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范文一:物理学简明教程第一章答案 投稿:于涆涇

1 -1

质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v ,速率为v,t 至(t +Δt)时间内的 )

位移为Δr, 路程为Δs, 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ|r|),平均速度为 v ,平均速率为 v . (1) 根据上述情况,则必有( (A) |Δr|= Δs = Δr (B) |Δr|≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有|dr|= ds ≠ dr (C) |Δr|≠ Δr ≠ Δs,当Δt→0 时有|dr|= dr ≠ ds (D) |Δr|≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有|dr|= dr = ds (2) 根据上述情况,则必有( (A) | v |= ) (B) | v |≠ v ,| v |≠ v (D) | v |≠ v ,| v |= v

v ,| v |= v (C) | v |= v ,| v |≠ v

分析与解

(1) 质点在t 至(t +Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示,

其中路程Δs =PP′, 位移大小|Δr|=PP′,而Δr =|r|-|r|表示质点位矢大小的变化量, 三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注:在直线运动中有相等的可能).但当 Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有|dr|=ds,但却不等于dr.故选(B). (2) 由于|Δr |≠Δs,故

Δr Δs  ,即| v |≠ v . Δt Δt

但由于|dr|=ds,故 1 -2 (1)

dr ds  ,即| v |= v .由此可见,应选(C). dt dt

一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即
2 2

dr dr ds  dx   dy  ; (2) ; (3) ; (4)      . dt dt dt  dt   dt 
) (B) 只有(2)正确 (D) 只有(3)(4)正确

下述判断正确的是( (A) 只有(1)(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 分析与解

dr 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率 , 在极坐标系中叫径向速 dt

率.通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量; 坐标系中速度大小可用公式 v  求解.故选(D). 1 -3 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 分析与解

dr 表示速度矢量;在自然 dt
2 2

ds  dx   dy  计算,在直角坐标系中则可由公式 v       dt  dt   dt 

加速度的切向分量at起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向

的作用.质点作圆周运动时 ,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变 , 因而法向加速度是一定改变的.至于at是否改变,则要视质点的速率情况而定.质点作匀速 率圆周运动时, at恒为零;质点作匀变速率圆周运动时, at为一不为零的恒量,当at改变时,质 点则作一般的变速率圆周运动.由此可见,应选(B). 1 -4 分析 解 质点的运动方程为 x  10t  30t 2 和 y  15t  20t 2 ,式中x,y 的单位为m,t 的单 由运动方程的分
量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和 位为s。试求:(1) 初速度的大小和方向;(2) 加速度的大小和方向. 加速度的大小和方向. (1) 速度的分量式为

vx 

dx  10  60t dt dy vy   15  40t dt
2 2

当t =0 时, vox =-10 m· s-1 , voy =15 m· s-1 ,则初速度大小为

v0  v0 x  v0 y  18.0 m  s 1
设vo与x 轴的夹角为α,则

tanα 

v0 y v0 x



3 2

α=123°41′ (2) 加速度的分量式为

ax 
则加速度的大小为

dv dv x  60 m  s 2 , a y  y  40 m  s 2 dt dt

a  ax  a y  72.1 m  s 2
2 2

设a 与x 轴的夹角为β,则

tan β 

ay ax



2 3

β=-33°41′(或326°19′) 1 -5 质点沿直线运动,加速度a=4 -t2 ,式中a的单位为m· s-2 ,t的单位为s.如果当t =3 s时,x=9 m,v =2 m· s-1 ,求质点的运动方程. 分析 本题属于运动学第二类问题,即已知加速度求速度和运动方程,必须在给定条件下 用积分方法解决. 由a 

dv dx 和v  可得 dv  adt 和 dx  vdt . 如a=a(t)或v =v(t),则可 dt dt

两边直接积分.如果a 或v不是时间t 的显函数,则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操 作后再做积分. 解 由分析知,应有




v

v0

dv   adt
0

t

1 v  4t  t 3  v0 3

(1)

由 得

 dx   vdt
x0 0

x

t

x  2t 2 

1 4 t  v0t  x0 12

(2)

将t=3s时,x=9 m,v=2 m· s-1代入(1) (2)得v0=-1 m· s-1,x0=0.75 m.于是可得质点运 动方程为 x  2 t2 
1 4 t  0.75 12

1 -6 飞机以100 m· s-1 的速度沿水平直线飞行,在离地面高为100 m时,驾驶员要把物品 空投到前方某一地面目标处,问:(1) 此时目标在飞机正下方位置的前面多远?

分析

物品空投后作平抛运动.忽略空气阻力的条件下,由运动独立性原理知,物品在空

中沿水平方向作匀速直线运动,在竖直方向作自由落体运动.到达地面目标时,两方向上运动 时间是相同的.因此,分别列出其运动方程,运用时间相等的条件,即可求解. 此外,平抛物体在运动过程中只存在竖直向下的重力加速度.为求特定时刻t时物体的切 向加速度和法向加速度,只需求出该时刻它们与重力加速度之间的夹角α或β.由图可知,在特 定时刻t,物体的切向加速度和水平线之间的夹角α,可由此时刻的两速度分量vx 、 vy求出,这样,

也就可将重力加速度g 的切向和法向分量求得. 解 (1) 取如图所示的坐标,物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为 x =vt, y =1/2 gt2 飞机水平飞行速度v=100 m· s-1 ,飞机离地面的高度y=100 m,由上述两式可得目标在飞 机正下方前的距离

xv
1 -7

2y  452 m g
1 2 bt 运动,v0 、 b 都是常量. (1) 求t 时 2

一质点沿半径为R 的圆周
按规律 s  v0t 

刻质点的总加速度。 分析 在自然坐标中,s 表示圆周上从某一点开始的曲线坐标.由给定的运动方程 s = s(t),对时间t 求一阶、 二阶导数,即是沿曲线运动的速度v 和加速度的切向分量at,而加速度的 法向分量为an=v2 /R.这样,总加速度为a =atet+anen.至于质点在t 时间内通过的路程, 即为曲线坐标的改变量Δs=st -s0.因圆周长为2πR,质点所转过的圈数自然可求得. 解 (1) 质点作圆周运动的速率为

v
其加速度的切向分量和法向分量分别为

ds  v0  bt dt

at 
故加速度的大小为

d2s v 2 ( v0  bt) 2   b a   , n dt 2 R R

at2b2  (v0  bt) 4 a  a a  R
2 n 2 t

其方向与切线之间的夹角为

 ( v0  bt) 2  an θ  arctan  arctan at Rb   
1 -8 一升降机以加速度1.22 m· s-2上升,当上升速度为2.44 m· s-1时,有一螺丝自升降机 的天花板上松脱,天花板与升降机的底面相距2.74 m.计算:(1)螺丝从天花板落到底面所需 要的时间;(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离. 分析 在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别 讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动 在同一坐标系中的运动方程 y1 =y1(t)和y2 =y2(t),并考虑它们相遇 ,即位矢相同这一条件,问 题即可解; 另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运 动,但是,此加速度应该是相对加速度.升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程. 解1 (1) 以地面为参考系,取如图所示的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为

1 y1  v0t  at 2 2

y 2  h  v0 t 
当螺丝落至底面时,有y1 =y2 ,即

1 2 gt 2

1 1 v0t  at 2  h  v0t  gt 2 2 2

t

2h  0.705 s g a
1 2 gt  0.716 m 2

(2) 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为

d  h  y 2   v0 t 
解2 有

(1)以升降机为参考系,此时,螺丝相对它的加速度大小a′=g +a,螺丝落至底面时,

1 0  h  ( g  a)t 2 2

t

2h  0.705 s g a
1 h  v0t  at 2 2

(2) 由于升降机在t 时间内上升的高度为



d  h  h  0.716 m

1 -9

一无风的下雨天,一列火车以v1=20.0 m· s-1 的速度匀速前进,在车内的旅客看见

玻璃窗外的雨滴和垂线成75° 角下降.求雨滴下落的速度v2 .(设下降的雨滴作匀速运动)

分析

这是一个相对运动的问题.设雨滴为研究对象,地面为静止参考系S,火车为动参

考系S ′. v1 为S ′相对S 的速度 ,v2 为雨滴相对S的速度 , 利用相对运动速度的关系即可 解. 解 以地面为参考系,火车相对地面运动的速度为v1 ,雨
滴相对地面竖直下落的速度为v2 , 旅客看到雨滴下落的速度v2′为相对速度,它们之间的关系为 v 2  v 2  v1 (如图所示),于是 可得
'

v2 

v1  5.36 m  s 1 o tan75

1 -10 如图(a)所示,一汽车在雨中沿直线行驶,其速率为v1 ,下落雨滴的速度方向偏于竖 直方向之前θ 角,速率为v2′,若车后有一长方形物体,问车速v1为多大时,此物体正好不会被雨 水淋湿? 分析 这也是一个相对运动的问题.可视雨点为研究对象,地面为静参考系S,汽车为动 参考系S′.如图(a)所示,要使物体不被淋湿,在车上观察雨点下落的方向(即雨点相对于汽车 的运动速度v2′的方向)应满足 α  arctan 出所需车速v1.

l .再由相对速度的矢量关系 v 2  v2  v1 ,即可求 h



由 v 2  v2  v1 [图(b)],有

v  v sin θ α  arctan 1 2 v2cosθ

而要使 α  arctan

l ,则 h

v1  v2sin θ l  v2cosθ h
 lcosθ  v1  v2   sin θ   h 
1 -11 用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止.当FN逐渐增大时, 物体所受的静摩擦力Ff的大小( (A) 不为零,但保持不变 (B) 随FN成正比地增大 (C) 开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定 分析与解 与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值μFN范围内取值.当FN增 加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态.由题 意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦力与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A). 1 -12 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要 ) (B) 必须等于 μgR (D) 还应由汽车的质量m 决定 使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( (A) 不得小于 μgR (C) 不得大于 μgR 分析与解 )

由题意知,汽车应在水平面内作匀速率圆周运动,为保证汽车转弯时不侧向打

滑,所需向心力只能由路面与轮胎间的静摩擦力提供,能够提供的最大向心力应为μFN.由此 可算得汽车转弯的最大速率应为v=μRg.因此只要汽车转弯时的实际速率不大于此值,均能 保证不侧向打滑.应选(C). 1 -13 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则( (A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加 )

分析与解 由图可知,物体在下滑过程中受到大小和方向不变的重力以及时刻指向圆轨 道中心的轨道支持力FN作用,其合外力方向并非指向圆心 ,其大小和方向均与物体所在位置 有关.重力的切向分量(m gcos θ) 使物体的速率将会不断增加(由
机械能守恒亦可判断),则物 体作圆周运动的向心力(又称法向力)将不断增大,由轨道法向方向上的动力学方程

FN  m gsin θ  m
见应选(B).

v2 可判断,随 θ 角的不断增大过程 ,轨道支持力FN也将不断增大,由此可 R

1 -14 图(a)示系统置于以a =1/4 g 的加速度上升的升降机内,A、 B 两物体质量相同均 为m,A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并 不计空气阻力,则绳中张力为( (A) 5/8 mg 分析与解 (B) 1/2 mg ) (C) mg (D) 2mg

本题可考虑对A、B 两物体加上惯性力后,以电梯这个非惯性参考系进行求

解.此时A、B 两物体受力情况如图(b)所示,图中a′为A、B 两物体相对电梯的加速度,ma′为 惯性力.对A、B 两物体应用牛顿第二定律,可解得FT =5/8 mg.故选(A).

讨论

对于习题1 -14 这种类型的物理问题,往往从非惯性参考系(本题为电梯)观察到的

运动图像较为明确,但由于牛顿定律只适用于惯性参考系,故从非惯性参考系求解力学问题时, 必须对物体加上一个虚拟的惯性力.如以地面为惯性参考系求解,则两物体的加速度aA 和aB 均应对地而言,本题中aA 和aB的大小与方向均不相同.其中aA 应斜向上.对aA 、aB 、a 和 a′之间还要用到相对运动规律,求解过程较繁.有兴趣的读者不妨自己尝试一下. 1 -16 一质量为m 的小球最初位于如图 (a)所示的A 点 ,然后沿半径为 r的光滑圆轨道 ADCB下滑.试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力.

