解直角三角形说课稿_范文大全

解直角三角形说课稿

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【优秀范文】解直角三角形说课稿

范文一:解直角三角形__说课稿1 投稿:戴焣焤

《解直角三角形》说课稿

八中 刘成胜 2014.12.24

说课的内容是沪科版九年级数学《解直角三角形及其应用》第一节课。下面分四个部分来说说我对这节课的教学设计:

1、教材分析

《锐角三角函数》的第二节解直角三角形是本章的重要内容。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素,解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。除了一个直角外,知道两个元素(其中至少有一条边),就能求出其他元素。这样的情况一般有五种,而解直角三角形的方法是本章内容的重点,因为,本章的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法,才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中,更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决,训练了学生分析与解决实际问题的能力,培养学生把实际问题转化为教学问题的能力。

由于实际问题的内容是多种多样的,要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题,对分析问题能力的要求比较高,这使得学生感到困难。所以它也是本章学习内容中的一个难点。

我认为,《解直角三角形的应用》第一节课,起着承上启下的作用,既要让学生了解在解直角三角形的应用中常见的问题,又要能够正确理解实际问题的题意,看懂题中给出的示意图,学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线,构成合适的直角三角形,把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系,进而解决问题。因此在教学中,引导学生,审清题意,并根据题意画出示意图。结合图形,求得结论。

2.教学目的的确定

基于以上教材分析,按照《教学大纲》要求,本节课制定了如下的教学目标: ⑴、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

⑵、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.

⑶、渗透数形结合的数学思想,把实际问题转化为数学问题,促进数学思维的发展;培养学生良好的学习习惯。

3.教学方法与教学手段的选择

根据上述的教材分析与教学目的,以及《教学大纲》的要求,

本节课采用了启发讨论法,作为主要的教学方法。也就是采取教师引导为主,参与到学生之中,以形成师生之间、学生之间广泛研讨的形式。让学生做到完全

投入,广泛交流,从而深刻认识所学知道的效果。在教学手段的选择上,除了在黑板上板书例题的解题过程,让学生的思维随着版书展开外,还利用实物投影仪以此帮助学生思考,让学生学习这种探求知识的观点和方法。

4.教学过程的设计

⑴、上节课的知识回顾

首先引导学生复习上节课所讲的解直角三角形的意义及直角三角形中的边角关系。(为下面的新课作准备)

⑵、新知识的探究

讲授新知识这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.

解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的思想.其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演。

⑶、解直角三角形的应用实例

为了能培养学生数形结合的审题意识,安排了例1、例2,完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”

先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边.计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底。

在实际应用练习:将平时实际生活中的问题抽象成解直角三角形的问题,进而解决实际问题,强调解直角三角形的应用非常广泛,应牢牢掌握。

[4]、本节课小结

请同学回答本节课学了哪些知识?

[5]、作业布置

这节课的核心是利用解直角三角形解决实际问题。我的指导思想是:遵循由感性到理性,由抽象到具体的认识过程,启发学生审清题意,明确题中的含义,不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。

范文二:28.2解直角三角形说课稿 投稿:刘氷永

解直角三角形说课稿

各位老师上午好,下面我就九年级下册第二十八章第二节《解直角三角形》的一些内容向大家做一下汇报, 下面我从教材的地位,教学目标,教学的重难点,教学方法及教学过程五方面一一来叙述。

1教材地位:本节是在学习了锐角三角函数的基础上进行学习的,它是对其内容的理解运用和深化,并为后面解斜三角形奠定基础。所以本节课程有着承上启下的重要作用。

2教学目标:知识技能目标:能熟练的掌握并能运用直角三角形的一些重要关系。

情感目标:培养学生学习数学的兴趣,让学生感受数学来源于生活同时实践于生活。

3教学的重难点:重点是把实际问题转化为数学问题,并能用适当的方法使问题得以解决。难点是如何把实际生活中的问题转化为数学问题。

4教学方法:教师通过情景引入法和启发发现法引导学生,

学生通过小组讨论及与老师的互动还有作业巩固来学习知识。

5教学过程:六部分来完成

(1)首先是举一个与本节课有关的趣味性的例子(如小鲁班造桥的故事)先问儿不答引出本节课的课题:解直角三角形(把黑板分为四版,把课题板书在第一版的居中位置),

(2)带领同学们进行知识回顾(板书在第四版)引导同学们回忆与本节课相关的知识,如通过回忆以前学过的关于直角三角形中的边边关系,边角关系及角角关系为本节课的学习做铺垫。

(3)而后通过课本上关于梯子问题导入,教师在讲述时重点是把问题抽象成数学问题并用数学知识解答(在此过程重要的锻炼学生的思维能力),通过解答总结归纳(这要求老师通过言语着重引导学生思考培养学生的总结归纳能力)本节的解直角三角形的含义:在直角三角形中,有已知的元素求出未知的元素的过程就是解直角三角形。

(4)继而与同学们一起探究在直角三角形中给出几个元素能确定一个三角(其中老师要善于引导学生思考并与同学们一起讨论什么条件下可以确定,什么条件下不能确定三角形),讨论的结果是给出两边或一边一锐角可以确定三角形。

(5)然后根据这两种情况精心设计例题1(板书在第二版)和例题2(板书在第三板),图形设置在题目下方偏右位置,先于同学们一起分析解题思路,再与同学们一起完成步骤,让学生在脑海中无形深化本节课所学的知识,并让他们体会到学习带来的乐趣!

(6) 最后老师把情景问题稍作解析留给同学们自己独立完成并通过p91练习(1)(2)巩固本节课所学的知识。 我的汇报到此结束!谢谢大家!

《解直角三角形及其应用》说课稿

说课的内容是九年级数学《锐角三角函数》中《解直角三角形及其应用》第一节课。下面分四个部分来说说我对这节课的教学设计:

1、 教材分析

《锐角三角函数》的第二节解直角三角形是本章的重要内容。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素,解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。除了一个直角外,知道两个元素(其中至少有一条边),就能求出其他元素。这样的情况一般有五种,而解直角三角形的方法是本章内容的重点,因为,本章的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法,才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中,更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决,训练了学生分析与解决实际问题的能力,培养学生把实际问题转化为教学问题的能力。

由于实际问题的内容是多种多样的,要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题,对分析问题能力的要求比较高,这使得学生感到困难。所以它也是本章学习内容中的一个难点。

我认为,《解直角三角形的应用》第一节课,起着承上启下的作用,既要让学生了解在解直角三角形的应用中常见的问题,又要能够正确理解实际问题的题意,看懂题中给出的示意图,学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线,构成合适的直角三角形,把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系,进而解决问题。因此在教学中,引导学生,审清题意,并根据题意画出示意图。结合图形,求得结论。

2.教学目的的确定

基于以上教材分析,按照《教学大纲》要求,本节课制定了如下的教学目标:

⑴、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

⑵、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.

