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热力学第三定律

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【优秀范文】热力学第三定律

范文一:热力学第三定律 投稿:董忘忙

伊犁师范学院物理科学与技术学院

2014届本科毕业论文(设计)

论文题目

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指导教师

完成时间 绝对零度下气体热力学性质的研究 严冬 10-2班 物理学 2010070201032 付清荣 2014年 月 日

物理科学与技术学院

二〇一四年五月三十一日

:::::::

绝对零度下气体热力学性质的研究

内容摘要

本文先介绍热力学三定律的内容,了解热力学第三定律的两种表述。就绝对零度下研究了玻色统计与费米统计,主要讨论的气体有:光子气体,玻色—爱因斯坦凝聚,金属气体。通过对这些内容的讨论,得出绝对零度下,各种气体的性质以及对这些气体性质的应用。着重介绍了玻色—爱因斯坦凝聚,强调了它在物理科研的应用及对其应用的开发,本文主要用热力学统计的计算来展开讨论。

关键字: 绝对零度 玻色—爱因斯坦凝聚 金属气体 热力学第三定律

Absolute zero under the various properties of gases

Content in this paper

This article first introduced the content of the third law of thermodynamics, two understand the third law of thermodynamics.Is absolute zero studied bose and Fermi statistics, statistical gas are discussed are:the photon gas, bose - Einstein condensation, metal gas.Through the discussion of the content, it is concluded that absolute zero, the various properties of the gas and the application of the gas properties.Introduces the bose - Einstein condensation, emphasizes the applications of it in physics research and development of its application, this paper mainly to discuss with statistical thermodynamics calculation.

Key words: Absolute zero Bose - Einstein condensation Metal gas properties The third law

of thermodynamics

目 录

1、热力学第三定律 ........................................... 错误!未定义书签。

1.1 导言 ...................................................... 错误!未定义书签。

1.2热力学第一定律和第二定律 ................................................. 1

1.3热力学第三定律 .................................................................. 2

1.4热力学第三定律的两种表述 ................................................. 3

2、玻色统计与费米统计 ................................................................. 4

2.1玻色分布与费米分布 ........................................................... 4

2.2玻色统计与费米统计 ........................................................... 5

3、玻色气体 ................................................................................... 7

3.1光子气体 ............................................................................. 7

3.2玻色—爱因斯坦凝聚 ........................................................... 9

4、费米气体 ...................................................... 错误!未定义书签。

4.1金属中的自由电子气体 ........................... 错误!未定义书签。

4.2零点能 ................................................... 错误!未定义书签。

4.3零点压强 ........................................................................... 19

4.4绝对零度时的熵 ..................................... 错误!未定义书签。

4.5经典极限下理想费米气体和理想玻色气体的差异 ............... 20

5、工作总结和展望 ...................................................................... 21

5.1研究热力学气体的性质 ...................................................... 21

5.2展望未来 ........................................................................... 22

参 考 文 献 .................................................................................... 23

致 谢 ............................................................................................. 24

1热力学第三定律

1.1导言

我们在日常生活中接触的宏观物体是由大量微观粒子(分子或其它粒子)构成的。这些微观粒子不停地进行着无规则的运动。人们把这大量微观粒子的无规则运动称作物质的热运动。热力学是热运动的宏观理论。通过对热现象的的观测、实验和分析,人们总结出热现象的基本规律。这就是热力学第一定律、第二定律和第三定律。这几个基本规律是无数经验的总结,适用于一切宏观物质系统。

1.2热力学第一定律和第二定律

UBUAWQ是热力学第一定律的数学表达式。它的物理意义是,系统在终态B和初态A的内能之差UBUA等于在过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和。这就是说,在过程中通过作功和热传递两种方式所传递的能量,都转化为系统的内能。

热力学第一定律就是能量守恒定律。自从焦耳以无可辩驳的精辟的实验结果证明机械能、电能、内能之间的转化满足守恒关系之后,人们就公认能量守恒定律是自然界的一个普遍规律,适用于一切形式的能量。能量守恒定律的表述是:自然界一切物质都具有能量,能量有各种不同的形式,可以从一种形式转化为另一种形式,从一个物体传递到另一个物体,在传递与转化过程中能量的数量不变。热力学第一定律因此还有另一个种表述:第一类永动机是不可能造成的。

在热力学第一定律被发现之后,克劳修斯和开尔文分别审查了卡诺的工作,指出要证明卡诺定理需要一个新的原理,从而发现了热力学第二定律。他们提出的热力学第二定律的表述分别如下:

克氏表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它的变化。

开氏表达:不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化。 热力学第二定律的开氏说法也可以表示为:第二类永动机是不可能造成的。

所谓第二类永动机是指能够从单一热源吸热,使之完全变成有用的功而不产生其

它影响的机器。这种永动机不是热力学第一定律所否定的永动机,它并不违背热力学第一定律,所作的功是由热量转化而来。这种机器可以利用大气或海洋作为单一热源,从那里不断吸收热量而作功,而这种热量实际上用之不尽的,因而称为第二类永动机。热力学第二定律指出,企图通过这种方式利用自然界的内能使不可能的。热力学第二定律的两个表述是等效的。

1.3热力学第三定律

热力学第三定律是对熵的论述,一般当封闭系统达到稳定平衡时,熵应该为最大值,在任何过程中,熵总是增加,但理想气体如果是等温可逆过程熵的变化为零,可是理想气体实际并不存在,所以现实物质中,即使是等温可逆过程,系统的熵也在增加,不过增加的少。 在绝对零度,任何完美晶体的熵为零;称为热力学第三定律。 对化学工作者来说,以普朗克(M.Planck,1858-1947,德)表述最为适用。热力学第三定律可表述为“在热力学温度零度(即T=0开)时,一切完美晶体的熵值等于零。”所谓“完美晶体”是指没有任何缺陷的规则晶体。据此,利用量热数据,就可计算出任意物质在各种状态(物态、温度、压力)的熵值。这样定出的纯物质的熵值称为量热熵或第三定律熵。

热力学第三定律认为,当系统趋近于绝对温度零度时,系统等温可逆过程的熵变化趋近于零。第三定律只能应用于稳定平衡状态,因此也不能将物质看做是理想气体。绝对零度不可达到这个结论称做热力学第三定律。

是否存在降低温度的极限?1702年,法国物理学家阿蒙顿已经提到了“绝对零度”的概念。他从空气受热时体积和压强都随温度的增加而增加设想在某个温度下空气的压力将等于零。根据他的计算,这个温度即后来提出的摄氏温标约为-239°C,后来,兰伯特更精确地重复了阿蒙顿实验,计算出这个温度为-270.3°C。他说,在这个“绝对的冷”的情况下,空气将紧密地挤在一起。他们的这个看法没有得到人们的重视。直到盖-吕萨克定律提出之后,存在绝对零度的思想才得到物理学界的普遍承认。

1848年,英国物理学家汤姆逊在确立热力温标时,重新提出了绝对零度是温度的下限。

1906年,德国物理学家能斯特在研究低温条件下物质的变化时,把热力学的原

理应用到低温现象和化学反应过程中,发现了一个新的规律,这个规律被表述为:“当绝对温度趋于零时,凝聚系(固体和液体)的熵(即热量被温度除的商)在等温过程中的改变趋于零。”德国著名物理学家普朗克把这一定律改述为:“当绝对温度趋于零时,固体和液体的熵也趋于零。”这就消除了熵常数取值的任意性。1912年,能斯特又将这一规律表述为绝对零度不可能达到原理:“不可能使一个物体冷却到绝对温度的零度。”这就是热力学第三定律。

1940 年R.H.否勒和 E.A.古根海姆还提出热力学第三定律的另一种表述形式:任何系统都不能通过有限的步骤使自身温度降低到0K,称为0K不能达到原理。此原理和前面所述及的热力学第三定律的几种表述是相互有联系的。但在化学热力学中,多采用前面的表述形式。

1.4热力学第三定律的两种表述

1906年,Nernst在T.W.Richarsd研究低温下电池反应的基础之上提出了,即Nernst热定理。由Nernst热定理我们可以从理论上证明绝对零度不可达到。此外,我们还可以得出:当温度无限趋近绝对零度时,体系的熵值不变。但Nernst并未给出当T=0K时体系的熵值。

1912年,Plank根据熵是一状态函数的性质发展了 Nernst的说法,提出了如下假定:假定0K时,纯凝聚态的熵值等于零,即 T0KlimS0

1912年能斯特根据他的定理推理出一个原理,名为绝对零度不能达到原理。这个原理如下:

不可能通过有限的步骤使一个物体冷却到绝对温度的零度。

通常认为,能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述。 理论指导实践,绝对零度被提出后,许多科学家便致力于此,开始了向绝对零度的冲刺。

1877年,法国工程师Caiheted首先液化O2达到了90.2K的低温。1898年,英

国物理学家Dewer将H2液化。1979年,荷兰的Onnes将He液化,得到了4.2K的低

温。1979年,苏格兰人用级联核冷却法得到了5×10-8K的低温。1989年,中国和瑞士的低温实验室报道已得到了10-9K的低温。

2玻色统计与费米统计

2.1玻色分布与费米分布

玻色系统与分布al相应的微观状态数为

B.E.l(lal1)! (2.1.1) al!(l1)!

费米系统与分布al相应的微观状态数为

F.D.ll! (2.1.2) al!(lal)!

为书写简便起见,将上式中的B.E.和F.D.都简记为Ω.

根据等概率原理,对于处在平衡状态的孤立系统,每一个可能的微观状态出现的概率是相等的。因此,使Ω为极大的分布,出现的概率最大,是最概然分布。

先考虑玻色系统。对式(2.1.1)取对数,得

lnln(lal1)!lnal!ln(l1)!

l

假设al1,l1,因而lal1lal,l1l,且可用近似式

ln m!m(lnm1)

即有ln (lal)ln(lal)allnalllnl (2.1.3)

l

令al有al的变化,ln将因而有ln的变化,使Ω为极大的分布必使ln0: lnln(lal)lnalal0

l

但是各al不是完全独立的,必须满足条件:

Nal0,Elal0

ll

用拉氏乘子α和β乘这两个式子,并从ln中减去,得

ln(lal)lnallal0

l

根据拉氏乘子法原理,上式中每一个al的系数都必须为零:

ln(lal)lnall0

即 all

el1 (2.1.4)

式(2.1.4)给出玻色系统中粒子的最概然分布,称为玻色-爱因斯坦分布简称玻色分布,拉氏乘子α和β由条件alN,lalE即下式确定: ll

llel1N,lllel1E (2.1.5)

现在推导费米系统的最概然分布。将(2.1.2)式取对数,得

lnlnl!lnal!ln(lal)!

l

假设al1,wl1,

llal1,上式可近似为 lnllnlallnal(lal)ln(lal) (2.1.6)

根据上式的ln,用类似于推导玻色分布的方法,可得费米系统中粒子的最概然分布为 all

el1 (2.1.7)

式(2.1.7)称为费米-狄拉克分布简称费米分布,拉氏乘子α和β由式a

llN,lalE即下式确定: l

llel1N,lllel1E (2.1.8) 2.2玻色统计和费米统计

首先考虑玻色系统。如前所述,把α、β和y看作已知参量,系统的平均总粒子数由下式给出: Nalll—lel1 (2.2.1)

引入一个函数,名为巨配分函数,其定义为 l1el

l

l



wl

(2.2.2)

取对数得 lnlln(1el) (2.2.3)

l

系统的平均总粒子数N可通过ln表为

N—

ln (2.2.4)

内能是系统中粒子无规则运动总能量的统计平均值:

Ulall

ll

l

e

l

1

(2.2.5)

类似地可将U通过ln表为 U



ln 外界对系统的广义作用力Y是

l

y

的统计平均值: Y

ll

yall

lle

1y l

可将Y通过ln表为 Y1

y

ln (2.2.7)

p

1

V

ln (2.2.8) 由式(2.2.4)~(2.2.7)得

(dUYdydN—)d(lnlnln

)ydyd()

注意上面引入的ln是α、β、y的函数,其全微分为 dln

lnlnlndy

dy (2.2.6)

—

d(lnlnln) 故有(dUYdydN)



_

_

上式指出β是dUYdydN的积分因子。对于开系dUYdydN有积分因子

1

,使 T

_

1

(dUYdydN)dS

T1,比较可知 (2.2.9) kTkT



dSkd(lnlnln)

所以 (2.2.10)

k(lnNU)

将式(2.2.3)代入式(2.2.10)得

Skln (2.2.11) 对于费米系统,只要将巨配分函数改为 l1el

l

l



l

(2.2.12)