分析

该题可由牛顿第二定律求解.在取自然坐标的情况下,沿圆弧方向的加速度就是

切向加速度at,与其相对应的外力Ft是重力的切向分量mgsinα,而与法向加速度an相对应的外 力是支持力FN 和重力的法向分量mgcosα.由此,可分别列出切向和法向的动力学方程Ft= mdv/dt和Fn=man .由于小球在滑动过程中加速度不是恒定的,因此,需应用积分求解,为使运 算简便,可转换积分变量. 倡该题也能应用以小球、圆弧与地球为系统的机械能守恒定律求 解小球的速度和角速度,方法比较简便.但它不能直接给出小球与圆弧表面之间的作用力. 解 小球在运动过程中受到重力P 和圆轨道对它的支持力FN . 取图(b)所示的自然坐标 系,由牛顿定律得

Ft  mg sin α  m

dv dt

(1)

Fn  FN  m gcosα  m
由v  行积分,有

mv 2 R

(2)

rdα ds r dα  ,得 d t  ,代入式(1),并根据小球从点A 运动到点C 的始末条件,进 v dt dt


得 则小球在点C 的角速度为

v

v0

vdv  

α

90 o

 rgsin αdα

v  2rgcosα
ω v  2 gcos α / r r

由式(2)得

FN  m

mv 2  m gcosα  3m gcosα r

由此可得小球对圆轨道的作用力为

  FN  3mgcosα FN
负号表
示F′N 与en 反向. 1 -17 光滑的水平桌面上放置一半径为R 的固定圆环,物体紧贴环的内侧作圆周运动, 其摩擦因数为μ,开始时物体的速率为v0 ,求:(1) t 时刻物体的速率;(2) 当物体速率从v0减少 到1/2 v0时,物体所经历的时间及经过的路程.

分析

运动学与动力学之间的联系是以加速度为桥梁的,因而,可先分析动力学问题.物

体在作圆周运动的过程中 ,促使其运动状态发生变化的是圆环内侧对物体的支持力 FN 和环 与物体之间的摩擦力Ff ,而摩擦力大小与正压力FN′成正比,且FN与FN′又是作用力与反作用 力,这样,就可通过它们把切向和法向两个加速度联系起来了 ,从而可用运动学的积分关系式 求解速率和路程. 解 (1) 设物体质量为m,取图中所示的自然坐标,按牛顿定律,有

FN  m an 

mv 2 R
dv dt

Ff   ma t  

由分析中可知,摩擦力的大小Ff=μFN ,由上述各式可得

μ

v2 dv  R dt

取初始条件t =0 时v =v 0 ,并对上式进行积分,有

 dt   μ 
0

t

R

dv v0 v2
v

v

Rv0 R  v0 μt

(2) 当物体的速率从v 0 减少到1/2v 0时,由上式可得所需的时间为

t 

R μv0

物体在这段时间内所经过的路程

s   vdt  
0

t

t

0

Rv0 dt R  v0 μt

s

R ln 2 μ


范文二:大学物理简明教程答案 投稿:程静靚

x轴运动,其加速度和位

2

置的关系为 a=2+6x,a的单位

2

为ms,x的单位为 m. 质点在x=0处,速度为10ms1,试求质

1-5 质点沿

所以

t10s时

3

1021902以忽略不计,求每个小球所带的电

量. 123

解: 如题8-2x10210105705m图示

点在任何坐标处的速度值.

2 解: ∵ Tcosmg

2

dvdvdxdv1qavTsinFe

dtdxdtdx 4π0(2lsin)2分离变量:

v

10410

l的细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为2,如题5-21ms图所示.设小球的半径和线的质量都可

dadx(26x2)dx

12v22x2x3

c

由题知,x0

时,v010,∴

c50

v2x3x25ms1

1-6 已知一质点作直线运动,其加速度为 a=4+3t

ms2,开始运动

时,x

=5 m,v=0,求该质点在t

=10s 时的速度和位置. 解:∵ advdt43t

分离变量,得

dv(43t)dt

v4t3

t22c1

由题知,t0,v0

0,∴

c10 故

v4t3

t2

2

为 v

dxdt4t32t2

dx(4t3

2t2)dt

x2t2

12t3

c2

由题知

t0

,x05,∴

c

25

x

2t213故

2t5

题4-4图 4-4 两个卡诺循环如题4-4图所示,它们的循环面积相等,试问: (1)它们吸热和放热的差值是否相同;

(2)对外作的净功是否相等; (3)效率是否相同?

答:由于卡诺循环曲线所包围的面积相

等,系统对外所作的净功相等,也就是

吸热和放热的差值相等.但吸热和放热

的多少不一定相等,效率也就不相同.

4-10 一卡诺热机在1000 K和300 K的

两热源之间工作,试计算

(1)热机效率; (2)若低温热源不变,要使热机效率提高到80%,则高温热源温度需提高多

少?

(3)若高温热源不变,要使热机效率提高到80%,则低温热源温度需降低多少? 1

T2

解:(1)卡诺热机效率

T1

1300

100070%

(2)低温热源温度不变时,若

1

300

T80%1

要求 T11500K,

高温热源温度

需提高

500

K (3)高温热源温度不变时,若

1T

2100080%

要求 T2200K,低温热源温度需

降低

100

K

题5-2图 5-2 两小球的质量都是m

,都用长为

q2lsin40mgtan

6-13 电子在B=70×10-4

T的匀强磁场中作圆周运动,圆周半径

rB

=3.0cm.已知垂直于纸面向外,

某时刻电子在A点,速度v

向上,如

题6-13图.

(1) 试画出这电子运动的轨道;

(2) 求这电子速度v的大小; (3)求这电子的动能Ek.

题6-13图

解:(1)轨迹如图 (2)

evBm

v2

r

v

eBr

m3.7107ms1 (3)

E1mv2

K

6.210162

J

范文三:电工学简明教程答案 投稿:罗蠃蠄

第一章习题答案

A 选择题

1.4.1(A) 1.4.2(C) 1.4.3(C) 1.4.4(B) 1.5.1(B) 1.5.2(B) 1.6.1(B)1.6.2(B) 1.8.1(B) 1.9.1(B) 1.9.2(B)1.9.3 (B) 1.11.1(A) 1.12.1(B) 1.12.3 (B) 1.12.4 (B) 1.12.5 (B) B 基本题

1.4.5 (1)略 (2)元件1和2为电源 ,元件3,4和5为负载

(3)(-560-540+600+320+180)*w=0 平衡 1.4.6 380/(1102/8+R)=8/110,所以R≈3.7K,WR=(8/110)2×3.7K≈20W 1.4.7 电阻R=U/I=6/50*103=120,

a)图.

1.4.8 解:220/(R1+315)=0.35A,得R1≈314.

220/(R2+315)=0.7A, 得R2≈0.

1.4.9(1)并联R2前,I1=E/( R+2Re+R1)=220/(0.2+0.2+10)≈21.2A.

并联R2后,I2=E/( R+2Re+R1∥R2)≈50A.

(2)并联R2前,U2=R1*I1=212V,U1=(2Re+R1)*I1=216V. 并联R2后,U2=(R1∥R2)*I1=200V,U1=2Re+R1∥R2=210V.

(3)并联R2前,P=212*21.2=4.5KW. 并联R2后,P=200*50=10KW.

1.5.3 I3=I1+I2=0.31uA,I4=I5-I3=9.61-0.31=9.3uA,I6=I2+I4=9.6uA. 1.6.3 因为电桥平衡,所以不管S断开还是闭合 R=R∥(R1+R)∥(R2+R4)

ab

5

3

=200.

1.6.4 解: U=U1=16V,U=<[(45+5) ≈5.5]+45>×16/<[(45+5) ∥5.5] ∥

a

b

5.5+45>≈1.6. U=(45+5)∥5.5×U/R总≈U/10=0.16V,同理R≈

c

b

b

d

U

c

/10=0.016V.

1.6.5 解:当滑动端位于上端时,U2=(R1+RP)U1/(R1+RP+R2)≈8.41V. 当滑动端位于下端时,U2=R2*U1/(R1+RP+R2)≈5.64V. 所以输出范围为5.64-8.14. 1.6.6

1.7.1 解:等效电路

支路电流方程:IL=I1+I2

E2-RO2*I2+RO1*I1-E1=0 RL*IL+RO2*I2-E2=0 带入数据得I1=I2=20A,IL=40A

1.8.2解:先利用叠加定理计算R1上的电流分成两个分电路 ① U1单独作用: 解I'1U1

1R1(R2//R3)R24

1

15A

21

② IS单独作用: 分流

I1

''

R4

R4R1(R2//R3)

65A

稩S

1*2110.5

45

A

所以I1I1'I1''

I30.5*I1

35A

,

1.9.4解:根据KCL得 则I3I2-I12-11A

U1R1I320*120V,U2U1R2I22010*240V

1A电流源吸收的功率:P1U1I120*120W 2A电流源吸收的功率:

P2-U2I2-40*2-80W

22

R1电阻吸收功率:PR1R1I320*120W

2

10*240W R2电阻吸收功率:PRR2I22

2

1.9.5解:将电流源转换成电压源,如下图 则

I1

1211(1//1)

,I3

35

A

1.9.6解:将两个电压源转换成电流源再合并为一个

I

8-22112

1A

1.9.7解:设E单独作用

uab’ = E/4 = 1/4 ×12 = 3V 则两个电流源作用时uab’’ = uab - uab’=10-3=7V

1.10.1解:设1Ω电阻中的电流为I(从上到下)

Uoc=4×10-10 = 30V Req=4Ω

I=30/(4+1)=

6A

1.10.2

解:先利用电源等效变换得下图:

U

OC

286V

Req4则I

U

OC

1A

Req2

1.10.3

解:先利用网孔电流法解出I1,I2

20I110I2150I15A



10I14I12012I25AUOC2010I14I250VReq0I

UOCReq10

5A

1.10.4 解:先用网孔法求出I1

(R3R4)IR4I2U1

I2I2A

UUR2I1082OCRR24EQ

该R1的电流从下到上为I1

I22A



8I2I2101

7

IA1

4

1.10.5

解:设有两个二端口网络等效为

则(a)图等效为

有U1=E1=4V

(b)图等效为

有I1=2E1/2R1=4/R1=1A =>R1=4Ω

I=4/4+1=4/5A

1.11.4 解: VA VBVAVA VCVB

1.12.9 解:1.开关第一次动作

uc(0+)=uc(0-)=10v

从1-72后, uc(--)=0, t放=RC=10ms

Uc(t)=10exp(-100t)V(0<=t<= ) Uc(t)=10exp(-1)v=3.68v

2.开关第二次动作 Uc(t+)=uc(t-)=3.68v

Uc(--)=10, t充=10/3ms

Uc(t)=10-6.32exp(-300(t-0.01))v Uc(2*10E-2s)=10-6.32exp(-3)v=9.68v

3.开关第三次动作

Uc(0.02+)=uc(0.02-)=9.68v uc(--)=0 t=10ms

uc(t)=9.68exp(-100(t-0.02))

1.12.10 解: i(0+)=i(0-)=-6/5A I(--)=6/5A T=i/R=9/5s

I(t)=6/5-12/5exp(-5/9t)A 利用叠加法得: i(t)=9/5-8/5exp(-5/9t)A

24

SX20125.8V

33.92012

SX20122V

23.9

1.11.2 解:

1.11.3 解: 利用叠加定理计算

1.50v单独作用VA'

100

R1(R2//R3)7

R2(R2//R3)

7

R2//R3X50

R2//R3X(50)200

2 .50v单独作用VA''

VAVA'VA''100/7

1.12.6 解:(a)i(0+)=i(0-)=0,i()=3A

(b)i(0+)= i(0-)=0,i()=1.5A (c)i(0+)= i(0-)=6A,i()=0 (d)i(0+)= i(0-)=1.5A,i()=1A

1.12.7 解: uc(0+)=uc(0-)=R3I=60V Uc()=0

=RC=[(R2//R3)+R1]C=10mS  Uc(t)=60e-100t

i1(t)=Uc(t)/(R1+(R2//R3))=12e-100t mA

1.12.8 解: uc(0+)=uc(0-)=54V Uc()=18v =RC=4mS

 Uc(t)=36e-250t+18

1.9.9 解: (1) 利用叠加定理求I

U1单独作用:I’=U1/(R1+R)=5A IS单独作用:I’’=R1/(R1+R) IS=1A I=6A

(2) KCL: IR1=IS-I=-4A IR3=U1/R3=2A IU1=IR3-IR1=6A UIS=RI+R2IS=10V (3) PU1=60W PIS=20W

PR3=20W PR1=16W PR2=8W PR=36

PU1+PIS=PR1+PR2+PR3+PR=80W 功率

电工学简明教程第二版(秦曾煌 主编)

习题 A选择题

2.1.1 (2) 2.2.1 (2) 2.2.2 (1) 2.3.1 (1) 2.3.2 (3) 2.4.1 (2) 2.4.2 (3) 2.4.3 (2) 2.4.4 (1) 2.5.1 (2)(4) 2.5.2 (1) 2.7.1 (1) 2.8.1 (3) 2.8.2 (2) 2.8.3 (3) 2.8.4 (3) B

第2.2.2题

基本题

2.2.3 U=220V,错误!未找到引用源。,

错误!未找到引用源。

U=220错误!未找到引用源。V 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。

V

2.2.4 错误!未找到引用源。V

错误!未找到引用源。

2.4.5 (1)220V交流电压 错误!未找到引用源。

(2)U=220错误!未找到引用源。v错误!未找到引用源。

2.4.6 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。

j2∏fL

U=380V,I=30mA

错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 L=40(H) 2.4.7 错误!未找到引用源。

2.4.8 I=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=27.7(mA) λ=错误!未找到引用源。

2.4.9 W=错误!未找到引用源。 wL=314*1.65=518.1错误!未找到引用源。 I=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=0.367(A) 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。

2.4.10 错误!未找到引用源。 Z=错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。

w错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 λ=错误!未找到引用源。 P=错误!未找到引用源。 Q= w错误!未

找到引用源。

2.4.11 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。*错误!未找到引用源。=0.588(v) 2.5.3 (a) 错误!未找到引用源。 (b) 错误!未找到引用源。 (C) 错误!

