经线的形状_范文大全

经线的形状

【范文精选】经线的形状

【范文大全】经线的形状

【专家解析】经线的形状

【优秀范文】经线的形状

范文一:纬线的形状 投稿:吕瘦瘧

学目标

1、会观察地球仪,使用地球仪。

2、准确辨认经线和纬线、纬度和经度、南北半球和东西半球的划分。

3、熟练地利用经纬网确定某一地点的地理位置。

4、培养学生的观察能力和科学思维能力,培养学生对真理勇于探索、执着追求的精神。

教学重难点

1、会观察地球仪、使用地球仪。

2、了解东西半球划分。

3、利用经纬网确定某一地点的地理位置。

教学内容:认识纬线和经线

教学过程

一、导入

温习地球的形状,并能通过举例证明地球的形状。

二、教授新课(展示图片)教材提供的图“简化地球仪上的点和线”

(学生活动)结合自己的地球仪观察思考,同学先小组交流,推荐发言人回答下列问题:

1.纬线的特点,经线的特点。

2.认识地轴、南极、北极。

(提问)地球真有一根轴吗?地球表面能画出多少条经线和纬线?(学生活动)

(展示图片)教材提供的“地球仪上的经线”、“地球仪上的纬线”

(引导学生读图并回答下列问题)

1.经线呈什么形状?纬线又是什么形状?

2.认识本初子午线、赤道;区别南纬、北纬、东经、西经。让学生读出赤道、本初子午线的度数。

(展示地图)五带分布图(学生活动)

1.引导学生继续找出:北回归线、北极圈、南回归线、南极圈。

2.请同学们在图上描画出0°、30°、60°三条纬线,教师补充低、中、纬度的划分。

(让学生在地球仪标出低纬、中纬、高纬的三个区域。)

(展示图片)教材提供的图片“南北半球的划分”和“东西半球的划分” (学生活动)结合地球仪找出赤道的位置,160°E和20°E组成的经线圈。(提问)

1.南北半球是怎样划分的?2.东西半球是怎样划分的?(南北半球的划分比较容易,让学生说出。东西半球的划分比较难,教师指图引导,让学生充分想象、理解。)(学生活动)结合地球仪,教师采取问题教学法,边提问、边启发与学生讨论,完成下列问题:

1.比较不同的经线长度有什么变化。不同的纬线的长度是否相等?

2.经线指示南北方向,纬线呢?

教师明确:经线长度相等,而纬线长度不相等,赤道是最长的。经线指示南北方向,纬线指示东西方向。

(学生活动)1.在地球仪上找出分别位于北半球的大洲、大部分位于南半球的大洲和地跨赤道两侧的大洲。2.在地球仪上找出分别位于低纬、中纬、

高纬三个区域的国家各一个。(通过上面的练习,强化练习了地球仪的使用,对发言积极、答案正确的同学,教师应及时表扬鼓励)

三、教师小结

和学生一起回忆本节学习的主要内容

四、布置作业

巩固所学知识

范文二:地球形状、经线和经度 投稿:徐誶誷

《地球形状、经线和经度》导学案

授课老师: 授课时间: 班级: 姓名:

【学习目标】

1.能通过事例说明地球的形状

2.通过动手、讨论知道经线的特点及经度的划分

【学习重、难点】

1.地球形状的证明

2.经线的特点及经度的划分

3.东西半球的划分

【自主学习】

一、地球的形状、大小

1.地球是一个 球体。

2.列举出三个证明地球形状的事例:① ;

② ;

③ 。

3.讨论:哪个例子最有说服力: 。

4.填写数据,分析数据

(1)哪两个数据能说明地球形状不规则? 。 (2)提出你的疑问:① ? ② ?

③ ?

……

(3)老师提个疑问:地球那么大,如何确定某个物体的位置?

二、经线和经度 [准备]

1.给小组编号(一~六号),记住自己的编号

2.一号用保鲜膜铺在桌子上,准备水果刀(注意安全)

3.找到地球(苹果)南北极:果蒂为北极,相对的点为南极

4.把地球(苹果)侧放

[切苹果,完成填空]

1.一号切:把苹果沿0°和180°经线切成两半

填空: 和 经线是东西经的分界线,东经用字母 表示,西经用字母 表示。 讨论:东经和西经各有多少条?

