封二图四(40))来进行初步的比较。

  敦煌乾符四年历书为雕印本,原件收藏于英国伦敦博物馆,无标题,根据内容被确定为乾符四年的俱注历日。全卷除卷首残缺外,基本保存完好。整个历书可以分上下两个部分,上部是历书,下部是具注,历书部分主要使用当时通行的唐宣明历法,按照月份排列,注明日期与节气。同时还配以七曜周期,(41)在俱注部分,内容丰富,有九宫历、五星占、八卦、十二支、十二建除、推五姓法(包括推五姓起造图、五姓终造图、五姓置门户井灶图(42))、相属甲乙厄法、推十干得病法等。这些俱注历日有的属于单纯的文字,有的则配以图表、图画,为民众提供各种所需要的占卜信息。宋太平兴国三年俱注历属于一份敦煌自制的地方历,在印有雕版图画与格栅中的空白历注本上手书有关历日和俱注文字。该历日卷首部分有雕版精美的当宫值神及十二生肖神(43),十二生肖神一律身穿官服,头戴属相帽冠,这种造型与唐朝时期流行的十二生肖人身兽头俑有一定的渊源关系。(44)而西藏的历书首页或封面一般结构与唐宋时期的俱注历十分相似,也一般分上下部分,其最显眼的就是历书上部分的人身兽头十二生肖图,一般藏历十二生肖平行排列5组,构成六十循环之数。这些十二生肖造型与唐朝的十二生肖人身兽头俑像十分相似,仅仅是衣着换成藏装。十二生肖之下以不同颜色的五行与之相配,以五行的生克关系来占星卜命,并主要对寿命、身体状况、权势官运、运气(时运)、灵魂5个方面进行运占。第二部分,类似于唐历的俱注,主要有月占、七曜、二十八宿、五曜运行方位、九宫历占、黄道十二宫运行以及类似汉地的节气、五音纳甲(音韵占)、十二建除等,随编历书者的意愿,可多可少,但九宫历占基本普遍存在于藏历书之内。藏历逐日俱注的方式也与唐俱注历类似,分格细说,内容有定曜、定日、每日当值曜星、九宫紫白,以及王土定事、顺避吉凶祸福等等解说。在《白琉璃》唐卡中,除了这两大部分外,还有更为复杂的日月食推算、佛教纪元验算、罗睺罗方位、黄白道二分点及夏、冬至验算表等等内容。其中一些内容较唐宋历注更为复杂,当为藏历自身发展过程中产生的体系。总体来看,藏历书的结构受汉地俱注历的影响较大,至于汉历与藏历之间更为具体的关联现我们还需要更多以及更为细致的比较。

  这里有一个相关的问题就是藏族九宫历在受到内地影响而加以运用以后,随着藏传佛教向周边一些民族地区的传播,比如蒙古族、纳西族等,九宫历又与这些少数民族的传统文化发生关系,产生次级传番,逐渐的这种历算便成为他们传统历占的一个组成部分,下面就这个方面再加以简略的考察。

  

  纳西巴格图全图(45)

  三

  当我们论及西藏的九宫历算时,不能不涉及另一个民族的同类占算图,这就是纳西族的巴格图。纳西族东巴文化与西藏文化的关系,前人已经多有论及,藏传佛教、苯教对于纳西族所产生的影响,现在也是学界比较关心的课题。纳西东巴经涉及九宫八卦、十二生肖和六十甲子的经书主要有《碧帕卦松》(白蝙蝠取经记)、《八格值》(bageq zeeq,八卦推算书)、《密乌值》(mi wuq zeeq,九宫推算书)、《薄托给值》(bhu toq geeq zeeq,甲子推算书)等,其中《碧帕卦松》与《八格值》已经有一些学者进行了研究。《碧帕卦松》主要是一本叙述纳西东巴各种占卜术起源的经书,在20世纪60年代初,被丽江文化馆整理后以石印本刊布于世,后由傅懋绩以《白蝙蝠取经记》为题译成汉文,并介绍到日本等地,使许多研究纳西文化的学者认识到该书的价值。20世纪80-90年代李国文(46)以及纳西族学者戈阿干(47)对于这本经书都作过比较细致的研究,下面笔者依据戈阿干的较新译本,并参考其他版本对其中有关的部分先加以介绍,之后再进行比较分析。

