马尔萨斯陷阱_范文大全

马尔萨斯陷阱

【范文精选】马尔萨斯陷阱

【范文大全】马尔萨斯陷阱

【专家解析】马尔萨斯陷阱

【优秀范文】马尔萨斯陷阱

范文一:马尔萨斯陷阱 投稿:卢描提

简介编辑 马尔萨斯陷阱,又称为“马尔萨斯灾难”,以政治经济学家托马斯·罗伯特·马尔萨斯命名。

在工业革命之后,大约经过了100多年的时间,西方人口生产上的“两高一低(高出生率、高死亡率、低增长率)”就逐步被“三低(低出生率、低死亡率、低增长率)”趋势所取代。许多经济学家认为高死亡率的各种因素,是人口再生产与农业时代生存资料实现匹配的关键过程,马尔萨斯说战争、饥荒和瘟疫都是促使人口下降到与生存资料生产水平相适应的道路,人口数量要在某种方式和程度上与农业发展成比例的观点是一个内含的逻辑。马尔萨斯提出两个级数的理论:人口增长是按照几何级数增长的,而生存资料仅仅是按照算术级数增长的,多增加的人口总是要以某种方式被消灭掉,人口不能超出相应的农业发展水平就被人称为“马尔萨斯陷阱”。[1]

200多年前,一位名叫马尔萨斯的英国牧师出版了一本小册子《人口原理》,描绘了英伦岛国人口膨胀的可怕前景。200年间,英国通过开拓殖民地、推进工业与技术革命以及开展对外贸易,安全绕过了“马尔萨斯陷阱”。[2] 如何判断编辑

关于经济停滞在一个较低水平的人均收入水平,经济的发展带来人口的提升,人口的增加反过来又稀释人均资本占有量并进而使人均产出继续维持在一个较低水平的论述最早由马尔萨斯在1798年的“有关人口问题的原理”一文中提出。这一观点至今也广为人们所接受。尝试对马尔萨斯体制的刻画依赖于两个主要因素,其一是只存在农业生产;其二则是收入和人口的交替影响,即人口增长率是人均收入水平的增函数。我们可以考虑简单的新古典生产函数: Yt=AtNαtZ1-αt(1)

其中Yt是指时间段内的产出,而At则表示技术或者生产率,Nt是指人口,Zt是指土地量,α∈(0,1)。在下面的论述中我们使用小写字母来表示人均变量,比如用yt来表示Yt/Nt,并用γ(x)来表示变量x的增长率。从而上述生产函数可以表述为:

yt=Atz1-αt(2)

从而人均产出的增长率γ(yt)为:

γ(yt)=γ(At)+(1-α)γ(zt)(3)

因为γ(zt)=γ(Zt)-γ(Nt),代入上面式(3)有:

γ(yt)=γ(At)+(1+α)[γ(Zt)-γ(Nt)](4)

即人均收入的增长率是技术进步增长率和新开拓土地增长率的增函数,人口增长率的减函数。考虑到在低水平的发展阶段,人均收入的提高往往会带来更多的营养和更好的医疗水平,这将会提高婴儿存活率进一步将提高人口增长率,这也是前文给出的另一个假设,即γ(Nt)是人均收入水平的增函数,可令γ(Nt)=f(yt)(5)代入上述式(4)有:

γ(yt)=γ(At)+(1+α)[γ(Zt)-f(yt)](6)

为了更好的说明问题,我们可以进一步假设技术进步增长率γ(At)为常数c;并且考虑一个封闭的经济,假设新开拓的土地的增长率为0,那么上述式(6)可以转化为:

γ(yt)=c-(1-α)f(yt)(7)

即人均收入增长率是人均收入水平的减函数。式(7)表明了人均收入水平对其增长率的负反馈现象。定义:贫困性陷阱是一种自我加强(self-reinforcing)的机制,它能使贫困持续。当人均收入开始增加时,即γ(yt)>0时,c>(1-α)f(yt),但是随着人均收入水平的提高,由于f(yt)是yt的增函数,这种负反馈效应将会使(1-α)f(yt)迅速向c逼近,并进而达到二者相等即c=(1-α)f(yt),从而使式(7)转化为γ(yt)=0,即经济的增长陷入停滞。这很好的刻画了人类长时期所处于的马尔萨斯停滞的情况。根据Azariadis and Stachurski(2005)非常一般化的定义,我们可以知道马尔萨斯体制是一个贫困性陷阱(poverty trap)。值得注意的是,上述对贫困性陷阱的阐述并不仅仅是地域性的,它同样可能是种族性的,宗教性的以及其他。 西方国家跳出陷阱的经历编辑

按照西方的历史经验和学术智慧,在工业革命之前的时代,人口迅速增加是不可能的,必然要受到马尔萨斯陷阱的限制。近代以来,欧洲人口增长确实发生在工业革命之前,这主要得益于智利的硝石开采和秘鲁沿海的鸟粪资源,这促使欧洲在化肥工业成长起来之前,就大幅度地提高了农业的单产水平,这是欧洲突破马尔萨斯陷阱的历史因素,这个突破本身是作为地理大发现之后资本家的革命性作用来受人称道的。[3]

范文二:马尔萨斯陷阱 投稿:陶嫴嫵

马尔萨斯陷阱

在人口学研究中间发现,早期的人口再生产情况是高出生率和高死亡率同时存在,人口的高出生率受到高死亡率抵消之后,呈现低增长率趋势。在工业革命之后,大约经过了100多年的时间,西方人口生产上的“两高一低(高出生率、高死亡率、低增长率)”就逐步被“三低(低出生率、低死亡率、低增长率)”趋势所取代。许多经济学家认为高死亡率的各种因素,是人口再生产与农业时代生存资料实现匹配的关键过程,马尔萨斯说战争、饥荒和瘟疫都是促使人口下降到与生存资料生产水平相适应的道路,人口数量要在某种方式和程度上与农业发展成比例的观点是一个内含的逻辑。马尔萨斯提出两个级数的理论:人口增长是按照几何级数增长的,而生存资料仅仅是按照算术级数增长的,多增加的人口总是要以某种方式被消灭掉,人口不能超出相应的农业发展水平就被人称为

什么是“日本病”?

所谓“日本病”,是日本在上世纪80年代初赶超美国经济时逐步染上的、严重的经济结构不合理和体制老化僵化等病症。它使得日本经济一蹶不振,从90年代初至今仍未走出泥潭。“日本病”的表征主要体现在两个方面。一是由于内需不足,导致经济增长长期依赖外部市场,尤其是发达国家市场,因此在国际上贸易摩擦不断,本国货币升值压力持续存在,在这样的情况下,外资、游资不断涌入,使本国物价和资产价格水平不断高涨,从而导致本国的长期竞争力难以提升。

为什么发展乡镇企业?

第一,乡镇企业的产生和发展是我国农村人地关系高度紧张的基本国情矛盾发展的必然结果。拥有我国人口绝大多数的农村,人地比例关系十分紧张。随着人口的快速增长,农业剩余劳动力逐年增加,而耕地面积却在逐年减少。日益减少的耕地承载着不断膨胀的劳动力,使得人均农业资源不足与农业剩余劳动力过多的矛盾日趋突出,迫切需要寻找新的大容量的就业门路

第二,乡镇企业的发展是解决我国城乡二元经济结构这一体制矛盾的客观要求。我国自上世纪50年代开始,建立了一套高度集中的计划经济体制,强化了农业产品和价值剩余向城市工业积累的转移,

第三,发展乡镇企业是农民在实践中探索出的一条增收致富的有效途径。 价格双轨制(double-trackpricesystem),

是指中国经济体制向市场经济过渡中的一种特殊的价格管理制度。价格双轨制指的是对同值的标的物实行两种不同的定价机制,一种是计划的垄断性定价,另一种是市场定价。在中国一般系指工业生产资料价格双轨制。这是计划经济走向市场经济的过程中的特殊产物。中国已经经历了三次价

格双轨制向的单轨制的转变,第一次是生产资料,第二次是人民币对外币汇率(牌价),第三次就是现在面临的资本市场的价格双轨制--非流通股的场外转让价格与流通股的市场价格的并轨,也即非流通股在统一的市场上实现全流通。

托达罗模型: 人口流动基本上是一种经济现象。尽管城市中失业现象已十分严重,准备流向城市的人们还是可以做出合理的决策。托达罗假定农业劳动者迁入城市的动机主要决定于城乡预期收入差异,差异越大,流入城市的人口越多。托达罗认为,在任一时期,迁移者在城市现代部门找到工作的概率与现代部门新创造的就业机会,与城市失业人数成反比。

帕累托改进

就是一项政策能够至少有利于一个人,而不会对任何其他人造成损害。所谓“帕累托最优”就是上述一切帕累托改进的机会都用尽了,再要 对任何一个人有所改善,不得不损害另外一些人,达到这样的状态就是帕累托最优。

科斯定理

认为在某些条件下,经济的外部性或曰非效率可以通过当事人的谈判而得到纠正,从而达到社会效益最大化。

范文三:评析马尔萨斯陷阱 投稿:杨塍塎

历史文化学院 09文化产业管理 杨英英 090244086

评析马尔萨斯陷阱

在人口学研究中间发现,早期的人口再生产情况是高出生率和高死亡率同时存在,人口的高出生率受到高死亡率抵消之后,呈现低增长率趋势。在工业革命之后,大约经过了100多年的时间,西方人口生产上的“两高一低(高出生率、高死亡率、低增长率)”就逐步被“三低(低出生率、低死亡率、低增长率)”趋势所取代。许多经济学家认为高死亡率的各种因素,是人口再生产与农业时代生存资料实现匹配的关键过程,马尔萨斯说战争、饥荒和瘟疫都是促使人口下降到与生存资料生产水平相适应的道路,人口数量要在某种方式和程度上与农业发展成比例的观点是一个内含的逻辑。马尔萨斯还说人口增长是按照几何级数增长的,而生存资料仅仅是按照算术级数增长的,多增加的人口总是要以某种方式被消灭掉,人口不能超出相应的农业发展水平就被人称为“马尔萨斯陷阱”。

马尔萨斯人口论是马尔萨斯于1798年所创立的关于人口增加与食物增加速度相对比的一种人口理论,其主要论点和结论为:认为生活资料按算术级数增加,而人口是按几何级数增长的,因此生活资料的增加赶不上人口的增长是自然的、永恒的规律,只有通过饥饿、繁重的劳动、限制结婚以及战争等手段来消灭社会„下层‟,才能削弱这个规律的作用。把资本主义制度所造成的一切问题和灾难归结为人口过剩的结果。