其对数为 lnlln(1el) (2.2.13)

l

前面得到的热力学量的统计表达式完全适用。

3玻色气体

3.1光子气体

光子是玻色子,达到平衡后遵从玻色分布。光子气体的统计分布为 al因为

l

el1

(3.1.1)

kT

,0意味着平衡状态下光子气体的化学势为零。

光子的自旋量子数为1。自旋在动量方向的投影可取两个可能值,相当于左、右圆偏振。根据在体积V内,动量大小在p到p+dp的范围内,自由粒子可能的状态

4V2

pdp,并考虑到光子自旋有两个投影,可知在体积为V的空窖内,在p到3h

8V2

pdp将式p+dp的动量范围内,光子的量子态数为3h

数为

pk,,ck,cp代入上式可得,在体积为V的空窖内,在

到d的圆频率范围内,

光子的量子态数为

V2

d (3.1.2) 23

c

V2d

平均光子数为23/kT (3.1.3)

ce1

V3

d (3.1.4) 辐射场的内能则为U(,T)d23/kT

ce1

现在根据2.2节得到的热力学量的统计表达式推求光子气体的热力学函数。对于光子气体,巨配分函数的对数为

lnlln(1el)

V

232ln(1e)dc0

引入变量x,可将上式表为

kT ln

l

V12xxln(1e)dx (3.1.5) 2330c()

应用分部积分方法: 

x31x3dx-x (3.1.6) xln(1e)dxln(1e)x

303e1

2

x

上式右方第一项为零,因此

1

ln23

3c()3将积分求出,得 ln

V

x3dx

x

e1

1

(3.1.7)

45c3()3

2V

求得巨配分函数的对数后,根据式(2.2.6)、式(2.2.8)和式(2.2.10)即可求出

光子气体的内能为

2k4V4

UlnT (3.1.8) 33

15c光子气体的压强为

12k44

plnT (3.1.9)

V45c33比较以上两式,有 p光子气体的熵为

1U

(3.1.10) 3V

SklnlnklnU

 (3.1.11) 24

4kV3TV33

45c光子气体的内能随T0而趋于零,压强随T0而趋于零,熵随T0而趋于零,符合热力学第三定律的要求。

3.2玻色—爱因斯坦凝聚

3.2.1玻色-爱因斯坦凝聚的形成条件

当今原子物理学中最具活力的研究领域之一是全量子气体。原子的量子气体是指原子气体冷却至不能由麦克斯韦--玻耳兹曼统计来描述。相反,无论是玻色-爱因斯坦统计(原子是玻色子)还是费米-狄拉克统计(原子是费米子)都可以描述原子气体。这意味着,通过原子气体的冷却其温度非常接近绝对零度,这完全是一个全新领域的开启。在这个领域里量子物理规则和原子物质波都变的可见。1924年Louis de Broglies推测,物质有波动性且波长为db,h是普朗克常数,P为物质的动量。如果计算

p一个热运动速度较大原子的波长时它将是非常小的且相关的波包也是非常小的。但是当气温下降时这个波长变得越来越大,当温度几乎接近绝对零度时,db将变得可以与原子间的平均距离相类比。当所有不同玻色子的原子波变得难以区分时原子将开始重叠进而形成玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC) 。此时所有原子的量子相位在同一量子态且连贯地共享同一宏观波函数。

获得BEC的条件与相空间密度(体积3dB中的原子数)有关:

n

2式中dB(2

3

dB

22n(1

mkBT

BT

是是德布罗意波长,n是原子的密度,m是原子质量,k,是玻

尔兹曼常数,T是温度。当相空间密度值大于临界值时原子波包团将部分重叠且大部分原子将形成一个BEC。如果我们忽略温度的影响那么我们得到临界温度Tc;条件下BEC为:

22 Tcn

mkB

对于平衡态时温度为T的理想玻色系统的分布函数为: ns

1e

s

1

1e

(s)/kT

1

(3.2.1)

在绝对零度下粒子将尽可能占据能量最低的状态。对于玻色粒子,1个量子态所能容纳的粒子数目不受限制,因此绝对零度下玻色粒子将全部处在ε=0的最低能级。由于处在任一能级的粒子数都不能取负值,由(3.2.1)式,对玻色系统要求μ

T1n(T)n0

Tc

  (3.2.2)

32

凝聚体不但能量、动量为零,由于凝聚体的微观状态完全确定,熵也为零。凝聚体中粒子的动量既然为零,对压强就没有贡献,即其压强p=0。玻色-爱因斯坦凝聚是只发生在玻色子系统中的一个相变。当费米子充分冷却时将形成一个退化的费米子气体,由于泡利不相容原理他们不能共享同一个量子态。当费米子气体的温度低于费米温度TF时此效应就变的很重要了。在这个温度下能级态的占有数几乎从0达到了 1。当金属中电子发生这种情况时其温度几乎已低于几千开尔文了,但对于一个稀薄的

原子气体来说直到温度降低到大约1K时才开始发生这种情况。

下面介绍另外一种观察BEC的方法,下面我们用另外一种方式来描述玻色-爱因斯坦凝聚。此方法是将中性原子气体限制且冷却在一个外势讲V(r)(如磁场)中。在此势肼中原子分布于不同的粒子态,而此态下原子的平均占有数ni由玻色爱因斯坦分布给定:

ni

1e

(ikBT)

1

式中μ为化学势,kB是玻尔兹曼常数,T是温度,这里的化学势仅仅取决于温度T时的原子数目N: Nni

i

当温度达到最大值时(这时μ达到最大且是负数)玻色-爱因斯坦分布降为麦克斯 韦-玻尔兹曼分布,此时对于所有的i来说ni1,当我们将气体冷却时最低态的 原子占有数将会越来越多且化学势的值将达到基态的能量0,当温度达到极限值零时所有原子将被束缚在基态,这时化学势μ等于零,这种现象就称之为玻色-爱因斯坦凝聚。特别,在绝对零度,所有粒子都凝聚在动量空间的原点。玻色凝结只在玻色体系中才能发生,因为粒子不服从泡利原理,对于费米体系,即使在绝对零度,一般说来也不会产生所有粒子全部集聚在基态的现象。因为泡利原理规定处于各能态中的粒子数不能大于相应能级的简并度。其实,即使对于玻色体系,也不一定就能发生玻色凝结。只有化学势μ有可能随温度T的改变而改变的玻色体系才有可能出现凝聚。对于H恒为零的玻色体系,例如黑体中的光子气,由于系统总粒子数不守恒,玻色凝聚因此也不存在。但后面我们将会指出,当把光子限制到一特定的二维光学微腔中后,光子气体也可以发生凝聚。对光子BEC现象的研宄是本文的重点。另外,还应说明对于一维和二维的理想玻色体系也不存在玻色凝结。 3.2.2相变 总粒子数可表示为

Nz

j1

j

e

i1ni0

d

jENi/kT

(3.2.3)

接下来对级数求和,用积分来代替 e

ni0

jEni/kT

ejEX/kTdx (3.2.4)

对于自由气体,能阶与n 平方成正比,因此(3.2.4)式积分会得到kTj 的因子;简谐位能则与 n 成正比,积分得到kT/j 的因子。最后代回(3.2.3)式,可得

zj

NA(kT)A(kT)g( (3.2.5) z)

jj1

其中A 是与N 和T 无关的常数,g(z)称为玻色-爱因斯坦函数,ε是一个常数,由能阶分布的密度决定,而能阶的分布与系统的位能形式有关。对于三维自由气体ε =3/2,而三维简谐位能ε=3。用玻色-爱因斯坦函数来讨论相变现象非常方便,其行为特性只与ε有关。

当温度够高时,要满足(3.2.5)式的平衡,必须有较小的逸度z 配合。当温度慢慢减少时,z 要慢慢增加。z 是一个严格递增的函数。可是z 有个上限1,不然基态的粒子数会爆掉。当z = 1 时

g()() (3.2.5) 1

()称为黎曼Zeta 函数。当温度再继续降低时,由于z 无法变大,(3.2.4)式无法再保持平衡,这时短少的粒子数是跑到哪里去了?原来()式中,我们以积分取代求和的误差约为首项的大小。在高温时,首项很小可以忽略,低温时就无法忽略了。这里的首项就是能量最低的状态,短少的粒子就是进入这个最低的状态,或称为凝聚态。于是我们定义在 z = 1 时的温度为热力学极限下的临界温度

1N Tc0kA()

1/

(3.2.6)

当温度低于临界温度时,(3.2.4)式为处于激发态的粒子数,定为Ne,凝聚态的粒子数比率则为

TN0Ne11 T0NNc

 (3.2.7) 

对于ε

由N个玻色原子气体构成的系统被捕陷于各向异性谐振磁讲中,其谐振势能 为

Vext(r)

m222222

1x2y3z 2



这里m为原子的质量,i(i1,2,3)分别为x、y和z方向的谐振频率。在谐振磁讲 中,每个原子的能量为

En1n2n3(1n12n23n3)0 (3.2.8) 这里n1,n2,n30,1,2,3.......,0为零点能量。用巨正则系综来描述,处于某个量子 态的原子数由玻色—爱因斯坦分布给出,即 n(En1n2n3)

这里(1/kBT),kB是玻尔兹曼常数,逸度ze(0),为化学势,它是温度T和系统总粒子数N所谓函数,并有下列方程决定:

ze

En1n2n3

En1n2n3

1ze

(3.2.9)

N

n1n2n3

n(En1n2n3)

n1n2n3j1

j

ze

jEn1n2n3

E

n1n2n3

En1n2n3n(En1n2n3)

n1n2n3j1

z

(3.2.10)

j

En1n2n3e

jEn1n2n3

这里我们忽略简并因子的影响,不考虑粒子间相互作用的理想玻色原子气体的凝聚性质可完全由方程(3.2.8)、(3.2.9)和(3.2.10)描述,在N的热力学极限条件下,理想玻色原子气体的凝聚比率、每个原子的平均能量和临界温度为别为:

N0

(1t3)N

E0E(4)4

3t (3.2.11) NkBTc(3)N0kBTc

N

TckB(3)

3

这里N0是基态的占据数,tT/Tc是相对温度,是谐振频率的几何平均。由于 方程(3.2.11)在不考虑有限尺度和相互作用条件下求得的结果,与实验测量数据存 在较大偏差。

在半经典近似kBT的条件下,方程(3.2.10)的求和常用积分来代替。因此,找到一个恰当的态密度函数ρ(E),是进行半经典近似计算的关键。将方程(3.2.10)的求和用积分代替时,分离出基态能量E0及凝聚在基态上的占据数E0(当E0时,

N0可达N量级),则有

NN0zj(E)ejEdE

j1

EE0zjE(E)ejEdE

j1

(3.2.12)

方程(3.2.12)是基于半经典近似计算系统热力学性质的基本出发点。如果能够找到适当的且包含态密度函数(E),能包含对理想玻色气体热力学性质产生影响的各种效应,如空间维度、有限尺度、原子相互作用和磁讲结构等等,均可从态密度函数中得到体现。如果找到恰当的考虑了有限尺度和相互作用因素的叠加效应的态密度函数

(E),则系统的热力学量就容易计算出来。

对三维谐振势讲,Grossmann等人基于单粒子态能级简并度的前两项

gn

123

ll构造了考虑粒子数效应的态密度公式: 22

1E2E (E) (3.2.13) y2

2()3()这里系数γ取决于谐振势阱各向异性的振荡频率,即 

1111

(123) 2121323

对各向同性谐振子,。

把方程(3.2.13)代入方程(3.2.12),经过直接积分,即可得到有限尺度对系统热力学性质的修正,如凝聚比率和每个粒子的平均能:

N0(2)12

(1t3)t2N(3)N

E0E(4)4(3)3

3t2tNkBT0N0kBT0(3)N

(3.2.14)

Ketterle 等人也得到相似的结果。与方程(3.2.11)比较,方程(3.2.14)中最后一项就是有限尺度效应对系统热力学性质会产生的影响。然后,原子间的相互作用并没有在上述方程(3.2.14)中体现出来。虽然,当TT0时,玻色原子气体处于正常相,原子间的相互作用效应很弱,可不考虑;但是,当TT0时,原子间的相互作用对凝聚系统的影响就显现出来。Naraschewski 等人用半理想模型的方法计算了原子间相互作用对系统凝聚比率的影响。我国学者熊宏伟等人运用热力为系综统计的方法计算了原子间相互作用对凝聚系统临界温度等热力学性质的修正。S.Giorgin等人运用局域密度近似的方法研究了相互作用对系统热力学性质的影响等,并引入无量纲的标度参数来表征相互作用,其定义为

(N0,T)(N,T0)N0

kBT0

kBT0

(N

)

(1t3) (3.2.15)

引入标度参数后,粒子间相互作用对系统热力学性质的影响可表示为:

N0(2)33

(1t)(1t)t2N(3)

(3.2.16)

E(4)41

3t(1t3)(516t3)

NKBT0(3)7

4费米气体

4.1金属中的自由电子气体

前面讨论了玻色气体,现在转而讨论费米气体的性质。首先说明金属中的自由电

子形成强简并的费米气体。以铜为例,铜的密度为8.9103kgm3,原子量为63,

如果一个铜原子贡献一个自由电子,则n8.9NA8.51028m3。电子的质量为63

9.11031kg,故 Nh23.54107

3/2) n( 3/2V2mkTT3

在T=300K时,n33400。这数值很大,说明金属中的自由电子形成强简并的费米

气体。

根据费米气体,温度为T时处在能量为ε的一个量子态上的平均电子数为 f

e1

kT (4.1.1) 1

根据式D()d2V3/21/2(2m)d,考虑到电子自旋在其动量方向的投影有两个可3h

4V3/21/22m)d 3h能值,在体积V内,在~d的能量范围内,电子的量子态数为 D()d

所以在体积V内,在~d的能量范围内,平均电子数为 1/24Vd3/2 32m) (4.1.2) hekT1

在给定电子数N、温度T和体积V时,化学势μ由下式确定: 1/24Vd3/2N (4.1.3) 3(2m)0hekT1

由上式可知,μ是温度T和电子密度N/V的函数。

现在讨论T=0K时电子的分布。以μ(0)表示0K时电子气体的化学势,由式(4.1.1)