⑶、渗透数形结合的数学思想,把实际问题转化为数学问题,促进数学思维的发展;培养学生良好的学习习惯。

3.教学方法与教学手段的选择

根据上述的教材分析与教学目的,以及《教学大纲》的要求,

本节课采用了启发讨论法,作为主要的教学方法。也就是采取教师引导为主,参与到学生之中,以形成师生之间、学生之间广泛研讨的形式。让学生做到完全投入,广泛交流,从而深刻认识所学知道的效果。在教学手段的选择上,除了在黑板上板书例题的解题过程,让学生的思维随着版书展开外,还利用实物投影仪以此帮助学生思考,让学生学习这种探求知识的观点和方法。

4.教学过程的设计

⑴、上节课的知识回顾

首先引导学生复习上节课所讲的解直角三角形的意义及直角三角形中的边角关系。(为下面的新课作准备) ⑵、新知识的探究

讲授新知识这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.

解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的思想.其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演。

⑶、解直角三角形的应用实例

为了能培养学生数形结合的审题意识,安排了例1、例2,完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”

先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边.计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底。

在实际应用练习:将平时实际生活中的问题抽象成解直角三角形的问题,进而解决实际问题,强调解直角三角形的应用非常广泛,应牢牢掌握。

[4]、本节课小结

请同学回答本节课学了哪些知识?

[5]、作业布置

这节课的核心是利用解直角三角形解决实际问题。我的指导思想是:遵循由感性到理性,由抽象到具体的认识过程,启发学生审清题意,明确题中的含义,不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。

范文三:解直角三角形说课稿1 投稿:廖阹阺

《解直角三角形》说课稿

华容县宋市中学 毛运

一、教材分析:

《解直角三角形》是湘教版九年级(上)第四章《锐角三角函数》中的内容。教学内容是能利用直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)解直角三角形。通过学习,学生理解直角三角形的概念,学会解直角三角形,从而进一步把形和数结合起来,提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用,也是高中继续解斜三角形的重要预备知识,它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法,在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。

二、教学目标:

知识与技能

1、理解解直角三角形的概念。

2、理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

过程与方法

综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,培养学生分析问题解决问题的能力。

情感态度与价值观

渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯。

三、教学重点、难点:

重点:理解解直角三角形的概念,学会解直角三角形

难点:三角函数在解直角三角形中的应用。

四、教法、学法分析:

教师通过精心设计,采取“杜郎口”模式进行教学,并不断地制造思维兴奋点,让学生脑、嘴、手动起来,充分调动了学生的学习积极性,达到事半功倍的教学效果,而学生在教师的鼓励下引导下小结方法,克服思维定势,并通过小

组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心,从而培养浓厚的学习兴趣。

五、教学过程:

1、课前反馈

分单、双号反馈,四个小题,所涉及的知识分别是勾股定理、直角三角形两锐角互余、锐角三角函数,重点是特殊角函授的逆向运用。

2、情境导入

举一个与本节课有关的趣味性的例子,在“杜郎口”的模式中,数学教学一般没有这个环节,但我认为这一环节相当重要,它不但能一下子激发学生兴趣,而且又能为本节课的良好学习氛围做好铺垫。

3、自学研讨

这一环节,我设计了5个问题来帮助学生自学,主要是解直角三角形的理念依据,解直角三解形的定义以及理由、方法的选择,本节课重点、难点的突破基本上都靠这环节,学生有困惑的地方可先通过小组进行合作交流,再分组展示,教师引导补充一定要非常到位。

4、交流提升

教师挑选学生设计得好的两道题作为这一环节的①②题,这样既可提高学生的学习兴趣,又可提高学生的思维水平。第③题给出的是一个斜三角形,需要学生通过作高构造直角三角形进行解答,难度比前两题要大,目的是让学生更明确锐角三角函数的定义是针对直角三角形而言的。

5、梳理巩固

一个问题针对性很强,也是对本节课的重点进行方法的总结和归纳。 总之,在教学过程中,我始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论,实现师生互动,通过这样的教学实践取得良好的教学效果,我认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好的数学素养和学习习惯,让学生学会学习。

解直角三角形说课稿

一、教材分析

《解直角三角形》是在浙教版九年级(下)第1章《解直角三角形》第三节内容。 教学内容是能利用直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)解直角三角形。通过学习,学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题,从而进一步把形和数结合起来,提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用,也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法(数学建模、转化化归),在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。

二、目的分析

在知识上,本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义,能运用直角三角形的三个关系式解直角三角形。

在培养能力上,通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件,使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决,在解决问题的过程中渗透 “数学建模”思想。

三、重难点分析

1.教学重点:正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形

2.教学难点:选择适当的关系式解直角三角形

四、中考考点分析

1.边角关系的求解(知二便可求一):(1)已知一边一角求其他的边角;(2)已知两边求其他的边角

2.特殊角的三角函数求值

3.解直角三角形与实际问题,如测山高、塔高、船的航行距离、堤坝的横截面、穿越公园问题、台风侵袭问题、航行触礁(进入危险区)问题等是反复考查的重点内容.(掌握仰角和俯角、坡度和坡角、方向角)

五、教法分析

因为是复习课,所以我们应该针对学生的实际状况,找准学生的薄弱之处,梯度的,逐点的进行突破。通过讲例题,做习题,讲练结合,系统归纳,方法总结,以达到查漏补缺的目的。我在教学的过程中是采取启发和引导的方式进行。比如,在讲解例题的时候,我习惯先让学生琢磨这道题目的思路和方法,要求学生说清楚每个步骤做法的理由,在这个过程中,我就能很清晰地了解学生的薄弱环节和擅长之处,从而有针对性的教学。在学生练习的过程中要是算错或用错定理公式,我不会立即就指出,而是在学生做完之后再引导他发现自己的错误之处。这样既可以培养学生检查作业的习惯,又能让其对知识点掌握得更准确牢靠。

解直角三角形说课稿

各位老师上午好,下面我就九年级下册第二十八章第二节《解直角三角形》的一些内容向大家做一下汇报,

下面我从教材的地位,教学目标,教学的重难点,教学方法及教学过程五方面一一来叙述。

1教材地位:本节是在学习了锐角三角函数的基础上进行学习的,它是对其内容的理解运用和深化,并为后面解斜三角形奠定基础。所以本节课程有着承上启下的重要作用。 2教学目标:知识技能目标:能熟练的掌握并能运用直角三角形的一些重要关系。 情感目标:培养学生学习数学的兴趣,让学生感受数学来源于生活同时实践于生活。

3教学的重难点:重点是把实际问题转化为数学问题,并能用适当的方法使问题得以解决。难点是如何把实际生活中的问题转化为数学问题。

4教学方法:教师通过情景引入法和启发发现法引导学生,

学生通过小组讨论及与老师的互动还有作业巩固来学习知识。

5教学过程:六部分来完成

(1)首先是举一个与本节课有关的趣味性的例子(如小鲁班造桥的故事)先问儿不答引出本节课的课题:解直角三角形(把黑板分为四版,把课题板书在第一版的居中位置),

(2)带领同学们进行知识回顾(板书在第四版)引导同学们回忆与本节课相关的知识,如通过回忆以前学过的关于直角三角形中的边边关系,边角关系及角角关系为本节课的学习做铺垫。

(3)而后通过课本上关于梯子问题导入,教师在讲述时重点是把问题抽象成数学问题并用数学知识解答(在此过程重要的锻炼学生的思维能力),通过解答总结归纳(这要求老师通过言语着重引导学生思考培养学生的总结归纳能力)本节的解直角三角形的含义:在直角三角形中,有已知的元素求出未知的元素的过程就是解直角三角形。

(4)继而与同学们一起探究在直角三角形中给出几个元素能确定一个三角(其中老师要善于引导学生思考并与同学们一起讨论什么条件下可以确定,什么条件下不能确定三角形),讨论的结果是给出两边或一边一锐角可以确定三角形。

(5)然后根据这两种情况精心设计例题1(板书在第二版)和例题2(板书在第三板),图形设置在题目下方偏右位置,先于同学们一起分析解题思路,再与同学们一起完成步骤,让学生在脑海中无形深化本节课所学的知识,并让他们体会到学习带来的乐趣!