2.二号切:沿东经60°切苹果。(讨论、分析后切)

填空:东经60°可写成 。

3.三号切:沿东经120°切苹果。(讨论、分析后切)

填空:东经120°可写成 。

4.四号切:沿西经60°切苹果。(讨论、分析后切)

填空:西经60°可写成 。

5.五号切:沿西经120°切苹果。(讨论、分析后切)

填空:西经120°可写成 。

讨论:(1)经线的形状? 。 (2)每条经线的长度? 。

(3)定义? 。 (4)指示的方向? 。

[评价]如何评价哪组切的最准确,请小组讨论,六号同学展示讨论结果。

提示:展示时可利用所切的苹果。

[发现] 0°和180°经线?东经60°和西经120°经线?东经120°和西经60°经线? 。

[分苹果]每人一块:一号(0°~东经60°),二号(东经60°~东经120°),三号(东经120°~180°),四号(0°~西经60°),五号(西经60°~西经120°),六号(西经120°~180°)。

判断:国际规定,西经20°和东经160°作为东西半球的分界线,你手中的苹果位于哪个半

球?(讨论)

填空: 和 经线是东西半球的分界线, 20°W向东至160°E为 半球,20°W向

西至160°E为 半球。0°经线位于 半球,180°经线位于 半球。

[切苹果]三号和四号同学,把不同半球的苹果分开(讨论后完成)。

展示:六号同学把东、西两半球苹果(完整)放在左右手上台展示。

评选:哪一组切的苹果最好。(观察表决)

【课堂训练】

1.在中学生科普知识交流会上,小强这样描述了地球的形状和大小,你认为有误的是( )

A.地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体

B.地球表面积约5.1亿平方千米

C.地球赤道周长约4万千米

D.哥伦布环球航行首次证明地球是一个球体

2.关于经线的叙述,正确的有 ( )

A.任意两条经线可组成一个经线圈

B.全球可划出360条经线

C.经线指示南北方向

D.所有经线都相互平行,永不相交

3.已知某地西侧是东半球,东侧是西半球,该地经度肯定是 ( )

A.180° B.0° C.20°W D.160°E

4.读图填空

(1)①、②点所在经线长度 ,形状为 。

(2)写出下列各条经线度数:③ ,④ ,

⑤ ,⑥ ,⑦ ,⑧ ,⑨ 。 (3)所有经线都交汇于 。

(4)①~⑨经线中,位于东半球的是 ,

位于西半球的是 。

(5)与经线①相对的经线度数是 ,与经线⑥

相对的经线度数是 。

【谈收获、提建议】

1.

2.

3.

范文三:地球的形状和纬线 投稿:彭忓忔

《第一节地球和地球仪》导学案

第1课时 地球的形状和纬线

【学习目标】 : 1、正确描述地球的形状,记住地球的一些基本数据

2、掌握纬线的特点

【学习重点】:1、地球的形状 2、纬线的特点

【学习过程】

一、自主学习

学习任务一:正确描述地球的形状,记住地球的平均半径、赤道周长、地表面积

1、在古代,关于地球的传说存在着"_______"与"_______"的假说。

2、读图2-4回答:麦哲伦环球航行从______出发,经过______洋,绕过南美大陆南端的________海峡,进入______洋,1521年到达________群岛,向西穿过______ 洋 ,绕过非洲南端的______角,终于在1522年9月回到西班牙,完成环球航行。

3、读P2的阅读回答:地球的真实形状是一个:__________________________________不规则球体。

4、读图1-2回答:地球的表面积约_________平方千米,地球平均半径约________

千米,地球赤道周长__________千米,极半径与赤道半径相差_________千米。

学习任务二:掌握纬线的特点

1、地球仪是人们据地球形状并按一定的比例缩小,制成的_________,穿过地球

2、读P6图1-11完成①P6活动题1 ②赤道到南北两极的距离相等吗?________

3、读P5图2-7在地球的表面,赤道和与赤道平行的圆圈叫______,纬线指示_____。从赤道向两极,纬线逐渐________,到两极缩为____。赤道以北称_____以南称 _______。

4、低纬度与中纬度的分界限为______,中纬度与高纬度的分界线为______。

5、纬线又叫_____________________,它在地面上的标志__________________.

二、合作共建

1、麦哲伦环球航行没有经过的大洋是 ( )

A、太平洋 B、北冰洋 C、印度洋 D、大西洋

2、下列说法正确的是 ( ) A、所有的纬线都是圆 B、纬度最大是180°

C、地球的真实形状是一个圆 D、从赤道向两极纬度逐渐变大

3、阅读图1-7总结纬线的特点

三、系统总结

纬线的形状、不同的纬线长度是否相等、纬线指示什么方向

四、诊断评价

1、麦哲伦环球航行没有经过的大洋是 ( )

A、太平洋 B、北冰洋 C、印度洋 D、大西洋

2、地球的平均半径是 ( )

A、6357千米 B、6378千米 C、6371千米 D、4万千米

3、将下列各地其所处的纬度用线连接

A、55°N 低纬度:南半球

B、69°S 中纬度:北半球

C、19.5°S 高纬度:南半球

D、89°N 高纬度:北半球

4、下列叙述,不能说明地球大小的是( )

