土的最大干密度_范文大全

土的最大干密度

【范文精选】土的最大干密度

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【专家解析】土的最大干密度

【优秀范文】土的最大干密度

范文一:土的最大干密度 投稿:叶桴桵

在击数一定时,当含水率较低时,击实后的干密度随着含水率的增加而增大;而当含水率达到某一值时,干密度达到最大值,此时含水率继续增加反而招致干密度的减小。干密度的这一最大值称为最大干密度,与它对应的含水率称为最优含水率

土的压实效果与压实时的含水量有关。土在最佳含水量(wop)时压实填料,可以获取最经济的压实效果和达到最大密实度。最佳含水量是一相对值,压实功能的大小和土的类型而异,所施加的压实功越大,压实土的细粒含量越少,则最佳含水量越小,而最大密实度越高。因此,最优含水量指的是对特定的土在一定的夯击能量下达到最大密实状态时所对应的含水量。 施工中很难到达最优含水率,因此,在回填土施工中并不要求达到最优含水率,而是用“压实系数”来控制回填土质量。 一般影响土压实的因素有这几种:压实力,含水量和土的厚度。 那么含水量对压实质量有直接影响,干燥的土,颗粒之间的摩擦力较大,不易压实,含水量大了,那么土的压缩性就大,强度就低了。 在最优含水量的条件下,土可以获得最大的重力密度。 各种类型的的土的最优含水量和最大干重力密度都由击实试验取得。 对于干密度,就是土的孔隙中完全没有水时的密度;是指土单位体积中土粒的重量,即:固体颗粒的质量与土的总体积之比值。 干密度反映了土的孔隙比,因而可用以计算土的孔隙率,它往往通过土的密度及含水率计算得来,但也可以实测。 土的干密度一般常在1.4~1.7 g/cm3。 在工程上常把干密度作为评定土体紧密程度的标准,以控制填土工程的施工质量。在土方填筑时,常以土的(干密度 )来控制土的夯实标准。

范文二:石灰土最大干密度 投稿:钟钥钦

石灰土最大干密度

悬赏分:20 - 解决时间:2008-5-2 21:33

提问者: l58270754 - 试用期 一级

最佳答案

摘 要:通过室内试验,分析石灰稳定土最大干密度与龄期的关系,提出了不同龄期石灰稳定土的最大干密度标准,为石灰稳定土的TRANBBS施工、检测、质量评定提供指导。

关键词:石灰土 干密度 龄期 试验

1 前言

石灰土施工目前已基本形成了一套较为成熟的施工工艺,通常的程序为“取土坑闷生石灰→降低含水量→改善土性→运至路基→二次加灰→粉碎晾晒、碾压成型”,但石灰土的最大干密度、灰剂量随着闷灰时间的长短而发生变化,给质量检测带来了一定的难度,即如何合理地确定各种闷灰龄期石灰土的最大干密度、灰剂量标准。我们根据目前石灰土施工的通常情况,通过试验,得到了部分石灰土的最大干密度以及灰剂量随时间变化的关系。

2 工程实况

苏嘉杭高速公路(江苏段)先导试验段位于吴江市,全长5公里,沿线取土坑土的部分TRANBBS技术参数见表1。

3 石灰土施工工艺简介

石灰土施工,首先在取土坑挖方、掺3%~5%的生石灰、打堆闷料,时间一般在7~20天左右,过湿土和石灰发生反应,使土体颗粒松散,土的性质改变,土的含水量、塑性指数降低,土体易于粉碎,然后闷灰土运至路基,根据灰剂量检测,确定是否满足TRANBBS设计灰剂量,若石灰衰减前的灰剂量小于设计剂量,则需进行第二次加灰,加灰时必须均匀地播撒,然后及时完成路基处理及成型。

4 石灰土成型机理

石灰稳定土中的火山灰反应是土中活性硅、铝物质与石灰提供的游离钙之间的化学反应。石灰与土的离子交换作用、絮凝团聚作用,加上石灰本身的剥离、结晶和碳化作用,使稳定土在结构上发生了明显的变化,土颗粒“丛生”在一起,成为颗粒较大的“聚集体”,稳定土的密度也随之发生了变化。

5 室内试验及结果分析

通常规范表述的室内石灰土最大干密度试验是将称量好的石灰与土在室内拌和并闷料处理24小时后即进行击实试验,而实际施工中,石灰土从掺灰、成型至质量检测的时间通常是不相同的,一般有以下几种影响因素:

(1)取土坑过湿土进行了闷生石灰处理。

(2)路基土掺灰后,没有及时碾压成型。

(3)由于气候、土质等的原因,掺灰土降低含水量的时间较长。

(4)掺灰土返工。

(5)质量检测的时间较长。

显然,施工中石灰与土拌和超过一段时间后,其最大干密度与室内试验所标定的最大干密度存在差异,室内干密度一般高于现场灰土的最大干密度,这种现场施工与室内试验的差异导致现场压实度较难达到压实标准。在目前尚无相关规范可遵照执行的情况下,笔者围绕两方面的内容做了一些试验,以寻求石灰土灰剂量随时间衰减及最大干密度随时间降低的规律。

为了保证最大干密度随时间降低曲线的正确性,在对各层次的土取样后,对各层次的土样深度按土层厚度比例掺入,比例为1:1:2,在含水量达到14%~20%左右掺入5%、6%、10%的石灰闷料,按不同的闷灰天数,即1天、7天、10天、15天、20天、30天,在闷灰到期前1天,用EDTA滴定石灰剂量,即可得出5%灰土的灰剂量随时间衰减的曲线,为了保证曲线的准确性,还应做3%石灰土的衰减试验,试验结果见表2和图1。在闷灰到期后,分别做标准击实试验,试验结果见表3和图2。

为了检验最大干密度随时间降低的正确性,笔者针对K83+153~K83+400路段(90区)在现场准备了5%、6%、10%灰土样品进行室外露天条件下闷灰,闷灰时间为30天,30天后进行标准击实,试验结果见表4。通过对表4中两种条件下的30天闷灰龄期最大干密度的比较,可以看出施工现场闷灰30天的石灰土?熏其最大干密度发生了一定程度的降低,即比室内闷灰30天的最大干密度要小。究其原因主要是由于室外自然条件下闷灰与室内塑料簿膜闷灰相差较大,土性变化情况不尽相同。

6 质量控制与检测

目前,规范中通常的检测方法是,对施工现场成型好的石灰土,按环刀法或灌砂法随机抽查几处压实度,同时从取样中取适量灰土,用作制备溶液,进行灰剂量测定,然后将实测结果,即干密度、灰剂量与最大干密度、设计灰剂量进行比较计算,从而判定该石灰土施工段落合格与否,其中不考虑灰土成型的周期长短和灰剂量的衰减。

