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从光滑斜面上某一位置

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【专家解析】从光滑斜面上某一位置

【优秀范文】从光滑斜面上某一位置

范文一:物体在光滑斜面上运动圆模型的等时性问题 投稿:白羢羣

圆的等时性模型:

质点从竖直圆周的最高点沿任何弦由静止开始无摩擦下滑到圆周上,所用时间都等于竖直直径自由下落所需的时间(即t2D),该模型在求解有关物体在斜面上由静g

止无摩擦下滑到某点的时间时,将物体下滑轨道构成一竖直平面内圆的一条弦,求出圆的半径R,即可由此模型结论得出物体的运动时间。

12.(04全国卷Ⅰ15)如图所示, ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d 位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(圆 中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0),用t1、t2、t3依次表示各滑 环到达d所用的时间,则 ( )

 A.t1<t2<t3 B. t1>t2>t3 C.t3>t1>t2  D.t1=t2=t3 答案D

解析 设圆环直径为d,杆与水平面的夹角为α,则杆长可表示为d sin α,下滑加速度a=g sin α.据

s=1212at知d sin α=gsinα·t 22

由于t与α无关,故下滑时间相同.

[P8.]例4.如图,竖直放置的圆环O为圆心,A为最高点,将物体从A点释放经t1落到B点,沿光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到B点,沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点,关于t1、t2、t3的大小,以下说法中正确的是:( B )

A、t1>t2>t3 B、t1=t2=t3 C、t1>t2=t3 D、以上答案均不正确

[P9.]例5.:在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道,质量不等的物体同时

从最高点A沿不同的轨道由静止下滑,到某一时刻,各物体所在的位置

一定在同一圆周上。试证明之。

证明:沿竖直直径AF方向由静止下落t秒,有s1 =1/2 gt2

沿跟竖直直径夹角α的AB轨道由静止下滑下落t秒,有

a=gcosα s2 =1/2 at2=1/2 gcosαt2

s2 / s1 =cosα

若s1是圆的直径,则s2正好是该圆的弦,可见各物体所在的位置一定在同一圆周上。

范文二:倾斜面上太阳辐射计算与最佳位置确定 投稿:吴搇搈

第26卷,总第152期2008年11月,第6期

5节能技术6

ENERGYCONSERVATIONTECHNOLOGY

Vol126,Sum1No1152

Nov12008,No16

倾斜面上太阳辐射计算与最佳位置确定

李庆林,王平阳,杨 帆

(上海交通大学机械与动力工程学院,上海 200240)

摘 要:在对常用典型气象年的构成以及上海地区太阳辐射资源的分析基础上,利用Ecotect软件模拟了不同方位角和倾角下斜面接收太阳辐射的变化,并对太阳能集热装置安装方位角和倾角进行了最优化研究。研究表明:以最大年辐射总量为指标,上海地区太阳能集热装置最佳位置为方位角30b,倾角26b。计算结果与两组实验值对比表明,最大相对误差为318%。本文计算结果可为实际工程中太阳能集热装置的安装布置提供参考。

关键词:太阳能集热装置;最佳位置;数值模拟;有效性验证

中图分类号:TK512 文献标识码:A 文章编号:1002-6339(2008)06-0571-04

ComputationofSolarRadiationontheSlopeandConfirmationoftheOptimumArrangement

LIQing-lin,WANGPing-yang,YANGFan

(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240)

Abstract:SolarradiationwithdifferentazimuthangleandobliquityinshanghaiwasresearchedbyECO-TECT1TheoptimumazimuthangleandobliquityforthesolarenergygatherequipmentwerealsoconductedbasedonthecomposingoftypicalweatheryearandthesolarresourceofShanghai1Theoptimumlocationofso-largatherequipmentinShanghaiwasgottenandthemaximumrelativeerrorwaslessthan4%.Theresaltsitcanbeusedinthesettingofthesolarequipmentinpracticalproject1

Keywords:solargatherequipment;optimumlocation;softwaresimulation;validityconfirming

模拟了不同方位角和倾角下斜面接收太阳辐射的变化,分析得到了上海地区太阳能集热装置的最佳安装位置以及最佳倾角随月份的变化,并与实测数据进行了对比,进而验证了Ecotect软件在本文计算中的有效性。

0 引言

近年来,我国太阳能产业得到迅猛发展,应用领域不断扩大。然而目前还有许多系统不能够长期高效运行,或存在大量浪费现象112,原因是长期以来人们对于太阳能集热装置最佳位置的重要性认识不足,未将其调整到最佳位置以获得最大太阳辐射量,进而影响了整个太阳能系统的运行效果。

本文在对常用典型气象年的构成以及上海地区太阳辐射资源做出分析的基础上,利用Ecotect软件

1 典型气象年和上海地区太阳辐射资源分析

111 典型气象年分析

典型气象年(TypicalMeteorologicalYear,TMY)提供了一年内各地逐时气象数据资料。它是由美国SANDIA国家实验室发展起来的,用数学统计的方法选出典型月,再由典型月构成典型年。作为典型月数据的九项指标是:水平总辐射、干球温度和露点温

收稿日期 2008-09-02 修订稿日期 2008-09-30作者简介:李庆林(1982~),男,硕士研究生。

度的极大值、极小值和平均值、风速的极大值和平均值,并按辐射占50%,其余占50%的比例加权处理,内部缺值用线性插值,头尾缺值用前后的值,两月之间连接处各取六个点(小时)采用三次曲线平滑连接。根据长期累积分布函数FS指标选出典型月,通过典型月构成典型年12,32。

我国地域广大,逐时的温度、湿度及太阳辐射资料不完整,这些都给建立典型气象年的工作带来极大困难。2005年清华大学与中国气象局合作利用近10年的逐时数据建立了270台站的热环境分析数据库,这是迄今为止覆盖我国台站最多的标准气象年数据库。该数据库已经得到了国际著名软件EnergyPlus的认可,采用其作为气象模拟的数据库,编号为CSWD。CSWD已经被转换成了固定格式,可供Ecotect软件读取。上海地区的典型气象年数据资料可由CSWD数据库获得。112 上海地区太阳辐射资源分析