(6) 最后老师把情景问题稍作解析留给同学们自己独立完成并通过p91练习(1)(2)巩固本节课所学的知识。

我的汇报到此结束!谢谢大家!

《解直角三角形及其应用》说课稿

说课的内容是九年级数学《锐角三角函数》中《解直角三角形及其应用》第一节课。下面分四个部分来说说我对这节课的教学设计:

1、 教材分析

《锐角三角函数》的第二节解直角三角形是本章的重要内容。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素,解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。除了一个直角外,知道两个元素(其中至少有一条边),就能求出其他元素。这样的情况一般有五种,而解直角三角形的方法是本章内容的重点,因为,本章的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法,才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中,更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决,训练了学生分析与解决实际问题的能力,培养学生把实际问题转化为教学问题的能力。

由于实际问题的内容是多种多样的,要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题,对分析问题能力的要求比较高,这使得学生感到困难。所以它也是本章学习内容中的一个难点。

我认为,《解直角三角形的应用》第一节课,起着承上启下的作用,既要让学生了解在解直角三角形的应用中常见的问题,又要能够正确理解实际问题的题意,看懂题中给出的示意图,学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线,构成合适的直角三角形,把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系,进而解决问题。因此在教学中,引导学生,审清题意,并根据题意画出示意图。结合图形,求得结论。

2.教学目的的确定

基于以上教材分析,按照《教学大纲》要求,本节课制定了如下的教学目标: ⑴、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

⑵、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.

⑶、渗透数形结合的数学思想,把实际问题转化为数学问题,促进数学思维的发展;培养学生良好的学习习惯。

3.教学方法与教学手段的选择

根据上述的教材分析与教学目的,以及《教学大纲》的要求,

本节课采用了启发讨论法,作为主要的教学方法。也就是采取教师引导为主,参与到学生之中,以形成师生之间、学生之间广泛研讨的形式。让学生做到完全投入,广泛交流,从而深刻认识所学知道的效果。在教学手段的选择上,除了在黑板上板书例题的解题过程,让学生的思维随着版书展开外,还利用实物投影仪以此帮助学生思考,让学生学习这种探求知识的观点和方法。

4.教学过程的设计

⑴、上节课的知识回顾

首先引导学生复习上节课所讲的解直角三角形的意义及直角三角形中的边角关系。(为下面的新课作准备)

⑵、新知识的探究

讲授新知识这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.

解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的思想.其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演。

⑶、解直角三角形的应用实例

为了能培养学生数形结合的审题意识,安排了例1、例2,完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”

先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边.计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底。

在实际应用练习:将平时实际生活中的问题抽象成解直角三角形的问题,进而解决实际问题,强调解直角三角形的应用非常广泛,应牢牢掌握。

[4]、本节课小结

请同学回答本节课学了哪些知识?

[5]、作业布置

这节课的核心是利用解直角三角形解决实际问题。我的指导思想是:遵循由感性到理性,由抽象到具体的认识过程,启发学生审清题意,明确题中的含义,不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。

范文四:《解直角三角形》说课稿 投稿:杨翁翂

《解直角三角形》说课稿

一、说教材

新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函数》的

第二节,是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。教材首先从实际生活入手,给学生创设问题情境,抽象出数学问题,从而引出解直角三角形的概念,归纳解直角三角形的一般方法。在呈现方式上,显示出实践性与研究性,突出了学数学、用数学的意识与过程,注重联系学生的生活实际,同时还有利于数形结合。通过本节课的学习,不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识,初步获得解决问题的方法和经验,而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。

由于本课为第一课时,主要使学生感受解直角三角形的必要性,理解解直角三角形的方法,掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。所以教学目标如下:

1、知识与能力:

使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

2、方法与过程:

通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.

3、情感、态度与价值观: 渗透数形结合的数学思想,把实际问题转化为数学问题,促进数学思维的发展;培养学生良好的学习习惯。

本课时教学的重点是掌握解直角三角形的一般方法,难点是把实际问题抽象为数学问题,建立数学模型。

二、说学生

九年级学生已经牢固掌握了勾股定理,也刚刚学习过锐角三角函数,但锐角三角函数的运用不一定熟练,综合运用所学知识解决问题,将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差,因此要在本节课进行有意识的培养。

三、说教法

为实现本节既定的教学目标,根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是:

① 创设问题情境,激发学生思维的主动性。

② 以实际问题为载体,结合简单教具及多媒体提供的图象,引导学生建立数学模型,把实际问题抽象为数学问题。

③ 把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量,掌握探索解决问题的思想和方法。

④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间,发动学生既独立又合作的愉快的学习。

由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱,教学中引导学生讨论、交流,罗列出问题中的所有已知条件、未知条件,探索已知与未知之间的数量关系,进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案,从而达到解决的目的。

有效的数学学习活动,不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同,合理引导,利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高,获得知识,也是本节课追求的主要目标。

四、说教学过程

首先,我以一个实际问题引入课题,从实际问题出发引出解直角三角形的内容,通过实物图和几何图抽象出数学问题是已知直角三角形的一个锐角和直角边求斜边;已知两直角边求斜边。

当学生对解直角三角形的必要性有了一定的认识之后,出示解直角三角形的概念:“在直角三角形中,由已知元素求位置的元素,就是解直角三角形。”并且告诉学生:“在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果再知道两个元素(其中至少有一个是边),这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素。”然后引导学生小组合作,结合刚才的探究,回顾直角三角形三边之间的关系、两锐角之间的关系、边角之间的关系,并结合图形进行归纳、整理。

解直角三角形的三种常用关系是迅速、正确解直角三角形的关键,为了较好的掌握这些关系,我利用幻灯片出示了三道例题,例1、例2是一道直角三角形问题,再次向学生点名解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的过程。例3为非直角三角形问题,通过这道例题让学生发现当我们遇到非直角三角形或其它多边形的思路,往往要通过辅助线将其转化为直角三角形,或结合解直角三角形列出方程解决问题,体现转化思想和方程思想,并且鼓励学生的求异思维,拓展学生思路。

解决这三道例题我打算采用的方法是“合作交流”这个交流不仅指学生间的交流、师生间的交流,而且也包括语言上的交流和视觉上的交流,解决了这三道例题之后,学生已经对解直角三角形的方法有了一定的经验,为了巩固所学知识,我有选择了两道实际应用题,这两道题难度都不大,通过这两道题,使学生经历思考的过程,体验成功的喜悦,提高运用知识解决问题的基本策略与能力,发展学生的探索能力和应用意识。

最后,请学生谈一谈:

这节课你有哪些收获?