本次试验的目的是希望质量监督、建设、监理、施工单位统一标准。建议日常检测中,灰剂量衰减可以参考表2的结果?熏密度检测应根据该灰土闷灰起始日及检测日期来确定最大干密度标准,目前,石灰土从闷灰至成型的周期长短不一,短则10天,长则30天左右,造成了各级检测部门在质量抽查时,难以掌握灰土干密度标准。从本次试验看,一般来说,对于闷灰龄期达到10、15、20、30天的石灰土,建议其最大干密度标准应分别降低1%、2.5%、3.7%、4.5%。对于某一闷灰龄期石灰土的灰剂量、干密度标准也可通过查图1和图2用内插法确定,这在一定程度上提供了科学、合理的检测依据。

7 小结

本次试验结果仅代表部分路基施工路段,对于诸如砂性土或其他土质是否适用,不能一概而论。笔者建议,若能将该类试验交由专门检测机构或科研院校作专题研究或试验,以更好地寻找规律,掌握科学准确的数据,为工程建设提供准确的指导意见,那无论对提高工程质量、加快工程进度,还是控制建设费用,均将产生积极的影响。

范文三:巨粒土,粗粒土最大干密度原始记录 投稿:唐鋸鋹

最 大 干 密 度 试 验 记 录

第 1 页,共 1 页 试验编号:

委托单位 试样名称 样品状态 方法标准 仪器名称

表面震动压实仪

委托日期 试样类别 检验日期 土粒最大尺寸 JTG E40-2007 中 T0133-1993 编号

291 96-3 101 -----

量程

-----100kg 60mm-0.075mm 1m

精度

----0.05 kg ----0.5mm

检定有效期

使用仪器

台秤 标准筛 钢尺

试筒内径:□280mm □152mm

计算公式;1、ρ =Md/V 试样方法

2、V =[Vc -Ac(△H/10) ]×10-6 干土法 1 (kg) (kg) (kg) (cm ) (cm²) (mm)

3

平行测定次数 试样+试筒质量 试筒质量 试样质量 Md 试筒容积 Vc 试筒横断面积 Ac 试样表面至试筒顶面距离△H

2

试样体积 V =[Vc -Ac(△H/10) ]×10-6(m³) 最大干密度ρ

dmax dmax

(g/ cm³) (g/ cm³) (%) (g/ cm³) 规定偏差范围

□2.7 □0.013 □4.1

平均最大干密度ρ

任意两个实验值的偏差范围 标准差 S 试验:

实际偏差 实际标准差

规定标准差

□0.022

审核:

范文四:压实填土最大干密度若干问题的探讨 投稿:徐牾牿

压实填土最大干密度若干问题的探讨

陕西路桥集团有限公司 王剑锋

1、前言

填方在公路建设中占很大比例,对填土质量的控制一直是路基施工中质量控制的重要环节,规范规定采用压实度作为填土压实施工及验收质量的控制标准。具体作法是根据压实填土在公路工程建设中的使用条件和设计要求,确定一个标准压实度,作为质量控制和验收标准。现场检测压实土层的干密度,其与最大干密度比值为实际压实度。实际压实度不低于标准压实度,为压实合格,否则,为压实不合格,同时要求含水在最佳含水量附近。

在实际检测时经常出现压实度大于100%的情况,很多人认为这不正常,究竟压实度大于100%正确与否,怎样判断实测结果的正确性,本文通过对标准击实试验求得的最大干密度及理论推导的绝对最大干密度的分析,提出一些观点和见解。

2、由标准击实试验求得的最大干密度

室内标准击实试验采用击实仪,按单位体积击实功为轻(598.2KJ/m3)和重型(2687kJ/m3)两种,目前公路规范规定用重型击实试验为标准求得某一土料的最大干密度。调制不同含水量的土料,经击实后求出不同含水量下的干密度,做干密度和含水量曲线,求得该土料的最大干密度ρ

dm和最佳含水量

W。

根据土的击实理论,最大干密度随击实功的增加而逐渐增大,反之最佳含水量逐渐减小,同时这种增大和减少是递减的。根据此理论和对标准击实试验理论的分析,可以得出,由标准击实试验求得的最大干密度是相对于标准击实功下的最大干密度,它不是理论上的绝对最大干密度,是相对的最大干密度。土料在击实和压实的短暂过程中,发生着复杂的分子间能量转化,土料最大干密度,不仅与压实功的大小有关,而且与土料的种类、成分及成因密切相。

3、理论推导绝对最大干密度

土是由固体颗粒、空气和水组成的三相体系,对应于某一含水量下的土料,可通过理论推导出它的绝对最大干密度。假设土体内土粒体积Vs=1,则孔隙

体积Vv=e ,土体体积V=V+V=1+e。土粒比重Gs,土体含水量W(单位为%),饱和度为Sr(单位为%)。土体的干密度 ρ

式中ρd-干密度,单位g/㎝3;ρs土粒干密度,单位g/㎝3;Ms土粒质量,单位g;V土体体积,单位㎝3;VV孔隙体积,单位㎝3;Vw水的体积,单位㎝3;ρW水的密度,单位g/㎝3;e土体的空隙比

由Sr=Vw/Vv=W*ρs/ρw/e=w*GS/e ②

得e=w* GS/Sr ③

将③式代①得 ρd =GS*ρw/(1+w* GS/(1+w* GS)) ④ 从上式可以看出,在土料一定下,当土体饱和度Sr=100%时,即土体中空气全部排出,孔隙为水所充满时,土体的干密度得到绝对最大值,即下式:

ρ

dmax

d =

MS/V=ρS*VS/(1+e)=GS*ρW/(1+e)

=GS*ρw/(1+w* GS) ⑤

若含水量采用百分数表达,则为 ρ

dmax

= GS*ρw/(1+0.01w* GS) ⑥

从⑤或⑥式可看出,当土料一定时,其颗粒Gs比重一定,水的密度ρW为定值,相应于某一个含水量,就可以求得其对应的绝对最大干密度。

4、两种最大干密度的比较及在工程中的应用

在工程实践中,经常遇到检测的干密度大于击实试验求得的最大干密度,相应压实度大于100%的现象,通过以上分析,这种现象是正常的。但是当压实度大于100%,检验的干密度大于试验最大干密度时,其大于多少是正常,其理论界限是多少,对于这个问题,由理论计算的绝对最大干密度可以正确回答。当含水量检测正确时,检测的干密度小于绝对最大干密度,其值及相应的压实度为正常值,检测的干密度大于绝对最大干密度,其值一定是错误的。

现有一工程实例,某高速公路正在进行上路床的施工,填土材料为低液限粘

土,室内击实试验求得的最大干密度ρ

dm=1.9g\㎝

,最佳含水量为W0=13%,

土粒比重2.70 g\㎝3。对100米长路段检测6组数据,其中有两组数据压实度大于100%,现用绝对最大干密度进行检验,结果见表1

从中可以看出,两个测点压实度达到101%,其对应的干密度与绝对最大干密度相比,仍然有一定差距,土体压实仍有空间和潜力,同时说明室内击实试验求得的最大干密度偏小。随着科技的发展和机械工业的进步,机械化设备不断更新,由标准击实试验求得的最大干密度已日益显得偏小,难以适应施工中的设备能级状况和高速公路对压实质量的要求,因此,最大干密度的试验标准不能一成不变,应不断发展和修订;同时填土的最大干密度是有极限的,不能无限增大的。