城市建筑中相关太阳能设备的现场检测与效能评估,需要一套切实反应当地气象环境特点和规律的太阳辐射资料。由于太阳辐射受天气影响变化非常大,某一日在不同年份中的辐射值差异明显,而太阳辐射月总量在不同年份中变化相对稳定,宜采用此值来对太阳辐射进行比较分析。中国太阳能学会理事,我国太阳能光伏领域著名专家杨金焕教授及其团队,承担了2003年快速反应基金项目,创建了/中国太阳辐射资料库0软件。该软件收集了1982~2000年全国太阳辐射资料,内容包括全国98个1~3级气象台站的逐月太阳辐射量,建立了一个原始数据库。图1为不同数据源下的上海地区太阳月辐射总量情况

14,52

成果,开发出了一批专业模拟软件,其中Ecotect生态建筑大师就是一款全面的技术性能分析辅助设计软件,它由英国SquareOne公司开发,主要应用于方案设计阶段,具有直观、速度快、技术性强等优势。该软件包含一个气象工具,可以让用户直观的分析和转换气象数据,采用典型年的逐时气象数据资料(主要组成有气温、相对湿度、太阳水平直射辐射量、太阳水平散射辐射量、风速)。SquareOne公司官方提供的中国气象数据极少,但是用户可以通过自定义的方式来读取逐时气象数据。利用Ecotect软件,针对上海地区太阳能集热装置在空间摆放的不同位置来进行太阳辐射量分析。

211 倾斜面位置

描述太阳能集热装置安装位置的参数有两个,即方位角和倾角。倾斜面位置如图2

所示。

162

图2 倾斜面位置示意图

Fig12 Sketchoftheslopelocation

212 倾斜面太阳辐射模型

典型气象年数据库提供的太阳辐射量均为水平面上的辐射值,而太阳能集热装置一般倾斜安装,那么原始的气象数据就不能代表倾斜面上可以接收到的实际辐射量。因此,要得到倾斜面上的太阳辐射量,需要对实际情况作合理简化后建立相应的物理模型,然后通过复杂的计算来实现。倾斜面上太阳辐射模型如图3

所示。

图1 上海地区月辐射总量随月份的变化

Fig11 TotalmensalradiationinShanghaiarea

2 数值模拟

目前,计算机辅助建筑性能设计取得了丰硕的图3 倾斜面上太阳辐射模型图

Fig13 ModeloftheSlopeSolarRadiation

3 结果与分析

311 集热装置最佳位置研究

为了对不同位置上太阳能集热器所接收的太阳辐射进行分析,需要研究在不同倾角和不同方位角下斜面上的太阳辐射情况。

根据实际安装集热装置的情况,我们考虑倾斜面方位角从南偏东60b变化到南偏西45b,倾角从0b变化到90b的范围。以斜面在某个特定方位接收到的最大年辐射总量的指标为1,其余方位下的辐射

值均为最大值的百分比。

下,不同的月份,斜面所接收到的月辐射总量差异也比较大,这是由于每个月太阳的高度角不同而造成的结果,因此,每个月份均存在某个最佳倾角值,使得倾斜面在该月接收到最大辐射量。一般说来,在上海地区,夏季时太阳直射北半球,太阳高度角比较大,倾斜面只要有少量的倾角即可获得最大太阳辐射量;但是冬季太阳直射南半球,高度角比较小,要获得最大辐射量,则要求倾角比较大172

图6 不同月份对应的最佳倾角和日均辐射量

(负值表示南偏东)

Fig16 optimumlocationandmeandayradiation

ofdifferentmonth

图4 太阳年辐射总量变化(南偏西)

Fig14 changeoftheyearsolarradiation(southto

west)

312 Ecotect软件的有效性验证

实验方法:将两个辐射表固定在办公楼1、2上,并且与两套集热器的采光面取向一致。利用个人计算机和Keithley数据采集系统,实现对待测参数的自动采集与记录。设定系统每10min采集一次,连续采集2个月(20071211-200713131)。最后对数据进行统计处理,计算出日均辐射量。

主要仪器:PC机一部;TBQ-2型总辐射表(辽宁锦州三二二厂),灵敏度为71464LV/W#m2,感应时间[30s,稳定性和非线性均达到?2%,且在线性范围内其输出信号与太阳辐射强度成正比;Keith-ley数据采集系统;U型真空管太阳能集热器和带CPC反光板的U型真空管太阳能集热器各一套。

布置方式:办公楼1采用U型真空管太阳能集热器,安装方位角为0b,倾角为90b。办公楼2采用带CPC反光板的U型管式真空管太阳能集热器,安装方位角为0b,倾角为15b。

表1 太阳能集热器日平均辐射量实测值和计算值对比

日均辐射量(kW#h/m2#d)2月份办公楼1(90b倾角)2月份办公楼2(15b倾角)3月份办公楼1(90b倾角)3月份办公楼2(15b倾角)

实测数据21446216112132931149

计算值21480217122129131032

误差(%)114318116317

图5 太阳年辐射总量变化(南偏东)

Fig15 ChangeoftheYearSolarRadiation(southtoeast)

从图4-5可以看出,斜面在不同方位角和倾角下太阳辐射量的变化较大。在同一方位角下,辐

射量随倾角的增大首先增大,其后减小,中间存在一个最佳倾角,使其辐射量最大。对比不同位置下的年辐射总量,可以看到其最大值出现在方位角30b(南偏东),倾角26b位置,最大值为131417kW#h/(m2#d)。

从图6可以看出,即使在同一个方位角和倾角

由图9及表1数据可以看出,计算结果和实测

数据的相对误差均小于4%,说明了Ecotect软件在本文中太阳辐射计算中的有效性和计算结果的可信性。理论分析时的最佳情况,还需要根据当地建筑的外观构造,综合考虑各种因素影响,对最佳位置做出选择。