你能所学的知识去解决一些实际问题吗?

范文五:解直角三角形说课稿 投稿:史癊癋

解直角三角形说课稿

各位老师:大家好!

今天我说课的题目是《解直角三角形及其应用》的第一课时,源自人教版数学九年级下册第28章第二节。下面我将从教材分析,教法与学法,教学过程及教学评价四个方面进行阐述。

一、教材分析

(一)教材的地位与作用

本节课在掌握了勾股定理,直角三角形中两锐角互余,锐角三角函数等知识的基础上解直角三角形。它既是前面所学知识的运用,也是高中阶段解斜三角形的重要预备知识。本节课的学习,是让学生学会用直角三角形的有关知识去解决一些实际问题。

(二)教学目标分析

1、知识与技能:本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义,能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形,培养学生分析和解决问题能力。其依据是:新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法:通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件,使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感态度与价值观:通过对问题情境的讨论,以及对解直角三角形所需的最简条件的探究,培养学生的问题意识,体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题,渗透“数学建模”的思想。其依据是:新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

(三)教学重点

由直角三角形中的已经知道元素,正确利用边角关系解直角三角形。

(四)教学难点

选择合适的关系式解直角三角形是本节课的难点。

二、教法设计与学法指导分析

本节课采用了“自学探究式”教法。在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上,创设问题情境,引导学生自学理解解直角三角形的定义和方法。接着通过尝试巩固练习,让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在学习过程中克服困难,发展了自己的观察力、想象力和思维力,培养团结协作的精神,可以使他们的智慧潜能得到充分的开发,使其以一个研究者的方式学习,突出了学生在学习中的主体地位。

三、教学过程设计

本节课我将围绕课前复习、创设情景、自学探究、尝试练习、巩固练习、归纳总结、提高练习、课堂小结、布置作业这九个环节展开我的教学,具体步骤是:

(一)课前复习

本环节的设计其目的有二,一是温故而知新,二是让学生养成堂堂课回顾旧知识的习惯。

(二)创设情景

这一环节以如何测量珠穆朗玛峰的高度,使学生产生学好本节课的兴趣。

(三)自学探究

本环我抛出问题让学生自学得出解直角三角形的定义,结合以前学过的知识初步体会解直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数),其依据是课程标准中的教是为了不教和让学生由“学生”向“会学”的转变。

(四)尝试练习和巩固练习

尝试练习在教材中设计为例题,但我认为只要学好上节课的知识学生完全可以自己解答出来,所以在这里我让学生尝试,不给学生等靠要的机会。接着通过巩固练习使学生体会 “在直角三角形中,除直角外,只要知道其中2个元素(至少有一个是边)就可以求出其余的3个元素”,得出解直角三角形是“知二得三”。

(五)归纳总结

在“知二得三”的基础上,让学生通过填表得出解直角三角形,只有两种情况:一是已知两条边;二是已知一条边和一个锐角。已知两角不能解直角三角形。其目的培养学生善总结,会总结的习惯和方法,使不同层次的学生得到不同的发展。

(六)拓展提高

提升练习有助于巩固所学知识,提高学生思维能力,培养学生综合运用知识的能力,还有助于激发学生学习兴趣从而使学生学习积极性和主动性,不仅让中等生吃饱,还要让好学生吃好。

(七)课堂小结

让学生自己小结这节课的收获,教师补充、纠正。

(八)学生作业

1.必做题;2.选做题;3.课后练习册作业。

四、课后反思

《新课程标准》提出了学生学习的方式是:“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容,为了更好地培养学生的创造能力,在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习,确保了学生学习的有效性,激发了学生学习的欲望,学生真正成为了课堂的主人,在学生陈述自己探究结果时,我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价,不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力,同时充分挖掘了学生的潜能,也为学生提供了合作学习的空间,让学生在合作交流中提出问题并解决问题,从而发展了学生的合作探究能力。

范文六:解直角三角形说课稿 投稿:赵逬逭

尊敬的各位评委、老师,亲爱的同学们,

大家好!我叫魏洁,来自数学系数学与应用数学专业。今天,我说课的内容是人教版数学教科书,九年级下册,第二十八章第二节第一课时—解直角三角形。下面,我将从教材分析,教法学法,教学过程,板书设计四个板块对本课时的设计进行说明。

首先是教材分析,我将教材分析分为:教材的地位和作用,教学重点和难点,教学目标。

教材的地位和作用:解直角三角形是在学生学习了勾股定理、锐角三角函数等知识的基础上进行的。它是对直角三角形各元素之间关系的综合运用,也为以后解斜三角形奠定基础,在实际生活中有着广泛的应用。本节课还蕴涵着初步的数学建模思想和化归方法。因此,本节课无论是对知识的学习,还是对学生能力的培养都有十分重要的作用。

教学重点和难点:根据本节在教材中所处的地位和作用以及九年级学生已有的知识水平,本节课的重点为理解解直角三角形的概念,掌握解直角三角形的方法。难点为利用边角关系,探究,总结,归纳出解直角三角形的基本方法.

教学目标:结合学生的知识结构和年龄特征,我这样设计本节课的教学目标。知识与能力目标—归纳直角三角形的边角关系,尝试运用这些关系解直角三角形;形成一定的分析、判断、概括、推理能力。过程与方法目标— 经历由实际问题抽象出数学问题的过程;体会化归的数学方法和初步的数学建模思想。情感态度与价值观目标—通过自主探究与合作学习,培养学生独立思考的习惯和交流分享的意识,感受数学的价值,树立正确的数学观。

第二个板块是教法与学法。从学生的认知规律出发,为了更好的突出重点,化解难点,我主要采用了尝试指导法和探究发现法,也就是先学后教,先练后讲,让学生在尝试中学习,在尝试中成功,经历知识的发生和发展过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。在教学过程中,教师是引导者,合作者和参与者,而学生是学习的主体,因此,我让学生采用自主探究法和分组讨论法,通过自己主动思考,然后在小组内进行讨论,培养学生的批判性思维能力和集思广益的技能,同时还有助于提高学生的语言表达能力。

下面,让我们共同走进本节课的教学过程。新课标强调:学生学习的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流,以促进学生自主全面可持续发展。因此,在教学中应充分发挥学生的主体性和教师的主导作用。我的教学过程设计了以下六个环节。

第一个环节,创设情境,引入新知。数学来源于生活,我将从生活中的一个实际问题出发,首先利用多媒体让大家认识梯子在我们的生活中,有十分重要的作用。在直观认识的基础上,我引出问题:要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角

00一般要满足50≤a≤75。现在有一个长6m的梯子,问:使用这个梯子最高可以安全地攀上

多高的墙?从学生身边熟悉的事物入手,吸引学生的注意,激发学生的学习兴趣.在学生积极思考的基础上,我利用多媒体为大家演示,梯子与地面之间的角度变化,让学生结合直观的图形,找到问题的突破口.大家通过观察,可以发现,在安全攀登的前提下,当梯子与地面的夹角为75度时,人可以爬到最高。

