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高中知识点总结

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范文一:高中知识点总结 投稿:吴纗纘

摘要:为了帮助同学们复习学过的知识,精品学习网小编编辑整理云南高考理综化学知识点总结,希望大家认真做好练习!

二、化学反应的限度

1、化学平衡常数 (1)对达到平衡的可逆反应,生成物浓度的系数次方的乘积与反应物浓度的系数次方的乘积之比为一常数,该常数称为化学平衡常数,用符号K表示。

(2)平衡常数K的大小反映了化学反应可能进行的程度(即反应限度),平衡常数越大,说明反应可以进行得越完全。

(3)平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关。对于给定的可逆反应,正逆反应的平衡常数互为倒数。

(4)借助平衡常数,可以判断反应是否到平衡状态:当反应的浓度商Qc与平衡常数Kc相等时,说明反应达到平衡状态。

2、反应的平衡转化率(1)平衡转化率是用转化的反应物的浓度与该反应物初始浓度的比值来表示。

(2)平衡正向移动不一定使反应物的平衡转化率提高。提高一种反应物的浓度,可使另一反应物的平衡转化率提高。

(3)平衡常数与反应物的平衡转化率之间可以相互计算。

3、反应条件对化学平衡的影响 (1)温度的影响

升高温度使化学平衡向吸热方向移动;降低温度使化学平衡向放热方向移动。温度对化学平衡的影响是通过改变平衡常数实现的。

(2)浓度的影响

增大生成物浓度或减小反应物浓度,平衡向逆反应方向移动;增大反应物浓度或减小生成物浓度,平衡向正反应方向移动。

温度一定时,改变浓度能引起平衡移动,但平衡常数不变。化工生产中,常通过增加某一价廉易得的反应物浓度,来提高另一昂贵的反应物的转化率。

(3)压强的影响

ΔVg=0的反应,改变压强,化学平衡状态不变。

ΔVg≠0的反应,增大压强,化学平衡向气态物质体积减小的方向移动。

(4)勒夏特列原理

由温度、浓度、压强对平衡移动的影响可得出勒夏特列原理:如果改变影响平衡的一个条件(浓度、压强、温度等)平衡向能够减弱这种改变的方向移动。

【例题分析】 例1、已知下列热化学方程式:

(1)Fe2O3(s)+3CO(g)=2Fe(s)+3CO2(g) ΔH=-25kJ/mol

(2)3Fe2O3(s)+CO(g)=2Fe3O4(s)+CO2(g) ΔH=-47kJ/mol

(3)Fe3O4(s)+CO(g)=3FeO(s)+CO2(g) ΔH=+19kJ/mol

写出FeO(s)被CO还原成Fe和CO2的热化学方程式。

解析:依据盖斯定律:化学反应不管是一步完成还是分几步完成,其反应热是相同的。我们可从题目中所给的有关方程式进行分析:从方程式(3)与方程式(1)可以看出有我们需要的有关物质,但方程式(3)必须通过方程式(2)有关物质才能和方程式(1)结合在一起。

将方程式(3)×2+方程式(2);可表示为(3)×2+(2)

得:

2Fe3O4(s)+2CO(g)+3Fe2O3(s)+CO(g)=6FeO(s)+2CO2(g)+2Fe3O4(s)+CO2(g);ΔH=+19kJ/mol×2+(-47kJ/mol)

整理得方程式(4):Fe2O3(s)+CO(g)=2FeO(s)+CO2(g);ΔH=-3kJ/mol

将(1)-(4)得2CO(g)=2Fe(s)+3CO2(g)-2FeO(s)-CO2(g);ΔH=-25kJ/mol-(-3kJ/mol) 整理得:FeO(s)+CO(s)=Fe(s)+CO2(g);ΔH=-11kJ/mol

答案:FeO(s)+CO(s)=Fe(s)+CO2(g);ΔH=-11kJ/mol

例2、熔融盐燃料电池具有高的发电效率,因而得到重视,可用Li2CO3和Na2CO3的熔融盐混合物作用电解质,CO为阳极燃气,空气与CO2的混合气体为阴极助燃气,制得在650℃下工作的燃料电池,完成有关的电池反应式:

阳极反应式:2CO+2CO32-→4CO2+4e-

阴极反应式: ;

总电池反应式: 。

解析:作为燃料电池,总的效果就是把燃料进行燃烧。本题中CO为还原剂,空气中O2为氧化剂,电池总反应式为:2CO+O2=2CO2。用总反应式减去电池负极(即题目指的阳极)反应式,就可得到电池正极(即题目指的阴极)反应式:O2+2CO2+4e-=2CO32-。

答案:O2+2CO2+4e-=2CO32-;2CO+O2=2CO2

例3、下列有关反应的方向说法中正确的是( )

A、放热的自发过程都是熵值减小的过程。

B、吸热的自发过程常常是熵值增加的过程。

C、水自发地从高处流向低处,是趋向能量最低状态的倾向。

D、只根据焓变来判断化学反应的方向是可以的。

解析:放热的自发过程可能使熵值减小、增加或无明显变化,故A错误。只根据焓变来判断反应进行的方向是片面的,要用能量判据、熵判据组成的复合判据来判断,D错误。水自发地从高处流向低处,是趋向能量最低状态的倾向是正确的。有些吸热反应也可以自发进行。如在25℃和1.01×105Pa时,2N2O5(g)=4NO2(g)+O2(g);ΔH=56.7kJ/mol,(NH4)2CO3(s)=NH4HCO3(s)+NH3(g);ΔH=74.9kJ/mol,上述两个反应都是吸热反应,又都是熵增的反应,所以B也正确。

答案:BC。

卤素:

12. 氟气是浅黄绿色;氯气是黄绿色;液溴是深红棕色;固态碘是紫黑色。常用的有机萃取剂四氯化碳无色,密度比水大;苯也是无色液体,密度比水小。液溴常用水封存,液溴层是在最下层。

13. 闻未知气体气味,方法是:

用手在瓶口轻轻扇动,仅使极小量的气体飘入鼻孔。

14. 铜丝红热后伸进氯气瓶中:铜丝剧烈燃烧,发红发热,同时生成棕色烟;加少量水,溶液蓝绿色,方程式:Cu+Cl2点燃==== CuCl2。铁丝红热后也可以在氯气中剧烈燃烧,方程式:2Fe+3Cl2点燃==== 2FeCl3。高压干燥的大量氯气用钢瓶保存,因为常温下干燥氯气不与铁反应。

15. 氢气与氯气混合后见强光爆炸,但H2也可以在Cl2中安静燃烧,在集气瓶口出现大量酸雾,火焰是苍白色,方程式:H2+Cl2点燃==== 2HCl。

16. 实验室制取氯气的方程式:MnO2+4HCl(浓) △==== MnCl2+Cl2↑+2H2O ;氯气在水中的溶解度(常温常压)是1:2;氯气溶于水后大部分仍以氯分子的形式存在,小部分与水反应:Cl2+H2O=HCl+HClO;生成的次氯酸不稳定,见光或受热分解:2HClO见光==== 2HCl+O2↑;所以,久置的氯水其实就是稀盐酸。

17. 实验室常用新制的氯水代替氯气发生很多反应,新制氯水中含有的分子有下列三种Cl2、HClO、H2O;含有的离子主要有下列三种H+、Cl-、ClO-,另外还有OH-。

18. 氯水显的颜色是由于其中含有氯分子的缘故;氯水可以表现出很强的氧化性,如把碘离子、亚铁离子氧化成碘单质和铁离子,这是由于其中含有Cl2的缘故。氯水可以表现出

漂白性,是由于其中含有HClO的缘故。氯水显酸性,是由于其中含有H+的缘故。往氯水中投入一勺镁粉,有关的两个化学方程式:Mg+2HCl=MgCl2+H2↑;Mg+Cl2=MgCl2。

19. 多余氯气常用NaOH溶液吸收。工业上也常用含水1%的石灰乳吸收氯气制取漂白粉:2Ca(OH)2+2Cl2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O;所以,漂白粉的主要成份是CaCl2、Ca(ClO)2,有效成分是Ca(ClO)2;漂白粉直接投入水溶液中即可发生漂白作用:

Ca(ClO)2+H2O+CO2=CaCO3↓+2HClO 。

20. 制取的氯气中常含有H2O蒸气、HCl气体杂质,为了得到干燥纯净的氯气,常把氯气依次通过盛有饱和食盐水和浓硫酸的两个洗气瓶。

21. 指纹实验有二个方案。(1)用手(要是油腻不够,可以在头发上再磨擦几下)指在白纸上摁按一下,然后将白纸条放在较稀的碘蒸气中1分钟,取出后可以清楚看到白纸上出现指纹。这是因为碘蒸气溶解于指纹里的油脂中的缘故。此实验可以证明碘单质易溶于油脂中。(2)在手指摁按过的白纸上喷撒少量AgNO3溶液(此时现象不明显),然后再把白纸条放在光线下,可以看到黑色的指纹。此中的二个方程式:

Ag++Cl-=AgCl↓;

2AgCl见光==== 2Ag+Cl2↑。

22. 氟气与氢气在冷暗处混合即爆炸;溴蒸气加热到500℃时也可以与氢气反应。碘要在不断加热的条件下才可以与氢气反应,同时,生成的碘化氢发生分解,这是一个可逆反应,其方程式:H2+I2 2HI。

23. 卤族元素,按非金属性从强到弱的顺序,可排列为F>Cl>Br>I;它们的单质的氧化性的强弱顺序是F2>Cl2>Br2>I2 ;(1)把氯水分别滴入到溴化钠、碘化钠溶液中,现象是分别出现溴水的橙色和碘水的黄色;有关的两个离子方程式分别为

CI2 +2Br-=2CI-+Br2;

CI2+2I-=2CI-+I2;

(2)把溴水滴入到碘化钠溶液中,出现碘水的黄色,加入四氯化碳后振荡静置,油层在试管的下层,呈紫红色;(3)卤离子的还原性从强到弱的顺序是I->Br->CI->F-。可见,非金属元素的非金属性越强,则其单质的氧化性越强而其阴离子的还原性越弱。如果已知A-和B-两种阴离子的还原性强弱是A->B-,则可推知A、B两元素的非金属性是B>A。

24. 氯离子、溴离子、碘离子都可与硝酸银溶液反应,形成的三种沉淀的颜色分别是:白色、淡黄色、黄色;这三种沉淀都不溶于稀硝酸。三种卤化银不溶物都有感光性,例如AgBr可作为照相胶卷的底片涂层;AgI常用来人工降雨。溴化银见光分解的方程式:2AgBr见光==== 2Ag+Br2。

硫和硫的化合物

30. 氧族元素的元素符号:O、S、Se、Te、Po;前面四种非金属元素形成的单质中,硒是半导体,碲是导体。硫、硒、碲三元素都可以形成两种氧化物,例如,碲形成的两种氧化物的化学式分别为TeO2、TeO3。硒元素形成的两种含氧酸的化学式分别为H2SeO3、H2SeO4。硫形成的两种含氧酸中酸性较弱者的化学式为H2SO3。

31. 铁粉与硫粉混合后加热,立即剧烈反应:Fe+S△==== FeS;产物是黑色;铜丝伸入到硫蒸气中,立即发红发热,剧烈燃烧:2Cu+S△==== Cu2S;产物是黑色。硫没有把铁、铜氧化成它们的最高价,说明硫的氧化性不是很强。

32. 加热时硫蒸气与氢气混合可反应生成硫化氢,同时生成的硫化氢又可以分解,这是一个可逆反应:H2+S H2S。

33. 氧气无色无味,臭氧淡蓝色特殊臭味。液态臭氧是深蓝色;固态臭氧是紫黑色。氧气稳定而臭氧可以分解,高温时迅速分解:2O3=3O2。

34. 臭氧可以用于漂白和消毒。在低空中,大气中的少量臭氧可以使人产生爽快和振奋的感觉;例如雨后天睛,人很舒服,就是因为发生3O2放电===== 2O3 反应生成了少量臭氧。在低空中,臭氧含量稍大,就会对人体和动植物造成危害。人们在复印机、高压电机等工作的地方呆得太久就会感觉不舒服,是因为这些地方生成了较多的臭氧,所以,这类场所要注意通风。但是,在高空,臭氧是地球卫士,因为臭氧可以吸收来自太阳的大部分紫外线。臭氧层容易受到氟氯烃(商品名氟利昂)等气体的破坏。过氧化氢的电子式: 。它是无色粘稠液体。它的水溶液俗称双氧水,呈弱酸性。它广泛用于漂白、消毒,还可用为火箭燃料。把双氧水滴入亚硫酸溶液中:H2O2+H2SO3=H2SO4+H2O,此中过氧化氢表现强氧化性。在双氧水中加入少量MnO2粉末,结果出现大量气泡:

2H2O2MnO2====== 2H2O+O2↑。

35. 硫化氢是无色气体,剧毒。它的还原性很强,比碘化氢还强。在卤化氢气体中,以碘化氢的还原性为最强;在卤离子中,以碘离子的还原性最强,但是,还原性H2S>HI、S2->I-。例如,在硫化氢的水溶液中滴入碘水,可生成硫沉淀(淡黄或乳白浑浊):

H2S+I2=2HI+S↓;硫化氢的水溶液也可以被空气氧化成硫沉淀:2H2S+O2=2H2O+2S↓。硫化氢气体可以燃烧。

36. SO2无色、刺激、有毒,易液化,常温常压下溶解度为1:40。

(1)其水溶液可以使紫色石蕊试液显示红色,因为H2O+SO2 H2SO3;H2SO3

H++HSO3-;

(2)SO2有漂白性,且其漂白性可逆。它可使品红溶液褪色,褪色后加热时品红溶液又恢复红色。它的漂白原理是SO2与某些有色物质化合生成无色物质,无色物质不稳定,可以分解,恢复原来颜色。

(3)SO2可被催化氧化成SO3:

2SO2+O2 2SO3 ;

SO2水溶液还原性更强,此水溶液露置即可被空气氧化:2SO2+2H2O+O2=2H2SO4 在SO2水溶液中滴入碘水可生成硫酸:

SO2+2H2O+I2=2HI+H2SO4 ;

SO2还原性较强,能使用浓硫酸进行干燥。

(4)SO2也有氧化性,方程式:

2H2S+SO2=3S↓+2H2O;

(5)硫可否直接被氧气氧化成SO3?不能。

(6)SO2气体常用NaOH溶液吸收以免污染空气,也可以用蘸有Na2CO3的棉花缠在导气口以吸收SO2,方程式:Na2CO3+SO2=Na2SO3 +CO2。

37. (1)稀硫酸与铜加热也不能反应;(2)浓硫酸与铜不加热也不反应。(3)浓硫酸与铜加热时,铜片表面出现黑色物质,方程式:

Cu+H2SO4(浓) △==== CuO+SO2↑+H2O,

酸性:

4HF+SiO2===SiF4+2H2O

(此反应广泛应用于测定矿样或钢样中SiO2的含量)

2HF+CaCl2===CaF2+2HCl

H2S+Fe===FeS+H2

H2S+CuCl2===CuS+2HCl

H2S+2AgNO3===Ag2S+2HNO3

H2S+HgCl2===HgS+2HCl

H2S+Pb(NO3)2===PbS+2HNO3

H2S+FeCl2===

2NH3+2Na==2NaNH2+H2

(NaNH2+H2O===NaOH+NH3)

碱性:

NH3+HCl===NH4Cl

NH3+HNO3===NH4NO3

2NH3+H2SO4===(NH4)2SO4

NH3+NaCl+H2O+CO2===NaHCO3+NH4Cl

(此反应用于工业制备小苏打,苏打)

不稳定性:

2HF===H2+F2

2HCl===H2+Cl2

2H2O===2H2+O2

2H2O2===2H2O+O2

H2S===H2+S

2NH3===N2+3H2

(1)制订学习计划

学习计划是学生学习的行动指南,它能使学生增强责任感、科学支配时间、积极努力地完成学习任务。主要包括:对上学期学习情况进行分析和小结,提出本学期努力的方向、

目标、措施等。教师应向学生讲明制订学习计划的重要性,指导学生制订切实可行的学习计划,组织检查执行情况,必要时帮助学生适当调整学习计划。

(2)预习

预习是为了使学生对欲学知识作好心理准备,能够带着问题听课,增强听课的目的性,从而提高学习效率。它包括知识性教材的预习和实验教材的预习。教师要指导和组织学生预习,使学生养成预习的习惯。对知识性教材的预习,要大体了解新课的主要内容及自己感到疑难之处,标出不懂部分,为有目的、有计划地听课作好准备。对实验教材,应要求学生明确实验目的、要求、原理、操作要点、安全注意事项,并写出实验操作提纲或画好图表,列出带记录的空白表格等。

(3)听课

听课是学生学习知识的基本形式,听课的效果如何,直接影响着学生的学习质量。所以,教师应帮助学生掌握科学的听课方法,提高听课效果。听课主要包括听讲、观察和记笔记三方面。其基本要求是:要集中精力听讲,紧跟教师讲授思路,积极思考,多方联想;对演示实验的观察,应掌握科学的观察方法,能遵循观察的目的性、客观性、全面性和辩证性原则;课堂笔记应记纲要、思路、要点和问题,要及时做好笔记整理,要处理好听、看、想、记的关系。

(4)做实验

做实验是学生在化学学习中经常性的重要实践活动,体现了化学学习的显着特征。为了达到实验目的,教师应要求学生做到:实验前认真预习,做好准备;实验中操作规范、认真、精确、细致,及时记录实验现象(包括数据),并做到实验、观察、思考相结合,坚决废

除“照方抓药”的现象;实验结束后应认真及时写好实验报告。此外,还应使学生养成良好的实验习惯,如爱护仪器、节约水、电、气及实验易耗品的习惯,保持实验室环境整洁的习惯,重视实验安全的习惯等。

(5)复习

复习是消化和巩固知识的重要环节。它包括:课后复习、单元复习、期中复习和期末复习。教师要帮助学生掌握各种复习方法,重视对学生复习的管理。要求做到:复习要及时;复习要有重点;复习时先回忆课的内容,再阅读听课笔记和教材;有疑难问题要及时弄清;注意把经常复习与阶段复习结合起来。

(6)作业

做作业是学生巩固和应用知识、形成技能、发展能力的实践活动,也是教学反馈的重要方式。教师对学生作业的管理主要包括调控和检查指导两个方面。对学生作业的调控主要是:对学生每天、每周的家庭作业总量实行宏观控制;变革家庭作业完成方式,不断优化家庭作业的数量和质量;精心选择、布置家庭作业,不布置劣质、机械重复的作业。目前,学生的家庭作业无统一规定,使得各科教师布置作业缺乏协调,加重了学生的学习负担,影响了学生的身心健康和全面发展,这是亟待解决的问题。对学生作业的检查指导主要包括:使学生养成独立完成作业的习惯;做前要认真审题,做后要仔细检查验证;字迹要清楚、格式要规范、书写要整洁;及时纠正作业中的错误等。

(7)小结

在学习一个单元或一个阶段后要进行系统小结,以便使所学知识条理化、系统化。小结是学习中的一个重要环节。教师要指导学生进行系统小结。应做到:小结要揭示和突出已

学知识的实质和各部分内容的内在联系,使之形成知识网络;小结应力求用简明、生动、形象的方式表达,可编写提纲或摘记要点,而图表法尤其值得提倡。比如,物质的性质、结构、特点等比较表,概念系统图,知识结构图,反应关系图,物质转化(衔变)关系图等等。

一、歌诀记忆法

歌诀记忆法就是针对需要记忆的化学知识利用音韵编成,融知识性与趣味性于一体,读起来朗朗上口,利记易诵。如从细口瓶中向试管中倾倒液体的操作歌诀:“掌向标签三指握,两口相对视线落。”“三指握”是指持试管时用拇指、食指、中指握紧试管;“视线落”是指倾倒液体时要观察试管内的液体量,以防倾倒过多。再如氨氧化法制硝酸可编如下歌诀:“加热催化氨氧化、一氨化氮水加热;一氧化氮再氧化,二氧化氮呈棕色;二氧化氮溶于水,要制硝酸就出来”.象元素符号、化合价、溶解性表等都可以编成歌诀来进行记忆。歌诀在教与学的过程中确实可以用来帮助记忆,使你轻松愉快地巩固学习成果。

二、谐音记忆法

谐音记忆法就是要把需要记忆的化学内容跟日常生活中的谐音结合起来进行记忆。如地壳中各元素的百分含量前三位是“氧、硅、铝”,可谐北方音为“养闺女”.再如,金属活动顺序为:钾、钙、钠、镁、铝、锰、锌、铁;锡、铅、铜、汞、银、铂、金可谐音为:“加个那美丽的新的锡铅统共一百斤。”

三、会意记忆法

会意记忆法就是把一些抽象的概念进行自我理解和再加工处理,然后去巧记。如氢气或一氧化碳还原氧化铜的实验操作是:实验开始时,先通气后加热,实验结束时,先停止加热后停止通气,因此可会意记作,“气体早出晚归,酒精灯迟到早退。”再如把四种基本反

应类型分别会意成“一分为二”(分解反应)“合二为一”(化合反应)、“取而代之”(置换反应)、“相互交换”(复分解反应)。

形象比喻记忆法就是借助于形象生动的比喻,把那些难记的概念形象化,用直观形象去记忆。如核外电子的排布规律是:“能量低的电子通常在离核较近的地方出现的机会多,能量高的电子通常在离核较远的地方出现的机会多。”这个问题是比较抽象的,不是一下子就可以理解的。

四、联想记忆法

联想记忆法就是把一些化学实验或概念用联想的方法进行记忆。联想法是带有验证性的记忆方法,是新旧知识建立联系的产物。在化学教学过程中应抓住问题特征,由此及彼发展联想。如记忆氢气、碳、一氧化碳还原氧化铜的实验过程可用实验联想,对比联想,再如将单质与化合物两个概念放在一起来记忆:“由同(不同)种元素组成的纯净物叫做单质(化合物)。

对于文字较少而又零乱的难以记忆的小问题要抓住关键字词进行奇特联想,如氢氧化钠的用途是:用于肥皂、石油、造纸、纺织、印染等工业上,可记为:“纸(织)上染了肥油”。

五、浓缩记忆法

浓缩记忆法就是针对一类化学知识或规律在深刻理解的基础上,可选取有代表性的字或词缩略成提纲挈须的骨架进行记忆。如实验室制氧气的七个实验步骤记为;“检、装、夹、点、收、移、熄。”“检”指检查装置是否漏气;“装”指往试管里装药品;“夹”指把试管夹在铁架台上;“点”指点燃酒精灯;“收”指收集气体;“移”指把导管先移出水面;“熄”指熄灭酒精灯。再如过滤操作中的注意点浓缩为:“一贴、二低、三靠”。

六、猜谜记忆法

猜谜记忆法就是把一些化学知识编成富有知识性、趣味性、生动形象幽默的谜语进行记忆。如记忆一氧化碳性质的谜语是:“左侧月儿弯,右侧月儿圆,弯月能取暖,圆月能助燃,有毒无色味,还原又可燃。”

七、形象比喻记忆法

如果我们打这样个比方就可以理解了,也易于记忆了。把地球比作原子核,把能力高的大雁、老鹰等鸟比作能量高的电子,把能力低的麻雀、小燕子等鸟比作能量低的电子。能力高的鸟常在离地面较高的天空飞翔,能力低的鸟常在离地面很低的地方活动。再如有机化学烯烃中有双键,易发生加成反应和聚合反应,乙烯发生聚合反应时生成聚乙烯,可形象地运用手插尹“C=C”和手拉手“-C-C-”作比喻,这样较易记祝总之,趣味记忆的方法很多,诸如图示记忆、归纳记忆、借曲填词记忆等。

在教与学的过程中可根据实际情况,总结适合于自己的记忆方法。只要记得快。 记得准,记得牢,就不失为一种好的记忆方法。

高考化学实验中常考知识点汇总:

十二.主要实验操作和实验现象的具体实验80例

1.镁条在空气中燃烧:发出耀眼强光,放出大量的热,生成白烟同时生成一种白色物质。

2.木炭在氧气中燃烧:发出白光,放出热量。

3.硫在氧气中燃烧:发出明亮的蓝紫色火焰,放出热量,生成一种有刺激性气味的气体。

4.铁丝在氧气中燃烧:剧烈燃烧,火星四射,放出热量,生成黑色固体物质。

5.加热试管中碳酸氢铵:有刺激性气味气体生成,试管上有液滴生成。

6.氢气在空气中燃烧:火焰呈现淡蓝色。

7.氢气在氯气中燃烧:发出苍白色火焰,产生大量的热。

8.在试管中用氢气还原氧化铜:黑色氧化铜变为红色物质,试管口有液滴生成。

9.用木炭粉还原氧化铜粉末,使生成气体通入澄清石灰水,黑色氧化铜变为有光泽的金属颗粒,石灰水变浑浊。

10.一氧化碳在空气中燃烧:发出蓝色的火焰,放出热量。

11. 向盛有少量碳酸钾固体的试管中滴加盐酸:有气体生成。

12.加热试管中的硫酸铜晶体:蓝色晶体逐渐变为白色粉末,且试管口有液滴生成。

13.钠在氯气中燃烧:剧烈燃烧,生成白色固体。

14.点燃纯净的氯气,用干冷烧杯罩在火焰上:发出淡蓝色火焰,烧杯内壁有液滴生成。

15.向含有C1-的溶液中滴加用硝酸酸化的硝酸银溶液,有白色沉淀生成。

16.向含有SO42-的溶液中滴加用硝酸酸化的氯化钡溶液,有白色沉淀生成。

17.一带锈铁钉投入盛稀硫酸的试管中并加热:铁锈逐渐溶解,溶液呈浅黄色,并有气体生成。

18.在硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液:有蓝色絮状沉淀生成。

19.将Cl2通入无色KI溶液中,溶液中有褐色的物质产生。

20.在三氯化铁溶液中滴加氢氧化钠溶液:有红褐色沉淀生成。

21.盛有生石灰的试管里加少量水:反应剧烈,发出大量热。

22.将一洁净铁钉浸入硫酸铜溶液中:铁钉表面有红色物质附着,溶液颜色逐渐变浅。

23.将铜片插入硝酸汞溶液中:铜片表面有银白色物质附着。

24.向盛有石灰水的试管里,注入浓的碳酸钠溶液:有白色沉淀生成。

25.细铜丝在氯气中燃烧后加入水:有棕色的烟生成,加水后生成绿色的溶液。

26.强光照射氢气、氯气的混合气体:迅速反应发生爆炸。

27. 红磷在氯气中燃烧:有白色烟雾生成。

28.氯气遇到湿的有色布条:有色布条的颜色退去。

29.加热浓盐酸与二氧化锰的混合物:有黄绿色刺激性气味气体生成。

30.给氯化钠(固)与硫酸(浓)的混合物加热:有雾生成且有刺激性的气味生成。

31. 在溴化钠溶液中滴加硝酸银溶液后再加稀硝酸:有浅黄色沉淀生成。

32.在碘化钾溶液中滴加硝酸银溶液后再加稀硝酸:有黄色沉淀生成。

33.I2遇淀粉,生成蓝色溶液。

34.细铜丝在硫蒸气中燃烧:细铜丝发红后生成黑色物质。

35.铁粉与硫粉混合后加热到红热:反应继续进行,放出大量热,生成黑色物质。

36.硫化氢气体不完全燃烧(在火焰上罩上蒸发皿):火焰呈淡蓝色(蒸发皿底部有黄色的粉末)。

37.硫化氢气体完全燃烧(在火焰上罩上干冷烧杯):火焰呈淡蓝色,生成有刺激性气味的气体(烧杯内壁有液滴生成)。

38.在集气瓶中混合硫化氢和二氧化硫:瓶内壁有黄色粉末生成。

39.二氧化硫气体通入品红溶液后再加热:红色退去,加热后又恢复原来颜色。

40.过量的铜投入盛有浓硫酸的试管,并加热,反应毕,待溶液冷却后加水:有刺激性气味的气体生成,加水后溶液呈天蓝色。

41.加热盛有浓硫酸和木炭的试管:有气体生成,且气体有刺激性的气味。

42.钠在空气中燃烧:火焰呈黄色,生成淡黄色物质。

43.钠投入水中:反应激烈,钠浮于水面,放出大量的热使钠溶成小球在水面上游动,有“嗤嗤”声。

44.把水滴入盛有过氧化钠固体的试管里,将带火星木条伸入试管口:木条复燃。

45. 加热碳酸氢钠固体,使生成气体通入澄清石灰水:澄清石灰水变浑浊。

46.氨气与氯化氢相遇:有大量的白烟产生。

47. 加热氯化铵与氢氧化钙的混合物:有刺激性气味的气体产生。

48. 加热盛有固体氯化铵的试管:在试管口有白色晶体产生。

49.无色试剂瓶内的浓硝酸受到阳光照射:瓶中空间部分显棕色,硝酸呈黄色。

50.铜片与浓硝酸反应:反应激烈,有红棕色气体产生。

51.铜片与稀硝酸反应:试管下端产生无色气体,气体上升逐渐变成红棕色。

52. 在硅酸钠溶液中加入稀盐酸,有白色胶状沉淀产生。

53.在氢氧化铁胶体中加硫酸镁溶液:胶体变浑浊。

54.加热氢氧化铁胶体:胶体变浑浊。

55.将点燃的镁条伸入盛有二氧化碳的集气瓶中:剧烈燃烧,有黑色物质附着于集气瓶内壁。

56.向硫酸铝溶液中滴加氨水:生成蓬松的白色絮状物质。

57.向硫酸亚铁溶液中滴加氢氧化钠溶液:有白色絮状沉淀生成,立即转变为灰绿色,一会儿又转变为红褐色沉淀。

58. 向含Fe3+的溶液中滴入KSCN溶液:溶液呈血红色。

59.向硫化钠水溶液中滴加氯水:溶液变浑浊。S2-+Cl2=2Cl2-+S↓

60.向天然水中加入少量肥皂液:泡沫逐渐减少,且有沉淀产生。

61.在空气中点燃甲烷,并在火焰上放干冷烧杯:火焰呈淡蓝色,烧杯内壁有液滴产生。

62.光照甲烷与氯气的混合气体:黄绿色逐渐变浅,时间较长,(容器内壁有液滴生成)。

63. 加热(170℃)乙醇与浓硫酸的混合物,并使产生的气体通入溴水,通入酸性高锰酸钾溶液:有气体产生,溴水褪色,紫色逐渐变浅。

金属性——金属原子在气态时失去电子能力强弱(需要吸收能量)的性质

金属活动性——金属原子在水溶液中失去电子能力强弱的性质

☆注:“金属性”与“金属活动性”并非同一概念,两者有时表示为不一致,如Cu和Zn:金属性是:Cu>Zn,而金属活动性是:Zn>Cu。

1.在一定条件下金属单质与水反应的难易程度和剧烈程度。一般情况下,与水反应越容易、越剧烈,其金属性越强。

2.常温下与同浓度酸反应的难易程度和剧烈程度。一般情况下,与酸反应越容易、越剧烈,其金属性越强。

3.依据最高价氧化物的水化物碱性的强弱。碱性越强,其元素的金属性越强。

4.依据金属单质与盐溶液之间的置换反应。一般是活泼金属置换不活泼金属。但是ⅠA族和ⅡA族的金属在与盐溶液反应时,通常是先与水反应生成对应的强碱和氢气,然后强碱再可能与盐发生复分解反应。

5.依据金属活动性顺序表(极少数例外)。

6.依据元素周期表。同周期中,从左向右,随着核电荷数的增加,金属性逐渐减弱;同主族中,由上而下,随着核电荷数的增加,金属性逐渐增强。

7.依据原电池中的电极名称。做负极材料的金属性强于做正极材料的金属性。

8.依据电解池中阳离子的放电(得电子,氧化性)顺序。优先放电的阳离子,其元素的金属性弱。

9.气态金属原子在失去电子变成稳定结构时所消耗的能量越少,其金属性越强。

1.氢离子的氧化性属于酸的通性,即任何可溶性酸均有氧化性。

2.不是所有的物质都有化学键结合。如:稀有气体。

3.不是所有的正四面体结构的物质键角为109。28, 如:白磷。

5.电解质溶液导电,电解抛光,等都是化学变化。

6.常见气体溶解度大小:NH3.>HCL>SO2>H2S>CL2>CO2

7.相对分子质量相近且等电子数,分子的极性越强,熔点沸点越高。如:CO>N2

8.有单质参加或生成的反应不一定为氧化还原反应。如:氧气与臭氧的转化。

9.氟元素既有氧化性也有还原性。 F-是F元素能失去电子具有还原性。

10.HCL ,SO3,NH3的水溶液可以导电,但是非电解质。

11.全部由非金属元素组成的物质可以使离子化合物。如:NH4CL。

12.ALCL3是共价化合物,熔化不能导电。

13.常见的阴离子在水溶液中的失去电子顺序:F-

14.金属从盐溶液中置换出单质,这个单质可以是金属,也可以是非金属。

如:Fe+CuSO4=, Fe+KHSO4=

15.金属氧化物不一定为碱性氧化物,如锰的氧化物;

非金属氧化物不一定为酸性氧化物,如NO等

16.CL2 ,SO2,NA2O2都有漂白作用,但与石蕊反应现象不同:

SO2使溶液变红,CL2则先红后褪色,Na2O2则先蓝后褪色。

17.氮气分子的键能是所有双原子分子键能中最大的。

18.发烟硝酸和发烟硫酸的“发烟”原理是不相同的。

发烟硝酸发出的

发烟硫酸的

19.镁和强酸的铵盐溶液反应得到氨气和氢气。

20.在金属铝的冶炼中,冰晶石起溶剂作用,要不断补充碳块和氯化铝。

21.液氨,乙二醇,丙三醇可作制冷剂。光纤的主要原料为SiO2。

22.常温下,将铁,铝,铬等金属投入浓硝酸中,发生了化学反应,钝化。

23.钻石不是最坚硬的物质,C3N4的硬度比钻石还大。

24.在相同的条件下,同一弱电解质,溶液越稀,电离度越大,溶液中离子浓度未必增大,溶液的导电性未必增大。

25.浓稀的硝酸都具有氧化性,但NO3-不一定有氧化性。如:Fe(过量)+ Fe(NO3)3

26.纯白磷是无色透明晶体,遇光逐渐变为黄色。白磷也叫黄磷。

27.一般情况下,反应物浓度越大,反应速率越大;

但在常温下,铁遇浓硝酸会钝化,反应不如稀硝酸快。

28.非金属氧化物不一定为酸酐。如:NO2

29.能和碱反应生成盐的不一定为酸酐。如:CO+NaOH (=HCOONa)(高温,高压)

30.少数的盐是弱电解质。如:Pb(AC)2,HgCL2

31.弱酸可以制备强酸。如:H2S+Cu(NO4)2

32.铅的稳定价态是+2价,其他碳族元素为+4价,铅的金属活动性比锡弱。(反常)

33.无机物也具有同分异构现象。如:一些配合物。

34.Na3ALF6不是复盐。

35.判断酸碱性强弱的经验公式:(好象符合有氧的情况)

m=A(主族)+x(化合价)-n(周期数)

m越大,酸性越强;m越小,碱性越强。

m>7强酸,m=7中强酸,m=4~6弱酸

m=2~3两性,m=1弱酸,m=0中强碱,m

36.条件相同时,物质的沸点不一定高于熔点。如:乙炔。

37.有机物不一定能燃烧。如:聚四氟乙烯。

38.有机物可以是难溶解于有机物,而易溶解于水。如:苯磺酸。

39. 量筒没有零刻度线

40. 硅烷(SiH4)中的H是-1价,CH4中的H显+1价. Si的电负性比H小.

41.有机物里叫

42.分子中有双键的有机物不一定能使酸性高锰酸钾溶液褪色.如:乙酸.

43.羧酸和碱不一定发生中和反应.如:

HCOOH+Cu(OH)2 == (加热)

44.离子晶体的熔点不一定低于原子晶体.如:MgO >SiO2

45.歧化反应

非金属单质和化合物发生歧化反应,生成非金属的负价的元素化合物

和最低稳定正化合价的化合物.

46.实验中胶头滴管要伸入液面下的有制取Fe(OH)2,

温度计要伸入液面下的有乙醇的催化氧化.还有一个是以乙醇制取乙烯.

不能伸到液面下的有石油的分馏.

47.C7H8O的同分异构体有5种,3种酚,1种醇,1种醚。(记住这个结论对做选择题有帮助)

48.一般情况下,酸与酸,碱与碱之间不发生反应,

但也有例外如:氧化性酸和还原性酸(HNO4+H2S)等;

AgOH+NH4.OH等

49.一般情况下,金属活动性顺序表中H后面的元素不能和酸反应发出氢气;

但也有例外如:Cu+H2S==CuS(沉淀)+H2(气体)等~

50.相同条件下通常碳酸盐的溶解度小于相应的碳酸氢盐溶解度;

但也有例外如:Na2CO3>NaHCO3,

另外,Na2CO3+HCl为放热反应;NaHCO3+HCL为吸热反应

51. 弱酸能制强酸

在复分解反应的规律中,一般只能由强酸制弱酸。但向 溶液中滴加氢硫酸可制盐酸: ,此反应为弱酸制强酸的反常规情况。其原因为 难溶于强酸中。同理用 与 反应可制 ,因为 常温下难与 反应。

52. 还原性弱的物质可制还原性强的物质

氧化还原反应中氧化性还原性的强弱比较的基本规律如下:

氧化性强弱为:氧化剂>氧化产物

还原性强弱为:还原剂>还原产物

但工业制硅反应中: 还原性弱的碳能制还原性强的硅,原因是上述规则只适用于溶液中,而此反应为高温下的气相反应。又如钾的还原性比钠强,但工业上可用 制K: ,原因是K的沸点比Na低,有利于K的分离使反应向正方向进行。

化学总复习资料

基本概念:

1、化学变化:生成了其它物质的变化

2、物理变化:没有生成其它物质的变化

3、物理性质:不需要发生化学变化就表现出来的性质

(如:颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等)

4、化学性质:物质在化学变化中表现出来的性质

(如:可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等)

5、纯净物:由一种物质组成

6、混合物:由两种或两种以上纯净物组成,各物质都保持原来的性质

7、元素:具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称

8、原子:是在化学变化中的最小粒子,在化学变化中不可再分

9、分子:是保持物质化学性质的最小粒子,在化学变化中可以再分

10、单质:由同种元素组成的纯净物

11、化合物:由不同种元素组成的纯净物

12、氧化物:由两种元素组成的化合物中,其中有一种元素是氧元素

13、化学式:用元素符号来表示物质组成的式子

14、相对原子质量:以一种碳原子的质量的1/12作为标准,其它原子的质量跟它比较所得的值

某原子的相对原子质量=

相对原子质量 ≈ 质子数 + 中子数 (因为原子的质量主要集中在原子核)

15、相对分子质量:化学式中各原子的相对原子质量的总和

16、离子:带有电荷的原子或原子团

注:在离子里,核电荷数 = 质子数 ≠ 核外电子数

18、四种化学反应基本类型:

①化合反应: 由两种或两种以上物质生成一种物质的反应

如:A + B = AB

②分解反应:由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应

如:AB = A + B

③置换反应:由一种单质和一种化合物起反应,生成另一种单质和另一种化合物的反应 如:A + BC = AC + B

④复分解反应:由两种化合物相互交换成分,生成另外两种化合物的反应

如:AB + CD = AD + CB

19、还原反应:在反应中,含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型) 氧化反应:物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型)

缓慢氧化:进行得很慢的,甚至不容易察觉的氧化反应

自燃:由缓慢氧化而引起的自发燃烧

20、催化剂:在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性在化学

变化前后都没有变化的物质(注:2H2O2 === 2H2O + O2 ↑ 此反应MnO2是催化剂)

21、质量守恒定律:参加化学反应的各物质的质量总和,等于反应后生成物质的质量总和。 (反应的前后,原子的数目、种类、质量都不变;元素的种类也不变)

22、溶液:一种或几种物质分散到另一种物质里,形成均一的、稳定的混合物

溶液的组成:溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体;固、气溶于液体时,固、气是溶质,液体是溶剂;两种液体互相溶解时,量多的一种是溶剂,量少的是溶质;当溶液中有水存在时,不论水的量有多少,我们习惯上都把水当成溶剂,其它为溶质。)

23、固体溶解度:在一定温度下,某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量,就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度

24、酸:电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物

如:HCl==H+ + Cl -

HNO3==H+ + NO3-

H2SO4==2H+ + SO42-

碱:电离时生成的阴离子全部都是氢氧根离子的化合物

如:KOH==K+ + OH -

NaOH==Na+ + OH -

Ba(OH)2==Ba2+ + 2OH -

盐:电离时生成金属离子和酸根离子的化合物

如:KNO3==K+ + NO3-

Na2SO4==2Na+ + SO42-

BaCl2==Ba2+ + 2Cl -

25、酸性氧化物(属于非金属氧化物):凡能跟碱起反应,生成盐和水的氧化物 碱性氧化物(属于金属氧化物):凡能跟酸起反应,生成盐和水的氧化物

26、结晶水合物:含有结晶水的物质(如:Na2CO3 .10H2O、CuSO4 . 5H2O)

27、潮解:某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象

风化:结晶水合物在常温下放在干燥的空气里,能逐渐失去结晶水而成为粉末的现象

28、燃烧:可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应

燃烧的条件:①可燃物;②氧气(或空气);③可燃物的温度要达到着火点。

基本知识、理论:

1、空气的成分:氮气占78%, 氧气占21%, 稀有气体占0.94%,

二氧化碳占0.03%,其它气体与杂质占0.03%

2、主要的空气污染物:NO2 、CO、SO2、H2S、NO等物质

3、其它常见气体的化学式:NH3(氨气)、CO(一氧化碳)、CO2(二氧化碳)、CH4(甲烷)、

SO2(二氧化硫)、SO3(三氧化硫)、NO(一氧化氮)、

NO2(二氧化氮)、H2S(硫化氢)、HCl(氯化氢)

4、常见的酸根或离子:SO42-(硫酸根)、NO3-(硝酸根)、CO32-(碳酸根)、ClO3-(氯酸)、

MnO4-(高锰酸根)、MnO42-(锰酸根)、PO43-(磷酸根)、Cl-(氯离子)、

HCO3-(碳酸氢根)、HSO4-(硫酸氢根)、HPO42-(磷酸氢根)、

H2PO4-(磷酸二氢根)、OH-(氢氧根)、HS-(硫氢根)、S2-(硫离子)、

NH4+(铵根或铵离子)、K+(钾离子)、Ca2+(钙离子)、Na+(钠离子)、

Mg2+(镁离子)、Al3+(铝离子)、Zn2+(锌离子)、Fe2+(亚铁离子)、

Fe3+(铁离子)、Cu2+(铜离子)、Ag+(银离子)、Ba2+(钡离子)

各元素或原子团的化合价与上面离子的电荷数相对应:课本P80

一价钾钠氢和银,二价钙镁钡和锌;

一二铜汞二三铁,三价铝来四价硅。(氧-2,氯化物中的氯为 -1,氟-1,溴为-1) (单质中,元素的化合价为0 ;在化合物里,各元素的化合价的代数和为0)

5、化学式和化合价:

(1)化学式的意义:

①宏观意义:a.表示一种物质; b.表示该物质的元素组成;

②微观意义:a.表示该物质的一个分子; b.表示该物质的分子构成;

③量的意义:a.表示物质的一个分子中各原子个数比; b.表示组成物质的各元素质量比。

(2)单质化学式的读写

①直接用元素符号表示的:

a.金属单质。如:钾K 铜Cu 银Ag 等;

b.固态非金属。如:碳C 硫S 磷P 等

c.稀有气体。如:氦(气)He 氖(气)Ne 氩(气)Ar等

②多原子构成分子的单质:其分子由几个同种原子构成的就在元素符号右下角写几。 如:每个氧气分子是由2个氧原子构成,则氧气的化学式为O2

双原子分子单质化学式:O2(氧气)、N2(氮气) 、H2(氢气)

F2(氟气)、Cl2(氯气)、Br2(液态溴)

多原子分子单质化学式:臭氧O3等

(3)化合物化学式的读写:先读的后写,后写的先读

①两种元素组成的化合物:读成“某化某”,如:MgO(氧化镁)、NaCl(氯化钠)

②酸根与金属元素组成的化合物:读成“某酸某”,如:KMnO4(高锰酸钾)、K2MnO4(锰酸钾)

MgSO4(硫酸镁)、CaCO3(碳酸钙)

(4)根据化学式判断元素化合价,根据元素化合价写出化合物的化学式:

①判断元素化合价的依据是:化合物中正负化合价代数和为零。

②根据元素化合价写化学式的步骤:

a.按元素化合价正左负右写出元素符号并标出化合价;

b.看元素化合价是否有约数,并约成最简比;

c.交叉对调把已约成最简比的化合价写在元素符号的右下角。

6、课本P73. 要记住这27种元素及符号和名称。

核外电子排布:1-20号元素(要记住元素的名称及原子结构示意图)

排布规律:①每层最多排2n2个电子(n表示层数)

②最外层电子数不超过8个(最外层为第一层不超过2个)

③先排满内层再排外层

注:元素的化学性质取决于最外层电子数

金属元素 原子的最外层电子数

非金属元素 原子的最外层电子数≥ 4,易得电子,化学性质活泼。

稀有气体元素 原子的最外层有8个电子(He有2个),结构稳定,性质稳定。

7、书写化学方程式的原则:①以客观事实为依据; ②遵循质量守恒定律

书写化学方程式的步骤:“写”、“配”、“注”“等”。

8、酸碱度的表示方法——PH值

说明:(1)PH值=7,溶液呈中性;PH值7,溶液呈碱性。

(2)PH值越接近0,酸性越强;PH值越接近14,碱性越强;PH值越接近7,溶液的酸、碱性就越弱,越接近中性。

9、金属活动性顺序表:

(钾、钙、钠、镁、铝、锌、铁、锡、铅、氢、铜、汞、银、铂、金)

说明:(1)越左金属活动性就越强,左边的金属可以从右边金属的盐溶液中置换出该金属出来

(2)排在氢左边的金属,可以从酸中置换出氢气;排在氢右边的则不能。

(3)钾、钙、钠三种金属比较活泼,它们直接跟溶液中的水发生反应置换出氢气

11、化学符号的意义及书写:

(1)化学符号的意义:a.元素符号:①表示一种元素;②表示该元素的一个原子。

b.化学式:本知识点的第5点第(1)小点

c.离子符号:表示离子及离子所带的电荷数。

d.化合价符号:表示元素或原子团的化合价。

当符号前面有数字(化合价符号没有数字)时,此时组成符号的意义只表示该种粒子的个数。

(2)化学符号的书写:a.原子的表示方法:用元素符号表示

b.分子的表示方法:用化学式表示

c.离子的表示方法:用离子符号表示

d.化合价的表示方法:用化合价符号表示

注:原子、分子、离子三种粒子个数不只“1”时,只能在符号的前面加,不能在其它地方加。

15、三种气体的实验室制法以及它们的区别:

气体 氧气(O2) 氢气(H2) 二氧化碳(CO2)

药品 高锰酸钾(KMnO4)或双氧水(H2O2)和二氧化锰(MnO2)

[固+液]

反应原理 2KMnO4 == K2MnO4+MnO2+O2↑

或2H2O2==== 2H2O+O2↑ Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑

[固(+固)]或[固+液] 锌粒(Zn)和盐酸(HCl)或稀硫酸(H2SO4)

Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑

[固+液] 石灰石(大理石)(CaCO3)和稀盐酸(HCl)

CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑

仪器装置 P36 图2-17(如14的A)

或P111. 图6-10(14的B或C) P111. 图6-10

(如14的B或C) P111. 图6-10

(如14的B或C)

检验 用带火星的木条,伸进集气瓶,若木条复燃,是氧气;否则不是氧气 点燃木条,伸入瓶内,木条上的火焰熄灭,瓶口火焰呈淡蓝色,则该气体是氢气 通入澄清的石灰水,看是否变浑浊,若浑浊则是CO2。

收集方法 ①排水法(不易溶于水) ②瓶口向上排空气法(密度比空气大) ①排水法(难溶于水) ②瓶口向下排空气法(密度比空气小) ①瓶口向上排空气法 (密度比空气大)(不能用排水法收集)

验满(验纯) 用带火星的木条,平放在集气瓶口,若木条复燃,氧气已满,否则没满 用拇指堵住集满氢气的试管口;靠近火焰,移开拇指点火

若“噗”的一声,氢气已纯;若有尖锐的爆鸣声,则氢气不纯 用燃着的木条,平放在集气瓶口,若火焰熄灭,则已满;否则没满

放置 正放 倒放 正放

注意事项 ①检查装置的气密性

(当用第一种药品制取时以下要注意)

②试管口要略向下倾斜(防止凝结在试管口的小水珠倒流入试管底部使试管破裂) ③加热时应先使试管均匀受热,再集中在药品部位加热。

④排水法收集完氧气后,先撤导管后撤酒精灯(防止水槽中的水倒流,使试管破裂) ①检查装置的气密性

②长颈漏斗的管口要插入液面下;

③点燃氢气前,一定要检验氢气的纯度(空气中,氢气的体积达到总体积的4%—74.2%点燃会爆炸。) ①检查装置的气密性

②长颈漏斗的管口要插入液面下;

③不能用排水法收集

16、一些重要常见气体的性质(物理性质和化学性质)

物质 物理性质

(通常状况下) 化学性质 用途

氧气

(O2) 无色无味的气体,不易溶于水,密度比空气略大

①C + O2==CO2(发出白光,放出热量)

1、 供呼吸

2、 炼钢

3、 气焊

(注:O2具有助燃性,但不具有可燃性,不能燃烧。)

②S + O2 ==SO2 (空气中—淡蓝色火焰;氧气中—紫蓝色火焰)

③4P + 5O2 == 2P2O5 (产生白烟,生成白色固体P2O5)

④3Fe + 2O2 == Fe3O4 (剧烈燃烧,火星四射,放出大量的热,生成黑色固体) ⑤蜡烛在氧气中燃烧,发出白光,放出热量

氢气

(H2) 无色无味的气体,难溶于水,密度比空气小,是最轻的气体。 ① 可燃性: 2H2 + O2 ==== 2H2O

H2 + Cl2 ==== 2HCl 1、填充气、飞舰(密度比空气小)

2、合成氨、制盐酸

3、气焊、气割(可燃性)4、提炼金属(还原性)

② 还原性:

H2 + CuO === Cu + H2O

3H2 + WO3 === W + 3H2O

3H2 + Fe2O3 == 2Fe + 3H2O

二氧化碳(CO2) 无色无味的气体,密度大于空气,能溶于水,固体的CO2叫“干冰”。 CO2 + H2O ==H2CO3(酸性)

(H2CO3 === H2O + CO2↑)(不稳定)

1、用于灭火(应用其不可燃烧,也不支持燃烧的性质)

2、制饮料、化肥和纯碱

CO2 + Ca(OH)2 ==CaCO3↓+H2O(鉴别CO2)

CO2 +2NaOH==Na2CO3 + H2O

*氧化性:CO2 + C == 2CO

CaCO3 == CaO + CO2↑(工业制CO2)

一氧化碳(CO) 无色无味气体,密度比空气略小,难溶于水,有毒气体

(火焰呈蓝色,放出大量的热,可作气体燃料) 1、 作燃料

2、 冶炼金属

①可燃性:2CO + O2 == 2CO2

②还原性:

CO + CuO === Cu + CO2

3CO + WO3 === W + 3CO2

3CO + Fe2O3 == 2Fe + 3CO2

(跟血液中血红蛋白结合,破坏血液输氧的能力)

解题技巧和说明:

一、 推断题解题技巧:看其颜色,观其状态,察其变化,初代验之,验而得之。

1、 常见物质的颜色:多数气体为无色,多数固体化合物为白色,多数溶液为无色。

2、 一些特殊物质的颜色:

黑色:MnO2、CuO、Fe3O4、C、FeS(硫化亚铁)

蓝色:CuSO4•5H2O、Cu(OH)2、CuCO3、含Cu2+ 溶液、

液态固态O2(淡蓝色)

红色:Cu(亮红色)、Fe2O3(红棕色)、红磷(暗红色)

黄色:硫磺(单质S)、含Fe3+ 的溶液(棕黄色)

绿色:FeSO4•7H2O、含Fe2+ 的溶液(浅绿色)、碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3] 无色气体:N2、CO2、CO、O2、H2、CH4

有色气体:Cl2(黄绿色)、NO2(红棕色)

有刺激性气味的气体:NH3(此气体可使湿润pH试纸变蓝色)、SO2

有臭鸡蛋气味:H2S

3、 常见一些变化的判断:

① 白色沉淀且不溶于稀硝酸或酸的物质有:BaSO4、AgCl(就这两种物质)

② 蓝色沉淀:Cu(OH)2、CuCO3

③ 红褐色沉淀:Fe(OH)3

Fe(OH)2为白色絮状沉淀,但在空气中很快变成灰绿色沉淀,再变成Fe(OH)3红褐色沉淀 ④沉淀能溶于酸并且有气体(CO2)放出的:不溶的碳酸盐

⑤沉淀能溶于酸但没气体放出的:不溶的碱

4、 酸和对应的酸性氧化物的联系:

① 酸性氧化物和酸都可跟碱反应生成盐和水:

CO2 + 2NaOH == Na2CO3 + H2O(H2CO3 + 2NaOH == Na2CO3 + 2H2O)

SO2 + 2KOH == K2SO3 + H2O

H2SO3 + 2KOH == K2SO3 + 2H2O

SO3 + 2NaOH == Na2SO4 + H2O

H2SO4 + 2NaOH == Na2SO4 + 2H2O

② 酸性氧化物跟水反应生成对应的酸:(各元素的化合价不变)

CO2 + H20 == H2CO3 SO2 + H2O == H2SO3

SO3 + H2O == H2SO4 N205 + H2O == 2HNO3

(说明这些酸性氧化物气体都能使湿润pH试纸变红色)

5、 碱和对应的碱性氧化物的联系:

① 碱性氧化物和碱都可跟酸反应生成盐和水:

CuO + 2HCl == CuCl2 + H2O

Cu(OH)2 + 2HCl == CuCl2 + 2H2O

CaO + 2HCl == CaCl2 + H2O

Ca(OH)2 + 2HCl == CaCl2 + 2H2O

②碱性氧化物跟水反应生成对应的碱:(生成的碱一定是可溶于水,否则不能发生此反应) K2O + H2O == 2KOH Na2O +H2O == 2NaOH

BaO + H2O == Ba(OH)2 CaO + H2O == Ca(OH)2

③不溶性碱加热会分解出对应的氧化物和水:

Mg(OH)2 == MgO + H2O Cu(OH)2 == CuO + H2O

2Fe(OH)3 == Fe2O3 + 3H2O 2Al(OH)3 == Al2O3 + 3H2O

二、 解实验题:看清题目要求是什么,要做的是什么,这样做的目的是什么。

(一)、实验用到的气体要求是比较纯净,除去常见杂质具体方法:

① 除水蒸气可用:浓流酸、CaCl2固体、碱石灰、无水CuSO4(并且可以检验杂 质中有无水蒸气,有则颜色由白色→蓝色)、生石灰等

② 除CO2可用:澄清石灰水(可检验出杂质中有无CO2)、NaOH溶液、

KOH溶液、碱石灰等

③ 除HCl气体可用:AgNO3溶液(可检验出杂质中有无HCl)、石灰水、

NaOH溶液、KOH溶液

除气体杂质的原则:用某物质吸收杂质或跟杂质反应,但不能吸收或跟有效成份反应,或者生成新的杂质。

(二)、实验注意的地方:

①防爆炸:点燃可燃性气体(如H2、CO、CH4)或用CO、H2还原CuO、Fe2O3之前,要检验气体纯度。

②防暴沸:稀释浓硫酸时,将浓硫酸倒入水中,不能把水倒入浓硫酸中。

③防中毒:进行有关有毒气体(如:CO、SO2、NO2)的性质实验时,在

通风厨中进行;并要注意尾气的处理:CO点燃烧掉;

SO2、NO2用碱液吸收。

④防倒吸:加热法制取并用排水法收集气体,要注意熄灯顺序。

(三)、常见意外事故的处理:

①酸流到桌上,用NaHCO3冲洗;碱流到桌上,用稀醋酸冲洗。

② 沾到皮肤或衣物上:

Ⅰ、酸先用水冲洗,再用3 - 5% NaHCO3冲洗;

Ⅱ、碱用水冲洗,再涂上硼酸;

Ⅲ、浓硫酸应先用抹布擦去,再做第Ⅰ步。

(四)、实验室制取三大气体中常见的要除的杂质:

1、制O2要除的杂质:水蒸气(H2O)

2、用盐酸和锌粒制H2要除的杂质:水蒸气(H2O)、氯化氢气体(HCl,盐酸酸雾)(用稀硫酸没此杂质)

3、制CO2要除的杂质:水蒸气(H2O)、氯化氢气体(HCl)

除水蒸气的试剂:浓流酸、CaCl2固体、碱石灰(主要成份是NaOH和CaO)、生石灰、无水CuSO4(并且可以检验杂质中有无水蒸气,有则颜色由白色→蓝色)等

除HCl气体的试剂:AgNO3溶液(并可检验出杂质中有无HCl)、澄清石灰水、NaOH溶液(或固体)、KOH溶液(或固体)

[生石灰、碱石灰也可以跟HCl气体反应]

(五)、常用实验方法来验证混合气体里含有某种气体

1、有CO的验证方法:(先验证混合气体中是否有CO2,有则先除掉)

将混合气体通入灼热的CuO,再将经过灼热的CuO的混合气体通入澄清石灰水。现象:黑色CuO变成红色,且澄清石灰水要变浑浊。

2、有H2的验证方法:(先验证混合气体中是否有水份,有则先除掉)

将混合气体通入灼热的CuO,再将经过灼热的CuO的混合气体通入盛有无水CuSO4中。现象:黑色CuO变成红色,且无水CuSO4变蓝色。

3、有CO2的验证方法:将混合气体通入澄清石灰水。现象:澄清石灰水变浑浊。

(六)、自设计实验

1、 试设计一个实验证明蜡烛中含有碳氢两种元素。

实验步骤 实验现象 结论

①将蜡烛点燃,在火焰上方罩一个干燥洁净的烧杯 烧杯内壁有小水珠生成 证明蜡烛有氢元素

②在蜡烛火焰上方罩一个蘸有澄清石灰水的烧杯 澄清石灰水变浑浊 证明蜡烛有碳元素

2、试设计一个实验来证明CO2具有不支持燃烧和密度比空气大的性质。

实验步骤 实验现象 结论 图

把两支蜡烛放到具有阶梯的架上,把此架放在烧杯里(如图),点燃蜡烛,再沿烧杯壁倾倒CO2 阶梯下层的蜡烛先灭,上层的后灭。 证明CO2具有不支持燃烧和密度比空气大的性质

三、解计算题:

计算题的类型有:①有关质量分数(元素和溶质)的计算

②根据化学方程式进行计算

③由①和②两种类型混合在一起计算

(一)、溶液中溶质质量分数的计算

溶质质量分数 = ╳ 100%

(二)、化合物(纯净物)中某元素质量分数的计算

某元素质量分数= ╳ 100%

(三)、混合物中某化合物的质量分数计算

化合物的质量分数= ╳ 100%

(四)、混合物中某元素质量分数的计算

某元素质量分数= ╳ 100%

或:某元素质量分数= 化合物的质量分数 ╳ 该元素在化合物中的质量分数

(五)、解题技巧

1、审题:看清题目的要求,已知什么,求什么,有化学方程式的先写出化学方程式。找出解此题的有关公式。

2、根据化学方程式计算的解题步骤:

①设未知量

②书写出正确的化学方程式

③写出有关物质的相对分子质量、已知量、未知量

④列出比例式,求解

⑤答。

回答者:hellokoko_ - 助理 二级 5-18 21:20

初中化学知识小辑

一:化学之最

1、地壳中含量最多的金属元素是铝。

2、地壳中含量最多的非金属元素是氧。

3、空气中含量最多的物质是氮气。

4、天然存在最硬的物质是金刚石。

5、最简单的有机物是甲烷。

6、金属活动顺序表中活动性最强的金属是钾。

7、相对分子质量最小的氧化物是水。 最简单的有机化合物CH4

8、相同条件下密度最小的气体是氢气。

9、导电性最强的金属是银。

10、相对原子质量最小的原子是氢。

11、熔点最小的金属是汞。

12、人体中含量最多的元素是氧。

13、组成化合物种类最多的元素是碳。

14、日常生活中应用最广泛的金属是铁

二:其它

1、构成物质的三种微粒是分子、原子、离子。

2、还原氧化铜常用的三种还原剂氢气、一氧化碳、碳。

3、氢气作为燃料有三大优点:资源丰富、发热量高、燃烧后的产物是水不污染环境。

4、构成原子一般有三种微粒:质子、中子、电子。

5、黑色金属只有三种:铁、锰、铬。

6、构成物质的元素可分为三类即(1)金属元素、(2)非金属元素、(3)稀有气体元素。 7,铁的氧化物有三种,其化学式为(1)FeO、(2)Fe2O3、(3) Fe3O4。

8、溶液的特征有三个(1)均一性;(2)稳定性;(3)混合物。

9、化学方程式有三个意义:(1)表示什么物质参加反应,结果生成什么物质;(2)表示反应物、生成物各物质问的分子或原子的微粒数比;(3)表示各反应物、生成物之间的质量比。 化学方程式有两个原则:以客观事实为依据;遵循质量守恒定律。

10、生铁一般分为三种:白口铁、灰口铁、球墨铸铁。

11、碳素钢可分为三种:高碳钢、中碳钢、低碳钢。

12、常用于炼铁的铁矿石有三种:(1)赤铁矿(主要成分为Fe2O3);(2)磁铁矿(Fe3O4);(3)菱铁矿(FeCO3)。

13、炼钢的主要设备有三种:转炉、电炉、平炉。

14、常与温度有关的三个反应条件是点燃、加热、高温。

15、饱和溶液变不饱和溶液有两种方法:(1)升温、(2)加溶剂;不饱和溶液变饱和溶液有三种方法:降温、加溶质、恒温蒸发溶剂。 (注意:溶解度随温度而变小的物质如:

氢氧化钙溶液由饱和溶液变不饱和溶液:降温、加溶剂;不饱和溶液变饱和溶液有三种方法:升温、加溶质、恒温蒸发溶剂)。

16、收集气体一般有三种方法:排水法、向上排空法、向下排空法。

17、水污染的三个主要原因:(1)工业生产中的废渣、废气、废水;(2)生活污水的任意排放;

(3)农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。

18、通常使用的灭火器有三种:泡沫灭火器;干粉灭火器;液态二氧化碳灭火器。

19、固体物质的溶解度随温度变化的情况可分为三类:(1)大部分固体物质溶解度随温度的升高而增大;(2)少数物质溶解度受温度的影响很小;(3)极少数物质溶解度随温度的升高而减小。

20、CO2可以灭火的原因有三个:不能燃烧、不能支持燃烧、密度比空气大。

21、单质可分为三类:金属单质;非金属单质;稀有气体单质。

22、当今世界上最重要的三大矿物燃料是:煤、石油、天然气。

23、应记住的三种黑色氧化物是:氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁。

24、氢气和碳单质有三个相似的化学性质:常温下的稳定性、可燃性、还原性。

25、教材中出现的三次淡蓝色:(1)液态氧气是淡蓝色(2)硫在空气中燃烧有微弱的淡蓝色火焰、(3)氢气在空气中燃烧有淡蓝色火焰。

26、与铜元素有关的三种蓝色:(1)硫酸铜晶体;(2)氢氧化铜沉淀;(3)硫酸铜溶液。

27、过滤操作中有“三靠”:(1)漏斗下端紧靠烧杯内壁;(2)玻璃棒的末端轻靠在滤纸三层处;

(3)盛待过滤液的烧杯边缘紧靠在玻璃捧引流。

28、启普发生器由三部分组成:球形漏斗、容器、导气管。

29、酒精灯的火焰分为三部分:外焰、内焰、焰心,其中外焰温度最高。

30、取用药品有“三不”原则:(1)不用手接触药品;(2)不把鼻子凑到容器口闻气体的气味;

(3)不尝药品的味道。

31、写出下列物质的颜色、状态

胆矾(蓝矾、五水硫酸铜CuSO4?5H2O):蓝色固体

碱式碳酸铜(铜绿):绿色固体 黑色固体:碳粉、氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁 白色固体:无水硫酸铜(CuSO4)、氯酸钾、氯化钾、氧化镁、氯化钠、碳酸钙、碳酸钠、硫酸锌

紫黑色:高锰酸钾 浅绿色溶液:硫酸亚铁(FeSO4)

32、要使可燃物燃烧的条件:可燃物与氧气接触、要使可燃物的温度达到着火点。

33、由双原子构成分子的气体:H2、O2、N2、Cl2、F2

34、下列由原子结构中哪部分决定:①、元素的种类由质子数决定、

②、元素的分类由最外层电子数决定、③、元素的化学性质由最外层电子数决定、④、元素的化合价最外层电子数决定、⑤、相对原子量由质子数+中子数决定。

35、学过的有机化合物:CH4(甲烷)、C2H5OH(酒精、乙醇)、CH3OH(甲醇)、CH3COOH(醋酸、乙酸)

36、从宏观和微观上理解质量守恒定律可归纳为五个不变、两个一定改变,一个可能改变:

(1)五个不改变:认宏观看元素的种类和反应物和生成物的总质量不变,从微观看原子质量、

原子的种类和原子数目不变;

(2)两个一定改变:认宏观看物质种类一定改变,从微观看分子种类一定改变;

(3)一个可能改变:分子的总和可能改变。

37、碳的两种单质:石墨、金刚石(形成的原因:碳原子的排列不同)。

38、写出下列物质的或主要成分的化学式

沼气:CH4、煤气:CO、水煤气:CO、H2、天然气:CH4、酒精:C2H5OH、 醋酸:CH3COOH、石灰浆、熟石灰、石灰水:Ca(OH)2、生石灰:CaO、 大理石、石灰石:Ca

范文二:高中知识点总结 投稿:陶圌圍

高中知识点总结2

第五章 细胞的能量供应与利用

第一节降低化学反应活化能的酶

1. 细胞代谢:细胞中每时每刻都进行着许多化学反应。

2. 加热(适宜温度范围内)能促进体内反应的进行。

3. 同无机催化剂相比,酶降低活化能的作用更显著,因而催化效率更高。

4. 活化能:分子从常态转变为容易发生反应的活跃状态所需的能量。

5. 酶的本质:绝大多数是蛋白质,少数是RNA

6. 酶:活细胞产生的具有催化功能的有机物。

7. 酶的特性:高效性和专一性(酶的催化效率大约是无机催化剂的10^7—10^13

——高效性水解淀粉酶的酶是蛋白酶——专一性)

8. 每一种酶只能催化一种或一类化学反应。

9. 酶活性:每对化学反应的催化效率。

10. 不同部位消化液的pH:唾液pH6.2—7.4,胃液pH0.9—1.5,小肠液pH7.6

11. 酶所催化的化学反应一般是在比较温和的条件下进行的。

12. 在最适温度和pH条件下,酶的活性最高。温度和pH偏高或偏低,酶活性都会下降。

13. 过酸、过碱或温度过高,酶活性下降的原因:破坏了酶的空间结构,使酶永久失活。

14. 酶在0℃左右保存的原因:酶活性降低,但酶的空间结构稳定,在适宜的温

度下酶的活性可以升高。

第二节 细胞的能量“通货”——ATP

1. 生物体内直接供能的有机物——ATP

2. ATP:三磷酸腺苷

3. ATP结构简式:A-P~P~P 注释:A:腺苷(核糖和腺嘌呤)P:磷酸基团 ~:高能磷酸键

4. ATP水解:断的是最后一个~ 断裂时释放大量能量。

5. ATP是一种高能磷酸化合物。

6. ATP水解产物是ADP和磷酸基团

7. ATP水解时需要酶和能量,ATP合成时也需要酶和能量。但是两个过程的酶不同。

8. ATP与ADP相互转化的过程不可逆的原因:反应条件(酶)不同;合成与分解的场所不同(合成:细胞质基质、线粒体、叶绿体;分解:生命活动需要能量的地方都有ATP的分解);能量不同(ATP水解释放的能量供代谢消耗,不能反过来再用于合成;合成ATP的能量主要有化学能和太阳能)

9. ATP的能量来源:动物、真菌、细菌:呼吸作用 植物:呼吸作用和光合作用

10. 吸能反应:与ATP水解反应相联系,由ATP水解提供能量

11. 放能反应:与ATP合成反应相联系,释放的能量储存在ATP中

12. ATP可转化为有机体体内各种能量形式,如渗透能、电能、热能、机械能、

化学能、光能等等

13. 细胞内产生与消耗ATP的生理过程

14. ATP的特点:①:ATP中储存的化学能较少 ②:ATP中含有的是活跃化学

能,葡萄糖中是稳定化学能,只有转化为ATP中的活跃化学能才能被细胞用

第三节 ATP的主要来源——细胞呼吸

1. 细胞呼吸:有机物在细胞内经过一系列的氧化分解,生成二氧化碳或其他产

物,释放出能量并生成ATP的过程。

2. 酵母菌:单细胞生物,在有氧和无氧下均能生存,属于兼性厌氧菌。

3. 酵母菌适宜生长的环境:25~35℃的环境中培养8~10 h 。

4. 二氧化碳可使澄清石灰水变混浊,也可使溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变绿在变

5. 橙色的重铬酸钾溶液,在酸性条件下与乙醇发生反应,变成灰绿色

6. NaOH aq的作用:吸收空气中的二氧化碳

7. 无氧呼吸时封口的作用:排除锥形瓶中原有的氧气的干扰,使酵母菌消耗完

氧气再测定无氧呼吸产生的二氧化碳;由于封闭的氧气少,有氧呼吸产生较少的二氧化碳,实验中可忽略不记。

8. 对比试验:设置两个或两个以上的实验组,通过对结果的比较分析,来探究

某种因素与实验对象的关系,这样的实验叫做对比实验

9. 有氧呼吸的主要场所:线粒体

10. 线粒体内膜向内折叠形成的嵴加大了内膜的表面积,有利于呼吸作用的进行

11. 有氧呼吸和无氧呼吸最长利用的物质是葡萄糖

12. 有氧呼吸总反应式:

13. 第一阶段:

① 反应式:

② 场所: ③ 特点:

第二阶段:

① 反应式:

② 场所: ③ 特点:

第三阶段:

① 反应式:

② 场所: ③ 特点:

14. 有氧呼吸定义:细胞在________的参与下,通过______________的作用,把

葡萄糖等有机物彻底________________产生______________ ,释放____________ ,生成_____________的过程。

15. 有氧呼吸的总体特点:a.温和条件下进行;b.能量逐级释放;c.能量有一部

分储存在ATP中

16. 无氧呼吸总反应式:

17. 无氧呼吸的反应场所:

18. 【注】:无氧呼吸只在第一阶段释放少量的能量,生成少量的ATP,大部分

能量储存于酒精或乳酸中。

19. 细菌、真菌进行无氧呼吸产生物质的过程叫做发酵。包括:酒精发酵、乳酸

发酵

第四节 能量之源——光和光合作用

1. 对于绝大多数的生物来说,活细胞所需的能量的最终源头是_____________

2. 光合作用的本质:光能转化为化学能

3. 色素溶解于__________________

4. 色素在层析液中的溶解度不同:

5. 乙醇的作用:

层析液的作用:

6. 二氧化硅的作用:

碳酸钙的作用:

7. 实验中重复划线的作用:加大画线处色素浓度,保证色素在滤纸条中扩散时,

颜色明显

8. 层析液不能与画线处接触的原因:色素溶解于层析液中,不会在滤纸上扩散,

导致实验失败

9. 色素在滤纸条上由上到下的顺序:胡萝卜素、叶黄素、叶绿素a、叶绿素b。

其中胡萝卜素含量最少,而叶绿素a含量最多

10. 叶绿素主要吸收蓝紫光和红光;类胡萝卜素主要吸收蓝紫光

11. 各色素的颜色:胡萝卜素( )叶黄素( )叶绿素a

( )叶绿素b( )

12. 绿叶中绝大多数色素是_______________

13. 色素分布在__________________

14. ____________增加了受光面积

15. 光合作用实现的条件:(真核生物)绿色植物 色素 酶 巨大的膜表面 光

16. 光合作用定义:

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

___________________________________________________

__________

17. 黑暗处理的目的:

18. 美国科学家鲁滨和卡门用的_________________证明光合作用释放的氧气来

自________

19. 光合作用的总反应式:

20. 光合作用分为______________________和____________________

21. 光反应阶段:必须有光才能进行

(1)场所:________________________

(2)有关反应:

_______________________________________________________

_______________________________________________________

22. 暗反应阶段:有光、无光均可进行

(1)场所:______________________

(2)有关反应____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________

24. 光合作用强度:植物在单位时间内通过光合作用制造的糖类的数。可以通过

测定一定时间内原料消耗或产物生成的数量来定量表示。

25. 影响光合作用的因素:光照强度、温度、二氧化碳的浓度

26. 自养生物:绿色植物以能源,以二氧化碳和水合成糖类,糖类中储存着光能

转化的能量。

27. 异养生物:有机体内没有叶绿素,不能进行光合作用,只能利用环境中的现

成有机物来维持自身的生命活动。

28. 化能合成作用:不进行光合,但能利用体外环境中的某些无机物氧化时所释

放的能量来制造有机物,这种合成作用叫做化能合成作用。这样的生物属于自养生物,如硝化细菌。

范文三:高中知识点的总结 投稿:秦帉帊

高中各科学习方法

高中数学学习方法谈(学法)

高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期,不少学生升入高中后,能否适应高中数学的学习,是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题,除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外,同学们应该转变观念、提高认识和改进学法,本文就此问题谈点看法。

1、认识高中数学的特点。 高中数学是初中数学的提高和深化,初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言,研究对象多是常量,侧重于定量计算和形象思维,而高中数学语言表达抽象.

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。 在开始学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,有一种“初生牛犊不怕虎”的精神,愈挫愈勇,千万不能让问题堆积,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题和解决问题的能力。

3、要提高自我调控的“适教”能力。 一般来说,教师经过一段时间的教学实践后,因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因,在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性,形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生,让老师去适应自己显然不现实,我们应该根据教的特点,从适应教的目的出发,立足于自身的实际,优化学习策略,调控自己的学习行为,使自己的学法逐步适应老师的教法,从而使自己学得好、学得快。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体,老师为主导”的学习模式。 数学不是*老师教会的,而是在老师引导下,*自己主动思维活动去获取的,学习数学就是要积极主动地参与教学过程,并经常发现和提出问题,而不能依着老师的惯性运转,被动地接受所学知识和方法。

5、要养成良好的个性品质。 要树立正确的学习目标,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心,实事求是的科学态度,以及独立思考、勇于探索的创新精神。

6、要养成良好的预习习惯,提高自学能力。 课前预习而“生疑”,“带疑”听课而“感疑”,通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”,从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学,预习的越充分,听课效果就越好;听课效果越好,就能更好地预习下节内容,从而形成良性循环。

7、要养成良好的审题习惯,提高阅读能力。 审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到目要“宁停三分”,“不抢一秒”,要在已有知识和解题经验基础上,译字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵,审数学题有时须对题意逐句“翻译”,将隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论,前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路。

8、要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力。 学习数学离不开运算,初中老师往往一步一步在黑板上演算,因时间有限,运算量大,高中老师常把计算留给学生,这就要同学们多动脑,勤动手,不仅能笔算,而且也能口算和心算,对复杂运算,要有耐心,掌握算理,注重简便方法。

9、要养成良好的解题习惯,提高自己的思维能力。 数学是思维的体操,是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径,而数学语言又是发展思维能力的基础。因此,只有以本为本,夯实基础,才能逐步提高自己的思维能力。

10、要养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力。 解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题:解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有

利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提高。因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高山,看得远,驾驭全局”,才能提高自己分析问题的能力。

11、要养成纠错订正的习惯,提高自我评判能力。 要养成积极进取,不屈不挠,耐挫折,不自卑的心理品质,对做错的题要反复琢磨,寻找错因,进行更正,养成良好的习惯,不少问题就会茅塞顿开,割然开朗,迎刃而解,从而提高自我评判能力。

12、要养成善于交流的习惯,提高表达能力。 在数学学习过程中,对一些典型问题,同学们应善于合作,各抒己见,互相讨论,取人之长,补己之短,也可主动与老师交流,说出自己的见解和看法,在老师的点拨中,他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此,只有不断交流,才能相互促进、共同发展,提高表达能力。如果固步自封,就会造成钻牛角尖,浪费不必要的时间。

13、要养成勤学善思的习惯,提高创新能力。 “学而不思则罔,思而不学则贻”。在学习数学的过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,进行独立思考,注重新旧知识的内在联系,把握概念的内涵和外延,做到一题多解,一题多变,不满足于现成的思路和结论,善于从多侧面、多方位思考问题,挖掘问题的实质,勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑,只有思索才能透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态,就说明他思考不够,学业也就提高不了。

14、要养成归纳总结的习惯,提高概括能力。 每学完一节一章后,要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,这也是再认识的过程,对进一步深化知识积累资料,灵活应用知识,提高概括能力将起到很好的促进作用。

15、要养成做笔记的习惯,提高理解力。 为了加深对内容的理解和掌握,老师补充内容和方法很多,如果不做笔记,一旦遗忘,无从复习巩固,何况在做笔记和整理过程中,自己参与教学活动,加强了学习主动性和学习兴趣,从而提高了自己的理解力。

16、要养成写数学学习心得的习惯,提高探究能力。写数学学习心得,就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训,领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来,能促使自己数学经验、数学意识的形成,以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸,从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平,提高自己的探究能力。 总之,同学们要养成良好的学习习惯,勤奋的学习态度,科学的学习方法,充分发挥自身的主体作用,不仅学会,而且会学,只有这样,才能取得事半gong倍之效。

高中生物学习方法

1.构建知识网络。学生在学习生物的过程中,首先必须抓住生命基本特征这根主线,理清每个章节的基础知识和基本内容,把所学内容有机地与人类的生产实践、日常生活相结合,此外,还要密切关注生物科技的最新发展动态。

(1)把握知识的纵向衔接,使知识连成一片。生物知识间有着密切的内在联系,例如第二章生命的基础中,了解生命的物质基础为掌握生命的结构基础作了铺垫,而生命的物质基础和生命的结构基础又给理解细胞的分裂打下了伏笔;又如遗传和变异这一章,不知道分离规律的实质根本无法继续学习自由组合规律。

(2)关注知识的横向联系,使知识更加系统化、立体化。生物学科中的章节之间既有递进关系,也有并列关系,内容互相联系,互相渗透,因此,学生要牢牢抓住生命的基本特征这根主线,丰富知识的内涵,扩大知识的外延,把生物知识汇成一张完整的网络。

2.完善理论体系。生物学的理论是大量的,它们贯穿在各个章节之中,如细胞学说、自然选择学说、基因理论、生态平衡理论等,因此,在学习生物学时,除了专用名词概念以外,一些基本理论也是学生必须牢固掌握的内容。

(1)用科学的理论来解释周围的事物和现象。为什么人会有“白化病”、“白痴病”?为什么要

禁止近亲结婚?为什么说人不是上帝或神创造的,而是从古类人猿进化来的?为什么人类要保护鸟类?对于诸如此类的问题,学生都应当运用正确的理论去合理解释,从而使人们能够自觉破除迷信、反对邪教。

(2)注意理论与生物基本概念的联系。理论的掌握必须建立在对诸多概念的正确理解上。例如了解内环境自稳态理论的前提是弄懂pH值、体温、血压、血糖、渗透压、氧分压、电解质浓度等;同样,生态平衡理论的运用也离不开对种群、群落、生态系统、食物链、营养级等概念的掌握。

(3)把握各理论间的联系。生物学各种理论互相支持、互相补充,在广大生物科学工作者的不断努力下理论又不断更新、不断充实,使人们认识的生物世界越来越接近真实。所以,学生应该学会把某个理论放在整个生物理论体系中加以考虑,并通过实例来深化、拓展,使自己对生物理论的掌握更加完善,运用起来更加精确。 4.提高解题技巧。近几年生物学高考题目主要分选择题和非选择题两类,其中,非选择题有填充题、分析说明题、学科内及学科间的综合题。题型不同,要求也不同。在解题过程中,学生首先要注意审题,搞清每一道题命题教师的考核意图;其次,要学会区分对立概念和相似概念,了解概念之间的关系是并列关系、递进关系,还是包含关系;接着,要知道生物符号的特殊含义和正确写法;最后,要具有分析归纳能力、逻辑推理能力和实际应用能力,能够举一反三,触类旁通。

学生在学习生物学的过程中,不仅要增长知识、熟悉理论,还应当培养实践能力、加强科技意识、训练创造思维能力。首先要提高动手操作能力,明确实验的主要目的,规范实验的操作要求,了解实验的整个过程;其次要学会知识和理论如何与实际相结合、与生活相联系,从而使自己所学的知识和理论更加丰富、更加扎实、更加全面;接着要具有良好的科技意识,随着世界生物科技的迅速发展,许多新的内容不断涌入到考题之中,如基因工程、克隆技术、转基因生物、环境富营养化等,因此,学生有必要在掌握基础知识和基本理论的同时,能够关心科技时事、了解科技发展动态;最后,学生还必须经常进行扩散性思维和创造性思维训练,尝试从一个现象联想到另一个现象、从一种知识迁移出另一种知识,让自己的知识和理论系统化、立体化,使自己的生物学素质得到全面提高。