5、结论

标准击实试验求的最大干密度,对应于一时期岩土工程技术的要求和施工行业设备状况,是一个相对值,其标准应随着岩土工程技术的发展进行修订。

对于某一含水量的填土材料可以通过理论公式求得绝对最大干密度,它可以作为检验检测数据正确的依据。

一项工程压实填土的控制标准,可以采用与使用施工设备击实功相同的室内击实试验,由此求得的最大干密度和最优含水量更符合施工实际,可以更准确地指导施工,对施工质量的控制更具针对性。

范文五:击实试验测土的最佳含水率和最大干密度 投稿:戴蔏蔐

人工击实验

试、一的目和求要通 过不对同含水的土体量进标准击实行 使,土体夯在功实作用达下密到实 ,而测从出 定种状态下各土含水量与的干密度间的之关系 绘,制实击曲线 确,最佳含定量水最和大干度密 。二实验原理、 型轻实击重型击和(本实验采试用型击轻)实 三、验装实置 . 标准击1实仪(手) :RJS动ⅡA— a击.锤实: 51 m 、m锤重 25.k,落高gH =053mm b击.筒:实 012 m m、=1h16m、V=m48m9m 2 名称:1.k0,感g量5g 3. 其他设 备烘:、箱干缸、天平、取土器(燥斤顶) 、土样千筛拌盘、、子铲量 杯、、土削刀等 、实验四骤步1 试.前验准工作备 :a.备 (料干法和土湿法土): 土法取干表性代土风干、碾碎、样 过mm5 筛用四,分法  取0下土筛样约 10gk,并测 b. 取 称3g k样土5 份,分别 加不同入含水的(量 2按的%例递增) 比,拌匀焖后料24h 用 c备.将 击实筒内一涂层薄士凡林以利,脱模。2 实.操作验步:骤a. 将击实 放在坚硬的筒面上地,制取备好的样分土 3次装筒内入每次,试量应样击使 后实试的样于等略或于高筒高 1的/3,每击 27层下 击实锤应自由垂直,落,锤迹应下均分匀布 在土样表。每面层击实,将层后“拉面”毛,以 于利间结层合然,后再装套入。 b筒 重复上述.法方 ,进行余各层其土击实。 的样击试后,实 样不应试当高自筒顶出面 mm5, 且能不低于面筒。 . c削土刀用套沿内壁筒利,削试使与样套筒离后,扭动并取下套筒脱,齐筒顶心削 平试样,细除拆板,擦底筒外净壁,量筒称+土重湿 m 1准 确至 g d.1 用推土推出器内筒样,试试从中心样取处 样5—20g1测其含,量水(确精至0. 1%) , 后擦然击净筒实称,筒量后 m 2,准确至 1g五、试 结果验整及分析

理 V湿1. 算计实击后点的湿密度各:  ( g c/ m d)1  .0 01  i. 2算计实击后点的干各度:密

湿 

1m m2

3

3. 取两

含次量的水平均值作含为水的测量值 4量 绘含.量与水密度关干曲线系:

以干密度为

纵标,含坐水为横坐量标,制干绘密和度水含关系曲量线,曲线上值峰点的 纵横坐标、别分最大干为密度最大含和量。 如水果曲线有没值峰点,应补重做 点、六参资料考 .1J G T40E2-070 公土路试工验规

范文六:确定土的最大干密度和最优含水率的数解法 投稿:阎茨茩

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第 2 4卷  第 4期 

2O 正  O2

7月 

报 

V0 . 4 No 4 12   . 

C iee Ju a fGe te nc lE gn eig hn s  o r l   oe h ia  n ie r   n o n

Jl , 2 O   uy O2

确 定 土 的 最 大 干 密 度 和 最 优 含 水 率 的数 解 法 

Th   u e ia  o u i n   fm a ( u dr  e st   n   e n m r l lt s o   )m m  y d n i a d c s o i y o t u wa e   o t n   fs i p i m  t rc n e to   o l m  

黄  英 , 必 昌  符

( 明理工 大学 , 南 昆 明 昆 云 60 5 ) 50 1 

中图分 类号 : U4 12 T   1 .  作者 简 介 : 黄

文献标 识 码 :   A

文章 编号 :00—4 m(0 2 0 —0 3 —0  10  ̄ . 2 0 )4 5 8 3

英 ( 93一 ) 女 , 16 , 重庆 人 , 士 , 教授 , 硕 副 主要 从事 岩 土力 学教 学及 特 殊 土 的研究 工作 。  

式 中  』 ,t 别 为 土 的干 密 度 ( ・mI ) 与 此 对 应  D t分   , gc 3和

1 前 

言 

的含水率 ( ) % ;口, , 与 击 实 土 样 和试 验 有 关 的 系  b c为

数。   2 2 最 大 干 密 度 和 最 优 含 水 率 的确 定  .

不 论 是 在 水 利 水 电 工 程 的 土 坝 填 筑 , 是 在 工 民  还 建 工 程 的地 基 回填 以 及 公 路 工 程 的 路 基 填 筑 中 , 不   都 可 避 免 地 涉 及 到 确 定 土 的 最 大 干 密 度 和 最 优 含 水 率 问  题 , 两个 指 标 的获 得 是 通 过 土 的 击 实 试 验 进 行 测定 。 这   长 期 以来 , 实 试 验 以 用 土 料 多 、 费 时 间 长 、 费 劳  击 耗 耗 动 力 等 被 认 为 是 很 麻 烦 的试 验 , 在 实 际 工 程 中 , 又  但 它 是 不 可 缺 少 的 非 常 重 要 的 试 验 , 的 渗 透 、 缩 、 切  土 压 剪 等 试 验 在 很 多 情 况 下 都 是 由击 实 试 验 结 果来 控 制 。 以  往对击实试 验成果 的整理 , 是 根据 土 的干 密度 和含  都 水率 的 关 系 作 出 击 实 曲 线 , 图 解 法 求 最 大 干 密 度 和  用

式 () 明, 的干 密度 随含 水率 变化 , 在极 值。 1表 土 存  

当 含水 率 变 化 到 某 一 值 时 , 密 度 达 到 一 最 大 值 , 时  干 这 的干 密 度 和 含 水 率 就 是 最 大 干 密 度 和 最 优 含 水 率 。实  际上 , 它就 是 击 实 曲 线顶 点 的坐 标 , 根 据式 () 解 。 可 1求   将 式 ( ) 边 对 t分 别 求 一 阶 和 二 阶导 数 可得   1两 t ,

dpd

  lZ

1 一2 t +b …J 口‘    

() \   , 2 () 3 

2  口

dtJ ‘ 

最优含水率 , 这一 方法沿用 已久 , 累了较 为丰富 的实  积 际 经 验 。但 也 存 在 一 定 问 题 : 是 图 解 法 人 为 误 差 较   一