A、地球是不规则的球体 B、坐地日行八万里

C、地球表面积约为5.1亿平方千米 D、地球平均半径为6371千米

5、与诗句坐地日行八万里,巡天遥看一千河最吻合的地点是:

A、90˙W 、89˙S B、80˙E、40˙N C、10˙E 1˙S D、120˙W 71˙N

6、下列纬线圈中,最短的是

A.北纬10度 B.南纬20度 C.北纬40度 D.南纬60度

7、关于地球形状的叙述,正确的是( )

A、棋盘似的正方体 B、倒扣的盘子 C、球体 D、圆形

8、本初子午线是

A.南北纬度的分界线B.南北半球的分界线

C.东西经度的分界线D.东西半球的分界线

9、人类的家园是指( )

A、每个人的家庭 B、自己的家

C、我们的祖国 D、地球

五、课后反思

范文四:何谓抛物线“形状相同” 投稿:彭登發

作者:黄家礼

数学通报 2013年06期

一、问题的提出

有段时间连续被老师问:何谓抛物线形状相同?如下面几例:

笔者还在《初中数学同步学习与辅导》(上海科技教育出版社,2008年版,157页12题)、《9年级(第一学期)数学同步训练与拓展》(原子能出版社,2010年版,76页第8题)、《初中数学双基过关堂堂练》(光明日报出版社,2011年版,69页第4题)等资料均发现有抛物线“形状相同”的题目.

二、教材的说法

而关于两图形“形状相同”教材还有如下说法.

人教版九年级教材《数学》下册(2007年10月版)第36页明确指出:“形状相同的图形叫做相似图形.”

上教版九年级教材《数学》第一学期(试用本)(2010年6月版)第2页:“我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形,或者就说是相似形.”

北师大版(教材八(下)第110页)、华东师大版(教材九(上)第42页)、上海科技版教材(教材九(上)第53页)都是这样定义的.也就是说“两图形形状相同”与“两图形相似”是同义语.

三、几点思考与建议

数学的核心工作是计算和推理,而计算法则的确立和推理方法的严谨都依赖于思维的正确.

鉴于此,对于前面教材和3道例题所述的情况,笔者对其表述提出如下调整方案:

要真正把两个抛物线形状之间的关系说透彻,可以借助下面的一张变换的“谱系”,它揭示了变换之间其“父母”、“子女”及相互关系.

作者介绍:黄家礼,上海市浦东教育发展研究院(200127).

范文五:线状地貌分形分维论文 投稿:史苊苋

线状地貌分形分维论文

摘要 线状地貌分形研究更是处于起步阶段,目前大部分的工作还停留在发现结构的分形特征和对其进行分维量化描述阶段,还有许多问题需要深入研究。在线状地貌分形研究方法、线状地貌分形机制、分维与线状地貌演变过程的关系、线状地貌分形模型等方面,还需要做大量深入的研究。

关键词 线状地貌;分形;分维

分形理论的形成和发展,为地貌的定量描述与地貌演变的非线性研究开辟了新天地。海岸线、水系和山脉等线状地物具有明显的分形特征,已经成为分形地貌(fractal geomorphology)研究的热点之一。许多学者利用分形理论对海岸线、河谷、水系、山脊线和洞穴等线状地貌进行了分形研究,都取得了一定的进展。本文从线状地貌分维计算方法、线状地貌分维的地貌意义等方面总结了分形理论在线状地理事物研究中的一些研究成果,还总结出需要在线状地貌分形研究中深入和完善的一些问题,抛砖引玉,以求同行批评指正。

1 分形理论的产生及定义

分形理论为美国数学家曼德尔布罗特(mandelbrot)所创,其主要用于研究具有自相似性,不规则的分形几何图形问题。其所创立的“分维几何学”(fractal geometry)开辟了一个崭新的研究领域[1]。现代分形的概念源于曼德尔布罗特(1967)在自然杂志上发表的论文“英国的海岸线有多长”[2],其从中得到了分形具有

自相似性的重要特性。经众多学者研究,给分形下了如下定义:1)具有精细结构;2)不能用传统几何语言表述其不规则性;3)具有统计上的自相似性;4)一般来说豪斯道夫维数大于拓扑维数;5)能由迭代产生;6)其大小不能用通常的测度(面积、长度等)来度量[3]。

