灵敏度单位_范文大全

灵敏度单位

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【专家解析】灵敏度单位

【优秀范文】灵敏度单位

范文一:灵敏度分析 投稿:黄禂禃

灵敏度分析

在工程分析中,人们不仅关心车辆、产品等东西的性能预测,同时也关心利用性能预测的结果来变更设计、修正误差时的灵敏度进行分析。对这些参数的灵敏度进行量化分析,即称作灵敏度分析。

举例来讲,想预测飞机的起飞距离。从Anderson的《Intro. To Flight》一书中,起飞距离的估算遵循如下方程:

SLO

1.44W2

= gρ∞SCLmaxT

结合实际例子,以Anderson书中描述的CJ-1喷气式飞机为例。该例子中,各项取值如下:

S=318ft2

ρ∞=0.002377slugs/ft3(海平面高度)

g=32.2ft/s2

T=7300lbs W=19815lbs CLmax=1.0

依据该“名义”工况:

SLO

1.44(19815)

= (32.2)(0.002377)(318)(1.0)(7300)

2

SLO=3182ft(名义工况)

假设CLmax不确定,相对于名义工况有±0.1的误差,则 0.9≤CLmax≤1.1

同样,我们假定飞机在负载情况下重量有所增加。具体来讲,加入重量有10%的增加:

(1)线性灵敏度分析

(2)非线性灵敏度分析(即再评价) 上述两种分析方法各有优缺点。通常依据问题本身的性质以及可用的工具来选择使用哪种方法。采用两种方法分别进行分析。

线性灵敏度分析

线性灵敏度依据泰勒级数方法近似。假定我们想知道SLO随W和CLmax的变化关系,则:

SLO(CLmaxΔCLmax,W+ΔW)≅SLO(CLmax)+

∂SLO∂S

ΔCLmax+LOΔW∂CLmax∂W

则SLO的变化量为:

ΔSLO≡

∂SLO∂S

ΔCLmax+LOΔW ∂CLmax∂W

∂SLO∂SLO

SLO随CLmax和Wj变化的线性灵敏度分别为导数∂CLmax和∂W。

本例子中:

∂SLOSLO−1.44W2

==−

CLmax∂CLmaxgρ∞SCLmax2T

∂SLOS2−1.44W

==2LO

∂Wgρ∞SCLmaxTW

Wj

通过下面的公式可以看出CLmax和变化时对SLO变化的贡献或比例关系:

ΔSLO1∂SLO1∂SLO

≅ΔCLmax+ΔWSLOSLO∂CLmaxSLO∂W=

CLmax∂SLOΔCLmaxW∂SLOΔW

+

SLO∂CLmaxCLmaxSLO∂WW144

24431442443

敏感分数

对本例子:

所以,当CLmax有微小变化时,它对飞机起飞距离的影响大小相等、方向相反。

当重量变化时,它对SLO的影响方向相同,数量为两倍。因此,依据线性分析的结果,SLO对W的灵敏度要比CLmax高。 依据线性分析,我们想知道当CLmax变化±0.1时,起飞距离将变化μ0.1SLO:

当重量增加10%时,得到:

W=(1.1)(19815lb)→ΔSLO≈+2(0.1)ΔSLO≈+636ft

非线性灵敏度分析

对于非线性分析,在上述给定条件下(包括扰动因素),简单地对起飞距离进行重新求值。为了分析CLmax变化的影响,有:

SLO(CLmaxSLO(CLmax

1.44(19815)2

=0.9)=

(32.2)(0.002377)(318)(0.9)(7300)

=0.9)=3535ft

类似的,

SLO(CLmax=1.1)=2892ft

最后,W增加10%,到21796lb时 SLO(W=21796lb)=3850ftΔSLO(ΔW=+0.1W)=+668ft

范文二:灵敏度分析 投稿:张梲梳

二、敏度灵分析其步骤及

1、敏灵度析的概念分 灵敏度:析分——是对指统或系事物周围环因境条件发变化所生现出表的敏感来程 度的分析。 、灵2敏分度析的特点: 性线规划灵的敏分析,不是根据新度数参建数学模立并从型重新头算计的法方。而是 用单利纯形迭法计代算的特—点—每迭代步的字只数基向随量不的选同而择 变改,个把别参的变数直接化反在映已经获的得最单优形表纯中然,再后行一进 审查和分析些的法。方因此也,为优称后化分(析oPtso-timap lAnlysia)。 3s、灵敏分析的度步骤:(1 将)参的数改通变过算反计到最终单纯形表里映。利 用优最行基可的逆阵矩把因,数cj、aij参、b变i而引起的有关化字数变的化 分别计算来出:

b B 1

(2-b2a)

Pj3 B 1P (cj j z j )  cj   ai j

i y1 mi

(2

2-b3)(2-2

c)

(23) 检原查问是否仍题行可,即基,量的取变是值仍全部≥否;0(3 )检对查问题偶是仍否行,即可检,验行是否仍数满最足性优条;件(4 按)下所列表情况出得论结,决即继续定计的算骤步。表 12 原 问 题行解 对偶可问 可题解 结行或继论续算计的步 问骤的题最优解最优或基变不

可行

非行可解非 可行

非解可解

可行解行非可行解

用 单形纯继法续代迭最求优

用解偶对纯单法继续迭代形最优求解 入人工变引量编,制新的纯单形重新计算表

下面分别就

价值系、数常数项、系矩数的变阵化介绍来敏灵分度析方法

。、各三种参变化的数况情(一)、

值价数系j的c变分化析

按与变量的

应对关划分系,值系价可分数基变量价值系数为非基变和价值量 系数两。种 于由值价系的数化变直影接到检验数,所以,价值响数系变化结的果有两 只个:原始对偶问题均可,,行最优解变不;始问原题行,可但偶对问不题可 ,行要需单用形纯法续求继解 (。)1基变非量 x的j价系数值cj发生 变化(仅。该会量变验检数的变)改设 值价系数的增为⊿量c ,要保证j最优不变基必,使最终表须的检验数中≤仍0, 即

' j  cj c j B C B1 jP

c j  j0

 c  (cjj C B B1P j )

或者

c j  j

(22-)

4

式(-242)就非基变是量价值数的系化变范。

围2)(变基量r的价x系数cr 发生值化变。(能会引可起所非有变基检验量的数变改 )变量基值系价数的变影改响每个一基非量变的检数。验基设变价值量数cr系的增 量⊿为 rc则非基,变量检验数的计如下:算因 为

(C B

  C B B )1A  CB B 1 A C B B1A  C BB1 A  0(,0 ,, cr, ,0) B  A  1 CBB 1  cr (Aar1 ar 2 ,,, a rn )

所,

以非基量变最终表在的检数验为变

 j  j c B CB 1P j c arjr

如要求原最优基果不,非基变量变检验的必须满数≤0的条件,由足此可,得

当ra j ,0arj 0,

cr

  j/ arj c r  /jar jj  ,21,,

n

于是,基变

价值系数量 rc 变化的围是范

   j   j mxa arj 0 c r mi n raj 0 j j a   r   arjj 式

(-25)仅适2用一于个变基的价值系数发量生变的情化况。

-252

)意:注在行进灵敏分度时析可以,用2(-42和(2-)2)确5定数的变参化围,范 可以把价值也数当作系知未数表上进在行接直计算。例 .2.5 已1线知性划规问 max z题= 2x+1 3x2 1x+ 2x2 ≤ st8.4 1 x≤614 x2 ≤2 x1 1 x2 ≥,0通过引入松 弛量变,可求得原以题的问最优如解表1所示。

3 表3

1c

jC B 203 BX 1 x5 x2x4 4 2

b2

x11 00 0

3x2 00 1

00

x 30- 21/2 -3 /

20

x

1/44

0

x5

0/21

1

-/8 11/8-

0

0(

jcz-)j 或

j

现在

问:(1要)当品产的价值系1数由2 为变 ,产3品2价值的数系从3为2 变时, 优解最会如变化?产何品的价值2数系在怎的的样围内变化时最优范解不? (变1)用价值新数系代表换1中3价的值数系,重计新算验数得到检表14 。返回18

