正方形的周长_范文大全

正方形的周长

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【专家解析】正方形的周长

【优秀范文】正方形的周长

范文一:正方形的周长 投稿:袁煭煮

正方形的周长(教学设计)

李佼姣

教学目标:

1理解并掌握计算正方形周长的方法,会计算正方形的周长。 2经历正方形周长计算方法的形成过程,体验由特殊到一般的思维方法。

3感受数学与生活的联系,增强对数学学习的兴趣和信心,体验探索成功的快乐。

教学重点:

掌握正方形周长的计算方法,能够正确地计算正方形的周长。 教学难点:

正方形周长的探索与抽象。

教学准备:

多媒体课件、直尺。

教学过程的设计:

一回顾旧知

• 学生回顾一下长方形的特点?

• 完成导学案中的问题。(一个长方形花坛的长是5米,宽是

3米。这个花坛的周长是多少米?)

二、创设情景图片,激趣导入

随着数学本领的增加,大家就会解决生活中更多的数学问题了。我们已经学会了求长方形的周长了,今天我们就一起来继续学习正方形的周长?

观察发现直观感知:幻灯片放映学生观察生活中的正方形物体。增加学生对正方形的认识。

(使学生养成细心观察的好习惯,从而加深对正方形的认识。) 发现正方形特点:从刚才的正方形图片中,大家试着说说方形有哪些特点呢?(从边、角来说一说)得出正方形的特点:四条边都相等、四个角都是直角。

三、动手操作,探究新知

1、出示例题。

已知两个正方形的边长分别是15cm、22cm,求这两个正方形的周长?

(结合正方形的特点,学生试着在知道一条边长的情况下求出正方形的周长。鼓励学生用不同的方法进行计算)

2、学生展示不同的计算方法,教师和学生共同点评并予以鼓励。

(1)8+8+8+8=32(cm)

(2)10+10+10+10=40(m)

8×4=32(cm)

10×4=40(m)

让学生说一说你喜欢哪种算法,说出理由。学生会发现用乘法计算会更加简便,根据乘法算式你能否总结出正方形周长的计算公式呢?正方形周长公式:边长×4

4、实践应用阶段。

一个正方形花池,边长是20米。它的周长是多少米?

一个正方形的周长是28 厘米,它的边长是多少厘米?

四、拓展练习,深化知识。

1、对错我来判。

2、一个正方形的公园,边长50米。围绕这个公园走6圈,一共走了多少米?

3、一块正方形的菜地,边长是15 米,一面靠墙,另三面用篱笆围起来,篱笆总长是多少米?

五、 总结

范文二:正方形的周长 投稿:余嬫嬬

正方形的周长 一、说教材

1、说课内容

苏教版国标本小学数学第五册教科书 “正方形的周长”。

2、本节课在教材中的地位、作用和意义

求正方形的周长,是在学生已熟悉了正方形、长方形和平行四边形的图形特征上进行教学的。本节课着力帮助学生更好地理解计算周长的方法,学生理解好周长的概念,为以后学习求各种图形的周长提供了必要的前提。而正方形周长的求法是在学生理解了周长含义的基础上,进而让学生根据正方形的特点,发现求正方形周长的方法,为下一节学习求长方形的周长提供了自我探索的方向和方法。

3、本节课的教学目标

根据大纲的要求和教材的特点,结合三年级学生的实际水平,本节课可确定如下的教学目标:

⑴认知目标:①使学生知道周长的含义。

②正确计算正方形的周长。

⑵能力目标:①使学生在头脑中能够建立起周长的概念,并会计算正方形的周长。

②能动手量一量,自己算一算,通过讨论解决正方形周长的计算方法和算理,培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力和抽象概括能力。`

⑶情感目标:通过实际操作,激发学生的学习兴趣,培养学生观察和独立思考的习惯,从而使学生达到主动发展的目的。

4、本节课的教学重点、难点和关键

根据以上的分析,不难看出本节课的教学重点是:知道周长的含义,会计算正方形的周长;教学难点是:理解周长的概念,简便计算正方形的周长。而充分运用直观手段,特别是加强教具演示及学具操作,让学生手动、脑想、眼看,使学生在多种感观的协调活动中积累感性认识,发展空间观念,从而更好地理解、掌握正方形有关的几何初步知识则是本节课的关键。 二、说教法、学法

爱迪生曾说过:“我从来没有做过一次偶然的发明,我的一切发明都是深思熟虑,严格实验的结果。”教学也是一样,学生的动作和思维密不可分的,让他们亲手去拼一拼、围一围、量一量,使一些抽象的数学概念转化为形象化、具体化,使他们在动手操作中获取新知识。根据本节课教材内容和编排特点,按照学生认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,我主要采用了操作尝试、观察对比、发现归纳等方法进行教学。

“一切真理都要让学生自己去获得,由他重新发明,而不是草率地传递给他。”为此,我在教学中通过让学生尝试围出一个三角形和一个正方形后,分别求出它们要用多长的线,尝试感受“所有边长的总和”是指什么?继而在教师的引导下尝试求两个正方形物体的周长,让学生观察、对比,从而发现求正方形周长和的一般方法和简便方法。

如果学生能把概念、公式、方法等,通过自己的努力尝试去发现和创造出来。那正是我们课堂教学中孜孜以求的最高境界,也是我们培养学生创新能力的迫切要求。为此,我在本节课的教学中力求做到这一点。

为了更好实现以上的观点,我在课前准备了自制的课件、钉子板、尺子、正方形的硬纸,而学生准备好钉子板、橡皮筋、尺子等,为课堂教学作好充分的硬件的准备。 三、教学程序设计

为了突出重点,突破难点,达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。 ㈠紧扣新课,简要复习

⒈6+6+6+6=?有什么特点,有什么简便算法?(6×4)

⒉观察图形,说出各种图形的名称。

⒊提问学生:正方形有什么特点?(突出边和角的特点)

【在第1题里复习了求几个相同加数的和用乘法算比较简便,并且复习了乘法式子的含义,为推导求正方形的周长的简便算法作铺垫;第2、第3题不但承接了上节课的内容,而且为本节课创设情境,复习了正方形的特点,正好一矢中的地把求正方形周长的关键点了出来。因此这三道复习题,一方面帮助学生找到新旧知识最近的连接点,为新知的学习做好铺路架桥的工作;另一方面创设好教学情景,唤起学生学习的欲望。】

㈡操作感知,探究方法

这一环节是课堂教学结构的主体部分,是学习知识、培养能力的主要途径之一,是一节课的关键环节。为了分散难点,我安排了三个层次:

第一层:揭示课题,明确目标

为了让学生更明确这节课的教学内容和教学目的,我不失时机的在复习后,紧接着说:同学们,我们前两节课研究了正方形的角和边,今天,我们再来研究正方形的周长(板书课题)。你们在这节课里想知道什么?想学会什么?