高中物理学习方法^_^

(二)独立做题。要独立地(指不依赖他人),保质保量地做一些题。题目要有一定的数量,不能太少,更要有一定的质量,就是说要有一定的难度。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题,可能有时慢一些,有时要走弯路,有时甚至解不出来,但这些都是正常的,是任何一个初学者走向成功的必由之路。

(三)物理过程。要对物理过程一清二楚,物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图,有的画草图就可以了,有的要画精确图,要动用圆规、三角板、量角器等,以显示几何关系。 画图能够变抽象思维为形象思维,更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析,状态分析是固定的、死的、间断的,而动态分析是活的、连续的。

(四)上课。上课要认真听讲,不跑神或尽量少跑神。不要自以为是,要虚心向老师学习。不要以为老师讲得简单而放弃听讲,如果真出现这种情况可以当成是复习、巩固。尽量与老师保持一致、同步,不能自搞一套,否则就等于是完全自学了。入门以后,有了一定的基础,则允许有自己一定的活动空间,也就是说允许有一些自己的东西,学得越多,自己的东西越多。

(五)笔记本(纠错本)。上课以听讲为主,还要有一个笔记本,有些东西要记下来。知识结构,好的解题方法,好的例题,听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记,一方面是为了“消化好”,另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的,还要作一些读书摘记,自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上,就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号,以后要经学看,要能做到爱不释手,终

生保存。

(六)学习资料。学习资料要保存好,作好分类工作,还要作好记号。学习资料的分类包括练习题、试卷、实验报告等等。作记号是指,比方说对练习题吧,一般题不作记号,好题、有价值的题、易错的题,分别作不同的记号,以备今后阅读,作记号可以节省不少时间。

(七)时间。时间是宝贵的,没有了时间就什么也来不及做了,所以要注意充分利用时间,而利用时间是一门非常高超的艺术。比方说,可以利用“回忆”的学习方法以节省时间,睡觉前、等车时、走在路上等这些时间,我们可以把当天讲的课一节一节地回忆,这样重复地再学一次,能达到强化的目的。物理题有的比较难,有的题可能是在散步时想到它的解法的。学习物理的人脑子里会经常有几道做不出来的题贮存着,念念不忘,不知何时会有所突破,找到问题的答案。

(八)向别人学习。要虚心向别人学习,向同学们学习,向周围的人学习,看人家是怎样学习的,经常与他们进行“学术上”的交流,互教互学,共同提高,千万不能自以为是。也不能保守,有了好方法要告诉别人,这样别人有了好方法也会告诉你。在学习方面要有几个好朋友。

(九)知识结构。要重视知识结构,要系统地掌握好知识结构,这样才能把零散的知识系统起来。大到整个物理的知识结构,小到力学的知识结构,甚至具体到章,如静力学的知识结构等等。

(十)数学。物理的计算要依靠数学,对学物理来说数学太重要了。没有数学这个计算工具物理学是步难行的。大学里物理系的数学课与物理课是并重的。要学好数学,利用好数学这个强有力的工具。

(十一)体育活动。健康的身体是学习好的保证,旺盛的精力是学习高效率的保证。要经常参加体育活动,要会一种、二种锻炼身体的方法,要终生参加体育活动,不能间断,仅由兴趣出发三天打鱼两天晒网地搞体育活动,对身体不会有太大好处。要自觉地有意识地去锻炼身体。要保证充足的睡眠,不能以减少睡觉的时间去增加学习的时间,这种办法不可取。不能以透支健康为代价去换取一点好成绩,不能动不动就讲所谓“冲刺”、“拼搏”,学习也要讲究规律性,也就是说总是努力,不搞突击。

参考资料:百度_物理吧

英语专家何丁往道谈英语学习方法 [ 2004-1-20 ]

英语专家何丁往道谈英语学习方法

要注重写的练习。强调听和说,听,说领先,是对的;经常阅读,大量阅读,也是必要的。但对于排在“四会”末尾的“写”,千万不要认为它可有可无。“写”在学英语的过程中有其特别重要和不可替代的作用。只要是写一篇短文,就得思考内容和观点,组织材料,安排层次,斟酌词句,这是极好的锻炼。而且写对语言的正确性和表达的准确性的要求比口语要高些,因为可以考虑和修改。这对提高语言质量十分有益。

要关心中国文化。中国人都应关心中国文化,主修英语或别的外语的朋友们更要注意对中国文化的学习和钻研,因为在外语上用很多时间,可能会忽略中国文化的学习,结果是对所学语言国家的情况和文化特点知道得多,而对中国的文化特点知道得反而少。中国文化源远流长,有很多宝贵的成份,我们应该珍视这份遗产,努力予以发扬光大。

转自:《英语学习》

英语专家高厚坤谈英语学习方法 [ 2004-1-20 ]

一般人查词典为了弄懂词的意义,而有些人却把字典当作有趣、消闲的读物。据多位作者所述,钱钟书先生就是这样一位读者。他把重得拿不动的大辞典挨着字母逐条细读;他在漫长的旅途上手捧一本别人认为“索然寡味”的英文字典,怡然自得的读了一个月;他在去英国的轮船上以约翰逊博士的《英文词典》伴随,深得其中的乐趣,自称趣味之深,有不足外人

道者。我想如果我们有这种精神钻研一本英文词典,我们在许多方面都会有很大的长进。 林语堂曾眷恋《简明牛津辞典》和《袖珍牛津辞典》,称之为“枕中秘”。他认为这两本词典对词的取舍是根据读者的需要,同时又把词当做活的材料,举出实例,十分有用。其实,随着辞典编撰学的发展,几十年来好的英文词典层出不穷,尤以供母语为非英语的读者用的学习词典(learner's dictionary)不断出现为最。例如《牛津高级现代英语词典》、《朗文当代英语词典》《钱伯斯大众英语学习词典》、《柯林斯精选英语词典》、等等---释义深入浅出(“朗文”释义所用词汇约2,000个),例证精当,深度适中,语法简明扼要,辨析饶有情趣。对英语学习者来说,其实用性已超出了林语堂的枕中秘。你不妨取其一二当作读物,读到不忍释卷。,甚至须臾不可离,那么语言也就学到手了。其中“柯林斯”最浅近,“牛津”、“朗文”有双解本。

英语专家何其莘谈英语学习方法 [ 2004-1-20 ]

用英文思维是许多英语学习者都希望达到的一种境界,因为这是用英语流畅地表达思想的基础。对于一个生活在非英语环境中的中国学生来说,要做到部分或全部用英文来思考确有很大难度,但也不是可望而不可及。从自己学习英语的经历中,我体会到坚持大量阅读是实现这一目标最有效的途径之一。

首先要选好难易程度适中的原文书籍:一般以每页(大32开)不超过八个生词为宜。其次是阅读方法:要像读中文小说那样快速浏览,不默读,不查字典,更不通过翻译来理解原文的意思。遇见不认识的生词,要根据上下文来推测。第三是要坚持天天都读,而且要给自己规定每天必须完成的阅读任务。只要坚持下去,几个月,半年之后,肯定会看到成效。 转自:《英语学习》

英语专家胡文仲谈如何学习英语 [ 2004-1-20 ]

学习英语无捷径。要想学好英语只有大量实践,多听多读,多说,多写。不要被子商业广告所误导。

对于初中级英语学习者我特别推荐英语简易读物,读的材料要浅易,故事性要强,读的速度尽可能快一些,读的越多越好。这是学好英语屡试不爽的一个好办法。

说英语一不要怕犯错误,二不要怕别人笑话。要争取一切机会讲英语,和外国人讲,和同学讲,和同事讲,实在没办法的时候和自己讲。例如,可以把自己想说的话录下来,然后再放出来自己听。

要多用词典,多用英语词典。如果读词典读的津津有味,就说明学英语已经上路了。

英语具有较好的基础以后,通读(注意不是略读或跳读)一本浅易的英语语法书会使你有一种豁然开朗的感觉。

转自:《英语学习》

英语专家黄源深谈英语学习方法 [ 2004-1-20 ]

大量阅读对英语学习至关重要,没有大量阅读很难学好英语。现今学生的一个通病是阅读量太小,拘泥于短文章上的“精耕细作”,产生不了语感,因而口笔语都缺少外国味。多读文学作品和外国报刊不失为一剂良药。

写作最能使人感到英语学习上的不足,最能提高对语言的敏感性和吸收能力。好的作文是(学生)写出来的,不是(老师)改出来的,多写才能出文章。写作在开始时往往是苦事,一不坚持就会放弃,因而需要毅力。写作应辅以大量阅读,写作中出现的错误能通过阅读自我纠正。

英美人都反对背字典,因而对说本族语的人来说,良好的语言环境和大量的阅读足以使英语词汇得到多次重复,直到被掌握。而我国的英语学习者情况就不同了,生活在汉语语言环境里,英语的阅读量往往不足,难以在自然的语境中通过重复掌握该掌握的全部词汇。因此中国学生的词汇量往往偏小, 对听、说、读、写造成很大障碍。我主张有一定基础的学生(如

大三学生)不妨背一背词典,细水长流,不要贪多,贵在坚持。背的同时要不忘阅读,使背过的词汇在阅读中得以巩固。掌握的词汇一多,学习者便有豁然开朗的感觉。

转自:《英语学习》

英语专家刘承沛谈英语学习方法

学英语的成败,在很大程度上取决于我们接触了多少英语和什么样的英语。阅读的语言材料最容易得到,因此我们应该多读书,读各种有用的书,好书。

朗读和听写是学外语最有效的训练方法,基础阶段必须坚持。千万不能因为现行各种英语测试不考这两项而放弃。

不要小看世界名著的英文简写本。基础阶段读它三,四十本才会体会到学英文究竟是怎么一回事。

及早学会用英-英词典。这是因为英汉词典多半不解释词义,只给对等词,而两种语言的词汇并不是可以完全对等的

高中化学学习方法指导

一.化学学科特征和课程目标:

化学是一门基础性、创造性和实用性的学科,是一门研究物质组成、结构性质和变化规律的科学,是研制新物质的科学,是信息科学、材料科学、能源科学、环境科学、海洋科学、生命科学和空间技术等研究的重要基础。

1.知识与技能:认识几种常见物质的性质、制法,掌握化学的基本概念和基本理论,理解物质的多角度分类,认识化学变化的多样性和规律性,能分析简单化学问题,并用化学语言表达。能分析化学问题中量的关系,学会简单的化学计算。认识常用化学问题的方案设计、操作和完成实验报告。

2.过程与方法:了解科学探究的一般过程,初步学会科学研究的一般方法。认识结构决定性质,性质决定用途的规律,了解现代化学肩负的使命。具有为解决化学问题进行专题信息收集、加工和输出的能力。学会通过独立学习和合作学习相结合来提高学习和实践活动的效率,培养团队合作的能力。

3.情感态度与价值观:了解现代化学和化工的发展,了解化学知识在解决生活、生产和社会问题中的重要作用,提高学习化学的自觉性,具有参与化学科学实践的积极性,养成良好的学习态度。了解科学方法在化学研究中的重要性,养成实事求是的科学态度和勇于创新的科学精神。认识化学与生活改善、生产发展、社会进步和自然生态保护的关系,形成合理使用自然资源和保护环境的意识和责任感。

二.高中化学与初中化学相比有下述几方面的特点:

⒈概念抽象

初中化学是化学教育的启蒙,注重定性分析,以形象思维为主,从具体、直观的自然现象入手和实验入手建立化学概念和规律,使学生掌握一些最基础的化学知识和技能,很大程度上是记忆型,欠缺独立思考能力的培养,习惯于被动接受的方式获取知识。而高中除定性分析外,还有定量分析,除形象思维侧重抽象思维,在抽象思维基础上建立化学概念和规律,使学生主动地接受和自觉获取知识,发展智能。如氧化——还原反应有关概念既抽象,理论性又较强,第二章摩尔概念一个接一个,学生一时不适应,这是学生进入高中所面临的挑战,给教与学带来一个十分尖锐的矛盾。

⒉进度快,反应方程式复杂

初中进度相对高中较慢,要领定律学习巩固时间较长,在往后的学习中有较充裕的时间加以消化,而进入高中以后,教学内容的深度、广度、难度显著增加,进度加快,化学方程式增多,多数反应失去了初中掌握的反应规律,这在理解和掌握上都增大了难度,如果不及时消化,就会在以后的学习中相当被动,如高一Cl2的实验室制法,Cl2与水、碱的反应,NaCl

与浓硫酸微热与强热制氯化氢反应的不同情况等,学生一时难以理解,深感难掌握、难记忆,不太适应。

3.内涵深,联系广

如摩尔使微观与宏观联系起来,渗透在高中教材的各个章节,对整个中学化学计算起着奠基的作用。再如物质结构、元素周期律是整个中学化学的重点,学得好可促使学生对以前学过的知识进行概括、综合,实现由感性认识上升到理性认识的飞跃,并能使学生以物质结构、元素周期律为理论指导,探索、研究后面的化学知识,培养分析推理能力,为今后进一步学好化学打下坚实的基础。

⒋抓典型,带一族

初中化学只是具体介绍某一元素及化合物的性质,了解在生产和生活中的重要用途,而高一教材以氯、钠、硫、氮为重点,详细介绍它们的物质及重要化合物,通过分析同族元素原子结构的相同点和不同研究它们在性质上的相似性和递变性;运用归纳、对比培养学生科学研究的方法,这是学习元素化合物知识与初中不同的一个特点。

三.学生学习困难的原因:

1.教材的原因

初中教材涉及到的基础知识,理论性不强,抽象程度不高。高中教材与初中教材相比,深广度明显加深,由描述向推理发展的特点日趋明显,知识的横向联系和综合程度有所提高,研究问题常常涉及到本质,在能力要求上也出现了形象思维向抽象思维的飞跃。有的内容如:“摩尔”、“元素周期律”、“氧化还原反应”等知识理论性强,抽象程度高,这些内容历来被认为是造成学生分化、学习困难的重点知识。

2.教师的原因

由于初中化学学习时间短,造成教师侧重向学生灌输知识,抓进度,而没有重视学生能力的培养,造成高分低能;常识性介绍及选学部分没有讲述,造成知识缺陷;高中教师对初中教材的特点了解不多,往往未处理好初三与高一衔接,就开快车,抓进度。有的把教材过度深化延伸,对化学知识讲得面面俱到,课堂欠活跃,限制了学生思维的发展,易使学生产生厌学情绪。

3.学生的原因

学习目的不明确,学习态度不端正,竞争意识不强,思想松懈,学习缺乏紧迫感;坚持已有的学法,相信自己的老习惯,过多地依赖老师,学习的自觉性、自主性较差;不遵循学习活动的一般规律和方法,忽

范文四:高中高一地理知识点总结 投稿:戴赃资

高一地理知识点整理 第一篇:宇宙与地球

1、宇宙中最基本的天体是:恒星和星云

2、恒星特点是:由炽热的气体组成;能自行发光发热;球状 3、星云的特点是:由气体和尘埃物质组成;成云雾状 (和恒星比较,星云有质量大,体积大,密度小的特点)

4、行星的特点是:绕恒星运动;质量大到自身引力足以使它变成球体;能清除其轨道周围物体 5、天体系统的层次依次是:地月系—太阳系—银河系

总星系 河外星系

6、太阳系八大行星依次是:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星 7、八大行星绕日公转具有:共面性、同向性、近圆性 8、太阳系八大行星分类

9、太阳的外部结构 10、地球上由生命物质存在的条件是:

地球与太阳的距离适中——地球表面的温度适中 地球的质量与体积适中——地球有大气层

地球自转和公转的周期适中——昼夜更替和季节轮回的节奏适中 地球处于稳定而安全的宇宙环境中 11、月球表面的特征

月球的体积质量小——吸引力小——基本没有大气——漆黑、寂静、温差大、荒凉 12、月球自转、公转的方向和周期相同(27.32日)——地球上永远看到同一个月面 13、月相(29.32日)

14、潮汐的影响:顶托河流如海,沿海水资源盐度上升;加剧海岸的侵蚀;潮汐能,发电;利用涨潮巨轮进港;利用潮汐捕鱼和晒盐;旅游。 15、太空强资源:空间资源;太阳能资源;矿产资源(氦—3);环境资源(微重力,高真空,

强辐射,超低温)

16、 地球自转、公转的基本概念

17、地转偏向力:北半球向运动方向的右方偏;南半球向运动方向的左方偏 18、二分二至

第二篇岩石与地貌

1、全球岩石圈分为六大板块:亚欧板块、美洲板块、非洲板块、印度洋板块、南极洲板块、太平洋板块 2、六大板块在软六层上滑动,板块的边界(生长边界、消亡边界)地壳运动活跃,板块内部比较稳定。 3、板块构造学说解释:

喜马拉雅山(青藏高原)的形成:亚欧板块和印度洋板块碰撞,印度洋板块俯冲到亚欧板块的下面,使亚欧板块的南缘隆起,形成喜马拉雅山脉(青藏高原)。

安第斯山脉的形成:南极洲板块和美洲板块碰撞,南极洲板块俯冲到美洲板块的下面,使美洲板块的西部隆起,形成安第斯山脉。 科迪勒拉山系的形成:太平洋板块、南极洲板块与美洲版块碰撞,太平洋板块、南极洲板块俯冲到美洲板块的下面,使美洲板块的西部隆起,形成科迪勒拉山系。

太平洋西部的深海沟—链状岛弧形成:太平洋板块和亚欧板块碰撞,太平洋板块俯冲到亚欧板块的下面,使亚欧板块的东部隆起,形成深海沟—链状岛弧。

东非大裂谷的形成:非洲板块的内部张裂形成。

大西洋的形成:美洲板块与亚欧板块、非洲板块做张裂运动,形成大西洋。 4、地震的相关概念:

震级:地震所释放的能量的大小,震级相差一级,释放的能量相差30倍。

地震烈度:地震的破坏程度,影响地震烈度的因素由震级的大小、震中距、地面建筑物的抗震能力、地震发生的时间、人口的密度、经济发展水平和灾后的措施等。

一次地震只有一个震级,但不同的地区地震烈度是不同的。

5、地震波包括横波和纵波

横波:速度慢,只能通过固态介质

纵波:速度快,能通过固态、液态、气态介质

地震发生时,纵波先于横波到达地表,所以位于震中的人先觉察到上下颠簸,在左右、前后摇晃。

6、世界两大地震带:环太平洋地震带,位于太平洋板块与亚欧板块、美洲板块及印度洋板块的交界处;地中海——喜马拉雅地震带,位于亚欧

板块与非洲板块、印度洋板块的交界处

7、按照形成原因,岩石分为三大类

8、地壳中含量前三位的化学元素:氧、硅、铝 9、地貌类型

10、等高线地形图

第三篇:大气与天气、气候

1、大气的组成

①干洁空气:氮气、氧气、二氧化碳、臭氧等 ②水汽 ③尘埃

2、大气的垂直分层:

自下至上依次是:对流层、平流层、中间层、热层(电离层)、散逸层

对流层的特点:气温随高度的增加逐渐降低(气温直接来源于地面的长波辐射);对流运动为主;水汽和尘埃集中;天气和气候变化明显。 平流层的特点:气温随高度的增加增加(臭氧层);平流运动为主;水汽和尘埃少(最佳航空飞行层) 3、大气圈对地球生命的保护作用

①防弹衣:

②遮阳伞:臭氧吸收紫外线;大气成份对太阳辐射反射、吸收、散射;使地球表面白天的温度不会太高 ③保温被:大气逆辐射使夜间的气温不会太低 4、热力环流

5、全球气压带和风带

气压带、风带形成的根本原因是地球上不同的地区接受的太阳辐射量差异造成的,全球气压带、风带会随太阳直射点的南北移动而移动:北半球夏季,全球气压带、风带北移;北半球冬季,全球气压带、风带南移。 6、世界主要气候类型 7、气旋和反气旋

8、锋面

9、季风气候

10、我国东部地区雨带的移动规律 11、全球1月、7月等温线的分布

1月北半球,陆地等温线向南(向低纬)凸出,海洋等温线向北(向高纬)凸出

南半球,陆地等温线向北(向低纬)凸出,海洋等温线向南(向高纬)凸出 7月北半球,陆地等温线向北(向高纬)凸出,海洋等温线向南(向低纬)凸出

南半球,陆地等温线向南(向高纬)凸出,海洋等温线向北(向低纬)凸出 12、全球变暖、城市热岛、臭氧洞和酸雨

第四篇水环境

1、水圈的主体:海洋水 淡水的主体:冰川

2、水循环的环节:蒸发、植物蒸腾、水汽输送、降水、地表径流、下渗、地下径流 水循环包括

水循环的地理意义:①“纽带”联系水圈、大气圈、生物圈、岩石圈的纽带

②“调节器”调节地球各圈层的能量对全球的水分和热量进行再分配 ③“雕塑家”通过侵蚀、搬运堆积塑造各种地表形态 ④“传送带”地表物质迁移的主要动力和载体 ⑤使陆地水得到更新和再生

3、河水补给

4、水资源的概念:

广义:水圈中的水体总量

狭义:目前技术条件下人类可以利用的那一部分淡水,包括河水、淡水湖泊水、浅层地下水。 5、水资源的评价指标:多年平均径流总量 6、中国水资源的特点及其原因

7、水危机的原因及其措施

8、我国水资源最缺乏的三大流域:黄淮海流域(华北平原)

原因:自然原因:地处华北地区,夏季风影响小,降水量小

人为原因:人口、城市集中,工农业发达,用水量大;水质污染严重;浪费严重 9、世界水资源分布及其原因

10、洋流的成因分类

风海流:行星风系为主要动力,如西风漂流

洋流 密度流:直布罗陀海峡两岸的洋流

11、世界洋流分布模式

注:1、注意洋流的流向与行星风系的关系 2、不同海区洋流的名称及其成因

3

表示世界大渔场的分布:

太平洋1位置北海道渔场:日本暖流和千岛寒流交汇,海水上下翻动,饵料丰富。 太平洋2位置秘鲁渔场:秘鲁寒流为涌升流,饵料丰富

大西洋1位置纽芬兰渔场:墨西哥湾暖流和拉布拉多寒流交汇,海水上下翻动,饵料丰富。 大西洋3位置北海渔场:北大西洋暖流和南下寒流,海水上下翻动,饵料丰富。

12、寒流对沿岸气候的影响:降温减湿

秘鲁寒流、西澳大利亚寒流、加利福尼亚寒流沿岸形成热带沙漠气候,原因之一是寒流降温减湿的影响。

13、厄尔尼诺现象:赤道附近的太平洋东部海水异常升温,上升气流明显,导致南美洲西岸降水量较正常年份多;太平洋西部气温下降,盛行

下沉气流,亚洲东部,菲律宾群岛等地降水量较正常年份少,夏季风势力较正常年份弱。

13、洋流的影响

①对气候:暖流对沿岸气候有增温增湿的作用,寒流对沿岸气候有降温减湿的作用 ②对海洋生物的分布:形成世界四大渔场 ③对航运:顺流有利于航运,逆流不利于航运 ④对全球水热平衡:有利于全球的水热平衡

⑤对海洋污染:有利于海洋污染物的扩散,但使污染物的范围扩大

14、北印度洋海区的季风洋流

15、欧洲温带海洋性气候分布广泛的原因

①终年受西风带的影响

②欧洲地形以平原为主,地势平坦,有利于西风的进入 ③受北大西洋暖流的影响,增温增湿 ④海岸线曲折,受海洋的影响较大

⑤山脉多东西走向,对西风的阻挡较小,有利于西风的进入

16、世界海洋油气资源的分布:波斯湾、墨西哥湾、几内亚湾、北海等地。 17、领海:领海的宽度为12海里(22千米),沿海国家对领海拥有全部主权

专属经济区:从领海基线起约200海里(370千米),沿海国家对其间的资源享有专属权及管辖权,其他国家可航行、飞行、铺设电缆和管

道等

公海:任何国家对公海都不拥有主权 18、海洋空间资源的开发及其意义

交通运输(海洋运输)、通讯、储藏、旅游、生产(人工岛等)和兴建海底城市等。

第五篇 人口

1、人口增长分为:自然增长和机械增长

2、衡量人口自然变动的指标:人口出生率、人口死亡率、人口自然增长率 3、人口发展的一般规律:

4、各国人口问题:

5、老龄化的标准:65岁及其以上的老人占总人口的比重大于等于7% 严重老龄化的标准:65岁及其以上的老人占总人口的比重大于等于10%

6、中国的人口国情:当前为低出生率、低死亡率、低自然增长率。 中国人口问题:①人口基数大,每年净增人口多; ②人口素质有待提高,人才短缺问题突出; ③人口老龄化日趋严重; ④人口流动带来复杂的社会问题。

中国的基本国策:控制人口数量、提高人口素质、实行计划生育。 7、衡量人口分布的指标:人口密度

8、世界四大人口稠密区:南亚、东亚、西欧、北美东部 9、影响人口分布的因素:

地形:平原和沿海地区交通便利、土壤肥沃,有利于生产生活、发展经济

社会经济条件:经济发展水平高、生活水平高、就业环境好的地区吸引人口迁入

10、中国人口分布界线:“黑河—腾冲”一线(胡焕庸线),其东南人口稠密,其西北人口稀疏。 11、人口迁移的主要形式:劳务迁移、难民迁移、智力迁移(人才迁移或头脑外流) 12、我国民工潮的成因:①人口多耕地少,农村有大量剩余劳动力; ②城乡之间、地区之间经济发展水平差距大。 13、人口迁移的影响

14、世界人口分布和迁移的趋势:向沿海集中、向平原集中、向城市集中

15、人口容量的影响因素:自然资源与环境(首要影响因素)、科学技术水平、地区开放程度、人均消费水平(与人口容量负相关)

第六篇 城市

1、城市的基本特征:人口和经济活动高度集中; 产业结构以第二、第三产业为主; 教育、科技、文化事业发达。

2、城市土地利用的同心圆结构:由里至外为商业用地、居住用地、工业用地、农业用地 3、影响地价的主要因素:①离市中心的距离远近、②交通的便捷程度 4、影响城市土地利用同心圆结构的主要因素:

①地价 ②各土地利用方式所能产生的效益和地租支付能力 5、城市功能区:(综合应用“评价„„的合理性”)

6、导致各个城市存在空间结构差异的原因:

城市规模(小、中、大、特大、超大)、 城市职能(综合性城市、专业性城市)、 自然地理环境(地形、河流、海陆位置)

7、形成城市群的条件:①优越的地理位置和适宜的自然条件

②社会经济发达(工农业生产发达),人口密集 ③(水、陆、空)交通通讯发达,对外联系便捷 8、世界六大城市群:

美国东北部大西洋沿岸城市群(中心城市纽约)、北美五大湖沿岸城市群(中心城市芝加哥)、 欧洲西北部城市群(中心城市巴黎)、 英国城市群(伦中心城市敦)、

日本太平洋沿岸城市群(中心城市东京)、 中国长江三角洲城市群(中心城市上海) 9、城市化水平的衡量标志:城市人口占总人口的比重 10、当代世界城市化的主要特点:

①城市化进程大大加快;②城市规模不断扩大;

③出现城市群;④世界城市化的主流由发达国家转移到发展中国家。 11、郊区化与逆城市化的区别

12、发达国家与发展中国家城市化进程和水平的差异

13、城市问题分析:(简单应用)

第七篇 产业区位与分布

1、影响农业区位的因素:

气候:是制约大区域范围农业产业带布局的主导因素。 热量条件——决定农作物的品种、熟制和生长期。

自然 水分条件——决定农作物品种、农业生产方式(湿润地区适合种植业和林业,干旱地区只能发展畜牧业,干旱地区的绿洲

可发展灌溉农业)