表14 jc B C30 2 XB x 1 x5x2 4 4 2b

x131 0 0 0

2x

200 0 1x3

0

x

40

x

5

0

0 -2

1 /2 1

-

/4 11/ 21/8 --1/

20 1 0

0

c(-zj)j

或j

以看出可这样的,变不影换响优最解或(最优基。 为确定价)系值c数2的变范围化既可,计以算的它量增变的化围范+y,也3可以 接计算直c的2变化范(围见表51。

表15

cj

CB2 XB0 1x 5x x24 42 b

x21 1 0 00

c2

x2

0 010

0

3x 0-21 2 - c//22

0

4x /141/2 - 18 /1-/+2 c/2

8

x0 5 0 1 0

0c2

(c

-jj)z 或

令

j-

c 22 /0≤

-

1/2 c2/+ 8≤0解

等不式得,0 c2≤ ≤4(增量y 的变化范围是-3 y≤≤1)。

(二

、)资源量ib的化变析分资

源的量变只会引改 起b的改变列 设。r 种资源发第变生,化源资量 br从变b为 r+ br ⊿其。它数维系持变不。样,这在 终最中的表基解相地应变为改

 B1 ( b )b X B其中, b (0,0,  br, , ,)0

T只XB′要0≥,终表最中检的验不数变,最优则不基(注意,变最优的解已值经改 )变为。保最持基优变,资源增不的变量化围范下:如

B 1 b( b ) B b  B11 b 0   1   B1b  B  br       0

a

r 1 0      B 1 br   r bar i        0  am  r

样这最,表里保持最终基不变的b优元素列足满

是可这基矩行这是可行基矩 这是 可基矩 这是行行可基矩 阵 B 的矩

逆阵 阵 的B逆矩阵阵 B 的 逆阵矩阵 B 的逆阵 矩﹣ 1 B的第rr 列 ﹣列1 B 的第 11 ﹣B的 第 列 ﹣r B 第 的 r

bi列 ar ib r0 i  1, ,2 m,

解得之i

b

是单纯形表中最优i的解i个第量。

mxa bi /a i air r 0 rb m in bi /a i arri 0 (2-26

)i

2..52 例2在5..中,1源资1的影子价为格/2,所以3,业又企进购4单位用于个 生产。求时此的最优案。(方参第见94页灯幻)

解:

先计B﹣算⊿1。b

0

﹣B1⊿b= -2

/41

/2

1

01

4

00 3x 2 0 01 0 -2[ ]1/2

0 -08= 8-00 03x0 4x 1/ 4/2 -1/8

11

2/ 1/-80 再把 结果到表加61的b 中列 。cj C 2 0B3 XB x1 x5 x2 b 4+0 42 1x 1 00

表610 x5 1 0

0-8

2 +

0cj-(z)j

j

00

-3

2

/-1/8

0

表16于中的 b 列中有元素负,此表最优非选择第二行的。-2为主元,素用运 偶对单形法纯继求续优解,最见1表7。表 17 cj C 2 0B 3X x1 x3 B2x (jc-zj ) b 24 3 或2 x1 1 0 03 x2 0 0 0 10x 3 010 00 x 41 4/ 1/4 -0 -12/0 x5 0-1 2 1//4 -/4

3j

0

附加资源来带获了利平水的提高,最的优标函目数为17。值

(三

)增加、一个新量 xk变的 析

增分加变量在新实中践对于应加一增新种品。分产步骤是析:( )1用利产品的数新计据算检数验,(ck zk) = -k-cY﹡ Pk 。 2(计算)产品在新纯形单中表的系列向量数 kP =B′﹣ 1P k。(3 )如果检验数0,≤最基不优,变要只上把面计的结算果放在单形纯表的后最 列一可即如。检果验大于零数则,要单纯用法形续继迭,代求最出优解 例。25.. 在32例.51的模型中.企,打算生业产种一新产品,件每品消产 3种耗资源 量的别分为26、和个3单,位件单获利5可元。问否投产可?参见4(7 4与张幻灯8片 解):(1新)品产能否投关产看键能为企业否带来润利。设产品的生新量为 产6x 它,的检验为数 2( 6-cz)6= 6-Y﹡cP6 =5 -3(/,128,/)06 =5/40>3 因为检 数大于零验,所以,新品可产生以产。(2)计算新 产在品纯形单中表的系数向量 P6′列=B 1﹣ 6 P。

0

B﹣1 P6= -2 12 /把果代结表1入 c3jC B2 03 X Bx 1x 5x2 ( cj-zj)b 4 4 2或

14/1 /2-1/8

0 1

0

2

63 3x 20 3x 0- 1/2 -3/2 2

=

/2

32

1

/

4得 表到1。82 x1 1 0 0 04x 14 1// 21/8- 1/-

表81

8 x050 1 0 0 5x

60 01 0

3/

22

1

/ 454/

j

0

6x 为换作变量入用单纯,法迭形,求出代的新优解,最表1见。 9 表9 cj1CB 2 5 X3 Bx x61x2 (cj zj)- b 1 322/或 21 x 01 03 x2 0 010 0x33/2 -1 /43 -/140 4x -1/8 1/4 -316 -7/16/x5 - 34/ /21 1/8 --5/80 5 x6

0

1

0

0j

0

返(

四)、分析数参ij 的a变

化参

数a ij化使得系数变阵矩也A之发随生化变可。按以增照一加变个量方的法理处。1

、变量x j 在最单纯形终表是里非变基量,

2xj 、是变基,量则数参iaj的化变可有

能同时响可影行和最性性。

优2例..4 由于产5工艺品构结变,产品改的技1系术数向变量 为1P′=4,(52,)T。 件产每的利品润为4元(原为来2)。元:该企业应如问安排生产计划?何

:解将先改变艺结构工后的品产x1作为′新品看待,计算产有关的数据。

0B ﹣1 P1′= 1 /4 04 2 1-2/ 1 52 = 5/4-7 / 11/82

1x的检验数为′

1/2

-/81

0

c

1-′Y P1′﹡= -(432/,/810,)· 4(5,,)T 2 -21=8

/上把计算面的系列向数、量检数验在放13中,表得表到2。0 c CjBX b B2x 1 43 2x0 0 0 3x 0 4x

02 0x5

x ′15

/4

57-/

22

0

1

xx5

4

4

1

0

0-

1/42

/2

101

3

x

22

0

0

1

/1

8-218

/

10

/1

2-/32

-/1

81/8-

0

0

(

c-zj)j或

j

于由x1是基变量,所以,把要 1′的系x数列量变成向与x1相 的单同位列向量(主元素为 5/4。

然)后把的,x系数1向列量划去仅,保的留x1′数系向量列见表,2。1

c jCB4 0 3 X Bx′ 1x5x 2 1b65/76/ 512/5- 34x2 03x 0-2 /21 3-/ 2 x401 5/ /65 2/- 525

/210 5 0 x10 0

x

110 0

0

00 01

cj-(z) 或

jj

从表2中1以看可,出原、始偶对不都可行需要。先引人入工变量6 x,使原得始问 题成可为行的,,把方程即的右端常数项变为3非的 - x2负 1-/ 23 +x /2x54 x6 + =125 然后/,将上替式表换12的中三第方个程,到表得22

表22 j CB c40 -M XB x1′ 5x x b 166/ 56/5712 5 4 3 /x 20x3 0 4x1 / 50 0 5 0x- Mx6

x1

′10 0 0

0

0 -

1

-20

6

/

1

05

1/2

-

2/5

-/4+255M

/0

0cj(-zj 或

)

j

1

-3M 1-/2M

0

x4

作换为入量变,/25作主元素,为过经代获迭最优解得,表如32所示。

2 cj3C B 43 X0 Bx1′ 2xx4 b 23 8//33 /83 4 3x2 x3 01/ x3 4 0 0 05x-1 /6 -M

x

1

6x

0 -1

1

0

00

10 00

1/6

0

-1/3

76

/5/6-

01

5/

61-3

/0 -

M3+

(

c-zj) j或

j

(五、增)一个约束加条件分的

增析一个加约束件:条

增约加条束一件意般味着可行的域小缩。情 1况基:量变有没改变(最即解优满足增的约束加件) 条种该况情,最解优变没化。(法方把:基量变的代入值束约条中件,果 如足满的约束条新件,可断定最优就没解变有化。)情况2 :变基不量应适增加新的约束条 件该种况情必须找新另的最优。此解时只要在原来,的单纯表形注(:意是 终单纯最表形里增)一行加,对偶单纯形用求法即解。

可2例5.5. 对例2.5于.1的原题问,果增加一道如产工序 ,生求要产满足约束条品 件x+1 3 x2 ≤ ,9问应如试何安排产计划,生以可使利最润大

解首先:表把13最优的解代入新约条件,看束是否足。满然显,于原由优最解不满足新 约,束所以,必寻须找的最新解优 。入引松变弛x量6 ,把约束新换变等为式约后束放在13表最的后一。行表 24cj C B20 3 BX 1x 5xx2 4 42 b 21x1 x2 3 0 0 0 13x0

0 4 x1/ 40 5x 0

0x6 0

0

0-

2

/12

1

0

0

(jczj)

-x6

或9

1

0

3

01

2 0 -3//2

-/8 1 01-/

8

00

0

010

j

把原来基变量的系

数列向变量单位列为向量得,表2到。5c Cj 2B 30 0c(j-zj )BXx1 x5x2 x6 或 44 2 - b12 x 1 10 0 03x2 0 0 1 00 x 30 04 1x4/