马尔萨斯的“人口陷阱”即是说人口是经济增长的阻碍,经济增长的同时要带来人口的增长。一直到将人均产出,即人均收放降到只能维持人的最低生活。此时人口才停止增长。一但经济增长人口也增长。

马尔萨斯人口论

马尔萨斯人口论是马尔萨斯于1798年所创立的关于人口增加与食物增加速度相对比的一种人口理论,其主要论点和结论为:认为生活资料按算术级数增加,而人口是按几何级数增长的,因此生活资料的增加赶不上人口的增长是自然的、永恒的规律,只有通过饥饿、繁重的劳动、限制结婚以及战争等手段来消灭社会„下层‟,才能削弱这个规律的作用。把资本主义制度所造成的一切问题和灾难归结为人口过剩的结果。

马尔萨斯在《人口原理》从两个抽象前提出发:第一,食物为人类生存所必需;第二,两性间的情欲是必然的,但几乎保持现状;认为在这两者中,人口增殖力比土地生产人类生活资料力更为巨大。人口,在无所妨碍时,以几何级数率增加,即以1、2、4、8、16、32、64、128、256、512的增加率增加;生活资料将以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的算术级数增加率增加。当人口增加超过了生活资料的增加,自然就会发生贫困和罪恶来限制人口增加。马尔萨斯在《人口原理》第一版中把自己的理论归结为三点:“人口增加,必须受生活资料的限制;生活资料增加,人口必然增加;占优势的人口增加力,为贫穷及罪恶所抑压,致使现实人口得与生活资料相平衡。”在《人口原理》第二版中,马尔萨斯提出了所谓道德抑制,即无力赡养子女的人不要结婚,并且在婚前要保持贞操。他认为,如果不实行道德抑制,那么由人口增殖超过生活资料增长而产生的贫困和罪恶就无法避免。他把原先提出三点结论改为“1、人口必然地为生活资料所限制。2、只要生活资料增长,人口一定会坚定不移地增长,除非受到某种非常有力而又显著的抑制的阻止。3、这些抑制和那些遏止人口优势力量并使其结果与生活资料保持同一水平的抑制,全部可以归纳为道德的节制,罪恶和贫困。”马尔萨斯认为这就是支配人类命运的永恒的和自然的人口规律。

马尔萨斯人口模型的修改

1、人口具有无限增长的趋势。因为任何生物的生殖能力都要大大超过生物的简单更替水平,人作为生物界的一个种属一点也不例外,所以人口的自然增长完全根源于人的生物属性。用n表示人口数量(人)。

2、个人为维持生存所必需的生活资料(以粮食为例)有下限。它是马尔萨斯理论中“食物为人类生存所必需”的数量化和精确化的表述。它也根源于人的生物属性。用s表示这一下限,即表示确保生存的基本口粮水平(斤/人)。

3、单位土地的产出量有上限,这就是“土地生产率界限法则”。它也根源于农业的生物学属性。裴先生指明,在不同时代、不同技术条件下,“土地生产率界限”并不相同,一般地,它随着技术水平的提高而提高。从这一角度看,“土地生产率界限”是相对的;但是在任何一个相对稳定的时期,社会往往没有什么技术进步,稳定的(更确切些说是停滞的)技术状况又决定了当时的“土地生产率界限”具有不可突破性,从这一角度看它又具有绝对性。裴先生用y表示亩产量的上限(斤/亩)。

4、社会所能够利用的土地(面积)是有限的。它根源于人类无法改变的地理条件。裴先生用a表示土地(亩)。

先假定社会的初始状态是人口稀少,土地相对丰裕。在一个相对独立的社会中,人口的自然增长必然要求有更多的粮食来供养,由于单位土地的产量有限,这就必须扩大种植面积才可能解决,于是村庄周围的荒地被开垦为耕地。等到村庄之间已经没有荒地可供开垦之时,再增加的剩余人口就会选择迁移到偏远地区垦荒,直到偏远地区也逐渐开垦完毕为止。

但是人口却不因为缺乏可开垦的荒地而停止增长。为了解决新增人口的生存问题,人们只得更加集约地利用原有的土地,通过在原有土地上增加劳动投入以获得更高的产量,推动土地单产逼近或达到当时当地(土地质量也有差别)的“土地生产率极限”。土地单产越是接近“土地生产率极限”,每一单位劳动投入获得的边际报酬就越少,这就是人们常说的“边际收益递减”原理。由于人口增长速度超过粮食产量的增加速度,于是人均粮食越来越少,一直减少到生存底线s为止,这时就会出现食物对人口的马尔萨斯抑制。这时粮食达到最大总产量ay,人均粮食为ay/n,它等于个人对粮食的最低需求量s,即s=ay/n,还可以变形为ns=ay。这时粮食单产已经达到极限y,不能够再增加了;耕地面积也为地理条件所限制只能维持在a,所以总产量ay已经达到极限。由于s为个人维持生存所必需,没有降低的可能,于是人口n也不再有增长的现实余地,这时社会收敛于ns=ay状态。笔者把此时的人口状态n称为饱和状态(地理学上把这一人口数量称为“环境人口容量”)。如果没有外生变量的掺入,社会按照这一原理运行,最后都会出现人口的饱和状态,此时四

个因数都僵持不动,社会本身也限于停滞(没有经济增长),社会科学家把这一情况称为“人口陷阱”、“人口均衡”等等。

裴先生归纳说,任何时候的社会状况,不外乎ns<ay、ns=ay、ns>ay三种情况。第一种情况是总需求小于总产量,社会还有剩余,土地产出量也没有达到极限,所以总产量也有继续增加的余地。按照马尔萨斯原理,这个社会一定还能够供养更多的人口,由于人口具有自然增长趋势,并且人口增长快与粮食增长,所以社会最后总会达到ns=ay的状态,成为第二种情况。第三种是需求大于总产量的情况,这时社会已经难以供养现存人口,于是就会饿死人,迫使人口又恢复到ns=ay的水平。

需要指出的是,裴先生也认识到ns>ay的状况是社会动乱、农民起义的基础原因。对社会何以会出现ns>ay的状况,裴先生虽然也提到了自然灾害,但没有作深入分析。实际上,自然灾害是引起社会变化的重要“外生变量”。我们将自然灾害纳入马尔萨斯模型,就会得到如下推理:

当社会收敛于ns=ay状态时,如果突然遭遇大面积的自然灾害,粮食单产就会大大下降(y值减小),甚至出现绝收(y=0),这时就出现全局性的ns>ay的情况,社会状况就会变得非常严重。由于s是维持生存的底线,于是就只能降低人口n来求得平衡。马尔萨斯看到,战争、瘟疫和自然灾害都对人口造成“实际”的抑制。我们从人口模型看,战争、瘟疫和自然灾害的作用机制并不相同。瘟疫往往产生于人口饱和之时。当社会收敛于ns=ay状态时,人口都普遍陷于贫困,人们营养不良,体质下降,即使没有天灾,也容易遭受瘟疫的打击。我们都知道西欧的黑死病(淋巴腺鼠疫)曾经造成了人口的大量下降。中国的历史记

载中有关瘟疫的情况并不多,但这并不说明中国发生大规模的瘟疫很少,只不过是被人系统记载和研究的较少罢了。中国历史上有关社会战乱的记载很多,其中大规模的农民起义和农民战争,大都与天灾密切相关。天灾迫使农民无法生存,参加起义是唯一可能的活路。农民起义和社会战乱毁灭了大量人口(中国历史上毁灭2/3人口的战乱就不在少数),人地矛盾危机趋向缓和,天灾往往也已经过去,幸存人口渴望安居乐业,于是出现了新的统治王朝(公共产品提供者),社会又开始了新一轮的王朝循环。用改进的马尔萨斯模型来说,就是又开始了由ns<ay状态,经过ns=ay收敛,最终由天灾引发ns>ay的状态,导致社会的下一轮崩溃。总之,自然灾害间接毁灭人口,而战争和瘟疫则是直接毁灭了人口,都造成了对人口的马尔萨斯抑制。

容易看到,裴先生把马尔萨斯模型归纳为四要素收敛于均衡状态,确实比马尔萨斯的理论更为科学。尤其是,四要素都根源于人类无法控制的、在社会经济理论模型内无法解释的“自然法则”,确实是落到了“非经济的底部”,完全可以作为社会科学理论框架的基础性“公理”。笔者以为,裴先生确实为社会科学作出了重要的理论贡献。

发展中国家跨越马尔萨斯人口陷阱的对策思考

马尔萨斯的“人口陷阱”即是说人口是经济增长的阻碍,经济增长的同时要带来人口的增长。一直到将人均产出,即人均收放降到只能维持人的最低生活。此时人口才停止增长。一但经济增长人口也增长。后来,又提出了“环境陷阱”,想必大家也知道是什么意思了吧?想请大家谈谈关于人均收入,人口,环境问题对中国经济的发展和社会的稳定?

其实,不妨用最简单的知识点去解释吧. 就拿我们在初级微观学的Production Possibility Frontier.

在面包和生产机器的两者之间做选择, 只要你永远不选择食物作为唯一的产品. 你永远都会有经济增长的余地,那么也就永远也有人口增长的机会. 当然,不同的点差别在于人均分得面包数量的多少. 那就是说, 人均生活水平增长的快慢有所差别咯.

当然,如果用增长理论去分析的话, 我们当然会说capital-labour ratio会长期趋向于一个定值. 假如capital labour ratio过高,labour就会增加去让它回到这个定值.但是劳动力却不等于人口. 所以,本人觉得还是用微观的去解析会比较容易

按照马克思政治经济学观点,随着经济的发展,资本的有机构成是逐渐变大,不变资本逐渐加大,可变资本的比例逐渐变小.就会出现失业/但是就业者的收入水平上升,随着经济效率增加,社会福利水平提高.也就可以供养自然失业的人.当然,这是在资源充分满足需求的前提下.