未找到引用源。 (d) 错误!未找到引用源。 (e) 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 2.5.4 (1) 错误!未找到引用源。 (2) 错误!未找到引用源。为电阻时,错误!未找到引用源。

(3)错误!未找到引用源。为电容时,错误!未找到引用源。 2.5.5 令错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。 I2= 错误!未找到引用源。=11<错误!未找到引用源。A

I=I1+I2=11错误!未找到引用源。 P=UIcos错误!未找到引用源。 2.5.6 错误!未找到引用源。 i1=22错误!未找到引用源。 i2=错误!未找到引用源。 A2

表的读数 I2=159uA A1表的读数 I1=11错误!未找到引用源。

U比I超前错误!未找到引用源。 所以R=10(错误!未找到引用源。L=31.8mH

I=I1+I2=11 A读数为11

2.5.7 (a) Zab=错误!未找到引用源。

(b) Zab=错误!未找到引用源。

2.5.8 (a) I=错误!未找到引用源。=1+j1 (b) I=错误!未找到引用源。 2.5.9 (A)Us=(-j5)*I=5-j*5 (b) Us=5*Is+(3+4j)*I=130+j*75

2.5.10 解:错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=0.707<错误!未找到引用源。

U=(2+j2)*I+Uc=j2+1

2.5.11 令Ubc=10<错误!未找到引用源。则 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 UR=RI=5错误!未找到引用源。 j错误!未找到引用源。=5<错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 Zab=R+ j错误!未找到引用源。

2.6.1 f=错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。

=480Khz<535KHz

错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=1.84Mhz<1605KHz 频率可调范围为480至1840KHZ,能满足中波段535至1605KHZ的要求

2.6.2 (1)R=错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。

2.6.3 设Z=R+jX 错误!未找到引用源。=10错误!未找到引用源。 |Z|*I=Uz 错误!未找到引用源。 X=错误!未找到引用源。 Z=10错误!未找到引用源。

A、 选择题

9.1.1 (3) 9.2.1 (2) 9.2.2 (2) 9.3.1 (1) 9.3.2 (1) 9.4.1 (1) 9.4.2 (2) 9.4.3 (3) 9.4.4 (2) 9.4.5 (1) 9.4.6 (3) 9.4.7 (2)

B、 基本题 9.2.3

当 Ui ≥ 5 时,D导通,则 Uo = Ui ; 当 Ui < 5 时,D截止,则 Uo = 5 v. 9.2.4

(a)图:当Ui ≥ E时,D导通,则Uo = E = 5 v。 当Ui < E 时,D截止,则 Uo = Ui。

(b)图:当 Ui ≤ E 时,D导通,则Uo = Ui; 当 Ui > E时,D截止,则Uo = E = 5 v。

(c)图:当 Ui ≤ E 时,D导通,则Uo = 5 v;

当 Ui > E时,D截止,则Uo = Ui。

(d)图:当 Ui < E 时,D截止,则Uo = E = 5 v;

当 Ui > E时,D导通,则Uo = Ui。

9.2.5

(a)图:当 Ui ≥ 0 时,D导通,则Uo = Ui; 当 Ui < 0 时,D截止,则Uo = 0。

(b)图:当 Ui ≥ 0 时,D导通,则Uo = o;

当 Ui < 0 时,D截止,则Uo = Ui。

9.2.6 (1)UA = UB = 0 时,DA、DB导通,则 Vy = 0,IDb = IDb= (1/2) IR=1.5 mA,IR=12/R=3mA。 (2)UA=3v,UB=0时,DA截止,DB导通,则Vy=0,IDB=IR=12/R= 3mA,IDA = 0。

(3)UA=UB=3v时,DA、DB同时导通,则UY=3v,IR=(12-3)/R=2.25mA,IDB=IDA=(1/2)IR=1.125mA。

9.2.7

(1)Ua=6v,Ub=0时,DA导通,DB截止,则Vy=(10v*9k)/(1k+9k)=9v,IDb=0,IDA=10v/(1k+9k)=1mA。

(2)Ua=6v,Ub=5.8v时,DA、DB导通,则Vy=(5.8v)/(1k+9k)*9k=5.22v,IR=5.22/9k=0.58mA,IDB=0.58mA,IDA=(6-5.22)/1k=0.78mA。

(3)Ua=Ub=5v时,DA、DB都导通,则Vy=(5*9k)(9k+1k)/=4.5v,IR=4.5/9k=0.5mA,

9.4.11

(1)工作原理:SB按下时,C迅速充电到6v,9013进入饱和区,继电器KA驱动,KA闭合,电灯EL点亮,随着SB弹起(断开),C则通过R和9013放电,使三极管9013逐步由饱和区放大区截止区。当C放电到9013进入截止时,继电器无工作电压,KA断开,则电灯EL熄灭。

(2)刚将按钮按下时,晶体管9013出去饱和状态,此时:

IC=0.36w/6v=60mA,IB=(6-0.6)/5k=1.12mA。β约为200。 (3)IB=60mA/200=0.3mA,VC=0.3mA*5k+0.6v=2.1v。 (4)二极管D在此处做续流管用,起到保护9013的作用。

9.4.12 (略)

第11章习题答案

A选择题

11.2.1 (3) 11.2.2 (2) 11.2.3 (3) 11.2.4 (3) 11.2.5 (2) 11.3.1 (2) 11.3.2 (3) 11.4.1 (2) 11.5.1 (1)

B基础题

11.3.3

解:Auf= -(Rf/R1)=-500/10=-50

R2=R1//Rf=10*500/(10+500)=9.8KΩ

当Ui=10mV时,输出电压Uo=Auf*Ui=-50*10=-500mV

1.3.6

解:UO1=-(Rf/R1)*Ui

UO2=-(R/R)*UO1=-(-R/R)*((Rf/R1)*Ui)=Rf/R1*Ui Uo=UO2-UO1=Rf/R1*Ui—(-Rf/R1)*Ui=2(Rf/R1)*Ui 11.3.7

解:

由“虚断”和“虚短”可知

i1=if , U+=U-=0 所以

i1=Ui/R1 iF=—dUo/dt Ui=—R1*Cf*dUo/dt 则

Uo=—1/(R1*Cf)∫Uidt+Ui(0) 初始情况下:Uo(0)=0 Ui= -1V 于是

Uo=-Ui/(R1*Cf)*t 得t=-(Uo*R1*Cf)/Ui=0.1 S

若要使积分时间 t’=10t=1S,则Cf*R1=-Ui/Uo*t’=0.1s 即有

R1=100k, Cf=1uF 或者 R1=10k , Cf=10uF

11.3.13

解:由“虚断”可知

U-=U+=R3/(R2+R3)Ui2 由“虚短”可知

(Ui1—U-)/R1=(U—Uo1)/Rf 所以

Uo1=-Rf/R1*Ui1+R3/(R2+R3)*(1+Rf/R1)Ui2 =-20/10x1.1+20/(10+20)x(1+20/10)x1 =-0.2 V

第二级是积分电路

Uo= - 1/(R4*Cf)∫Uo1dt=-Uo1/(R4*Cf)*t 于是

t = - Uo/Uo1*R4*Cf

-6

= -10/(-0.2)*20x103*1x10 = 1S

11.3.14

(1)反向比例运算电路

Uo= —3Ui=—RF/R1*Ui 取Rf=50kΩ , R1=50/3kΩ R2=R1*Rf/(R1+Rf) =12.5kΩ

11.3.17

解:由于是反相比例运算电路, Uox=-Rf/RixU; (x=1.2.3.4.5) 即:R1x=-Ui/UoxRf

每个量程上输入最大时,输出均为5V。 故 R11=50/5*1M=10M

R12=10/5*1M=2M R13=5/5*1M=1M R14=1/5*1M=200K R15=0.5/5*1M=100K

11.3.18

解:输出电压 U=-i*RF 各档输入电流

I1=5mA I2=0.5mA I3=0.1mA I4=50A 于是 Rf1=U0/-Ix 故 RF1=5V/5mA=1k

RF2=5V/0.5mA-KF1=9k RF4=5V/0.1mA-RF1-RF2=50k

RF3=5V/50*10-6mA-RF1-RF2-RF3=40k

RF5=5V/10*10-6mA-RF1-RF2-RF3-RF4=400K

11.3.19

解:反向比例运算电路

RF=| U0/Ui |*R1=| -5/10 |*1M=500k

11.3.20

解:图11.2.5中

i0=iR=Ui/R i0与RL无关 图11.2.6中 If=ii=Ui/R1

而 If=-R/(R+RFi0)*I

Io= -(1+Rf/R)*i f = - (1+RF/R)*Ui/R1 可见,io与RL无关。

11.4.2

解:当Ui超过正常值时候,即Ui>UR时, 输出

I5=10A

Uo=+Uom

此时,三极管饱和导通,报警灯亮。

电阻R3和二极管起到限流和保护的作用。

11.5.2

解:起振条件

Au=1+Rf/R1 ≥ 3 即 Rf ≥ 2R1

起振之初,2个二极管尚未导通,故 R1 < (Rf+Rf2)/2 =1.5 k 起振频率

F=1/(2π*R*C)

所以,fmax=1/(2π(R+Rp)C)=1/(2x3.14x16x0.1x10-6)=100Hz Fmax=1/(2π*R*C)=1/(2x3.14x1.6x0.1x10-6)=1000Hz

电工学简明教程第二版(秦曾煌 主编)

习题课参考答案

A选择题

13.1.1(C) 13.1.2 (2) 13.1.3 (3) 13.4.1 (1) 13.4.3 (2) 13.4.4 (C) 13.4.5 (3) 13.4.6 (3) 13.4.8 (2) 13.4.9 (3)

B基本题

13.1.4 与门 B=1 输出波形=A B=0,输出波形=0

13.1.5 Y=错误!未找到引用源。 波形为:

13.2.1 E=1 A->A E=0 B->B

13.4.3 (3) 13.4.7 (3)

13.4.0

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

13.4.11 (1) Y=ABC=((((AB)’)’C)’)’ (2) Y=A+B+C=(A’+B’+C’)’ (3)Y=A’=(AA)’ (4) y=((ABC+DEF)’)’((ABC)’(DEF)’)’ (5)Y=(A+B+C)’=((A’B’C’)’)’ 13.7.1 2