知,0K时,f1

f0(0) (4.1.4) (0)

上式的意义是,在T=0K时,在(0)的每一量子态上平均电子数为1,在(0)

的每一量子态上平均电子数为零。这分布可以这样理解: (0)1/24V3/2 3(2m)dN (4.1.5) 0h

将上式积分,可解得(0)为

2N(32)2/3 (4.1.6) (0)2mV

2P(0)也常称为费米能级。令(0)F,可得: 2m

PF(32n)1/3 (4.1.7)

PF是0K时电子的最大动量,称为费米动量。相应的速率vFPF称为费米速率。现m

在对(0)的数值作一估计。由式(4.1.6)知,μ(0)取决于电子气体的数密度n。根

据前面给出的数据,可以算得铜的μ(0)=1.12×10-18J或7.0eV。定义费米温度: kTF(0)得铜的TF为8.2104K,远高于通常考虑的温度,说明μ(0)的数值是很

大的。

0K时电子气体的内能为 (0)3/24V3N3/23(2m)d(0) (4.1.8) U(0)05h

30K时电子气体的压强为 由此可知,0K时电子的平均能量为(0)。5

2U(0)2n(0) p(0) (4.1.9) 3V5

根据前面的数据,可得0K时铜的电子气体的压强为3.8×1010Pa。这是一个极大的数

值。它是泡利不相容原理和电子气体具有高密度的结果,常称为电子气体的简并压。

这巨大的简并压在金属中被电子与离子的静电吸力所补偿。

我们看到,与理想玻色气体在绝对零度下粒子全部处于能量、动量为零的状态且

压强为零完全不同,费米气体在绝对零度下具有很高的平均能量、动量,并产生很大

的压强。但是,两种气体在绝对零度下的微观状态虽然完全不同,却是完全确定的。

由玻尔兹曼关系Skln知,两种气体在绝对零度下熵都为零,符合热力学第三定

律的要求。

现在讨论T0时金属中自由电子的分布。由式(4.1.1)知

1

2

1 f2

1f2f (4.1.10) 

式(4.1.10)表明,在T0时,在的每一量子态上平均电子数大于1/2,在的每一量子态上平均电子数为1/2,在的每一量子态平均电子数小于1/2。注意

到函数ekT按指数规律随ε变化,实际上只在μ附近量级为kT的范围内。电子的分布与T0K时的分布有差异。我们可以这样理解:在0K时电子占据了从0到μ(0)的每一个量子态,温度升高时由于热激发,电子有可能跃迁到能量较高的未被占据的状态去。但处在低能态的电子要跃迁到未被占据的状态,必须吸取很大的热运动能量,这样的可能性极小。所以绝大多数状态的占据情况实际上并不改变,只在μ附近数量级为kT的能量范围内占据情况发生改变。

4.2零点能

对于电子,me91031Kg,金属中电子密度N/V~1028/m3,把它们代入(4.1.6)、(4.1.8)两式可得:

(0)(4.2.1) ~10181019J

U(0)~

由于N数值很大,一般1023的数量级,因此U(0)的数值很大,再考虑每个电子的平均能量0~

—3N(10181019)J (4.2.2) 5—318101019J,可得0K时电子的平均速率 5206 V0(4.2.3) ~10m/s m

这些结果与经典理论是截然不同的,经典理论认为,绝对零度时,所有电子都将

停止运动,电子气体的能量为零。而考虑量子分布后,由于电子受到泡利不相容原理—12

的限制,在ε=0的能级上只能容纳两个自旋方向相反的电子,第三和第四个电子则处于次高能级,而其余电子依次排列在更高的能级。也就是说,在绝对零度时,只有两个电子能量为零,其余电子能量不为零。因此电子在T=0K时,以平均为106m/s的数量级高速运动着,电子气体具有零点能,它与光被晶体散射证明原子具有零点能是一致的。

4.3零点压强

当T=0K时,由统计力学中电子气体压强与内能的关系,可得零点压强

2U(0)2N(0) (4.3.1) 3V5V

N如果把近似值~1028/m3及(4.2.1)式代入上式,可得 VP(0)

P(0)104大气压 (4.3.2)

这是一个极大的数值,我们可以这样理解:根据量子统计,电子的能量

222222h(nnn)1xyz222 PxPyPz)22mmV3

nx,ny,nz,=0,1,2.... (4.3.3)

由上式可知与V23成正比,如果稍微压缩电子气体,将会使所有电子能量都增加,由于电子的数目很大,压缩后整个电子气体系统增加的能量将是很大的。由功能关系,外界必须作很大的功,这就必然要求电子气体的压强很大。实际上,通过零点能的讨论,我们已经知道,电子气体的平均运动速率是很大的(~106m/s),而电子气N~1028/m3更是一个大数目,根据普通物理,压强表示单位时间内,单位V

面积上受到的平均冲量。由此我们不能想象到,如果把电子看成雨滴,某一个面看成体的密度伞面,在这样密集而又高速运动的雨滴冲击下,伞面受到的平均冲量将是极大。可见零点压强是零点能存在的必然结果,它与零点能一样,是典型的量子效应。

4.4绝对零度时的熵

在T=0K时,电子受泡利不相容原理的限制,有秩序填满了从0到(0)全

部量子态,每个量子态上只有一个电子,而在(0)的各个量子态上没有电子占据,这种占据方式是量子效应的结果。又因为T=0K时,电子没有热激发能,所以电子不会跳到ε>μ(0)的各个量子态上去,也就是说这种占据方式是稳定的。因此在T=0K时,电子气体的微观状态数Ω=1,由统计力学玻耳兹曼关系S=KLnΩ,可得熵S=0,这与热力学第三定律一致。熵等于零表明了电子气体在绝对零度时处于一种完全有序的状态。

4.5经典极限下理想费米气体和理想玻色气体的差异

当经典极限条件

e1或n31 (4.5.1) 成立时,由ns—1

es1

_1(s)/kTe1。对两种系统均有: nses (4.5.2)

表明两种气体的统计规律均过渡到麦克斯韦-玻尔兹曼统计规律。这时两系统的内能和物态方程将分别为 U3NkT (4.5.3) 2

PNkT (4.5.4) V

—这正是用玻尔兹曼统计的结果。当经典极限条件成立时,ns1,则有

(1ns)ln(1ns)(1ns)(ns)(nsns)ns

理想玻色气体系统的熵表示为

SB,E————knslnns(1ns)ln(1ns) (4.5.5) s——————2—

由(4.5.5)式可得:

SF,DSB,ESM,B——— knslnnsns (4.5.6)s

式中SM,B为满足玻尔兹曼分布的非定域系统的熵的统计表达式。

由以上的讨论可以看出,由于自旋差异这一原则差别导致这两种气体在低温时的

巨大差异:理想费米气体在绝对零度下具有很高的平均能量、动量,并产生很大的压强;理想玻色气体在绝对零度下粒子全部处于能量、动量为零的状态且压强为零。但在高温与低密度下经典极限条件成立时,这些差别都将消失,两种系统均遵从麦克斯韦—玻尔兹曼统计规律。

5工作总结和展望

5.1研究热力学气体性质的意义

低温下物质表现出的性质,首先我们可以想到的是“超导现象”。根据经典理论,纯金属的电阻应随温度的降低而逐渐降低,在绝对零度时达到零。这些材料在低温下“进入了一种新的状态,这种状态具有特殊的电学性质”。这就是超导的来源。在通往绝对零度的道路上,科学家发现了许多经典物理学无法解释的现象,如超导电性,超流动性等。在这样的非常温度下,物质呈现的既液体状态,也不是固体状态,更不是气体状态,而是聚集成唯一的“超原子”,它表现为一个单一的实体。

绝对零度虽然不能达到, 但这并不阻挡人类向绝对零度挺进的脚步。绝对熵值

虽无法测得,但规定熵的应用对热力学的发展有很大帮助。我们相信:随着科学技术的发展,绝对熵值终会被人类精确地测定出来。

理想费米气体在绝对零度下具有很高的平均能量、动量,并产生很大的压强;理

想玻色气体在绝对零度下粒子全部处于能量、动量为零的状态且压强为零。本文对绝对零度下各种气体的性质研究,玻色体系一个最显著的特征就是它在低温情况下能够发生宏观集聚现象,即玻色—爱因斯坦凝聚。光子作为一种玻色子,原则上也应该存在这种类型的凝聚。但是,对于我们通常所接触的光子系统而言,由于系统的化学势通常恒为零,所以系统光子数无法守恒,这也直接导致在低温情况下光子的凝聚无法实现。因此,对于光子等能量子来说,它们能否发生凝聚的关键就在于当温度降低时系统

总粒子数能否守恒。

5.2展望未来

玻色—爱因斯坦凝聚是物理学领域中一种薪新的物质形态,在未来物理学领域的研究工作中占据着重要的位置。玻色—爱因斯坦凝聚体所具有的奇特性和它对基础研究以及应用的重要意义,使得玻色—爱因斯坦凝聚极其相关问题的研究,已成为现代物理学的主要前沿领域之一。玻色—爱因斯坦凝聚的研究将会促使人们对物理学的一些基本问题的重新认识,并为开发其应用开创一个新纪元。不容置疑,玻色—爱因斯坦凝聚的研究将会深刻的影响着二十一世纪物理学的发展和科学技术的进步。 利用德拜理论研究固体热容量时发现:对于绝缘体,理论值与实验结果符合得很好,对于金属导体,在T>3K时,理论值也与实验结果符合,但是在T

参 考 文 献

[1] 朱志昂,近代物理化学(上册).第3版.北京:科学出版社,2004.

[2] 布卢克斯U.物理化学.薛宽宏译.北京:高等教育出版社,1938.

[3] 胡英,吕瑞东,刘国杰,等.物理化学.北京:高等教育出版社,1999.

[4] 赵凯华.热学[M].北京:高等教育出版社,1998.

[5] 张三慧.热学[M].北京:高等教育出版社,1999.

[6] Kerr H.W.Kurz W.Solidification of peritectic alloys[J].1996.

[7] 黄淑清,申先甲.热学[M].北京:高等教育出版社,1994.

[8] 漆安慎.普通物理学教程 力学.北京:高等教育出版社,2005.

[9] 复旦大学.物理学(电磁学).上海:上海科学技术出版社,1997.

[10] 赵凯华,陈熙谋.电磁学.北京:高等教育出版社,1985.

[11] 张龙.绝对零度的思考.大学化学,2008,(3).

[12] 傅献彩,沈文霞.物理化学.北京:高等教育出版社,2004.

[13] 祁学永,毕音峰.浅谈热力学第三定律的建立.山东教育学院院报,03(6):17.

[14] K.门德尔松.绝对零度的探索.科学普及出版社,1989.

[15] 褐端威,张富祥,刘日平等.一种新的快速凝固方法----快速卸压淬火[J].理学报,1998.7.

致 谢

历时将近两个月的时间终于将这篇论文写完,在论文的写作过程中遇到了无数的困难和障碍,都在同学和老师的帮助下度过了。尤其要强烈感谢我的论文指导老师—付清荣老师,她对我进行了无私的指导和帮助,不厌其烦的帮助进行论文的修改和改进。另外,在校图书馆查找资料的时候,图书馆的老师也给我提供了很多方面的支持与帮助。在此向帮助和指导过我的各位老师表示最衷心的感谢!

感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献,如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发,我将很难完成本篇论文的写作。

感谢我的同学和朋友,在我写论文的过程中给予我了很多你问素材,还在论文的撰写和排版灯过程中提供热情的帮助。由于我的学术水平有限,所写论文难免有不足之处,恳请各位老师批评和指正!