所以我们中国只要努力也是可以避免马尔萨斯陷阱的。

范文四:工业革命与“马尔萨斯陷阱”的突破 投稿:廖豵豶

【摘 要】本文首先阐述了工业革命时期英国人口的统计概况,说明其摆脱了“马尔萨斯陷阱”,后文分析了其摆脱“马尔萨斯陷阱”的原因。分析表明,制度演化、由地理大发现引发的市场以分工深化和市场规模拓展为特征的斯密动力与工业革命,这三者相互影响和相互促进,极大地推动了英国的社会进步和经济增长。结果,虽然近代以来英国的人口有比较大的增长,但由于其经济增长远远快于其人口增长,所以没有陷入“马尔萨斯陷阱”,并实现经济较长时间的发展。   【关键词】工业革命;马尔萨斯陷阱;地理大发现斯密动力英国   一、引言   英国古典经济学家马尔萨斯在《人口论》中最早提出一国的人口增长受制于土地和自然资源的观点。马尔萨斯的人口论描述了一种现象:一国的人口会不断超过食物的供给,马尔萨斯的逻辑是,人口在没有限制的条件下将呈几何级数增长,与此同时,食物生产根据数学级数增长。为了防止食物跟不上人口增长,就会有周期性的战争爆发,并通常伴随灾难性事件发生。由此,学界把人类前现代社会的人口数字增长达到一定界限就自动下降的特征,称作为“马尔萨斯陷阱”。   二、寻求突破“马尔萨斯陷阱”与地理大发现的冲击   人类最初使用理性的方法来寻求走出“马尔萨斯陷阱”。布罗代尔将贸易划分成两种类别:一种是低级形式,如小市场和商人等;另一种是高级形式的,如交易会等。低级形式的贸易无法突破该地区资源要素限制,所以对打破“马尔萨斯陷阱”的作用是很小的。然而高级形式能跨越地理界限,从而逐渐发展成为全球性的贸易形式。在16-17世纪世界贸易中心的优越条件下,欧洲汇集了来自各大地区的资源,为其最早突破“马尔萨斯陷阱”并完成经济跨越奠定了基础。   然而商业行为的本质与农业劳动和工业生产是有区分的,它更是一种资源的流通。所以,商业活动虽然可以重新在空间上配置物质资源与财富,并帮助特定地方的人们突破“马尔萨斯陷阱”,但是,就整个人类而言是不可能依靠商业活动来突破“马尔萨斯陷阱”的。   16世纪开始欧洲经济的崛起说明地理大发现有力地推动了欧洲的原始资本积累,然而地理大发现并不能为突破“马尔萨斯陷阱”提供决定性的动力。王珏、冯志轩(2010)的研究表明,规模报酬的迅速提高是摆脱马尔萨斯经济模式的主要因素。自然而然的想到,18世纪中期英国的规模报酬受力于工业革命快速提高,使得英国称霸时间长于西班牙和荷兰。   三、突破“马尔萨斯陷阱”:工业革命   根据斯密的观点,劳动分工与专业化提高了劳动生产率并推动了经济发展。分工产生了交易,而交易也会促进劳动分工,但分工会受制于市场大小。市场的扩展会推动劳动分工进一步演变。分工和市场的相互作用,构成了经济发展的“斯密动力”。由此,我们可以将地理大发现造成的市场规模扩大这种外生冲击所带来的社会演化动态路径表示如下:   英国之所以在跳出“马尔萨斯陷阱”问题上做得很好,就是因为社会市场、制度与科学技术、工业革命之间协调发展的很好。在工业革命时期,英国的经济生产发生巨大变革,生产技术日新月异,国民生产总值、资本形成率、劳动力的增长和构成变化等各种指标出现明显变化。虽然英国人口也以前所未有的速度增长,但是经济增长却远远快于其人口增长。   总的来说,自中世纪以来,西欧一些主要国家(特别是英国)在经济政治勃兴的基础上发酵了专业化分工和扩大市场,而制度演化、由地理大发现引发的以市场分工深化和市场规模拓展为特征的斯密动力与工业革命,这三者相互促进,极大地推动了英国的社会进步和经济增长。结果,虽然近代以来英国的人口有比较大的增长,但由于其经济增长远远快于其人口增长,所以很好地突破了“马尔萨斯陷阱”。   参考文献:   [1]高德步、王珏,世界经济史[M].北京:中国人民大学出版社, 2005.   [2]刘霞辉,从马尔萨斯到索洛:工业革命理论综述[J].经济研究,2006(10):108-119.   [3]韦森,斯密动力与布罗代尔钟罩[J].社会科学战线,2006(01):72-85.   [4]舒小昀,英国工业革命时期的人口问题和人口理论[J].湛江师范学院学报(哲学社会科学版),1998,19(02):16-22.

范文五:马尔萨斯陷阱_人口转变与经济腾飞 投稿:洪雄雅

【理论研究】

马尔萨斯陷阱、人口转变与经济腾飞

赵亚奎

摘 要:的贫困现象。,及伴随着经济腾飞过程的人口转化问题。本的工业化生产转化过程中,,并且当,从个体最优的角度来讲,父母将选择 经济腾飞

,人类社会的发展发生了很大的变化。在1800年前后西方发达国家的人均资本,在此之前人类的生存状态一直陷入在后人所称谓的“马尔萨斯陷阱”之中。即人均资本产出以及人口增长率从总体上来看都处于一个较低的水平。当人均资本产出略为增加时,带来人口的增加,这反过来又稀释了人均资本存量,从而降低了生产率。在“马尔萨斯陷阱”或者马尔萨斯体制(Mal2thusregime)下,经济的发展会带来人们对生存区域的扩展,或者在一个地区人口密度的增加,但却没能使人们的生活变得更加富裕。

随着工业革命的出现,以英国为首,许多西方国家的经济成功地实现了腾飞。在1750年至1800年间,英国的人均资本工业化的水平———用人均资本的工业产出量来度量———增加了50%,而在1800年至1860年间这一指标翻了四倍,在1860年至1913年间又翻了六倍。相似的情形也发生在德国、法国、瑞典、瑞士、比利时等国。受此影响,全世界范围内的人均资本产出的增长率也从1500至1820年间的0.05%增加到1820-1870年间的0.53%,在1870-1913年间这一数据更增加至1.3%。

(west2从马尔萨斯体制到后马尔萨斯时代的转变最初只发生在西欧以及被麦迪森称之为“欧洲分支”

ernoffshoots)的美国、加拿大、澳大利亚和新西兰等国。与马尔萨斯体制相比,后马尔萨斯体制(post-Malthusregime)的特征是单位资本产出有了大幅度的提升,收入的提高带来的人口的急剧上升。而拉丁美洲、亚洲(不含中国)等地的经济向后马尔萨斯体制的转变要到二十世纪初期才开始,中国则更晚,这一转变发生在1950年代。

从马尔萨斯体制向后马尔萨斯体制的转变时间的不同带来了目前全世界范围内的收入水平的巨大差

(thegreatdivergence)。直到19世纪之前,全世界的范围内的收入不平等还几乎距,或者说所谓“大分流”

可以忽略。在公元1000年时,富裕与贫穷地区的人均国民生产总值比例为1.1:1,到1500年和1820年工业革命前后,这一数据分别达到2:1和3:1。但是在过去的两个世纪中,世界上最富裕与最贫困地区的人均收入比例从1820年较为温和的3:1增加到1870年的5:1,1913年的9:1,在上世纪中叶,这一数据达到15:1,在2001年更达到惊人的18:1。

简单的数字背后隐藏着不同地区的人们生活福利的极大差距,而理解导致上述差距的背后机制也成为了发展经济学所面临的极大挑战。是否存在一些可以采取的行动或政策能使一些目前还处于贫困地区的经济像西方发达经济在两百年前那样实现腾飞?从马尔萨斯陷阱向后马尔萨斯时代进而向可持续的经济增长的转化需要什么样的推动力?这一课题已经成了发展经济学家无法回避的问题。无怪乎Lucas(1988)这样说“:是否存在一些印度政府可以采取的行动从而可以使其经济像印度尼西亚和埃及那样增长?如果确实存在,那么,具体是什么样呢?如果不存在,那么又是什么一种“印度特色”使其不能像印度尼西亚和埃及那样增长呢?蕴含在这些问题中的结论与人类的福利密切相关:一旦你开始思考这类问题,就很难再考虑其他问题了。”

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截至目前主流框架内所给出的最主要的解释就是在人类进入现代社会之前,技术进步比较缓慢。当然中国以及地中海地区在古代就已经有很多意义深远的科学发现,但是囿于各种限制,这些科学发现很少被用来进行大规模的工业生产。而农业的生产率在相当长的时间内也仅有微弱的进步。更重要的是,在当时的情形下,社会中有能力的人很少把自己的聪明才智奉献给生产和创新,而是归属于政权体制(AzariadisandStachurski2005)。

对于这个问题的研究对中国更有特殊的意义。?我们是怎样从一个对人类文明做出过极大贡献的民族逐渐被西方所超越,方?(Needham1986)这些问题困惑着一代又一代的中国学人。,韦森(及演讲中从近代西方经济史、,(,2008)出发,结合主流经济学对这个问题的探索,。本文的其余部分这样安排。;第三部分则在;最后以一个简单的评论结束文章。

,经济的发展带来人口的提升,人口的增加反过来又稀释人均资本占有量并进而使人均产出继续维持在一个较低水平的论述最早由马尔萨斯在1798年的“有关人口问题的原理”一文中提出。这一观点至今也广为人们所接受。尝试对马尔萨斯体制的刻画依赖于两个主要因素,其一是只存在农业生产;其二则是收入和人口的交替影响,即人口增长率是人均收入水平的增函数。我们可以考虑简单的新古典生产函数:

-Yt=AtNtZ1tαα(1)

其中Yt是指时间段内的产出,而At则表示技术或者生产率,Nt是指人口,Zt是指土地量,α∈(0,1)。在下面的论述中我们使用小写字母来表示人均变量,比如用yt来表示Yt/Nt,并用γ(x)来表示变量x的增长率。从而上述生产函数可以表述为:

-yt=Atz1tα(2)

(3)

(4)从而人均产出的增长率γ(yt)为:γ(yt)=γ(At)+(1-α)γ(zt)因为γ(zt)=γ(Zt)-γ(Nt),代入上面式(3)有,γ(yt)=γ(At)+(1+α)[γ(Zt)-γ(Nt)]

即人均收入的增长率是技术进步增长率和新开拓土地增长率的增函数,人口增长率的减函数。考虑到在低水平的发展阶段,人均收入的提高往往会带来更多的营养和更好的医疗水平,这将会提高婴儿存活率进一步将提高人口增长率,这也是前文给出的另一个假设,即γ(Nt)是人均收入水平的增函数,可令

γ(Nt)=f(yt)

代入上述式(4)有:

(6)γ(yt)=γ(At)+(1+α)[γ(Zt)-f(yt)]

为了更好的说明问题,我们可以进一步假设技术进步增长率γ(At)为常数c;并且考虑一个封闭的经(5)济,假设新开拓的土地的增长率为0,那么上述式(6)可以转化为:

γ(yt)=c-(1-α)f(yt)(7)

即人均收入增长率是人均收入水平的减函数。式(7)表明了人均收入水平对其增长率的负反馈现象。定义(AzariadisandStachurski2005):贫困性陷阱是一种自我加强(self2reinforcing)的机制,它能使贫困持续。