C拓宽题

13.4.27 L1=A L2=A’B L3=A’B’C’ L4=A’B’C’D 13.4.28 (a)E=1, Y=A,E=0,Y=B (b)E=0,Y1=A,E=1,Y2=A

13.4.29 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。

范文四:弹性力学简明教程答案 投稿:孟靴靵

《弹性力学简明教程》

习题提示和参考答案

第二章 习题的提示与答案

2-1 是

2-2 是

2-3 按习题2-1分析。

2-4 按习题2-2分析。

的条件中,将出现2、3阶微量。当略去3阶微量后,得出的切应力互等定理完全相同。

2-5 在

2-6 同上题。在平面问题中,考虑到3阶微量的精度时,所得出的平衡微分方程都相同。其区别只是在3阶微量(即更高阶微量)上,可以略去不

计。

2-7 应用的基本假定是:平衡微分方程和几何方程─连续性和小变形,物理方程─理想弹性体。

2-8 在大边界上,应分别列出两个精确的边界条件;在小边界(即次要边界)上,按照圣维南原理可列出3个积分的近似边界条件来代替。

2-9 在小边界OA边上,对于图2-15(a)、(b)问题的三个积分边界条件相同,因此,这两个问题为静力等效。

2-10 参见本章小结。

2-11 参见本章小结。

2-12 参见本章小结。

必须满足

2-13 注意按应力求解时,在单连体中应力分量

(1)平衡微分方程,

(2)相容方程,

)。

(3)应力边界条件(假设

2-14 见教科书。

2-15 见教科书。

2-16 见教科书。

2-17 取

的应力边界条件,因此,它们是该问题的正确解答。

它们均满足平衡微分方程,相容方程及x=0和

2-18 见教科书。

,便可得出。

2-19 提示:求出任一点的位移分量和,及转动量,再令

第三章 习题的提示与答案

3-1 本题属于逆解法,已经给出了应力函数,可按逆解法步骤求解:

(1)校核相容条件是否满足,

(2)求应力,

从而得出这个应力函数所能解决的问题。

(3)推求出每一边上的面力

3-2 用逆解法求解。由于本题中 l>>h, x=0,l 属于次要边界(小边界),可将小边界上的面力化为主矢量和主矩表示。

3-3 见3-1例题。

是否满足相容方程。再由

3-4 本题也属于逆解法的问题。首先校核求出应力后,并求对应的面力。本题的应力解答如习题3-10所示。应力对

应的面力是:

主要边界:

边界上无剪切面力作用。下边界无法向面力;

上边界有向下的法向面力q。

所以在

次要边界:

x=0面上无剪切面力作用; 但其主矢量和主矩在 x=0 面上均为零。

因此,本题可解决如习题3-10所示的问题。

3-5 按半逆解法步骤求解。

(1)可假设

(2)可推出

(3)代入相容方程可解出f、

求应力。

,得到

(4)由

(5)主要边界x=0,b上的条件为

次要边界y=0上,可应用圣维南原理,三个积分边界条件为

的假设进行计算。

,应首先校核相容方程是否满足,然后再求应力,并考察边界条件。在

读者也可以按

3-6 本题已给出了应力函数各有两个应精确满足的边界条件,

已满足,而

的条件不可能精确满足(否则只有A=B=0

,使本题无解),可用积分条件代替:

而在次要边界 y=0 上,

3-7 见例题2。

的边界上,应考虑应用一般的应力边界条件(2-15)。

3-8 同样,在

3-9 本题也应先考虑对称性条件进行简化。

3-10 应力函数中的多项式超过四次幂时,为满足相容方程,系数之间必须满足一定的条件。

3-11 见例题3。

3-12 见圣维南原理。

3-13 m个主要边界上,每边有两个精确的应力边界条件,如式(2-15)所示。n个次要边界上,每边可以用三个积分的条件代替。

3-14 见教科书。

3-15 严格地说,不成立。

第四章 习题的提示和答案

4-1 参见§4-1,§4-2。

4-2 参见图4-3。

4-3

采用按位移求解的方法,可设代入几何方程得形变分量,然后再代入物理方程得出用位移表示的应力分量。将此应力

的基本方程。

,只有

为基本未知函数,且它们仅为

公式代入平衡微分方程,其中第二式自然满足,而由第一式得出求

4-4 按应力求解的方法,是取应力为基本未知函数。在轴对称情况下,的函数。求解应力

的基本方程是:(1)平衡微分方程(其中第二式自然满足),(2)相容方程。相容方程可以这样导出:从几何方程中消去位移,得

再将形变通过物理方程用应力表示,得到用应力表示的相容方程。

4-5 参见§4-3。

4-6 参见§4-3。

4-7 参见§4-7。

4-8 见例题1。

4-9 见例题2。

4-10 见答案。

4-11 由应力求出位移,再考虑边界上的约束条件。

4-12 见提示。

两者之差为圆筒厚度的改变。

4-13 内外半径的改变分别为

为位移边界条件。

4-14

4-15 求出两个主应力后,再应用单向应力场下圆孔的解答。

4-16 求出小圆孔附近的主应力场后,再应用单向应力场下圆孔的解答。

4-17 求出小圆孔附近的主应力场后,再应用单向应力场下圆孔的解答。

4-18 见例题3。

4-19 见例题4。

第五章 习题提示和答案

5-1 参见书中由低阶导数推出高阶导数的方法。

5-2 参见书中的方程。

5-3 注意对称性的利用,取基点A如图。答案见书中。

5-4 注意对称性的利用,并相应选取基点A。答案见书中。

5-5 注意对称性的利用,本题有一个对称轴。

5-6 注意对称性的利用,本题有二个对称轴。

5-7 按位移求微分方程的解法中,位移应满足:

(1) 上的位移边界条件,

(2) 上的应力边界条件,(3)区域A中的平衡微分方程。用瑞利-里茨

变分法求解时,设定的位移试函数应预先满足(1)上的位移边界条件,而(2)和(3)的静力条件由瑞利-里茨变分法来代替。

5-8 在拉伸和弯曲情况下,引用的表达式,再代入书中的公式。在

扭转和弯曲情况下,引用的表达式,再代入书中的公式。

5-9 对于书中图5-15的问题,可假设

对于书中图5-16的问题中,y 轴是其对称轴,x 轴是其反对称轴,在设定u、v试函数时,为满足全

部约束边界条件,应包含公共因子。此外,其余的乘积项中,应考虑:u应为x和y的奇函数,v应为x和y的偶函数。

5-10 答案见书中。

5-11 在u,v 中各取一项,并设

后,上两式方程是

时,用瑞利-里茨法得出求解的方程是

代入

解出

位移分量的解答为

应力分量为

第六章 习题的提示和答案

的公式进行运算。

6-1 提示:分别代入

6-2 (3)中的位移,一为刚体平移,另一为刚体转动,均不会产生应力。其余见书 中答案。

6-3 求i结点的连杆反力时,可应用公式

为对围绕i结点的单元求和。

6-4 求支座反力的方法同上题。

求 出整体劲度矩阵的子矩阵。

6-5 单元的劲度矩阵k,可采用书中P.124式(g)的结果,并应用公式

6-6 求劲度矩阵元素同上题。应力转换矩阵可采用书中P.127的结果。

答案见书中。

6-7 求劲度矩阵元素可参见P.124式(g)的结果,再求出整体劲度矩阵元素

6-8 当单元的形状和局部编号与书中图6-10相同时,可采用P.124式(g) 的单元劲度矩阵。

答案:中心线上的上结点位移下结点位移

6-9 能满足收敛性条件,即位移模式不仅反映了单元的刚度位移和常量应变,还在单元的边界上,保持了相邻单元的位移连续性。

第七章 习题的提示和答案

7-1 答案:

7-2 提示:

原(x,y,z)的点移动到(x+u,y+v,z+w)位置,将新位置位置代入有关平面、直线、平行六面体和椭球面方程。

7-3 见本书的叙述。

7-4 空间轴对称问题比平面轴对称问题增加了一些应力、形变和位移,应考虑它们在导出方程时的贡献。

应考虑它们的贡献。

7-5 对于一般的空间问题,柱坐标中的全部应力、形变和位移分量都存在,且它们均为 的函数。在列方程时

第八章 习题的提示和答案

8-1 提示:应力应满足平衡微分方程、相容方程及应力边界条件(设)。柱体的侧面,在(x,y)平面上应考虑为任意形状的边界(n=0,l,m为

任意的),并应用一般的应力边界条件。

若为多连体,还应满足位移单值条件。

8-2 提示:同上题。应力应满足平衡微分方程、相容方程及应力边界条件(设

由于空间体为任意形状,因此,应考虑一般的应力边界条件(7-5):法线的方向余弦为 l,m,n ,边界面为任意斜面,受到法向压力q 作用。为了考虑多

连体中的位移单值条件,应由应力求出对应的位移,然后再检查是否满足单值条件。

8-3 见§8-2的讨论。

8-4 从书中式(8-2)和(8-12)可以导出。由结论可以看出位移分量和应力分量等的特性。

,并作如下代换

8-5 为了求o点以下h处的位移,取出书中式(8-6)的

积分。

然后从o→a 对

8-6 引用布西内斯克解答,在z=0的表面上的沉陷是

代入并积分,

(1)求矩形中心点的沉陷,采用图8-9(a)的坐标系,

再应用部分积分得到,

(2)求矩形角点处的沉陷,采用图8-9(b)的坐标系,

已满足边界条件

再由

8-7 题中

便可求出切应力及扭角等。

能满足两个圆弧处的边界条件

然后,相似于上题进行求式解

的两倍。

8-8 题中

8-9 分别从椭圆截面杆导出圆截面杆的解答,和从矩形截面杆导出正方形截面杆的解答;并由,得出代入后进行比较即可得

出。

8-10 参见§8-8的讨论。

第九章 习题提示和答案

9-1 挠度w应满足弹性曲面的微分方程,x =0的简支边条件,以及椭圆边界上的固定边条件,。校核椭圆边界的固定边条件时,可

参见例题4。

求挠度及弯矩等的最大值时,应考虑函数的极值点(其导数为0)和边界点,从中找出其最大值。

9-2 在重三角级数中只取一项可以满足 的弹性曲面微分方程,并可以求出系数m。而四

个简支边的条件已经满足。

关于角点反力的方向、符号的规定,可参见§9-4中的图9-5。

9-3 本题中无横向荷载,q = 0,只有在角点B有集中力F的作用。注意w =mxy应满足:弹性曲面的微分方程,x =0和y =0的简支边条件, x =a和

(见图9-5中关于角点反力的符号规定)。

y =b的自由边条件,以及角点的条件

在应用莱维解法求解各种边界条件的矩形板时,这个解答可以用来处理有两个自由边相交的问题,以满足角点的条件。因此,常应用这个解答于上述

这类问题,作为其解答的一部分。读者可参考§9-6中图9-9的例题。

9-4 本题中也无横向荷载,q = 0,但在边界上均有弯矩作用。x= 0,a 是广义的简支边,其边界条件是

而y= 0,b为广义的自由边,其边界条件是

将w=f (x)代入弹性曲面微分方程,求出f (x)。再校核上述边界条件并求出其中的待定系数。

9-5 参见§9-7及例题1,2。

中,其中对荷载的积分

9-6 应用纳维解法,取w为重三角级数,可以满足四边简支的条件。在求重三角级数的系数

的区域有均布荷载

作用,应进行积分;而其余区域

,积分必然为零。

,然后再校核简支边的条件,求出

只有在

9-7 对于无孔圆板,由的挠度和内力的有限值条件,得出书中§9-9 式(d)的解中,。

求最大值时,应考虑从函数的极值点和边界点中选取最大的值。

9-8 本题也是无孔圆板,由有限值条件,取

的固定边的条件。

。相应于荷载 的特解,可根据书中§9-9 的式(c) 求出。然后再校核

求最大值时,应从函数的极值点和边界点的函数值中选取。

,代入

的公式,两边相比便可得出

等用

等表示的表达式。

9-9 由

由,将w对x,y的导数转换为对的导数。然后再与式(a)相比, 便可得出等用挠度表示的公式。

9-10 参见上题,可以用类似的方法出。

范文五:简明天文学教程第二版第九章答案余明主编 投稿:马誸誹

第九章 地球及其运动

1地球的宇宙环境如何?

