已知弧长弦长求半径_范文大全

已知弧长弦长求半径

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范文一:已知弧长和弦长,求圆半径的简单解析法? 投稿:钟鄡鄢

已知弧长和弦长,求圆半径的简单解析法?

2009-02-05 05:05:37 AM

已知弧长和弦长,求圆半径的简单解析法?

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如题

好好学习,天天向上

binbin:

有关捕捉点的问题我处理好了,在我的系统里,这些都涉及到许多全局的操作因素,确实很难将这个解决过程表达清楚,但最终还是在自定义类中进行处理的

怎么求解 sin(l/2r)=D/2r或a/sin(a)=l/D呢,要解析法。

这个问题最终归结为解非线性方程:

f(r)=2*r*Sin(La/(2*r))-Lc,其中La为弧长,Lc为弦长。

解此方程只能用数值解法,如牛顿迭代法等,此方程的根在Lc/2附近,而且当Lc>=La时方程无解。

如果一定要解析法,那只能将Sin展开成级数,最终形成多项式,问题就转换为求多项式的根了。

求解sin(弧长/2r)=弦长/2r就行了,关键是要会求解

搞图形开发不会都没学过《常用数值计算方法》吧!这个问题用经典的牛顿切线法直接可以算出来。如果实在不会,推荐用NI公司的IMSL库,算法现成的。

学习学习!

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范文二:已知周长求直径、半径 投稿:梁陹険

上饶县中小学教师备课单(个案)

上饶县教育体育局监制

学校 石人乡小学 姓名 苏建玲 备课时间 年级 六年级 班级 (2) 学科 数学 课题 已知周长求直径、半径 课型 新授课 课时 1 上课时间

教学目标:

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。 2、培养学生逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重难点:

教学重点:求圆的直径和半径。

教学难点:灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学方法:合作、讨论、练习

问题导入:

一、复习。 1、口答。

4π 2π 5π 10π 8π 2、求出下面各圆的周长。

π

πr ××3.14×4

=6.28(厘米×3.14

=25.12(厘米)

互动合作:

1、提出研究的问题。 (1)你知道Π表示什么吗?

(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?

C=πd C=2πr (3)根据上两个公式,你能知道:

直径=周长÷圆周率 半径=周长÷(圆周率×2)

展示交流:

(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数) 已知:c=3.77m 求:d=?

解:设直径是x米。 3.77÷3.14 3.14x=3.77

≈1.2(米) x=3.77÷3.14

x≈1.2

(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两位小

数)

已知:c=1.2米 R=c÷(2Π) 求:r=?

解:设半径为x米。

3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 ≈0.19(米) x≈0.19

巩固拓展:

1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?

2

、求下面半圆的周长,选择正确的算式。

⑴ 3.14×8 D=8厘米 ⑵ 3.14×8×2

小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)

已知:c=3.77m 求:d=?

解:设直径是x米。 3.77÷3.14 3.14x=3.77

≈1.2(米) x=3.77÷3.14

⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?

(1)想:钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的

3060,也就是走了整个圆的1

2。而钟面一圈的周长是多少?20×2×3.14=125.6(厘米) (2)想:钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的

45360,也就是走了整个圆的4

。则:钟面一圈的周长是多少? 20×2×3.14=125.6(厘米) 45分钟走了多少厘米? 125.6×

3

4

=94.2(厘米) 4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?

5厘米

作业布置:

P65-66 第3、6、7、9题

板书设计:

已知周长求直径、半径

圆的周长÷直径=圆周率 圆周率≈3.14

C=πd C=2πr

d = C/π r = C/2π

x≈1.2

范文三:已知周长求直径或半径 投稿:郝颰颱

已知周长求直径或半径

教学内容 课本p140例2(已知周长求直径或半径)

教学目标 1、使学生进一步巩固圆的周长计算的方法,提高计算圆的周长的熟练程度2、使学生能根据圆的周长求圆的直径或半径,进一步理解圆的半径、直径和周长的关系,提高学生应用知识解决实际问题的能力。3、进一步培养学生分析、判断很推理等思维能力。 教学重难点 已知圆的周长求直径、半径的方法

教学准备 一根铁丝

教学过程

一、 学前准备

计算圆的周长

d=31厘米 d=8dm r=2m r=2.5m

问:你能根据怎样的计算方法算出这些圆的周长吗?