)f(yt),但是随着人均收入水平的提高,由于f(yt)当人均收入开始增加时,即γ(yt)>0时,c>(1-α

)f(yt)迅速向c逼近,并进而达到二者相等即c=(1-是yt的增函数,这种负反馈效应将会使(1-α

α)f(yt),从而使式(7)转化为γ(yt)=0,即经济的增长陷入停滞。这很好的刻画了人类长时期所处于的马

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尔萨斯停滞的情况。根据AzariadisandStachurski(2005)非常一般化的定义,我们可以知道马尔萨斯体制是一个贫困性陷阱(povertytrap)。值得注意的是,上述对贫困性陷阱的阐述并不仅仅是地域性的,它同样可能是种族性的,宗教性的以及其他。

三、跳出马尔萨斯陷阱

(一)封闭的经济

让我们回过头来考虑式(6),

γ(yt)=γ(At)+(1+α)[γ(Zt)-fyt)]

在该模型的假设下,。,,即γ(Zt)=0,似。从而式(6)可以转化为:

yt)γ(At)(1(yt(8)

当γ(At)个高位,t)>0是可以保证的;如果α足够大,也即是人均收入水平的增,其表示的结果含义是一样的。刻画跳出贫困性陷阱方面的文献中,这通常可以用淡化土地这种生产要素的作用来实现。Hansenand(2002)在马尔萨斯技术———生产函数的主要要素为人口和土地———之外设置另外一个生产函数,即考虑工业部门的生产函数。而Ngai(2004)在则在与马尔萨斯技术并列的基础上设置一个索洛(Solow1956)生产函数,并把土地要素排除在该索洛生产函数之外,从而从经济结构的变化方面刻画经济转变。当经济处于马尔萨斯体制下,对于社会个体来说,最优的选择就是大部分人都用来从事农业生产,这时候生产率处于一种较低的水平。当存在着外部冲击,比如技术的突然进步时,生产率的提高会促使人们更多的从事于更高效率的生产活动中去。

同时我们可以从另一个角度来考虑可能跳出马尔萨斯陷阱的方向。在上述封闭的经济中,我们一直坚持这样的假设,即较高的收入水平会提高人口增长率,即前文式(5)γ(Nt)=f(yt)。现在我们考虑另外一种情形,式(5)所假设的关系不再成立,即人均收入水平的增加并不会带来人口增长率的增加,更进一步,我们假设人口增长率为0的情形,γ(Nt)=0,从而根据式(4)我们可以知道,在封闭的经济情形下,我们有γ(yt)=γ(At),也即是人均收入增长率等于技术进步率。这也是新古典模型所给出的结论。

(二)人口转变

但是随着技术的进步,社会生产逐渐突破我们上述模型所刻画的框架,即从单纯的农业生产扩展到工业生产。与此相对应的是,工业生产需要更多的人力资本。从而生产我们需要在上述模型的基础上改进对生产函数的设定。即进入生产函数的“人的因素”从马尔萨斯体制下的人数转变为人力资本。从而在考察一个经济的微观机制时,父母对子女的偏好将会从单纯的数量向“质量”方向转变。即人口增长将出现下降的情形。正如Galor(2005)所言,人口转变从三个渠道影响经济增长:(1)人口增长率的降低将减少对人均占有资本和土地的稀释,从而促进经济增长;(2)加强人们在人力资本方面的投资以及(3)调整社会人口的年龄分布,从而使占社会人口比例更多的人从事生产性活动。在进一步阐述刻画人口转变的模型之前,我们先考察一下在经济从马尔萨斯体制向可持续的增长转变时人口转变的历史证据。

1.人口增长率的下降

在0-1820年将近2000年的时间里,世界人口的年增长率仅为0.1%,根据简单的拇指法则我们知道,这样的增长率在700年里才能使人口翻一番。随着西方从马尔萨斯体制向后马尔萨斯体制的转变———这时候人均收入对人口增长率的正面影响还在发挥作用———西方的人口增长率发生了一个极大的跳跃。由于这一强劲的增长,世界范围内的人口增长率在1870-1913年间也达到了0.8%。而一些发展中国家特别是中国较晚的经济起飞,使世界范围内的人口增长率在1950-1973年间达到了一个较高水平的1.92%,尽管西欧以及“欧洲分支”地区的人口在这一时期已经处于下降阶段。最终,更大范围内的向可持续增长体制的转变使世界人口的增长率出现了下降,在1973-1998年间,这一数据从上一个时间段内的高位降低到同样很高但较为温和的1.63%。

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就地区来说,经济腾飞较早的国家和地区在较早的时期就经历了这种人口转变。例如,英国的人口年增长率从1870-1913年间的0.87%剧降到1913-1950年间的0.27%。对于西欧而言,这两个时间段内的年增长率分别为0.77%和0.42%。而“欧洲分支”地区的人口年增长率也从1820-1870年间的2.87%降低到1870-1913年间的2.07%,而在1913-1950年间,这一数据更降低至1.25%。

而对于经济较为落后的拉丁美洲、亚洲和非洲而言,人口的转变则发生的较晚。直至上世纪七十年代,拉丁美洲和亚洲的人口增长率才开始下降,而此时在非洲,尽管生育率开始有了温和的下降,该地区的人口增长率还在继续增加。拉丁美洲的人口年增长率从1950-1973年间的2.73%降至年间的2.01%。亚洲(日本除外)也经历了类似的情形,1.86%。

2.尝试刻画人口转化的模型

我们考虑一个简单的OLG模型,。决定,但是需要父母的照顾和教育。,这是不变的;而后者也即对儿童的教育,。投入到儿童教育上的时间量的大。,父母投资在孩子身上照顾并教育孩子的只是时间,。

),:

αα(9)Yt=Ht(AtX)1-

其中At指代生产技术,Ht是人力资本,X是指生产所使用的资源,从而AtX就是“有效的”资源使用量,α∈(0,1)。从而个体生产函数为:

α-α(10)yt=htx1t

这里ht=Ht/Lt是指单位个体的人力资本,而xt=(AtX)/Lt则是指每一个个体所占有的有效资源。假设资源没有产权,从而其回报率为0,那么每单位的人力资本的回报,可以理解为工资wt应为:

α(11)wt=yt/ht=(xt/ht)1-

考虑一个父母的偏好具有下述情形的例子:

u(ct,n,ht)=(1-βlog(ct)+β[log(n)+log(ht)]

上式n是指父母选择的孩子的数量,β∈(0,1)。

ct+(τ+e)nwtht≤wthw≡yt(12)(13)

上式中ct是指成年人的消费。其中τ是抚养一个孩子所必需花费的时间,e是父母选择教育孩子从而赋予其更多的人力资本所花费的时间,每个成年人的时间禀赋设定为1。儿童长大后所具有的人力资本依赖于父母投资于儿童身上的教育的时间以及刻画父母所投入的时间转化效率的系数μ。

(14)ht=1+μe

由上述四式决定的模型的最优化问题的解为:

τ+e

n=

n(15)-e=μ(16)

从经济含义上来说,式(15)和(16)标明了父母对子女的数量和质量(教育水平进而人力资本水平)之间的取舍。同时式(16)还表明,保持其他变量不变,当α增加时,父母所选择的子女的教育水平进而人力资源水平会增加,而α增加的经济含义恰恰表明了社会对人力资本的偏好。这是与直觉相符的。同样β的增加也会带来父母对子女的数量和人力资本水平的偏好的增加,这一点是由模型的假设所决定的。

四、结论及未来研究方向

本文尝试在前人工作的基础上刻画马尔萨斯陷阱的内在机制以及跳出马尔萨斯陷阱的两个可能的方向,特别是把人口的转变放在了一个核心部位去考察。目前在经济学和人口学两个学科的文献里,对马尔萨斯陷阱的描述并没有太大的相关性。我们认为,人口转化是理解经济领域内的跳出马尔萨斯陷阱不可忽视的核心,同样我们也相信,单纯的描述人口转化的文献如果不能结合人口转化背后的经济因素,也是不完

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备的。虽然本文在一定程度刻画了人口转化过程中,随着人力资本在生产中的重要性的逐渐增加,微观个体会逐渐增加对人力资本的积累,但是目前我们还缺乏对该问题的进一步的定量模拟。所以未来的一个非常值得重要的研究方向是,在对模型中的一些参数赋予合理的数值的基础上,通过假设不同的外部冲击来模拟经济从马尔萨斯停滞到现代持续增长的整个过程。另一个值得注意的研究方向是,对于中国历史上存在着较为严重的人口数量波动,目前的模型还没能对此进行刻画,或者说只能像索洛模型在描述现代经济时所做的那样,把它放进技术进步这个“黑匣子”中去。

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范文六:马尔萨斯“两种抑制”的观点及解脱“人口陷阱”的制度条件 投稿:范為炻

作者:吕昭河

人口学刊 2001年04期

  【中图分类号】92 【文献标识码】A 【文章编号】1004—129X(2001)02—0035—04

  马尔萨斯的《人口原理》已经发表了200余年。过去的20年, 虽然对马尔萨斯人口学说已经在较大程度上克服了仅仅以“阶级分析”为评价标准的历史局限,但很难说我们已经客观地、没有偏见地认识到了马尔萨斯人口理论的贡献和社会意义,在很多方面尚留有种种认识上的偏误。本文对马尔萨斯人口理论中“两种抑制”的观点进行评述,希望对全面认识马尔萨斯人口理论有所帮助。

  马尔萨斯“两种抑制”的观点,长期以来都成为马尔萨斯人口理论批判的一个主要内容。批判者认为:马尔萨斯主张用战争、瘟疫、贫困等等非人性手段限制人口,从而使人口与生活资料相平衡。马尔萨斯“两种抑制”的观点是怎样立论的?采用战争、瘟疫、贫困的手段减少人口是否出自马尔萨斯的本意?人类在解决人口问题上有什么样的作为?成为我们认识马尔萨斯《人口原理》中诸多观点的关键环节。本文评述依据马尔萨斯《人口原理》的第一版。这一版本流传最广,而且正是在“两种抑制”观点上受到激烈的抨击。第一版与第二版在论述这个问题上的差别,正如马尔萨斯自己所说,“第一篇论文里所作出的某些最残酷的结论变得缓和了”。 因此, 选择《人口原理》第一版(中译本为1992年版,商务印书馆)作为评述马尔萨斯人口理论的依据,可以理解马尔萨斯人口理论的原意。另外,在本文评述中,还涉及1824年发表在《大英百科全书》上的《人口原理》节本的论述。

  一、“两种抑制”

