化简比练习题及答案_范文大全

化简比练习题及答案

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【专家解析】化简比练习题及答案

【优秀范文】化简比练习题及答案

范文一:《化简比》练习题及答案 投稿:朱爝爞

第3课时 化 简 比

不夯实基础,难建成高楼。 1. 连一连。

1

3

0.5∶0.03 5013 4122

27

15∶45 1

5

1.2∶6 12 23∶9 1

6

3.75∶22.5 2. 化简下面各比。

21∶35= 0.65∶1.3=

71014

15 42∶49=

7

2 0.27∶0.18=

3. 六(2)班有男生20人,女生28人。(1)男生人数是女生人数的

(2)女生人数是男生人数的

(3)男生人数与女生人数的比是( (4)女生人数与全班人数的比是(

重点难点,一网打尽。

),比值是( ),比值是(

)。)。

4.化简下面各比,并求出比值。

5. 工人叔叔配制不同浓度的盐水,写出每种盐水中盐与盐水的质量比,化简后填入。

6. 有四个杯子,里面放着不同质量的水,现在向每个杯子里面加盐,使每个杯子的盐和盐水的最简比相同。如果在1号杯中加入10克盐,那么应分别在其他几个杯子中加入多少克盐?

举一反三,应用创新,方能一显身手!

范文二:4.2比的化简2练习题及答案 投稿:莫怖怗

第4课时 比的化简(2)

不夯实基础,难建成高楼。

1. 56∶49=( )∶7 100∶( )=4∶1

22. 甲数是乙数的4倍,甲数与乙数的比是( );丙数是乙数的,丙数与乙数的比是3

( )。

3. 若A∶B=5∶2,则A是B的( )%,B是A的( )%。

4. 化简下面各比。

0.8∶3.2 21∶36 3438

14 2米∶2分米 1.5时∶45分

重点难点,一网打尽。

5. 连一连,将两边的比与中间的最简比连起来。

1.2∶1.61000∶400

114∶30.48∶0.64

25 3∶4 55X

100∶758∶6

5∶2

2.5∶1527∶7

6. 选一选。

(1)根据我国《国旗法》的规定,国旗的长与宽的比为3∶2,以下几种规格的国旗中,( 不符合标准。

A. 495 cm×330 cm

B.90 cm×60 cm

C. 15 cm×9 cm

D. 6 dm×4dcm

(2)8∶15的前项增加16,要使比值不变,后项应( )。 )

A. 加上16 B. 乘以16

C. 加上30 D. 乘以2

1(3)12

1四边形面积的,甲、乙两个平行四边形的面积的比是( )。

8

A. 3∶2 B. 3∶4 C. 11∶7 D. 2∶3

7. 甲圆的直径是4厘米,乙圆的半径是3厘米。

(1)甲、乙两圆的直径比是多少?比值是多少?

(2)甲、乙两圆的周长比是多少?比值是多少?

(3)甲、乙两圆的面积比是多少?比值是多少?

举一反三,应用创新,方能一显身手!

8. 下面有两杯水,小明往第1杯水中放入50克糖,要使两杯水一样甜,则需要往第2杯水中放入多少克糖?

9. 甲比乙是0.25∶4,乙比丙是8∶0.5,求甲∶乙∶丙的最简整数比。

范文三:4.2比的化简1练习题及答案 投稿:韦瘹瘺

第3课时 比的化简(1)

不夯实基础,难建成高楼。

1. 选一选。(把正确答案的序号填在括号里。)

(1)如果x=y,那么x∶y=( )。

A. 3∶1 B. 1∶3 C. 1∶1 D. 1∶2

(2)34( )。

A. 43 B. 33447 D. 7

(3)37是下面( )组比的比值。

A. 3∶10 B. 7∶3

C. 9∶21 D. 6∶10

2. 判一判。(对的打“√”,错的打“×”。)

(1)买5本练习本用1.65元,练习本的总价与本数的比是1.65∶5。( )

(2)比的后项不能是0。( )

(3)六(1)班有男生25人,女生24人,女生占全班人数的比是24∶49。(

3. 下面哪些比是最简整数比?在是最简整数比的下面括号里打“√”。 18∶20 9∶14 8.5∶9

( ) ( ) ( )

3712 2∶1 13∶26

( ) ( ) ( )

重点难点,一网打尽。

4. 化简下面各比。

72∶60 1.25∶0.5 5263

)

424.8∶16 0.32∶32 918

5. 配制一种药水,在120克的水中放了5克的药粉。

(1)写出药粉与水的质量比,并化简。

(2)写出药粉与药水的质量比,并化简。

(3)写出水与药水的质量的比,并化简。

6. 已知两个圆的半径的比是3∶2,它们的周长比是多少?面积比是多少?

