怎样做圆锥体_范文大全

怎样做圆锥体

【范文精选】怎样做圆锥体

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【专家解析】怎样做圆锥体

【优秀范文】怎样做圆锥体

范文一:圆锥和圆锥的体积 投稿:孟啰啱

教学内容:教材第13~14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”,练习三第1—5题。

教学要求:

  l.使学生认识圆锥的特征和各部分名称,掌握高的特征,知道测量圆锥高的方法。

  2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,并能正确地求出圆锥的体积。

  3.培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教具准备:长方体、正方体、圆柱体等,根据教材第14页“练一练”第1题自制的圆锥,演示测高、等底、等高的教具,演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。

教学重点:掌握圆锥的特征。

教学难点 :理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学过程 :

一、复习引新

  1. 说出圆柱的体积计算公式。

  2. 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中,我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。今天这节课,就学习。(板书课题)

二、教学新课

  1.认识圆锥。

    我们在日常生活中,还见过哪些物体是这样的圆锥体,谁能举出一些例子?

  2.根据教材第13页插图,和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

  3.利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

    (1) 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。

    (2) 认识圆锥的顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问:图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

  4.学生练习。

    口答练习八第1题。

  5.教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)

  6.让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

  7.实验操作、推导圆锥体积计算公式。

    (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)

    (2)让学生猜想:老师手中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

    (3)实验操作,发现规律。

    在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。

    老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥,问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光,你又发现什么规律?

    (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱,让学生通过观察实验,得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。

    (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

=底面积×高× 

        用字母表示:V=Sh

    (6)小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求的是什么?为什么要乘以 ?

  8.教学例l

    (1)出示例1

    (2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

    (3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

  1.做“练一练”第2题。

    指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,强调要乘以 。

  2.做练习三第2题。

    学生做在课本上。小黑板出示,指名口答,老师板书。错的要求说明理由。

  3.做练习三第3题。

    让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答,老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。

四、课堂小结

    这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

五、课堂作业

    练习三第4、5题。

范文二:圆锥的体积 投稿:胡缂缃

人教版数学第十二册下

——《圆锥的体积》说课设计

杏花乡培城小学 李红英 周宏良

培养学生的创新精神和实践能力是新课程课堂教学改革的主

旋律。作为改革浪潮中的一员,我今天将以《圆锥的体积》中的

所思所感与同行们一起来探讨新的教学策略。

一、说教材

《圆锥的体积》是新课标教材六年级下册第二单元中的教学内

容。它是在了解了圆锥的特征,掌握了圆柱体积的计算方法基础

上进行教学的。通过这部分内容的学习,继续发展学生的空间观

念,培养学生自主探究和动手实践能力,引导学生较深入地理解

几何体体积推导方法的新领域,为进一步学习几何知识奠定良好

的基础。

教学目标 结合新课程理念和我对教材的理解,我将本课教学

目标定为以下三个方面:

①知识目标:探索并掌握圆锥体体积的计算公式,灵活运用公

式解决生活中实际问题。

②技能目标:培养学生的观察,操作能力和初步的空间观念,

培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

③情感目标:培养学生勇于探索的求知精神,自觉养成与他人

合作的习惯。并体验探索的乐趣和成功的喜悦,增强学好数学的

信心。

教学重点

推导和理解圆锥体体积的计算公式,会利用公式解决问题。

教学难点

圆锥体体积公式的推导过程。

二、说教法、学法

小学高年级学生已经具有一定的知识和生活经验,对自然和社

会现象有一定的探索欲望。针对这些情况,我设计情景教学,运

用引导、演示、实验等方法让学生在自主探索中主动获取知识。

通过学生猜测、实践、讨论、验证、归纳从而推导出圆锥的体积

计算公式。

三、说教学流程:

《圆锥的体积》是小学几何初步知识的最后一个教学内容。它

渗透了“类比、转化”, 我根据对教材的理解和分析,我的教学

设计思路是:大胆猜想、探究新知→联系生活、解决问题→拓展

提升、解释应用→归纳总结、完善认知。具体实施如下:

(一)大胆猜想、探究新知

在大胆猜想、探究新知中我设计如下环节

1、创设情境、激趣导入

为了激发学生的学习兴趣,我给学生创设了这样的情境 :

(课件出示)小英正在蛋糕店里买蛋糕,同样原料的蛋糕有圆柱

形和圆锥形两种,价格都是6元一个,到底选哪种蛋糕划算呢?