2 线状地貌分形分维的计算方法

2.1 线状地物分维的计算方法

2.1.1 量规法

量规法就是使用各种长度的尺子去测度同一线状地物,其长度l(r)是由尺子长度和用该尺子测量的次数n(r)决定的,如①式所示:

l=n*r ①

当应用的尺子长度r不同时,被测地物的长度即会出现相应变化,如果有:

l(r)=a*r1—d ②

成立,则被测线体具有分形性质。②式中:l(r)为被测线体的长度;r为用来量度的标度;a为待定系数;d为被测线体的分形维数。

对②式两边同时取以10为底的对数,得到:

lg l(r)=(1—d)lgr+c③

③式中:c为待定系数;1—d为该式的斜率,令其为k,即分维d=1—k。

2.1.2 网格法

分形维数是通过标度ε与相应覆盖有被测线体的网格数目n(ε)之间的关系来求的。当小正方形边长ε改变时,被测物覆盖网格数即出现相应变化。如果有:

n(ε)~ε—d ④

成立,则说明被研究对象在一定标度域内具有分形结构特征。当其网格边长为ε1,ε2,ε3,„,εk时,则覆盖有被测对象的网格数目为n(ε1),n(ε2),n(ε3),„,n(εk),两边同时取以10为底的对数得:

lgn(ε)=—dlgε + a ⑤

⑤式中,a为待定系数;d为被测物分维。

在基于arcgis9.3的平台上,应用网格法对线状地物的分维值进行计算,首先在某一标度下对获取的矢量数据进行栅格化,得出其在不同的尺寸下所占的栅格数,最后利用最小二乘法进行一元线性回归拟合计算,求出其分维值。

2.2 不同方法得出的线状地貌分维值差异的原因分析

2.2.1 计算方法不同分维值有差异

对于线体分形维数的计算,计算方法不同,其结果就各有差异。例如量规法和网格法都可以用来计算线状地物的分维,但是二者之间存在客观差异。以1:100000四川省地形图为图源,以相同的测量标度,分别用量规法和网格法对沱江中下游河谷形态进行分形分析,量规法得出的分维值为1.206,而用网格法得出的分维值为

1.220。

用图1说明二者之间的差异。图1中,应用量规法与网格法分别计算线体ab的分维,在这两种方法下,都以a点为起点,以abcd这一正方形的网格的边长作为单位长度,在网格法下得到的结果是1个网格;在应用量规法统计的情况下,以a为圆心,正方形网格的边长为半径画圆,可以看出,在这一网格范围内的线体数量是不一定等于1的,因此,量规法和网格法在线体的分维计算中存在客观差异。所以,在进行线状地物分形研究过程中,计算过程和计算结果不能混淆,必须明确其中差异所在。

图1 量规法和网格法在线体分维计算方面的差异

2.2.2 图源比例尺不同分维值有差异

对同一地区不同比例尺图源计算所得结果是有一定差异的。赵锐在1:250万图源上计算出长江水系分维值为1.3140,朱晓华在1:1200万图源上计算出长江水系分维值为1.3292[4]。何钢[5]在1:450万中华人民共和国地形图和1:1200万陆地卫星影像中国地学分析图集图源上计算出中国水系的分维值分别是1.4594和1.4189。赵锐和朱晓华在不同的比例尺下计算的长江水系分维值是比例尺大的分维值小,比例尺小的分维值更大;何钢计算的结果相反。朱晓华等[6]基于1:300万中国主要山脉水系资料图,以及1:450万中华人民共和国地形图计算出长江和黄河的分维值分别为:

1.0993,1.1014和1.0852,1.1108。长江的分维值在大比例尺下大于小比例尺的计算结果;黄河的分维值在大比例尺下小于小比例

尺,说明即使同一研究者运用不同图源计算分维的结果也存在客观差异。所以系统探讨图源比例尺问题是促进线状地貌分形研究深入的迫切任务之一。

3 线状地貌分维的地貌意义

分形思想来源于地貌学,在地貌学中拥有无限的发展前景。目前就单个河湾及复杂河网形态具有分形特征已成共识[7—8]。虽缺乏统一理论解释,但长期形成的共识是:河流力图使自己的流路趋于弯曲。何隆华等[9]应用水系分维d来为流域地貌的发育程度进行划分,即:当d≤1.6时,其处于幼年时期,此阶段水系发育不充分,河网稀疏,地面还较完整,河流下切侵蚀剧烈;当1.6

4 结论

分形理论和方法的优点在于它具有归纳形迹不规则性和变曲特性

的潜力,分维抓住了线状地貌复杂性的实质,用分维对复杂线状地貌进行描叙远较用理想曲线进行逼近要合理得多。因此它为地貌形态特征的定量描述和地貌演变的非线形研究开辟了新的思路、理论和方法。研究认为,线状地貌具有分形特征,分维是反映线状地貌复杂程度的参考量,能从中得出其综合性特征,维数越大表示线状地貌越复杂。

线状地貌分形研究更是处于起步阶段,目前大部分的工作还停留在发现结构的分形特征和对其进行分维量化描述阶段,还有许多问题需要深入研究。在线状地貌分形研究方法、线状地貌分形机制、分维与线状地貌演变过程的关系、线状地貌分形模型等方面,还需要做大量深入的研究。对这些问题不能仅从数学的角度去研究,需要多学科的综合研究,需要应用多种方法相结合的深入研究。 参考文献

[1]b.b.mandelbrot,fractal: form,chance and dimension,w.h.freeman.1977.