范文二:热力学三大定律 投稿:谢榎榏

热力学三大定律 热力学第零定律:如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡,那么它们也必定处于热平衡 。热力学第零定律是热力学三大定律的基础。

热力学第一定律是能量守恒定律。 能量既不能凭空产生,也不能凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体。

热力学第二定律有几种表述方式:

克劳修斯表述热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体,但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物;

开尔文-普朗克表述不可能从单一热源吸取热量,并将这热量变为功,而不产生其他影响。 熵表述 随时间进行,一个孤立体系中的熵总是不会减少。

关系

热力学第二定律的两种表述(前2种)看上去似乎没什么关系,然而实际上他们是等效的,即由其中一个,可以推导出另一个。

意义

热力学第二定律的每一种表述,揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性,使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。

微观意义

一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。 第二类永动机(不可能制成)

只从单一热源吸收热量,使之完全变为有用的功而不引起其他变化的热机。

∵第二类永动机效率为100%,虽然它不违反能量守恒定律,但大量事实证明,在任何情况下,热机都不可能只有一个热源,热机要不断地把吸取的热量变成有用的功,就不可避免地将一部分热量传给低温物体,因此效率不会达到100%。第二类永动机违反了热力学第二定律。

热力学第三定律通常表述为绝对零度时,所有纯物质的完美晶体的熵值为零。 或者绝对零度(T=0K)不可达到。

R.H.否勒和E.A.古根海姆还提出热力学第三定律的另一种表述形式:任何系统都不能通过有限的步骤使自身温度降低到0k,称为0K不能达到原理。

范文三:热力学三大定律 投稿:吴纗纘

热力学三大定律

热力学第一定律

热力学第一定律是能量守恒定律。 热力学第二定律有几种表述方式: 克劳修斯表述热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体,但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物;开尔文-普朗克表述不可能从单一热源吸取热量,并将这热量变为功,而不产生其他影响。 热力学第三定律通常表述为绝对零度时,所有纯物质的完美晶体的熵值为零。 或者绝对零度(T=0K)不可达到。

热力学第一定律也就是能量守恒定律。

内容

一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它做功的和。(如果一个系统与环境孤立,那么它的内能将不会发生变化。)

表达式:△U=W+Q

符号规律

:热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外做功,向外界散热和内能减少的情况,因此在使用:△U=W+Q时,通常有如下规定:

①外界对系统做功,W>0,即W为正值。

②系统对外界做功,也就是外界对系统做负功,W

③系统从外界吸收热量,Q>0,即Q为正值

④系统从外界放出热量,Q

⑤系统内能增加,△U>0,即△U为正值

⑥系统内能减少,△U

从三方面理解

1.如果单纯通过做功来改变物体的内能,内能的变化可以用做功的多少来度量,这时物体内能的增加(或减少)量△U就等于外界对物体(或物体对外界)所做功的数值,即△U=W

2.如果单纯通过热传递来改变物体的内能,内能的变化可以用传递热量的多少来度量,这时物体内能的增加(或减少)量△U就等于外界吸收(或对外界放出)热量Q的数值,即△U=Q

3.在做功和热传递同时存在的过程中,物体内能的变化,则要由做功和所传递的热量共同决定。在这种情况下,物体内能的增量△U就等于从外界吸收的热量Q和对外界做功W之和。即△U=W+Q

能量守恒定律

能量既不能凭空产生,也不能凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体。

能量的多样性

物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等,可见,在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应。

不同形式的能量的转化

“摩擦生热”是通过克服摩擦力做功将机械能转化为内能;水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起,表明内能转化为机械能;电流通过电热丝做功可将电能转化为内能。。。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化,且这一转化过程是通过做功来完成的。 能量守恒的意义

1.能的转化与守恒是分析解决问题的一个极为重要的方法,它比机械能守恒定律更普遍。例如物体在空中下落受到阻力时,物体的机械能不守恒,但包括内能在内的总能量守恒。

2.能量守恒定律是19世纪自然科学中三大发现之一,也庄重宣告了第一类永动机幻想的彻底破灭。

3.能量守恒定律是认识自然、改造自然的有力武器,这个定律将广泛的自然科学技术领域联系起来。

第一类永动机(不可能制成)

不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器。

其不可能存在,因为违背的能量守恒定律

热力学第二定律

热力学第二定律有几种表述方式:

克劳修斯表述 热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体,但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物体; 开尔文-普朗克表述 不可能从单一热源吸取热量,并将这热量变为功,而不产生其他影响。 熵表述 随时间进行,一个孤立体系中的熵总是不会减少。

关系

热力学第二定律的两种表述(前2种)看上去似乎没什么关系,然而实际上他们是等效的,即由其中一个,可以推导出另一个。

意义

热力学第二定律的每一种表述,揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性,使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。

微观意义

一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。

第二类永动机(不可能制成)

只从单一热源吸收热量,使之完全变为有用的功而不引起其他变化的热机。

∵第二类永动机效率为100%,虽然它不违反能量守恒定律,但大量事实证明,在任何情况下,热机都不可能只有一个热源,热机要不断地把吸取的热量变成有用的功,就不可避免地将一部分热量传给低温物体,因此效率不会达到100%。第二类永动机违反了热力学第二定律。 热力学第三定律

热力学第三定律通常表述为绝对零度时,所有纯物质的完美晶体的熵值为零。 或者绝对零度(T=0K)不可达到。

R.H.否勒和E.A.古根海姆还提出热力学第三定律的另一种表述形式:任何系统都不能通过有限的步骤使自身温度降低到0k,称为0K不能达到原理。

热力学第零定律

热力学第零定律:如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡,那么它们也必定处于热平衡 。

热力学第零定律是热力学三大定律的基础。

热力学三大定律

热力学第一定律(能量守恒定律): 能量既不会凭空产生,也不会凭空消灭,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中,能量的总量不变。

财富也不会凭空产生,也不会凭空消失。只不过从你的口袋转移到他的口袋,或者从现金变成了房子或美女。

热力学第二定律:指热永远都只能由热处转到冷处。

简言之即是热不能自发的从冷处转到热处,任何高温的物体在不受热的情况下,都会逐渐冷却。热的本质乃粒子运动时所产生的能量。换言之,没有外界输入能源、能量,粒子最终都会慢慢的停顿下来,继而不再产生热能。

任何热潮都会冷却,任何泡沫都会破裂,任何人都会死,任何政权都会倒台。反过来考虑,任何冷门,在受到外界的刺激后,会变成热门,但外界刺激消失后,又回复原貌。

热力学第三定律:在热能作功的过程中,都总会有一部分能量会失去,并非100%原原本本地转化。而量度能量转化过程中失去的能量有多少,一般都是以熵值显示。由于能量在形式转换过程中必有能量损耗,所以在这个过程中,熵总是会增加。由于在趋近于绝对温度零度时基本上可说差不多没有粒子运动的能量,所以在这个状态下,亦不会有熵的变化,这样的熵变化率自然是零。换句话说,绝对零度永远不可能达到。 在交易的过程中,你必须交税和费。交易得越多,额外损失越多,所以你必须减少交易的频率,减少离婚的次数。但当你穷死了的时候(一般不会这么倒霉),就不必交税了。

范文四:热力学三大定律 投稿:谢贚贛

一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它做功的和。(如果一个系统与环境孤立,那么它的内能将不会发生变化。)

表达式:△E=-W+Q

△E=△U+△KE+△PE[1] 2.2 符号规律

:热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外做功,向外界散热和内能减少的情况,因此在使用: △E=-W+Q时,通常有如下规定:

①外界对系统做功,W>0,即W为正值。

②系统对外界做功,W

③系统从外界吸收热量,Q>0,即Q为正值

④系统从外界放出热量,Q

⑤系统内能增加,△U>0,即△U为正值

⑥系统内能减少,△U

从三方面理解

1.如果单纯通过做功来改变物体的内能,内能的变化可以用做功的多少来度量,这时物体内能的增加(或减少)量△U就等于外界对物体(或物体对外界)所做功的数值,即△U=W

2.如果单纯通过热传递来改变物体的内能,内能的变化可以用传递热量的多少来度量,这时物体内能的增加(或减少)量△U就等于外界吸收(或对外界放出)热量Q的数值,即△U=Q

3.在做功和热传递同时存在的过程中,物体内能的变化,则要由做功和所传递的热量共同决定。在这种情况下,物体内能的增量△U就等于从外界吸收的热量Q和对外界做功W之和。即△U=W+Q

能量守恒定律

能量既不能凭空产生,也不能凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体。

能量的多样性

物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等,可见,在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应。

不同形式的能量转化

“摩擦生热”是通过克服摩擦力做功将机械能转化为内能;水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起,表明内能转化为机械能;电流通过电热丝做功可将电能转化为内能。。。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化,且这一转化过程是通过做功来完成的。 2.4 能量守恒的意义

1.能的转化与守恒是分析解决问题的一个极为重要的方法,它比机械能守恒定律更普遍。例如物体在空中下落受到阻力时,物体的机械能不守恒,但包括内能在内的总能量守恒。 2.能量守恒定律是19世纪自然科学中三大发现之一,也庄重宣告了第一类永动机幻想的彻底破灭。 3.能量守恒定律是认识自然、改造自然的有力武器,这个定律将广泛的自然科学技术领域联系起来。

第一类永动机

不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器。

其不可能存在,因为违背的能量守恒定律

3 第二定律

热力学第二定律有几种表述方式:

克劳修斯表述 热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体,但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物体;开尔文-普朗克表述 不可能从单一热源吸取热量,并将这热量变为功,而不产生其他影响。熵表述 随时间进行,一个孤立体系中的熵总是不会减少。

3.1 关系

热力学第二定律的两种表述(前2种)看上去似乎没什么关系,然而实际上他们是等效的,即由其中一个,可以推导出另一个。

3.2 意义

热力学第二定律的每一种表述,揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性,使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。

3.3 微观意义

一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。

第二类永动机(不可能制成)

只从单一热源吸收热量,使之完全变为有用的功而不引起其他变化的热机。

∵第二类永动机效率为100%,虽然它不违反能量守恒定律,但大量事实证明,在任何情况下,热机都不可能只有一个热源,热机要不断地把吸取的热量变成有用的功,就不可避免地将一部分热量传给低温物体,因此效率不会达到100%。第二类永动机违反了热力学第二定律。

4 第三定律

热力学第三定律通常表述为绝对零度时,所有纯物质的完美晶体的熵值为零。 或者绝对零度(T=0K)不可达到。

R.H.否勒和E.A.古根海姆还提出热力学第三定律的另一种表述形式:任何系统都不能通过有限的步骤使自身温度降低到0k,称为0K不能达到原理。

5 第零定律

热力学第零定律:如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡,那么它们也必定处于热平衡 。

热力学第零定律是热力学三大定律的基础。

范文五:热力学三定律 投稿:钟燡燢

热力学第一定律

热力学第一定律(the first law of thermodynamics)就是不同形式的能量在传递与转换过程中守恒的定律,表达式为Q=△U+W。表述形式:热量可以从一个物体传递到另一

个物体,也可以与机械能或其他能量互相转换,但是在转换过程中,能量的总值保持不变。

该定律经过迈耳 J.R.Mayer、焦耳 T.P.Joule等多位物理学家验证。热力学第一定律就是涉及热现象领域内的能量守恒和转化定律。十九世纪中期,在长期生产实践和大量科学实验的基础上,它才以科学定律的形式被确立起来。

热力学第二定律:孤立系统自发地朝着热力学平衡方向──最大熵状态──演化,同样地,第二类永动机永不可能实现。

克劳修斯表述

克劳修斯表述是以热量传递的不可逆性(即热量总是自发地从高温热源流向低温热源)作为出发点。

虽然可以借助制冷机使热量从低温热源流向高温热源,但这过程是借助外界对制冷机做功实现的,即这过程除了有热量的传递,还有功转化为热的其他影响。

1850年克劳修斯将这一规律总结为:

“不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响。”

开尔文表述

开尔文表述是以第二类永动机不可能实现这一规律作为出发点。

第二类永动机是指可以将从单一热源吸热全部转化为功,但大量事实证明这个过程是不可能实现的。功能够自发地、无条件地全部转化为热;但热转化为功是有条件的,而且转化效率有所限制。也就是说功自发转化为热这一过程只能单向进行而不可逆。

热力学第三定律

这一定律由瓦尔特·能斯特归纳得出,并提出其表述,因而又常被称为能斯特定理或能斯特假定。

热力学第三定律(the third law of thermodynamics)是对熵的论述,一般当封闭系统达到稳定平衡时,熵应该为最大值,在任何自发过程中,熵总是增加,在绝热可逆过程中,熵增等于零。 在绝对零度,任何完美晶体的熵为零;称为热力学第三定律。[1]

范文六:第三章热力学定律 投稿:高烶烷

第三章 热力学定律

第一节 内能 功 热量

1.绝热过程:物质系统与外界没有热量交换的情况下进行的物理过程。

即系统不从外界吸收热量,也不向外界放出热量。

2.功与系统内能改变的关系: 可以改变系统的内能。

①外界对系统做功,系统的内能

在绝热过程中,内能的增量就等于外界对系统做的功,即ΔU=U2-U1=W

②系统对外界做功,系统的内能

在绝热过程中,系统对外界做多少功,内能就减少多少,即W=-ΔU

3. 是系统内能转化的量度。

4.在国际单位制中,内能和功的单位都是 。

例1 下列哪个实例说明做功改变了系统的内能

A.用热水袋取暖 B.用双手摩擦给手取暖 C.把手放在火炉旁取暖 D.用嘴对手呵气给手取暖 例2 一个系统内能增加了20J。如果系统与周围环境不发生热交换,周围环境需要对系统做多少功?