答:

(1)从天文角度来看:地球是太阳系的一颗普通的行星,按离太阳由近及远的次序为第三颗行星,它有一个天然卫星。现代地球上空还有许多各种用途的人造卫星和探测器。地球在已知宇宙中是渺小,不过是沧海一粟。对于我们而言,地球是人类赖以生存,发展的家园,是人类谋求进一步向宇宙进军的大本营。

(2)受近地天体的影响:尤其是太阳,月球对地球的作用,产生如日月引潮力,引起海水周期性的涨落,潮汐摩擦影响地球自转速度的变化,日月地三天体系统产生月相,日、月食天文现象等。地球还常受到太阳活动的影响,宇宙小天体,尤其近地小行星对地球有潜在威胁。

(3)从地球演化进程来看:地球的演化受太阳恒星演化的影响。

(4)从太阳系在银河系中的运动角度来考虑:太阳系位于银河系的一个旋臂中,是在不停地运动着。我们知道天体吸引、天体碰撞在宇宙中是时常发生的。而我们的太阳系在银河系中的环境对地球的作用有长期的效应。

(5)从保护现在地球的环境来看,地球是太阳系中唯一适合生命演化和人类发展的星球,人类应该保护地球。

2.简述地球的内部结构和外部结构,地球的大气圈是如何分层?

答:(1)地球结构的一个重要特点,就是地球物质分布,形成同心圈层,这是地球长期运动和物质分异的结果。根据对地震波的研究,人们把地球内部分成三个圈层:地壳,地幔和地核,其中地核又可分为内地核和外地核。地球外部结构主要有岩石圈,水圈,大气圈,生物圈和磁场层。(2)地球大气分层:按大气运动状况以及温度随高度分布,可分为对流层,平流层,中间层,热层和外大气层。按大气的组成状况,可分为均质层和非均质层。按大气电离程度可以分为两层,地表~50千米以下是中性层,50~100千米叫电离层。

3.地球的自转有哪些特点?

答:

(1)自转方向:自西向东。从北极上空看,地球自转是逆时针方向;从南极上空看,是顺时针方向。

(2)自转周期:笼统地说是"一日"或"一天"。①以天球上某恒星(或春分点)作参考点,周期为恒星日,这是地球自转的真正周期,如果把地球自转速度极为微小的变化忽略的话,恒星日是常量(23小时56分4秒); ②以太阳的视圆面中心作参考点,周期就是视太阳日,它不是常量,平太阳日为24小时;③以月球中心作为参考测定,周期为太阴日,也为变量,平均值为24小时50分。

(3)自转速度:①地球自转角速度约为每小时15度;②地球自转线速度随纬度和高度的变化而不同,纬度越低自转线速度越大;③自转速度存在长期变化,季节变化和不规则变化。

4. 地球主要运动有几种?

答:(1) 自转,(2)公转,(3)月地绕转(4)进动,(5)极移,(6)章动,(7)轨道

偏心率的变化,(8)黄赤交角的变化,(9)近日点的长期变化,(10)摄动,(11)环绕太阳共同质量中心旋转,(12)太阳系相对于邻近恒星运动,(13)地球的地质运动。

5.地球的自转产生哪些后果?

答:

(1) 天球的周日运动:天球周日运动的转轴是地轴的无限延长。天球周日运动的方向是地球自转方向的反映。天球周日运动的周期是地球自转周期的反映。

(2) 昼夜交替:由于地球不停地自西向东旋转,使得昼夜半球和晨昏线也不断自东向西移动,这样就形成了昼夜的交替。

(3) 地球坐标的确定 :以地球处转特性为依据。在地球表面自转线速度最大的各点连成的大圈就是赤道。而线速度为零的两点则是地球的南北极点。在 地球内部线速度为零的各点连成直线就是地轴。两极和赤道构成了地理坐标的基本点和基本圈,在此基础上就可以确定地表的经纬 线,从而建立地理坐标系。

(4) 水平运动物体的偏转:由于地球的自转,导致地球上作任意方向水平运动的物体,都会与其运动的最初方向发生偏离。北半球向右偏,南半球向左偏。

6.什么叫恒星日?什么叫太阳日?它们之间有何区别?

答: 恒星日是指:某地经线连续两地通过同一恒星(或春分点)与地心连续线的时间间隔。 太阳日是指日地中心连线连续两地次与某地经线相交的时间间隔。

区别:恒星和太阳都是参考点,一般恒星距离地球很远,看成不动。而太阳距离较近,看成动点。所以恒星日不同太阳日。(1)恒星日是以某恒星(或者春分点)作为参考点;太阳日是以太阳的可见圆面中心作参考点。(2)恒星日时间为23小时56分4秒,这是地球自转的真正周期;太阳日平均日长为24小时,是地球昼夜更替的周期。地球的公转使日地连线向东偏转,致使太阳日比恒星日平均长3分56秒(3)恒星日是常量(理论值),太阳日不是常量。

7.视太阳日长短为何不等?何时最长?何时最短?为什么?

答:地球的公转不是匀速的,在一年中,近日时公转较快,远日时公转较慢;因此,与地球公转相对应的太阳周年视运动同样不是匀速的。再者,时间是在天赤道上计量,而太阳是在黄道上作周年视运动,赤道平面与黄道平面并不重合,存在大约23°26′的交角,所以,即使地球公转是匀速的,太阳每日在黄道上的视运动的赤经增量也不会匀速。概括起来影响视太阳日长短不等有两个主要原因:一是椭圆轨道,二是黄赤交角。实际上,两个因素是同时作用并相互干扰的。前者使视太阳日长度发生±8秒的变化;后者使视太阳日长度发生±21秒的变化。因此,视太阳日长度变化,大体上是二至最长,二分最短;且夏至略短冬至,秋分比春分更短些。

8.地球的自转速度分布有何规律?

答: 地球自转的角速度分布规律:地球自转若为刚体自转,地球自转的角速度是均匀的,既不随纬度而变化,又不随高度而变化,是全球一致的。地球自转的角速度(w)可以用地球自转一周实际转过的角度与其对应的周期之比导出即:

w=360°/恒星日=360°59´ /太阳日=15°.041 /小时或:w=2π/恒星日=2π/86164秒=7.2921235 X 10-5弧度/秒

在精度要求不高时,为了方便记忆,角速度约为15°/ 小时。

地球自转的线速度规律:随纬度和高度的变化而不同的。这是由于地点纬度高度不同,其绕地轴旋转的半径不同所致。 同一高度,纬度越低自转线速度越大;同一地点,高度越高,线速度越大。

9. 地球的自转速度有哪些变化?是怎样产生的?

答:地球的自转速度是变化的。可分为三类:长期变化(单调性和非单调性之分),季节变化和不规则变化。

地球自转单调性的长期变化(变慢)是由于潮汐摩擦以及潮峰滞后引起月球加速。进而消耗地球自转能(使地球的动量矩减小)所致;非单调性的长期变化是由于极地冰川的消长,地幔与地核的角动量变换造成的。 地球自转的季节变化,主要是气团的季节性移动引起的。地球自转不规则变化可能与地内的角动量变化有关。

10. 地面上水平运动的方向为何能够偏转?有何规律?

答: 由于地球的自转,导致地球上作任意方向水平运动的物体,都会与其运动的最初方向发生偏离,若以运动物体前进方向为准,北半球水平运动的物体偏向右方,南半球则偏向左方。

11什么叫地球公转?有何特点?

答:地球环绕太阳的绕转运动叫做地球的公转。

特点:(1)地球公转的轨道是椭圆形,太阳位于椭圆的其中的一个焦点。地球的轨道平面与其赤道平面交角约为23°26′,受太阳系其它行星引力摄动的影响,近日点(或远日点)每年东移11″,因此地球过近日点(或远日点)的日期,每57.47年推迟一天。(2)地球公转的周期统称为"年",在天球上选择不同的参考点就有不同的年。以恒星为参考点叫恒星年,以春分点为参考点叫回归年,以黄白交点为参考点叫食年。恒星年是地球公转的真正周期,地心在黄道上恰好转过360°,回归年是季节更替的周期。以近日点为参考点,就是近点年,它是指地球连续两次通过近日点所经历的时间间隔。(3)地球公转的速度:在近日点时公转线速度最大,角速度最大;在远日点时公转线速度最小,角速度最小。地球公转的平均线速度为每秒29.78千米 ,平均角速度为每日59 ′08″ 只有地球向径单位时间扫过的面积速度始终不变。(4)地球公转的方向:自西向东。与太阳周年视运动的方向一致。

12.地球公转产生哪些后果?

答:

(1) 太阳周年运动:这是地球公转在天球上的反映。①太阳周年视运动的轨迹是地球轨道在日心天球上的投影,黄赤交角也是地球轨道面与其赤道面夹角在天球上的反映。②太阳在黄道上的不同位置是地球在轨道上不同的位置的反映。③太阳周年自西向东视运动的方向是地球公转方向在天球上的反映。④太阳周年视运动的角速度是天球上的反映。⑤太阳周年视运动的周期是地球公转周期在天球上的反映。

(2) 四季的变化:四季交替最根本的原因是太阳的回归运动。太阳直射点的回归运动,进而引起太阳高度以及昼夜长短两在天文因素的周年变化所致。

(3) 太阳高度的周年变化:①无论任何季节,在纬度¢等于太阳赤纬δ处的正午太阳高度h为最大值90°,自该纬度向南北两方降低②在半球范围内同一时刻,任意两地正午太阳高度之差等于这两地的纬度之差。③任意地点正午太阳高度的年平均值等于该地纬度的余角。④

在|¢|≥23°26′的地方,正午太阳高度的年变化呈单峰型,极大,极小值分别出现在二至日。⑤南北回归线之间,正午太阳高度的年变化呈双峰型。有两个极大值h=90°;两个极小值:主极小值h=66°34'-|φ|,次极小值h=66°34'+|φ|。

(4) 昼夜长短的周年变化:①当太阳赤纬为正值时越北昼越长,越南昼越短,当太阳赤纬为负值时越南昼越长,越北昼越短。②春秋二分全球昼夜平分,无纬度变化,冬夏二至昼夜长短达到极值 ③在赤道 上,终年昼夜平分④无论何时,极昼极夜总是出现在¢=(90-|δ|)的纬线圈这内⑤昼长的年较差随着|δ|的增大而增大。⑥任意纬度的昼长年平均值均为12小时

(5)形成五带。太阳回归运动是地球五带形成的最根本原因,而这种五带性质纯属天文热量带。划分界限回归线是太阳直射点南北移动的纬度极限,极圈是极昼极夜现象纬度极限。

13.什么叫极移?产生什么后果?

答:地极移动叫做极移。产生后果:导致当地地理纬度的数值变化。

14.什么叫地轴进动?是怎样产生的?产生哪些结果?

答:

(1)月球与太阳对地球的作用力矩使地轴产生移动叫地轴进动(或称岁差)。

(2)它产生原理与陀螺的进动类似。它的发生同地球形状,黄赤交角,地球自转有关。地球具有椭球体的形状,即两极稍扁,赤道略鼓,月球与太阳对在赤道面鼓的部分施加引力,同时地球又在自转,这样便产生进动。

(3)产生的结果:天极的周期性运动;北极星更替;地球赤道平面和天赤道的空间位置的系统性变化;二分点和二至点在黄道上每年50″.29的速度向西移动,历经25800年完成一周;也导致地球上的回归年稍短于恒星年就是岁差出现。

15.极移和地轴进动有何区别和联系?

答:

(1)极移和岁差成因不同,导致的后果也不同。

(2)由于它们的变化值很小,把它们看成不动时,地轴的延伸是天轴,地球赤道无限扩大是天赤道,黄赤交角23°26′

总之,变是绝对的,不变是相对的,"变"达到一定的程度,我们定义的天球坐标体系就要变换,若"变"只在限定的范围内,我们可以当成不变,我们定义的坐标体系还是可以适用的。

范文六:简明天文学教程第二版第十二章答案余明主编 投稿:张檦檧

第十二章 宇宙学

1. 什么是宇宙?天文学的宇宙与哲学的宇宙有何区别?

⑴对于宇宙的理解有天文学和哲学的概念。天文学宇宙指的是科学宇宙,定义迄今为止观测所及的星系及星系总体。时间上有起源,空间上有边界。 哲学宇宙指的是普通的、永恒的物质世界。在时间上是无始无终的,在空间上是无边无际的。

⑵区别:

①天文学上宇宙是人们观测所及的宇宙部分。

②哲学上的宇宙是无所不包的,所以天文学上的宇宙是无限宇宙的一部分。

2. 西方宇宙论的研究经历了哪些时期?