学生交流

师:已知直径,求圆的周长公式是什么(c=πd)

师:还跟谁有关?(半径)

师:已知半径,求圆的周长公式是什么(c=2πr)

师:如果已知圆的周长,怎样求圆的直径?怎样求圆的半径?公式变形:根据乘除法的性质变换公式。

交流板书:d=c÷π r=c÷2÷π

二、 探究新知

例2

教师手里有一根12.56厘米的铁丝,把它围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?

学生交流汇报

现在要把这根铁丝围成圆形,围成的直径是多少厘米?(曲线图形周长的意义与直线图形是一致的,也是围成图形边的总长度。在已知认识多边形周长的基础上教学圆的周长,只需促成认知的迁移就可以了。)

1、 尝试解题

2、 交流方法

根据什么来列方程?

说说方程是怎样列出来的?(列方程的方法先解答有两个原因:一是思路比较舒畅。由于已知圆的周长,所以很自然地会想到圆的周长公式。于是,把周长公式作为等量关系,列出方程解答的思路也就形成了。二是有利于形成良好的认知结构。应用圆的周长公式,既能解决已知直径(半径)求周长的问题,又能解决已知周长求直径(半径)的问题,学生体会到这些,对周长公式的理解和掌握就更深刻、更全面。

用算术方法解答

怎样直接求出花坛的直径呢?

25.12÷3.14

为什么这样列式?

3、 要求这个圆的半径怎样求?有几种方法?

4总结一下已知圆的周长求直径或半径的方法?

三、 试一试

在一个公园内修一个圆形水池,水池的周长是50.24米,它的半径是多少米? 练习,说说是怎样想的?

如果已知圆的周长要求半径,应该应用哪个计算公式来解答?

四、 练习设计

(一) 基本练习:

1、 求下面圆的直径。(米)

C=21.98 c=7.85 c=56.52

2、 求下面各个圆的半径。(米)

C=31.4 c=37.68 c=87.92

3、 一根铜丝长1.884分米,刚好在一个圆形线圈上绕一圈。这个线圈的直径是多少分米?

(通过带有一定模仿的练习,帮助学生巩固当堂所学的基础知识,形成技能,强化重难点。)

(二) 综合练习

1、 给一个圆形木桶打上三道铁箍,外直径长3.8分米,每道铁接头处需3厘米。这三道铁箍共需多少分米?(得数保留一位小数)

2、 一种压路机的前轮半径是0.66米。如果前轮每分转6圈,10分能前进多少米?

三、拓展练习

1、一辆自行车的外直径是80厘米,若平均每分钟转100周,通过一座1400米的隧道,大约需几分钟?

2、一只挂钟的分钟长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?(通过有一定拓展性的题目让学生的亲身体验的乐趣,从而极大地调动学生学习的积极性,拓展学生思维。)

四、全课小结

本堂课学习了什么内容?圆的直径、半径和周长之间有什么关系?应用圆的周长计算公式能解决哪些问题?

范文四:已知圆的半径求周长和面积 投稿:段偣偤

//输入圆的半径,求圆的周长和面积。实验程序如下:

#include

using namespace std;

int main()

{

const double PI=3.1415926;

double radius, grith, arse;

cout<<"please input radius: \n"; //cout<<"请输入所求圆的半径 \n";

cin>>radius;

grith = 2*PI*radius;

arse = PI*radius*radius;

cout<<"radius="<

cout<<"grith= "<

cout<<"arse= "<

return 0;

}

---------------------------------------------------------------

在VC++6.0中输出的结果为:

---------------------------------------------------------------

/* 时间:2015年10月19日19:49:54

目的:熟悉C++语言的输出与属于控制符

功能:计算简单的数学问题

*/

范文五:由弧长弦长确定卧罐曲线体半径 投稿:曾閺閻

1 95

年9

弧 长 长弦确 定 卧罐 曲 线体 半径孙

(金 销石华 东 司公 大 器容计 量站 )

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至少 应 都估 到 读m lm。

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范文六:第二课时:已知周长求直径、半径 投稿:赖躎躏

第二课时:已知周长求直径、半径

教学内容:练习十五第2-8题。

教学目标:

1、知识目标;学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、能力目标:训练逻辑推理能力。

3、情意目标:初步掌握变换和转化的方法。

教学重点: 求圆的直径和半径。

教学难点: 灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学策略:迁移法

教学准备: 实物投影等。

教学过程:

一、复习。

1、口答。

4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圆的周长。

C=πd c=2πr

3.14×2 2×3.14×4

=6.28(厘米) =8×3.14

=25.12(厘米)

二、新课。

1、提出研究的问题。

(1)你知道Π表示什么吗?