通过这一演示,引导学生将实际问题转化为几何问题,找到已知条件和未知条件,根据已有的知识解决问题,让学生初步体会数学建模的思想。

学生纷纷动手,利用计算器,将很容易得出结果。这一设计,一来复习了旧知,二来为引出新知埋下伏笔。

第二个环节,交流合作,探索新知。接着让学生思考,在直角三角形ABC中,根据已知条件,我们除了能求出BC边,还能求出其他的元素吗?由于学生张扬的个性和好胜的心理,学生自主探索的欲望油然而生。这时我会鼓励大家分组讨论,用所学的知识大胆猜测。在小组活动中,有时候会出现个别的话语霸权者,总是在介绍自己的想法,不愿意给别人说话的机会,还会有一些同学即使自己的思路不同于他人,但基本不说话。针对这些可能出现的情况,我采用了自由结合式与教师指定式相结合的分组方法,使每一个学生都自由平等的参与

到小组的讨论中,然后由小组代表进行发言。

学生在讨论的过程中,可能会出现多种情况,教师要做到心中有数。于是,我设计了讨论预案:利用直角三角形中两锐角互余,或借助计算器利用锐角三角函数的知识求出了另一个锐角。利用勾股定理或锐角三角函数的知识求出了另一条边,等等,大家的方法各种各样。从学生的回答中可以看到,大家用勾股定理,直角三角形中两锐角互余,锐角三角函数等知识,求出了三角形的另一条边和另一个锐角,为后面总结解直角三角形的依据提供了参考。

这时候,我指出,在直角三角形中,由已知元素(至少有一条边)求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形,并让学生清楚,三角形中一共有六个元素,三条边和三个角。

接下来我带领学生回到原来的情境中。当梯子的底端距离墙面2.4米时,梯子与地面所成的夹角等于多少?这时人是否能安全使用这个梯子?你还能知道其他条件吗?这里,让学生仿照第一个问题的解题思路,自己动手操作,然后在小组内进行讨论,让学生再次经历解直角三角形的过程,进一步体会数学建模的思想。

紧接着我利用多媒体为大家出示规范的解题过程,让学生在小组内自我更正与互相更正,引导学生从找错误,究错源,改错误三个步骤进行,从审题开始,一步一步地看,认真分析错误的原因,并改正错误,提高学生自查的能力,培养学生良好的学习习惯。

同学们回想一下,刚才解直角三角形的过程中,你用到了那些知识?你能概括出直角三角形各元素之间的关系吗?又一次为学生留下了疑问。在学生分组讨论的过程中,我会进行启发与点拨,最后由学生自由发言。为了发展赏识教育,对于学生的回答我会做出及时的评价,增加学生的自信,提高学习的热情。根据学生的回答,师生共同总结出,解直角三角形的依据:三边之间的关系,两锐角之间的关系,和边角之间的关系。

整个探索过程,让学生在合作中学习,在合作中寻求新知,充分发挥了学生的的主体作用,让学生经历了知识的形成过程。

第三个环节,反馈练习,加深理解。练习题将由多媒体出示,基础练习是分别已知两条直角边,和已知一个锐角,一条斜边来解直角三角形,帮助学生更好的消化吸收所学内容,掌握正确的解题格式。变式练习中的第一题,是让学生通过解直角三角形,求三角形的面积,实现学生对所学知识的灵活运用。第二题,我安排生活中常见的固定电线杆的例子,让学生体会到数学在实际生活中的应用。两个难度递增的随堂练习,进一步加深和巩固解直角三角形的方法,使不同认知水平的学生都能达到教学的基本要求。

第四个环节,归纳概括,形成体系。根据梯子问题和前面的练习题,试着让学生归纳出解直角三角形的基本类型,教师启发学生根据已知条件分析问题,从而进行分类。基于学生的回答,我结合图形让学生更直观的认识,解直角三角形的过程中,我们共分为两大类,已知两边和已知一边,一角。然后问大家,如果已知两角能解出直角三角形吗?让学生课后思考。

完成教学的基本任务后,我们来到第五个环节,课堂小结,知识回放。我让学生自己谈谈本节课学习了什么?发现了什么?和收获了什么?使所学的知识系统化,理论化,提高学生的归纳概括能力,让学生感受学习数学的成就感。

第六个环节,布置作业,学以致用。数学来源于生活又应用生活,我以改传统的作业形式,让学生从自己的生活中发现数学,从自己的身边找数学,自己编写一道解直角三角形的题,并让其他同学验证一下,是否能求出其他元素。灵活的作业形式,让学生不再受限于课本中的练习,进一步拓宽学生的思维,以达到更好的学习效果。

最后是我的板书设计,浓缩就是精华,一节课的板书是老师从教材中提炼的主要内容, 是本节教材的浓缩。因此,我的板书做到了主次分明,重点突出。

总之,这节课我始终坚持新课标中提出的“以教师为主导,学生为主体”的思想,引 导学生动手操作,自主探索,合作交流,让学生经历知识的形成和应用过程。同时,本着

“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”这 一理念,从问题情境的设计、教学过程的展开、一直到练习、作业的安排,我都尽可能让所 有学生主动参与,提出各自解决问题的策略。从而使不同程度的学生都能通过这节课有所发 展。

我的说课到此结束,谢谢大家!

范文七:解直角三角形__说课稿 投稿:曹硭确

《解直角三角形》说课稿

长宁镇下鲍学校 胡明强

一、教材分析:

《解直角三角形》是人教版九年级(下)第二十八章《锐角三角函数》中的内容。教学内容是能利用直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)解直角三角形。通过学习,学生理解直角三角形的概念,学会解直角三角形,从而进一步把形和数结合起来,提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用,也是高中继续解斜三角形的重要预备知识,它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法,在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。

二、教学目标:

知识与技能

1、理解解直角三角形的概念。

2、理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 过程与方法

综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,培养学生分析问题解决问题的能力。 情感态度与价值观

渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯。

三、教学重点、难点:

重点:理解解直角三角形的概念,学会解直角三角形 难点:三角函数在解直角三角形中的应用。

四、教法、学法分析:

教师通过精心设计问题,引导学生进行教学,并不断地制造思维兴奋点,让学生脑、嘴、手动起来,充分调动了学生的学习积极性,达到事半功倍的教学效果,而学生在教师的鼓励下引导下总结解题方

法,清晰自己解题的思路,并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心,从而培养浓厚的学习兴趣。

五、教学过程:

⑴、上节课的知识回顾

首先引导学生复习上节课所讲的解直角三角形的意义及直角三角形中的边角关系。(为下面的新课作准备)

⑵、新知识的探究

讲授新知识这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.

解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的思想.其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演。

⑶、解直角三角形的应用实例

为了能培养学生数形结合的审题意识,安排了例1、例2,完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”

先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边.计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底。

在实际应用练习:将平时实际生活中的问题抽象成解直角三角形的问题,进而解决实际问题,强调解直角三角形的应用非常广泛,应牢牢掌握。

[4]、本节课小结

请同学回答本节课学了哪些知识?

