因子分析法详细步骤_范文大全

因子分析法详细步骤

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【专家解析】因子分析法详细步骤

【优秀范文】因子分析法详细步骤

范文一:制作粽子的详细步骤和方法 投稿:段蚯蚰

端午节快要到了,粽子是端午节必不可少的实物,端午节你可以不吃肉,你可以不吃菜。但你绝对不可以不吃粽子。端午节的粽子在我印象里总是那么的香,总是那么的美味,现在我把详细的制作粽子的过程给大家分享下,让大家也吃到美味的粽子。

1. 首先拿出两片洗干净的粽子叶,把粽叶的根剪掉。

2. 然后把两片粽叶稍微合在一起

3. 然后把粽子叶折成一个漏斗的形状

4. 然后加入事先准备好的糯米

5. 再在里面加入一块美味的肉(自己喜欢吃什么就可以放什么)

6. 加入肉之后,再加入一些糯米把肉给盖住

7. 然后用多出来的粽叶盖住,用绳子绑好

8. 经过上面的步骤美味的粽子就完成了 接这放进高压锅里面 等待一段时间,美味的

粽子就出炉了,吃上一口自己做的粽子,会让你觉的或许五星级酒店里面的菜也不过如此。

注意事项

 包好的粽子放高压锅,加水没过粽子,大火烧开转中小火一个半小时,别开阀,焖

几个小时。

 好了,用筷子夹粽子,放入碗里。别用手拿,会很烫手。

范文二:层次分析法的详细步骤 投稿:曹腩腪

层次分析方法

倪致祥主讲

层次分析法是一种多准则思维的方法,它将定性分析和定量分析相结合,把人们的思维过程层次化和数量化,在目标结构复杂且缺乏必要的数据情况下尤为实用。自70年代美国运筹学家Saaty T.L.提出以来,此方法在实际应用中发展很快。

过去的物理是建立在纯化的实验和理想化的模型的基础上,去分析和探索物质世界最基本的规律。现代物理则开始呈现出一种研究复杂性现象的趋势,除了把物理知识应用到其它更复杂的科学领域,建立象量子化学、生物物理、量子生物学等交叉学科之外,在物理领域的本身也一反过去研究理想模型的惯例,开始向非理想、不规则的复杂现象进军。非晶态、无序、混沌、多体等问题正在吸引许多物理学家的注意。对这些复杂问题,传统的纯定量分析方法越来越变得软弱无力,需要借助于定性分析的方法来整体考虑。因此,层次分析方法也许会给我们提供帮助。

问题1

某工厂在扩大企业自主权后,厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。在决策时需要考虑的因素主要有

(1) 调动职工劳动生产积极性;

(2) 提高职工文化水平;

(3) 改善职工物质文化生活状况。

请你对这些因素的重要性进行排序,以供厂领导作参考。

分析和试探求解

这个问题涉及到多个因素的综合比较。由于不存在定量的指标,单凭个人的主观判断虽然可以比较两个因素的相对优劣,但往往很难给出一个比较客观的多因素优劣次序。为了解决这个问题,我们能不能把复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题呢?运筹学家想出了一个好办法:首先找出所有两两比较的结果,并且把它们定量化;然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。具体操作过程如下:

1) 进行两两相对比较,并把比较的结果定量化。

首先我们把各个因素标记为 B1:调动职工劳动生产积极性;B2:提高职工文化水平;B3:改善职工物质文化生活状况。根据心理学的研究,在进行定性的成对比较时,人们头脑中通常有5种明显的等级:相同、稍强、强、明显强、绝对强。因此我们可以按照下表用1~

9尺度来定量化。

假定各因素重要性之间的相对关系为:B2 比B1的影响强,B3 比B1的影响稍强,B2 比B3的影响稍强,则两两相对比较的定量结果如下:

B1:B11:1;B1:B21:5;B1:B31:3

B2:B15:1;B2:B21:1;B2:B33:1

B3:B13:1;B3:B21:3;B3:B31:1

为了便于数学处理,我们通常把上面的结果写成如下矩阵形式,称为成对比较矩阵。

B1B2B3

B1

B2

B311/51/3 (1) 35131/31

2) 综合排序

为了进行合理的综合排序,我们把各因素的重要性与物体的重量进行类比。设有n件物体:A1, A2, …, An ,它们的重量分别为:w1, w2, …, wn 。若将它们两两相互比较重量,其比值(相对重量)可构成一个n×n成对比较矩阵

a1,1a2,1 Aan,1a1,2a2,2an,2a1,nw1/w1a2,nw/w21an,nwn/w1w1/w2w2/w2wn/w2w1/wnw2/wn (2) wn/wn

经过仔细观察,我们发现成对比较矩阵的各行之和恰好与重量向量 W = (w1, w2, …, wn)T成正比,即

w1nw2 j1wna1,ja2,j (3) an,j 根据类比性,我们猜想因素的重要性向量与成对比较矩阵(1)之间也有同样的关系存在。由此,我们可以得到因素的重要性向量为

w111/51/323/15 Ww25139 (4)

w31/3113/33

为了使用方便,我们可以适当地选择比例因子,使得各因素重要性的数值之和为1 (这个过程称为归一化,归一化后因素重要性的数值称为权重,重要性向量称为权重向量) ,这样就得到一个权重向量

w10.103 Ww20.606 (5)

w0.2913

上式中元素的权重大小给出了各因素重要性的综合排序。

对(2)式的进一步分析还可以发现

a1,1a2,1 AWan,1a1,2a2,2an,2a1,nw1w1a2,nw2nw2nW (6) an,nwwnn

这说明W还是成对比较矩阵A的特征向量,对应的特征值为n,理论上已严格地证明了n是A的唯一最大特征值。按类比法,我们也可以用求解特征方程的办法来得到重要性向量。与(1)式对应的特征方程为

11/51/3w1w113w2nw2 (7) 5

31/31ww33

由此可以解出其最大特征值为 n’=3.038,对应的特征向量为:

W ’ = (0.105, 0.537, 0.258)T (8) 矛盾和原因

同一个问题,相似的方法,为什么(5)与(8)两个结果不一致(尽管不影响排序)?现在

我们来分析一下其中的原因。对于由重量比值构成的成对比较矩阵(2),不难证明它具有性质 1) 唯一性ai,i = 1;2) 互反性 ai,j = 1/ aj,i ;3) 一致性 ai,j aj,k = ai,k 。然而,重要性是由人来判断的,由于人对复杂事物采用两两比较的方法获得的重要性比值不可能做到完全一致,往往存在估计误差,因此所得的成对比较矩阵只具有性质1)和2),一般不具有性质3)。比如说对于成对比较矩阵(1),就有

a2,15,a2,33,a3,13;a2,1a2,3a3,1

一致性的缺少是造成两种类比方法结果不同的原因。利用最小二乘法可以证明:用求解特征方程得到的权重向量平均误差较小。因此我们最好采用这个方法来求解权重向量。 一致性检验

既然存在误差,我们就需要知道误差的程度到底有多大?会不会影响综合排序的结果?理论上已经证明:对于具有一致性的成对比较矩阵,最大特征值为n;反之如果一个成对比较矩阵的最大特征值为n,则一定具有一致性。估计误差的存在破坏了一致性,必然导致特征向量及特征值也有偏差。我们用n’表示带有偏差的最大特征值,则n’与n之差的大小反映了不一致的程度。考虑到因素个数的影响,Saaty将

CIn'n (9) n1

定义为一致性指标。当CI = 0时,成对比较矩阵A矩阵完全一致,否则就存在不一致;CI越大,不一致程度越大。为了确定不一致程度的允许范围,Saaty又定义了一个一致性比率CR,当

CRCI/RI0.1 (10) 时,认为其不一致性可以被接受,不会影响排序的定性结果。(10)式中R I值如下表所示

应用上面的结果,我们可以算出成对比较矩阵(1)有

CI = 0.019,CR = 0.033 (11) 因此其不一致性可以被接受。

问题2

某工厂在扩大企业自主权后,厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。可供选择的方案有:I、发奖金;II、扩建食堂、托儿所;III、开办职工技校;IV、建图书馆;V、引进新技术。在决策时需要考虑到调动职工劳动生产积极性,提高职工文化水平和改善职工物质文化生活状况等三个方面。请你对这些方案的优劣性进排序,以便厂领导作决策。

解答

划分层次

显然这是一个多目标的决策,问题涉及到许多因素,各种因素的作用相互交叉,情况比较复杂。要处理这类复杂的决策问题,首先需要对问题所涉及的因素进行分析:哪些是要相互比较的;哪些是相互影响的。把那些要相互比较的因素归成同一类,构造出一个各因素类之间相互联结的层次结构模型。各因素类的层次级别由其与目标的关系而定。在上述问题中,因素可以分为三类:

第一是目标类,即合理地使用今年企业留利××万元;

第二是准则类,这是衡量目标能否实现的标准,如调动职工劳动积极性、提高企业的生

产技术水平等等;

第三是措施类,指实现目标的方案、方法、手段等等。

按目标到措施自上而下地将各类因素之间的直接影响关系分不同层次排列出来,可以构成一个直观的层次结构图。如下图所示:

每一层中的各因素对上一层因素的相对重要性可以用问题1中的方法确定,由层次关系可以计算出措施层各方案最高层的相对权重,从而给出各方案的优劣次序。

层次单排序

不同准则对目标的影响已经在问题1中得到了解决,现假定不同措施对各准则的影响如下:

1.不同措施对调动职工劳动生产积极性影响的成对比较矩阵

B1C1C2C3C4C5

7

5 (12) 23

1

TC11354C21/3132 C31/51/311/2C41/41/221C51/71/51/21/3,0.232,0.092,0.138,0.046) 其权重向量为:W1(0.491

2.不同措施对提高职工文化水平影响的成对比较矩阵

B2C2C3C4C5

C211/71/31/5 (13) C37153C431/511/3C551/331

其中措施I(发奖金)对提高职工文化水平没有什么影响,在成对比较矩阵中不出现,重要性按零计算。其权重向量为:W2(0,0.055,0.564,0.118,0.263)T

3.不同措施对改善职工物质文化生活状况影响的成对比较矩阵

B3C1C2C3C4

33

(14) 331111

0)T C1111 C21C31/31/3C41/31/3其权重向量为:W3(0.406,0.406,0.094,0.094,

总排序

上述过程中求出的是同一层次中相应元素对于上一层次中的某个因素相对重要性的排序权值,这称为层次单排序。若模型由多层次构成,计算同一层次所有因素对于总目标相对重要性的排序称为总排序。这一过程是由最高层到最低层逐层进行的。设上一层次A包含m个因素A1, A2, …, Am,其总排序的权重值分别为a1, a2, …, am;下一层次B包含k个因素B1, B2, …, Bk,,它们对于Aj的层次单排序的权重值分别为b1,j , b2,j, …, bk,j (当Bi与Aj无联系时,bi,j = 0 );此时B层i元素在总排序中的权重值可以由上一层次总排序的权重值与本层次的层次单排序的权重值复合而成,结果为:

wib

j1mi,jaji1,2,,k (15)

由此,各个方案相对于目标层的总排序可以用下表计算

写成矩阵形式为

0.4910.232

0.0920.138

0.0460.0000.4060.0550.4060.5640.0940.1180.0940.2630.0000.1570.1050.1460.6370.393 (16) 0.2580.1130.172

上式给出了5种措施对实现目标的权重向量,根据这个权重向量,我们可以看出措施(方案)III对实现目标的作用最大,因此是最佳方案。

结束语

上面给出的是一个典型的例子,由此不难看出层次分析方法在解决复杂问题中的作用。听课是学习,使用也是学习,而且是更重要的学习。希望同学们能够仿照上面的典型例子,应用层次分析方法来解决一两个身边的实际问题。

范文三:层次分析法的详细步骤.doc 投稿:石駂駃

层次分析方法

问题1

某工厂在扩大企业自主权后,厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。在决策时需要考虑的因素主要有

(1) 调动职工劳动生产积极性;

(2) 提高职工文化水平;

(3) 改善职工物质文化生活状况。

请你对这些因素的重要性进行排序,以供厂领导作参考。

分析和试探求解

这个问题涉及到多个因素的综合比较。由于不存在定量的指标,单凭个人的主观判断虽然可以比较两个因素的相对优劣,但往往很难给出一个比较客观的多因素优劣次序。为了解决这个问题,我们能不能把复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题呢?运筹学家想出了一个好办法:首先找出所有两两比较的结果,并且把它们定量化;然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。具体操作过程如下:

1) 进行两两相对比较,并把比较的结果定量化。

首先我们把各个因素标记为 B1:调动职工劳动生产积极性;B2:提高职工文化水平;B3:改善职工物质文化生活状况。根据心理学的研究,在进行定性的成对比较时,人们头脑中通常有5种明显的等级:相同、稍强、强、明显强、绝对强。因此我们可以按照下表用1~9尺度来定量化。

假定各因素重要性之间的相对关系为:B2 比B1的影响强,B3 比B1的影响稍强,B2 比B3的影响稍强,则两两相对比较的定量结果如下:

B1:B11:1;

B2:B15:1;B1:B21:5;

B2:B21:1;B1:B31:3

B2:B33:1

B3:B31:1B3:B13:1;B3:B21:3;

为了便于数学处理,我们通常把上面的结果写成如下矩阵形式,称为成对比较矩阵。

B1B2B3

B1

B2

B311/51/3 (1) 35131/31

2) 综合排序

为了进行合理的综合排序,我们把各因素的重要性与物体的重量进行类比。设有n件物体:A1, A2, …, An ,它们的重量分别为:w1, w2, …, wn 。若将它们两两相互比较重量,其比值(相对重量)可构成一个n×n成对比较矩阵

a1,1a1,2a2,1a2,2 Aan,1an,2a1,nw1/w1a2,nw2/w1an,nwn/w1w1/w2w1/wnw2/w2w2/wn (2) wn/w2wn/wn

经过仔细观察,我们发现成对比较矩阵的各行之和恰好与重量向量 W = (w1, w2, …, wn)T成正比,即

w1nw2 j1wna1,ja2,j (3) an,j

根据类比性,我们猜想因素的重要性向量与成对比较矩阵(1)之间也有同样的关系存在。由此,我们可以得到因素的重要性向量为

w111/51/323/15 Ww25139 (4)

w31/3113/33

为了使用方便,我们可以适当地选择比例因子,使得各因素重要性的数值之和为1 (这个过程称为归一化,归一化后因素重要性的数值称为权重,重要性向量称为权重向量) ,这样就得到一个权重向量

w10.103 Ww20.606 (5)

w0.2913

上式中元素的权重大小给出了各因素重要性的综合排序。

对(2)式的进一步分析还可以发现

a1,1a1,2a2,1a2,2 AWan,1an,2a1,nw1w1a2,nw2nw2nW (6) an,nwwnn

这说明W还是成对比较矩阵A的特征向量,对应的特征值为n,理论上已严格地证明了n是A的唯一最大特征值。按类比法,我们也可以用求解特征方程的办法来得到重要性向量。与(1)式对应的特征方程为

11/51/3w1w113w2nw2 (7) 5

31/31ww33

由此可以解出其最大特征值为 n’=3.038,对应的特征向量为:

W ’ = (0.105, 0.537, 0.258)T (8) 一致性检验

既然存在误差,我们就需要知道误差的程度到底有多大?会不会影响综合排序的结果?理论上已经证明:对于具有一致性的成对比较矩阵,最大特征值为n;反之如果一个成对比较矩阵的最大特征值为n,则一定具有一致性。估计误差的存在破坏了一致性,必然导致特征向量及特征值也有偏差。我们用n’表示带有偏差的最大特征值,则n’与n之差的大小反映了不一致的程度。考虑到因素个数的影响,Saaty将

CIn'n (9) n1

定义为一致性指标。当CI = 0时,成对比较矩阵A矩阵完全一致,否则就存在不一致;CI越大,不一致程度越大。为了确定不一致程度的允许范围,Saaty又定义了一个一致性比率CR,当

CRCI/RI0.1 (10) 时,认为其不一致性可以被接受,不会影响排序的定性结果。(10)式中R I值如下表所示

应用上面的结果,我们可以算出成对比较矩阵(1)有

CI = 0.019,CR = 0.033 (11) 因此其不一致性可以被接受。

问题2

某工厂在扩大企业自主权后,厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。可供选择的方案有:I、发奖金;II、扩建食堂、托儿所;III、开办职工技校;IV、建图书馆;V、引进新技术。在决策时需要考虑到调动职工劳动生产积极性,提高职工文化水平和改善职工物质文化生活状况等三个方面。请你对这些方案的优劣性进排序,以便厂领导作决策。 解答

划分层次

显然这是一个多目标的决策,问题涉及到许多因素,各种因素的作用相互交叉,情况比较复杂。要处理这类复杂的决策问题,首先需要对问题所涉及的因素进行分析:哪些是要相互比较的;哪些是相互影响的。把那些要相互比较的因素归成同一类,构造出一个各因素类之间相互联结的层次结构模型。各因素类的层次级别由其与目标的关系而定。在上述问题中,因素可以分为三类:

第一是目标类,即合理地使用今年企业留利××万元;

第二是准则类,这是衡量目标能否实现的标准,如调动职工劳动积极性、提高企业的生

产技术水平等等;

第三是措施类,指实现目标的方案、方法、手段等等。

按目标到措施自上而下地将各类因素之间的直接影响关系分不同层次排列出来,可以构成一个直观的层次结构图。如下图所示:

每一层中的各因素对上一层因素的相对重要性可以用问题1中的方法确定,由层次关系可以计算出措施层各方案最高层的相对权重,从而给出各方案的优劣次序。

层次单排序

不同准则对目标的影响已经在问题1中得到了解决,现假定不同措施对各准则的影响如下:

1.不同措施对调动职工劳动生产积极性影响的成对比较矩阵

B1C1C2C3C4C5

7

5 (12) 23

1

TC11354C21/3132 C31/51/311/2C41/41/221C51/71/51/21/3其权重向量为:W1(0.491,0.232,0.092,0.138,0.046)

2.不同措施对提高职工文化水平影响的成对比较矩阵

B2C2C3C4C5

C211/71/31/5 (13) C37153C431/511/3C551/331

其中措施I(发奖金)对提高职工文化水平没有什么影响,在成对比较矩阵中不出现,重要性按零计算。其权重向量为:W2(0,0.055,0.564,0.118,0.263)T

