循环赛算法_范文大全

循环赛算法

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范文一:算法.循环赛 投稿:林郻郼

void Table(int k,int * *a)

{

int n=1;

for (int i=1;i<=k;i++)n* =2;

for (int i=1;i<=n;i++)a[1][i]=i;

int m=1;

for (int s=1;s<=k;s++)

{

n/=2;

for(int t=1;t<=n;t++)

for(int i=m+1;i<=2*m;i++)

for(int j=m+1;j<=2*m;j++)

{

a[i][j+(t-1)*m*2]=a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];

a[i][j+(t-1)*m*2-m]=a[i-m][j+(t-1)*m*2];

}

m* =2;

}

}

1 #include

2 using namespace std;

3 const int SIZE = 100;

4 int table[SIZE][SIZE];

5 void fillTable(int x,int y,int step){

6 /*其实step=2的情形也可以用下面的递归通式完成

7 if(step==2){

8 table[x+1][y+1]=table[x][y];

9 table[x][y+1]=table[x+1][y];

10 return ;

11 }*/

12 if(step==1)return;

13

14 step/=2;//把原问题分为四个表格的填写

15 fillTable(x,y,step);//填写左上子表格

16 fillTable(x+step,y,step);//填写左下的子表格

17 //右上的子表格抄写左下的子表格

18 //右下的子表格抄写左上的子表格

19 //注意坐标要使用相对坐标

20 for(int i=0;i

21 for(int j=0;j

22 table[x+step+i][y+step+j]=table[x+i][y+j];

23 table[x+i][y+step+j]=table[x+step+i][y+j];

24 }

25 }

26

27 int main(){

28 int n;cin>>n;

29 for(int i=1;i<=n;i++)table[i][1]=i;

30 fillTable(1,1,n);

31 for(int i=1;i<=n;i++){

32 for(int j=1;j<=n;j++)

33 cout<

34 cout<

35 }

36 return 0;

37 }

1 #include

2 using namespace std ;

3 #include

4 int main(){

5 int m,n=-1,i,j,k;

6 int two[20];

7 cin>>m;

8 j=1;

9 for(i=0;i<20;i++){

10 two[i]=j;

11 if(m==j)n=i;

12 j*=2;

13

14 }

15 cout<

16 if(n<0){cout<<"m is wrong number !"<>arr(m,vector(m));

18 for(i=0;i

19 for(i=0;i

20 int updown=0;

21 for(j=0;j

22 if(j%two[i]==0)updown++;

23 if(updown%2==1){

24 for(k=two[i];k<=two[i+1]-1;k++){

25 arr[j+two[i]][k]=arr[j][k-two[i]];

26 }

27 }

28 else{

29 for(k=two[i];k<=two[i+1]-1;k++){

30 arr[j-two[i]][k]=arr[j][k-two[i]];

31 }

32 }

33 }

34 }

35

36 for(i=0;i

37 for(j=0;j

38 cout<

39 cout<

40 }

41 return 0;

42 }

1、算法一:

#include

#define N 64

void GameTable(int k,int a[][N])

{

//n=2^k(k>=1)个选手参加比赛,二维数组a表示日程安排,数组下标从1开始 int n=2;//k=0,两个选手比赛日程可直接求得

//求解两个选手比赛日程,得到左上角元素

a[1][1]=1;a[1][2]=2;

a[2][1]=2;a[2][2]=1;

int i,j,t;

for(t=1;t

int temp=n;n=n*2;

//填左下角元素

for(i=temp+1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=temp;j++)

a[i][j]=a[i-temp][j]+temp;//左下角元素和左上角元素的对应关系

//将左下角元素抄到右上角

for(i=1;i<=temp;i++)

for(j=temp+1;j<=n;j++)

a[i][j]=a[i+temp][(j+temp)%n];

//将左上角元素抄到右下角

for(i=temp+1;i<=n;i++)

for(j=temp+1;j<=n;j++)

a[i][j]=a[i-temp][j-temp];

}

for(i=1;i<=n;i++)//显示日程表

for(j=1;j<=n;j++)

{

printf("- ",a[i][j]);

if(j==n)

printf("n");

}

}

void main()

{

int a[N][N];

int k;

printf("输入选手的个数:

scanf("%d",&k);

GameTable(k,a);

}

2、结果验证

当两个选手,即k=1时

当4个选手时,即k=2

当8个选手,即k=3

当16个选手时,即k=16

注意为2的平方)"); (

时间复杂度分析:

迭代处理的循环体内部3个循环语句,每个循环语句都是一个嵌套的for循环,且它们的执行次数相同,基本语句是最内层循环体的赋值语句,即填写比赛日程表的元素。基本执行语句的执行次数是:

T(n)=

所以时间复杂度为O(4k)

改进的算法:

#include

using namespace std;

const int SIZE = 50;

int a[SIZE][SIZE];

void copy(int n);

void tournament(int n);

int odd(int n); //判断奇偶性

void makecopy(int n); //makecopy 与copy算法类似,但是区分了n/2为奇数或偶数的情形

void copyodd(int n); // 实现n/2为奇数时的复制

void main()

{

int n;

int i,j;

cin >> n;

tournament(n);

if(odd(n)) // n为奇数和偶数输出情况不同,要分别考虑 {

for(i = 1; i<=n; i++)

{

for(j = 1; j<=n+1; j++)

if(a[i][j] == n+1)

cout << "0 ";

else

cout << a[i][j] << " " ;

cout << endl;

}

}

else

{

for(i = 1; i<=n; i++)

{

for(j = 1; j<=n; j++)

cout << a[i][j] << " " ;

cout << endl;

}

}

}

void copy(int n)

{

int m = n/2;

for(int i = 1; i<=m; i++)

for(int j = 1; j<=m; j++)

{

a[i][j+m] = a[i][j] + m;

a[i+m][j] = a[i][j+m];

a[i+m][j+m] = a[i][j];

}

}

void tournament(int n)

{

if(n == 1)

{

a[1][1] = 1;

return;

}

if(odd(n))

{

tournament(n+1);

return;

}

tournament(n/2);

makecopy(n);

}

int odd(int n)

{

if(n%2==1)

return 1;

else return 0;

}

void makecopy(int n) //makecopy 与copy算法类似,但是要区分n/2为奇数或偶数的情形

{

if(n/2 > 1 && odd(n/2))

copyodd(n);

else

copy(n);

}

void copyodd(int n) // 实现n/2为奇数时的复制

{

int b[SIZE];

int m = n/2;

for(int i = 1; i<=m; i++)

{

b[i] = m+i;

b[m+i] = b[i];

}

for(i = 1; i<=m; i++) {

for(int j=1; j<=m+1; j++) {

if(a[i][j] > m)

{

a[i][j] = b[i];

a[m+i][j] = (b[i] + m)%n; }

else

a[m+i][j] = a[i][j] + m; }

for(j = 2; j<=m; j++)

{

a[i][m+j] = b[i+j-1]; a[b[i+j-1]][m+j] = i;

}

}

}

结果验证:

当参赛人数为偶数 8时

当参赛人数为奇数 7时 六

#include void copy(int n);

void tour(int n);

void makecopy(int n); void copyodd(int n); int a[100][100];

int b[100];

int main()

{

int n,i,j;

printf("Please input n :\n"); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) {

a[1][i]=i;

a[i][1]=i;

}

tour(n);

if(n % 2 == 1)

for(i=1;i<=n;i++) {

for(j=1;j<=n+1;j++) {

if(a[i][j] == n +1) printf(" "); else

printf("%-4d",a[i][j]);

}

printf("\n");; }

else

for(i=1;i<=n;i++) {

for(j=1;j <= n;j++) {

if(a[i][j] == n +1) printf(" "); else

printf("%-4d",a[i][j]); }

printf("\n");; }

}

void copy(int n) {

int m = n/2;

int i,j;

for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=m;j++) {

a[i][j+m]=a[i][j]+m; a[i+m][j]=a[i][j+m]; a[i+m][j+m]=a[i][j]; }

}

void tour(int n) {

if(n==1)

{

a[1][1]=1;

return;

}

if(n%2==1)//奇数 {

tour(n+1);

return;

}

tour(n/2);

makecopy(n);

}

void makecopy(int n) {

if(n/2>1 && ((n/2)%2)) copyodd(n); else

copy(n);

}

void copyodd(int n) {

int i,j;

int m=n/2;

for(i=1;i<=m;i++) {

b[i]=m+i;

b[m+i]=b[i];

}

for(i=1;i<=m;i++) {

for(j=1;j<=m+1;j++) {

if(a[i][j]>m)

{

a[i][j]=b[i];

a[m+i][j]=(b[i]+m)%n; }

else

{

a[m+i][j]=a[i][j]+m; }

}

for(j=2;j<=m;j++) {

a[i][m+j]=b[i+j-1]; a[b[i+j-1]][m+j]=i; }

}

}

范文二:循环赛算法实现 投稿:任韁韂

摘要:循环赛赛程安排算法是一个很经典的计算机算法,它是分治法的一个经典应用,但该算法只适应于2n支队伍的赛程安排问题,而对于非 2n支队伍的赛程安排问题却没有很好的解决。文章使用可视化语言Visual Basic作为开发工具,借助于循环队列的规律,针对任意n支队伍的赛程安排提出一种直观、方便的算法。

关键词:单循环赛;赛程安排;算法;Visual Basic 6.0

中图分类号:TP312文献标识码:A文章编号:1009-3044(2007)15-30805-02

Single Cycle Match Competition Schedule Arrangement Algorithm Research ZHANG Lin-zhong

(Anhui Agricultural University,College of Applied Mathematics Institute,Hefei 230036)

Abstract:Round robin schedule algorithm is a classic computer algorithm,it is a representative application of the divide and rule algorithm, but the classical computer algorithm can solve match arrangement of 2n teams only, it can not satisfactorily resolve the problem of not 2n teams. The article using Visual Basic as a development tool, using cohort cycle of the law against arbitrary n teams in the schedule proposed an intuitive and user-friendly algorithm.