5

2 0x50 0 6 x 0

0-2

1/

2

1

1/2

-/23

1-8 //81

0

0 11

0j

0

03-/

2-

18

/0

0

利用偶对单纯法寻找新的最优解形,得到表6。2 表2 6jc BC 20 3 0 XB x1 5x 2 xx3 b 461/ 3/53 2/3 21x 100 0 32x 0 010 0 x3 0 0 x 41/40 x5

0

0x6

0

-4/

3

0

1/3

1

1

0-/12 -111/2

0

0

1 / 32-3/

1

-(

jc-jz

)或

j

0

0

0

-

14

/0

范文三:灵敏度分析 投稿:彭荟荠

1、 灵敏度分析:对系统或事物因周围条件变化显示出来的敏感程度分析;(线性规划中就

是指)建立数学模型和求得最优解后,研究线性规划的一个或多个参数(系数)cj , aij , bj 变化时,对最优解产生的影响。

2、 影子价格:当约束条件常数项增加一个单位时,最优目标函数值增加的数量。

3、 约束条件常数项中增加一个单位而使得目标函数值得到改进的数量称之为这个约束条

件的对偶价格。

4、 图G的一个回路,若它恰通过G中每条边一次,则称该回路为欧拉(Euler)回路。

5、 在引入了目标值和正、负偏差变量后,可以将原目标函数加上负偏差变量

偏差变量

,减去正,并其等于目标值,这样形成一个新的函数方程,把它作为一个新的约束条件,加入到原问题中去,称这种新的约束条件为目标约束。

6、 实现值和目标值之间会有一定的差异,这种差异称为偏差变量(事先无法确定的未知

量)。

7、 在一个通信系统中,在收到某个消息之后,接收端所了解到的该消息发送的概率称为后

验概率.

8、 在一个具有几个顶点的连通图G中,如果存在子图G'包含G中所有顶点和一部分

边,且不形成回路,则称G'为图G的生成树,代价最小生成树则称为最小生成树。

9、当某个基被选定之后,如果计算出该基的基解≥0, 即其中每个基变量的值都是≥0, 则此基解被称为基本可行解。

10、各阶段开始时的客观条件或自然条件叫做状态,描述各阶段状态的变量称为状态变量

11、样本信息指我们抽取的一个或多个样本的具体信息。

12、所谓的定量分析就是基于能够刻画问题的本质的数据和数量的关系,建立能描述问题的目标、约束及其关系的数学模型,通过一种或多种数量方法,找到最好的解决方案。 13、0-1整数规划:所有决策变量只能取 0 或 1 两个整数的整数线性规划;

14、(1)分枝定界法是求解整数规划的一种常用的有效的方法,它既能解决纯整数规划的问题,又能解决混合整数规划的问题。大多数求解整数规划的商用软件就是基于分枝定界法而编制成的。(2)分枝定界法是先求解整数规划的线性规划问题。如果其最优解不符合整数条件,则求出整数规划的上下界,用增加约束条件的办法,把相应的线性规划的可行域分成子区域(称为分枝),再求解这些子区域上的线性规划问题,不断缩小整数规划的上下界的距离,最后得整数规划的最优解。

15、给了一个无向图G=(V,E)保留G的所有点,而删掉部分G的边或者说保留一部分G的边,所获得的图G,称之为G的生成之图。

1、单纯形法的基本思路:

从可行域中某一个顶点开始,判断此顶点是否是最优

解,如不是,则再找另一个使得其目标函数值更优的顶点,称之为迭代,再判断此 点是否是最优解。直到找到一个顶点为其最优解,就是使得其目标函数值最优的 解,或者能判断出线性规划问题无最优解为止。

2、状态变量应具备两个特征:第一,可知性,即各阶段的状态变量的取值能直接或间接的确定;第二,能够确切的描述过程的演变且满足无后效性;

3、建立动态规划数学模型的要点:

(1)分析题意,识别问题的多阶段特性,按时间或空间的先后顺序适当划分为满足递推关系的若干阶段,对分时序的静态问题要认为赋予“时段”概念;

(2)正确选择状态变量,状态变量应具备两个特征:第一,可知性,即各阶段的状态变量的取值能直接或间接的确定;第二,能够确切的描述过程的演变且满足无后效性;

(3)根据状态变量和决策变量的含义,正确写出状态转移方程;

(4)根据题意明确过程指标函数和最优指标函数以及第k阶段指标函数的含义,并正确列出基本方程。

4、树的定义及性质:

树(Tree): 连通且不含圈的无向图称为树.

树中次为1的点称为树叶, 次大于1的点称为分支点.

(1)树是边数最少的连通图;

(2)树是边数最多的无圈的连通图。

(3)由于树图是无圈的连通图,树图的任意两个点之间有且仅有一条唯一通路。因此树图

也是最脆弱的连通图。因此,一些重要的网络不能按照树的结构设计。

5、不确定型决策的决策方法

(1) 最大最小准则(悲观准则):决策者从最不利的角度去考虑问题:先选出每个方案

在不同自然状态下的最小收益值(最保险),然后从这些最小收益值中取最大的,从而确定行动方案。

(2) 最大最大准则(乐观准则):决策者从最有利的角度去考虑问题:先选出每个方案

在不同自然状态下的最大收益值(最乐观),然后从这些最大收益值中取最大的,从而确定行动方案。

(3) 等可能性准则 ( Laplace准则 ): 决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能

的: 设每个自然状态发生的概率为 1/事件数 ,然后计算各行动方案的收益期望值。

(4) 乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则):决策者取乐观准则和悲观准则的折衷:

先确定一个乐观系数 (01),然后计算:CVi =  max [(Si, Nj)] +(1- )min [(Si, Nj)] 从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的,从而确定行动方案。

(5) 后悔值准则(Savage 沙万奇准则)决策者从后悔的角度去考虑问题: 把在不同自

然状态下的最大收益值作为理想目标,把各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值,然后从各方案最大后悔值中取最小者,从而确定行动方案。

6、指派问题的标准形式及数学模型

设n 个人被分配去做n 件工作,规定每个人只做一件工作,每件工作只有一个人去做。已知第i个人去做第j 件工作的效率( 时间或费用)为Cij(i=1.2…n;j=1.2…n)并假设Cij ≥0。问应如何分配才能使总效率( 时间或费用)最高?

7、线性几种可能的解决和启示

(1)、若线性规划可行域存在,则可行域一定是一个凸集;

(2)、如果线性规划有最优解,则一定有一个可行域的顶点对应一个最优解;

(3)、线性规划的解存在以下几种可能的结果:

无穷多个最优解。若将例1中的目标函数变为max z=50x1+50x2,则线段BC上的所有点都代表了最优解;

无界解。即可行域的范围延伸到无穷远,目标函数值可以无穷大或无穷小。一般来说,这说明模型有错,忽略了一些必要的约束条件;

无可行解。若在例1的数学模型中再增加一个约束条件4x1+3x2≥1200,则可行域为空域,不存在满足约束条件的解,当然也就不存在最优解了。

唯一最优解

偏差变量(事先无法确定的未知数):是指实现值和目标值之间的差异,记为 d 。 正偏差变量:表示实现值超过目标值的部分,记为 d+。

负偏差变量:表示实现值未达到目标值的部分,记为 d-。

引入了目标值和正、负偏差变量后,就对某一问题有了新的限制,即目标约束。

范文四:RF灵敏度 投稿:范魎魏

射频指标定义和要求:

接收灵敏度(Rx sensitivity)

(1)定义

接收灵敏度是指收信机在满足一定的误码率性能条件下收信机输入端需输入的最小信号电平。衡量收信机误码性能主要有帧删除率(FER)、残余误比特率(RBER)和误比特率(BER)三个参数。这里只介绍用残余误比特率(RBER)来测量接收灵敏度。

残余误比特率(RBER)的定义为接收到的错误比特与所有发送的的数据比特之比。

(2)技术要求

●对于GSM900MHz频段

接收灵敏度要求:当RF输入电平为一102dBm时,RBER不超过2%。测量时可测试实际灵敏度指标。根据多款移动电话的测试结果来看:当RBER=2%时,若RF输入电平为-l09一l07dBm,则接收灵敏度为优;若RF输入电平为-l07一l05dBm,则接收灵敏度为良好;若RF输入电平为-105一l02dBm,则接收灵敏度为一般;若RF输入电平>-l02dBm,则接收灵敏度为不合格。

●对于DCSl800MHz频段

接收灵敏度要求:当RF输入电平为-l00dBm,RBER不超过2%。测量时可测试实际灵敏度指标。根据多款移动电话的测试结果来看:当RBER=2%时,若RF输入电平为一l08

一 -105dBm,则接收灵敏度为优;若RF输入电平为一105-- -l03dBm,则接收灵敏度为良好;若RF输入电平为-l03一 -100dBm,则接收灵敏度为一般;若RF输入电平为>-l00 dB mm,则接收灵敏度为不合格。