举一反三,应用创新,方能一显身手!

7. 如下图,两个圆相互重叠部分的面积是大圆面积的

面积比。

11,是小圆面积的。求这两个圆的105

范文四:比的化简习题附答案 投稿:何墽墾

比的化简习题附答案

(时间:40分钟 )

班级:__ 姓名:___

【牛刀小试】

1.填空。

⑴ 4:3的前项扩大3倍,后项缩小3倍,比值变成( )。

【答案】12:1

⑵ 15:9的前项减去10,要使比值不变,后项应该( )。

【答案】减去6

⑶ 糖占糖水的 2/5 ,糖与水的比是( )。

【答案】2:3

⑷ 两个正方形的边长比是1:2,那么它们的周长比是( ),面积比是( )。

【答案】1:2 1:4 ⑸3=( )÷( )=6:( )=( ):12 4

【答案】3 4 8 9

2.判一判。

⑴ 化简比就是求比值。﹙ ﹚

【答案】×

⑵ 小明有作文本4本,比英语本少2本,作文本与英语本的比是2:3。﹙ ﹚

【答案】√

⑶ 比化简后,比值将变小。﹙ ﹚

【答案】×

⑷ 甲数是乙数的4倍,甲数与乙数的比是4。 ﹙ ﹚

【答案】×

3.化简下面的比。

【答案】2:3 4:1 75:8 21:10

4.选择。

⑴ 比的前项扩大到原来的2倍,后项不变,比值﹙ ﹚。

A.不变 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的2倍

【答案】 C

⑵ 如果把3:7的前项加上9,要使它的比值不变,后项应﹙ ﹚。

A.加上9 B.加上21 C.减去9

【答案】B

⑶ 一个比的前项缩小到原来的

﹙ ﹚。

A.112,后项缩小到原来的后比值是,这个比原来的比值是365211 B. C. 5105

【答案】 C

⑷ 甲加工3个零件用40分钟,乙加工4个零件用30分钟,甲、乙工作效率的比是﹙ ﹚。

A.16:9 B.1:4 C.1:5

【答案】A

【快乐晋级】

5.红花配绿叶。﹙连一连﹚

【答案】

6.算一算。

两个圆的半径分别是12厘米和20厘米,

a、小圆与大圆的直径比是( ),比值是( )。

b、小圆与大圆的周长比是( ),比值是( )。

c、小圆与大圆的面积比是( ),比值是( )。

【答案】

a、3:5 339 b、3:5 c、9:25 5525

【技高一筹】

7.甲数是乙数的 34,乙数是丙数的,求这三个数的连比。 109

【答案】

方法一:甲数:乙数:丙数=34:1:=6:20:45 109

方法二:甲数:乙数=3:10=6:20

乙数:丙数=4:9=20=

甲数:乙数:丙数=6:20:45

范文五:北师大六年级上4.2比的化简【1】练习题及答案 投稿:杜讞讟

第3课时 比的化简(1)

不夯实基础,难建成高楼。

1. 选一选。(把正确答案的序号填在括号里。)

(1)如果x=y,那么x∶y=( )。

A. 3∶1 B. 1∶3 C. 1∶1 D. 1∶2

3(2)( )。 4

4334A. B. D. 3477

3(3)是下面( )组比的比值。 7

A. 3∶10 B. 7∶3

C. 9∶21 D. 6∶10

2. 判一判。(对的打“√”,错的打“×”。)

(1)买5本练习本用1.65元,练习本的总价与本数的比是1.65∶5。( )

(2)比的后项不能是0。( )

(3)六(1)班有男生25人,女生24人,女生占全班人数的比是24∶49。( )

3. 下面哪些比是最简整数比?在是最简整数比的下面括号里打“√”。

18∶20 9∶14 8.5∶9

( ) ( ) ( )

31 2∶1 13∶26 72

( ) ( ) ( )

重点难点,一网打尽。

4. 化简下面各比。

5272∶60 1.25∶0.5 63

424.8∶16 0.32∶32 918

5. 配制一种药水,在120克的水中放了5克的药粉。

(1)写出药粉与水的质量比,并化简。

(2)写出药粉与药水的质量比,并化简。

(3)写出水与药水的质量的比,并化简。

6. 已知两个圆的半径的比是3∶2,它们的周长比是多少?面积比是多少?