[2]b.b.mandelbrot.how long is the coast of britain? statistical self—similarity and fractional

dimension.science,1967,156(3775):636—638.

[3]朱晓华.地理空间信息的分形与分维[m].北京:测绘出版社,2007,5:1—14,125.

[4]朱晓华,蔡运龙.中国水系的盒维数及其关系[j].水科学进展,2003,11,14(6):731—735.

[5]何钢,蔡运龙.不同比例尺下中国水系分维数关系研究[j].地理科学,2006.8,26(4):461—465.

[6]朱晓华,曹云刚,杨秀春.长江、黄河水系长度的分形标定[j].人民长江,2006,4,37(4):75—76.

[7]montgomery k.sinuosity and fractal dimension of

meandering rivers[j].area,1996,28(4):491—500.

[8]snow r s.fractal sinuosity of stream channels[j].pure and applied geophysics,1989,131(1):99—109.

[9]何隆华,赵宏.水系的分形维数及其含义[j].地理科学,1996,16(2):124—128.

范文六:何谓抛物线形状相同 投稿:刘椗椘

何谓抛物线“形状相同”?

黄家礼

(上海市浦东教育发展研究院 200127)

1.问题的提出

有段时间连续接到几位老师的电话,问:何谓抛物线形状相同?如下面几例:

例1 已知二次函数y=a(x+m)的形状和y=2x相同,且顶点坐标为A(-2,0),求二次函数关于y轴对称的图形的解析式.(文汇出版社,08年8月版《走进新课程》九年级数学P78页第8题.该书答案(P223):y=2(x-2)) 222

x2

例2 一条抛物线与抛物线y=-有公共顶点,且形状也相同,只是开口方向相反.求此抛物线的表4

x2

达式,并画图像.(华东师大2011年6月版《一课一练》P90,该书答案(P289): y=,图略) 4

例3 某抛物线的形状、大小与抛物线y=2x的形状、大小相同,顶点在(-4,-3),那么这条抛物线的表达式为 . (华东师大2011年6月版《一课一练》P99,该书答案(P290): y=2x4-3 ) 22

老师的疑问是:抛物线ya1xbxc与抛物线ya2x形状相同,是表示a1a2还是22

a1a2?若是a1a2,例2答案错;若表示的是a1a2,那么例1漏了一解:y2(x2)2,例3也漏了一解:y=-2x4-3. 2

笔者还在《初中数学同步学习与辅导》(上海科技教育出版社,2008年版,P157页12题)、《9年级(第一学期)数学同步训练与拓展》(原子能出版社,2010年版,P76页第8题)、《初中数学双基过关堂堂练》(光明日报出版社,2011年版,P69页第4题)等资料均发现有抛物线“形状相同”的题目.

2.教材的说法

北师大版教材对两抛物线形状相同的表述较明确,如该版九年级下册《数学教师教学用书》(2009年版)第P55页:“函数yx的图象与函数yx的图象形状相同”;P61页:“函数y2x1的图

2象与函数y2x的图象形状相同”; P62页:“函数y3x222212的图象与函数y3x的图象形状2

相同”.该书从P55页-P64页,“形状相同”这一概念出现了12次.

1

人教版九年级下册《数学教师教学用书》P11页:把“函数yx1,yx1与函数yx进行对比,„从而得出形状相同”; P12页:“类似,把函数y2221x12,y1x12与函数22

1yx2进行对比,从而得出形状相同”. 2

上海科技版教材九年级(上册,09年6月版)P12也出现有“抛物线yaxk与yax的形状、开口大小和开口方向相同”的表述.

22按北师大版教材,两抛物线ya1xbxc与ya2x形状相同,则a1a2.人教版教材只谈

2222了当a1a2时,其抛物线ya1xbxc与ya2x形状相同.上海科技版与人教版较一致.

而关于两图形“形状相同”教材还有如下说法:

如人教版九年级教材《数学》下册(07年10月版)P36页明确指出:“形状相同的图形叫做相似图形.”

上教版九年级教材《数学》第一学期(试用本)(10年6月版)P2页:“我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形,或者就说是相似形.”