【《大纲》指出“学生是教学活动的主体”,让学生自己说出一节课里想知道什么,想学会什么,一方面把学习的主动权交给学生,从学生的角度来说:让我学转变成我要学;另一方面让学生带有目的参与学习,能减低学生学习的盲目性。】

第二层:操作尝试,理解概念

为了让学生更好地理解“周长”的概念,我设计了两个实验。

实验一:我先出示钉子板,围了一个三角形,并留下一个疑问:围成这个三角形要用多长的线?然后让学生利用四人小组做实验:围出一个任意三角形,填好实验报告(三角形有 条边,它们分别长 毫米、 毫米、 毫米、这 条边一共长多少毫米?列式为 。也就是说,围成这个三角形要用 毫米长的线。)学生通过讨论、互助,根据实验报告的提示都能先量出三角形三条边长,再把这三条边长加起来作为围成这个三角形所用的线。这个实验的目的是让学生对“围成一个图形所用的线”与“这个图形的边长建立一个初始关系。

实验二:我再出求另一块钉子板,围了一个正方形,又问:这个正方形的所有边长的总和是多少?然后让学生通过两人合作,围出一个任意大小的正方形,填好实验报告。根据学生的汇报,让学生从正方形的特点入手,进一步明白:正方形有四条边,而且它们都相等。因此,测量了其中的一条边长后,其余的就不用测量了。那么,这四条边长的总和就迎刃而解了。这个实验,学生从“围成一个图形所用的线”发展到“正方形四条边长的总和”,从语言的表达和理解上越来越贴近“周长”的概念了。

那么,学生在以上两个实验的认识基础上,再经老师的适当引导,周长的概念就呼之欲出了。在教学中,我是这样引导学生的:要知道围成一个三角形或正方形要用多长的线,其实是算出围成这个三角形或正方形的所有 的总和。学生通过思考,基本能填上“边长”两个字,那时我就可以揭示“凡是围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。”概念的揭示,学生是否能真正理解呢?为了检查学生理解“周长”含义的情况,我巧设了一道反馈练习:指出三角形、平行四边形、长方形和正方形这四个图形的周长其实是指什么?我让学生直接在投影上指出四种图形的边长,并按自己的话表达出求这些图形的周长其实是求什么?(求 形的周长就是求它 条 的总和。)通过强化训练,

把抽象的“周长”概念具体化、形象化,让学生加深对“周长”的理解。我深知:只要学生理解好“周长”的含义,求正方形、长方形,乃至其它图形的周长,就不言而喻了。因此,我在“周长”这个概念的理解上花大力气,是为后面的教学作好铺垫。

第三层:潜移默化,推导方法

有了上一层的前提教学,在这一层,我就可以放手让学生尝试解答例5了:用铁丝围成一个正方形,使每边长2厘米。它的周长是多少厘米?因为随着教学改期的步伐,提高学生的自学能力已迫在眉睫,那么,怎样才能正确地引导学生有的放矢地自学,让学生在自学时学有所依,学有所得呢?我是这样设计自学提纲的:电脑先显示了铁丝围成正方形后各边的情况,然后让学生根据事先设计的提纲(想:用铁丝围成的是 形,已知它的 是35毫米,求它的 。其实就是求它的 条 的总和,可列式为 。)设计这个自学提纲,不但让学生自学有方向,而且能培养学生逐步分析问题的好习惯,更让学生明确已知正方形的边长,才能求出它的周长的道理。检查列式情况有几种:2+2+2+2=8(厘米)、2×4=8(厘米)或4×2=8(厘米),我先给予学生肯定,然后不作小结就又放一道题让学生解答:一个正方形的边长是35厘米,它的周长是多少厘米?同样,先让学生填好思维过程,再列式。设计这道题的目的是与上题列出的式子作对比。检查式子,发现绝大多数的学生都列成35×4或4×35,而极少学生列成35+35+35+35,为什么?我跟踪追击地问学生。学生都冲口而说:“简便些”,“噢,那么,你们可以得到求正方形周长的方法吗?于是,我继续引导学生,让他们继续想:要求正方形的周长,先要知道它们的 ,然后可以用正方形的 + + + 或 × ,就可以求出它的周长,而用 法比较简便。

其实这些“想”的过程正是教师要教的过程,也是学生解题的的思考过程。这些自学提纲充当了学生自学的“领路人”,学生通过提示,再思考该填上的内容,新知识便顺利地掌握了。

㈢巩固反馈,灵活运用

【概念的应用是一个从抽象到具体的过程,在学习中感知概念、理解概念,在应用中巩固概念。设计中通过对教材练习题的重组,有条理、有层次地按照”巩固——变式——发展“的恰当坡度进行练习,使新知识得到及时巩固,也使学生思维能力得到有效的提高。】

1、巩固练习:

一块正方形手帕,边长是25厘米。它的周长是多少厘米?

同样,我先让学生填好思维过程:已知这块手帕是 形, 是25厘米,求它的 。根据周长= ,可列式为 ,所以它的周长是 厘米。

2、变式练习:

⑴一张正方形的桌布,它的边长是85厘米,在它的四周绣上花边,花边长多少厘米? 这道题的解题关键是理解“在四周绣上花,求花边长多少厘米,其实是求这块正方形桌布的周长。”因此,在设计了一个思维过程:这张桌布是 ,已知它的 是85厘米,求花边有多长其实是求这块桌布的 。列式为 ,答:花边长 厘米。 ⑵一块正方形的菜园,边长是15米,一面靠墙,另三面用篱笆围起来,篱笆总长是多少?