基础训练

1.下列实例中,属于做功来增加物体内能的是 ( )

A.铁棒放在炉子里被烧红 B.锯条锯木头时会发热 C.古时候的猿人钻木取火 D.冬天在阳光下取暖

2.下列现象属于用做功的方法改变系统内能的是 ( )

A.放在火炉边的物体温度升高了 B.把一杯热水放在冷水中冷却

C.用铁锤锻打工件,工件会发热 D.拉弯的弓把箭射出去

3.下列过程中,由于做功而使系统内能增加的是 ( )

A.把铁丝反复弯曲,弯曲处温度升高 B.烧开水时,蒸汽将壶盖顶起

C.铁块在火炉中被加热 D.铁球从空中自由下落(不计空气阻力)

4.用下列方法改变物体的内能,属于做功方式的是 ( )

A.搓搓手会感到手暖和些 B.汽油机气缸内被压缩的气体

C.车刀切下的炽热的铁屑 D.物体在阳光下被晒热

1.热传递

①热量从高温物体传递到低温物体,或从物体的高温部分传递到低温部分,叫做热传递。

②热传递的三种方式:热传导、热对流和热辐射。

2.热传递的实质:

热传递实质上传递的是能量,结果是改变了系统的内能。传递能量的多少用热量来量度。

3.传递的热量与内能改变的关系

①在单纯热传递中,系统从外界吸收多少热量,系统的内能就增加多少。即ΔU= Q吸

②在单纯热传递中,系统向外界放出多少热量,系统的内能就减少多少。即Q放= -ΔU

4.热传递具有方向性,热量从高温物体传递到低温物体,或从物体的高温部分传递到低温部分,不会自发的从低温物体传递到高温物体或从物体的低温部分传递到高温部分。

5.改变系统内能的两种方式:做功和热传递。

做功和热传递都能改变系统的内能,这两种方式是等效的,都能引起系统内能的改变,但是它们还是有重要区别的。

做功是系统内能与其它形式的能之间发生转化,而热传递只是不同物体(或物体不同部分)之间内能的转移。

例1 如果铁丝的温度升高了,则( )

A.铁丝一定吸收了热量 B.铁丝一定放出了热量 C.外界可能对铁丝做功 D.外界一定对铁丝做功 例2 下列关于热量的说法,正确的是 ( )

A.温度高的物体含有的热量多 B.内能多的物体含有的热量多

C.热量、功和内能的单位相同 D.热量和功都是过程量,而内能是一个状态量

例3 有一个10m高的瀑布,水流在瀑布顶端时速度为2m/s,在瀑布底与岩石的撞击过程中,有10%的动

3能转化为水的内能,请问水的温度上升了多少摄氏度?已知水的比热容为4.2×10 J/(kg·℃) ,g取

210m/s .

基础训练

1.下面关于机械能和内能的说法正确的是 ( )

A.机械能大的物体,内能一定也大 B.物体做加速运动时,速度越大,物体内部分子平均动能一定增大

C.物体降温时,其机械能一定减少 D.摩擦生热是机械能向内能的转化

2.下列现象中,哪些是通过热传递的方式改变物体内能的 ( )

A.打开电灯开关,灯丝的温度升高,内能增加 B.夏天喝冰镇汽水来解暑

C.冬天搓搓手,会感觉到手变得暖和起来 D.太阳能热水器在阳光照射下,水的温度逐渐升高

3.做功和热传递是等效的,这里指的是 ( )

A.它们能使物体改变相同的温度 B.它们能使物体增加相同的热量

C.它们能使物体改变相同的内能 D.它们本质上是相同的

4.关于物体的内能,以下说法正确的是 ( )

A.物体的内能是由物体的状态(温度和体积)决定的 B.物体的内能就是物体里所有分子的动能的总和

C.物体内能的大小可以用物体吸热和放热的多少来量度 D.做功和热传递,对改变物体的内能是等效的

5.对于热量、功、内能三个量,下列说法中正确的是 ( )

A.热量、功、内能三个量的物理意义是等同的 B.热量和功二者可作为物体内能的量度

C.热量、功和内能的国际单位都相同 D.热量和功是由过程决定的,而内能是由物体的状态决定的

第二节 热力学第一定律 & 第三节能量守恒定律

1.热力学第一定律

(1)一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。这个关系叫做热力学第一定律。其数学表达式为:ΔU=W+Q

(3)热力学第一定律说明了做功和热传递是系统内能改变的量度,没有做功和热传递就不可能实现能量的转化或转移,同时也进一步揭示了能量守恒定律。

(4)应用热力学第一定律解题的一般步骤:

①根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正、负;

②根据方程ΔU=W+Q求出未知量;

③再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。

2.能量守恒定律

⑴自然界存在着多种不同形式的运动,每种运动对应着一种形式的能量。

⑵不同形式的能量之间可以相互转化。

⑶能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中其总量不变。这就是能量守恒定律。

(4)热力学第一定律、机械能守恒定律都是能量守恒定律的具体体现。

(5)能量守恒定律适用于任何物理现象和物理过程。

(6)能量守恒定律的重要意义

第一,能量守恒定律是支配整个自然界运动、发展、变化的普遍规律,学习这个定律,不能满足一般理解其内容,更重要的是,从能量形式的多样化及其相互联系,互相转化的事实出发去认识物质世界的多样性

及其普遍联系,并切实树立能量既不会凭空产生,也不会凭空消失的观点,作为以后学习和生产实践中处理一切实际问题的基本指导思想之一。第二,宣告了第一类永动机的失败。

3.第一类永动机不可能制成

任何机器运动时只能将能量从一种形式转化为另一种形式,而不可能无中生有地创造能量,即第一类永动机是不可能制造出来的。

45例1.一定量的气体在某一过程中,外界对气体做了8×10J的功,气体的内能减少了1.2×10J,则下列

各式中正确的是 ( )

454455A.W=8×10J,ΔU =1.2×10J ,Q=4×10J B.W=8×10J,ΔU =-1.2×10J ,Q=-2×10J

454454C.W=-8×10J,ΔU =1.2×10J ,Q=2×10J D.W=-8×10J,ΔU =-1.2×10J ,Q=-4×10J

例2.一定质量的气体,在压缩过程中外界对气体做功300J,但这一过程中气体的内能减少了300J,问气体在此过程中是吸热还是放热?吸收(或放出)多少热量?

55例3. 一定质量的气体从外界吸收了4.2×10J的热量,同时气体对外做了6×10J的功,问:(1)物体

的内能是增加还是减少?变化量是多少?(2)分子势能是增加还是减少?(3)分子的平均动能是增加还是减少?

基础训练

1.关于物体内能的变化,以下说法正确的是 ( )

A.物体吸热,内能一定增大 B.物体对外做功,内能可能增大

C.物体吸收热量,同时对外做功,内能可能不变 D.物体放出热量,同时对外做功,内能可能不变

2.自由摆动的秋千摆动幅度越来越小,下列说法正确的是 ( )

A.秋千的机械能守恒 B.秋千的能量正在消失

C.只有动能和重力势能的相互转化 D.减少的机械能转化为内能,但总能量守恒

3.下列各物体在所经历的过程中,内能增加的有 ( )

A.在光滑斜面上由静止释放而下滑的物体 B.水平飞行并射穿木块的子弹

C.在绝热的条件下被压缩的气体 D.在光滑水平面上运动的两个小球,碰撞后以共同的速度运动

4.在热力学第一定律的表达式ΔU=W+Q中关于ΔU、W、Q各个物理量的正、负,下列说法中正确的是 ( )

A.外界对物体做功时W为正,吸热时Q为负,内能增加时ΔU为正

B.物体对外界做功时W为负,吸热时Q为正,内能增加时ΔU为负

C.物体对外界做功时W为负,吸热时Q为正,内能增加时ΔU为正

D.外界对物体做功时W为负,吸热时Q为负,内能增加时ΔU为负

5.对于在一个大气压下100℃的水变成100℃的水蒸气的过程中,下列说法正确的是 ( )

A.水的内能增加,对外界做功,一定是吸热 B.水的内能不变,对外界做功,从外界吸热

C.水的内能减少,对外界不做功,向外界放热 D.水的内能增加,对外界做功,向外界放热

6.为使一个与外界保持良好热交换状态的物体的内能能够明显变化,以下方法可行的是( )

A.以较大的功率对物体做功 B. .以较小的功率对物体做功

C.该物体以较大的功率对外做功 D. 该物体以较小的功率对外做功

7.如图所示是一定质量的理想气体从状态A经B至C的P—

A.气体的内能改变

B.气体的体积增大 C.气体向外界放热 D.气体对外界做功

1图线,则在此过程中( ) V

8.从10m高空由静止开始下落的水滴,在下落的过程中,水滴重力势能的40﹪转化为水的内能使水的温

3度升高,则水滴落下后温度升高多少?[水的比热容c=4.2×10J/(kg·℃)]

9.一个透热良好的气缸,缸壁浸在盛水的容器中,迅速下压活塞,压缩中对气体做了2000J的功,稳定后使容器中2千克的水温度升高了0.2℃,假设盛水容器绝热。问:压缩前后缸内气体的内能变化了多少?

第四节 热力学第二定律

1.可逆与不可逆过程

(1)热传导的方向性

热传导的过程可以自发地由高温物体向低温物体进行,但相反方向却不能自发地进行,即热传导具有方向性,是一个不可逆过程。

(2)说明:

①“自发地”过程就是在不受外来干扰的条件下进行的自然过程。

②热量可以自发地从高温物体传向低温物体,热量却不能自发地从低温物体传向高温物体。

③要将热量从低温物体传向高温物体,必须有“外界的影响或帮助”,就是要由外界对其做功才能完成。

2.热力学第二定律的两种表述

①克劳修斯表述:热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。

②开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响。

3.热机

热机是把内能转化为机械能的装置。其原理是热机从热源吸收热量Q1,推动活塞做功W,然后向冷凝器释放热量Q2。

由能量守恒定律可得:Q1=W+Q2

我们把热机做的功和它从热源吸收的热量的比值叫做热机效率,用η表示,即η=W/Q *100%

4.第二类永动机

①.设想:只从单一热源吸收热量,使之完全变为有用的功而不引起其他变化的热机。

②.第二类永动机不可能制成,表示尽管机械能可以全部转化为内能,但内能却不能全部转化成机械能而不引起其他变化;机械能和内能的转化过程具有方向性。

例1 下列所述过程是可逆的,还是不可逆的?

A.气缸与活塞的组合内装有气体,当活塞上没有外加压力,活塞与气缸间没有摩擦,气体缓慢地膨胀时;

B.上述装置,当活塞上没有外加压力,活塞与气缸上摩擦很大,使气体缓慢地膨胀时;

C.上述装置,没有摩擦,但调整外加压力,使气体能缓慢地膨胀时;

D.在一绝热容器内盛有液体,不停地搅动它,使它温度升高;

E.在一传热容器内盛有液体,容器放在一恒温的大水池内,液体不停地搅动,可保持温度不变;

F.在一绝热容器内,不同温度的液体进行混合;

G.在一绝热容器内,不同温度的氦气进行混合;

44例2 一种冷暖两用型空调,铭牌标注:输入功率1kW,制冷能力1.2×10kJ/h,制热能力1.3×10kJ/h。

这样,该空调在制热时,每消耗1J电能,将放出3J多热量。是指标错误还是能量不守恒?

基础训练

1.下列关于能量转化的说法中,正确的是 ( )

A.机械能可以转化为内能,但内能不能转化为机械能

B.机械能可以转化为内能,内能也能转化为机械能

C.机械能不可以转化为内能,但内能可以转化为机械能

D.机械能可以转化为内能,但内能不能全部转化为机械能,同时不引起其他变化

2.关于第二类永动机,下列说法正确的是 ( )

A.它既不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律

B.它既违反了热力学第一定律,也违反了热力学第二定律

C.它不违反热力学第一定律,只违反热力学第二定律

D.它只违反热力学第一定律,不违反热力学第二定律

3.下列关于热机的说法中,正确的是( )

A.热机是把内能转化成机械能的装置

B热机是把机械能转化为内能的装置.

C.只要对内燃机不断进行革新,它可以把气体的内能全部转化为机械能

D.即使没有漏气,也没有摩擦等能量损失,内燃机也不能把内能全部转化为机械能

4.下列说法中正确的是( )

A.一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性

B.一切不违背能量守恒与转化定律的物理过程都是可以实现的

C.由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行

D.一切物理过程都不可能自发地进行

5.第二类永动机不可能制造出来的原因是因其工作原理违背( )

A.热力学第一定律 B.能的转化与守恒定律 C.热力学第二定律 D.上述三个定律

6.热量会自发地从 物体传到 物体,而不能自发地从 物体传到 物体,这就是热传导的 性。

7.设想有这样一种热机,它没有冷凝器,只有第一热源,它从第一热源吸收的热量全部用来做功,而不引起其它变化,设想中的这种热机叫 ,它 制成(填“能”或“不能”)

热力学第二定律的微观解释

1.有序和无序

有序:只要确定了某种规则,符合这个规则的就叫做有序。

无序:不符合某种确定规则的称为无序。

无序意味着各处都一样,平均、没有差别,有序则相反。

有序和无序是相对的。

2.宏观态和微观态

宏观态:符合某种规定、规则的状态,叫做热力学系统的宏观态。

微观态:在宏观状态下,符合另外的规定、规则的状态叫做这个宏观态的微观态。

系统的宏观态所对应的微观态的多少表现为宏观态无序程度的大小。如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多,就说这个“宏观态”是比较无序的,同时也决定了宏观过程的方向性——从有序到无序。

3.热力学第二定律的微观意义

一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。

4.熵和系统内能一样都是一个状态函数,仅由系统的状态决定。从分子运动论的观点来看,熵是分子热运动无序(混乱)程度的定量量度。

一个系统的熵是随着系统状态的变化而变化的。在自然过程中,系统的熵是增加的。

在绝热过程或孤立系统中,熵是增加的,叫做熵增加原理。对于其它情况,系统的熵可能增加,也可能减小。

从微观的角度看,热力学第二定律是一个统计规律:一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展,而熵值较大代表着较为无序,所以自发的宏观过程总是向无序程度更大的方向发展。

例1 一个物体在粗糙的平面上滑动,最后停止。系统的熵如何变化?