北师大版(教材八(下)P110)、华东师大版(教材九(上)P42)、上海科技版教材(教材九(上)P53)都是这样定义的.也就是说“两图形形状相同”与“两图形相似”是同义语.

而任意两个抛物线都是相似的(证明见文①),那就是说任意两个抛物线都形状相同.既然如此,那22么在a1a2或a1a2的条件下,才有抛物线ya1xbxc与ya2x形状相同的说法就值得商

榷.

3.几点思考与建议

数学的核心工作是计算和推理,而计算法则的确立和推理方法的严谨都依赖于思维的正确.史宁中教授说:“逻辑学的本质告诉我们,在讨论或者研究问题的时候,每一个术语和概念的使用,每一步计算和推理的进展,都必须经得起最严格的检验.②”数学是思维的科学,概念是思维的细胞,没有概念或概念不清,就无法进行计算、推理和论证.李邦河院士说:“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧.技巧不足道也!③”所以正确地理解和使用概念是学好数学的基础!既然教材对两图形“形状相同”有明

2确的说法——是相似形.那么,对于抛物线,仅就a1a2或a1a2时,说抛物线ya1xbxc与

ya2x2形状相同,概念的内涵和外延都发生了变化,前后说法不一致,自然引出矛盾.

鉴于此,对于前面教材和3道例题所述的情况,笔者对其表述提出如下调整方案:

① 当a1a2时,抛物线ya1xbxc与ya2x形状的描述,采用“开口大小相同,开口 2 22

方向相同”.它表示两个抛物线通过平移能重合. 22②当a1a2时,抛物线ya1xbxc与ya2x形状的描述,采用“开口大小相同,开口

方向相同或相反”.它表示两个抛物线通过平移、翻折能重合.

从变换的角度讲,任意两个抛物线ya1xbxc与ya2x(a1不一定等于a2)相似或说它们形状相同,是说它们之间存在一个相似变换;而当a1a2或a1a2时,它们之间存在一个等距变换.这样处理,保证了教材概念体系的一致、严密,也保证与相似理论和变换理论的一致性.

要真正把两个抛物线形状之间的关系说透切,可以借助下面的一张变换的“谱系”(见文④),它揭示了变换之间其“父母”、“子女”及相互关系:

相似变换反射等积变换变换连续变换仿射变换22

2等距变换位似变换旋转相似变换反射平移旋转中心相似变换中心对称2显然,当a1a2时,由抛物线ya1xbxc到抛物线ya2x的变换是平移变换;当a1a2

时,由抛物线ya1x到抛物线ya2x的变换是旋转(或反射)变换.平移、旋转、反射变换都是等距变换.而相似变换除了等距变换外,还有位似变换和旋转相似变换,如对于抛物线ya1xbxc和抛物线ya2x,当a1a2时.

以上为一孔之见,不妥之处,请读者批评指正!

参考文献

① 张海堂 熊先香,所有的抛物线都相似吗?《数理天地》高中版,2008年第11期. ② 史宁中,数学思想概论(第2辑),东北师范大学出版社,2009年版P37页.

③ 李邦河,数的概念的发展,数学通报,2009年8期.

3 2222

④ H.S.M.考克塞特 S.L.格雷策,几何学的新探索,北京大学出版社,1986年版P117页. ⑤ 课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著,义务教育课程标准实验教科书,数学

九年级下册教师教学用书,人民教育出版社,2007年版.

⑥ 马复,义务教育课程标准实验教科书,数学九年级下册教师教学用书,北京师范大学出版社,

2009年版.

⑦ 《新时代数学》编写组,义务教育课程标准实验教科书,数学九年级上册,上海科学技术出版

社,2010年6月版.

⑧ 邱万作,九年义务教育课本,数学九年级第一学期(试用本),上海教育出版社,2010年6月

版.

4

范文七:地球的形状和纬线(学案) 投稿:侯撩撪

第1课时 地球的形状和纬线

【学习目标】 : 1、正确描述地球的形状,记住地球的一些基本数据

2、掌握纬线的特点

【学习重点】:1、地球的形状 2、纬线的特点

【学习过程】

学习任务一:正确描述地球的形状,记住地球的平均半径、赤道周长、地表面积

1、在古代,关于地球的传说存在着"______________"的假说。

2、P7读图1-2回答:麦哲伦环球航行从______出发,经过______洋,绕过南美大陆南端的________海峡,进入______洋,1521年到达________群岛,向西穿过______洋,绕过非洲南端的______角,终于在1522年9月回到西班牙,完成环球航行。