为了让学生更好理解求篱笆的总长是求什么?我继续设计思维过程:要求篱笆总长是多少,先想一想它围了 边的篱笆,其实是求这块正方形菜园的 条边的总和?如果学生能想到是3条边的总长,列式并不难了。

3、发展练习:

一个正方形花圃,周长是60米,边长是多少米?

这道题这是这样引导学生去解答的:这个花圃是 形,已知它的 是60米,反过来求它的 。其实就是把它的 平均分成 份,求其中的 份,列式为: 。

分层次,有针对性的练习,不仅使新知识得到了及时的巩固;而且学生在这样的思维引导下完成相应的练习,体验到成功的喜悦。

㈣小结质疑,理清知识

承接开始,我反问学生:这节课,你觉得自已学会了什么?还有什么地方不太理解?然后让学生发表意见,给他们一个梳理知识的机会,让学了的知识保持清晰。鼓励学生深入探究,质疑问难,不懂就问,逐步培养学生的质疑能力和习惯。

四、布置作业:

《同步训练》P52(练习三十九)

五、板书设计:

正方形的周长

2+2+2+2=8(厘米) 2×4=8(厘米)

4×2=8(厘米)

35+35+35+35=140(厘米) 35×4=140(厘米)

4×35=140(厘米)

正方形的周长=边长×4

附:

回顾整节课,我主要安排了四个教学环节:

㈠紧扣新课,简要复习;

㈡操作尝试,探究方法;

分了三层:第一层——提示课题,明确目标

第二层——操作尝试,理解概念

第三层——潜移默化,推导方法

㈣巩固反馈,灵活运用;

㈤小结质疑,理清知识。

在这四个环节当中,我摆正了学生的主体地位,充分体现了教师“导”的作用。通过精心设计自学提纲,让学生在自学过程中有路可寻,逐步培养学生的自学等多种能力。

范文三:正方形的周长 投稿:沈髠髡

教学目标

1.使学生知道周长的含义.

2.正确计算.

教学重点

使学生掌握求正方形周长的简便方法.

教学难点

理解简便方法的算理.

教具学具准备

投影仪、活动投影片、钉子板、尺子.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

1.口算下面各题.

520+70 430×2  1600÷8  430-60

880÷4  3100×3 380+40  500×6

4200÷7 800-50 400÷5   2000×4

2.复习.

(1)6×4表示什么?

A.表示6的4倍是多少;B.表示4个6相加,用另一种算式表示是6+6+6+6.

(2)乘法和加法之间有一种什么关系?

(3)正方形有什么特征?(四个角都是直角,四条边都相等.)

二、探究新知.

1.学习例3、例4,建立周长的概念.

投影出示例3、例4这两幅图.

问题:围成像图中这样的三角形和正方形,分别要用多少厘米长的线,该怎么求?

(1)学生按要求自己解决.

要求:请同学们在各自的钉子板上用线围成图中那样的三角形和正方形,用尺子量出它们每条边的长度,然后算一算围成这两个图形分别用多长的线.

提示:以厘米为单位,如果每条边的长不是整厘米数,看和哪个整厘米数接近,就算大约是多少厘米.

学生动手测量、计算之后,要求学生按操作的过程组织语言,用“先、再、最后”等表示次序的词汇报测量结果.

教师深入学困生中,帮助他们准确测量.

(2)学生汇报对两个图形的测量结果.

引导学生明确:这个三角形每条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米,三条边一共长12厘米,围成这个三角形要用12厘米长的线.

正方形每条边的长度都是2厘米,四条边一共长8厘米,围成这个正方形一共要用8厘米长的线.

(3)说明:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长.(板书课题)

2.学习例5.

教师口述题目:用铁丝围成一个正方形,使每边长2厘米.它的周长是多少厘米?

(1)教师在黑板上画出下图:

(2)让学生自己计算;说说自己是怎样算的.将两种算法板书在黑板上.

第一种: 第二种:

2+2+2+2=8(厘米) 2×4=8(厘米)

教师通过学生口述第二种算法时,板书:边长×4

(3)重点讲解“边长×4”的道理.

教师利用投影把计算公式与几何图形有机地联系起来.作法是投影出示正方形的图形,用不同的颜色表示各边长,然后把四个边长在一条线上拉直合并起来,就得到.

启发学生明白其理:依据正方形的特点,想一想为什么用边长×4?

因为正方形的四个边长相等,有四个同样大小的边长,所以,用公式表示,就是“边长×4”.

(4)比较两种算法,说说哪一种最简便?

引导学生明确:因为在以前的学习中,我们知道,乘法是加法的简便运算,数字小时用加法算还容易些,数字大了,用加法计算就非常麻烦,所以,用“边长×4”这种方法计算比较简便.

(5)用这种简便算法,求一个.投影出示:

(6)投影出示:一个正方形的边长是7厘米,它的周长是多少厘米?

学生在练习本上做,一名学生板演,教师巡视,集体校对,纠正错例.

3.小结:怎样求最简便?为什么?

三、课堂小结.

学习这节课有什么收获,最有意义的是什么?

四、随堂练习.

1.量一量同桌同学为你准备的七巧板块,算出其中一个正方形和一个三角形板块的周长.以整厘米为准.

2.用两个同样大小的长方形拼成一个正方形,(学生间拼成的大小不一)交给同桌,讨论:怎样测量,就可以算出这个拼成的,说说为什么.

3.学校操场前面要建一个正方形的升旗台,边长是20分米,它的周长是多少分米?

五、布置作业 .

1.一块正方形的手帕,边长是25厘米.它的周长是多少厘米?

2.一个正方形的桌面,边长是80厘米.它的周长是多少厘米?

3.一个正方形花圃,周长是60厘米,边长多少米?

板书设计

边长×4

例5

2×4=8(厘米)

答:它的周长是8厘米.

探究活动

分割图形

游戏目的

1.使学生进一步熟悉正方形的特征.

2.使学生的头脑灵活,增强观察能力.