地形:平原地区是理想的农耕区,山地一般适宜发展林业和畜牧业

土壤:不同的土壤适宜不同的农作物(江南丘陵红壤适宜种植茶树,四川盆地紫土适宜水稻)

、减轻自然条件对农业生产的约束(滴灌技术克服

干旱环境,温室技术克服低温环境等)。

社会 市场需求:引导农业生产的类型(农产品的结构)、规模和布局(如城郊农业的同心圆布局)

交通运输:对产品需要保鲜的农业来说应该尽量布局于交通便捷的地方,农产品基地应该布局在靠近交通干道或枢纽的地方。 因素 劳动力:素质和数量 国家政策

2、美国乳畜带(美国东北部的一个专业农业带)的区位条件:(综合应用“评价„„的区位条件”) ①气候湿冷不利于粮食作物生长却利于牧草生长 ②地形破碎土壤贫瘠,不适宜种植粮食,比较适宜畜牧业 ③接近北美的两大城市群,拥有巨大消费市场 ④此地农业科技水平高,机械化程度高 ⑤铁路、公路和航空运输发达 ⑥牧民为欧洲后裔,畜牧业经验丰富

3、世界主要农业地域类型:(建议结合书本插图背诵分布范围)

4、我国水田农业与旱作农业的分界线:秦岭-淮河

5、现代农业的特点:劳动生产率高、科技含量高、商品率高、能源资源利用率高、环境友好、产品质量高的农业。(有很多种具体类型,例如“生态农业”、“观光农业”等。)

6、城郊农业——根据市场因素兴起的农业,具有:①品种多生产周期短商品率高②形成产供销一体化经营模式③农产品布局呈同心圆结构三大生产特点。

7、工业区位条件:(理解)

①能源和矿产资源:一般原则,资源性产业尽可能靠近资源产地

②环境条件:某些工业对环境质量要求高;某些工业对环境有严重污染,需要特别布局

③科学技术:某些工业对科技和人才的依赖度高;科技可以减少工业区位对原料和能源的依赖,扩大工业活动范围

④集聚:集约地利用土地资源和技术设施,降低成本;促进企业间交流和写作 ⑤地价、⑥交通运输、⑦市场、⑧劳动力(价格、数量、素质) 8、不同工业部门的主导区位因素:(理解)

9、世界工业区:

10、中国工业区:

11、“硅谷”高新技术工业区的区位条件:

①科研院所高等学校集聚,科技实力雄厚、人才密集; ②环境优美,气候宜人; ③邻近航空港,对外交通便利。 12、三大产业的含义:第一产业 农业

第二产业 工业和建筑业

第三产业 为生产和生活提供服务的行业

13、商业区位条件:人口(流动量、人口密度和购买力)、交通、地价、集聚条件。 14、商业集聚形式:综合性商业街、专业商业街。 15、国际贸易的四个不平衡:

   

16、产业结构调整:(综合应用“规划„„地区的发展”)

第八篇 地域文化

1、文化的分类:物质文化和非物质文化。非物质文化又可分为制度文化与精神文化。精神文化是文化的核心。

2、中国文化区:

各国国际贸易的发展水平不同,发达国家的国际贸易额大; 国际贸易市场大部分在发达国家;

发达国家与发展中国家国际贸易商品结构差异大,存在不等价交换(发达国家主要出口高附加值制成品、发展中国家主要出口初级产发达国家利用贸易壁垒抑制发展中国家出口。

品和低附加值制成品);

3、世界文化圈

第九篇 地理信息技术的应用

范文五:【高中化学知识点】高一化学知识点总结 投稿:江苃苄

【高中化学知识点】高一化学知识点总结

一、 研究物质性质的方法和程序

1. 基本方法:观察法、实验法、分类法、比较法

2. 基本程序:

第三步:用比较的方法对观察到的现象进行分析、综合、推论,概括出结论。

二、 电解质和非电解质

1. 定义:①条件:水溶液或熔融状态;②性质:能否导电;③物质类别:化合物。

2. 强电解质:强酸、强碱、大多数盐;弱电解质:弱酸、弱碱、水等。

3. 离子方程式的书写:

① 写:写出化学方程式

② 拆:将易溶、易电离的物质改写成离子形式,其它以化学式形式出现。 下列情况不拆:难溶物质、难电离物质(弱酸、弱碱、水等)、氧化物、HCO3-等。 ③ 删:将反应前后没有变化的离子符号删去。

④ 查:检查元素是否守恒、电荷是否守恒。

4. 离子反应、离子共存问题:下列离子不能共存在同一溶液中: ① 生成难溶物质的离子:如Ba2+与SO42-;Ag+与Cl-等

② 生成气体或易挥发物质:如H+与CO32-、HCO3-、SO32-、S2-等;OH-与NH4+等。 ③ 生成难电离的物质(弱电解质)

④ 发生氧化还原反应:如:MnO4-与I-;H+、NO3-与Fe2+等

三、 钠及其化合物的性质:

1. 钠在空气中缓慢氧化:4Na+O2==2Na2O

2. 钠在空气中燃烧:2Na+O2点燃====Na2O2

3. 钠与水反应:2Na+2H2O=2NaOH+H2↑

现象:①钠浮在水面上;②熔化为银白色小球;③在水面上四处游动;④伴有嗞嗞响声;⑤滴有酚酞的水变红色。

4. 过氧化钠与水反应:2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑

5. 过氧化钠与二氧化碳反应:2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2

6. 碳酸氢钠受热分解:2NaHCO3△==Na2CO3+H2O+CO2↑

7. 氢氧化钠与碳酸氢钠反应:NaOH+NaHCO3=Na2CO3+H2O

8. 在碳酸钠溶液中通入二氧化碳:Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3

四、 以物质的量为中心的物理量关系

1. 物质的量n(mol)= N/N(A)

2. 物质的量n(mol)= m/M

3. 标准状况下气体物质的量n(mol)= V/V(m)

4. 溶液中溶质的物质的量n(mol)=cV

五、 氯及其化合物的性质

1. 氯气与氢氧化钠的反应:Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O

2. 铁丝在氯气中燃烧:2Fe+3Cl2点燃===2FeCl3

3. 制取漂白粉(氯气能通入石灰浆)2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O

4. 氯气与水的反应:Cl2+H2O=HClO+HCl

5. 次氯酸钠在空气中变质:NaClO+CO2+H2O=NaHCO3+HClO

6. 次氯酸钙在空气中变质:Ca(ClO)2+CO2+H2O=CaCO3↓+2HClO

六、 胶体:

1. 定义:分散质粒子直径介于1~100nm之间的分散系。

2. 胶体性质:

① 丁达尔现象

② 聚沉

③ 电泳

④ 布朗运动

3. 胶体提纯:渗析

七、 氧化还原反应

1. (某元素)降价——得到电子——被还原——作氧化剂——产物为还原产物

2. (某元素)升价——失去电子——被氧化——作还原剂——产物为氧化产物

3. 氧化性:氧化剂>氧化产物

还原性:还原剂>还原产物

八、 铁及其化合物性质

1. Fe2+及Fe3+离子的检验:

① Fe2+的检验:(浅绿色溶液)

a) 加氢氧化钠溶液,产生白色沉淀,继而变灰绿色,最后变红褐色。

b) 加KSCN溶液,不显红色,再滴加氯水,溶液显红色。

② Fe3+的检验:(黄色溶液)

a) 加氢氧化钠溶液,产生红褐色沉淀。

b) 加KSCN溶液,溶液显红色。

2. 主要反应的化学方程式:

① 铁与盐酸的反应:Fe+2HCl=FeCl2+H2↑

② 铁与硫酸铜反应(湿法炼铜):Fe+CuSO4=FeSO4+Cu

③ 在氯化亚铁溶液中滴加氯水:(除去氯化铁中的氯化亚铁杂质)3FeCl2+Cl2=2FeCl3 ④ 氢氧化亚铁在空气中变质:4Fe(OH)2+O2+2H2O=4Fe(OH)3

⑤ 在氯化铁溶液中加入铁粉:2FeCl3+Fe=3FeCl2

⑥ 铜与氯化铁反应(用氯化铁腐蚀铜电路板):2FeCl3+Cu=2FeCl2+CuCl2

⑦ 少量锌与氯化铁反应:Zn+2FeCl3=2FeCl2+ZnCl2

⑧ 足量锌与氯化铁反应:3Zn+2FeCl3=2Fe+3ZnCl2

九、 氮及其化合物的性质

1. “雷雨发庄稼”涉及反应原理:

① N2+O2放电===2NO

② 2NO+O2=2NO2

③ 3NO2+H2O=2HNO3+NO

2. 氨的工业制法:N2+3H2 2NH3

3. 氨的实验室制法:

① 原理:2NH4Cl+Ca(OH)2△==2NH3↑+CaCl2+2H2O

② 装置:与制O2相同

③ 收集方法:向下排空气法

④ 检验方法:

a) 用湿润的红色石蕊试纸试验,会变蓝色。

b) 用沾有浓盐酸的玻璃棒靠近瓶口,有大量白烟产生。NH3+HCl=NH4Cl

⑤ 干燥方法:可用碱石灰或氧化钙、氢氧化钠,不能用浓硫酸。

4. 氨与水的反应:NH3+H2O=NH3 H2O NH3 H2O NH4++OH-

5. 氨的催化氧化:4NH3+5O2 4NO+6H2O(制取硝酸的第一步)

6. 碳酸氢铵受热分解:NH4HCO3 NH3↑+H2O+CO2↑

7. 铜与浓硝酸反应:Cu+4HNO3=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O

8. 铜与稀硝酸反应:3Cu+8HNO3=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O

9. 碳与浓硝酸反应:C+4HNO3=CO2↑+4NO2↑+2H2O

10. 氯化铵受热分解:NH4Cl NH3↑+HCl↑

十、 Cl-、Br-、I-离子鉴别:

1. 分别滴加AgNO3和稀硝酸,产生白色沉淀的为Cl-;产生浅黄色沉淀的为Br-;产生黄色沉淀的为I-

2. 分别滴加氯水,再加入少量四氯化碳,振荡,下层溶液为无色的是Cl-;下层溶液为橙红色的为Br-;下层溶液为紫红色的为I-。

十一、 常见物质俗名

①苏打、纯碱:Na2CO3;②小苏打:NaHCO3;③熟石灰:Ca(OH)2;④生石灰:CaO;⑤绿矾:FeSO4 7H2O;⑥硫磺:S;⑦大理石、石灰石主要成分:CaCO3;⑧胆矾:

CuSO4 5H2O;⑨石膏:CaSO4 2H2O;⑩明矾:KAl(SO4)2 12H2O

十二、 铝及其化合物的性质

1. 铝与盐酸的反应:2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑

2. 铝与强碱的反应:2Al+2NaOH+6H2O=2Na[Al(OH)4]+3H2↑

3. 铝在空气中氧化:4Al+3O2==2Al2O3

4. 氧化铝与酸反应:Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O

5. 氧化铝与强碱反应:Al2O3+2NaOH+3H2O=2Na[Al(OH)4]

6. 氢氧化铝与强酸反应:Al(OH)3+3HCl=AlCl3+3H2O

7. 氢氧化铝与强碱反应:Al(OH)3+NaOH=Na[Al(OH)4]

8. 实验室制取氢氧化铝沉淀:Al3++3NH3 H2O=Al(OH)3↓+3NH4+ 十三、 硫及其化合物的性质

1. 铁与硫蒸气反应:Fe+S△==FeS

2. 铜与硫蒸气反应:2Cu+S△==Cu2S

3. 硫与浓硫酸反应:S+2H2SO4(浓)△==3SO2↑+2H2O

4. 二氧化硫与硫化氢反应:SO2+2H2S=3S↓+2H2O

5. 铜与浓硫酸反应:Cu+2H2SO4△==CuSO4+SO2↑+2H2O

6. 二氧化硫的催化氧化:2SO2+O2 2SO3

7. 二氧化硫与氯水的反应:SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl

8. 二氧化硫与氢氧化钠反应:SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O

9. 硫化氢在充足的氧气中燃烧:2H2S+3O2点燃===2SO2+2H2O

10. 硫化氢在不充足的氧气中燃烧:2H2S+O2点燃===2S+2H2O

十四、 硅及及其化合物性质

1. 硅与氢氧化钠反应:Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑

2. 硅与氢氟酸反应:Si+4HF=SiF4+H2↑

3. 二氧化硅与氢氧化钠反应:SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O

4. 二氧化硅与氢氟酸反应:SiO2+4HF=SiF4↑+2H2O

5. 制造玻璃主要反应:SiO2+CaCO3高温===CaSiO3+CO2↑ SiO2+Na2CO3高温===Na2SiO3+CO2↑

十五、 镁及其化合物的性质

1. 在空气中点燃镁条:2Mg+O2点燃===2MgO

2. 在氮气中点燃镁条:3Mg+N2点燃===Mg3N2

3. 在二氧化碳中点燃镁条:2Mg+CO2点燃===2MgO+C

4. 在氯气中点燃镁条:Mg+Cl2点燃===MgCl2

5. 海水中提取镁涉及反应:

① 贝壳煅烧制取熟石灰:CaCO3高温===CaO+CO2↑ CaO+H2O=Ca(OH)2 ② 产生氢氧化镁沉淀:Mg2++2OH-=Mg(OH)2↓

③ 氢氧化镁转化为氯化镁:Mg(OH)2+2HCl=MgCl2+2H2O

④ 电解熔融氯化镁:MgCl2通电===Mg+Cl2↑

范文六:高中物理3-1知识点总结 投稿:黎祩祪

3-1电场知识点总结

一、电场基本规律

1、电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体

的一部分转移到另一部分,在转移过程中,电荷的总量保持不变。(1)三种带电方式:摩擦起电,感应起电,接触起电。

(2)元电荷:最小的带电单元,任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍,e=1.6×10C

2、库伦定律

(1)定律内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的.......

距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。

922

(2)表达式:FkQ1Q2 k=9.0×10N·m/C——静电力常量

2

-19

r

(3)适用条件:真空中静止的点电荷。 二、电场力的性质

1、电场的基本性质:电场对放入其中电荷有力的作用。 2、电场强度E

(1)定义:电荷在电场中某点受到的电场力F与电荷的带电量q的比值,就叫做该点的电场强度。 (2)定义式:EF E与F、q无关,只由电场本身决定。

q

(3)电场强度是矢量:大小:单位电荷受到的电场力。

方向:规定正电荷受力方向,负电荷受力与E的方向相反。 (4)单位:N/C,V/m 1N/C=1V/m (5)其他的电场强度公式

kQ——Q场源电荷 1点电荷的场强公式:○E

r2

2匀强电场场强公式:EU——d沿电场方向两点间距离 ○

d

(6)场强的叠加:遵循平行四边形法则 3、电场线

(1)意义:形象直观描述电场强弱和方向理性模型,实际上是不存在的 (2)电场线的特点:

1电场线起于正(无穷远),止于(无穷远)负电荷 ○

2不封闭,不相交,不相切 ○

3沿电场线电势降低,且电势降低最快。一条电场线无法判断场强大小,可以判断电势高低。 ○

4

(3)几种特殊电场的电场线 E

1电量为q=+2.0×10C,它所受的电场力F=4.0×10N,方向指向Q,如图所示,A点距Q的距离r=0.3m,则A点的场强大小为__________N/C,方

922

向________(填“左”或“右”),点电荷Q的电量为__________C.(k9.010Nm/C)

-5

-3

4.如图所示,用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球(可看成点电荷)悬挂在同一点上,甲、乙两球均处于静止状态.已知两球带同种电荷,且甲球的电荷量大于乙球的电荷量,F1、F2分别表示甲、

1

乙两球所受的库仑力,则下列说法中正确的是( ) A.F1一定大于F2 B.F1一定小于F2

C.F1与F2大小一定相等 D.无法比较F1与F2的大小

5.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度一时间图象如图甲所示,则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的 ( )

6.质量为m的带电小球带电量为+q,用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中,平衡时绝缘细线与竖直方向成30°角,重力加速度为g。求电场强度的大小。

3mg 3q

7.如图所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环作无摩擦的圆周运动,若小球经A点时,速度vA的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,试计算:(1)速度vA的大小;

(2)小球运动到与A点对称的B点时,对环在水平方向的作用力。 (1)v

A

qEr(2)N6qE

B

m

9.在空间某一区域,有一匀强电场,一质量为m的液滴,带正电荷,电荷量为q,在此电场中恰能沿水平方向作匀速直线运动,则此区域的电场强度的大小为 N/C,方向为 。 mg, 竖直向上

q11.关于物理学史,下列说法中正确的是

A.电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的

B.法拉第不仅提出了场的的概念,而且直观地描绘了场的清晰图像 C.法拉第通过实验研究确认了真空中两点电荷之间相互作用力的规律

D.库仑在前人工作的基础上,通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律 12.在电场中的某点放入电荷量为q的试探电荷时,测得该点的电场强度为E;若在该点放入电荷量为2q

的试探电荷,其它条件不变,此时测得该点的电场强度为 A.大小为2E,方向和E相反 B.大小为E,方向和E相同 C.大小为2E,方向和E相同 D.大小为E,方向和E相反

13.如图所示,在真空中,两个放在绝缘架上的相同金属小球A和B,相距为r。球

的半径比r小得多,A带电荷量为+4Q,B带电荷量为-2Q,相互作用的静电力为F。现将小球A和B互相接触后,再移回至原来各自的位置,这时A和B之间相互作用的静电力为F。则F与F之比为

A.8:3 B.8:1 C.1:8 D.4:1

14.一点电荷从电场中的A点移动到B点,静电力做功为零,则以下说法中正确的是 A.A、B两点的电势一定相等 B.A、B两点的电场强度一定相等

C.该点电荷一定始终沿等势面运动 D.作用于该点电荷的静电力方向与其移动方向一定是始终垂直的 16.关于电场,下列说法正确的是

A.电场线是客观存在的曲线

B.电场线可以相交

2

C.电场中某一点的电场强度的大小,是由电场本身的性质决定的 D.电场线能够表示出电场的强弱,但无法表示电场的方向

17.如图是某电场区域的电场线分布,A、B、C是电场中的三个点下列说法正确的是

A.A点的电场强度最大 B.B点的电场强度最小

C.把一个正的点电荷依次放在这三点时,其中放在B点时它受到的静电力最大 D.把一个带负电的点电荷放在A点时,它所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致

18.关于电场线的说法,正确的是( )

A.电场线的方向,就是电荷受力的方向 B.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C.电场线越密的地方,同一电荷所受电场力越大 D.静电场的电场线是闭合的

19.如图所示带电粒子沿的曲线越过匀强电场,不计重力,则粒子带什么电性,在哪儿的动能大?( )

A.负电,在a点的动能大 B.正电,在b点的动能大 C.负电,动能相等 D.正电,在a点的动能大

20.半径相同的两个金属小球A和B带有电量相等的电荷,相隔一定距离,两球之间的相互吸引力的大小是F,今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开。这时,A、B两球之间的相互作用的大小是:( )

A.1F

8

B.1F

4

C.3F

8

D.3

4

21.真空中,以点电荷Q为中心的球面上有A、B两个不重合的点,下列关于这两点的有关说法中正确的是 A.A、B两点的电场强度一定相同 B.A、B两点的电场强度一定不相同

C.将同一个点电荷放到A、B两点所受电场力一定相同 D.将一个点电荷由A移送到B点,电场力所做的总功一定为零 三、电场能的性质

1、电场能的基本性质:电荷在电场中移动,电场力要对电荷做功。 2、电势能Ep

(1)定义:电荷在电场中,由于电场和电荷间的相互作用,由位置决定的能量。电荷在某点的电势能等

于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。

(2)定义式:EpA(3)特点:

1电势能具有相对性,相对零势能面而言,通常选大地或无穷远处为零势能面。 ○

2电势能的变化量△Ep与零势能面的选择无关。 ○3、电势φ

(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。 (2)定义式:φ(3)特点:

1电势具有相对性,相对参考点而言。但电势之差与参考点的选择无关。 ○

2电势一个标量,但是它有正负,正负只表示该点电势比参考点电势高,还是低。 ○

3电势的大小由电场本身决定,与Ep和q无关。 ○

4电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。 ○

(4)电势高低的判断方法

1根据电场线判断:沿着电场线电势降低。φA>φ○

B

WA0——带正负号计算

Ep——单位:伏(V)——带正负号计算

q

3

2根据电势能判断: ○

正电荷:电势能大,电势高;电势能小,电势低。 负电荷:电势能大,电势低;电势能小,电势高。

4、电势差UAB

(1)定义:电场中两点间的电势之差。也叫电压。 (2)定义式:UAB=φA-φB (3)特点:

1电势差是标量,但是却有正负,正负只表示起点和终点的电势谁高谁低。若UAB >0,则UBA

2单位:伏(V) ○

3电场中两点的电势差是确定的,与零势面的选择无关 ○

4U=Ed匀强电场中两点间的电势差计算公式。——电势差与电场强度之间的关系。 ○

5、电场力做功WAB

(1)电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,即与初末位置的电势差有关。 (2)表达式:WAB=UABq—带正负号计算(适用于任何电场) WAB=Eqd—d沿电场方向的距离。——匀强电场 (3)电场力做功与电势能的关系

WAB=-△Ep=EpA-EPB

电场力做负功,电势能增加

6、等势面:

(1)定义:电势相等的点构成的面。 (2)特点:

1等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷,电场力不做功。 ○

2等势面与电场线垂直 ○

3两等势面不相交 ○

4等势面的密集程度表示场强的大小:疏弱密强。 ○

5画等势面时,相邻等势面间的电势差相等。 ○

(3)判断电场线上两点间的电势差的大小:靠近场源(场强大)的两间的电势差大于远离场源(场

强小)相等距离两点间的电势差。

7、静电平衡状态

(1)定义:导体内不再有电荷定向移动的稳定状态 (2)特点

1处于静电平衡状态的导体,内部场强处处为零。 ○

2感应电荷在导体内任何位置产生的电场都等于外电场在该处场强的大小相等,方向相反。 ○

3处于静电平衡状态的整个导体是个等势体,导体表面是个等势面。 ○

4电荷只分布在导体的外表面,在导体表面的分布与导体表面的弯曲程度有关,越弯曲,电荷分○

布越多。

22.在匀强电场中,将一电荷量为2×10C的负电荷由A点移到B点,其 电势能增加了0.1J,已知A、B两点间距为2cm,两点连线与电场方向成60° 角,如图12所示,问:

(1)在电荷由A移到B的过程中,电场力做了多少功

?

-5

无条件结论

若AB=BC,则UAB>UBC

4

(2)A、B两点间的电势差为多少? (3)该匀强电场的电场强度为多大? (1)WAB=-0.1J (2) UAB=5×10V (3)E= =5×10V/m

23.有一电场的电场线如图所示,电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和A、B表示,则( ) A.EA>EB A>C.EA<EB A>

B B

3

5

B.EA>EB A<B

B

D.EA<EB A<

24.如图所示,在O点有一点电荷,以O为圆心做一圆,圆上有三个点B、C、D。将一检验电荷q从A点分别移到 B、C、D三点,则电场力做功最多的是( ) A.从A点移到B点 B.从A点移到C点 C.从A点移到D点 D.三个过程一样多

25.如图所示的电场中,有一带负电的粒子,自A点沿电场线运动到B点,下列说法中正确的是( )

A.电场力做正功,电势能逐渐增大 B.电场力做负功,电势能逐渐增大 C.电场力做正功,电势能逐渐减小 D.电场力做负功,电势能逐渐减小 26.如图所示, 在场强为E=2000N/C的匀强电场中,有相距为L=0.2m的A、B

两点,连线AB与电场线之间的夹角为θ=37°,将一个电荷量为q=2.0×10C的正电荷从A点移到B点,若沿直线移动该电荷,电场力做功为W1=___________J,如沿路径ACB移动该电荷,电场力做功W2=___________J,若沿曲线ADB移动该电荷时,电场力做功为W3=_____________J。

27.如图的电场中,已知A、B两点间的电势差UAB=-10V,则 ⑴电荷q=+4×10C由A点一到B点,电场力做的功是多少?电势能增加还是减少?增加或者减少了多少? ⑵电荷q=-2.0×10C由A点移到B点,电场力做功多少?电势能增加还是减少?增加或者减少了多少?

28.如图所示,A、B是一条电场线上的两点,一带正电的点电荷沿电场线从A点运动到B点, 在这个过程中,关于电场力做功的说法正确的是

A.电场力做正功 B.电场力做负功

C.电场力不做功 D.电场力先做正功后做负功

29.如图所示,实线为一组方向未知的电场线,虚线为某带电粒子经过该区域时的运动轨迹,a、b为其轨迹上的两点。若该粒子运动过程中只受电场力作用,根据以上叙述和图示,对下列问题可以作出判断的是

A.粒子的带电性质 B.比较该粒子经过a、b点时的动能大小 C.比较该粒子经过a、b点时的加速度大小 D.比较该粒子在a、b点时电势能的大小

30.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8eV时,它的动能应为

A.8eV

B.13eV

-8

-9

-9-5

a

b

图10—57

b

C.20eV D.34eV

-4

31.(8分)电场中某区域的电场线如图所示, A、B是电场中的两点. 一个电荷量q = +4.0×10C的点电荷在A点所受电场力FA=2.0×10N,将该点电荷从A点移到B点,电场力做功W = 8.0×10J . 求:(1)A点电场强度的大小

-7

1234

EA (2)A、B两点间的电势差U.(1)5.0×10N/C(2)20 V

32、根据电容器的电容的定义式C=Q/U,可知 (

A.

电容器带电的电量

Q越多,它的电容C就越大,C与Q成正比

3

5

B.电容器不带电时,其电容为零

C.电容器两极之间的电压U越高,它的电容C就越小,C与U成反比 D.电容器的电容大小与电容器的带电情况无关

33.如图,点电荷置于真空中的O点,A、B、C、3个圆分别表示该点电荷的3个等势面,已知Af在A等势面上,m、n在B等势面上,以下判断正确的是

A.O点处的点电荷是负电荷 B.将正试探电荷由f点移到n点,电势能增加

C.m点的场强大于f点的场强 D.将试探电荷沿任意途径由m点移到n点,电场力做功相等

34.如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为10 C的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了10 J,已知A点的电势为-10 V,则以下判断正确的是 A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C.B点电势为零 D.B点电势为-20 V

35.如图所示,质量为m,带电量为q的粒子,重力不计,以初速度v0,从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率vB=2v0,方向与电场的方向一致,则A,B两点的电势差为:( )

B

-5

-6

BC,

36.A、B是一条电场线上的两点,若在A点释放一初速为零的电子,电子仅受电场力作

用,并沿电场线从A运动到B,其速度随时间变化的规律如图所示.设A、B两点的电场强度分别为EA、EB,电势分别为A、B,则(

)

A.EA = EB B.EA<EB C. A = B D. A<B

场线向下运动,到b点时恰好速度为零,则 ( )

A.点电荷在a、b两点所受电场力方向都是竖直向上的 B.a点的电势比b点的电势高 C.带电微粒在a点的电势能比在b点的电势能大 D.a点的电场强度比b点的电场强度小 38.(8分)如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,ab=5cm,bc=12cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60°角,一个电荷量为q= 4×10C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10J求:(1)匀强电场的场强E=?(2)电荷从b移到c,电场力做功W2=? (3)a、c两点的电势差Uac=?(1)600v/m (2)1.44×10J(3)66v

39.如图,实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场,只在电场力作用下,运动的轨迹如图中的虚线所示,a、b为轨迹上的两点.若a点电势为a ,b点电势为b ,则:( ) A.场强方向一定向左,且电势C.场强方向一定向右,且电势

a a

-6

-6

-8

A B

37.如图,ab是竖直向上的电场线上两点,一质量为m的带电微粒在a点由静止开始释放,沿电

>b B.场强方向一定向左,且电势>bD.场强方向一定向右,且电势

a a

40.在场强大小为E的匀强电场中,质量为m、带电量为+q的物体以某一初速

沿电场反方向做匀减速直线运动,其加速度大小为0.8qE/m,物体运动s距离时速度变为零.则( ) A.物体克服电场力做功qEs B.物体的电势能减少了0.8qEs C.物体的电势能减少了qEs D.物体的动能减少了0.8qEs

41.有一电容器,带电量为1.0×10C,两板间电压为200V,如果使它的带电量再增加1.0×10C,这时它的两板间电压是_______V.220

42.将一个10C的负电荷从电场中A点移到B点,克服电场力做功2×10J.从C点移到D点,电场力做功7×10J,若已知B点比C点电势高3V,则UDA=____V.2V

43.、如图,电子以VO的速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场并且从另一端B点沿与场强方向成150角的方向飞出。设电子的电量为e,质量为m,则A、

6

o

-6

-6

-6

-5

-6

B两点间的电势差大小为 。-3mv/2e

44.(1O分) 如图所示,一个质量为1.0×10kg的带电小球,穿过一根光滑的绝缘杆,置于场强为2.0×10N/C的水平向右的匀强电场中,杆与水平面夹角为53°.小球刚好匀速下滑,问: (1)小球带何种电荷、电量为多少?