学生有的说:“选圆柱形的,它看起来粗壮些。”有的说:“选圆锥

形,它比圆柱形高很多。”这时引导学生找出要解决问题的关键所

在:必须知道圆柱和圆锥的体积,自然而然导出新知:圆锥的体

积。

接着我放手让学生大胆猜想求圆锥体积的方法,学生根据学

习的经验和联想很快说出几种想法:①把圆锥浸没在装有水的长

方体、正方体或圆柱体容器中,看水面上升的高度,计算出上升的

那一部分水的体积,就是这个圆锥的体积。②把圆锥看成一个容器,

倒入水,再把水倒入量杯中,水的体积就是圆锥的体积。③把圆锥

进行切割,然后拼成学过的立体图形。这时我给予鼓励并及时引

导:“比如生活中许多东西,近似圆锥体的麦堆,大家爱吃的冰淇

淋用以上方法可行吗?看来,我们还要寻找一种更科学的计算圆

锥体体积的方法。

这样将问题寓与情境之中,选择学生熟悉的例子,利用生已

有经验为起点,为学生搭建自主探究的平台!

2、大胆猜想、展开研究

我直接抛出问题:“你们认为圆锥的体积可能与哪种立体图

形的体积有关?”学生会很快说出用圆柱体来研究更合适。接着,

我进一步问:“应该借助什么样的圆柱体来研究呢?”学生在讨论、

交流后说选择与圆锥体等底等高的圆柱体更有可比性。接着我出

示一组圆锥和圆柱的图形,让学生猜测他们的体积关系:有的学

生说:圆锥的体积大约是圆柱的体积的一半。有的学生说:圆锥

的体积大约是圆柱的体积的三分之一。这时我及时引导学生:“谁

的猜想是正确的呢?让我们通过用实验的方法来验证吧。”这样给

学生提供了联想和交流的空间,为学生提供了知识最近发展区,

渗透了“类比、转化”的思想。

3、实验操作、探索新知

教师作为学生学习活动的组织者,就是为学生创设自主探究

合作交流的空间,有了以上良好的猜想基础,我借机引导学生进

行探究新知之旅。接下来,我就放手让他们分小组开展探究活动:

①我提供给小组合作实验操作的材料(出示准备好的4个圆

锥、1个圆柱模具)演示比较:圆柱与圆锥分等底等高,等底不等

高,等高不等底,既不等底又不等高四种情况。想一想,利用这

些材料,你能设想一下用怎样的实验方法来研究圆锥的体积呢?

②、动手实验:四人一组进行操作,注意观察实验过程(教

师清实验操作要求、步骤),小组成员分工合作,轮流操作、并

详细记录实验情况,共同讨论、分析,,小组长收集整理好的实

验数据,完成下表:

③,汇报交流(让学生在展示台上讲述本组的结论)全体师

生共同倾听,质疑。组1:我们实验时,把圆锥三次装满水连续倒

在圆柱里,圆柱正好装满。这说明,圆锥的体积是圆柱的三分之

一。组2:我们用圆锥三次装满水连续倒入圆柱里,圆柱没有装满,

我们认为圆锥的体积不是圆柱的三分之一。组3:我们组实验时,

用圆锥装满水往圆柱里倒第二次时,圆柱就满了。组4:我们组的

实验结果与上面几组都不一样,第一次装满水倒入圆柱后,圆柱

就满了。

师:这是怎么回事呢?同样的实验为什么会得到不同的结果

呢?请各组把实验用的圆柱和圆锥比较一下,说说你们有什么发

现?(我适时引导点拨:大家比较一下各组的实验记录,引导学

生得出初步结论:①圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之

一。②不等底等高的圆锥与圆柱没有稳定的倍数关系。这一实验

操作改变了以往的单项实验为多项实验,鼓励学生大胆尝试,并

在自主探索与合作交流中主动获取知识。这样学生不仅能真正理

解、掌握知识,而且还能感受到成功的喜悦,增强学习的自信心!)

4、课件演示、导出公式

为了让学生获得生动形象的感性认识,使学生的实验结果得到

进一步验证,我借助多媒体动态演示等底等高的圆锥和圆柱的倒

水实验过程。在学生仔细观察后问:通过刚才的实验,你们发现

什么,即可引导学生说必须在等底等高的条件下,∨圆柱=3∨圆

锥 ∨锥=1/3∨柱,用字母表示∨=1/3sh。

这部分教学先是对圆锥和圆柱体积关系进行了猜测,然后我们

又动手验证,通过“类比、转化”等方法得到圆锥的体积公式。引

导学生从感性认识上升到理性认识,培养学生严谨的逻辑思维能

力。这一过程中,先猜想再验证的数学学习方法让学生受益匪浅。

(二)联系生活、解决问题

解决生活中的实际问题,是发展数学思维的过程,又是培养

学生的应用意识、创新意识的重要途径。此环节我这样设计:

1、回归情景、知识升华

“同学们,让我们来帮帮小英买哪种蛋糕更划算呢?”我设

计的圆柱体蛋糕与圆锥体蛋糕等底但圆柱的高是圆锥高度的三分

之一多一点,学生会从图片上一眼看出买圆柱形蛋糕更划算。这

样进一步拓展学生的思维,强化了圆锥与圆柱间的关系。

2、生活中的数学

我充分利用教材上的例题,及时出示例2:“要求沙堆的体积,

必须先求什么?”放手让学生应用知识自己解决问题,及时反馈。

3、公式推导、灵活多变

①已知r,h求V.②已知d,h求V.③已知c,h求v.通过不同

形式练习,进一步巩固新知。

(三)拓展提升、解释应用

练习是巩固新知的重要途径。本课我设计了以下几种练习:

1、以故事形式呈现辨析题,“小明回家向妈妈汇报所学知识,小

明的说法对吗?”及时检查学生对所学知识的理解。2、开放性的

练习题,给学生提供思维发展的空间,达到培养能力,发展个性

的目的。巩固练习立足基础,力求变化,适当发展,激发兴趣,

并让学生体会到“用数学、做数学”的乐趣!