游戏过程

1.教师:在正方形内用4条线段作“井”字形分割,可以把正方形分成大小相等的9块,这种图形我们常称为九宫格.用4条线段还可以把一个正方形分成10块,只是和九宫格不同的是,每块的大小不一定都相等.那么,怎样才能用4条线段把正方形分成10块呢?

2.教师:请你先动脑筋想想,在动脑的同时还要动手画一画,手和脑同时参与活动,才能互相弥补不足,更快地寻找出答案.

范文四:方形和正方形的周长 投稿:程鏕鏖

方形和正方形的周长

教学目标:

1、使学生进一步理解周长的概念,通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法,并获得学习成功的体验。

2、培养学生动手操作及概括能力。

教学重难点:

长方形和正方形的周长计算方法

教学过程:

一、巩固旧知,导入课题。

1.什么叫做周长?

2.同桌摸一摸课桌的周长。

3.长方形和正方形的边分别叫做什么?有什么特点?【复习巩固,为后面学习做准备】

二、探索交流,学习新知。

1.出示两张卡片,如图(图略):

2.这两个图形的周长哪个长一些?你有什么办法证明你的判断是正确的?

3.学生探究

⑴学生独立思考计算:要计算长方形和正方形的周长,首先要知道什么?你怎样算出这两个图形的周长?

⑵四人小组交流

⑶全班汇报:这两个图形的周长哪个长一些?你是怎么知道的?还有什么办法可以知道? ⑷思考:求长方形的周长必须知道什么?求正方形的周长必须知道什么?

4.算法概括,总结建构。

⑴长方形周长的算法你喜欢哪一种?为什么?

⑵正方形周长的算法你喜欢哪一种?为什么?

⑶你喜欢哪种算法就用哪种方法计算,只要你算的又快又准。【探索多种方法计算周长,拓展学生的思维】

5.巩固练习,内化提高。

⑴ 6分米 8厘米 2厘米 1厘米 3分米 8厘米

⑵一块长方形的台布,长5分米,宽4分米,在它的四周绣上花边。花边长多少分米? ⑶一个正方形的镜框,四周钉上木条,镜框的边长是4分米。至少需要木条多少分米?

⑷一个长方形花坛的长是5米,宽是3米,这个花坛的周长是多少米?

三、总结。

通过今天的学习,学会了哪些本领?有什么感受?还有问题吗?【让学生大胆发言】

四、观察思考:要计算下图的周长,你准备量哪几条边?最少量几条?为什么?

五、板书: 长方形和正方形的周长

长方形周长=(长+宽)*2 正方形周长=变长*4

范文五:长方形和正方形周长周红 投稿:孔租秠

人教版三年级数学上册《长方形和正方形的周长》教学设计

教材分析

长方形周长计算是在学生对四边形的特征、长方形和正方形的特征有了初步的认识,并且能很直观和形象地描述出一个平面图形的周长的基础上进行学习的。教材在编排上非常突出的一个特点是注意呈现知识的形成过程,注意让学生动手操作,亲身经历知识的形成过程。鼓励学生交流自己的算法和结果,使学生感悟长方形、正方形周长的计算,让学生按照自己的想法算,通过个性化的计算方法的交流、讨论,让学生一起来总结长方形、正方形的周长公式。

学情分析

学生在二年级的时候已经认识长方形、正方形的特征,知道了它们都有4条边,长方形对边相等,正方形4条边都相等。在上一节课学生又知道了长、正方形的周长就是4条边的总和。这些都是本节课学习的知识基础。三年级的学生还具有一定的动手操作能力,新旧知识迁移的能力,有合作学习解决问题的经历,这些能力为本节课的学习做好了充分的准备。学生在归纳长方形和正方形周长公式时有一定的难度。

教学目标

1、知识目标: 通过教学,使学生理解长方形、正方形周长的计算方法,有条理地总结出长方形和正方形周长的计算公式。

2、能力目标: 培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力,并能运用所学知识解决生活中的实际问题。

3、情感目标: 通过合作学习,共同推导长方形和正方形周长计算公式的过程,培养学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。

教学重点和难点

教学重点:推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。

教学难点:理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。

学时:1课时

教学过程:

一、设疑激趣,引入新课

有两只可爱的小乌龟想进行一场比赛,可是比赛还没开始,他们就吵了起来,原因是他们都觉得自己跑的路多,他们想让同学们给他们评评理,你们愿意帮帮他们吗?

下面我们来看一下他们要跑的路线,如果我们要想知道他们谁跑的路多,我们首先要知道什么?(长方形和正方形的周长 )

揭题:你想得真快!老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。(揭示课题)

二、新课展开

1、提问。我们先来看一下第一只小乌龟的路线,这是一个什么图形?我们怎样求出它的周长?

预设:(1)用绳子绕一圈,量一量绳子的长度;

(2)先量出每一步的长度,看看走了多少步,一乘就知道了;

(3)量出长、宽各是多少,再计算。

谈话:你们的办法可真多,小组讨论一下,在这里哪种办法比较合适。说说你的想法。(用绳子绕一圈太烦,有局限性;在不要求精确结果时用步测很好,这儿就不合适。)

2、提问:最后小乌龟决定采用了你们的第二种办法,量出了长方形的长是10米(显示),宽是6米(显示)。

请你们帮它来算一算这个长方形的周长是多少?可以独立思考,也可以同桌讨论完成。(师巡视)

3、引导:从你们的脸上我可以看出你们肯定有成果了,谁愿意来展示一下。

4、指名说一说,并要求说清这样做的道理。

可能有这三种:

(1)10+6+10+6=32(米)这是把长方形的四条边一条一条加起来。

(2)10×2+6×2=32(米)先加两个长,再加两宽。

(3)(10+6)×2=32(米)

5、小结:现在我们发现计算长方形的周长有这么多的方法,你比较喜欢哪种方法,说说你的想法。(简单明了)

7、解决了第一只小乌龟的问题,我们该帮第二只小乌龟了,她量得正方形边长是8米,请你算出它的周长。别忘了算完后可以跟同桌交流交流算法。

学生汇报。出示两种算法:

(1) 8+8+8+8=32(米)

(2) 8×4=32(米)

你们最喜欢那种算法?(第二种)

那谁能根据长方形和正方形的简便算法总结出长方形和正方形的周长公式?