(2)杆上A、B两点相距10cm,小球由A运动至B电场力所做的功多大?A、B两点的电势差UAB为多大?(sin53=0.8,cos53=0.6)(1)q=2/3×10C 负电(2)12V

45.带正电1.0×102 C的粒子,在电场中先后经过A、B两点,飞经A点时动能为10J,飞经B点时动能为4J,则带电粒子从A点到B点过程中电势能增加了 J,AB两点电势差UAB= V. 6 —600 46.如图所示的电场中有A、B两点,下列判定正确的是:( ) A、电势φA>φB,场强EA>EB

B、电势φA>φB,场强EA

C、将电荷量为q的正电荷从A点移动B点,电场力做正功,电势能减小 D、将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有电势能εA>εB

47.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中,现增大两板间的电压,但仍使电子能够穿过平行板间,则电子穿越平行板所需要的时间( ) A、随电压的增大而减小

﹣4

-5

2

-4

2

﹣4

B、随电压的增大而增大 D、与电压及两板间距离均无关

C、加大两板间距离,时间将减小

﹣4

48.(12分)有一带正电荷量q=3×10C的点电荷从电场中的A点移到B点时,克服电场力做的功为6×10J。从B点移到C点时电场力做功为9×10J。问: (1) AB、BC、CA间的电势差各为多少? (2) 若取B点的电势为零,则A、C两点的电势各为多少?

49.如图所示,一带负电的粒子,沿着电场线从A点运动到B点的过程中,以下说法中正确的是

A.带电粒子的电势能越来越小B.带电粒子的电势能越来越大

C.带电粒子受到的静电力一定越来越小D50.如图为某匀强电场的等势面分布图(等势面竖直分布),已知每两个相邻等0V 2V 4V 6V 8V 势面相距2cm,则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为

A.E

100V/m,竖直向下 B

.E100V/m,竖直向上 C.E100V/m,水平向左 D.E100V/m,水平向右

51.如图所示,一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的

P点,处于

静止状态。现将极板A向下平移一小段距离,但仍在P点上方,其它条件不变。下列说法中正确的是

A.液滴将向下运动 B.液滴将向上运动 C.极板带电荷量将增加 D.极板带电荷量将减少

52.(8分)如图所示,一半径为R的光滑圆环,竖直放在水平向右的的匀强电场中,匀强电场的电场强度大小为E。环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可沿环无摩擦滑动,已知小球自a

点由静止释放,沿abc运动到d点时速度恰好为零,由此可知小球所受重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)带电小球所受的静电力。小球在 (选填“a”、“b”、“c”或“d”)点时的电势能最小。等于 b 53.(10分)如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线,将带电荷量为

6

q1.0106C的点电荷由A点沿水平线移至B点,克服静电力做了210J的

A E 功,已知A、B间的距离为2cm。

(1)试求A、B两点间的电势差UAB ; (2)若A点的电势为A

1V,试求B点的电势B;

(3)试求该匀强电场的大小E并判断其方向。(1)UAB2V(2)BAUAB1V (3)

7

E

UAB

200V/m方向:沿电场线斜向下 d

54.(12分)一个初速度为零的电子通过电压为U强度为E

4500V的电场加速后,从C点沿水平方向飞入电场

1.5105V/m的匀强电场中,到达该电场中另一点D时,电子的速度方向与电场强度方向的

-2

夹角正好是120°,如图所示。试求C、D两点沿电场强度方向的距离y。 10m 17、(8分)如图所示,在匀强电场中,有A、B两点,它们间距为2cm.两点的连线与场强方向成60°角:将一个电量为-2×10电势能增加了0.1J。则:

(1)在此过程中,电场力对该电荷做了多少功? (2)A、B两点的电势差UAB为多少?

(3)匀强电场的场强为多大?

55.如图,质量为m带负电小球A悬挂在绝缘细线上,且处

在场强为E水平方向的匀强电场中,当小球A静止时细线与竖直方向成30°角,匀强电场的方向水平向 ,则小球所带电量为

56.平行板电容器的两板带电量分别为+Q和一Q,有一个带电微粒以速度V0沿带+Q的极板板面垂直于电场方向射入电场,恰好从另一极板的边缘射出,射出时的速度为v.若带电微粒带电量为q、质量为m,不计重力的影响,可知两板间的电势差大小是 ; 电容器的电容是 . 57.电荷在电场中移动时的下列判断中,正确的是( ) A.正电荷顺着电场线移动,电场力做功,电势能增加. B.正电荷逆着电场线移动,克服电场力做功,电势能减少. C.负电荷顺着电场线移动,克服电场力做功,电势能减少. D.负电荷逆着电场线移动,电场力做功,电势能减少. 58.关于静电场的下列说法,哪是正确的( )

A.带电粒子只受电场力作用下的运动,电势能可能增加 B.匀强电场中,两点间电势差仅与两点间距离有关

C.电势降低的方向就是场强方向 D.等势面上各点电场强度可能相同 59.关于电势差的慨念的说法中正确的是( )

A.电场中,两点间的电势差等于电荷从其中一个点移到另一个点时.电场力所做的功

B.1C的电荷从电场中一点移到另一点,如果电场力做了1J的功,那么,这两点间的电势差数值上等于1V C.电场中两点间的电势差的大小,跟移送电荷的电场力所做的功无关

D.电场中两点间电势差的大小,跟在这两点间移动电荷电场力所做的功成正比,跟移送电荷的电量成反比 60.如图1—12所示点电荷电场中,将检验电荷从A点分别移到以点荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点,则电场力做功( )

A.从A到B做功最多. B.从A到C做功最多. C.从A到E做功最多. D.做功一样多. 61.一点电荷从电场中的a点移到b点时,电场力做功为零,则 ( ) A.a、b两点的场强一定相等. B.一定沿等势面移动.

62.如图所示,虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面,已知a、b两点在同一等势面

上, c、d两点在另一个等势面上.甲、乙两个带电粒子以相同的速率,沿不同的方向从同一点a射入电场,在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动.则下列说法正确的是 ( )

A.两粒子所带的电荷符号不同

B.甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度

8

5

C、的电荷由A移到B,其

C.两个粒子的电势能都是先减小后增大 D.经过b点时,两粒子的动能一定相等

63.如图所示,一个质量为m、带电量为q的微粒,从a点以初速度v0竖直向上射入图示的匀强电场中.粒子通过b点时的速度为2v0,方向水平向右.求电场强度E和a、b两点间的电势差U.

64.如图所示,a、b、c是一条电场线上的 三个点,电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离,用势和电场强度则一定成立的是( ) A.

E

a、

b、

c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电

a>

b>

c B.E a >E b >E c C.Uab = Ubc D.E a =E b =E c

-9

65.在某电场中,将一带电量为q =+2.0×10C的点电荷从a点移到b

电场力做功W=-4.0×10J,则a、b两点间的电势差Uab为( )

A.- 400V B.-200V 四、电容器及其应用

1、电容器充放电过程:(电源给电容器充电) 充电过程S-A:电源的电能转化为电容器的电场能 放电过程S-B:电容器的电场能转化为其他形式的能 2、电容

(1)物理意义:表示电容器容纳电荷本领的物理量。

-7

C.200V D. 400V

(2)定义:电容器所带电量Q与电容器两极板间电压U的比值就叫做电容器的电容。 (3)定义式:

C

Q——是定义式不是决定式 CU

-6

S——是电容的决定式(平行板电容器) 4kd

-12

(4)单位:法拉F,微法μF,皮法Pf 1pF=10μF=10F (5)特点

○1电容器的电容C与Q和U无关,只由电容器本身决定。

2电容器的带电量Q是指一个极板带电量的绝对值。 ○

3电容器始终与电源相连,则电容器的电压不变。 电容器充电完毕,再与电源断开,则电容器的○

带电量不变。

4在有关电容器问题的讨论中,经常要用到以下三个公式和○3的结论联合使用进行判断 ○

C

Q S U CE

U4kdd

五、应用——带电粒子在电场中的运动

(平衡问题,加速问题,偏转问题)

1、基本粒子不计重力,但不是不计质量,如质子,电子,α粒子,氕,氘,氚 带电微粒、带电油滴、带电小球一般情况下都要计算重力。 2、平衡问题:电场力与重力的平衡问题。mg=Eq 3

、加速问题

(1)由牛顿第二定律解释,带电粒子在电场中加速运动(不计重力),只受电

场力Eq,粒子的加速度为a=Eq/m,若两板间距离为

d,则

v

2Eqd

m

2Uq m

(2)由动能定理解释,1mv0Uq v

2

22Uq m

可见加速的末速度与两板间的距离d无关,只与两板间 的电压有关,但是粒子在电场中运动的时间不一样,d 越大,飞行时间越长。

9

yv0

66.如下图所示,四个图像描述了对给定的电容器充电时,电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系,正确的图像有( )

67.如图6所示,平行金属板A、B组成的电容器,充电后与静电计相连.要使静电计指针张角变大,下列措施中可行的是

A.将A板向上移动 B.将A板向右移动 C. 在A、B之间充满电介质 D.使A板放走部分电荷 68. 如图所示,带电量为q,质量为m的带电粒子,在电压为U的电场中,初速度为零,则

射出电场时的速度大小为_____________。

69.如图所示,两个平行的极板长度为L,相距d,板间电压为U,质量为m,电量为q的正离子沿平行于板面的方向射入电场中,射入时速度v0,求离子射出电场时沿垂直于板面方向的偏移距离y和偏转角度Φ。

70.带电的平行板电容器与静电计的连接如图所示,要使静电计的指针偏角变小,

可采用的方法有

A.减小两极板间的距离 B.用手触摸极板

A

C.在两板间插入电介质 D.将极板B向上适当移动

71、如图所示,有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球,从平行板电场中的左侧以相同的初速垂直于电场方向进入电场,它们分别落到A、B、C三点,则可以断定

A.落到a点的小球带正电,落到C点的小球带负电 B.三小球在电场中运动时间相等

C.三小球到达负极板的动能关系是EKAEKBEKC

D.三小球在电场中运动的加速度是aA>aB>aC

72.如图所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中,入射方向跟极板平行,整个装置处于真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏角φ变大的是

A.U1变大,U2变大 B.U1变小,U2变大 C.U1变大,U2变小 D.U1变小,U2变小

73.(10分)如图所示,两平行金属板间距PQ的间距为10㎝,两板间电压U1=2500V,一个正粒子(质量为0.32×10㎏,电量为1.60×10C)静止在图中a点(a离板很近)。在电场力作用下,沿图中虚线进入金属板MN的电场中(U2=200V,MN相距2㎝)。且刚好从上板边缘处射出。若MN板长均为6㎝,不计粒子的重力。求: ⑴此粒子在MN电场中的运动时间;⑵偏转的距离y;⑶射出电场时的偏转角 ①1.2×10s ②y=0.36㎝③:θ=arctan0.12

74(10分)如图所示为一真空示波管,电子从灯丝K发出(初速度不计)

,经灯丝与A

板间的加速电压

U

1

加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1,

-9

-30

-19

M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L1,板右端到

10

荧光屏的距离为L2,电子的质量为m,电荷量为e。求:(1)电子从偏转电场射出时的侧移量

(2);P点到O点的距离。y1=U2L1(2L2L1)U2L14U1d 4U1d2

75.(4分)如图所示,当平行板电容器充电后,静电计的指针偏转一定角度。若不改

变A、B两极板的带电荷量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,

则静电计指针的偏转角度将 (选填“减小”、“增大”或“不变”)。 减

79.如图所示,水平放置的平行板电容器,电容为C,极板间的距离为d,板长为L,

与电池组相连,下极板接地.当电键S闭合时,电容器中央P点有一个质量为m、电量为q的油滴恰好处于静止状态.以下说法正确的是:( )

A.此油滴带负电

B.电键闭合时,如果将上极板向下移动少许,电容值增大,油滴

也向下移动

C.电键断开后,如果将上极板向上移动少许,P点的电势不变

D.电键断开后,如果将上极板向上移动少许,油滴仍能静止,且

其电势能不变

2AC、3BD、4C、5C、8D、10C、11ABD、12B、13B、14A、16C、17C、18C、19B、20A、21BD、24D、25B、28A、29BCD、30C、32D、33BCD、34AC、35C、36AD、37AD、39C、40AD、46BC、49B、50C、51BC、57D、58AD、59BC、60D、61AD、62B、67A、70ABC、71ACD、72B、76BC、77A、78C、79C

11

范文七:《高中数学知识点归纳总结》 投稿:白愪愫

高中数学知识点归纳

课程内容:

必修课程由5个模块组成:

必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数) 必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3:算法初步、统计、概率。 必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。 必修5:解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。

§1.2.1、函数的概念

1、 设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在

集合B中都有惟一确定的数fx和它对应,那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数,记作:yfx,xA.

2、 一个函数的构成要素为:定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完

全一致,则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法

1、 函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大(小)值 1、注意函数单调性的证明方法:

(1)定义法:设x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数; f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

步骤:取值—作差—变形—定号—判断

格式:解:设x1,x2a,b且x1x2,则:fx1fx2=„ §1.3.2、奇偶性

1、 一般地,如果对于函数fx的定义域内任意一个x,都有fxfx,那么就称函数fx为

偶函数.偶函数图象关于y轴对称.

2、 一般地,如果对于函数fx的定义域内任意一个x,都有fxfx,那么就称函数fx为奇函数.奇函数图象关于原点对称.

第二章:基本初等函数(Ⅰ) §2.1.1、指数与指数幂的运算

1、 一般地,如果xa,那么x叫做a 的n次方根。其中n1,nN. 2、 当n为奇数时,ana;当n为偶数时,aa. 3、 我们规定: ⑴a

nm

n

第一章:集合与函数概念 §1.1.1、集合

1、 把研究的对象统称为,把一些元素组成的总体叫做序性。

2、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等。

3、 常见集合:正整数集合:N或N,:Z,:Q,R. 4、集合的表示方法:列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系

1、 一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,则称集合A是

集合B的子集。记作AB.

2、 如果集合AB,但存在元素xB,且xA,则称集合A是集合B的真子集.记作:AB. 3、 把不含任何元素的集合叫做.记作:.并规定:空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A中含有n个元素,则集合A有2个子集,21个真子集.

§1.1.3、集合间的基本运算

1、 一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集.记作:AB. 2、 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集.记作:AB. 3、全集、补集?CUA{x|xU,且xU}

- 1 -

n

n

*

n

ana0,m,nN*,m1;⑵an



1

n0; an

aaa

r

s

rs

a0,r,sQ⑵ars

arsa0,r,sQ;⑶abarbra0,b0,rQ.

r

§2.1.2、指数函数及其性质 1、记住图象:yaxa0,a1

§2.2.1、对数与对数运算

1、指数与对数互化式:axNxlogaN; 2、对数恒等式:a

logaN

N.

3、基本性质:loga10,logaa1.

a0,a1,M0,N0时: ⑴logaMNlogaMlogaN; ⑵loga

M

N

logaMlogaN; ⑶logn

aMnlogaM.

5、换底公式:logb

ab

logcloga

ca0,a1,c0,c1,b0.

6、重要公式:logm

m

anbn

logab 7、倒数关系:logab

1

loga0,a1,b0,b1.

ba

§2..2.2、对数函数及其性质

1、记住图象:ylogaxa0,a1

2、性质:

§2.3、幂函数

1、几种幂函数的图象:

- 2 -

第三章:函数的应用

§3.1.1、方程的根与函数的零点 1、方程fx0有实根

函数yfx的图象与x轴有交点 函数yfx有零点. 如果函数yfx在区间a,b 上的图象是连续不断的一条曲线,并且有fafb0,那么函数

⑴圆柱侧面积;S侧面rl⑶圆台侧面积:S侧面rlRl S侧面2rl⑵圆锥侧面积:⑷体积公式:

1

V柱体Sh;V锥体Sh;

3

1

V台体S上S上S下S下h

3



⑸球的表面积和体积:

4

S球4R2,V球R3.

3

第二章:点、直线、平面之间的位置关系

1如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。 2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。

3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 4平行于同一条直线的两条直线平行.

5空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。 6平行、相交、异面。

7直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8平行、相交。 9

⑴判定:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行(简称线线平行,则线面平行)。 ⑵性质:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简称线面平行,

则线线平行)。

yfx在区间a,b内有零点,即存在ca,b,使得fc0,这个c也就是方程fx0的根.

§3.1.2、用二分法求方程的近似解

1、掌握二分法.

§3.2.1、几类不同增长的函数模型 §3.2.2、函数模型的应用举例

1、解决问题的常规方法:先画散点图,再用适当的函数拟合,最后检验.

第一章:空间几何体

有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所

围成的多面体叫做棱柱。

把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影,中心投影的投影线交于一点;把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影,平行投影的投影线是平行的。

10

⑴判定:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行(简称线面平行,则面面平行)。 ⑵性质:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行(简称面面平行,则线线平行)。 11

⑴定义:如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,那么就说这条直线和这个平面垂直。 ⑵判定:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直(简称线线垂直,则线面垂直)。 ⑶性质:垂直于同一个平面的两条直线平行。 12、

⑴定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。

⑵判定:一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直(简称线面垂直,则面面垂直)。 ⑶性质:两个平面互相垂直,则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。(简称面面垂直,则线面垂直)。

第三章:直线与方程

tan

- 3 -

y2y1

x2x1

⑴点斜式:yy0kxx0 ⑵斜截式:ykxb

⑶两点式:

yy1y2y1

xx

x 12x1⑷截距式:

xayb

1 ⑸一般式:AxByC0

1:yk1xb1,l2:yk2xb2有:

⑴lk1k2

1//l2;⑵bl1和l2相交k1k2;⑶l1和l2重合

k1k2

;1

b2b1

b 2⑷l1l2k1k21.

l1:A1xB1yC10,

A1lAyC有:⑴l//lB2A2B1

12;⑵l1和l2相交A1B2A2B1;2:2xB220B1C2B2C1⑶l1B2A2B1

1和l2重合

AB;⑷l1l2A1A2B1B20.

1C2B2C1

P2

1P2

x2x1y2y12

d

Ax0By0CA2

B

2

lC1C21:AxByC10与l2:AxByC20平行,则d

A2

B

2

第四章:圆与方程 ⑴标准方程:xa2

yb2

r2

其中圆心为(a,b),半径为r.

⑵一般方程:x2

y2

DxEyF0. 其中圆心为(

D

2,

E

2

),半径为r

直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系有三种:

dr相离0;dr相切0;dr相交0. O1O2

⑴外离:dRr;⑵外切:dRr;⑶相交:RrdRr;

⑷内切:dRr;⑸内含:dRr. P1P22

x2x1y2y12z2z12

第一章:算法

自然语言、流程图、程序语言; 起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法; 顺序结构、条件结构、循环结构当型循环结构

直到型循环结构

- 4 -

第二章:统计 ①简单随机抽样(总体个数较少) ②系统抽样(总体个数较多) ③分层抽样(总体中差异明显)

注意:在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本,每个个体被抽到的机会(概率)均为nN

。 ⑴一表二图:

①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观

③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注:总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图:

①茎叶图适用于数据较少的情况,从中便于看出数据的分布,以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶,十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相同的数据重复写。 ⑴平均数:xx1x2x3xn

n

取值为x1,x2,,xn的频率分别为p1,p2,,pn,则其平均数为x1p1x2p2xnpn; 注意:频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差:一组样本数据x1,x2,,xn 方差:s2

1n

n

2

(x

i

x);

i1

1n

2

标准差:s

n

(x

i

x)

i1

注:方差与标准差越小,说明样本数据越稳定。

平均数反映数据总体水平;方差与标准差反映数据的稳定水平。 ⑶线性回归方程

①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系; ②制作散点图,判断线性相关关系

③线性回归方程:y

bxa(最小二乘法)

n

xiyinxyi1

bn

2 x2i

nxi1aybx

第三章:概率

⑴事件:试验的每一种可能的结果,用大写英文字母表示; ⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点; ⑶随机事件A的概率:P(A)

m

n

,0P(A)1. ⑴基本事件:一次试验中可能出现的每一个基本结果; ⑵古典概型的特点:

①所有的基本事件只有有限个; ②每个基本事件都是等可能发生。 ⑶古典概型概率计算公式:一次试验的等可能基本事件共有n个,事件A包含了其中的m个基本事件,则事件A发生的概率P(A)

m

n

. ⑴几何概型的特点:

①所有的基本事件是无限个; ②每个基本事件都是等可能发生。 ⑵几何概型概率计算公式:P(A)

d的测度

D的测度

其中测度根据题目确定,一般为线段、角度、面积、体积等。 ⑴不可能同时发生的两个事件称为互斥事件;

⑵如果事件A1,A2,,An任意两个都是互斥事件,则称事件A1,A2,,An彼此互斥。 ⑶如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B发生的概率的和,

即:P(AB)P(A)P(B)

⑷如果事件A1,A2,,An彼此互斥,则有: P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)

⑸对立事件:两个互斥事件中必有一个要发生,则称这两个事件为对立事件。 ①事件A的对立事件记作A

- 5 -

P(A)P(A)1,P(A)1P(A)

②对立事件一定是互斥事件,互斥事件未必是对立事件。

§1.2.2、同角三角函数的基本关系式

22

1、 sincos1.2、 :tan

sin

.3、 倒数关系:tancot1 第一章:三角函数 §1.1.1、任意角

1、 . 2、 与角终边相同的角的集合:

2k,kZ.

§1.1.2、弧度制

1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做2、 

lr

. 3、弧长公式:l

nR

180

R. 扇形面积公式:S

nR24、3601

2

lR. §1.2.1、任意角的三角函数

1、 设任意角,它的终边与单位圆交于点Px,y,那么:siny,cosx,tany

x

2、 设点Ax,y

为角终边上任意一点,那么:

(设r

sinyr,cosxr,tanyx,cotx

y

3、 sin,cos,tan在四个象限的符号和三角函数线的画法.

正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线:AT 5、 特殊角0°,30°,45°,60°,

90°,180°,270等的三角函数值.

cos

§1.3、三角函数的诱导公式

(概括为kZ)

sin2ksin,sinsin,

1、 诱导公式一:cos2kcos,2、 诱导公式二:coscos,

tan2ktan.tantan.

sinsin,sinsin,

3、诱导公式三: coscos,4、诱导公式四: coscos,

tantan.tantan.

sin

5、诱导公式五: 2cos,

sin6、诱导公式六:2

cos,cos

2sin.cos2

sin.§1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质 1、记住正弦、余弦函数图象:

§1.4.3、正切函数的图象与性质

- 6 -

§1.5、函数yAsinx的图象 1、对于函数:

yAsinxBA0,0有:振幅A,周期T

2

,初相,相位x,频率

f1

.

2、能够讲出函数ysinx的图象与

yAsinxB的图象之间的平移伸缩变换关系.

① ysinx 平移||

个单位

ysinx

(左加右减)

yAsinx 纵坐标变为原来的A倍

yAsinx

横坐标变为原来的|1

|倍

平移个单位yAsinxB

(上加下减)

② ysinyAsinx

纵坐标变为原来的A倍

纵坐标不变

yAsinx

横坐标变为原来的|1

|倍

Asinx

 平移个单位yAsinxB

(上加下减)

函数ysin(x),x∈R及函数ycos(x),x∈R(A,,为常数,且A≠0)的周期T

2

||

;函数ytan(x),xk

2

,kZ(A,ω,为常数,且A≠0)的周期T

||

. 对于yAsin(x)和yAcos(x)来说,对称中心与零点相联系,对称轴与最值点联系.求函数yAsin(x)图像的对称轴与对称中心,只需令xk

2

(kZ)与

xk(kZ)

解出x即可.余弦函数可与正弦函数类比可得. 利用图像特征:A

maxmin2,Bymaxymin

2

. 要根据周期来求,要用图像的关键点来求.

第三章、三角恒等变换

§3.1.1、两角差的余弦公式 记住15°的三角函数值: 1、sinsincoscossin2、sinsincoscossin 3、coscoscossinsin4、coscoscossinsin 5、tan

tantan.6、tantantan

.

§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式

12sincos, 变形: sincossin2

. - 7 -

2、cos2cos2sin22cos2112sin2

.

变形如下:

cos21cos22cos2

(1cos2)2

1cos22sin2

 sin22

(1cos2)3、tan2

sin21cos2

1tan2

.4、tan1cos2sin2

§3.2、简单的三角恒等变换

1、 注意正切化弦、平方降次. yasinxbcosxa2b2sin(x)

(其中辅助角所在象限由点(a,b)的象限决定,tan

b

a

). 第二章:平面向量

§2.1.1、向量的物理背景与概念

1、 了解四种常见向量:2、 既有大小又有方向的量叫做向量. §2.1.2、向量的几何表示

1、 带有方向的线段叫做有向线段,有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.

2、 向量AB的大小,也就是向量AB的长度(或称模),记作AB

;长度为零的向量叫做零向量;

长度等于1个单位的向量叫做单位向量.

3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(或共线向量).规定:零向量与任意向量平行. §2.1.3、相等向量与共线向量

1、 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. §2.2.1、向量加法运算及其几何意义

1、 三角形加法法则和平行四边形加法法则.

2

.

§2.2.2、向量减法运算及其几何意义

1、 与长度相等方向相反的向量叫做的相反向量. 2、 三角形减法法则和平行四边形减法法则.