举一反三,应用创新,方能一显身手!

7. 如下图,两个圆相互重叠部分的面积是大圆面积的

面积比。

11,是小圆面积的。求这两个圆的105

第3课时

1. (1)C (2)D (3)C

2. (1)× (2) √ (3)√ 3. 略

4. 6∶5 5∶2 5∶4 3∶10 1∶100 4∶1

5. (1)5∶120=1∶24 (2)5∶125=1∶25

(3)120∶125=24∶25

6. 周长比是3∶2 面积比是9∶4

17. 说明大圆面积有这样的10份;是小圆面积10

的1,说明小圆面积有这样的5份。所以大圆与小圆的面积比是10∶5=2∶1。 5

范文六:六年级数学5.2比的基本性质和化简比(1)练习题及答案 投稿:廖妭妮

第2课时 比的基本性质和化简比

(1)

开心预习新课,轻松搞定基础。

1. 下图是两块长方形草地,大块草地与小块草地的长的比是( ),宽的比是( ),

周长的比是( ),面积的比是( )。

重难疑点,一网打尽。

2. 把下面的比化成最简单的整数比。

21960∶4 0.6∶1.4 2.7∶ 385

3. 判一判。

(1)比的前项加上2,后项也加上2,比值不变。 ( )

(2)4∶20化成最简单的整数比是5。 ( )

(3)除数不能为0,分母不能为0,比的后项也不能为0。 ( )

(4)一个比的比值是4.2,如果它的前项和后项同时乘5,比值还是4.2。

( )

4. 用5千克盐和100千克水配置成盐水。

(1)写出盐和水质量的比,并化简。(2)写出盐与盐水质量的比,并化简。

源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。

5. 化简下面各比,并求出比值。

6.

第2课时

1. 8∶3 4∶2 24∶10 32∶6

2. 15∶1 16∶3 3∶7 3∶2

3. (1) × (2) × (3) √ (4) √

4. (1)5∶100 1∶20 (2)5∶105 1∶21

13345. 1∶4 3∶2 3∶2 4∶5 4225

6. 略

范文七:二次根式化简练习题含答案 投稿:姜杖杗

(一)判断题:(每小题1分,共5分)

2

1.(2)ab=-2ab.…………………( )

2.-2的倒数是3+2.( )

2

3.(x1)=(x1)2.…( )

4.ab、5.8x,

13

a3b、

2a

是同类二次根式.…( ) xb

1

,x2都不是最简二次根式.( ) 3

1

有意义. x3

(二)填空题:(每小题2分,共20分)

6.当x__________时,式子7.化简-

15

8

2

1025÷= . 2712a3

8.a-a21的有理化因式是____________. 9.当1<x<4时,|x-4|+

x22x1=________________.

abc2d2abcd

2

2

10.方程2(x-1)=x+1的解是____________. 11.已知a、b、c为正数,d为负数,化简12.比较大小:-

=______.

127

_________-

14.

13.化简:(7-52)2000·(-7-52)2001=______________. 14.若x1+

y3=0,则(x-1)2+(y+3)2=____________.

15.x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2=____________.

(三)选择题:(每小题3分,共15分)

16.已知x33x2=-xx3,则………………( )

(A)x≤0 (B)x≤-3 (C)x≥-3 (D)-3≤x≤0

2222

17.若x<y<0,则x2xyy+x2xyy=………………………( )

(A)2x (B)2y (C)-2x (D)-2y 18.若0<x<1,则(x)4-(x

(A)

1x

2

12

)4等于………………………( ) x

22

(B)- (C)-2x (D)2x xx

a3

(a<0)得………………………………………………………………( ) 19.化简a

(A)a (B)-a (C)-a (D)a

20.当a<0,b<0时,-a+2ab-b可变形为………………………………………( ) (A)(ab)2 (B)-(ab)2 (C)(ab)2 (D)(ab)2

(四)计算题:(每小题6分,共24分)

21.(52)(3);

22.