3.不同措施对改善职工物质文化生活状况影响的成对比较矩阵

B3C1C2C3C4

33

(14) 331111

0)T C111 C211C31/31/3C41/31/3其权重向量为:W3(0.406,0.406,0.094,0.094,

总排序

上述过程中求出的是同一层次中相应元素对于上一层次中的某个因素相对重要性的排序权值,这称为层次单排序。若模型由多层次构成,计算同一层次所有因素对于总目标相对重要性的排序称为总排序。这一过程是由最高层到最低层逐层进行的。设上一层次A包含m个因素A1, A2, …, Am,其总排序的权重值分别为a1, a2, …, am;下一层次B包含k个因素B1, B2, …, Bk,,它们对于Aj的层次单排序的权重值分别为b1,j , b2,j, …, bk,j (当Bi与Aj无联系时,bi,j = 0 );此时B层i元素在总排序中的权重值可以由上一层次总排序的权重值与本层次的层次单排序的权重值复合而成,结果为:

wib

j1mi,jaji1,2,,k (15)

由此,各个方案相对于目标层的总排序可以用下表计算

写成矩阵形式为

0.4910.232

0.0920.138

0.0460.0000.4060.0550.4060.5640.0940.1180.0940.2630.0000.1570.1050.1460.6370.393 (16) 0.2580.1130.172

上式给出了5种措施对实现目标的权重向量,根据这个权重向量,我们可以看出措施(方案)

III对实现目标的作用最大,因此是最佳方案。

结束语

上面给出的是一个典型的例子,由此不难看出层次分析方法在解决复杂问题中的作用。听课是学习,使用也是学习,而且是更重要的学习。希望同学们能够仿照上面的典型例子,应用层次分析方法来解决一两个身边的实际问题。

范文四:层次分析法的详细步骤.doc 投稿:于怾怿

层次分析方法

倪致祥主讲

层次分析法是一种多准则思维的方法,它将定性分析和定量分析相结合,把人们的思维过程层次化和数量化,在目标结构复杂且缺乏必要的数据情况下尤为实用。自70年代美国运筹学家Saaty T.L.提出以来,此方法在实际应用中发展很快。

过去的物理是建立在纯化的实验和理想化的模型的基础上,去分析和探索物质世界最基本的规律。现代物理则开始呈现出一种研究复杂性现象的趋势,除了把物理知识应用到其它更复杂的科学领域,建立象量子化学、生物物理、量子生物学等交叉学科之外,在物理领域的本身也一反过去研究理想模型的惯例,开始向非理想、不规则的复杂现象进军。非晶态、无序、混沌、多体等问题正在吸引许多物理学家的注意。对这些复杂问题,传统的纯定量分析方法越来越变得软弱无力,需要借助于定性分析的方法来整体考虑。因此,层次分析方法也许会给我们提供帮助。 问题1

某工厂在扩大企业自主权后,厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。在决策时需要考虑的因素主要有 (1) 调动职工劳动生产积极性; (2) 提高职工文化水平; (3) 改善职工物质文化生活状况。

请你对这些因素的重要性进行排序,以供厂领导作参考。

分析和试探求解

这个问题涉及到多个因素的综合比较。由于不存在定量的指标,单凭个人的主观判断虽然可以比较两个因素的相对优劣,但往往很难给出一个比较客观的多因素优劣次序。为了解决这个问题,我们能不能把复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题呢?运筹学家想出了一个好办法:首先找出所有两两比较的结果,并且把它们定量化;然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。具体操作过程如下:

1) 进行两两相对比较,并把比较的结果定量化。

首先我们把各个因素标记为 B1:调动职工劳动生产积极性;B2:提高职工文化水平;B3:改善职工物质文化生活状况。根据心理学的研究,在进行定性的成对比较时,人们头脑中通常有5种明显的等级:相同、稍强、强、明显强、绝对强。因此我们可以按照下表用1~

9尺度来定量化。

假定各因素重要性之间的相对关系为:B2 比B1的影响强,B3 比B1的影响稍强,B2 比B3的影响稍强,则两两相对比较的定量结果如下:

B1:B11:1;

B1:B21:5;B2:B21:1;B3:B21:3;

B1:B31:3B2:B33:1 B3:B31:1

B2:B15:1;

B3:B13:1;

为了便于数学处理,我们通常把上面的结果写成如下矩阵形式,称为成对比较矩阵。

B1

B21/511/3

B3

1/3

 (1) 31

B1B2B31

53

2) 综合排序

为了进行合理的综合排序,我们把各因素的重要性与物体的重量进行类比。设有n件物体:A1, A2, …, An ,它们的重量分别为:w1, w2, …, wn 。若将它们两两相互比较重量,其比值(相对重量)可构成一个n×n成对比较矩阵

a1,1

a2,1

A

an,1

a1,2a2,2an,2



a1,nw1/w1

a2,nw/w1

2



an,nwn/w1

w1/w2w2/w2

wn/w2



w1/wn

w2/wn

 (2) 

wn/wn

经过仔细观察,我们发现成对比较矩阵的各行之和恰好与重量向量 W = (w1, w2, …, wn)T成正比,即



w1w2

wn

n

j1

a1,j

a2,j

 (3) an,j

根据类比性,我们猜想因素的重要性向量与成对比较矩阵(1)之间也有同样的关系存在。由此,我们可以得到因素的重要性向量为

w111/51/323/15

9 Ww2513 (4)

w31/3113/33

为了使用方便,我们可以适当地选择比例因子,使得各因素重要性的数值之和为1 (这个过程称为归一化,归一化后因素重要性的数值称为权重,重要性向量称为权重向量) ,这样就得到一个权重向量

w10.103



Ww20.606 (5)

w0.2913

上式中元素的权重大小给出了各因素重要性的综合排序。 对(2)式的进一步分析还可以发现

a1,1

a2,1 AW

an,1

a1,2a2,2an,2



a1,nw1

a2,nw

2



an,nwn

w1

w2

nnW (6) 

wn

这说明W还是成对比较矩阵A的特征向量,对应的特征值为n,理论上已严格地证明了n是A的唯一最大特征值。按类比法,我们也可以用求解特征方程的办法来得到重要性向量。与(1)式对应的特征方程为