频率误差Fe、相位误差峰值Pepeak、相位误差有效值PeRMS

(1)定义

测量发射信号的频率和相位误差是检验发信机调制信号的质量。GSM调制方案是高斯最小移频键控(GMSK),归一化带宽为BT=0.3。

发射信号的相位误差定义为:发信机发射信号的相位与理论上最好信号的相位之差。理论上的相位轨迹可根据一个己知的伪随机比特流通过GMSK脉冲成形滤波器得到。

频率误差定义为考虑了调制和相位误差的影响以后,发射信号的频率与该绝对射频频道号(ARFCH)对应的标称频率之间的差。它通过相应误差做线性回归,计算该回归线的斜率即可得到频率误差(因为ω=θ/t)相位误差峰值Pepeak是离该回归线最远的值。相位误差有效值PeRMS即相位误差均方根值,是所有点的相位误差和其线性回归之间的差的均方根值。

(2)技术要求

●对于GSM900MHz频段

①频率误差Fe

若Fe<40Hz,则频率误差为优;

若40Hz≤Fe6≤60Hz,则频率误差为良好;

若60Hz≤Fe≤90Hz,则频率误差为一般;

若Fe>90Hz,则频率误差为不合格。

②相位误差峰值Pepeak

若Pepeak<7de8,则相位误差峰值为优;

若7deg≤Pepeak≤l0deg,则相位误差峰值为良好;

若10deg≤Pepeak≤20deg则相位误差峰值为一般;

若Pepesk>20deg,则这项指标为不合格。

②相位误差有效值PeRMS

若PeRMs<2.5deg,则相位误差有效值为优;

若2.5deg≤PeRMS≤4deg,则相位误差有效值为良好;

若4deg≤PeRMS≤5deg,则相位误差有效值为一般;

若PeRMS>5deg,则这项指标为不合格。

●对于沉S1800MHz频段

①频率误差Fe

若Fe<80Hz,则频率误差为优;

若80Hz≤Fe≤100Hz,则频率误差为良好;

若100HZ≤Fe≤180Hz,则频率误差为一般:

若F e>l 80H z,则这项指标为不合格。

②相位误差峰值Pepeak

同GSM900MHz的指标。

②相位误差有效值PeRMS

同GSM900MHz的指标。

射频输出功率Po

(1)定义

鉴于移动通信组网时的远近效应,在与基站通信过程中必须对移动台的发射功率进行控制(动态调整),以便能保证移动台与基站之间一定的通信质量而又不至于对其它移动台产生明显

的干扰。同样,也可以对基站的发射功率进行射频功率控制。

测试移动台的射频输出功率在功率控制的每一级电平上是否满足ETSI规定的功率要求。

(2)技术要求

●对于GSM900Mz频段

每一功率控制电平对应的标称功率和允许的误差如表l(对于class IV移动台)。

●对于DCSl800MHz频段

每一功率控制电平对应的标称功率和允许的误差如表2(对于class I移动台)。

调制频谱和开关频谱

(1)定义

由于GSM调制信号的突发特性,因此输出射频频谱应 考虑由于调制和射频功率电平切换而引起的对相邻信 干扰。在时间上,连续调制频谱和功率切换频谱不是 发生的,因而输出射频频谱可分为连续调制频谱和切态频谱来分别地加以规定和测量。

连续调制是测量由GSM调制处理而产生的在其标称载频 同频偏处(主要是在相邻频道)的射频功率。

开关频谱即切换瞬态频谱,是测量由于调制突发的上下降沿而产生的在其标称载频的不同频偏处(主要是在相邻频道)的射频功率。

(2)技术要求

●对于GSM900MHz频段

①调制频谱(MOD pectsrum)

测试指标要求:调制频谱的每一条谱线均应在ETSI规定的Time-Plate的下方(具体的技术要求可参见ETSIll.10中的规定);

测试条件:功率电平设置?(33dB m):

测试时,可选择中间信道进行测试。

在衡量调制频谱时, 可使用谱线的指标余量(margin)。指标余量即最接近Time-Plate的一条谱线与Time-Pkate之间的距离。指标余量越大,则调制频谱越好,即对邻道的干扰越小。

对指标余量可作如下分析:

若margin>l0dBm,则调制频谱为优;

若0<margin<l0dBm,则调制频谱为较好;

若margin=0或谱线高度超出Time-Plate,则调制频谱为不合格。

②开关频谱(switch spectum)

测试指标要求:调制频谱的每一条谱线均应在ETSI规定的Time-Plate的下方;

测试条件:功率电平设备在5(33dBm);

测试时,可选择低、中、高三个信道进行测试 如CH1、 CH62、 CHl24)。

对指标余量可作如下分析:

若margin>10dBm,则开关频谱为优;

若0<margin<l0dBm,则开关频谱为较好;

若margin=0或谱线高度超出Time-Plate,则开关频谱指标为不合格。

●对于DCSl800MHz频段

①调制频谱(MOD spectrum)

功率电平设置为0(30dBm) 。

指标要求同GSM900MHz。

杂散辐射

(1)定义

杂散辐射是指用标推测试信号调制时在除载频和由于正常调制和切换瞬态引起的边带以及邻道以外离散频率上的辐射(即远端辐射)。

杂散辐射按其来源的不同可分为传导型和辐射型两种。传导型杂散辐射是指天线连接器处或进入电源引线(仅指基站)引起的任何杂散辐射;辐射型杂散辐射是指由于机箱(或机柜)以及设备的结构而引起的任何杂散辐射。

这里只介绍Tx发射时传导型杂散的测量。

(2) 技术要求

测试条件:分辨带宽RB=l0KHz或分辨带宽RB=3MHz

视频带宽VB=l0KHz 视频带宽VB23MHz

(频谱仪带宽设置与有用信号和杂散信号的相对位置有关。)

功率电平设置为对应频段的最大功率等级指标要求:

①对于在发射状态的移动台,传导型杂散辐射在段频9KHz-1GHz内的杂散辐射功率电平应小于250nw(即-36dBm);在1GHz一1275GHz频段内的传导型杂散辐射功率电平应小于1uw(即号-30dBm)。

②对于空闲状态的移动台来说,9kHz-1GHz频段内的传导型杂散功率电平应小于2nW(-57dBm);

1GHz-12.75GHz频段内的传导型杂散功率电平应小于20nW(即-47dBm)。

③对于所有条件下的移动台,在M S接收频段GSM935MHz一960MHz/DCSl805一1880MHz内的杂散功率电平应不超过:

-25PW(即-76dBm)对于l类功率等级移动台

-45PW(即-84dMm)对于2、3、3、5类功率等级移动台

范文五:mic的灵敏度 投稿:杜銦銧

关于MIC的灵敏度

2010-06-15 21:32阅读(765)评论(0)

MIC的灵敏度标示参数有-30db,-40db什么的,以前一直以为它的数越小灵敏度越大,即负的越多采集的电压越高。近来重新查阅资料,才发现此为谬。

灵敏度是按以下公式计算的:

S=20Lg(V/V0),其中V0=1V , V为1Pa声压下传声器的输出电压

例如 V=0.01V(即在1PA声压下输出0.01V),则灵敏度S=20Lg0.01=-40dB Pa为压强的国际单位,而我们常用分贝表示声音大小,人正常说话的声音是50dB SPL ~115dB SPL。SPL是声压级的简称。分贝与帕的换算:

dB SPL = 20 x Lg (pa / 0.00002)

举例如下:

40dBSPL=0.002Pa

50dBSPL=0.0032Pa

60dBSPL=0.02Pa

80dBSPL=0.2Pa

94dB SPL=1Pa

115dB SPL=11.22Pa。

若设MIC的灵敏度为-43dB,则算出7.08mVrms/Pa。

在11.22Pa,也就是115dB时,输出电压7.08*11.22=79.4mVrms(峰峰值是224mV,rms有效值)

同理,其它值是:

0.0032Pa:MIC的输出电压是0.0224mVrms。

0.2Pa: MIC的输出电压是15.88Vrms

0.02Pa: MIC的输出电压是1.588mVrms

再说声音传播的衰减,它与距离的平方成反比。与音源之间的距离每增加一倍,声压就会下降12dbspl(声压为1/4,20*Lg(a)-20*Lg(a/4)=20*Lg4).