(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?

C=πd C=2πr

(3)根据上两个公式,你能知道:

直径=周长÷圆周率 半径=周长÷(圆周率×2)

2、学习练习十四第2题。

(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?(得

数保留一位小数)

已知:c=3.77m 求:d=?

解:设直径是x米。

3.77÷3.14 3.14x=3.77

≈1.2(米) x=3.77÷3.14 x≈1.2

(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两位

小数)

已知:c=1.2米 R=c÷(2Π) 求:r=?

解:设半径为x米。

3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14

6.28x=1.2 = 0.191

x=0.191 ≈0.19(米)

x≈0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的

分针长多少厘米?

2、求下面半圆的周长,选择正确的算式。

⑴ 3.14×8

⑵ 3.14×8×2

⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45

分钟呢?

(1)想:钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的。而

钟面一圈的周长是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)

(2)想:钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的。则:

钟面一圈的周长是多少? 20×2×3.14=125.6(厘米)

45分钟走了多少厘米? 125.6×=94.2(厘米)

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?

四、作业。P65-66 第3、6、7、9题

板书设计

已知周长求直径、半径

直径=周长÷圆周率 半径=周长÷(圆周率×2)

已知:c=3.77m 求:d=?

解:设直径是x米。

3.77÷3.14 3.14x=3.77

≈1.2(米) x=3.77÷3.14 x≈1.2

已知:c=1.2米 R=c÷(2Π) 求:r=?

解:设半径为x米。

3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14

6.28x=1.2 = 0.191

x=0.191 ≈0.19(米)

x≈0.19

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范文七:已知圆的周长求圆的直径或半径 投稿:吴薟薠

.使学生能根据圆的周长求圆的直径或半径,进一步理解圆的半径、直径和周长的关系。

2.使学生进一步巩固圆的周长计算的方法,发展学生的空间观念,提高学生应用知识解决简单实际问题的能力。

3.使学生感受数学与生活的联系,激发学生学习的兴趣。

重、难点:在具体的情景中,灵活地运用周长公式求相应的直径、半径。

教学内容 教科书第98~99页,例4、例5、试共几课时 10

3 一试、练一练,练习十八第1~4题。 第几课时

的周长公式,并能正确计算圆的周长。

教学

目标 2、理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热情。

3、在活动中积累认识图形的经验,增强空间观念,发展数学思考。

4、使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣

和学好数学的自信心。

教学

重难点

教学

资源 教学重点:通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。 教学难点:圆的周长与直径关系的探讨。  学生在三年级时已经获得周长的有关概念,通过前几天课的学习又掌握了圆的基课型 新授课 1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,推导圆本特征,在认识周长概念时经历过转化的数学思想。

2、教学准备:卡纸,计算器,软尺每小组1把,直尺、毛线等。

1、调查自家自行车的规格。

预习例4后

预习

设计 再想想:车轮滚动一周所得的路程就是车轮的什么? 2、预习例5后

想想:怎样来测量圆的周长?要想量准确要注意些什么?

什么叫圆周率?

学 程 预 设 导 学 策 略 调整与反思

一、揭示课题,认定目标 (预设2分钟) 版块一

二、自主学习,建构模型(预设18分

钟)

1、学习例4。

学生交流预习作业1

观察图片思考:

如果把它们各滚动一圈,哪种车轮行的

路程比较长?

(1)猜测滚动的路程与什么有关?

(2)你认为什么是圆的周长?

(3)比较这三个车轮的直径和周长,

你又有什么发现?

 学习例5。

交流预习作业2

小组中讨论并汇报测量方法。 我们已经初步认识了圆,谁来说说自己已经掌握了圆的哪些知识? 版块二 1、学习例4。 出示:22英寸、24英寸、26英寸的图片。 指出:一般用车轮的直径长度来表示车轮的规格。 再想想:车轮滚动一周所得的路程就是车轮的什么? 指出:车轮一周的长度是车轮的周长。 学生在图中指出圆的周长。(板书课题:圆的周长) 车轮的直径越长,车轮的周长就越长。  学习例5。 师问:要研究圆的周长和直径有什么关系,我们要先怎样做? 你准备怎样来量这个圆的周长呢? 得出:

学生到前面演示给大家看。

学生实验操作

把第99页的表格填写完整。

并在小组中说说你的发现。

交流发现。

结论:一个圆的周长总是直径的3倍多

一些。

3、认识圆周率π。

(1)介绍圆周率。

(2)阅读“你知道吗”内容。

说说你了解了哪些知识?