  这本经书在叙述五行八卦起源时,讲女神盘兹莎美给人类的使者白蝙蝠天下所有的经书,但白蝙蝠途中不按照女神的吩咐而私自揭开经箱想看个究竟,结果白风黑风吹起,将经书吹落四方,只有一部上好的经书被龙王署美纳布收起而放在一个大蛙含时巴美嘴里。白蝙蝠重新求告女神,女神点化他只能去到黄金大蛙含时巴美所栖身的地方请“史索督知”三兄弟帮忙获取经书,于是这三兄弟应其请求而带上弓箭,射死大蛙含时巴美,“只见它的头颅朝向南方,它的尾部朝向北方。它在行将身死时,接连发出5次哀鸣声,一一变成5种‘津吾’(与藏语的‘元素’一词发音相近,指五行元素——引者按)。从此,在居纳若罗神山上,在增含鲁美神石下,由黄金大蛙发出的5次呜叫声幻化为5种津吾的谱曲便永存于世(戈阿干注:‘译丛本’译为金色的神蛙,在将要断气时,从口里说出5个字:木、火、铁、水、土,五行就此而出。‘石印本’原文译为‘叫了五声就产生木金水火土五行’。笔者[戈阿干]据和正才、和开祥两位东巴的读音译成上述行文)。黄金巨蛙头朝南方,尾朝北方,箭尾指东方,箭镞指西方。由它的皮(‘石印本’原记为‘毛’)发生变化,化为东方木的津吾;由它的血发生变化,化为南方火的津吾;由它的骨发生变化,化为西方铁的津吾;由它的胆发生变化,化为北方水的津吾;由它的肉发生变化,化为天地中央土的津吾。巴格八方就这样出现,‘米吾’(纳西九宫)九数就这样形成。”(48)(见封二图五、图六)

  关于其中的主要角色含时巴美(见封二图七(49)),白庚胜(50)和戈阿干认为过去将之一般理解为“黄金大蛙”,是很有问题的,他们通过各种东巴经中关于含时巴美的图画文字造型再结合语言方面的因素加以比较后认为,这里的纳西语言中的“巴”应该是假借字音,没有蛙的本意。戈阿干调查和走访一些东巴,他们也认为含时巴美没有蛙的意思。进而他们认为这个含时巴美应该翻译为“黄金巨龟”。至于他们如何判断为龟,白庚胜与戈阿干在语言学上没有提出更明确的证据。不过,笔者认为他们的看法是正确的,这里的含时巴美的确是指乌龟,对比藏族的宇宙大金龟的神话和有关说法,纳西语中含时巴美中的“巴”应该与藏语的“rus-sbal”相关,理由如下:

  第一,纳西的巴格图ba geq zeeq(发音为“巴格值”)与藏语spar-kha-brgyad(发音类似“巴噶杰”,八卦的谐音)在语音上非常接近,彼此当有源流的关系。

  第二,含时巴美中的“巴”音按照戈阿干的分析,是假借字音,读音是第四声的pa,发音类似“摆”,他认为其来自非纳西语。我们考虑纳西东巴文化与西藏的密切关系,认为其最大的可能就是来自藏语,藏语称乌龟为rus-sbal(芮摆),其中心词sbal的语音与纳西语的四声的pa基本一致。在藏语中,乌龟的字面意思是“有骨之蛙”,盖因西藏基本没有乌龟,而在古代藏人心中,青蛙与乌龟属于同类的水陆两栖卵生动物,在古代藏人的动物分类体系中,卵生动物之间都有某种特殊的联系,龟、蛙、鱼、龙、鸟、虫(甚至包括马)之间在其神话中有着神秘的关联,连同相关属性也类似。如果含时巴美中的中心词“巴”来自藏语,则该名称最早的读音或许应该是“含时芮摆美”,只是后来其“芮”或“如”音在纳西语中无意义而被省略掉。

  第三,最主要的理由就是藏族的“宇宙大金龟”神话与纳西族的“含时巴美”神话基本如出一辙,相互比较,藏族的神话年代可考性强,再就是桑杰嘉措在《白琉璃》中的记载在涉及五行、八卦、九宫理论方面比纳西的更加系统,说法更加明确,比如关于火、水、木、铁元素的起源解释藏族的比纳西族的更有说服力,(51)加之东巴教本身受西藏的影响比较大,所以从西藏传播到纳西的可能性比纳西传入西藏的可能性要大些。

  根据李国文等学者的研究,巴格图主要包含阴阳、八卦、五行、十二生肖、九方等内容,其相关纳西族术语列表如下(52):

  