第五节 能源和可持续发展

1.能量耗散:系统的内能流散到周围环境中,没有办法把这些内能收集起来加以利用,这种现象叫做能量耗散。

2.品质降低:能量从高度有用的形式降级为不大可用的形式叫品质降低。

能量在利用过程中,总是由高品质的能量最终转化为低品质的内能。

3.能源:能源是指能够提供可利用能量的物质,它是现代社会生活的重要物质基础。

常规能源:指已被广泛应用的能源,如煤、石油、天然气、水力等。

4.能源危机与环境污染

(1)近一百年,地球人口由16亿增加到目前的50亿,净增了2倍多,而能源消耗据统计却增加了16倍。按目前的消耗量,专家预测石油、天然气最多只能维持半个世纪,煤炭尚可维持一二百年。

(2)能源利用的过程也直接污染着地球环境

①温室效应:化石燃料燃烧放出的大量二氧化碳,使大气中二氧化碳的含量大量增高,导致“温室效应”,造成地面温度上升,两极的冰雪融化,海平面上升,淹没沿海地区等不良影响。

②酸雨污染:排放到大气中的大量二氧化硫和氮氧化物等在降水过程中溶入雨水,使其形成酸雨,酸雨进入地表、江河,破坏土壤,影响农作物生长,使生物死亡,破坏生态平衡。同时腐蚀建筑结构、工业装备、动力和通讯设备等,还直接危害人类健康。

③臭氧层的破坏:臭氧层的存在对吸收紫外线方面起着举足轻重的作用,一旦臭氧层遭到破坏,对生物有害的紫外线会毫无遮拦地照射到地面上,会提高皮肤癌和白内障的发病率,也会影响我们的免疫系统。同时对不同生态系统中生物的生长、发育、繁殖、分布和生物地球化学循环都会造成一系列危害。

5.新能源的开发

(1)新能源:指目前尚未被人类大规模利用而有待进一步研究、开发和利用的能源,如核能、太阳能、风能、地热能、海洋能、氢能等。

(2)无穷无尽的太阳能:太阳以其巨大的、无穷无尽的辐射能形式提供地球最清洁的能源能。

2610①数量巨大:太阳辐射功率为3.9×10瓦。能到达地球表面的太阳能每年约为1.3×10吨标准煤,是目

4前全世界所消耗的各种能量总和的1×10倍。

910②时间长久:根据天文学的研究结果,可知太阳系已存在大约5×10年左右,估计尚可继续维持大约10

年之久。

③清洁安全:太阳能素有“干净能源”和“安全能源”之称,它不仅毫无污染,也毫无危险。

6.永葆青春的风能:风能是由于太阳辐射造成地球各部分受热不均匀,而引起的空气流动所产生的能量。

22整个地球接受到的太阳能辐射能约有0.2%被转换成风能,全球的风能总量估计有1.6×10J。这是一个巨

大的潜在的能源宝库,如果1%被利用,即可满足人类对能量的全部需求。

7.丰富干净的海洋能:包括潮汐能、波浪能、海流能、温差能等,它们不仅可以再生,还具有不污染环境的优点。据科学家估计,世界海洋能源总量为40多万亿千瓦,这些能量超过目前世界能源消费的一万倍,如果开发出其中一小部分,即可满足人类对能源的全部需求。

8.深藏不露的地热能:地球本身是一个巨大的天然储热库。地热能指地球内部可释出来的热量。据估计,从地球内部每年传到地球表面的热量,相当于370亿吨标准煤燃烧时所放出的热量。

9.未来能源的希望——核能:在当前开发和利用的新能源中,核能尤其重要。核能包括裂变能和聚变能,其中受控热核聚变的原料氘和氚可取自海洋,足够人类使用几十亿年,是取之不尽的能源。

3例1 某地的平均风速为5m/s,已知空气密度是1.2kg/m,有一风车,它的车叶转动时可形成半径为12m

的圆面,如果这个风车能将此圆内10%的气流的动能转变为电能,则该风车带动的发电机功率是多大?

基础训练

1.能源可划为一级能源和二级能源。自然界以现成形式提供的能源称为一级能源;需要依靠其他能源的能量间接制取的能源称为二级能源。氢气是一种高效而没有污染的二级能源,它可以由自然界中大量存在的水来制取:2H2O=2H2+O2-517.6,下列叙述正确的是( )

A.电能是二级能源 B.水力是二级能源 C.天然气是一级能源 D.焦炉气是一级能源

2.下面的叙述中正确的是( )

①不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其他变化

②不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化

③所谓“能源”,指的就是能够提供可利用能量的物质

④能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有的方向性

A.①② B. ①②③④ C.③④ D.②③

3.常规能源的利用带来很多环境问题,如煤和石油的燃烧会产生大量的二氧化碳,其主要危害是 。

4.煤在燃烧时产生的二氧化硫等物质对环境的主要危害是 。

达标测评

一.选择题:(每题4分,计56分)

1.把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒的底部,当快速下压活塞时,由于被压缩的空气骤然变热,温度升高,达到乙醚的燃点,使浸有乙醚的棉花燃烧起来,此实验的目的是要说明( )

A.做功可以升高物体的温度 B.做功可以改变物体的内能

C.做功一定可以增加物体的内能 D.做功可以增加物体的热量

2.下列关于永动机的说法中正确的是( )

A.第一类永动机违反了能量守恒定律 B.第一类永动机违反了热力学第一定律

C.第二类永动机违反了能量守恒定律 D.第二类永动机违反了热力学第二定律

3.以下过程不可能发生的是( )

A.对物体做功,同时物体放热,物体的温度不变 B.对物体做功,同时物体吸热,物体的温度不变

C.物体对外做功,同时放热,物体的内能不变 D.物体对外做功,同时吸热,物体的内能不变

4.下面设想符合能量守恒定律的是( )

A.利用永久磁铁间的作用力造一台永远转动的机器 B.做成一条船利用河水的能量逆水航行

C.通过太阳照射飞机使飞机起飞 D.不用任何燃料使河水升温

5.下列有关物体内能改变的判断中,正确的是( )

A.外界对物体做功,物体的内能一定增加 B.外界和物体传递热量,物体的内能一定增加

C.物体对外界做功,物体的内能可能增加 D.物体向外放热,物体的内能可能增加

6.如图所示容器中,A、B各有一个可自由移动的轻活塞,活塞下面是水,上面为空气,大气压恒定。A、B底部由带有阀门K的管道相连,整个装置与外界绝热。原先A中的水面比B中高,打开阀门,使A中的水逐渐向B中流,最后达到平衡。在这个过程中( ) A.大气压力对水做功,水的内能增加 B.水克服大气压力做功,水的内能减少 B C.大气压力对水不做功,水的内能不变 D.大气压力对水不做功,水的内能增加

7.如图10—2

所示,直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体,A的密度小,B的密度较大,抽去隔板,加热气体,使两部分气体均匀混合,设在此过程气体吸热Q,气体内能增量为ΔE,则( )

A. ΔE=Q B. ΔE﹤Q C. ΔE﹥Q D.无法比较

8.一木块沿斜面向下滑,下列说法正确的是( ) A.不管斜面是否光滑,下滑过程中重力对木块做了功,它的内能将增大 B.若斜面光滑且不计空气阻力,木块滑到斜面底部时,速度增大,内能也将增大

C.若斜面粗糙,木块在重力作用下虽速度增大,但它的内能并不改变

D.若斜面粗糙,木块的机械能减小,而它的内能将增大

9.物体在水平面上运动,当它的速度由9m/s减小到7m/s的过程中,内能增量是某个定值,如果物体继续运动,又产生相等内能增量,这时物体速度应是 ( )

A.5.66m/s B.4.12m/s C.5m/s D.3m/s

10.以下说法正确的是 ( )

A.电冰箱内的食品温度比室内温度低,说明在一定条件下热传导也可以由低温物体向高温物体进行

B.内能可以转化为机械能

C.能量的耗散否定了能量的转化与守恒定律

D.能量的耗能说明自然界的宏观过程有方向性

11.一个带活塞的气缸内盛有一定量的气体,若此气体的温度随其内能的增大而升高,则( )

A.将热量传给气体,其温度必升高 B.压缩气体,其温度必升高

C.压缩气体,同时气体向外界放热,其温度必不变 D.压缩气体,同时将热量传给气体,其温度必升高

12.金属制成的气缸中装有柴油与空气的混合物,有可能使气缸中柴油达到燃点的过程是( )

A.迅速向里推活塞 B. 迅速向外拉活塞 C.缓慢向里推活塞 D.缓慢向外拉活塞

13.如图所示,用导热的固定隔板把一容器隔成容积相等的甲、乙两部分,甲、乙中分别有质量相等的氮

A.气体的压强相等 B.气体分子的平均动能相等 C.气体的内能相等 D.气体分子的平均速率相等

14.如图所示,A、

B两球完全相同,分别浸没在水和水银的同一深度内,A、B球用同一种特殊的材料制作,当温度稍微升高时,球的体积明显地增大,如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相同,且两球膨胀后体积也相等,两球也不再上升,则( )

A.A

球吸收的热量多 B.B球吸收的热量多

C.A、B二球吸收的热量一样多 D.不能确定吸收热量的多少 二.填空题(每题6分,共12分)

15.一定质量的理想气体,在升温膨胀对外做功的过程中,分子的平均动能 ,气体的内能 ,因而伴随着 过程。

16.某气体初态时有100J内能,膨胀过程中对外做功30J,同时吸收了20J的热量,在这过程中内能 (填增加或减少) J。

三.计算题(17、18题各10分,19题12分)

-2217.在一个横截面积S=3×10m的圆筒内装有质量m=0.6kg的水,被太阳光垂直照射t=2min后,水温升高

1℃,设大气层的太阳能只有η=45%到达地面,不计容器的吸热和散热损失,试估算太阳的全部辐射功率。

113(保留一位有效数字,设太阳与地球之间的平均距离d=1.5×10m,水的比热c=4.2×10J/kg·℃)

318.某地的平均风速为5m/s,已知空气密度是1.2kg/m,有一风车,它的车叶转动时可形成半径为12m的

圆面,如果这个风车能将此圆内10%的气流的动能转变为电能,则该风车带动的发电机功率是多大?