[5]、作业布置

这节课的核心是利用解直角三角形解决实际问题。我的指导思想是:遵循由感性到理性,由抽象到具体的认识过程,启发学生审清题意,明确题中的含义,不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。

《解直角三角形》说课稿

长宁镇下鲍学校 胡明强

范文八:解直角三角形__说课稿1 投稿:叶辄辅

《解直角三角形》说课稿

一、教材分析:

《解直角三角形》是湘教版九年级(上)第四章《锐角三角函数》中的内容。教学内容是能利用直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)解直角三角形。通过学习,学生理解直角三角形的概念,学会解直角三角形,从而进一步把形和数结合起来,提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用,也是高中继续解斜三角形的重要预备知识,它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法,在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。

二、教学目标:

知识与技能

1、理解解直角三角形的概念。

2、理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

过程与方法

综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,培养学生分析问题解决问题的能力。

情感态度与价值观

渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯。

三、教学重点、难点:

重点:理解解直角三角形的概念,学会解直角三角形

难点:三角函数在解直角三角形中的应用。

四、教法、学法分析:

教师通过精心设计,采取“杜郎口”模式进行教学,并不断地制造思维兴奋点,让学生脑、嘴、手动起来,充分调动了学生的学习积极性,达到事半功倍的教学效果,而学生在教师的鼓励下引导下小结方法,克服思维定势,并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心,从而培养浓厚的学习兴趣。

五、教学过程:

1、课前反馈

分单、双号反馈,四个小题,所涉及的知识分别是勾股定理、直角三角形两锐角互余、锐角三角函数,重点是特殊角函授的逆向运用。

2、情境导入

举一个与本节课有关的趣味性的例子,在“杜郎口”的模式中,数学教学一般没有这个环节,但我认为这一环节相当重要,它不但能一下子激发学生兴趣,而且又能为本节课的良好学习氛围做好铺垫。

3、自学研讨

这一环节,我设计了5个问题来帮助学生自学,主要是解直角三角形的理念依据,解直角三解形的定义以及理由、方法的选择,本节课重点、难点的突破基本上都靠这环节,学生有困惑的地方可先通过小组进行合作交流,再分组展示,教师引导补充一定要非常到位。

4、交流提升

教师挑选学生设计得好的两道题作为这一环节的①②题,这样既可提高学生的学习兴趣,又可提高学生的思维水平。第③题给出的是一个斜三角形,需要学生通过作高构造直角三角形进行解答,难度比前两题要大,目的是让学生更明确锐角三角函数的定义是针对直角三角形而言的。

5、梳理巩固

一个问题针对性很强,也是对本节课的重点进行方法的总结和归纳。

总之,在教学过程中,我始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论,实现师生互动,通过这样的教学实践取得良好的教学效果,我认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好的数学素养和学习习惯,让学生学会学习。

解直角三角形说课稿

一、教材分析

《解直角三角形》是在浙教版九年级(下)第1章《解直角三角形》第三节内容。

教学内容是能利用直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)解直角三角形。通过学习,学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题,从而进一步把形和数结合起来,提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用,也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法(数学建模、转化化归),在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。

二、目的分析

在知识上,本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义,能运用直角三角形的三个关系式解直角三角形。

在培养能力上,通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件,使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决,在解决问题的过程中渗透 “数学建模”思想。

三、重难点分析

1.教学重点:正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形

2.教学难点:选择适当的关系式解直角三角形

四、中考考点分析

1.边角关系的求解(知二便可求一):(1)已知一边一角求其他的边角;(2)已知两边求其他的边角

2.特殊角的三角函数求值

3.解直角三角形与实际问题,如测山高、塔高、船的航行距离、堤坝的横截面、穿越公园问题、台风侵袭问题、航行触礁(进入危险区)问题等是反复考查的重点内容.(掌握仰角和俯角、坡度和坡角、方向角)

五、教法分析

因为是复习课,所以我们应该针对学生的实际状况,找准学生的薄弱之处,梯度的,逐点的进行突破。通过讲例题,做习题,讲练结合,系统归纳,方法总结,以达到查漏补缺的目的。我在教学的过程中是采取启发和引导的方式进行。比如,在讲解例题的时候,我习惯先让学生琢磨这道题目的思路和方法,要求学生说清楚每个步骤做法的理由,在这个过程中,我就能很清晰地了解学生的薄弱环节和擅长之处,从而有针对性的教学。在学生练习的过程中要是算错或用错定理公式,我不会立即就指出,而是在学生做完之后再引导他发现自己的错误之处。这样既可以培养学生检查作业的习惯,又能让其对知识点掌握得更准确牢靠。

解直角三角形说课稿

各位老师上午好,下面我就九年级下册第二十八章第二节《解直角三角形》的一些内容向大家做一下汇报,

下面我从教材的地位,教学目标,教学的重难点,教学方法及教学过程五方面一一来叙述。

1教材地位:本节是在学习了锐角三角函数的基础上进行学习的,它是对其内容的理解运用和深化,并为后面解斜三角形奠定基础。所以本节课程有着承上启下的重要作用。

2教学目标:知识技能目标:能熟练的掌握并能运用直角三角形的一些重要关系。

情感目标:培养学生学习数学的兴趣,让学生感受数学来源于生活同时实践于生活。

3教学的重难点:重点是把实际问题转化为数学问题,并能用适当的方法使问题得以解决。难点是如何把实际生活中的问题转化为数学问题。

4教学方法:教师通过情景引入法和启发发现法引导学生,

学生通过小组讨论及与老师的互动还有作业巩固来学习知识。

5教学过程:六部分来完成

(1)首先是举一个与本节课有关的趣味性的例子(如小鲁班造桥的故事)先问儿不答引出本节课的课题:解直角三角形(把黑板分为四版,把课题板书在第一版的居中位置),

(2)带领同学们进行知识回顾(板书在第四版)引导同学们回忆与本节课相关的知识,如通过回忆以前学过的关于直角三角形中的边边关系,边角关系及角角关系为本节课的学习做铺垫。

(3)而后通过课本上关于梯子问题导入,教师在讲述时重点是把问题抽象成数学问题并用数学知识解答(在此过程重要的锻炼学生的思维能力),通过解答总结归纳(这要求老师通过言语着重引导学生思考培养学生的总结归纳能力)本节的解直角三角形的含义:在直角三角形中,有已知的元素求出未知的元素的过程就是解直角三角形。

(4)继而与同学们一起探究在直角三角形中给出几个元素能确定一个三角(其中老师要善于引导学生思考并与同学们一起讨论什么条件下可以确定,什么条件下不能确定三角形),讨论的结果是给出两边或一边一锐角可以确定三角形。

(5)然后根据这两种情况精心设计例题1(板书在第二版)和例题2(板书在第三板),图形设置在题目下方偏右位置,先于同学们一起分析解题思路,再与同学们一起完成步骤,让学生在脑海中无形深化本节课所学的知识,并让他们体会到学习带来的乐趣!