大 ; 是 图解 法 的前 提 是 击 实 曲线 必 须 要 有 顶 点 , 而  二 因 要 有 多 个 试 验 点 才 能 画 出 完 整 的击 实 曲 线 。在 某 些 特   殊 情 况 下 , 时 间 短 、 料 有 限或 制 样 含 水 率 控 制 不 好   如 土 时 , 出 的试 验 点 数 少 , 能 作 出 完 整 的 击 实 曲 线 ,   得 不 很 有可能击实 曲线没有 顶点 , 求 得最 大 干密 度和 最优  要

含 水 率 就 比较 困难 , 时 需 要 补 做试 验 点 来 确 定 , 应  这 相 地延长 了时间 , 大 了工 作量 。如 果击 实指 标不 能按  增

由式 ( ) , 3 知 如 

U 

< 0, 口 <0 这时 式 ( ) 在极  则 , 1存

大 值 。令 式 ( ) 于 零 , 得  2等 可

L  

t = t   , 叩

() 4 

代 式 ( ) 式 ()j   4人 1-- .得

L2  

l D  

=  

+c  

() 5 

则 式 ( ) ( ) 是 所 要 求 的 土 的 最 优 含 水 率 和 最 大 干  4 ,5 就 密 度 。 因此 , 的最 大 干 密 度 和 最 优 含 水 率 可 通 过 系  土 数 口, c 表 达 。 只 要 确 定 了 系数 口, , 相 应 的最  b, 来 b c, 大干密 度和最优含水率 也就确定 了。  

2 3 系数 口。 。 . b c的确 定 

时 得 出 , 会 影 响 整 个 试 验 进 度 。 因 而 寻 求 一 种 既 省  则 时 、 力 、 料 , 能 尽 快 地 准 确 地 确 定 土 的 最 佳 击 实  省 省 又 指 标 的 方 法 , 论 是 在 实 验 室 工 作 中还 是 在 实 际 工 程  不 中都 是 非 常 必 要 的 , 是 非 常实 用 的。 也  

要用数解 法确定 土 的最 大干 密度 和最 优含 水率 ,  

2 确 定 土 的 最 大 干 密 度 和 最 优 含 水 率 

的 数 解 法 

2 1 干 密 度 和 含 水 率 的 关 系  .

则 必 须 先求 出 式 ( ) ( ) 的 三 个 系 数 , 们 可 按 选 点  4 ,5 中 它

法或最小 二乘法确定 。   ( ) 选 点 法 确 定  1按 在 一 组 土 的击 实 试 验 数 据 中 , 定 三 个 试 验 点 , 选 相 

通 过 对 大 量 土 的 击 实 试 验 成 果 的 分 析 研 究 , 现  发

不 同 的 土 在 不 同击 实 功 能 下 , 干 密 度 和 含 水 率 之 间  其

应 地 有 三 个 干 密 度 和 含 水 率 (   t。 、( ,, 、 』 t)   t )  D , t   ( 击,t ) 它 们 都 应 满 足 式 ( ) 可 得 到 三 个 方 程 ,   』 t , D , , 1, 联

稿 日期 :0 1 1 2 20 —1 —1 

的关 系 可 统 一 表示 为 

』 D d= O  + 6 + c  ̄ I . O     () 1 

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第 4期 

英 , . 定 土 的最 大干 密度 和 最优 含水 率 的数 解 法  等 确

59 3 

立求 解 这 三 个 方 程 , 可 得 到 系 数 n, , 就 b c。 这 样 , 只  需 要测得三个 试验 点 的干 密度 和 含水 率 , 可求 出该  就 种 土 的最 大 干 密度 和最 优 含 水 率 。显 然 , 当测 点 多 于三   个 时 , 不 同 的数 据 组 合 情 况 下 , 算 出 的 系 数 n b c 在 计 , , 

不 同 , 而按 选 点 法 确 定 的 系数 具 有 不 确定 性 。 因   ( ) 最 /, 乘 法 确 定  2按 j- .

室做 的 一 些 土 ( 些 土 料 包 括 : 性 土 、 夹 石 、 夹  这 粘 砂 土

石 、 碴料 、 煤 风化 泥 岩 、 胀 性 土 、 土 等 类 型 ) 击 实  膨 红 的

试验 成果用选点法 和最 小 二乘 法进 行计 算 , 时还计  同

算 了不 同试验数据 组合对最 大干密度和最优含水率 的  影 响 , 分 计 算 结 果 见 表 1 3  部   。

表 2 误 差分 析表 

T b e 2 T e a ay i o a l    h  n l s   f山e eT I  s   lO ̄

按 照 最 小 二 乘 法 原 理 , 好 的 曲 线 为 能 使 各 点 同  最 曲线 的偏 差 的 平 方 和 最 小 _ 。联 立 求 解 以下 三 个 方 程   2   J

就可得到三个 系数 :  

J   EL

最小二乘法与图解法 选点法与最小二乘法 

△l . D 毗  d Aw叩   △l m  0 d Aw叩   △l m  D d Aw叩  

々 /gc    / (・m一) % 

/gc   / (・ m一) % 

/gc    / (・ m一) % 

∑』 D  —n ∑ j ∑  一 =0 —b    

i= 1   i= 1   i= 1   ‘ 1 =   = 1   i: 1   i 1 =  

() 6 

∑ w  —n i p ∑ 3 ∑  一c   —b ∑ 。 =0() 7  

∑ 2 —n  i ∑ : ∑  一c 一b ∑  :0() 8  

式 中  n为 试 验 点 数 。 显 然 , /, 乘 法 包 含 了 所 有   最 j- .

试验点 , 一组击 实试验数据 , 对 系数 n, , b c是 确 定 的 。  

24 误 差 分 析   .

为 了分 析 数 解 法 与 图解 法 的误 差 , 选 点 法 、 小   将 最 二乘法计算结 果与 图解法 量 测结 果进 行对 比 , 平行  用 误 差 来 衡 量 。平 行 误 差 为 数 解 法 计 算 结 果 与 图解 法 量  

测 结 果 之 差 , 表 示 为  可

4 结 果分 析 

( ) 1 明 , 同一 种 土 , 1表 表 对 按选 点 法 、 小 二 乘 法

  最 计 算 的三 个 系数 不 同 ,口为 负 , 为 正 , 可 正 可 负 。但   b c

最 大 干 密 度 : D  = 』 计 一』 胡   △』 血 D  x D 血 最优 含水率 : 叩 = 叩 一 叩  Aw   计   图 式 中  』 计, D  x   含水 率 ;  』 D

平行误 差 。  

() 9  (0  1)

两种方法 得到的最 大干 密度 和最 优含 水率 基本 一致 ,   且 与 图解 法 结 果 接 近 , 明数 解 法 计 算 最 大 干 密 度 和  说

最 优 含 水 率 的可 行 性 。  

为 数 解 法 计 算 的 最 大 干 密 度 和 最 优 

,叩   图为 图解 法 量 测 的 最 大 干 密 度 和 最 

优 含 水 率 ; 』 ,  为 最 大 干 密 度 和 最 优 含 水 率 的  △D Aw  

( ) 2的误差分析表 明 , 2表 最优 含水率的误 差大于  最 大 干 密 度 的误 差 。 最 大 干 密 度 的平 行 误 差 除 个 别 达  00 ge   ) , .4( ・m 外 其余 的都 小 于 0 0 g e   )大 多  .4( ・m , 数为零 ; 最优 含水 率 的平 行 误差 除极 少 数大 于 1 0   .%