参考文献

112万蓉,刘加1建筑能耗用室外气象资料的研究历史与现状1J21工业建筑,2006,361

122杨洪兴,吕琳,娄承芝,等1典型气象年的选择及其对建筑能耗的影响1J21暖通空调,2005,35(1):130-1331

132杨柳,李昌华,刘加平1典型气象年生成方法及原始气象数据质量分析1J21气象科技,2006,34(5):596-5991

142杨金焕,葛亮1太阳辐射量与光伏系统优化设计软件1阳光能源,20051

152中国气象局气象信息中心气象资料室,清华大学建筑技术科学系1中国建筑热环境分析专用气象数据集1M21北京:中国建筑工业出版社,20051

162云鹏,周清惠1Ecotect在可持续建筑设计中的应用,20051

172肖凤,余庄1数值模拟气象资料在建筑能耗计算中的应用1J21华中建筑,2003,21(2):69-711

4 结论

通过模拟结果和实测结果的对比,验证了商用

软件Ecotect在太阳辐射计算中的有效性。当以最大年辐射总量为指标时,集热装置最佳位置只与摆放的方位角和倾角值有关,集热装置在安装时,存在最佳位置的选择问题。上海地区太阳能集热装置最佳位置为:方位角30b,倾角26b,对应的最大年辐射总量为131417kW#h/(m2#d)。

当以最大月辐射总量为指标时,集热装置最佳位置受太阳高度角影响,每个月份均存在一个最佳倾角值,使得倾斜面在该月接收到的辐射量最大。最佳倾角随月份有先减小后增大的趋势,最小倾角为-1b,最大倾角为51b。

实际安装太阳能集热装置时,不可能完全满足(上接第529页

)

及壳程压降的大小与折流板的螺旋角和介质流量的大小有直接关系。

(2)文中所得计算公式对泄流槽式螺旋折流板换热器的结构设计和强度设计具有一定的参考价值,但由于壳程压降计算的影响因素太多,因此,所得公式有一定的不足,有待今后进一步改进。其中

图2 换热系数随

体积流量变化曲线

包括通过增加实验介质、增多螺旋角角度等方法加大实验的数据量以提高公式的精度。

参考文献

112杨军,孙成家,陈保东1螺旋与弓形折流板换热器性能对比及螺旋角优化1J21辽宁石油化工大学学报,2005,25(2):59-621

122孙成家,杨军,陈保东1不同折流板换热器的传热与流阻性能对比1J21节能技术,2005,23(1):59-611

132刘魏,梁龙虎,刘云哲1冷换设备工艺计算手册1M21

图3 压降随体积流量的变化曲线北京:中国石化出版社,20031

142俞佐平1传热学1M21北京:高等教育出版社,19791

152钱颂文1换热器设计手册1M21北京:化学工业出版社,20021

1621日2幡野佐一1换热器1M21李云倩,林义英1北京:化学工业出版社,19871

172杨军1螺旋折流板换热器传热特性研究与计算机软件开发1D21抚顺:辽宁石油化工大学,20051

182孙成家1表面式换热器的研究1D21抚顺:辽宁石油化工大学,20051

192Zhang

zheng-guo,XuTan,

Fang

Xiao-ming1Experimentalstudyonheattransferenhancementofahelicallybaffleheatexchangercombinedwiththree-dimensionalfinnedtubes1j21AppliedThermalEngineering,2004,24(8):2293-23001

有所提高。这是由于螺旋折流板壳程结构特殊,水在壳程螺旋通道内流动时,水与管壁的剪切运动可以减薄边界层,减少传热热阻,达到强化传热的效

果。因此,泄流槽式螺旋折流板换热器在较大体积流量下更能发挥其强化传热的优势。

从图3可以看出,随着壳程体积流量的增大,泄流槽式螺旋折流板换热器壳程压降先有所降低,当流量继续增大时压降变大。

4 结论

(1)泄流槽式螺旋折流板换热器壳程传热系数

范文三:母题二十四。物体沿光滑杆光滑斜面下滑问题 投稿:谢夦大

母题二十四。物体沿光滑杆光滑斜面下滑问题

【解法归纳】由物体受力分析入手,将物体所受重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,应用牛顿第二定律求出物体沿斜面的加速度,再由题图中几何关系表示出斜面长度(下滑位移),应用初速度为零的匀加速直线运动规律得出时间t的表达式,分析得出正确选项。

典例24.(2004全国理综卷2)如图2.1所示,ad、bd、cd是竖直面

内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d 位于同一圆周上, a点为圆

周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中

未画出),三个滑环分别从 a、b、c处释放(初速为0),用t1、、、

t2、、t3 依次表示各滑环到达d所用的时间,则

A.t1 、t2、>t3

C.t3 > t1、>t2、 D.t1=、t2、=t3

解析:设圆的直径为s1,小滑环从a处下落,做自由落体运动,由s1=图2.1 12gt1,解得t1

2设bd与ad的夹角为θ,小滑环从b处下滑,由牛顿第二定律可知mgcosθ=ma,加速度为a=gcosθ,由s2=1gcosθ t22,s2= s1cosθ,解得t2

2同理,小滑环从c处下滑,解得t3

【答案】D 。 衍生题1. . 如图2.3所示,ad、be、cf是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、O位于上面小圆的圆周上,O、d、e、f位于下面较大的另一个圆周上,b点为上面圆周的最高点,e点为下面圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从 a、b、c点释放(初速为0),分别沿ad、be、cf光滑细杆下滑,用t1、、t2、、t3 依次表示各滑环、

分别到达d、e、f所用的时间,则

A.t1 、t2、>t3

C.t3 > t1、>t2、 D.t1=、t2、=t3 图2.3

解析:设上面小圆直径为2r,下面大圆直径为2R,小滑环沿be下滑,做自由落体运动,由s1=12gt1,s1=2(R+r),解得t1

;设ad与be的夹角为θ,小滑环从a

处下滑,由2

牛顿第二定律可知mgcosθ=ma,加速度为a=gcosθ,由s2=1gcosθ t22,s2=2(R+r) cosθ,解2

得t2

; .。正确选项为D。 同理,小滑环从c处下滑,解得t3

衍生题2.如图2.4所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的光滑滑板AO、BO、CO,其下部都固定在底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°。若有三个装满粮食的麻袋同时分别放在三滑板的A、B、C处从静止开始下滑,则