Key words:Single round robin;the schedule;Algorithm;Visual Basic 6.0

1 引言

在计算机算法中,循环赛赛程安排算法是是分治法的一个经典应用,但该算法只适应于2n支队伍的赛程安排问题,而对于任意n支队伍的赛程安排问题却不能很好的解决。文献4中对该算法作了一个补充,可以对任意支队伍进行比赛的赛程进行安排,但该算法不是很直观,而且通过Turbo C实现,操作起来不是很方便。本文采用面向对象的开发工具Visual Basic,提出一种更为简单的算法,得到更为直观、操作方便的结果。

2 单循环赛赛程算法

单循环赛,是所有参加比赛的队伍均能相遇一次,最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。这种竞赛方法满足(假设有n支队伍):a、每支队伍必须与其他n-1支队伍各赛一次;b、每支队伍每轮只能进行一场比赛。很明显,当 n为奇数时,需进行n轮比赛;当 n为偶数时,需进行n-1轮比赛。首先考虑n为奇数的情况,在此基础上再考虑n为偶数时的情况。

(1)当比参赛队(或人)为奇数即n=2*k-1 (n≥2)时,考虑到每轮均有一支队伍轮空,先将队伍一分为二,每轮比赛在前后两部分中依次选取一支队伍进行比赛,第一轮将k号选手轮空,利用对称性,将1号队伍和n号队伍比赛,2号队伍和n-1号队伍比赛,依此类推排完第一轮选手的比赛;第二轮将k+1号队伍轮空,再将2号队伍和1号队伍比赛,3号队伍和n号队伍比赛,依此类推排完第二轮选手的比赛;为了避免两个队之间出现重复比赛,所以用循环队列(如图1)的方式解决每轮轮空队伍的编号,即编号为n的队伍轮空的下一轮为编号1的队伍轮空。例:7支队伍参加比赛的排法(见图2):

图1 循环队列

第一轮 1-7 2-6 3-5

第二轮 2-1 3-7 4-6

第三轮 3-2 4-1 5-7

第四轮 4-3 5-2 6-1

第五轮 5-4 6-3 7-2

第六轮 6-5 7-4 1-3

第七轮 7-6 1-5 2-4

图2 7支队伍

(2)当比赛队伍数为偶数即n = 2*k(n≥2)时,每一轮比赛只需在n=2*k(n≥2)的基础上补上轮空的队伍和编号为n的队伍比赛即可。例:8支队伍参加比赛的排法(见图3):

第一轮 1-7 2-6 3-5 4-8

第二轮 2-1 3-7 4-6 5-8

第三轮 3-2 4-1 5-7 6-8

第四轮 4-3 5-2 6-1 7-8

第五轮 5-4 6-3 7-2 1-8

第六轮 6-5 7-4 1-3 2-8

第七轮 7-6 1-5 2-4 3-8

图3 8支队伍

3 算法实现

本算法采用VB语言来实现,在编程时用两个了变量a,b(a表示奇数列选手编号,b表示偶数列选手编号),并用两个循环分别控制a和b的变化。由于a和b是循环变化的,为防止数据溢出,所以在编程时分别用了判断语句来判断,若新增的a和b大于n,便取他们除以n的余数,否则就取他们本身。当n为奇数时的相应程序如下:

If n Mod 2=1 Then

For i=1 To n

a=i

If n+i- 1>n Then

b=(n+i-1) Mod n

Else

b=i+n-1

End If

For j=1 To (n-1)/2

If a+1>n Then

a=(a+1) Mod n

Else

a=a+1

End If

If b+n-1>n Then

b=(b+n-1) Mod n

Else

b=b+n-1

End If

Next j

Next i

End If

当n为偶数时,程序和奇数的时候基本差不多,这里就不再重复了。该算法的时间复杂度为0(n2),与文献4中提到的算法的时间复杂度相同,但结果更为直观,操作更为方便,其运行结果如图4(n=13)

和图5(n=10)所示:

图4 参赛队伍人数为奇数(n=13)时运行结果

4 结束语

单循环赛赛程安排的算法很多,分治法对任意n支队伍的情况不能解决,扩展循环赛日程表算法是分治法的一个补充,解决了任意n支队伍的情况,但不是很通俗易懂,而且用C语言实现的算法不够直观。本文提出一种更为简单的算法,并且利用可视化语言Visual Basic进行开发,此软件具有界面友好、操作方便、运行可靠的特点,使用起来方便快捷。

图5 参赛队伍人数为偶数(n=10)时运行结果

#include

#include

#define FALSE 0

#define TRUE 1

#define Maxplayers 20

#define MaxCombinations (Maxplayers/2)*(Maxplayers-1)

struct game { int one, two; };

int players; /* 选手总数 */

long combinations; /* 比赛场数,一场有两人参加,故起名combinations */

int a, b, c, i, m,

startC,

matchCount,

roundCount,

index;

long round_set; /*轮次选择的标志,如果某位被置1则相应的选手已经被加入当前轮次 */

long totalChecks;

struct game tourn[1+MaxCombinations]; /* 单循环比赛tournament */

int mList[1+Maxplayers/2]; /* matches */

struct game cList[1+MaxCombinations]; /* 所有比赛的对战组(一组两人) */

int cUsed[1+MaxCombinations]; /* 已经使用的对战组 */

void ShowSchedule(int event)//显示日程表

{

int index, r, m ;

fprintf( stdout, "共有\n%d 个选手", players-event );

fprintf( stdout, "\n ");

for (r=1; r <= players/2; r++) fprintf( stdout, " 好戏%d", r);

fprintf( stdout, "\n" );

fprintf( stdout, " +-");

for (r=1; r <= (players/2)*6-2; r++) fprintf( stdout, "-" );

fprintf( stdout, "\n" );

index = 1;

for (r=1; r <= players-1; r++) {

fprintf( stdout, "第%2d轮 |", r);

for (m=1; m <= players/2; m++) {

fprintf( stdout, "%2d&%2d ", tourn[index].one, tourn[index].two );

index++;

}

fprintf( stdout, "\n" );

}

fprintf( stdout, "\n%d 次尝试对战分组\n\n", totalChecks );

}

void ClearArrays()//清除以前的标记

{

int i;

for (i=0; i <= MaxCombinations; i++) { tourn[i].one = 0; tourn[i].two = 0; }

for (i=0; i <= Maxplayers/2; i++) mList[i] = 0;

for (i=0; i <= MaxCombinations; i++) { cList[i].one = 0; cList[i].two = 0; }

for (i=0; i <= MaxCombinations; i++) cUsed[i] = 0;

}

void doSchedule(int flag)//安排比赛日程

{

players = 4;

while (players <= Maxplayers) {

combinations = players/2 * (players-1);

totalChecks = 0;

ClearArrays();

/* 初始化所有比赛对战图 */ /* a */

m = 1; /* b 1 2 3 4 5 */

for (a=1; a < players; a++) /* 1 */

for (b=a+1; b <=players; b++) { /* 2 . */

cList[m].one = a; /* 3 . . */

cList[m].two = b; /* 4 . . . */

m++; /* 5 . . . . */

}

roundCount = 1;

index = 1;

while (roundCount <= players-1) {

matchCount = 1;

round_set = 0;

for (i=0; i <= Maxplayers/2; i++) mList[i] = 0;

startC = roundCount;

/* 开始查找,找到合适的对战组加入当前的比赛轮次*/

/*

注:因为算法已经被验证对任何一个选手数目,总会有一个解决方案,所以这里不怕会有死循环

*/

while (matchCount <= players/2) {

c = combinations + 1;

while (c > combinations) {

c = startC;

/* 查找下一个可以加入当前轮次的对战组 */

while ((c <= combinations) &&

((round_set & (1 << cList[c].one)) ||

(round_set & (1 << cList[c].two)) ||

(cUsed[c])

)

)

c++;

if (c > combinations) {

/* 没有找到合适的对战组,故回 */

do {

mList[matchCount] = 0;

matchCount--;

index--;

round_set &= ~(1 << cList[mList[matchCount]].one);

round_set &= ~(1 << cList[mList[matchCount]].two);

cUsed[mList[matchCount]] = FALSE;

tourn[index].one = 0;

tourn[index].two = 0;

/*cList:已经使用的组,mList:合适的对战组*/

} while (cList[mList[matchCount] ].one !=

cList[mList[matchCount]+1].one);

startC = mList[matchCount] + 1;

}

}

/* 找到一个合适的对战组,并放到当前比赛轮次中

*/

tourn[index] = cList[c];

totalChecks++;

/*动态显示进度*/

if ((totalChecks % 1000) == 0) fprintf( stdout, "%d\033A\n", totalChecks );

cUsed[c] = TRUE;

mList[matchCount] = c;

startC = 1;

round_set |= (1 << cList[c].one);

round_set |= (1 << cList[c].two);

index++;

matchCount++;

}

/* 进入下一轮比赛的安排 */

roundCount++;

}

fprintf( stdout, " " );

ShowSchedule(flag);

if(flag==0)

printf("按回车自动演示下一个选手数目");

else printf("奇数情况,遇到虚拟选手%d作为轮空处理!\n按回车自动演示下一个选手数目",players);

getchar();

players += 2;

}

}

main()

{

char c;

while(true)

{

printf("按e演示偶数,q退出,其它键演示奇数");

scanf("%c",&c);

if(c=='e' || c=='E')

doSchedule(0);

else if (c=='y'||c=='Y')break;

else doSchedule(1);

}

}

范文三:循环赛名次计算方法 投稿:程崥崦

循环赛名次计算方法

规则作的具体规定,主要内容有三点:

一、 规定了确定名次的基本依据---------根据获得的场次分数确定名次,场次分数高的名次列前,场次分数低的名次靠后。胜1场得2分,负1场得1分,未经比赛或未完成比赛的场次得0分。

二、 规定了出现两个或两个以上个体获得分数相同时的排名方法---------出现两个或两个以上个体获得分数相同时,记分层次由高向低顺序地计算获得分数相同的各个个体之间的比分的胜负比率。

1、 计算范围限定于获得分数相同的各个个体之间的比赛成绩;

2、 计算内容: 胜/负 即胜负比率; 3、 计算程序:

(1) 团体赛:次---场---局---分 (2) 单项比赛:场---局---分

一个层次一个层次地计算排名,直到排出全部名次为止。

三、 规定了在计算获得分数相同的若干个个体的名次过程,一个或更多的个体名次已经可以定出,但其他个体的名次仍不能确定时的处理方法———出现上述情况时,再从最高层次开始,即重新按上述程序进行名次计算。(已经计算出名次的个体成绩对以下计算不再发生关系)

四、 例:有7个队进行单循环赛,比赛成绩如表所示,请按现行规则,计算各队名次,并写出简要的计算过程。(表中w表示胜队,L表示弃权)