3 实 例 对 比 

为 了对 比分 析 本 文 提 出 的数 解 法 与 传 统 图解 法 确 

定土 的最大干密 度和最 优 含水 率 的误 差 , 现对本 实验 

外, 其余 的都小 于 10 , 明用 数解 法确 定土 的最 大  .% 说 干密度 和最优含水率 的合理 性 , 同时也 证实 了土 的干  密度 和含水率之 间的分 布规律 。  

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报 

2O O2芷 

表 3 选 点 法不 同数 据组 合 对 比分 析表 

Ta l    C mp r t e a a y i  r te s lc  t o   i   i e e t㈣ be3 o aa i   n l s f     ee tme h d w t df r n v so h h   d t  aa

() 3 明 , 3表 表 对选 点 法 , 同数 据组 合 得 出 的系  不

数 不 同 , 应 地 最 大 干 密 度 和最 优 含 水 率 也 不 同 , 别  相 个 点 最 大 干 密 度 的 极 差 达 0 0 g s I) 最 优 含 水 率 的  .4( ・i 3 , n 极 差 达 2.%。 说 明 不 同数 据 组 合 确 定 的 系 数 具 有 不  2 确定 性 , 最 大 干 密 度 和 最 优 含 水 率 都 有 一 定 影 响 。 对   值 得注意是 , 由于 试 验 误 差 , 选 点 法 计 算 时 , 三 个   按 当 点 的 干 密 度 随含 水 率 增 大 而增 大 或 随含 水率 减 小 而 减  小 , 相邻 两 点 的含 水 率 差 小 于 2 时 , 时 会 出 现 不  且 % 有 合 理 的 计 算 结 果 。 这 时 应 补 点 , 测 定 的 三 个 试 验 点  使 相邻 两 点 的含 水 率 差 大 于 2 , 样 计

算 结 果 较 准 确 。 % 这   在 试 验 过 程 中 , 水 率 间 距 应 基 本 均 匀 , 规 范  规  含 按 定 , 实 试 验 制 样 含 水 率 一 般 相 差 2 , 个 试 验 点 含  击 % 五 水 率 变 化 范 围 1 % , 测 三 个 试 验 点 , 样 含 水 率 可  0 现 制

按 相差 3 %控 制 。   ( )实 例 计 算 结 果 表 明 , 4 图解 法 、 d - 乘 法 和 选  最 x

除 系 数 的 不 确 定 性 对 最 大 干 密 度 和 最 优 含 水 率 的 影 

响。  

5 结 

语 

土 的最 大 干 密 度 和 最 优 含 水 率 可 以 用 数 解 法 确  定 。实 例 计 算 结 果 表 明 , 点 法 、 小 二 乘 法 与 图 解 法  选 最 结 果 基 本 接 近 , 差 很 小 , 够 满 足 要 求 。 因 而 本 文 提  误 能 出 的 数 解 法 为 准 确 确 定 土 的 最 大 干 密度 和最 优 含 水 率  提 供 了一 种 新 的 方 法 , 以 作 为 现 行 图 解 法 的 补 充 。 可   这 种 计 算 方 法 所 需 试 验 点 少 、 需 作 出完 整 的 击 实 曲  不 线 、 为误 差小 , 以直接 在计 算机 上 快速 实现 , 别  人 可 特

是最小二乘法 消除 了选点 法 系数 不确 定性 的影 响 , 使 

计算结果更 准确更符 合实 际 , 一种 在实 际工 程 中值  是 得 推 广 的实 用 方 法 。  

参考文 献 :  

[ ]S. 7 19 , 1 I3 - 9 9 土工 试 验 规 程 [ ] 北 京 : 国水 利 电力 出版  2 s. 中

社 ,99.1 7  19 9 —9 .

点 法 三 种 方 法得 出 的 最 大 干 密 度 和 最 优 含水 率 基 本 一  致 , 实 际工 程 中都 可 选 用 。但 从 理 论 上讲 , 解 法 比  在 数

图解 法 结 果 准 确 , 小 二 乘 法 比选 点 法 结 果 准 确 。 因  最

而实 际 应 用 时 , 解 法 可 作 为 图解 法 的 补 充 , 点 法 可  数 选 作 为 参 考 。有 条 件 时 , 可 能 多 测 几 个 试 验 点 , 选 点  尽 按 法 计 算 可 以进 行 对 比 分 析 ; 最 小 二 乘 法 计 算 可 以 消  按

[ ]董 德 元 , 2 杨  节 , 敏 文 , . 验 研 究 的 数 理 统 计 方 法  苏 等 试 [ . M] 北京 : 国计量 出版社 ,97 26—2 8  中 18 . 1 2.

范文七:土样的最大干密度和最佳含水率 投稿:陈鯠鯡

各种土样的最大干密度和最佳含水率

一、采用不同的击实方法,其所对应的最大干密度和最佳含水率是有一定差异的,一般而言,重型比轻型击实试验所获得的最大干密度,平均提高约9.9%,而最佳含水量平均降低约3.5%(绝对值)。即击实功能愈大,土的最佳含水量愈小,而最大干密度及强度愈高。另外,采用重型击实标准后,土基压实度至少可增加6%,而处理过后的土层强度可以提高32%以上。

二、一般情况下,采用轻型击实标准时,土的最佳含水量对于黏性土约相当于塑限的含水量;对于非黏性土则约相当于液限含水量的0.65倍。详细范围值如下:

1、砂土:最佳含水量(按重量计)%为:8~12;最大密度(kN/m3)为:1.8~

1.88。

2、亚砂土:最佳含水量(按重量计)%为:9~15;最大密实度(kN/m3)为:

1.85~2.08。

3、粉土:最佳含水量(按重量计)%为:16~22;最大密实度(kN/m3)为:

1.61~1.8。

4、亚粉土:最佳含水量(按重量计)%为:12~20;最大密实度(kN/m3)为:1.67~1.95。

5、黏土:最佳含水量(按重量计)%为:15~25及以上;最大密实度(kN/m3)为:1.58~1.7。

注:当采用重型击实时,其最大密实度平均要提高10%,最佳含水量约减少3.5%(绝对值)。

上述回答仅供参考。

特定比例的一些试样击实的最大干密度及最优含水率的范围

级配碎石层(碎石30:石子粉70)、

级配碎石层(碎石55:石子粉45)碎石是5-31.5、

水泥稳定层、

灰土击实(石灰12:土88)、

灰土击实(石灰30:土70)

石灰土混合料(石灰12:水泥3:土85)