4、公式推导。

C=πd

C=2πr

三、组织练习,完善认知.(预设10分

钟)

1、试一试。

2、完成练一练。

四、当堂检测,评价反思(预设10分

钟)

完成练习十八第1~4题。

1、独立完成。

2、展示学生作业,汇报交流。 流动法 线圈法 用软尺测量 小组合作,用你喜欢的方法量出圆的周长,再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商,并把第99页的表格填写完整。 填完以后思考表格下面的问题,并在小组中说说你的发现。 通过测量和计算,你发现圆的周长和直径有什么关系?  认识圆周率π。 阅读“你知道吗”内容。 说说你了解了哪些知识?  公式推导。 知道了圆的周长约是直径的3.14倍,根据这个倍数关系,圆的周长可以怎样求呢? 如果用C表示周长,d表示直径,怎样用字母公式表示圆的周长呢? 根据圆的周长公式,要求圆的周长必须知道什么条件?(直径或半径) 知道半径如何求周长呢? 版块三 1、试一试。 独立完成,展示学生作业,集体评价  完成练一练。 “前进了多少米?”实际是求什么?(车轮的周长) 根据哪个条件求?(半径) 怎样列式? 独立完成计算,说说每一步求的是什么? 版块四 完成练习十八第1~4题。 课堂小结 这节课我们研究了圆的周长,说说你有了哪些收获?

范文八:《已知圆的周长求圆的直径或半径》 投稿:白钺钻

《已知圆的周长求圆的直径或半径》

[教学目标]

1. 让学生经历探讨已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的方法的过程,体会解题策略的多样性。

2. 使学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系,能熟练运用圆周长公式解决一些实际问题。

3. 感受平面图形的学习价值,进一步提高学习数学的兴趣与信心。

[教学过程]

一、复习引入

1.提问:在同一个圆中,圆的半径、直径、周长之间有什么关系?

根据学生的回答板书:r ×2 d ×3.14 C

2.谈话引入:知道圆的直径或半径我们能很快算出圆的周长,如果知道圆的周长,能否算出圆的直径或半径呢?这节课我们继续研究这方面的问题。

[说明:以学生回忆圆内半径、直径和周长之间的关系为切入点,并复习根据圆的周长公式求周长的方法,自然而然的过渡到新知的学习中,这种导入方式充分利用和尊重学生已有的知识经验,既显得亲切自然,又容易使学生产生学习的需要。]

二讲授新知

1.出示场景图。

提问:怎样能准确地测算出这个花坛的直径,又不会损伤到花坛里的花草? 使学生意识到可以测量出花坛的周长,然后算出花坛的直径。

2.出示测量结果:花坛的周长是251.2米

讨论:知道了这个花坛的周长,怎样算出这个花坛的直径呢?

⑴让学生在小组中先说说自己的想法。

⑵让学生自己尝试列式解答。

⑶组织交流:你是怎么解答的?

方法一:根据圆周长公式列方程解答。

解:设这个花坛的直径是米。

3.14x=251.2

x=251.2÷3.14

x=80

结合251.2÷3.14,提醒学生:今后遇到较大数据的计算,一般可以使用计算器。 引导学生说说3.14x=251.2这个方程具体的意义。

方法二:直接用除法计算。

251.2÷3.14=80(米)

引导学生重点说出直接用除法计算的理由。

⑷引导比较:这两种方法有什么相同和不同的地方?你喜欢什么方法?为什么?

指出:解答时可以按照圆周长公式列方程解答,也可以根据周长公式中各部分的关系直接用除法计算。

三、教学"试一试"

1.出示题目:一个圆的周长是50.24厘米,这个圆的半径是多少厘米?

引导比较:这题与刚才例题有什么不一样?

2.提问:知道圆周长是50.24厘米,怎么算出这个圆的半径呢?

让学生独立解答后在小组中交流自己的想法。

3.全班交流:你是怎么解决这个问题的?

方法一:根据周长公式,列方程解答。

注意让学生讨论2×3.14x=50.24这个方程的具体解法。

方法二:直接用除法计算。

注意引导学生说说50.24÷3.14÷2这个算式中,每一步算出的是什么?

四、练习与拓展

1.基本练习。

⑴"练一练"第2题

2.拓展练习

⑴做练习十五第5题。

五、总结

这节课我们学习了什么?同学们又有了什么新的收获?你还有什么问题?