19.一颗质量为10g的子弹以200m/s的速度射入放在光滑水平面上质量为2 kg 的木块并穿出;穿出木块时子弹的速度变为40m/s,木块速度为0.8m/s,设子弹在木块中所受的阻力不变,在此过程中子弹和木块共获得多少内能?若这些内能有30%被子弹吸收,则可以使子弹升温多少度?子弹的比热容

21.3×10J/(kg·℃)

范文七:热力学第三定律 投稿:方磸磹

热力学第三定律

徐中山 12225040

摘要:热力学第三定律是伴随着低温技术的研究而发展起来的普遍规律,它的正确性已由大量实验事实所证实。本文主要论述热力学第三定律的两种等价表述即能斯特定理和绝对零度达不到原理,并且简要阐述绝对熵的概念以及热力学第三定律的推论和应用。

关键词: 能斯特定理 绝对零度 绝对熵

一、能斯特定理

1906年能斯特在研究各化学反应中在低温下的性质时引出一个结论,称为能斯特定理,它的内容如下:

凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度趋于零,即

T→0lim(∆S)T=0

其中(∆S)T指在等温过程中熵的改变。

我们知道,在等温过程中:

∆G=∆H−T∆S

由于∆S有界,在T→0时显然有∆G=∆H,这当然不足以说明在一个温度范围内∆G和∆H近似相等。将上式除以T得:

∆H−∆G=∆S 在T→0时上式左方是未定式 00∂∆H∂∆G()−(=lim∆S 00T→0

如果假设

T→0lim(∆S)T=0

则∆H和∆G在T→0处不但相等而且有相同的偏导数。在根据S=−∂G∂T和上式可知:

∂∆G()=−lim(∆S)T=0 T→00

因此可得

∂∆H∂∆G()=(=0 00

这就是说,∆G和∆H随T变化的曲线,在T→0处不但相等相切且公切线与T轴平行(如图1所示)。这就说明为什么∆G

图(1):∆G和∆H在T→0的关系

二、能斯特定理与绝对零度达不到原理的等价证明

1912年能斯特根据他的定理推出一个原理,名为绝对零度达不到原理,这个定理如下:

不可能通过有限的步骤使一个物体冷却到绝对零度。

通常认为,能斯特定理和绝对零度达不到原理是热力学第三定律的两种等价表述,现在证明两者的等价性。为此,先从理论上讨论一下在极地温度下,在绝对零度附近时什么样的过程降低温度最有效?任何热力学过程总可归结为吸热过程、绝热过程、放热过程。由于吸热将使系统的温度升高,因此它显然不是最有效的降温过程。放热过程虽然降温效率较高,但却不能持续工作。因为系统要放热,

它的温度就比外界高,当体系的温度比外界的温度更低时,放热过程就不可能在继续进行。而要使系统的温度达到绝对零度,就总要到达系统温度比外界温度更低的阶段。因此在极地温度下最有效的降温过程是可逆绝热过程,因此只要证明,不可能用可逆绝热过程达到绝对零度,就证明了热力学第三定律。

令A、B为状态空间中可用绝热过程联系起来的两个不同的态,记为A(T1,x1)、B(T2,x2),x表示除T以外所有其它独立变量,x1,x2分别表示这些参量在A态和B态时所取的值。则A态和B态的熵分别为:

SA=S(T1,x1)=S(0,x1)+∫Cx10

T2T1dT dTSB=S(T2,x2)=S(0,x2)+∫Cx20

由于最有效的降温过程是可逆绝热过程,因此可取A和B为可逆绝热过程联系的两个态,满足SA=SB,即

T2dTdTS(0,x1)+∫Cx1= S(0,x2)+∫Cx200T1

若能斯特定理成立,则S(0,x1)= S(0,x2),由上式可得

T2dTdT∫Cx1=∫Cx200T1

注意到

∂S∂UCx>0[如CV=T()=()>0] VV

式中的被积函数恒正。若limT→0Cx(T)→0, 上式的积分不发散。若初态A的温度T1>0,则末态B的温度T2也比大于零。这就证明了

若能斯特定理成立,则从任何状态A出发(T1任意)。都不可能达到绝对零度。

反之,若能斯特定理不成立,S(0,x1)和S(0,x2)不相等。不失普遍性,令S(0,x2)>𝑆(0,x1)

T2dTdT∫Cx1= S(0,x2)− S(0,x1)+∫Cx2 00T1

选择T1,令

dT∫Cx1= S(0,x2)− S(0,x1) 0

则T2=0,绝对零度可达到,第三定律的否定形式也不成立。于是就证明了,能斯特定理和绝对零度达不到原理等价。

三、绝对熵

上面的讨论告诉我们,热力学温度趋于零时,同一物质处在热力学平衡的一切形态具有相同的熵,是一个绝对常量,可以把这绝对常量取为零。以S0表示这绝对常量,即有:

T→0T1limS=S0=0

在绝对零度时熵为零的结论和熵是系统混乱度的量度这种解释一致。在绝对零度时,无热激发,系统最有序,熵最小,可将它的数值取为零。选绝对零度时熵为零作为熵常数的起点,由此算得的熵称为绝对熵。在这种意义下:

固态的熵可表示为:

dTS=∫CP0

液态的熵可表示为: T

T,

S=∫

0TdTL,,dTCP++∫CP,TT,

其中,T,表示固体相变点的温度,L,表示固液相变潜热,CP,表示液态的定压热容。

气态的熵可表示为:

T,

S=∫

0TT,,dTL,dTL,,,dTCP++∫CP++∫CP ,,T,,TT,T,,,

,其中,T,表示气液相变点的温度,

,,L,表示汽化热,CP,表示气态的定压热容。

四、热力学第三定律的若干推论和应用

1.在绝对零度时等温线和绝热线重合,是同一根线。

2.T→0时一级相变的相平衡曲线斜率为零。

3.∆H和∆G在T→0处不但相等而且有相同的偏导数。

4.热力学温度趋于零时,同一物质处在热力学平衡的一切态具有相同的熵,是一个绝对常量。

5.T趋近于绝对零度时系统的热容趋于零。

6.T趋近于绝对零度时物质的体膨胀系数α和压强系数β趋于零。热力学第三定律独立于热力学第零、一、二定律,它的重要意义之一在于规定了绝对熵,这对于熵的计算有着重要意义。在统计物理上,热力学第三定律反映了微观运动的量子化。根据热力学第三定律,基态的状态数目只有一个,也就是说,第三定律决定了自然界中基态无简并。现代科学可以使用激光冷却的方法达到

2.4x10-11K,但永远达不到0K。

Abstract

The third law of thermodynamics is accompanied by low temperature technology research and development of universal law, its validity has been proved by a lot of experimental facts. This paper mainly discusses the two equivalent statements of the third law of thermodynamics to Nernst principle and the principle of absolute zero cannot reach, and briefly explains the concept of absolute entropy and inference and application of the third law of thermodynamics.

参考文献

[1] 汪志诚.热力学统计物理.—5版.—北京:高等教育出版社,2013

[2] 苏汝铿.统计物理学.—2版.—北京:高等教育出版社,2004

[3] 赵凯华.热学. —2版.—北京:高等教育出版社,2005

范文八:定律-热力学三大定律20100727 投稿:孙葷葸

热力学定律

百科名片

热力学第二定律

化学反应不是一个孤立的变化过程,温度、压力、质量及催化剂都直接影响反应的方向和速度。

热力学定律的发现及理论

1901年,范霍夫因发现化学动力学定律和渗透压,提出了化学反应热力学动态平衡原理,获第一个化学奖。

1906年能斯特提出了热力学第三定律,认为通过任何有限个步骤都不可能达到绝对零度。这个理论在生产实践中得到广泛应用,因此获1920年化学奖。 1931年翁萨格发表论文“不可逆过程的倒数关系”,阐明了关于不可逆反应过程中电压与热量之间的关系。对热力学理论作出了突破性贡献。这一重要发现放置了20年,后又重新被认识。1968年获化学奖。

1950年代,普利戈金提出了著名的耗散结构理论。1977年,他因此获化学奖。这一理论是当代热力学理论发展上具有重要意义的大事。它的影响涉及化学、物理、生物学等广泛领域,为我们理解生命过程等复杂现象提供了新的启示。

热力学第零定律

如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同),则它们彼此也必定处于热平衡。这一结论称做“热力学第零定律”。

热力学第零定律的重要性在于它给出了温度的定义和温度的测量方法。

定律中所说的热力学系统是指由大量分子、原子组成的物体或物体系。它为建立温度概念提供了实验基础。这个定律反映出:处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征,这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数,这个状态函数被定义为温度。而温度相等是热平衡之必要的条件。

热力学中以热平衡概念为基础对温度作出定义的定律。通常表述为:与第三个系统处于热平衡状态的两个

系统之间,必定处于热平衡状态。

热力学第一定律

基本内容:

热可以转变为功,功也可以转变为热;消耗一定的功必产生一定的热,一定的热消失时,也必产生一定的功。

普遍的能量转化和守恒定律在一切涉及热现象的宏观过程中的具体表现。热力学的基本定律之一。

表征热力学系统能量的是内能。通过作功和传热,系统与外界交换能量,使内能有所变化。根据普遍的能量守恒定律,系统由初态Ⅰ经过任意过程到达终态Ⅱ后,内能的增量ΔU应等于在此过程中外界对系统传递的热量Q 和系统对外界作功A之差,即UⅡ-UⅠ=ΔU=Q-A或Q=ΔU+A这就是热力学第一定律的表达式。如果除作功、传热外,还有因物质从外界进入系统而带入的能量Z,则应为ΔU=Q-A+Z。当然,上述ΔU、A、Q、Z均可正可负。

热力学第一定律的微分表达式

dQ=dU+dA因U是态函数,dU是全微分;Q、A是过程量,dQ和dA只表示微小量并非全微分,用符号d以示区别。又因ΔU或dU只涉及初、终态,只要求系统初、终态是平衡态,与中间状态是否平衡态无关。

热力学第一定律的另一种表述是:第一类永动机是不可能造成的。这是许多人幻想制造的能不断地作功而无需任何燃料和动力的机器,是能够无中生有、源源不断提供能量的机器。显然,第一类永动机违背能量守恒定律。

热力学第二定律

1、克劳修斯说法:

不可能把热从低温物体传到高温物体,而不引起其他变化。

2、开尔文说法:

不可能从单一热源吸取热使之完全变成功,而不发生其他变化。从单一热源吸热作功的循环热机称为第二类永动机,所以开尔文说法的意思是“第二类永动机无法实现”。

为什么没有永动机,就是因为有熵的原因。

TdS = dU+pdV und Qrev=TdS

熵及熵增原理

克劳修斯首次从宏观角度提出熵概念(S=Q/T),而后波尔兹曼又从微观角度提出熵概念(S=klnW),其两者是相通的,近代的普里戈金提出了耗散结构理论,将熵理论中引进了熵流的概念,阐述了系统内如果流出的熵流(dSe)大于熵产生(dSi)时,可以导致系统内熵减少,即dS=dSi+ dSe

熵增原理最经典的表述是:“绝热系统的熵永不减少”,近代人们又把这个表述推广为“在孤立系统内,任何变化不可能导致熵的减少”。熵增原理如同能量守恒定律一样,要求每时每刻都成立。关于系统现在有四种说法,分别叫孤立、封闭、开放和绝热系统,孤立系统是指那些与外界环境既没有物质也没有能量交换的系统,或者是系统内部以及与之有联系的外部两者总和,封闭系统是指那些与外界环境有能量交换,但没有物质交换的系统,开放系统是指与外界既有能量又有物质交换的系统,而绝热系统是指既没有粒子交换也没有热能交换,但有非热能如电能、机械能等的交换。

热力学第三定律

有各种不同的表达方式。对化学工作者来说,以普朗克(M.Planck,1858-1947,德)表述最为适用。它可表述为“在热力学温度零度(即T=0开)时,一切完美晶体的熵值等于零。”所谓“完美晶体”是指没有任何缺陷的规则晶体。据此,利用量热数据,就可计算出任意物质在各种状态(物态、温度、压力)的熵值。这样定出的纯物质的熵值称为量热熵或第三定律熵。此定律还可表达为“不可能利用有限的可逆操作使一物体冷却到热力学温度的零度。”此种表述可简称为“绝对零度不可能达到”原理 热力学第三定律认为,当系统趋近于绝对温度零度时,系统等温可逆过程的熵变化趋近于零。第三定律只能应用于稳定平衡状态,因此也不能将物质看做是理想气体。绝对零度不可达到这个结论称做热力学第三定律。

范文九:3.热力学第一定律 投稿:郑钄钅

能量守恒定律

,也不会消灭.自然界的能量既不能创生,也不会消灭. 自然界的能量既不能创生

在热机中,驱动机械运转做功,这一能量来自于从燃料中吸收的热量,

因此永动机是不能制造出来的。

热力学第一定律是能量守恒定律在热力学体系的体现。

热力学系统的内能U(Internal Energy)热力学系统的内能的内能UInternal Energy)一般包含如下能量: 一般包含如下能量:

分子内:平动运动的能量

转动运动的能量

振动运动的能量

电子运动的能量;

核运动的能量;

: 分子间作用势能。……分子间分子间: : 分子间作用

封闭体系与环境之间的能量交换形式只有热与功两种,故有:

W ∆U =Q + + W

dU = δQ + δW

上式即为热力学第一定律的数学表达式。

其物理意义是:

自然界的能量是恒定的,若体系的内能发生了变化 (∆U),变化量必定等于体系与环境之间能量交换量 (Q、W)的总和。

习 题

热力学第一定律对于孤立体系的数学形式是怎样的?

热力学第一定律的公式对于生命体系成立么?为什么?