(四)归纳总结、完善认知

为了让学生系统整理所学知识,我以“这节课,你们学到了

什么知识?你是怎样学会这些知识的?”“你还有什么疑问需要大

家讨论?”的设问引导学生梳理。本节课的内容和知识要点,让

学生形成良好的认知结构。我通过听学生的反思,反馈教学目标

的达成情况,为今后改进课堂教学获取重要的信息。

四、教学反思

对学生来说,这节课结束了,但对我来说,还有很多地方值

得我思考:

1、创设问题情境,激发探究欲望

兴趣是最好的老师,为了让学生在接触新知识时就产生浓厚的学习兴趣,我非常注重创设问题情境,蛋糕、冰淇淋都是孩子熟悉而喜爱的东西,于是我就设计了与之相关的主题图,学生果然感兴趣,使他们深刻体会到数学就在身边,并产生探究新知的欲望和动力。

2、学生主动参与,引导自主探究

在创新教育中知识再也不是教育追求的根本目的,而是实现创新的手段。教学中我非常注重 让学生感受知识产生和发展的过程.有意识地培养学生的创新素质,引导学生跳出认知技能的框框,不把公式的得出,技能的形成作为唯一的目标。而更关注学生在自身实践探索的过程中实现发展性领域目标。在教学中引导学生展开酷似科学课的“倒”水实验的探究活动,在自主探索实验的过程中学生会根据自己亲身体验产生许多不同的想法:“为什么相同的实验会得到不同的结果呢”?有的学生还会说:“我们还可以设计用更好的实验方法来研究吗?学生的探索欲望永无止境!我想正是新的课程理念和课堂中的氛围,给了学生创新思维的空间,才让他们有机会大胆发表自己的见解。在实践中探索,在探索中创新!从而享受到“学数学,用数学”的乐趣!

单位:红安县杏花乡培城小学

电话:李红英18995765812 周宏良 13597584520

电子邮箱:571208238@qq.com

范文三:圆锥的体积 投稿:龚膥膦

教学技能竞赛优质课

圆锥的体积 教案

淅川县厚坡镇王岗小学 张道瑞

教学目标:

1.知识与能力:通过实验使学生理解等底等高的圆锥与圆柱的体积关系,理解圆锥体积公式的推导过程。会运用公式解决简单的实际问题。

2.过程与方法:通过学生自己动手操作.实验.观察.猜测.验证提高学生的空间想象能力.合作能力。

3.情感与态度:感受数学来源于生活,能积极参与数学学习活动,从中获得成功的体验,建立自信心。

教学重点:理解并掌握圆锥体积公式,会运用公式解决问题

教学难点:圆锥体积公式的推导过程。

教学准备:水、两个一样的圆柱形萝卜小刀圆锥.圆柱教具若干个(其中要有

等底等高的圆锥和圆柱容器)、课件。

教学方法:导学互动、试验法、操作法、

导学提纲:

一、简要提示:本节通过操作让学生在实验中得出圆锥的体积公式,以便与圆柱

的体积公式进行区分。

二、认知与探究:

1、认知性问题 :

你会计算正方体、长方体、圆柱的体积吗?

2、探究性问题:

你想知道圆锥的体积和谁有关吗?它的体积具体怎样计算呢?小组成员用学具在小组中进行试验。

3、知识梳理:

圆锥的体积计算公式是什么?和圆柱的体积计算有什么不同?等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系?你怎样理解的?

教学过程:

一、提纲导学:

1、导入:同学们,我们已经会计算长方体、正方体、圆柱的体积,那么你们会计算圆锥的体积吗?圆锥的体积又怎样计算呢?这节课我们一起来研究圆锥的体积。板书课题

2、出示导纲

A、出示导纲认知性问题 生独立完成

B、谈话引入,出示导纲探究性问题

(1)、出示两个一样的圆柱形萝卜。问:老师想把其中一个削成最大的圆锥,你们认为怎样削?(独立思考后,小组讨论)

(2)、指名说出自己的想法。

3、学生自学设疑:

学生自学课本内容,找出自己不明白的地方。

二、合作互动:

1、小组交流:

以小组为单位讨论交流。

2、展示评价:

(1)等底等高的圆柱和圆锥是什么意思?你是怎样理解的?(板书:等底等高

学生讲解)

(2)怎样削成一个与原来圆柱等底等高的圆锥是最大的?