23.(a2

24.(a+

54-

42

-;

737

abn-mm

mn+

n

mmn)÷a2b2; nm

ababbab

)÷(+-)(a≠b).

ababbabaa

(五)求值:(每小题7分,共14分)

x3xy2322

25.已知x=,y=,求4的值. 3223

xy2xyxy322

26.当x=1-2时,求

x

xaxxa

2

2

2

2

2xx2a2xxxa

2

2

2

1xa

2

2

的值.

六、解答题:(每小题8分,共16分)

27.计算(2+1)(

1111

+++…+).

122349928.若x,y为实数,且y=4x+4x1+

(一)判断题:(每小题1分,共5分)

21、【提示】(2)=|-2|=2.【答案】×.

1xyxy

.求2-2的值. 2yxyx

2、【提示】

12

==-(3+2).【答案】×.

342

2

3、(x1)=|x-1|,(x≥1).两式相等,必须x≥1.但等式左边x可取任何数.【答(x1)2=x-1

案】×. 4、【提示】

1

3

a3b、

2a

化成最简二次根式后再判断.【答案】√. xb

5、x2是最简二次根式.【答案】×. (二)填空题:(每小题2分,共20分)

6、【提示】x何时有意义?x≥0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x≥0且x≠9. 7、【答案】-2aa.【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用.

8、【提示】(a-a21)(________)=a2-(a21)2.a+a21.【答案】a+a21. 9、【提示】x2-2x+1=( )2,x-1.当1<x<4时,x-4,x-1是正数还是负数?

x-4是负数,x-1是正数.【答案】3. 10、【提示】把方程整理成ax=b的形式后,a、b分别是多少?21,21.【答案】x=3+22. 11、【提示】c2d2=|cd|=-cd.

【答案】ab+cd.【点评】∵ ab=(ab)2(ab>0),∴ ab-c2d2=(abcd)(abcd). 12、【提示】27=28,43=48.

【答案】<.【点评】先比较28,48的大小,再比较-

111

,的大小,最后比较-与284828

1

的大小. 48

13、【提示】(-7-52)2001=(-7-52)2000·(_________)[-7-52.]

(7-52)·(-7-52)=?[1.]【答案】-7-52.

【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式.

14、【答案】40.

【点评】x1≥0,

y3≥0.当x1+y3=0时,x+1=0,y-3=0.

15、【提示】∵ 3<<4,∴ _______<8-<__________.[4,5].由于8-介于4与5之间,则其整数部分x=?小数部分y=?[x=4,y=4-]【答案】5.

【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时,先要对无理数进行估算.在明确了二次根式的取值范围后,其整数部分和小数部分就不难确定了. (三)选择题:(每小题3分,共15分) 16、【答案】D.

【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件,(A)、(C)不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义. 17、【提示】∵ x<y<0,∴ x-y<0,x+y<0.

x22xyy2=(xy)2=|x-y|=y-x.

x22xyy2=(xy)2=|x+y|=-x-y.【答案】C.

【点评】本题考查二次根式的性质a2=|a|.

18、【提示】(x-

12111

)+4=(x+)2,(x+)2-4=(x-)2.又∵ 0<x<1, xxxx11

∴ x+>0,x-<0.【答案】D.

xx

1

<0. x

【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质.(A)不正确是因为用性质时没有注意当0<x<1时,x-

19、【提示】a3=aa2=aa2=|a|a=-aa.【答案】C. 20、【提示】∵ a<0,b<0,

∴ -a>0,-b>0.并且-a=(a)2,-b=(b)2,ab=(a)(b).

【答案】C.【点评】本题考查逆向运用公式(a)2=a(a≥0)和完全平方公式.注意(A)、(B)不正确是因为a<0,b<0时,a、b都没有意义. (四)计算题:(每小题6分,共24分)

21、【提示】将看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式. 【解】原式=(5)2-(2)2=5-2+3-2=6-2. 22、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式.

【解】原式=

5(4)4()2(3)

--=4+---3+7=1.

161111797abnm1nm

-)22 mn+mmnabmn

1nnmmmm

- mn+

mabma2b2nnmnn

11a2ab1-+22=. 22

ababab

23、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式.