范文四:循环赛场次计算 投稿:朱洉洊

循环赛场次计算

【引用】淘汰赛 双循环 循环赛场次计算【引用】淘汰赛单循环双循环 一、真题回放 1.100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛要产生男女冠军各一名则要安排单打赛多少场 A.95B.97C.98D.99 【解析】 答案为C。在此完全不必考虑男女运动员各自的人数只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了因此比赛场次是100-298场。 2.某机关打算在系统内举办篮球比赛采用单循环赛制根据时间安排只能进行21场比赛请问最多能有几个代表队参赛 A.6B.7C.12D.14 【解析】 答案为B。根据公式采用单循环赛的比赛场次参赛选手数×参赛选手数-1/2因此在21场比赛的限制下参赛代表队最多只能是7队。 3.某次比赛共有32名选手参加先被平均分成8组以单循环的方式进行小组赛每组前2名队员再进行淘汰赛直到决出冠军。请问共需安排几场比赛 A.48B.63C.64D.65 【解析】 答案为B。根据公式第一阶段中32人被平均分成8组每组4个人则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是:4×4-1÷26场8组共48场第二阶段中有2×816人进行淘汰赛决出冠军则需要比赛的场次就是:参赛选手的人数-1即15场。最后总的比赛场次是481563场。 4.某学校承办系统篮球比赛有12个队报名参加比赛采用混合制即第一阶段采用 分2组进行比赛每组前3名进入第二阶段第二阶段采用淘汰赛决出前三名。如果一天只能进行2场比赛每6场需要休息一天请问全部比赛共需几天才能完成 A.23B.24C.41D.42 【解析】 答案为A。根据公式第一阶段12个队分成2组每组6个人则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是:6×6-1÷215场2组共30场第二阶段中有2×36人进行淘汰赛决出前三名则需要比赛的场次就是:参赛选手的人数即6场最后总的比赛场次是30636场。 又一天只能进行2场比赛则36场需要18天每6场需要休息一天则36场需要休息36÷6-15天所以全部比赛完成共需18523天。 二、比赛赛制 在正规的大型赛事中我们经常听到淘汰赛或者循环赛的提法实际上这是两种不同的赛制选手们需要根据事前确定的赛制规则进行比赛。我们先谈谈两者的概念和区别。 1.循环赛:就是参加比赛的各队之间轮流进行比赛做到队队见面相遇根据各队胜负的场次积分多少决定名次。 该赛制的优点是比较合理、客观和公平有利于各队相互学习和经验交流参赛队水平一目了然缺点是赛事时间长年长者易疲劳。 循环赛包括和双循环。 单循环是所有参加比赛的队均能相遇一次最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛选手数目不多而且时间和场地都有保证通常都采用这种竞赛方法。 单循环比赛场次计算的公式为: 由于单循环赛是任意两个队之间的一场比赛实际上是一个组合题目就是C参赛选手数2即:单循环赛比赛场次数参赛选手数×参赛选手数-1/2 双循环是所有参加比赛的队均能相遇两次最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛选手数目少或者打算创造更多的比赛机会通常采用双循环的比赛方法。 双循环比赛场次计算的公式为: 由于双循环赛是任意两队之间比赛两次因此比赛总场数是单循环赛的2倍即:双循环赛比赛场次数参赛选手数×参赛选手数-1 2.淘汰赛:就是所有参加比赛的队按照预先编排的比赛次序、号码位置每两队之间进行一次第一轮比赛胜队再进入下一轮比赛负队便被淘汰失去继续参加比赛的资格能够参加到最后一场比赛的队胜队为冠军负队为亚军。 该比赛的优点是参赛选手数目多而比赛所用天数少缺点是偶然性很大一场不慎就有被淘汰的可能。因此每场比赛都是关键场都要全力去拼争。 淘汰赛常需要求决出冠亚军的场次以及前三四名的场次。 决出冠亚军的比赛场次计算的公式为: 由于最后一场比赛是决出冠亚军若是n个人参赛只要淘汰掉n-1个人就可以了所以比赛场次是n-1场即:淘汰出冠亚军的比赛场次参赛选手数-1 决出前三四名的比赛场次计算的公式为: 决出冠亚军之后还要在前四名剩余的两人中进行季军争夺赛也就是需要比只决出冠亚军再多进行一场比赛所以比赛场次是n场即:淘汰出前三四名的比赛场次参赛选手数。

范文五:循环赛竞赛编排的算法实现 投稿:韩棌棍

循环赛竞赛编排的算法 实现 

杨 建  , 卯福启 , 席军林  , 吕中楠      

( 方工业大学信息 工程学院计算机 系, 北 北京 10 4 ) 0 14 

摘 要 : 据 对抗 性 体 育 竞 赛 赛 事 编 排 的 需 要 , 合 球 类 等运 动 项 目的 组 织规 则 和 相 关 规 定 , 用 根 结 运  

数 据 库 及 网络 技 术 . 计 循 环 赛 的 比 赛 编 排 方 法 , 时赛 事成 绩 信 息 通 过 通 用运 动 会 管 理  设 同 系统 进 行 管 理 和发 布 . 实现 运 动 会 的 完 全 信 息 化 管 理  系统 使 大 量 繁 琐 的 人 工 计 算 任 务 通  过 简单 方 便 的 操 作便 可 以 实现 , 大 减 轻 运 动 会 组 织 人 员的 劳 动 强 度 , 高 工作 效 率 。 证  大 提 保

数 据 的准 确 性 、 全 性  安

关 键 词 : 环 赛 ;贝格 尔编排 法 ; 转 法 ; 子 选 手 ; 类 赛 事 编排  循 轮 种 球

0 引  

言 

数为 M。 G代表分组数 。  

() 1 N%M= 0的情 况 下 :G= / , NM  

循 环 赛 ( on  oi  ora n) R u dR b T u met就是 指在 比赛  n n 过程中参加 比赛的各队 ( 或选手 ) 两两之间要轮流 比赛 

( ) %M> 2N 0的 情 况下 : =N M 1  G /+。 用 L S表 示 N 个 队在 进 行 分 组 循 环 赛 时 所 进 行  . 的每 组 轮 数 ( 或者 总轮 数 ) 每 组 每 轮 比赛 场 次 数 . : 及 则  

() 1M%2 0的情 况 下 : = 1S M/   = L M一 ,= 2;

次。 循环赛和淘 汰赛是两种最基本的竞赛方法 , 是对 

抗性体育竞赛的两根支柱 。淘汰赛 的每个参赛者只和 

极少数的对手相遇 .循环赛则是指每个参赛者要和所 

有参赛者都要对阵 :在淘汰赛 中一般 以一小部分 比赛 

() 2 M%2 1 情 况 下 := S ( 1/, 中 有 一  = 的 L M,= M+ ) 其 2 场为轮空 :  

来代替全部 比赛 .而循环赛则是要每个参赛 队都要 和 

其他参赛者 比赛 : 比赛人数上 。 在 淘汰赛按 比赛机制来  确定 比赛人数 . 而循环赛 的参赛人数则可 以任意确定 。   在淘汰赛 中虽然可 以采用设立种子 、 实施抽签 、 设置轮 

空等对策 . 但仍 不 理想 。 而循 环 赛 中则 可 以避 免这 些 重  要 缺 陷 

( ) T代表所有 比赛 的总场数. T G Mx M— 3用 则 =x (  

I/ 。 )2 

设 1 M 为 在 每个 分 组 中 的 种 子 顺 序 序 号 . 排 方  一 编 法 有 常 见 的 1 位 固 定 不 动 其 他 位 轮 转 的 轮 转 法 和  号 “ 格尔 ” 贝 编排 法 . 面 将 以每 组 八 选 手 为 例 讲 解 两 种  下 编排 方 式 

由于循

环赛 中的参 赛者之间都进行了 比赛 .更 能  反 映出参赛 队水平 的高低 .如果名次计算方法解决得  比较好 .则循环赛 中的各个参赛 队的名次都 能合理 地 

11 号位 固定 不 动 .其他 号位 逐 轮 逆 时针 轮 转 一  .

个位 置 的逆 时针 轮 转 法 

此编排方法 比赛高潮 1 2出现 在最后一 轮 . 对 符 

计算 出来 。 循环赛包括单循环 、 双循环 和分组循环三种  方法  下 面将 以分组单循环 的系统实现来讨论循环 赛 

的 编排 

合竞赛规律 。循环赛种子队的位置编排是按位置序 号 

依次排位 . 以。 所 位置序号也可 以用来表示参赛 队的实 

力指标 : 从各 队每两场 比赛 的间隔场次数来看 , 队间  各

1 比赛 编 排 算 法   

将 N个 队进行分组循环赛的 比赛 编排 .设每组人 

收 稿 日期 : 0 2 2 0 2 1 —0 —1  修 稿 日期 : 0 2 2 7 2 1 —0 —1 

隔 场 次 相对 平均 . 认 为 是 理 想 赛 程 。 被  

作 者 简介 : 建 ( 9 5 , , 南信 阳人 , 士研 究 生 , 究 方 向为 虚 拟 现 实 杨 1 8 一) 男 河 硕 研  

现 代计 算 机

2 1 .2 0 20  

研 究与 开 发 

表 1 号 位 固 定 不动 的 逆 时 针 轮 转 法 ( = )  1 n 8 

表3 “ 见格 尔” 排 法 ( = ) 编 n 8 

1 号位 固定 不 动 。其 他 号 位 逐 轮 顺 时 针 轮 转 一  . 2 个位 置 的顺 时针 轮 转 法 

这种方法在 20 0 2年 世 界 杯 的 时 候 被 采 用 。  

表 2 号 位 固定 不 动 的 顺 时针 轮 转 法 ( = )  1 n 8 

2 系统 实 现   

对于使用分组循环赛方式编排 的竞赛来说 .需要 

以下一些数 据结构 , ①表 #ruah t gopte le存储选手信 息 ,  

包 括 选 手 编 码 ta i .选 手 性 质 i a d 真 实选 手 值  em d sl 为 vi

为 1 为 0为虚拟选手 , e n 种子编号 ; 。 s do e ②需要存储 比  

赛总结果的表 i 包括如下几项 : g 参赛选手 的队码 、 比赛 

项 目编 号 、 次 、 名 随机 数 ( 于 随 机抽 签 , 次 编 排 的时  便 每

候随机产生数值 )③需要一个存储 每轮 比赛信息的表  ;

io b , n t l 里面 的字段 包括 : 阵的参赛 选手 1 fa e 对 队码 、 参  以上两种编排方法每轮都 只轮转 一个位置 . 以 。 所  

在 配对 位 置 号 码 时 会 出现 左 右 连 续 出 现 的现 象 .连 续 

赛选手 2队码 、 比赛轮次 、 比赛项 目编号 、 次编码 ,   场 比 赛分组编码 

左或连 续右边 , 这些都会影 响比赛 秩序的完善 , 不利 于 

主 客场 、 后 手 和

服 装 颜 色交 替 等 的安 排 。 实 际 运 用  先 在 时 . 要 调 整 呈 左 右 交 替 出现 。但 是 , 种 调 整 目前 还  需 这

2 号位 固定不动 .其他位轮 转的轮 转法 系统算  . 1

法 实现 

系 统 要 求 每 组 人 员 数 为 M 按 照 选 手 种 子 编 号 顺 

只能通 过手工实现 。另外 , 当有奇数 个参数对时 , 置  位

号 码 为 M一 1的 队 ( 为奇 数 ) 从 第 四轮 开 始 对 手 都 是  M . 前 一 轮 的 轮 空 队 。 利 于 轮空 编排  不

序 分 配 到 G个 分 组 中  

对于每个分组 :   () 1 如果 当前 组选手 M%2 0 则在该 分组 中增加  >,

13 “ . 贝格 尔” 编排 法 

我 们 采 用 “ 格 尔 ” 排 法 来 解 决 1 位 固定 , 贝 编 号 其  他 位 轮 转 编 排 方 法 面 临 的 问 题 。“ 格 尔 ” 排 法 在 单  贝 编 数 队 参 加 时 可 避 免 第 二 轮 的 轮 空 队 从 第 四轮 开始 每 场 