1

5

3

1/511/3

1/3w1w1

3w2nw2 (7) 1w3w3

由此可以解出其最大特征值为 n’=3.038,对应的特征向量为:

W ’ = (0.105, 0.537, 0.258)T (8) 矛盾和原因

同一个问题,相似的方法,为什么(5)与(8)两个结果不一致(尽管不影响排序)?现在

我们来分析一下其中的原因。对于由重量比值构成的成对比较矩阵(2),不难证明它具有性质 1) 唯一性ai,i = 1;2) 互反性 ai,j = 1/ aj,i ;3) 一致性 ai,j aj,k = ai,k 。然而,重要性是由人来判断的,由于人对复杂事物采用两两比较的方法获得的重要性比值不可能做到完全一致,往往存在估计误差,因此所得的成对比较矩阵只具有性质1)和2),一般不具有性质3)。比如说对于成对比较矩阵(1),就有 a2,15,a2,33,a3,13;

a2,1a2,3a3,1

一致性的缺少是造成两种类比方法结果不同的原因。利用最小二乘法可以证明:用求解特征方程得到的权重向量平均误差较小。因此我们最好采用这个方法来求解权重向量。 一致性检验

既然存在误差,我们就需要知道误差的程度到底有多大?会不会影响综合排序的结果?理论上已经证明:对于具有一致性的成对比较矩阵,最大特征值为n;反之如果一个成对比较矩阵的最大特征值为n,则一定具有一致性。估计误差的存在破坏了一致性,必然导致特征向量及特征值也有偏差。我们用n’表示带有偏差的最大特征值,则n’与n之差的大小反映了不一致的程度。考虑到因素个数的影响,Saaty将 CI

n'nn1

(9)

定义为一致性指标。当CI = 0时,成对比较矩阵A矩阵完全一致,否则就存在不一致;CI越大,不一致程度越大。为了确定不一致程度的允许范围,Saaty又定义了一个一致性比率CR,当

CRCI/RI0.1 (10) 时,认为其不一致性可以被接受,不会影响排序的定性结果。(10)式中R I值如下表所示

应用上面的结果,我们可以算出成对比较矩阵(1)有

CI = 0.019,CR = 0.033 (11) 因此其不一致性可以被接受。 问题2

某工厂在扩大企业自主权后,厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。可供选择的方案有:I、发奖金;II、扩建食堂、托儿所;III、开办职工技校;IV、建图书馆;V、引进新技术。在决策时需要考虑到调动职工劳动生产积极性,提高职工文化水平和改善职工物质文化生活状况等三个方面。请你对这些方案的优劣性进排序,以便厂领导作决策。

解答 划分层次

显然这是一个多目标的决策,问题涉及到许多因素,各种因素的作用相互交叉,情况比较复杂。要处理这类复杂的决策问题,首先需要对问题所涉及的因素进行分析:哪些是要相互比较的;哪些是相互影响的。把那些要相互比较的因素归成同一类,构造出一个各因素类之间相互联结的层次结构模型。各因素类的层次级别由其与目标的关系而定。在上述问题中,因素可以分为三类:

第一是目标类,即合理地使用今年企业留利××万元;

第二是准则类,这是衡量目标能否实现的标准,如调动职工劳动积极性、提高企业的生

产技术水平等等;

第三是措施类,指实现目标的方案、方法、手段等等。

按目标到措施自上而下地将各类因素之间的直接影响关系分不同层次排列出来,可以构成一个直观的层次结构图。如下图所示:

每一层中的各因素对上一层因素的相对重要性可以用问题1中的方法确定,由层次关系可以计算出措施层各方案最高层的相对权重,从而给出各方案的优劣次序。 层次单排序

不同准则对目标的影响已经在问题1中得到了解决,现假定不同措施对各准则的影响如下:

1.不同措施对调动职工劳动生产积极性影响的成对比较矩阵

B1C1C2311/31/21/5

C353121/2

C4421/211/3

C5

75

 (12) 231

C11

C21/3

C31/5

C41/4

C51/7

其权重向量为:W1(0.491,0.232,0.092,0.138,0.046) 2.不同措施对提高职工文化水平影响的成对比较矩阵

B2

C2

C31/711/51/3

C41/3513

C5

1/5

(13) 31/3

1

T

C21

C37

C43

C55

其中措施I(发奖金)对提高职工文化水平没有什么影响,在成对比较矩阵中不出现,重要性按零计算。其权重向量为:W2(

,0.055,0.564,0.118,0.263)

T

3.不同措施对改善职工物质文化生活状况影响的成对比较矩阵

B3

C1

C2111/31/3

C3C43311

3

3 (14) 11

)

T

C11

C21

C31/3

C41/3

其权重向量为:W3(0.406,0.406,0.094,0.094,总排序

上述过程中求出的是同一层次中相应元素对于上一层次中的某个因素相对重要性的排序权值,这称为层次单排序。若模型由多层次构成,计算同一层次所有因素对于总目标相对重要性的排序称为总排序。这一过程是由最高层到最低层逐层进行的。设上一层次A包含m个因素A1, A2, …, Am,其总排序的权重值分别为a1, a2, …, am;下一层次B包含k个因素B1, B2, …, Bk,,它们对于Aj的层次单排序的权重值分别为b1,j , b2,j, …, bk,j (当Bi与Aj无联系时,bi,j = 0 );此时B层i元素在总排序中的权重值可以由上一层次总排序的权重值与本层次的层次单排序的权重值复合而成,结果为:

m

wi

j1

bi,ja

j

i1,2,,k (15)

由此,各个方案相对于目标层的总排序可以用下表计算

写成矩阵形式为

0.491

0.232

0.092

0.138

0.046

0.0000.0550.5640.1180.263

0.406

0.406

0.094

0.094

0.000

0.1570.1460.105



0.6370.393 (16) 

0.258

0.1130.172

上式给出了5种措施对实现目标的权重向量,根据这个权重向量,我们可以看出措施(方案)III对实现目标的作用最大,因此是最佳方案。 结束语

上面给出的是一个典型的例子,由此不难看出层次分析方法在解决复杂问题中的作用。听课是学习,使用也是学习,而且是更重要的学习。希望同学们能够仿照上面的典型例子,应用层次分析方法来解决一两个身边的实际问题。

范文五:分子克隆详细步骤 投稿:孟颠颡

分子克隆步骤:

一、贴壁细胞总RNA提取:

1、吸掉培养液,用PBS洗一遍?