A. A处麻袋最先到达O点

B. B处麻袋最先到达O点

C. C处麻袋最先到达O点

D. AC处麻袋同时到达O点

解析:三块长度不同的光滑滑板构成的斜面底边长度均为圆柱形地面的半径R,则R/cos=图

2.4 1gsin·t2,解得t2=4R/gsin2。显然当=45°时,t最小,B处麻袋最先到达O点,2

选项B正确;当=30°时和=60°时,sin2的值相同,t相同,AC处麻袋同时到达O点,选项D正确。

【答案】:BD

衍生题3.三个长度不同的光滑斜面,其斜面顶端分别处于同一竖直线

上,底端处于同一点。已知斜面AO与水平面的夹角为60°,斜面BO

与水平面的夹角为45°,斜面CO与水平面的夹角为30°,三个质点ABC

分别从斜面顶端无初速度沿光滑斜面下滑,则

A. 质点A最先到达O点

B. 质点B最先到达O点

C. 质点C最先到达O点

D. 三个质点同时到达O点

解析:三块长度不同的光滑斜面其斜面底边相等,设底边长度为L,则L/cos=图2.5 1gsin·t2,2解得t2=4R/gsin2。显然当=45°时,t最小,质点B最先到达O点,选项B正确。

【答案】:BD

范文四:maksim母题二十四_物体沿光滑杆光滑斜面下滑问题 投稿:段棿椀

掌握母题100例,触类旁通赢高考

高考题千变万化,但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题,掌握母题解法,使学生触类旁通,举一反三,可使学生从题海中跳出来,轻松备考,事半功倍。

母题二十四、物体沿光滑杆光滑斜面下滑问题

【解法归纳】由物体受力分析入手,将物体所受重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,应用牛顿第二定律求出物体沿斜面的加速度,再由题图中几何关系表示出斜面长度(下滑位移),应用初速度为零的匀加速直线运动规律得出时间t的表达式,分析得出正确选项。

典例24.(2004全国理综卷2)如图2.1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d 位于同一圆周上, a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从 a、b、c处释放(初速为0),用t1、、t2、、t3 依次表示各滑环到达d所用的时间,则 、A.t1 、t2、>t3 C.t3 > t1、>t2、 D.t1=、t2、=t3

解析:设圆的直径为s1,小滑环从a处下落,做自由落体运动,由s1=

12

图2.1

gt12,解得t1;

设bd与ad的夹角为θ,小滑环从b处下滑,由牛顿第二定律可知mgcosθ=ma,加速度为a=gcosθ,由s2=

12

gcosθ t22,s2= s1cosθ,解得t2

同理,小滑环从c处下滑,解得t3【答案】D

衍生题1. . 如图2.3所示,ad、be、cf是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、O位于上面小圆的圆周上,O、d、e、f位于下面较大的另一个圆周上,b点为上面圆周的最高点,e点为下面圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从 a、b、c点释放(初速为0),分别沿ad、be、cf光滑细杆下滑,用t1、、t2、、t3 依次表示各滑环分别、到达d、e、f所用的时间,则

A.t1 、t2、>t3

C.t3 > t1、>t2、 D.t1=、t2、=t3

解析:设上面小圆直径为2r,下面大圆直径为2R,小滑环沿be下滑,做自由落体运动,由s1=

12

gt12,s1=2(R+r),解得t1

ad与be的夹角为θ,小滑环从a处下滑,由牛

12

顿第二定律可知mgcosθ=ma,加速度为a=gcosθ,由s2=

gcosθ t2,s2=2(R+r) cosθ,解得

2

t2

同理,小滑环从c处下滑,解得t3

.。正确选项为D。

衍生题2.如图2.4所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的光滑滑板AO、BO、CO,其下部都固定在底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°。若有三个装满粮食的麻袋同时分别放在三滑板的A、B、C处从静止开始下滑,则 A. A处麻袋最先到达O点 B. B处麻袋最先到达O点 C. C处麻袋最先到达O点 D. AC处麻袋同时到达O点

解析:三块长度不同的光滑滑板构成的斜面底边长度均为圆柱形地面的半径R,则R/cos=

12

2.4

gsin·t2,解得t2=4R/gsin2。显然当=45°时,t最小,B处麻袋最先到达O点,选项

B正确;当=30°时和=60°时,sin2的值相同,t相同,AC处麻袋同时到达O点,选项D正确。 【答案】:BD

衍生题3.三个长度不同的光滑斜面,其斜面顶端分别处于同一竖直线上,底端处于同一点。已知斜面AO与水平面的夹角为60°,斜面BO与水平面的夹角为45°,斜面CO与水平面的夹角为30°,三个质点ABC分别从斜面顶端无初速度沿光滑斜面下滑,则 A. 质点A最先到达O点 B. 质点B最先到达O点 C. 质点C最先到达O点 D. 三个质点同时到达O点

- 2 -

图2.5

- 3 -

范文五:物体沿光滑斜面下滑的加速度 投稿:袁怽怾

物体沿光滑斜面下滑的加速度

问题:质量为M,倾角为θ的斜面A放在水平桌面上。把质量为m的滑块B放在斜面A上,忽略一切摩擦。求B相对地面的加速度(结果用M、m、θ、g表示)

A

解答:

对A受力分析,受重力和支持力,

B 竖直方向 mgNcosmaBy ①

水平方向 NsinmaBx ②

对B受力分析,受重力、地面支持力和B的压力,

水平方向 NsinMaA ③

由①②式消除N,得:aBygaBxcot ④ 由②③式得:aAAmaBx ⑤ M

设B由斜面顶端滑到底端,下落高度为h,水平位移为SB,斜面A的位移为SA,由于两物体运动过程中受力不变,都做匀变速直线运动,

h1aByt2 ⑥ 2

1SBaBxt2 ⑦ 2

1SAaAt2 ⑧ 2

htan ⑨ SBSA

由⑥⑦⑧⑨得aBy

aBxaAtan ⑩ Mg Mcot(Mm)tan将④⑤代入⑩得:aBx

因为aB222aBxaByaBx(aBxaA)2tan2aBx(1m2)tan2

M

gM2(Mm)2tan2

将aBx代入得:aB Mcot(Mm)tan

以上是用运动学和牛顿运动定律求解,也可用动量和能量的方法求解。仅供参考。

范文六:高考物理母题系列专题二十四物体沿光滑杆光滑斜面下滑问题 投稿:蒋腵腶

高考物理母题系列

专题二十四、物体沿光滑杆光滑斜面下滑问题 【解法归纳】由物体受力分析入手,将物体所受重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,应用牛顿第二定律求出物体沿斜面的加速度,再由题图中几何关系表示出斜面长度(下滑位移),应用初速度为零的匀加速直线运动规律得出时间t的表达式,分析得出正确选项。

典例24.(2004全国理综卷2)如图2.1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固

定的光滑细杆,a、b、c、d 位于同一圆周上, a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从 a、

b、c处释放(初速为0),用t1、、t2、、t3 依次表示各滑环到达d所用的时间,、

A.t1 、t2、>t3

C.t3 > t1、>t2、 D.t1=、t2、=t3

解析:设圆的直径为s1,小滑环从a处下落,做自由落体运动,由s1=图2.1 1gt12,解得t1

2设bd与ad的夹角为θ,小滑环从b处下滑,由牛顿第二定律可知mgcosθ=ma,加速度为a=gcosθ,由s2=1gcosθ t22,s2= s1cosθ,解得t2

2同理,小滑环从c处下滑,解得t3

【答案】D 。 衍生题1. . 如图2.3所示,ad、be、cf是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、O位于上面小圆的圆周上,O、d、e、f位于下面较大的另一个圆周上,b点为上面圆周的最高点,e点为下面圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从 a、b、c点释放(初速为0),分别沿ad、be、cf光滑细杆下滑,用t1、、t2、、t3 依次表示各滑环分别到达d、e、f所用的时间,则、

A.t1 、t2、>t3

图2.3

C.t3 > t1、>t2、 D.t1=、t2、=t3

解析:设上面小圆直径为2r,下面大圆直径为2R,小滑环沿be下滑,做自由落体运动,由s1=1gt12,2s1=2(R+r),解得t1

;设ad与be的夹角为θ,小滑环从a处下滑,由牛顿第二定律可知1gcosθ t22,s2=2(R+r) cosθ,解得t2

; 2mgcosθ=ma,加速度为a=gcosθ,由s2=

同理,小滑环从c处下滑,解得t3

.。正确选项为D。 衍生题2.如图2.4所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的光滑滑板AO、BO、CO,其下部都固定在底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°。若有三个装满粮食的麻袋同时分别放在三滑板的A、B、C处从静止开始下滑,则

A. A处麻袋最先到达O点

B. B处麻袋最先到达O点

C. C处麻袋最先到达O点

D. AC处麻袋同时到达O点

解析:三块长度不同的光滑滑板构成的斜面底边长度均为圆柱形地面的半径R,则R/cos=图

2.4 1gsin·t2,2解得t2=4R/gsin2。显然当=45°时,t最小,B处麻袋最先到达O点,选项B正确;当=30°时和=60°时,sin2的值相同,t相同,AC处麻袋同时到达O点,选项D正确。

【答案】:BD

衍生题3.三个长度不同的光滑斜面,其斜面顶端分别处于同一竖直线上,底端

处于同一点。已知斜面AO与水平面的夹角为60°,斜面BO与水平面的夹角

为45°,斜面CO与水平面的夹角为30°,三个质点ABC分别从斜面顶端无初速度沿光滑斜面下滑,则 图2.5

A. 质点A最先到达O点

B. 质点B最先到达O点

C. 质点C最先到达O点 D. 三个质点同时到达O点

范文七:【题1】如右图所示,斜面体搁置在墙角处,一个光滑的圆球被置于竖... 投稿:孙克兌

【题1】如右图所示,斜面体搁置在墙角处,一个光滑的圆球被置于竖直墙壁和斜面体

之间,并在圆球顶端施加一个竖直向下的作用力F,圆球处于静止。如果稍稍增大作用

力F,而圆球和斜面体仍保持静止状态,则关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的

大小变化,下列说法中正确的是( )

  [A]压力随F的增大而增大; [B]压力大小保持不变;

  [C]静摩擦力随F的增大而增大; [D]静摩擦力大小保持不变。

【题2】小石块A自塔顶自由下落h1时,另一小石块B自距离塔顶h2处自由下落。若不计空气阻力,且A、B两小石块同时落地,则塔高为 。

【题3】如右图所示,在光滑水平面上有A、B两个小球沿同一直线向右运动,并发生

对心碰撞。设向右为正方向,两球碰撞前的动量分别为pA=10kg·m/s、pB=15kg·m/s,

则两球碰撞后的动量变化量可能的是( )

  [A]=5kg·m/s、=5kg·m/s [B]=-5kg·m/s、=5kg·m/s

  [C]=5kg·m/s、=-5kg·m/s [D]=-20kg·m/s、=20kg·m/s

【题4】早在19世纪,匈牙利物理学家厄缶就明确指出:"沿水平地面向东运动的物体

(如火车),其视重(即火车对水平轨道的压力)一定会减轻",后来人们常把这类现象

称为"厄缶现象"。如右图所示,我们设想,在地球赤道附近的地平线上,有一列质量

为m的火车:(情况一)火车静止在轨道上,火车对轨道的压力值为N1;(情况二)火

车以速率v沿水平轨道匀速向东行驶,火车对轨道的压力值为N2。已知地球半径为R,

自转周期为T,则火车在上述两种情况中对轨道的压力差(N1-N2)应为 。

【题5】如右图所示,在光滑水平桌面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,振子被

拉到平衡位置O的右侧A处,此时弹簧拉力大小为F,然后无初速释放振子,经过时

间t后振子第一次返回平衡位置O,此时振子的速度为v,则在此过程中,振子的平均

速度大小为 。

【题6】如右图所示,波源S产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=400m/s,t=0时刻波已传播到x=40m处。若在x=400m处有一接收器A(图中未画出),则下列说法中