  据学者调查,纳西族东巴在占卜时,经常将“巴格图”所确定的方位与星象所表示的方位结合起来。而且给每个方位以具体的含义。占卜时,先要根据受卜者的年龄推算出在“巴格图”上所处的方位,以阴阳对立为准,男性由南方方位开始,自左向右顺时针方向数,女性由北方方位开始自右向左逆时针方向数,然后根据经书检查占验所得的吉凶。(53)这一点与藏族的九宫算也是一致的,藏族九宫算在测人生辰以及出行等事情时,均按照九宫方位也是男右行(顺),女左行(逆)。其九宫排列在一些地区还有区域特点,比如四川甘孜藏区一种九宫卦算的排列图如下所示,与纳西的巴格图有类似处:

  

  这个图的中间为空,以5为其象征,根据一位藏族学者提供的材料,可以看到这个九宫图的四边八个宫与中宫分别对应一个月的30天,其中1、6、11、21、26是喜日,在西北方位;2、7、12、22、27是善日,在西南;3、8、13、23、28是胜日,在东北;4、9、14、19、24、29是空日,在东南;5、10、15、20、25、30是满日,在中间。(54)这个数字体系中,可以看到其满日是5的倍数;喜日是1、6以及个位为1、6的数组成;同样,善日是2、7;胜日是3、8;空日是4、9。这种分布无疑与九宫占的九数排列顺序是相契合的,即中间5,东南4与9、西南2与7、西北6与1、东北8与3。

  在阴阳概念上,藏族以男或雄性翻译汉文的阳,称pho,藏族把女性或雌性名称mo对译汉文的阴,这对于纳西有影响,因为纳西也将阳称“铺”,记音为phv,阴性称“牟”,记音为me,这是最常用的一对阴阳概念,纳西还有另一对阴阳名词“卢”(lo)与色(s),相比前者在巴格图中用的不多。

  藏族与纳西族的男右行、女左行的观念,经过考察,我们认为这是受到汉地九宫占卜中“日九宫算”的影响,在汉地,九宫算在日的运转方面,按照冬至太阳运行的规则,以之为阳始在九宫右行(顺),经过180天,再以夏至作为阴始,同样经过180天而在九宫左行(逆),所以阳顺而阴逆,男右而女左。中宫的星,即为本命星,生日那天,何星在中宫,即为本命星,占卜时以时间、日期、月份、年的不同,本命星运行的规则也相应而异,九星中,属于紫、白的为吉利,属于碧、绿、黑等为凶,根据中央星和八方星的位置而定。比如在宋天平兴国七年俱注历序言中,列有年始的紫白图,并有解释的文字:

  紫 黄 赤上利兴切紫白方,碧绿之患痈疮;

  白 白 碧黄赤之方患疾病,黑方动土主凶丧;

  绿 白 黑五姓促能依此用,一年之内乐堂堂。(55)

  在纳西巴格图的画法上,我们可以看到含时巴美的头都朝向南方,这一般不能变动,但具体用图形表现则没有一定之规,可以将图的上方定为北方,也可以定为南方,我们不妨将上方为南方的巴格图称为正图(或天图),称上方为北方的为反图(或地图,),(58)这种情况与内地占卜式盘以及八卦位序方向定位之争论也许是一个参考,因为关于式盘最初以南方定位还是以北方定位一直存在分歧,李零先生在经过研究比较,发现在先秦及两汉时期,以南方为上的定位比较普遍,但同时以北方定位者也有,故而这两种方式并不能说何者一定为先,何者必然晚出,纳西巴格图也有这种情况。(59)

  纳西龟卦与西藏的龟卦在原理上类似,但在具体的占算上与内地已经有了一些的变化,具体说总体上趋于简约化,以适应本地需要。比如下面的纳西神蛙(龟)“针占卜”图(见图十(60)),引自国外研究者的一篇论文,原作者休美尔(S.Hummel)认为这是西藏的蛙卜,但从形制结构尤其是四角的4个生肖图看,更像纳西的图画,现笔者结合国内一些学者的提供的材料,基本可以判定这是纳西的“左拉占”,按照《白蝙蝠取经记》的说法,是来自西藏的占卜。我们要注意图中用横线表示数字(这是纳西计数的方式),从蛙的脚开始是1,这是北方,坎位,后面的2、3、4、5(在中央忽略)、6、7、8、9完全依照九宫顺序进行。这种占卜常叫针卜,即以针丢落于图中,看针落于什么方位的动物上,再根据卜书卦辞解说。