(6) 最后老师把情景问题稍作解析留给同学们自己独立完成并通过p91练习(1)(2)巩固本节课所学的知识。

我的汇报到此结束!谢谢大家!

《解直角三角形及其应用》说课稿

说课的内容是九年级数学《锐角三角函数》中《解直角三角形及其应用》第一节课。下面分四个部分来说说我对这节课的教学设计:

1、教材分析

《锐角三角函数》的第二节解直角三角形是本章的重要内容。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素,解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。除了一个直角外,知道两个元素(其中至少有一条边),就能求出其他元素。这样的情况一般有五种,而解直角三角形的方法是本章内容的重点,因为,本章的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法,才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中,更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决,训练了学生分析与解决实际问题的能力,培养学生把实际问题转化为教学问题的能力。

由于实际问题的内容是多种多样的,要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题,对分析问题能力的要求比较高,这使得学生感到困难。所以它也是本章学习内容中的一个难点。

我认为,《解直角三角形的应用》第一节课,起着承上启下的作用,既要让学生了解在解直角三角形的应用中常见的问题,又要能够正确理解实际问题的题意,看懂题中给出的示意图,学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线,构成合适的直角三角形,把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系,进而解决问题。因此在教学中,引导学生,审清题意,并根据题意画出示意图。结合图形,求得结论。

2.教学目的的确定

基于以上教材分析,按照《教学大纲》要求,本节课制定了如下的教学目标:

⑴、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

⑵、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.

⑶、渗透数形结合的数学思想,把实际问题转化为数学问题,促进数学思维的发展;培养学生良好的学习习惯。

3.教学方法与教学手段的选择

根据上述的教材分析与教学目的,以及《教学大纲》的要求,

本节课采用了启发讨论法,作为主要的教学方法。也就是采取教师引导为主,参与到学生之中,以形成师生之间、学生之间广泛研讨的形式。让学生做到完全投入,广泛交流,从而深刻认识所学知道的效果。在教学手段的选择上,除了在黑板上板书例题的解题过程,让学生的思维随着版书展开外,还利用实物投影仪以此帮助学生思考,让学生学习这种探求知识的观点和方法。

4.教学过程的设计

⑴、上节课的知识回顾

首先引导学生复习上节课所讲的解直角三角形的意义及直角三角形中的边角关系。(为下面的新课作准备)

⑵、新知识的探究

讲授新知识这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.

解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的思想.其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演。

⑶、解直角三角形的应用实例

为了能培养学生数形结合的审题意识,安排了例1、例2,完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”

先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边.计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底。

在实际应用练习:将平时实际生活中的问题抽象成解直角三角形的问题,进而解决实际问题,强调解直角三角形的应用非常广泛,应牢牢掌握。

[4]、本节课小结

请同学回答本节课学了哪些知识?

[5]、作业布置

这节课的核心是利用解直角三角形解决实际问题。我的指导思想是:遵循由感性到理性,由抽象到具体的认识过程,启发学生审清题意,明确题中的含义,不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。

范文九:解直角三角形说课稿 投稿:朱晥晦

《解直角三角形》说课稿

老师们:您们好!我说课的内容是华师大版新教材中八年级下册第十九章的内容——解直角三角形。

一、教材分析:

首先从测量入手,给学生创设学习情境,接着研究直角三角形的边、角关系,最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的:如测量、航海、工程技术和物理学中的有关距离、高度、角度的计算等问题。在呈现方式上更突出了实践性与研究性,突出了学数学、用数学的意识与过程,注重联系学生的生活实际。同时还有利于数形结合,即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来。

我们要理解解直角三角形的方法,了解方向角、仰角、俯角、坡度等相关名词的意义,掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法,从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。

二、教学目标:

由于本课为第一课时,主要使学生理解直角三角形的边角关系,并能运用这些关系解直角三角形,同时解决与之相关的实际问题。所以三维目标的知识与技能目标主要体现在:

〈一〉知识与技能目标:

1、弄清解直角三角形的含义,理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

2、利用构造直角三角形的方法解决与之相关的实际问题。本课着重解决方向角问题。

3、通过变成题的训练,提高学生的解题能力,并使学生从中体会到学数学、用数学的乐趣。

〈二〉过程与方法目标:

作为一名数学教师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想,数学意识,所以在过程与方法目标上,体现在让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力,要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系,培养学生用数学的意识。 〈三〉情感目标:

通过学习解直角三角形的应用,认识到数与形相结合的意义和作用,体验到学好知识,能应用于社会实践,通过选式的诀窍,可简便计算,从而体会探索,发现科学的奥秘和意义。

〈四〉教学重点:

使学生学会将简单的实际问题转化为数学问题,并能选用适当的锐角三角函数关系式解决,提高他们分析和解决实际问题的能力是本课的重点。 〈五〉教学难点:

而将实际问题抽象为数学问题,以及有关名词概念:如“方向角”的理解是难点。

〈六〉教学设备或教辅工具:

多媒体、课件。

三、说教法、学法:

〈一〉教法:

数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,什么样的教法必带来相应的学法。一节课不能是单一的教法,因此,在讲授本节课时,我将采用以下方法进行教学:

(1)视觉图象法:播放电脑制作的动画,让学生在视听结合的环境中激发学习热情,加深体验,同时也为即将提出的问题作好铺垫。

(2)情景教学法:创设问题情境,以学生感兴趣的,并容易回答的问题为开端,让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后,带着成功的喜悦进入新课的学习。

(3)启发性教学法:启发性原则是永恒的。在教师的启发下,让学生成为课堂上行为的主体。

〈二〉学法:

我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人。”因而教师要特别注重对学生学法方式的指导。由于学生都渴望与他人交流,合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量,增强集体意识,所以本课采用小组合作的学习方式,让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——总结”的主线进行学习。

三、教学程序:

1.直角三角形的元素

2.元素之间的关系

3.两个重要推论

4.常用三角函数值

5.解直角三角形

四、板书设计:

以上是我对本节课的设想,不足之处请老师们多多批评、指正,谢谢!

范文十:解直角三角形的说课稿 投稿:孙逯逰

解直角三角形的说课稿

一、教材分析

本节课是鲁教版初中数学九年级上册第一章的复习课,本章由锐角三角函数的定义、特殊角三角函数值、解直角三角形及应用三部分内容构成,这部分内容是初中数学的重要内容之一。一方面是在学生已经学习了直角三角形及有关性质,如直角三角形的两锐角互余,勾股定理及其逆定理及直角三角形的相关性质,如直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半等知识的前提下,对直角三角形的边与角之间的关系的进一步探讨与学习、应用,也是在学习了方程、整式的计算、直角三角形的性质、全等和相似等知识的基础上对直角三角形的研究进一步深入和拓展;另一方面,也是前面所学知识的应用,和学生以后进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识。

本章内容既是前面所学知识的应用,也是学生以后进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识,它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法(转化化归),另外由于解直角三角形在实际生活中应用非常广泛,且在后面的圆的相关运算中也多有涉及,本章主要讲解锐角的三角函数,学生升入高一级的学府还要继续学习三角函数,因此本章的内容具有承上启下的作用,所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。