通过我们的帮助,发现两只小乌龟要跑的路一样多,于是他们停止了争吵,开心的进行了比赛。

三、巩固深化,联系生活

过渡:掌握了方法,再难的问题我们都能轻而易举地解决,就请你们用已掌握的方法再来解决一些问题吧。

1、求下列图形的周长(课件出示图形)

2、解决问题

一个长方形花坛的长是5米,宽是3米。这个花坛的周长是多少米?(课件出示图形)

3、这是我的一块手帕,用90厘米长的绸带能围一圈吗? (课件出示图片)

同桌讨论,指名回答。

4、动手拼一拼。

现在让我们一起来动手拼一个你喜欢的图形,然后再算出它的周长,好吗?

(1)拿出课前准备好的6个边长是1厘米的小正方形,在桌上摆一摆。

(2) 利用实物投影展示学生的作品,并让学生说出自己所摆图形的周长是多少。

四、总结全课

谈话:今天这节课你学得开心吗?能把你今天的收获与大家一起分享吗?回家后请选择你喜欢的物体,测量并计算出它的面的周长。

五、作业布置

1. 教材85页“做一做”

2. 解决问题

有一个长方形鱼池,长是200米,宽是100米,求跑两周多长?

范文六:长正方形周长 投稿:何傉傊

课题《长正方形周长》

=

教学背景分析

1、对教学内容的思考

长方形与正方形周长这一教学内容,教材实际上是把周长的概念,与长正方形周长的计算放在一起来教学的。这就使得这部分的教学包含了两个重点,一是对图形周长概念的理解,另一个则是长方形与正方形等平面图形周长的计算方法。看似这两个方面相互独立,可实际上学生如果理解了周长的含义则会自然而然的探索和发现长正方形周长计算方法。教材没有概括周长的计算公式,目的是让学生在理解的基础上,对计算的方法有一个独立思考,在不断感悟与比较中,避免死套公式的现象。

那么如何让学生理解周长的计算实际上就是在作长度的求和就是成为这节课思考的起点。

2、学情分析

基于这个起点,对学生进行了一次课前问卷。题目如下:

1、 你知道什么是图形的周长吗?请用自己的话说一说。

2、 请用笔描出出下面图形一周的长度。

3.请计算下面长方形与正方形的边线的长度

结果对第一题的理解分为两种,大多数的孩子认为周长是图形的一圈。少部分人能认识到周长是一圈的长度。

第三题中,长方形的周长用长乘二加宽乘二的最多,其次是依次相加,用长加宽的和乘二的人最少。正方形则用边长乘四的人最多而用连加的人最少。

3、我的再思考

从上面的课前问卷中不难看出,对于用乘法求和的计算方法学生已经掌握。学生所欠缺的是对周长概念的15cm 12cm 8cm

理解。如果他们明确了周长就是求边线长度总和的时候,那么计算是很容易掌握的。所以在设计本课时,力求在概念呈现之初到计算方法的总结始终强化周长与长度之间的联系从而使学生能够把握周长概念的本质实现教学目标。对于是不是要给学生长正方形周长的计算公式这一问题,答案只有一个不给!但是,把公式作为一种最优算法还是有必要提出的。因为公式是求和的思维制高点。作为一节数学课,提升学生思维的水平是件重要的事。当然不会去要求学生统一算法,更重要的是要让学生体会到周长计算的本质是拆解求和!基于此设计了本节课的教学目标。

教学目标:

1、 通过实物、多媒体的运用,理解“周长”的概念。

2、 通过探究正方形、正多边形、长方形等图形的周长理解“周长”的计算方法。既等于图形所有边的和。

3、 培养学生动脑、动手的能力,逻辑思维能力以及应用长方形周长的计算方法,解决实际问题的能力。

4、 渗透转化与分解求和的数学思想。培养思辨的数学品质。

教学重点:理解周长的概念,体会图形周长的计算方法。

教学难点:长方形周长的计算方法。对周长本质的渗透。

教学过程一、导入

1、猜猜看如果两车的速度相同谁会先行完一周?说说理由。

2、课件展示两车同时到达。提问:两车同时到达说明什么?

(说明两车走过的长度相同。)

3、是不是这样呢?课件展示把三角形、四边形展开变成两条线段,这两条线段一样长。

(这样我们就看清楚了其实这个三角形与四边形一周的长度是相等的)

我们把三角形或四边形一周的长度叫做它们的周长。(板书周长)

设计意图:在学生认识周长之初就建立周长与边线长度之间的关系,利用多媒体让学生直观的感受到三角形与四边形一周的长度可以通过拆分来比较从而形成对图形周长的初步认识。

(如果知道数据不是也可以通过计算来比较吗?)

二、新授

1、除了这些图形我们还学过哪些图形,请你在本上画一画并说说什么是它们的周长?

讨论:

(1)圆形有周长吗?

可用铁丝展示圆形周长的测量。

(2)所有的图形都有周长吗?

出示不封闭的图形提示周长是封闭图形的边线长度。

设计意图:进一步使学生明确周长的概念,避免学生对周长的错误理解。

2、实际生活中有周长吗?课件出示实际生活用品提问学生什么是它们的周长?

提示学生这些边线是否是图形的周长?(强调周长是这些边线的长度)

设计意图:联系生活实际体会周长的概念

3.大家都认识了什么是周长那么你们想计算一个周长吗?(是否可以改成:让学生算一算长方形卡片的周长,这样学生得知道要想求长方形的周长,必须得先动手量出长方形的长和宽,然后再自己计算长方形的周长。)

出示画篮球场边线的实际问题

提问求这个篮球场边线的长度就是求什么?