3、读P6图1-1回答:地球的真实形状是一个:________________________________不规则球体。

4、读图1-1回答:地球的表面积约_________平方千米,地球平均半径约________千米,地球赤道周长__________千米,极半径与赤道半径相差_________千米。

学习任务二:掌握纬线的特点

1、地球仪是人们据地球形状并按一定的比例缩小,制成的_________,穿过地球内部地心的假想的轴是________。

2、读P10图1-6回答:赤道到南北两极的距离相等吗?________

3、读P10图1-6,赤道和与赤道平行的圆圈叫______,纬线指示_____。从赤道向两极,纬线逐渐________,到两极缩为_______。赤道以北的纬度称_________,以南称_______。

4、低纬度与中纬度的分界限为___________,中纬度与高纬度的分界线为________ 学习任务三

1、在北极上空看,地球是按_______方向转动,在南极上空看,地球是按________方向转动。

2、麦哲伦环球航行没有经过的大洋是 ( )

A、太平洋 B、北冰洋 C、印度洋 D、大西洋

3、下列说法正确的是 ( )

A、所有的纬线都是圆 B、纬度最大是180°

C、地球的真实形状是一个圆 D、从赤道向两极纬度逐渐变大

4、读P8图1-3总结纬线的特点:___________________________________________ 学习任务四:总结纬度和纬线

学习任务六

1、麦哲伦环球航行没有经过的大洋是 ( )

A、太平洋 B、北冰洋 C、印度洋 D、大西洋

2、地球的平均半径是 ( )

A、6357千米 B、6378千米 C、6371千米 D、4万千米

3、将下列各地其所处的纬度用线连接

A、55°N 低纬度 南半球

B、69°S 中纬度

C、19.5°S 高纬度

D、89°N 高纬度 北半球

4、下列叙述,不能说明地球大小的是( )

A、地球是不规则的球体 B、坐地日行八万里

C、地球表面积约为5.1亿平方千米 D、地球平均半径为6371千米 课后反思:

对这些知识觉得存在问题最大的是在哪方面?

范文八:第1课时地球的形状和纬线 投稿:金砩砪

《地球的形状和纬线》教学设计

【学习目标】:1、正确描述地球的形状,记住地球的一些基本数据

2、掌握纬线的特点

【学习重点】:1、地球的形状

2、纬线的特点

【学习过程】

一、自主学习

学习任务一:正确描述地球的形状,记住地球的平均半径、赤道周长、地表面积

1、在古代,关于地球的传说存在着"_______"与"_______"的假说。

2、读图2-4回答:麦哲伦环球航行从______出发,经过______洋,绕过南美大陆 南端的________海峡,进入______洋,1521年到达________群岛,向西穿过______ 洋

,绕过非洲南端的______角,终于在1522年9月回到西班牙,完成环球航行。

3、读P15的阅读回答:地球的真实形状是一个:

__________________________________不规则球体。

4、读图2-5回答:地球的表面积约_________平方千米,地球平均半径约________ 千米,地球赤道周长__________千米,极半径与赤道半径相差_________千米。 学习任务二:掌握纬线的特点

1、地球仪是人们据地球形状并按一定的比例缩小,制成的_________,穿过地球 内部地心的假想的轴是________。

2、读P16图2-6完成①P16活动题1 ②赤道到南北两极的距离相等吗?________

3、读P图2-7在地球的表面,赤道和与赤道平行的圆圈叫______,纬线指示_____。 从赤道向两极,纬线逐渐________,到两极缩为____。赤道以北称_____以南称 _______。

4、低纬度与中纬度的分界限为______,中纬度与高纬度的分界线为______。

二、合作共建

1、完成P16的活动题3,在北极上空看,地球仪是按_______转动,在南极上空看,地球是按________转动。

2、麦哲伦环球航行没有经过的大洋是 ( )

A、太平洋 B、北冰洋 C、印度洋 D、大西洋

3、下列说法正确的是 ( )

A、所有的纬线都是圆 B、纬度最大是180°

C、地球的真实形状是一个圆 D、从赤道向两极纬度逐渐变大

4、阅读图2-7总结纬线的特点

三、系统总结

四、诊断评价

1、麦哲伦环球航行没有经过的大洋是 ( )

A、太平洋 B、北冰洋 C、印度洋 D、大西洋

2、地球的平均半径是 ( )

A、6357千米 B、6378千米 C、6371千米 D、4万千米

3、将下列各地其所处的纬度用线连接

A、55°N 低纬度:南半球

B、69°S 中纬度:北半球

C、19.5°S 高纬度:南半球

D、89°N 高纬度:北半球

4、下列叙述,不能说明地球大小的是( )