二、教学目标: 由于本节课主要使学生理解直角三角形的边角关系,并能运用这些关系解直角三角形,同时解决与之相关的实际问题。在教学中应以知识与技能为主线,渗透情感态度价值观,并把前两者充分体现在过程与方法中,因此,我确定以下教学目标。

知识与技能:

1.熟记锐角三角函数的定义,能进行有关计算。 2.牢记特殊角的三角函数值,能进行有关计算。 3.会应用三角函数解直角三角形。

4.会应用解直角三角形的知识解决实际问题。 过程与方法: 通过学习,提高将实际问题转化为数学问题来解决的能力,培养生活中应用数学的意识。

情感与价值:

通过学习,认识到数与形相结合的意义和作用,体验到学好知识,能应用于社会实践,从而体会探索,发现科学的奥秘和意义。

三、教学重点和难点

根据本节课的内容和学生的学习情况,结合新课标对本章的要求,我将本节课的重点确定为:

教学重点:

锐角三角函数的概念,特殊角的三角函数值和应用锐角三角函数解直角三角形。

教学难点:

能将实际问题抽象为数学问题,并利用解直角三角形的知识解决实际问题,通过解题的过程体会数形结合的魅力数学化归思想方法的运用。

四:教法与学法指导 1、教学方法 新课标明确指出,学生是学习的主体,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点,在我区积极倡导的运用思维导图设计单元备课的教育理念的指导下,我事先与学生一起制作了本节课的思维导图,然后再上了这节复习课,本节课我采用回忆加巩固的复习方法,先复习知识点,再通过习题巩固所复习的知识点,以复习提问为主,通过学生的独立思考和小组协作以及讲练结合的教学方法。

另外在教学中采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好的激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效率

二、教学要求:

1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念,能熟练地应用sinA, cosA,tanA表示直角三角形(其中有一个锐角是A)中的两边的比,熟记30°,45°,60°角的各三角函数的数值,会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子,会由一个特殊锐角的三角函值说出这个角。

2、理解直角三角形中边角之间的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,并会用解直角三角形的有关知识来解某些简单的实际问题(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题)从而进一步把数和形结合起来,培养应用数学知识的意识。

3、通过解答与三角形或四边形有关的问题,增强分析能力和逻辑推理能力。 2、学法指导

让学生在学习的过程中,通过“自主探究、合作交流、疑难反馈、解疑释惑、展示巩固”的学习方式,达到“学会”和“会学”的目的。

五、教学过程分析 为了让学生在“质疑、探索、发现、解决”中培养学习能力,掌握学习方法,营造一个“人人有事做,人人要做事”的教学氛围,我采用以下教学程序:

1、温故知新,忆议结合 通过一组习题,让学生通过做题的过程,回顾所学的有关直角三角形的知识点,通过学生的回答,找出学生在知识点上存在的漏洞,再有针对性的进行复习,通过相关的配套练习巩固学生所掌握的知识点,左后布置课后作业,让学生自己课下利用本节课所复习的内容,进一步思考、回忆全章有什么内容并在练习本上绘制知识网络,完成后先同组的学生进行对照、议论,这样来激发学生的学习兴

趣和求知欲望,然后,我通过自己的思维导图,让学生进行对比,比较,找出自己在知识点的掌握上,还存在的漏洞(我制作了思维导图贴在教室的墙上)

2、自主学习、排疑解难

学生通过大屏幕阅读问题,观察、比较、思考、分析得出问题的结果,学生通过口答,解决屏幕上的课前回顾的相关习题,并提炼出相关的知识点。

学生完成知识点的回顾后,根据学生的回答,找出学生知识上还存在的漏洞,有针对性的进行分块复习。先复习知识点,再通过相关的配套习题,进一步巩固遗忘的知识点。跟踪练习的题目要先让学生独立思考,确定自己能否顺利完成,对哪一个问题还不明白,有疑问,哪一个问题中的某一步骤不清楚的要用红笔标注,然后进行有针对性的思考、分析、小组讨论、合作交流。通过这些学习方式能够知其所以然的,我不讲解,确实不能解决的、还有疑问的我给予点拨,在学生自学、讨论的同时,我巡视课堂,如果发现学生的一些学习上的困难和解题方法上的漏洞,我就抓住学生存在的共性疑难点进行精讲点拨,引导、启发、纠正。比如如解直角三角形的第6题,因为有两个答案,学生在解答的过程普遍都只会写一个答案,这时候,老师不应该急于解惑,应该放手让学生充分发挥小组的协作的力量,力争让学生通过同学之间的协作来解答此题,如果学生普遍都难于求得正确的解答,这时我在进行讲解,力争做到,在上复习课的时候,学生能解决掉问题,老师坚决不参与,给学生充分的展示时间。再比如说船是否有触礁危险的问题,其实关键是看渔船在其航线上离小岛最近处是否超过20海里:若超过,则无危险;若不超过,则有危险。利用这个隐含的条件,也就是告诉我们应根据点到直线的距离的定义,作出垂线段PD这样以来就把问题转化为解直角三角形的问题了。这样就把学生存在的疑云驱散,使学生茅塞顿开,问题的难点也就迎刃而解了。在这种生生互动、师生互动的过程中,选准新旧知识的切入点,为发现新知识创造最佳的环境,在教师的启发诱导下,让学生运用已有的知识,动脑、动手、动口解决新问题。激励学生而不是强加于人,启发独立思考而不是直接得出结论,这样学生又成功的快感和学习的乐趣。纠正了传统教学中的重教轻学,重知识轻能力,重结论轻过程的现象。

3、变式运用、深化理解

通过前面的学习,对这些题目进行变式训练,使学生深化了对知识的理解,训练了技能,同时对知识技能方法进行分类、归纳、总结,达到举一反三、触类旁通的目的。

4、总结提升、认知升华

数学课堂教学,善于引导学生不断总结、提炼、揭示内在联系,为此,我设计了三个问题:⑴你学会了哪些知识?⑵你最大的体验是什么?⑶你掌握了哪些学习数学的方法。

5、达标检测、效果回授

针对教学目标,紧扣教学重点,结合学生实际,拟编了这些分层次、分梯度的同步测试题,当堂检测,分别让不同层次的学生板演、展示,当堂反馈,教师要依据信息反馈情况,及时的进行点评,这样使教学效果更好。

六、教学设计说明:

新课程改革提出的要求是:让学生通过交流、合作、讨论的方式,积极探索,改进学习方法,提高学习质量,逐步形成正确地数学价值观。本着这一基本理念,在本课的教学中,我严格遵循由感性到理性,由抽象到具体的认识过程,启发学生审清题意,明确题中的名词,术语的含义,将解直角三角形的知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合,不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。在重视课本知识的基础上,适当对题目进行延伸,使题目的作用更加突出。同时根据新课程标准的评价理念,我在整个教学过程中,始终注重的是学生的参与意识,注重学生对待学习的态度是否积极;注重引导学生从数学的角度去思考问题。同时利用尝试教学,让学生主动暴露思维过程,及时得到信息的反馈。在课堂上,尽量留给学生更多的空间,更多的展示自己的机会,让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中,在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我,找到自信,体验成功的乐趣,从而树立了学好数学的信心。

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