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范文九:《已知圆的周长求圆的直径或半径》 投稿:秦維綮

《已知圆的周长求圆的直径或半径》

[教学目标]

1. 让学生经历探讨已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的方法的过程,体会解题策略的多样性。

2. 使学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系,能熟练运用圆周长公式解决一些实际问题。

3. 感受平面图形的学习价值,进一步提高学习数学的兴趣与信心。

[教学过程]

一、复习引入

1.提问:在同一个圆中,圆的半径、直径、周长之间有什么关系? 根据学生的回答板书:r ×2 d ×3.14 C

2.谈话引入:知道圆的直径或半径我们能很快算出圆的周长,如果知道圆的周长,能否算出圆的直径或半径呢?这节课我们继续研究这方面的问题。

[说明:以学生回忆圆内半径、直径和周长之间的关系为切入点,并复习根据圆的周长公式求周长的方法,自然而然的过渡到新知的学习中,这种导入方式充分利用和尊重学生已有的知识经验,既显得亲切自然,又容易使学生产生学习的需要。]

二讲授新知

1.出示场景图。

提问:怎样能准确地测算出这个花坛的直径,又不会损伤到花坛里的花草?

使学生意识到可以测量出花坛的周长,然后算出花坛的直径。

2.出示测量结果:花坛的周长是251.2米

讨论:知道了这个花坛的周长,怎样算出这个花坛的直径呢?

⑴让学生在小组中先说说自己的想法。

⑵让学生自己尝试列式解答。

⑶组织交流:你是怎么解答的?

方法一:根据圆周长公式列方程解答。

解:设这个花坛的直径是米。

3.14x=251.2

x=251.2÷3.14

x=80

结合251.2÷3.14,提醒学生:今后遇到较大数据的计算,一般可以使用计算器。

引导学生说说3.14x=251.2这个方程具体的意义。

方法二:直接用除法计算。

251.2÷3.14=80(米)

引导学生重点说出直接用除法计算的理由。

⑷引导比较:这两种方法有什么相同和不同的地方?你喜欢什么方法?为什么?

指出:解答时可以按照圆周长公式列方程解答,也可以根据周长公式中各部分的关系直接用除法计算。

三、教学“试一试”

1.出示题目:一个圆的周长是50.24厘米,这个圆的半径是多少厘米?

引导比较:这题与刚才例题有什么不一样?

2.提问:知道圆周长是50.24厘米,怎么算出这个圆的半径呢? 让学生独立解答后在小组中交流自己的想法。

3.全班交流:你是怎么解决这个问题的?

方法一:根据周长公式,列方程解答。

注意让学生讨论2×3.14x=50.24这个方程的具体解法。

方法二:直接用除法计算。

注意引导学生说说50.24÷3.14÷2这个算式中,每一步算出的是什么?

四、练习与拓展

1.基本练习。

⑴“练一练”第2题

2.拓展练习

⑴做练习十五第5题。

五、总结

这节课我们学习了什么?同学们又有了什么新的收获?你还有什么问题?

范文十:已知直径求周长 投稿:陶格栽

已知直径求周长:C = πd 已知周长求直径:d = C ÷π

已知半径求周长:C = 2πr 已知周长求半径:r = C÷π÷2

已知半径求面积:S =πr2 已知直径求面积:r = d÷2

一、 判断

(1)在同一圆内,两条半径就是直径。 ( )

(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )

(3)∏=3.14。 ( )

(4)圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。( )

(5)任意一个圆环都有无数条对称轴。( )

(6)半径为2分米的圆的周长和面积一样大。( )

1、下面图形中只有三条对称轴的图形是( )

A 长方形 B 圆 C 等边三角形 D 正方形

2、半径为a厘米的半圆面的周长是( ) 厘米。

A ∏a B ∏a+2 a C ∏a+2a D 2a

3、两个圆的周长不相等是因为( ) 。

A 圆心位置不同 B 圆周率大小不等 C 半径不相等

4、把一个直径是2分米的圆形铁片沿两条垂直的直径平均分成4份,则周长( ),面积( )

A 不变 B 变大 C 变小 D 不能确定

5、把一个周长是12.56分米的圆形平均分成两个半圆, 每个半圆的周长是( )分米。

A 62.8 B 10.28 C 9.42 D

12.56

5、一个圆经过若干等分,拼成一个近似的长方形,如果长方形的长是6.28厘米,那么这个圆的面积是多少平方厘米?

6、 一个直径是50米的花坛,在它的周围铺设一条5米宽的水泥路,那么这条水泥路的面

积是多少平方米?

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