2、往培养皿中加入1ml,TRIzol,吹打几次(每10cm2面积,即3.5cm直径的培养板加1ml)

3、移至1.5mlEP管,静置5分钟

4、加入200ul三氯甲烷,震荡混匀,室温静置5分钟

5、4度12000r/min,离心15分钟,取上清,约600ul

6、加入500ul异丙醇,混匀后,静置30分钟?

7、4度12000r/min,离心15分钟,弃上清

8、加入1ml70%预冷酒精洗涤沉淀物

9、4度7500r/min,离心5分钟

10、弃上清,自然晾干

11、加入50ulDEPC水溶解,测OD值

*鼠尾基因组DNA粗提取:

1、100ul lysis buffer for each tail,and 2ul 10mg/ml PK,55℃,overnight.

2、Then,100℃ for 10min to denature the PK, use 0.5~1ul lysate as template to do PCR.

Lysis buffer:(store at 4℃)

KCl 0.5M

Tris 0.1M

NP-40 1%

Tween-20 1%

二、RT-PCR:

1、预变性体系12ul:

Total RNA 2ul

Oligo(dT18)primer 1ul

DH water 9ul

65℃ 5min 速置冰上

2、RT体系:20ul:

预变性体系 12ul

5×buffer 4ul

RNAase inhibiter 1ul

10m dNTP 2ul

MMLV 1ul

42℃ 60min

70℃ 5min

12℃ forever

3、PCR体系20ul:

10×buffer 2ul

10m dNTP 0.5ul

Primer(F+R) 1ul (0.5ul+0.5ul)

稀释后cDNA(50ul) 1ul

Pfu 0.2ul

dd water 15.3ul

95℃3min、(95℃30s,55℃30s,72℃35s)×29cycle、72℃10min、12℃forever

三、跑胶鉴定PCR产物:

四、醇沉PCR产物:

1、将PCR产物转移至1.5mlEP管中

2、加入0.1倍体积预冷NaAC,3倍体积70%预冷乙醇,混匀

3、—80℃ 静置30min

4、4度14000r/min,10min离心弃上清,加1ml70%预冷乙醇洗涤沉淀

5、4度14000r/min,10min离心弃上清,自然晾干

6、加入25-20ul dd water 吹匀静置10-20min待溶解

五、原始质粒/PCR醇沉产物双酶切体系50ul:

Enzyme1 1ul

Enzyme2 1ul

10×Buffer 5ul (在体系中被稀释成1×)

10×BSA 5ul (看需要)

Template 1ug

ADD dd water to 50ul

酶切过夜 ?

六、单独鉴定质粒酶切产物:

1、采用20ul体系:酶各0.5ul、buffer2ul、bsa0.5ul、template2ul)

酶切2h

2、跑胶鉴定

七、电泳,切胶回收与纯化:

使用DNA回收试剂盒(QIAquick Gel Extraction Kit Protocol)

PCR酶切产物纯化:

1.将PCR产物于需要的电压和电流下跑电泳

2. 紫外灯下仔细切下含待回收DNA的凝胶,置1.5ml离心管中,称重。

3. 加入Buffer QG(每100mg凝胶加Buffer QG 300μl),置50℃水浴10min,每隔3,min涡旋

一次至完全溶解,若回收片段小于500bp或大于4kb,则需加入异丙醇(每100mg凝胶加异丙醇100μl),混匀。

4. 加10ulNaAc 调pH值(至<7.5.),混匀。若液体颜色同QG,则无需调pH值。

5. 将小柱放在2ml收集管上,将上述溶液加于柱上,静置3分钟,可分次做,每次不超过800ul。

6. 4℃离心12000rpm×1min,弃去收集管中液体。

7. 加入500μl Buffer QG于柱上,4℃ 离心12000rpm×1min,弃去收集管中液体。

8. 加入750μl Buffer PE于柱上,静置3min,4℃离心12000rpm×1min,弃去收集管中液体。

9. 4℃离心12000rpm×1min。弃去收集管。空柱离心?静置20-30min。

10. 将柱放于一新1.5ml离心管上,加50μl Buffer EB或水于柱上。放置1min,4℃离心17900rpm×1min。

11. 测浓度,可取5μl 回收DNA电泳检测鉴定。

注意事项:

紫外灯下切下含待回收DNA的凝胶时,要衬以干净的塑料薄膜,使用无DNA污染的新刀片,其目的在于防止外源DNA的污染。

载体纯化:

1、胶回收载体酶切产物,方法同PCR酶切产物胶回收。

2、CIAP体系60ul:

Vector 50ul

Buffer 6ul (占1/10体系)

Cip 1ul

dd water 3ul

混匀,37℃ 90min

3、进一步纯化:

①加入3倍与cip体系体积的Buffer II,置50℃水浴10min,每隔3,min涡旋一次。 ②将小柱放在2ml收集管上,将上述溶液加于柱上,静置3分钟。

③ 4℃离心12000rpm×1min,弃去收集管中液体。

④加入500ul wash solution 12000rpm×1min弃液体。

⑤再加入500ul wash solution 12000rpm×1min弃液体。

⑥空柱离心 12000rpm×30s

⑦将柱放于一新1.5ml离心管上,开盖静置20-30min,加50μl Buffer EB,50℃水浴3分钟。⑧4℃离心17900rpm×1min。

⑨测浓度。

八、连接:体系20ul:

10× DNA Ligase Buffer 2ul

DNA Ligase 1ul

Vector 0.03pmol

Insert 0.09~0.3pmol

Nuclease-free water to 20ul

X ℃、X hours

1pmol的1000bp大小的DNA片段质量约为0.66ug即:66ng

vector:insert = 1 : 3~10

九、感受态细胞涂板复苏挑单克隆:

十、单克隆摇菌扩增:

十一、转化、涂板(简略):