提出学习建议:

(1)独立计算长方形的周长。

(2)可以画一画,写一写或利用学具来说明你的算式

预设学生的生成:(交流时教师一定要心中有数,先让谁汇报,后让谁汇报)

一:15+8+15+8=46(cm) 二: 15x2+8x2=46(cm) 三:(15+8)x2=46(cm)

(长加宽的和乘二的方法如不出现教师可自己出示。在参与学生交流时给予指导)

请评价一下这三种方法。引发学生讨论。

设计意图:通过实际问题的解决使学生体会周长的计算方法与周长定义的联系。激发学生思考各种方法的不同,提升学生的思维水平。

4、出示正方形的实际问题(出示求长方形周长的题及求正方形周长的题。 这是一块手帕,多长的绸带能围一周? 图边长2分米)

应如何计算:

预设生成:

一:25+25+25+25=100(cm) 二: 25x2x2=100(cm) 三:25x4=100(cm)

请评价一下这三种方法。引发学生讨论。

接着出示正八边形的实际问题

提问学生用什么方法好?引导乘法求和的简便。

设计意图:正方形周长的计算方法,对于学生很容易接受。这里要突出体现乘法求和的简便,从而提升学生的思维水平。

提问,我们计算这些周长用了不同的方法。这些方法有没有什么相同点?

小结,求周长的本质实际上是把图形的周长拆解求和。只是求和的方法不同罢了。

三、拓展提高

(加一道97页2题)

设计意图:提高学生的思维水平,培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

四、小结

谈谈这节课你有什么收获?

板书:

封闭图形一周 长度总和

长方形

15+8+15+8=46(cm) 15x2+8x2=46(cm)拆解 正方形

25+25+25+25=100(cm) 25x2x2=100(cm) 25x4=100(cm)

正八边形求和 12x8=96(cm)

范文七:长方形和正方形(周正霞) 投稿:白钺钻

《长方形和正方形》教学设计

作者:周正霞 性别:女 职称:小学一级 学历:本科 单位:安徽省安庆市德宽路第一小学 电话:5564271 邮编:246003

教学内容:

北师大版二年级下册第七单元《长方形与正方形》

教学目标:

知识与技能:通过操作,比较,归纳,能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。

过程与方法:通过测量,对折,掌握长方形和正方形的特征。 情感、态度、价值观:感受图形的美,发展空间观念。

教材分析:

安排长方形和正方形的再认识,目的在于让学生通过亲自动手折一折,量一量,发现并尝试归纳也长方形和正方形的特征,充分发挥学生的创造性,他们可以用尺量,或用对折的方法发现长方形的对边相等,四个角都是直角;正方形的四条边相等,四个角都是直角等。 学情分析:

在一年级下册学生已经认识了长方形和正方形,本节课安排了“折一折,量一量”,帮助学生认识长方形和正方形的特征。通过把信纸放在信封里“推一推,拉一拉”这个简便易行的操作,了解长方形和正方形之间的区别。

重点:

在活动中尝试归纳也长方形和正方形的特征。

难点:

用自己的语言描述长方形和正方形的特征。

教具准备:

课件、三角板、长方形、正方形、七巧板

教学过程:

一、 激发兴趣,导入新课

师:春天到了,真美!老师从我们美好的生活中选取了几张图片,请看:

1、 大屏幕出示图片

【出示生活中有几何图形的图片。首先,让学生能直观地看到我们所学习的内容就在我们身边,从而学做生活的有心人。其次,低年级学生以具体形象思维为主,把我们学过的图形直观地展示在学生面前,有效地唤醒了储存在大脑中的旧知。】

问:在这些图片中隐藏了哪些我们认识的图形?(生:长方形、正方形……)

2、 揭示课题并板书

师:这节课我们进一步研究长方形与正方形。(板书课题:长方形与正方形)

二、 新课探究

(一)教学长方形

1、出示长方形纸

师:这是什么图形?它有几条边?几个角?边和角有什么特点?

2、验证长方形的边、角的特点

(对折、测量)

3、总结长方形的边和角的特点(大屏幕填空展示)

4、长方形的长和宽 我们通常把较长的一组对边叫做长方形的长,较短的一组对边叫做长方形的宽。

5、在方格纸上图画出长方形。(汇报,展示)

6、用七巧板拼出长方形。(展示,评议)

(二)教学正方形

1、出示正方形纸

师:它是什么图形?它有几条边?几个角?边和角有什么特点?

2、验证正方形的边、角的特点

(对折,测量)

3、总结正方形的边和角的特点(大屏幕填空展示)

【长方形和正方形特点的认识填空。学生通过对折,测量发现了长方形和正方形的边和角的特点,及时,动态,全面地在大屏幕中总结并展示出来,这是任何传统的教具都不能达到的教学效果。】

4、正方形的边

因为正方形的四条边相等,所以我们给它们取了一个名字,叫做正方形的边。

5、涂、拼正方形

我们了解了正方形的特点,你们能在方格纸上涂出正方形,用七巧板拼出一个正方形吗?(汇报,展示)

(三)对比长方形、正方形的特点(大屏幕出示)

【长方形和正方形特点的对比。大屏幕同时出现长方形和正方形的特点,有利于让学生对比,发现正方形是特殊的长方形。】

师:请看长方形、正方形的特点,你能发现什么?

小结:正方形是特殊的长方形。

(四)变魔术

观察纸的变化,你发现了什么?

(一组对边的长短改变,图形的形状也相应地发生改变)

(五)学生变魔术

在长20厘米,宽15厘米的长方形纸上折出一个最大的正方形。

三、 全课总结

这节课你有什么收获?

课后反思:

在教学《长方形与正方形》这节课时,我始终把学生置于主体地位,积极引导学生通过看、摸、想、议、说等操作活动,认识长方形、正方形的基本特征。让学生经历知识的“再发现”,“再创造”过程,并调动学生的学习主动性和积极性,使学生在学习知识的过程中既发展了空间观念,又培养了能力;既培养独立思考能力,又培养了合作交流的能力,让学生感受到成功的喜悦。

本节课中多媒体的运用起到了举足轻重的作用,不仅让学生获得了直观的认识,而且能通过直观的对比,发现长方形和正方形的特点,以及正方形是特殊的长方形的道理。

范文八:14、周周练十四周长长方形、正方形的周长 投稿:邹餂餃

周周练十四 周长 长方形、正方形的周长

姓名 班级 学号 得分

一、填空20%

1、绕平面图形 的长度,叫做这个平面图形的 。 2、边长是1分米的正方形,面积是 ,周长是 。

3、把4个边长是3厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是 。 4、 一块正方形的台布,边长是15分米,它的周长是 。