  纳西的巴格图应用范围比较广,现在已经有研究者对其占卜术进行分析,比如对于纳西东巴经书《病因卜》,李国文进行较深入的研究,根据他的叙述,我们可以发现巴格图上除了有男人从南方起,右行,女人从北方起,左行这样的规则外,还在起点数上有讲究,“无论是男是女,凡九岁以下者,要先舍去九,然后从一开始,推算是按照每一个方位为一计算,一直推到九为止。然后即根据九所占据的位置和与其它方位的对应关系,解释吉凶”。对于10岁以上的人,李国文认为10是整数,所以巴格图规定是“凡属十岁以上的男人,起点数是五,并按每一个方位为五计算,如推算一个三十岁的男人,就是五、十、十五、二十、二十五、三十。”(61)笔者按:9岁男子为什么舍9进1,10岁以上男人为什么从5开始,李国文先生并没有从东巴经上看出什么解释,他自己也没有予以说明,只说10是整数,10以后五五相进。其实,我们只要对照九宫算的原理,就可以很容易发现巴格图的这种运行规则是在遵照九宫的一般原理,即逢零归九,遇十成一,一从中宫起。中宫数为5,所以其起点以5为始。当然,纳西巴格图在具体占卜时,已经具有很强的地方特色,九宫的运行已经比较模糊了,《病因卜》占书中只在后面附有九数与五行对应的文字,至于如何运用,没有更多解释。(62)

  陶立璠在《纳西东巴文化与风水信仰》中列出纳西人在房屋的修建时,使用“巴格图”进行占卜,他说:“在‘巴格图’中东、西、南、北分别代表木、金、火、水四个方位,东属木,西属金,南属火,北属水,而西北、东南、西南、西北四个方位为土方。占卜时根据男主人的年龄、属相,从南方火的位置开始(如果是女主人,则从北方水的位置开始,逆时针方向旋转),顺时针方向旋转,如果转到土方的位置,不能动土;如果转到木、火、金、水的位置(这被认为是大方位),可以动土。比如修建房屋的男主人今年25岁,从南方火的位置开始,顺时针转起,转三轮(一轮9岁,二轮17岁,三轮25岁),正好转到火的位置,可以动土。但要建房则不可以,因火克木,等到男主人26岁时,传到西南方土的位置时,可以建房。”(63)我们要注意此处的巴格图的计算运行与李国文所介绍的又有所不同,可能取决于来自不同地区以及不同的东巴对于巴格图有不同的理解和用法。

  总的来说,纳西巴格图在源流上我们认为与西藏的关系比较密切,这两个民族在宗教以及神秘知识方面曾经有过密切的关系,在历史上也进行过频繁的交流。根据学者的调查,现今存在的与九宫算的纳西东巴经书还有一些,比如《推六十甲子法》、《推算九宫书》等,可惜现在还没有学者进行系统的分析和比较研究,可能主要与其中涉及的看似繁琐的九宫数字推演变化等因素有关,本文作者企盼有关纳西九宫算研究能尽快开展起来,这样我们就可以对不同民族文化之间的交流进行更深层次的研究。

  注释:

  ①严敦杰:《跋敦煌唐乾符四年历书》[A],载《中国古代天文文物论集》[C],北京:文物出版社,1981年,第249页。

  ②[日]安居香山、中村璋八辑:《纬书集成》[z](《干凿度》下),上卷,河北:河北人民出版社,1994年,第32页。并见文渊阁:《四库全书》本,《周易干凿度》卷下,第3-4页,本处引文句读与《纬书集成》有所不同。

  ③汉代卦序在纬书中常见到的是后天八卦,即以震、兑、离、坎为东南西北的“四正”方位,以巽坤干艮为“四维”。这种卦序在20世纪以来出土的汉代帛书帛画与简牍中都可见到。

  ④[清]胡渭:《易图明辨》[Z],卷二。

  ⑤《灵枢经》之“九宫八风”篇,见鲁兆麟等点校《灵枢经》[Z],沈阳:辽宁科学技术出版社,1997年,第50页;并见[明]赵府居敬堂刻本,人民卫生出版社,1956年影印。

  ⑥见《阜阳双古堆西汉汝阴侯墓发掘演示文稿》[J],《文物》1978年第8期。对于式盘文字的重新释读见李学勤:《〈九宫八风〉及九宫式盘》[A],载《古文献论丛》[C],上海:上海远东出版社,1996年,第238-239页。