【解】原式=(a2

1b21=2

b

【解】原式=

24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分.

ababaa(a)b(ab)(ab)(ab)

÷

abab(a)(ab)

aba2aabbabb2a2b2

=÷

abab(a)(ab)

abab(ab)(ab)

=-a.

abab(ab)

【点评】本题如果先分母有理化,那么计算较烦琐.

(五)求值:(每小题7分,共14分) 25、【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最后将已知条件代入求值.

【解】∵ x=

32

=(32)2=5+2,

3232y==(2)2=5-26.

32

∴ x+y=10,x-y=46,xy=52-(26)2=1.

2x(xy)(xy)xy46x3xy2

6. ====2243223

5xy(xy)xy(xy)110xy2xyxy

【点评】本题将x、y化简后,根据解题的需要,先分别求出“x+y”、“x-y”、“xy”.从而使求值的过

程更简捷.

26、【提示】注意:x2+a2=(x2a2)2,

∴ x2+a2-xx2a2=x2a2(x2a2-x),x2-xx2a2=-x(x2a2-x). 【解】原式=

x

xa(xax)

2

2

2

2

2xx2a2x(xax)

2

2

1xa

2

2

x2x2a2(2xx2a2)x(x2a2x)

xxa(xax)

xx2a2(x2a2x)

2

2

2

2

222222222

=x2xxa(xa)xxax=(x2a2)2xx2a2=

xx2a2(x2a2x)

x2a2(x2a2x) xx2a2(x2a2x)

式”之差,那么化简会更简便.即原式=

11.当x=1-2时,原式==-1-2.【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分x12

1x2xx2a2

2

2

2

2

xa(xax)x(x2a2x)

11111=(=1. )+)-(2

xxa2xxx2a2x2a2xx2a2

六、解答题:(每小题8分,共16分) 27、【提示】先将每个部分分母有理化后,再计算.

【解】原式=(25+1)(

xa

22

21324+++…+) 21324310099

=(25+1)[(21)+(2)+(4)+…+(99)] =(25+1)(001)

=9(25+1).

【点评】本题第二个括号内有99个不同分母,不可能通分.这里采用的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消.这种方法也叫做裂项相消法.

1x14x04]

28、【提示】要使y有意义,必须满足什么条件?[ ]你能求出x,y的值吗?[

4x10.y1.

2

1x14x01114

【解】要使y有意义,必须[,即∴ x=.当x=时,y=.

4424x10x1.

4

又∵

xxyxy

2-2=(yyxyx

y2-xy2 )()

xyx

11yx

=|xy|-|xy|∵ x=,y=,∴ <.

42xyyxyx

11

∴ 原式=xy-yx=2x当x=,y=时,

42yxxyy

原式=2=2.【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值,进而求出y的值.

21

范文八:分解因式整式化简练习题及答案 投稿:杜鞺鞻

25.如果单项式(1)求

(2

)若

26.先化简再求值。

(1)

(2)已知

(3)已知

(4)若

,求与的值. 是关于x、y的单项式,且它们是同类项. 的值. =0,且xy≠0,求,其中x=,计算3A-2B. ,求的值. . 的值.

27.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”,

结果求出的答案是

,请正确求出A-B.

.

已知

28.有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合并同类项:

29.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.

(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1= ,y2= .

(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?

30.探索规律。

(1)计算并观察下列每组算式

:

25=625,那么24×26=__________. (2)已知25×

(3)从以上的过程中,你发现了什么规律,你能用语言叙述这个规律吗?你能用代数式表示设这个规律吗?

31.在一次水灾中,大约有个人无家可归,假如一顶帐篷占地100米,可以放置40 . 个床位,为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?估计

你的学校的操场可安置多少人?要安置这些人,大约需要多少个这样的操场?

32.化简:

33.已知P=,Q=(x+y)-2y(x+y),小敏、小聪两人在x=2-y=-1的条件下分别2·(x-9). 2

计算了P和Q的值.小敏说P的值比Q大,小聪说Q的值比P大.请你判断谁的结论正确,并说明理由. 56.

57.

58.

59.

60.

61.已知

62.

63.

64.

65.

66.分解因式: 当时,求

的值。 ,其中。

(1)

(2)已知

67.化简:

68.化简求值:

; .求 的值.. ,其中a=.