5、小丁丁的叔叔想在长12米,宽8米的长方形花坛四周围上篱笆,篱笆长 。 6、正方形的周长是40cm,它的边长是 。 7、正三角形的边长是6厘米,它的周长是 。

8、两个边长为3dm的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是 。 二、计算下面图形的周长 (单位:厘米) 18%

5

5

2

3

三、求下面图形的周长(单位:厘米) 10% 10

6 11

8 6

四、选择题 10%

1、用4个边长相同的小正方形拼成下列四种图形,周长最短的是号图形

A B C D

2、比较图形1和图形2的周长,你认为

A、图形1比较长 B、图形2比较长 C、一样长 D、无法比较 3、一个正方形的周长是4米,那么这个正方形的边长是

A、16米 B、16分米 C、10分米 D、10米

4、5个面积是1平方米的正方形拼成的长方形周长是

A、5平方米 B、12米 C、12平方米 D、6米

5、一个足球场的长90米,比宽长40米,一个运动员沿着足球场跑两圈是 。

A、520米 B、280米 C、440米 D、560米 五、判断题 6%

1、如果发现两个图形周长相等,那么这两个图形的面积也一定相等…………( ) 2、正方形的边长=周长×4…………………………………………………………( ) 3、将两根同样长的铁丝,别围成一个长方形和一个正方形,长方形的周长比正方形的

周长长……………………………………………………………………………( ) 六、填表 12%

七、应用题 24%

1、一个长方形的游乐场,长36米,宽24米,它的周长是多少米?

2、有一个长方形水池,长24米,宽是长的一半,这个水池的周长是多少米?

3、有5块正方形的台布,每块台布边长9分米,在这些台布的四周钉花边,共需要花边

多少分米?合多少米?

4、一个长方形和一个正方形的周长相等,长方形长22分米,宽8分米,正方形的边长是多少分米?

动脑筋

一只黑布袋中有黑色、红色、白色、黄色、蓝色的袜子15只,从暗袋内至少取出多少只 才能保证有三双袜子?

范文九:长方形和正方形周长教案 投稿:姚隖隗

长方形和正方形周长教案

课 题:长方形和正方形周长的计算

教材内容:苏教版三年级上册第六单元《长方形和正方形周长的计算》这一课时。 教材分析:

《长方形和正方形》是苏教版三年级数学上册第六单元的知识,本单元教学内容包括长方形与正方形的特点,周长的含义和长方形、正方形的周长计算,还有一节教学活动课《周长是多少》。教材中让学生观察教室里的物体,指出一些长方形与张方形的面,引出要研究的对象,让学生在动手操作中认识他们的特点;教学过程中通过练习实物与图形,理解周长的含义,并能通过动作表达对图形周长的理解;让学生经历长方形和张方形计算方法的探究过程,掌握他们的计算方法,并通过解决实际问题,使学生能够解决实际问题,使学生能够熟练地计算长方形与张方形的周长。数学活动课中,通过让学生围、搭、拼、量、算、估,加强对平面图形的周长的理解,使其更好的掌握计算周长的方法。而本节课我只要讲的是:让学生经历长方形和张方形计算方法的探究过程,掌握他们的计算方法,并通过解决实际问题,使学生能够解决实际问题,使学生能够熟练地计算长方形与正方形的周长。 学情分析:

1、学生在一年级(下册)已经直观认识了长方形和张方形,在此基础上继续学习这两种平面图形,了解了长方形和正方形的一些特点。

2、日常生活中,长方形和张方形都是很常见的图形,为学生学习本单元提供了丰富的素材。

3、学生通过以前的学习,具备了动手操作和合作交流的学习能力,在教学中,可以组织学生自主探究,掌握知识。

教学目标:

(一)知识与技能

1、探索长方形、正方形的周长计算方法,能熟练计算长方形、正方形的周长。

2、会解决有关长方形正方形周长计算的简单实际问题。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。

(二)过程与方法

通过操作活动,推导出长方形、正方形周长的计算方法。

(三)情感态度与价值观

1、逐步体会数学与日常生活的密切联系,感知数学是有趣有用的,初步了解数学的价值。

2、对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心,并有探究的欲望。

3、在创设情景中,培养严谨求真、刻苦钻研的学科精神。

教材分析:

长方形、正方形周长是教材第五册几何小实践中的教学内容之一。本课教材是在学生掌握了长方形、正方形特征和理解周长概念基础上教学的,学生通过自主探索,验证猜想,合作交流,推导出长方形、正方形的周长公式。

教学准备:

师:课件.

生:书,笔等。

教学过程:

一、 复习周长

师:上一节课,我们已经学习了“周长”,谁来举例说说周长是什么意思?

学生举例汇报(注意强调看清从哪开始,绕边一周,回到起点,不能说盒子的周长,强调“面”,头尾相接,手指要紧贴图形边缘)

二、自主探究

(一)准备

1、猜一猜:

媒体演示

师:这是2张画,一张是长方形的,另一张是正方形的,谁能告诉大家画中的景色?假如要给2张画镶上边框,哪张边框用料多?

学生的回答可能有三种情况:

①长方形用的多;

②正方形用的多;

③两张用的同样多;

师:到底是谁的猜测正确呢?我们必须要进行验证。想一想要求边框用料多少就是求什么?