个虚拟选手 。 以实 现 轮 空 

( ) 该 组 选 手 按 照 种 子 顺 序设 置 1 2对 …M 编 号 , 设 

置一个数组 A {…Ml =2 。  

() 3 当编 排 比赛 轮 次 @i= 组 比赛 轮 数 L <该  

都是与前一轮的轮空队 比赛的这一不合 理现象 。  

“ 格 尔 ” 排 法 . 参 赛 队 为 双 数 时 . 参 赛 队  贝 编 当 把 数 分 一 半 ( 赛 队 为 单 数 时 , 后 以 “ ” 示 形 成 双  参 最 0表 数 )前 一 半 从 1 开 始 , . 号 自上 而 下 写 在 左 边 ; 一 半 的  后 数 自上 而 下 写 在 右 边 .然 后 用 横 线 把 相 对 的 号 数 连 接  起 来  这 即 是 第 一 轮 的 比赛 。   第 二 轮 将 第 一轮 右 上 角 的 编 号 (0 或 最 大 的 一 个  “”

①插入一条场 次记 录到 i o b , n t l 参赛选 手1队码  fa e

设为 1 号选手. 选择数组最后一个元素作 为参赛 选手 2   队码 , 比赛轮次为 @i   ②处 理 当前 轮次 比赛其他 场次 @ < 该组 比赛场  n=

次数 S   一1

●选 择数组 中位置 @n和 M一 一 @n 1的参赛选手 插 

入 到 iftbe中  noa l

代号数 ) 到左 上角 , 三轮 又移 回到右上 角 . 移 第 以此类 

推。  

Q@n 1 I 加 , 转到② 。   ③将数组 向右 ( 时针法 ) 逆 向左 ( 时针法 ) 顺 挪动一 

个位置 :  

即单数轮次 时“ ” 0 或最大的一个代号在右 上角 , 双 

数 轮 次 时 则 在 左 上 角 。如 下 表 示 :  

④将最后一个数组元素挪动到第一个位 置 ;  

⑤ 当前 轮次 数 @i 1 跳转 到 ( ) 理其他 轮 次  加 , 3处

比赛 

乇 哪  { +笛 加   on1o no   

研 究 与 开 发 

( ) 转 出 当前 分 组 处 理 , 理 其他 分 组 。 3跳 处  

赛则 使用的是分组 单循 环预赛 .每组前 两名晋级决赛 

再采 用淘汰赛实现 。  

爹 考 文 献 

22 “ . 贝格 尔” 编排 法 

与上节 的 l 号位 固定不动 .其他位轮转的方法类 

似 , 是 需 要 定 义 两 个 数 组 , =1…M一 1 B I /+ , 只 A {, 1, =M 2 2  

M一 , …, /+ } 1l M 2 l, , 分别控 制单数 和双数 轮 的位 置轮 

[】 嘉 炎 . 类 运 动 竞 赛 法 [ . 京 : 民 体 育 出版 社 ,0 3 1 程 球 M】北 人 20  

[】 秀 梅 , 婧 , 少 华 , 敬 和 . 环 赛 日程 表 的 递 归 和 非  2吴 蒋 王 温 循

换  与上节方法不一致的地方是 : 在单数轮的时候 , 参赛 

选 手 l 置 为 1 选 手 .选 择 数组 A最 后 一 个 元 素 作  设 号

递 解 [. J 电脑 知 识 与 技 术 ,0 8 3 7 : 4 ~ 4 8 】 2 0 ,( )1 5 1   4 [】 晓 红 . 程 安 排 的数 学 模 型 与 计 算 机 求 解 [. 肃 农 业  3韩 赛 J甘 ]

大学 学 报 ,05 4 ( ) 6 — 7   2 0 ,0 2 : 8 2 2 2

为参赛选手 2队码 . 在双数轮的时候参赛选手 2 设置为  1 号选手 . 选手数组 B最后一个元素作为参赛选手 1  。 这样 就实现 了选手 的循环赛分组 , 分组完成之后 .  

对 于 人 工 抽 签 分 组 方 式 .将 抽 签 结 果 的组 签 和 号 签 分  别 填 人 上 面生 成 的对 阵 表 . 对 于 电脑 全 自动抽 签 . 而 系 

[】 蒲 . 动 竞 赛 方 法 研 究 【 】人 民 体 育 出 版 社 , 0 12 ~ 4王 运 M. 2 0 :5  

78  

【】 开 澄 . 5卢 组合 数 学 [ 】清 华 大 学 出 版社 , 9 13 ~ 7 M. 19 :0 6 

f】 世 安 , 辉 来 , 之 栋 等 . 育 学 院 篮 球 普 修 通 用 教 材  6王 张 韩 体 【 . 京 : 民体 育 出版 社 , 0  M]北 人 2 1 0

统把该组人员按照种子编号顺序更新参赛选手 1队码 

和参赛选手2队码 . 实现了循环赛 的分组 。  

[ 王 家 正 , 增 祺 , 沛 文 等 . 育学 院通 用 教 材 - 乓 球 【 . 7 】 徐 张 体 乒 M】  

北 京 : 民体 育 出 版社 。 0 0 3 3 3 7 人 2 0 :22 3 

3 结  

语 

【】 际游 联 游 泳 竞 赛 规 则 C0 5 20 ) ]ht:w wf a 8国 2 0 — 0 9 [ . t / w .n . S p/ i  

or   g

作为一种基本的竞赛方法 .循环赛 同样存在 自身  的矛盾 和问题 .例如循环赛竞赛方法 中存在 的机会 不  均等 因素 、 计算名次 的

复杂技术 、 应用 范围有很 大的局  限性 。对 于实 际的 比赛 编排来说 。会结合其他一 些赛  制  就例 如 20 年 台湾大学 生运动会 。 乓球的 团体  08 乒

[ 国际 羽 协 羽 球竞 赛 规 则 ( 0 5 2 0 ) ]ht:w wif r   9 ] 20—09[ .t / w . .g S p/ bo / 【01 网协 网球 竞赛 规 则 20 11  ̄际 0 5—2 o s. t : w wt — o 9 [ ht / w .n   3 ] p/ e

ns kog ih .r  

I lme tt n o  u d R bn Co mpe na i   fRo n   o i  mp t in S h d l g o e io   c e ui   t n

YANG Ja   , MAO F - i , XIJ n l  in  u q  u - i n , L  h n— a  V Z og nn

( ea met f c n e eh o g, ot hn  nvr t o ehoo , e ig 10 4 ) D p ̄ n o  i c  c nl y N r C ia i sy f cnlg B in   0 14    Se T o h U e i  T y j

Ab ta tF rte n e   fc nrnain lsot  e  n g me t c mbn d w t h  ue  n  e ur— src : o h   e d o o fo tt a p rsme tma a e n, o ie   i terlsa d rq i   o h e

me t  f b l g me ,u ig d t b s   n   e w r i g t c n l g , e eo s a r u d r b n g me n s o   al a s sn   a a a e a d n t o k n  e h oo   y d v lp     o n   o i   a   s h d l g s s m.   e s me t   n g sa d p b ih st e r c  e u t  o ma in b   n - c e ui  yt n e At h   a  i ma a e   n   u l e    a e r s l i r t   y u i t me s h sn f o   v ra  a   n g me t s se s  a   o c mp e e t e e t e y n o mai n ma a e n   f e s g me ma a e n   y t m  o s t  o lt  h   n i l if r t   n g me t o   l r o

g me . h   y tm  k s c mp ia e   n a  o k b e y a d c n e in , r al  e u e   u   a s T es s e ma e   o l t d ma u lw r   r f   n   o v n e t g e t r d c sh ・ c il y

ma    r , mp o e   e e ce c , u r n e sd t a c r c   d s c rt. n swo k i r v st   f in y g a a t e   a a c u a y a  e u y  h i n i

K y rs Ro n   bnT un me t B re; y l ; heeS e ; alGa  c e uig e wod : u dRo i  o ra n; egr C ci Atlt e d B   meS h d l   c l n