69.先化简再求值:

70.先化简(1+,其中a满足a-a=0. 2,然后请你给a选取一个合适的值,代入求值.

25.考点:15.1 整式的加减

试题解析:(1)先求a=3,(7a-22)

原式=0

答案:见解析 2002=1(2)a=3时,2mxy-5nxy=0,又xy ≠0 得2m-5n=0则33

26.考点:15.1 整式的加减

试题解析:(1)原式=-x-3y值为1(2)4x+18x-31(3)原式=2(m+3mn)+5,值为15(4)22

原式=

答案:见解析

27.考点:15.1 整式的加减

试题解析:

答案:A-B=2A-(A+B)=5x-4x-17 2

28.考点:15.1 整式的加减

试题解析:

答案:原式=-c-(-b-c)+(a-c)+(-b-a)=-c

29.考点:15.1 整式的加减

试题解析:(1)y1=50+0.4x y2=0.6x(2)x=300时,y1=170 y2=180 故选“全球通”合算 答案:见解析

30.考点:15.1 整式的加减

试题解析:1.略 2.624 3.(n-1)(n+1)=n-1

答案:见解析 2

31.考点:15.4 整式的除法

试题解析:

答案:6250顶帐篷,占米的地方,后面答案视操场的大小定。

32.考点:15.5 因式分解

试题解析:

答案:x+3

33.考点:15.5 因式分解

P=试题解析:∵22==x+y,∴当x=2,y=-1时,P=1,∴当Q=(x+y)-2y2P

56.考点:15.4 整式的除法

试题解析:

答案:

57.考点:15.4 整式的除法

试题解析:

答案:

58.考点:15.4 整式的除法

试题解析:

答案:

59.考点:15.4 整式的除法

试题解析:

答案:

60.考点:15.4 整式的除法

试题解析:

答案:

61.考点:15.4 整式的除法

试题解析:

答案:

62.考点:15.4 整式的除法

试题解析:

答案:

63.考点:15.4 整式的除法

试题解析:

答案:

64.考点:15.4 整式的除法

试题解析:

答案:

65.考点:15.4 整式的除法

试题解析:

答案:

66.考点:15.5 因式分解

试题解析:

答案:(1)a(a-b) (2)(a-b)+(b-c)+(a-c)=6 2222

67.考点:15.5 因式分解

试题解析:

答案:

68.考点:15.5 因式分解

试题解析:

答案:

69.考点:15.5 因式分解

试题解析:

答案:a-a-2=-2 2

70.考点:15.5 因式分解

试题解析:

2 答案:化简结果a+2,a不能取值±

范文九:10月3日绝对值化简练习题答案 投稿:黎軥軦

习题答案(B级)

【习题5】 【解析】xmx10xm10xm10xm10x20x.

【习题6】

【解析】当x3时,32x321x33x33xxx.

【习题7】

【解析】由图可知0ab1,ab1,

两式相加可得:2a0,a0进而可判断出b0,此时2ab0,b70, 所以2ab2ab7(2ab)2(a)(b7)7.

【习题8】

【解析】先找零点,m0,m10,m20,解得m0,1,2.

依这三个零点将数轴分为四段:m0,0m1,1m2,m2. 当m0时,原式mm1m23m3;

当0m1时,原式mm1m2m3;

当1m2时,原式mm1m2m1;

当m2时,原式mm1m23m3.

范文十:绝对值计算化简专项练习30题(有答案)9页 投稿:覃歧歨

绝对值计算化简专项练习30题(有答案)

1.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣

b|

2.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|.

3.已知xy<0,x<y且|x|=1,|y|=2. (1)求x和y的值; (2)求

的值.

4.计算:|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|.

5.当x<0时,求的值.

6.若abc<0,|a+b|=a+b,|a|<﹣c,求代数式的值.

7.若|3a+5|=|2a+10|,求a的值.

8.已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)的值.

9.a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|a﹣b|﹣|a+b|.

10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|.

11.若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x﹣y的值.

12.化简:|3x+1|+|2x﹣1|.

13.已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|.

14.

+

+

=1,求(

2003

2

÷(××)的值.

15.(1)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值?

(2)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值?

(3)|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值?

16.计算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|

17.若a、b、c均为整数,且|a﹣b|+|c﹣a|=1,求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值.

18.已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图,其中O为原点,化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|.

19.试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值.