(3)老师把圆柱形萝卜削成最大的圆锥后,学生观察比较下削去的废萝卜与这个圆锥的大小,猜猜这个圆锥与原来的圆柱的体积有什么关系?

(4) 学生猜测,并在全班交流自己的想法

三、导学归纳:

1、教师引导:为了更好地验证你们的猜想,我们把萝卜换成等底等高的圆柱和圆锥容器来做个实验。通过研究容积实验来验证。出示等底等高的圆锥和圆柱教具观察特征:等底等高。 怎样设计做个实验?(小组讨论后,指名说说)

学生用自己手中等底等高的圆柱和圆锥容器用倒砂或倒水的方法试验操作,进行验证。,并记录下各自的发现。

2、学生归纳:

(1)各小组汇报实验结果。

(2) 小结:圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。

师板书:圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的1/3

圆锥体体积 = 底面积X高X1/3

V = 1/3Sh

3、质疑解难:

四、拓展训练:

1.反馈训练:

①一个圆柱形萝卜的体积是150立方厘米,削成的最大圆锥的体积是多少立方厘米?

②一个圆柱体积是30立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米?

③一个圆锥体积是27立方米,与它等底等高的圆柱的体积是多少立方米?

2、拓展延伸:

(1 ) 一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少? (2 ) 一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积是多少?

3、编题自练

板书设计:

圆锥的体积

圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的1/3

圆锥体体积 = 底面积X高X1/3

V = 1/3Sh

范文四:圆锥的体积 投稿:邱蔓蔔

课题:圆锥的体积

【预习案】

【学习目标】

1、通过探索与发现,推导出圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

2、经历探索圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。 【使用说明及学法指导】

阅读课本第(11页至13页),学习理解下面的内容。 【预习自测】

(1)圆柱的体积公式是什么?

(2)课件出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

【探究案】

知识点一:圆锥体积的计算公式 1、想一想,论一论:

圆锥是由两部分组成的。

怎样计算圆锥的体积呢?请你猜想圆锥体积的计算方法。(提示:本书当中所讲的圆锥都是直圆锥。)

我的猜想:

2、想一想,论一论:

你有什么办法验证自己的猜想呢?

(1)实验准备材料: (2)实验操作过程: (3)实验操作结论: 3、想一想,论一论: 推导圆锥体积公式

(1)通过实验可知: (2)归纳总结:圆锥的体积 如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示高,那么圆锥的提及的计算公式,V= (提示:计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3) 知识点二:圆锥体积公式的应用 想一想,论一论:

解题思路:

答:

【训练案】

2、一堆圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高是6米,这堆沙子有多少立方米?

3、一堆圆锥形沙堆,它的占地面积为12平方米,高是1.5米,每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走,几次才能运完?

4、一个长8厘米,宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等,圆锥高15厘米,它的底面积是多少平方厘米?

5、张大伯家有一堆小麦,堆成了圆锥形,张大伯量得其底面周长是9.42米,高是2米,这堆小麦的体积是多少立方米?如果每立方米小麦的质量为700千克,这堆小麦有多少千克?

教(学)后反思:

范文五:圆锥的体2 投稿:傅壠壡

圆 锥 的 体 积

溧阳市余桥实验学校

张丽萍

教学内容:六年制小学数学第十二册。

教学目标:1.使学生知道圆锥体积公式的推导过程。 2.培养学生创新能力、探究能力。 教学重点:圆锥体积公式的推导过程。

教具准备 :学生自制圆柱、圆锥若干个、米、小刀、铅笔等. 教学过程:

一、 创设情境、出示课题。 1.我们以前学过哪些立体图形? 生:

2.凭你的直觉,你觉得圆锥与哪一个图形的关系最密切?(圆柱)为什么?

3.在我们的日常生活中你遇到过像这样关系密切的情况吗? 生:削铅笔。

师:教师指着圆锥形铅笔,今天我们就来研究《圆锥的体积》。 二、 提供材料,自主探究。 师:教师出示一个圆锥体的实物

你有什么办法来求这个圆锥的体积? 生1:可以把它放在水里。

生2:可以把它切开。(学生动手操作)

师:并不是不可以转化。如果把它切成很小很小。如:像米、沙一

样大小,可以转化了。 三、 学生实验,亲身体验。 1. 师:讲清实验的要求。

学生实验记单

1

观察这张表,小组讨论,你发现了什么规律? 3集体讨论,得出结论:

四、 看书对照,完成练习。

2.判断:

(1)圆锥体积是圆柱的— ( ) (2)圆柱体积一定比等底等高的圆锥体积在大。 ( )

3.一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?

(1) 学生独立完成,并指名板演。 (2) 做好后,看书对照并完成例1。

2

(3) 评析时,提问:求圆锥的体积为什么要乘以—? 4.求下列圆锥的体积:

5.思考:

削去部分的体积

圆锥的体积

五、 总结

今天这节课我们学到了什么知识?你有哪些收获?