  ⑦《南齐书·高帝纪》[Z]。

  ⑧《隋书·经籍志》[Z],《二十五史》影印本,上海古籍出版社、上海书局,1986年。

  ⑨[隋]萧吉:《五行大义》卷一,五论九宫,宛委别藏日本佚存丛书本。

  ⑩对于九宫神的祭祀在汉代就已经存在,汉武帝就曾经大兴祭献太一之风,参见钱宝琮:《太一考》[J],《燕京学报》,1932年第12期,并见《钱宝琮科学史论文选集》[C],北京:科学出版社1983年,第207-234页;李零:《“太一”崇拜的考古研究》[A],载其专著《中国方术续考》[M],北京:东方出版社,2001年8月,第207-238页。

  (11)见《大唐开元礼》[Z],北京:民族出版社影印本,2000年,附录:《大唐郊祀录》。参见吴丽娱:《论九宫祭祀与道教崇拜》[A],载荣新江主编:《唐研究》[C]第九卷,北京:北京大学出版社,2003年,第283页。

  (12)引见吴丽娱文。《旧唐书》[Z]卷二四《礼仪志》四,天宝三年。

  (13)《册府元龟》[Z]卷五九一,《掌礼部·奏议》一九,元和十五年(820)“礼官奏曰:准开元礼,皇帝有事于南郊,百神咸秩。五天帝、神州并日月并在第一等;虽天之贵神,乃星中之尊耳,位在坛第二等。既为从祀,不置祝文,其春秋与九宫本坛则如常礼”。其中的天之贵神,就是指九宫贵神,在南郊的祭祀活动中,以“从祀”(陪祀)而加以祭祀,不置祝词。

  (14)《旧唐书》卷二四,《礼仪志》。

  (15)严敦杰:《跋敦煌唐乾符四年历书》,《中国古代天文文物论集》,文物出版社,1989年,第251页。

  (16)此处九宫九色来自《唐会要·九宫坛》[Z],其关于九宫的记录比王起、卢就引用的而准确,谓:“一宫其神太一,其星天蓬,其卦坎,其行水,其方白;二宫其神摄提,其星天芮,其卦坤,其行土,其方黑;三宫其神轩辕,其星天冲,其卦震,其行木,其方碧;四宫其神招摇,其星天辅,其卦巽,其行木,其方绿;五宫其神天符,其星天禽,其卦离,其行土,其方黄;六宫其神青龙,其星天心,其卦干,其行金,其方白;七宫其神咸池,其星天柱,其卦兑,其行金,其方赤;八卦其神太阴,其星天任,其卦艮,其行土,其方白;九宫其神太一,其星天英,其卦离,其行火,其方紫。”

  (17)陈遵妫:《中国天文学史》[M](第五册),台北明文书局,1988年,第425-435页。严敦杰:《跋敦煌唐乾符四年历书》,《中国古代天文文物论集》,文物出版社,1989年,第249页。严文将中元开始定在四绿,似乎少算一年,应该是三碧。

  (18)本处列举的九宫推演之例主要根据陈遵妫:《中国天文学史》(第五册),第431-432页所作归纳。藏、蒙、纳西和彝族中都有九宫算,其中彝族在吸收汉地的阴阳五行、八卦理论方面比较系统全面,比如其著名的著作《宇宙人文论》[M]对于相关理论都有相当细致的阐述。但有关九官方面《宇宙人文论》涉及不多,不过一些彝族地区仍有这种占卜法。

  (19)长庆会盟碑(即现在拉萨大昭寺的著名的“唐蕃会盟碑”)上面就有与当时唐朝的历法相对应的纪年法,大唐长庆二年(822),藏文记为大蕃彝泰八年,阳水虎年;长庆三年(823),记为阴水兔年,与汉历的六十甲子纪年完全对应。

  (20)麦克唐纳夫人著、耿升译:《〈汉藏史集〉初释》[A],《国外藏学研究译文集》[C]第4辑,拉萨:西藏人民出版社,1988年,第76号注释。

  (21)[日]高田时雄:《五姓说在敦煌藏族》,汉译文及藏文转写载《敦煌吐蕃学研究论文集》[C],第756-767页,上海:汉语大辞典出版社,1991年。又,该手卷正面文字184行,内容有《火灸疗法》,反面77行,内容杂乱,论及阴阳五行的是第2-28行,见《敦煌古藏文写卷选集》[Z]第1辑,P.T.127,roeto §Ⅱ巴黎,1980年。