这里的声压与声强(单位面积的功率单位)不同,声强单位是DBSIL, SIL=10*Lg(I/I0)

与音源之间的距离每增加一倍,声强就会下降6db

网上有些资料比较乱,常把声压与声强的DB搞混,比如说距离每增加一倍,声压就会下降6dbspl,我觉得是不对的,这里应是声强才对。但不管怎么说,对于MIC来讲,相同声音,距离每增加一倍,输出电压会变为1/4

范文六:GPS灵敏度分析 投稿:尹诂诃

GPS接收机的灵敏度分析

The Analysis on the Sensitivity of GPS Receiver

深圳市华颖锐兴科技有限公司

摘要:GPS接收机的灵敏度是影响GPS应用范围的非常关键的指标,目前业界纷纷推出高灵敏度的GPS接收系统,使得GPS的室内定位成为可能,大大拓展了GPS的应用场景。本文对GPS接收机的灵敏度性能进行原理性分析,并给出了设计高灵敏度GPS接收模块的建议。

关键词:GPS 高灵敏度 接收机设计

Abstract: High sensitivity is a key feature for GPS receiver to extend its application field. A lot of high sensitivity GPS receiver chipsets has been put forward in the industry, making the indoor positioning possible. This paper analyzes the principle of the high sensitivity from both RF part and baseband part, and gives some advices on the design of high sensitivity GPS receiver. Key words: GPS, High Sensitivity, Receiver Design

1 GPS接收机的灵敏度定义

随着GPS应用范围的不断扩展,业界对GPS接收机的灵敏度要求也越来越高,高灵敏度的接收性能可以令接收机在室内或其它卫星信号较弱的场景下仍然能够实现定位和跟踪,大大拓展了GPS的使用范围。

作为GPS接收机最为重要的性能指标之一,高灵敏度一直是各个GPS接收模块孜孜以求的目标。对于GPS接收系统而言,灵敏度指标包括多个场景下的指标,分别为:跟踪灵敏度、捕获灵敏度、初始启动灵敏度。目前业界已经可以实现跟踪灵敏度在-160dBm以下的接收机,同时,初始启动的灵敏度和捕获灵敏度也分别可以达到-142dBm和-148dBm以下。

GPS接收机首先需要完成对卫星信号的捕获,完成捕获所需要的最低信号强度为捕获灵敏度;在捕获之后能够维持对卫星信号跟踪所需要的最低信号强度为跟踪灵敏度。为了实现定位,GPS接收机还需要解调GPS卫星发送的导航电文,相应的,解调导航电文所需要的最低信号强度为初始启动灵敏度。根据上述定义可知,跟踪灵敏度最高,捕获灵敏度次之,初始启动灵敏度最差。

2 GPS接收模块的灵敏度性能分析

从系统级的观点来看,GPS接收机的灵敏度主要由两个方面决定:一是接收机前端整个信号通路的增益及噪声性能,二是基带部分的算法性能。其中,接收机前端决定了接收信号到达基带部分时的信噪比,而基带算法则决定了解调、捕获、跟踪过程所能容忍的最小信噪比。

2.1 接收机前端电路性能对灵敏度的影响

GPS信号是从距地面20000km的LEO(Low Earth Orbit,低轨道卫星)卫星上发送到地面上来的,其L1频段(fL1=1575.42MHz)自由空间衰减为:

F=(0.19λ2−19=()≈5.73×10≈182.4dB 74πR4π×2×10 (1)

按照GPS系统设计指标,L1频段的C/A码信号的发射EIRP(Effective Isotropic Radiated Power,有效通量密度)为P=478.63W(26.8dBw)([1][2]),若大气层衰减为A=2.0dB,则GPS系统L1频段C/A码信号到达地面的强度为:

PC/A=P−F−A=26.8−182.4−2.0=−157.6dBw (2) GPS ICD(Interface Control Document,接口控制文档)文件([3])中给出的GPS系统L1频段C/A码信号强度最小值为-160dBw,和上述结果一致。在实际场景中,由于卫星仰角的不同、以及受树木、建筑物等的遮挡,L1频段C/A信号到达地面的强度可能会低于-160dBw。

一般GPS接收机的结构如下图所示:

图 1 GPS接收模块的一般结构

GPS信号被天线接收下来后,如果天线有源,则经过滤波器和低噪放,再通过电缆接到接收机部分,接收机内同样经过一级低噪放和一级滤波器,再进入射频前端模块进行下变频和模数转换处理。

上图中,天线后直接接滤波器进行前置滤波,其作用在于防止宽带干扰阻塞低噪放,但会增大前级的噪声系数,因此在选用器件时需要考虑采用插损尽量小的滤波器。

天线的有源部分主要是用来补偿从天线到接收模块之间的电缆损耗,如果天线和接收模块之间的插损极小,则可以使用无源天线。

GPS接收机前端的特性可以由整个接收机的G/T值来表征。设GPS接收机的射频前端可以分为n级,第i级的增益、噪声系数、等效噪声温度分别为Gi、NFi、Tei,则GPS接收机的总的等效噪声温度为:

Te=Te1+Te2TTen +e3+L+G1G1G2G1G2LGn−1 (3)

由上式可知,整个接收机的噪声温度受前级影响最大,因此需要在前级采用较高增益、较低噪声系数的低噪声放大器。

系统的G/T值为:

G/T=Ga Ta+Te

其中,Ga为天线增益,Ta为天线噪声温度。天线的噪声温度和天线大小、信号频率、天线方向图、摆放位置等都有关系,一般认为GPS天线噪声温度为Ta=100K。

根据系统的G/T值即可以得到在一定输入信号功率下的接收载噪比:

C/N0=G×PC/APC/A=×G/T kTk

其中,k=1.38e-23,为Bolzmann常数。

下表给出了采用有源天线的场景下常见的GPS接收模块前端载噪比计算:

表 1 有源天线场景下GPS接收单元前端载噪比计算 链路参数

天线入口信号功率

天线增益天线噪声温度环境温度

天线有源部分增益天线有缘部分噪声系数dB

天线至接收机电缆损耗

接收机LNA增益:接收机LNA噪声系数:

载噪比计算 天线端口载噪比:天线前级滤波器插损dB 有源天线出口载噪比:dBHz 接收机入口载噪比: 接收机后端载噪比:从上表可以很明显的看出,影响系统载噪比的最主要因素是天线本身的增益和噪声温度,在天线无源部分性能确定的条件下,天线有源部分则决定了整个系统的载噪比变化,而后级的链路增益和噪声系数对系统载噪比基本没有贡献。

实际电路设计中,由于电磁干扰的存在,每一级都有可能引入新的噪声,后级的性能也会对系统载噪比产生重要影响。因此,需要重点考虑电磁干扰对系统性能带来的损失。

有源天线的主要目的是补偿天线至接收机的电缆损耗,对于天线和接收机比较接近的场景,天线至接收机的损耗基本可以忽略,则可以直接采用无源天线,通过提高接收机内部第一级低噪声放大器的增益和噪声系数性能,同样可以达到采用有源天线的性能。第一级的噪声系数决定了前级引入噪声的大小,而第一级的增益则决定了后级引入的噪声对系统性能的影响,第一级的增益越大,后级噪声性能对系统性能的影响越小,但同时需要考虑整个信号通路至A/D量化部分的总体增益,以确保A/D量化对信噪比的损失最小。

下图给出了接收机前级低噪声放大器的噪声系数对系统整体载噪比的影响,图中还给出了不同增益天线的性能差异。实际中选用天线时,除天线增益外,还需要考虑天线的方向图、不圆度以及轴比、驻波系数等性能。

图 2 前级放大器噪声系数对载噪比的影响

接收机前端的A/D转换过程也会导致系统载噪比的降低,A/D量化对信噪比的影响主要和A/D量化位数有关,一般认为,1bit量化会导致1.96dB的载噪比损失,但该值的前提是中频带宽为无限宽。A/D转换的载噪比损失还和中频带宽有关,对于中频带宽等于C/A码带宽而言,1bit量化会导致3.5dB的载噪比损失,而3bit量化带来的载噪比损失为0.7dB([4])。

此外,A/D转换对性能的影响还和A/D量化最大阈值和噪声的均方根(RMS)之间的比例有关。

接收机的热噪声基底为:

NT0=kT0=1.38×10−23×290≈−174dBm/Hz (4) 假设接收机带宽为GPS C/A码的带宽2.046MHz,则热噪声基底的功率为:

N=NT0B≈−174dBm+63dBm=−111dBm (5)

该功率远大于GPS输入信号功率-130dBm,因此系统的增益控制以及A/D量化阈值主要由热噪声确定,与输入信号强度基本无关。

常用的GPS射频芯片中,A/D量化和自动增益控制部分的电路都是联合设计的,根据A/D量化阈值的要求设置自动增益控制的控制电平。

2.2 基带算法性能对灵敏度的影响

基带算法性能直接影响信号捕获、跟踪以及解调过程对载噪比的最低要求。GPS信号是一个扩频系统,对于C/A码而言,其扩频码为码长1023的Gold码,码速率为1.023Mcps,即每1ms为一个C/A码周期。因此,可以通过提高本地码和接收信号之间的积分时间来提高接收信号的载噪比。

积分方式分为相干累积和非相干累积。相干累积是指直接用本地码和接收信号按位相乘后再累加,而非相干累积则是对相干累积的结果再进行直接相加。

相干累积结果可根据下式进行计算([5]):