3

范文六:《圆锥的体积》 投稿:程擵擶

数学因网络而精彩 课堂因实验而真实 ------《圆锥的体积》教学设计

枣园九年制学校:李红梅 教材分析:

《圆锥的体积》是人教版小学六年级下册的一节新授课。教学内容为圆锥体积计算公式的推导,课堂中引导学生联系已有的学习经验有理有据的猜想圆锥体积的计算公式,进而通过实验、观察并在合理运用多媒体系统及远程教育资源的基础上,根据学生实际归纳圆锥的体积等于和它同底等高圆柱体积的三分之一。以达到培养学生的空间想象,动手操作,概括推理和创新能力,且能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

设计思想:

本课运用多媒体系统辅助教学,首先创设情境,形与声的结合使学生的学习兴趣和自主参与意识得到提高,使他们的学习更积极更主动。既而在学生操作实验之后利用多媒体再现圆锥体积的推导过程,利用图形的转化,沟通了新旧知识之间的联系,突出了教学重点,也突破了教学难点,又发展了学生的思维使学生深切体会到数学的奇妙,使所学知识得以升华。最后利用多媒体出示例1,例2让学生解决生活中的问题,加上实物形体的真实再现引发了学生多方位思考,营造了宽松、愉悦、和谐的课堂氛围, 激发了学生的学习热情,让学生充满信心的走进生活,走进社会,让数学与生活融合。总之,在本节课中我本着一个目标----让多媒体教学代替传统的黑板加粉笔式的教学旧“成规”,给本节课的教学送来柳暗花明。

教学目标:

1. 认知目标:使学生知道圆锥体积公式的推导过程,能运用公式计算圆锥的体积。

2.技能目标:培养学生的空间想象,动手操作,概括推理和创新能力,能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3.情感态度与评价:使学生能感受到数学来源于生活,积极参与数学活动,体验数学活动中的探索与创造,本着实事求是的态度,养成质疑和独立思考的良好习惯。

现代教学手段

多媒体课件

教学重点

圆锥体积的计算公式。

教学难点:

圆锥体积公式的推导。

教学关键:

学生通过实验操作,理解“圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一”。

教学准备:

学具(4人为一小组)每小组准备用硬纸自制等底等高,等高不等底,等底不等高的圆柱和圆锥各一对,黄沙一小袋。

教学方法及组织形式:

主动探究性学习,异质分组教学

【课时安排】 一课时

【教学流程】

教学反思:

一:反思教法:

著名教育家布鲁纳说过:“教学不是把学生当成图书馆,而要培养学生参与学习的过程。”学生是学习的主体,只有通过自身的实践、比较、思索,才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此,我在设计教法时,根据本节几何课的特点,结合小学生的认知规律,采用以下几种教法:

1、实验操作法。

波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此,我在学生已经认识圆锥的基础上,设计了一个实验,通过学生动手操作,用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中,发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验法,为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用,有助于发展学生的空间观念,培养观察能力、思维能力和动手操作能力,为进一步学习,提供了丰富的感性材料,从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。

2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。

几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此在做实验时,我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论:“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。

然后再让学生讨论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立,并让学生用不等底等高的空圆锥、空圆柱盛沙做实验,发现有时装不下,有时不够装,有时刚好装满,得出结论:不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一,从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。

二:反思学法

“人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究,改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此我在讲求教法的同时,更重视对学生学法的指导。

1、联系实际猜想法

古往今来,倒叙的手法能扣人心弦.写文章如此,数学知识的传授亦是如此。课堂中我先设想出圆锥的体积计算的种种结果,然后用多种方法来验证,最后得出正确的结果.这样不仅能激发学生学习的兴趣,而且能增强学生的求知欲,课堂中,我先让学生根据已有的学习经验推想圆锥体积的计算方法,然后让学生之间展开激烈的讨论,从而把学生带入一个自主活动,自由分析,合作探究.情趣盎然的数学天堂之中,让学生在乐中学,学中乐真正把知识由感性上升到理性.

2、实验转化法

有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的,只有通过实验,反复操作,才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时,我着重从三个方面进行引导:首先,让学生做好操作的准备,也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对,一定量的沙;其次,告诉他们操作的方法步骤和注意点;第三,引导学生在操作中比较、发现、总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式,培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。

2、尝试练习法

苏霍姆林斯基认为:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在教学两道例题时,让学生尝试自己独立解答,挖掘学生的潜能,让他们体验学习成功的乐趣,调动学生学习的积极性和主动性,发挥学生的主体作用,养成良好的学习习惯。

三:反思教学程序

本节课可谓既是一节数学课,又是一节说理课,更是一节充满生活情趣的活动课.