20世纪以前的西方宇宙论可分四个发展时期。第一个时期是启蒙时期,主要是远古时代关于宇宙的神话传说。第二个时期是从公元前六世纪到公元一世纪,以至直到中世纪(15世纪)为止,古希腊,罗马在宇宙的本源和结构上曾出现过唯物论,唯心论两派的激烈斗争,此后西方进入中世纪,宇宙学沦入经院哲学的神学深渊,地心学主宰宇宙学。第三时期是从十六世纪到十七世纪,十六世纪哥白尼倡导日心说,开始把宇宙学从神学中解放出来,到十七世纪,牛顿开辟了以力学方法研究宇宙学的新生途径,形成了经典宇宙学。第四学期,十八世纪到十九世纪,自康德拉普拉斯的星云说问世以后,确立了天体演化学科,赫歇尔父子对恒星进行了大量的观测,把以前只局限于太阳系的研究扩大到银河系和河外星系,在此期间,已经有分光方法应用于天文学,这一时期的发展给现代宇宙的发展奠定了基础。 哈勃膨胀、微波背景辐射、轻元素的合成以及宇宙年龄的测量被认为是现代宇宙学的四大基石。现代宇宙学包括密切联系的两个方面,即观测宇宙学和物理宇宙学。前者侧重于发现大尺度的观测特征,后者侧重于研究宇宙的运动、动力学和物理学以及建立宇宙模型。从地心说、日心学到无心学是人类认识宇宙的三个里程碑。但宇宙的命运究竟如何?人类还没有把握。宇宙的起源和演化是当代宇宙学的前沿课题。

3. 我国的宇宙论研究的发展过程怎样?

中国是世界上古老文明的发源地之一,在天文学方面有着灿烂的历史,在天象记载、天文仪器制作和宇宙理论方面都留下了珍贵的记录。中国古代有三种比较系统的宇宙学说--盖天说、浑天学和宣夜说。

(1)盖天说主张"天圆如张盖,地方如棋局"的天圆地方说。它认为大地是一个正方形,天如一个圆盖罩着大地,但圆盖型的天与方形大地无法衔接,于是又设想有8根大柱支撑着。共工怒触不周山和女祸氏炼石补天的神话便是从盖天说的图像编造的。这种天圆地方的主张明显存在着不能自圆其说的地方,当时也有人对此质疑。后来,盖天说又进一步发展,出现第二次盖天说。新的盖天说不仅认为天是拱形的,而且地也是拱形的。天地如同心球穹,两个球穹的间距是八万里,日月星辰的出没是由于远近所致。太阳则绕一个所谓"七衡六间图"运行,七衡指七个同心圆,春夏秋冬太阳在不同的衡上运动,冬至在最外的一个圆"外衡"上运动,夏至则在最内的一个圆"内衡"上运动,其它季节则在"中衡"上运动。

(2)浑天说主张天如球形,地球位于其中心,浑天说大约始于战国时期。到了汉代,浑天说影响很大,有人指出浑天说优于盖天说,它与近代天球概念的视运动相当接近,且在解释天体运动方面渐渐占了优势。据说当时的落下闳就是根据浑天说的概念制造了浑仪,并用以测

量天体。

(3)宣夜说认为天是没有形质的,不存在固体的"天穹",没有一个硬壳式的天,宇宙是无限的,空间到处有气存在,日月星辰所有天体都飘浮在气中,运动也受气制约。它否认了神的存在,认为宇宙的一切都是自然的。宣夜说产生后,也有人提出质疑,"杞人忧天"的故事便是其一。但在古代所有宇宙论中能提倡无限宇宙和无神思想是难能可贵的。作为一种宇宙说,的确具有许多先进的思想,但对于测视天体的视运动却离不开浑天说。因此,宣夜说的推广和发展受到一定的限制。

总之,中国古代对于天体的起源、地球的运动和宇宙的无限性诸方面都有过许多先进的思想。但是中国古代宇宙观局限于哲学性思辨的成分很浓较少从科学角度来解释和论述。新中国成立以后,我国对宇宙学研究进一步重视。

4. 近代宇宙学是如何发展的?

①近代宇宙学的发展是从爱因斯坦1971年发表的论文《对广义相对论的宇宙学的考察》开始的;

②1922~1927年弗里德曼,勒梅特提出和发展宇宙膨胀模型研究

③1948年邦迪,戈尔德,霍伊尔提出完善的宇宙学原理与稳恒态宇宙模型概念,有人把总星系的膨胀与引力常数G联系起来研究。

5. 阐述几种主要的宇宙学理论。

现代宇宙学就是建立在大尺度观测特征基础上的各种宇宙模型。 宇宙学模型就是根据观测宇宙的主要特征,对宇宙结构及其过去的历史做出简化的数学描述。主要的宇宙模型有:

(1)牛顿无限静止宇宙模型 ①认为总体上宇宙是稳定的。而在有限的局部区域内是不稳定的。天体有生有灭,形成丰富多样的天体。②这个理论的不足:建立在绝对时空观的基础上,无法克服奥伯斯佯谬,也与星系红移观测事实相矛盾,因而已被放弃。

(2)爱因斯坦静态宇宙模型 ①将广义相对论的引力方程用于整个宇宙,并引入"宇宙常数项",得出一个有限无边的静态宇宙。②这个理论不足是模型是不稳定的,因而实质上不可能保持静态。

(3)弗里德曼宇宙模型①提出三种宇宙类型,即闭合宇宙(K=+1),平坦宇宙(K=0)和开放宇宙(K=-1)。故得出结论是宇宙不是膨胀,就是收缩。若是膨胀,则越来越慢;若是收缩,则越来越快。②这个理论不足是很难分辨我们的宇宙属于哪一类型,不知道宇宙将来的命运。

(4)稳恒态宇宙模型:①宇宙有一段从热到冷的演化史,即从热到冷,从密到疏的演化过程,认为宇宙开始于一次大爆炸。②这个理论不足是对于大爆炸前的情况,产生爆炸原因及末期演化等多个问题尚未能解决。

(5)大爆炸宇宙模型:①弗里德曼提供了始于一个"奇点"一种密度无限大的状态的可能性,并因膨胀而转化为各种密度较低的状态,由于空间是按照宇宙间物质的量而弯曲的,因此这导致两种不同的结果,即,如果物质的量少于某个临界数值, 则膨胀将会永远继续下去,星系团就会彼此越离越远,这时,宇宙是"开放的"如果物质的量大于这个临界数值,那么引力就会十分强大,足以使空间弯曲到这样的地步:先是使膨胀停止下来,继而又使之转变为坍缩,于是宇宙又重新恢复到某件超密状态,这样宇宙称为"闭合的"。②该理论认为宇宙开始于一次爆炸。在初期,温度极高,密度极高,整个范围达到热平衡,物质成分即由平衡条件而定,由于不断膨胀,辐射温度及密度都按比例地降低,物质成分也随之变化。温度降到十亿度左右时,中子失去自由存在的条件,与质子结合成重氢,氦等元素。当温度低于百万

度之后,形成元素的过程也结束了。这时的物质状态是质子,电子以及一些轻原子核构成的等离子体,并与辐射之间有较强的耦合,从而达到平衡。以后继续冷却,到四千度左右,等离子体复合而变成通常的气体,与辐射的耦合大大减弱。从此,热辐射便很少受到物质的吸收或散射,自由地在空间传播。进一步地膨胀使辐射温度再度下降,气态物质开始形成星系或星系团,最后形成恒星,演化成为我们今天所看到的宇宙。

6.简述宇宙演化简史

(1) 从宇宙膨胀理论的计算和实现观测可以推断出:宇宙过去的某一时刻应该有一个膨胀的起点(奇点),然后发生一次突然事件(大爆炸),于是宇宙物质就向各个方向膨胀开去,形成今天的宇宙。

(2) 利用背景辐射温度,宇宙年龄和红移规律(建立"温度----时间----红移"关系式,并以时间来追随宇宙简史,这是非常复杂的),可将其分为以下几个阶段:

(1)10-45s:现在还未真正理解在此时间之前的物理。也许引力是量子化的。

(2)10-43s:发生在宇宙大爆炸后四种强度相当的一段短暂的时间间隔,称着郎克时间。

(3)10-35s:该时间标志着大统一理论的终结,强核力和弱电力分离,因此是最初的暴胀。在此之前,夸克(反夸克)的数目与光子数目是相等的,光子数与重子数之比为109-10。

(4)10-32s:暴胀结束,宇宙从10-25m迅速膨胀为0.1m,以后逐渐膨胀为现在我们所看到的宇宙1026m。宇宙的主要组分是光子、夸克和反夸克,以及有色胶子。应指出,质子是不稳定的。因此这一阶段还无元素,甚至没有氢。

(5)10-12s:弱核力和电磁力分离,宇宙在此时期很少有活动,常称为"荒芜"时期。

(6)102~103s:这是宇宙原初元素合成时期。(大爆炸核合成,即BBN)。

(7)1011s:在此时间光子核重子退耦。在此之前是辐射能密度高于物质能密度,在此之后宇宙以物质为主,因为退耦伴有自由电子与核结合形成原子--这是我们最熟悉的物质形式。

(8)1016s:星系、恒星和行星开始形成。

(9)1018s:现在。从这个阶段起随着时间流逝,星系继续退离,哈勃常量也在减少,宇宙温度将继续下降。

范文七:简明天文学教程第二版第四章答案余明主编 投稿:曹傕傖

第四章 星空区划和四季星空

1.何谓星空区划?

答:根据一定的法制,把天空划分成一定的区域。在历史上,不同的民族和地区都有自己的星空区划。国际通行的星空区划88个星座。中国古代的星空区划--三垣,四象二十八宿。

2.88个星座是如何确定的?北天有几个?南天有几个?黄道带有几个?试写出黄道带的主要星座。

答:在公元前650年前后出现在《创世语录》中的就有36个,其中北天、黄道带和南天各12个。公元前270年左右在《天象诗》中共提到了44个星座。其中北天19个(小熊、大熊、牧夫、天龙、仙王、仙后、仙女、英仙、三角、飞马、海豚、御夫、武仙、天琴、天鹅、天箭、北冕、蛇夫等);黄道带13个星座(白羊、金牛、双子、巨蟹、狮子、室女、螯、天蝎、人马、摩羯、宝瓶、双鱼、驶);南天12个星座(猎户、犬、波江、天兔、鲸鱼、南船、半人马、天坛、长蛇、巨爵、乌鸦等)。1922年,国际天文学采纳英国天文学家威廉·赫歇尔提出的星座用赤经线和赤纬线来划分的建议,对历史上沿用的星座名称和范围作了调整,取消了一些星座,最后确定全天星座为88个。其中北天19个,南天47个,黄道12个。黄道带12个星座:双鱼、白羊、金牛、双子、天秤、巨蟹、室女、狮子、天蝎、人马、摩羯、宝瓶。之后,希腊著名的天文学家喜帕恰斯(伊巴谷)编制了一份含星数850颗的星表,他把蛇夫座分为长蛇座与蛇夫座,把半人马座的东部分出来称为豺狼座;把黄道带上的驶并入金牛座,后来才划归蛇夫座。公元2世纪,希腊天文学家托勒密总结了古代天文学成就,写成了巨著《天文学大成》,他把黄道带的螯座改为天秤座,把犬座分为大犬和小犬,并增设小马座和南冕座,到此合计有48个星座,北天星座的名称基本上就确定下来了。

到17世纪初,德国的天文学家拜尔(1572~1625)从航海学家西奥图的记录中得知南天的一些星座,他在《星辰观测》一书中,除了上述48个星座之外,又增写了南天极附近的12个星座:蜜蜂(后改为苍蝇)、天鸟(后改为天燕)、蝘蜒、剑鱼、天鹤、水蛇、印第安、孔雀、凤凰、飞鱼、杜鹃、南海。这样,就有了60个星座。另外,北天的后发座之名早已有了,只是喜帕恰斯和托勒密的著作中一直没有把它列进去。1624年天文学家巴尔茨斯在北天增设鹿豹、麒麟和天鸽3个星座,并在南天增设菱形网座(后称网罟座);1669年,洛耶尔从南天的人马座中分离出南十字座;1690年,波兰天文学家在他编制的星表里又增加了7个北天星座:猎犬、蜥蜴(后改为蝎虎)、小狮、天猫、六分仪、盾牌和狐鹅(后改为狐狸),至17世纪中,已确定星座73个。18世纪50年代,法国天文学家拉卡伊利到好望角作了四年(1750~1754)的天文观测,并于1763年出版了包括3000颗星的星表,在表中,他命名了13个新星座,例如:玉作(后改为玉夫)、化学炉(后为天炉)、时钟、抽气唧筒(后为唧筒)、南极、矩尺、望远镜、显微镜、山案、绘架和罗盘。至此计有86个星座。