④  现 计 机 21.  代算 022 0

范文六:扩展循环赛日程表算法研究 投稿:袁錅錆

卷增 刊

编号

刁 仪岭 增 刊

,

辽 宁工 程 技 术 大 学学报

抖年

扩 展 循 环 赛 日程 表 算 法 研 究

,

刘 建辉

,

,

,

辽 宁 工 程 技 术大学 电子与 信息 工 程 系 辽 宁 阜 新

循环 赛 日程表 算法 是 一 个 经 典 的计 算机算法

,

它是分 治 算法 的一 个典型 应 用

,

,

但经 典 的循环 赛 日程表 算 法 只 能解 决

个运

动 员 的 赛程 排列 问压 对 于 非

个运动 员的赛 程 排 列 问题 并不 能很好 地 解 决 因此 针对经 典的循环 赛 日程表 算法进 行 了 相 应 的扩 展

,

使其能够 完 成非 妙 个运动 员的赛 程 安排

是值 得考 虑 和 实现 的一 个 问题 并 且 应 以相 应 的程 序 予 以实现

日程表

关越 词 中圈号

计算机 算 法

经 典 循环 赛

扩展 循环 赛

文献 标 识 码

,

,

川加

,

侧沁

,

,

价犯

。目

,

,

,

,

,

,

句旧

法 路

,

选手 的第

分 治 法 是 一 个 比较典型 也 很 常 见 的计 算机算 它 不 仅 可 以用 来 设 计 各种 算法

,

对于

个选手 的 情 况 如 图

,

,

只 需将 第

,

而 且 在 其他 方

行 的第

列 的 四 个 元 素视 为 一 组 移 至 第

列 即可 同理 将 第

、 、

行 列

面 也有广 泛 应 用

例 如 可 以用 分 治 思 想 来构造 电

,

行 的第

进 行 数学证 明等

,

设 计 循 环 赛 日程 表 即 是分 治

策 略 的 一 个 具体应 用 行 了补 充 针 对 非

本 文 对 经 典 的 循环 赛算法进

行 的第 的 四个元 素移 至 第 排 列 依 此 类推 可 完 成 止 但对 于 非

列 上 即 可 完成

个 选手 的排 列

个 运 动 员提 出 了 扩 展 的循 环

个选 手 的 算 法 该 方法 并 不 能很

‘ 【川

赛 算法

,

并 给 出 了 实 现 的程 序

好 的 实现 有 效 排 序

经 典 的循 环 赛算法

在 计 算机 算 法 设 计 与 分 析 中 有 一 类 排 列 选 手 论 日程表 的 问题 例 如 设 计 一 个选 手 数 为 的比

个选手

赛 日程表

,

它满足 每个选手 必 须 与其 它

个选 手 各 赛 一

每个选 手 每 天 只 能 赛 一 次 循 环 赛 一 共 进行

,

,

个选 手

利 用 分 治 算 法所 设 计 的 日程 表 非 常 简 单 只 要

递 归地 一 分 为 二 的方法 分 割 选 手

收稿 日期 作套 简介

拜刁

直 到只 剩 下

,

孙 树江

川那

,

,

辽宁 朝阳人

硕 士研 究生

本文编校

增 刊

超等

扩 展循 环 赛 日程 表算法 研 究

扩展 的循 环 赛算法

,

,

行第

列 中 的元 素

号 选 手 的编 号

,

同样 一旦所

沿

主 对 角 线 方 向排 列 至 最 后 一 行

号选 手 的编 号

个选手 算 法 是 我 们 所 主 要 讨 论 的 个选 手 的 排 序 如 图 个选 手 的排 序 如 图

从 第 一 行 第 二 列 开 始 沿 主 对 角线方 向排 列 填 数字与所在行 相 同 号选 手

, ,

为 了找 到规 律 我 们 先 来看

三 个 选 手 的排 列 如 图

便填 入

来表 示 轮 空

,

对于

同理 自第

行 选 手 编号相 对应 列 开 始 沿

个 选 手 的排 列 如 图

选 手 需要 比赛 为例 说 明 见 图

,

设运 动 员数 为

,

则 奇数个 天 个选手

,

主 对 角线方 向填 写 选 手 编 号 进 行 排 列

一 列但 未 能 填满所有前

,

在填 至 最 后

,

,

,

偶 数个选 手 只 需 比 赛

行 时 仍 需 继 续填表 列 此 处 设第

,

我 们 发现 对 于 偶数个选 手 这 里 以 然 后将 我 们 再 从 第 填 写数 字 字 编号

,

但 继 续 进行 填表 列 序 号 应 调 回 第 列表示 选 手 序号

,

我 们 首先 将 主 对 角 线 全 部 填

行第

则 从第

列 开 始 排 赛程

,

然后

列 开 始 沿 主 对 角线 方 向

列数 相 同 便 写 入 最 大 的运 动

, ,

继 续 沿 主 对 角 线 方 向填 至 最 后 一 行 即 可 完 成 选 手

一 旦 所填 入 的数 字 与所在行第

赛程 表 的排 列

,

对 于 奇数个选 手 的排 列

,

没 有 出现

,

即 相应 的选 手编 号

偶数个 选 手 时 最 后 一 行 不 符 合 这 种 排 列 规 则 问题 在 程 序 川 实现 时

我 们 首 先 定 义 一 个数 组

然后 再排

号运 动 员

同理 自第

,

行选 手编

,

号相 对 应 列 开 始 沿 主 对 角 线 方 向填 写选 手编号

但 我 们 发 现 当排 至 最 后 一 列 时

考虑 到

据的 列

, ,

语 言 的 数 组 是从 第 因 此 将 数 组 的第

,

行第

列 开 始存储数

并 未填 满 所 有 前 列

,

列 设 为代表 选 手编 号 的 一

列 填 入 的 数字 应 与行 序

,

,

这时

,

我 们 将 列 调 回第

,

仍沿主 对 角

则 在 程 序 中数 组 的第

,

线排 列

行不 成立

依 此类 推

,

可 完成 选 手 的赛 程 安 排

但我

号相 同

填入

用 以 表 示 选 手 的序 号

即第

,

行第

列中

们 发现 按这 种 方 法 排 列 前

行均成立

,

,

但最 后 一

行第

列 中填入

…第

行第

与题 设 条件有 矛 盾

,

通 过观 察 我们 发现

,

中应 填 入

采用 程 序 如 下

解 决 的方法 很 简 单

我 们 在 上 述 的沿对 角线 填 数 字

的过 程 中

,

除 主 对 角 线 全 部填

,

在其 它 行 填 写

,

过 程 中只 需 不 填 最 后 一 行 的最 后 一 行

等到 其 它 行 都 填 完

然 后 将第

行 各 列 中填 入 相 应 列 序 号加 列填入

,

所得

, ,

后 一 行 只 需 填 入 相 应 列 中缺 少 的 数字 即

如图 时

数字 即 第

行第

第 第

行第

列填入

见图

,

行第 天

, ,

列填 入

,

对 于 奇 数个 选 手

将比

,

对 于 奇 数个选 手

选手数为

按 这 种 方 式填 入 第

号选 手 前

,

的排 列 情 况

,

我们 发 现按偶 数 个 选 手 时沿 对 角线排

,

己 完成 比 赛

天 时相 应 数字 为 初 始化 时 的

列 的 方 法 并 不 能成立

哎 」 飞

且 一 } 、

因 为 比 赛 过 程 中要 保 证 满 足

、 内 }

} ) 、

, ) 七 ,, }

表 示轮 空 天 完成 比赛

而 对 偶数个 选 手 时 的 排 序

恰好

相 应 程 序 程序 为

二八 八

,

, 二 凡 白 ,

为偶数 时

,

,

按前 述 方 法 排 列 好

行 的元 素

, ,

行以

前 的所 有 元 素

不相 同

,

对于第

我们 如 何 判 断

每列所 缺少 的元 素 呢

个选 手

我们 发现每列 各元 素值虽

如 列

但 它们 的和 均 相 同

列所有 元 素

,

的和 为

内 ) , ‘ 」 气

内 心

对于第

,

…第

,

列 各 元 素 之 和 也 均为 先求 出 第 列 各 元 素 的和

,

因此

因第

我 列

内 ) , ) ‘ ,}

份 }

) ,}

八 ) ,、 ‘

们 在程 序 中 元 素确 定

用 该和 减去相 应 列

,

即 除第

,

列外 的

即可得 到

其余列 第

个选手

中 已 填 入 的前

行元素之和

行 相应 列应 填 入 的元 素

相 应 程 序如 下

要 求 必 定有 人 轮 空

,

但 只 需稍 加 调 整 即 可

我们 将

辽 宁工 程 技 术 大 学学报

「口

困 口

对 于 奇数 情 况

,

按前 述 沿对 角线 排 列算 法 编 程

即 可 正 确 填 入 各个 元 素

下 面 给 出在 加比幻

上 述 算 法 的完 整 程 序

下 实现

,

对 于 不 同的选 手 数

只 需更

改程 序 首部 的宏 定 义 即 可

,

,

,

,

,, ,,

匆叹

殉刃

,,

,, ,

切, ’

, ,

是 要 填 的数

结 论

由 以上 论述 可 知

,

对于非

个 选 手 的赛 程排

,

,

扩 展 的 循 环 赛算法 可 以很 好 的解 决

, ,

并 且 奇数

个 选手 需要 比 赛

因此

天 偶数个选 手 只 需 比 赛

扩 展 的 循 环 赛 算 法 是 经 典 的循 环 赛 算 法 的 很

好补 充

参考 文献

王 晓 东 计 算机算法设计与 分析 附

北 京 电子 工 业 出版社

,

谭浩 强

程 序 设计【

北京

油华大学 出版社

莉 董渊

语 言程序 设计 附 北 京

清 华大学 出版 社

,

,

许士 良

常 用 算法 程 序集 洲

七 清 华大学 出版社 京

范文七:循环赛理想轮次编排算法研究 投稿:汪蛿蜀

第2 2卷  第 5 期 

Vo .2 12   N0.  5

湖北财经高等专科学校学报 

Ju l f b i ia ca n   c n mi   o ma    e  n n il dE o o cC o Hu F a

21 0 0年 l 0月 2 日 5  

Oc.5, t 2 201 0 

循环赛理想轮次编排算法研究  

陈  坚  董 东风 2 肖 波 2 , ,   

(.武 汉纺 织大学 , 1 湖北 武汉 40 7 ;.长 沙通信 职业技 术学 院 , 南 长 沙 4 0 1 ) 30 72 湖 10 5 

[ 摘

要] 以往循环赛 轮次编排 方法可 以分 为两类 : 一类是 每次轮 转一个 位 置 ; 另一 类是每 次轮转 多个位 

置。到 目前为止 , 还没 有一种轮次编 排方 法能够 同时满足各 队每 两场 比赛理想 间 隔场次 和有秩序 交替 “ 先后”  

等 多种 需求。 此外 , 各项 目也没有 统一 的循环赛 轮次编排 方法。 通过研 究 , 借鉴棋 类积分编 排方法 , 我们提 出了  

“ 先后分配算法”利用这种算法可以完善循环赛轮次编排方法, 0 使循环赛轮次编排能够同时满足 多种需求,   并 实现各项 目统一的循环赛轮次编排方法。虽然该算法 目 前还没有在计算机编排软件上得到运用, 但可以为研 

究人 员提供参考 。  

[ 关键 词 ] 算机编 排 ; 环赛 ; 计 循 轮次 编排 ; 程 安排 ; 法  赛 算 [ 中图分类 号 ] 8 8 4 [ G 0 .   文献标 识码 ]  [ 2 A 文章 编号 ]09 10 2 1)5 00 4 0  10 —7X( 00— 05 — 3 0

有很 多关 于赛 程安 排算 法 的研 究论 文 , 目的大  多 是想 解 决循 环 赛 各 队 ( 选 手 ) 两 场 比赛 的 间  或 每 隔场 次均 衡 问题 。实 际上 , 这些 都是 在 研究 循环 赛  的轮次 编排 问题 。赛程 安排应 该是 在轮 次编排 之后  的 编排 , 为 比赛安 排 场 地 和 时 间等 , 是 这里 我 们 暂 

发 现 , 环 赛 轮 次 编排 方 法 不外 乎 两 类 , 类 是 每  循 一 次 轮转 一个 位 置 ; 另一 类 是每 次轮 转 N2 1 /— 个位 置  ( 为偶数 ) N 。从各 队每两 场 比赛 的 间隔场 次 看 , 只  要 是 每次轮 转一 个位 置 , 不管 是 逆 时针还 是顺 时针  轮 转 , 可 以得 到各 队每 两场 比赛理 想 间隔 场次 的  都 比赛轮 次表 , 固定 1 时针轮 转 法就 是 常见 最典 型  逆 的例子 ;从 各 队有秩 序 的一先 一 后 的交 替来 看 , 只 