1、说这是一节数学课.。因为数学知识贯穿本节课的始终,由圆柱形和圆锥冰淇淋的容量各是多少引出了数学中容积(体积)的概念,以往的数学知识:圆柱的体积=底面积高,不得不让人对圆锥的体积计算产生向往,进而推导圆锥的体积公式就成了老师和学生的当务之急,有了圆锥体

积计算公式,运用公式解决生活中的问题就显得不可错过,所以本节课数学内容自始至终迫切而又有趣.

2 、说这是一节说理课.论点,论据,论证样样具备。论点:一个同学的看法“圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的关系”为本节课的学习指明了方向,我认为这个论点有一定的朦胧感,可以启发学生向更准确更清楚的方向迈进.论据确凿,同底等高的圆柱和圆锥,用圆锥向圆柱里倒沙子,三次才满,直观,形象.论证方法也是多种多样,猜想法,实验转换法,尝试练习法多种多样,丰富多彩.这样改变了以教师讲解示范为主的教学方法.最后,又让学生展开辩论“圆锥体积等于圆柱体积的三分之一”这句话的对与错,在辩论中认识到等底等高这一条件的重要性.

3、说这是一节充满情趣的活动课 。开课联系实际,从大头儿子和小头爸爸这一学生喜闻乐见的情景创设如手,使学生体会知识来源于生活,调动学生学习数学的浓厚兴趣.本节课又以猜想、实验、操作、合作交流、观察分析、主动探究新知和发现结论为主体,让学生在猜一猜、议一议、做一做、说一说中体会与人合作交往的乐趣 .整节课活了起来,也动了起来.通过自主探究、合作交流等活动方式提高学生解决问题的能力,获得数学学习的积极的情感体验 。

范文七:7、圆锥的体积2 投稿:徐晢晣

第2课时

教学内容:圆锥的体积练习

教学目标:

1、进一步巩固圆锥体积的计算方法,能根据不同的条件求圆锥的体积。

2、能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。

教学重点:

   能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。

教学难点:

   能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。

教学预案:

一、 复习旧知,揭示课题:圆锥的体积

1、 提问:圆锥的体积怎样计算?(板书公式)追问:为什么要乘1/3?

2、 填空:

(1)一个圆锥的体积是2.4立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是(       )。

(2)一个圆锥的体积是2.4立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是(       )。

3、 口答下列各圆锥的体积

(1)底面积3平方分米,高2分米。

(2)底面积0.4平方分米,高45厘米。

二、 解决生活中的实际问题

1、 一个圆锥形沙堆,底面半径是1米,高0.6米。这个沙堆的体积约是多少立方米?

(1)出示题目后,学生解答。(一人板演)

(2)解答后交流自己的思路。

2、有一个近似于圆锥形状的谷堆,底面周长是18.84米,高是8分米。这个谷堆的占地面积是多少平方米?如果每立方分米的稻谷约重200千克,那么这个谷堆的稻谷约重多少千克?

3、张师傅要把一根圆柱形木料(如图)削成一个圆锥。

(1)削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?

(2)最少削掉多少木料才能得到一个最大的圆锥?

4、 如图,是一个草垛,请计算这草垛的体积

(1)让学生看图后发现这个草垛是由一个圆柱和圆锥组成的。

(2)这个圆柱和圆锥的底面积是相等的。

(3)请学生解答后交流。

三、 应用与拓展

1、 第32页上第10题,将带来的圆锥物体进行测量并计算,交流测量方法合计算方法。

2、 思考题:读题后分析理解。

四、 独立作业:第32页上的第6、7、8、9题,如有时间当堂组织校对交流。

课前思考:

    本课时是关于圆锥体积计算的练习课,等底等高的圆柱和圆锥体积之间有一定的倍数关系,所以在处理教材练习八第4题和第5题时,我们可以围绕两者之间的关系提出一些问题,如:

 (1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料, 圆锥的体积占圆柱体的几分之几?削去的部分占圆柱体的几分之几?

(2)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米,圆柱体和圆锥体的体积各是多少?

在完成31页第5题时,可讨论下列问题:

(1)圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等,圆柱的高和圆锥的高有什么关系?

(2)圆柱和圆锥体积相等、高也相等,圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系?

(3)如果圆柱的底面半径是圆锥的2倍,圆锥的高是圆柱的高的2倍,那么圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系?

课前思考:

圆锥体积的练习课,大都是一些生活化的习题,我想对第5题谈谈,主要目的是找到与圆锥相等的那个圆柱来,除了孙老师谈到的问题,还可以这样进行引导,比如:这些图形当中两两之间还有怎样的联系?(这其中有几个体积之间是1/3的关系——图1和图2、图4和图3、图5和图3)

有几个侧面积是1/3 的关系——图3和图2、图5和图4,还有侧面积是相等的关系——图3和图4

可以追问:图1的体积和图3相等吗?图2的体积是图3体积的3倍吗?为什么?总之,如果发散得到位,会让学生的思维得到提升,能更好地让学生掌握圆柱与圆锥各个知识之间的联系。

范文八:6、圆锥的体积1 投稿:雷場堵

第1课时

主备人:高向红

教学内容:圆锥的体积

教学目标:

1、 通过操作、观察、归纳圆锥体积的计算方法,能根据不同的条件求圆锥的体积。

2、 解决实际生活中的一些问题。

3、 培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教学重点

理解圆锥体积计算公式。

教学难点

操作、观察、归纳出圆锥体积计算公式,理解为什么要乘1/3?