I=sin(πΔfT)2CN0TR(τ)Dcos(Δφ)+ηI πΔfT

sin(πΔfT)2CN0TR(τ)Dsin(Δφ)+ηQ πΔfT (6) Q= (7) 其中,Δf为本地本振与载波之间的频率差,T为相干累积时间,CN0为到达基带时的信号载噪比,单位为dBHz,R(τ)为C/A码的自相关函数,Δφ为初始相位差,D为信号调制的导航电文符号,ηI和ηQ分别为I路和Q路的噪声。

由公式(6)(7)可知,相干累积结果和相干累积时长非常相关,相干累积时间越长,对输入载噪比的要求越低,其灵敏度也就越高,但累积时长过长,由于频偏Δf的影响,上式中第一项值也会越小,又会降低其灵敏度。因此,一般高灵敏度的GPS接收机都需要采用频率稳定度较高的TCXO作为本振,以降低本地频率和载波频率之间的偏差。一般而言,高灵敏度的基带算法对本振的稳定度要求在8ppm左右,该稳定度包括校正偏差、老化以及温度补偿稳定度,对于频率校正稳定度为2ppm、老化稳定度为5ppm的TCXO而言,一般要求其温度补偿稳定度在0.5ppm以内。

非相干累积结果为∑(Ii+Qi),通过公式(6)(7)还可以看出,当采用非相干累积时,22

由于ηI和ηQ的存在,其信噪比会比相干累积有所降低。

下图给出了不同频率偏移情况下相干累积结果随相干时长变化的情况。由图中可以看出,当频偏较小的情况下,可以选择较长的相干时长以达到较高的相干累积结果。

图 3 相干时长与相干累积结果的关系

2.3 高接收灵敏度的GPS接收机设计

根据本文前述内容的分析可知,要设计高接收灵敏度的GPS接收机,需要从以下几个

方面着手:

1、 要有好的抗干扰和隔离设计,由于GPS信号属于弱信号,信号强度在-130dBm

左右,因此射频通道内任何一级引入的干扰都有可能极大地影响系统的接收信

噪比,因此,需要从电路设计上做到抗干扰和隔离,尤其是地线的设计,差的

地线设计可以使系统信噪比降低6dB以上;

2、 需要最小化接收机噪声,即尽可能提高系统的G/T值,这可以从尽量降低前级

噪声系数、提高前级增益等方面进行,但同时还需要考虑系统的动态范围,全

通道增益不能过大;

3、 要有好的基带算法,包括对信噪比要求极低的捕获、跟踪算法,这一点目前在

业界很多GPS基带芯片内都已经实现;

4、 需要高稳定度的本振,这也是好的基带算法能够工作的必要前提。

3 总结

随着GPS应用范围的不断扩展,业界对GPS接收机的灵敏度要求也越来越高。GPS接收机的灵敏度主要受两个部分的限制:一是接收机前端电路包括天线部分的设计,二是接收机基带算法的设计。其中,接收机前端电路决定了接收信号到达基带部分时的信噪比,而基带算法则决定了解调、捕获、跟踪过程所能容忍的最小信噪比。本文针对上述两个方面的原理分别进行了阐述,并给出了高灵敏度接收机设计的建议。

参考文献

[1]. M. Braasch and F. van Graas, “Guidance accuracy considerations for realtime GPS interferometry,” in Proc. 4th Int.

ech. Meeting Satellite Division of the Institute of Navigation, Sept. 1991, pp. 373–386.

[2]. P. Nieuwjaar, “GPS signal structure,” NATO AGARD Lecture Series No. 161, The NAVSTAR GPS System, Sept.

1988.

[3]. Anonymous, Interface Control Document ICD-GPS-200, Arinc Research Corporation, Fountain Valley, CA, July

1991.

[4]. Machael S. Braasch, A. J. Van Dierendonck, GPS Receiver Architectures and Measurements,

Proceedings of The IEEE, Vol. 87, No. 1, January 1999

[5]. Bradford W. Parkinson, James J. Spilker Jr., Global Positioning System: Theory and Applications,

Volume I, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., 1996

范文七:高灵敏度-GCMS 投稿:袁溱溲

高灵敏度-GC/MS 检测食品中的三聚氰胺

修改后的条件可节约成本, 缩短保留时间

Michelle Long(创新化学家) 和 Julie Kowalski博士(食品香料与香味创新化学家)

  

检测食品,效果较好;吡啶含量低,灵敏度高.

样品处理简单; 衍生化试剂进样体积小,进样口和柱免受污染. 保留时间缩短,灯丝寿命更长.

摘要

气相色谱和质谱(GC/MS)用于分析三聚氰胺和相关的化合物如三聚氰酸, 三聚氰酸一酰胺和三聚氰酸二酰胺. 该方法以 FDA方法-GC-MS 方法检测与确认三聚氰胺及

其类似物,(第二版, 2007年5月7日)为基础, 经多处修改并优化了分离方法. 分析物通过相对保留时间再配合质谱方法,很容易鉴定. 分析干燥食品中的高或低浓度三聚氰胺是很成功的,基质成分不会同相关的成分共同洗脱出来. 介绍

2007年发生了好多宠物食品招回事件,动物食用污染食品后生病,有些已经死亡.动物生病与三聚氰胺污染有潜在联系, 尽管人们认为三聚氰胺毒性小或几乎没有毒性.三 聚氰胺是一种工业化学原料,用于塑料制品,粘胶, 阻燃剂,纺织和其它原料的生产.三聚氰胺不是食品添加剂,但在宠物食品及其它含蛋白质食品中发现有三聚氰胺. 大家认为它的毒性是由于三聚氰胺与三取氰酸结合形成水不溶性晶体. 晶体在肾脏形成, 收起疾病甚至肾衰竭.

随着研究的深入, 一致认为三聚氰胺和三聚氰胺副产物经常被添加在蔬菜蛋白产品中,如小麦谷蛋白和大米蛋白. 这样可人工提高产品中蛋白质的含量. 凯氏定氮法用于测定蛋白质的含量. 也可测定氮的含量. 蛋白质分解后, 释放出氮,氮转化成氨 . 氨水含量通过滴定的方法测定,同蛋白质的含量也相关. 当样品中加入非蛋白质的含氮成分时,用此方法测定结果偏高,虚假成分太多. 三聚氰胺及其副产品加入蛋白制品中能升高蛋白的含量. 下图展示的是三聚氰胺及副产物的化学结构式,氮含量非常高, 是理想的非蛋白氮原料. 不幸的是, 三聚氰胺副产品不仅含有三聚氰胺, 还有三聚氰酸, 三聚氰酸二酰胺, 和三聚氰酸一酰胺, 导致动物毒性. 鉴于三聚氰胺的副作用, 进口产品需要检测三聚氰胺, 三聚氰酸和相关化合物的含量.

图1:三聚氰胺氮含量高,用做添加剂时能人工提高蛋白质的标示含量

程序

试验方法由美国食品药品管理局, GC-MS色谱法检测与确认三聚氰胺及相关物质, 第二版, 2007年5月7日

样品处理: 三聚氰胺及相关物质购自美国. 所有溶剂全部是方法规定的试剂. 包括所有的原液, 混合标准内标溶剂, 高标准物或低标准物. 高标准物由混合标准溶剂 (100 µg/mL)稀释至 10µg/mL,低标准物稀释至1µg/mL. 洗脱溶剂二乙胺:水:乙腈( 10:40:50 ). 从当地百货市场买回干燥的食品,准备提取试验. 称取粉末0.5g三份: 一份做对照, 一份高标,一份低标. 混合标准液用于标定基质. 高标混合溶剂用250µL ,低标混合溶剂为 50µL.

衍生化: 总共有11个样品要做衍生化处理. 样品包括溶剂, 各个化合物单体, 内标, 高标和低标, 空白, 高低基质. 衍生试验要完全按照给定的方法执行. FDA方法有两处修改. 衍生化试剂从200µL 减至 50µL , BSTFA 含 1% TMCS (cat # 35606). 衍生化试剂的摩尔比要大于50:1.腐化期相应从45分钟增加到120分钟.

仪器参数: 采用岛津 QP-2010 Plus气相色谱质谱仪进行分析 ,仪器装配有AOC 20i+s 自动进样器和样品处理器. 分析柱为Rtx®-5MS 30m x 0.25mm ID x 0.25µm. 进样器为无分流模型 (持续1 min),进样量1µL,进样口温度280°C. 用氦气做载气,流速为1mL/min. 炉箱起始温度为75°C, 迅速以15°C/min的速度升至 320°C (保持 4 min.). 传输管线温度290°C ,离子源温度190°C. 质谱数据用 SIM 模型获得,选择不同的离子源(表 I). 为减少吡啶的含量,灯丝延时 8.1分钟, 每个离子源的保留时间为 0.15 秒. 总共运行18.67 分钟. 表I 质谱条件 (SIM模型)

保留时间(min.)