  (22)从历法的角度说,这种置闰法有些简单,可能是一种九宫历的计算法。一般九宫历需要依托在真正的历法上,比如唐朝九宫历是以官方的历书为背景的,清代时宪历则是那时九宫历的依托。在益西沃的时代,藏历历算究竟如何,现在还不太清楚。

  (23)此藏文文本藏法国国家图书馆,尚未公布,对其进行研究者只有法国的女藏学家斯巴尼安女士(麦克唐纳夫人)参见她的长篇论文:《〈汉藏史集〉初释》注释第76条,本文汉译文参见耿昇译,《国外藏学研究译文集》第4辑,西藏人民出版社,1988年。

  (24)西藏的伏藏著作中,《莲花生遗教》是相对比较复杂的,莲花生是在9世纪到西藏传教的印度僧人,对西藏佛教密宗的发展影响巨大,西藏传统中,一般把莲花生的女弟子伊西措结撰写的《莲花生大师传》列为最早的遗教著作,自此以后数百年,许多僧人都声称他们发现了莲花生的传记与其他遗教,形成一系列的莲花生遗教,有人初步统计,类似著作大大小小现可能有2000多部。参见笔者论文《伏藏著作在藏族史学发展史上的史学价值与地位》[J],《西藏研究》2003年第3期。

  (25)第司·桑结嘉措:《白琉璃论》[Z](藏文本)(上),中国藏学出版社,1996年,第127页图。

  (26)该图由作者依据《白琉璃论》以及藏区流传的宇宙金龟神话制作。

  (27)第司·桑结嘉措:《白琉璃论·除锈》[Z],线装,德格印经院,138-141叶。另见《白琉璃论》(上),北京:中国藏学出版社,1996年版相关内容。关于该书中涉及的宇宙大金龟神话,曾经在藏区流传区域比较广泛,卫藏与康区都有。有关西藏金龟神话的详细内容读者可参阅拙文《藏族乌龟神话及其神秘主义宇宙论散议》[J],载《民族文学研究》1991年第2期。另,该神话可与内地古老的龙山文化以及大汶口文化都有极深的渊源,在春秋战国以后流行的龟占应是其神话的直接参考模式。

  (28)该图取自Nik Douglas: Tibetan Tantric Charms and Amulets,New York 2002.p166.

  (29)该图取自Nik Douglas:Tibetan Tantric Charms and Amulets,New York 2002.p167.

  (30)《白琉璃论》(上),第126页,128页插图。其他九宫八卦变化图在129-132页,这些图有的带有印度的模式,这里不赘述。

  (31)王尧:《藏历图略说》[A],载《中国古代天文文物论集》[C],文物出版社,1989年,第415-424页。图中的八卦原图以八卦符号画在九宫四周,为方便比较研究,笔者以汉字形式将其添加到图中。参见《浦派历算白琉璃论》[M],北京:中国藏学出版社,1996年。

  (32)关于西夏天文学的介绍,可参见汤开建:《西夏天文学初探》[A],《中国天文学史文集》[C]第4集。西夏与元朝的关系见史金波:《西夏文化》[M],长春:吉林教育出版社,1986年;杜建录:《西夏与周边民族关系史》[M],兰州:甘肃文化出版社,1995年。

  (33)麦克唐纳夫人著,耿升译:《〈汉藏史集〉初释》,《国外藏学研究译文集》第4辑,1988年。

  (34)本处译文采用黄明信的解释,与清初汉译本一致,即为“乙丑九宫值年”。见黄明信:《西藏的天文历算》[M],西宁:青海人民出版社,2002年10月,第59-60页。

  (35)小萨囊彻辰译:《蒙古源流笺证》[Z],李毓澍主编:《中国边疆丛书》第1辑,台北:文海出版社,1965年,第17页、第397页。

  (36)详见陈岗龙:《蒙古民间文学比较研究》[M],北京大学出版社,2001年,第6页。

  (37)《安徽含山凌家滩石器时代墓地发掘演示文稿》[J],《文物》1988年第4期。

  (38)详见冯时:《中国考古天文学》[M],社会科学文献出版社,2001年,有关“洛书”的考证内容。

  (39)详见滕昭宗:《尹湾汉墓简牍概述》[J],《文物》1996年第8期;李学勤:《博局占与规矩纹》[J],《文物》1997年第1期。

  (40)一幅根据《白琉璃》画出的唐卡,北京民族图书馆收藏,转引自黄明信:《西藏的天文历算》[M],青海人民出版社,2002年,彩页插图。

  (41)七曜周是来自西域的一种历算法,在敦煌,其常常与六十甲子相配,形成七周六甲循环,七曜名称分别是密(日)、莫(月)、云汉(火)、咥(水)、温莫斯(木)、那颉(金)、鸡缓(土)。