要 是每 次轮 转 N 2 1 /— 个位 置 , 管是 逆 时针 还是顺  不

不讨论 。当然 , 循环赛理想的轮次编排将有助于赛 

程安排 。我们所 要讨 论 的是 , 用何 种 循环 赛

轮次  采 编排 方 法 ( 法 ) 成 能 够 同 时满 足 我 们 多种 需 求  算 生 的 比赛 轮 次表 , 可 以通 过计 算 机来 实 现 自动化 编  并 排 。虽 然循 环赛 轮 次编 排 已经 实现 了计 算机 编排 ,   但并 不 是 我们 所 需要 的循 环 赛 理 想 轮 次编 排 。这  里 , 们不 是想 否定 手工 编排 , 我 因为 , 管多 复杂 的  不

时 针轮 转 , 可 以得 到各 队按 轮 次有 秩序 的一先 一  都 后 交替 的 比赛轮 次表 , 贝格尔 编 排法 就是 常见 最 典  型 的例 子 , 其方 法是 第 一 轮按 位置 号 码顺 序采 用 U   型 排列 横 向配 对 , 以后 各 轮 , 固定 最 大位置 号 码 N,  

循环赛 比赛轮次表我们都能够通过手工 编排来实  现, 但这并不等于说我们不需要计算机编排。   我们知道 , 循环赛存在多种轮次编排方法 , 常  见 的有 固定 1 时针 轮转 法 、奇 数取 中轮空 法 、 逆 贝  格尔编排法 、 蛇形编排法等等 。通过分析我们不难 

[ 收稿 日期】 0 0 0 — 3 2 1— 4 0 

其它位置按逆时针方 向每次转动 N2 1 / 个位置再  —

横 向 配对 , 全部 轮 次 配对 后 , 调换 偶 数 轮 次 中最  再

大位置号码与对手的先后( 左右 ) 位置 , 奇数参赛队  时 , 最大 号改 为 0 遇 0的队轮空 。 将 ,  

上述 两 类 方 法各 有 优 点 , 而 , 们 需 要 的是  然 我

【 作者简介】 : 92 )男, 陈 ̄( 6一 , 武汉人, 1 武汉纺织大学副教授; 董东风( 5一 男 , 1 7) 湖南长沙人, 9 , 长沙通信职业技术学院教授;   肖

波( 7 -, , 1 5 ) 湖南益阳人 , 9 男 长沙通信职业技术学院助教。  

陈 坚 , 董东风 , 波 : 肖 循环赛理想轮次编排算法研究 

能够 同时存 在 上述 两类 的轮次 编排 方 法 。此外 , 同  时需要 的还 有 , 能满 足把 1 2安排 在 最后 一轮   要 对

表 1 先 后分 配前 的 比 赛 轮 次表    场 一 轮 二 轮 三 轮 四 轮 五 轮 六 轮 七 轮 八 轮 九 轮 

的需要 ; 能满 足奇 偶 数参 赛 队都 能采 用 的编 排需  要

序 先后 先后 先后 先后 先后 先后 先后 先后 先后 

1   1   6   7   8   9   5—4 4—3 3—   2   —6 —7 —8 —9 —5     2 —1 2 2   1   6   7—5 8 4  9—3 5—2 4—1 3     —7 —8 —9   -       —6 3 3   2   1   6—   —8 —9 —5 4  7   8—2 9—1 5   4—7 —3     —6  

要 ;要能满足二先二后有秩序交替 的编排需要等 。   但是 , 目前为止 , 到 还没有一种

循环赛轮次编排方 

法 能够 同时 满足 上述 需要 。此外 , 项 目也 没 有统  各

的循环赛轮次编排方法 , 如篮球采用固定 1 逆时  针 轮转法 ; 棋类 采用 贝格 尔编排 法等 等 。  

4 4 9 35 24 13 6 2 7 1 86 9 7 5 8   -   -   -   -  -   -  -  -   - 

5 5   4-0 3-0 2-   -0     0  1   6- -0 0  7-   8   9-0 0 —0  

其 实 , 数取 中轮 空 法 , 果 把 0改 为最 大 号  奇 如

现在 , 我们 引 人 “ 后 分 配算 法 ” 先 对表 1中各 位 

置 号码 重新分 配先 后 :  

样可 以用 于偶 数 队 的编 排 , 样 , 这 唯一 缺 少 的只 

是不 能满 足有 秩序 交替 “ 后 ” 先 的编排 。而这 一点 ,   贝格 尔编 排法 却能 做 到 , 这也 正是 贝格 尔 编排 法 的  唯 一优 点 。假 如我 们 能 在 奇数 取 中轮 空 法 中引 入  “ 先后 分配 算法 ” 以此 产生 各 队有 秩序 交 替先 后 的  , 比赛 轮 次 表 , 么 , 将 构 成一 种 循 环 赛 理 想 轮 次  那 这

编排方 法 。  

A 第 一 轮 : 数场 序左 先 右后 ( 13 5先 ,、 . 单 如 、、 6  80后 )双数场 序左后 右先 。 、 ;   B 先后分 配条 件 : .  

①一个位置 号码不能连续三轮有相 同的先或 

后。  

② 一个 位 置 号码 的先 后 差 不 能 大 于正 2和小  于负 2 。先后 差等 于一 个位 置号码 为 先 的次数减 去  为后 的次数 。  

研 究方 法和 目的 

我们通过互联 网及文献资料 , 了解国内外相关 

循 环赛赛 程 安排 的研 究成 果 和软 件 ; 习研 究循 环  学 赛 各种轮 次 编排方 法 ; 借鉴 棋类 积 分 编排 方法 的  并

优点 。 此基 础上 , 在 我们 提 出了“ 先后 分 配算法 ” 利  。

③一个位置号码只能出现一次连续两轮有相 

同 的先或 后 。一旦 出现 了( 记该 位 置号 码一 次 连  标 续 )那 么 , , 以后 各 轮都 必须 按 一先 一 后有 秩序 的交 

替。  

用这种算法可以完善循环赛 轮次编排方法 , 使其能  够 同时满 足多 种需 求 , 实现 各项 目统 一 的循 环 赛  并

轮次编 排方法 。  

二、 研究 结果 

④ 如 果 配 对 的 两个 位 置 号 码 的先 后 史 之前 轮  次 都 相 同 , 么 , 轮 配 对有 一 个 位 置 号 码 可 以优  那 本 先 交 换不 同 于上 轮 的先 后 , 但是 , 个 位置 号码 最  一

多 只能优先 一次 交换 不 同于上 轮先后 。  

c 如 果两 位置 号码 上 轮 的先 后 不 同 , 先交 换  . 优

不 同于上轮 先后 。只要不违 反先 后分 配条件 。  

借鉴积分配对方法 , 我们对奇数取 中轮空法第  轮 的配对方 式 做 了调整 , 目的是 均 衡第 一 轮所 有 

D. 果 两位 置号码 的先后差 相 同 , 先 交换先  如 优 后 史最 近轮 的不 同先后 。   E 如果 两位 置号 码 的先后 差 相 同 , 先后 史也  . 且

对 阵的两 个 队实力 的差 ( 理论 上 的 )方法 是 先把 参  , 赛 队分 为先 后两 列 , 列 为 1 N2 后列 为 N2 l 先 到 /, /+ 

小号 或没 有优 先 过 的号码 优 先交 换 不 同于上  到 N( N为 偶 数 , 数 时 将 N 改 为 0 , 按 先 后 两 ’ 相 同 , 奇 )再   列 从 小 到 大 的顺 序 横 向 配 对 , 1对 N2 l 2对  轮先 后 。并标记 该号 码一 次优先 。再 次 出现相 同情  /+ , N2 2 … ,/ 对 N或 0。以后 各轮 ( N 1 )固  /+ , N2 ( ) 共 一 轮 ,

况时, 不再 优先 。  

定 N号位置不动, 其它位置按逆时针方向每次轮转  个位 置形 成新 的左 右 两列 再横 向配对 。这 样 , 我 

根据 上 述 先 后 分 配 算 法 重新 分 配 表 1中各 位  置号码 的先 后 , 以产 生表 2  可 。

们就 可 以得 到表 1表 1 9或 1 个 队循环 赛 轮次  , 是 0

表 2中, 最左边一列为位置号码 , 其余列与表 1  

对应 ,各位置号码在每轮的先后数据用 1 表示先 ,   用 0表 示 后 , 位置 号 码对 应 的一 行数 据 就构 成这  各

个 位置 号码 的分 配 结果 , 1号位 置 的先后 分 配结  如 果 为 1 10 00 00 1 1。用表 2中的先后 分 配结果 去调 整 

表 1中配对 位置 号码 的先 后 位置 , 可 以得 到我 们  就

5  5

表的举例 , 最左边一列表示每轮 的场序 , 其余列每 

轮分 先 、 两列 , 九 轮 l 。很 明显 , 后 共 8列 在表 1中 ,   各位 置号 码不 是按 轮 次一 先一 后有 秩 序 的交 替 , 而 

是连续先或连续后 , 这是每次轮转一个位置所带来  的必然 结果 。  

想 要 的表 3  。

坚 , 东风 , 董 肖

波 : 环赛 理想 轮 次编排算 法研 究  循

表 2 位 置 号 码先 后 分 配 结 果 表 

衡;对 2 1 被安排在最后一轮 ;奇偶数都可采用 , 偶  数 时 , 0改 为最 大号 , 将 奇数 时 , 0队轮 空 , 轮  遇 且 空合理。进一步可得给定 N个队的比赛轮次表。   同理 , 一 先 一 后 为二 先 二后 , 改 我们 也 可 以得  到二 先二 后 有秩 序交 替 的 比赛 轮 次表 , 可用 于主 客 

制 双循 环 赛 ,第 二循 环 只需 要 调 换 所 有 轮 次 的先 

置 先后 先后 先后 先后 先后 先后 先后 先后 先后 

后。如果

说要满足两主两客比赛 , 连续两客场 比赛  是相邻场地的需要 , 可以采用捆绑式编排 , 两两位 

置 捆绑 , 8 队 , 代 替 1 2b代 替 3和 4 c 如 个 a 和 、 、 代  替 5和 6d代替 7和 8 即按 N2个 队 数来 计算 (   、 , / N 为 偶数 )采 用 本算 法 生成 理想 比赛 轮次 表后 , 人  , 代 捆 绑 队 , 一 轮 比赛 变 为 两 轮 , 对捆 绑 队交 叉 对  使 两 阵 , N2为 偶 数 时 , 次 数 等 于 N一1 , 后 一  当 / 轮 轮 最