  1.马尔萨斯关于“预防性抑制”和“积极抑制”的观点

  马尔萨斯人口理论的确是深思熟虑的产物。对人口与生活资料关系的看法,他自认为是基于一个众所周知的真理:“人口必然总是压低至生活资料的水平,这是一条显而易见的真理,已被许多作家注意到了。”在马尔萨斯的三个命题中,这称为人口增长的“制约原理”,即“没有生存的手段,人口就无法增加。”马尔萨斯关注的是人口被压低至生活资料水平的事实是怎样形成的。他认为,不对这一问题进行考察,将影响社会的发展:“但据我所知,迄今尚没有哪位作家仔细研究过这种水平究竟是如何形成的,而据我看,若不考察这一问题,便会极大地妨碍社会未来的改善。”马尔萨斯完整的人口思想虽然还不能从他的序言的一段话体现出来,但是这里至少表达了这样的意思:他对人口问题的研究和考察是为了推动社会的进步。从这一点理解,他的动机是良好的。

  基于马尔萨斯提出的两条公理,他得到一个结论:“人口的增殖力无限大于土地为人类生产生活资料的能力。”但人口总被压低于生活水平之下,这已被认为是公认的真理究竟是怎样形成的?马尔萨斯认为人口增长受到来自人类社会的“预防性的抑制”和“积极的抑制”。由于“两种抑制”作用而使按“几何级数增长”的人口与按“算术级数增长”的生活资料实现相互间的平衡。“预防性的抑制和积极的抑制,防止了人口的自然增长。”

  马尔萨斯多次表述过“预防性的抑制”和“积极的抑制”的含义。他在第4章中指出“所谓预防性的抑制,是指人们对养家糊口的忧虑, 所谓积极的抑制,是指一些下层阶级实际所处的困难境地,使他们不能给予子女以应有的食物和照料。”在第5章中, 马尔萨斯详细论述了下层阶级由于抚养能力的低下而导致大量儿童死亡的事实,指出:“所谓积极的抑制,是指已经开始增长的人口所受到的抑制,主要是(尽管也许不完全是)最下层社会所受到的抑制”。

  马尔萨斯曾详细地解释“积极抑制”与“预防性抑制”对人们的婚姻生育行为的影响:预防性抑制主要出自于:不愿节俭度日,不愿放弃自己喜爱的快乐生活;对未来生活的忧虑;担心社会地位下降;就业竞争激烈等等考虑。这种对生活的谨慎态度,“以不同的程度影响着所有社会阶级”,从而有效地抑制了人口的增长。但是,马尔萨斯认为:所谓积极抑制,并不如预言性抑制的作用那么明显,而且没有足够的资料说明其影响的“强度和范围”。但是他仍然认为,因“缺乏充足的食物和适当的照料”而陷入困境、死亡事例在城市和农村都是大量存在的。对人口增长的积极抑制,是一种普遍存在的客观事实。

  马尔萨斯还提及其他抑制因素,在其专论积极抑制的第5 章结束时,他说到:“除了所说的预防性抑制和积极性抑制外,尚有对妇女的不道德习俗、大城市、有碍健康的制造业、奢侈、瘟疫和战争等抑制因素。”马尔萨斯把上述提及的种种抑制都归结为“贫困与罪恶”。他认为当这些抑制因素极大地削弱时,人口将会较快地增长。因此,人口被压低到生活资料的水平,是社会强有力的抑制的结果。

  2.马尔萨斯对待两种抑制的态度

  马尔萨斯认为,作为限制人口增长的手段,预防性抑制优于积极性抑制。他说到:“但是,既然按照自然法则,人口的增长总要受到某种抑制,所以,与其鼓励人口增长,然后让匮乏和疾病对其加以抑制,还不如从一开始就让预见与担忧来抑制人口:预见到自己养家糊口有困难,耽心丧失自立能力而陷于贫困。”马尔萨斯主张采用预言性抑制来限制人口过快增长,并认为这种抑制的方法归结于人们对生活的理性态度。

  在1830年发表,刊登于1824年《大英百科全书》增刊上的马尔萨斯《人口原理》节本中,马尔萨斯说到:“只有对人口增长的预防性抑制能取代巨大的苦难和大量的死亡。”马尔萨斯并不主张用“积极抑制”的办法来减少人口,马尔萨斯认为:同罪恶相比,贫困对人口增长的抑制最强有力,也是最不道德的:“饥饿是自然抑制过剩人口的最不适当,最可怕的方式。”而且他以社会改善为目的,认为用罪恶和贫困等手段来减少人口,“是一种一刹那也不容许的思想”。马尔萨斯在《人口原理》第一章中,对有关人类和社会可完善的理论所描绘的诱人图景,表示“颇感兴奋和愉快”,并说他“热望能实现这种给人带来幸福的改良”。从逻辑上说,马尔萨斯并不主张采用罪恶和贫困的办法,但是他确信根据自然法则,“改良的途中有一些巨大而不可克服的困难”,并由此而认为社会不可完善,贫困和罪恶不可能被根除。

  二、马尔萨斯关于人类理性、体制与政府对抑制人口的作用

  在主观上,马尔萨斯并不愿意看到罪恶猖獗、饿殍遍野的人类景象。他认为:人类的理性、社会体制和政府都对抑制人口起着积极的作用。

  1.马尔萨斯认为,人的生育受人类理性的抑制。马尔萨斯指出:动植物界受强大的本能驱使而繁衍自己的种族,不受理性的妨碍。在种族繁衍上,人类的抑制作用“较为复杂”,“人受同样强大的本能驱使而繁衍自己的种族,但理性却出面加以干涉,向他提出这样的问题,即若无力供养子女,是否可以不生育”。马尔萨斯不认为人口完全服从于自然规律。在种族繁衍问题上,人类具有理性决策的能力,这与动植物界的受自然本能驱动的繁殖规律是截然不同的。

  2.马尔萨斯肯定了人类制度对减轻贫困的作用。他说:“这种贫困是自然法则造成的必然而不可避免的结果,人类制度决没有加重它,而是大大减轻了它,虽然永远不能消除它。”虽然马尔萨斯认为葛德文等人倡导的社会改革达不到最终消除贫困的目标。但是,马尔萨斯在本质上不是反对社会改革,而是认为人们提倡的那种社会改革实现不了解决贫困与痛苦的目标。

  马尔萨斯对人类前途的悲观态度出自于他对自然的哲学观。康芒斯认为,从斯密到马尔萨斯的学说,发生了对“自然”的根本哲学的深刻变化,即从斯密关于自然的“天赐丰裕”转变为马尔萨斯的“自然的吝啬”。马尔萨斯从必然的人口过剩引出人类性格的“道德起源”,并宣扬以“人类性的道德进化”来抑制“肉体”的扰乱力。马尔萨斯毫不掩饰地承认,他对人类生活的看法具有“忧郁的色调”,但他认为这不是他的“偏见”或“忧郁的性格”使然,而是现实就是如此。马尔萨斯没有能够从当时的社会改良主张中看到能够摆脱这种“忧郁色调”的发展前景,但是不能由此推断出他反对社会进步,反对一切社会改革的结论。正如他在序言中写到的他愿意看到他提出的“妨碍社会改善的主要困难”在实践中被克服,哪怕在理论上被克服,他都将为此而欣喜。

  3.马尔萨斯认为预防性抑制主要来自习惯而非法律。他说到:“假如说这种预防性抑制主要是通过对结婚的谨慎抑制发挥其作用,那么如前所述,显而易见,直接立法就起不了多大作用。谨慎抑制不可能凭借法律来实现而不致严重违反人们生来就有的自由和不致产生更多罪恶的大风险。但是,公正而开明的政府十分巨大的影响和完善的财产保险在培养人们谨慎方面任何时候都是毫无疑问的。”马尔萨斯认为:以良好社会习惯和风尚来构造人们基于理性的婚姻生育行为,以完善的财产制度来激励人们聚财、敛财的需求,从而抑制人们生育行为,这是政府可以有所作为的。

  马尔萨斯肯定了社会发展对减少“积极抑制”作用的推动。马尔萨斯在总结欧洲的历史时说到:“……社会愈文明和进步,它们(指贫困和罪恶——引者注)发生的频次和死亡人数都大大减少,……对人口增长的这种积极抑制减少,预防性抑制的作用必然随之增加……”马尔萨斯没有能够看到今天的人类社会发展,否则他可能得出更为乐观的结论。但是,无论怎么说,社会进步所带来的“预防性抑制”逐步取代“积极抑制”的趋势,马尔萨斯是充分地肯定的。这与马尔萨斯在人类理性、社会体制改良、政府作用、社会习惯和法律等方面对人口抑制的作用的论述是一致。

  三、“人口陷阱”及其解脱

  1.“人口陷阱”及它的社会体制背景

  “人口陷阱”,即“马尔萨斯均衡陷阱”,指在巨大的人口增殖力下,人类始终处于贫困线上,无法摆脱的一种人口与经济的恶性循环。莱宾斯坦曾针对“马尔萨斯陷阱”提出过“临界最小努力模型”,认为以人口高出生高死亡为特征的“生存均衡状态”的解脱,需要外部资本和技术的推动。但与莱宾斯坦不同,马尔萨斯对技术提高、生产改进而产生的人口抑制作用抱有怀疑。尽管西方社会的文明进程为人类社会带来异常耀眼的物质成就,但是马尔萨斯并不认为这足以保证人口快速增长对生活资料的需要。“的确可以预料,在文明的、发达的国家中,资本的积累、劳动的分工和机器的发明,都能扩大生产的领域;但是经验告诉我们,这些原因在制造方便生活的用品和奢侈品方面的作用确实令人心惊,但在增加粮食生产方面的成效却不怎么好。”因此马尔萨斯认为:生产的扩大“任何时候都取代不了对人口增长的预防性抑制和积极抑制所起的作用。”为此,他更看好社会体制对人口抑制的巨大作用潜力。马尔萨斯把“人口陷阱”的产生归结为社会体制的不合理,并寄希望于通过社会体制的改良来摆脱“人口陷阱”。

  马尔萨斯把“人口陷阱”的产生最终归结为社会制度腐朽性,在其《政治经济学原理》一书中,他说到:人口迅速增长与低生活水平的状况是“专制、压制和愚昧”产物。为此他提出了摆脱“人口陷阱”的可能途径,这种人口与经济的良性关系,我暂且称为马尔萨斯的“第二条道路”。可以说这也是马尔萨斯关于为解决人口问题而进行社会改良的理想模式。

  概括地说:马尔萨斯的“第二条道路”出自于他在《政治经济学概观》中的一段话:“由于实际工资高,或者由于拥有支配很大一部分生活必需品的权力,可能会出现两种完全不同的结果:一种是,人口迅速增长,高工资主要被花在供养大家庭上;另一种是,生活方式的明显提高,人们享受到生活的便利条件和必需品,却没有引起人口增长率相应的加速提高现象。”