三聚氰酸 三聚氰酸一酰胺 三聚氰酸二酰胺 三聚氰胺 苯代三聚氰酸 * 相对离子比例

8.97 9.79 10.44 10.97 13.18

345 (100)* 344 (100) 328 (100) 327 (100) 316 (100)

330 (36) 329 (58) 343 (79) 342 (53) 331 (68)

346 (30) 345 (30) 329 (29) 328 (30) 332 (20)

347 (15) 330 (16) 344 (24) 343 (17) 330 (9)

化合物 目标离子 参考离子 参考离子 参考离子

数据采集: 所有数据采集均在岛津试验室分离软件上完成(GCMS 分离版 2.5 SU1). 单体标准物可建立数据库用以鉴别样品基质中的化合物. 利用软件的数据比较功能比较标准物和基质的色谱图.

Results

图 2 展示的是采用FDA检测的方法高标准混合物的色谱图. 色谱图在刚开始收集数据时,基线较高, 之后慢慢下降.

Figure 2: 原方法基线较高, 分散 ,灵敏度低(10µg/mL 标准).

1. 三聚氰酸 2. 三聚氰酸一酰胺 3. 三聚氰酸二酰胺 4. 三聚氰胺 5. 苯代三聚氰胺

柱子: 样品:

Rtx®-5MS, 30m, 0.25mm ID, 0.25µm (cat.# 12623)

三聚氰胺, 三聚氰酸, 三聚氰酸一酰胺, 三聚氰酸二酰胺, 苯代三聚氰胺 (10µg/mL 衍生化)

进样.: 进样温度: 载气: 流速: 炉箱温度: 检测器: 传输管线 温度:

1µL, 无分流(保持1分钟), 3.5mm无分流进样口衬管 (cat.# 22286) 280°C 氦气, 恒速 1mL/min.

75°C (保持1分钟) ~320°C (保持4分钟) ,升温速率 15°C/min. MS 290°C

扫描 范围: 离子源: 模型: GC_FF00979

50-450 m/z EI 扫描

这是由样品溶液中的吡啶造成的. 样品衍生化过程中加入吡啶是必要的,并且能长时间增强离子信号背景. 为解决此问题, 有时吡啶可蒸发掉,其它分析物溶解在GC通用溶剂中. 这样会造成某些分析物损失, 延长样品处理时间. 通过改变质谱扫描仪的质谱范围, 能去除吡啶离子信号, 所有分析物的质荷比都不一样,大于79, 跟吡啶有关. 修改后的方法可扫描 质荷比为85的离子.

两处修改有助于减轻仪器的载荷.衍生化溶剂使用量减少能保持进样口和色谱柱清洁,同时也减少了分析的成本. FDA方法建议溶剂延长时间为 6 分钟. 由于吡啶含量高, 衍生化试剂和基质成分,本方法可增加到 8分钟,多出的2分钟时间能延长灯丝的寿命,确保所有的成分都能检测. .

图 3 是采用新方法高混合标准物的色谱图. 该方法实现了三聚氰胺和三聚氰酸及其它疑似有毒成分如三聚氰酸一酰胺 和三聚氰酸二酰胺的良好的分离.

Figure 3: 采用修改的方法实现三聚氰胺及其类似物的良好分离 (10µg/mL 标准). 1. 三聚氰酸 2. 三聚氰酸一酰胺 3. 三聚氰酸二酰胺 4. 三聚氰胺 5. 苯代三聚氰胺

柱子: 样品:

Rtx®-5MS, 30m, 0.25mm ID, 0.25µm (cat.# 12623)

三聚氰胺, 三聚氰酸 , 三聚氰酸一酰胺, 三聚氰酸二酰胺, 单体标准物 (10µg/mL 衍生)

进样.:

1µL, 无分流(保持1分钟), 3.5mm无分流进样口衬管(cat.# 22286)

C 进样温度: 280°载气: 流速:

氦气, 恒速 1mL/min.

炉箱温度: 75°C~320°C速率15°C/min. (保持4分钟) 检测器:

MS

C 传输管线 290°

温度: 扫描 范围: EI 离子源:

SIM

GC_FF00978

图 4是带有 the analysis of dry cat food三聚氰胺, 三聚氰酸, 三聚氰酸一酰胺, 三聚氰酸二酰胺 和内标准物苯代三聚氰胺成分的食品分析图. 重现性好, 保留时间稳定,同时还有质谱检测 , 很容易对高水平或低水平三聚氰胺类产品的鉴定.

Figure 4: 用SIM方法鉴定三聚氰胺类产品(50µg/g 含量

)

样品:

干燥宠物食品三聚氰胺, 三聚氰酸, 三聚氰酸一酰胺, 苯代三聚氰

胺.

参见图3所示条件. GC_FF00977 结论

本方法说明, FDA方法是检测三聚氰胺及相关产品的有意义的指导原则. 使用 Rtx®-5MS 柱和本方法后, 可以达到:1)衍生化试剂用量减小,柱子寿命延长 ,进样口残留减少, 2)增加溶剂延时时间,缩小吡啶离子源背景, 灵敏度比常规分析方法提高约5个百分点.

References

1. GC-MS Method for Screening and Confirmation of Melamine and Related Analogs, Version 2, May 7, 2007, U.S Food and Drug Administration , .

2. FDA Recalls Animal Feed Tainted With Melamine From U.S. Supplier, Steven Reinberg, HealthDay Reporter,

. 3. Flame-retarding plastics and Elastomers with Melamine, Weil ED and Choudhary V, Journal of Fire Sciences 13 (2): 104-126 Mar-Apr 1995. 4. Final report on the safety assessment of melamine/formaldehyde resin, Anderson FA, Journal of the American College of Toxicology 14 (5): 373-385 Oct 1995.

范文八:lingo灵敏度分析 投稿:丁阯阰

“Slack or Surplus”给出松驰变量的值:

第1行松驰变量 =280(模型第一行表示目标函数,所以第二行对应第一个约束) 第2行松驰变量 =24

第3行松驰变量 =0

第4行松驰变量 =0

第5行松驰变量 =5

 “Reduced Cost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数,表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。其中基变量的reduced cost值应为0, 对于非基变量 Xj, 相应的 reduced cost值表示当某个变量Xj 增加一个单位时目标函数减少的量( max型问题)。本例中:变量tables对应的reduced cost值为5,表示当非基变量tables的值从0变为 1时(此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件,基变量显然会发生变化),最优的目标函数值 = 280 - 5 = 275。

“DUAL PRICE”(对偶价格)表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。输出结果中对应于每一个约束有一个对偶价格。 若其数值为p, 表示对应约束中不等式右端项若增加1 个单位,目标函数将增加p个单位(max型问题)。显然,如果在最优解处约束正好取等号(也就是“紧约束”,也称为有效约束或起作用约束),对偶价格值才可能不是0。本例中:第3、4行是紧约束,对应的对偶价格值为10,表示当紧约束

3) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 20

变为 3) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 21

时,目标函数值 = 280 +10 = 290。对第4行也类似。

对于非紧约束(如本例中第2、5行是非紧约束),DUAL PRICE 的值为0, 表示对应约束中不等式右端项的微小扰动不影响目标函数。有时, 通过分析DUAL PRICE, 也可对产生不可行问题的原因有所了解。

范文九:灵敏度分析aspen 投稿:夏鎆鎇

第八章 灵敏度分析

目的:介绍灵敏度分析的用法,研究过程变量之间的关系。

(1)灵敏度分析

 可使用户研究输入变量的变化对过程输出的影响  在灵敏度模块文件夹的Results表上能够查看结果

 可以把结果绘制成曲线,使不同变量之间的关系更加形象化

 在灵敏度模块中对流程输入量所做的改变不会影响模拟,灵敏度研究独立于基础工

况模拟而运行

 位于/Data/Model Analysis Tools/Sensitivity下 (2)灵敏度分析的用法

 研究输入变量的变化对过程(模型)的影响  用图表表示输入变量的影响  核实设计规定的解是否可行  初步优化

 用准稳态方法研究时间变化变量 (3)灵敏度分析应用步骤

a)定义被测量(采集)变量

- - -

它们是在模拟中计算的参量,在第4步将要用到(Sensitivity Input Define页)

b)定义被操作(改变的)变量

它们是要改变的流程变量(Sensitivity Input Vary页)

c)定义被操作(改变的)变量范围

被操作变量的变化可以按在一个间隔内等距点或变量值列表来规定(Sensitivity Input Vary页)

d)规定要计算的或要制成表的参量

-

(4)绘图

制表参量可以是任何合法的Fortran表达式,表达式含有步骤1中定义的变量(Sensitivity Input Tabulate页)

a)选择包括X轴变量的列,然后选择从Plot菜单下选择X-Axis变量 b)选择包括Y轴变量的列,然后选择从Plot菜单下选择Y-Axis变量 c)(可选的)选择含有参数变量的列,然后从Plot菜单下选择参数变量 d)从Plot菜单下选择Display Plot

»

要选择一列,用鼠标左键点击列标题

(5)注意

 只有被输入到流程中的参量才可以被改变或操作  可以改变多个输入

 对于每一个被操作(改变的)变量的组合都运行一次模拟 (6)灵敏度分析举例

以第二章中苯和丙烯为原料合成异丙基苯为例,如下图:

冷却器出口温度怎样影响产品物流纯度的?