轮两个捆绑 队相遇 ; N2为奇数 时 , 当 / 轮次数等于  N轮 , 在奇 偶 两轮 中 , 数 轮多 一 场 , 奇 即有 一对 捆绑 

场 一 轮 二 轮 三 轮 四轮 五 轮 六 轮 七 轮 八 轮 九 轮  序 先 后 先 后 先 后 先 后 先 后 先 后 先 后 先 后 先 后 

l l 6 6 7 7 8 8 9 9 5 5 -  4 3 3 2 2     一   -  -  -  -   - 4 -   -   -1

2  7— 2  8—1 9—   6  5   4   3   2   1   6   -7 —8 —9 —5 —4 —3 3 3   2   1   6   7—3 8   9—1 5—6 4—7   —8 -9 —5 —4   -2      

队配 对 , 数轮 少一 场 , 偶 即有一 对捆 绑 队轮空 。  

三、 结论 

“ 先后分配算法”可以补充完善循环赛轮次编  排方法, 并实现各项 目统一的循环赛轮次编排。这  种算法的缺点是不便于手工操作 。 虽然该算法 目前  还 没有 在计 算 机编 排 软件 上 得 到运 用 , 可 以为研  但

究 人员 提供 参考 。  

4 94 53 4 2 3   2 6 l7 6 8 7 9 8 5   —   —   —   -1 -   一   —   —   - 

5 5   4-0 0-3 2   0-1 6-0 0-7 8   0-9   -0     -0       -0  

表 3 是循 环赛 理想 比赛 轮次 表 。各位 置号 码  就

先 一 后 有 秩 序 交替 ,且 每 两 场 比赛 间 隔 场 次 均 

[ 考文 献J 参  

[ 程嘉炎. 1 ] 球类运动竞赛学[ 】 M. 北京 : 人民体育出版社 ,04 20 .   【 张孝平. 2 ] 体育竞赛组织编排【 】 M. 北京 : 北京体育大学出版社 ,05 20.  

[] 3 王蒲. 善循 环制 竞赛 次序 的改 革方 案及 其论 证 [_ 津体育 学 院学报 ,0 72 完 J天 ] 20 ,2卷 ,4 . ()  

【 代西武. 4 】 赛程安排的图论模型[. J 北京建筑工程学院学报,0 3第 l 卷( ) ] 20 , 9 4 .   [ 5宋国强. 5 ] 单循环比赛编排中的奇数取中轮空法【. J 解放军体育学院学报 ,0 1第 2 卷( ) 】 20 , 0 2

.  

[ 编辑 : 责任 陈会 荣]  

范文八:扩展循环赛日程表算法研究 投稿:阎餈餉

第23卷增刊Vol.23suppl.

文章编号

1008-0562(2004)增刊-0050-03

辽宁工程技术大学学报

JournalofLiaoningTechnicalUniversity2004年6月Jun.2004

扩展循环赛日程表算法研究

循环赛日程表算法是一个经典的计算机算法

n

超刘建辉林森

但经典的循环赛日程表算法只能解决2n个运

辽宁工程技术大学电子与信息工程系,辽宁阜新123000

它是分治算法的一个典型应用

动员的赛程排列问题对于非2个运动员的赛程排列问题并不能很好地解决因此针对经典的循环赛日程表算法进行了相应的扩展使其能够完成非2n个运动员的赛程安排

是值得考虑和实现的一个问题,

并且应以相应的程序予以实现

日程表

关键词中图号

计算机算法经典循环赛扩展循环赛

TP915文献标识码A

Studyonextendingofroundrobincalendaralgorithm

LIUChao,LIUJian-hui,LINSen

(DepartmentofElectricandInformationEngineering,LiaoningTechnicalUniversity,

Fuxin123000,China)

AbstractTheroundrobincalendaralgorithmisaclassicalcomputeralgorithmanditisarepresentativeapplicationofthedivideandrulealgorithm,butclassicalcomputeralgorithmcansolvematcharrangementof2nplayersonly,itcan’tresolvetheproblemofnot2nplayers,sowedosomecorrespondingextendedfortheroundrobincalendaralgorithm,makeitresolvetheproblemofnot2nplayers,itisworthconsideringandrealizing,andalsorealizeitbyprogram.

Keywordscomputeralgorithmtheclassicalround

robintheextendedroundrobinalgorithmcalendar

0引言

分治法是一个比较典型也很常见的计算机算法它不仅可以用来设计各种算法而且在其他方面也有广泛应用例如可以用分治思想来构造电路进行数学证明等设计循环赛日程表即是分治策略的一个具体应用本文对经典的循环赛算法进行了补充针对非2n个运动员提出了扩展的循环

赛算法

并给出了实现的程序

选手对于4个选手的情况如图1只需将第12

行的第12列的四个元素视为一组移至第34行的第34列即可同理将第34行的第12列的四个元素移至第12行的第34列上即可完成排列

依此类推可完成2k

k2

个选手的排列

但对于非2kk2个选手的算法该方法并不能很

好的实现有效排序[1~4]

1234

2143

图1Fig.1

1经典的循环赛算法

在计算机算法设计与分析中有一类排列选手日程表的问题例如设计一个选手数为n=2k的比赛日程表

1

2

每个选手每天只能赛一次3循环赛一共进行n-1

利用分治算法所设计的日程表非常简单只要递归地一分为二的

收稿日期作者简介

2004-05-10刘超

1981-

3412

4个选手4players

4321

它满足

每个选手必须与其它n-1个选手各赛一

123

210

图2Fig.2

301

3个选手3players

032

法分割选手

辽宁朝阳人

直到只剩下2个

硕士研究生

本文编校

孙树江

增刊刘超等扩展循环赛日程表算法研究

512扩展的循环赛算法

非2

k

k2

个选手算法是我们所主要讨论的

为了找到规律我们先来看4个选手的排序如图1三个选手的排列如图25个选手的排序如图36

个选手的排列如图4设运动员数为N则奇数个

选手需要比赛N天

偶数个选手只需比赛N-1

1我们发现对于偶数个选手(这里以6个选手为例说明见图4)我们首先将主对角线全部填1然后将我们再从第1行第2列开始沿主对角线方向填写数字2一旦所填入的数字与所在行第1列数

字即相应的选手编号

相同,便写入最大的运动

编号

然后再排3号运动员

同理自第1行选手编

号相对应列开始沿主对角线方向填写选手编号

3但我们发现当排至最后一列时并未填满所有前

N-1行这时我们将列调回第2列

仍沿主对角

线排列依此类推

可完成选手的赛程安排

但我

们发现按这种方法排列前N-1行均成立但最后一

行不成立与题设条件有矛盾

通过观察我们发现

解决的方法很简单

我们在上述的沿对角线填数字

的过程中

除主对角线全部填1外

在其它行填写

过程中只需不填最后一行等到其它行都填完最后一行只需填入相应列中缺少的数字即可如图4

的最后一行

2对于奇数个选手见图3选手数为5

时的排列情况我们发现按偶数个选手时沿对角线排列的方法并不能成立因为比赛过程中要保证满足

1234502103453512344051235

3

4

1

2

图35个选手Fig.3

5players

123456216345351264465123534612642

531

图46个选手Fig.4

6players

要求必定有人轮空但只需稍加调整即可

我们将

第1行第1列中的元素

即1号选手的编号

同样

沿主对角线方向排列至最后一行

2号选手的编号

从第一行第二列开始沿主对角线方向排列一旦所

填数字与所在行相同便填入0来表示轮空

对于

3号选手

同理自第1行选手编号相对应列开始沿

主对角线方向填写选手编号进行排列在填至最后一列但未能填满所有前N1行时仍需继续填表但继续进行填表列序号应调回第2列此处设第1

列表示选手序号则从第2

列开始排赛程然后

继续沿主对角线方向填至最后一行即可完成选手

赛程表的排列

对于奇数个选手的排列

没有出现

偶数个选手时最后一行不符合这种排列规则问题

在程序[2~4]

实现时

我们首先定义一个数组

考虑到C语言的数组是从第0行第0列开始存储数据的因此将数组的第0列设为代表选手编号的一列

则在程序中数组的第0列填入的数字应与行序

号相同用以表示选手的序号即第1行第0列中

填入1

第2行第0列中填入

2

第N行第0列

中应填入N采用程序如下

for(i=1;i<=N;i++)

a[i][0]=i;

然后将第1行各列中填入相应列序号加1所得数字即第1行第1列填入2第1行第2列填入

3第1行第N1列填入N

对于奇数个选手

将比

赛N天按这种方式填入

第1号选手前N1天

已完成比赛

第N天时相应数字为初始化时的

表示轮空而对偶数个选手时的排序恰好N

1

天完成比赛相应程序程序为

for(i=1;i<=N-1;i++)

a[1][i]=i+1;当N为偶数时

按前述方法排列好N

1行以

前的所有元素对于第N行的元素我们如何判断

每列所缺少的元素呢我们发现每列各元素值虽

不相同但它们的和均相同

如第1列所有元素

的和为NN

1

/2

对于第2列

第3列

N

1列各元素之和也均为NN1/2因此我

们在程序中先求出第1列各元素的和因第1列元素确定用该和减去相应列

即除第1列外的

其余列

中已填入的前N-1行元素之和

即可得到

第N

行相应列应填入的元素

相应程序如下

for(i=1;i<=N;i++)

s=s+i;

for(j=1;j<=N-1;j++)

52

辽宁工程技术大学学报

第23卷

{s1=0;

for(i=1;i<=N-1;i++)

s1=s1+a[i][j];a[N][j]=s-s1;}

对于奇数情况按前述沿对角线排列算法编程即可正确填入各个元素

下面给出在turboC2.0Windows2000下实现

上述算法的完整程序对于不同的选手数

只需更

改程序首部的宏定义即可

:

#defineN

7

main()

{inti,j,k=2,a[N+1][N+1]={0},s=0,s1=0;

printf("******************************\n");for(i=1;i<=N-1;i++)a[1][i]=i+1;for(i=1;i<=N;i++)a[i][0]=i;

for(i=2,j=1;i<=N;i++,j++)a[i][j]=1;j=2;if(!(N%2)){while(1){i=2;

if(k=N)break;/*k是要填的数*/

while(1)

{if(i!=k)a[i][j]=k;elsea[i][j]=N;if(j==N-1){j=1;i++;}else{i++;j++;}

if(i==N){k++;j=k;break;}}}

for(i=1;i<=N;i++)s=s+i;

for(j=1;j<=N-1;j++){s1=0;

for(i=1;i<=N-1;i++)s1=s1+a[i][j];a[N][j]=s-s1;}}else{while(1)

{i=2;

if(k>N)break;while(1)

{if(i!=k)a[i][j]=k;if(j==N){i++;j=1;}else{i++;j++;}

if(i>N){k++;j=k;break;}

}

}}

for(i=1;i<=N;i++)

{for(j=0;j<=N-(N%2?0:1);j++)

printf("%5d",a[i][j]);printf("\n");}printf("*****************************\n");

}

3结论

由以上论述可知

对于非2n个选手的赛程排

扩展的循环赛算法可以很好的解决

并且奇数

个选手需要比赛N天偶数个选手只需比赛N-1

天因此扩展的循环赛算法是经典的循环赛算法的很好补充

参考文献

[1]王晓东.计算机算法设计与分析[M].北京:电子工业出版社,2001.[2]谭浩强.C程序设计[M].北京清华大学出版社,1991.