对策:

通过操作、演示、推理得出计算公式。

课前准备:教具准备:自制圆锥、圆柱,教学光盘

教学预设:

一、 复习引新:

1、说出下面图形的名称,并计算它们的底面积。

  (图略)图意:图1:圆柱:底面直径为6厘米,高是5厘米

                    图2:圆锥:底面直径为6厘米,高是5厘米

2、观察比较这两个图形有什么相同的地方?

3、请计算上面圆柱的体积,说出计算方法。

4、 估计一下,这个圆锥的体积是圆柱的几分之几?

二、 探索圆锥的体积计算公式

1、 有什么办法得出结论?引导学生想到用操作的方法来验证。

2、 你们准备怎样来操作?

3、 教师实验操作,学生观察思考:在空圆锥中装水,然后倒入圆柱,看看倒了几次正好倒满?

4、 交流:从中你发现了什么?板书圆锥体积计算公式,圆锥的体积=圆柱体积×1/3

5、 是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师出示不等底登高的圆柱和圆锥,从而使学生体会到:只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的1/3。(补充完整圆锥体积计算公式,圆锥体积=等底等高的圆柱体积×1/3

6、 启发学生用字母表达式来表达。

7、阅读第36页上的“你知道吗?”

三、 运用

1、 试一试:学生先独立思考,进行计算,再组织交流

2、 第31页上的第5题:先判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等?你是怎样判断的?

3、 第31页上的第4题:让学生明确圆锥的体积与圆柱体积的关系。

4、 第30页上第1题

5、 第30页上第2题:学生先独立完成,再交流自己的想法,说出每步的意思。

6、 第31页上的第2题:学生体会到圆柱与圆锥等底等高,所以圆柱中的水深:12×1/3=4厘米

四、 全课总结

五、 独立作业:第31页上第1、3题

课前思考:

本课时的教学目标:

1.通过转化的思想,在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。  

3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点:通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学设想:

首先联系已有的公式的推导,进一步强化学生的转化思想;然后通过在不同的圆柱体和圆锥体的选择培养学生的合理的判断和推理能力;三是通过实验,培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念,为以后的几何知识的学习奠定良好的学习方法。

教学过程:

一、铺垫孕伏

1、提问:

(1)圆柱的体积公式是什么?我们是如何推导的?

圆柱------(转化)------长方体

(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?

范文九:圆锥的体2 投稿:韦韑韒

《圆锥的体积》评课稿

听了《圆锥的体积》一课,收获很多,作为一位年轻老师能够勇于参加这次教学活动,而且做了精心的准备已经不容易,能够自然、流畅地完成教学任务就更不容易。下面我想重点谈本节课的两点成功之处,希望能与大家一起探讨。

第一:为新知识的学习搭建合理平台。主要体现在#老师能够运用原有知识来推动新知识的学习,设计有奖问答和实验等手段,让学生大胆借鉴前面学习圆柱体积公式的方法来探究圆锥体积公式。利用迁移规律,让学生从求圆柱体积的思路、方法中得到启示,领悟出求圆锥体积的方法,使新旧知识得到整合。这种借鉴的学习方法,不仅使本节课的教学变得轻松,同时有利于学生更深刻地理解和掌握这种学习策略,有利于学生的进一步学习和终身的发展。

第二:注重培养学生的实践能力。这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来,吴老师主要引导学生做了三个实验。一是比较圆柱和圆锥是等底等高,强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要条件;二是做用装满小米的圆柱在空圆锥中倒的实验,使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系;三是特别设计了一组不等底或不等高的圆柱和圆锥来做倒米实验,再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系。在实验前,让学生了解实验要求,并且提出三个实验目的:(1、圆锥的底面与圆柱的底面有什么关系?他们的高有什么关系?你是怎么知道的?2、圆锥的体积和与它等底等高的圆柱体积有什么关系?3、怎样计算圆锥的体积?计算公式是什么?)以实验目的为主线,让学生小组合作,通过动手操作,有眼睛观察,动脑筋思考,多种感官一起参与活动,由直观到抽象,层层深入,探索出圆锥体积公式的由来,从而理解和掌握了圆锥体积的计算公式,培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念,克服了几何形体公式计算教学中的重结论、轻过程,重记忆、轻理解,重知识、轻能力的弊病。这样的学习,学生学得活,记得牢,既发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中,是一个探索者、研究者、合作者、发现者,并且获得了富有成效的学习体验。