2、出示课题:长方形与正方形的周长

3、验一验:

师:请拿出和老师一样大小的纸片,以及验证的工具。先指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度,再同桌合作验证并做好记录。

4、说一说:

师:谁愿意向大家汇报一下验证的结果,并说说你用什么办法验证。

哪一种方法最好?为什么?(先量再计算,精确)

(设计意图:通过先猜测再验证的活动,养成严谨求真的良好学习习惯,同时也是数学方法的渗透。)

(二)探究:长方形周长:

1、师:怎么量?为什么?(只要量一条长和宽,根据长方形特征)

怎么求周长?学生的算法可能有:

①、26+26+14+14 ②、26×2+14×2 ③、(26+14)×2

师用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程,展示学生的三种不同算法)说出这些算式的意思

长方形周长=长+长+宽+宽

长方形周长=长×2+宽×2

长方形周长=(长+宽)×2

2、重点引导学生,(长+宽)求的是长方形周长的一半,所以长方形的周长还要再乘2

3、说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种?并说明理由。

根据学生的回答,得出第②种和第③种方法无论是书写还是计算都比较方便。

(设计意图:让学生寻求各种解决问题的策略,并不强求一致,不过,我们要引导学生进行优化选择,培养学生的优化意识。)

4、小结,质疑。

师:我们可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。在实际练习时,要根据具体题目选择合适的方法。但无论用哪一种方法,都必须知道什么条件?(长方形的长和宽)

4、试一试

出示课件:用自己喜欢的方法算一算

(1)长9米,宽7米,求花坛的周长

(2)学校篮球场长40米,宽20米,周长是多少米?

(三)长方形和正方形周长:

1.、引导学生观察总结出的长方形周长计算公式,正方形周长=边长×4,想一想要计算正方形的周长必须要用到什么?

(使学生知道,要计算正方形的周长必须知道它们的边长。)

2、小结:从刚才的计算当中,原来给开始的那两幅风景画镶上边框,所需的材料两个一样多。,

(设计意图:因为学生对于长方形的周长计算已经重点研究,也掌握了一定的方法,所以在正方形的计算方法中,我主要让学生自己小组去探研究,得出结论,培养学生的研究能力和对知识的迁移能力)

师:小朋友真聪明,不但解决了边框用料多少的问题还找到了长方形和正方形的周长计算方法。学生重复计算方法。

3、试一试:一张正方形桌子,边长是80厘米,要为它缝制一张台布,台布的花边至少长多少厘米?

(设计意图:由于学生生活经验和思考角度不同,所使用方法必然是多样的,在这里发挥学生的主体作用,鼓励学生先独立思考,再通过操作交流等学习形式的交互作用,推导出周长算法,培养了学生的创新能力。)

4、回到准备题、用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长

师:我们已经求出长方形边框的用料,而且同学们学得很认真,对于计算长方形的周长也掌握得很好,那回到开始的长方形和正方形图形,它们的周长是多少呢?请你根据刚才的学习,自己计算一下?

(设计意图:学生选择一种自己喜欢的方法、自己探索出来的方法计算长方形和正方形的周长,使他们初步掌握研究性学习的乐趣,享受成功的体验。这样的安排也为不同层次的学生提供了不同的学习方式,让“不同的人在数学上得到不同的发展”。)

(四)总结:

三、实践应用

(一)第一层次:

1、一个长方形花坛的长是5米,宽是3米,这花坛的周长是多少米?

2、一块长方形菜地长6米,宽3米,在它的三面围上竹篱笆,竹篱笆至少要多少米?

3、一个正方形的边长是6米,它的周长是多少米?

(二)第二层次:

动脑筋?

(设计意图:为了使练习既让学生巩固知识,使他们感到学有所用,又使得每个学生在满足求,所以我设计的练习按照有层次性、趣味性、贴近生等原则设计)

四、总结

今天你有什么收获?觉得自己表现如何?

(设计意图:让学生总结本节课所学知识,对学自己的反思、总结,不断地成长) )

六、板书设计

长方形与正方形的周长

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

范文十:第3讲长方形正方形的周长 投稿:董嫄嫅

第3讲 长方形、正方形的周长

一、知识要点

同学们都知道,长方形的周长=(长+宽)×2.正方形的周长=边长×4。长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,以便计算它们的周长。

二、精讲精练

【例题1】 有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。

【思路导航】 根据题意,我们可以把每

个正方形的边长的一半同时向左、右、上、

下平移(如图b),转化成一个大正方形,这

个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠

后的图形的周长相等。因此,所求周长是18

×4=72厘米。

练习1:

1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。

2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。

3.有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长。

【例题2】 一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米?

【思路导航】 把截掉的192平方厘米分成A、B、

C

三块(如图),其中AB的面积是192-4×4=176(平方厘米)。把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形,而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。176÷4=44(厘米),现在这块木板的周长是44×2=88(厘米)。

练习2:

1.有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。

2.有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放

在一起,这个图形的周长是多少?

3.有一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带,剩

下的部分仍是长方形,且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米?

【例题3】 已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少?

【思路导航】 从图中可以看出,整个图形的周长由六条

线段围成,其中三条横着,三条竖着。三条横着的线段和是

(a+b)×2.三条竖着的线段和是b×2。所以,整个图形的

周长是(a+b)×2+b×2.即2a+4b。

练习3:

1.有一张长40厘米,宽30厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒,求被剪后硬纸板的周长。

2.一个长12厘米,宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图(1)所示长方形,求所拼长方形的周长。

3.求下面图形(图2)的周长(单位:厘米)。

图(1) 图(2)

【例题4】 下图是边长为4厘米的正方形,求正方形中阴影部分的周长。

【思路导航】 我们把阴影部分周长中左边的5条线段全部平移到左边,其和正好是4厘米。再把下面的线段全部平移到下面,其和也正好是4厘米。因此,阴影部分的周长与边长是4厘米的正方形的周长是相等的。

练习4:

1.求下面图形的周长(单位:厘米)。

2.在( )里填上“>”、“<”或“=”。甲的周长( )乙的周长

3.下图中的每一小段的长度都相等,求图形的周长。

【例题5】 如下图,阴影部分是正方形,DF=6厘米,AB=9厘米,求最大的长方形的周长。

【思路导航】根据题意可知,最大长方形的宽就是正方形的边

长。因为BC=EF,CF=DE,所以,AB+BC+CF=AB+FE+ED=9+6=15

(厘米),这正好是最大长方形周长的一半。因此,最大长方形的周

长是(9+6)×2=30(厘米)。

练习5:

1.下面三个正方形的面积相等,剪去阴影部

分的面积也相等,求原来正方形的周长发生了什

么变化?(单位:厘米)

2.下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是5厘米,零件长35厘米,高30厘米。这个零件的周长是多少厘米?

3.有两个相同的长方形,长7厘米,宽3厘米,如下图重叠着,求重叠图形的周长。

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