 被调节(被改变)变量是什么?

冷凝器出口温度  被测量(采集)变量是什么?

产品物流中异丙基苯纯度(摩尔分率)

打开文件cumene.bkp,另存为cumene-s.bkp,如下图所示:

在数据浏览窗口中,点击Model Analysis Tools/Sensitivity,如下图,点击New…创建一个新的灵敏度分析:

点击New...按扭

输入创建的灵敏度分析的ID,可以自己指定。

点击New…添加新的Fortran variable(Fortran变量)。

点击New...按扭

输入变量的名称,本例中输入PURITY,意指产品物流中异丙基苯纯度。

变量定义选项。种类(Category)、类型(Type)、物流(Stream)、组分(Component)分别选物流(Streams)、摩尔分率(Mole-Frac)、产品(PRODUCT)、异丙基苯(CUMENE)。

点击Close按扭

设定Vary选项。块变量(Block-Var)类型,冷凝器模块,温度变量,范围100-300,步长5。

设定Tabulate选项,如下:

打开控制面板,运行如下:

查看结果如下:

选中冷凝器温度一列(第二列),点击下拉菜单Plot/X-Axis Variable,如下图:

选中产品纯度一列(第三列),点击下拉菜单Plot/Y-Axis Variable,如下图:

点击下拉菜单Plot/Display Plot,如下图:

得到不同冷凝器温度下产品物流中异丙基苯纯度曲线。

范文十:音响的灵敏度 投稿:孔瓋瓌

灵 敏 度

概念:

在音响设备中,器材的电——声或声——电转换能力的大小称为器材的灵敏度。在实际使用中,设备的灵敏度是在一定的声场中,该设备产生的开路输出电压或对一定负载的输出功率,或者在一定的输入电平(功率)下,该设备在一定位置上所产生的声压级。

意义:

音响设备的灵敏度是一个非常有用的指标,音响师和工程技术人员经常需要它来计算录音或扩声增益、电平、选择话筒、确定系统的功率配置和扩声声压级以及系统的连接方式、端口设置等等。如果灵敏度的概念在音响技术中被忽视,可能出现设备失真、动态不足、声压级不能满足要求、设备负荷过重以及其它声音指标受到影响。

表达式:

在音响设备中,狭义的灵敏度概念主要涉及的电声设备有话筒、音箱;涉及的电气设备有功放、调音台及周边设备。

1、根据采用的单位和连接负载的不同情况,常见的话筒灵敏度有开路灵敏度和有载灵敏度。

a、开路灵敏度规定:在单位声压作用下,话筒的开路输出电压:E=V/P

其中 E 为开路灵敏度,单位可以是mv/u pa 或mv/p,也可以是v/pa

V 是开路电压,单位是v 或mv

P 是话筒振膜上的声压,单位是u bar 或pa

如果以dB 的形式表示,开路灵敏度可以表示为:E = 20 lg V/P–20 lg V0/P0 (dB)

其中 V0 和P0 为基准值,即V0/P0 = 1v/u bar 或1v/pa

基准值的单位不同,所得到的开路灵敏度的计算结果也不同,我国一般采用mv/pa 或v/pa 为单位。

可见用dB 表示的灵敏度必须注明基准值(即0dB 值是以v/u bar 还是以v/pa 为单位),否则灵敏度标注将没有参照价值。

B、有载灵敏度是灵敏度的功率表示法。它是指在单位声压下话筒输出端在额定负载上的输出功率,

单位是mw/u bar,一般取额定负载为600Ω。

通常还可以采用dBm 来表示电功率灵敏度,这时候的基准值是1mv/u bar。

同时话筒的灵敏度还和测取的频率点有关系(一般取1KHZ),这种灵敏度称为某频率灵敏度;如果在一定频率范围内取平均值,就称为平均灵敏度。

话筒灵敏度概念还涉及声压的问题,如果是利用声场中某点的声压值计算的,就称为声场灵敏度;如果是直接利用话筒振膜上的声压计算的灵敏度,就称为声压灵敏度。通常我们使用的声场灵敏度,这时话筒灵敏度标注为:―××dB 或××mv/u bar(空载、自由场、1KHZ)。

2、 音箱的灵敏度类似于话筒,最早的定义中,它被定义为:单位电压作用下音箱产生的声压值。

即 E = P / V

但是这个定义没有将输入电压结合扬声器的阻抗来考虑,也就使得灵敏度失去了参照价值

;同时,音箱的灵敏度需要反映出它对具体功率的信号转换能力,而不是电压信号的转换能力,所以为了更好地表征音箱的机电转换能力,一般规定在音箱上施加一定功率的信号后,在一定距离上测得的声压级,称为音箱的灵敏度,即dB/m/W。

通常将音箱在1W 输入功率下在其轴向正前方1 m 处产生的声压级,称为其灵敏度。

同样,音箱的灵敏度与信号频率有直接关系,而且还与信号的类型有关系。是1KHZ 还是500HZ的灵敏度,是粉红色信号还是正弦波信号,音箱的灵敏度值都有不同的标注。

输入输出电平,音响设备的输入输出接口一般都有电平值标记或选择键,比如:0dBm、0.775v、+4dB、0dBu 等等。其中,设备输入接口处的电平值一般就是该设备的输入灵敏度,所以某些时候输入输出电平标

注可以归为灵敏度范畴。但并非所有接口电平都具有灵敏度的含义。

设备的输入电平值表示该设备允许输入的信号电平值(多数时候有额定值和最大值)。一般情况下,在额定电平值(0dB)输入信号时,该设备具有额定的输出值(可能是功率,也可能是电平)。

一般情况下,规定:

输入电平基准为 0.775v = 0dB,有时又标注为0dBu 和0dBm(见后)。

通常,设备的输入电平一般都与其输入灵敏度有密切的联系。各个设备和输入电平或某种模式下的额定输入电平范围可能不同(即灵敏度不同),有的只标注0dB,有的有-10dB 和+4dB 或+10dB供选择。通常要根据设备或系统的情况来统一设定,否则如果输入信号电平值低于输入灵敏度,就会造成该设备输出功率或电平不足;如果输入信号电平值超出该设备输入电平范围,就会造成设备输出失真。

设备的输出电平与输入电平情况类似,但是设备输出电平对连接的负载阻抗要求更具体。一般情况下,输出电平规定的0.775v = 0dB 是以一定阻抗的负载为前提的(一般取600Ω)。如果负载阻抗增加,输出电平值还有可能提高。

同样,设备的输出电平值也有几种,有0dB 的,有+4dB 的、还有+10dB 的,但这和灵敏度没有联系。

至于0dB 和0dBu 有什么不同,一般情况下规定:

0dBm 是在600Ω负载上得到的电平值为0.775v,即在该负载上得到的功率是1mW。

这就是一般所说的灵敏度的功率表示法,这里的m 是指毫瓦级的功率电平。

0dBu 是在开路情况下,该设备输出口得到的电平值为0.775V。

另外,还有一些输入输出电平是以DBV 和DBU 的形式表示的,一般规定:0dBv=1.0V 0dBu=1.0uV,从上面关于灵敏度和电平的分析、比较可以看出:各类设备的灵敏度在数值上有所区别,含义也有不同,

同时基准参照值也不相同。即使是同一类型的设备,它们的灵敏度在数值上可能也有很大差别。

话筒方面:

一般动圈话筒的灵敏度要低些,通常情况下为:0.2 mv/pa ~ 几个mv/pa而电容话筒的灵敏度要高些,通常情况下为: 几个mv/pa ~ 十几mv/pa 甚至几十mv/pa但是铝带式电容话筒的灵敏度要低些。

音箱方面:

一般高音扬声器的灵敏度高些,有的可以达到100dB/m/W 以上(这就是为什么音箱中要增加高音衰减网络的原因);通常低音扬声器的灵敏度要低些,低的可能只有80 dB/m/W 左右。对于其它设备,一般输入灵敏度都是以0dB 为基准的,但少数设备有-10dB 和+4dB 可以选择。而最大输入输出电平的情况就差别很大了,在不失真的情况下,有的可能是+10dB,+15dB,也有可能是+24dB,+32dB 甚至更高。

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