正确的是( ) [A]波源S向-y方向起振;

  [B] x=40m处的质点在t=0.5s时刻的位移最大;

  [C] t=1s时刻接收器A才能接收到此波;

  [D]若波源S向-x方向运动,则接收器A接收到的频率将变小。

【题7】如右图所示,质量为m的小球从光滑的、半径为R的、纵截面为半圆的

小车的左侧槽口由静止起滑下,若不考虑一切阻力对系统的影响,小车两

侧槽口

A、B等高,则( )

  [A]小球不可能滑到小车右侧槽口B;

  [B]小球滑到槽底C时,其动能小于mgR;

  [C]小球在A→C过程中,小车向左运动;在C→B过程中,小车向右运动;

  [D]小球在A→C→B过程中,小车始终向左运动。

【题8】右图为应变式加速度计的原理示意图:敏感元件块由两轻弹簧连接并架在水平光滑直杆上,直杆与待测系统固定在一起,敏感元件块下端的滑动臂P可紧贴在正下方的滑动变阻器上自由滑动;当系统加速时,加速度计中的敏感元件也处于相同的加速状态,滑动臂P发生位移,并转换电信号输出。已知敏感元件块的质量为m,两弹簧的劲度系数均为k,电源(内阻不计)电动势为E,滑动变阻器的总电阻为R、有效长度为L,静态输出电压为U0。试求:系统运动的加速度a与输出电压U之间的关系式。

【题9】如右图所示,一个质量m=0.1kg的小铁块静置于质量M=1kg的长直平板上,一台固定在水平桌面上的电动机通过一根细长水平绳以恒定的速度v0=0.1m/s牵引着小铁块向右运动,小铁块与平板上表面间的动摩擦因数=0.02,平板与水平桌面间光滑接触。若事先将平板锁定,启动电动机牵引小铁块匀速运动,当小铁块运动到距离平板右端L0=0.5m处时,瞬间将平板锁定解除,此后试求:

 ⑴小铁块和平板相对运动时间是多少?

 ⑵小铁块到平板右端的最小距离又为多少?(g=10m/s2)

【题10】如右图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角=30°、间距L=0.2m,磁感应强度B=0.5T的匀强磁场(图中未画出)垂直穿越导轨平面,导轨顶端接有R=0.2Ω的电阻,一质量m=0.01kg的导体棒ab(电阻不计)垂直架放在两导轨上。若现将ab棒从导轨上某位置处无初速地释放,ab棒沿导轨向下滑动时始终与之保持良好接触,g=10m/s2,试求:

 ⑴导体棒ab在下滑过程中能获得的最大速度;

 ⑵如果将电阻R置换成C=1F的平行板电容器,其它条件均不变,试描述

  ab棒的运动性质,并进一步求出ab棒被释放后在=4s内系统损失的

  机械能。

--高三物理备课组·课外补充练习(3)·第 1 页 共 2 页--

范文八:斜面上物体的运动 投稿:曾栆标

斜面上物体的运动

作者:樊静茹

单位:江苏省邳州市明德实验学校

邮编:221300

电话:15862285335

电子信箱:fanjingru65335@126.com

斜面上物体的运动

斜面上物体是力学中的一个重要模型,斜面上物体的运动状态的判 断是解决这类题型一个关键的步骤,我们判断斜面上的物体处于什么的运动状态,要同时考虑两个因素的,一是物体的合外力,二是物体的初速度,斜面上的物体在合外力的判断上只要考虑沿斜面方向上的合外力,即重力沿斜面的分力和摩擦力的情况,因为在垂直斜面方向上重力的分力和弹力等大反向,在效果上相互抵消,不要考虑。下面先来看一个特殊情况:

一个倾角为θ的斜面上有一质量为M的物体以速度V沿斜面匀

速下滑,如图1所示,已知物体与斜面间的动摩擦因数为u, 设物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力

图1

分析:物体以速度V沿斜面匀速下滑,根据平衡条件知道它的合外力为零,即在斜面方向上重力的分力Mgsinθ和滑动摩擦力f等大反向,在垂直斜面方向上重力的分力Mgcosθ和弹力N等大反向,又根据滑动摩擦力的公式f=Nu,所以, 等式变成Mgsinθ=Mgucosθ,即动摩擦因数为u=tanθ。由此看来,斜面上的物体处于怎样的运动状态,是由斜面的倾角和接触面的动摩擦因数及物体的初速度共同决定的,下面我们来具体的讨论:

1、 物体有沿斜面下滑的初速度:

①、 u=tanθ,物体以速度V沿斜面匀速下滑。

②、u>tanθ,物体向下匀减速直线运动

因为:物体在垂直斜面方向上重力的分力Mgcosθ和弹力N等大反向,又根据滑动摩擦力的公式f=Nu,所以,物体在斜面方向上重力的分力Mgsinθ< Mgucosθ,即在斜面方向上重力的分力Mgsinθ小于滑动摩擦力f,所以物体向下匀减速直线运动,加速度大小a=gucosθ-gsinθ

③、u

因为:物体在垂直斜面方向上重力的分力Mgcosθ和弹力N等大反向,又根据滑动摩擦力的公式f=Nu,所以,物体在斜面方向上重力的分力Mgsinθ> Mgucosθ,即在斜面方向上重力的分力Mgsinθ

大于滑动摩擦力f,所以物体向下匀加速直线运动,加速度大小 a=gsinθ-gucosθ。

2、 物体有沿斜面上滑的初速度,物体物体向上匀减速直线运动。 因为:不管斜面的倾角和接触面的动摩擦因数大小关系如何,物体在斜面方向上重力的分力Mgsinθ方向斜向下,物体有沿斜面上滑的初速度,所以滑动摩擦力f的方向也斜向下,故物体的合外力斜向下,所以物体物体向上匀减速,加速度大小a=gsinθ+gucosθ。