之后,有些天文学家为了迎合统治者的心意或出于自己的爱好,竟随心所欲地乱设星座,如有的因爱猫而设"母猫"星座。因此,当时星座的名称曾达到109个。最初,星座只指星群。随着科学的发展,人们研究的天体越来越多,对这些天体位置的确定,需要对星空进行区划。于是,在星座的概念中又增加了区域的含义,星座不只代表星群,而且还代表了这些星群所在的天区(这在开篇曾介绍过)。最初星座的界线是随意确定的,没有规律可循,只要将星座的亮星全部纳入其中就行了,如英国天文学家弗兰姆斯蒂所绘制的星座界线便是如此。

1841年,英国天文学家威廉·赫歇尔提出星座用赤经线和赤纬线来划分,这一建议以后被国际天文组织所采纳,所以现在星空的界线虽然曲折和不规则,但线条是平直的。

1922年,国际天文学大会召开,会议根据近代天文观测成果,对历史上沿用的星座名称和范围作了调整,取消了一些星座,最后确定全天星座为88个,(除了上述86个之外,又把南船座拆为船帆、船底、船尾3个星座,故总数为88个)其中北天29个,黄道12个,南天47个。1928年,国际天文联合会正式公布了这88个星座,并规定以1875年的春分点和赤道为基准的赤经线和赤纬线作为划分星座范围的界线,从此,88个星座成为全球通用的星空区划系统。

3.简述中国的三垣二十八宿。

答:三垣指北天极的三个较大的天区,分别为:(1)紫微垣(又称中官或紫微官):为三垣的中垣,位居北天中央,作"皇宫"之意,多以帝族和朝官的名称命名。(2)太微垣:为三垣的上垣,位居于紫微垣之下的东北方,作"政府"之意,多用官名命名。(3)天市垣:为三垣的下垣,位居紫微垣之下的东南方,作"天上的集贸市场"之意,多以货物,量具,市场,地名等命名。二十八宿:是中国古代星空区划体系的主要组成部分,主要位于黄道区域,因之间跨度大小不均匀,又分四大星区,称为四象。

4.何谓星图?主要类型有哪些?如何使用活动星图?

答:(1)星图:是把天体在天球上的视位置投影到平面上面而绘成的图,可用来表示天体的位置、亮度和形态等,它是天文观测所必备的。

(2)星图的种类因划分方法不同而不同,主要有:按投影分:有以天极为中心的极投影星图,中纬度天区圆锥伪投影星图,天赤道或黄道为基准圆筒投影星图;按用途分:有为认证某个天体或某种天象所在位置的星图,有为对比前后发生变化的星图;按内容分:有只绘恒星的星图和绘有各种天体的星图;按对象分:有供专业天文工作者使用的专门星图,还有为天文爱好者编制的简明星图;按成图手段分:有手绘星图、照相星图和计算机绘制的星图等;按出版的形式分:有图册和挂图等。

(3)使用方法:使用时,旋转底盘,是底盘上的日期和上盘时间正好与观测的日期和时刻想吻合,则上盘地平圈透明窗口内显露出来的部分星象即为当时可见的星空。然后,把活动星图举过头顶,是星图上的南北方向同大自然的南北方向一致,便可以按图所示去辨认星座。

5.何谓星表?主要类型有哪些?

答:星表:星表就是记载天体各种参数(如坐标运动、星等、光谱型)和特性的表册,实际上就是天体的档案。人们可以在星表中查知天体的基本情况,也可以按星表给出的坐标到星空中寻找所要了解的天体。

星表类型因划分标准不同而不同,如按制作手段就分可分出照相星表等等。著名的照相星表有德国天文学会编制的照相星表(AGK1、AGK2、AGK3)、美国耶鲁大学天文台编制的耶鲁星表,好望角天文台编制的照相星表等。为了专业的需要,有些天文学家编制了同一类或同一特性的天体的星表,如双星星表、变星星表、高光度星、星表、磁星星表、白矮星星表,射电星表、光谱星表、星云星团表、红移星表、银河系星表、太阳系星表、彗星表、流星表等等。在星云星团表中,现在常用的是以下三种:一是法国天文学家梅西叶在1784年编制的星云星团表,称梅西叶表,用M表示,表中记有110个"星云星团",用数字编号表示,如M31,即仙女座大星云,经后人观测,在110个"星云星团"中,只有几个是真正的星

云,其它都是河外星系;二是丹麦天文学家德雷耶于1888年编制的星团星云总表,简称NGC表,记有7840个星团星云;三是IC表,是NGC表的补充。

6.何谓天球仪?如何使用天球仪?

答:天球仪是用来表述各种天体坐标和演示天体视运动的天球模型,它将主要天体的视位置投影到球面上,而使其与实际星空相吻合。它可作为缩小了的星空一幅立体星图。

使用方法:先作三项校正,然后再进行观测。(1)纬度校正:转动子午圈,使仰极在北点(或南点)的高度等于当地的地理纬度,使得天球仪正确显示地面上某点的观测者所见的星空。(2)方位校正:纬度校正后,移动天球仪,是天球仪上的方位与当地的实际方位相重合,这样天球仪上所显示的星际星空相一致了。(3)时间校正:若要使天球仪上的星空与观测时间的星空相符合,应先在黄道上找到当日视太阳的位置,并将当日视太阳置于午圈下,然后按照正午前1小时向东转15度,正午后一小时向西转15度的比例,转动天球仪,调整到观测时刻。此时,出现在地平圈以上的星空,就是当地可观测的星空。若已知的观测时刻是北京时间,则先换算为地方视时,再校正。

7.简述四季星空的特点。

答:(1)春季星空:大熊座高悬北天。春季星空最显眼的是春季大三角,它是由牧夫座的大角星,室女座的角宿一和五帝座构成的。还有一颗亮星为狮子座的轩辕十四。(2)夏季星空:夏季星空最引人注目的是夏季大三角,它是由天鹅座的天津四,天鹰座的牛郎星和天琴座的织女星构成的。夏季星空中的代表星座是位于南天正中的天蝎座,而该星座的最亮的一颗星为心宿二。人马座位于夏季银河最明亮的部分。(3)秋季星空:最靠近北天极的为仙后座。秋季星空最引人注目的是由飞马座α星、β星、γ星和仙女座α星构成的秋季四边形。秋季星空中还有一颗在南天的亮星,即北落师门。(4)冬季星空:冬季星空中最显眼的是冬季大三角,它是由小犬座的南河三,大犬座的天狼星和猎户座的参宿四构成的。除外,由小犬座南河三,大犬座天狼星,猎户座的参宿七,金牛座的毕宿五,御夫座的五车二和双子座的北河三构成冬季六边形也让人注目。

范文八:简明天文学教程第二版第八章答案余明主编 投稿:毛絗絘

第八章 地月系

1.地月系绕转有何特征?

答:①轨道:月球绕地球公转的轨道是一个椭圆,地球位于其中一个焦点。②方向:W→E,

③周期:笼统地说是一个月,但由于选用参考点不同,可以分为朔望月,恒星月,交点月,

近点月,分点月。而恒星月是月球绕转地球的真正周期。④同步自转:月球在绕转地球的同

时,自己也有自转。月球的自转与它绕转地球的公转,有相同的方向(向东)和相同的周期

(恒星月),这样的自转称为同步自转。

2.月球表面的环境有何特点?月球的结构如何?

答:月球表面也是高低起伏不平,既有山岭起伏,峰峦密布,又有"洋、海、湖"等各种特征

名称,月球上最明显的特征就是有众多的环形山。月球内部也有壳、幔、核等分层结构。

3.什么是恒星月?什么是朔望月?二者有何区别?

答:以恒星位置为基准的周期,月球绕地球转一周,平均为27.3217日,叫做恒星月。月球

盈亏的周期,以太阳位置为基准,平均可达29.5306日,叫做朔望月。恒星月是月球绕转地

球的真正周期;朔望月是月相变化的周期。二者长度不同,基准不同。

4.月相如何形成?不同月相时月球东升西没和中天时刻有何不同?

答:月球,地球本身不发光,它们只能反射太阳光。在太阳照射下,它们总是被分为光明和

黑暗两部分。这明暗两部分的对比,时刻发生变化,但有章可循。这种变化视日,月,地三

者的相对位置而定。当月球黄经和太阳黄经相等时称为“朔”,当月球黄经比太阳大90度时,

称为“上弦”,当月球黄经比太阳黄经大270度时,称为“下弦”,当月球黄经比太阳大180度

时是满月。(图示略)

月球的出没与中天的大致时刻

5.日食和月食是怎样形成?二者有何区别?

答:从日月地三个天体系统来看,月球的影子落在地球上,在地球上的人们看不到太阳,就

是日食现象,月球进入地球的影子,就是月食现象。若从天球上看,月轮遮掩日轮,就发生

日食,月轮进入地影投影面,就发生月食。日月食的发生,与日,月,地三者运动有关。

一般日月食发生在黄白交点或附近(也就是说要在食限范围以内),且日食在朔日,月食

望日。日食有日偏食,日全食,日环食。而月食只有月偏食和月全食。

除上述成因、过程和类型有不同外,在视像上它们的区别:

(1) 日食从日轮的西缘开始,在日轮的东缘结束,月食从月轮的东缘开始,在月轮的西缘

结束。(2) 一 次日全食所经历的时间短,仅2到7分钟,月全食时间长,最长的一次月

食可经历1小时40多分钟。(3)日,月食时,看到的月面光不同(因大气的折光作用),

日全食有贝利珠现象,月全食时月面呈古铜色。(4)日偏食时,各地所见食分不一样,也就是不同地方看到不同的日食景象。而月偏食时,各地所见食分一样,就是说半个地球上的人见到的月食情景是一样的。(5)日食时,见食的地区窄,见的时刻也不同,较西地区先于较东地区,月食时,见食的地区广,面向着月亮的那半个地球上的人可以同时看到月食。由于日食带的范围不大,日食时地球上只有局部地区可见。对于全球范围,日食次数多于月食,对于具体观测地点,所见到的月食次数多于日食。

6.什么叫涨潮和落潮,高潮和低潮,大潮和小潮?

答:在海洋潮汐现象中,海面的上升叫涨潮,海面的下降叫落潮,涨潮转变为落潮时,水位最高,称高潮。落潮转变为涨潮时,水位最低,称低潮。再一个周期内,潮差最大时的海面升降叫大潮,潮差最小时的海面升降叫小潮。

7.如何解释潮汐变形的现象?

答:潮汐现象首先是地球变形现象,假如地球本来是一个正球体,它要在公转中由正球体变成轻微的长球体,最后向扁球体发展。这种周期性的变形,称潮汐变形。

8.什么叫引潮力?为什么月球引潮力大于太阳引潮力?

答:地球中心所受月球或太阳引力,无论大小或方向,都是整个地球的平均值,同这个平均值相比较,各地所受月球或太阳引力都有一个差值。这个差值是地球变形和潮汐涨落的直接原因,称引潮力,也称长潮力或起潮力。这样,各地所受月球或太阳引力可以分解为两个分力,即平均引力和引潮力。引潮力=实际引力-平均引力。

根据引潮力公式,太阳和月球对于各自垂点的引潮力,同各自的质量成正比,同各自的距离的立方成反比。太阳质量是地球质量的333000倍。而地球质量是月球质量的81.3倍,由此可知,太阳的质量约是月球质量的27100000倍。日地距离是月地距离的390倍(即

149600000/384400=390),因此,如果太阳的引潮力是1,那么,月球的引潮力是2.189。

9.何谓日潮不等现象?解释半日潮,全日潮和混合潮的成因.

答: 所谓"日潮不等"是指一日之内的两次高潮之间的差异

半日潮:半日之内的一次高低潮

全日潮:一天之内两次高低潮

混合潮:高低潮不明显

原因:由于月球白道平面和地球赤道平面相斜交,月球的两垂点一般总是分居南北半球,以至顺潮(面向月球)和对潮(背向月球)总是有所不同。具体的日潮不等现象,因月球赤纬而不同。

10.什么叫洛希极限?它对天体的形成有何作用?