以上土样均为粘土

范文八:什么是土的最大干密度和最佳含水率 投稿:孔孧孨

什么是土的最大干密度和最佳含水率 [工程 自然科学] 悬赏点数 10 1个回答 826次浏览

山东过客 2009-5-15 15:09:53 122.5.153.* 举报

什么是土的最大干密度和最佳含水率

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huliiou88

1、 最佳含水量的估算 2009-5-15 15:10:36 219.137.213.* 举报

将要测定的土样,用手轻轻的捏成团,在1米高处自由下落,若土团自由散开,则此时含水量即接近最佳含水量;若土团不易散开,则说明土的含水量偏大,若捏不成团,则说明土的含水量偏小。按上述的判断标准,可随时估计各类土的大约的最佳含水量(无粘性的砂土除外)。

2、土击实试验中最大干密度的估算(土样含水量测定之前)

先按上述方法估算某一土样的最佳含水量,并以此含水量按一定间隔递增或递减,估计几个最佳含水量周围(即接近最佳含水量)的含水量。一般可先估3~5个,然后按这几个估计含水量按规范配制土样、焖土,接着由最接近最佳含水量的那个土样(即估算的最佳含水量)开始击实并记录筒加湿土重,同时取样测含水量。再击附近另一土样,记录筒加湿土重,取样测含水量。由于土在一定的击实工作用下,只当土的含水量为某一定值(最佳含水量)时,土才能被击实到最大干密度。若土含水量小于或大于最佳含水量时,则所得的干密度都小于最大值的这个特性。击实这两个土样后,根据估计含水量按ρ=m/ν,ρd=ρ/(1+W)初步估计其干密度ρd1、ρd2,并作比较,若ρd1>ρd2,则往ρd1方向再击一土样,并按相同方法

估算出ρd3,若结果ρd3<ρd1即ρd3<ρd1且ρd1>ρd2此时便可估算出最大干密度ρdmax≈ρd1或较接近ρd1,为下一步击实提参考数据。相反若ρd1<ρd2,则往ρd2方向再击一土样,其他依此类推。上述估算方法对于指导击实试验作用很大,一般只需击三个土样,便可初步估算最佳含水量及最大干密度。避免走弯路,提高试验效率,同时也可防止“废点”和“补点”,起到事半功倍的效果。

范文九:确定土的最大干密度和最优含水率的数解法 投稿:毛岇岈

第)’卷)##)年第’期>月

岩土工程学报

?@ABCDCE7FGB9<7HIC7JC3@BA39

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确定土的最大干密度和最优含水率的数解法

!

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中图分类号:%&’$$()作者简介:黄

文献标识码:*

英,符必昌

!

(昆明理工大学,云南昆明

文章编号:()##))$###+’

英($.!-+),女,重庆人,硕士,副教授,主要从事岩土力学教学及特殊土的研究工作。

!前言!

不论是在水利水电工程的土坝填筑,还是在工民建工程的地基回填以及公路工程的路基填筑中,都不可避免地涉及到确定土的最大干密度和最优含水率问题,这两个指标的获得是通过土的击实试验进行测定。长期以来,击实试验以用土料多、耗费时间长、耗费劳动力等被认为是很麻烦的试验,但在实际工程中,它又是不可缺少的非常重要的试验,土的渗透、压缩、剪切等试验在很多情况下都是由击实试验结果来控制。以往对击实试验成果的整理,都是根据土的干密度和含水率的关系作出击实曲线,用图解法求最大干密度和最优含水率,这一方法沿用已久,积累了较为丰富的实际经验。但也存在一定问题:一是图解法人为误差较大;二是图解法的前提是击实曲线必须要有顶点,因而要有多个试验点才能画出完整的击实曲线。在某些特殊情况下,如时间短、土料有限或制样含水率控制不好时,得出的试验点数少,不能作出完整的击实曲线,很有可能击实曲线没有顶点,要求得最大干密度和最优含水率就比较困难,这时需要补做试验点来确定,相应地延长了时间,增大了工作量。如果击实指标不能按时得出,则会影响整个试验进度。因而寻求一种既省时、省力、省料,又能尽快地准确地确定土的最佳击实指标的方法,不论是在实验室工作中还是在实际工程中都是非常必要的,也是非常实用的。

(2・34+-)和与此对应

的含水率(5);!,#,$为与击实土样和试验有关的系数。式中

最大干密度和最优含水率的确定

式($)表明,土的干密度随含水率变化,存在极值。当含水率变化到某一值时,干密度达到一最大值,这时的干密度和含水率就是最大干密度和最优含水率。实际上,它就是击实曲线顶点的坐标,可根据式($)求解。

将式($)两边对

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由式(-)知,如则!6#,这时式($)存在极6#,

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大值。令式())等于零,可得

入式($)可得代式(’)

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密度。因此,土的最大干密度和最优含水率可通过系数!,相应的最#,$来表达。只要确定了系数!,#,$,大干密度和最优含水率也就确定了。

系数!,#,$的确定

要用数解法确定土的最大干密度和最优含水率,

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(’)

确定土的最大干密度和最优含水率的数解法

干密度和含水率的关系

通过对大量土的击实试验成果的分析研究,发现

则必须先求出式(’)(

($)按选点法确定

在一组土的击实试验数据中,选定三个试验点,相应地有三个干密度和含水率(、(、

)##$+$$+$)!收稿日期:

不同的土在不同击实功能下,其干密度和含水率之间的关系可统一表示为

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!/0!

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第C期黄英,等G确定土的最大干密度和最优含水率的数解法

表!

数解法与图解法对比分析表

最小二乘法

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图解法

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89

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立求解这三个方程,就可得到系数!,只

需要测得三个试验点的干密度和含水率,就可求出该种土的最大干密度和最优含水率。显然,当测点多于三个时,在不同的数据组合情况下,计算出的系数!,

(?)按最小二乘法确定

按照最小二乘法原理,最好的曲线为能使各点同

[?]

曲线的偏差的平方和最小。联立求解以下三个方程

室做的一些土(这些土料包括:粘性土、砂夹石、土夹石、煤碴料、风化泥岩、膨胀性土、红土等类型)的击实试验成果用选点法和最小二乘法进行计算,同时还计算了不同试验数据组合对最大干密度和最优含水率的影响,部分计算结果见表&F9。

序号

选点法与图解法!!$-5!30

89

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最小二乘法与图解法选点法与最小二乘法!!$-5!30

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就可得到三个系数:

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式中

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最小二乘法包含了所有%为试验点数。显然,

试验点,对一组击实试验数据,系数!,

误差分析

为了分析数解法与图解法的误差,将选点法、最小二乘法计算结果与图解法量测结果进行对比,用平行误差来衡量。平行误差为数解法计算结果与图解法量测结果之差,可表示为

最大干密度:(D)!!30

最优含水率:(&A)!$-5E$-5计8$-5图

式中!30

$结果分析

(&)表&表明,对同一种土,按选点法、最小二乘法

计算的三个系数不同,!为负,

(?)表?的误差分析表明,最优含水率的误差大于最大干密度的误差。最大干密度的平行误差除个别达

・外,其余的都小于A>AC(4・2089),大多A>AC(42089)数为零;最优含水率的平行误差除极少数大于&>A:外,其余的都小于&>A:,说明用数解法确定土的最大干密度和最优含水率的合理性,同时也证实了土的干密度和含水率之间的分布规律。

%实例对比

为了对比分析本文提出的数解法与传统图解法确

定土的最大干密度和最优含水率的误差,现对本实验

><=

表!