  马尔萨斯断定:“在造成第一种特征的因素中,人们发现最有效的因素就是专制、压迫和愚昧。而造成后一种特征的各种因素中,最有效的因素是公民的自由、政治自由和教育。”显然,摆脱“人口陷阱”的最有效因素是一种更加文明的社会体制。在现代社会,人类和社会制度对人口的有效抑制起了巨大的作用;对人口抑制的性质和作用的方式,人类有着巨大的、十分广泛的影响。

  2.摆脱“人口陷阱”的制度条件

  马尔萨斯认为:有效地抑制人口增长并改善人们的生活,依赖于公民自由、政治自由和教育社会机制的形成,这是培养和形成人们“谨慎行为”的最有效因素。他特别强调个人努力的社会激励、对努力成果的法律保护对人们行为的影响。认为如果社会不形成这样的社会机制,人们就不可能理性地、有计划地安排自己的生活。马尔萨斯在其《人口原理概观》中说到:在有助于鼓励社会的下层阶级养成谨慎习惯的所有原因中,最主要的原因无疑是公民的自由。如果一国人民对于自己辛勤的、公正的、受人尊敬的努力是否有自由发挥的机会毫无把握,对于自己所拥有的或可能会获得的财产是否得到现有法律公正实施的保护毫无把握,那他们是不会习惯于为未来制订计划的。”

  马尔萨斯出于同样的理由反对英国的教区法和济贫法。他认为济贫法在劳动力市场上制造“障碍”,并认为废除教区法才能使英国农民享受“行动自由”,才能建立自由的劳动力市场,使人们自由地迁移,寻找更好的就业机会。

  很显然,马尔萨斯把有效抑制人口增长、改善人民生活的社会途径归纳为:在一种充满就业机会、多样性选择的社会条件下,将会最大限度地激发人们的个人努力,并在有效的法律保护下激励人们遵从一种更加理性的生活方式。

  为此必须实现“公民的自由”,这是法律的精神实质。但是“没有政治自由,公民的自由不能长期确保。”必然地,社会的民主化进程成为摆脱“人口陷阱”,提高生活水平的实现社会进步的基石。

  马尔萨斯认为:“……教育非常有助于人们从公民的自由和政治自由获得的一切好处。没有教育,确实不能把公民的自由和政治自由看成是完美无缺的。”没有国民教育的发展,大众就不可能充分利用现代经济、政治资源来理性地安排婚姻家庭生活。

  四、结束语

  按照我们今天所处的社会条件,人类理性抑制人口的能力应当更为有力。但是,实际上,马尔萨斯所提及的人口抑制的多种途径,诸如:社会体制、法律、政府作用、公民自由、习惯、个人努力、教育等等制度关系方面,并非做得尽善尽美。在实现人口与经济的良性关系上,人类应该可以更有所作为。用马尔萨斯的一句话来概括:“人类总是有能力避免罪恶和很大一部分贫困。”

  我们是社会主义国家,我们有优越的社会制度、坚实的社会组织和群众基础来实施人口控制,实现经济发展目标。我国成功的人口控制和经济发展实践已经证实了这一点。但是为了实现我国经济社会的进一步发展,我们需要通过社会体制、法律、政府作用、公民自由、习惯、个人努力、教育等待方面的制度创新努力来推动我国人口的全面发展,并最终实现我国长远的发展目标。

  [收稿日期]2000—08—22

作者介绍:吕昭河(1956— ),男,云南宣威人,经济学博士,云南大学人口研究所教授,主要从事人口经济学和民族人口问题研究。云南大学人口研究所,云南 昆明,650091

范文七:对错马尔萨斯 投稿:廖懡懢

或许十几年后,中国给世界的形象将不再是人口众多,而是族群衰老。  用工荒、刘易斯拐点、人口红利枯竭……这几年,一些与人口老龄化有关的字眼频频出现在媒体上,强制堕胎的新闻更引发了全社会对中国现行生育政策的大反思。  人口问题之所以如此被关注,都因为人口与经济的关系。多年以来,中国飙升的各种经济指标每每被庞大的人口基数所摊薄,但另一方面,中国经济的持续增长又依赖庞大的、廉价的劳动力的支持。那么,我们的人口是不是太多了?  其实,谈到人口与经济问题,就不能不提英国人马尔萨斯。事实上,从上世纪50年代的人口爆炸,到后来的马寅初,再到我们熟知的计划生育政策,马尔萨斯和他的人口理论的影子始终徘徊在我们的周围,或多或少影响着经济的发展。  养不起就不要生?  刚刚经历法国大革命的欧洲向英伦三岛吹去了乐观的风。对错马尔萨斯  此前,由于工业革命后的生活水平提高,英国人口增长加快,1790年英国开始进口粮食。与此同时,英国的贫富差距开始拉大,社会底层人民的生活日益贫困。  受大革命的影响,当时的极端无政府主义和功利主义者戈德文坚信,理性、进步与人的完善是历史发展的最终结果:“社会发明和技术发明是允许永远进步的。人口压力对(全人类)进入这个乐园不构成任何威胁。欧洲的农业产出实际被土地垄断所限制。”这一派学者认为,没必要过分担心人口压力,贫困的根源在于制度。他们甚至推测未来人类可以长生不老。戈德文过度乐观的观点在当时很有市场,其女婿雪莱就是他的崇拜者。  然而,乐观只是单方的。事实上,大革命后的欧洲沉浸在这样的思索中:“人类此后究竟是开始大踏步前进,还是注定要永远在幸福和不幸之间徘徊。”  显然,马尔萨斯倾向于灰暗的循环论。他预见到,即使在亚当?斯密主张的自由放任下,在社会完善的道路上依然存在着巨大的、不可克服的困难,其中之一就是人口压力。  马尔萨斯的观点指出,食物对人是必须的;性对人也是必须的。如果无限制生育,人口将以几何级数增长。但是,他所能想象的农业产出最多是以算术级数增长。在他的勾勒中,人口与经济的关系就是你追我赶,无限循环。收入增加后,人口出生与存活随之增长,导致人均收入下降,人口增长于是又放慢。  正式发表的《人口理论》获得了持久的成功。1804年,马尔萨斯成为了英国甚至世界首位政治经济学教授。  “几何级数”与“生存竞争”的影响甚至深深波及了进化论。1836年环球旅行归来的达尔文“收集了大量材料但没有任何理论”。直到两年后,达尔文偶然读到《人口理论》,思想才豁然开朗。于是,马尔萨斯的人口学说就被应用到了自然界。之后斯宾塞又把进化论应用回社会领域,发展出社会进化论,重新回到了马尔萨斯人口理论的起点。  根据自己的学说,马尔萨斯得出结论:当时社会的贫困问题是人口压力造成的,而人口过剩的原因不是制度,穷人应该为这种恶果负责。所以他坚决主张取消政府对穷人的救济,因为这会鼓励穷人结婚生子,导致进一步的人口膨胀。用他的理论解释就是:在劳动供给应该减少的地方,它反而增加了。  这样的说法,恐怕无论听众是穷是富,都会觉得他冷酷无情。“为什么马克思批判他?因为他的解决办法是:养不起就不要结婚,不要生孩子。”中国人民大学人口与发展研究中心顾宝昌教授解释道。  其实,这种令人惊愕的价值取向具有明显的时代局限性。北京大学社会学系教授李建新解释:“马尔萨斯观察到了人口转变的初期阶段,即婴儿和成人死亡率迅速下降,出生率却没有下降,这时候就会出现人口迅速增长,在结构上的表现就是青少年人口比例升高。”按照这一理论,在工业化、现代化转型过程中,社会人口也会同样经历从高出生率、高死亡率,变为高出生率、低死亡率,再到低出生率、低死亡率的过程。  马尔萨斯人口理论的威力在于“两个级数”的论述,而该理论的脆弱也在此。携程网董事局主席梁建章在攻读斯坦福大学经济学博士期间,专门研究了人口与经济的关系。他发现马尔萨斯的学说是需要一定条件的。“如果资源占经济很大比重,或者假设富裕之后的社会普遍多生孩子,那么马尔萨斯的理论是成立的。而现今的社会,这两种现象都没有发生。”因此,在梁建章看来,马尔萨斯理论的正确仅仅是因为在农业社会,缓慢的技术进步总是被人口增长消化掉。而一旦进入工业革命,技术进步速度就远远超过了人口的增速。  不来回走极端才合理  进化论与马尔萨斯的人口理论一传入中国,便极大震撼了近代中国的社会精英。梁启超、严复纷纷撰文鼓吹晚婚、控制生育,认为人口过多是造成中国贫困落后的重要原因。这种观念自此一直影响着想奋力赶超西方的中华民族。  而与新中国轰轰烈烈的工业化、现代化转型相伴的,正是人口迅速增长。这一现象与当年的英国如出一辙。  面对各家各户成群的新生儿,一场大论战在“中国的马尔萨斯”马寅初与人民领袖毛泽东之间激烈展开。以马寅初受到批判为结局的论战深刻影响了之后几十年中国的人口走向,并催生了上世纪80年代至今的计划生育政策。  当然,各种人、各种事从来不可以用对与错简单划分。几十年后再回顾那段历史,人们的评价或许会更超脱一些。  在李建新看来,毛泽东对中国人口的变化其实是顺势而为,“因为他干预的是更宽意义上的人口政策,比如全民的健康和教育,这直接导致中国死亡率的迅速下降。”  但是死亡率的下降,辅之以居高不下的出生率,足以使中国人口迅速膨胀。为什么当时没有适当降低生育率呢?顾宝昌认为,回答这一问题首先要还原当时的社会氛围。“马寅初说人口增长太快,将来对国家是负担。这个理论是对的,是真理。但不巧的很,他的说法很讨嫌。经过长期战乱,社会生活好不容易安顿下来,谁不想老婆孩子热炕头?结果你却不让生孩子。所以,论战不只是个人的对错,更多的是这个理论整体上不符合时代潮流。”  显然,关于这场论战,重要的不是谁对谁错,而是要让更多人明白,在人口与经济双转型过程中,一个良好的社会应该尽量寻找二者的平衡。“马寅初说的也不是没有道理,他就说生两个嘛,没说只生一个。毛泽东说的也不是没有道理,人多确实力量大。”梁建章认为,一个社会保持人口的稳定,不来回走极端才是最合理的。李建新也指出,“那个时代最严重的失误是由于经济领域的失败导致人口增长与经济发展没有形成正循环。但很多人却误认为是人口增长导致了当时的经济下滑。”  正如顾宝昌所说,对任何政策都要历史地看。改革开放初期,大家想一切办法让经济走上正轨。“人口方面是否可以做点贡献?”他回忆,在正式确立计划生育政策的《中共中央关于控制我国人口增长问题致全体共产党员、共青团员的公开信》中,行文通情达理:现在国家有困难,大家克服一点,少生一点,把困难渡过去,之后我们可以再考虑别的政策。  在当年的博士论文中,梁建章系统研究了相关问题,并发现一个企业或国家的创业创新活力与人口年龄结构有密切关系:“都是50岁的人,都是30岁的人,公司氛围的差别是很大的”。此外,“人口萎缩,需求疲弱,没有一个产业会受益,新的公司更加没有机会。”  “很多人都认为中国最大问题是人口多,美国人口3亿,中国13亿。但是,假如换过来,中国变成3亿人口,中国经济是否就能发展成美国那样了?”在顾宝昌看来,人口的多少并不是迟滞经济发展的主因。