不过这节课也存在一些不足,教学环节的衔接和时间的分配有些不恰当,教学方法没有多样化,欠缺改革创新。例如:在教学新课时,像传统教学那样,直接拿出圆柱和圆锥容器的教具,让学生根据实验要求和目的,进行倒米实验。我认为在实验前,一定要为学生创设良好的问题情景,如(你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关?你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切?猜一猜它们的体积有什么关系呢?你们想知道它们的关系吗?)通过师生交流、问答、猜想等形式,强化问题意识,激发学生的思维,使学生产生强烈的求知欲望。这时候,学生就迫切希望通过实验来证实自己的猜想,所以做起实验来就兴趣盎然。这样学生的思维被激活了,学习的积极性提高了,兴趣变浓了,课堂气氛变得热烈,那么教学效率,教学效果就可想而知了。

当然,我相信#老师通过这次的锻炼,在今后的教学道路上一定会越走越宽广

范文十:圆锥的体积(1) 投稿:严袱袲

《圆锥的体积》导学案

【导学目标】

1、通过探索与发现,推导出圆锥体积计算方法,并能解决简单的实际问题。

2、经历探索圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。

3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,体会数学知识的产生过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。

学习过程:

一、 课前预习

①前面,我们学习过哪些立体图形的体积计算?

课件出示

②课件出示圆锥体,指出图中圆锥的底面、侧面和高.

圆锥是由 两部分组成的。

③回忆:圆柱体与圆锥体的特征有哪些相同的地方?

都是

在推到圆柱体体积计算公式的过程中,我们运用了什么数学思想方法?

把 转换成 。

④观察:将圆柱体形状的一筒沙慢慢倒在桌上,会变成什么形状的沙? ⑤猜想:这个圆锥形沙堆的体积怎样计算呢?

二、新知探究

1、直观引入 提出猜想

猜一猜:你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢?

我的猜想:可能和 体积有关。因为它们底面都是

探究活动一:研究圆柱和圆锥的底面积和高

同学们,每个小组的桌子上有几个圆柱形容器和一个圆锥形容器。请仔细观察比较:圆柱形容器和圆锥形容器的底面大小有什么关系?高度又有什么关系?小组合作进行比较,记录自己的发现。

我们组发现①圆柱和这个圆锥的底面积( ),高也( )。

我们组发现②圆柱和这个圆锥的底面积( ),但高( )。

我们组发现③圆柱和这个圆锥的高( ),高也( )。

我们组发现④圆柱和这个圆锥的底面积( ),但底面积( )。

小结:通过刚才的比较我们用简洁的数学语言表示:圆柱和圆锥有

的 、 、 、 四种情况。

2、实验探索 验证猜想

活动二:根据上面这四种情况我们研究圆柱和圆锥体积之间有什么关系呢?

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土(其中4个小组的实验材料:沙子(米)、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各两个;另外2个小组的实验材料:沙子(米)等,等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个)。

实验时,(1)、分组实验,小组成员分工合作,轮流操作,作好实验数据收集,填写实验报告单。

(2)、向圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里。

(3)、倒的时候注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

(4)汇报结果,实物投影展示实验报告单。

(5)小组交流,得出结论:

A:只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的

B:只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的

C: 或 的圆锥和圆柱体积之间没有这样的关系。

3、分析数据 建立模型

(1)通过实验可知:圆锥的体积是和它 的圆柱体积的

(2)归纳总结:圆锥的体积= ,如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示高,那么圆锥的体积的计算公式,V=

4、简单应用 尝试解答

解题思路:要求小麦堆的体积就是求( )的体积。要想求出圆锥的体积,得知道( )和( )。所以,我先求出这个圆锥形小麦堆的底面积,然后再代入公式( ),从而求出这个圆锥形小麦堆的体积。

列式:

【学生能通过自己动手实验,总结出圆锥体的计算公式,在这里放手让学生利用公式去解决有关的问题,说算理,培养学生的解题能力,思维能力、口头表达能力。】 三、巩固应用

1、 填空:

(1)圆柱的体积是9 cm3,与它等底等高的圆锥体积是____。

(2)圆锥底面积5.4m2,高21m,体积是____。

(3)一个圆锥的体积是141.3cm3 与它等底等高的圆柱体体积是( )cm3。

2、试一试 判断下面的说法是不是正确。

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的。 ( )

(2)把一个圆柱本块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的。( )

(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等。 ( )

3、走进生活 点燃思维

(1)、一堆圆锥形沙堆,底面直径是10米,高是3米,这堆沙子有多少立方米?

(2)、一堆圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高是3米,这堆沙子有多少立方米?

(3)、一堆圆锥形沙堆,它的占地面积为12平方米,高是1.5米,每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走,几次才能运完?

4、实践性练习

请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙倒出,堆成一个圆锥形沙堆,小组合作测量计算它的体积。

应测量圆锥形沙堆的___和___,怎样测量__________。 列出算式:____________

四、总结评价

1、这节课,你有什么收获?

2、用什么方法获取的?你认为哪组表现最棒?

3、通过这节课的学习,你有什么新的想法?还有什么问题?

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