3、 物体的初速度为零

①、 u=tanθ,物体处于静止与运动的临界状态

②、u>tanθ,物体在斜面方向上重力的分力Mgsinθ小于物体的最大静摩擦力,故物体处于静止状态。

③、u

以上这种结论对斜面上物体的运动问题的讨论时可以直接使用,下面我们通过例题来体会其中的奥妙。

一个物体放在倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑,如图1所示,

图1

1、若给此物体一个斜向上的初速度v0,则它能上滑的最大路程是多少

2、现把斜面的倾角增为θ1(θ<θ1<900),其他条件不变,那么物体在斜面上的加速度为多少。

分析1:向下轻轻一推,物体刚好能匀速下滑,由上面的结论可知,u=tanθ,现在给此物体一个斜向上的初速度v0,所以滑动摩擦力f的方向斜向下,物体在斜面方向上重力的分力Mgsinθ方向也斜向下,故物体的合外力斜向下,所以物体物体向上匀减速,加速度大小a=gsinθ+gucosθ=2gsinθ

由运动学公式:s=v/2a得物体能上滑的最大路程是s=v0/4gsinθ 分析2:因为u=tanθ,当把斜面的倾角增为θ1时,物体在斜面方向上重力的分力变为Mgsinθ1,滑动摩擦力变为f =Mgucosθ1,即在斜面方向上重力的分力Mgsinθ大于滑动摩擦力f =Mgucosθ1,所以物22

体向下匀加速直线运动,加速度大小a=gsinθ1- gucosθ1= gsinθ1- g tanθcosθ1=g sin(θ1-θ)/cosθ

以上这种结论不仅对斜面上物体的运动问题的讨论很有帮助,也对斜传送带问题的解决也有很大的简化作用,看两个例题

1、某飞机场利用如图2所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上,传送带与地面的夹角θ=30°,传送带两端从A到B的长度为10m ,传送带以V=5m/s的速度匀速向上运动,在传送带底端A处无初速的放一个质量为m=5kg的货物,它与传送带之间的动摩擦因数u=求物体从A运动到B所需的时间。(g=10m/s2)

图2

B ,2

分析:传送带以V=5m/s的速度匀速向上运动,物体无初速度,即物体相对传送带斜向下运动,其所受滑动摩擦力斜向上,因为u>tanθ物体的合外力等于mgucos30

速度a1= gucos30。。-mg sin30。方向沿斜面向上,产生的加-g sin30。=2.5m/s2,物体向上做初速度为零的匀加速直线运动,由速度公式V= a1t1得t1=2s时物体和传送带相对静止,s1=5m,又因为u>tanθ,所以物体和传送带相对静止以V=5m/s的速度匀速向上运动,s2= V t2=10- s1=5m,t2=1s,故物体从A运动到B所需的时间为t总=t1+ t2=3s。

2、如图3所示,传送带与地面的倾角θ=37

。,从A到B的长度为

16m ,传送带以V=10m/s的速度逆时针转动,在传送带上端无初速的放一个质量为m=0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数u=0.5,求物体从A运动到B所需的时间。(sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2)

。。A

图3

分析:传送带以V=10m/s的速度逆时针转动,物体无初速度,即物体相对传送带斜向上运动,其所受滑动摩擦力斜向下,物体的合外力等于mg sin37。+mgucos37,方向沿斜面向下,产生的加速度。

a1=10m/s2,物体向下做初速度为零的匀加速直线运动,由速度公式 V= a1t1得t1=1s时物体和传送带相对静止,s1=5m,利用上面得到的结论,因为u

范文九:斜面上力的分解(Student) 投稿:潘畒畓

斜面上力的分解

实验原理

力的分解和力的合成一样满足力的平行四边形法则,然而与力的合成不同的是力的分解结果不是唯一的。根据平行四边形法则将一个力分解可得到无数对等效的分力,因此在进行力的分解时,首先应根据力的作用效果确定两个分力的方向,然后根据等效替换的原则运用平行四边形法则求出力在这两个方向上的分力。

一般来说,在斜面上的物体受到的重力产生了两个作用效果:一是使物体对斜面产生压力,二是使物体沿斜面下滑或者具有下滑的趋势。因此按照其作用效果可将重力分解为垂直斜面和沿斜面向下两个方向的分力。

实验目的

验证力的平行四边形法则,掌握按照力的作用效果将一个力分解的方法。 实验器材

思迈Prodigy-Lab数据采集器,力传感器(两个),标准木块,力的合成分解实验器,物理支架,计算机等。。

实验注意事项

1.合力与分力在效果上是相同的,可以互相替代。在求力的合成时,合力只是分力的效果,实际并不存在;同样,在求力的分解时,分力只是合力产生的效果,实际并不存在。因此在进行受力分析时,不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。

2.力的分解虽然有任意性,但在把一个实际的力分解时,一定要看这个力产生的实际效果,而不能任意分解。

实验步骤 --请同学们自己填写-- 问题:

回答:

实验中出现的问题

实验结论

范文十:斜面上的平抛运动2 投稿:马鍐鍑

斜面上的平抛运动

三维目标

知识、技能

1.通过斜面上的平抛运动,让学生进一步掌握平抛运动的运动规律,并能解决相关问题。 2.通过“光滑斜面上的平抛运动”,给学生引入“类平抛运动”的概念,并能理解“类平抛运动”的条件和运动规律。 过程、方法

1.平抛运动问题求解的一般过程和解题的关键 2.类比法在“类平抛运动”中的巧妙应用 情感态度、价值观

1.通过例题的讲解,使学生会解决同类问题,让学生感觉到学有所成的快乐感和成就感 2.恰当设置悬疑,调动学生学习的积极性,从而激发学生学习物理的兴趣

教学重点

1.斜面倾角在平抛运动中的处理方法。

2.让学生理解,在平抛运动中,求解出运动时间是解决问题的关键、也是桥梁

教学难点、

1.如何把斜面的倾角转换为平抛运动的物理条件 2.对于普通班,学生记不住公式依然是一个难点

教学过程 一、复习、引入

1.平抛运动的运动规律

水平方向:匀速直线运动

vx=v0 x=v0t

竖直方向:自由落体运动

vy=gt y

12

gt 2

合运动:匀变速曲线运动

2

vv0gt,tan

2

gt

v0

s

12

v0t2gt,tan

2

gt

2v0

所以:tantan

2.平抛运动研究方法和解题关键:

解题的方法:把运动分解成水平运动和竖直运动 解题的关键:通过已知条件,求解出时间t 3.平抛运动中求解时间的几种方法

有三种:根据平抛运动分速度求解时间、根据平抛运动的位移求解时间、根据平抛运动

的速度和位移方向角求解时间

二、新课教学

例题1:如图,足够长的固定斜面倾角为θ=37°,在斜面定点以水平初速度v0=4m/s抛出一小球,经过一段时间,又落在斜面上。空气阻力不计,g=10m/s2。求:

①抛出小球多长时间后,小球落到斜面上。 ②小球落点到抛出点的距离s。

分析:解决此题的关键是怎么求解出运动的时间。怎么把斜面的倾角这个几何条件转换为平抛运动的物理条件。当小球运动到斜面低端时,位移L和水平方向的夹角即为斜面的倾角。这就是这个题的突破点。

解:小球抛出后作平抛运动。当运动到斜面低端时,位移和水平方向的夹角即为斜面的倾角θ。设小球运动的时间为t,则

①水平方向:x=v0t 竖直方向:y

12

gt 2

xgt

又因为:tan

y2v0

所以:t

2v0tan

=0.6s g

12

gt=1.8m, 2

②x=v0t =2.4m,y所以:s

x2y2=3.0m 答:略

练习1:(给学生适当的提示,让后让学生自己完成,检查结果)

跳台滑雪运动员经过一点加速滑行后从O点水平飞出,经过3s落到斜坡上的A点,已知O点是斜坡的起点,斜坡余水平面的夹角θ=37°,空气阻力不计,g=10m/s2。求:

①A点到O点的距离s(答案:75m)

②运动员离开O点时的速度v0的大小(答案:20m/s)

提示:先由运动时间计算出竖直方向的位移y,然后根据y和s 的几何关系求解出s;还可以根据几何关系求解出水平位移x,然后根据水平方向匀速直线运动计算出水平速度,即平抛的初速度v0

例题2: 如图,足够长的固定斜面倾角为θ=37°,在斜面定点以水平初速度v0=4m/s抛出一小球,经过一段时间,又落在斜面上。空气阻力不计,g=10m/s2。

求:抛出后多长时间,小球距离斜面最远。 分析:小球距离斜面最远处在什么位置,这一位置的位移或者速度有何特点,这是解决这个题的关键。

经过分析,当小球运动的速度方向与斜面平行时,小球距离斜面最远。(几何分析过程略去)。

解:经过分析,当小球运动的速度方向与斜面平

行时,小球距离斜面最远,如图。设小球抛出运动到此位置的时间为t,则

竖直方向:vy=gt 又因为:tan

vyvx

vtangt

所以:t0=0.3s 答:略。

gv0

练习2:(给学生适当的提示,让后让学生自己完成,查结果) 如图。小球从倾角为θ的斜面顶端分别以v1和v2的水平初速度抛出,不计空气阻力,且v1>v2,小球落在斜面上时,速度方向与斜面夹角分别为α1和α2。求α1和α2的大小关系。

提示:如图,把两次的速度都延长,延长线与底边的夹角分别设为β1和β2。

根据平抛运动的规律易知: tanβ1=2tanθ tanβ2=2tanθ 所以:β1=β2

又因为:α1=β1-θ,α2=β2-θ 所以:α1=α1

例题2: 如图,光滑斜面倾角θ=37°,小球从斜面的A点以水平速度v0沿斜面水平射入,恰好从B点离开斜面,斜面的两边L1=10m,L2=2.5m,空气阻力不计,g=10m/s2,求:

①物理离开斜面所用的时间t ②物体射入时的速度v0的大小 分析:物体射入斜面后,不止受重力,所以不再是平抛运动,但是其合外

2

力是一个恒力,且和初速度垂直,这种运动和平抛运动很类似,称之为“类平抛运动”。(让同学自己总结类平抛运动的条件)

解:对小球受力分析,其合外力F合=mgsinθ,沿斜面向下,其加速度 a=gsinθ, 所以物体做类平抛运动,设小球运动的时间为t,则: 水平方向:L1= v0t 沿斜面方向:L2所以:t

12

at 2

2L2

,代入数值得 t=1s

gsin

L1

,带入数值得 v0=10m/s 答:略 t

v0

练习3:在某星球表面,宇航员把一小石块从距离地面高H=3.2m处水平抛出去,忽略空气阻力。抛出时的初速度v0=5m/s,测得落地点到抛出点的水平距离x=10m。

试问:你能根据以上数据计算出该星球表面的重力加速度g吗?

提示:这依然是类平抛运动,只不过重力加速度不再是地球表面的重力加速度。 答案:g=1.6m/s

2

三、课堂小结

本节课我们主要讲两个问题,斜面上的平抛运动和类平抛运动。斜面上的平抛运动其实是告诉了我们速度或者位移的方向角,我们可以用这个角度计算出平抛的时间,然后求解问题;类平抛运动和平抛运动具有类似的运动规律,只不过把加速度g改为物体实际的加速度a即可。 斜面上的平抛运动

四、课后作业(补充)

1.如图所示,物体的抛出点在斜面低端的正上方,物体抛出后恰好和斜面垂直碰撞,已知斜面的倾角θ=37°,(提示:“和斜面垂直碰撞”说明碰撞时的速度和斜面垂直)求: ①物体运动的时间t

②求物体运动的水平位移x、竖直位移y、距离斜面底角高度H 2.某带点微粒以水平速度v水平射入宽为L的某区域,这一区域存在着匀强电场,匀强电场会给带电微粒一个竖直向上的恒定电场力,已知带点微粒的质量为m,离开这一区域时,微..

粒发生 的侧位移为y,微粒的重力和空气阻力都不计。试求恒定电场力F的大小。

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