  (42)此即汉代流行的五祀,班固:《白虎通德论》曰“五祀者何谓也,谓门户井灶中罶也”。“祭五祀所以岁一遍何?顺五行也,故春祭户,户者人之所出入,亦春万物始触户而出也。夏祭灶者,火之主人,所以自养也,夏亦火王,长养万物。秋祭门,门以闭藏自固也。秋亦万物成熟,内备自守也。冬祭井,井者水之生,藏任地中,冬亦水王,万物伏藏。六月祭中罶。中罶象土,在中央也六月亦土王也。”见[明]程荣辑:《汉魏丛书》[Z],明万历新安程氏刊本影印本,吉林大学出版社,1992年,第154页上、中。

  (43)这种布局即当中值神与周围12属相神形成13之数,其与藏历中的由1-13数字(13在中央)构成的一种星算图应该有关系,详见王尧《藏历图略说》,上揭书,第422页。

  (44)唐朝十二生肖陶俑著名的为湖南长沙牛角塘M1出土,十二具俑皆身着儒服,人身兽头,造型生动别致。

  (45)该图来源为李国文根据和志学东巴提供的巴格图绘制,转引自李国文:《纳西族文化与东巴哲学》,云南人民出版社,1991年。

  (46)李国文:《东巴文化与纳西哲学》[M],昆明:云南人民出版社,1991年。此书有专门讨论巴格图的内容,是迄今为止最为详细的介绍巴格图的著作。

  (47)戈阿干:《东巴骨卜文化》[M],云南人民出版社,1999年,第六部分,第117-143页有关介绍。

  (48)戈阿干:《东巴骨卜文化》[M],云南人民出版社,1999年,第六部分,第123-124页,九数与巴格图见该书第154页,第159页。

  (49)该图采自陶立璠:《纳西东巴文化与风水信仰》[J],《中央民族大学学报》2004年第2期。本图的神蛙(龟)含时巴美背上的阴阳图形,应该是根据《白蝙蝠取经记》中的解说而绘制的。

  (50)白庚胜:《东巴文化中的巴格图龟蛙辨析》[J],《云南民族学院学报》1995年第4期;《东巴神话论》[M],昆明:云南人民出版社,1998年。

  (51)纳西神话中含时巴美的皮、骨、胆、血、肉等化生五行的说法应该受到其另外的神话《崇般统》中宇宙神牛被天神宰割化生五行的影响,但这则神话与九宫、八卦相关的说法不如《白蝙蝠取经记》系统。另外,据调查,纳西一些东巴在口述神龟创世神话时,也有与藏族神话一样的说法,即流血成火、流尿成水、箭镞成铁、箭尾成木(参见陶云逵:《东巴占卜术》[A],载郭大烈、杨世光主编《东巴文化论》[C],云南人民出版社,1991年;陶立璠:《纳西东巴文化与风水信仰》[J],《中央民族大学学报》2004年第2期,第47页转引《丽江文化》创刊号,1984年有关叙述),对比17世纪藏族书面记载与纳西经书书面记载的内容,再加上民间口头流传类似故事情况,我们认为纳西神话受西藏的影响的可能性要大些。

  (52)本表主要参考李国文:《东巴文化与纳西哲学》中所列各个表格制成,较长的纳西语仅注汉语意译。注意纳西巴格图中没有八卦的专门名词,这里列出主要作为比较和参考。表中的九宫与五行是相互对应的。这里的五行顺序与一般纳西的木(东)、火(南)、土(中)、铁(西)、水(北)顺序不同。

  (53)李国文:《东巴经〈病因卜〉中历法知识与哲学认识的考察》[A],载郭大烈、杨世光主编《东巴文化论》[C],云南人民出版社,1991年,第375-376页。并见陶立璠:《纳西东巴文化与风水信仰》[J],《中央民族大学学报》2004年第2期,第48页。

  (54)仁真洛色:《甘孜藏区丧葬习俗的地方性与民族性》[J],《中国藏学》1990年第2期。

  (55)中国社会科学院历史研究所、敦煌吐鲁番学会敦煌古文献编委会、英国国家图书馆、伦敦大学亚非学院编:《英藏敦煌文献(佛经以外部分)》[Z]第3卷,四川人民出版社,1996年,第67页。