1、将5ul连接产物加入到50μL?感受态细胞中,混匀,冰浴60分钟。(-80℃储感受态需先手捂解冻后冰上放置10min)。

2、把转化管转移至42℃水浴锅中,准确计时90s。

3、把转化管迅速转移至冰上,2-3分钟。

4、向每个转化管中加入800μL? 无抗LB培养基,37℃摇床170rpm温育60min。

5、吸取100μL?涂布于含有相应抗性的LB琼脂平板上。

6、倒置?平板培养37℃温箱过夜,转化克隆应该于12-16 小时区间出现。

十二、挑单克隆摇菌、摇菌:

1、加入3ml含抗LB培养基于一新的摇菌管中。

2、标记单克隆,枪头挑菌后放入摇菌管。

3、37℃、215rpm过夜。

850ul菌液+150甘油,取200ul分装至EP管)

1、从剩余菌液中取1.5ml左右至新的EP管中,8000rpm离心沉淀2~3min弃上清。

2、每管加100ul SolutionI 重悬震荡涡旋混匀。

3、每管加200ul SolutionII 轻柔混匀。

4、每管加150ul SolutionIII 轻柔混匀(果冻状),速置冰上5min。

5、4℃ 13500rpm 离心5~10min,回收上清液。

6、转移上清至新的EP管中,每管加300ul酚氯仿,4℃ 13500rpm 离心3min,回收上清至新EP管。

7、每管加0.7倍体积异丙醇,涡旋混匀,RT静置10min或—20℃静置3~5min(不宜久,防盐沉)。

8、4℃ 13500rpm 离心10min 弃上清。

9、每管加800ul 70% Ethanol 洗涤一遍。

10、4℃ 13500rpm 离心10min弃上清,自然晾干。

11、每管加30~50ul ddH2O。

12、测浓度。

十三、酶切后跑胶鉴定:

十四、测序:

十五、制作细菌超级感受态细胞(分子克隆III)

* KCM法感受态制备:

1、从冻存菌种中挑菌于4ml 无抗LB培养基中,215rpm,37℃ 培养箱过夜。

2、第二天以1:100接种于100ml LB培养基中。37℃,215rpm 培养2~3h,测定OD值=0.3~0.4(<0.5)

3、将OD适中的菌液置于冰上20min。

4、将100ml菌液转至2个50ml管中,4℃5000rpm离心5min,弃上清,将沉淀置于冰上。

5、每管加入5ml预冷的TSS(用量为菌液体积的1/10),冰浴下小心重悬,重悬充分后,将两管5ml菌液混合为一管10ml,加入2.5ml 50% 甘油 (终浓度为10%),静置15min。

6、准备一个液氮盒,每管80ul 分装于0.5mlEP管中,置于液氮中,最后存在—80℃.

TSS配方:

范文六:荸荠丸子的做法详细制作步骤 投稿:曹嬡嬢

荸荠丸子的做法详细制作步骤

1. 猪肉剁成泥,荸荠剁成末,一起入碗;

2. 再磕入鸡蛋,加盐、湿淀粉搅拌均匀;

3. 葱、姜切成末,蒜切成米粒;

4. 鸡清汤、咸、甜酱油、醋、白糖、湿淀粉、味精、盐入碗,兑成芡汁;

5. 炒锅上旺火,注入猪油,烧至五成热,将肉泥挤鸽蛋大小的丸子,入锅炸2 分钟,倒入漏勺沥油后入盘;

6. 炒锅上火,注入猪油,烧至七成热,下蒜末微炸,加葱、姜煸出香味,倒入芡汁,炒至翻大花时浇入猪油,炒一下汁,下入丸子,簸锅挂汁;

7. 再下豌豆尖,淋上香油即成。

荸荠丸子的做法制作提示

1. 猪肉要选肥三瘦七者,荸荠应先去皮;

2. 搅拌肉馅,顺一个方向,搅至上劲,然后再挤成丸子;

3. 因有过油炸制过程,需准备熟猪油1000克。

荸荠丸子故事

1. 荸荠,莎草科,是浅水性宿根草本植物。古称:“岛茈”。刘止非诗曰:“南山有蹲鸱,春田多岛花,何比泌之水,可以乐我饥。”以球茎作水果、蔬菜食用。含碳水化合物、蛋白质。它汁多肉脆,清甜爽口。

2. 荸荠丸子为云南传统名菜。其形、味皆似荔枝,又名荔枝丸子。

范文七:自制米酒和月子水的做法_详细步骤 投稿:郑彤彥

有很多麻麻问我怎么自制米酒和月子水,现在来详细分享给大家哈。

米酒(又名醪糟)含有丰富的多种维生素、葡萄糖、氨基酸等营养成分,有活气养血、滋阴补肾的功能,产妇和妇女经期多吃,尤有益处,是老幼均宜的营养佳品。

米酒的制作方法:

1.制作米酒的材料:糯米、合适的容器、酒曲。(一次的量可依据容器大小而定,我现在是用酸奶机做的,一次做差不多一斤糯米。)

2.将糯米冲洗二至三遍,放在冷水中浸泡24小时(浸泡过程在需要约8小时换一次水)再捞出并用清水冲洗2至3遍,用手易碾碎即可。

3.将糯米沥干并蒸熟后冷却到不烫手(约35℃)。

4.将制作米酒的容器和容器盖清洗干净,尤其是容器内不能沾有任何油性物质。用刚刚烧开的沸水冲烫容器和容器盖1分钟以上,对其杀菌消毒。

5.用少量的凉开水把酒曲冲散,水不需要放太多,足够将酒曲冲散即可。(酒曲的分量可以按照您购买的酒曲包装上的说明配置,我用的是安琪甜酒曲,它说明上写每包可做4-5斤糯米,但我一般1斤糯米用半包,各位麻麻可以根据自己口味调节哈。)

6.先将放凉的至35℃米饭放进消毒好的容器内,再加入凉开水均匀搅拌。(做500克糯米或大米,大约需要配200ml凉开水,但是糯米饭放凉后太硬,可适当多放点凉开水;若是太软,可以少放点凉开水。)