!

序号

组合情况

!

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试验参数

岩土工程学报A==A年

选点法不同数据组合对比分析表

最大干密度(・784)9&)计算结果平行误差极差;@BA;@B;;@B<;@B=;@?D;@?C;@?D;@?C;@>?;@>C;@>?;@>?

=@==9=@=;=@=A9=@=A=@=;=@===@=;=@===@===@=;=@===@==

=@=;=@=;=@=<

最优含水率7:

计算结果A=@BA=@?;C@>A=@?;<@B;<@B;>@A;<@>A&@&A&@AA&@&A&@&

平行误差=@;=@A9A@==@A9=@<9=@<=@A9=@>9;@=9;@;9;@=9;@=

=@;=@?A@A极差

’()*

#9=@C;9=@

(&)表&表明,对选点法,不同数据组合得出的系数不同,相应地最大干密度和最优含水率也不同,个别点最大干密度的极差达=@=<(8・,最优含水率的4)9&)极差达A@A:。说明不同数据组合确定的系数具有不确定性,对最大干密度和最优含水率都有一定影响。值得注意是,由于试验误差,按选点法计算时,当三个点的干密度随含水率增大而增大或随含水率减小而减小,且相邻两点的含水率差小于A:时,有时会出现不合理的计算结果。这时应补点,使测定的三个试验点相邻两点的含水率差大于A:,这样计算结果较准确。在试验过程中,含水率间距应基本均匀,按规范

[;]

除系数的不确定性对最大干密度和最优含水率的影响。

土的最大干密度和最优含水率可以用数解法确定。实例计算结果表明,选点法、最小二乘法与图解法结果基本接近,误差很小,能够满足要求。因而本文提出的数解法为准确确定土的最大干密度和最优含水率提供了一种新的方法,可以作为现行图解法的补充。这种计算方法所需试验点少、不需作出完整的击实曲线、人为误差小,可以直接在计算机上快速实现,特别是最小二乘法消除了选点法系数不确定性的影响,使计算结果更准确更符合实际,是一种在实际工程中值得推广的实用方法。参考文献:

[;]EFA&?—;DDD,土工试验规程[E]中国水利电力出版@北京:

社,;DDD@D;9D?@[A]董德元,杨

节,苏敏文,等@试验研究的数理统计方法

[G]中国计量出版社,@北京:;DC?@A;B9AAC@

定,击实试验制样含水率一般相差A:,五个试验点含水率变化范围;=:,现测三个试验点,制样含水率可

按相差&:控制。

(<)实例计算结果表明,图解法、最小二乘法和选点法三种方法得出的最大干密度和最优含水率基本一致,在实际工程中都可选用。但从理论上讲,数解法比图解法结果准确,最小二乘法比选点法结果准确。因而实际应用时,数解法可作为图解法的补充,选点法可作为参考。有条件时,尽可能多测几个试验点,按选点法计算可以进行对比分析;按最小二乘法计算可以消

范文十:确定土的最大干密度和最优含水率的数解法 投稿:石犲犳

 第24卷 第4期 2002年  7月

ChineseJournalofGeotechnicalEngineering

岩 土 工 

程 学 报

Vol.24 No.4 

July, 2002 

确定土的最大干密度和最优含水率的数解法

Thenumericalsolutionsofmaximumdrydensityand

optimumwatercontentofsoil

黄 英,符必昌

(昆明理工大学,云南昆明 650051)

中图分类号:TU411.2    文献标识码:A    文章编号:1000-4548(2002)04-0538-03作者简介:黄 英(1963-),女,重庆人,硕士,副教授,主要从事岩土力学教学及特殊土的研究工作。

1 前  言

Ξ

式中 ρcm-3)和与此对应d,w分别为土的干密度(g・

的含水率(%);a,b,c数表明,土的干密度随含水率变化,存在极值。当含水率变化到某一值时,干密度达到一最大值,这时的干密度和含水率就是最大干密度和最优含水率。实际上,它就是击实曲线顶点的坐标,可根据式(1)求解。

将式(1)两边对w分别求一阶和二阶导数可得

ρ(2)=2aw+b

dw2ρ(3)2=2adw2ρ由式(3)知,如2<0,则a<0,这时式(1)存在极大dw

值。令式(2)等于零,可得

wop=

2a

2

不论是在水利水电工程的土坝填筑,还是在工民建工程的地基回填以及公路工程的路基填筑中,题,长期以来,、耗费劳,但在实际工程中,它又是不可缺少的非常重要的试验,土的渗透、压缩、剪切等试验在很多情况下都是由击实试验结果来控制。以往对击实试验成果的整理,都是根据土的干密度和含水率的关系作出击实曲线,用图解法求最大干密度和最优含水率,这一方法沿用已久,积累了较为丰富的实际经验。但也存在一定问题:一是图解法人为误差较大;二是图解法的前提是击实曲线必须要有顶点,因而要有多个试验点才能画出完整的击实曲线。在某些特殊情况下,如时间短、土料有限或制样含水率控制不好时,得出的试验点数少,不能作出完整的击实曲线,很有可能击实曲线没有顶点,要求得最大干密度和最优含水率就比较困难,这时需要补做试验点来确定,相应地延长了时间,增大了工作量。如果击实指标不能按时得出,则会影响整个试验进度。因而寻求一种既省时、省力、省料,又能尽快地准确地确定土的最佳击实指标的方法,不论是在实验室工作中还是在实际工程中都是非常必要的,也是非常实用的。

(4)

代式(4)入式(1)可得

ρdmax

=+c

4a

(5)

则式(4),(5)就是所要求的土的最优含水率和最大干密度。因此,土的最大干密度和最优含水率可通过系数a,b,c来表达。只要确定了系数a,b,c,相应的最大干密度和最优含水率也就确定了。2.3 系数a,b,c的确定

要用数解法确定土的最大干密度和最优含水率,则必须先求出式(4),(5)中的三个系数,它们可按选点法或最小二乘法确定。

(1)按选点法确定

在一组土的击实试验数据中,选定三个试验点,相应地有三个干密度和含水率(ρd1,w1)、(ρd2,w2)、(ρd3,w3),它们都应满足式(1),可得到三个方程,联

Ξ收稿日期:2001-11-12

2 确定土的最大干密度和最优含水率

的数解法

2.1 干密度和含水率的关系

通过对大量土的击实试验成果的分析研究,发现不同的土在不同击实功能下,其干密度和含水率之间的关系可统一表示为

2

ρd=aw+bw+c

(1)