答:当绕中心天体旋转的小天体(如卫星)的距离小到一定限度以内,引潮力可能超过小天体内物质间的引力,则使小天体瓦解。这个极限距离称为"洛希极限"。

形成作用:太阳系中土星,木星,天王星,海王星都有光环,具有一定的普遍性,一般认为行星环是原来外面的卫星落入洛希极限内被引潮力瓦解形成的,或是在演化初期残留在洛希极限内的物质无法凝聚成卫星。

11.潮汐的地理意义有哪些?

答:(1) 人们根据潮汐涨落规律,张网捕鱼,引水晒盐,发展滩涂养殖业。(2) 潮汐发电是沿海无污染,廉价的电力来源。(3) 潮汐作用的范围也影响到港口建设,海运的发展。

(4) 决定一个国家的领海,也与潮汐现象有关。

范文九:简明天文学教程第二版第二章答案余明主编 投稿:谢蕊蕋

第二章 天球与天球坐标

1.解释下列名词。

天体 天体系统 天球 地心天球 日心天球 地轴 天轴 黄轴 银轴 赤道 天赤道 黄道 银道 地极 天极 黄极 银极 地平圈 天顶 天底 东点 西点 南点 北点 上点 下点 春分点 秋分点 夏至点 冬至点 子午圈 卯酉圈 春分圈 时圈 六时圈 经度 方位 时角 赤经 黄经 银经 纬度 高度 赤纬 黄纬 银纬

天体:宇宙间名种星体的总称或宇宙中所有物质的总称。包括恒星、行星、卫星、彗星体、陨星、小行星、星团、星系、星际物质、暗物质等。(天体可为自然天体和人造天体,天体也分为可视天体和不可视天体(暗物质)) 。 天体系统:在引力作用下,邻近的天体会集结在一起,组成互有联系的系统,就是天体系统。 天球:以任意长为半径的一个假想的球体,若以观测者为中心,称为观测者天球。它是天文学用作表示天体视位置和视运动的辅助工具。 地心天球:以地心为中心的天球。 日心天球:以日心为中心的天球。

地轴:地球在自转过程中,若不考虑公转因素,从地表到地内假设就有一连串不动的点,连接这些不动的点所构成的线就是地轴。地球就是绕着假想的地轴自转的。 天轴:地轴任意或无限延伸就成天轴。

黄轴:与黄道垂直,连接北黄极与南黄极的连线就是黄轴。 银轴:与银道垂直,连接北银极与南银极的连线就是银轴。

赤道:既垂直于地轴,又通过球心的平面与地表相割面成的圆,称为赤道,它是地球上最大的圆。

天赤道:与北天极和南天极距离相等,且垂直于天轴的大圆,称为天赤道。或指地球赤道平面任意扩展与天球相割而成的圆,称天赤道。

黄道:黄道面与天球相交的大圆称为黄道。或:地球公转的轨道无限扩大与天球相交而成的圆。

银道:指银河系平面无限扩大与天球相交而成的圆。天文界规定银道面与天赤道交角为63度26分。为银道坐标系的基圈。

地极:地轴与地表相交的点就是地极。有南、北两极

天极:天轴与天球相交的点就是天极。有南天、北天两极。

黄极:通过天球中心作一垂直于黄道面的直线,使该线与天球相交于两点。其中靠近北天极P的称为北黄极K,靠近南天极P′的另一点称为南黄极K′。 银极:在银道两侧与银道相距90度的两点,称为银极。 地平圈:通过地心并垂直于观察者所在地点的垂线的平面与天球相割面成的圆为地平圈,也就是人们平时所说的地平线(没有如此严格的定义)。

天顶:沿观测者头顶所延伸的方向作铅直线向上无限延伸,与天球相交的点称为天顶(Z) 天底:天球上距天顶180度的点,既铅直线在观测者脚底向地面以下无限延伸,与天球相交的另一点称为天底(Z′)

东点、西点、南点、北点:合称四方点(或四正点)。子午线与地平圈相交的两点中,靠近南天极的那一点称为南点(S)。靠近北天极的那一点称为北点(N)。自北点顺时针旋转90度的那一点为东点(E),与东点相距180度的点称为西点(W) 上点:午圈与天赤道的交点(Q),或天赤道对地平圈最大的距点之一。

下点:天赤道上与Q相距180度的点,既子圈与天赤道交点(Q′),或天赤道对地平圈最

大的距点之一。

二分、二至点:黄道与天赤道有两个交点,既春分点(r)和秋分点(Ω)。在北半球看来,春分点是升交点,秋分点是降交点。夏至点是黄道上的最北点,冬至点是黄道上最南点。 子午圈:通过天顶与北天极又过北点和南点所作的大圆PZSP`Z`NP 卯酉圈:通过天顶和天底同时又过东西点的大圆ZEZ`W 春分圈:通过春分点的时圈。

时圈:第一赤道坐标系中它的经线,是天球上通过北天极与南天极的圆,在此改称时圈。 经度:终圈所在平面与始圈所在平面之间的夹角(某地经线所在的平面相对本初子午线所在的平面夹角就是该地的地理经度)。

方位:在地平坐标系中的经度称为方位(A),它是天体对于午圈的角距离。

时角:在第一赤道坐标系中的经度称为时角,是天体相对于Q点所在的时圈的角距离。 赤经:在第二赤道坐标系中的经度称为赤经,是天体相对于春分圈的角距离。

黄经:在黄道坐标系中的经度称为黄经,是天体对于春分点所在的黄经圈的角距离。 银经:在银道坐标系中的经度称为银经。

纬度:天体相对基圈的角距离(某地法线与赤道平面的交角就是某地的地理纬度。它以赤道面为起始在经线上度量 )。

高度:在地平坐标系中的纬度称高度(h),即天体与地平圈的角距离,就是天体光线与地平面的交角,也就是天体仰角。它用角度表示,以地平圈为起点沿天体所在的地平经圈向上或向下度量。

赤纬:在第一赤道坐标系中的纬度称赤纬,是天体相对于天赤道的角距离,即天体视方向与天赤道的平面的交角,用角度表示。以天赤道为起始,在天体所在的时圈上向北或向南度量。 黄纬:在黄道坐标系中的纬度称黄纬,是天体相对于黄道的角距离,用角度表示。以黄道为起始,在天体所在的黄经圈上向北或向南度量。

银纬:在银道坐标系中的纬度称银纬,用角度表示。以银道为起始,在天体所在的银经圈上向北或向南度量。

2.写出下列两个天球大圆的两极。

地平圈: 天顶(Z)和天底(Z′) ;子午圈:东点(E)和西点(W) ; 天赤道: 北天极(P)和南天极(P′) 卯酉圈:南点(S)和 北点(N) 黄道 ;北黄极(K)和南黄极K′ ;六时圈: 上点(Q)和 下点(Q′) 3.写出下列天球的大圆的交点 。 答:

子午圈与地平圈 :南点(S)和 北点(N); 子午圈与天赤道 :上点(Q)和 下点(Q′); 子午圈与卯酉圈: 天顶(Z)和天底(Z′);子午圈与六时圈 :北天极(P)和南天极(P′) 天赤道与地平圈 :东点(E)和西点(W); 天赤道与黄道:春分点(Υ)和秋分点(Ω) 4.方位,时角,赤经,黄经四者的度量方向是怎样的?为什么要按这样的方向度量?

答:①方位:天文学以地平南点为原点,在地平圈上向西度量(因天体周日运动向西),自0度到360度,南,西,北,东四点的方位角分别为0度,90度 180度 270度,测量学里以北点为起点的。② 时角:是第一赤道坐标中的经度,是天体相对于子午圈的角距离,即天体所在时圈与子午圈的交角,实质上是两圈所在平面夹角。以上点为原点,沿天赤道向西度量(因天体周日运动向西),用时间单位表示可记为 时(h)、 分(m)、秒(s)。 ③赤经是第二赤道坐标中的经度,是天体相对于春分圈的角距离。也就是天体上中天时的恒星

时,上中天恒星的赤经是子午圈上的恒星与春分圈的角距离 。即可用时间单位表示,记为 时(h)、 分(m)、秒(s)也可用角度单位表示,自0°至360°。④黄经是黄道坐标系中的经度,是天体对于春分点所在的黄经圈的角距离。以春分点为原点,沿黄道向东度量(因太阳系内天体周年视运动的总趋势向东),自0°至360°。 5.在福州(北纬26度)观测北天极,它的高度是多少?在广州,北京又是多少?

答:在福州(北纬26度)观测北天极高度是26度。(因为北天极高度等于当地的纬度) 广州:23度 ;北京:40度 。

6.春分点的赤经 赤纬 黄经 黄纬各是多少? 答: 都是0度

7.北天极的黄纬和黄经是多少?北天极的赤纬和赤经是多少?

答:黄纬:66度34分; 黄经:90度 。赤纬:90度 ;赤经:0度 。

8.地平坐标系、第一赤道坐标系、第二赤道坐标系、黄道坐标系和银道坐标系各有什么特点?各有什么用途?试列表说明。

9.计算二分二至时太阳的赤纬、赤经、黄纬、黄经。

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10.已知纬度30°N,恒星时S=630,试推算下列各点的地平坐标和赤道坐标的纬度和经度。

范文十:简明天文学教程第二版第六章答案余明主编 投稿:刘孫孬

第六章 天体物理性质和距离的测量

1.天体的亮度与视星等有何关系?

答:用眼睛可直接观测到天体辐射的可见光波段,人们对天体发光所感觉到的明亮程度称为亮度。表示天体明暗程度的相对亮度并以对数标度测量的数值定义为视星等。星等是天文学史上传统形成的表示天体亮度的一套特殊方法。星等越小,亮度越亮。星等相等1级,亮度相差2﹒512倍。

2.简述天体光谱分析的原理。

答;根据基尔霍夫定律:每一种元素都有自己光谱;每一种元素都能吸收它能发射的谱线。我们对天体的光谱进行分析就能知道它们的化学组成和物理性质。

3.测定天体的距离有哪些方法?

答;不同的天体,距离测定的方法是不一样的。例如:恒星距离的测定:

(1) 测定较近的恒星用三角视差法。

(2) 测定较远的恒星用分光视差法

(3) 测定更远的恒星用造父周光关系测距法。

(4) 测定极远的恒星用谱线红移法。

4.如何对天体进行大小测量?

答;不同的天体,大小测量的方法是不一样的。对较近天体可以直接测角直径再根据距离得出它们的大小,对恒星可用月掩星法,干涉法,光度法测大小。

5.天体质量测定有哪些方法?

答;天体质量测定主要根据万有引力定律。但不同的天体质量测定的具体方法有不同。例如:

(1)地球质量的测定:①早期测定地球质量的方法之一,是1798年英国学者卡文迪许设计的扭称法。②方法之二是天平法;③现代用人造地球卫星测定地球质量,是根据牛顿修正后的开普勒第三定律计算的。

(2) 月球质量的测定:通过测定地月系的质心位置,推算月、地质量比求出月球质量。

(3) 太阳质量的测定:通过地球对其绕转用万有引力定律来推导。

(4):行星质量的测定:对有卫星的行星可根据牛顿修正后的开普勒第三定理求质量,对没有卫星的行星可用摄动法求质量

(5) 恒星质量的测定:迄今除太阳外,只对某些物理双星的质量根据其轨道运动进行过直接测定。对其它恒星的质量,只能根据它们的光度进行间接测定。①物理双星质量的测定;②单独恒星质量的测定。

(6) 星系的测定质量:确定星系质量的常见方法有以下几种:① 由星系的旋转曲线确定质量(旋涡星系)或恒星速度的弥散确定质量(椭圆星系);②双星系质量确定可利用测定双星的方法估计双星系的质量。③应用维里定律可求出星系团的质量。④利用引力透镜研究星系团质量。现代天文学家用哈勃望远镜作宇宙深处暴光拍摄,得到引力像后再进行计算求出质量。

6.如何确定恒星的年龄?

答;不同的恒星年龄测定方法不同。

(1) 赫罗图法(2)估算法(3) 利用放射性同位素

7.何谓恒星的演化年龄?它怎样说明恒星的年轻或年老? 答:恒星的演化年龄=恒星的现有年龄/恒星的寿命。

演化龄越接近1,恒星越老;演化龄越接近0,恒星越年轻。

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