§2.2.3、向量数乘运算及其几何意义

1、 规定:实数与向量的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘.记作:,它的长度和方向

规定如下:

 ⑵当0时, 的方向与的方向相同;当0时, 的方向与的方向相反. 2、 平面向量共线定理:向量aa0

与b 共线,当且仅当有唯一一个实数,使ba. §2.3.1、平面向量基本定理

1、 平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内任一向量a,

有且只有一对实数1,2,使1e12e2. §2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示 1、 axiyjx,y. §2.3.3、平面向量的坐标运算

1、 设x1,y1,x2,y2,则: ⑴x1x2,y1y2,⑵x1x2,y1y2,⑶ax1,y1,⑷a//bx1y2x2y1. 2、 设Ax1,y1,Bx2,y2,则:x2x1,y2y1. §2.3.4、平面向量共线的坐标表示 1、设Ax1,y1,Bx2,y2,Cx3,y3,则 ⑴线段AB中点坐标为

x1x2,y1y2

1x2x3

y1y2y322

,⑵△ABC的重心坐标为x3,3

.

§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义

- 8 -

1、

.2、 在

. 3、

.4、

2

.5、 0.

§2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 1、 设x1,y1,x2,y2,则:

a2b2c22bccosA,222

bac2accosB, c2a2b22abcosC.

b2c2a2

Acos2bc

a2c2b2

cosB

2ac

2

ab2c2cosC

2ab

,

,.



⑴

x1x2y1y2xy⑶abab0x1x2y1y20

21

21

用途:⑴已知三角形两边及其夹角,求其它元素;⑵已知三角形三边,求其它元素。 3

⑷a//babx1y2x2y10

2、 设A

x1,y1,Bx2,y23、 两向量的夹角公式

SABC

11

absinCbcsinAacsinB 222

x2x12y2y12.

4CC(AB)

ab

cos

ab

4、点的平移公式

CAB2C22(AB). 222

5bsinAsinBAB; 若sin2Asin2B,则AB或AB

2

.特别注意,在三角函数中,sinAsinBAB不成立。



平移前的点为P(x,y)(原坐标),平移后的对应点为P(x,y)(新坐标),平移向量为PP(h,k),第二章:数列

xxh则 yyk.

n,(n1)S1

注意通项能否合并。

SnSn1,(n2).

函数yf(x)的图像按向量a(h,k)平移后的图像的解析式为ykf(xh).

⑴定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,即an-an1=d ,(n≥2,n∈N),

那么这个数列就叫做等差数列。

⑵等差中项:若三数a、A、b成等差数列A⑶通项公式:ana1(n1)dam(nm)d 或anpnq(p、q是常数). nSnna1

- 9 -

第一章:解三角形

1c

2R. sinAsinBsinC

(其中R为ABC外接圆的半径)

ab

2

a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC;sinAa:b:csinA:sinB:sinC.

abc,sinB,sinC; 2R2R2R

用途:⑴已知三角形两角和任一边,求其它元素;

⑵已知三角形两边和其中一边的对角,求其它元素。

2

nn1na1an

d 22

①若mnpqm,n,p,qN,则amanapaq; ②下标为等差数列的项ak,akm,ak2m,,仍组成等差数列; ③数列anb(,b为常数)仍为等差数列;

④若{an}、{bn}是等差数列,则{kan}、{kanpbn} (k、p是非零常数)、{apnq}(p,qN*)、,„也成等差数列。

⑤单调性:an的公差为d,则:

ⅰ)d0an为递增数列;ⅱ)d0an为递减数列;ⅲ)d0an为常数列; ⑥数列{an}为等差数列anpnq(p,q是常数)

⑦若等差数列an的前n项和Sn,则Sk、S2kSk、S3kS2k„

2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列。

⑥既是等差数列又是等比数列的数列是常数列。

⑦若等比数列an的前n项和Sn,则Sk、S2kSk、S3kS2k„ .

律,从而根据规律写出此数列的一个通项。

n项和Sn与an的关系,求数列an的通项an可用公式

,(n1)S1

构造两式作差求解。 an

SnSn1,(n2)

用此公式时要注意结论有两种可能,一种是“一分为二”,即分段式;另一种是“合二为一”,即a1

和an合为一个表达,(要先分n1和n2两种情况分别进行运算,然后验证能否统一)。

n1anf(n)f(n)是关于n的函数)可构造:

G、b成等比数列G2ab,(ab同号)⑵等比中项:若三数a、。反之不一定成立。

⑶通项公式:ana1qn1amqnm ⑷前n项和公式:Sn⑸常用性质

①若mnpqm,n,p,qN,则amanapaq;

②ak,akm,ak2m,为等比数列,公比为q(下标成等差数列,则对应的项成等比数列)

③数列an(为不等于零的常数)仍是公比为q的等比数列;正项等比数列an;则lgan是公差为lgq的等差数列;

k

a11qn1q

anan1f(n1)aaf(n2)n1n2

将上述n1个式子两边分别相加,可得:

...a2a1f(1)

anf(n1)f(n2)...f(2)f(1)a1,(n2)

①若f(n)是关于n的一次函数,累加后可转化为等差数列求和; ② 若f(

n)是关于n的指数函数,累加后可转化为等比数列求和; ③若f(n)是关于n的二次函数,累加后可分组求和; ④若f(n)是关于n的分式函数,累加后可裂项求和.

累乘法: n1anf(n)

a1anq

1q

11

anr(rZ)是等比数列,公比依次是q,q2,qr. ④若an是等比数列,则can, ,an,qan

2

an1

f(n)f(n)是关于n的函数)可构造:an⑤单调性:

a10,q1或a10,0q1an为递增数列;a10,0q1或a10,q1an为递减数

列;q1an为常数列;q0an为摆动数列;

- 10 -

an

f(n1)an1

an1

f(n2)

an2...a2

af(1)1

将上述n1个式子两边分别相乘,可得:anf(n1)f(n2)...f(2)f(1)a1,(n2)

有时若不能直接用,可变形成这种形式,然后用这种方法求解。

(1)若p1时,数列{an}为等差数列; (2)若q0时,数列{an}为等比数列;

(3)若p1且q0时,数列{an}为线性递推数列,其通项可通过待定系数法构造等比数列来求.方法有如下两种:

法一:设an1p(an),展开移项整理得an1pan(p1),与题设an1panq比较系数(待定系数法)得

法二:当f(n)的公差为d时,由递推式得:an1panf(n),anpan1f(n1)两式相减

得:an1anp(anan1)d,令bnan1an得:bnpbn1d转化为类型Ⅴ㈠求出 bn,再用类型Ⅲ(累加法)便可求出an.

f(n法一:设anf(n)pan1f(n1),通过待定系数法确定的值,转化成以a1f(1)为

首项,以p为公比的等比数列anf(n),再利用等比数列的通项公式求出anf(n)的通项整理可得an.

法二:当f(n)的公比为q时,由递推式得:an1panf(n)——①,anpan1f(n1),

两边同时乘以q得anqpqan1qf(n1)——②,由①②两式相减得an1anqp(anqan1),即

qqqqqq

,(p0)an1p(an)anp(an1),即an构

p1p1p1p1p1p1

成以a1

qq

为首项,以p为公比的等比数列.再利用等比数列的通项公式求出an的通项p1p1

an1qan

p,在转化为类型Ⅴ㈠便可求出an.

anqan1

法三:递推公式为an1panqn(其中p,q均为常数)或an1panrqn(其中p,q, r均

为常数)时,要先在原递推公式两边同时除以qn1,得:

整理可得an.

法二:由an1panq得anpan1q(n2)两式相减并整理得

an1an

p,即an1an构成

anan1

an1pan1

n,引入辅助数列bn(其n1

qqqq

以a2a1为首项,以p为公比的等比数列.求出an1an的通项再转化为类型Ⅲ(累加法)

便可求出an.

f(n中bn

anp1

bb),得:再应用类型Ⅴ㈠的方法解决。 n1nn

qqq

f(n 在an1panf(n)两边同时除以p

n1

可得到

an1anf(n)an

bn,则,令n1nn1n

pppp

B的值,转化成以法一:设anAnBpan1A(n1)B,通过待定系数法确定A、

a1AB为首项,以p为公比的等比数列anAnB,再利用等比数列的通项公式求出

bn1bn

f(n)

,在转化为类型Ⅲ(累加法),求出bn之后得anpnbn. n1

p

anAnB的通项整理可得an.

- 11 -

paq(p0,a在原递推式an1paq两边取对数得lgan1qlganlgp,令bnlgan得:bn1qbnlgp,化归为an1panq型,求出bn之后得an10n.(注意:底数不一定要取10,可根据题意选择)。

n1anpan1an(p为常数且p0an1an,转化为式,化归为an1panq型求出1的表达式,再求an;

an

b

1111111

②;

();

n(n1)nn1(2n1)(2n1)22n12n11m1mm

④CnCn1Cn;⑤nn!

(n1)!n!.

ab

11p形anan1

还有形如an1man的递推式,也可采用取倒数方法转化成1m1m形式,化归为

an1qanppanq

有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.

一般分两步:①找通向项公式②由通项公式确定如何分组.

如果一个数列an,与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和,则可用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到了一个常数列的和,这种求和方法称为倒序相加法。特征:a1ana2an1... ⑸记住常见数列的前n项和:

an1panq型求出

1的表达式,再求a.

n

an

①若数列an为等差数列,数列bn为等比数列,则数列anbn的求和就要采用此法. ②将数列anbn的每一项分别乘以bn的公比,然后在错位相减,进而可得到数列anbn的前n项和.

n(n1)

;②135...(2n1)n2; 212222

③123...nn(n1)(2n1).

6

①123...n§3.1、不等关系与不等式

22

ab2aba,bR,(当且仅当a

b时取

此法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法.

一般地,当数列的通项an的差,采用裂项相消法求和.

可用待定系数法进行裂项:

c

(a,b1,b2,c为常数)时,往往可将an变成两项

(anb1)(anb2)

②(基本不等式)

ab

a,bR

,(当且仅当ab时取到等号). 2

变形公式: ab

用基本不等式求最值时(积定和最小,和定积最大),要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.

4 常用方法有:比较法(作差,作商法)、综合法、分析法;

其它方法有:换元法、反证法、放缩法、构造法,函数单调性法,数学归纳法等.

5求一元二次不等式axbxc0(或0)

- 12 -

2

c

设an,通分整理后与原式相比较,根据对应项系数相等得,从

anb1anb2b2b1

而可得



cc11

=().

(anb1)(anb2)(b2b1)anb1anb2

常见的拆项公式有:

(a0,b24ac0)解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数.二判:判断对应方程的根.

三求:求对应方程的根.四画:画出对应函数的图象.五解集:根据图象写出不等式的解集. 6,结合原式不等号的方向,写出不f(x)0

. ⑵当0a1时, logaf(x)logag(x)g(x)0

f(x)g(x)

11等式的解集.

7

f(x)

g(x)

0f(x)g(x)0f(x)

(“或”时同理)

g(x)0f(x)g(x)0g(x)0

8

a(a0)f(x)0

a(a0)f(x)0

f(x)a2

f(x)a

2

f(x)0

g(x)

g(x)0或f(x)0



f(x)[g(x)]2g(x)0f(f(x)g(x)

x)0g(x)0



0g(x)0



f(x)[g(x)]2

f(x)g(x)9⑴当a1时,af(x)

ag(x)f(x)g(x)⑵当0a1时, af(x)ag(x)f(x)g(x)

规律:根据指数函数的性质转化. 10f(x)0⑴当a1时, log(x)

af(x)logagg(x)0



f(x)g(x) ⑴定义法:a

a(a0)

a(a0)

.⑵平方法:f(x)g(x)f2(x)g2(x).

⑶同解变形法,其同解定理有:

①xaaxa(a0); ②xaxa或xa(a0);

③f(x)g(x)g(x)f(x)g(x)(g(x)0) ④f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)g(x)(g(x)0)

12规律:找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集,最后取各段的并集. 13解形如ax2

bxc0且含参数的不等式时,要对参数进行分类讨论,分类讨论的标准有:⑴讨论a与0的大小;⑵讨论与0的大小;⑶讨论两根的大小. 14、恒成立问题

⑴不等式ax2

bxc0的解集是全体实数(或恒成立)的条件是:

①当a0时 b0,c0;②当a0时

a0

0.

⑵不等式ax2bxc0的解集是全体实数(或恒成立)的条件是:

①当a0时b0,c0;②当a0时

a0

0.

⑶f(x)a恒成立f(x)maxa;f(x)a恒成立f(x)maxa;

- 13 -

⑷f(x)a恒成立f(x)mina;f(x)a恒成立f(x)mina. 15①“截距”型:zAxBy;②“斜率”型:z

yyb

;③“距离”型:zx2

y2或或z

xxa

zz(xa)2(y

b)2或z

的对称中心是________;

(3)若对称中心是(a,0), 相邻的对称轴是x=b,则周期是________; (4)若一条对称轴是x=a,相邻的另一条对称轴是x=b,则周期是________;

3.若函数为奇函数,在x=0处有意义,则__________,若函数为偶函数,则__________ .

5.不等式恒成立问题或存在性问题首选 方法(转化为最值问题)

6. 对数的换底公式 :logaN

对数恒等式:a

n

高中数学常用结论及公式

一.集合逻辑:

22

1.Ax|yx,By|yx,AB_____

logmN

(a0,且a1,m0,且m1, N0).

logma

logaN

N(a0,且a1, N0).

推论 logamb

n

logab(a0,且a1, N0). m



三.三角函数:

1.二倍角:sin22sincos.

2.充要条件:

(1)、pq,则P是q的充分条件,反之,q是p的必要条件; A_____B (2)、pq,且q ≠> p,则P是q的充分不必要条件;A_____B (3)、p ≠> p ,且qp,则P是q的必要不充分条件;A_____B (4)、p ≠> p ,且q ≠> p,则P是q的既不充分又不必要条件。 3.否命题:“若a1,则a21,” 的否命题是_____________.

24.否定:“x0R,使得x0mx02m30.的否定是__________________________.

cos2cos2sin22cos2112sin2.

sin2_______,cos2_______

2tan

tan2.

1tan2

2.同角三角函数的基本关系式 :sincos1,tan=

2

2

sin

, cos

二.函数导数:

1.函数的周期性:(1)、f(x+m)=f(x),此时周期为2m (2)、 f(x+T)= - f(x),此时周期为2T ;

若tan2,sin23sincos1_____

3. 正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变,符号看象限) 4.和角与差角公式

sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;

tan()

tantan

.

1tantan

b

). a

1

(3)、f(xm),此时周期为_______.;。

f(x)

asin

bcos)

(辅助角所在象限由点(a,b)的象限决定,tan5.正弦,余弦定理:

1

(4)、 f(xm),此时周期为2m

f(x)

2.对称性:(1)对于函数yf(x)(xR),f(xa)f(ax),(f(x)f(2ax))恒成立,则函数f(x)的对称轴是________;

(2)对于函数yf(x)(xR),f(xa)f(ax)(f(x)f(2ax))恒成立,则函数f(x)

abc

2R(R为ABC外接圆的半径). sinAsinBsinC

a2RsinA,b2RsinB,c2RsinCa:b:csinA:sinB:sinC

(2)在ABC中,sinAsinB是A>B的_______条件。 (3)直线yx与ysinx有_______个交点。

(4)ysinx的对称轴是________,对称中心是_________. ycosx的对称轴是________,对称中心是_________.

(1)

- 14 -

四.向量:

1.平行与垂直 :设a

=(x1,y1),b=(x2,y2)a||bb,且b0,则:

=λa

x1y2x2y1ab0.(交叉相乘差为零)

(a0) a·b

=0x1x2y1y202.两向量的夹角公式:设a

=(x.(对应相乘和为零)

1,y1),b=(x2,y2),

cos___________________

3.三点共线:

若A,B, P三点共线,且满足 OP=xOA+yOB(O为平面内任一点,xR,y xR),则________.

4.O为ABC的重心OAOBOC

0.

五:不等式:

1.均值定理:已知x,y都是正数,则有

(1)若积xy是定值p,则当xy时和xy有最小值2p; (2)若和xy是定值s,则当xy时积xy有最大值14

s2. (3)已知a,b,x,yR

,若axby1则有

1x1y(axby)(1x1y)abbyaxxy

ab2。 2.含有绝对值的不等式 :当a> 0时,有

xax2a2axa.

xax2a2xa或xa

六.数列: 1.等差数列:

通项公式: (1) ana1(n1)d ,其中a1为首项,d为公差,n为项数,an为末项。(2)推广: anak(nk)d

前n项和: (1)Sn(a1an)

n

2

;其中a1为首项,n为项数,an为末项。 (2)Snan(n1)

n12

d 2.等比数列:

通项公式:(1) anan1

a11q

q

qn

(nN*) ,其中a1为首项,n为项数,q为公比。

(2)推广:anknakq

(q1)前n项和:(1)S

na1na1(1qn)

1q(q1)

(2)若数列an为等差数列,则Sn=__________

若等差数列an的前n项和为Sn3n2

2n,则a1=__________,d=______

若数列an为等比数列,则Sn=__________

若等比数列an

n的前n项和为Sn3k,则k=__________。

注意:求通项公式时,不要漏掉验证n=1. 七.解析几何: 1.点到直线的距离

:d

(点P(x0,y0),直线l:AxByC0).

2. 圆的标准方程 (xa)2(yb)2r2.

圆的一般方程 x2y2

DxEyF0(D2E2

4F>0).

点P(x2

2

2

222

0,y0)在圆(xa)(yb)r的内部(xa)(yb)r. 点P(x2

2

2

2

0,y0)在圆(xa)(yb)r的外部(xa)(yb)2

r2

.

八.立体几何

1.证明直线与平面的平行的思考途径:

(1)转化为线线平行; (2)转化为面面平行.

2. 证明平面与平面的平行的思考途径:

转化为线线平行;

3.证明直线与平面垂直的思考途径:

(1)转化为该直线与平面内相交二直线垂直; (2)利用面面垂直的性质

4.证明平面与平面的垂直的思考途径:

转化为线面垂直 5.球的半径是R,则其体积V

4

R3,其表面积S4R23

. 6.球的组合体:

(1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.

(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的内切球的直径是正方

体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.

- 15 -

(选看) (3)球与正四面体的组合体: 棱长为a

。 (

的134),

a(

的4).

正四面体外接球与内切球半径之比为3:1

九.概率统计:

1.互斥事件A,B分别发生的概率的和:P(A+B)=P(A)+P(B).

n个互斥事件分别发生的概率的和:P(A1+A2+„+An)=P(A1)+P(A2)+„+P(An). 2.方差:s2

=_________________________________

标准差:

- 16 -

范文八:高中语文知识点总结2 投稿:赖滪滫

现代文阅读及答案

作者:王恒绩

①这是个特困家庭。儿子刚上小学时,父亲便去世了,只给娘俩儿留下了两间残破不堪的瓦房。母亲含辛茹苦地拉扯着儿子,过着清贫的生活。

②那时,村里没有电,儿子每天在油灯下书声朗朗,写写画画。母亲拿着针线,清清晰晰地将母爱密密地缝进儿子的衬衫。日复一日,年复一年,当一张张奖状覆盖了班驳陆离的土墙时,儿子也像春天的翠竹,噌噌地长高了。

③这年秋天,儿子考上了县重点一中。此时,积劳成疾的母亲却因患病已干不了农活,家里有时连裹腹之粮都没有。那时的一中,学生每月都得带三十斤米交给食堂。儿子知道,母亲拿不出,便说:“娘,我要退学,帮你干农活。”母亲摸着儿子的头:“你有这份心,娘打心眼里高兴,但书是非读不可的。放心,娘生你,就有法子养你。你先到学校报名,我随后就送米去。”儿子却固执地说:“不!”母子二人僵持着。母亲见说不通,便挥起粗糙的巴掌,结结实实地甩在了儿子脸上。这是16岁的儿子第一次挨打。

④儿子终于回到学校上学去了。没多久,母亲来到学校,一瘸一拐地挪进食堂,气喘吁吁地从肩上卸下一袋米。负责掌秤登记的熊师傅打开袋口,抓起一把米看了看,锁紧了眉头:“你们这些做家长的,总喜欢占点小便宜。你看看,这里有早稻、中稻、晚稻,还有细米,简直把我们食堂当杂米桶了。”母亲立刻红了脸,连声说对不起。熊师傅见状,没再说什么,收了。

⑤又一个月初,母亲又背着一袋米一瘸一拐地走进食堂。熊师傅照例开袋看米,眉头又锁紧:“不管什么米,我们都收。但品种要分开,千万不能混在一起,否则没法煮,煮出来的饭也是夹生的。下次还这样,我就不收了。”母亲有些惶恐地请求道:“大师傅,我家的米都是这样的,怎么办?”熊师傅哭笑不得,反问道:“你家一亩田能种出百样米?真好笑。”遭此抢白,母亲又红了脸不吱声了,熊师傅也不再理她。

⑥第三个月初,母亲又来了,脸上堆着比哭还难看的笑。熊师傅一看米,勃然大怒,呵斥道:“哎,我说你怎么顽固不化呀!这杂色米你今天是怎样背来的,还怎样背回去!”

⑦母亲似乎早有预料,双膝一弯,跪在熊师傅面前,两行热泪打湿了衣襟:“大师傅,我跟您实说吧,这米是我讨……讨饭得来的啊!”熊师傅大吃一惊,眼睛瞪得溜圆,半晌说不出话。母亲挽起裤脚,露出一双僵硬变形的腿,抹了一把泪,说:“我得了晚期风湿病,连走路都困难,更甭说种田了。儿子懂事,要退学帮我,被我一巴掌打回了学校……”她又解释说,她一直瞒着乡亲,更怕儿子知道伤了他的自尊心。每天天蒙蒙亮,她就揣着空米袋,拄着棍子悄悄到十多里外的村子去讨米,然后捱到天黑掌灯后才偷偷摸摸地回村。她将讨来的米聚在一起,月初再送到学校……

⑧母亲絮絮叨叨地说着,熊师傅早已泪流满面。他扶起母亲:“我马上去告诉校长,要学校给你家捐款。”母亲慌不迭地摇着手说:“别……别……如果儿子知道娘讨米供他上学,就毁了他的自尊心,影响他读书可不好。大师傅的好意我心领了,求您一定为我保密,谢谢!”

⑨母亲走了,一瘸一拐。

⑩校长最终知道了这件事,不动声色,以特困生的名义减免了儿子三年的学费和生活费。

范文九:高中语文知识点总结3 投稿:曾怶怷

《计算机能思维吗?》阅读理解及答案

计算机能思维吗?

1997年5月11日,美国纽约曼哈顿一幢高楼里正在进行一场被媒体称为“人机大战”的国际象棋比赛。对局的一方是1985年以来一直独霸棋坛的俄罗斯棋王卡斯帕罗夫,另一方是美国ibm公司推出的“天下第一”下棋机器——名为“深蓝”的超级计算机。尽管卡斯帕罗夫一开始就声称他是“为尊严而战”。但最后“深蓝”还是以3.5比2.5的总比分取胜。对此,世界舆论一片哗然。

人们历来认为,人类之所以能主宰地球、驾驭生物,就是因为人有智慧、能思维。弈棋往往被视为人类最有代表性的纯智慧活动,世界棋王常常被视为人类智慧的象征。今天,棋王易位于计算机,人们不禁要提出疑问:机器能思维吗?思维是人类的专利吗?人类的智慧已经进化发展了成千上万年,而智能机器充其量只有几十年的历史,如果再发展几百年,我们也许很难想象那时的人工智能的水平和情景。看来,如果有朝一日机器在我们自以为优越的那种重要品质上超过我们,我们就要向自己的创造物双手捧出那唯一的特权!有人甚至认为,按照目前的发展速度,总有一天电脑要超越人脑,使人类成为机器的奴隶。到那时人们讨论的已经不是人类思维的尊严问题,而是人类命运的问题了。

机器能不能思维?这不仅是一个科学命题,而且是一个哲学命题。“深蓝”曾于1996年跟卡斯帕罗夫交过一次手,结果以1胜2平3负败北。随后ibm的专家们一方面努力从硬件上提高“深蓝”的运算能力和速度,另一方面加深“深蓝”对棋局的“理解”,终于使其棋力大增,最后战胜棋王。难怪卡斯帕罗夫在赛后说,这次比赛“是一群人运用电脑来向一个人的智慧和反应挑战”。机器的“思维”本质上是人赋予的,人的思维是自然界、宇宙间最复杂的系统之一。机器固然能具有可形式化的逻辑、理性特征,但人脑还有意

志、灵感、性情和精神,这些却是计算机所无法企及的。

《计算机能思维吗?》阅读理解及答案

5.对文中画线的句子的理解,正确的一项是( )

a.当机器在优越品质上超过人类时,人类就将无法控制机器的思维能力。

b.当机器也具有思维能力以后,人类就将承认思维不再是人类的专利。

c.如果某一天机器在各方面超过人类,机器就将使人类丧失思维能力。

d.如果某一天机器具备了人类的重要品质,机器将享有人类的所有权利。

参考答案:b

6.从上下文看,以下对这次“人机大战”特别引人注目的原因的表述,错误的一项是( )

a.人跟计算机进行国际象棋比赛尚属首次,所以引起媒体的关注。

b.一方是俄罗斯棋王卡斯帕罗夫,一方是“天下第一”下棋机器“深蓝”。

c.卡斯帕罗夫并非是为他个人而战,比赛涉及到人类的尊严问题。

d.“深蓝”最终以3.5比2.5的总比分取胜,导致世界舆论一片哗然。

参考答案:a

7.以下理解不符合原文意思的一项是( )

a.高速发展的智能机器将来完全可以代替人类的许多智力活动。

b.有智慧、能思维才使人类取得了主宰地球、驾驭生物的优越地位。

c.“人机大战”实际上是卡斯帕罗夫一个人跟许多人的智力的较量。

d.计算机在可形式化的逻辑、理性特征方面不能跟人类相匹敌。

参考答案:d

范文十:高中数学知识点大总结 投稿:潘珂珃

高中数学笔记

----⑴集合与简易逻辑

基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能,为此作为临考前的高三学生,务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法,其次要熟悉一些基本题型,明确解题中的易误点,还应了解一些常用结论,最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点,按章节进行了系统的整理,最后阐述了考试中的一些常用技巧,相信通过对本资料的认真研读,一定能大幅度地提升高考数学成绩。

}法中:⑴“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件;⑵“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件;⑶“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件;⑷“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是__________(答:⑴⑶)

8.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p则q”,则逆命题为“若q则p”;否命题为“若﹁p 则﹁q” ;逆否命题为“若﹁q 则﹁p”。提醒:(1)互为逆否关系的命题是等价命题,即原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价;(2)在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时,要注意“非或即且,非且即或”;(3)要注意区别“否命题”与“命题的否定”:否命题要对命题的条件和结论都否定,而命题的否定仅对命题的结论否定;(4)对于条件或结论是不等关系或否定式的命题,一般利用

等价关系“A⇒B⇔B⇒A”判断其真假,这也是反证法的理论依据。(5)哪些命题宜用反证

法?如(1)“在△ABC中,若∠C=90,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为

,若∠C≠90,则∠A,∠B不都是锐角)(2)已知函数ax+∆ABC中=;=f(x)=

(答:在

x−2

,a>1,x+1

证明方程f(x)=0没有负数根。

9.充要条件。关键是分清条件和结论(划主谓宾),由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释,若A⊆B,则A是B的充分条件;若B⊆A,则A是B的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件。如(1)给出下列命题:①实数a=0是直线ax−2y=1与2ax−2y=3平行的充

“若要条件;②若a,b∈R,ab=0是a+b=a+b成立的充要条件;③已知x,y∈R,;④“若a和b都

xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题是“若x≠0或y≠0则xy≠0”

件是什么?(答:k∈D,其中D为f(x)的值域),特别地,若在[0,

π2

]内有两个不等的实

根满足等式cos2x+2x=k+1,则实数k的范围是_______.(答:[0,1))

13.一元二次方程根的分布理论。方程f(x)

ax2+bx+c

0(a>0)在(k,+∞)上有两

根、在(m,n)上有两根、在(−∞,k)和(k,+∞)上各有一根的充要条件分别是什么?