范文八:马尔萨斯理论 投稿:史絒絓

马尔萨斯(Thomas Robert Malthus,1766-1834),英国资产阶级庸俗经济学家、牧师和教授。马尔萨斯主义(Malthusianism)是英国资产阶级经济学家马尔萨斯在《人口原理》一书中所创立的人口理论体系。

人类的性本能决定人口以几何级数增长,若不加以控制,每25年可增加一倍;因土地有限而导致的报酬递减规律的作用,食物只能以算术级数增长;人口受生活资料的制约,在缺乏有效控制的条件下,便随生活资料的增加而增加。因人口增长速度快于食物供应的增长速度,随时间推移,人口将超过食物的供给量。而食物不足会引起贫困、恶习等出现。故人口与食物间的不平衡总是通过抑制人口增长而加以改善。他提出两类抑制人口增长的方法为:道德抑制与积极抑制。前者指人们通过晚婚、独身、节育来控制出生率;但若人们未能通过道德抑制控制住人口的增长,则恶习、贫困、战争、疾病、瘟疫、供水等各种形式的积极抑制将会使人口减少,以达到人口增长与食物供应间的平衡。他认为,积极抑制是残酷的,鼓励人们采用道德抑制,以避免恶习或贫困发生。马尔萨斯人口论是近代人口学诞生的标志。该理论存在的问题很多,特别是作为精确的人口增长与食物增长的比例关系缺乏充足的事实根据,也没有认识到社会与科技进步给人们的生育观及食物供应水平所带来的巨大影响。 马尔萨斯人口论是马尔萨斯于1798年所创立的关于人口增加与食物增加速度相对比的一种人口理论,其主要论点和结论为:认为生活资料按算术级数增加,而人口是按几何级数增长的,因此生活资料的增加赶不上人口的增长是自然的、永恒的规律,只有通过饥饿、繁重的劳动、限制结婚以及战争等手段来消灭社会‘下层’,才能削弱这个规律的作用。把资本主义制度所造成的一切问题和灾难归结为人口过剩的结果。

马尔萨斯在《人口原理》从两个抽象前提出发:第一,食物为人类生存所必需;第二,两性间的情欲是必然的,但几乎保持现状;认为在这两者中,人口增殖力比土地生产人类生活资料力更为巨大。人口,在无所妨碍时,以几何级数率增加,即以1、2、4、8、16、32、64、128、256、512的增加率增加;生活资料将以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的算术级数增加率增加。当人口增加超过了生活资料的增加,自然就会发生贫困和罪恶来限制人口增加。马尔萨斯在《人口原理》第一版中把自己的理论归结为三点:“人口增加,必须受生活资料的限制;生活资料增加,人口必然增加;占优势的人口增加力,为贫穷及罪恶所抑压,致使现实人口得与生活资料相平衡。”在《人口原理》第二版中,马尔萨斯提出了所谓道德抑制,即无力赡养子女的人不要结婚,并且在婚前要保持贞操。他认为,如果不实行道德抑制,那么由人口增殖超过生活资料增长而产生的贫困和罪恶就无法避免。他把原先提出三点结论改为“1、人口必然地为生活资料所限制。2、只要生活资料增长,人口一定会坚定不移地增长,除非受到某种非常有力而又显著的抑制的阻止。3、这些抑制和那些遏止人口优势力量并使其结果与生活资料保持同一水平的抑制,全部可以归纳为道德的节制,罪恶和贫困。”马尔萨斯认为这就是支配人类命运的永恒的和自然的人口规律。

马尔萨斯利用他所编造的所谓人口原理,首先反对葛德文等人的社会改革论,认为资本主义社会中的贫穷和罪恶并不是社会经济和政治制度造成的,而是人口规律作用的结果。废除财产私有制,实行婚姻自由,改善和提高人们的生活,势必刺激人口增加,最终使建立起来的平等社会制度趋于瓦解。只有保持财产私有制以及各人担负起养育自己孩子的责任,才能使人们自制,不致于生殖过多的子女。所以,财产私有制是出自人性的“人口自然规律”的支配而产生,它是永恒存在而不能被推翻的;其次,竭力反对当时英国实行的济贫法,认为济贫法使不能独立维持家庭的人也将结婚,生育子女,这是供养贫民以创造贫民。他宣扬贫民产生的原因是他自身贫困,救济的手段,在他自己身上,而不在于别人,政府和社会对此是完全无力的;再次,宣扬工人工资水平取决于工人人口的多寡。他认为一国的生活资料是一定的,如果人口增加超过了生活资料的增长、工人人数超过劳动市场需求的比例,就会使工资下降和工人生活恶化,从而使工人繁殖减少,人口增加减少。工资低廉,工人人数众多,

工人为维持自己的收入,就必须加倍地努力工作,从而促进生产的发展。直到后来,生活资料和人口保持同一比例,于是工人生活获得改善,工资又提高,对人口限制又会放松,工人的生活会再度恶化。工资水平就是这样随人口的增减而上下波动。

马尔萨斯的人口原理的主要论点之一,他以“土地收益递减规律”作为自己人口理论的经济学和自然史的基础,认为由于“土地收益递减规律”的作用,使食物赶不上以几何级数速度增加的人口的需要。马尔萨斯主义的错误和反动本质,就在于他抛开社会制度,从人类作为生物的属性出发,制造了一个抽象的永恒的“人口自然规律”,把由资本主义生产方式所造成的劳动群众失业和贫困,都归因于人口的增长速度超过生活资料的增长速度,掩盖在资本主义制度下劳动群众的失业和贫困的真正根源,公然宣扬资本主义私有制是由“人口自然规律”所决定的,是永恒不变的,从而反对社会革命。

范文九:马尔萨斯均衡 投稿:邱痗痘

(4.7课堂补充讲义)

第六讲

第五节:马尔萨斯均衡

(平新乔)

作为生产函数与规模报酬理论的一个推广与应用,这一节,我们专门介绍马尔萨斯经济(Malthusian Economy)与马尔萨斯均衡(Malthusian Equilibrium)。

一、经济史事实与理论模型特征。

英国经济学家托马斯·马尔萨斯(1766—1834)于1798年匿名发表了《人口论》。其人口论尽管受到许多批评,但从过去200年的实践中,人们仍然可以感受到他的理论的深刻性与合理性。这种合理性主要在于,马尔萨斯揭示了工业革命以前经济均衡的一般特征,对于我们今天认识中国社会的“三农”(农民、农业、农村)问题,它仍然具有强烈的震撼力。

马尔萨斯所讨论经济叫“马尔萨斯经济”,即工业革命以前的经济。这大约包括人类社会在1800年前的4800年间所处的经济形态。这种经济的最典型事实是,人均收入水平基本上是一个常数(约为人均600美元,按1985年美元计算)。请看下图:

人均收

302010BC2000BC1AD

图1:人均收入 1000BC10002000份

所谓“马尔萨斯均衡”,就是要解释这种状态为什么会作为一种稳态(steady state)的均衡而出现。

下面给出“马尔萨斯均衡”理论模型的基本特征:

特征1:总产出是土地(L)与劳动(N)投入的函数,即

CtFLt, Nt t=0,1,2,„ (1) 这里,为了避免混稀,用Lt表示t时期的土地(Land),而用Nt表示t时期的劳动服务数。实质上,模型假定人口与劳动力是相等的(这样做,只是为了讨论的方便。)。Ct是t时期社会总产出,由于农业社会中投资很少,因此,总产出相当于总消费品数量,用Ct表示。

公式(1)中没有包含资本投入,这是由于传统社会中物质资本很少。同时,抽象掉资本(Kt),也是出于讨论的方便起见。

模型假定:人们总是偏好于更多的Ct;并且,每个社会中的土地量为固定:LL1LtLt1L;土地按人口均分,这样,每个劳动力拥有相等的土地量。

特征2:人口的变化取决于人均消费量。 令人均消费量为ctCt,即 CtNtct,特征2是说: Nt

Nt1Ntgct (t=0,1,2,„) (2) 在(2)里,gct是人口(劳动力)增长率函数,gct服从下列规律:

>1 如 ct>c

 gct=1 , 如 ctc (3)

<1 如 c<ct

公式(1)中的c*是人均消费量的一个临界值,如果人均消费量c超过了该临界水平,人口就上升;如c<c*,则人口就下降。当人均消费水平取于c*时,人口就不变。

二、竞争性均衡的基本条件。

令(C0,L0,N0)为均衡时的社会总产出量、均衡的土地量与人口量,又令(c0,l0,n0)为均衡时的人均消费量、人均土地拥有量与人均劳动投入量,即

C0

c0 N0

L0

t0 N0

N0

n0 N0

显然,n0=1。

假定生产函数F(L,N)满足以下三个性质:

1.F(·)是要素(L,N)投入的增函数,即

FLt,NtFLt,Nt≥0 且 ≥0 LtNt

2.规模报酬不变;

3.边际生产率递减。

这样,在竞争性均衡时,必须满足以下七个条件(必要条件):

C0

trtLtwtNt (4)

FL0

t,N0

t (5) wt0Nt

FL0

t,N0

t rt (6) 0Lt

00 C0FL,Nttt (7)

0 C0

tNtct (8)

0 N0

tNtn (9) 

L0

tNtl0

t (10)

在上述七个条件中,公式(4)是“耗尽性分配定律”;公式(5)与(6)是说要素边际生产率决定要素价格(以实物量表示),wt是工资率,rt是地租;公式(7)则是产出量的决定公式;公式(8)、(9)、(10)则是市场供求相等(即“市场出清”(market clearing))条件。其中公式(8)的左端为消费品的总供给,而其右端为社会对消费品的总需求。公式(9)的左端为社会对劳动服务量的总需求,右端则表示劳动供应总量;公式(10)的左端为社会对土地的总需求量,右端为社会可供的土地总量。因此,公式(8)—(10)表示:产品、劳动与土地在均衡时应供求相等。