  (56)该图采自戈阿干:《由纳西象形文字保存的河图洛书》[J],《民族艺术研究》1999年第4期。

  (57)该图采自陶立瑶:《纳西东巴文化与风水信仰》[J],《中央民族大学学报》2004年第2期。

  (58)东巴们也声称巴格图有天巴格与地巴格之分,天巴格以南为上方,地巴格以北为上。

  (59)李零:《中国方术考》[M],东方出版社,2001年,第134-140页。

  (60)该图采自S.Hummel,The Sme-ba-dgu,the Magic Sguare of Tibetans,Eastand West,Vol.19,No.1-2,1969,p.139.转引自大洛桑朗杰、华宣积:《藏族喜用纵横图》[J],《西藏大学学报》2001年第4期,第40页。

  (61)李国文:《东巴经〈病因卜〉中历法知识与哲学认识的考察》,《东巴文化论》,第375页。

  (62)李国文:《东巴文化与纳西哲学》,第262页。

  (63)陶立璠:《纳西东巴文化与风水信仰》,第52-53页。

作者介绍:孙林,西藏民族学院人文学院教授,四川大学道教与宗教文化研究所2004年级博士生。(咸阳 712082)

范文十:音乐教案九宫格 投稿:方秀私

活动名称:九宫格【中班】

设计意图:

根据中班幼儿的年龄特点和他们已有的基础节奏经验,我设计了这个节奏音乐活动《九宫格》。整个活动以恒速节奏为主线,通过节奏传递、探索声音、节奏游戏、节奏反应等环节,让幼儿从简单典型的节奏型开始感知节奏。

根据奥尔夫音乐中节奏训练的多元化和九宫格自身所具有的特点,我制定了两个活动目标:

1、通过对九宫格的练习,培养幼儿恒速节奏感、创造力、记忆力和反应力。

2、鼓励幼儿积极参与,在音乐环境中提高自我感受力。

根据活动需要我为准备了九宫格图谱和奥尔夫音乐乐器梆子。

活动过程:

一、节奏传递

为了更好的引导幼儿感受节奏,活动开端以节奏传递进入,让每个幼儿都参与进来。通过自我介绍、介绍活动室物品这两个即兴节奏传递来锻炼幼儿的节奏感和反应力。更体现了奥尔夫音乐的随机性和生活化的主要特点,也为下一个环节中的节奏活动做了一个铺垫。

二、尝试学习九宫格

为了更好的帮助幼儿理解九宫格,我把九宫格的图谱设计成房子形状。(在出示给幼儿看的时候,可以用引导语:“小朋友,今天我们一起去参观一所漂亮的房子好吗?”)这样创设情境来激起幼儿兴趣,使幼儿更形象的感受了解九宫格。

(1) 把九个宫格分别作为九个小房子看待,让幼儿通过创编声音来敲开这扇门(“小朋友,每个小房子的主人在家吗?我们来敲敲这扇门试一试吧!如果有人在家会有一个图形娃娃出现 ,如果没人在家就不会出现”)这时候要启发幼儿多思考、多想象,引导幼儿通过肢体口技来尝试创编声音,这也是奥尔夫音乐的特点体现即兴声势训练。中班幼儿已经有了一定的自主感,他们非常喜欢自己去尝试,所以通过让他们互相听听、试试来发展他们的创造力。

(2) 在九个宫格里,根据中班幼儿特点,挑出五格前面均有空拍的空格,五个格子分别用五个不同形状来表示,每个形状娃娃用孩子创编出来的一种声音来

代表,这样从用不同声音来敲门,从易到难顺序(4声、2声、1声)逐渐让孩子充分感受节奏。

(3) 通过前面节奏训练,为了 让孩子更好感受节奏魅力,配合节奏极强的音乐《拉得斯基进行曲》片段,先让幼儿根据对音乐感受自由创编声音加入进去,让幼儿体会和声的魅力,接下来让九宫格客入进来,老师与幼儿分别当指挥,幼儿根据自己创编进去的声音来表现这段音乐,老师可以引导幼儿分乐句进行,让幼儿潜意识感受乐句,这样使整个活动增添了生趣。

三、放松游戏

用简单的接触游戏来结束活动

(用嘴巴找鼻子,耳朵找肩膀,头找天花板,耳朵找屁股等)

四、延伸活动

根据幼儿节奏基础的发展,以后可以进行十二宫格的训练。

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