∆≥0

(f(k)>0、b

−>k2a

∆≥0f(m)>0

、f(k)0

m

前提是开区间,若在闭区间[m,n]讨论方程f(x)=0有实数解的情况,可先利用在开区间(m,n)上实根分布的情况,得出结果,再令x=n和x=m检查端点的情况.如实系数方程

b−2

的取值范围是

x2+ax+2b=0的一根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则

a−1

0的

,y则(b

==

高中数学笔记

--------⑵函数

注意:①函数图像与x轴上的垂线至多一个公共点,但与y轴上的垂线的分共点可能没有,也可任意个; ②函数图像一定是坐标系中的曲线,但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像 1y=f(x)=x+;○2。y=○=2

+

=2

3 (a,

c0);○

+

1

2 ○

○4 4 ○

注意: ①指数函数与对数函数, 当a>1时,都是其定义域上的单调增函数, 当0

域为R,则a>0, 且∆≥0.

.幂函数:

注意:幂指数大于0

时,幂函数在(0,+∝)上单调递增;幂指数小于0时,幂函数在(0,+∞)上单调递减图象都过点

(1,1). 高中阶段主要学习了种函数:常数函数,n次函数,幂函数(x

a

函数(如含绝对值的函数)

①加减变换:遵循“左加右减,上加下减”的原则y则为“下加上减”即y=f(x)按向量(a,b)平移为y-b=f(x-a)。) ②伸缩变换:y=f(x)→y=f(ax)即沿x轴方向向y。

3绝对值的变换:y=f

(x),y=f(|x|),y=|f

(x)的相互转换。 ○

1若函数y=f(x

)满足f)的图像关于x=○

=

对称

2对一函数y=f(x),有y=fa+bx)的图像关于a+bx=c-bx,即x=○

,对称

3若y=f(x+af(x+a)=f(-x+a),及f(x)关于x=a对称 ○

4函数f(=○

c0 ,图像关于点(

)中心对称。

5若f(x○

(a,c0)则f-1(x)==

,(a,d对调)

6周期函数不一定有最小正周期。如狄利克雷函数D(X)=○

数,任何正有理数都是它的周期,但是它不存在最小正周期。

这是一个周期函

7原函数与反函数的奇函数性和单调性相同,原函数与导函数的奇偶性相反。 ○

f(x)=1,III,f(x+a)

= IV,f(x+a)=f(x—a)。则f(x)为周期函数,2a为其周期。

9若f(x)同时关于x=a和x=b对称,则2b-2a为一周期 ○

若f(x)关于x=a对称,且关于点(b,0)对称(a与b不相等)则4b-4a为其一周期 若f(x)同时关于点(a,0)和点(b,0)对称,则2b-2a为其一周期。

原型:y=cosx,为周期函数且2π为它的一个周期。 猜测:f(x)为周期函数,2π为它的一个周期

令x1=x+π,x2=π 则f(x+π)+f(x)

2f(x+)f()=0

22

ππ

∴f(x)为周期函数且2π是它的一个周期。 例2,已知函数f(x)满足f(x+1)1+f(x)

,若f(0)=2004,试求f(2005)。

1−f(x)1+f(x)

分析与略解:由f(x+1)1−f(x)=想:tan(x+

π

4

)=

1+tanx

1−tanx

令x=y=0,则f(0)=0,令y=-x,则f(-x)=-f(x) ∴f(x)为R上的奇函数。

∴f(-1)=- f(1)=-2 ∴f(1)=2,f(-2)=2f(-1)=-4 ∴-4≤f(x)≤2(x∈[-2,1]) 故f(x)在[-2,1]上的值域为[-4,2]

f(x)的取值范围 1;(1)当x>0时,求f(x)>=f(x)在R上的单调性 (2)判断

分析与略解:由:f(x+y)=f(x)f(y)

想:ax+y=axay

原型:y=ax(a>0, a≠1),a0=1≠0。当a>1时为单调增函数,且x>0时,y>1,x<0

时,0<y<1;0<a<1时为单调减函数,且x<0时,y>1,x>0时,0<y<1。

猜测: f(x)为减函数,且当x>0时,0<f(x)<1。

x>3x>0

∴ x∈(3,4] (4)∵f(xy)∴f(xn)

f(x)+f(y)

f(x•x•x••x)

n个

n(fx)

例6.已知函数f(x)对于一切正实数x、y都有f(xy)=f(x)f(y)且x>1时,f(x)<1,f(2)=

(1)求证:f(x)>0;(2)求证:f(x)=[f(x)] (3)求证:f(x)在(0,+∞)上为单调减函数 (4)若f(m)=9,试求m的值。 分析与简证:由f(xy)=f(x)f(y),

n

想:(x1x2)n=x1nx2

1

9

−1−1

1, 忽略了函数的定义域,造成范围求解是出错。

2, 告知截距相等时,要考虑y=kx的情况,此时截距均为0

3, 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,记得标注该函数的定义域了。 4, 函数连续与可导满足条件的区别

函数连续,要满足①有定义;②任何一点的极限等于函数值。 函数可导,要满足①连续; ②任何一点的左导数等于右导数

当f(x)单调递减时,AB

7.精题讲解:

例1、在同一坐标系中,函数y=ax+1与y=a

(例x−1

(a>0且a≠1)的图象可能是

例解:f(x)=2+log3x(1≤x≤9),∴1≤x2≤9,∴1≤x≤3

∴g(x)=(2+log3x)2+2+log3x2=log3x+6log3x+6=(log3x+3)2−3

2

, 。

例5,设方程 2−x=lgx的两个根为x1,x2,则 ( )

A x1x21 D 0

由两图象交点的意义,交点的横坐标分别为 x1,x2,不妨设 x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),利用方程

1x1

=−lgx1

根适合方程,注意绝对值的意义化为

2

例(x有

f ∴f(x)=x−3x+2x+2的“拐点”坐标是(1,2)。……………………4分 (2)由(1)知“拐点”坐标是(1,2)。

而f(1+x)+f(1−x)=(1+x)−3(1+x)+2(1+x)+2+(1−x)−3(1−x)+2(1−x)+2

=2+6x2−6−6x2+4+4=4=2f(1),

3

2

3

2

3

2

由定义(2)知:f(x)=x−3x+2x+2关于点(1,2)对称。

3

2

一般地,三次函数f(x)ax+bx+cx+d(a≠0)的“拐点”是−

3

2

bb

,f(−),它就是f(x)的

3a3a

对称中心。(3)G(x)

3

2

a(x+1)3+b(x+1)+3(a

≠0)或写出一个具体的函数,如G(x)=x3+3x2+3x+4

或G(x)=x+3x−x。

=

∴−

1x2

111

≤a≤2−.x∈(0,1),xxx

∴-2≤a≤0.

[解析] (1)证明:f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R), ①

2对任意x∈R恒成立.

解法2:分离系数由k·3x

2

32

3

x

2

要使x∈R不等式k

[点评]抽象函数的问题常用赋值的方式进行研究,其奇偶性与单调性的证明往往依据定义.已知函数的单调性及函数值的大小可以转化研究两个值对应的自变量的大小.问题(2)求参数的范围的解法1

2

是根据函数的性质利用f(x)是奇函数且在x∈R上是增函数,把问题转化成二次函数f(t)=t-(1+k)t+2对于任意t>0恒成立.对二次函数f(t)进行研究求解.解法2是利用分离参数转化求函数的最值.

432

例12.(2007·金陵中学二模题)已知函数f(x)=x+ax+bx+c,在y轴上的截距为-5,在区间[0,1]上单调递增,在[1,2]上单调递减,又当x=0,x=2时取得极小值.

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;

A2

要使m+tm+2≤|x1-x2|对任意t∈[-3,3], λ∈A恒成立,

2

只要m+tm+2≤0对任意t∈[-3,3] 恒成立,

2

令g(t)=tm +m+2 , 则g(t)是关于t的线性函数. g(−3)≤01≤m≤2

−2≤m≤−1∴只要 解得 g(3)≤0

2

∴不存在实数m,使得不等式m+tm+2≤|x1-x2|对任意 t∈[-3,3], λ∈A恒成立.

[点评] 考查多项式的导数、函数的图象性质、二次方程根的判断,等价转换、 化归思想等数学思想方法. 1例13.(2007·江苏省盐城市)设函数f(x3+bx2+cx(a

其图象在点A(1,f(1)),B(m,f(m))处的切线的斜率分别为0,-a. b

a

(Ⅱ)若函数f(x)的递增区间为[s,t],求|s-t|的取值范围;

(Ⅲ)若当x≥k时(k是与a,b,c

无关的常数),恒有f ′(x)+a

2

解: (Ⅰ)f ′(x)=ax+2bx+c,由题意及导数的几何意义得 2

整理得(2x-+x>0,

a

g(b)=(2x−2)b+x2b

aa设 ,可以看作是关于a的一次函数, bb

由题意g对于恒成立,

aa

由题意,

x2+2x−2≥0,得x≤−3−1或x≥3−1(1)≥0,g 故即

g(0)>0,2

x>0,

[k,+∞)⊆(−∞,−3−1][3−1,+∞),

故k≥3-1,因此k的最小值为3-1.

8,函数与不等式

①恒成立问题

恒成立问题能够很好的考察函数不等式等知识以及转化化归等数学思想, I确定主元,借助函数单调性解决。

例1、 对于满足|p|≤2的所有实数p,求使不等式x2+px+1>2p+x解:不等式转化为(x-1)p+x2-2x+1>0, 设f(p)= (x-1)p+x2-2x+1,

则原题转化为设f(p)= (x-1)p+x2-2x+1>0在[-2,2]上恒成立2

f(−2)>0x−4x+3>0

易得 即2

f(2)>x−1>0

解得:

x>3或x

x>1或x

∴x3.

II例2、 不等式sin2x+x∈R恒成立,求负数a 的取值范围。 解:原不等即2xa)

令cosx=tt∈,1], 设2-aa2

f(t)=t2+(1-a)t-a2≤0 在 t∈[-1,1]上恒成立

a

f(1)=1+1−a−a2≤0⇔a≤−2或a≥1⇔a≤-2

a≤0或a≥1f(−1)=1−(1−a)−a2≤0



故所求的a的范围为(-∞,-2].

III,分离变量,借助不等式性质和函数最值解决。 例3.已知数列{an}中,an=6n−5(n∈N*),设bn=使得Tn

3

,Tn是数列{bn}的前n项和,求anan+1

m

对所有n∈N∗都成立的最小正整数m。(06 湖北卷) 20

分析:Tn<题迎刃而解。

mm

恒成立>Tnmax问题转化为求Tn的最大值。若求出Tn的最大值,则问2020

解:依题可知bn

故Tn

3

anan+11

(6n−5)6n+(1)−5111

−, 26n−56n+1

∑b

1=1

n

111111

−+−++−1... 277136n−56n+1

例5.若x在区间(1,+

上一定存在一点使得xlnx-ax+1

解;因为x>1。所以变量分离的a>lnx+. a>( lnx+)min

设g(x)= lnx+.

因为x>1,所以g,(x)>0.所以g(x)的最小值为g(1); 所以a>1.

高中数学笔记(3)

-----------------三角函数

基本概念:

。 1、 诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。

2

35tan2α=

。 2

1−tgα

8、三倍角公式是:sin3α=3sinα−4sin3α cos3α=4cos3α−3cosα

9、半角公式是:sin

α

2

−cosα+cosαα

cos=±

222

tan

α

2

−cosα1−cosαsinα

==。

1+cosαsinα1+cosα

10、升幂公式是:1+cosα=2cos211、降幂公式是:sin2α=

α

2

1−cosα=2sin2

α

2

1+cos2α1−cos2α

cos2α=。

22

2tg

12

α

1−tg2

α2tgα

13141516 =

2;

1819、由余弦定理第一形式,b2=a2+c2−2accosB

a2+c2−b2

由余弦定理第二形式,cosB=

2ac

20、△ABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示则:

11

a⋅ha= S=bcsinA=; 22

abc

③S=2R2sinAsinBsinC;④S=;

4R

①S=⑤S=

p(p−a)(p−b)(p−c);⑥S=pr

21、三角学中的射影定理:在△ABC 中,b=a⋅cosC+c⋅cosA, 22、在△ABC 中,A

24②③④①25①②③④261○

y=arctgx的定义域是R,值域是(−

,奇函数,增函数; 22

y=arcctgx的定义域是R,值域是(0,π),非奇非偶,减函数。

2、当x∈[−1,1]时,sin(arcsinx)=x,cos(arccosx)=x; ○

sin(arccosx)=−x,cos(arcsinx)=−x

22

arcsin(−x)=−arcsinx,arccos(−x)=π−arccosx arcsinx+arccosx=对任意的x∈R,有:

π

2

tg(arctgx)=x,ctg(arcctgx)=x

arctg(−x)=−arctgx,arcctg(−x)=π−arcctgx

a∈R,方程tgx=a的解集为xx=nπ+arctga,n∈Z;a∈R,方程ctgx=a的解集为{xx=nπ+arcctga,n∈Z}。

28,常见函数性质

y=sinx+cosx

2 y=f(x)

4由○

π]时,

23

2ππ

−)=2π,36

解:(1)由图象知A=1,T=4(ω=2π

=1 T

在x∈[-

π

6

]时 3

将(

π

6

,1)代入f(x)得 f(

π

6

)=sin(

π

6

+ϕ)=1

∵-

π2

π2

∴ϕ=π

3

π

3

在[-

π

6

]时 3

f(x)=sin(x+∴在[-π,-

) ∴y=f(x)关于直线x=-

π

6

对称

π

6

]时 f(x)=-sinx

∵例例.解

1

tanC>0,∴C是锐角. ∴cosC.

8

551

20. ∵CB•CA=,即abcosC= ,又cosC= ∴ab=

2289 ∴a2+2ab+b2= 又a+b=81. ∴a2+b2=41.

6. ∴c2=a2+b2−2abcosC=36. ∴c=

例5、如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2。(1)

求cos∠CBE的值;(2)求AE。 解:(Ⅰ)因为∠BCD=90+60=150,CB

ACCD

,所以∠CBE=15.

解由

高中数学笔记

----------4-数列

1.等差数列{an}中:

(1)an=a+(n-1)d=am+(n-m)d; p+q=m+n ⇒ ap+aq=am+an. (2)a1+a2+…+am, ak+ak+1+…+ak+m-1,…仍成等差数列.

(3)ap=q,aq=p (p≠q) ⇒ ap+q=0; Sp=q,Sq=p (p≠q) ⇒ Sp+q=-(p+q); Sm+n=Sm+Sn

+mnd

3.(2)

②4.(1)(2)(3)(4)5.(1), I2

III;1,3,6,10,15,------ 则该数列 an=n(n+1)2=C2n+1;Sn=n(n+1)(n+2)6=C3n+2

(2)分组求和法: 在直接运用公式法求和有困难时,常将

(3)倒序相加法: 在数列求和中,若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性,则常考虑选用倒序相加法,发挥其共性的作用求和.

(4)错位相减法: 如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列通项相乘构成,那么常选用错位相减法,将其和转化为

(5)裂项相消法: 如果数列的通项可

an+1−an=

;==−2

n+nn(n+1)nn+1

an+1+=an+=…….

a1+1=1.5;然后即可求得通项

类型2 an+1=f(n)an ( 累乘法) 解法:把原递推公式转化为

an+1

=f(n),利用累乘法(逐商相乘法)求解。 an

例2:已知数列{an}满足a1=解:由条件知

2n,an+1=an,求an。 3n+1

an+1n

,分别令n=1,2,3,⋅⋅⋅⋅⋅⋅,(n−1),代入上式得(n−1)个等式累乘=

ann+1

之,即

aaa2a3a4123n−11•••⋅⋅⋅⋅⋅⋅•n=×××⋅⋅⋅⋅⋅⋅×⇒n=

na1a2a3an−1234a1n22

,∴an=;

a1=

an例1

当∴式相减是非常常见的也是非常有效的。常用于关系式不只是an和an+1的关系。 类型3 an+1=pan+f(n);(构造法) 通常构造为an+1+bn+1=p(an+bn);

①: an+1=pan+q(其中p,q均为常数,(pq(p−1)≠0))。

的数列,可令an+1+x=p(an+x) 形如an+1=pan+q(p≠1且q为不等于0的常数)

即an+1=pan+(p−1)x与an+1=pan+q比较得x=

q

(最好记住这个系数,以加快p−1

速度),从而构造一个以a1+

=

qq

为首项以p为公比的等比数列an+ p−1p−1

例4:已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3,求an.

,则则IIIann+1④;an+1=pan+rp

n

n;

解法;两边同时除以pn+1,转化为类型1

例5:已知数列{an}中,a1=

511

,an+1=an+()n+1,求an。 623

121

an+()n+1两边乘以2n+1得:2n+1•an+1=(2n•an)+1

233

22

令bn=2n•an,则bn+1=bn+1,解之得:bn=3−2()n

33

b1n1n

所以an=n) 2(=3(−n

322

解:在an+1=

例6(2005重庆卷)数列{an}满足a1=1且8an+1an−16an+1+2an+5=0(n≥1) 记bn=

1(

n≥1)

(2)∴∴故故1

(b1+b2+……+bn)+n 21

(1−2n)

5

=+n

1−231

=(2n+5n−1)

3

=

例7(第十三届希望杯)设函数y=3−0.6x与函数y=0.6x的图象交于点p1(x1,y1),

对任意(n∈N,N>1)将过点(0,3)和点(xn−1,0)的直线与直线y=0.6x交点坐标记为

Pn(xn,yn),则p1,p2,p3坐标依次为_______

解析:过点(0,3)和点(xn−1,0)直线方程为y=3−

3xn−1

x,将它与y=0.6x联立,得

xn=

3xn−1111

,取倒数=+

3+0.6xn−1xnxn−15

n

解:(1)由Sn=4−an−

n.

12

n−2

得:Sn+1=4−an+1−

12

n−1

于是Sn+1−Sn=(an−an+1)+(所以an+1=an−an+1+

12n−2

12n−1

⇒an+1

)

2n−111=an+n. 22

1

(2)应用类型4(an+1=pan+qn(其中p,q均为常数,(pq(p−1)(q−1)≠0)))的方

法,上式两边同乘以2由a1=S1=4−a1−

n+1

得:2n+1an+1=2nan+2

121−2

⇒a1=1.于是数列{2nan}是以2为首项,2为公差的等差数列,

n2

n−1

所以2nan=2+2(n−1)=2n⇒an=

an+1=pan+q,再利用待定系数法求解。

==

12

例8:已知数列{an}中,a1=1,an+1=的通项公式. ⋅a

n(a>0),求数列{an}

令由此转化为类型1. 当p+q≠1时;则可构造

∴x1+x2=p, x1x2=−q

⇒an+1=(x1+x2)an−x1x2an−1

即x1

,x2 是上述特征方程的两根

例6: 数列{an}:3an+2−5an+1+2an=0(n≥0,n∈N), a1=a,a2=b,求an

解(特征根法):的特征方程是:3x2−5x+2=0。x1=1,x2=

2

, 3

2n−1

∴an=Ax1n−1+Bx2=A+B⋅()n−1。又由a1=a,a2=b,于是

3

a=A+B

A=3b−2a2

故an=3b−2a+3(a−b)()n−1 2⇒

3b=A+BB=3(a−b)3

练习:已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a

n+2=

21

an+1+an,求an。 (例∴已知数列{an}满足:a1=公式;

解:(1)将条件变为:1-

3nan-13

,且an= 求数列{an}的通项n≥2,n∈N∗)22an-1+n-1

n1n-1n=,因此{1-}为一个等比数列,其首项1-)an3an-1an

n•3n1111n

=n,据此得an=n(n≥1) 为1-=,公比,从而1-

3-13a13an3

类型8、形如an+2=

Aan+B

的数列;(不动点特征方程)

Can+D

Aa+B

对于数列an+2=n,a1m,n∈N*(A,B,C,D

是常数且C≠0,AD−BC≠0)

=Can+D

其特征方程为x=

Ax+B

,变形为Cx2+(D−A)x−B=0…②

Cx+D 由a1=2,得a2=

41,可得c=−, 53

a−1a−111

∴数列n是以1=为首项,以−为公比的等比数列,

3a1+13an+1an−1113n−(−1)n

∴=⋅−,∴an

3n+(−1)nan+133

n−1

例4已知数列{an}满足a1解:其特征方程为x=

11an+1+

2

11an+

2

+c

2,an+1

2an−

1

(n∈N*),求数列{an}的通项an 4an+6

2x−11

,即4x2+4x+1=0,解得x1=x2=−,令4x+62

由a1=2,得a2=

3

,求得c=1,

例。 nn2

变式:(2005,湖南,文,5) 已知数列{an}满足a1=0,an+1=

an−3an+1

(n∈N*),则a20=

( )

A.0

B.− C.

D.

3

2

类型11:an+1=f(n)an+g(n);(较难 双重构造法)

设h(n),使得f(n)=

,则an+1= a

n+g(n)

a n+1h(n+1)=anh(n)+g(n)h(n+1);从而转化为类型1

附:其他典型的数列递推题目; ①, n(n+1)an+1=n(n-1)

an+1-=

(an-an-1n);

-(n-2)an-1

②,2Sn=an+1an

⇒ 先求出Sn,后求出an ③,nan+1=(n+1)an+2⇒

3,数列与不等式;

① I;

例1, 数列{xn}由下列条件确定:

总有xn≥

.

证明:对n≥2,

证明: 由x1=a>0,结合递推关系式,易知xn>0,

作差法;

{xn}中,x1>0,x1≠1,例2, 已知数列

或xn>xn+1,或xn+1>x

n.

用作差法证明.

求证: 对任意的n∈N+,

由x1>0及递推关系式,知xn>0,则①式符号由1-xnx

n与1的大小

即可.

再用作差法比较.

xn-1与x1-1也同号.

当x1>1时,xn>1 当0

例3 已知数列{a

n且

0

II放缩为可裂项相消的式子;

现整理了一些常用的裂项类型,提供参考 ①

11

k2k2−11111111

kk+1kk(k−1)2k−1k+111

− k−1k

1n(n+1)111

③−

nn

+1n(n+k)111

(−) knn+k

11

n!(n+1)!

1

n(n+1)(n+2)111n[] ⑤ −

2n(n+1)(n+1)(n+2)(n+1)!

⑥ −

11111

≥++++ anbnn−12

11

+[log2n] (n≥3) b2

>

=

2+b[log2n]

2b

∴ an

2b

(n≥3)

2+b[log2n]

2

例2(武汉市模拟)定义数列如下:a1=2,an+1=an−an+1,n∈N 证明:(1)对于n∈N∗恒有an+1>an成立。

(2)当n>2且n∈N∗,有an+1=anan−1a2a1+1成立。

1an+1−1

=

11

an−1an

111

=−

anan−1an+1−1111

+++

a1a2a2006

=111111

)++() =(−−)+(−

a1−1a2−1a2−1a3−1a2006−1a2007−1=

11

a1−1a2007−1

=

=1

=1−=

a1a2a2006

III例(((故数列{

an22

+}是以为首项, 公比为−2的等比数列. −a+1

3(−1)n3

2n−2

[2−(−1)n] 3

an21n−1

+=(−)(−2) ∴ann

33(−1)

∴数列{an}的通项公式为:an

2n−2

[2−(−1)n]. 3

⑶观察要证的不等式,左边很复杂,先要设法对左边的项进行适当的放缩,使之能

够求和。而左边=

111+++

a4a5am

3111

[2],如果我们把+3++m−222−12+12−(−1)m

1111

, +>+

22−123+12

223

上式中的分母中的±1去掉,就可利用等比数列的前n项公式求和,由于-1与1交错出现,容易想到将式中两项两项地合并起来一起进行放缩,尝试知:

11111

,因此,可将保留,再将后面的项两两组合后放缩,即+

23+124−1232422−1

iii (利用二项式定理及放缩法证明)

例1.已知定义在R上的单调函数yR,有f(x+y)=f(x)f(y),

(1)求

=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈

f(0),并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式;

(2)数列

{an}满足a1=

f(0)且f(an+1)=

1

(n∈N+),

f(−2−an)

①求通

an

1111

,+++bn=()an,Sn=b1+b2++bn,Tn=

2a1a2a2a3anan+1

4S

n与Tn

的大小,并加以证明;③当

a>1

试比较

时,不等式

I利用函数的单调性,即通过证明数列的单调性来证明不等式

(常用于证明数列通项的最值范围,即告知了不等式左边为数列,右边为常数) 例1 已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+9n+2(n∈N+). (1)判断数列{an}是否为等差数列?

(2)设bn=

得不等式

(n∈N+),Tn=b1+b2+…+bn,是否存在最小的正整数n0,使

对一切正整数n总成立?如果存在,求出n0的值;如果不存在,说明理由.

II例

③ 数学归纳法

.

奇妙的导数

-----宋坚 2009年8月21日星期五 在平时的学习中,出于好奇,对导数进行了一定的探索,获得了一些心得。特整理如下:

一`求导法则

对任意曲线f(x,y)=0在其上的任意一点(x,y ),求导法则为y=fx/fy

’’

(fy 不为0) -----------------(1-1) (第一个公式从大学课本上了解到叫做“隐函数求导”)

二,导数与向量的巧妙联系

对于直线ax+by+c=o,我们都知道其法向量为(a,b),这其中有什么规律?可不可以推广呢?经过探索证明,得到以下结论:

对于任意二维曲线f(x,y)=o,其上任意一点(m,n)的切线的法向量为(f*m ,f*

n );并且该切线方程为:

再把它推广到n维空间,可以得到:

在Rn中,f(a1,a2,a3,……an-1,an)=0上任意一点A(m1,m2,m3,……mn-1,m

n) 的切面的法向量为:

对应的曲面方程为:

由于(2-2)式与教材中的不同,我暂且把它定义为“求向导”。

222

例1.已知一球面方程为x+y+z=1,求其在点A(

,,)上的切面方程

解;对之求向导(2x,2y,2z)

所以曲面方程为(x-即x+2y+

)+(y-+(z-)=0

z=2.

(以上两节是我在平时探索出来的最基本知识,它揭示了导数与向量的内在联系,使得求导法则的推广获得了可能。另外,在这基础上我还发现了一些简单的应用及规律。)

三,非函数型曲线极值求法

①无约束条件式; 例,已知曲线2x

2

+xy+y2=14,若以y为因变量,试求y的极值。

*

解:对曲线求向导;(4x+y,2y+x).令fx=4x+y=0,并与曲线方程联立解方程得

X=1,y=-4或x=-1,y=4.所以y的极值为-4和4.

(常规方法为把y看成常数,利用x的二次函数性质即可求得) 对之一般化即为:

在n维空间,已知f(a1,a2,a3,……an-1,an)=0,若以a1,a2,a3,……an-1为自变量,an为因变量,则a

n的极值点求法为

(至于极大值和极小值的判断,从大学课本上了解到比较复杂,这里就不写了。)

②有约束条件式; 例,已知x

2

+y2-2y=0,试求x2+4y的最值。

解:令x2+4y-z=0,对两曲线分别求向导有:(2x,2y-2);(2x,4); 当两向量平行时,z即可取得最值。于是有;

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