[3]郑

莉.董渊.C++语言程序设计[M].北京

清华大学出版社,2001.

[4]许士良.C常用算法程序集[M].北京:清华大学出版社,1995.

范文九:乒乓球单循环比赛如何计算得分排名(实用方法) 投稿:梁鄁鄂

乒乓球单循环比赛是怎样计算名次的?

胜2分负0分,最后按分的高低排名。如两人同分比较相互胜负、胜者排名前;三人或三人以上同分不能比较相互胜负关系、需算小分,将同分之人拿出来计算他们之间的胜负局数,净胜局多者排名靠前,再次相同则并列或抽签。

所有一切规则需赛前制定,避免事后纠纷。

3人循环比赛时,虽然得分相同各得3分,那就要参考净胜局的算法。即:甲净胜7局,乙净胜5局,丙净胜6局。则排名依次为甲第1,丙第2,乙第3。

先看谁输掉的局数最少,如果输掉的局数一样,看谁输掉的小分最少,输掉最少小分的人是第一名,以此类推。

乒乓球名次积分相同首先看再看净胜局,都是3:1胜对手,说明净胜局也一样,只有看比小分了,胜者高列先,乒乓球小分不是看净胜分(总得分减去总失分数),而是看比率,就是总得分输除以总失分数。谁高谁列先,如果已经分出一个高出,另外两个比率仍一样,则看他俩小组赛的胜负关系,胜者列前。假如三个人小分也出奇的一样,也不能重赛和加赛。只能采取残酷的抽签方法决出名次,这种情况及其罕见。

应该是积分相同吧。积分相同时,存在以下几种情况。

(1)若两人积分相同,则看双方之间的胜负,胜者排名在前。

(2)若三人或三人以上积分相同,则要算他们之间的胜率(净胜局)。

(3)若仍相同,则算小分。

(4)若仍相同,抽签决定名次。【小概率事件】

建议采用的比赛规则:

(1)胜一场积3分,负一场积1分,按积分高低确定名次。

(2)如果积分相同,则比较净胜局数,净胜局数多的排在前。

(3)净胜局数仍然相同,则打6球决定胜负或直接抽签决定名次。

范文十:分支算法循环赛日程表课程设计 投稿:何捉捊

摘 要

分治算法在实际中有广泛的应用,例如,对于n个元素的排序问题,当n = 1 时,不需任何计算;当n = 2 时,只要做一次比较即可排好序;当n = 3时只要做两次比较即可……而当n较大时,问题就不容易那么处理了。要想直接解决一个较大的问题,有时是相当困难的。分治算法的基本思想是,将一个难以直接解决的大问题,分割成一些规模较小的相同问题,以便各个击破,分而治之。如果原问题可分割成k个子问题,1 < k < n+1,且这些子问题都可解,并可利用这些子问题的解求出原问题的解,那么这种分治算法就是可行的。由分治算法产生的子问题往往是原问题的较小模式,这就为使用递归技术提供了方便。在这种情况下,反复应用分治手段,可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小,最终使子问题缩小到很容易求出其解。由此自然引出递归算法。分治与递归像一对孪生兄弟,经常同时应用在算法设计之中,并由此产生许多高效算法。

本次课程设计正是采用分治算法来解决循环赛日程表的安排问题。根据算法的设计结果,采用c语言实现算法,通过测试分析,程序运行结果正确,运行效率较高。

关键词:分治算法

目 录

摘 要 ......................................................................................................... I

1 问题描述 ................................................................................................. 1

2 问题分析 ................................................................................................. 2

3 算法设计 ................................................................................................. 3

4 算法实现 ................................................................................................. 7

5 测试分析 ............................................................................................... 11

结 论 ....................................................................................................... 12

参考文献 ................................................................................................... 13

1 问题描述

设有n位选手参加网球循环赛,n=2k,循环赛共进行n-1天,每位选手要与其他n-1位选手比赛一场,且每位选手每天比赛一场,不能轮空,按以下要求为比赛安排日程,

1)

2)

3) 每位选手必须与其他n-1格选手格赛一场; 每个选手每天只能赛一场; 循环赛一共进行n-1天;

请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行和第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手,其中1≤i≤n,1≤j≤n-1。

2 问题分析

运用分治法,将原问题划分为较小问题,然后由较小问题的解得出原问题的解。

1.分治法:对于一个规模为n的问题,若该问题可以容易的解决(比如说规模n较小),则直接解决,否则将其分解为k个规模较小的子问题,这些子问题相互独立且与原问题形式相同,递归的解决这些子问题,然后将个子问题的解合并,得到原问题的解。

2.分治法的解题步骤(由三个步骤组成)

 划分(divide):将原问题分解为若干个规模较小、相互独立、与

原问题形式相同的子问题。

 解决(conquer):若子问题规模较小,则直接求解;否则递归求

解各子问题。

 合并(conbine):将各子问题的解合并为原问题的解

假设n位选手顺序编号为1,2,3……n,比赛的日程表是一个n行n-1列的表格。i行j列的表格内容是第i号选手在第j天的比赛对手。根据分而治之的原则,可从其中以半选手的比赛日程,导出全体n位选手的的日程,最终细分到只有两位选手的比赛日程出发。

3 算法设计

1.设计步骤:

1) 先设计主函数(main函数),然后设计两个函数,分别是安

排赛事进行填制表格的函数(void Table(int n, int a[100][100])函数)和输出到屏幕函数(void Out(int n,int a[100][100]))。

2) 在主函数(main())里调用void Table()函数,对比赛日程进

行安排,根据分而治之原则,绘制比赛日程表格,然后调voidOut()函数,将安排好的比赛日程输出到屏幕上。

2.关键数据结构

1) 运用一个二维数组a[i][j],对安排好的赛事日程进行排列

和保存,并在屏幕上输出。

2) 使用二维数组的原因:因为根据题目要求,比赛日程表是

一个n行n-1列的表格,用a[i][j]代表第i号选手在第j天遇到的对手,所以用一个二维数组表示。

3.程序结构

程序主要由三个函数组成:

1) main()函数(主函数);

2) void Table()函数(本程序的核心函数);

3) Out()函数(输出函数)

三个函数的程序结构如下所示:

1) main()函数

图 3-1 2) void Table ()函数

图3-2

3) Out()函数

图3-3

4 算法实现

关键程序功能及程序的说明如下:

1. main()函数

(1)函数功能:在屏幕上输入k值,计算参赛人数n,然后调用void Table()函数和Out()函数。

(2)函数实现:

①先定义一个k,然后在键盘上输入一个k值,并赋值给k(假设输入3);

②运用for循环,计算参赛人数n的值

for (int i=1;i<=k;i++)

n *= 2;

可得n=8,即有八个人参赛。

③然后调用void Table()函数和Out()函数,并传值。

2.void Table()函数

(1)函数功能:对所有运动员的赛程进行安排,并将其存入数组内。

(2)函数实现:由main()函数得到k值为3,n值为8

①用一个for循环输出日程表的第一行

for(int i=1;i<=n;i++)

a[1][i] = i;

②然后定义一个m值,m初始化为1,m用来控制每一次填充表格时i(i表示行)和j(j表示列)的起始填充位置。

③用一个for循环将问题分成几部分,对于k=3,n=8,将问题分成3大部分,第一部分为,根据已经填充的第一行,填写第二行,第二部分为,根据已经填充好的第一部分,填写第三四行,第三部分为,根据已经填充好的前四行,填写最后四行。

for (int s=1;s<=k;s++) n/=2;

④用一个for循环对③中提到的每一部分进行划分

for(int t=1;t<=n;t++)

对于第一部分,将其划分为四个小的单元,即对第二行进行如下划分:

同理,对第二部分(即三四行),划分为两部分,第三部分同理

⑤最后,根据以上

for循环对整体的划分和分治法的思想,进行每一个单元格的填充。填充原则是:对角线填充

for(int i=m+1;i<=2*m;i++) //i控制行

for(int j=m+1;j<=2*m;j++) //j控制列

{ a[i][j+(t-1)*m*2] = a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];/*右下角的值等于左上角的值 */

a[i][j+(t-1)*m*2-m] = a[i-m][j+(t-1)*m*2];/*左下角的值等

于右上角的值 */

}

例:由初始化的第一行填充第二行

由s控制的第一部分填完。然后是s++,进行第二部分的填充 1

2 3 4

2 3

3 2

4 3 2 1

5 6 7 8

6 5 7

7 5 6

8 7 6 5

最后是第三部分的填充 ⑥这样循环,直到填充完毕,a[][]数组被赋予新值。

3.Out()函数

(1)函数功能:将安排好的赛事日程,即二维数组a[n][n-1]输出到屏幕。

(2)函数主要功能实现:

函数主要运用一个for循环,将二维数组a[n][n-1]输出到屏幕。 for (i = 1; i<= n; i++) { for (j = 1; j<= n; j++) {

printf("%4d", a[i][j]); } printf("\n"); } printf("\n");

5 测试分析

程序编译成功后,执行程序,在提示下输入k值,程序即可算出参赛的队员人数n(n = 2k),同时屏幕显示我们需要的循环赛日程表,程序运行结果如图5-1所示:

图 5-1

结 论

程序主要运用了:数据输入、函数调用、函数传值、for循环以及二维数组等主要结构和功能。根据分治算法,将本问题进行了由小规模到大规模的求解设计,程序设计的关键点在于如何对问题进行划分和填充公式的归纳。在划分时,主要运用了两个for循环;在填充时,运用了两个for循环。

通过这次程序设计,加深了对分治算法的认识。解决具体问题时,程序故重要,但一个好的算法更加重要。

本程序的得意之处在于,经过仔细研究,找到了划分的方法,并推导出了表格填充的两个公式。不足之处也在此,即花费了很长时间来推导这个,对算法掌握还不够熟练。

参考文献

[1] 王晓东.计算机算法设计与分析[M].北京:电子工业出版社,2007:102-121. [2] 严蔚敏 吴伟民.数据结构(C语言版)[M].北京:清华大学出版社,1997:170-179. [3] 谭浩强.C程序设计(第三版) [M].北京:清华大学出版社,2005:1-378. [4] 王志刚 李卫华著.需求工程导引[M].北京:人民邮电出版社,2003. [5] 陆惠恩著.实用软件工程[M].北京:清华大学出版社,2006. [6] 吕凤翥著.C++语言基础教程(第二版)[M].北京:清华大学出版社,2007.

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