20.计算:

3

2

﹣|

21.计算:

(1)2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| (2)|﹣16|+|+36|﹣|﹣1|

22.计算

(1)|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|; (2)|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|

23.计算. (1)

; (2)

24.若x>0,y<0,求:|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值. 25.认真思考,求下列式子的值.

26.问当x取何值时,|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值,并求出最小值. 27.(1)当x在何范围时,|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值,并求出最大值.

(2)当x在何范围时,|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值,并求出它的最大值.

(3)代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是 _________ (直接写出结果)

28.阅读:

一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当a≥0时|a|=a,根据以上阅读完成下列各题:

(1)|3.14﹣π|= _________ ; (2)计算(3)猜想:

29.(1)已知|a﹣2|+|b+6|=0,则a+b= _________ (2)求|﹣1|+|﹣|+…+|

|+|

|的值.

= _________ ;

= _________ ,并证明你的猜想.

30.已知m,n,p满足|2m|+m=0,|n|=n,p•|p|=1,化简|n|﹣|m﹣p﹣1|+|p+n|﹣|2n+1|.

参考答案:

1.解:∵a、c在原点的左侧,a<﹣1, ∴a<0,c<0, ∴2a<0,a+c<0, ∵0<b<1, ∴1﹣b>0, ∵a<﹣1, ∴﹣a﹣b>0

∴原式=﹣2a+(a+c)﹣(1﹣b)+(﹣a﹣b) =﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b =﹣2a+c﹣1.

故答案为:﹣2a+c﹣1

2.解:由图可知:b<0,c>a>0, ∴a﹣b>0,b﹣c<0,a﹣c<0, ∴|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|, =(a﹣b)﹣(b﹣c)﹣(a﹣c), =a﹣b﹣b+c﹣a+c, =2c﹣2b 3.解:(1)∵|x|=1,∴x=±1, ∵|y|=2,∴y=±2,

∵x<y,∴当x取1时,y取2,此时与xy<0矛盾,舍去;

当x取﹣1时,y取2,此时与xy<0成立, ∴x=﹣1,y=2;

(2)∵x=﹣1,y=2, ∴

=|﹣1﹣|+(﹣1×2﹣1)

2

2

∴=++=1+1﹣1=1

7.解:∵|3a+5|=|2a+10|,

∴3a+5=2a+10或3a+5=﹣(2a+10), 解得a=5或a=﹣3

8.解:∵|m﹣n|=n﹣m,∴m﹣n≤0,即m≤n. 又|m|=4,|n|=3,

∴m=﹣4,n=3或m=﹣4,n=﹣3.

∴当m=﹣4,n=3时,(m+n)=(﹣1)=1;

22

当m=﹣4,n=﹣3时,(m+n)=(﹣7)=49 9.解:∵a<0,b>0, ∴a﹣b<0; 又∵|a|>|b|, ∴a+b<0;

原式=﹣a+[﹣(a﹣b)]﹣[﹣(a+b)], =﹣a﹣(a﹣b)+(a+b), =﹣a﹣a+b+a+b, =﹣a+2b

10.解:由图可知:c<a<0<b,

则有a﹣c>0,a﹣b<0,b﹣c>0,2a<0, |a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|,

=(a﹣c)﹣(b﹣a)﹣(b﹣c)+(﹣2a), =a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a, =﹣2b.

故答案为:﹣2b 11.解:因为x>y,

由|x|=3,|y|=2可知,x>0,即x=3. (1)当y=2时,x﹣y=3﹣2=1;

(2)当y=﹣2时,x﹣y=3﹣(﹣2)=5. 所以x﹣y的值为1或5

12.解:分三种情况讨论如下: (1)当x<﹣时,

2

2

=|(﹣1)+(﹣)|+[(﹣2)+(﹣1)]=|﹣|+(﹣3)=+9 =10

4.解:|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2| =5+10÷2 =5+5 =10

5.解:∵x<0, ∴|x|=﹣x, ∴原式=

6.解:∵|a|<﹣c, ∴c<0, ∵abc<0, ∴ab>0, 2

原式=﹣(3x+1)﹣(2x﹣1)=﹣5x; (2)当﹣≤x<时,

原式=(3x+1)﹣(2x﹣1)=x+2; (3)当x≥时,

原式=(3x+1)+(2x﹣1)=5x. 综合起来有:|3x+1|+|2x﹣1|

=0+=﹣

=.