 第4期黄 英,等1确定土的最大干密度和最优含水率的数解法

表1 数解法与图解法对比分析表

Table1 Theanalysissheetofthenumericalsolutionandthegraphicalsolution

539

选点法

序号

12345678910

a

b

最小二乘法

wop计

图解法

wop计

-57.12-55.38-180.00-41.25-92.25-78.64-267.00-38.15-32.19-32.00

23.5617.8572.7612.0340.6030.5431.0016.0215.6514.89

ρdmax计

-3-0.811.620.311.75-5.711.640.911.79-2.821.65-1.281.691.342.24-0.071.61-0.341.56-0.161.57

c

20.616.120.214.622.019.45.821.024.323.3

ab

-45.12-53.57-177.30-39.50-75.09-80.63-190.81-36.26-33.12-31.74

18.7717.2571.6711.5433.0431.3020.5615.2116.0514.78

ρdmax计

-3-0.341.610.361.75-5.601.640.941.78-1.991.64-1.351.691.682.230.021.62-0.381.56-0.151.57

c

20.816.120.214.622.019.45.421.024.23

ρdmax图

-31.621.751.641.781.641.692.201.611.561.57

wop图

20.516.519.815.022.019.05.521.024.024.4

立求解这三个方程,就可得到系数a,b,c。这样,只需要测得三个试验点的干密度和含水率,就可求出该种土的最大干密度和最优含水率。,个时,a,不同,(2)按照最小二乘法原理,最好的曲线为能使各点同曲线的偏差的平方和最小[2]。联立求解以下三个方程就可得到三个系数:

n

n

n

i=1n

(粘性土、砂夹石、土夹、红土等类型)的击实,同时还计影响,部分计算结果见表1~3。

表2 误差分析表

Table2 Theanalysisoftheerrors

ρd∑

i

i

i

-a

n

i=1

∑w

3

i

2

i

-b

n

i=1

∑w

2

i

i

-nc=0

n

(6)=0(7)=0(8)

i=1n

∑wρd

2

i

-a-a

i=1n

∑w∑w

-b-b

i=1n

∑w∑w

-c-c

i=1n

∑w

i

i=1

∑wρd

i

4

i

3

i

i=1i=1i=1

∑w2

i

式中 n为试验点数。显然,最小二乘法包含了所有试验点,对一组击实试验数据,系数a,b,c是确定的。2.4 误差分析

选点法与图解法

ΔρΔwopdmax

号-3

10.000.120.00-0.430.000.440.01-0.450.010.060.000.470.040.380.000.090.000.3100.00-1.1序最小二乘法与图解法选点法与最小二乘法

ΔρΔρΔwopΔwopdmaxdmax

-3-3

-0.010.30.01-0.20.00-0.40.000.00.000.40.000.00.00-0.40.010.00.000.00.010.00.000.40.000.00.03-0.10.010.40.010.0-0.010.00.000.20.000.10.00-1.10.000.0

为了分析数解法与图解法的误差,将选点法、最小二乘法计算结果与图解法量测结果进行对比,用平行

误差来衡量。平行误差为数解法计算结果与图解法量测结果之差,可表示为

Δρ最大干密度:dmax=ρdmax计-ρdmax图Δwop=wop计-wop图最优含水率:

(9)(10)

4 结果分析

(1)表1表明,对同一种土,按选点法、最小二乘法

ρ式中 dmax计,wop计为数解法计算的最大干密度和最

优含水率;ρdmax图,wop图为图解法量测的最大干密度和ρ最优含水率;Δdmax,Δwop为最大干密度和最优含水率的平行误差。

3 实例对比

为了对比分析本文提出的数解法与传统图解法确定土的最大干密度和最优含水率的误差,现对本实验

计算的三个系数不同,a为负,b为正,c可正可负。但两种方法得到的最大干密度和最优含水率基本一致,且与图解法结果接近,说明数解法计算最大干密度和最优含水率的可行性。

(2)表2的误差分析表明,最优含水率的误差大于最大干密度的误差。

最大干密度的平行误差除个别达0.04(g・cm-3)外,其余的都小于0.04(g・cm-3),大多数为零;最优含水率的平行误差除极少数大于1.0%外,其余的都小于1.0%,说明用数解法确定土的最大干密度和最优含水率的合理性,同时也证实了土的干密度和含水率之间的分布规律。

540岩 土 工 程 学 报表3 选点法不同数据组合对比分析表

Table3 Comparativeanalysisfortheselectmethodwithdifferentcomposeddata

 2002年 

序号组合情况

ⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣ

试验参数

a

b

c最大干密度/(g・cm-3)计算结果平行误差极差

1.621.611.641.601.791.781.791.781.571.581.571.57

0.00-0.010.02-0.020.010.000.010.000.000.010.000.00

0.010.010.04

最优含水率/%

计算结果平行误差极差

20.620.718.520.714.614.615.214.523.323.230.10.2-2.00.2-0.4-0.40.2-0.5-1.0-1.1-1.

0-1.0

0.10.72.2

-57.12-48.27-25.15-38.78-41.25-40.00-32.54-37.97-32.00-30.91-31.64-31.79

23.5619.989.3016.0912.0311.709.8611.0314.8914.3214.7314.80

-0.81-0.460.78-0.070.910.921.040.98-0.16-0.08-0.14-0.15

1

4

10

  (3)表3表明,对选点法,不同数据组合得出的系

数不同,,点最大干密度的极差达3,极差达2.2%。确定性,。值得注意是,由于试验误差,按选点法计算时,当三个点的干密度随含水率增大而增大或随含水率减小而减小,且相邻两点的含水率差小于2%时,有时会出现不合理的计算结果。这时应补点,使测定的三个试验点相邻两点的含水率差大于2%,这样计算结果较准确。在试验过程中,含水率间距应基本均匀,按规范[1]规定,击实试验制样含水率一般相差2%,五个试验点含水率变化范围10%,现测三个试验点,制样含水率可按相差3%控制。

(4)实例计算结果表明,图解法、最小二乘法和选点法三种方法得出的最大干密度和最优含水率基本一致,在实际工程中都可选用。但从理论上讲,数解法比图解法结果准确,最小二乘法比选点法结果准确。因而实际应用时,数解法可作为图解法的补充,选点法可作为参考。有条件时,尽可能多测几个试验点,按选点

;按最小二乘法计算可以消响。

5 结  语

土的最大干密度和最优含水率可以用数解法确定。实例计算结果表明,选点法、最小二乘法与图解法结果基本接近,误差很小,能够满足要求。因而本文提出的数解法为准确确定土的最大干密度和最优含水率提供了一种新的方法,可以作为现行图解法的补充。这种计算方法所需试验点少、不需作出完整的击实曲线、人为误差小,可以直接在计算机上快速实现,特别是最小二乘法消除了选点法系数不确定性的影响,使计算结果更准确更符合实际,是一种在实际工程中值得推广的实用方法。参考文献:

[1]SL237—1999,土工试验规程[S].北京:中国水利电力出版

社,1999.91-97.

[2]董德元,杨 节,苏敏文,等.试验研究的数理统计方法

[M].北京:中国计量出版社,1987.216-228.

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