三、马尔萨斯均衡——传统社会的均衡轨道

在讨论社会或经济演化时,要引入一个概念:“稳态”(steady state):

定义[稳态]:

一种状态如果在下一期等同于当期,则称该状态处于稳态(steady state)。

在马尔萨斯经济中,因为我们假定土地是固定不变的(对t≥0,都有Lt=L),因此唯一的状态变量是人口(劳动力)数Nt。这里要说明,“状态变量”是指能对体系给予定位的变量。在传统经济中,人口多少是描述经济所处位置的一个状态变量。

在马尔萨斯经济中,当人口(劳动力)处于下列状态时,就达到了“稳态”: NNgFL,NN (11) 在公式(11)中,N*是处于稳态的人口量,由于在稳定时,NtNt1N,从而表示时期的下标t可以去掉。

命题:满足(11)式的稳态是唯一的。

证明:要使(11)式满足,必有gFL,NNgc1。但由于生产函数F(Lt,Nt)满足规模报酬不变的性质,从而FL,N

=1时,必有

L cF,1 (12) N

LLL又由于F,1对要素投入是递增的,从而,F,1对于是单调增 ;还NNNLNF,1。当g(c*)N

L由于L是固定不变的,这样,F,1对于N(人口)一定是单调下降。考虑到 N

LCt1FL,NtF,1NtNt Nt

flt (13) ct

在(13)式中,小写的flt是说,人均消费量ctflt实质上是人均土地量

lt的单变量函数。

这样,在Nt,ct的二维空间里,ct曲线一定随Nt上升而向右下方下垂,与水平线c只有一个交点,即点N,c唯一。(证毕)

图2就给出了马尔萨斯稳态均衡的图示:

c

c*N N

图2:马尔萨斯均衡

从图2中可以看,当N<N*时,由于人均土地量较高,使人均消费量c>c*,而这会促使人口多生少死,使N向N*靠拢,当N>N*时,由于人均土地拥有量减少,使人均消费量,c<c*,这会抑制甚至降低人口,使N返回N*。这样,传统社会就出现两个特征:人口总量变化在N*上下波动,人均收入在c*上下波动,但不会走出(N*,c*)这种低收入水平的贫困均衡。这就是马尔萨斯均衡。

如何走出这个均衡?一要引入资本K,而且主要是人力资本(知识与技术)的累积;二要使人口从土地上走出来;三要有高储畜率,使产出Yt大于消费量:Yt>Ct;四要有制度创新等等。而这涉及到当代经济增长理论与体制转轨理论,已超出了本课程的范围。

范文十:马尔萨斯模型 投稿:邵呖呗

马尔萨斯模型

人类社会进入21世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也空前的规模增长。我国是世界第一人口大国,地球上每九个人中就有一个中

成富强民主文明的社会主义国家的想需要,而且对全人类社会的美好理想来说,也是义不容辞的责任。

认识人口数量的变化规律,建立人口模型,做出准确的预报,是有效控制人口增长的前提。

年 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 人口 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 年 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 人口 38.6 50.2 62.9 76 92 10.6.5 123.2 131.7 年 1950 1960 1970 1980 1990 2000 人口 150.7 179.3 204 226.5 251.4 281.4 表1 美国人口统计数据

1)马尔萨斯模型

最简单的人口模型是人所共知的:记今年人口为x0,k年后人口为xk,年增长率为r,则

xkx0(1r)k (1)

显然,这个公式的基本条件是年利率r保持不变。

模型建立 记时刻t的人口为xt,当考察一个国家或一个较大地区的人口时,xt是一个较大的整数。为了利用积分这一数学工具,将xt视为连续、可微函数。记初始时刻(t=0)的人口为x0。假设人口增长率为常数r,即单位时间内xt的增量等于xt乘以r。考虑到t到tt时间内的增量,显然有

xttxtrxtt

令t0,得到xt满足微分方程

dxrx,x0x0 (2) dt

由这个方程容易解出

xtx0ert (3)

R>0时(3)式表示人口将按指数规律时间无限增长,称为指数增长模型。

参数估计 (3)的参数r和x0可以用表1的数据估计。为了用简单的线性最小二乘法,将(3)事取对数,可得

yrta,ylnx,alnx0 (4)

以1790年至1900年的数据拟合(4)式,用MATLAB软件计算可得r=0.2743/10年,x0=4.1884。以全部数据(1790年至2000年)拟合(4)式,可得r=0.2.22/10年,x0=6.0450。

>> clear

>> f=inline('a(1)*exp(a(2)*t)','a','t')

>> t=0:10:110

>> x=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0]

>> [a,Jm]=lsqcurvefit(f,[0,0],t,x)

>> vpa(a,10)

结果分析 用上面得到的数参数r和x0带入(3),将计算结果与实际数据作比较,可以得出,用这个模型基本上能描述十九世纪以前美国人口的增长,但是进入二十世纪以后,美国人口增长明显变慢,这个模型就不合适了。 年 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 人口 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 计算人4.2 5.5 7.2 9.5 12.5 16.5 21.7 28.6 口x1

计算人6 7.4 9.1 11.1 13.6 16.6 23 24.9 口x2

年 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 人口 38.6 50.2 62.9 76 92 10.6.5 123.2 131.7 计算人37.6 49.5 65.1 85.6 口x1

计算人30.5 37.3 45.7 55.9 68.4 83.7 102.5 125.5 口x2

年 1950 1960 1970 1980 1990 2000

人口 150.7 179.3 204 226.5 251.4 281.4

计算人 口x1

计算人153.6 188 230.1 281.7 344.8 422.1 口x2

表2 只是增长模型拟合美国人口数据的结果

长期看来,任何地区的人口都不可能无限增长,即指数模型不能描述、也不能预测较长时期的人口演变过程。这是因为,人口增长率事实上在不断地变化着,排出灾难、战争等特殊时期,一般说来,当人口较少时,增长较快,即增长率较大;当人口达到一定数量后,增长会慢下来,即增长率较小。

录像机计数器的用途

老式录像机上都有计数器,而没有计时器,一些录音机也有类似情况。这种计数器用于什么呢?让我们从这样一个问题开始:一盘标明180分钟的录像带从头到尾,用时184分钟,计数器读数从0000变到6061。在某此使用中录像带已经转过大半,计数器读数为4450,问剩下的一段能否录下一小时的节目。

如果计数器读数随着录像带的转动是均匀增加的,那么由于4450已经显著超过6061的三分之二,即录像带已经转过两小时多,所以显然不能再录一小时的节目。但是,读数并非均匀增长,而是先快后慢,这样回答上面的问题就需要知道计数器读数与录像带转过的时间之间的关系。

首先,录像带有两个轮盘,开始时录像带缠满的那个轮盘不妨称为左轮盘,另一个为右轮盘。计数器与右轮盘的轴相连,其读数与右轮盘转动的圈数成正比,开始时右轮盘是空的,读数为0000,随着带子从左到右运动,右轮盘半径增加,使得转动越来越慢,计数器读数的增长也越来越慢。

我们找出计数器读数(记作n)与录像带转过时间(记作t)之间的关系,即建立一个数学模型tfn。

模型假设 根据以上分析作如下的假设:

1、录像带的线速度是常数v。

2、计数器读数n与右轮盘转过的圈数(记作m)成正比,mkn,k为比例系数;

3、录像带的厚度(加上缠绕时两圈之间的空隙)是常数w,空右轮盘半径为r。

4、初始时刻t0时n0。

模型建立 建立t与n之间的关系,我们得到一种很自然的想法是计算缠绕在右轮盘上的录像带的长度。

当右轮盘转到第i圈时其半径为rwi,周长为2rwi,m圈的总长度恰等于录像带转过的长度vt,即

2rwtvt (1)

i1m

考虑到w比r小得多,并带入mkn,容易算出

twk2

vn22rkn (2) v

另一种更简单的办法是考察右轮盘面积的增加,它等于录像带转过的长度与厚度的乘积,即

rwknr2wvt (3) 2

实际上,我们并不需要知道r,w,k,n这四个参数的每一个,如果把(2)式改记作

tan2bn (4)

那么只需要确定a,b两个参数即可进行n和t之间的计算。

参数估计 理论上,有两组t,n数据就能算出a,b(题目中已经给出一组:t184,n6061,所以再测试一组数据即可)。而实际上由于测试有误差,一般应该用足够多的测试数据进行拟合。

t(分) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 n 0 617 1141 1601 2019 2403 2760 3096 3413 3715 t(分) 100 110 120 130 140 150 160 170 184 n 4004 4280 4545 4803 5051 5291 5525 5752 6061

表2 一盘录像带的实测数据

我们用其中一部分数据(t0,20,40,,160,180)按最小二乘法估计算出a,b,得到a2.61106,b1.45102,代入(4)式即得到需要的数学模型。 >> f=inline('a(1)*n.^2+a(2)*n','a','n')

>> n=[0 1141 2019 2760 3413 4004 4545 5051 5525]

>> t=[0:20:160]

>> [a,Jm]=lsqcurvefit(f,[1 1],n,t)

>> vpa(a,10)

汽车的刹车距离

问题:正常驾驶条件下车速每增加10英里/小时,后面与前面一辆车的距离应增加一个车身的长度。又云实现这一规则的简单方法是所谓的“2秒准则”,即后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒后到达统一标志,而不管车速如何。

问题分析 制定这样的规则是为了在后车刹车情况下不致撞上前车,即要确定汽车的刹车距离。刹车距离显然与车速有关。刹车距离由反应距离和制动距离两部分组成。

模型假设 基于上述分析,做出以下假设:

(1) 刹车距离d等于反应距离d1和制动距离d2之和。

(2) 反应距离d1与车速v成正比,比例系数为反应时间t1。

(3) 刹车时使用最大制动力F,F做的功等于汽车动能的改变,且F与车

的质量成正比。

模型建立 有假设2

d1=t1v (1)

有假设3,在F作用下行驶距离d2做的功Fd2使车速从v变成0,动能的变化为mv2,有Fd2=mv2,又Fm,按照牛顿第二定律可知,刹车时的减速度a为常数,于是

d2=kv2 (2)

其中k为比例系数,k=。有假设1,刹车距离为

d=t1vkv2 (3)

为了将这个模型用于实际,我们采用反应时间t1的经验估计值(按多数人平均计)0.75秒,而利用交通部门提供的一组刹车距离的实际数据(如图表)来

>> v=[29.3 44.0 58.7 73.3 88.0 102.7 117.3]

>> d=[42 73.5 116 173 248 343 464]

>> [k,Jm]=lsqcurvefit(f,1,v,d)

利用图中的第2,3列数据和t1=0.75秒,可以得到模型(3)中k=0.0255,

于是

d0.75v0.0255v2 (4)

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