--焓热力学第一定律热力学第一定律----焓

dU = δQ + δW= δQ + δWf-p外dV

恒容、无有用功时

dU = δQV ∆U=QV

恒压、无有用功时

dU = δQ + δWf-p外dV= δQ-pdV

d(U+pV)=δQ

H=U+pV定义: 焓(enthalpy)函数 H

dH = δQp ∆H=Qp

习题

某一化学反应若在恒温恒压下(298.15K)进行,放热

40000J,若使该反应恒温恒压通过可逆电池来完成,则吸热4000J。计算该反应的焓变;

物质的热容

•一、 热容(heat capacity)

•热容的定义:将物体温度升高一度所需要的热量称为物质的热容。

• 定义式:C= δQ/dT

•物质的热容随升温的条件不同而不同。常见的有等容热容和等压热容两种。

• CV=(δQ/dT)V = (dU/dT)V ∵∆U=QV • Cp=(δQ/dT)p = (dH/dT)p ∵∆H=Qp •在化学中,最常用的是等压热容。

•热容是物质的基本热力学性质

•与物质的分子结构,物态等等都有关系

•热容可以通过热力学数据表格获得,对一些理想体系,如理想气体、理想晶体,也可以通过统计热力学的理论计算去预测。

(常温下)总结如下:•理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容(常温下)总结如下:

•单原子分子: CV,m=3/2RCp,m=5/2RCp,m=7/2RCp,m=4RCV,m=5/2R双原子分子: C非线性多原子分子:CV,m=3R

同种原子所组成的理想晶体, 如金、银、铜、铁、锡等金属物体, 其摩尔等容热容为:

• CV,m=3R

范文十:热力学第一定律 投稿:夏暚暛

第一章 热力学第一定律

一 . 选择题:

1. 恒容下,一定量的理想气体,当温度升高时内能将 ( ) (A) 降低 (B) 增加 (C) 不变 (D) 增加、减少不能确定

2. 在一刚性的绝热箱中,隔板两边均充满空气,(视为理想气体),只是两边压力不等, 已知 P右 0 (C) Q > 0 W 0 (D) △U = 0 , Q = W ≠ 0

3. 有一容器四壁导热,上部有一可移动的活塞,在该容器中同时放入锌块和盐酸, 发生化学反应后活塞将上移一定距离,若以锌和盐酸为体系则 ( ) (A ) Q 0 , △rU 0 , △rU = 0 (D) Q 0 , △rU

4. 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧,

则 C6H6(l) + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) ( )

(A ) △U = 0 , △H 0 , W = 0 (C) Q = 0 , △U = 0 , △H = 0 (D) Q = 0 , △U ≠ 0 , △H ≠ 0

5. 1mol,373K,标准压力下的水经下列二个不同过程达到 373K,标准压力下的水气, (1) 等温等压可逆蒸发 (2) 真空蒸发,这二个过程中功和热的关系为( ) (A ) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1 W2 Q1

6. 有一高压钢筒,打开活塞后气体喷出筒外,当筒内压力与筒外相等时关闭活塞, 此时筒内温度将 ( ) (A ) 不变 (B) 升高 (C) 降低 (D) 无法判定

7. 封闭体系从 1 态变 B 态,可以沿两条等温途径: (甲)可逆途径(乙)不可逆途径 则下列关系式 ⑴ △U可逆> △U不可逆 ⑵ W可逆 > W不可逆

⑶ Q可逆 > Q不可逆 ⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆) 正确的是 ( )

(A ) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4) (D) (1),(4)

8. 化学反应在只做体积功的等温等压条件下,若从反应物开始进行反应,则此反应 (A ) 是热力学可逆过程 (B) 是热力学不可逆过程 (C) 是否可逆不能确定 (D) 是不能进行的过程

9. 1mol 单原子理想气体从 298K,202.65kPa 经历 ① 等温 ② 绝热 ③ 等压三条( )

(A ) W1> W2> W3 (B) W2> W1> W3 (C) W3> W2> W1 (D) W3> W1> W2

途径可逆膨胀使体积增加到原来的 2 倍,所作的功分别为 W1,W2,W3,三者的关系是

10. 凡是在孤立体系中进行的变化,其 △U 和 △H 的值一定是 ( ) (A ) △U > 0 , △H > 0 (B) △U = 0 , △H = 0

(C) △U

11. 对于下列的四种表述

(1) 因为 △H = Qp,所以只有等压过程才有 △H (2) 因为 △H = Qp,所以 Qp也具有状态焓数的性质 (3) 公式 △H = Qp只适用于封闭体系

(4) 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程,其热量只决定于体系的始态和终态

上述诸结论中正确的是: ( ) (A ) (1) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (2)

12. △H = Qp此式适用于下列那个过程 ( ) (A ) 理想气体从 1013250 Pa 反抗恒定的 101325 Pa膨胀到 101325Pa (B) 0℃ ,101325 Pa下冰融化成水 (C) 电解 CuSO4水溶液

(D) 气体从 (298K,101325 Pa) 可逆变化到 (373K,10132.5 Pa)

13. 理想气体从同一始态 (P1,V1) 出发,经等温可逆压缩或绝热可逆压缩,使其终态均达到体积为 V2,此二过程做的功的绝对值应是: ( ) (A ) 恒温功大于绝热功 (B) 恒温功等于绝热功 (C) 恒温功小于绝热功 (D) 无法确定关系

14. 下列诸过程可应用公式 dU = ( Cp- nR )dT 进行计算的是: ( ) (A ) 实际气体等压可逆冷却 (B) 恒容搅拌某液体以升高温度 (C) 理想气体绝热可逆膨胀 (D) 量热弹中的燃烧过程

15. 1mol 理想气体经历可逆绝热过程,功的计算式有下列几种,

其中哪一个是错误的 ( ) (A ) Cv(T1- T2) (B) Cp(T2-T1) (C) (P1V1- P2V2)/(r-1) (D) R(T1-T2)/(r-1)

16. 对于理想气体下述结论中正确的是 ( ) (A ) (H/T)v = 0 (H/V)T = 0 (B) (H/T)p = 0 (H/P)T= 0 (C) (H/T)p = 0 (H/V)T = 0 (D) (H/V)T = 0 (H/P)T= 0

17. 1mol 单原子理想气体,从 273K,202.65 kPa 经 PT = 常数 的可逆途径压缩到 405.3 kPa的终态,该气体的 △U 为 ( ) (A ) 1702 J (B) -406.8 J (C) 406.8 J (D) -1702 J

18.对于一定量的理想气体,下列过程不可能发生的是: ( ) (A ) 恒温下绝热膨胀 (B) 恒压下绝热膨胀 (C) 吸热而温度不变 (D) 吸热,同时体积又缩小

19. 理想气体经历绝热不可逆过程从状态 1 (P1,V1,T1)变化到状态

2 (P2,V2,T2),所做的功为 ( ) (A) P2V2-P1V1 (B) P2(V2-V1)

(C) [P2V2γ/(1-γ)](1/V2γ-1)- (1/ V1γ-1) (D) (P2V2-P1V1)/(1-γ)

20. 反应 (1) C1CO3(s) → C1O (s) + CO2(g); △rHm= 179.5 kJ.mol-1 反应 (2) C2H2(g) + H2O (l) → CH3CHO (g);△rHm= -107.2 kJ.mol-1 反应 (3) C2H4(g) + H2O (l) → C2H5OH (l);△rHm= -44.08 kJ.mol-1 反应 (4) CS2(l) + 3O2(g) → CO2(g) + 2SO2(g);△rHm= -897.6 kJ.mol-1 其中热效应 │Qp│>│Qv│ 的反应是 ( ) (A ) (1),(4) (B) (1),(2) (C) (1),(3) (D) (4),(3) 21. 当以 5mol H2气与 4mol Cl2气混合,最后生成 2mol HCl 气。若以下式为基本单元,则反应进度ξ应是:

H2(g) + Cl2(g) → 2HCl(g)

(A) 1 mol (B) 2 mol (C) 4 mol (D) 5 mol

二 . 填空题:

1. 对于任何宏观物质,其焓 H 一定 _______ 内能 U,(填上 >、<、=) 因为 _________;对于等温理想气体反应,分子数增多的△H 一定 _________ △U,因为 ____________ 。

2. 选择“>”,“<”,“=”中的一个填入下列空格: 理想气体恒温可逆压缩 △U ______ 0, △H ______ 0

3. 实际气体符合理想气体行为的条件是在 __________________ 温度时,该气体的 [(PV)/P]T , P→0 的值应等于 ________________ 。

4. 在横线上填上 >、<、=或?(?代表不能确定) 氢气和氯气在绝热刚性容器中反应,则

(A) W ____ 0 (B) △U ____ 0 (C) △H ____ 0 (D) △H ____ Q

5. 在一绝热刚性容器中进行某一化学反应,该体系的内能变化为 ______ ,焓变化 为 _______ 。

6. 300K 时将 2mol Zn 片溶于过量的稀硫酸中,若反应在敞口容器中进行时放热Qp,在封闭刚性容器中进行时放热 Qv,则 Qv- Qp= _______ J。

7. 已知反应 2H2(g) + O2 (g) → 2H2O(l) 在 298K 时恒容反应热Qv= -564 kJ.mol-1,则 H2 (g) 在 298K 时标准摩尔燃烧焓:△cHm= _______ kJ.mol。

8. 300K 时 0.125 mol 正庚烷(液体)在弹式量热计中完全燃烧,放热 602kJ, 反应 C7H16 (l) + 11O2 (g) = 7CO2 (g) + 8H2 O(l) 的 △rUm= _____________, △rHm = _____________ 。 (RT ≈ 2.5 kJ)

9. 当一个化学反应的 ____________ 等于零时,该反应的热效应就不受温度影响。

10. 从统计热力学观点看,功的微观本质是 _________________________________ 。 热的微观本质是 _________________________________ 。

-1

三. 问答题:

1. 一个爆炸反应体系应看作是绝热体系还是孤立体系?

2. 凡是体系的温度有变化,则体系一定有吸热或放热现象。凡是温度不变,则体系就没有吸热放热现象。两结论对吗 ?

3. 有人说,因为 △U = Qv,而内能是个状态函数,所以虽然 Q 不是状态函数,但 Qv是个状态函数,此话对吗?请阐明理由。

4. 在盛水槽中放入一个盛水的封闭试管,加热盛水槽中的水(做为环境),使其达到沸点,试问试管中的水(体系)会不会沸腾,为什么?

5. 有人认为封闭体系“不作功也不吸热的过程 △U = 0,因而体系的状态未发生变化”,请对此加以评论并举例说明。

6. 热力学的不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。此话对吗?

7. 理想气体向真空绝热膨胀 dU = 0, dT = 0,而实际气体的节流膨胀过程 dH = 0, dT ≠ 0。上述二结论对吗?

8. 有人认为孤立体系状态改变时,内能是守恒量,而焓不是守恒量,请对此加以评论并举例说明。

9. 关系式 PVγ= 常数,适用于理想气体的绝热过程。此话对吗?

10. 一个外有绝热层的橡皮球内充 101325Pa 的理想气体,突然投入真空中球体积增 加一倍。指出该过程中 Q、W、△U 和 △H 的值(用正、负号表示)

四. 计算题:

1. 已知氢的

Cp,m= {29.07 - 0.836 10(T/K) + 20.1×10(T/K) J.K.mol (1) 求恒压下 1mol 氢的温度从 300K 上升到 1000K 时需要多少热量? (2) 若在恒容下需要多少热量?

(3) 求在这个温度范围内氢的平均恒压摩尔热容。

2. 有一绝热真空钢瓶体积为 V0 ,从输气管向它充空气(空气可视为理想气体),输气管中气体的压力为 P0 ,温度为 T0 ,由于气体量很大,且不断提供气体,所以在充气时

-3

-7

2

-1

-1

输入气管中的气体的压力、温度保持不变,当钢瓶中气体压力为 P0 时,问钢瓶中气体温度为多少?

3. 1mol 单原子理想气体,初始状态为 25℃,101325 Pa 经历 △U = 0 的可逆变化后,体积为初始状态的 2 倍。请计算 Q,W 和 △H

4. 298K 时,5×10-3m3 的理想气体绝热可逆膨胀到 610-3m3,这时温度为 278K。试求该气体的 Cv,m和 Cp,m 。

5. 1mol N2气在 300K,及标准压力下被等温压缩到 500PΘ计算 △H 值,已知气体常数 a0 = 135.8 kPa.dm6.mol-2, b0 = 0.039 dm3.mol-1,焦尔-汤姆逊系数 μb0 ]/Cp,m , Cp,m = 20.92 J.K -1.mol-1

6. 称取 0.727克的 D-核糖 C4H9O4CHO 放在一量热计中,用过量的 O2燃烧,量热计的温度由 298K 升高 0.910K,用同一仪器再做一次实验,使 0.858克苯甲酸燃烧,升温1.940K,计算该 D-核糖的摩尔燃烧内能、摩尔燃烧焓,及 D-核糖的摩尔生成焓。已知:苯甲酸的摩尔燃烧内能 △cUm为-3251 kJ.mol,液态水和 CO2(g)的摩尔生成焓分别为 -285.8 kJ.mol-1和 -393.5 kJ.mol-1。

7. 某炸弹内盛有 1mol CO 和 0.5mol O2,估计完全燃烧后的最高温度和压力各为多少。设起始温度 T1= 300K,压力 P1= 101.325 kPa。300K 时反应: CO(g) + (1/2)O2(g) = CO2(g)

的 Qv= -281.58kJ,CO2的 Cv,m /(J.K.mol) = 20.96 + 0.0293(T/K),并假定高温气体服从理想气体行为。

-1

-1

-1

J-T

= [(2a0 /RT) -

五.证明题:

1. 单原子理想气体的内能为 (3/2)nRT + C (C 为常数),请由此导出理想气体的

( U/V)T和 (H/V)T 。

2.证明对理想气体有: (Cv /V)T = 0 ; (Cp /P)T= 0

3.证明范德华气体 (P + a/Vm2)(Vm-b) = RT 的焦耳系数 (T/V)U = - a/V m2 Cv,m

4. 1mol 双原子理想气体,沿热容 C = R (气体常数)途径可逆加热,请推导此过程的过程方程式。

5.某气体状态方程式为 PVm= RT +аP (а为正数)证明该气体经节流膨胀后温度必然上升。

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