所以原式=a+[﹣(a+b)]﹣(1﹣a)﹣[﹣(b+1)]=a =(x﹣1)+(x﹣3)…+(1001﹣x)+(1003﹣x)+(1005

﹣x)+…+(2005﹣x)

14.解:∵=1或﹣1,=1或﹣1,=1或﹣1,

=2(2+4+6+…+1002) 又∵∴

+

+,=

=1,

三个式子中一定有2个1,一个﹣1, =1,

=﹣1,即a>0,b>0,c<0,

=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=

21.解:(1)原式=2.7+2.7﹣2.7=2.7;

(2)原式=16+36﹣1=51 22. 解:(1)原式=5+10﹣9=6;

(2)原式=3×6﹣7×2=18﹣14=4 23.解:(1)原式=﹣+=; (2)原式=﹣+=

24.解:∵x>0,y<0, ∴x﹣y+2>0,y﹣x﹣3<0

∴|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|=﹣y+(x﹣y+2)+(y﹣x﹣3)=﹣y+x﹣y+2+y﹣x﹣3=﹣y﹣1 25.解:原式=

3

2

=2×=503004 20.解:

不妨设,

∴|abc|=﹣abc,|ab|=ab,|bc|=﹣bc,|ac|=﹣ac, ∴原式=(

2003

2003

÷(××)=(﹣1)

÷1=﹣1 15.解:(1)∵数x表示的点到﹣1表示的点的距离为|x+1|,到2表示的点的距离为|x﹣2|,到3表示的点的距离为|x﹣3|,

∴当x=2时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值为3﹣(﹣1)=4;

(2)当x=1或x=2时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值为5; (3)当x=10或x=12时,|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值=50

16.解:原式=(﹣)+(﹣)+(﹣)+…+(﹣

=﹣+﹣+﹣+…+=﹣=

﹣+﹣+

17.解:∵a,b,c均为整数,且|a﹣b|+|c﹣a|=1, ∴a、b、c有两个数相等, 不妨设为a=b, 则|c﹣a|=1,

∴c=a+1或c=a﹣1,

∴|a﹣c|=|a﹣a﹣1|=1或|a﹣c|=|a﹣a+1|=1, ∴|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|=1+1=2 18.解:根据数轴可得 c<b<0<a,

∴|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c| =a﹣b﹣(2a﹣b)+a﹣c﹣(﹣c) =a﹣b﹣2a+b+a﹣c+c=0

19.解:∵2005=2×1003﹣1, ∴共有1003个数,

∴x=502×2﹣1=1003时,两边的数关于|x﹣1003|对称,==

26.解:1﹣2011共有2011个数,最中间一个为1006,此时|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值,

最小值为|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|

=|1006﹣1|+|1006﹣2|+|1006﹣3|+…+|1006﹣2011| =1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005 =1011030 27.解:(1)∵|x﹣1|﹣|x﹣2|表示x到1的距离与x到2的距离的差,

∴x≥2时有最大值2﹣1=1;

(2)∵|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|表示x到1的距离与x到2的距离的差与x到3的距离与x到4的距离的差的和,

∴x≥4时有最大值1+1=2;

(3)由上可知:x≥100时|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|有最大值1×50=50. 故答案为50 28.解:(1)原式=﹣(3.14﹣π) =π﹣3.14;

(2)原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣

=1﹣

=

(3)原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣

=1﹣

=

故答案为π﹣3.14;

29.解:(1)∵|a﹣2|+|b+6|=0, ∴a﹣2=0,b+6=0, ∴a=2,b=﹣6, ∴a+b=2﹣6=﹣4;

(2)|﹣1|+|

﹣|+…+|﹣|+|﹣

|

=1﹣+﹣+…+﹣

+

=1﹣

=

故答案为:﹣4,

30.解:由|2m|+m=0,得:2|m|=﹣m,∴m≤0, ∴﹣2m+m=0,即﹣m=0, ∴m=0.

由|n|=n,知n≥0,

由p•|p|=1,知p>0,即p2

=1,且p>0, ∴p=1,

∴原式=n﹣|0﹣1﹣1|+|1+n|﹣|2n+1| =n﹣2+1+n﹣2n﹣1=﹣2

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