7.将冲散的酒曲倒进糯米饭中,并与糯米饭搅拌均匀,再将饭轻轻压平。

8.在饭的中央挖一个圆孔(可以观察酒酿出来的情况),把装有糯米饭的容器放到酸奶/米酒机里,选择米酒功能,然后定时即可(一般在30-36小时),如果没有米酒功能的酸奶机,则在米酒机底部垫一块小毛巾。如果不用酸奶/米酒机,则可以将容器盖盖严,用厚毛巾等将容器包上放在适宜的温度下(30℃左右)保温发酵,北方的麻麻可以放到暖气旁的小凳上。我老妈在我生宝宝之前是用大坛子放在脚踩取暖器上盖上旧毛毯,将取暖器调节到差不多30℃。注意,夏天温度超过30℃时不要用米酒机哦,只需室温下放置。

9.中间可以检查1-2次,看有无发热,发热就是好现象。大约发酵24-48小时(1天后就可以尝尝)。我在酸奶机中放36个小时,如果不使用酸奶机温度低于30度,可以多放两天。完成发酵的糯米是酥的,有汁液,气味芳香,味道甜美, 酒味不冲鼻。(时间可以根据个人口味,时间长,酒味酸味就浓,但太冲也不好。)

10.将容器盖打开(有浓郁的酒香就说明米酒做成了),将做好的米酒盛入干净的保鲜盒盖上盖,放入冰箱保存(为的是终止发酵)并可随时取用。做好的米酒放冰箱一般可保存一个月或一个半月。

月子水的制作方法:

非常简单,做法是将做好的米酒倒入锅并加适量水,水量是米酒量的10-12倍左右,不加盖,大火煮沸后持续15分钟以上,目的是让酒精蒸发,再将煮好的米酒水装入热水瓶备用。我坐月子时是每天早上准备一天的月子水,哪里要用到月子水月子餐内都有详细说明哈,酒糟可用也可不用哦。出了小月子,100天内都可以喝米酒炖蛋的哈,母乳的麻麻整个哺乳期每天都可以喝米酒炖蛋哈。

范文八:包子的做法求面团详细制作步骤 投稿:陆後徍

亲我前有以过!做面要粉发酵起来现在买发酵粉的有。前以们是我把面揉一成团放在瓷盆小里倒点水(水没淹面团就可以了)放热的地方在团慢慢就会变稀面(时这候段时间隔搅下拌这)时你就往瓷候里盆干加面一粉边加边拿一筷子弄成搅糊糊再的放热的在地方时这候慢慢就酵起发来(原了加来粉下去面只有半盆发瓷起酵大概有来一近盆了)这候时就你碱拿面在发酵加好的里面(不加太能多多了加出蒸来包子发的也不黄加少了加能少蒸出的了子包起吃来发酸且也不而煊如第果一次做话的好控不制碱的量面你用就子鼻闻如碱果面加进去闻来起面酸味的有话是就面碱不量)也要够加干面进粉去揉团成把揉到光滑为止面。接来肉下成形的长条圆拿刀如果包子切大的包话就大切包小就切点小点切成一。个个小再团揉拿擀杖圆擀擀开擀薄就厚看你自己。呵呵了都是这以前在农我做包村子的方法在现场市有发酵卖粉的便方多了。不知你能道看否明希望能帮到白! 你

范文九:自制蜂蜜柚子茶的做法详细步骤 投稿:卢鏛鏜

自制蜂蜜柚子茶的做法详细步骤

怎样剥出柚子的果肉:

1.把柚子皮洗净,用食盐擦洗柚子表皮后冲洗干净

2.像图上那样将柚子皮划上切口,深及里面的白膜

3.将柚子皮按切好的切口一片片的剥开(像不像一朵莲花)

4.将柚子皮与果肉之间的白瓤剥去(这是柚子最苦的地方,我没有放,不然做好后会苦的喝不下去)

5.将柚子剥成瓣,然后剥去外面的那层膜,取出里面的果肉

熬柚子:

6.剥下来的柚子皮上面还有厚厚的一层白瓤,把它平铺在案板上用刀片下去,一定要片的干净些,不然会很苦

7.将片下来的黄皮切成细细的丝(柚子皮是柚子祛痰镇咳的精髓所在,但是也是很苦的,能吃苦的可以全部放进去,能吃一点苦的就放入1/3,一点苦也不能吃的就一点也不要放,不过买来的柚子茶也有苦味,这就是它的特点,所以还是根据自己的需要放吧)

8.将柚子皮丝用盐揉一揉再用水冲净,然后用淡盐水泡几个小时(我泡了一夜),也能减轻一些苦味

9.将剥出来的柚子果肉用手指捻开成一粒粒的状态(很容易弄的)放入小锅中(不要用铁锅),不要用搅拌机打得碎碎的,做出来的成品没有一粒粒的那种感觉,一点都不漂亮

10.将柚子皮丝捞出来也放入柚子果肉锅中,冰糖也放入锅中,再倒入小半碗清水

11.将锅放在炉子上中火烧开,小火熬制成粘稠基本无水分的状态即可(熬制时一定要用最小火,全过程大约需要40分钟,刚开始的时候根本不用看着也不会熬干,不过开始浓稠后就要经常地搅动,以免糊了)

放蜂蜜:

小编今天早上刚在淘宝网上一家淘字号为“卖蜂蜜的小蜜蜂”的店铺里买了一瓶蜂蜜,呵呵,现在刚好可以用上了。

12.将熬好的柚子晾凉后放入一个无油无水的瓶子中,数量是瓶子的一半就可以

13.然后将蜂蜜倒入瓶子的另一半中

14.将瓶子中的蜂蜜和柚子搅拌均匀,就是柚子茶了盖上盖子,冷藏保存,3天后(时间越长苦味就会越轻)就可以泡水喝了

15.喝的时候只需挖2~3勺柚子茶,再冲入适量温开水、纯净水或冰水,调匀就可以了,也可以当果酱来吃

16.最后可出成品大约1000克左右

烹饪技巧

1、最好不要选择象枣花蜜等味道重的蜂蜜,以免掩盖了柚子本来的味道。

2、一定要将熬好的柚子晾凉再放蜂蜜。

菜品特色

蜂蜜柚子茶近些年很受大家的喜爱,甜甜的蜜中还带着淡淡的苦味,滋味比较复杂,能祛痰镇咳兼带排毒养颜,当然价格也不便宜,不过自己制做不但实惠而且放心,套用一句话“好喝看得见”。

范文十:制作PDF电子签名的方法与详细步骤,二分钟学会。 投稿:覃尫尬

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