A、地球是不规则的球体 B、坐地日行八万里

C、地球表面积约为5.1亿平方千米 D、地球平均半径为6371千米

范文九:牙线选哪种形状的更好? 投稿:何帵帶

看到贵刊说使用牙线对牙齿很好,但我去超市买的时候,有各种形状的牙线。请问哪种形状的牙线更好?   重庆 周女士   答:目前市面上有扁形、圆形等牙线,有缠绕在滚轮上的盒装手拉式牙线,也有棒状弓形牙线。其中,带蜡的扁形牙线效果最好。手拉式牙线每次需要拉出30~40厘米使用,��点在于可多角度清洁牙齿,面面俱到,清洁效果最为理想,但需要多次练习才能熟练掌握。   棒状弓形牙线的优点在于便携、上手快,但由于角度固定,清洁后牙时操作不方便,不太容易放到跟牙面平行的位置,勉强往下卡,就容易损伤牙龈,清洁效果也不好。   和圆形牙线相比,带蜡的扁牙线在环绕邻面的时候可以形成比较好的接触面,清洁的效果更好。有的人认为“扁的牙线用起来感觉很绵软,容易散开,洁齿无力度”,其实如果牙齿邻面光滑,扁牙线一般不会变散。使用中出现上述问题,恰恰说明牙齿邻面的状况已经堪忧。   皮肤瘙痒是心脏供血不足吗?   我今年78岁,去年6月份安装了3个心脏支架,医生给我开了氨氯地平片、倍他洛克、阿司匹林、阿托伐他汀钙片等药,说要吃1年。现在我的小腿中间到脚背中间皮肤发黄很明显,不痛不痒,很干燥,请问这是否和吃药有关?是不是心脏供血不足引起的?我的血压和心跳都很正常。   安徽 戚先生   答:这和吃药没有什么关系。请问您做心脏支架前有没有验过血糖?有无糖尿病?如果没有,建议您去医院做个血糖化验,看有无糖尿病,以排除糖尿病引起的周围神经病变。如果没有糖尿病方面的问题,有可能是真菌感染引起的,建议去皮肤科就诊。   安装支架后生活起居如何注意?   75岁的老人,患有冠心病,近日安装了支架,状态不错。在生活起居上有哪些需要注意的地方吗?   黑龙江 唐女士   答:冠心病患者在进行了支架置入手术后应注意以下3点。   首先,生活质量明显改善。置入支架后,狭窄或堵塞的血管已经恢复通畅,患者之前由于心肌缺血导致不适症状得到改善,生活质量肯定有明显的提高。而患者置入支架是可以坐飞机,做CT及术后8周可以做MR检查的。   其次,消除冠心病的高危因素以免再度病发。对患者来说,避开或控制高危因素是避免病情复发的有效手段。要先了解发病原因,患者对高血压、糖尿病、血脂异常、吸烟、肥胖等危险因素进行控制。   最后,坚持用药,由于目前基本上使用的都是药物涂层支架,支架内再狭窄的几率与过去的裸支架时代相比已大幅度减少,但要注意支架血栓问题,需要坚持不间断服用抗血小板的药物1年或1年以上,防止支架内形成血栓。

范文十:四边形形状定义对角线 投稿:孔莣莤

四 邊 形

Lisa Tang

一、基本定義

★正方形

※平行四邊形:

定義:兩雙對邊互相平行的四邊形,稱為平行四邊形。

性質:平行四邊形對角線互相平分。

※長方形:

定義:四各角都是直角的四邊形,稱為長方形。

性質:(1)長方形對邊等長。

(2)長方形對邊互相平行。

(3)長方形的兩對角線相等且互相平分。

※菱形:

定義:四個邊都等長的四邊形,稱為菱形。

性質:(1)菱形的兩對角線互相垂直平分。

(2)菱形面積=兩對角線乘積÷2

※正方形:

定義:四各角都是直角且四個邊都等長的四邊形,稱為正方形。性質:(1)正方形是長方形的一種,也是菱形的一種。

(2)正方形的兩對角線相等且互相垂直平分。

※筝形:

定義:有兩組鄰邊等長的四邊形,稱為箏形。

性質:(1)筝形的兩對角線互相垂直,

一條對角線被另一條對角線平分。

(2)筝形面積=兩對角線乘積÷2

※梯形:

Lisa Tang

定義:有一雙對邊互相平行而另一雙對邊不平行的四邊形,稱為梯形。 性質:(1)若兩腰等長的梯形,稱為等腰梯形。其對角線等長。

Lisa Tang

字典词典人格的独特性是指人格的独特性是指【范文精选】人格的独特性是指【专家解析】笑为主题的作文笑为主题的作文【范文精选】笑为主题的作文【专家解析】小班开学温馨提示小班开学温馨提示【范文精选】小班开学温馨提示【专家解析】